Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi"

Transkript

1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Yllk Maksimum Akmlarn Baz Olaslk Dalmlarna Uygunluunun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr. Ömer YÜKSEK 2, Ar.Gör. M.Sinan YILDIRIM 3, n.m. Kerim BA 4, Ar.Gör. Tuçe ANILAN 5, Ör.Gör. Hikmet KAPLAN 6 1 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, 2 KTÜ, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Trabzon, 3 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. B., Gümühane, 4 Aslanck Baraj ve HES, Ak-Eli+Hitit A.O. Saha eflii dari O., Giresun, 5 KTÜ, Mühendislik Fakültesi naat Mühendislii Bölümü, Trabzon. 6 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, ÖZET Takn tahmini yaplrken kullanlan yöntemler, deterministik ve istatistik yöntemler olarak iki ana gruba ayrlr. statistik yöntemler kullanlrken, eldeki verilerin hangi olaslk dalmna uyduu belirlenmelidir. Bu çalmada, Dou Karadeniz Havzasnda, yllk maksimum akm deerleri 24 den fazla olan 23 adet AG nin yllk maksimum ak verilerinin Log-Normal (LN), Gumbel (G) ve Log-Pearson Tip 3 (LP) dalmlarna uygunluu, Ki-Kare ve Kolmogorov-Smirnov testleriyle aratrlmtr. Sonuç olarak, her iki test için de, en iyi dalmn LN olduu, G dalmn da verilere iyi bir uyum gösterdii, LP dalmnn ise uygun olmad belirlenmitir. Anahtar Kelimeler:Yllk Maksimum Debiler, Uygunluk Analizi, Ki-Kare ve Kolmogorov- Smirnov Testleri. Test of Conformity of Annual Maximum Discharge Values to Some Probability Distributions by Using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov Techniques ABSTRACT Flood prediction methods can be classified into two groups as deterministic and statistical methods. In statistical methods, it is necessary to test to which distribution fit the data. In this study, by using the annual maximum discharge values of 23 Stream Gauging Stations (SGS) with at least 24 year gauge duration, located in the Eastern Black Sea Basin; the conformity of the annual maximum discharge values to Log-Normal (LN), Gumbel (G) and Log- Pearson 3 (LP) distributions is studied by using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov

2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon techniques. As a conclusion, for both test techniques; LN distribution is determined the best one, G distribution is also suitable for the data; however, LP distribution is not suitable. Key Words: Annual Maximum Discharges, Conformity Analysis, Chi-Square and Kolmogorov- Smirnov Tests. 1. GR Takn bir akarsu yatandaki ak miktarnn, süratle artarak civardaki arazilere, yaplara ve canllara zarar verecek hale gelmesidir. Takn oluturan sebepler arasnda ya, buz ylmas, heyelan ve baraj yklmas saylabilir. Ya etkisiyle meydana gelen taknlar, ya yamur eklindeki bir yatan, ya kar veya buzun erimesinden veya bu ikisinin birlikteki tesirinden meydana gelir. Bir bölgedeki taknlarn bunlarn hangisi ile meydana geldiinin bilinmesi önemlidir. Örnein, Türkiye deki birçok akarsularda k taknlar yamurdan; ilkbahar taknlar ise, kar erimesinden meydana gelmektedir (ahin, 2007). Olaslk yöntemler geçmiteki takn kaytlarnn frekans analizine baldr ve takn etkileyen hidrolojik verilerin modele girilmesini gerektiren deterministik yönteme göre daha az dataya baldr. Takn frekans analizi eldeki datalarn frekans dalmlarna uydurulmasn ve sonuçta kayt datalar ile proje deerine ulalmasn salar. Hidrolojik verilerin takn frekans analizi, söz konusu verilerin homojen ve bamsz olmasn art koar. Homojenlik özellii, bir serideki tüm gözlem deerlerinin ayn topluma ait olmasn art koar. Yani istasyon ölçeklerinin yer deitirmemesi, su havzasnda ehirlemenin olmamas veya akarsuyu besleyen yatak üzerinde hiçbir yapnn yer almamasn ifade eder (Büyükkaracan, 1997). Bamszlk özellii ise hidrolojik olayda eldeki verilerin sisteme birden fazla girmemesinin göstergesidir. Bunun dnda, gelecekte meydana gelebilecek hidrolojik olaylarn frekansnn tahmini için homojenlik art, eldeki verilerin gelecekteki akmlar temsil etmesini art koar. Yani, gelecekte akarsu üzerinde baraj, gölet gibi yaplar olmamal, arazi kullanm ekli deimemelidir (Haan, 1977). Karlalan bir problemi etkileyen deikenlerin deerleri bilindiinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Buna karlk öyle olaylar vardr ki, belirsizliklerinden dolay kesin olarak bilinemezler. Bu gibi durumlarn ele alnmas halinde, olaslk teorisi ve istatistik bilimi ile eldeki verilere bir modelin uygulanmas ve ihtiyaç duyulan deerlerin tahmin edilmesine çallr (Bayazit ve Ouz, 2011). Türkiye de ve dünyada takn frekans analizi için çeitli çalmalar yaplmtr. Bunlara örnek olarak, Haktanr (1990) tarafndan, takn frekans analizi için baz dalm modellerinin derlenmesi çalmas ad altnda, Türkiye de bulunan 30 istasyona ait pik akm serilerine be deiik dalm modelini bir çok tekerrür peryotlu taknlarn hesab amacyla uygulanmtr. ki parametreli Lognormal, Gumbel, Log-Gumbel, bir parametreli Log-Gamma, Smemax dönütürümü ve Log-Boughton temel olmak üzere toplam sekiz adet modelden en uygunlarn bulabilmek amacyla Ki-kare uygunluk testini kullanmtr. Yaplan uygulamalar ve analizler sonucunda, bir parametreli Log-Gamma dalmnn muhtemelen en uygun dalm olduu sonucuna varmtr. Özdemir (1978), uygulamal takn hidrolojisi çalmasnda, Fuller, Hazen, Foster, Slade, Gumbel, Potter dalmlarn Anadolu da bulunan 34 istasyona ait pik akm serileri üzerine uygulamtr. Dalmlarn parametrelerini çeitli olaslk metotlar ile tahmin etmitir. Gumbel dalmnn dier dalmlara göre daha iyi olduu sonucuna varmtr (ahin, 2007). Genel bir kural olarak, gözlem süresi 10 yldan az olan serilerde frekans analizi uygulanmamaldr, ayn ekilde gözlem süresinin iki katndan daha uzun süreler için frekans bulmada da bu yol kullanlmamaldr (Usul, 2008).

3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon LOG-NORMAL DAILIM Pratikte uygulamalarda karlalan rastgele deikenlerin büyük bir çounluu normal dalma (Gauss dalm) uyar. Bu dalmn olaslk younluk fonksiyonu aadaki ekildedir. (1) Formüldeki ve srasyla, serinin standart sapmas ve ortalamasdr. Takn deerlerinin logaritmalar alndnda normal dalma uygunluk gösterebildii belirlenmitir. Bu dalm tipine de Log-Normal dalm denilmektedir. 2 ve 3 parametreli olarak uygulanabilmektedir GUMBEL DAILIMI Tekrarlanan örneklemelerdeki en küçük veya en büyük deerlerin dalmlarn göz önüne alarak Gumbel uç (ekstrem) deerler teorisini teklif etmitir (Gumbel, 1958). Onun kabulüne göre örnekleme kabul edilebilecek bir yllk 365 gözlemin uç deerleri bu örneklemenin en büyük ve en küçük deerleridir. Bu dalm kendi adyla da anlr, zira dalm taknlar için ilk kullanan Gumbel'dr. Uç (ekstrem) deerler teorisi, her tekrarlanan örnekleme grubunda meydana gelen en büyük (veya en küçük) gözlemlerin dalmyla ilgilidir. Bu dalmda "x" deerine eit veya daha büyük bir taknn olma ihtimali, p, u denklemle verilir. (2) Burada; y özel bir deikendir (indirgenmi deiken) ve (3) denkleminde verildii ekilde ifade edilir. Bu deiken tekerrür süresi, T r 'nin bir fonksiyonudur, dolaysyla özel olarak hazrlanm bir grafik kadnda dalmn dorusal olarak çizilmesinde kullanlabilir. (3) Bu denklemde, x, p olma ihtimaline sahip takn deeri, a, bir sabit deer (dalm veya ölçek parametresi), x0, dalmn mod deeridir. Küçük örneklemeler için (n < 30), a ve x0 aadaki ekilde bulunurlar: (4) (5) Bu denklemde, gözlenmi x takn deerlerinin ortalamas, ise standart sapmasdr (Usul,2008) LOG-PEARSON TP III DAILIMI Takn analizinde çokça kullanlan bir dier dalm Log Pearson Tip-3 dalmdr. Kullanm log-normal dalma benzer, zira bu dalmda da deikenin deerlerinin 10 veya e tabanl logaritmas alnr. Sonra da dalmn parametreleri aada verildii gibi bulunur.

4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (6) (7) (8) Bu dalm sol tarafndan snrlanan çarpk bir dalmdr, dolaysyla genel hidrolojik dalm ekline benzer. Çarpklk katsays uç olaylara hassas olduu için, bu dalmn küçük örneklemelerde kullanlmas uygun deildir. Çarpklk katsays sfr olduunda Tip-3 Log- Pearson dalmyla hidrolojide çok kullanlan log-normal dalm ayn olur. Bu durumda toplam frekans dalm grafii log-normal grafik kadnda düz çizgi eklindedir (Usul,2008). Bu dalma ait olaslk younluk fonksiyonu,, olduunda aadaki ekildedir. (9) Burada,, gama fonksiyonudur., ve srasyla ana kütlenin ekil, ölçü ve yer parametrelerini göstermektedir. Örnek verileri kullanlarak ana kütle parametreleri tahmin edicileri aadaki eitliklerle belirlenebilmektedir (Griffis, Stedinger, 2007). (10) Herhangi bir ihtimal seviyesinde, x deeri belli bir tekerrür süresi için (11) denkleminden bulunur. (11) Burada K deeri, çarpklk katsays G ve tekürrür süresi T r deerlerinin bir fonksiyonu olarak ilgili tablodan bulunur (Usul, 2008) K-KARE TEST Ki-kare dalm kullanlarak yaplan testlerden birisi olan iyi uyum testleri, gözlenen ve beklenen frekanslar arasndaki uyumun belirlenmesinde kullanlmaktadr. Dier bir deyile, bu test ile gerçek bir dalm ile teorik bir dalm arasndaki uyum kontrol edilebilir. Gi, i. gözlenen deeri, Bi,,i. Beklenen deeri göstermek üzere, serbestlik derecesi, olan (k, snf says) ki-kare ( ) deeri aadaki eitlikten belirlenir (Ik, 2006).

5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (12) 1.5. KOLMOGOROV-SMRNOV (KS) TEST Bu testte örnek verileri ile seçilen dalm fonksiyonlarndan hesaplanan F(x) küçük kalma olaslklar kullanlarak aadaki ekilde bir fark deeri ( ) hesaplanr. Bu testin gücü düüktür, yani seçilen dalmn uygun olduu hipotezi gerçekte yanl olduu halde testte kabul edilebilmektedir (Bayazit, 1998). (13) 2. YAPILAN ÇALIMALAR VE BULGULAR Aada yllk maksimum debi ölçümlerinin 25 yl ve daha fazla yapld Dou Karadeniz Havzasndaki istasyonlar (ekil 1) ile yllk maksimum debilerin baz özellikleri görülmektedir (Tablo 1). Bu çalmada Dou Karadeniz Havzasnda benzer hidrolojik özelliklere sahip olan 23 adet istasyon verileri kullanlarak yllk maksimum debilerin Log-Normal, Gumbel ve Log- Pearson III dalmlarna uygunluu belirlenmi ve baz tekerrür süreli takn deerleri tahmin edilmitir. Tablo 1 deki alan deerleri NetCAD da oluturulan modelden elde edilmitir. Tablo 1. Dou Karadeniz Havzasndaki baz AG lerin yllk maksimum debilerinin özellikleri Sra st. No Alan (km 2 ) Yllk Maksimum Debiler (m 3 /sn) N Ort. Med. Min. Mak. Std. Sapma ,04 98,00 53,00 350,00 53, ,07 27,00 12,50 57,20 11, ,54 125,00 49,00 629,00 109, ,18 25,00 13,00 79,00 14, * 28 37,56 32,35 16,50 71,00 16, ,32 44,00 18,40 169,00 30, ,23 322,00 113, ,00 359, ,90 191,00 54,00 440,00 93, ,00 92,00 59,80 178,00 25, ,18 71,10 37,00 280,00 62, ,83 19,50 12,00 135,00 25, ,85 96,30 66,00 268,00 28, ,68 95,80 40,00 337,00 73, ,45 83,75 44,00 164,00 36, ,45 248,00 97,40 731,00 144, ,86 90,70 12,30 261,00 46, ,41 83,15 45,00 177,00 31, ,58 110,00 44,20 400,00 69, ,26 81,00 50,00 184,00 26, ,80 139,00 93,60 504,00 89, ,22 65,50 20,20 412,00 71, ,30 150,00 105,00 560,00 86, ,35 41,60 30,10 68,90 10,05 * DS yllklarna göre

6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ekil 1. Dou Karadeniz Havzas ve 23 adet AG nin görünümü Ki-kare ve KS testleri için yaplacak olan frekans analizi çalmalarnda snf aral 6 olarak belirlenmitir. Ancak belirlenen snflardaki frekans deerlerinin 5 den az olduu durumlarda snf aralklarnda oynamalar yaplarak düzenlenmitir. Verilerin Log-Normal dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar ile ki-kare ve KS deerlerinin küçükten büyüe doru sralamalar aadaki tabloda görülmektedir.

7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 2. Log-Normal dalmnn ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralamas KS KS Sralamas ,62 7 2, , , ,46 6 1, ,39 5 1, , , ,21 4 1, ,09 1 0, , , ,51 9 4, , , ,12 3 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 2 0, ,68 8 3, , ,97 19 Verilerin Gumbel dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Tablo 3. Gumbel dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralams KS KS Sralamas , , ,80 3 4, , , ,76 1 2, ,36 8 5, , , , , ,15 7 5, ,84 6 5, , , , , , , , ,94 11

8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ,40 2 2, , , , , ,96 5 4, , , ,61 9 8, , , , , , , ,85 4 4,92 5 Verilerin Log-Pearson III dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Bu dalmda çarpklk katsaysnn deerine göre baz istasyonlarn ki-kare deerlerinin çok ar deerler gösterdii ve uygun olmad batan belirlenmitir. stasyon Tablo 4. Log-Pearson III dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar Veri Says Çarpklk Kat. Ki-Kare Ki-Kare Sralams ,2653 2,65 4 4, ,0115 UD UD ,7787 0,61 1 2, ,7002 3,71 6 3, ,1799 UD UD ,7329 4,07 7 4, ,1181 1,35 2 3, ,1965 UD UD ,3646 UD UD , , , ,5152 3,06 5 4, , , , , , , ,3045 UD UD ,0868 UD UD ,1181 UD UD ,2849 UD UD ,4316 UD 32, ,3682 UD UD , , , ,2650 UD 24, ,9777 1,55 3 3, ,4842 UD UD UD: Uygun Deil KS KS Sralamas Yukarda bahsedilen istasyonlarn verileri kullanlarak yaplan takn debisi hesaplamalarnda, ki-kare dalmna göre daha kuvvetli olduu belirlenen Log-Normal dalm göre tahmin edilmi deerleri aadaki tabloda görülmektedir.

9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 5. Log-Normal dalm ile tahmin edilen çeitli tekerrür süreli takn deerleri Tekerrür süreleri (yl) ,11 205,13 250,91 270, ,15 336,59 435,47 478, ,45 80,85 108,91 121, ,06 402,13 521,88 574, ,79 65,53 81,06 87, , , , (K) 609,68 693,48 892,69 979, ,08 276,5 364,73 403, ,01 318,87 458,3 523, (K) 163,44 179,18 214,59 229, ,87 145,18 189,1 208, ,42 289,24 380,67 420, ,71 68,9 85,52 92, (K) ,53 96,62 122,69 133, ,92 179,07 207,95 219, ,23 155,03 181,05 191, ,83 406,03 506,24 548, ,96 69,96 78,5 81, ,06 243,86 295,6 317, ,5 313,23 405,73 445, ,24 360,36 432,73 462, ,78 217,65 262,62 281, ,37 563,21 760,04 848,06 3. SONUÇLAR VE ÖNERLER 23 adet AG nin Log-Normal dalma uygunluu ele alnrsa, %5 önem düzeyinde, 2202, 2213 ve 2218 istasyonlarnn ki-kare dalmna göre uygun olmad, %1 önem düzeyinde ise, 2202 ve 2218 istasyonlarnn uygun olmad gözlenmitir. Gumbel dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 11 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 15 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Log-Pearson III dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 7 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 8 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Bu dalmda, çarpklk katsaysnn 0.5 den küçük olduu istasyonlarda deerinin yüksek çkmasn sebebiyle olaslk younluk fonksiyonu deerleri sonsuza gitmektedir. Bu sebeple de ki-kare deerinin anlamsz çkt ve açkça uygun olmad gözlenmitir. Bunlar ilgili tabloda UD ifadesiyle gösterilmitir. 25 yl ve daha fazla veriye sahip olan istasyonlarn frekans analizi sonucunda, ki-kare testine göre bölgede en uygun dalmn Log-Normal dalm olduuna karar verilmitir. KS testinin kritik deerler tablosuna göre, bütün veri saylar için 1 den küçük deerler almas gerektii art vardr. Bu çalmadaki analizde, 1 den küçük deerlerin sadece Log-Normal dalmda gözlendii görülmü ancak yinede kabul edilebilir snrlarn dnda kald gözlenmitir.

10 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Eldeki kstl verilerle 500 yl gibi uzun tekerrür süreli bir takn tahmininin yaplmasnda hatal olup olmayaca göz ard edilmemeli ve baka yöntemlerle birlikte tahmin edilen takn deerleri birlikte analiz edilmelidir. Bu durumda yaplacak yapnn önemine göre, tahmin edilebilecek en yüksek deerler de mutlaka irdelenmelidir. 4. KAYNAKLAR Büyükkaracan N., Takn Frekans Analizinde Kullanlan Deiik Dalmlarn Konya Havzas Yllk Pik Akm Serilerine Uygulanp Karlatrlmas, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997, s Bayazit, M., Ouz, B., Y., Mühendisler için statistik, Birsen Yaynevi, Bayazit, M., Hidrolojik Modeller, TÜ naat Fakültesi Matbaas, Griffis, V., W., Stedinger, J., R., Log-Pearson Type 3 Distribution and its Application in Flood Frequency Analysis I-Distribution Characteristics, Journal of Hydrologic Engineering, Vol.12, No.5, Haan C., Statiscal Methods in Hydrology, the Lowa State University Pres, Ames, Lowa, Haktanr T., A Few Distributions Complied Together For Flood Frequency Analysis, Doa Dergisi, Vol.14, pp , Ik, A., Uygulamal statistik-ii, Beta Basn Yayn Da., Özdemir H., Uygulamal Takn Hidrolojisi, DS Basm ve Foto - Film letme Müdürlüü Matbaas, Ankara, 1978, s ahin, Ö., Van ili Geva-Gürpnar Havzasnda Çeitli Dalmlarn Karlatrlmas ile Takn Frekans Analizi, Nide Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, n. Müh. Anabilim Dal, Yüksek Lisans Tezi, Usul, N., Mühendislik Hidrolojisi, ODTU Yaynclk, 2008.

Do u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi

Do u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 4-6 Ekim 013, Trabzon - 377 - Dou Karadeniz deki iddetli Yalar ve Takn Debilerine Uyan Dalmlarn Analizi Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (1), Ara. Gör. Tuçe ANILAN (), Yük. n. Müh. Uur

Detaylı

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 349 - L-Moment Yöntemi le Bölgesel Takn Frekans Analizi ve Genelletirilmi Lojistik Dalm le Dou Karadeniz Havzas Örnei Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.

Detaylı

Do u Karadeniz Havzas Ta k n Verileri çin Homojenlik Analizi

Do u Karadeniz Havzas Ta k n Verileri çin Homojenlik Analizi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 367 - Dou Karadeniz Havzas Takn Verileri çin Homojenlik Analizi Ara. Gör. Tuçe ANILAN (1), Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (2) ve Ör. Gör. Dr. Hülya BOULU

Detaylı

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde

Detaylı

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr.

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. SORU : Kare tabanl bir kutunun yükseklii 0 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. Kutunun hacminin olaslk younluk fonksiyonu g(v) a%adakilerden hangisidir? v

Detaylı

Üç Baraj n Muhtemel Maksimum Ta k n Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlar n n Ta k n Frekans Analizi ile Tahmini

Üç Baraj n Muhtemel Maksimum Ta k n Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlar n n Ta k n Frekans Analizi ile Tahmini Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 521 - Üç Barajn Muhtemel Maksimum Takn Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlarnn Takn Frekans Analizi ile Tahmini Prof. Dr. Tefaruk Haktanr

Detaylı

AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI

AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Betül SAF*, Ülker G. BACANLI* Pamukkale Üniversitesi, Müh. Fak. İnş. Müh. Böl., Denizli ÖZET Su yapılarının boyutlandırılması ve taşkınların

Detaylı

ÇORUH HİDROLOJİK HAVZASINDA YILLIK YAĞIŞ VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL MODELLEMESİ

ÇORUH HİDROLOJİK HAVZASINDA YILLIK YAĞIŞ VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 3 : 9 : 3 : 33-37 ÇORUH

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOTLU DO RULTUCULAR

BÖLÜM 2 D YOTLU DO RULTUCULAR BÖLÜ 2 DYOTLU DORULTUCULAR A. DENEYN AACI: Tek faz ve 3 faz diyotlu dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga dorultucular, omik ve indüktif

Detaylı

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (010) 37-44 statistikçiler Dergisi Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli Özlem Ceren Gültekin skenderun Demir

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI SORU 1: 013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI ABC hisse senedinin spot piyasadaki fiyat 150 TL ve bu hisse senedi üzerine yazlm alivre sözle mesinin fiyat

Detaylı

KÖPRÜÇAY YILLIK AKIM VERİLERİNE UYGUN OLASILIK DAĞILIM FONKSİYONU VE KURAKLIK ANALİZİ

KÖPRÜÇAY YILLIK AKIM VERİLERİNE UYGUN OLASILIK DAĞILIM FONKSİYONU VE KURAKLIK ANALİZİ KÖPRÜÇAY YILLIK AKIM VERİLERİNE UYGUN OLASILIK DAĞILIM FONKSİYONU VE KURAKLIK ANALİZİ Aslı ÜLKE, Türkay BARAN Dokuz Eylül Üniversitesi,, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İZMİR ÖZET Kuraklık, yağışın normal

Detaylı

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 221 - Olaslksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel Deikenliin Etkisi H. Gören, E. Tekin, S. O. Akba, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat

Detaylı

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal

Detaylı

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir:

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: SORU 1: 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: (i) Ayla dönütürülebilir yllk nominal %7,8 faiz oran ile her ay eit taksitler halinde

Detaylı

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)

MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,

Detaylı

Ceyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi

Ceyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 13 - Ceyhan Havzas çin Bölgesel Takn Frekans Analizi Mehmet Altu ahin (1), Prof.Dr.Zuhal Akyürek (2) ODTÜ-naat Müh. Böl. Su Kaynaklar Lab.06531 Ankara

Detaylı

ç- çe Tasarmlar Birdal eno lu ükrü Acta³ eno lu & Acta³ statistiksel Deney Tasarm Giri³ ki A³amal ç- çe Üç A³amal ç- çe l A³amal ç- çe

ç- çe Tasarmlar Birdal eno lu ükrü Acta³ eno lu & Acta³ statistiksel Deney Tasarm Giri³ ki A³amal ç- çe Üç A³amal ç- çe l A³amal ç- çe lar Birdal eno lu ükrü çindekiler 1 2 3 4 5 A³amal tasarmlar (hierarchical designs) olarak da bilinen iç-içe tasarmlarda (nested designs), ³u ana kadar gördü ümüz tasarmlardan farkl olarak iki veya ikiden

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences EGE BÖLGESİ STANDART SÜRELİ YILLIK MAKSIMUM YAĞIŞLARI İÇİN EN UYGUN DAĞILIMLAR BEST FITTING DISTRIBUTIONS

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm)

Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ Giri³ 2 3 4 LS Tahmin Edicilerinin Özellikleri 5 Genel Kareler Toplamnn Parçalan³ ndirgenmi³ Model-Tam Model Yakla³m

Detaylı

Onüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi

Onüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi OnüçüncüBölüm ZamanSerisiAnalizi Hedefler Buüniteyiçalktansonra; Zaman serisine en uygun tahmin denklemini belirler, Tahmin denklemini kullanarak projeksiyon yapar, Tahminler için yaplan hatay ölçer, Belli

Detaylı

Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri *

Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri * İMO Teknik Dergi, 004 15-10, Yazı 09 Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri * Mehmetçik BAYAZIT * Bihrat ÖNÖZ ** ÖZ Büyük taşkın debilerinin yağış alanına göre değişimini noktalayarak elde edilen

Detaylı

Ta k n Alanlar n n Co rafi Bilgi Sistemi ve Hidrolik Modelleme Teknikleri ile Belirlenmesi: Pamukkale Ünivesitesi K n kl Yerle kesi çin Bir Uygulama

Ta k n Alanlar n n Co rafi Bilgi Sistemi ve Hidrolik Modelleme Teknikleri ile Belirlenmesi: Pamukkale Ünivesitesi K n kl Yerle kesi çin Bir Uygulama Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 391 - Takn Alanlarnn Corafi Bilgi Sistemi ve Hidrolik Modelleme Teknikleri ile Belirlenmesi: Pamukkale Ünivesitesi Knkl Yerlekesi çin Bir Uygulama

Detaylı

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Bilindii gibi, taknlar doal bir olay olmakla beraber ekonomi ve toplum yaam üzerinde olumsuz etkileri fazla olan doal bir

Detaylı

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s

Detaylı

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (0) 9-5 statistikçiler Dergisi Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas Gülen Demir Ay T.C. Babakanlk

Detaylı

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn

3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn SORU : Aada tanm verilen f fonksiyonlarndan hangisi denklemini her R için salar? f + = f t dt integral e A) f = e B) f = e C) f D) f = E) f = e ( ) = e ( ) SORU : Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln

Detaylı

GİRESUN AKSU HAVZASI MAKSİMUM AKIMLARININ FREKANS ANALİZİ

GİRESUN AKSU HAVZASI MAKSİMUM AKIMLARININ FREKANS ANALİZİ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ DERGİSİ, 2006, 19(1), 99-106 GİRESUN AKSU HAVZASI MAKSİMUM AKIMLARININ FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama

Detaylı

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ 12. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 09-11 Haziran 2005 HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ Kutlay AKSÖZ, Hira KARAGÜLLE ve Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin

Detaylı

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 57-68 statistikçiler Dergisi Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi brahim

Detaylı

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER ÖRENME FAALYET-9 AMAÇ ÖRENME FAALYET-9 Gerekli atölye ortam ve materyaller salandnda formülleri kullanarak sayfada düzenlemeler yapabileceksiniz. ARATIRMA Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini aratrnz.

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi

Detaylı

İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS

İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 16. Cilt, 2. Sayı, s. 130-135, 2012 29.05.2012 İlk Gönderim 14.06.2012 Kabul Edildi İstanbul Derelerinin Taşkın Debilerinin Tahmini O. SÖNMEZ İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab

Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 1-8 statistikçiler Dergisi Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab Murat Büyükyazc Hacettepe Üniversitesi Fen

Detaylı

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 ARTVN L GELME PLANI Artvin l Geneli-2000 Bilinmeyen Erkek 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 Kad n Y a Gruplar 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34. 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 12 9 6 3 0 3 6 9 12 % NÜFUS

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

GÖLMARMARA SULAK ALANININ H DROLOJ S. Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 ÖZET

GÖLMARMARA SULAK ALANININ H DROLOJ S. Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 ÖZET GÖLMARMARA SULAK ALANININ HDROLOJS Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 1 Dumlupnar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Mühendislii Bölümü, KÜTAHYA, karakus@dpu.edu.tr 2 Yüzüncü Yl Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlk

Detaylı

ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR

ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR 1. Salk Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans ve Doktora programlarna bavuracak adaylarn, bavuracaklar programa girebilme önkouluna sahip olmalar gerekir.

Detaylı

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi BÖÜM 5 DC-DC DÖNÜTÜRÜCÜER A. Deneyin Amac DC-DC erilim azaltan dönütürücü (buck converter) ve DC-DC erilim artran dönütürücü (boost converter) devrelerinin davranlar incelemek. Bu deneyde erilim azaltan

Detaylı

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas.

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. XIV. Ulusal Eitim ilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eitim Fakültesi 28 30 Eylül 2005 DEN&ZL& Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. Dr. Halil

Detaylı

KONYA HAVZASI AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN TAŞKIN FREKANS ANALİZİ

KONYA HAVZASI AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN TAŞKIN FREKANS ANALİZİ KONYA HAVZASI AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN TAŞKIN FREKANS ANALİZİ Naci BÜYÜKKARACIĞAN a* Ercan KAHYA b a Selçuk Üniversitesi, Kadınhanı Faik İçil Meslek Yüksek Okulu, Kadınhanı, KONYA b İ.T.Ü

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 1-Türkiye Finansal Raporlama Standartlar na (TFRS) göre deer dü"üklüü aada verilen hangi hesap kalemi için ayr(lmaz?

Detaylı

ARA SINAV II. (1) (x k ) k N, R n içinde yaknsak ve limiti x olan bir dizi olsun. {x} = oldu unu gösteriniz.

ARA SINAV II. (1) (x k ) k N, R n içinde yaknsak ve limiti x olan bir dizi olsun. {x} = oldu unu gösteriniz. MC 411/ANAL Z IV ARA SINAV II ÇÖZÜMLER 1 x k k N, R n içinde yaknsak iti x olan bir dizi olsun. {x} = {x m m k} k=1 Çözüm. Her k N için A k := {x m m k} olsun. x k k N dizisinin iti x oldu undan, A k =

Detaylı

Ekstrem Ya lar n iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örne i

Ekstrem Ya lar n iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 155 - Ekstrem Yalarn iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örnei Dr. Abdullah Gökhan Ylmaz Victoria University, College of Engineering and Science,

Detaylı

Eczacılar ve Eczaneler Hakkında Yönetmelikte Değişiklik Yapılmasına Dair Yönetmelik bugün sayılı Resmi Gazete'de yayımlandı

Eczacılar ve Eczaneler Hakkında Yönetmelikte Değişiklik Yapılmasına Dair Yönetmelik bugün sayılı Resmi Gazete'de yayımlandı Eczac?lar ve Eczaneler Hakk?nda Yönetmelikte De?i?iklik Yap?lmas?na Dair Yönetmelik bugün 29667 say?l? Resmi Gazete'de yay?mland? Say? : 29667 28 Mart 2016 PAZARTES? Resmî Gazete YÖNETMEL?K Türkiye?laç

Detaylı

Mali Yönetim ve Denetim Dergisinin May s-haziran 2008 tarihli 50. say nda yay nlanm r.

Mali Yönetim ve Denetim Dergisinin May s-haziran 2008 tarihli 50. say nda yay nlanm r. HURDAYA AYRILAN VARLIKLARIN MUHASEBELELMELER VE YAPILAN YANLILIKLAR Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman info@omerdag.net 1.G Kamu idarelerinin kaytlarnda bulunan tarlar ile maddi duran varlklar doalar gerei

Detaylı

Ta k n Tehlike Alanlar n n Olu turulmas : Samsun Terme Örne i

Ta k n Tehlike Alanlar n n Olu turulmas : Samsun Terme Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 315 - Takn Tehlike Alanlarnn Oluturulmas: Samsun Terme Örnei Serdar Sürer*, Baar Bozolu*, Taha Emre Erdin** *Hidrosaf Yazlm, Teknokent ODTÜ, Ankara,

Detaylı

MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ

MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ Dr. Bülent SELEK, Daire Başkanı - DSİ Etüt, Planlama ve Tahsisler Dairesi Başkanlığı, ANKARA Yunus

Detaylı

BÖLÜM 3. A. Deneyin Amac

BÖLÜM 3. A. Deneyin Amac BÖLÜM 3 TRSTÖRLÜ DORULTUCULAR A. Deneyin Amac Tek faz ve 3 faz tristörlü dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga tristörlü dorultucular,

Detaylı

TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI

TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS C$LT.19 SAYI.2 Aral-k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI Serin MAVRUZ ve R.

Detaylı

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai

Detaylı

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (011) 31-38 statistikçiler Dergisi Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas brahim Klç Afyon Kocatepe Üniversitesi,

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Balkesir Üniversitesi Mühendislik- Mimarlk Fakültesi, IV. Mühendislik-Mimarlk Sempozyumu, 11-13 Eylül 2002. HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Zeki Kral 1, Hira Karagülle 2 ve Kutlay Aksöz 3 ÖZET -Hidrolik ve pnömatik

Detaylı

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin

Detaylı

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral,k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD

Detaylı

yılda 50 olan taşkın sayısı, 1990 lı yıllarda 100 e ulaşmış ve son yıllarda da bu kayıtların da üstüne çıkarak dünyanın bir çok yerinde taşkın afeti m

yılda 50 olan taşkın sayısı, 1990 lı yıllarda 100 e ulaşmış ve son yıllarda da bu kayıtların da üstüne çıkarak dünyanın bir çok yerinde taşkın afeti m Coğrafi Bilimler Dergisi, 2008, 6 (1), 41-52 Havran Çayı nın (Balıkesir) Taşkın Sıklık Analizinde Gumbel ve Log Pearson Tip III Dağılımlarının Karşılaştırılması Comparison of Gumbel and Log Pearson type

Detaylı

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,

Detaylı

KATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A

KATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A KATILAR DA BALANMA Katlar elektriksel iletkenliklerine göre üçe ayrlr: letken, Yar iletken, Yaltkan Metaller iletken katlardr. Bir metal ve bir yar iletken arasndaki fark, elektriksel iletkenliklerinin

Detaylı

ASMOLEN UYGULAMALARI

ASMOLEN UYGULAMALARI TURGUTLU TULA VE KREMT SANAYCLER DERNE ASMOLEN UYGULAMALARI Asmolen Ölçü ve Standartlar Mart 2008 Yayn No.2 1 ASMOLEN UYGULAMALARINDA DKKAT EDLMES GEREKL HUSUSLAR Döeme dolgu tulas, kil veya killi topran

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi Balıkesir Üniversitesi İnşaat

Detaylı

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er; Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa

Detaylı

H20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b

H20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b H20 PANEL SSTEM Her tür projeye uygun, güvenilir, salam ekonomik kolon ve perde kalb 1 2 çindekiler H20 Panel Sistem 4 Kalp sistemleri içinde H20 Panel 6 Tamamlanm örnek projeler 8 Sistem Elemanlar 3 H20

Detaylı

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat) Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma

Detaylı

1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar?

1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar? 1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar? A) 06.12 B) 04.28 C) 05.32 D) 05.07 E) 07.02 2) 60* bat? meridyeninde bulunan bir noktada yerel saat 11.12 iken yerel saati

Detaylı

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan). KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:

Detaylı

ev Stabilizasyonunda Blok Polistiren Köpük Uygulamalar

ev Stabilizasyonunda Blok Polistiren Köpük Uygulamalar Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 107 - ev Stabilizasyonunda Blok Polistiren Köpük Uygulamalar Doç. Dr. smail Hakk Aksoy TÜ naat Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Maslak stanbul,

Detaylı

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20 ABD nin 1966 ile 1985 yllar arasnda Y gayri safi milli hasla, M Para Araz (M) ve r faiz oran verileri a#a$da verilmi#tir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatas ta#yp ta#mad$n Ramsey RESET testi

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Çan Aç k Oca nda Patlatma Kaynakl Titre imlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine

Çan Aç k Oca nda Patlatma Kaynakl Titre imlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine Çan Açk Ocanda Patlatma Kaynakl Titreimlerin ncelenmesi The Analysis of Ground Vibrations Induced by Blasting at Çan Open Pit Mine Mehmet Aksoy, Ali Kahriman, Ümit Özer, Abdulkadir Karadoan, Kaan Özdemir

Detaylı

OLMAYAN ve ARA-NOKTA KO ULLARI LE TEMEL VE SAYISAL ÇÖZÜMLER

OLMAYAN ve ARA-NOKTA KO ULLARI LE TEMEL VE SAYISAL ÇÖZÜMLER KNC MERTEBEDEN DFERANSYEL DENKLEMLERN YEREL- OLMAYAN ve ARA-NOKTA KOULLARI LE TEMEL VE SAYISAL ÇÖZÜMLER Kamil ORUÇOLU ve Ali DNLER stanbul Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümü, 34469 Maslak, e-osta: koruc@itu.edu.tr

Detaylı

Exponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI

Exponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Probability Distributions Probability Distributions SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Dr. Mehmet AKSARAYLI Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ekonometri Bölümü

Detaylı

HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği

HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği Prof. Dr. Osman Nuri Özdemir Gazi Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi-İnşaat

Detaylı

1. Sabit Noktal Say Sistemleri

1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. SAYI SSTEMLER VE KODLAR Say sistemleri iki ana gruba ayrlr. 1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. Kayan Noktal Say Sistemleri 2.1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2.1.1. Ondalk Say Sistemi Günlük yaantmzda

Detaylı

Türkiye de Olu an Ta k nlar n Nedenleri ve Etkilerinin Azalt lmas Üzerine Bir Çal ma

Türkiye de Olu an Ta k nlar n Nedenleri ve Etkilerinin Azalt lmas Üzerine Bir Çal ma Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 533 - Türkiye de Oluan Taknlarn Nedenleri ve Etkilerinin Azaltlmas Üzerine Bir Çalma Doç,Dr. Necati Gülbahar Geliim Üniversitesi,Mühendislik ve Mimarlk

Detaylı

Bir torbada 6 beyaz 5 krmz ve 4 siyah bilye vardr. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyenin a) Üçünün de beyaz olma olasl" b) Üçünün de ayn renkte olma

Bir torbada 6 beyaz 5 krmz ve 4 siyah bilye vardr. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyenin a) Üçünün de beyaz olma olasl b) Üçünün de ayn renkte olma 1 Bir torbada 6 beyaz 5 krmz ve 4 siyah bilye vardr. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyenin a) Üçünün de beyaz olma olasl" b) Üçünün de ayn renkte olma olasl" c) Üçünün de farkl renkte olma olasl" d) 1.

Detaylı

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab *

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Elementary Education Online, 8(2), tp: 1-6, 2009. lkö!retim Online, 8(2), öu: 1-6, 2009. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Güney HACIÖMERO0LU 1 Sezen

Detaylı

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI)

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) I- SORUN Toprak ve su kaynaklarnn canllarn yaamalar yönünden tad önem bilinmektedir. Bu önemlerine karlk hem toprak hem de su kaynaklar

Detaylı

SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY. Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ

SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY. Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ KURUMUN AMACI ve GÖREVLER' Sosyal sigortalar ile genel salk sigortas bakmndan kiileri güvence

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3. 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3. 3.2 Göletlerde Su Temini... 3

İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3. 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3. 3.2 Göletlerde Su Temini... 3 İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3 2 KAPSAM... 3 3 ÇALIŞMA KONULARI... 3 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3 3.2 Göletlerde Su Temini... 3 3.3 Regülatörlerde Su Temini... 3 3.3.1

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Ders Kapsamında Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar Balıkesir

Detaylı

Salihli Yöresinde Sulama Açısından Kuraklık Analizi

Salihli Yöresinde Sulama Açısından Kuraklık Analizi Ege Üniv. Ziraat Fak. Derg., 2002, 39(3): 113-120 ISSN 1018-8851 Salihli Yöresinde Sulama Açısından Kuraklık Analizi Y. Ersoy YILDIRIM 1 Summary Drought Analysis for Irrigation in Salihli Region The amount

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1 yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 VB de Veri Türleri 1 Byte 1 aretsiz tamsay Integer 2 aretli Tamsay Long 4 aretli Tamsay Single 4 Gerçel say Double 8 Gerçel say Currency 8 Gerçel say Decimal 14 Gerçel say Boolean

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI YENLENEBLR ENERJ KAYNAKLARI MALYET ANALZ VE SÜRDÜRÜLEBLR YEK UYGULAMALARI Ömer Faruk ERTURUL omerfarukertugrul@gmail.com TEA 16. letim Tesis ve letme Grup Müdürlüü, Batraman Yolu Üzeri 2. km. 72070, Batman

Detaylı

n as Öngörülen Afyon Antalya Yüksek H zl Tren Hatt Güzergâh n n Hidrolojik Aç dan K smi De erlendirmesi

n as Öngörülen Afyon Antalya Yüksek H zl Tren Hatt Güzergâh n n Hidrolojik Aç dan K smi De erlendirmesi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 631 - nas Öngörülen Afyon Antalya Yüksek Hzl Tren Hatt Güzergâhnn Hidrolojik Açdan Ksmi Deerlendirmesi Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGN 1, Doç. Dr. Cevza

Detaylı

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr?

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr? SORU 31: 3 / 4 Bir ekonomide kii ba üretim fonksiyonu y = 2k biçiminde verilmektedir. Nüfus art hz %2, teknik ilerleme hz %2 ve amortisman oran %6 iken tasarruf oran da %30 ise bu ekonomideki kii ba sermaye

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ A STUDY ON THE INTERNAL MIGRATION FLOWS IN TURKEY: LOWRY HYPOTHESIS

TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ A STUDY ON THE INTERNAL MIGRATION FLOWS IN TURKEY: LOWRY HYPOTHESIS TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ Ögr. Gör. Dr. Ferhat Topba' 1 Ar'. Gör. Banu Tanr+över 2 ÖZET Bu çalmann amac, Türkiye için Gedik (1992) tarafndan 1965 1980 ve Yamak ve Küçükkale

Detaylı

Davran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar

Davran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar Dr. Halil Yurdugül yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 Davran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar Davran bilimlerinde, niceliksel çözümleme modelleri için gerekli olan ölçme i lemi; bir psikolojik

Detaylı

TARIM İSTATİSTİKLERİ

TARIM İSTATİSTİKLERİ TÜİK TARIM İSTATİSTİKLERİ TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU TÜİK 3169 MTB:2008-0473 - 50 Adet ISBN 978-975-19-4272-2 Önsöz ÖNSÖZ Türkiye statistik Kurumu karar alclarn, aratrmaclarn ve tüm istatistik kullanclarnn

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı