Zülfü Çınar ULUCAN ve Burak YÖN Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Elazığ

Transkript

1 Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 2 (2), , 8 2 (2), , 8 Rijit ve Esnek Diyafram Kabulüne Göre A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliğine Sahip Yapıların Lineer Olmayan Deprem Davranışı Zülfü Çınar ULUCAN ve Burak YÖN Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Elazığ burakyon@firat.edu.tr (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: 1.4.8) Özet: Bu çalışmada, planda A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin çok katlı yapıların deprem davranışına etkisi rijit ve esnek diyafram modelleri kullanılarak lineer olmayan analiz ile incelenmiştir. Bu düzensizlik durumunun incelenmesi için biri düzenli diğerleri düzensiz olmak üzere toplam dört adet tipik çok katlı yapı modelleri seçilmiştir. Bu yapıların deprem hesabı Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılmıştır. Çözümlerde SAP Yapısal Analiz Programı kullanılmıştır. Rijit ve esnek diyafram kabullerine göre analizlerden elde edilen kolon kesme kuvvetleri x ve y yönleri için karşılaştırılmıştır. Düzensiz yapılarda rijit diyafram kabulünün gerçekçi olmadığı, bazı kolonlarda %5 ye varan oranlarda hatalara sebep olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler: A2 döşeme süreksizlik düzensizliği, Artımsal mod birleştirme yöntemi, Rijit diyafram, Esnek diyafram Nonlinear Earthquake Response of A2 Slab Discontinuity Irregularity Structures Using Rigid And Elastic Diaphragm Assumptions Abstract: In this study, the effect of A2 irregularities to earthquake response of multi-story structures is investigated with nonlinear analysis using rigid and elastic diaphragm models. Three irregular and one regular multi-storey structure models are selected for investigation of the irregularities. Earthquake analysis of these structures is performed with Incremental Mode Superposition Method. SAP Structural Analysis Program is used in the analysis. Shear forces obtained using rigid and elastic diaphragm assumptions are compared with each others for x and y directions. It is founded that the rigid diaphragm assumption is not realistic approach for irregular structures and it caused errors up to 5%. Keywords: A2 slab discontinuity structural irregularity, Incremental modal analysis method, Rigid diaphragm, Elastic diaphragm 1. Giriş Deprem en önemli doğal afetlerin başında gelmektedir. Bundan dolayı yapı tasarımında deprem kuvvetinin belirlenmesi büyük önem teşkil etmektedir. Deprem etkisi büyük ölçüde yapının özelliklerine bağlı olduğundan taşıyıcı sistem seçimi üzerinde önemle durulmalıdır. Depreme dayanıklı yapı tasarımının en önemli ilkesi yapıyı oluşturan taşıyıcı elemanların hem düşey yükleri hem de depremden oluşan yatay yükleri bütün bir eleman olarak taşımasıdır. Bu nedenle yapısal elemanlardan kendi ağırlıklarını yeterli güvenlikle taşıması, üzerlerine gelen yükleri diğer elemanlara güvenli bir şekilde aktarması istenmektedir. Fakat yapılardaki bütünlüğü bozan düzensizliklerin teşkili deprem hasarlarını önemli oranda artırmaktadır. Bundan dolayı Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkındaki Yönetmelik (DBYBHY 7) düzensiz yapıların uygulamasından kaçınılması gerektiğini vurgulamaktadır [1]. Bu kapsamda 1998 yılında Özmen G., Pala S., Gülay G., Orakdöğen E., tarafından yapılan çalışmada planda ve düşey doğrultuda çeşitli yapısal düzensizlikler ele alınarak seçilen yapıların lineer analizleri yapılmış ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu çalışmaya göre bütün düzensizlik durumları için dinamik hesap yaptırımının gerçekçi olmadığı, bazı düzensizlik durumlarında hiçbir yaptırıma gerek duyulmadığı, bazı durumlarda da tasarım büyüklerinin artırılmasının daha gerçekçi olacağı sonucuna varılmıştır [2]. 2 yılında Çağatay İ. ve Güzeldağ S. Türk Deprem Yönetmeliği-

2 Z. C. Ulucan ve B.Yön 1998 de yer alan hesap yöntemleri, deprem analizi sırasında yapılması gereken kontroller, yapıda düzensizliklerin olması halinde yapılması gerekenler, rijit diyafram modeli ile sonlu elemanlar modelinin karşılaştırılması gibi birçok konu üzerinde çalışmalar yapmışlardır. Örnekler SAP programı kullanılarak çözülmüştür [3]. Bu çalışmada ise DBYBHY-7 de verilen A2 döşeme süreksizlik düzensizliği için lineer olmayan analizleri yapılmıştır. DBYBHY-7 de, düzensiz yapılar iki gruba ayrılmıştır. Bunlar: Planda düzensiz olan yapılar: A1) Burulma Düzensizliği, A2) Döşeme Süreksizlik Düzensizliği, A3) Planda Çıkıntı Düzensizliği Düşeyde düzensiz olan yapılar: B1) Dayanım (Zayıf Kat) Düzensizliği, B2) Rijitlik (Yumuşak Kat) Düzensizliği, B3) Süreksizlik Düzensizliği şeklindedir. Bu düzensizlik durumları, taşıyıcı sistemin deprem davranışının belirlenmesinde belirsizlikler meydana getirmektedir. Meydana gelen bu belirsizlikler taşıyıcı sistem elemanlarının aşırı miktarda zorlanmasından kaynaklanmaktadır [4]. Bu çalışmada DBYBHY-7 de yer alan A2 döşeme süreksizlik düzensizliği detaylı bir şekilde incelenerek, bu düzensizliğin rijit diyafram ve esnek diyafram kabulüne göre kolon kesme kuvvetlerini ne ölçüde değiştirdiği incelenmiştir. Şekil 1 de verilen düzensizlik halleri için tipik çok katlı yapılar seçilmiş ve A2 döşeme süreksizlik düzensizliği durumu bu yapılar üzerinde çeşitli açılardan ele alınarak Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi ile [5 7] can güvenliği seviyesine kadar ötelenerek yer değiştirme bakımından lineer olmayan analizleri yapılmıştır DBYBHY-7 de A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliği için üç durum verilmektedir. Bunlar: Herhangi bir kattaki döşemede; a) Merdiven ve asansör boşlukları dâhil olmak üzere, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, b) Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu, c) Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumudur. Ab A b = A b1 + A b2 (a) A b / A > 1/3 Burada; A b : Boşluk alanları toplamı A: Brüt kat alanı A Ab (b) Kesit A-A (b ve c) Şekil 1. A2 Döşeme süreksizlik düzensizliği durumları. Ab Ab A 316

3 Rijit ve Esnek Diyafram Kabulüne Göre A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliğine Sahip Yapıların Lineer Olmayan Deprem Davranışı 2. Yapının Davranışını Etkileyen Parametreler Yapıların deprem davranışları (döşeme sistemindeki boşluklar, perde duvarların plandaki konumu ve düzeni, burulma düzensizliği, planda çıkıntı durumu, çerçevelerin sürekliliği, zayıf kat ve yumuşak kat oluşumu, taşıyıcı düşey elemanların süreksizliği, kısa kolon durumu, kuvvetli kiriş-zayıf kolon durumu, düzensiz kütle dağılımı) gibi birçok parametreye dayanmaktadır. Bu çalışmada ise sadece döşeme sistemindeki boşlukların etkisi üzerinde durulmaktadır. Döşeme sistemindeki boşluklar: Döşemelerin deprem esnasındaki görevi, taşıdığı ölü yüklerin yanında yatay deprem yüklerini de kirişler ile birlikte düşey taşıyıcı elemanlara güvenli bir şekilde aktarmaktır. Yapıların kat kütlelerinin kat seviyelerinde toplanabileceği varsayımına göre deprem kuvvetleri bu seviyelerde yapıya etkimektedir. Döşeme rijit diyafram şeklinde çalışır [8-9] ve rijit ötelemenin yanında şekil değişimine de uğrar (Şekil 2.b). Şekil değiştirmelerin ihmal edildiği ve hesapları çok kısaltan bir yaklaşım ise döşemenin rijit diyafram olarak çalışmasını kabul etmektir (Şekil 2.a). tasarlanan taşıyıcı modeller x yönünde yedi, y yönünde beş açıklıklı alınmıştır. Sistemler zemin+ yedi kata sahip olup, kat yükseklikleri tüm da m kabul edilmiştir. Sistemlerin x yönündeki açıklıkları m; y yönündeki açıklıkları, kenarda 4 m ve iç açıklıklar da m olarak tasarlanmıştır. [1] E2 E2 a) A2-1 modeli F8 m F Rijit Öteleme Rijit Öteleme+Sekil Degistirme m b) A2-2 modeli (a) Deprem Dogrultusu (b) E Şekil 2. (a) Döşemenin rijit çalışması (b) döşemenin esnek çalışması. F Sayısal Uygulama ve Tartışma m Bu çalışmada A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin yapının lineer olmayan deprem davranışına etkisi incelenmiştir. Bu amaçla biri düzenli olmak üzere toplam 4 farklı yapı modeli göz önüne alınmıştır. Bu modellerdeki boşluk alanları eşit seçilerek sadece konumları değiştirilmiştir (Şekil 3). Analizler için 317 c) A2-3 modeli

4 Z. C. Ulucan ve B.Yön E2 F8 m d) Düzenli Yapı Şekil 3. A2 düzensizliğine sahip yapı modelleri (kat planları). Tüm yapı modellerini oluşturan elemanların kesit ve malzeme özellikleri ile yapının zemin ve deprem parametreleri aşağıda verilmiştir. Yapı modellerinde döşeme kalınlığı 12 cm, kiriş boyutları 25x6 cm, kolon boyutları ilk dört katta 55x55 cm, diğer da 45x45 cm olarak seçilmiştir. Modellerde malzeme olarak C25 beton ve S42 yapı çeliği kullanılmıştır. Sistemlerin 1.derece deprem bölgesinde, I=1.5 bina önem katsayısına, A =,4 etkin yer ivmesine ve Z2 zemin grubuna sahip olduğu varsayılmıştır. Sistemler için 24 mod sayısı seçilmiştir. Modeller G=45 kg/m 2 (zati yük), Q=5 kg/m 2 (hareketli yük-duvarlı) ile yüklenmiştir. Hareketli yük katılım katsayısı n=.3 olarak alınmıştır. Tablo 1. x yönündeki kesme kuvvet değerleri ve değişim oranları. Kat Z Seçilen taşıyıcı elemanlar Kolon No Diyafram Durumu 318 Yapı modelleri Kolon Kesme Kuvvetleri (kn) Kesme Kuvveti Değişim Oranı (%) A2 1 A2 2 A2 3 Düzenli Yapı A2 1 A2-2 A2-3 Düzenli Yapı F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 (55/55) Rijit

5 Rijit ve Esnek Diyafram Kabulüne Göre A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliğine Sahip Yapıların Lineer Olmayan Deprem Davranışı Tablo 2. y yönündeki kesme kuvvet değerleri ve değişim oranları. Seçilen taşıyıcı elemanlar Yapı modelleri Kolon Kesme Kuvvetleri (kn) Kesme Kuvveti Değişim Oranı (%) Kat Z Kolon No Diyafram Durumu A2 1 A2 2 A2 3 Düzenli Yapı F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (45/45) Esnek E2 Rijit (45/45) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek F8 Rijit (55/55) Esnek E2 Rijit (55/55) Esnek A2 1 A2-2 A2-3 Düzenli Yapı A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin kolon kesme kuvvetleri üzerindeki etkisini incelemek amacıyla şekil 3 de verilen tüm yapı modelleri için E2 ve F8 kolonları göz önüne alınmıştır. Yapıların yer değiştirmeye göre lineer olmayan analizleri artımsal mod birleştirme yöntemi kullanılarak rijit ve esnek diyafram kabullerine göre yapılmıştır [11]. Seçilen kolonlar için hesaplanan kesme kuvvet değerleri ve değişim oranları x ve y yönleri için sırasıyla Tablo 1 ve 2 de verilmiştir. Tablolarda verilen değişim oranı, rijit diyafram durumundaki kesme kuvveti esas alınarak hesaplanmıştır. Ayrıca, A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin x ve y yönlerindeki kesme kuvvet değişimine etkisi rijit ve esnek diyafram durumları için Şekil 4-11 de sunulmuştur. 319

6 Z. C. Ulucan ve B.Yön A2-1 A2-2 A3-3 Düzenli yapı Şekil 4. F8 kolonunun x yönünde rijit diyafram kabulüne göre değişimi A2-1 A2-2 A3-3 Düzenli yapı Şekil 5. F8 kolonunun x yönünde esnek diyafram kabulüne göre değişimi. 4 3 A2-1 A2-2 A3-3 Düzenli yapı Şekil 6. E2 kolonunun x yönünde rijit diyafram kabulüne göre değişimi. 4 3 A2-1 A2-2 A3-3 Düzenli yapı Şekil 7. E2 kolonunun x yönünde esnek diyafram kabulüne göre değişimi. 32

7 Rijit ve Esnek Diyafram Kabulüne Göre A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliğine Sahip Yapıların Lineer Olmayan Deprem Davranışı A2-1 A2-2 A2-3 Düzenli yapı 4 3 Şekil 8. F8 kolonunun y yönünde rijit diyafram kabulüne göre değişimi. 4 A2-1 A2-2 A2-3 Düzenli yapı 3 Şekil 9. F8 kolonunun y yönünde esnek diyafram kabulüne göre değişimi. 4 3 A2-1 A2-2 A2-3 Düzenli yapı Şekil 1. E2 kolonunun y yönünde rijit diyafram kabulüne göre değişimi. 4 A2-1 A2-2 A2-3 Düzenli yapı 3 Şekil 11. E2 kolonunun y yönünde esnek diyafram kabulüne göre değişimi. 321

8 Z. C. Ulucan ve B.Yön X yönündeki deprem etkisi altında, düzenli yapı dahil olmak üzere A2 düzensizliğine sahip bütün yapı modelleri için, rijit ve esnek diyafram durumlarında Tablo 1 ve Şekil 4-7 den görüleceği gibi F8 kolonunun x yönündeki kesme kuvvetleri pek etkilenmezken, E2 kolonunun sadece A2-3 modeli için kesme kuvveti bazı da % 21 e varan oranda önemli değişim göstermektedir. X yönündeki deprem etkisi açısından F8 kolonunun konumu bütün yapı modelleri için zorlanma bakımından benzerlik gösterdiğinden, rijit ve esnek diyafram kabullerine ait çözümler önemli ölçüde etkilenmemektedir. E2 kolonunda ise söz konusu deprem doğrultusu için zorlanma şekli A2 3 modeli dışındaki modellerde yaklaşık olarak benzer kabul edilebilir. Ancak, A2 3 modelinde E2 kolonu boşluğun tam köşesine denk gelmektedir. Bu nedenle, rijit ve esnek diyafram durumlarındaki davranışında önemli değişimler olmaktadır. Y yönündeki deprem etkisi altında ise, düzenli yapı dâhil olmak üzere A2 döşeme süreksizlik düzensizliğine sahip bütün yapı modelleri için rijit ve esnek diyafram durumlarında Tablo 2 ve Şekil 8 11 de gösterilmektedir. Buna göre F8 kolonunun y yönündeki kesme kuvvetleri, bazı da A2 2 modelinde %34 e ve A2 3 modelinde % 44 e varan oranda büyük değişimler göstermektedir. Aynı şekilde E2 kolonunun sadece A2 3 modeli için nde bazı da % 52 ye varan oranda önemli sayılabilecek bir değişim görülmektedir. Y yönündeki deprem etkisi açısından F8 kolonunun A2 2 ve A2 3 modellerindeki konumu diğer iki modele oranla, bağlantı yönüyle daha zayıf bir konum arz ettiğinden, rijit ve esnek diyafram kabullerine ait çözümleri arasında önemli farklılıkların oluşmasına neden olmaktadır. Benzer yaklaşımla, E2 kolonunda ise söz konusu deprem doğrultusu için zorlanma şekli A2 3 modeli dışındaki modellerde yaklaşık olarak benzer kabul edilebilir. Ancak, A2 3 modelinde E2 kolonu boşluğun tam köşesine denk gelmektedir. Bu nedenle, söz konusu kolonun rijit ve esnek diyafram çözümlerinde önemli farklar oluşmaktadır. 4.Sonuçlar Bu çalışmada, A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin yapıların yer değiştirmeye göre lineer olmayan davranışına etkisi rijit ve esnek diyafram kabulü yapılarak artımsal mod birleştirme yöntemi ile incelenmiştir. Yapılan çözümlemelerde A2 döşeme süreksizlik düzensizliğine sahip yapı modellerinde esnek ve rijit diyafram kabullerine göre elde edilen sonuçlar arasında önemli sayılabilecek farklılıklar oluşurken, bu düzensizliğin olmadığı durumda esnek ve rijit diyafram çözümleri pek değişmemektedir. Bu düzensizliğe sahip yapılarda rijit diyafram kabulünde deprem sırasında her döşeme ayrı bir yatay rijit hareket yapmadığından bölgesel olarak farklı şekil değiştirmeler oluşmamaktadır. Esnek diyafram kabulünde ise her döşeme bir bütün olarak hareket etmeyerek farklı şekil değiştirmeler ortaya çıkabilmektedir. Söz konusu şekil değiştirmeler ise yapının davranışında bölgesel olarak önemli değişikliklere sebep olmaktadır. Bu nedenle, yapıların lineer olmayan hesabı için A2 döşeme süreksizlik düzensizliğinin olduğu durumlarda rijit diyafram kabulü yaklaşımı ile elde edilen sonuçlar güvenli olmaz. Kaynaklar 1. Bayındırlık ve İskân Bakanlığı, (7), Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Ankara. 2. Özmen, G., Pala, S., Gülay, G., Orakdöğen, E., (1998), Çok Katlı Yapılarda Yapısal Düzensizliklerin Deprem Hesabına Etkisi Teknik Rapor, İstanbul Teknik Üniversitesi. İnşaat Fakültesi, 8626 Maslak İstanbul. 3. Çağatay, İ., Güzeldağ, S., (2). Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY 98) SAPN Uygulamaları, Birsen Yayınevi, Adana, 214s. 4. Celep, Z., Kumbasar, N., (5). Betonarme Yapılar, Beta Dağıtım, İstanbul, 861s. 5. Chopra, A.K. and Goel, R.K., (1), A modal pushover analysis procedure to estimate seismic demands for buildings, PEER Report 1/3, Pacific Earthquake Engineering Center, University of California Berkeley. 6. Aydınoğlu, M.N., (3), An Incremental Response Spectrum Analysis Procedure Based on Inelastic Spectral Displacements for Multi-Mode Seismic Performance Evaluation, Bulletin of Earthquake Engineering,

9 Rijit ve Esnek Diyafram Kabulüne Göre A2 Döşeme Süreksizlik Düzensizliğine Sahip Yapıların Lineer Olmayan Deprem Davranışı 7. Gupta, B. and Kunnath, S.K., (), Adaptive spectra-based pushover procedure for seismic evaluation of structures, Earthquake Spectra, 16(2), ATC 4, (1996)., Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, Applied Technology Council, Redwood City, California. 9. FEMA-273, (1997). NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C. 1. Ercömert, M., (7). A2 ve A3 Yapısal Düzensizliklerinin Çok Katlı Yapıların Deprem Davranışına Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ. 11. SAP V9..1. (4), Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Computer and Structures Inc. Berkeley, California. 323