Gusshausstrasse 27-29, E128/1, 1040, Vienna, Austria. Bölümü, Beytepe, 06800, Ankara, Türkiye
|
|
- Ediz Özkul
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÇOK UZUN BAZ ENTERFEROMETRİSİ (VLBI) TEKNİĞİNDE, SAAT HATASI ve TROPOSFERİK GECİKME PARAMETRE KESTİRİM MODELLERİ (CLOCK ERROR and TROPOSPHERIC DELAY PARAMETER ESTIMATION MODELS of THE VERY LONG BASELINE INTERFEROMETRY TECHNIQUE) Kaml TEKE 1, 2, Johannes BOEHM 1, Emne TANIR 3, Harald SCHUH 1 1 Venna Unversty of Tehnology, Insttute of Geodesy and Geophyss, Gusshausstrasse 27-29, E128/1, 1040, Venna, Austra 2 Haettepe Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Mühendslğ Bölümü, Beytepe, 06800, Ankara, Türkye 3 Karadenz Teknk Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Mühendslğ Bölümü, 61080, Trabzon, Türkye emal: kteke@mars.hg.tuwen.a.at; johannes.boehm@tuwen.a.at; etanr@ktu.edu.tr; harald.shuh@tuwen.a.at ÖZET Global Jeodezk Gözlem Sstem (GGOS) önerler doğrultusunda farklı uzay jeodezk teknklernde modelleme, parametrzasyon (blnmeyenlern belrlenmes) ve analz standartlarında homojenleştrme ve gelştrmeler yapılaaktır. Bununla brlkte, Uluslararası Çok Uzun Baz Enterferometrs Jeodez ve Astrometr Servs (IVS), VLBI2010 projes kapsamında yen oluşturaağı sstemden elde edleek öneml sayıdak gözlem artışının VLBI yazılım paketler kapsamında analz edleblmesne olanak sağlayaak günellemeler öngörmüştür. Yen VLBI2010 sstemnn geleeğe yönelk analz lşkl gereksnmlerne evap vermek üzere Vyana Teknk Ünverstes, Jeodez ve Jeofzk Ensttüsü tarafından, VLBI ver analz yazılımı (Venna VLBI Software, VeVS) gelştrlmektedr. Programlama dl olarak, yazılımın oluşturulması çabalarını kolaylaştıraak br çok fonksyon ve araç çeren Matlab seçlmstr. Proje sonunda gelstrlen VLBI analz yazılımı VeVS le GGOS un geleek IVS gereksnmlerne evap verlmes beklenmektedr. Şmdye kadar stokastk süreçler modellenmştr (VLBI saat hataları ve troposferk ıslak gekme parametreler). VLBI parametrelernn kestrm Parçalı Lneer (PL) ofset fonksyonu le her saat başı veya bölümler (her 20, 10, 5 dakka) esas alınarak gerçekleştrlmstr. Sayısal problemlerden (rank defektler) kurtulmak ve tutarlı br parametre kestrm gerçekleştrmek çn bazı koşullar (kısıtlayıılar) pseudo (sahte) gözlem denklemler şeklnde modele dahl edlmştr. Bu çalışma kapsamında VLBI temel gekme (ölçü) model, VLBI radyo teleskobu gözlem stasyonunda bulunan atomk saatlern veya hdrojen maserların senkronzasyon tutarsızlarından kaynaklanan saat hatası model ve troposferk ıslak gekme model ele alınaaktır. Anahtar Kelmeler: Çok Uzun Baz Enterferometrs, VLBI, saat hatası model, troposferk ıslak gekme model, VeVS, parçalı lneer ofsetler. ABSTRACT Based on the reommendatons gven by the Global Geodet Observng System (GGOS), ommon standards n modellng, parameterzaton (desgnaton of unknowns) and analyss wll be homogenzed and mproved aross the varous spae geodet tehnques. In addton, there s the projet VLBI2010 of the Internatonal
2 VLBI Serve for Geodesy and Astrometry (IVS) whh s askng for major updates of the Very Long Baselne Interferometry (VLBI) software pakages beause of the sgnfant nrease of the number of observatons wth the new system. As to reah the analyss related future requrements of VLBI2010 a new VLBI data analyss software (alled Venna VLBI Software, VeVS) s developed at the Insttute of Geodesy and Geophyss at Venna Unversty of Tehnology. The programmng envronment Matlab s used, whh onsderably eases the programmng efforts beause of many bult-n funtons and tools. At the end of the study, the VeVS software wll fulfll all future requrements of GGOS, IVS. The work done up to now s the modellng of stohast proesses (VLBI lok errors and tropospher wet delays). VLBI parameters are estmated by 'peewse lnear offset funton',.e. only offsets are estmated at nteger hours or nteger fratons of t (every 20, 10, 5 mnutes). In order to avod numeral problems (as e.g. rank defenes) and to stablze the parameter estmaton proess, some onstrants as pseudo observatons are nluded n the model. In ths paper, the VLBI delay model, the lok error model due to the nonsstenes of the atom loks and hydrogen masers at rado telesope stes and the tropospher wet delay model wll be dsussed. Key words: Very Long Baselne Interferometry, VLBI, lok error model, tropospher wet delay model, VeVS, peewse lnear offsets. 1. GİRİŞ Astronom ve astrofzk alanlarında gerçekleştrlen araştırılmalar doğrultusunda 1970 l yıllarda gelştrlen Çok Uzun Baz Enterferometrs (VLBI) teknğ (Cohen ve Shaffer, 1971) galaks ç ve çoğunlukla galaks dışı uzay objelernden (quas-stellar rado soure (kuazar)) dünyaya ulaşan radyo dalgalarının, dünyanın farklı konumlarındak k veya daha fazla radyo teleskobu (Şekl 1) tarafından alınması (dalga boyları ve lgl frekansları sırası le 13 ve 3.5 m olan 2.3 GHz (S-bandı) ve 8.4 GHz (X-bandı)) ve berabernde radyo teleskopları le aynı gözlem stasyonunda bulunan atomk saatlere ölçülen zamanın (ç duyarlığı x sanye) lgl snyallere etketlenmes ve hard dsklere kaydedlmes, sonrasında zaman etketlernn karşılaştırmalarını yapan sstemlern (korelatör) (Şekl 2) bulunduğu bell merkezlerde toplanan hard dsklern zaman etketl snyallernn eşleştrlmes lkesne dayanır. Snyallern çakışması (maksmum eşleşmes) le eşleşen snyallere etketl zamanların farkı ( :grup gekmes (group delay)) alınarak VLBI temel ölçüsü elde edlr. Tüm VLBI analz parametreler grup gekmes ( ) ölçülernn br fonksyonu olarak hesaplanır (Campbell, 2004). Günümüzde grup snyal gekmes yaklaşık pkosanye (=3-6 mlmetre) hassasyette belrleneblmektedr (Sovers, vd., 1998). Günümüzde VLBI teknğ (Shapro vd., 1974), (Ma, 1978), (Campbell ve Wtte, 1978) le brlkte sadee astronomk amaçlı çalışmalar çn değl jeodezk amaçlı çalışmalar çn de kullanılmaktadır. VLBI ölçülernn analzler sonuu radyo teleskopları arasındak baz vektörler b, yer dönüklük parametreler (kutup geznmes x p, y p, yer zamanı le atomk zaman farklı olan Δ UT1, ve nutasyon parametreler dψ, dε ), atmosferk parametreler, gözlem stasyonu konumları ve kuazar (radyo kaynağı) koordnatlarını (deklnasyon ve Greenwh saat açısı (rektezansyon, rght asenson) gb br dz jeodezk parametre kestrm yapılmakta ve gel-gt etkler, atmosferk yüklemeler, okyanus yüklemeler ve plaka hareketler belrleneblmektedr.
3 Şekl 1. Radyo Teleskobu, Effelsberg, Almanya [URL 1] Şekl 2. Bonn Astro/Geo Mark IV Korelatörü [URL 2] VLBI le kıtalar arası baz vektörlernn uzunluklarının ( km) 1-2 m duyarlıkta ve zamana bağlı tutarlı tekrarlanablmes mümkündür. Yer sabt referans sstemlernn (TRS) gerçekleştrmelernde dğer br fade le yer sabt referans çatılarının (TRF) oluşturulmasında VLBI radyo teleskoplarının oluşturduğu ağlarda gerçekleştrlen düzenl oturumlardan yararlanarak referans çatısının ölçek faktörü belrleneblmektedr. Bunların yanı sıra, VLBI uzay jeodez teknğn dğer teknklerden ayıran en büyük üstünlüğü Göksel Referans Çatıları (CRF) (Gök sabt) le TRF arasındak bağlantıyı sağlayan yer dönüklük parametrelern hç br hpotez veya varsayıma dayandırmadan doğrudan ölçeblmesdr. İk veya daha fazla radyo teleskobunun br kuazara yaptığı brn taramadan (san) elde edlen gekme ölçüler ve ardından br önek tarama le ortak radyo teleskopları olmak şartı le farklı teleskoplarında katılımı le aynı kuazara veya farklı br kuazara yapılan kn tarama (san) gekme ölçüler ( ) şeklnde 24 saat boyuna gerçekleştrlen taramalardan elde edlen zaman gekmeler ölçüler (Şekl 3), ölçülere lşkn önül kovaryans matrs, tüm parametrelere lşkn önül yaklaşık değerler (CRF de tanımlı önül yıldız koordnatları (örn. ICRF-Ext.1), TRF de tanml (örn. ITRF2000) önül nokta konum ve hız vektörler, önül yer dönüklük parametreler (örn. IERS C04, Combned C04)) ve parametre kestrmne lşkn
4 seçenekler (mnmum kısıtlayıı le çözüm, serbest çözüm, zorlamalı çözüm, gevşek kısıtlayıılarla çözüm, kesme açısı, troposferk zdüşüm fonksyonu, parametre kestrm zaman aralıkları vd.) VLBI parametre kestrm çn grd verlern oluşturmaktadır. kuazar 2 kuazar 1 kuazar 3 Anten 1 Anten 7 Anten 8 Anten 2 Anten 3 Anten4 Anten 5 Anten 6 Şekl 3. VLBI taramaları (sans) Analz sonuu CRF de tanımlı kuazar (oturumda gözlem yapılanlar) koordnatları, TRF de tanımlı VLBI radyo teleskopları (aynı oturumda gözlem yapanların) koordnatları, yer dönüklük parametreler, baz uzunlukları, atmosferk parametrelerden zent ıslak snyal gekmes PL ofsetler, atomk saat hatası PL offsetler gb br dz parametrenn kestrm yapılır. Analz önes bu parametrelerden br kısmı veya büyük br bölümü sabt alınableeğ gb heps değşken olarak da seçleblr. Bu parametreler stasyona özel ve global parametreler olarak gruplandırılablnr. Analze lşkn tüm hesaplar gök sabt ve yern döndüğü, güneş, ay ve dğer gezegenlern relatvstk etklernn dkkate alındığı quas-nertal br koordnat sstem olan barsentrk koordnat sstemnde yapılır. Parameterlern kestrmnden sonra tüm parametreler tekrar tanımlandıkları ssteme dönüştürülürler. VLBI le lgl temel prenspler çeren tüm blgler (Sovers, vd., 1998; Campbell, 1979; Shuh, 1987; Nothenagel, 1991; ve Takahash, 1994) de bulunablr. Uluslararası Jeodez Brlğ (IAG), Global Jeodez Gözlem Sstem (GGOS) projes kapsamında, uzay ve uydu jeodezs teknklernden (VLBI, GNSS, SLR, LLR ve DORIS) stasyon koordnatlarında 1 mm ve hızlarından 0.1 mm/yıl duyarlık gereksnmn karşılamasını beklemektedr (Drewes ve Regber, 2005; Petrahenko, vd., 2008). Konumsal ve zamansal çözünürlüğü yüksek, günel jeodezk parametrelern sağlanmasına yönelk Uluslararası Çok Uzun Baz Enterferometrs Jeodez ve Astrometr Servs (IVS), VLBI2010 projesn başlatmıştır. Bu proje kapsamında GGOS gereksnmlern karşılamak üzere radyo teleskopları gözlem stasyonlarının, korelatörlern ve analz merkezlernn br dz gelştrme ve günelleme yapması öngörülmüstür. Vyana Teknk Ünverstes, Jeodez ve Jeofzk Ensttüsü, IVS analz merkeznde bu kapsamda smülasyon çalışmaları yapılmaktadır. Yapılan smülasyon çalışmaları VLBI analz yazlımlarının yen sstemle brlkte elde edleek çok fazla sayıda ölçüyü değerlendrmek ve bu ölçülerden yüksek zamansal çözünürlükte parametre kestrmek hususunda yeterl olmayaağını göstermştr. Bu
5 makalede VLBI temel gekme (fonksyonel) model le lgl kısa br anlatımın ardından VLBI analz yazılımı VeVS de gelstrlen, VLBI saat hata ve troposferk ıslak gekme modellerne değnlmştr. 2. VLBI TEMEL GECİKME (FONKSİYONEL) MODELİ İk radyo enterferometres arasındak zaman gekmes ( geom ) (br radyo kaynağından yayılan radyo dalgasının k radyo teleskobuna ulaşmasında oluşan zaman farkı), gözlem stasyonunun yer merkezl konum vektörü r ve enterferometreler arasındak baz vektörü b = r2 r1 olmak üzere 1 geom =2 1 = b k (1) eştlğnden hesaplanır. Bu eştlkte, radyo dalgasının hızını (vakum ortamda ışık hızını), k radyo kaynağı (kuazar) doğrultusu brm vektörünü, 1 ve 2 aynı radyo kaynağından gelen eş frekanslı (dalga boyları ve lgl frekansları sırası le 13 ve 3.5 m olan 2.3 GHz (S-bandı) ve 8.4 GHz (X-bandı)) radyo dalgalarının radyo teleskoplarına ulaşma zamanlarını göstermektedr (Nothnagel, 1991). Baz vektörü b, yer sabt referans çatısında (örn. ITRF2000) tanımlıdır. Buna karşın radyo kaynağı doğrultu brm vektörü ( k ) gök sabt br koordnat sstemnde (örn. ICRF-Ext.1) tanımlıdır. İk sstem arasındak dönüşümünü gerçekleştrmek çn, yer dönüklük parametreler le oluşturulan dönüşüm matrsler kullanılır. Beş dönüklük parametres le oluşturulan dört dönüklük matrs; W kutup geznmesn (Wobble x p and y p ), S yern dönüş zamanını (Spn, dut1), N Nutasyonu ( dψ, dε ), ve P Prezesyonu ( ξ A, Θ A ) göstermek üzere (1) eştlğ 1 geom = brk 1 = b WSNPk (2) şeklnde de fade edlneblr (Ma, 1978; Nothnagel, 1991). W, S, N, ve P dönüklük matrsler her parametrenn kend dönüklük eksenlerndek Euler dönüklük açıları le tanımlanır (Nothnagel, 1991; Sovers, vd., 1998). Yukarıdak (2) eştlğ sadee geometrk VLBI gekme modeln açıklamaktadır. Bu eştlğe atmosferk etkler, karasal gel-gt etkler, okyanussal ve karasal yükleme etkler, saat hataları, radyo teleskobunda oluşan gravte ve sıaklık deformasyonları, snyaln geçş yolu üzerndek relatvstk etkler gb fzksel etkler de eklendğnde, VLBI temel ölçü denklem
6 1 obs = b W S N P k j abb. t abb. Rel. Td. Load Instr. Clok Ion. Atmh Atmw (3) eştlğ elde edlr. Bu eştlkte, j abb. : yıllık aberasyon (yer n güneş ağırlık merkezl koordnat sstemnde (solar system baryentre) hareket sonuu oluşan radyo dalgası kırılımı etks) snyal gekmes, t abb. : günlük aberasyon (yer n kend eksen etrafındak hareket sonuu oluşan radyo dalgası kırılma etks) snyal gekmes, Rel. : relatvstk etkler snyal gekmes, Td. : Karasal gel-gt (sold tdes) ve okyanussal gel-gt (oean tdes) sonuu yern açısal momentumunda oluşan değşmlern meydana getrdğ deformasyonların snyal gekmes, Load. : Okyanussal gel-gt ve atmosferk basınç yüklemeler değşmler gb yükleme etklernn sonuu oluşan deformasyonların snyal gekmes, Ion. : Iyonosfer snyal gekmes, Instr. : Aletsel deformasyonlar (örn. VLBI radyo teleskobunun gravtasyonel ve sıaklık deformasyonları) snyal gekmes, Atm h : Troposfer hdrostatk snyal gekmes, Atm w : Troposfer ıslak snyal gekmes, ve Clok : Saat senkronzasyon tutarsızlık hatası (saat hatası) snyal gekmesdr, (3) eştlğ daha açık yazılaak olursa XA XB osδ os h(t) 1 obs = YA YB R(x p,y p,dut1,d,d,z, A, A ) os snh(t) Ψ ε ξ Θ δ Z Z snδ A B j abb. t abb. Rel. Td. Load Instr. Clok Ion. Atmh Atmw (4) eştlğ elde edlr. (4) eştlğnde X, Y, Z radyo teleskoplarının yer merkezl yere bağlı (Earth Centered Earth Fxed) br sstemde (örn. ITRF2000) tanımlı koordnatlarını, R göksel ve yersel koordnat sstemler arasındak dönüklük matrsn, h(t) radyo kaynağının (kuazarın) Greenwh saat açısını (rektezansyon), δ radyo kaynağının (kuazarın) deklnasyonunu göstermektedr. Blnmeyenlern belrlenmesne lşkn Uluslararası Yer Dönüklük ve Referans Sstemler Servs (IERS) 2003 konvansyonları resm tanımlamaları olmasına rağmen (MCarthy ve Pett, 2004) blnmeyenlern belrlenmes ve modelleme amaa yönelk olarak kullanııdan kullanııya değşeblmektedr.
7 3. VLBI SAAT HATASI ve ZENİT ISLAK GECİKMESİ MODELLERİ VLBI ölçüler taramalara dayalı olarak (san-wse) gerçekleştrlr. Her br taramada k veya daha fazla radyo teleskobu br kuazara yöneltlerek ölçü alınır. Zaman etketl snyallern korelasyonu sonuu elde edlen grup snyal gekmeler ( ) değerler her br oturum çn oluşturulmuş olan ASCII yapıdak NGS uzantılı ölçüler dosyasında yer almaktadır. Ölçü ve alamanak dosyasındak lgl tüm verler tarama esaslı olmak üzere ayrı ayrı Matlab yapı dzlerne (struture arrays-c derleysndek karşılığı sınıf tanımı le eş olan) aktarılır. Her br yapı dzs alt-yapı dzlernden oluşmakta olup temel yapı dzs taramaya dayalıdır. VLBI oturumu analz yazılımı ç vertabanı çn düzenlenleblneek blnmeyenlern tanım dzsnn br bölümü Tablo 1 de özetlenmştr. Tablo 1. Br VLBI oturumu analz yazılımı ç vertabanı çn düzenlenleblneek blnmeyenlern tanım dzs Tanım dzs Açıklama Brm tarama. gözlem. so radyo kaynağı (kuazar) sayısı (lgl taramaya at) 1 1, 2 radyo teleskobu (lgl taramaya at stasyonlar) 1 obs ölçülen grup snyal gekme değerler sanye sg grup snyal gekme ölçüler hataları sanye om hesaplanan grup snyal gekme değerler sanye pnut, ppol yer dönüklük parametrelernn kısm türevler sanye/radyan dra, dde radyo kaynağı koordnatlarının kısm türevler ml açı (ar) sanyes... stasyon. x, y, z kartezyen koordnatlar metre dx, dy, dz kartezyen koordnatların kısm türevler 1 az, zd azmut, zent mesafes radyan zhd troposferk hdrostatk zent gekmes metre gmfh, gmfw küresel hdrostatk ve ıslak zdüşüm fonksyonları 1... nobs taramadak ölçü sayısı 1 mjd taramanın ölçü epoğu (modfed Julan Day) UTC VLBI le ulaşılableek en yüksek duyarlık değerlern yakalama amaına yönelk olarak gerçekleştrlmş olan CONT05 kampanyası toplam 15 günlük, 11 radyo teleskobu le gerçekleştrlen sürekl VLBI oturumudur. İlk ölçü 12 Eylül 2005 tarhnde (Pazartes) 17:00 UTC de, son ölçü se 27 Eylül 2005 tarhnde (Salı) 16:30 UTC de gerçekleştrlmştr. CONT05 VLBI kampanyasındak radyo teleskopları: olarak, Algonqun Park (Kanada), Glmore Creek (Alaska, Amerka Brleşk Devletler -ABD), Kokee Park (Hawa, ABD), Westford (Massahusetts, ABD), Ny Alesund, (Norveç), Onsala60 (Isveç), Svetloe (Rusya), TIGO (Conepon, Şl), Tsukuba ( Japonya), Wettzell (Almanya) stasyonları seçlmştr (Şekl 4). Radyo stasyonlarının seçmnde teknk yeterllk ve duyarlık ölçütler göz önüne alınmış ve kampanya önes her stasyon çn bu ölçütler test edlmştr (Shlüter ve Behrend, 2007).
8 Şekl 4. CONT05 kampanyasındak VLBI radyo teleskopları Islak zent gekmeler ve saat hataları parametrelernn kestrmnde CONT05 kampanyasının 12 Eylül 2005 tarhnde gerçekleştrlen lk 24 saatlk oturumu kullanılmıştır. Modelde herhang br kesme açısı kullanılmamış ve tüm gözlemler modele dahl edlmştr. Zent ıslak gekmelernn kestrmnde Global Izdüşüm Fonksyonu (Global Mappng Funton (GMF)) nun kısm türev değerler kullanılmıştır. Gevşek koşullar saat hatası ve zent ıslak gekmes modellernn her ksne de pseudo-gözlem denklemler formunda dahl edlmştr. Analz sonuçlarına lşkn parametreler br dz uyuşumsuz ölçünün teratf olarak ayıklanmasının ardından elde edlmştr. Her gözlem düzeltmesnn ( v l() ), kend standart sapmasına ( m v l() ) oranından hesaplanan standartlaştırılmış düzeltme değer ( T= v l() /mv l() ) 0.95 güven aralıklı Student ( t ) dağılımı sınır değer le karşılaştırılmıştır. Sınır değerden büyük standartlaştırılmış düzeltme değerne sahp gözlemlern statstksel olarak uyuşumsuz olduğuna karar verlerek ölçülern ağırlıklarını küçültmek yerne ölçü setnden atılmıştır (Şekl 5) (Wolf ve Ghlan, 1997).
9 Şekl 5. CONT05 kampanyası 12 Eylül 2005 tarhl 24 saatlk oturumun ölçü düzeltmeler ve uyusumsuz ölçülern ayıklanması a. Saatlern Senkronzasyon Uyuşumsuzluğu ve Frekans Tutarsızlığı Hatalarının Modellenmes Snyal gekme ölçülerndek ( ) en büyük hatayı stasyondak atomk saatlern senkronze olmamaları hataları (ofsetler) ve frekans farklılıklarından kaynaklanan hatalar (trendler) oluşturur. VLBI analz parametre kestrm aşamasında stasyon koordnatları (X, Y, Z ) ITRF2000 ve saat parametreler (ofset, trend ve kuadratk term) master stasyon çn tüm oturum boyuna sabt alınır. Böylee elde edlen relatf saat değerler (zaman farkları) le saatlerdek senkronzasyon hataları gderlr. Saat sıçramaları (lok breaks) olan br oturumda se saat sıçraması olmayan br master stasyon seçlerek fark alınır. Frekans tutarlılığı yüksek br atomk saat veya hrdrojen maser ın referans saat olarak alınması analz sonuç duyarlıklarını arttırır. Saat parametrelernn belrlenmes çn 2. deree br polnom yeterldr. Her br saat çn ölçü denklem =β +β (t t ) +β (t t ) saat1 saat1 saat1 saat1 saat1 2 saat =β +β (t t ) +β (t t ) saat2 saat 2 saat 2 saat2 saat2 2 saat =β +β (t t ) +β (t t ) saat(s) saat(s) saat(s) saat(s) saat(s) 2 saat(s) (5) şeklnde oluşturulur. Burada s oturumdak toplam saat sayısını, β polnomun blnmeyen katsayılarını, t her br saatn farklı epoklardak taramalara at zaman değerlern, t 0 referans (sabt) alınan saatn referans epoğundak zaman değern göstermektedr. Zaman gekmeler çn ölçü denklemler,
10 Δ = saat(1,2) saat1 saat2 Δ = saat(1,3) saat1 saat3 Δ = saat(s 1,s) saats1 saats (6) şeklndedr. Ölçü denklemlernn, saat parametreler blnmeyenlerne göre kısm türevler, 1 = saat1 saat 2 1d β 0-1d β 0 β0 1 = saat1 saat1 saat 2 saat 2 (t1 -t 0)d β 1 -(t1 -t 0)d β 1 β1 1 =(t saat1 2 saat1 saat2 2 saat2 1 -t 0 ) dβ 2 -(t 1 -t 0 ) dβ 2 β2 (7) şeklndedr. Saat parametreler (ofset, trend ve kuadratk termler) çn katsayılar matrsler, A A A saat.ofset saat.trend saat.kuadratk saat1 saat 2 saat (s 1) saat (s ) dβ0 dβ0 dβ0 dβ = m m saat1 saat 2 saat (s 1) saat (s) dβ1 dβ1 dβ1 dβ1 t 1 saat1 t 0 (tsaat 2 t 0) 0 0 t 2 saat1 t = (t m 1 saat(s) t 0) 0 0 t m saat(s 1) t 0 (tsaat(s) t 0) saat1 saat 2 saat (s 1) saat (s ) dβ2 dβ2 dβ2 dβ (tsaat1 t 0) (tsaat 2 t 0) (tsaat1 t 0) = 2 m (tsaat(s) t 0) 2 2 m 0 0 (tsaat(s 1) t 0) (tsaat(s) t 0) (8)
11 [ ] A = A A A (9) saat saat.ofset saat.trend saat.kuadratk şeklnde oluşturulur (Shuh, 1987; Ttov, vd., 2004; Tesmer, 2004; Hobger, vd., 2008). Kuadratk polnoma (Şekl 6) ek olarak VLBI saat modelne frekans farklılıklarındak yüksek dereedek değşmler de belrleyeblmek çn PL ofset parametreler kestrlr. Aşağıdak (14) eştlğnde verlen PL ofset model, kestrm aralıklarına bağlı olarak parametre sayısı değşen sürekl br fonksyondur (Şekl 6). CONT05 kampanyasının lk 24 saatlk oturumda (12 Eylül 2005) tüm radyo teleskoplarının atomk saatlernde meydana gelen senkronzasyon uyuşumsuzluğu ve frekans tutarsızlığı hataları tüm oturum çn oluşturulan polnomun trend ve kuadratk termler (8) ve (9) eştlkler ve bu polnoma ek olarak her kestrm aralığı çn oluşturulan PL ofset fonksyonunun ofset değerler (16) Eştlğ le En Küçük Kareler Kestrm (EKK) parametre kestrm yöntem le elde edlmştr. Onsala60 radyo teleskobunun atomk saat hatasına at kuadratk fonksyon ve parçalı lneer ofsetler kestrm parametreler Şekl 6 da verlmştr. Şekl 6. CONT05 kampanyası lk 24 saatlk oturumunda Onsala60 radyo teleskobunun atomk saat hatası (kuadratk fonksyon ve PL ofset fonksyonu le belrlenen saat hataları kestrm aralıkları)
12 b. Troposferk Snyal Gekmesnn Modellenmes Radyo snyaller, radyo kaynağından (kuazar) radyo teleskoplarına doğru olan yoluluklarında elektromanyetk dalgaları saptıraak mktarda serbest elektronların bulunduğu yonosfer (kalınlığı yaklaşık olarak km) ve elektrksel nötr olan troposfer (yaklaşık olarak kalınlığı, kutuplarda 6-7 km, ekvatorda km ve ϕ = 45 de 12 km) tabakalarından geçmektedr. Radyo dalgaları, geçtğ yol boyuna tabakaların yoğunluk ve dğer bazı zamana bağlı değşen karekterstk özellklerne (sıaklık, basınç vs.) bağlı olarak kırılma ve yansımaya maruz uğramaktadır. Iyonosferdek gekme etks çft frekanslı ölçüler le (VLBI çn 2.3 ve 8.4 GHz) hemen hemen tamamen gderlmektedr. Atmosfern en alt tabakası olan troposfer, atmosfern tüm ağırlığının %75 n ve su buharının se yaklaşık %98 n htva eder. Zent hdrostatk gekmesnn 3/4 ü troposfer tabakasında oluşur. Br stasyonda, t anındak zent hdrostatk gekme Δ L (t), basınç (hpa) ve stasyon koordnatları (enlem ϕ ( ), ve yükseklk h (m)) le z h p ϕ z Lh ( os(2 ) h) Δ = (10) şeklnde hesaplanır (Saastamonen, 1973). Yüzey basınç ölçüler le hdrostatk gekme 1 mm den daha duyarlı bçmde kestreblmektedr. Yüzey basınç ölçüsünde yapılaak 1 hpa hata, zent hdrostatk gekmesnn kestrmnde 2.3 mm hataya sebep olur. 0.1 mm duyarlıklı hdrostatk gekme kestrm çn se 0.05 hpa duyarlıkta yüzey basınç ölçümü yapılmalıdır. Denz sevyes çn, zent yönündek hdrostatk gekme yaklaşık 2.3 metreden, 5 yükselm açısında 25 metreye kadar artar (Boehm, vd., 2006). Islak zent gekmes se çöl ortamında mlmetre düzeylernde ken neml bölgelerde 35 santmetreye kadar çıkmaktadır. Troposfer tabakasındak su buharı, yükseklğe ve zamana bağlı olarak çok değşkendr. Bu nedenle zent ıslak gekmes yüzeyde yapılan basınç, sıaklık ve nem gb ölçülerle yeterl duyarlıkta belrlenemez. Troposfer zent ıslak gekmesnn ( Δ L (t)) belrlenmesnde, troposfern katmanları z w boyuna radyosonda ölçülernden zent doğrultusunda yaklasık 30 km boyuna ve 30 sevye yüzeynden elde edlen su buharı basını (hpa), sıaklık ( C) ve bağıl (rölatf) nem (%) değerler kullanılır. 10 metre aralıklı yüzeyler çn 100 km yüklseklğe kadar ölçülen değerlern ara-değerleme ve dışdeğerleme (extrapolasyon) yapılmasının ardından her katman çn belrlenen yen değerler le ıslak kırılma değerler hesaplanır. Tüm katmanlardak ıslak refraktvte değerlernn toplamından zent ıslak gekme değer elde edlr. Zent ıslak gekmes VLBI analznde blnmeyen parametre olarak hesaplanır. Troposferk snyal gekmes ( Δ tro ) her baz çn e 1 e e Δ Tro(t) = [ ΔL 2(t) Δ L 1(t)] (11) e şeklnde hesaplanır. Burada Δ L(t) stasyonunda, t zamanında, e kesme açısına at troposferk snyal gekmesdr. VLBI temel fonksyonel modelnde kullanılan
13 troposferk gekme parametres, her k stasyondak gekmenn farkıdır, dğer br fade le baza getrlen troposferk snyal gekme düzeltmesdr. Troposferk snyal e gekmes Δ L(t) hdrostatk ve ıslak olmak üzere k kısma ayrılarak Δ L (t) =ΔL (t) mf (e) +ΔL (t) mf (e) (12) e z z h h w w şeklnde modellenr (Davs, vd., 1985). Eştlk (12) de zdüşüm fonksyonlarını (mappng funtons), mf h,w hdrostatk ve ıslak z Δ L h,w se zent doğrultusundak hdrostatk ve ıslak troposferk gekmeler fade eder. İzdüşüm fonksyonları (mappng funtons) herhang br stasyonda, t anında zent yönündek troposferk gekme le ufuk düzlemnden rasgele alınan herhang br yükselm açısındak troposferk gekme arasındak oranı veren kesrl br fonksyondur (Nell, 1996). Troposfern kalınlığının ekvatordan kutuplara doğru nelmesnden ötürü herhang br stasyonda t anında aynı yükselm açısındak zent gekmeler aynı olmaz. t anında aynı yükselm açısı çn snyaln güney troposfer yolunun kuzeye göre daha fazla olmasından troposferk gekme mktarı, güneye doğru olan ölçülerde kuzeye doğru olan ölçülerden daha fazladır. Buna troposfer gekmesnn azmutal asmetr özellğ denr ve tüm zdüşüm fonsyonlarında dkkate alınır. Jeodezk zdüşüm fonksyonları mf h,w 1+ a b (e) = a sn(e) + b sn(e) + sn(e) + (13) eştlğ le verlen kesrl fonksyondak (Marn, 1972) hdrostatk ve ıslak a,b,, parametrelern hesaplama yönü le farklılaşır. Bu katsayılar enlem, elpsodal yükseklk, yılın günü, yüzey sıaklığı ve toplam yüzey basını gb ölçülern br fonksyonu olan standart atmosfer modeller le (Chao, 1974) hesaplanableeğ gb, radyosonda verler le (Nell, 1996), veya şmdlerde sayısal atmosfer modeller (Numeral Weather Models) (Boehm, vd., 2006) le de hesaplanablr. İzdüşüm fonksyonlarının duyarlığı tüm kestrm parametrelernn özellkle stasyon nokta yükseklklernn duyarlıklarını büyük oranda etklemektedr.. Saat Hataları Parametrelernn ve Troposferk Zent Islak Gekmelernn Sürekl Parçalı Lneer Ofset Fonksyonu le Modellenmes Bu çalışma kapsamında, PL ofsetler şeklnde oluşturulan saat hatası ( Δ lk ) ve troposferk ıslak zent gekme ( Δ L (t)) parametrelernn kestrm model (14) VeVS z w yazılımına uygulanmıştır. Modeller çn önerlen sürekl PL ofset fonksyonu (ontnuous peewee lnear ofset funton)
14 a a a a a a y = a + (t t ) + (t t ) + + (t t ) n n n 1 t1 t0 t2 t1 tn tn 1 a -a = a + (t-t ) n n-1 n-1 n-1 tn-tn-1 (14) şeklnde fade edlr. Foksyonun temsl grafk gösterm 60 dakkalık kestrm aralıkları çn Şekl 7 de sunulmuştur. a n ofset (a) a o a 1 a 2 y a 3 a n-1 t o =0 d t 1 =60 d t 2 =120 d t t t t n =1440 d n-1 =1380 d 3 =180 d zaman (t ) Şekl 7. VLBI analznde saat hatalar ve zent ıslak gekmeler parametrelernn PL ofsetler le kestrm grafk gösterm (PL ofsetler - 60 dakkalık kestrm aralıkları) (14) eştlğnde verlen ölçü denklemlernn kısm türevler blnmeyen parametreler a n ve a n 1 e göre, y t-t a t -t y t-tn-1 = ( )da a t -t n-1 = (1- )da n-1 n-1 n n-1 n n n-1 n (15) şeklnde elde edlr. PL ofsetler model çn EKK dzayn matrs lgl kısm türev değerler
15 A saat.par.ln.ofset ' ' t1 t0 t1 t t1 t0 t1 t0 ' ' t2 t0 t2 t t1 t0 t1 t0 ' ' tm/n t0 tm/n t t1 t0 t1 t0 '' '' t1 t1 t1 t t2 t1 t2 t1 '' '' t2 t1 t2 t t2 t1 t2 t1 = '' '' tm/n t1 tm/ n t t2 t1 t2 t1 (n) (n) t t t t t t t t (n) (n) t t t t t t t t (n) (n) t t t t t t t t 1 n 1 1 n 1 n n 1 n n 1 2 n 1 2 n 1 n n 1 n n 1 m/n n 1 m/n n 1 n n 1 n n 1 mxn (16) şeklnde yerne konularak oluşturulur. Bu eştlkte m ölçü sayısını, n blnmeyen lneer ofset sayısını göstermektedr. Örneğn, saat hatası model çn kestrm aralığı 60 dakka seçldğnde VLBI oturumları 24 saat sürdüğü çn blnmeyen sayısı (25 ofset değer, 1 trend ve 1 kuadratk term) toplam 27 olur. Katsayılar matrsnn regüler olmaması ve rank bozukluğuna sahp olması gb sayısal problemler çözmek ve parametre kestrmn tutarlılaştırmak çn PL offsetler fonsyonunun kestrm aralıkları arasında koşullar pseudo-ölçü denklemler şeklnde oluşturulmuştur. Pseudo-ölçü denklemnde k ofset arasındak fark sıfıra eştlenmş, a + -a = 0± 50 mm = 0,1, 2,,n-1 (17) 1 Gevşek koşul çn ölçülernklere göre daha büyük standart sapma değer atayarak pseudo-gözlem denklemler ağırlıklandırılmıştır. Aşağıda sunulan dengleme modelne göre (A'PA+ H'PH)dx = A'Pl+ H'Ph (18)
16 çözüm sağlanmıştır. (18) eştlğndek gerçek ve pseudo-gözlem denklemlerne at fonksyonel ve stokastk modeln matrs gösterm v A dl dx - v = H h - K 0 P 0 Kll = S0-0 K = 0 P (19) şeklndedr. (19) eştlğnde; K ll, ölçü ve koşullara at varyans-kovaryans matrsn; H, pseudo-gözlem denklemler dzayn matrsn; h, pseudo-ölçüler vektörünü; K, pseudo-ölçü denklemlernn varyans-kovaryans matrsn; P, pseudo-ölü denklemlernn agırlıklarını, A, gerçek ölçülern dzayn matrsn; P, varyanskovaryans matrsn; dx, blnmeyenlern (saat hataları PL ofsetler, trend ve kaudratk termler, troposferk ıslak zent gekmeler PL ofsetler) düzeltmelern ve dl, ötelenmş (ndrgenmş) ölçüler vektörünü göstermektedr. Sonul karesel ortalama hata S 0 = (v'pv+ v 'Pv )/(nölü + nkosul -n blnmeyen ) (20) eştlğnden elde edlr. ölü n, kosul n ve blnmeyen n sırası le ölçü sayısı, pseudo-gözlem eştlğ şeklnde oluşturulan ofsetler arasındak koşulların sayısı ve blnmeyen parametrelern sayısını göstermektedr. Örneğn, Şekl 8 de br günlük VLBI oturumunun br bölümü çn dakkalar arası zent ıslak gekmelernn PL ofsetler le kestrm görülmektedr.
17 Şekl 8. Pseudo-gözlem denklemler şeklnde modele dahl edlen gevşek koşullar le 10 dakkalık aralıklar çn zent ıslak gekmelernn kestrm dakkaları arasındak 4 saatlk sürede herhang br ölçü yapılmadığı br durum çn model, eğer koşullar kullanılmasaydı çözümsüz olaaktı. Geleekte, saat hataları ve zent ıslak gekmesnn ofset kestrm aralıkları 10 veya 5 dakka seçldğnde lgl aralığa düşen ölçü sayısı blnmeyen parametre sayısından fazla olaağından bu durum le sıkça karşılaşılaaktır. Gevşek koşulların, pseudo-gözlem denklemler şeklnde modele dahl edlmesnde koşulların ağırlıklarının ölçü ağırlıklarından çok daha küçük olmasından ötürü kestrm parametreler üzernde etks de olmayaaktır. PL ofsetlernn kestrmnn yapıldığı model, saat hatası ve zent gekme parametrelernn kestrm le brlkte yer dönüklük parametrelernn ve radyo teleskoplarının koordnatlarının kestrmnde de kullanılaaktır. CONT05 kampanyası lk 24 saatlk oturumunun (12 Eylül 2005) radyo teleskoplarındak zent ıslak gekme parametreler (16) eştlğnde verlen PL ofset model le, (17) eştlğnde verlen gevşek koşullar modele dahl edlerek hesaplanmıştır. Şekl 9. CONT05 kampanyası lk 24 saatlk oturumunda Algopark radyo teleskobu zent ıslak gekmeler (PL ofset değerler ve standart sapmaları kestrm aralıkları)
18 Şekl 9 da kestrm yapılan Algopark a at lk ve son zent ıslak gekme değerlernn ve Şekl 10 da Wettzell e at 6., 7. ve 8. gekme değerlernn standart sapmalarının dğerlerne göre büyük olmasının neden, lgl 20 dakkalık kestrm aralığında ölçü bulunmaması ve bu aralıklar çn çözümün pseudo-gözlem denklemler le sağlanmış olmasıdır. Atanan standart sapma değerlernn gerçek ölçülernklere göre büyük olması koşulların gevşeklgn göstermektedr. Şekl 10. CONT05 kampanyası lk 24 saatlk oturumunda Wettzell radyo teleskobu zent ıslak gekmeler (PL ofset değerler ve standart sapmaları kestrm aralıkları) 4. SONUÇ Bu çalışma kapsamında VLBI saat hatalarının ve zent ıslak gekmelernn yüksek zamansal çözünürlükte (her 20, 10, 5 dakka) kestrmne olanak sağlayan parçalı lneer ofsetler model gelştrlerek, VLBI temel ölçü model çersne dahl edlmştr. Bazı kestrm aralıklarında ölçü bulunmamasından dolayı katsayılar matrsnde oluşan rank bozukluklarının ortadan kaldırılması çn ofsetler arasındak koşullar (kısıtlayıılar) pseudo-gözlem denklemler şeklnde oluşturulmuş ve pseudo-gözlem
19 denklemlerne atanan yüksek standart sapma değerler le koşullar gevşekleştrlmştr. Böylee normal denklemlern katsayılar matrsnn küçük kestrm aralıklarında ölçü ekskler bulunması durumunda da regüler yapıda oluşması sağlanmıştır. VLBI parametrelernn kestrmnde, saat hataları ve zent ıslak gekmeler yanında yer dönüklük parametreler ve radyo teleskobu stasyon koordnatları gb tüm jeodezk parametrelern parçalı lneer ofsetler fonksyonu le modellenmes önerlr. KAYNAKLAR Boehm, J., Werl, B., ve Shuh, H., 2006, Troposphere mappng funtons for GPS and very long baselne nterferometry from European Centre for Medum-Range Weather Foreasts operatonal analyss data, J. Geophys. Res., 111, B02406, do: /2005jb Campbell, J., ve Wtte, B., 1978, Grundlage und geodätshe Anwendung der very long baselne nterferometry (VLBI), Zetshrft für Vermessungwesen, 103, s Campbell, J., 1979, De Radonterferometre auf langen Basen als geodatshes Messprnzp hoher Genaugket, DGK Rehe C, Heft 254, Verlag des Insttuts für Angewandte Geodäse, Frankfurt am Man. Campbell, J., 2004, VLBI for Geodesy and Geodynams, In: The Role of VLBI n Astrophyss, Astrometry and Geodesy, F. Mantovan and A: Kus (eds.), Kluwer Aadem Publshers, s Chao, C.C., 1974, The Troposphere Calbraton Model for Marner Mars 1971, JPL Teh. Rep., s , Jet Propul. Lab., Pasadena Calf. Cohen, M.H., ve Shaffer, D.B., 1971, Postons of rado soures from long baselne Interferometry, Astron. Journ., 76, s Davs, J.L., Herrng, T.A., Shapro, I.I., Rogers, A.E.E., ve Elgered G., 1985, Geodesy by Rado Interferometry: Effets of Atmospher Modelng Errors on Estmates of Baselne Length, Rado S., 20(6), s Drewes, H., ve Regber, C., 2005, The Global Geodet Observng System (GGOS) of the Internatonal Assoaton of Geodesy - Objetves and Status, FIG Workng Week 2005 and GSDI-8. Hobger, T., Koyama Y., Boehm, J., Kondo, T., ve Ihkawa R., 2008, The effet of the negleton of VLBI referene staton lok-offsets on UT1 estmates, submtted to Advanes n Spae Researh. Ma, C., 1978, Very long baselne nterferometry appled to polar moton, relatvty and geodesy, NASA Tehnal Memorandum 79582, Unversty of Maryland, Maryland. Marn, J.W., 1972, Correton of Satellte Trakng Data for an Arbtrary Tropospher Profle, Rado S., 7(2), s MCarthy, D.D., ve Pett G., 2004, IERS Conventons 2003, IERS Tehnal Note 32, Observatore de Pars. Nell, A.E., 1996, Global mappng funtons for the atmosphere delay at rado wavelengths, J.Geophys. Res., 101, B2, s Nothnagel, A., 1991, Radonterferometrshe Beobahtungen zur Bestmmung der Polbewegung unter Benutzug langer Nord-Süd-Basslnen, DGK Rehe C, Heft 368, Verlag des Insttuts für Angewandte Geodäse, Frankfurt am Man.
20 Petrahenko, B., Boehm, J., MaMllan, D., Pany, A., Searle A., ve Wresnk J., 2008, VLBI2010 Antenna Slew Rate Study, Proeedngs of the 5th IVS General Meetng, St. Petersburg, s Saastamonen, J., 1973, Contrbutons to the theory of atmospher refraton, part II, Bull. Geod., 107, s Shlüter, W., ve Behrend, D., 2007, "The Internatonal VLBI Serve for Geodesy and Astrometry (IVS): urrent apabltes and future prospets", Journal of Geodesy, 81, Nos. 6 8, s Shuh, H., 1987, De Radonterferometre auf langen Basen zur Bestmmung von Punktvershebungen und Erdrotatonsparametern, DGK Rehe C, Heft 328, Verlag der Bayershen Akademe der Wssenshaften, Münhen. Shapro, I.I., Robertson, D.S., Knght, C.A., Counselman, C.C., Rogers, A.E.E., Hnteregger, H.F., Lppnott, S., Whtney, A.R., Clark, T.A, Nell, A.E., ve Sptzmesser, D.J., 1974, Transontnental baselne and the rotaton of Earth measured by rado Interferometry. Sene, 186, s Sovers, O.J., Fanselow J.L., ve Jaobs, C.S., 1998, Astrometry and geodesy wth rado nterferometry: experments, models, results. Revews of Modern Physs, 70, No. 4. Takahash, Y., 1994, Estmaton of Errors n VLBI data and Poston Determnaton Error. Journal of Geodet Soety of Japan, 40, No. 4, s , Tokyo. Tesmer, V., 2004, Das stohastshe Modell be der VLBI-Auswertung, DGK Rehe C, Heft 573, Verlag der Bayershen Akademe der Wssenshaften, Münhen. Ttov, O., Tesmer, V., ve Boehm J., 2004, OCCAM v. 6.0 software for VLBI data analyss. In Internatonal VLBI Serve for Geodesy and Astrometry 2004 General Meetng Proeedngs, edted by Nany R. Vandenberg and Karen D. Baver, NASA/CP Wolf, P.R., Ghlan, C.D., 1997, Adjustment omputaton: statsts and least squares ın surveyng and GIS, s [URL 1], 24.Aralık [URL 2], 24.Aralık.2008.
Kamil TEKE 1, 2, Johannes BOEHM 1, Emine TANIR 3, Harald SCHUH 1. Harita Dergisi Temmuz 2009 Sayı 142
Çok Uzun Baz Enterferometrisi (VLBI) Tekniğinde, Saat Hatası ve Troposferik Geikme Parametre Kestirim Modelleri (Clok Error and Tropospheri Delay Parameter Estimation Models of the Very Long Baseline Interferometry
DetaylıJEODEZ K VLBI ÇALI MALARININ IERS ÜRÜNLER NE KATKISI VE KTÜ GEOD IVS ANAL Z MERKEZ N N ÖNGÖRÜLEN FAAL YETLER
HARTA VE KADASTRO MÜHENDSLER ODASI JEODEZK VLBI ÇALIMALARININ IERS ÜRÜNLERNE KATKISI VE KTÜ GEOD IVS ANALZ MERKEZNN ÖNGÖRÜLEN FAALYETLER Özet E. TANIR 1, K. TEKE 2,3, J. BÖHM 3, H. SCHUH 3 1 Karadenz Teknk
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
DetaylıDEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr
DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar
DetaylıIVS-CONT08 OTURUMLARINDAKİ VLBI ve GNSS ÖLÇÜLERİNİN ANALİZLERİNDEN KESTİRİMİ YAPILAN YER DÖNÜKLÜK PARAMETRELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
IVS-CONT08 OTURUMLARINDAKİ VLBI ve GNSS ÖLÇÜLERİNİN ANALİZLERİNDEN KESTİRİMİ YAPILAN YER DÖNÜKLÜK PARAMETRELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Kamil Teke 1, 2, Emine Tanır 3, Harald Schuh 1 1 Vienna University of
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıAvrupada Düşey Yönde Oluşan Kabuk Hareketlerinin VLBI İle Belirlenmesi
Avrupada Düşey Yönde Oluşan Kabuk Hareketlerinin VLBI İle Belirlenmesi Emine TANIR (1) Kamil TEKE (2,3) Harald SCHUH (2) (1) Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Trabzon (2) Technische
DetaylıSABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES)
SABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES) Özlem SİMAV, Coşkun DEMİR, Mehmet SİMAV, Hasan YILDIZ Harta Genel Komutanlığı, Ankara ozlemyemscoglu@hgk.ml.tr
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
DetaylıPOLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ
TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası 0. Türkye Harta Blmsel ve Teknk Kurultayı 8 Mart - Nsan 00, Ankara POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZONA ETKİSİ M. ılmaz,
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi
ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ
TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıK-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *
İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıGPS VERĐLERĐNĐN ANALĐZĐ VE DEĞERLENDĐRĐLMESĐ
GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 1 / 28 KOÜ-FBE JEODEZĐ VE JEOĐNFORMASYON ANABĐLĐM DALI GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 2 / 28 UYGULAMA Yaklaşık koordnatları ve ağ ölçme planı Şekl-1 de verlen
DetaylıYAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE
BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıBağımsız Model Blok Dengeleme için Model Oluşturma ve Ön Sayısal Bilgi İşlemleri
Bağımsız Model Blok Dengeleme çn Model Oluşturma ve Ön Sayısal Blg İşlemler Emnnur AYHAN* 1. Grş Fotogrametrk nreng çeştl ölçütlere göre sınıflandırılablr. Bu ölçütler dengelemede kullanılan brm, ver toplamada
DetaylıBoğaziçi Köprüsü Hareketlerinin Zaman Dizileri Analizi İle Belirlenmesi
hkm Jeodez, Jeonformasyon ve Araz Yönetm Dergs 2009/ Sayı 00 www.hkmo.org.tr Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes Hedye ERDOĞAN, Engn GÜLAL 2 Özet Bu makalede; Asya le Avrupa kıtalarını
DetaylıSistemin Bileşenleri
International Terrestrial Reference System (ITRS) International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Sistemin Bileşenleri International Terrestrial Reference System International Terrestrial Reference Frame
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıIVS-CONT08 OTURUMLARINDAKİ VLBI ve GNSS ÖLÇÜLERİNİN ANALİZLERİNDEN KESTİRİMİ YAPILAN YER DÖNÜKLÜK PARAMETRELERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
ABSTRACT TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 18-22 Nisan, Ankara IVS-CONT08 OTURUMLARINDAKİ VLBI ve GNSS ÖLÇÜLERİNİN ANALİZLERİNDEN KESTİRİMİ YAPILAN
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım
DetaylıDİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ
. Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıRADYOSONDA VE GNSS İLE ELDE EDİLEN YOĞUŞABİLİR SU BUHARI MİKTARLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
RADYOSONDA VE GNSS İLE ELDE EDİLEN YOĞUŞABİLİR SU BUHARI MİKTARLARININ KARŞILAŞTIRILMASI G. GÜRBÜZ 1, Ç. MEKİK 1, İ. DENİZ 1, S. ROZSA 2 1 Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği
DetaylıÇok Uzun Baz Enterferometrisi (VLBI) ölçülerinin modellenmesi **
UCTEA Chamber of Surveying and Cadastre Engineers Journal of Geodesy and Geoinformation TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Jeodezi ve Jeoinformasyon Dergisi Cilt 1 Sayı 1 ss. 65-74 Mayıs 212 www.hkmodergi.org
DetaylıKonumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği
S. ZENGİN KAZANCI, E. TANIR KAYIKÇI Konumsal Enterpolasyon Yöntemler Uygulamalarında Optmum Parametre Seçm: Doğu Karadenz Bölges Günlük Ortalama Sıcaklık S. ZENGİN KAZANCI 1, E. TANIR KAYIKÇI 1 1 Karadenz
DetaylıĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ
ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark
DetaylıŞiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *
İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)
DetaylıNİTEL TERCİH MODELLERİ
NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:
DetaylıORTA GERİLİM ENERJİ DAĞITIM TALİ HATLARINDA ARIZA ANALİZİ
ORTA GERİLİM ENERJİ DAĞTM TALİ HATLARNDA ARZA ANALİZİ Yılmaz ASLAN Şebnem TÜRE 2,2 Dumlupınar Ünverstes Mühendslk Fak., Elektrk-Elektronk Müh. Bölümü, 4300, Kütahya e-posta: yaslan@dumlupnar.edu.tr 2 e-posta:
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıSigma 29, , 2011 Research Article / Araştırma Makalesi MAP GENERATION USING HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGES
Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, 367-371, 011 Research Artcle / Araştırma Makales MAP GENERATION USING HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGES Nhat ERSOY *1, Erol
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 7. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ (Devm) Syısl Çözümleme İÇİNDEKİLER Doğrusl Denklem Sstemlernn Çözümü İtertf Yöntemler Jcob Yöntem Guss-Sedel Yöntem
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi
Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak
DetaylıENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007
Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına
DetaylıROBİNSON PROJEKSİYONU
ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı
DetaylıMakine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
DetaylıKoordinat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 213 (37-46) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 213 (37-46) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 139-3983 Makale
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıKADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ
KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME
DetaylıFarklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım
DetaylıAçık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı
Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.
Detaylı6. KAYNAKLAR 5. SONUÇ. Fırat Üniversitesi-Elazığ
Fırat Ünverstes-Elazığ TEK TAŞIYICILI VE ÇOK TAŞIYICILI WMAX RADYONUN DURAĞAN VE ZAMANLA DEĞİŞEN NAKAGAMİ-M SÖNÜMLEMELİ KANALLARDAKİ BAŞARIM ANALİZLERİ Merve Abde Demr, Al Özen Elektrk-Elektronk Mühendslğ
DetaylıAĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ
DetaylıÜç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
Detaylı04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus
SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı
DetaylıFOTOGRAMETRİK NOKTA AĞLARI İÇİN BASİT BİR OPTİMİZASYON METODU
Selçuk Ünverstes Jeode ve Fotogrametr Mühendslğ Öğretmnde 0. õl Sempoumu6-8 Ekm 00 Kona SUNULMUŞ İLDİRİ FOTOGRMETRİK NOKT ĞLRI İÇİN SİT İR OTİMİSON METODU Esra TUNÇ Jurgen FRIEDRICH Fev KRSLI Karaden Teknk
DetaylıAstronomik Zaman Sistemleri
Astronomik Zaman Sistemleri Astronomik Zaman Sistemleri İki türlüdür Dünyanın kendi etrafında dönüşüne bağlı olarak tanımlanan zamanlar Atom saatleri ile (yani atomik salınımlarınfrekansı) ile yürütülen
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıToplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn
DetaylıTürk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması
Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
DetaylıYAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ
YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü
DetaylıKIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ
Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk
DetaylıMİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ
MİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ Erkam Murat BOZKURT Mehmet Turan SÖYLEMEZ Kontrol ve Otomasyon Mühendslğ Bölümü, Elektrk-Elektronk Fakültes, İstanbul
DetaylıÖğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9
Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış
DetaylıSayfa 1. GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR... 2
. ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa. GİRİŞ.... TEMEL KAVRAMLAR.... Olasılık.... Rasgele Değşken..... Keskl Rasgele Değşken... 3.. Sürekl Rasgele Değşken... 4.3 Olasılık Fonksyonu... 4.3. Keskl Rasgele Değşkenn Olasılık
DetaylıG.1. : Y.Kutlu, M.Kuntalp, D.Kuntalp. : Öz Düzenleyici Haritalar Kullanilarak Diken Dalgalarin Analizi. Yay nlanan Kitapç k.
G.1 Yazarlar : Y.Kutlu, M.Kuntalp, D.Kuntalp Ba l k : Öz Düzenley Hartalar Kullanlarak Dken Dalgalarn Analz Yay nlanan Ktapç k : Genç Blm nsanlar le Beyn Byofz II. Çal tay, Izmr / Turkey, 21-23 ubat2008
DetaylıYapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini
Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: 308-3945, E-ISSN: 308-07X, www.nobel.gen.tr Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıObtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests
Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The
DetaylıYÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
DetaylıUYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ
1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ÖLÇME PROJESİ GRUP YÖNETİCİSİ ÜNVANI ADI SOYADI HAZIRLAYANLAR NUMARASI ADI SOYADI İSTANBUL, YIL/Y.YIL
DetaylıTÜRKYE'DE TRAFK KAZALARININ MODELLENMES K. Selçuk ÖÜT A. Faik YNAM ÖZET
TÜRKYE'DE TRAFK KAZALARININ MODELLENMES K. Selçuk ÖÜT A. Fak YNAM stanbul Teknk Ünverstes stanbul Teknk Ünverstes ÖZET Trafk kazaları, ülkemz gündemn sürekl olarak gal eden konularıdan brdr. Üzernde çok
DetaylıDeprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.
Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton
DetaylıIVS-CONT08 Oturumları Boyunca Farklı Tekniklerden Elde Edilen Troposfer Zenit Sinyal Gecikmelerinin ve Gradyanların Karşılaştırılması
IVS-CONT08 Oturumları Boyunca Farklı Tekniklerden Elde Edilen Troposfer Zenit Sinyal Gecikmelerinin ve Gradyanların Karşılaştırılması Kamil Teke(1), Johannes Böhm(2), Tobias Nilsson(2), Harald Schuh(2),
DetaylıAVRUPADA DÜŞEY YÖNDE OLUŞAN KABUK HAREKETLERİNİN VLBI İLE BELİRLENMESİ
AVRUPADA DÜŞEY YÖNDE OLUŞAN KABUK HAREKETLERİNİN VLBI İLE BELİRLENMESİ E.TANIR 1, K. TEKE 2,3, H.SCHUH 3 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim
DetaylıX- IŞIN FOTOGRAMETRİSİNİN ORTOPEDİDE ÜÇ BOYUTLU KULLANIMI İÇİN MATEMATİK MODELLER
AMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL AMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : - : 685-69
DetaylıKarasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme Sistemleri Arasındaki Girişimin Minimizasyonu İçin Optimizasyon Yaklaşımı
Karasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme stemler Arasındak rşmn nmzasyonu çn Optmzasyon Yaklaşımı Optmzaton Approach to the nmzaton of Interference Between Terrestral, Ar and pace Based Communcaton ystems
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ
DetaylıJEODEZİ. Şekil1: Yerin şekli YERİN ŞEKLİ JEOİD
JEODEZİ Jeodezi, üç boyutlu ve zaman değişkenli uzayda, çekim alanı ile birlikte, yeryuvarının ve öteki gök cisimlerinin ölçülmesi ve haritaya aktarılması ile uğraşan bilim dalıdır. Şekil1: Yerin şekli
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS
Detaylı