Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu"

Transkript

1 C - Zeminde Su Akımları Giriş 1-2 Boyutlu Akımın Denklemleri Akım Ağları * Sızan su miktarının bulunması * Akış durumunda b.s.basıncının belirlenmesi * Hidrolik eğimin bulunması Akım kuvveti ve Kaynama Borulanma 1- Giriş Zemin içinde iki nokta arasında bir su akımı meydana gelebilmesi için, o iki noktanın toplam enerji seviyeleri arasında bir farklılık bulunması gerekir. Su, yüksek enerji noktasından düşük enerji noktasına doğru akarken sürtünme kuvvetlerinden dolayı bir enerji kaybı ortaya çıkmaktadır. Akışkanlar mekaniğinde, sıkışması ihmal edilebilir sıvıların kararlı akım problemlerinde, enerji kayıplarının ihmal edilebileceği durumlarda, akım kanalı boyunca enerjinin sabit kalacağını ifade etmek için Bernoulli enerji denklemi kullanılmaktadır: 1. terim = kinetik enerji 2. terim = basınç enerjisi 3. terim = potansiyel enerji 1

2 Bernoulli denklemi, birim ağırlık için enerji cinsinden yazılırsa: Sabit hidrolik yük Su, zemin taneleri arasından geçerken sürtünme kuvvetlerinden dolayı bir enerji (dolayısı ile hidrolik yük) kaybı olacağı açıktır. Enerji kayıpları gözönüne alınırsa: Bernoulli denklemine göre, zemin içindeki YAS akımı durumunda, herhangi bir noktadaki toplam yükseklik (h) üç bileşenden oluşur. h = toplam yükseklik z = yer (konum) yüksekliği h su = boşluksuyu basınç yüksekliği (u/g su ) v 2 /2g= hız yüksekliği Zeminlerde genellikle akım hızı düşük olduğundan, hız yükü (v 2 /2g) ihmal edilebilir. 2

3 A ve B noktalarındaki toplam yükseklikler Zemin içindeki YAS akımı üzerindeki iki nokta arasındaki hidrolik eğim (i AB ): i AB = Akım yolu üzerindeki A ve B noktaları arasındaki hidrolik eğim. Dh AB = A ve B noktaları arasındaki hidrolik yük farkı veya toplam azalma. L AB = A ve B noktaları arasındaki akım (akış) yolu uzunluğu. Akım (akış), ancak hidrolik yük farkı (Dh AB ) varsa meydana gelir. 3

4 2- Akım Denklemleri Genel akım denklemleri zeminde 4 ana amaç için geliştirilmiştir. * Sızıntı miktarının hesaplanması * Akım bölgesinin saptanması * Akım sırasında zeminde stabilite * Geçici akım koşullarında zeminin davranışı Bu denklemlerin çıkarılışında su ve zemin ortamının süreklilik ( V/ x+ V/ y+ V/ z=0), hal denklemleri (Q 1 =Q 2 ) ve Newton yasası (F=mdV/dt) koşuluna uygunluğu varsayılmaktadır. 2 Boyutlu Akım Bir uzunluk, diğer iki uzunluğa (boyuta) göre, çok daha büyük olabilir. Böyle durumlarda, uzunluğa dik bir kesiti incelemek yeterli olur. Olayın özellikleri uzunluk boyunca değişmez. Dolayısıyla 3 boyutlu olay, iki boyutlu (düzlemsel) duruma gelir. 2 boyutlu durumları incelemek daha kolaydır. 4

5 2 boyutlu akımın temel denklemini elde etmek için, şu kabuller yapılır: o Doygun boşluklu ortam sıkışmazdır yani boşluklar zamanla değişmez. o Su akımlarında Darcy yasası geçerlidir. o Zemin anizotroptur (k x k z ) Süreklilik denklemi gereği, elemana giren su, elemandan çıkan suya eşit olmalıdır. Laplace Denklemi 3- Akım Ağları ve özellikleri Laplace Denklemi; analitik, sayısal (numerik), elektriksel analoji, grafik ve deneysel yöntemlerle çözülebilir. En çok kullanılan grafik (akım ağı ile) yöntemi ele alınacaktır. Akım ağları; sızan su miktarının hesaplanmasında, akış durumunda boşluksuyu basıncının belirlenmesinde, hidrolik eğimin belirlenmesinde kullanılır. Akım ağı; akım çizgileri ve eş potansiyel çizgilerinden oluşur. 5

6 Akım çizgisi, suyun ortalama akış yolunu gösteren çizgidir. İki akış çizgisi arasındaki aralığa akım kanalı denir. Eşpotansiyel çizgisi, akış ortamında aynı piyezometrik yatay düzeye sahip noktaları birleştiren çizgidir. Bir eşpotansiyel çizgisi üzerine batırılan bütün borulardaki su yüksekliği, aynı yatay düzlemdedir. Akım ağı; ölçekli çizilmiş bir şekil üzerinde, denemeyanılma ile oluşturulur. Akım ağlarının özellikleri: o Akım çizgileri ve eşpotansiyel çizgileri birbirini keserler. o Oluşturulan elemanlar, yaklaşık kare biçimlidirler. o Her bir akım kanalından geçen su miktarı, birbirine eşittir. o Ardışık eşpotansiyel çizgileri arasındaki potansiyel düşüşleri, birbirine eşittir. o Geçirimsiz sınırlar, birer akım çizgisidir. o Su altındaki serbest zemin yüzeyleri birer eşpotansiyel çizgisidir. 6

7 q Akım çizgisi, su molekülünün kolayca izlediği yoldur. q Yukarıdan aşağıya doğru, toplam su yükü akım ağı boyunca düzgün olarak azalmaktadır. TH = h L Beton Baraj h L Su yükünün 0 olduğu nokta TH = 0 Geçirimsiz tabaka Zemin q Eşpotansiyel Çizgisi, basitçe toplam hidrolik yüke bağlı eş yükselti eğrileridir. TH = h L Beton Baraj h L Hidrolik yükün 0 olduğu nokta TH = 0 TH=0.8 h L soil Geçirimsiz Tabaka 7

8 Seçilen akım çizgileri ve eş potansiyel çizgileri ağı Beton Baraj Eğriler kare oluşturacak şekilde kesişir 90º Geçirimsiz Tabaka Zemin 8

9 Baraj Eşpotansiyel çizgi, H = sabit 2 2 H H + = x y Complementary Equations 2 2 y y + = x y Akım çizgileri, y = sabit H 1 DH 1,2 H 2 H 3 H4 DH 4,5 H 5 Q = k i A DH burada i = L 1 b 1,2 a 2,3 2 1 Akış a 3,4 b 4,5 2 3 DH Q k - 1,2 1 = 1 b1, Kare 1 [ a 2,3() ] DH1,2= H1 H 2 i Alan/genişlik Kare 2 DH Q - 4,5 2 = k 1 b4,5 [ a 3,4 ()] DH 4,5= H 4 H 5 Q = kdh 1 Q = kd i H i a a Q = kdh a 2 1,2 4,5 5 4 Süreklilik Q 1 = Q 2 k DH 1,2 a = k DH 4, 5 a \ DH = sabit 9

10 10

11 11

12 q Sızan su miktarının bulunması Akım ağındaki herhangi bir elemanı göz önüne alalım. Elemanın şekil düzlemine dik uzunluğu 1br olsun. Dh = İki eşpotansiyel çizgi arasındaki düşme H = Akıma neden olan toplam hidrolik yük kaybı N e = eşpotansiyel düşmelerin sayısı Bir akım kanalından geçen suyun debisi (Dq) Toplam akım kanallarından geçen suyun debisi (q) N a = Akım kanallarının toplam sayısı Palplaş perdesi H Q: Sızma (akım) su miktarı (Toplam debi) Q = L å q = k. H. L N N a e Toplam akım çizgileri Sayısı 1 (akım kanal sayısı) Toplam eşpotansiyel çizgileri sayısı -1 (Eşpotansiyel düşmelerin sayısı) Membadan mansaba toplam hidrolik yük kaybı Şekil düzlemine dik uzunluk 12

13 Örnek Uygulama k= cm/sn ise q=? N a N e q = k. H N N a e = , q = 7,09.10 m / sn 13

14 q Akış durumunda b.s.b (u) nın belirlenmesi Akış halindeki suyun herhangi bir yüzeye uyguladığı basıncın dağılışı, durgun (statik) haldeki suyunkinden biraz farklılık gösterir. Akışın olduğu ortamda herhangi bir noktadaki su basıncı(boşluk suyu basıncı, u): h su = İlgili noktadaki piyezometrik su yüksekliği g su = Suyun b.h. ağırlığı h 0 = Başlangıçtaki toplam yük (potansiyel) SDh = İki eşpotansiyel çizgi arasındaki düşme z = Noktanın yer yüksekliği (kıyas düzlemine bağlı, ±z) 14

15 Örnek Uygulama C noktasındaki boşluksuyu basıncını hesaplayınız? q Verilen şekil için N a =4veN e =10 dur. C noktasındaki kotu (z) 86 m olarak gösterilmiştir. Dh = H/Ne = 7/10 = 0,7 q C noktasına kadar yükteki düşme (SDh): 5 x 0,7=3,5 m Toplam yük (h 0 -SDh): 100-3,5 = 96,5 m Basınç yükü (h su =h 0 -SDh z): 96,5-86 = 10,5 m Boşluk suyu basıncı (u=h su X g su ): 10,5 x 9,8 = 103 kpa 15

16 q Hidrolik Eğimin Bulunması İçinden su akımı olan zemin ortamın herhangi bir kısmında hidrolik eğim (i), akım ağından yararlanarak hesaplanabilir. Akım doğrultusunda seçilen iki nokta (A ve B gibi) arasındaki hidrolik eğimi (i AB ) hesaplamak için, noktalar arasındaki potansiyel farkı veya düşmesi (Dh AB ) akım ağımdan hesaplanır. Noktalar arasındaki uzaklık (L AB ), ölçekli çizilen şekilden ölçülerek belirlenir. 4- Akım Kuvveti ve Kaynama Su zemin içinde akarken, akış yönünde zemini sürüklemek ister, zemine akış yönünde bir kuvvet uygular. Akışın yer aldığı ortamda, akım doğrultusunda kenar uzunluğu a olan bir küp düşünelim. Elemanın 1-1 ve 2-2 yüzeylerine etkiyen su kuvvet farkı, (DF)=Dh.g su.a 2 olup, bu fark; durgun ve akış durumları arasındaki farkı yansıtır. Bu kuvvet farkı, elemana akış doğrultusunda etkir. Birim hacme gelen kuvvet, akım kuvveti (J) olarak tanımlanır. Eleman boyunca hidrolik eğim i=dh/a olduğu için, akım kuvveti (J): 16

17 Kaynama Durumu Zemin içindeki su akımlarında, çıkış bölgelerinde akım yönü yukarı doğru ise, o kısımda kaynama (boiling) denilen olay meydana gelebilir. Kaynama anında, birim hacimli bir zemin elemanına etkiyen düşey kuvvetlerin dengesi yazılırsa: (g d 20 kn/m 3 ise) i cr : Kritik hidrolik eğim Statik Durum (Akım yok) h w L z X Zemin X Mesafesinde; s v = g w h w + g d z u = g w (h w + z) s ' v = g ' z 17

18 Akış Durumu (Aşağı akış) X Mesafesinde, s v = g w h w + g d z Statik Durum olarak Akım u = g w h w + g w (L-h L )(z/l) = g w h w + g w (z-iz) h L h w u = g w h w = g w (h w +z) - g w iz L z X Akımdan dolayı bir azalma Zemin s v ' = g ' z + g w iz Akımdan dolayı bir artış u = g w (h w +L-h L ) 18

19 Akış Durumu (Yukarı akış) 19

20 Kaynama olan bölgedeki hidrolik eğime, kritik hidrolik eğim (i cr ) denir. Kaynama olayının oluştuğu zemine akıcı kum (kaynayan kum, sıvılaşmış kum) denir. Akıcı kum, bir kum türü olmayıp, kaynama olayına maruz kalan kuma verilen addır. Bu olay, su akımlarının çıkış bölgelerinde ve gel-git olayının yaşandığı deniz kıyılarındaki kumluklarda görülebilir. Böyle bir olay, insanlar, inşaat ve yapılar için çok tehlikelidir. Akıcı kum zeminin taşıma gücü sıfır olup insanlar, yapılar, araç-gereçler suya gömülür. Çıkış bölgelerinde kaynama olup olmadığı, akım ağları kullanılarak araştırılır. Bunun için, çıkış bölgesinde (belli bir uzunlukta), potansiyel farkı, akım ağı ile ile hesaplanır. Bu farkın, uzunluğa bölünmesiyle o bölgedeki hidrolik eğim (i çıkış ) belirlenir. Bulunan hidrolik eğim, o zemin için tanımlanan kritik hidrolik eğim (i cr ) ile karşılaştırılır. 20

21 21

22 22

23 A. Tanım Zeminin dayanıma sahip olmadığı şartlar i.e., s = 0 s t t = s m zemin \ s 0 Þt 0 B. Örnekler F Deprem dalgası yüksek "u" Þ s 0 \" piping" erozyon Sıvılaşma u, s 0 4- Borulanma Su zeminden çıkarken, zemin danelerini de sürükleyerek götürebilir. Su ile zeminden danelerin uzaklaşması sonucu, zeminde iç erozyon (oyulma, boşluklar) oluşur ki bu olaya borulanma denir. İlerleyen borulanma olayları, tüm toprak yapının göçmesine, yıkılmasına neden olur. 23

24 Baldwin Hills barajı, 1963 de borulanma sonucu yıkılmıştır. Borulanmayı önlemek için Filtreler oluşturulur. Drene olan zemine göre, daha iri daneli malzemeden oluşan filtre, suyu kolaylıkla geçirir, ancak zemin danlerini geçirmez. Filtreler, drenajı kolaylaştırmak ve ince daneli zeminlerin yıkanarak uzaklaşmasını engellemek amacıyla tasarlanırlar. Filtre malzemeler, başlıcaiki şartı sağlamalıdır. * Filtre malzemesindeki boşluklar, drene olan zeminin danelerinin kendisine girmesine veya girip geçmesine izin vermeyecek büyüklükte (üst sınır) olmalıdır (Borulanma şartı). * Filtre malzemesindeki boşluklar, drene olan suyu serbestçe geçirmelidir (geçirgenlik şartı) (alt sınır). 24

25 Geçirimlilik şartı Borulanma şartı Kullanım yerleri: Toprak barajlar ve istinat yapılarında kullanılırlar. Filtre malzemeleri olarak: Granüler zeminler ve geotekstiller kullanılırlar. Tepe Filtre Malzemesi Kaplama Palplanş Temel Toprak Baraj 25

26 Barbakan Granüler Zemin Drenaj Borusu Geosentetikler 26

27 Sizlere verilen uygulamaları, yapmayı unutmayınız! 27

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE)

5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) 5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) Toprak içindeki su: Toprağa giren su, yerçekimi etkisi ile aşağı doğru harekete başlar ve bir geçirimsiz tabakayla karşılaştığında, birikerek su tablasını

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI, iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır(kg.m yada Kwh). Bir sıvının enerjisi, sıvı birim ağırlığının sahip olduğu iş yapabilme yeteneğidir. 1. Potansiyel

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

İNM 423111 Ders 5. Zeminlerde Su Akımı - 3

İNM 423111 Ders 5. Zeminlerde Su Akımı - 3 İNM 423111 Ders 5. Zeminlerde Su Akımı - 3 Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı ZEMİNDE SU AKIMININ MATEMATİKSEL İFADESİ (La Place Denklemi) Yeraltı suyu problemleri

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE)

5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) 5. YERALTISUYU & SIZMA BASINCI (SEEPAGE PRESSURE) Toprak içindeki su: Toprağa giren su, yerçekimi etkisi ile aşağı doğru harekete başlar ve bir geçirimsiz tabakayla karşılaştığında, birikerek su tablasını

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

Ders Notları 2. Kompaksiyon Zeminlerin Sıkıştırılması

Ders Notları 2. Kompaksiyon Zeminlerin Sıkıştırılması Ders Notları 2 Kompaksiyon Zeminlerin Sıkıştırılması KONULAR 0 Zemin yapısı ve zemindeki boşluklar 0 Dolgu zeminler 0 Zeminin sıkıştırılması (Kompaksiyon) 0 Kompaksiyon parametreleri 0 Laboratuvar kompaksiyon

Detaylı

Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları

Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları SIVILAŞMA Sıvılaşma Nedir? Sıvılaşma hangi ortamlarda gerçekleşir? Sıvılaşmaya etki eden faktörler nelerdir? Sıvılaşmanın Etkileri Geçmiş Depremlerden Örnekler Arazide tahkik; SPT, CPT, Vs çalışmaları

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

YOL İNŞAATINDA GEOSENTETİKLERİN KULLANIMI

YOL İNŞAATINDA GEOSENTETİKLERİN KULLANIMI YOL İNŞAATINDA GEOSENTETİKLERİN KULLANIMI Erhan DERİCİ Selhan ACAR Tez Danışmanı Yard. Doç. Dr. Devrim ALKAYA Geotekstil Nedir? İnsan yapısı bir proje, yapı veya sistemin bir parçası olarak temel elemanı,

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALIŞMA EKİBİ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALIŞMA EKİBİ ÇALIŞMA EKİBİ Prof. Dr. M. Şükrü GÜNEY Laboratuvar Sorumlusu sukru.guney@deu.edu.tr Em. Prof. Dr. S. Turhan ACATAY Laboratuvarın Kurucusu ve Onursal Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Ayşegül ÖZGENÇ AKSOY aysegul.ozgenc@deu.edu.tr

Detaylı

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI 9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

ZEMİNDE SU Geoteknik: yeraltına giren suyun etkileri ve hareketi ile ilgilenir Yer altı suyu hidroliği, zemin hidroliği

ZEMİNDE SU Geoteknik: yeraltına giren suyun etkileri ve hareketi ile ilgilenir Yer altı suyu hidroliği, zemin hidroliği ZEMİNDE SU Geoteknik: yeraltına giren suyun etkileri ve hareketi ile ilgilenir Yer altı suyu hidroliği, zemin hidroliği Hidrolik Döngü Yer altı suyu atmosfer basıncıyla statik dengeye gelmişse bunun üst

Detaylı

2. Bölüm ZEMİNLERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

2. Bölüm ZEMİNLERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ 2. Bölüm ZEMİNLERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Zeminler yapıları itibariyle heterojen malzemelerdir. Yani her noktasında fiziksel ve mekanik özellikleri farklılık göstermektedir. Zeminin Öğeleri Birçok yapı

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ

ZEMİNLERİN KAYMA DİRENCİ ZEMİNLERİN KYM İRENİ Problem 1: 38.m çapında, 76.m yüksekliğindeki suya doygun kil zemin üzerinde serbest basınç deneyi yapılmış ve kırılma anında, düşey yük 129.6 N ve düşey eksenel kısalma 3.85 mm olarak

Detaylı

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır.

Hidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. HİDROLİK SİSTEMLER Hidroliğin Tanımı Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. Enerji Türleri ve Karşılaştırılmaları Temel Fizik Kanunları

Detaylı

Bölüm 3: Basınç ve Akışkan Statiği

Bölüm 3: Basınç ve Akışkan Statiği Basınç Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvettir. Basıncın birimi pascal (Pa) olarak adlandırılan N/m 2 dir. Basınç birimi Pa,uygulamada çok küçük olduğundan daha çok kilopascal

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

YEREL KAYIPLAR. Borudaki yerel fiziki şekil değişimleri akımın yapısını mansaba doğru uzunca bir mesafe etkileyebilir.

YEREL KAYIPLAR. Borudaki yerel fiziki şekil değişimleri akımın yapısını mansaba doğru uzunca bir mesafe etkileyebilir. YEREL KAYIPLAR Bir boru hattı üzerinde akımı rahatsız edebilecek her çeşit yerel değişim bir miktar enerjinin kaybolmasına sebep olur. Örneğin boru birleşimleri, düğüm noktaları, çap değiştiren parçalar,

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri

Taşıyıcı Sistem İlkeleri İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Taşıyıcı Sistem İlkeleri 2015 Bir yapı taşıyıcı sisteminin işlevi, kendisine uygulanan yükleri

Detaylı

Şekilde, K3 kollektörlerini seçtiğimizde ve 300 l/saat lik bir debi deki basınç kaybı 50 mbar.

Şekilde, K3 kollektörlerini seçtiğimizde ve 300 l/saat lik bir debi deki basınç kaybı 50 mbar. Sistem kurulurken dikkat edilmesi gereken önemli konulardan birisi de, kurulacak sisteme uygun pompanın seçilmesidir. Küçük sistemlerde ( 30 m 2 ye kadar kollektör yüzeyine sahip sistemlerde), normal solar

Detaylı

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1

AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 AKIġKANLAR MEKANĠĞĠ LABORATUARI 1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. İhsan DAĞTEKİN Prof. Dr. Haydar EREN Doç.Dr. Nevin ÇELİK ArĢ.Gör. Celal KISTAK DENEY NO:1 KONU: Su jeti deneyi. AMAÇ: Su jetinin

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

SU YAPILARI. Derivasyon Derivasyon; su yapısı inşa edilecek akarsu yatağının çeşitli yöntemler ile inşaat süresince-geçici olarak değiştirilmesidir.

SU YAPILARI. Derivasyon Derivasyon; su yapısı inşa edilecek akarsu yatağının çeşitli yöntemler ile inşaat süresince-geçici olarak değiştirilmesidir. SU YAPILARI 3.Hafta Bağlama Yapıları Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi Doç.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Derivasyon Derivasyon;

Detaylı

b. Gerek pompajlı iletimde, gerekse yerçekimiyle iletimde genellikle kent haznesine sabit bir debi derlenerek iletilir (Qil).

b. Gerek pompajlı iletimde, gerekse yerçekimiyle iletimde genellikle kent haznesine sabit bir debi derlenerek iletilir (Qil). 4. GÜNLÜK DÜZENLEME HAZNESİ TASARIMI 4.1. Düzenleme İhtiyacı: a. Şebekeden çekilen debiler, iletimden gelen debilerden günün bazı saatlerinde daha büyük, bazı saatlerinde ise daha küçüktür. b. Gerek pompajlı

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SERİ-PARALEL BAĞLI POMPA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DENEY 2 : BORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ (AKIŞKANLAR MEKANİĞİ) DENEYİN AMACI:

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

BASINÇ ( SIVILARIN BASINCI )

BASINÇ ( SIVILARIN BASINCI ) BAINÇ ( IVIARIN BAINCI ) 1. Düşey kesiti verilen kap, özkütlesi 4 g/cm 3 olan sıvısıyla 60 cm çizgisine kadar dolduruluyor. Buna göre, kabın tabanındaki bir noktaya etki eden sıvı basıncı kaç N/m 2 dir?

Detaylı

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012 Yüzeysel Akış Giriş Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince

Detaylı

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097

DEÜ Makina Mühendisliği Bölümü MAK 4097 ÇİFT BORULU BİR ISI EĞİŞTİRİCİSİNE ISI YÜKLERİNİN VE TOPLAM ISI TRANSFER KATSAYISININ BELİRLENMESİ üzenleyen: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA r. Mehmet Akif EZAN eney Sorumlu: Prof. r. Serhan KÜÇÜKA Arş. Gör Ayşe

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR Geçki: Karayolu, demiryolu gibi ulaştıma yapılarının, yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgisinin harita ya da arazideki izdüşümüdür. Topografik

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008 Makina * Prof. Dr. İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU * Balıkesir - 008 1 HİDROLİK VE PNÖMATİK 1.BÖLÜM HİDROLİK VE PNÖMATİĞE GİRİŞ TARİHÇESİ: Modern hidroliğin temelleri 1650 yılında Pascal ın kendi

Detaylı

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler TEORİ 1Yanal Toprak İtkisi 11 Aktif İtki Yöntemi 111 Coulomb Yöntemi 11 Rankine Yöntemi 1 Pasif İtki Yöntemi 11 Coulomb Yöntemi : 1 Rankine Yöntemi : 13 Sükunetteki İtki Danimarka Kodu 14 Dinamik Toprak

Detaylı

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin

Detaylı

Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar

Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar Beykent Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2013-2014 Güz Yarıyılı Su Kaynakları Mühendisliği 3. Hafta-Bağlamalar Y.Doç.Dr. V.Ş. Özgür Kırca kircave@itu.edu.tr 1 Genel Tanımlar Kabartma yapıları -->

Detaylı

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar

SU YAPILARI. 2.Hafta. Genel Tanımlar SU YAPILARI 2.Hafta Genel Tanımlar Havzalar-Genel özellikleri Akım nedir? ve Akım ölçümü Akım verilerinin değerlendirilmesi Akarsularda katı madde hareketi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

İstinat Duvarlarının Spread Sheet (Excel) Programı ile Çözümü ve Maliyet Analizi Uygun Duvar Tipinin Belirlenmesi

İstinat Duvarlarının Spread Sheet (Excel) Programı ile Çözümü ve Maliyet Analizi Uygun Duvar Tipinin Belirlenmesi Akademik Bilişim 2008 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Çanakkale, 30 Ocak - 01 Şubat 2008 İstinat Duvarlarının Spread Sheet (Excel) Programı ile Çözümü ve Maliyet Analizi Uygun Duvar Tipinin Belirlenmesi

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

ÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ

ÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ ÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ Ön çöktürme havuzlarında normal şartlarda BOİ 5 in % 30 40 ı, askıda katıların ise % 50 70 i giderilmektedir. Ön çöktürme havuzunun dizaynındaki amaç, stabil (havuzda

Detaylı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli [ve Fiziksel Model Kıyaslaması] Ürkmez Barajı Dr. İsmail HALTAŞ Zirve Üniversitesi, Gaziantep Dr. Gökmen TAYFUR Dr. Şebnem ELÇİ, İzmir Yüksek

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Su Kaynakları Mühendisliği 4. Hafta-Barajlar

Su Kaynakları Mühendisliği 4. Hafta-Barajlar Beykent Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 2013-2014 Güz Yarıyılı Su Kaynakları Mühendisliği 4. Hafta-Barajlar Y.Doç.Dr. V.Ş. Özgür Kırca kircave@itu.edu.tr 1 Genel Tanımlar Kabartma yapıları -->

Detaylı

YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-2

YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-2 YAPI TEKNOLOJİSİ DERS-2 ÖZET Yer yüzündeki her cismin bir konumu vardır. Zemine her cisim bir konumda oturur. Cismin dengede kalabilmesi için konumunu koruması gerekir. Yapının konumu temelleri üzerinedir.

Detaylı

DUVARLAR duvar Yapıdaki Fonksiyonuna Göre Duvar Çeşitleri 1-Taşıyıcı duvarlar; 2-Bölme duvarlar; 3-İç duvarlar; 4-Dış duvarlar;

DUVARLAR duvar Yapıdaki Fonksiyonuna Göre Duvar Çeşitleri 1-Taşıyıcı duvarlar; 2-Bölme duvarlar; 3-İç duvarlar; 4-Dış duvarlar; DUVARLAR Yapılarda bulunduğu yere göre, aldığı yükleri temele nakleden, bina bölümlerini birbirinden ayıran, bölümleri çevreleyen ve yapıyı dış tesirlere karşı koruyan düşey yapı elemanlarına duvar denir.

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE 18 3 MANOMETRELER Düşük sıvı basınçlarını hassas olarak ölçmek için yaygın bir metot, bir veya birden fazla denge kolonu kullanan piezometre ve manometrelerin kullanılmasıdır. Burada çeşitli tipleri tartışılacaktır,

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMA Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMANIN MEKANİZMASI Suyun sıvı halden gaz (su buharı)

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

VENTURİ, ORİFİS VE ROTAMETRE İLE DEBİ ÖLÇÜMÜ

VENTURİ, ORİFİS VE ROTAMETRE İLE DEBİ ÖLÇÜMÜ VENTURİ, ORİFİS VE ROTMETRE İLE DEİ ÖLÇÜMÜ Ölçüm Cihazı Deney cihazı debi ölçümünü sağlayan bir cihazdır metre gittikçe daralan ve bunu takiben bir boğaz ve gittikçe genişleyen uzun bir bölümden meydana

Detaylı

JEM 302 MÜHENDİSLİK JEOLOJİSİ UYGULAMA NOTLARI

JEM 302 MÜHENDİSLİK JEOLOJİSİ UYGULAMA NOTLARI ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JEM 302 MÜHENDİSLİK JEOLOJİSİ UYGULAMA NOTLARI Dr. Koray ULAMIŞ Şubat 2010 Ankara Ad Soyad : Numara : JEM 302 Mühendislik Jeolojisi

Detaylı

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü BÖLÜM 3 Sürekli Isı iletimi Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Düzlem Duvarlarda Sürekli Isı İletimi İç ve dış yüzey sıcaklıkları farklı bir duvar düşünelim +x yönünde

Detaylı

Sıkıştırma enerjisi arttıkça optimum su muhtevası azalmakta, kuru birim hacim ağırlık artmaktadır. Optimum su muhtevasına karşılık gelen birim hacim

Sıkıştırma enerjisi arttıkça optimum su muhtevası azalmakta, kuru birim hacim ağırlık artmaktadır. Optimum su muhtevasına karşılık gelen birim hacim KOMPAKSİYON KOMPAKSİYON Zeminlerin stabilizasyonu için kullanılan en ucuz yöntemdir. Sıkıştırma, zeminin kayma mukavemetini, şişme özelliğini arttırır. Ancak yeniden sıkışabilirliğini, permeabilitesini

Detaylı

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler (G): Yapı elemanlarının öz yükleridir. Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva). Kiriş ağırlığı. Duvar ağırlığı

Detaylı

BARAJ PLANLAMA VE TASARIMI

BARAJ PLANLAMA VE TASARIMI i BARAJ PLANLAMA VE TASARIMI CİLT 2 Prof. Dr. Necati Ağıralioğlu ii Yayın No : 2487 Teknik Dizisi : 148 2. Baskı - Ağustos 2011 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-509 6 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye

Detaylı

Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı

Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı İNM 4411 Ders 7. İstinat Yapılarında Sismik Yüklerin Hesabı Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İstinat Yapıları Eğimli arazilerde araziden yararlanmak üzere zemini

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE DENETİM DAİRE BAŞKANLIĞI BACA GAZINDA HIZ TAYİNİ (TS ISO 10780) SONER OLGUN

T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE DENETİM DAİRE BAŞKANLIĞI BACA GAZINDA HIZ TAYİNİ (TS ISO 10780) SONER OLGUN T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE DENETİM DAİRE BAŞKANLIĞI BACA GAZINDA HIZ TAYİNİ (TS ISO 10780) SONER OLGUN Şube Müdürü Ekim 2010 Kastamonu 1 Hız: Baca içerisinde

Detaylı

INM 308 Zemin Mekaniği

INM 308 Zemin Mekaniği Hafta_7 INM 308 Zemin Mekaniği Yanal Zemin Basınçları Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM DERSİ-DÖNEM SONU PROJELERİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM DERSİ-DÖNEM SONU PROJELERİ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM DERSİ-DÖNEM SONU PROJELERİ 4. Proje: Hidrolik Türbin Tasarımı (Hydrolic Turbine) Barajlardan ve çaylardan elektrik üretmek için hidrolik (sıvı) türbinler kullanılır. Bunlar

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

a Şekil 1. Kare gözlü elek tipi

a Şekil 1. Kare gözlü elek tipi Deney No: 3 Deney Adı: Agregalarda Elek Analizi Deneyin yapıldığı yer: Yapı Malzemeleri Laboratuarı Deneyin Amacı: Agrega yığınındaki taneler çeşitli boyutlardadır. Granülometri, diğer bir deyişle elek

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ

2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ 1 2. AKIŞKANLARDAN ISI AKIŞI İLKELERİ (Ref. e_makaleleri) Kimya mühendisliğinde çok sık karşılaşılan bir işlem, katı bir malzeme içinden geçen sıcak bir akışkan yoluyla, daha soğuk bir akışkana ısı transferidir.

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

12.163/12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi K. Whipple Eylül, 2004

12.163/12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi K. Whipple Eylül, 2004 MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms

Detaylı

Hidroloji Uygulaması-7

Hidroloji Uygulaması-7 Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3

Detaylı