iii çindekiler çindekiler Önsöz ÜN TE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "iii çindekiler çindekiler Önsöz... 1. ÜN TE"

Transkript

1 çindekiler iii çindekiler Önsöz... ix Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler... 2 G R fi... 3 ATOMUN KUANTUM KURAMI... 4 ATOMUN DALGA FONKS YONLARI... 5 Dalga Fonksiyonlar... 5 Orbitallerin Enerji S ralamas ELEKTRON D Z L MLER Etkin Çekirdek Yükü PER YOD K Ç ZELGE VE ÖZELL KLER Atom Yar çap (Büyüklü ü) Kovalent Yar çap yonik Yar çap Metalik Yar çap Van der Waals Yar çap yonlaflma Enerjisi Elektronegatiflik Pauling Elektronegatifli i Mulliken Elektronegatifli i Allred-Rochow Elektronegatifli i Elektron lgisi Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Molekül Yap s ELEKTRON NOKTA YAPISI (LEW S YAPISI) Oktet Kural Formal Yük Yükseltgenme Say s Rezonans MOLEKÜL GEOMETR S VE DE ERL K BA I ELEKTRON Ç FTLER TMES (VSEPR) KURALI VSEPR Kuram Çoklu Ba lar çeren Yap lar MOLEKÜLER S METR Simetri Elemanlar ve Simetri fllemleri Özdefllik fllemi (E) Dönme fllemi (Cn) Düzlemden Yans tma fllemi (s) Noktadan Yans tma fllemi (i) Dönme-yans ma ifllemi (Sn) Nokta Gruplar Özet ÜN TE 2. ÜN TE

2 iv çindekiler Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ÜN TE 4. ÜN TE Kovalent Ba G R fi KOVALENT BA DE ERL K BA TEOR S (DBT) H BR TLEfiME sp Hibritleflmesi sp 2 Hibritleflmesi sp 3 Hibritleflmesi sp 3 d Hibritleflmesi sp 3 d 2 Hibritleflmesi Çoklu Ba çeren Moleküllerde Hibritleflme MOLEKÜL ORB TAL KURAMI (MOT) ki Atomlu Moleküller ki Farkl Atom çeren Moleküller Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Kat lar G R fi Birim Hücre Bafl na Düflen Tanecik Say s KR STAL YAPISI S k stiflenme Kübik S k stiflenme (ksi) Hekzagonal S k stiflenme (hsi) X-Ifl nlar Yöntemi le Kristal Yap Tayini Birim Hücrelerdeki Doluluk ve Boflluk Oranlar Basit Kübik Sistem (bks) Yüzey Merkezli Kübik Sistem (ymk) ç Merkezli Kübik Sistem (imk) KATI TÜRLER yonik Kat lar yonik Kat lar n S n fland r lmas MX Tipi yonik Kat lar MX 2 Tipi yonik Kat lar ÖRGÜ ENERJ S yonik Bilefliklerin Örgü Enerjilerinin ve Fiziksel Özelliklerinin Karfl laflt r lmas Born-Haber Çevrimi ve Deneysel Örgü Enerjisi METAL K KATILAR Metalik Yap larda Kristal Yap lar METAL K BA LETKENL K

3 çindekiler v Yal tkanlar ve Yar letkenler Süper letkenlik KOVALENT KATILAR Elmas Grafit MOLEKÜLER KATILAR Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Tanecikler Aras Etkileflimler G R fi D POL-D POL ETK LEfi M (D POL-D POL KUVVETLER ) Dipol-Dipol Kuvvetinin Moleküllerin Fiziksel Özelliklerine Etkisi YON-D POL ETK LEfi M YON- NDÜKLENM fi D POL ETK LEfi M D POL- NDÜKLENM fi D POL ETK LEfi M NDÜKLENM fi D POL- NDÜKLENM fi D POL ETK LEfi M (DA ILMA VEYA LONDON KUVVETLER ) Van Der Waals Kuvvetlerini Etkileyen Faktörler H DROJEN BA LARI Molekülleraras Hidrojen Ba ( ntermoleküler Hidrojen Ba ) Moleküliçi Hidrojen Ba ( ntramoleküler Hidrojen Ba ) Hidrojen Ba lar n n Moleküllerin Fiziksel Özelliklerine Etkisi YON K BA LAR TANEC KLERARASI ETK LEfi MLER N D ER ETK LER Çözünürlük S k flt r labilme Yay lma (Difüzyon) Yüzey Gerilimi Islanabilirlik Saf Maddelerin Buhar Bas nçlar Viskozite Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Asit ve Baz Kavramlar G R fi AS T VE BAZ TANIMLARI Arrhenius Tan m Brönsted-Lowry Tan m Çözücü Sistemi Tan m Lewis Asit Baz Tan m Lux-Flood Asit Baz Tan m Usanovich Asit Baz Tan m ÜN TE 6. ÜN TE

4 vi çindekiler SERT-YUMUfiAK AS T VE BAZLAR Maddelerin Kimyasal Yap lar ile Asit ve Bazl klar Metal Oksitlerin Bazl Oksiasitler Ametal Oksitlerin Asitli i Aminlerin Bazl Hibritleflmenin Asitlik Üzerine Etkisi Organik Asitler Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE 8. ÜN TE Geçifl Metalleri ve Koordinasyon Bileflikleri GEÇ fi METALLER VE ÖZELL KLER Renk De erlik Manyetik Özellikler KOORD NASYON B LEfi KLER VE LG L BAZI KAVRAMLAR Merkez Atomu veya yonu Ligant KOORD NASYON B LEfi KLER N N GEOMETR S Bilefliklerin Geometrileri Üzerine Önceden Yap lan Çal flmalar Koordinasyon Say s Koordinasyon Say s Koordinasyon Say s Koordinasyon Say s Koordinasyon Say s Yüksek Koordinasyon Say lar KOORD NASYON B LEfi KLER NDE ZOMERL K Yap sal zomerlik Stereoizomerlik KOORD NASYON B LEfi KLER N N S MLEND R LMES Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Koordinasyon Bilefliklerinde Ba lanma Teorileri ETK N ATOM NUMARASI VE 18 ELEKTRON KURALLARI DE ERL K BA I TEOR S Elektronötralite lkesi ve Geri Ba lanma KR STAL ALAN TEOR S Oktahedral Komplekslerde Kristal Alan Teorisi Kristal Alan Yar lma Enerjisi (KAYE) KAYE Etkileyen Etkenler Yüksek Spin-Düflük Spin Oktahedral Kompleksler ve KAKE

5 çindekiler vii Kristal Alan Kararl l k Enerjisinin Önemi Tetrahedral Komplekslerde Kristal Alan Teorisi Tetragonal Bozulma (Jahn-Teller Teoremi) Kare Düzlem Komplekslerde Kristal Alan Teorisi MOLEKÜL ORB TAL TEOR S Oktahedral Komplekslerde Molekül Orbital Teorisi π-verici/al c Ligantlar Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Koordinasyon Bileflikleri ve Elektronik Spektrum, Manyetik Özellikler ve Anorganik Tepkime Mekanizmalar KOORD NASYON B LEfi KLER VE ELEKTRON K SPEKTRUM Elektronik Spektrum KOORD NASYON B LEfi KLER NDE ELEKTRON K GEÇ filer Ligant çi Geçifller d-d Geçiflleri Yük Aktar m Geçiflleri L M Yük Aktar m Geçiflleri M L Yük Aktar m Geçiflleri KOORD NASYON B LEfi KLER NDE MANYET K ÖZELL KLER Manyetizma KOORD NASYON B LEfi KLER VE SP N MANYET K MOMENT ANORGAN K TEPK ME MEKAN ZMALARI Kararl l k ve nertlik Tepkime Mekanizmalar ve Molekülerlik Yer De ifltirme Tepkimeleri Tetrahedral Komplekslerde Yer De ifltirme Tepkimeleri Karedüzlem Komplekslerde Yer De ifltirme Tepkimeleri Oktahedral Komplekslerde Yer De ifltirme Tepkimeleri Yer de ifltirme Tepkimesine Etkiyen Faktörler Karedüzlem Komplekslerde Yer De ifltirme Tepkimesine Etkiyen Faktörler Giren Ligant n Etkisi Di er Ligantlar n Etkisi Ayr lan Ligant n Etkisi Merkez Atomunun Etkisi Oktahedral Komplekslerde Yer De ifltirme Tepkimesine Etkiyen Faktörler Di er Ligantlar n Etkisi Ayr lan ligant n etkisi Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE

6 viii 10. ÜN TE çindekiler Anorganik Elektrokimya G R fi ELEKTRON TRANSFER TEPK MELER Yükseltgenme- ndirgenme Tepkimeleri Yükseltgenme Say lar n n Belirlenmesi ELEKTROK MYASAL HÜCRELER Voltaik Hücre Hücre Potansiyeli Kendili inden Yürüyen Tepkimeler P LLER KOROZYON ELEKTROL Z Elektrolizin Nicel Yönleri METALLER N KAPLANMASI Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Ekler

7 Önsöz ix Önsöz Bu anorganik kimya kitab, aç k ö retim kimya önlisans II. s n f ö rencilerine okutulmak üzere haz rlanm flt r. Anorganik kimya ders kitaplar, h zla geliflen teknoloji ve temel bilimlerden dolay içerikleri sürekli de iflmektedir. Buda anorganik kimya dal n n kapsam n çok genifl alanlara yay lmas na sebep olmaktad r. Ö renciler bu dersi ö renirken ço u zaman zorlanmaktad r. Bu nedenle, temel bilgileri içeren bu kitap dört y ll k fen ve e itim fakültelerinde okuyan ö rencilere de önemli bir kaynak olacakt r. Kitap on bölümden oluflmaktad r ve bölümlerin birço u teoriler üzerinden yola ç k larak haz rlanm flt r. Konular, uzaktan ö retim programlar için bireysel ö renme tekniklerine uygun olacak flekilde, daha sade bir dille ele al nmaya çal fl lm flt r. Ö rencilerin daha detayl bilgilere ulaflmas için internet ve baflka kitaplara yönlendirilmesi sa lanm flt r. Konular n iyi anlafl lmas için örnek sorular çözülmüfl, s ra sizde ve kendimizi s nayal m sorular haz rlanm flt r. Bunlar ö rencilerin kendilerini ölçmesini, konular tekrarlamas n sa layacakt r. Bu kitap, farkl üniversitelerde görev yapan ö retim üyelerinin yo un çal flmalar sonucunda ortaya ç km flt r. I. Ünitenin haz rlanmas nda bana destek veren Prof. Dr. Hamza Y lmaz ve ünitelerin tasar m, dizgisi, bas m nda eme i geçen teknik ve destek personele teflekkür ederim. Sevgili k z m Bilge Hayat a... Editör Doç. Dr. Hakan DAL

8 1ANORGAN K K MYA Amaçlar m z Bu üniteyi tamamlad ktan sonra; Kuantum kuram n tart flabilecek, Dalga fonksiyonlar n ifade edebilecek, Kuantum say lar n yorumlayabilecek, Atomik orbitallerin oluflumunu tart flabilecek, Elektron dizilimlerini yazabilecek, Etkin çekirdek yükü kavram n aç klayabilecek, Atom yar çaplar n yapt ba türleriyle birlikte yorumlayabilecek, yonlaflma enerjilerinin ve elektron ilgilerinin periyodik de iflimlerini aç kla yabilecek bilgi ve beceriler kazanacaks n z. Anahtar Kavramlar Radyal ve aç sal fonksiyon Perdeleme sabiti ψ (psi) dalga fonksiyonu De erlik orbitali Kuantum say lar Atom Yar çap Orbital Lantanit büzülmesi Radyal da l m fonksiyonu yonlaflma Enerjisi S n r yüzey diyagramlar Elektronegatiflik Dü üm noktas Elektron lgisi Etkin çekirdek yükü çerik Haritas Anorganik Kimya Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler G R fi ATOMUN KUANTUM KURAMI ATOMUN DALGA FONKS YONLARI ELEKTRON D Z L MLER PER YOD K Ç ZELGE VE ÖZELL KLER

9 Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler Dalga uzunluğu Teorik olarak hesaplanan G R fi Atomun yap s hakk nda bilgi edinmek için elektromagnetik fl nlar n maddeyle etkileflmesinden yararlan lm flt r. Bu yüzden, fl nlar n anlafl lmas ile ilgili geliflmeleri k saca gözden geçirmek yararl olur. Ifl nlar n dalgalar halinde yay ld, oldukça eski bir yarg d r. Ancak bu dalgalar n, birbirine dik elektrik ve manyetik alan vektörlerinden olufltu u, ilk kez 1873 y l nda James Clerk Maxwell taraf ndan öne sürülen bir teori ile anlafl lm flt r. Bu teoride, elektrik alan vektörü (E), manyetik alan vektörüde (B) ile gösterilir. Elektromanyetik Ifl malar, en büyük dalga boyludan en küçü e do ru, s raland nda, radyo dalgalar, mikro dalgalar, k rm z ötesi (IR), görünür bölge (VIS), mor ötesi (UV), X- fl nlar ve gama fl nlar ad verilen bir seri olufltururlar ve bu serinin tamam, elektromanyetik spektrumu meydana getirir. Elektromagnetik fl man n dalga oldu u var say larak, fl nlar n yans mas, k r lmas ve giriflimi kolayl kla aç klanabilir. Baflka bir deyiflle, yans ma, k r lma ve giriflim olaylar, fl nlar n dalga kavakterinde oldu unu kan s n do rulamaktad r. Ancak, yüksek s cakl a s t lan bir cismin yayd fl nlar n fliddetlerinin dalga boyuyla de iflimini gösteren deneysel e riler, fl nlar n dalga karakteriyle aç klanamaz. fiekilde, siyah cismin farkl s cakl klarda yayd fl nlar n dalga boyu-fliddet iliflkileri ve örnek olarak, 5000 K de hesaplanan teorik e ri verilmifltir. Teorik e ri, fl nlar n sürekli dalgalar oldu u varsay larak çizilmifltir. Ancak bu e rinin deneysel e ri ile çok uyumsuz olmas, fl nlar n sürekli dalgalar olmad n düflündürmektedir. Kuantum kavram, bu sorunun çözümü için Planck n gelifltirdi i bir kavram olup fl k fl nlar n n dalga paketlerinden olufltu unu varsayar. Yani, fl ma enerjisi sürekli de il, bölünmez enerji kuantumlar ndan (fotonlardan) oluflmufl gibi düflünülmelidir. Ifl nlar n fotonlardan olufltu unu gösteren bir baflka olay da foto elektrik olayd r. Klasik fizi e göre ise, atomlar n veya moleküllerin enerjisi istendi i kadar art - r labilir veya azalt labilir. Yani, bunlar herhangi bir de erdeki enerjiyi so urabilir veya yayabilirler. Atomlar n yayd fl nlar bir prizmadan geçirilerek elde edilen

10 4 Anorganik Kimya atom spektrumlar (çizgili spektrum, hatlardan oluflan emisyon spektrumu) atomun yap s hakk nda bizlere bir çok bilgi vermifltir de Niels Bohr, hidrojenin yay nma spektrumundaki sonuçlar kuantum kuram ile iliflkilendirmifl ve kendi ad n tafl yan bir atom kuram ortaya atm flt r. Bohr, baz varsay mlarla yola ç km fl ve hidrojen atomunda elektronun yüksek enerjili yörüngelerden düflük enerjili yörüngelere yay n m yaparak geçti ini, ayn elektronun düflük enerjili yörüngelerden yüksek enerjili yörüngelere belirli de erlerde enerjiler so urarak ç kabilece ini ileri sürmüfltür. Belli iki yörünge aras nda so urulan ve yay mlanan enerjilerin miktar (say sal de eri) ayn d r ancak iflareti farkl d r. Böylece Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund serilerindeki enerji de iflimleri dalga boylar yla iliflkilendirilerek aç klanabilmifltir. Kuantum kuram, klasik fizi in atom ve elektron gibi küçük taneciklerin özelliklerinin aç klanmas nda yetersiz kalmas üzerine gelifltirilmifltir. Kuantum kuram ile elementlerin fiziksel ve kimyasal özelliklerini, buna ba l olarak da kimyasal ba lar, periyodik özellikler gibi birçok özelli i aç klamak mümkün olmufltur. Birinci s n f genel kimya ders kitab n zdan bu konular tekrar gözden geçiriniz ATOMUN KUANTUM KURAMI Elektromanyetik fl nlar n hem dalga hem de tanecik temelinde modellenmesi gerekti ine iliflkin genel kimya bilgilerinizi hat rlay n z. Ifl nlar n ikili karakter tafl mas, atom alt taneciklerin de tanecik olmak yan nda, dalga gibi düflünülüp düflünü- AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ lemeyece i sorusunu akla getirir. Bu konu, 1920 lerde fizikçiler aras nda tart fl lm fl, hem fizikçi hem de felsefeci K T A P olan Frans z K bilgini T A PLuis de Broglie, her hareketli taneci e bir dalgan n efllik etti ini, bu dalgan n dalga boyunun (λ) taneci in momentumuna yani mv de erine Davidson ve Germer, 1925 te, elektronun da foton gibi k r n ma u rad n gösterdiler. Ayn bilim adamlar 1921 y l nda yapt klar deneylerle elektronun spin hareketinide kan tlam fllard. h λ= = h (h: planck sbt, m: kütle, V: h z) p mv eflitli i ile ba l oldu unu bir hipotez olarak öne sürmüfltür y llar nda, Davidson-Germer elektrona bir dalgan n efllik etti ini kan tlam fl; sonuç olarak de Broglie hipotezinin, elektron için do ru oldu u gösterilmifltir. Her elektrona bir dalgan n efllik etmesi ister istemez flu sorular gündeme getirmektedir: Elektrona efllik eden dalgay karakterize edebilir miyiz? Yani, bu dalgan n matematik temsili olan denklemi bulabilir miyiz? Elektrona efllik eden dalgan n denkleminden, elektrona ait baz ölçülebilir büyüklükleri (enerji, belli bir uzay bölgesinde bulunma ihtimali, v.b.) saptamak veya tahmin etmek mümkün müdür? Avusturyal bilgin Ervin Schrödinger yukar daki sorular n her ikisinin de cevaplar n n olumlu oldu unu göstermek için, elektrona efllik eden dalgalar n denklemlerini bulmay denemifl ve hidrojen (ve benzeri sistemler) için, tek elektrona efllik eden dalgan n denklemini analitik olarak türetmeyi baflarm flt r (1927). Gerçekte atomun Bohr modelinde, Kuantum modelinin temeli olan fikirleri yer yer kullanm flt r. Fakat Bohr modeli, elektronu klasik anlamda bir tanecik olarak düflünmüfl, sadece elektronun enerji almas -vermesi sürecini aç klamak için elektromanyetik fl nlar n ikili karakterini kullanm flt r. Kuantum modeli ise, fl nlar gibi atom alt tanecikleri de ikili karakterde al p her iki karakterden de yararlanm flt r.

11 1. Ünite - Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler 5 ATOMUN DALGA FONKS YONLARI Schrödinger in çal flmalar ndan sonra oluflan fikirler ve gerçekler, atomun kuantum modelini ortaya ç karm flt r. Bu model, hidrojen benzeri tek elektronlu sistemlerdeki elektronun, çekirdek merkez olmak üzere, uzayda küresel bir simetri oluflturacak flekilde yer de ifltirdi ini varsayar. Dalga Fonksiyonlar Elektronun uzayda küresel bir simetride yer de ifltirmesi düflüncesi elektrona efllik eden ψ (psi) dalgas n n da küresel oldu u anlam na gelir. Küresel bir ögenin denkleminin basit yoldan türetilebilmesi için, dik (kartezyen) koordinat sistemi yerine küresel (kutupsal) koordinat sistemini kullanmak daha uygundur. ki koordinat sistemi aras ndaki iliflkiyi anlamak için fiekil 1.1 i inceleyiniz. P noktas, dik koordinat sisteminde x,y,z de iflkenleriyle belirlenirken, küresel koordinat sisteminde r,θ,φ de iflkenleriyle belirlenmektedir. Bu iki koordinat sistemi aras nda geçifl yapmak için, fleklin yan nda yer alan temel eflitliklerden yararlan l r. Ayr ca, elektrona efllik eden dalgan n r,θ,φ de iflkenlerine ba l fonksiyonu, her de iflkene ayr bir çarpan karfl gelmek üzere, (r,θ,φ) =R (r) Θ (θ) Φ (φ) fiekil 1.1 Uzaydaki herhangi bir noktan n Kartezyen ve kutupsal koordinatlar aras iliflkiler eflitli ine uygun çarpanlara ayr labilece i varsay lm flt r. Kuantum modelinin temel problemi, burada sözü geçen R (r), Θ (θ) ve Φ (φ) fonksiyonlar n bulmakt r. Bu fonksiyonlar bulmak için yap lan ifllemler ileri düzeyde matematik bilmeyi gerektirir ve bu dersin kapsam d fl ndad r. Burada flu kadar n söylememiz gerekir ki R (r), Θ (θ) ve Φ (φ) fonksiyonlar n n her biri birden çok tanedir (asl nda her biri sonsuz tane). Çok say daki R(r) fonksiyonunu k saca ifade etmek içinde kuantum say lar denilen parametreler kullan l r. Bu parametreler, Schrödinger denkleminin kutupsal koordinat sisteminde çözümü ile (r,θ,φ) =R (r) Θ (θ) Φ (φ) eflitli i elde edilir. y=sinx=0 denkleminin çözümü olan x=kπ ifadesinde ki k parametresine benzetilebilir. (Do ru çözümler için k tamsay olmal d r) R (r) fonksiyonu için genel çözüm n ve l parametrelerini, Θ (θ) ve Φ (φ) fonksiyonlar n n genel çözümü ise l ve m l parametrelerini içerir. Sonuç olarak, dalga fonksiyonu üç parametreye ba l olarak afla daki gibi yaz labilir: Ψ=R n,l Y l,m l Bu eflitlikteki ilk çarpan, yani R n,l terimi, radyal fonksiyon, Y l,m terimi ise aç - l sal fonksiyon genel adlar yla bilinir. Schrödinger denkleminin matematiksel çözümünden bafl kuantum say s (n), aç sal momentum kuantum say s (yan kuantum say s ) (l) ve magnetik kuantum say s (m l ) ele geçer. Bu üç kuantum say s s ras yla elektronun afla daki özelliklerini belirler:

12 6 Anorganik Kimya n: elektronun bulundu u orbitalin düzeyi (baflkuantum say s ); l: elektronun bulundu u orbitalin tipi (geometrisi); m l : elektronun bulundu u orbital ekseninin yönlendi i do rultu. Bu üç kuantum say s n n alabilecekleri say sal de erler afla daki flekilde s n rl d r: n= 1,2,3,4..., (bütün pozitif tam say lar) l= 0,1,2,..., (n-1) m l = (-l),(-l+1),(-l+2),...,(+l) Bu s n rlamalara göre, örne in n=1 ise, l, ancak 0 de erini alabilir. Bu da n=1 olan orbital tipinin yaln zca bir tane oldu u anlam na gelir. Çünkü l sadece bir de er alabilmektedir. Buna karfl l k, n=2 ise, l hem 0 hem de 1 de- erlerini alabilir. Bu, n=2 olan iki tip orbital düflünebilece imizi gösterir. n=3 için orbital tipi say s n n 3 olaca n (l=0, l=1 ve l=2 karfl l ), genel olarak da n bafl kuantum say s na sahip n-1 tane farkl orbital tipi olaca n söyleyebiliriz. Ayn baflkuantum say s na sahip olan bütün orbitaller topluca bir enerji katman n olufltururlar. Bu orbitallerin n kuantum say lar eflit oldu u için enerjileri de eflittir. Bu orbitaller, hidrojenik sistemin dejenere orbitalleridir. Ayn l de erine sahip birden çok orbital olabilir. Örne in l=2 ise, m l =-2, m l =-1, m l =0, m l =+1, m l =+2 olan befl ayr orbital var demektir. l de erleri eflit olan bu orbitallerin tamam, bir alt katman olufltururlar. Orbital tiplerini belirlemek için, ço u zaman l de erini vermek yerine, o de- eri sembolize eden bir harf kullan l r. Örne in l=0 olan orbitaller, s-tipi orbitallerdir. l=2 olan orbitaller ise, d-tipi orbitallerdir. Orbitallerin harf gösterimleri ile l de erleri aras ndaki iliflkiyi afla daki efllemeden görebilirsiniz: l : Harf sembol : s p d f g h... ÖRNEK Bafl kuantum say s 3 olan enerji düzeyine sahip kaç tip ve kaç tane orbital düflünülebilir? Çözüm Bafl kuantum say s, n=3 ise, l parametresi, 0, 1 ve 2 de erlerini alabilir. Bu, sözü geçen enerji düzeyi için üç ayr orbital tipinin ( 3s, 3p, 3d ) mümkün olaca anlam na gelir. Orbital say s n bulmak için befl ayr tipin herbirinde kaç ayr orbital bulunaca n hesaplamak gerekir: 3s 1 orbital (l=0 oldu u için, m l =0 d fl nda de er bulunamaz) 3p 3 orbital (l=1 oldu u için, m l =-1, 0, +1 de erleri mümkündür) 3d 5 orbital (l=2 oldu u için, m l =-2, -1, 0, +1, +2 de erleri mümkündür) Sonuç olarak, kuantum say s 3 olan enerji düzeyinde, üç tip ve dokuz adet orbital bulunur. 1 Kuantum say lar n yaz n z ve bunlar n her birinin, orbitallerin hangi özelliklerini ifade etti ini aç klay n z. Yukar da aç klanan kurallar n toplu bir flekilde uygulamas Çizelge 1.1. de verilmifltir.

13 1. Ünite - Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler 7 Bafl kuant um Aç sal momentum Alt kabuk Magnetik kuantum Orbital Atomik orbitaller say s (n) kuantum say s (l ) gösterimi say s (m) say s (alt tabakalar) 1 0 1s 0 1 1s s 2p 0-1,0, s 2p x,2p y,2p z 3s 3 0 3s 0 1 3p x, 3p y, 3p z 1 3p -,0,+1 3 3d 2 z, 3d 2 2 x -y, 3d xy, 2 3d -2,-1,0,+1,+2 5 3d xz, 3d yz Çizelge 1.1 Atomik orbitaller ve kuantum say lar aras ndaki iliflki s 4p 4d 4f 0 1,0,+1 2, 1,0,+1,+2 3, 2,1,0,+1,+2, s 4p x, 4p y, 4p z 4d 2 z, 4d 2 2 x -y, 4d xy, 4d xz, 4d yz (verilmemifltir) n=3, l=2 olan orbitallerin kuantum say lar n befl farkl tak m halinde ifade ediniz ve bu orbitalleri harflerle kodlay n z. ÖRNEK Çözüm n=3 ve l=2 kuantum say lar, 3d orbitaline karfl l k gelir. l=2 oldu undan, m l nin alabilece i befl farkl (-2, -1, 0, +1, +2) de er vard r. O halde, afla daki befl kuantum say s tak m n yazabiliriz: n=3 n=3 n=3 n=3 n=3 l=2 l=2 l=2 l=2 l=2 m l =-2 m l =-1 m l =0 m l =+1 m l =+2 Bunlar, 3d x 2 -y 2, 3d z 2, 3d xy, 3d yz, 3d zx orbitallerinin karfl l klar d r. Her orbital tipinin geometrisi, o orbitalin l de eri ile, yönlendi i do rultusu ise m l de eri ile belirlenir. fiekil 1.2. de verilen 3s, 3p ve 3d tipi orbitaller için n, l ve m l de enin ne olaca n kendiniz irdeleyebilirsiniz ( orbital do rultular ile m l de erleri aras nda iliflki kurulurken, z ekseni do rultusundaki orbitaller için m l =0 almak flartt r; di er do rultularla de erleri aras ndaki eflleme istendi i gibi yap labilir). fiekil 1.2 s, p ve d Atom orbitallerinin s n r yüzey diyagramlar

14 8 Anorganik Kimya Bir katman n alabilece i maksimum elektron say s bellidir ve 2n 2 formülüyle hesaplan r. Bir orbitale en fazla iki elektron girebildi i ve bir alt kabuk 2l+1 orbital içerdi ine göre elektron kapasitesi için 2(2l+1) ifadesini kullanabiliriz. ÖRNEK Elektronun bulundu u orbitali bilmek yan nda, kendi ekseni etraf nda dönme (spin) hareketinin yönünü bilmek de önemlidir. Spin hareketi saat ibresi yönünde veya saati ibresinin tersi yönünde olabilir. Bu iki hareket tipi birer kuantum say s ile (m s kuantum say s ) belirtilir. m s = +1/2, saat ibresi yönünde spin hareketini, m s = -1/2 ise saat ibresinin tersi yönde spin hareketini gösterir Bir orbitale en fazla iki elektron girebildi i ve bir alt kabuk 2l+1 orbital içerdi- ine göre, elektron kapasitesi için 2(2l+1) ifadesini kullanabiliriz. Her bir orbitale ancak iki elektron yerleflebilir ve bu elektronlar n spin kuantum say lar birbirine z tt r. Yani paralel spinli iki elektron farkl orbitallere yerleflebilir; fakat ayn orbitale yerleflemez. Bu kural, daha da genellefltirilerek Pauli d flarlama ilkesi ad alt nda daha sonra ele al nacakt r. Her enerji düzeyindeki orbital say s belirli ve kesindir. Örne in, n=2 düzeyinde 4, n=3 düzeyinde 9 (3s, 3p x, 3p y, 3p z, 3 x 2 -y 2, 3d z 2, 3d xy, 3d yz, 3d xz ) ayr orbital bulunur. Bu genellemeler, çizelge 1.1. den de kolayca türetilebilir. Her enerji düzeyinde orbital say s n n s n rl, her orbitale girecek elektron say s n n da en fazla 2 olmas, sonuçta her enerji düzeyine dolabilecek maksimum elektron say lar n n belirli olmas n getirir. Baflkuantum say s n olan katmana, en fazla 2n 2 tane elektron dolabilir. n=2 olan bütün orbitallerin kuantum say lar tak mlar n ve herbirinin harf kodlamas n bulunuz ve her orbital tipinin alabilece i toplam elektron say s n hesaplay n z. Çözüm n=2 ise l=0 ve 1 de erlerini alabilir. l=0 için atom orbitali s olur. m l sadece 0 de erini alabilir. Sahip olabilece i maksimum elektron say s 2(2l+1) formülünden 2(2.0+1)=2 dir. l=1 için atom orbitali p olur. m l, üç farkl ( -1, 0 ve 1) de er alabilir. Sahip olabilece i maksimum elektron say s, 2(2l+1) formülünden 2(2.1+1) = 6 dir. n=4 tabakas n n alabilece i maksimum elektron say s nedir? 2 n ve l kuantum say lar na ba l olan R(r) çekirdekten uzakl n r fonksiyonu iken, l ve m l kuantum say lar na ba l olan Θ (θ) ise θ n n fonksiyonudur. Di er taraftan sadece m l kuantum say s na ba l olan Φ (φ) de φ nin fonksiyonudur. Ψ(psi) elektrona efllik etmesi mümkün dalga fonksiyonlar n n genel gösterimidir ve bu fonksiyonlardan biri en düflük enerjili hali (temel hal) temsil ederken, di erleri, sonsuz say daki uyar lm fl halleri temsil eder. Dalga fonksiyonlar, gerçek fizik âleminde bilinen herhangi bir fleyin karfl l de ildir. Bu fonksiyonlar ço u zaman sanal terimler de içerdi i için bir grafikle gösterilmeleri mümkün olmaz. Ancak Ψ fonksiyonlar n n karesi al n nca sanal terimler kalkar (i 2 = -1) ve gerçek anlam verilebilir bir fonksiyon elde edilebilir. Asl nda Ψ 2 fonksiyonu, elektronun (r, θ, φ) koordinatlar na yerlefltirilmifl birim hacimde bulunma AMAÇLARIMIZ olas l ile orant l d r. AMAÇLARIMIZ Her dalga fonksiyonu, bir orbitale karfl l k gelir. Baflka bir deyiflle orbital, elektrona efllik eden K dalga T A Pfonksiyonu demektir ve bu hali ile orbitalin fiziksel bir anlam K T A P yoktur. Ancak orbital in karesi (Ψ 2 ) üç boyutlu uzayda grafi i çizilebilir bir fonksiyon-

15 1. Ünite - Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler 9 dur ve lise y llar nda flekli çizilen s, p, d orbitalleri, gerçekte, Ψ 2 ile iliflkili flekillerdir; yani bu flekiller orbitalleri de il orbitallerin karesini temsil eden flekillerdir. Elektronun çekirdekten uzakl r ye ba l d r. O zaman elektronun çekirdekten uzakl n bulurken radyal fonksiyondan faydalanmal y z. Fonksiyonun karesi elektronun bulunma olas l n verece inden R 2 hesaplan r. Elektron bir küre fleklinde ve dr kal nl nda bir küre katman n n hacmi de 4πr 2 oldu una göre, çekirdekten r uzakl kta bir elektronun bulunma olas l R 2 4πr 2 olmal d r. Buna radyal da l m fonksiyonu denir. Hidrojen atomu için r ye karfl radyal da l m fonksiyonlar çizildi inde fiekil 1.3. te görülen e riler ele geçer. Çekirdekten uzakl a (r) ba l olmay p sadece yöne (θ, φ,) ba l olan aç sal fonksiyonlar n karesi (Y 2 ) orbitallerin s n r düzey diyagramlar n verir (fiekil 1.2). Sonuç olarak dalga fonksiyonunun karesini kullanarak elektronun herhangi bir bölgedeki birim hacimde bulunma olas l n hesaplayabiliriz. Orbitaller in flekli ve yönlenme do rultular böyle bulunur. Radyal da l m fonksiyonu R 2 4πr 2 ile ifade edilir. fiekil 1.3 Hidrojen atomunun orbitallerinin Radyal da l m fonksiyon grafikleri Bu flekilde elde edilen orbital flekilleri, üç boyutda bulut modelleri olabilece i gibi, s n r yüzey diyagramlar da olabilir. S n r yüzey diyagramlar ço u zaman, elektronun toplam zaman n n %90-95 ini geçirdi i bölgenin s n r yüzeyinin iz düflümüdür. E rilerin baz yerlerinde fonksiyonun s f r de erlerini ald n görürüz (Yukar - daki flekilde oklar ile gösterilen noktalar). Bu da, söz konusu yerde elektronun bulunma olas l n n s f r oldu unu göstermektedir. Bu noktalara dü üm noktas denir. Radyal da l m fonksiyonlar n n uzakl kla de iflimini gösteren bu grafiklerde dü üm say s n-l-1 kadard r. 3s atom orbitalinin dü üm say s n hesaplayarak Radyal da l m e risini çiziniz. ÖRNEK Çözüm Dü üm say s n-l-1 formülü ile hesaplan r. Buna göre, Dü üm say s =3-0-1= 2 bulunur. fiekil 1.3 e bak ld nda iki dü üm noktas (elektronun bulunma olas l - n n s f r oldu u nokta) kolayl kla görülmektedir. 3p atom orbitalinin dü üm say s n hesaplay n z ve Radyal da l m e risini çiziniz. Bu grafikte birer nokta olarak görülen dü ümler, üç boyutlu atomda birer yüzeydir. Baflka bir deyiflle, atomda, elektronun bulunma olas l n n s f r oldu u yü- zeyler mevcuttur. Dü üm noktalar yla dü üm yüzeyleri aras ndaki iliflkiyi daha iyi kavramak için afla daki üç ayr s-tipi orbitalin durumunu inceleyiniz: 3 AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ

16 10 Anorganik Kimya fiekil 1.4 s atom orbitallerinin Radyal da l m fonksiyon grafiklerindeki dü üm noktalar n n atom orbil flekillerindeki dü üm yüzey iliflkisi. Orbitallerin Enerji S ralamas Bohr un hidrojen atom modeli ve Schrödinger denkleminin çözümünde elde edilen enerji ba nt s bir çekirdekli sistemler için orbital enerjisinin sadece bafl kuantum say s na ba l oldu unu gösterir. Tek elektronlu sistemlerde orbital enerji s ralamas, 1s<2s=2p<3s=3p=3d<4s=4p=4d=4f...fleklindedir. (Bknz: Genel kimya ders kitab ) Bu enerji s ralamas hidrojenik sistemler için geçerli olup, en basit örne i He olan çok elektronlu atomlarda orbital enerjileri sadece baflkuantum say s (n) ile de il l ile de de iflir. Çok elektronlu sistemlerde Schrödinger denkleminin yaklafl k çözümü yap ld nda, orbital enerjilerinin biraz daha karmafl klaflt görülmektedir. Bu de iflikli in sebepleri elektronlar aras etkileflimler, çekirde e do ru girginlik ve içteki elektronlar n d fltakileri perdelemesi olaylar d r. fiekil 1.3 de görüldü ü gibi 3s, 3p ve 3d orbitallerindeki elektronlar n çekirde e yak n bölgelerde bulunma olas l klar, yani girginlik yetileri farkl d r. Girginlik yetisi 3s > 3p > 3d s ras na göre de iflir. Di er taraftan içte kalan elektronlar, d fltaki elektronlar, çekirde in etkisine karfl perdelemektedir. Çekirde in ve onu kuflatan elektronlar n d fltaki elektrona uygulad çekim kuvveti hesaplan rken, etkin çekirdek yükü (Z*) kavram ndan faydalan l r. Bu konuya ilerde yeniden dönece iz. 3s elektronlar n n girginlik yetisinin büyük olmas, onlar n, örne in 3d elektronlar na göre, çekirdek taraf ndan daha kuvvetli çekildi i anlam na gelir. Bu da, 3s deki elektronun enerjisinin, 3p ve 3d elektronlar na göre daha az olmas demektir. 3s deki elektron 3p dekine, 3p deki de, 3d dekine göre daha büyük etkin çekirdek yükü etkisindedir. Bu durumlar orbitallerin enerji s ralamas n etkiler (fiekil 1.5)

17 1. Ünite - Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler 11 fiekil 1.5 Çok atomlu sistemlerde atom orbitallerinin enerji s ralamas. ELEKTRON D Z L MLER Elektronlar bofl orbitallere dolarken, Aufbau Kurallar ad verilen bir seri davran fl ortakl gösterirler. Aufbau Kurallar söyle özetlenebilir. Aufbau ilkesine göre, elektronlar yerlefltirilirken en düflük enerjili orbitalden bafllamak gerekir. Bu genel kurala Madelung kural (veya Klechkowski kural ) denir. Orbitallerin enerji s ralamas n n bulunmas nda bir seri yaklafl m kullan l r. Bunlar, 1. Birden fazla elektrona sahip atomlar n elektron dizilimlerinde orbitallerin enerji s ralamas n+ l say sal de erine ba l d r. Bu de erin büyümesiyle orbital enerjisi yükselir. 1s < 2s < 3s < 4s < 5s 3s < 3p < 3d < 3f 4s < 4p < 4d 5p < 6d 6s < 4f n+ l = Ayn n+ l de erine sahip olanlarda n de eri büyük olan n enerjisi yüksektir. 3p < 4s 3d < 4p < 5s 4d < 5p < 6s n+ l = n+ l kural dikkate al nd nda öngörülen orbital enerji s ralamas afla daki gibi elde edilir. 1s <2s<2p<3s <3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d<7p...

18 12 Anorganik Kimya fiekil 1.6 Atomik orbitallere elektron doldurulma s ras Yal t lm fl atom orbitalleri için elde edilen bu Aufbau enerji s ralamas bize elementlerin elektron dizilifllerini kolayca yazmam z sa lar. Bu s ralama yap l rken kullan m kolayl k olsun diye fiekil 1.6 dan faydalanabiliriz. Pauli D flarlama lkesine göre, bir atomda hiçbir zaman dört kuantum say s ayn olan iki elektron bulunamaz. Bir atomdaki iki elektronun ilk üç kuantum say s (n, l ve m l ) ayn olsa bile (iki elektron ayn orbitale girse bile) m s de erleri farkl d r. Yani bir orbital en fazla iki elektrona ve bu iki elektron z t yönlü spinlere sahip olmak zorundad r. s, p, d ve f alt katmanlar n n alabilecekleri elektronlara göre Çizelge 1.2 yaz labilir. Hund kural na göre, bir atomun temel (en düflük enerjili) halinde, efl enerjili (dejenere) ya da çok yak n enerjili orbitallere elektron dolarken, önce teker teker ve paralel spinli yerleflme olur; artan elektron varsa efllenmeler gözlenir. En düflük enerjili düzenlenme, en kararl halin karfl l d r. Ayn yüke sahip elektronlar birbirlerini itece inden, en kararl halde, elektronlar birbirinden olabildi ince uza a yerleflmifl durumdad r. Çizelge 1.2 Kuantum say lar yla elde edilen orbitaller ve alabilecekleri toplam elektron say lar Tabaka Baflkuantum say s (n) Alt tabakalar Elektron say s K 1 1s 2 L 2 2s,2p 8 M 3 3s,3p,3d 18 N 4 4s,4p,4d,4f 32 Tüm bu kurallar dikkate alarak elementlerin elektronik dizilimleri yaz labilir. Bir atomdaki elektronlar n konumu ana enerji düzeyleri (1, 2, 3, 4, 5...) ve yan enerji düzeyleri (s, p, d, f...) kullan larak yap l r. Elektron say s orbitali gösteren harfin sa üst taraf na yaz l r. K sa bir gösterim olmamakla birlikte bazen orbitaller kutu, elektronlar da oklarla gösterilir.

19 1. Ünite - Atomun Yap s ve Periyodik Özellikler 13 1 H 1s1 2He 1s2 3 Li 1s2 2s 1 4 Be 1s2 2s 2 5 B 1s2 2s 2 2p x 1 6 C 1s2 2s 2 2p x 1 2p y 1 7 N 1s2 2s 2 2p x 1 2p y 1 2p z 1 8 O 1s2 2s 2 2p x 2 2p y 1 2p z 1 9 F 1s2 2s 2 2p 2 x 2p 2 y 2p z1 10 Ne 1s2 2s 2 2p 2 x 2p 2 y 2p 2 z Madelung kural, Pauli D flarlama lkesi ve Hund Kural dikkate al nd nda, VIB ve IB grubu elementlerin elektronik dizilimleri, s ras yla ns 2 (n-1)d 4 ve ns 2 (n-1)d 9 ile biter. Alt kabuklar n yar dolu veya tam dolu olmas durumu di er durumlara göre daha kararl bir hal olmas ndan dolay bu elektronik dizilimi ns 1 (n-1)d 5 ve ns 1 (n-1)d 10 fleklinde de ifltirilir. Elementlerin iyonik hallerinin elektron dizilimi yap l rken dikkatli olunmal - d r. Çünkü, elektronlar dolarken geçerli olan orbital enerji s ralamas, elektronlar n tamam yerlefltikten sonra az da olsa de iflebilir ve genellikle, bafl kuantum say s en yüksek olan orbital, en yüksek enerjili orbital olur. Elektronlar n nötr atomu terketmesi de, bu enerji s ralamas na uygun olarak en d fl orbitalden (en büyük n de erine sahip orbitalden) bafllar. Örne in geçifl elementlerinin katyonik hallerinde ilk önce nötr haldeki atomun elektron dizilimi yaz ld ktan sonra, en d fl katman en sa a gelecek flekilde yeniden düzenleme yap l r. Elektronlar önce en d fl orbitalden (ns), gerekiyorsa daha sonra (n-1) katman ndan verilir. Çizelge 1.3 de baz SIRA atom S ZDE ve iyonlar n elektronik dizilimleri verilmifltir. Örnek olarak, Ni 2+ ve Fe 3+ iyonlar n n elektron dizilimlerinin nas l belirlendi i, afla da izlenebilir: 26 Fe: [Ar] 3d6 4s 2 26 Fe3+ : [Ar]3d 5 4s 0 28 Ni: [Ar]3d8 4s 2 28 Ni2+ : [Ar]3d 8 4s 0 Aufbau kurallar n n, ad kural olmakla birlikte, flaflmaz kurallar olmad, asl nda kuraldan çok bir genel e ilim ifadesi oldu u unutulmamal d r. Örne in, Pd elementinin (Z=46) elektron dizilimi bu kurala uymaz. Nadir toprak elementlerinin ço unun elektron dizilimi de bu Aufbau kurallar na göre yaz l nca yanl fl olur. Bu kurallar, ad na bakarak her elementin uymak zorunda oldu u kurallar gibi görmek yerine, ço u zaman do ru sonuca götüren bir kolayl k gibi görmek daha do rudur. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P K T A P

20 14 Anorganik Kimya Çizelge 1.3 Baz atom ve iyonlar için elektron dizilimleri Atom Elektron dizilimi yon Elektron dizilimi 11 Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 7 N3-1s 2 2s 2 2p 6 =[Ne] 12 Mg [Ne]3s 2 11 Na+ 1s 2 2s 2 2p 6 =[Ne] 13 Al [Ne]3s 2 3p 1 13 Al3+ [Ne] 21 Sc [Ar]4s 2 3d 1 22 Ti2+ [Ar]3d 2 22 Ti [Ar]4s 2 3d 2 25 Mn3+ [Ar]3d 4 23 V [Ar]4s 2 3d 3 26 Fe3+ [Ar]3d 5 24 Cr [Ar]4s 1 3d 5 29 Cu+ [Ar]3d Mn [Ar]4s 2 3d 5 29 Cu2+ [Ar]3d 9 46 Pd [Kr]4d Zn2+ [Ar]3d Sn [Kr]5s 2 4d 10 5p 2 32 Ge+ [Ar]4s 2 3d 10 4p 1 51 Sb [Kr]5s 2 4d 10 5p 3 50 Sn2+ [Kr]5s 2 4d Te [Kr]5s 2 4d 10 5p 4 57 La [Xe]5d 1 6s 2 47 Ag+ iyonunun SIRA elektron S ZDE dizilimini yaz n z. Etkin Çekirdek Yükü Bohr Atom Modelinin tek elektronlu sistemleri aç klayabildi ini ancak çok elektronlu sistemlerde baflar s z oldu unu biliyoruz. Çok elektronlu atomlar n elektronlar n n enerjisine iliflkin deneysel sonuçlar, baz yaklaflt rmalar yaparak aç kla- mak mümkündür. Örne in, iyonlaflma enerjisi atomdan elektron kopartmak için verilen enerji oldu una göre bu enerji, o elektronun temel haldeki enerjisine büyüklükçe eflit olmal d r. Bir elektronlu sistemlerde elektronun enerjisi çekirdek yükünün AMAÇLARIMIZ karesi SIRA ile S ZDE do ru orant l d r. Bu durumda Helyum atomunda ikinci elektronun etkileflim yapmad düflünüldü ünde iyonlaflma enerjisinin hidrojenin enerjisinden 2 2 = 4 kat büyük olmas n gerektirir. Ancak deneysel verilere bak ld nda hidrojenin iyonlaflma enerjisi 1316,7 kj/mol iken helyumun 2374,2 kj/mol oldu unu görürüz. Çekirdek yükünü +2 ve elektron yükünü -1 olarak ald m zda, Hel- AMAÇLARIMIZ yum için beklenen de er 4 x 1316,7 = 5266,8 kj/mol olmal yd. Slater, bu uyuflmazl K T A P aç klamak K için, T A Phelyumdaki elektronun, net çekirdek yükünü de il bir etkin çe- kirdek yükünü (Z*) gördü ünü varsaym flt r. Etkin çekirdek yükünü, iyonlaflma enerjilerinden yararlan larak hesapland nda, Z* (He) İE(He) 2374,2 İE(H) 1316,7 =1,34 4 bulunur. Bir atomun en d fltaki bir elektronunu ele alal m. Bu elektronun, iç elektronlar n perdelemelerinden dolay, çekirde in ancak belli bir k sm ndan etkilenece i aç kt r. fiekil 1.3 e bak ld nda 3s de iki, 3p de bir ve 3d ise hiçbir dü üm noktas bulunmad, 3s de üç, 3p de iki ve 3d de tek bir maksimum oldu u görülür. Dü üm say s ve maksimumlar orbitallerde bulunan elektronlar n iç elektron bulutunu geçerek çekirde e yaklaflma (girginlik) özelliklerini belirler. Ör-

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu Atom Maddelerin en küçük yapı taşlarına atom denir. Atomlar, elektron, nötron ve protonlardan oluşur. 1.Elektronlar: Çekirdek etrafında yörüngelerde bulunurlar ve ( ) yüklüdürler. Boyutları çok küçüktür.

Detaylı

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar)

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar) 5.111 Ders Özeti #5 Bugün için okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7, eşitlik 9b ye kadar (3. Baskıda 1.5, eşitlik 8b ye kadar) Dalga Fonksiyonları ve Enerji Düzeyleri, Bölüm

Detaylı

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız.

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. 3.2 KİMYASAL BAĞLAR Çevrenizdeki maddeleri inceleyiniz. Bu maddelerin neden bu kadar çeşitli olduğunu düşündünüz mü? Eğer bu çeşitlilik

Detaylı

İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR - 2. 1. Atomlar, Moleküller, İyonlar...36. 1.2. Atomlar...36. 1.2. Moleküller...37. 1.3. İyonlar...37

İÇİNDEKİLER TEMEL KAVRAMLAR - 2. 1. Atomlar, Moleküller, İyonlar...36. 1.2. Atomlar...36. 1.2. Moleküller...37. 1.3. İyonlar...37 vi TEMEL KAVRAMLAR - 2 1. Atomlar, Moleküller, İyonlar...36 1.2. Atomlar...36 1.2. Moleküller...37 1.3. İyonlar...37 2. Kimyasal Türlerin Adlandırılması...38 2.1. İyonların Adlandırılması...38 2.2. İyonik

Detaylı

Çalışma Soruları 2: Bölüm 2

Çalışma Soruları 2: Bölüm 2 Çalışma Soruları 2: Bölüm 2 2.1) Kripton(Kr) atomunun yarıçapı 1,9 Å dur. a) Bu uzaklık nanometre (nm) ve pikometre (pm) cinsinden nedir? b) Kaç tane kripton atomunu yanyana dizersek uzunlukları 1,0 mm

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

PERĐYODĐK ÇĐZELGE. Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK

PERĐYODĐK ÇĐZELGE. Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK PERĐYODĐK ÇĐZELGE Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK 8.1. PERĐYODĐK ÇĐZELGENĐN GELĐŞMESĐ 8.2. ELEMENTLERĐN PERĐYODĐK SINIFLANDIRILMASI Katyon ve Anyonların Elektron Dağılımları 8.3.FĐZĐKSEL ÖZELLĐKLERDEKĐ

Detaylı

PERİYODİK CETVEL. Yanıt : D. www.kimyahocam.com. 3 Li : 1s2 2s 1 2. periyot 1A grubu. 16 S : 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 3.

PERİYODİK CETVEL. Yanıt : D. www.kimyahocam.com. 3 Li : 1s2 2s 1 2. periyot 1A grubu. 16 S : 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 3. PERİODİK CETVEL Periyodik cetvel, elementlerin atom numaraları temel alınarak düzenlenmiş bir sistemdir. Periyodik cetvelde, nötr atomlarının elektron içeren temel enerji düzeyi sayısı aynı olan elementler

Detaylı

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (Ders Notu) Manyetik Özellikler Doç.Dr. Özkan ÖZDEMİR MANYETİK ÖZELLİK Giriş Bazı malzemelerde mevcut manyetik kutup çiftleri, elektriksel kutuplara benzer şekilde, çevredeki

Detaylı

PER YOD K S STEM. Elementler artan atom kütlelerine göre s raland klar nda baz özellikler periyodik olarak tekrarlanmaktad r.

PER YOD K S STEM. Elementler artan atom kütlelerine göre s raland klar nda baz özellikler periyodik olarak tekrarlanmaktad r. PER YOD K S STEM Atomlar n elektron yap s n n bilinmesi sayesinde bir atomun hangi halde bulundu u tespit edilebildi i gibi, atomun fiziksel ve kimyasal özellikleri hakk nda da birçok bilgiye ula labilmektedir.

Detaylı

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar 5.111 Ders Özeti #12 Bugün için okuma: Bölüm 2.9 (3. Baskıda 2.10), Bölüm 2.10 (3. Baskıda 2.11), Bölüm 2.11 (3. Baskıda 2.12), Bölüm 2.3 (3. Baskıda 2.1), Bölüm 2.12 (3. Baskıda 2.13). Ders #13 için okuma:

Detaylı

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor. 1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali.

5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali. 28.1 5.111 Ders Özeti #28 Geçiş Metalleri: Kristal Alan Teorisi Bölüm 16 s 681-683 ( 3. Baskıda s 631-633 ) Cuma Günü nün materyali d Orbitalleri Beş d orbitali vardır: d xy, d xz, d x 2 -y 2, d z 2 Bunların

Detaylı

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER 3.1. ORGAN K K MYANIN TAR HÇES VE KONUSU 3.2. ORGAN K MADDELERDE C, H, O ve N ARANMASI a. Organik Maddelerde C ve H Aranmas b. Organik Maddelerde N Aranmas

Detaylı

s, p, d Elementleri f Elementleri Asal Gazlar

s, p, d Elementleri f Elementleri Asal Gazlar s, p, d Elementleri Hidrojen 1A Grubu: Alkali metaller 2A Grubu: Toprak Alkali Metaller 3A Grubu: Toprak Metalleri 4A Grubu 5A Grubu 6A Grubu: Kalkojenler 7A Grubu: Halojenler B Grubu: Geçiş Metalleri

Detaylı

Periodic Table of the. Elements I A II A III B IV B V B VI B VII B VIII B I B II B III A IV A V A VI A VII A VIII A 1 1 2 1 H H He 1.008 1.008 4.

Periodic Table of the. Elements I A II A III B IV B V B VI B VII B VIII B I B II B III A IV A V A VI A VII A VIII A 1 1 2 1 H H He 1.008 1.008 4. PERİYODİK SİSTEM Periodic Table of the s d p Elements I A II A III B IV B V B VI B VII B VIII B I B II B III A IV A V A VI A VII A VIII A 1 1 2 1 H H He 1.008 1.008 4.0026 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Li Be B C

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z Yoksulun fians Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z sonuca geçelim: Teorem. Yoksulun zengine karfl flans yoktur. Bu çok bilinen teorem i kan tlayabilmek için her fleyden önce önermeyi

Detaylı

KİMYASAL BAĞLAR Kimyasal bağlar, Moleküllerde atomları birarada tutan

KİMYASAL BAĞLAR Kimyasal bağlar, Moleküllerde atomları birarada tutan KİMYASAL BAĞLAR Kimyasal bağlar, Moleküllerde atomları birarada tutan kuvvettir. Atomlar birleştiği zaman elektron dağılımındaki değişmelerin bir sonucu olarak kimyasal bağlar meydana gelir. Atomun sembolünün

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. Genel Kimya 101. Yrd.Doç.Dr.Zeynep OBALI e-mail: zobali@etu.edu.tr Ofis: z-83/2

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. Genel Kimya 101. Yrd.Doç.Dr.Zeynep OBALI e-mail: zobali@etu.edu.tr Ofis: z-83/2 Genel Kimya 101 Yrd.Doç.Dr.Zeynep OBALI e-mail: zobali@etu.edu.tr Ofis: z-83/2 İyonik Bağ; İyonik bir bileşikteki pozitif ve negatif iyonlar arasındaki etkileşime iyonik bağ denir Na Na + + e - Cl + e

Detaylı

Kimyasal Bağ. Atomları birarada tutan kuvvetlere kimyasal bağ denir

Kimyasal Bağ. Atomları birarada tutan kuvvetlere kimyasal bağ denir Kimyasal Bağlar Kimyasal Bağ Atomları birarada tutan kuvvetlere kimyasal bağ denir İyonik bağ Kovalent bağ Polar Kovalent bağ Apolar Kovalent bağ Metalik bağ Lewis bağ teorisi Kimyasal bağlanma için atomun

Detaylı

KĐMYA DERSĐ ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI PERĐYODĐK CETVEL PERİYODİK CETVEL

KĐMYA DERSĐ ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI PERĐYODĐK CETVEL PERİYODİK CETVEL KĐMYA DERSĐ ÇALIŞMA YAPRAĞI KONU ANLATIMI PERĐYODĐK CETVEL PERİYODİK CETVEL Periyodik Cetvel, elementleri gösteren ve özellikleriyle ilgili bilgi veren bir tablodur. Bu tabloda elementler belirli bir düz-

Detaylı

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: ... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 1. Ca (k) + 2 H + (ag) Ca +2 (ag) + H 2(g) 5 litrelik bir kaba 0,1 mol

Detaylı

PERĐYODĐK CETVEL. Periyodik cetvelde soldan sağa gittikçe Elementlerin enerji seviyeleri (yörünge sayıları) değişmez.

PERĐYODĐK CETVEL. Periyodik cetvelde soldan sağa gittikçe Elementlerin enerji seviyeleri (yörünge sayıları) değişmez. PERĐYODĐK CETVEL Elementlerin fiziksel ve kimyasal özellikleri ile ilgili bilgiler veren ve elementlerin artan atom numarasına göre elementlerin sıralandığı tabloya periyodik cetvel denir. Periyodik cetvelde

Detaylı

Matematikte sonsuz bir s fatt r, bir ad de ildir. Nas l sonlu bir s fatsa, matematikte kullan lan sonsuz da bir s fatt r. Sonsuz, sonlunun karfl t d

Matematikte sonsuz bir s fatt r, bir ad de ildir. Nas l sonlu bir s fatsa, matematikte kullan lan sonsuz da bir s fatt r. Sonsuz, sonlunun karfl t d Matematik ve Sonsuz G erek konuflma vermeye gitti im okullarda, gerek bana gelen okur mektuplar nda, ö renci ve ö retmenlerin matematikteki sonsuzluk kavram n pek iyi bilmediklerini gözlemledim. Örne in,

Detaylı

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI İki vektörün basamaklı (kademeli) çarpımı: Büyüklükte A ve B olan iki vektörünü ele alalım Bunların T= A.B cosθ çarpımı, tanımlama gereğince basamaklıdır. Bu vektörlerden

Detaylı

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab . Ünite Ö retmen K lavuz Kitab S n f: 1 : Matematik Ünite Numaras : 1 Ünite Süresi: ders saati / GEOMETR Örüntü ve Süslemeler Örüntü ve Süslemeler EK M EYLÜL Do al Do al 1. Bir örüntüdeki iliflkiyi belirler..

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI

ELEKTRON K DEVRE ELEMANLARI LKTRO K DVR LMALARI MODL SORU 1 DK SORULARI ÇÖZÜMLR MODL SORU 2 DK SORULARI ÇÖZÜMLR 1. Diyot kare dalgan n negatif parças n geçirmeyece inden ç k fl gerilimi; 1. fiekildeki K transistörü ; L transistörü

Detaylı

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.

TEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür. REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl

Detaylı

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K 50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.

Detaylı

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz -

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - Saymadan Saymak Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - lan say 1 2... n say s na eflittir. Yani, tan m gere i, n! = 1 2... (n-1) n dir. n!, n fortoriyel diye okunur. Örne in,

Detaylı

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden

F Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden

Detaylı

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr

Koninin Düzlemlerle Kesiflimi Selçuk Demir* / sdemir@bilgi.edu.tr apak onusu: oncelet Teoremleri oni. Uzayda birbirini 0 < < 90 derecede kesen iki de iflik a ve do rusu alal m. Do rulardan birini di erinin etraf nda, diyelim a y nin etraf nda oluflturduklar aç s n bozmadan

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar

MALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomlar Arası Bağlar 1 Giriş Atomları bir arada tutarak iç yapıyı oluştururlar Malzemelerin mukavemeti, elektriksel ve ısıl özellikleri büyük ölçüde iç yapıya

Detaylı

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir:

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir: Yak nsamak B u yaz da, ilerde s k s k kullanaca m z bir olguyu tan mlayaca z ve matemati in en önemli kavramlar ndan birine (limit kavram na) de inece iz. Asl nda okur anlataca m kavram sezgisel olarak

Detaylı

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli

Detaylı

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl 220 ÇEfi TL ADLARLA ÖDENEN C RO PR MLER N N VERG SEL BOYUTLARI Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl Primi,Has lat Primi, Y l Sonu skontosu)

Detaylı

MBM 304 Kristal Kimyası 2. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1 Kimyasal Bağlar

MBM 304 Kristal Kimyası 2. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1 Kimyasal Bağlar MBM 304 Kristal Kimyası 2. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1 Kimyasal Bağlar Kovalent ve iyonik bağların birbirinden ayrıştırılmasında iki temel parametreden yararlanılır. Kovalent Bağ İyonik Bağ Artan Bağ Kuvveti

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER:

ORHAN YILMAZ (*) B- 3095 SAYILI YASADA YAPILAN DE fi KL KLER: YASAL TEMERRÜT FA Z ORHAN YILMAZ (*) A- G R fi: Bilindi i üzere, gerek yasal kapital faizi ve gerekse yasal temerrüt faizi yönünden uygulanmas gereken hükümler, 19.12.1984 gün ve 18610 say l Resmi Gazete

Detaylı

ELEMENTLERİN SINIFLANDIRILMASININ TARİHSEL GELİŞİMİ

ELEMENTLERİN SINIFLANDIRILMASININ TARİHSEL GELİŞİMİ ELEMENTLERİN SINIFLANDIRILMASININ TARİHSEL GELİŞİMİ Dimitri Mendeleyev sıralamayı artan atom ağırlıklarına göre yapmıştır. Bu sıralama günümüzde kullanılan sıralamaya yakın bir sıralamadır. Elementler

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi.

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. KES RLER Bunlar biliyor musunuz? Bütün: Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. Yar m: Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Kesir: Bir bütünün bölündü ü eflit parçalar n birini veya

Detaylı

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Otomasyon Sistemleri E itiminde Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Murat Ayaz Kocaeli Üniversitesi Teknik E itim Fakültesi, Elektrik E itimi Koray Erhan Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

3- Kayan Filament Teorisi

3- Kayan Filament Teorisi 3- Kayan Filament Teorisi Madde 1. Giriş Bir kas hücresi kasıldığı zaman, ince filamentler kalınların üzerinden kayar ve sarkomer kısalır. Madde 2. Amaçlar İnce ve kalın filamentlerin moleküler yapı ve

Detaylı

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının bağlantıları kontrol edilir. Güz ve Bahar dönemindeki

Detaylı

BU ÜN TEN N AMAÇLARI

BU ÜN TEN N AMAÇLARI ÜN TE I A. KÜMELER 1. Kümeler Aras liflkiler 2. Kümelerle fllemler a) Birleflim ve Kesiflim fllemi b) ki Kümenin Fark ve Tümleme fllemi ALIfiTIRMALAR ÖZET DE ERLEND RME SORULARI B. DO AL SAYILAR 1. Do

Detaylı

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir.

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir. Do al Say larla Bölme fllemi BÖLME filem Ankara daki ilkö retim okullar fiehrimizi Yeflillendirelim kampanyas bafllatt lar. Befl gün boyunca bofl alanlara toplam 1005 a aç dikildi ine göre günde ortalama

Detaylı

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z Nisan 2010 ISBN 978-9944-60-631-8 1. Bask, 1000 Adet Nisan 2010 stanbul stanbul Sanayi Odas Yay nlar No: 2010/5 Araflt rma fiubesi Meflrutiyet

Detaylı

Hidroklorik asit ve sodyum hidroksitin reaksiyonundan yemek tuzu ve su meydana gelir. Bu kimyasal olayın denklemi

Hidroklorik asit ve sodyum hidroksitin reaksiyonundan yemek tuzu ve su meydana gelir. Bu kimyasal olayın denklemi KİMYASAL DENKLEMLER İki ya da daha fazla maddenin birbirleri ile etkileşerek kendi özelliklerini kaybedip yeni özelliklerde bir takım ürünler meydana getirmesine kimyasal olay, bunların formüllerle gösterilmesine

Detaylı

TG 2. 11 12 Mayıs 2013 DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.

TG 2. 11 12 Mayıs 2013 DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI LİSANS ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ KİMYA TESTİ ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI T.. KİMLİK NUMARASI : ADI : SOYADI : TG 11 1 Mayıs 013 DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA

Detaylı

3.1 ATOM KÜTLELERİ... 75 3.2 MOL VE MOLEKÜL KAVRAMLARI... 77 3.2.1 Mol Hesapları... 79 SORULAR 3... 84

3.1 ATOM KÜTLELERİ... 75 3.2 MOL VE MOLEKÜL KAVRAMLARI... 77 3.2.1 Mol Hesapları... 79 SORULAR 3... 84 v İçindekiler KİMYA VE MADDE... 1 1.1 KİMYA... 1 1.2 BİRİM SİSTEMİ... 2 1.2.1 SI Uluslararası Birim Sistemi... 2 1.2.2 SI Birimleri Dışında Kalan Birimlerin Kullanılması... 3 1.2.3 Doğal Birimler... 4

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X)

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X) ISI VE SICAI ES - 1 1. adde ütle (g) Verilen s (cal) S cakl k de iflimi 4. adde Erime aynama 2m 3 4 6 3m 2 2 1 12 4m 4 2 8 m.c. c m. 3 c 2m 2 c 3m. 2 3m 4 c 4m. 3m Buna göre, ile ayn olailir, farkl d r.

Detaylı

izotop MALZEME BILGISI B2

izotop MALZEME BILGISI B2 1. Giriş 2. Temel Kavramlar 3. Atomlarda Elektronlar 4. Periyodik Tablo 5. Bağ Kuvvetleri ve Enerjileri 6. Atomlararası Birincil Bağlar 7. İkincil bağlar veya Van Der Waals Bağları 8. Moleküller Bu özelliklerinden

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için,

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için, Ritz Yöntemi Kullan larak Integral Operatörlerin Özde¼gerlerinin Yaklaş k Hesab Yüksel SOYKAN, Erkan TAŞDEM IR, Melih GÖCEN Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 6700

Detaylı

Prof. Dr. Ahmet TUTAR Organik Kimya Tel No: 2956040 Oda No: 813

Prof. Dr. Ahmet TUTAR Organik Kimya Tel No: 2956040 Oda No: 813 Prof. Dr. Ahmet TUTAR Organik Kimya Tel No: 2956040 Oda No: 813 Organik moleküllerin üç boyutlu yapılarını ve özelliklerini inceleyen kimya dalına Stereokimya adı verilir. Aynı molekül formülüne sahip

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111

Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111 Sayfa 1 /10 Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111 İsminizi aşağıya yazınız. Sınavda kitaplarınız kapalı olacaktır. 6 problemi de çözmelisiniz. Bir problemin bütün şıklarını baştan sona dikkatli bir şekilde okuyunuz.

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 6. Hafta Oda Akustiği Sesin Oda İçerisinde Yayınımı Akustik olarak sesin odada yayınımı için, sesin dalga boyunun hacmin boyutlarına göre oldukça küçük olması gerekmektedir.

Detaylı

Bu konuda cevap verilecek sorular?

Bu konuda cevap verilecek sorular? MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

GENEL KİMYA 04.01.2012. Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik Radyasyon (Işıma)

GENEL KİMYA 04.01.2012. Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) GENEL KİMYA Elektromagnetik radyasyon, elektriksel ve magnetik alanların birbirine dik yönde yayılması ile meydana gelir. 2 Elektromagnetik Radyasyon (Işıma) Elektromagnetik

Detaylı

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas 1 Prof. Dr. Yunus Kishal Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri 4. Bas Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebli leri

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

K MYA 8 ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER

K MYA 8 ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER 31 BU ÜN TEN N AMAÇLARI Bu üniteyi çal flt n zda; Karbon hidratlar n genel yap lar n, adland

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER

CO RAFYA. TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER CO RAFYA TÜRK YE DE YERfiEK LLER VE ETK LER ÖRNEK 1 : 1990 nüfus say m na göre nüfus yo unluklar Türkiye ortalamas n n alt nda olan afla daki illerin hangisinde, nüfus yo unlu unun azl yüzey flekillerinin

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Çökelme sertleştirmesi işleminin, malzemenin mekanik özellikleri (sertlik, mukavemet vb) üzerindeki etkisinin incelenmesi ve çökelme sertleşmesinin

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR.

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. EYLÜL 2013-201 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. 9-13 Örüntü ve Süslemeler Dönüşüm Geometrisi 1. Doğru, çokgen ve çember modellerinden

Detaylı

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü

Mehmet TOMBAKO LU* * Hacettepe Üniversitesi, Nükleer Enerji Mühendisli i Bölümü Nükleer Santrallerde Enerji Üretimi ve Personel E itimi Mehmet TOMBAKO LU* Girifl Sürdürülebilir kalk nman n temel bileflenlerinden en önemlisinin enerji oldu unu söylemek abart l olmaz kan s nday m. Küreselleflen

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O

Detaylı

Genel Kimya BÖLÜM 8: GAZLAR. Yrd. Doç. Dr. Mustafa SERTÇELİK Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü

Genel Kimya BÖLÜM 8: GAZLAR. Yrd. Doç. Dr. Mustafa SERTÇELİK Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Genel Kimya BÖLÜM 8: GAZLAR Yrd. Doç. Dr. Mustafa SERTÇELİK Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Gaz Basıncı ve Ölçülmesi Barometre: açık hava basıncını ölçmeye yarayan alet Manometre: kapalı

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

SAYI BASAMAKLARI. çözüm

SAYI BASAMAKLARI. çözüm SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak

Detaylı

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*)

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Yönetmelik, Türkiye Bilimsel

Detaylı

Bir tavla maç 5 te biter. Yani 5 oyun kazanan ilk oyuncu

Bir tavla maç 5 te biter. Yani 5 oyun kazanan ilk oyuncu Bir Tavla Sorusu Bir tavla maç 5 te biter. Yani 5 oyun kazanan ilk oyuncu tavla maç n kazan r. Kimi tavlac lar maç n 5-4 bitmesine raz olmazlar, aradaki fark n en az 2 olmas n isterler, 6-4, 7-5, 8-6 gibi...

Detaylı

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle

B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle B anka ve sigorta flirketlerinin yapm fl olduklar ifllemlerin özelli i itibariyle bu ifllemlerin üzerinden al nan dolayl vergiler farkl l k arz etmektedir. 13.07.1956 tarih 6802 say l Gider Vergileri Kanunu

Detaylı

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar Kazand ran Güç Mercedes-Benz orijinal ya lar arac n z üreten uzmanlar taraf ndan, gelifltirilmifltir. Mercedes-Benz in dilinden en iyi Mercedes-Benz

Detaylı

G D S 4 2013 MART. Sınıf Ders Ünite Kazanım. 9. sınıf Dil ve Anlatım Türkçenin Ses Özellikleri 1. Türkçedeki seslerin özelliklerini açıklar.

G D S 4 2013 MART. Sınıf Ders Ünite Kazanım. 9. sınıf Dil ve Anlatım Türkçenin Ses Özellikleri 1. Türkçedeki seslerin özelliklerini açıklar. G D S 4 2013 MART Sınıf Ders Ünite Kazanım 9. sınıf Dil ve Anlatım Türkçenin Ses Özellikleri 1. Türkçedeki seslerin ni açıklar. 9. sınıf Dil ve Anlatım Türkçenin Ses Özellikleri 2. Türkçedeki ses uyumlarının

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES

ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES ANAL T K GEOMETR ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES 1. ANAL T K UZAY. ANAL T K UZAY D A D K KOORD NAT EKSENLER VE ANAL T K UZAY I. Analitik uzayda koordinat sistemi II. Analitik

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ECZACILIK FAKÜLTESİ FARMASÖTİK KİMYA ANABİLİMDALI GENEL KİMYA II DERS NOTLARI (ORGANİK KİMYAYA GİRİŞ)

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ECZACILIK FAKÜLTESİ FARMASÖTİK KİMYA ANABİLİMDALI GENEL KİMYA II DERS NOTLARI (ORGANİK KİMYAYA GİRİŞ) ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ECZACILIK FAKÜLTESİ FARMASÖTİK KİMYA ANABİLİMDALI GENEL KİMYA II DERS NOTLARI (ORGANİK KİMYAYA GİRİŞ) Hazırlayan: Doç. Dr. Yusuf ÖZKAY 1. Organik bileşik kavramının tarihsel gelişimi

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama 21 G R fi Araflt rman n amac na ba l olarak araflt rmac ayr ayr nicel veya nitel yöntemi kullanabilece i gibi her iki yöntemi bir arada kullanarak da araflt rmas n planlar. Her iki yöntemin planlama aflamas

Detaylı

ASĐTLER ve BAZLAR. Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK

ASĐTLER ve BAZLAR. Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK ASĐTLER ve BAZLAR Yrd.Doç.Dr. İbrahim İsmet ÖZTÜRK Asit-Baz Kimyası Asit-baz kavramı, farklı tanımlarla sürekli kapsamı genişletilen ender kavramlardan biridir. Đlk zamanlarda, tadı ekşi olan maddeler

Detaylı

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve

Uzay Keflfediyoruz. Günefl Sistemi Nerede? Her Yer Gökada Dolu! n yaln zca biri! evrendeki sonsuz Dünya bizim evimiz ve uzayi kesfet 13/2/6 19:35 Page 34 Uzay Keflfediyoruz n yaln zca biri! de in is kc gö da y sa evrendeki sonsuz Dünya bizi eviiz ve ister isiniz? ak n ta z r la flu renek, ko Evrendeki adresiizi ö Her Yer

Detaylı

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR?

YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Zeki Aslan YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Yıldız nedir sorusunu insanlık yüz binlerce belki de milyonlarca yıldır soruyordu? Fakat yıldızların fiziksel doğası ve yaşam çevrimleri ancak 1900 lü yıllardan sonra

Detaylı

Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir

Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir Çizgeler Kuram Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir Kayhan Zemin E er bir çizgenin özdefllik, yani Id fonksiyonundan baflka otomorfizmas yoksa, bu çizgeye denir. flte en küçük asimetrik çizge: Asimetrik

Detaylı