YAPI İŞLETMESİ. Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DEMİR Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

Transkript

1 YAPI İŞLETMESİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. İ. Hakkı DEMİR Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL 2016

2 6, 7 ve 8. HAFTA METRAJ HESAPLAMALARI

3 Metraj; bir yapıyı meydana getiren elemanların ayrı ayrı ölçülerek miktarlarının bulunması işlemine metraj denir. Ölçümlerde uzunluklar m, alanlar m2, hacimler m3 ve ağırlıklar ton olarak hesaplanmaktadır. Metraja bağlı maliyet hesaplarında bulunacak maliyetin gerçekçi olması metrajın doğru yapılması ile doğrudan ilişkilidir. Bu nedenle, metrajın hazırlanması ile ilgili temel ilkelerin iyi bilinmesi gerekmektedir. Keşif; ihale aşamasından önce idare tarafından yaptırılması düşünülen işin baştan sona bitirilmesi için, tespiti yapılan iş miktarlarının ve tutarlarının hazırlandığı çalışmaya denir. 3/28

4 Metraj Hazırlanırken Dikkat Edilmesi Gerekenler Metraj hazırlanması karmaşık matematiksel işlemler gerektirmemektedir. Ancak, ölçü birimlerinin doğru yazılmaması, boyutların yanlış alınması ve basit işlem hataları, işi yapan ve yaptıran taraflar arasında anlaşmazlıklara ve haksızlıklara uğrama gibi olumsuz sonuçlar ortaya çıkarmaktadır. Bu nedenle, metraj yaparken veya yapılmış olan bir metrajın denetimini yaparken gerekli titizliğin gösterilmesi gerekmektedir. Aşağıda metraj hazırlanırken dikkat edilecek hususlar özetlenmiştir: 4/28

5 Metraj hazırlanırken yapılan en sık hata, bazı yapı elemanları miktarının olması gerekenden az ya da fazla olmasıdır. Bu durum, daha çok bazı elemanların unutulması veya birden fazla yazılmasıyla meydana gelmektedir. Bu nedenle aynı olan elemanlar metraja başlamadan tespit edilerek aynı renge boyayarak veya aynı numaralar verilerek sınıflandırılmasında fayda sağlayacaktır. Boyutları ifade eden rakamlar, elemanın birimine uygun şekilde yazılmalıdır. Örneğin 2,00 m; 5,20 m2; 4,500 m3; 1,500 ton. Metraj cetvellerinin kullanılması hata yapma ihtimalini azaltmaktadır. Eleman boyutları belirlenirken, en ve boylar planlardan; yükseklikler kesitlerden alınmalıdır. 5/28

6 Metrajda ilk iş, yapı elemanlarının ölçülmesinde hangi birimlerin kullanılacağına karar vermektir. Kamu inşaat metrajlarının nasıl yapılacağı Çevre ve Şehircilik Bakanlığı tarafından hazırlanmış bulunan Birim Fiyat Tarifleri kitabında ayrıntılı olarak tanımlanmıştır. Kamu inşaat metrajlarının dışındaki inşaat işlerinde de söz konusu ölçüm yöntemlerinden faydalanılmaktadır. Bazı yapı elemanlarının metraja esas ölçüm birimleri aşağıda verilmektedir: 6/28

7 7/28

8 Metraj Cetvellerinin Doldurulması Yapılan metrajın kontrolü esnasında yapılan işlemlerin takip edilebilmesi kolay olmalıdır. Yani, hangi değerin nereden alındığı kolay anlaşılır nitelikte olmalıdır. Metrajı yapılacak olan elemanlar, taşıyıcı eleman aksları, kat ve yer isimleri ile yeterince tanımlanmalıdır. Yapının birden fazla bölümünde bulunan elemanların metrajında, her bölüme ait eleman miktarları ara toplamlar alınarak belirlenmelidir. Örneğin; beton metrajı yapılırken temel, kolon, döşeme ve kiriş betonları metraj cetveli üzerinde ayrı ayrı görülebilmelidir. 8/28

9 Metraj Hesaplarında Kullanılan Cetveller Metraj hesaplarında kullanılan cetveller değişik kaynaklarda ufak farklılıklar gösterse de şablon hepsinde hemen hemen aynıdır. Metraj hesapları yapılırken ve yapılan hesapları kontrol ederken kolaylık sağlaması sebebiyle bazı cetveller kullanılır. Bunlar; yapı metraj cetveli, demir metraj cetveli ve metraj özeti cetvelidir. Yapı metraj cetveli İnşaatta yapılan bütün imalatlar metraj cetveline yazılarak malzeme miktarları teker teker hesaplanır. Aşağıda örnek olarak boş bir yapı metraj cetveli verilmiştir. 9/28

10 10/28

11 Demir metraj cetveli : Betonarme elemanlar içerisine konulan donatı beton çeliği olarak tanımlanmakta ise de, uygulamada, inşaat demiri veya betonarme demiri olarak da adlandırılmaktadır. Betonarme demirleri ince ve kalın olmak üzere ikiye ayrılır. İnce demirlerin çapları 8 ~ 12 mm arasındadır. Kalın demirlerin çapları ise 14 ~ 26 mm arasındadır. Aşağıda örnek olarak boş bir demir metraj cetveli verilmiştir. Metraj özeti cetveli Metraj hesaplamaları tamamlandıktan sonra değişik hacimlerdeki aynı imalatlar toplanarak tek satırda metraj özeti cetveline yazılır. Bütün imalatlar bu şekilde yazılarak metraj özeti cetveli oluşturulur. Aşağıda örnek olarak boş bir metraj özeti cetveli verilmiştir. 11/28

12 12/28

13 13/28

14 Bir yapının tamamına ait metraj hesapları oldukça fazla sayfadan oluşmaktadır. Ancak, metrajlardan faydalanılırken işlemlerin tamamı değil, işlem sonuçları gerekli olmaktadır. Bu nedenle, metraj tamamlandıktan sonra, metraj cetvellerinde yer alan her bir yapı elemanının toplam miktarını gösteren değerler alınarak bir başka listede toplanmaktadır. Bu toplam değerlerin oluşturduğu listeye metraj özeti ve bunların yazıldığı tabloya da metraj özet cetveli denilmektedir. Metraj özet cetveli, yapılması düşünülen bir yapıda hangi yapı elemanlarının ne miktarda bulunduğunu toplu olarak sunabilmek amacıyla hazırlanmaktadır. Metraj özet cetvelindeki değerler, keşif hazırlanmasına ve yapı için gerekli olan malzeme miktarlarının hesaplanmasına esas teşkil etmektedir. 14/28

15 METRAJ ÇEŞİTLERİ Kazı İşleri Demirsiz Beton Betonarme Kalıp Taş Duvar Donatı Çatı Kapı ve Pencereler Kaba sıva İnce sıva Boya badana Kalıp, İskele vb. 15/28

16 Kazı İşleri Temel planı veya kazı planı üzerinde hesap yapılır Çakışan alanlara dikkat edilerek Kazı hacmi hesaplanır Birim fiyat, kazının yapılış yöntemine ve toprağın cinsine göre değişir Zemin Çeşitleri Toprak Zeminler Yumuşak (bitkisel toprak, gevşek toprak, kum vb) Sert (Kumlu kil, gevşek kil, killi kum, çakıllı toprak) Küskülük Zeminler Yumuşak (sert kil, sıkışık gravye, parçalanıp el ile atılabilen < 0.1 m3 blok taşlar) Sert (çürük kaya, şist, taşlanmış kil, parçalanıp el ile atılabilen m3 blok taşlar) Kaya Zeminler Yumuşak (tabakalaşmış kalker, alçıtaşı, > 0.4 m3 blok taşlar) Sert (patlayıcı madde kullanılarak atılan, sert gre, mermer, vb.) Çok sert (Bazalt, kuvarts, porfir, vb.) Batak ve Balçık Zeminler Su içeriği yüksek, yapışkan kıvamda 16/28

17 Zemin Cinslerine Göre Kazı Hacimlerinin Tespiti ve Kullanılması Zemin cinslerine göre ödeme yapılması halinde, yapılan kazının sınıfları, nispetleri ve bunların kabartma sıkışma katsayıları, kazı esnasında her kesim için yerinde idare ile müteahhit arasında yapılacak bir tutanakla tespit edilecek ve o kısımdaki kazı hacmine uygulanacaktır. Serbest ve derin her cins zemin kazılarında iş emniyeti ve teknik zaruret olmadıkça şev ile iksa uygulanmaz. Ancak idarenin yazılı emri ve ataşmana geçirilmesi şartıyla şev ve iksa tatbik olunur ve ödenir. 17/28

18 Kazı içinde kalan imalat ve inşaatın yan ve üstlerinin dolgusunda tercihen kaya ve küskülük kazıları kullanılacaktır. Taahhüde dahil kazılardan çıkan malzeme, projesine göre ve idarenin göstereceği yerlerin dolgusunda kullanılacak, bütün ihtiyaç karşılandıktan sonra geriye kalan kazı idarenin göstereceği yere depo edilecektir. Dolgu ve depo için ayrıca bir bedel verilemez. Taşıma bedeli ödenir. Tüm kazı çeşitlerinde varsa şev açısı verilmelidir. 18/28

19 Serbest, Derin ve Özel Kazılar Serbest Kazılar Bina inşaatlarında kazı veya temel uygulama projesi çevresinin doğal zeminle kesiştiği en alçak noktadan geçen sıfır düzleminin üstünde kalan; taban genişliği 1 metreden fazla olan şerit türü kazılarda; yeteri kadar sık alınan ve kesitlerin doğal zeminle kesiştiği en alçak kotlu noktalarından geçen en kesit içindeki yatay doğrularının teşkil ettiği yüzeylerin üstündeki her cins kazının; kürek veya makinalarla 4 metre mesafeye kadar atılması ve taşıtlara yükletilmesi suretiyle yapılan her türlü kazılardır. Batardo, palplanş, iksa, keson gibi su perdeleri ile yapılan kazılarda bunların proje üst kotlarından geçen yatay düzlem sıfır düzlemidir. 19/28

20 Derin Kazılar Serbest ve özel kazılar haricinde kalan ve kürek, çıkrık ve benzeri araçlarla (el arabası ve taşımaya mahsus vasıtalar hariç) aşağıdan yukarı atılarak veya çıkarılarak yapılan kazılardır. a- Geniş derin kazılar Taban genişliği 1.00 m. ve daha fazla olan kazılardır. b- Dar derin kazılar Taban genişliği 1.00 m. ve daha az olan kazılardır. 20/28

21 Özel Kazılar Tünel, galeri, su altında hava basınçlı keson, 8.00 metreden derin kuyu ve benzeri kazılardır. Hafriyatı yapılan arazinin zemin sınıfının tespiti için oluşturulan heyet inşaat mahallinde yukarıda verilen sınıflandırmalar ve mesleki tecrübelerini de dikkate alınarak inceleme yapar. Serbest ve derin kazı için ayrı ayrı olmak üzere yüzde cinsinden zemin sınıfını belirler. 21/28

22 Zemin Cinsi (Klası) Örnek Oranları 22/28

23 23/28

24 Serbest Kazı Kotunun Belirlenmesi Binanın plan kotesi ile vaziyet planı çakıştırıldıktan sonra temel çıkmalarına çalışma paylarının da eklenmesi ile (temellere 50 cm, perdelerde 100 cm) bina sınırları içinde kalan en düşük doğal arazi kotu aranır. Belirlenen bu en düşük kot yaklaşık serbest kazı kotudur. Bu kotun kesin değeri o noktadan geçen en kesit içinde zemin cinsine bağlı olarak şevin dik ya da eğimli oluşuna göre- şevin araziyi kestiği nokta olarak belirlenir. Bu kottan geçen yatay düzlem üzerinde kalan tüm hafriyat miktarı serbest kazı, düzlem altında temel taban kotuna kadar olan hafriyat ise derin kazı olarak adlandırılır. Arazinin eğimli olmaması halinde doğal arazi kotu serbest kazı kotu olup, bu durumda yapılacak hafriyatın tamamı derin kazı kotu olarak kabul edilir. 24/28

25 25/28

26 Kazı Hacmi Hesabı Kazı hacmi hesabı için en çok uygulanan iki yöntem açıklanmaktadır. 1- En kesit yöntemi Bu yöntemde kazı alanının belli aralıklarla en kesitleri çıkarılarak bu en kesitler arasındaki mesafelerden hacme geçilir. Arazi eğimi fazla ise en kesit aralıkları en fazla 2 metre alınır. Daha düz arazilerde bu mesafe 10 metreye kadar çıkabilmektedir. 26/28

27 27/28

28 28/28

29 2- Karelaj yöntemi Bu yöntemde, kazı alanı belirlenen aralıklarla dörtgen şeklinde alanlara bölünür. Kesişen her noktanın kotu belirlenerek plan koteye işlenir. Serbest kazı kotunun üstünde ve altında kalan hacimler bu kotlar üzerinden belirlenen ortalama yükseklikler elde edilen dörtgen şeklindeki alanlarıyla çarpılarak hacimler hesaplanır. Karelaj yöntemiyle aynı zamanda en kesitler çıkartılarak en kesit yöntemine göre de kazı hacmi hesaplanabilmektedir. 29/28

30 30/28

31 31/28

32 Çalışma payları dikkate alınarak net kazı boyutları verilen bir yapı için serbest ve derin kazı hacimlerini kazı şevlerinin dik açılı olduğu kabulüyle hesaplayınız. 32/28

33 33/28

34 Çalışma payları dikkate alınarak net kazı boyutları verilen bir yapı için serbest ve derin kazı hacimlerini kazı şevlerinin dik açılı olduğu ve arazinin düz olduğu kabulüyle hesaplayınız. Ayrıca, çizelgede verilen zemin cins ve oranlarına göre kazı cinslerinin toplam miktarlarını hesaplayınız 34/28

35 35/28

36 36/28

37 37/28

38 38/28

39 39/28

40 40/28

41 41/28

42 UYGULAMA 1 42/28

43 Demirsiz Beton Demirsiz betonun (grobeton) kullanıldığı yerlerin hacmi hesaplanır Temel altına dökülen beton Blokaj üstü tesviye betonu Projedeki boyutlar üzerinden hesaplanır Birim fiyatlar, betonun dozuna göre değişir 1 m3 beton için kullanılan kum, çakıl, su ve çimento miktarları Kullanılan çimentonun gramı dozu belirler Demirli Beton (Betonarme) Demirli betonun (betonarme) kullanıldığı yerlerin hacmi hesaplanır Temel Kirişler Kolonlar Döşemeler Lentolar Projedeki boyutlar üzerinden hesaplanır Birim fiyatlar, betonun dayanımına (B160, BS14 gibi) göre değişir 1 m3 beton için kullanılan kum, çakıl, su ve çimento miktarları 43/28

44 Kalıp İşleri Islak betona şekil vermek ve bir arada tutmak için kullanılır, sertleşince sökülür Hazır veya yerinde Çelik veya ahşap Kalıp gören yüzeyler projesinden veya yerinden ölçülerek hesaplanır. Yüzey alanı olarak hesaplanır, kalınlık ihmal edilir Taş Duvar, Taş istinat duvarı, Blokaj Hacim olarak hesaplanır Projedeki boyutlar üzerinden hesaplanır Taş duvarlar ve blokaj temellerde kullanılır Kullanılan harçta hesaba girer Zayiat dikkate alınmalıdır 44/28

45 Betonarme Demiri (Donatı) Ağırlık olarak hesaplanır Donatı çapına göre birim fiyatlar değişir Donatı detay planlarından hesaplanılır 1m3 betona gereken demir miktarından veya yapının metrekaresine düşen demir miktarından kaba olarak hesaplanabilir. Yığma yapılarda yapının m2 sine 13 kg demir Betonarme karkas yapılarda yapının m2 sine 19 kg Projede bulunan her m3 demirli beton hacmi için kg demir İnce işler Badana, Boya ve sıva (alan) Boyanacak yüzey alanları ölçülür Tavan ve duvarlar (kapı ve pencere boşlukları çıkarılır) Birim fiyatları boya çeşidine göre değişir Yer kaplaması (alan) Cam takılması ve macunlanması (alan) 45/28

46 Çatı metrajı Çatı kaplaması (alan) Mahya (uzunluk) Çatı izolasyonu (alan) Ahşap çatı (alan) Diğer Elemanların Metrajı Kapı ve pencere kasaları (alan) Kapı ve pencere kanadı (alan) Süpürgelikler (uzunluk) Denizlik (alan) Yağmur borusu (uzunluk) Yağmur oluğu (uzunluk) İş iskelesi (alan) 46/28

47 Metraj Uygulaması ÖRNEK : Aşağıda kesiti verilen bahçe duvarının uzunluğu L = 12,00 m dir. Kazı metrajını yapınız. Tesviye betonu metrajını yapınız. Temel betonarme (sömel) betonu metrajını yapınız. Taş duvar metrajını yapınız. Harpuşta ( hatıl ) betonu metrajını yapınız. 47/28

48 ÇÖZÜM : Kazı Metrajı 12,00 x 1,10 x 0,50 = 6,600 m 3 Tesviye Betonu 12,00 x 1,10 x 0,05 = 0,660 m 3 Temel Betonarme Betonu Metrajı 12,00 x 0,70 x 0,25 = 2,100 m 3 Taş Duvar Metrajı 12,00 x 0,50 x 1,00 = 6,000 m 3 Harpuşta Metrajı 12,00 x 0,60 x 0,08 = 0,576 m 3 48/28

49 Örnek; Aşağıda planı ve Kesiti Verilen Taş Temel Metrajını çıkarınız 49/28

50 Verilenler Temel altı tesviye betonu: 150 Doz Döşeme: 200 doz grobeton Temel ve hatılda B225 demirli beton 50/28

51 İstenilen Metraj Kalemleri Temel Kazısı Grobeton (Temel Altı Tesviyesi) Grobeton (Döşeme) Betonarme Taş Duvar Blokaj Kalıp 51/28

52 Demir Donatısı Metrajı Demir Çapı 8 Ф 16 / 30 / 20 L=250 Sıklaştırma bölgesinde 2 demir arasındaki mesafe Demir Adedi 2 demir arasındaki mesafe Demir Boyu 52/28

53 Pilye ve düz demir sayıları Betonarme projelerde demirler üzerinde Ø8/30 gibi demir çap ve aralıkları yazılmaktadır. Bu demir aralıkları düz demirden düz demire veya pilye demirinden pilye demirine kadar olan aralıkları göstermektedir. Bu durumda düz ve pilye demirlerinin eksenleri arası uzaklığı demir üzerinde yazılı olan uzaklığın yarısına eşit olmaktadır. Betonarme bir döşemeye yerleştirilecek olan düz demir sayısını bulmak için; o düz demirin doğrultusuna dik olan döşeme mesnetleri arasındaki uzaklık düz demir aralığına (Ø8/30) bölünerek bulunmaktadır. 53/28

54 a) Bölümde kalan yoksa: Bölme işlemi sonucunda tam sayı elde ediliyorsa bulunan sayı düz demir sayısını vermektedir. Betonarme döşemelerde demirler yerleştirilirken düz demirle başlanıp yine düz demirle bitirilir. Pilye demiri sayısı ise düz demir sayısının bir eksiğidir. Örnek: Aralık sayısı= Mesnet açıklığı (cm) / Demir aralığı (cm) = 350 cm / 25 cm = 14 Düz demir sayısı= 14 adet Pilye demir sayısı= 13 adet (düz demir sayısının bir eksiği) 54/28

55 b) Bölümde kalan sayı düz demir aralığının yarısından küçük ise: Bölme işlemi sonucunda kalan sayı tekrar ikiye bölünerek ilk düz demirin mesnetten ne kadar içerden yerleştirileceği bulunur. Bu durumda demirler yerleştirilirken düz demirle başlanıp yine düz demirle bitirilir. Pilye demiri sayısı ise düz demir sayısının bir eksiğidir. Örnek: Aralık sayısı= Mesnet açıklığı (cm) / Demir aralığı (cm) = 485 cm / 22 cm = 22, (22 cm*22 aralık sayısı=484)= 1 (kalan) 1 < 22 / 2 olduğundan Düz demir sayısı= 22+1=23 adet Pilye demir sayısı= 22 adet (düz demir sayısının bir eksiği) 55/28

56 c) Bölümde kalan sayı düz demir aralığının yarısından büyük ise: Bölme işlemi sonucunda kalan sayıdan aralığın yarısı çıkarılıp elde edilen sayı ikiye bölünerek ilk düz demirin mesnetten ne kadar içerden yerleştirileceği bulunur. Bu durumda demirler yerleştirilirken düz demirle başlanıp pilye demirle bitirilir. Pilye demiri sayısı ile düz demir sayısı bir birine eşittir. Örnek 4: Aralık sayısı=mesnet açıklığı (cm)/ Demir aralığı (cm) = 270 cm / 23 cm =11,74, 11 adet aralık olur; 270-(23cm*11 aralık sayısı=253)=17 17 > 23 / 2 olduğundan Düz demir sayısı= 12 adet Pilye demir sayısı= 12 adet (düz demir sayısına eşit) Dağıtma ve ilave mesnet demir sayıları Bu demirlerin sayılarının bulunması, pilye ve düz demir sayılarının hesabıyla aynıdır. 56/28

57 57/28

58 Yukarıda verilen temel aplikasyon planı ve temel kiriş açılımı için demir, beton ve kalıp metraj cetvellerini hazırlayınız. 58/28

59 59/28

60 60/28

61 61/28

62 62/28

63 Yukarıda verilen kalıp planındaki döşeme, kiriş ve kolonun imalatı için; kat yüksekliğini 3.00 m alarak kalıp, beton ve demir metrajlarını hesaplayınız. 63/28

64 64/28

65 65/28

66 66/28

67 Aşağıdaki şekilde, topoğrafik olarak düz bir alanda inşa edilecek ve radye jeneral temel yapısına sahip, bir bodrum katlı ve bodrum kat dış perde duvarlarının dıştan ölçüleri alındığında (sömel çıkmaları hariç), m x 8.70 m ebadında dikdörtgen bir taban alanına sahip betonarme bir bina inşaatında: Sömellerden sonra bırakılacak Çalışma Payı: 1.00 m, Kazı Şevi: 1:1 (450) olacaktır. Bodrum Kat yüksekliği (döşeme üstünden döşeme üstüne): 2.80 m dir. Binanın subasman kotu: m dir. Geri dolgu (Bodrum Katı çevreleyen toprak dolgu) doğal zemin kotuna (0.00 kotuna) kadar yapılacaktır. Radye temel döşeme kalınlığı 40 cm, temel kiriş genişlikleri 40 cm, temel kiriş yüksekliği döşeme kalınlığından hariç 50 cm (radye döşeme kalınlığı ile birlikte 90 cm) dir. Radye temel döşemesi binanın dört tarafından da dışa doğru 50 cm çıkma yapmıştır. Radye temelde, kiriş aralarında, kirişlerin üst yüzey hizasından aşağı doğru sırasıyla, 10 cm kalınlığında grobeton, altında 15 cm blokaj, blokajın altında sıkıştırılmış toprak ve nihayet radye temel döşemesi bulunmaktadır. Radye temelin altına 10 cm kalınlığında grobeton ve grobetonun alt kısmına 70 cm kalınlığında tuvönan (eleküstü) mıcırdan oluşan bir blokaj tabakası serilip sıkıştırılacaktır. Temel altı blokaj ve mıcır kısmının (80 cm. kalınlıktaki en alt kısmın) kesitte görüldüğü gibi dik olarak kazıldığı varsayılacaktır. Artan toprağın ve getirilecek mıcırın nakliyesinde kullanılacak her bir kamyon 10 m3 taşıma kapasitesine sahiptir. Bu kamyonların her bir seferi için (mıcır ve toprak için aynı fiyat) 200 er TL ödenecektir. Temel kazısı için kiralanacak Ekskavatörün 1 saatte kazma ve toprağı istifleyip yükleme kapasitesi 60 m3 ve 1 saatlik ücreti 160 TL dir. İnşaat sahasına boşaltılan mıcırın serilmesi ve kalan toprağın geri doldurulması için kiralanacak Küçük Kepçenin 1 saatte serme kapasitesi 30 m3 ve 1 saatlik ücreti 90 TL dir. İstenen: a) Ekskavatör, b) Küçük Kepçe ve c) Kamyonlara ne kadar para ödenecektir?

68 68/28

69 69/28

70 70/28

71 TEŞEKKÜRLER Bu ders notunun hazırlanmasında Yrd. Doç. Dr. Şevket ATEŞ, Yrd. Doç. Dr. Süleyman ADANUR, Yrd. Doç. Dr. Selim BARADAN ve Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YİĞİTER in ders notlarından istifade edilmiştir. 71/28