GOLDEN SOFTWARE. SURFER v D Graphing System. Kullanım KıIavuzu Üzerine Notlar. Yard.Doç.Dr. Orhan POLAT. Ekim 2002, DEÜ İzmir

Transkript

1 GOLDEN SOFTWARE SURFER v8.01 3D Graphing System Kullanım KıIavuzu Üzerine Notlar Yard.Doç.Dr. Orhan POLAT Ekim 2002, DEÜ İzmir

2 ÖNSÖZ Bu notlar, Dokuz Eylül Üniversitesi Jeofizik Müh. Böl. 'de verilmekte olan 3.yarıyıl programına ait BİL-203 kod numaralı JEOFİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - I dersini alan öğrencilere, başvuru kaynağı olması amacıyla hazırlanmıştır. Bu kitapçıktaki metin bilgilerinin oluşturulmasında, Surfer yazılımının "Help" menüsü ve yazılım üzerindeki "deneyim" dikkate alınmıştır. Bu bir kullanım kılavuzunun türkçe tercümesi değil, tamamen yazılım üzerinde deneyim sonrası kazanılan, öğrencinin işine yarayacak temel bilgilerin ve kullanım kılavuzu üzerine notların yer aldığı bir açıklama dökümanıdır. Şekillerin oluşturulmasında; Surfer 'ın "Samples" dosyaları, "USGS (United States Geological Survey) GTOPO30 (Global Topography in 30 sec) DEM (Digital Elevation Model)" kullanıma açık (open-file) dökümanlar ve özel olarak yaratılan dosyalar kullanılmıştır. Metindeki olası hataların düzeltilmesine ve bir daha tekrarlanmamasına yardımcı olmak bakımından, gerekli görüldüğünde aşağıdaki adresine konu ile ilgili mesaj gönderilebilir : deu.edu.tr Golden Software firmasının çıkardığı Surfer (ver. 8.01) 'ın kullanımına ilişkin bilgilerin verildiği bu notların, öğrencilere faydası olması dileğiyle. Yrd.Doç.Dr. Orhan POLAT İzmir, Ekim 2002

3 İÇİNDEKİLER Sayfa No 1. GİRİŞ GRİD Data a Data Columns b Filter Data c View Data d Statistics e Grid Report f Gridding Method... 4 Inverse Distance to a Power... 5 Kriging... 6 Minimum Curvature... 7 Modified Shephard's Method... 8 Natural Neighbor... 9 Nearest Neighbor... 9 Polynomial Regression... 9 Radial Basis Function Triangulation with Linear Interpolation Moving Average Data Metrics Local Polynomial g Cross Validation h Output Grid File i Grid Line Geometry Variogram Function Math Calculus Filter Spline Smooth Blank... 18

4 2.8.1 "bln" dosyası "bln" dosyalarının yaratılması Convert Extract Transform Mosaic Volume Slice (Kesit alma) Kontur haritasının çizimi "Draw Polyline" ile kesit doğrultusu belirleme ve sayısallaştırna Doğrultuyu "Map Base Map" ile çakıştırma (Overlap) "Grid Slice" ile kesit alma Kesit'i Grapher'da çizdirme Residuals Grid Node Editor MAP Contour Map a Generals b Levels b.1 Level b.2 Line b.3 Fill b.4 Label b.5 Hach c View d Scale e Limits f Backgrounds Base Map Post Map New Post Map New Classed Post Map Image Map Shaded Relief Map... 48

5 3.6 Vector Map New-1 : Grid Vector Map New-2 : Grid Vector Map Wireframe Surface Scale Bar Digitize Trackball Stack Maps Overlay Maps Break Apart Overlay WINDOW HELP... 61

6 SURFER v GİRİŞ : Golden Software firmasının çıkardığı "Surfer" yazılımı, gelişigüzel dağılmış verilerin gridlenmesinde, kontur haritalarının çizdirilmesinde ve 3-boyutlu görüntüler elde edilmesinde kullanılır. Program ikonuna tıklandığında ekrana gelen görüntü Şekil 1 'de verilmiştir. Üst Bar yatay ikonlar İkon Adı düşey ikonlar Object Manager İkon Açıklaması koordinatlar Şekil 1 Surfer programı açılış görüntüsü Grapher'da olduğu gibi açılış ekranında yatay-düşey ikonlar mevcuttur ve kullanıcının bazı önemli işlemleri, Üst Bar'ı kullanmaya gerek kalmadan hızlı ve kolay bir şekilde yapmasını amaçlarlar. Surfer yazılımına ait kaydedilmiş dosyaların uzantısı. srf 'dir. Üst Bar üzerinde yer alan File, Edit, View, Draw, Arrange, Window, Help menü açıklamaları, Grapher ile aynıdır. Bu nedenle aynı açıklamalar bir kere daha tekrar edilmeyecektir. Bu ikonların kullanımı ile ilgili açıklamalar için Grapher Kullanım Kılavuzu Notları'na bakılabilir. 1

7 Üst Bar üzerinde yer alan Grid ve Map menüleri, Surfer'da verilerin gridlenmesi (Grid) ve gridlenmiş verilerin 3-boyutlu çizilmesinde kullanılır. Surfer'da bir verinin 3-boyutlu olarak çizilebilmesi için her şeyden önce, Worksheet'de yaratılmış (veya başka bir dosyadan okutulmuş) XYZ olarak adlandırılan 3-boyutlu veriye ihtiyaç vardır (Örneğin 1.kolon ENLEM, 2.kolon BOYLAM, 3.kolon YÜKSEKLİK gibi). İlk iki sütun verileri genelde koordinat, üçüncü sütun verileri ise yapılan işin amacına göre farklı ölçüm (gravite, manyetik, özdirenç kat haritası, b-risk katsayısı, soğrulma, vb) değerleri olabilir. Dosya oluşturulduktan sonra yapılacak ilk iş, verinin Surfer'da gridlenmesidir. Bu işlem Grid menüsü kullanılarak yapılır. Ne tür bir gridleme tekniğinin kullanılacağı, yapılan işin amacına uygun olarak belirlenir. Gridleme işlemi sonunda uzantısı. grd olan dosya yaratılır. Bu aşamadan sonra verinin 3-boyutlu (veya 2-boyutlu) görüntüsü, Map menüsü kullanılarak çeşitli biçimlerde çizilir. 2 - Grid : Üzerine tıklandığında ekrana gelen menüler Şekil 2 'de verilmiştir. Burada grid dosyası XYZ verisinden yaratılabileceği gibi, direkt olarak matematiksel fonksiyon kullanılarakta yaratılabilir. Yandaki şekilde Data ve Function menüleri kullanılarak yaratılan bir grid dosyası, istenirse diğer seçeneklerle amaca uygun bir şekilde değişikliğe uğratılabilir. Bu değişiklik; grid dosyasında verinin bir bölümünün kesilmesi olabileceği gibi, çeşitli yuvarlatma ve filtreleme işlemleri de olabilir. Yaratılan grid dosyası üzerinden topoğrafik kesit alma (slice) işlemleri yine bu pencerede yapılır. Grid menüsü içerisinde yer alan bu işmelerin nasıl yapılacağına ilişkin ayrıntılar aşağıda verilmiştir Data : Kullanıcı tarafından XYZ formatında en az 3 boyut içerecek şekilde oluşturulan data dosyasının Şekil 2 "Grid" penceresi gridleme işlemi burada yapılır. Gridlenecek dosyanın uzantısı.dat olabilir ( yada ascii bir dosya ). Üzerine tıklandığında önce "Open" penceresi gelir. Veri bulunup işaretlenir ve "OK" tuşuna basıldığında, gridleme işleminin yapılacağı pencere (Şekil 2.1) ekrana gelir. 2

8 Şekil 2.1 "Grid" menüsüne ait "Data" penceresi 2.1.a - Data Columns : Başta, gridlenecek olan.dat dosyasının kaç satırdan oluştuğuna ilişkin bilgi verilir (Şekildeki örnekte 47 satır var). Daha sonra ise, dosyada hangi kolonda - hangi verinin yer aldığını gösterilir ve gridleme işlemi sonunda oluşacak XYZ ekseninin hangi veri boyutu ile ilişkilendirileceği belirtilir. İstenirse X: Y: Z: satırlarının sağında yer alan ( ) işaretine basılarak boyutlar değiştirilebilir. Burada yapılacak boyut değişiklikleri ileriki işlem adımlarında karışıklık yaratabileceği için, düşünülen değişikliklerin önceden.dat dosyasında yapılmasında fayda vardır. Şekil 2.1b "Data" penceresinde gridlemeden önce filtreleme işlemi 2.1.b - Filter Data : 3-boyutlu verinin gridleme işleminden önce belli bir filtrelemeden geçirilmesini sağlar. Şekilde, X veya Y sütununa ait değerlerin mutlak farklarının, "X-Y Tolerance" satırındaki değerlerden küçük olması istenmiştir. Bunlara ek olarak, X sütununda 6 ve Y sütununda 5'den büyük olan verilerin gridleme işleminin dışında tutulacağı belirtilmiştir. Bu bir veri kesme işlemidir ve doğrudan verinin orjinalitesini bozar. Bu nedenle gerekli görülmedikçe filtreleme yapılmaması faydalı olur. Ama ileri düzey Surfer 3

9 kullanıcıları için bazen verideki gereksiz fazlalıkların çıkarılması ve istenen bilgi aralığının ön plana getirilmesi bakımından önemlidir (örneğin özdirenç kat haritalarında m arası derinliklerin ön planda tutulup, m ve m arası derinliklerin atılması gibi). Burada, gridlemeden önce nasıl filtreleme yapıldığı anlatılmıştır. Daha ileriki bölümlerde filtrelenmeden gridlenen bir.grd dosyasının, gerektiğinde nasıl filtreleneceğinden bahsedilecektir. 2.1.c - View Data : Gridlenecek olan.dat dosyasını okuma ve inceleme amacıyla ekrana getirir (Şekil 2.1.c). Veri dosyasında herhangi bir değişiklik yapılmasına izin vermez. Gerek duyulursa eğer gözden kaçan hatalı bir verinin değiştirilmesi işlemi Worksheet'de yapılır. Şekil 2.1.c "Data" penceresinde veriyi "View Data" ile inceleme 2.1.d - Statistics : Gridleme işleminden sonra oluşacak.grd dosyasının nasıl olacağına ilişkin simülasyon yapar ve sonuçları bir rapor halinde ekrana getirir. 2.1.e - Grid Report : Bu seçenek mouse ile işaretlendiğinde, önceden simülasyonu yapılan raporu, gridleme işleminden sonra ascii dosyası olarak ekrana getirir ve istendiğinde kaydedilmesini sağlar. 2.1.f - Gridding Method : Surfer yazılımının en önemli kısımlarından biridir. Burada seçilecek bir yöntem ile elde edilen grid dosyası, ileride yorucu ve zaman alan şeklin çiziminde kullanılır. 4

10 Verinin özelliğine ters düşen bir yöntemle yapılan gridleme, ileride oluşacak haritaların hatalı olmasına ve şekillerin yeni baştan çizilmesine neden olabilir. Bu nedenle eldeki verinin iyi tanınması ve gridleme yöntemlerinin iyi biliniyor olması gerekmektedir. XYZ şeklinde 3 sütun olarak hazırlanan veriler Surfer'da, 12 farklı teknikle gridlenebilirler(şekil 2.1.f). Şekil 2.1.f "Grid" menüsüne ait "Gridding Method" penceresi. Inverse Distance to a Power : Her sütundaki verilerin ortalamalarının alınmasıyla ve değer aralıklarının bir güç noktasına göre interpolasyonu (iç değer bulma) ile gridlemenin yapıldığı yöntemdir. Bu gridleme "Advanced Options" ikonuna basılarak istenirse kontrollü bir biçimde yapılabilir (Şekil 2.1.f.1). "Power" değeri genelde 1 ile 3 arasında tercih edilir. Bu değer arttıkça poligon şeklinde (Nearest Neigbor tekniğine yakın), sıfıra yaklaştıkça gözlem noktalarının ortalamasına göre gridleme yapılır "Smoothing (yumuşatma)" faktörü sıfır iken gridleme aşamasında yuvarlatma yapılmaz (veri orjinalitesi yüksek), değer arttıkça köşeler yuvarlatılır (veri orjinalitesi düşük). "Anisotropy (anizotropi, yön-bağımlılık)" faktörü çok geçerli bir neden olmadıkça daima 1 alınır (örneğin soğrulma, okyanus tabanı su hareketleri, atmosferik hava basıncı,... verileri kullanılmıyorsa). Bu oran değiştirildiğinde Z'deki değerler belli bir saçılma açısına yönelim gösterirler. "Search" alt penceresi içinde, istenen kriterleri sağlayan veri noktalarının, verinin içinde aranması veya verinin tamamına uygulanması (ki tercih edilen budur) istenir. "Inverse Distance to a Power" gridleme tekniği, dosya uzunluğu 500 satırdan az olan XYZ 5

11 verilerinin hızlı bir şekilde gridlenmesinde tercih edilebilir. "Breakline and Faults" alt penceresinde ise, gridleme yapılmak istenen bölgede özel hatlara (fay hattı, petrol boru hattı, vs) ait koordinatları (XYZ şeklinde) içeren dosya tanımlanır. Dosyadaki değerlere göre gridleme hat boyunca yoğunluk gösterebilir. Kriging : Yer bilimcilerin en çok tercih ettiği gridleme yöntemidir. Yerbilimlerinin bütün meslek dallarında başarıyla uygulanan popüler bir tekniktir. Gelişigüzel dağılmış düzensiz verilerden, güvenilir iki ve üç boyutlu haritaların elde elde edilmesini sağlar. XYZ verisinden doğruluk payı yüksek bir grid alanı Şekil 2.1.f.1 "Inverse Distance to a point" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi elde etmek için gerekli olan parametreler, Kriging tekniğinde önceden tanımlandığından, Surfer yazılımının default (temel) gridleme tekniğidir. Hiç bir değişikliğin yapılmasına gerek kalmadan, direkt olarak verinin gridlenmesi işlemi hemen başlatılabilir. Ama istenirse gridleme kullanıcının kontrolünde yapılabilir. Bunun için "Advanced Options" ikonuna basılır (Şekil 2.1.f.2). Nasıl Kriging Surfer'ın default gridleme tekniği ise, bu yöntem de kendi içinde bazı parametreleri default olarak kabul eder. Örneğin, " Nokta (Point)" ve "Sıradan (Ordinary, No Drift Type)" gridleme seçenekleri gibi. Kriging, (daha önceden "Variogram" ile hazırlanan) bir modeli baz alarak yeniden gridleme yapabilir (Variogram için : Bkz. Bölüm 2.2). Bunun için önceden hazırlanan modele göre kaydedilmiş XYZ verisinin "Get Variogram" ile çağrılması gerekir. "Add" ikonuna (şekilde sağda) basılarak, gridleme için birden fazla Variogram modeli önerilebilir (Eksponansiyel, Gauss dağılımı, Lineer, Logaritmik, vb). "Edit" ile de önerilen modellerde değişiklik yapılabilir. Sonuçta, değişikliklerden sonra oluşacak yeni standart sapmalarla yapılan gridleme işlemi, uzantısı.grd olan bir çıkış dosyasına kaydedilebilir. 6

12 Şekil 2.1.f.2 "Kriging" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Gridleme yöntemi olarak "Point (Nokta) Kriging"den başka, "Block (Blok) Kriging" gridleme tekniği de seçilebilir. Her ikiside interpolasyonla gridleme yapar. Aralarındaki fark; "Point" tekniğinde grid alanları üzerinde bulunan tahmini noktalar gridleme işlemine girer, "Block" tekniğinde ise her grid alanının etrafında diktörtgen bir blok oluşturulur ve sadece bu bloğun içindeki tahmini noktaların ortalaması gridleme işlemine girer. "Sıradan (Ordinary, No Drift)" veya "Evrensel (Universal, Linear/Quadratic Drift)" Kriging algoritmaları, verinin belli bir düzende olmamasına (gelişi-güzel veri) göre "None", veride belli bir eğilimin olmasına göre de "Linear" veya "Quadratic" olarak seçilir. "Search" alt penceresi içinde, daha önceden söylendiği gibi istenen kriterleri sağlayan veri noktalarının, verinin içinde aranması veya verinin tamamına uygulanması istenir. Minimum Curvature : Yer bilimlerinde yaygın olarak kullanılan bir diğer gridleme tekniğidir. Diğer yöntemlerden farkı, gridleme alanındaki köşelikleri olabildiğince yumuşatır ve bu amaçla iki nokta arasında en uygun iç değeri buluncaya kadar iterasyon yapar. Dezavantajı, gerekli parametreler uygun şekilde girilmediği zaman, verinin orjinalitesine göre oldukça yumuşak çizgilerer sahip haritaların elde edilmesine neden olabilir. Kontrollü gridleme yapmak için "Advanced Options" ikonuna basılır (Şekil 2.1.f.3). 7

13 Şekil 2.1.f.3 "Minimum Curvature" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi "Maximum Residual", grid alanı için aranan en uygun iç değerin üst sınırıdır. Yani bulunan farkların bu satırda girilen rakamdan küçük olması istenir. "Maximum Iteration" satırında, uygun değer bulununcaya kadar en çok ne kadar iterasyon yapılacağı yazılır. "Relaxation Factor (RF)" için en uygun değer 1 olarak kabul edilmelidir (0<RF<2). Yüksek faktör değerleri için grid oluşturma hızı artar ama grid alanında boşluklar kalabilir, düşük faktör değerleri ise grid oluşturma hızını yavaşlatmakla beraber verinin tamamı kullanarak dolu bir grid alanı yaratır. "Internal Tension", iki nokta arasındaki grid cephesinin, "Boundary Tension" ise grid alanının dış köşelerindeki yer alan noktaların yaylanma (konveks, bombelenme) miktarını kontrol eder. Default olarak kabul edilen değerler, her ikisi için de 0 'dır. Modified Shephard's Method : En Küçük Kareler yöntemini esas alan bir gridleme tekniğidir. Yöntem bakımından "Inverse Distance to a Power" tekniğine benzer. Ondan farkı, bir grid alanı oluşturmak için değer aralığı tayininde bir güç noktası (power point) yerine, En Küçük Kareler yöntemini kullanmasıdır. Kontrollü gridleme yapmak için "Advanced Options" ikonuna basıldığında ekrana gelen pencere (Şekil 2.1.f.4) 'de verilmiştir. "Smoothing Factor" yumuşatma derecesini belirler. "Quadratic Neighbors" her bir gözlem noktasının çevresinde yer alan veri sayısını, "Weighted Neighbors" ise bu sayıyı En Küçük Kareler ile ağırlandırarak tayin eder. "Search" penceresi "Range" satırlarındaki değerler, veriler arasındaki uzaklığın otomatik olarak belirlendikleri birer pozitif sayılardır. 8

14 Natural Neighbor : Yaygın olmamakla beraber bazı alanlarda tercih edilen bir gridleme tekniğidir. Veri gözlem noktalarının ağırlıklı ortalamaları kullanılarak iç değer bulma yapılır. "Advanced Options" ikonuna basıldığında ekrana gelen pencere (Şekil 2.1.f.5) 'de verilmiştir. Şekil 2.1.f.4 "Modified Shepard's Method" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Nearest Neighbor : Veride gelişi-güzel dağılım yerine belli bir düzen varsa, bu teknik gridleme yapmak için uygun bir yöntem olarak kullanılabilir. Veride eksiklik olsa bile, boşlukların doldurulmasında bu yöntem oldukça etkilidir. "Advanced Options" ikonuna basıldığında ekrana gelen pencere (Şekil 2.1.f.6) 'da verilmiştir. Şekil 2.1.f.5 "Natural Neighbor" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Şekil 2.1.f.6 "Nearest Neighbor" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Polynomial Regression: Verideki gelişigüzel dağılımın, veri alanının boyutuna göre oldukça büyük kalması ve veri sayısının az olması durumunda, veriden elde edilebilecek en uygun gridleme alanı için bu teknik denenebilir. Diğer tekniklerde olduğu gibi, interpolasyon yöntemini tam olarak kullanmaz. Bunu matematiksel bir fonksiyonla tayin 9

15 etmeye çalışır. Gerekli parametrelerin kullanıcının kontrolünde değiştirilmesi istenirse, "Advanced Options" ikonuna tıklanır (Şekil 2.1.f.7). Veriye uygulanacak gridlemenin nasıl bir düzlemde yapılacağı "Surface Definition" da değiştirilebilir. "Parameters"da, x ve y değerlerine bağlı olarak kaçıncı dereceden (Max Total Order) polinom oluşturulacağı belirtilir. Aşağıda z(x,y) şeklinde görülen polinomun derecesi, "Parameters" da girilen değerlere göre anında değişir. Şekil 2.1.f.7 "Polynomial Regression" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Radial Basis Function : Aynı anda bir çok interpolasyon tekniği kullanılarak verinin gridlendiği yöntemdir. Bunun için çeşitli matematiksel fonksiyonlar üretilir. Her türlü veri yapısına uyduğu için "Multiquadric" yöntem tercih edilir. Ama yine de kullanıcı tarafından bazı parametrelerin değiştirilmesi istendiğinde, "Advanced Options" ikonuna tıklanır ve Şekil 2.1.f.8 Şekil 2.1.f.8 "Radial Basis Function" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi 10

16 ekrana gelir. "Basis Function" satırında, temel radyal fonksiyon olarak bir kaç seçenekten (Inverse Multiquadric, Multilog, Multiquadratic, Natural Cubic Spline, Thin Plate Spline) uygun olan biri seçilebilir. R 2 parametresi yumuşatma faktörüdür ve XYZ verisinin diagonal uzunluğu ile veri sayısına göre Surfer tarafından otomatik olarak belirlenir. Triangulation with Linear Interpolation : Aynı Nearest Neighbor tekniğinde olduğu gibi, eğer veri dağılımında belli bir düzen varsa ve veriler grid alanının tümüne hitap edecek sayıda ise, bu teknikle en iyi gridleme sonuçlarından birisi (hatta bazı durumda en iyisi) alınabilir. Grid alanını üçgenlere bölerek "tam interpolasyon" yapar "Advanced Options" ikonuna basıldığında ekrana gelen pencere pencere Şekil 2.1.f.9'da verilmiştir. "Anisotropy" faktörü (Inverse Distance to a Power tekniğinde anlatıldığı gibi), çok geçerli bir neden olmadıkça 1 alınır. Moving Average : Her bir grid alanı Şekil 2.1.f.9 "Triangulation with Linear Interpolation" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi içinde yer alan verilerin ortalamasınının alındığı gridleme tekniğidir. Bu işlem tüm veriye ait grid alanları için, belli adımlarla ilerler. Bu teknik küçük ve orta boyutlu veriler kullanılarak haritalar oluşturulacaksa tavsiye edilmez. Ama oluşturulması istenen haritalara ait veri büyük / çok büyük ölçekteyse, bu taktirde detayların araştırılmasında oldukça faydalı- dır. Kullanıcı tarafından bazı parametrelerin değiştirilmesi istendiğinde, "Advanced Options" ikonuna tıklanır ve Şekil 2.1.f.10 'daki pencere ekrana gelir. En küçük veri adedi 1 ile 47 arasında bir sayı olarak belirlenir, belirlenemezse "Minimum number of data" penceresi boş kalır. "Search Ellipse" penceresi içinde yer alan "Radious" değerleri her veri için farklılık gösterir ve veriler arasındaki uzaklık için pozitif bir sayı olarak otomatik olarak Surfer tarafından belirlenir. Data Metrics : Bu yöntemde, her bir alanda yer alan veriler için adım adım bilgiler toplanarak gridleme yapılır. Genel olarak, ortalama iç değer bulma tekniğinin bu yöntemde pek fazla ağılığı yoktur. Data Metrics yöntemi, yerel ve küçük boyutlu verilerin gridlenmesi için tercih edilebilir. Kendi içlerinde bir çok alt gruba ayrılan 5 temel istatistik grubu vardır (Şekil 2.1.f.11). Surfer'ın 11

17 Şekil 2.1.f.10 "Moving Average" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Şekil 2.1.f.11 "Data Metrics" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi Data Metrics gridleme tekniği için belirlediği default istatistik grubu "Data Location Statistics" içinde yer alan "Count" interpolasyon tekniğidir. Local Polynomial : Bu gridleme tekniği, her bir grid alanının En Küçük Kareler yöntemi ağırlıklı bir polinom ile gridlenmesi esasına dayanır (Şekil 2.1.f.12). Polinomun derecesi istenirse 0 ile 20 arasında olacak şekilde değiştirilebilir. Fonksiyondaki değişken sırası da 3 alternatiften biri 12

18 Şekil 2.1.f.12 "Local Polynomials" gridleme tekniğinde "Advanced Options" penceresi seçilerek yapılır. "Search" ikonuna tıklandığında ekrana gelen menü, şekilde sağa verilmiştir. Görüleceği gibi bu tekniğin bütün veriye uygulanma imkanı yoktur. Bu tekniğin Local Polynomial adını almasının nedeni budur. Bütün veri için gridleme, her bir yerel grid alanı için adım adım yapılır. Şekil 2.1.g "Data" penceresinde "Cross Validation" penceresi 2.1.g-Cross Validation (Çapraz Onaylama) : Seçilen bir gridleme tekniği için ön simülasyon yapar ve sonucu bir dosyaya kaydeder. Kullanıcı, her gridleme tekniği için "Cross Validation" ı çalıştırdığında, ileride hangi tekniğin kendisi için en optimum sonucu vereceğini önceden kestirebilir. Böylece, gereksiz yere anlamsız.grd dosyaları yaratmaktan kurtulup, zaman tasarrufu yapmış olur (Şekil 2.1.g). 2.1.h - Output Grid File (Grid Çıkış Dosyası) : XYZ data dosyasının gridleme işlemi sonunda hangi dosya adını alacağı ve hangi klasöre kaydedileceği burada yazılıdır. Surfer, gridlenecek olan.dat dosyasının adını aynen alarak, uzantısını.grd olacak şekilde otomatik olarak değiştirir. Ama kullanıcı isterse dosya adını ve yerini, sağdaki "klasör" ikonuna tıklayarak değiştirebilir. 13

19 2.1.i - Grid Line Geometry (Gridleme Bölgesi) : Veri içinde istenmeyen bölge yada herhangi bir boyuta ait değerler, istenirse burada belirlenecek hattın dışında tutularak gridlemeye alınmazlar. Örneğin, sadece Türkiye'ye ait verilerin gridlenmesinin istendiği, ama tüm Avrupa'yı kapsayan bir XYZ (Enlem-Boylam-Topoğrafya) verisinin tamamının gridlenmesi, hem zaman hem de oluşacak.grd dosyasının büyüklüğü için bir problem teşkil edebilir. Dolayısıyla en küçük ve en büyük X-Y değerleri olarak ilgili satırlara Türkiye'nin koordinatları girildiğinde, gridleme boyunca tüm veri içinden otomatik ayıklama yapılır. Ve tüm Avrupa yerine, sadece Türkiye'nin yer aldığı koordinat sınırları içinde kalan veri grubu gridlenir Variogram (Varyans Grafiği) : Gridlenmesi istenen verinin varyans'ı hesaplanır. Bunun için önce "New Variogram" ikonuna tıklanır ve XYZ dosyası işaretlenerek "OK " tuşuna basılır. Ekrana gelen menü penceresi Şekil 2.2 'de verilmiştir. Eğer hiç bir değişiklik yapılmadan "OK" tuşuna Şekil 2.2 "Variogram" menüsüne ait "New Variogram" penceresi basılırsa, ekrana varyans grafiği çizilir. Ekrandaki model üzerinde sağ-mouse (Variogram Properties) tıklanarak gerekli değişiklikler yapılabilir. Varyans değerlerinin gridlemeye sokulması için, ekrandaki grafik silinmeden "Grid Data" ikonlarına tıklanır. "Kriging" gridleme algoritması seçiliyken önce "Advanced Options"a, sonra da "Get Variogram" a basılarak verinin gridlenmesi işleminin bu varyans modeli baz alınarak yapılması sağlanır. Yeni bir variogram modeli üretme, veriyi amaca uygun belli filtremelerden geçirmek için bir ön hazırlık niteliği taşır. Şekilde, X veya Y sütununa ait değerlerin mutlak farklarının, "X-Y Tolerance" satırındaki sıfır değerinden küçük olması gerektiği belirtilmiştir. Ayrıca "Data Exclusion Filter" ile veride yer alan bir (yada bir kaç) değerin, varyans hesaplaması dışında tutulması istenebilir. "New Variogram" penceresinde 14

20 "General" ikonuna tıklandığında "Variogram Grid" seçenekleri ile karşılaşılır (Max Lag Distance, Angular Divisions, Radial Divisions) Function (Fonksiyon) : Bir XYZ data dosyasına gerek duymadan, matematiksel bir fonksiyon ile X ve Y boyutlarından üçüncü Z boyutunun yaratılması ve otomatik gridlenmesi "Function" komutu ile yapılır. "Grid Function" ikonlarına tıklandığında ekrana gelen menü Şekil 2.3 'de verilmiştir. Şekil 2.3 "Grid" menüsüne ait "Function" penceresi Şekil 2.4 "Grid" menüsüne ait "Math" penceresi 2.4 -Math: Matematiksel bir formülü temel alarak daha önce yaratılmış bir yada iki grid dosyasından üçüncü bir grid dosyasının elde edilmesini sağlar."grid Math" ikonlarına tıklandığında ekrana gelen menü Şekil 2.4 'de verilmiştir. C ile gösterilen grid dosyası, A ve B grid dosyalarının toplamı olabileceği gibi; farkı, çarpımı veya bölümü de olabilir. Yada sadece tek bir boyutun fonksiyonu da olabilir (örneğin, C = log10(a) gibi) Calculus : Halihazırda varolan bir grid dosyasını, kullanıcının isteği doğrultusunda yeniden yorumlayarak, aynı boyutta yeni bir grid dosyası oluşturur. "Grid Calculus" ikonlarına tıklandığında ekrana gelen menü Şekil 2.5 'de verilmiştir. Yeni gridlemenin hangi model baz 15

21 Şekil 2.5 "Grid" menüsüne ait "Calculus" penceresi alınarak yapılacağı ise, her biri kendi içinde alt gruplara ayrılan dört temel gruptan biri seçilerek belirlenir Filter : Varolan bir grid dosyasına, çeşitli veri-işlem teknikleri uygulayar ve grid alanının kullanıcının isteği doğrultusunda filtrelenmesini (süzgeçlenmesini) sağlar. Şekil 2.6 'da görüleceği gibi iki temel süzgeç grubu mevcuttur : "Linear Convolution Filter (Lineer Evrişim Süzgeci)" ve "Nonlinear Filters (Lineer Olmayan Süzgeçler)". Her iki grubunun ortak yanı, uzay ortamında süzçgeçleme yapmasıdır. Lineer Evrişim Süzgeçleri (örneğin alçak-yüksek-band geçişli, birinciikinci türev,... filtreleri gibi) grid alanındaki noktaların ağırlıklı ortalamalarını hesaplayarak filtreleme yapar. Lineer Olmayan Süzgeçler (örneğin standart sapma, varyans,... filtreleri gibi) ise ağırlıklı ortalamayı filtreleme yaparken dikkate almazlar. Grid alanının "Edge Effects (Köşe Etkileri)" için iki hesaplama türü kullanılabilir. Bunlardan "Edge of Grid (Grid Köşesi)"de, köşelerde gridlemenin; "Blanked Nodes (Boş Alanlar)"da ise boşlukların komşu noktalardan hareketle nasıl hesaplanacağı belirlenir. "Value (Değer)" satırında ise grid alanındaki köşeler sabit bir sayı ile doldurulur (bunun için Edge of Grid ve Blanked Nodes seçeneklerinden Fill (Doldur) işaretlenir). Filter Size (Süzgeç Büyüklüğü) sadece User-Defined (Kullanıcı-Tanımlı) Linear Convolution Filters ve bazı Nonlinear Filters seçeneklerinde kullanılır. Filtrelemenin veriye kaç kere uygulanacağı "Number of Passes (Filtre Geçiş Sayısı)" ile tayin edilir. 16

22 Şekil 2.6 "Grid" menüsüne ait "Fùlter" penceresi Spline Smooth : Varolan bir grid dosyasına, kübik iç-değer bulma (cubic spline interpolation) tekniğini uygulayarak yeni bir grid alanı yaratır. "Grid Spline Smooth" ikonlarına tıklandığında ekrana gelen menü Şekil 2.7 'de verilmiştir. Şekil 2.7 "Grid" menüsüne ait "Spline Smooth" penceresi 17

23 2.8 - Blank : Gelişi-güzel dağılıma sahip bir veri grubu gridlendiğinde grid alanı, köşe noktaların sınırları içinde kalır. Bu sınırlar içinde bilgi taşımayan veya üzerinde veri toplanması mümkün olmayan bölgeler (deniz, körfez, göl, sığ ormanlık arazi, vb) olabilir. "Blank (Boşluk)" komutu ile, daha önceden sınırları belirlenen bu tip bölgeler grid alanından çıkarılır ve haritanın yorumlanmasında okuyucuya yardımcı olur. Surfer'ın en önemli komutlarından birisidir. "Grid Blank" ikonuna tıklandığında ekrana daha önceden yaratılan grid dosyasının seçilmesi istenir. Bu yapıldıktan sonra, grid alanından kesilmesi istenen bölgeye ait veriyi içeren. bln (boundary, sınır) dosyasının girilmesi istenir (Şekil 2.8.a). Daha sonra ise, kesme işleminden sonra Şekil 2.8.a "Grid" menüsüne ait "Blank" penceresi yaratılacak yeni grid alanına ait bir dosya adı girilerek, bilgi taşımayan bölgelerin grid alanından uzaklaştırılması sağlanır. Buna ilişkin bir örnek Şekil 2.8.b ' de verilmiştir. Şekil 2.8.b "Blank" komutu ile bilgi taşımayan bölgelerin grid alanından uzaklaştırılması (sağda). 18

24 Şekil Örnek bir " bln " dosyası "bln" dosyalarının yaratılması : İki türlü yaratılabilir. Birincisi, arazide bilgi taşımayan bölgelerin koordinatları çalışma esnasında tespit edilir (GPS - Global Positioning System - Küresel Yerbulma Sistemi - cihazı ile) yada bir harita yardımıyla büro çalışması ile tespit edilir. İkincisi, Surfer'ın "Map Digitize" komutu kullanılarak bln dosyası yaratılır. Bunun için önceden gridlenmiş olan bölge, "Map Contour Map New-Contour-Map" ile ekrana çizdirilir (Şekil 2.8.2, Map menüsü için Bkz. Bölüm 3). Harita ekrana geldikten " bln " dosyası : Bu dosyalar birer ascii dosyasıdır. Yani herhangi bir metin editörü ile açılabilir, veriler dışarıdan girilebilir yada var olan veriler istenirse değiştirilebilir. Örnek bir bln dosyası (iki korfezin hikayesi.bln) Şekil ' de verilmiştir. Burada Şekil 2.8.b ' deki (hayali) doğu ve batı körfezlerine ilişkin poligonların sınır koordinatları görülmektedir. 10 rakamı satır (poligonunun örnekleme) sayısını, 1 rakamı ise poligonun içinin kesileceğini belirtmektedir. Aksi durum için, yani poligonun dışının kesilmesi istendiğinde 0 yazılır. Altta 11 ile başlayan veri grubu ise, aynı dosyada ikinci bir poligon alanı olduğunu belirtir. Bu şekilde, çalışma alanındaki birden fazla göl, körfez, vs. için ayrı ayrı dosya açmak yerine, bütün poligon alanları tek bir dosyada (örnekte görüldüğü gibi) toplanır. Şekil "Digitize" ile " bln" dosyası yaratma 19

25 sonra üzerine mouse ile bir kere tıklanır ve "Map Digitize" ile, veriden atılacak olan bölgenin sınırları mouse ile sayısallaştırılmaya başlanır (Şekil 'deki artı (+) işaretleri). Aynı anda ekranda "digit.bln" adı verilen bir pencere açılır ve her mouse tıklaması XY kaoordinatı olarak buraya yazılmaya başlanır (dosya ismi, sayısallaştırma işlemi bittikten sonra "digit.bln" penceresinden "File Save As"yapılarak istenirse farklı bir isimde de kaydedilebilir). Sayısallaştırma işlemi bir grid şekli üzerinde olduğu gibi, bölgeyi temsil eden bir resim dosyası (bmp, jpeg, gif, tif,...) üzerinde de yapılabilir. Bu taktirde bu tip dosyaların "Map Base Map " ile çağrılmaları gerekir (Map menüsü için Bkz. Bölüm 3) Convert : Surfer grid dosyalarını ascii grid yada ascii XYZ formatlarına dönüştürür. Bunun için önceden gridlenen dosya çağrılır, daha sonra ekrana gelen pencerede grid dosyasının hangi formata dönüştürüleceği belirtilir (Şekil 2.9). Surfer programının kendi gridlediği dosyaların başında "DSAA" harfleri yer alır. Bu harfler grd dosyasının "GS Ascii (Golden Software Ascii, grd)" formatında olduğunu belirtir. Kullanıcı tanımlı grd dosyalarının başında ise "DSBB" harfleri yer alır. Bu harfler de grd dosyasının "GS Binary (Golden Software Binary, grd)" formatında olduğunu belirtir. Grid dosyaları istenirse gridlenmeden önceki XYZ formatına da dönüştürülebilir. Bunun için ASCII XYZ (*.dat) seçeneği işaretlenir. Şekil 2.9 Surfer grd dosyasının başka formatlara dönüştürülerek kaydedilmesi 20