SU KAYNAKLARI MÜHEND SL UYGULAMALARI

Transkript

1 1 SU KAYNAKLARI MÜHEND SL UYGULAMALARI ÇÖZÜLMÜfi 200 PROBLEM Prof. Dr. Cevat Erkek Prof. Dr. Necati A ralio lu 6. Bask

2 2 Yay n No : 2969 Teknik Dizisi : Bask - Ekim STANBUL ISBN Copyright Bu kitab n bu bas s n n Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m Yay m Da- t m A.fi. ye aittir. Her hakk sakl d r. Hiçbir bölümü ve paragraf k smen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya baflka herhangi bir flekilde ço alt lamaz, da t lamaz. Normal ölçüyü aflan iktibaslar yap lamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi : Beta Bas m A.fi. Bask - Cilt : Yaz n Bas n Yay n Matbaac l k Trz. Tic. Ltd. fiti. (Sertifika No: 12028) kitelli Çevre Sanayi Sitesi 8. Blok No: Baflakflehir/ stanbul (0-212) (0-212) Kapak Tasar m : Gülgonca Çarp k Beta Bas m Yay m Da t m A.fi. (Sertifika No: 16136) Narl bahçe Sokak. Damga Binas No: 11 Ca alo lu - STANBUL Tel : (0-212) Fax: (0-212)

3 III ÖNSÖZ 1 Su Kaynaklar mühendisli inde konular n daha iyi anlafl lmas için de- iflik tipte örnek problemlerin çözümünün gösterilmesi gereklidir. bu ihtiyac karfl lamak üzere y llar n bilgi birikimine dayanarak elinizdeki problem kitab haz rlanm flt r. S ra, muhteva ve flekil bak m ndan yazarlar n Su Kaynaklar Mühendisli i kitab esas al narak problemler çözülmüfltür. Her bölümde, konular anlat lmaks z n do rudan problemlerin çözümüne geçilerek konular n tekrarlanmas ndan ve kitab n hacminin gere inden fazla büyümesinden kaç - n lm flt r. Konu ile ilgili daha genifl aç klamalar ad geçin kitapta bulunabilir. Kitapta toplam olarak 164 problem çözülmüfltür. Uzun, karmafl k ve birbirine ba ml problemler yerine, kolay anlafl lmalar için mümkün oldu- unca k sa, basit ve birbirinden ba ms z örnekler seçilmesine özen gösterilmifltir. Pratikte çok kullan lan Manning pürüzsüzlük katsay s de erleri ile bas nçl sistemlerdeki yersel yük kay plar hesab için gerekli katsay lar, kitab n sonundaki Ekler bölümünde verilmifltir. Eserin mühendislik ö rencilerine ve su kaynaklar ile u raflan mühendislere faydal olmas n dileriz. Kitab özenle daktilo eden Seher Ak n a teflekkür ederiz. Maslak - stanbul Aral k 1987 C.E., N.A.

4 IV ÖNSÖZ 2 kinci bask s yap lan bu eserin mühendisler ve özellikle yard mc ders kitab olarak ö renciler taraf ndan ayn ilgiyi görece ini umar z. Maslak - stanbul Nisan 1995 C.E., N.A ÖNSÖZ 3 lk iki bask s TÜ nflaat Fakültesi nce yap lan bu eser yeniden gözden geçirilmifl ve 164 olan çözülmüfl problem say s 200 e ç kar larak üçüncü bask ya haz rlanm flt r. lk iki bask da ekonomik analiz problemlerinde Türk liras olarak verilen Fayda - Maliyet de erleri, ülkemizde enflasyonun çok yüksek olmas nedeniyle anlams z hale geldi inden, bu de erler güncellefltirilmifl ve enflasyondan daha az etkilenmeleri için de A.B.D. dolar olarak verilmifltir. Eseri 3. bask ya itina ile haz rlayan ve basan Beta Bas m Yay n Da t m A.fi. ye teflekkür ederiz. Maslak - stanbul Eylül 2002 C.E., N.A

5 V ÖNSÖZ 4 Su Kaynaklar Mühendisli i Uygulamalar kitab n n 3. Bask s k sa bir sürede bitince bu Dördüncü Bask s n n yay nlanmas gerekli olmufltur. Kitab n bu bask s nda, daha önceki bask lar nda gözden kaçm fl olan ve kullan m s ras nda fark edilen baz hatalar düzeltilmifltir. Bununla birlikte, hala kitapta baz yaz m ve hesap hatalar bulunabilece i için okuyuculardan bunlar n bildirilmesini yazarlar olarak bekliyoruz. Kitab n mühendislik ö renimi gören ö rencilere ve uygulamada çal flan mühendislere faydal olmas n diler, yay nlanmas n titizlikle sürdüren Beta Yay nevi yönetici ve çal flanlar na teflekkür ederiz. Maslak - stanbul Arakl k 2005 C.E., N.A ÖNSÖZ 5 Su Kaynaklar Mühendisli i Uygulamalar adl kitab n mevcudu kalmam flt r. Okuyucu taraf ndan arand için kitap yeniden bas lm flt r. Bu yeni bask da kitap yeniden gözden geçirilmifl ve görülen baz yaz m hatalar düzeltilmifltir. Maslak - stanbul fiubat 2010 C.E., N.A

6 VI

7 VII Ç NDEK LER Problem 1.1. Problem 1.2. BÖLÜM 1 SU KAYNAKLARINA G R fi Türkiye de Kifli Bafl na Düflen Yenilenebilir su Miktar n n Y llara Göre De iflimi...1 çme Kullanma ve Sulama Suyu htiyaçlar n n Belirlenmesi... 2 Problem 1.3. çmesuyu Talebi De ifliminin Belirlenmesi... 3 Problem 1.4. Toplam Su htiyac n n Belirlenmesi... 4 Problem 1.5. Problem 1.6. Problem 1.7. Problem 1.8. Problem 1.9. Türkiye nin Brüt Hidroelektrik Enerji Potansiyelinin Bulunmas... 4 Türkiye de Hidroelektrik Enerji Üretiminin Y ll k Art fl Oran n n Bulunmas... 5 Türkiye de Kifli Bafl na Düflen Elektrik Enerjiisi Art fl Oran n n Bulunmas... 6 Sulama Alanlar nda Gerekli Art fl Oran n n Belirlenmesi... 6 Türkiye nin Toplam Sulama Suyu htiyac n n Bulunmas... 7 Problem Sulama Kanal Debisinin Bulunmas...7 Problem Taflk n Esnas nda Bir Haznede Biriken Su Hacminin Bulunmas...7 Problem Ya mur Suyu Proje Debisinin Belirlenmesi...8 BÖLÜM 2 AKARSU MORFOLOJ S Problem 2.1. Akarsu Havzas Parametrelerinin Bulunmas... 9

8 VIII Problem 2.2. Y ll k Su Veriminin ve Ortalama Havza Yüksekli inin Bulunmas... 9 Problem 2.3. Drenaj Yo unlu u ve Dere Frekans n n Bulunmas Problem 2.4. Akarsuyun Çatallaflma Oran n n Bulunmas Problem 2.5. Akarsu K vr m nda Enkesit Özelliklerinin Belirlenmesi Problem 2.6. Akarsu E iminin Bulunmas Problem 2.7. Akarsuda E im De ifliminin Bulunmas Problem 2.8. Problem 2.9. Akarsuda Yap lan Çal flmalardan Sonraki De iflikliklerin Belirlenmesi Boyu ve E imi De iflen Bir Akarsuda Meydana Gelen De ifliklerin Belirlenmesi Problem Akarsu Kollar nda Etkilerin Belirlenmesi Problem Problem Problem Ba lama Yap m n n Akarsuda Meydana Getirdi i De iflimlerin Belirlenmesi Bir Akarsu Kavfla n n Düzenlenmesi Sonucu Meydana Gelen De iflimlerin Belirlenmesi Seddelerle Düzenlenen Bir Akarsuda Meydana Gelen De iflimlerin Belirlenmesi Problem 3.1. Problem 3.2. Problem 3.3. BÖLÜM 3 AKARSULARDA KATI MADDE HAREKET Ask ve Sürüntü Maddelerini Ay ran Çap n Belirlenmesi Akarsu Taban Malzemesinin Ortalama ve Karakteristik Çaplar n n Bulunmas Taban Malzemesi Geometrik Standart Sapmas n n ve Geometrik Ortalama Çap n Belirlenmesi Problem 3.4. Medyan Çap n Akarsu Boyunca Küçülmesinin Hesab Problem 3.5. Çökelme H z n n Grafikle Bulunmas Problem 3.6. Laminer Ak mda Çökelme H z n n Bulunmas... 22

9 IX Problem 3.7. Problem 3.8. Dane Reynolds Say s 1 den Büyük Olan Bir Ak mda Disk Biçimli Danenin Çökeleme H z n n Hesab Dane Biçim Faktörünü çeren Ba nt dan Çökelme H z n n Hesab Problem 3.9. Kritik Kayma Gerilmesinin Hesab Problem Kritik Kayma Gerilmesinden Dane Çap n n Hesab Problem Problem Problem Akarsuda Ask Maddesi Konsantrasyonu Belli Olan Derinli in Bulunmas Bir Akarsu Kesitinden Geçen Ask Maddesi Miktar n n Hesab Ask Maddesi Konsantrasyon Profilinden Ask Maddesi Miktar n n Hesab Problem Sürüntü Maddesi Debisi ve Miktar n n Hesaplanmas Problem Problem Schoklitsch, Meyer-Peter ve Müller le Einstein-Brown Formüllerinden Sürüntü Maddesinin Bulunmas Meyer-Peter ve Müller Formülünden Kritik Kayma Gerilmesi Ba nt s n n Ç kar lmas BÖLÜM 4 AKARSU DÜZENLEMES Problem 4.1. Akarsu Düzenlemesinde E imin Belirlenmesi Problem 4.2. Problem 4.3. Problem 4.4. Akarsu Düzenlemesinde Kararl Yatak Boyutlar n n Bulunmas Koruyucu Anroflman Tabakas n n Gerekli Olup Olmad n n Saptanmas Taban Oyulmas n Önlemek çin Gerekli Dökme Tafl Büyüklü ünün Belirlenmesi Problem 4.5. Taban Düflüsünün Boyutland r lmas Problem 4.6. Düzenleme Enkesitinin Bulunmas Problem 4.7. Mahmuz Aral klar n n Belirlenmesi Problem 4.8. Akarsu K vr mlar nda Mahmuzlar n Yerlefltirilmesi... 42

10 X Problem 4.9. Yarg n Boyutlar n n Bulunmas Problem Taban Efli i Yüksekli inin Belirlenmesi Problem Akarsu Kollar nda Enkesit Boyutlar n n Belirlenmesi Problem Kat Madde Bentleri Ara Mesafelerinin Bulunmas BÖLÜM 5 TAfiKIN KONTROLÜ Problem 5.1. Proje Taflk n çin Tekerrür Aral n n ve Hesap Riskinin Bulunmas Problem 5.2. Taflk n Zararlar çin Sigorta Priminin Belirlenmesi Problem 5.3. Proje Taflk n n n Belirlenmesi Problem 5.4. Taflk n Ötelemesi le Hazne Su Seviyesindeki Yükselmenin Bulunmas Problem 5.5. Taflk n Su Seviyesinin Önceden Belirlenmesi Problem 5.6. Taflk n Yata Geniflli inin Belirlenmesi Problem 5.7. Problem 5.8. Problem 5.9. Problem Problem Problem Problem Problem Taflk n Kanal Ay r m Noktas ndan Sonra Akarsu Su Seviyesindeki Alçalman n Hesab Taflk n Geciktirme Havuzunun Boflalma Süresinin Hesab Sel Kapanlar nda Suyun Yükselme Süresinin Bulunmas Baraj Gölünde Taflk n Ötelemesinin Analitik Yöntemle Bulunmas Baraj Gölünde Taflk n Ötelemesinin Deneme Yan lma Yöntemiyle Bulunmas Baraj Gölüne Su Gelmemesi Durumunda Seviye Alçalma Süresinin Bulunmas Baraj Gölüne Giren Debinin Sabit Olmas Durumunda Seviye Alçalma Süresinin Bulunmas Seddeleme Sonucu Taflk n Su Seviyesindeki Art fl n Bulunmas... 65

11 XI Problem Seddelerde S zma Çizgisinin ve S zan Su Miktar n n Bulunmas Problem K fl ve Yaz Sedde Kesitlerinin Karfl laflt r lmas Problem Akarsuda Taflk n Duvar Yüksekli inin Belirlenmesi BÖLÜM 6 AKARSU TAfiIMACILI I ve GEÇ filer Problem 6.1. Problem 6.2. Problem 6.3. Problem 6.4. Problem 6.5. Problem 6.6. Problem 6.7. Tafl mac l k Yap lacak Kanal Enkesitinin Boyutland r lmas K vr mda Görüfl Mesafesinin Belirlenmesi ve En K sa Düz Kesim Uzunlu unun Bulunmas ç Su Yolu Kanal fievlerine Etki Eden Faktörlerin Belirlenmesi Nehir Su Potansiyelinin ç Su Tafl mac l çin Yeterli Olup Olmad n n Belirlenmesi Vanalar Ani Aç lan Eklüzün Dolma Süresinin Bulunmas Vanalar Lineer Aç lan Eklüzün Dolma Süresinin Bulunmas Vanalar Çok Yavafl Aç lan Eklüzün Dolma Süresinin Bulunmas Problem 6.8. Depolama Havuzlu Bir Eklüzün flletme fiemas Problem 6.9. Tekne Say s n n Belirlenmesi Problem Problem Problem Problem Zapletal a Göre Köprü Yeri Oyulma Derinli inin Hesab Daire Kesitli Köprü Ayaklar çin Breusers ve Larras Formülleri le Oyulman n Hesab Kat Maddesi Az Bir Akarsuda Köprü Yeri Oyulma Derinli inin Hesab Köprülerde Ak m Rejiminin De iflmesi Durumunda Su Kabarmas n n Hesab... 84

12 XII Problem Problem Problem Problem Problem Köprülerde Nehir Rejimindeki Ak mlarda Su Kabarmas n n Hesab Bas nçl Ak m Durumu çin Büz Çap n n ve Büz Yük Kay plar n n Belirlenmesi Kutu Menfezde Serbest Ak m Durumu çin En Büyük Yük Kay plar n n Hesab Daire Kesitli Bir Ters Sifonda Yük Kay plar n n Hesab Daire Enkesitli Menfezde En Uygun E imin Bulunmas BÖLÜM 7 BA LAMALAR Problem 7.1. Kabartma Kotunun Bulunmas Problem 7.2. Kabarma Uzunlu unun Belirlenmesi Problem 7.3. Problem 7.4. Problem 7.5. Sabit Ba lama Etkili Uzunlu unun ve Tepe Kotunun Hesab Sabit Ba lamada Serbest Ak m Durumunda Savak Yükünün Bulunmas Sabit Ba lamada Batm fl Ak m Durumunda Kabarma Kotunun Bulunmas Problem 7.6. Ba lama Tepe Kotunun Belirlenmesi Problem 7.7. Sabit Ba lamada Hidrolik Profilin Bulunmas Problem 7.8. Sabit Ba lamada Statik Profilin Belirlenmesi Problem 7.9. Sabit Ba lamada Dolu Gövdenin Devrilme, Kayma ve Zemin Gerilmesi Tahkikleri Problem Sifon Boyutlar n n Belirlenmesi Problem Problem Yüzeysel S çrama Durumunda Kapak Alt ndan Geçen Debinin Hesab Batm fl Ak m Durumunda Kapak Alt ndan Geçen Debinin Hesab Problem Basit Düfley Kapaklar n Hesab

13 XIII Problem Yedek Kapak Boyutland r lmas Problem Problem Problem Ba lamada S zma Suyu Miktar ve Taban Su Bas nc n n Bulunmas Kritik S zma Boyunun ve Taban Su Bas nc Küçültme Faktörünün Bulunmas Palplanfl Boyunun ve Düflüm Yata Kal nl n n Hesab BÖLÜM 8 BARAJLAR ve BARAJ HAZNELER Problem 8.1. Problem 8.2. Problem 8.3. A rl k Baraj nda Taban Geniflli inin ve Maksimum Asal Gerilmenin Hesaplanmas A rl k Baraj nda Normal Yükler Alt nda Statik Tahkiklerin Yap lmas A rl k Baraj nda Deprem Yükleri Alt nda Devrilme ve Zemin Emniyet Gerilmesi Tahkiklerinin Yap lmas Problem 8.4. Problem 8.5. Problem 8.6. Problem 8.7. A rl k ve Kemer-A rl k Barajlar nda Gövde Hacimlerinin Karfl laflt r lmas Sabit Yar çapl Kemer Barajda Kemer Yar çap n n ve Sehimin Bulunmas Sabit Merkez Aç l Kemer Baraj n Kal nl n n Bulunmas De iflken Yar çapl ve Merkez Aç l Kemer Baraj n Kal nl k ve Sehimlerinin Hesab Problem 8.8. Dolgu Baraj Taban nda Kesme Emniyetinin Hesab Problem 8.9. Problem Problem Baraj Haznesi çin Biriktirme-Verimlilik E risinin Elde Edilmesi Gelen Su Hacimlerinden Faydal Hazne Hacminin Bulunmas Fazlal k ve Eksiklik Hacimlerinden Faydal Hazne Hacminin Bulunmas Problem Faydal Hazne Hacminin Tablo le Hesab

14 XIV Problem Ard fl k Tepeler Metodu le Hazne Hacminin Bulunmas Problem Haznede Ölü Hacmin Amprik Formül ile Bulunmas Problem Problem Haznede Ölü Hacmin Hazne Tuzaklama Oran Yard m ile Bulunmas Baraj Haznesinin Kat Maddelerle Dolma Süresinin Bulunmas Problem Baraj Yüksekli inin Belirlenmesi Problem Baraj fievinde Dalga T rmanma Yüksekli inin Hesab Problem Baraj Haznesinde Hava Pay n n Hesaplanmas Problem Hazne flletme Çal flmas n n Yap lmas Problem 9.1. Problem 9.2. BÖLÜM 9 ENERJ KIRICI YAPILAR Hidrolik S çrama Havuzu Enerji Kayb n n Yük Olarak Hesab Hidrolik S çrama Havuzunda K r lacak Enerjinin Bulunmas Problem 9.3. Su Seviyelerinden Enerji K r c Türünün Seçilmesi Problem 9.4. Anahtar E rilerinden Enerji K r c Tipinin Tayini Problem 9.5. Havuz Tipi Bir Enerji K r c n n Boyutland r lmas Problem 9.6. Problem 9.7. Problem 9.8. Problem 9.9. Problem Ba lama Üzerindeki Yük Kay plar n hmal Ederek Yap Ete indeki Su Derinli inin Belirlenmesi Yük Kay plar n Dikkate Alarak Baraj Ete indeki Su Derinli inin Bulunmas Ba lama Üstündeki Kritik Yüksekli in ve Ete indeki Su Derinli inin Bulunmas Froude Say s <2.5 için Hidrolik S çrama Havuzunun Boyutland r lmas Froude Say s için Hidrolik S çrama Havuzunun Boyutland r lmas

15 XV Problem Froude Say s >4.5 için Hidrolik S çrama Havuzunun Boyutland r lmas Problem E imli Enerji K r c lar n Boyutland r lmas Problem S çrama Havuzunda Engellere Gelen Kuvvetin Hesab Problem Problem Problem S çrama Havuzunda Çevre Duvar Yüksekli inin Belirlenmesi Havaya F rlatmal Enerji K r c da F rlatma Uzakl n n Tayini Çarpmal Havuz Tipi Enerji K r c n n Boyutland r lmas BÖLÜM 10 SU ALMA YAPILARI Problem Geçifl Kanal Uzunlu u ve Yük Kayb n n Bulunmas Problem Çökeltim Havuzu Sonundaki Efli in Yük Kayb n n Bulunmas Problem Çökeltim Havuzunda Sürekli Yük Kayb n n Hesab Problem Izgara ve Dalg ç Perde Yük Kay plar n n Hesab Problem Akarsu K vr m nda Oluflacak Su Seviyesi ve Bas nç Farklar n n Hesab Problem Tabandan Su Alma Sisteminde Debinin Hesab Problem Problem Problem Çelik Boruda Yap lacak Darlaflt rmada Daralma Aç s n n Belirlenmesi Bas nçl Bir Su Alma Sisteminde Toplam Yük Kay plar n n Hesaplanmas Sulama çin Al nan Suda Çökeltilecek En Küçük Dane Çap n n Belirlenmesi Problem Türbülans Etkisi Dikkate Al nmadan Çökeltim Havuzunun Boyutland r lmas Problem Türbülans Etkisi Dikkate Al narak Çökeltim Havuzunun Boyutland r lmas

16 XVI Problem Çökeltim Havuzunda zin Verilen En Büyük Ak m H z n n Bulunmas Problem Sürekli Y kama Yapan Çökeltim Havuzunun Boyutlar n n Belirlenmesi Problem BÖLÜM 11 SU KUVVET TES SLER Debi Gidifl ve Debi Süreklilik E rileri Yard m ile Bir Akarsuyun Su Miktar n n De erlendirilmesi Problem Bir Santral n Donat Debisinde Üretilecek Enerji Miktar Problem Akarsuyun Su Kuvveti Potansiyelinin Belirlenmesi Problem Su Kuvveti Tesisinde Brüt ve Net Güç ile Toplam Enerji Üretiminin Belirlenmesi Problem Baraj Haznesinin Enerji Potansiyelinin Belirlenmesi Problem Bas nçl Galerinin Boyutland r lmas Problem Bas nçl Boru Çap n n ve Et Kal nl n n Bulunmas Problem Bas nçl Borularda Su Darbesinin Hesab Problem Tespit Kütlesine Gelen Kuvvetlerin Bulunmas Problem Denge Bacas Boyutlar n n Bulunmas Problem Yükleme Odas Hacminin Bulunmas Problem Türbinlerde Dönme ve Özgül Dönme Say lar n n Hesab Problem Türbin Emme Yüksekli inin Hesab BÖLÜM 12 SULAMA - KURUTMA Problem Sulama Aral n n Belirlenmesi Problem Sulama Suyu htiyac n n Bulunmas Problem Sulama Program n n Düzenlenmesi Problem Sulama Suyu Kalitesinin Belirlenmesi Problem Sulama Alan na Giren ve Ç kan Tuz Miktar n n Hesab

17 XVII Problem Rotasyon Metodu ile Su Da t m nda Kanal Debisinin Belirlenmesi Problem Kanalet Tipinin Belirlenmesi Problem Yüzeysel Drenajda Kurutma Debisinin Hesab Problem Aç k Hendeklerle Kurutmada Kurutma Modülünün Belirlenmesi Problem Ana Toplay c Hendek Boyutlar n n Hesab Problem Emici Aral klar n n Belirlenmesi Problem Drenlerle Kurutmada Boru Çaplar n n Bulunmas Problem fiehirleraras Yollarda Ak fl Uzunlu unun Hesab BÖLÜM 13 SU KAYNAKLARININ EKONOM K ANAL Z Problem fiimdiki Yat r m n Gelecekteki De erinin Hesab Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Problem Taksitle Yap lan Yat r m n fiimdiki De erinin Bulunmas Proje ve nflaat Yat r mlar n n Gelecekteki De erinin Bulunmas Tesis Yenileyebilmek çin Her Y l Ayr lmas Gerekli Fonun Hesab fiimdiki ve Gelecekteki De erlerinden Bir Projenin Faiz Oran n Bulunmas Peflin ve Taksitle Yap lan Bir Yat r m n fiimdiki De erinin Hesab Belli Bir Sürede Gelifltirilecek Bir Projede Gecikmifl Faydan n fiimdiki De erinin Hesab Tam Faydaya Lineer Olarak Ulafl lan Bir Projede Geciken Faydan n Analiz süresince Her Y la Düflen De erinin Hesab Projenin Ekonomik Analizinin Y ll k Fayda Maliyet Metodu ile Yap lmas Problem Ekonomik Analizin Kar Oran Metodu le Yap lmas

18 XVIII Problem Fayda Maliyet Fark na ve Fayda Maliyet Oran na Göre En Uygun Projenin Seçimi Problem Fayda Maliyet Fark, Fayda Maliyet Oran ve Kar Oran Metodlar na Göre En Uygun Projenin Seçimi Problem Net fiimdiki De erler Metoduna Göre En Uygun Projenin Seçimi Problem lk Maliyet ve Net Gelir De erlerinden Bir Projenin ç Verim Oran n n Bulunmas Problem Kaplamal ve Kaplamas z Kanal Maliyetlerinin Karfl laflt r lmas Problem Elle ve Otomatik Çal flan Kapaklar n Maliyeti Problem Hidroelektrik Tesisinde Ekonomik Bas nçl Boru Çap n n Belirlenmesi Problem Taflk n Kontrolünde Net Faydan n Bulunmas Problem En Uygun Batardo Yüksekli inin Bulunmas Problem Çok Amaçl Projede Maliyetlerin Ayr lmas EKLER Ek A Manning Pürüzlülük Katsay s De erleri (n) Ek B Bas nçl Sistemlerde Yersel Yük Kay plar çin Katsay lar Ek C Suyun Fiziksel Özellikleri KAYNAKLAR KONU NDEKS