Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi
|
|
- Berkant Acar
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Yllk Maksimum Akmlarn Baz Olaslk Dalmlarna Uygunluunun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr. Ömer YÜKSEK 2, Ar.Gör. M.Sinan YILDIRIM 3, n.m. Kerim BA 4, Ar.Gör. Tuçe ANILAN 5, Ör.Gör. Hikmet KAPLAN 6 1 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, sakafatih@hotmail.com 2 KTÜ, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Trabzon, yuksek@ktu.edu.tr 3 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. B., Gümühane, mehmetsinanyildirim@gmail.com 4 Aslanck Baraj ve HES, Ak-Eli+Hitit A.O. Saha eflii dari O., Giresun, imkerimbas@gmail.com 5 KTÜ, Mühendislik Fakültesi naat Mühendislii Bölümü, Trabzon. tugcekoc@ktu.edu.tr 6 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, hikmetkaplan61@hotmail.com ÖZET Takn tahmini yaplrken kullanlan yöntemler, deterministik ve istatistik yöntemler olarak iki ana gruba ayrlr. statistik yöntemler kullanlrken, eldeki verilerin hangi olaslk dalmna uyduu belirlenmelidir. Bu çalmada, Dou Karadeniz Havzasnda, yllk maksimum akm deerleri 24 den fazla olan 23 adet AG nin yllk maksimum ak verilerinin Log-Normal (LN), Gumbel (G) ve Log-Pearson Tip 3 (LP) dalmlarna uygunluu, Ki-Kare ve Kolmogorov-Smirnov testleriyle aratrlmtr. Sonuç olarak, her iki test için de, en iyi dalmn LN olduu, G dalmn da verilere iyi bir uyum gösterdii, LP dalmnn ise uygun olmad belirlenmitir. Anahtar Kelimeler:Yllk Maksimum Debiler, Uygunluk Analizi, Ki-Kare ve Kolmogorov- Smirnov Testleri. Test of Conformity of Annual Maximum Discharge Values to Some Probability Distributions by Using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov Techniques ABSTRACT Flood prediction methods can be classified into two groups as deterministic and statistical methods. In statistical methods, it is necessary to test to which distribution fit the data. In this study, by using the annual maximum discharge values of 23 Stream Gauging Stations (SGS) with at least 24 year gauge duration, located in the Eastern Black Sea Basin; the conformity of the annual maximum discharge values to Log-Normal (LN), Gumbel (G) and Log- Pearson 3 (LP) distributions is studied by using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov
2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon techniques. As a conclusion, for both test techniques; LN distribution is determined the best one, G distribution is also suitable for the data; however, LP distribution is not suitable. Key Words: Annual Maximum Discharges, Conformity Analysis, Chi-Square and Kolmogorov- Smirnov Tests. 1. GR Takn bir akarsu yatandaki ak miktarnn, süratle artarak civardaki arazilere, yaplara ve canllara zarar verecek hale gelmesidir. Takn oluturan sebepler arasnda ya, buz ylmas, heyelan ve baraj yklmas saylabilir. Ya etkisiyle meydana gelen taknlar, ya yamur eklindeki bir yatan, ya kar veya buzun erimesinden veya bu ikisinin birlikteki tesirinden meydana gelir. Bir bölgedeki taknlarn bunlarn hangisi ile meydana geldiinin bilinmesi önemlidir. Örnein, Türkiye deki birçok akarsularda k taknlar yamurdan; ilkbahar taknlar ise, kar erimesinden meydana gelmektedir (ahin, 2007). Olaslk yöntemler geçmiteki takn kaytlarnn frekans analizine baldr ve takn etkileyen hidrolojik verilerin modele girilmesini gerektiren deterministik yönteme göre daha az dataya baldr. Takn frekans analizi eldeki datalarn frekans dalmlarna uydurulmasn ve sonuçta kayt datalar ile proje deerine ulalmasn salar. Hidrolojik verilerin takn frekans analizi, söz konusu verilerin homojen ve bamsz olmasn art koar. Homojenlik özellii, bir serideki tüm gözlem deerlerinin ayn topluma ait olmasn art koar. Yani istasyon ölçeklerinin yer deitirmemesi, su havzasnda ehirlemenin olmamas veya akarsuyu besleyen yatak üzerinde hiçbir yapnn yer almamasn ifade eder (Büyükkaracan, 1997). Bamszlk özellii ise hidrolojik olayda eldeki verilerin sisteme birden fazla girmemesinin göstergesidir. Bunun dnda, gelecekte meydana gelebilecek hidrolojik olaylarn frekansnn tahmini için homojenlik art, eldeki verilerin gelecekteki akmlar temsil etmesini art koar. Yani, gelecekte akarsu üzerinde baraj, gölet gibi yaplar olmamal, arazi kullanm ekli deimemelidir (Haan, 1977). Karlalan bir problemi etkileyen deikenlerin deerleri bilindiinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Buna karlk öyle olaylar vardr ki, belirsizliklerinden dolay kesin olarak bilinemezler. Bu gibi durumlarn ele alnmas halinde, olaslk teorisi ve istatistik bilimi ile eldeki verilere bir modelin uygulanmas ve ihtiyaç duyulan deerlerin tahmin edilmesine çallr (Bayazit ve Ouz, 2011). Türkiye de ve dünyada takn frekans analizi için çeitli çalmalar yaplmtr. Bunlara örnek olarak, Haktanr (1990) tarafndan, takn frekans analizi için baz dalm modellerinin derlenmesi çalmas ad altnda, Türkiye de bulunan 30 istasyona ait pik akm serilerine be deiik dalm modelini bir çok tekerrür peryotlu taknlarn hesab amacyla uygulanmtr. ki parametreli Lognormal, Gumbel, Log-Gumbel, bir parametreli Log-Gamma, Smemax dönütürümü ve Log-Boughton temel olmak üzere toplam sekiz adet modelden en uygunlarn bulabilmek amacyla Ki-kare uygunluk testini kullanmtr. Yaplan uygulamalar ve analizler sonucunda, bir parametreli Log-Gamma dalmnn muhtemelen en uygun dalm olduu sonucuna varmtr. Özdemir (1978), uygulamal takn hidrolojisi çalmasnda, Fuller, Hazen, Foster, Slade, Gumbel, Potter dalmlarn Anadolu da bulunan 34 istasyona ait pik akm serileri üzerine uygulamtr. Dalmlarn parametrelerini çeitli olaslk metotlar ile tahmin etmitir. Gumbel dalmnn dier dalmlara göre daha iyi olduu sonucuna varmtr (ahin, 2007). Genel bir kural olarak, gözlem süresi 10 yldan az olan serilerde frekans analizi uygulanmamaldr, ayn ekilde gözlem süresinin iki katndan daha uzun süreler için frekans bulmada da bu yol kullanlmamaldr (Usul, 2008).
3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon LOG-NORMAL DAILIM Pratikte uygulamalarda karlalan rastgele deikenlerin büyük bir çounluu normal dalma (Gauss dalm) uyar. Bu dalmn olaslk younluk fonksiyonu aadaki ekildedir. (1) Formüldeki ve srasyla, serinin standart sapmas ve ortalamasdr. Takn deerlerinin logaritmalar alndnda normal dalma uygunluk gösterebildii belirlenmitir. Bu dalm tipine de Log-Normal dalm denilmektedir. 2 ve 3 parametreli olarak uygulanabilmektedir GUMBEL DAILIMI Tekrarlanan örneklemelerdeki en küçük veya en büyük deerlerin dalmlarn göz önüne alarak Gumbel uç (ekstrem) deerler teorisini teklif etmitir (Gumbel, 1958). Onun kabulüne göre örnekleme kabul edilebilecek bir yllk 365 gözlemin uç deerleri bu örneklemenin en büyük ve en küçük deerleridir. Bu dalm kendi adyla da anlr, zira dalm taknlar için ilk kullanan Gumbel'dr. Uç (ekstrem) deerler teorisi, her tekrarlanan örnekleme grubunda meydana gelen en büyük (veya en küçük) gözlemlerin dalmyla ilgilidir. Bu dalmda "x" deerine eit veya daha büyük bir taknn olma ihtimali, p, u denklemle verilir. (2) Burada; y özel bir deikendir (indirgenmi deiken) ve (3) denkleminde verildii ekilde ifade edilir. Bu deiken tekerrür süresi, T r 'nin bir fonksiyonudur, dolaysyla özel olarak hazrlanm bir grafik kadnda dalmn dorusal olarak çizilmesinde kullanlabilir. (3) Bu denklemde, x, p olma ihtimaline sahip takn deeri, a, bir sabit deer (dalm veya ölçek parametresi), x0, dalmn mod deeridir. Küçük örneklemeler için (n < 30), a ve x0 aadaki ekilde bulunurlar: (4) (5) Bu denklemde, gözlenmi x takn deerlerinin ortalamas, ise standart sapmasdr (Usul,2008) LOG-PEARSON TP III DAILIMI Takn analizinde çokça kullanlan bir dier dalm Log Pearson Tip-3 dalmdr. Kullanm log-normal dalma benzer, zira bu dalmda da deikenin deerlerinin 10 veya e tabanl logaritmas alnr. Sonra da dalmn parametreleri aada verildii gibi bulunur.
4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (6) (7) (8) Bu dalm sol tarafndan snrlanan çarpk bir dalmdr, dolaysyla genel hidrolojik dalm ekline benzer. Çarpklk katsays uç olaylara hassas olduu için, bu dalmn küçük örneklemelerde kullanlmas uygun deildir. Çarpklk katsays sfr olduunda Tip-3 Log- Pearson dalmyla hidrolojide çok kullanlan log-normal dalm ayn olur. Bu durumda toplam frekans dalm grafii log-normal grafik kadnda düz çizgi eklindedir (Usul,2008). Bu dalma ait olaslk younluk fonksiyonu,, olduunda aadaki ekildedir. (9) Burada,, gama fonksiyonudur., ve srasyla ana kütlenin ekil, ölçü ve yer parametrelerini göstermektedir. Örnek verileri kullanlarak ana kütle parametreleri tahmin edicileri aadaki eitliklerle belirlenebilmektedir (Griffis, Stedinger, 2007). (10) Herhangi bir ihtimal seviyesinde, x deeri belli bir tekerrür süresi için (11) denkleminden bulunur. (11) Burada K deeri, çarpklk katsays G ve tekürrür süresi T r deerlerinin bir fonksiyonu olarak ilgili tablodan bulunur (Usul, 2008) K-KARE TEST Ki-kare dalm kullanlarak yaplan testlerden birisi olan iyi uyum testleri, gözlenen ve beklenen frekanslar arasndaki uyumun belirlenmesinde kullanlmaktadr. Dier bir deyile, bu test ile gerçek bir dalm ile teorik bir dalm arasndaki uyum kontrol edilebilir. Gi, i. gözlenen deeri, Bi,,i. Beklenen deeri göstermek üzere, serbestlik derecesi, olan (k, snf says) ki-kare ( ) deeri aadaki eitlikten belirlenir (Ik, 2006).
5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (12) 1.5. KOLMOGOROV-SMRNOV (KS) TEST Bu testte örnek verileri ile seçilen dalm fonksiyonlarndan hesaplanan F(x) küçük kalma olaslklar kullanlarak aadaki ekilde bir fark deeri ( ) hesaplanr. Bu testin gücü düüktür, yani seçilen dalmn uygun olduu hipotezi gerçekte yanl olduu halde testte kabul edilebilmektedir (Bayazit, 1998). (13) 2. YAPILAN ÇALIMALAR VE BULGULAR Aada yllk maksimum debi ölçümlerinin 25 yl ve daha fazla yapld Dou Karadeniz Havzasndaki istasyonlar (ekil 1) ile yllk maksimum debilerin baz özellikleri görülmektedir (Tablo 1). Bu çalmada Dou Karadeniz Havzasnda benzer hidrolojik özelliklere sahip olan 23 adet istasyon verileri kullanlarak yllk maksimum debilerin Log-Normal, Gumbel ve Log- Pearson III dalmlarna uygunluu belirlenmi ve baz tekerrür süreli takn deerleri tahmin edilmitir. Tablo 1 deki alan deerleri NetCAD da oluturulan modelden elde edilmitir. Tablo 1. Dou Karadeniz Havzasndaki baz AG lerin yllk maksimum debilerinin özellikleri Sra st. No Alan (km 2 ) Yllk Maksimum Debiler (m 3 /sn) N Ort. Med. Min. Mak. Std. Sapma ,04 98,00 53,00 350,00 53, ,07 27,00 12,50 57,20 11, ,54 125,00 49,00 629,00 109, ,18 25,00 13,00 79,00 14, * 28 37,56 32,35 16,50 71,00 16, ,32 44,00 18,40 169,00 30, ,23 322,00 113, ,00 359, ,90 191,00 54,00 440,00 93, ,00 92,00 59,80 178,00 25, ,18 71,10 37,00 280,00 62, ,83 19,50 12,00 135,00 25, ,85 96,30 66,00 268,00 28, ,68 95,80 40,00 337,00 73, ,45 83,75 44,00 164,00 36, ,45 248,00 97,40 731,00 144, ,86 90,70 12,30 261,00 46, ,41 83,15 45,00 177,00 31, ,58 110,00 44,20 400,00 69, ,26 81,00 50,00 184,00 26, ,80 139,00 93,60 504,00 89, ,22 65,50 20,20 412,00 71, ,30 150,00 105,00 560,00 86, ,35 41,60 30,10 68,90 10,05 * DS yllklarna göre
6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ekil 1. Dou Karadeniz Havzas ve 23 adet AG nin görünümü Ki-kare ve KS testleri için yaplacak olan frekans analizi çalmalarnda snf aral 6 olarak belirlenmitir. Ancak belirlenen snflardaki frekans deerlerinin 5 den az olduu durumlarda snf aralklarnda oynamalar yaplarak düzenlenmitir. Verilerin Log-Normal dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar ile ki-kare ve KS deerlerinin küçükten büyüe doru sralamalar aadaki tabloda görülmektedir.
7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 2. Log-Normal dalmnn ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralamas KS KS Sralamas ,62 7 2, , , ,46 6 1, ,39 5 1, , , ,21 4 1, ,09 1 0, , , ,51 9 4, , , ,12 3 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 2 0, ,68 8 3, , ,97 19 Verilerin Gumbel dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Tablo 3. Gumbel dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralams KS KS Sralamas , , ,80 3 4, , , ,76 1 2, ,36 8 5, , , , , ,15 7 5, ,84 6 5, , , , , , , , ,94 11
8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ,40 2 2, , , , , ,96 5 4, , , ,61 9 8, , , , , , , ,85 4 4,92 5 Verilerin Log-Pearson III dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Bu dalmda çarpklk katsaysnn deerine göre baz istasyonlarn ki-kare deerlerinin çok ar deerler gösterdii ve uygun olmad batan belirlenmitir. stasyon Tablo 4. Log-Pearson III dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar Veri Says Çarpklk Kat. Ki-Kare Ki-Kare Sralams ,2653 2,65 4 4, ,0115 UD UD ,7787 0,61 1 2, ,7002 3,71 6 3, ,1799 UD UD ,7329 4,07 7 4, ,1181 1,35 2 3, ,1965 UD UD ,3646 UD UD , , , ,5152 3,06 5 4, , , , , , , ,3045 UD UD ,0868 UD UD ,1181 UD UD ,2849 UD UD ,4316 UD 32, ,3682 UD UD , , , ,2650 UD 24, ,9777 1,55 3 3, ,4842 UD UD UD: Uygun Deil KS KS Sralamas Yukarda bahsedilen istasyonlarn verileri kullanlarak yaplan takn debisi hesaplamalarnda, ki-kare dalmna göre daha kuvvetli olduu belirlenen Log-Normal dalm göre tahmin edilmi deerleri aadaki tabloda görülmektedir.
9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 5. Log-Normal dalm ile tahmin edilen çeitli tekerrür süreli takn deerleri Tekerrür süreleri (yl) ,11 205,13 250,91 270, ,15 336,59 435,47 478, ,45 80,85 108,91 121, ,06 402,13 521,88 574, ,79 65,53 81,06 87, , , , (K) 609,68 693,48 892,69 979, ,08 276,5 364,73 403, ,01 318,87 458,3 523, (K) 163,44 179,18 214,59 229, ,87 145,18 189,1 208, ,42 289,24 380,67 420, ,71 68,9 85,52 92, (K) ,53 96,62 122,69 133, ,92 179,07 207,95 219, ,23 155,03 181,05 191, ,83 406,03 506,24 548, ,96 69,96 78,5 81, ,06 243,86 295,6 317, ,5 313,23 405,73 445, ,24 360,36 432,73 462, ,78 217,65 262,62 281, ,37 563,21 760,04 848,06 3. SONUÇLAR VE ÖNERLER 23 adet AG nin Log-Normal dalma uygunluu ele alnrsa, %5 önem düzeyinde, 2202, 2213 ve 2218 istasyonlarnn ki-kare dalmna göre uygun olmad, %1 önem düzeyinde ise, 2202 ve 2218 istasyonlarnn uygun olmad gözlenmitir. Gumbel dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 11 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 15 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Log-Pearson III dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 7 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 8 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Bu dalmda, çarpklk katsaysnn 0.5 den küçük olduu istasyonlarda deerinin yüksek çkmasn sebebiyle olaslk younluk fonksiyonu deerleri sonsuza gitmektedir. Bu sebeple de ki-kare deerinin anlamsz çkt ve açkça uygun olmad gözlenmitir. Bunlar ilgili tabloda UD ifadesiyle gösterilmitir. 25 yl ve daha fazla veriye sahip olan istasyonlarn frekans analizi sonucunda, ki-kare testine göre bölgede en uygun dalmn Log-Normal dalm olduuna karar verilmitir. KS testinin kritik deerler tablosuna göre, bütün veri saylar için 1 den küçük deerler almas gerektii art vardr. Bu çalmadaki analizde, 1 den küçük deerlerin sadece Log-Normal dalmda gözlendii görülmü ancak yinede kabul edilebilir snrlarn dnda kald gözlenmitir.
10 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Eldeki kstl verilerle 500 yl gibi uzun tekerrür süreli bir takn tahmininin yaplmasnda hatal olup olmayaca göz ard edilmemeli ve baka yöntemlerle birlikte tahmin edilen takn deerleri birlikte analiz edilmelidir. Bu durumda yaplacak yapnn önemine göre, tahmin edilebilecek en yüksek deerler de mutlaka irdelenmelidir. 4. KAYNAKLAR Büyükkaracan N., Takn Frekans Analizinde Kullanlan Deiik Dalmlarn Konya Havzas Yllk Pik Akm Serilerine Uygulanp Karlatrlmas, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997, s Bayazit, M., Ouz, B., Y., Mühendisler için statistik, Birsen Yaynevi, Bayazit, M., Hidrolojik Modeller, TÜ naat Fakültesi Matbaas, Griffis, V., W., Stedinger, J., R., Log-Pearson Type 3 Distribution and its Application in Flood Frequency Analysis I-Distribution Characteristics, Journal of Hydrologic Engineering, Vol.12, No.5, Haan C., Statiscal Methods in Hydrology, the Lowa State University Pres, Ames, Lowa, Haktanr T., A Few Distributions Complied Together For Flood Frequency Analysis, Doa Dergisi, Vol.14, pp , Ik, A., Uygulamal statistik-ii, Beta Basn Yayn Da., Özdemir H., Uygulamal Takn Hidrolojisi, DS Basm ve Foto - Film letme Müdürlüü Matbaas, Ankara, 1978, s ahin, Ö., Van ili Geva-Gürpnar Havzasnda Çeitli Dalmlarn Karlatrlmas ile Takn Frekans Analizi, Nide Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, n. Müh. Anabilim Dal, Yüksek Lisans Tezi, Usul, N., Mühendislik Hidrolojisi, ODTU Yaynclk, 2008.
Do u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 4-6 Ekim 013, Trabzon - 377 - Dou Karadeniz deki iddetli Yalar ve Takn Debilerine Uyan Dalmlarn Analizi Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (1), Ara. Gör. Tuçe ANILAN (), Yük. n. Müh. Uur
DetaylıL-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 349 - L-Moment Yöntemi le Bölgesel Takn Frekans Analizi ve Genelletirilmi Lojistik Dalm le Dou Karadeniz Havzas Örnei Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.
DetaylıDo u Karadeniz Havzas Ta k n Verileri çin Homojenlik Analizi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 367 - Dou Karadeniz Havzas Takn Verileri çin Homojenlik Analizi Ara. Gör. Tuçe ANILAN (1), Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (2) ve Ör. Gör. Dr. Hülya BOULU
DetaylıRastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde
DetaylıKare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr.
SORU : Kare tabanl bir kutunun yükseklii 0 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. Kutunun hacminin olaslk younluk fonksiyonu g(v) a%adakilerden hangisidir? v
DetaylıÜç Baraj n Muhtemel Maksimum Ta k n Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlar n n Ta k n Frekans Analizi ile Tahmini
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 521 - Üç Barajn Muhtemel Maksimum Takn Hidrograflar Pik Debileri Tekerrür Peryotlarnn Takn Frekans Analizi ile Tahmini Prof. Dr. Tefaruk Haktanr
DetaylıAKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI
AKIM GÖZLEM İSTASYONLARININ TAŞKIN ÖLÇÜMLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Betül SAF*, Ülker G. BACANLI* Pamukkale Üniversitesi, Müh. Fak. İnş. Müh. Böl., Denizli ÖZET Su yapılarının boyutlandırılması ve taşkınların
DetaylıÇORUH HİDROLOJİK HAVZASINDA YILLIK YAĞIŞ VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL MODELLEMESİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 3 : 9 : 3 : 33-37 ÇORUH
DetaylıTa k nlarda Ak m Özelliklerinin Derinli e Ba l Belirlenmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 453 - Taknlarda Akm Özelliklerinin Derinlie Bal Belirlenmesi Yrd. Doç. Dr. Onur Genç 1, Prof. Dr. Mehmet Ardçlolu 2, Prof. Dr. Necati Aralioglu 3,
DetaylıBÖLÜM 2 D YOTLU DO RULTUCULAR
BÖLÜ 2 DYOTLU DORULTUCULAR A. DENEYN AACI: Tek faz ve 3 faz diyotlu dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga dorultucular, omik ve indüktif
DetaylıNehir Ak lar n n Yeni Bir E ilim Metoduyla ncelenmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 423 - Nehir Aklarnn Yeni Bir Eilim Metoduyla ncelenmesi Prof.Dr.Özgür K 1, Ara.Gör.Murat AY 2 1 Canik Baar Üniversitesi, Mimarlk ve Mühendislik Fakültesi,
DetaylıTürkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (010) 37-44 statistikçiler Dergisi Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli Özlem Ceren Gültekin skenderun Demir
Detaylı2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI
SORU 1: 013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI ABC hisse senedinin spot piyasadaki fiyat 150 TL ve bu hisse senedi üzerine yazlm alivre sözle mesinin fiyat
DetaylıPARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER
PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal
Detaylı2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir:
SORU 1: 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: (i) Ayla dönütürülebilir yllk nominal %7,8 faiz oran ile her ay eit taksitler halinde
DetaylıKÖPRÜÇAY YILLIK AKIM VERİLERİNE UYGUN OLASILIK DAĞILIM FONKSİYONU VE KURAKLIK ANALİZİ
KÖPRÜÇAY YILLIK AKIM VERİLERİNE UYGUN OLASILIK DAĞILIM FONKSİYONU VE KURAKLIK ANALİZİ Aslı ÜLKE, Türkay BARAN Dokuz Eylül Üniversitesi,, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İZMİR ÖZET Kuraklık, yağışın normal
DetaylıOlas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 221 - Olaslksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel Deikenliin Etkisi H. Gören, E. Tekin, S. O. Akba, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat
DetaylıMOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)
MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,
DetaylıCeyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 13 - Ceyhan Havzas çin Bölgesel Takn Frekans Analizi Mehmet Altu ahin (1), Prof.Dr.Zuhal Akyürek (2) ODTÜ-naat Müh. Böl. Su Kaynaklar Lab.06531 Ankara
DetaylıPROJE G R DS -TMMMB (BARAJLARIN DER VASYON VE DOLUSAVAK H DROLOJ TASARIM KOM TES P K DEB VE H DROGRAFLARININ TAHM N ) TA KINLAR H DROLOJ S
DS -TMMMB H DROLOJ TASARIM KOM TES TA KINLAR H DROLOJ S (BARAJLARIN DER VASYON VE DOLUSAVAK PROJE G R P K DEB VE H DROGRAFLARININ TAHM N ) H DROLOJ TASARIM KOM TES DS ve TMMMB i birli i ile düzenlenen
Detaylıç- çe Tasarmlar Birdal eno lu ükrü Acta³ eno lu & Acta³ statistiksel Deney Tasarm Giri³ ki A³amal ç- çe Üç A³amal ç- çe l A³amal ç- çe
lar Birdal eno lu ükrü çindekiler 1 2 3 4 5 A³amal tasarmlar (hierarchical designs) olarak da bilinen iç-içe tasarmlarda (nested designs), ³u ana kadar gördü ümüz tasarmlardan farkl olarak iki veya ikiden
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences EGE BÖLGESİ STANDART SÜRELİ YILLIK MAKSIMUM YAĞIŞLARI İÇİN EN UYGUN DAĞILIMLAR BEST FITTING DISTRIBUTIONS
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıBir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm)
Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ Giri³ 2 3 4 LS Tahmin Edicilerinin Özellikleri 5 Genel Kareler Toplamnn Parçalan³ ndirgenmi³ Model-Tam Model Yakla³m
DetaylıOnüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi
OnüçüncüBölüm ZamanSerisiAnalizi Hedefler Buüniteyiçalktansonra; Zaman serisine en uygun tahmin denklemini belirler, Tahmin denklemini kullanarak projeksiyon yapar, Tahminler için yaplan hatay ölçer, Belli
DetaylıTa k n Hidrografi Pik Debilerinin Köprü Orta Ayaklar Etraf nda Meydana Gelen Nihai Oyulmalara Etkisinin Deneysel Olarak Ara t r lmas
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 443 - Takn Hidrografi Pik Debilerinin Köprü Orta Ayaklar Etrafnda Meydana Gelen Nihai Oyulmalara Etkisinin Deneysel Olarak Aratrlmas M. ükrü Güney
DetaylıTürkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri *
İMO Teknik Dergi, 004 15-10, Yazı 09 Türkiye deki En Büyük Taşkınların Zarf Eğrileri * Mehmetçik BAYAZIT * Bihrat ÖNÖZ ** ÖZ Büyük taşkın debilerinin yağış alanına göre değişimini noktalayarak elde edilen
DetaylıHomojen Sonlu evlerde Kritik Güvenlik Say s n n Pratik Ba nt larla Tahmin Edilmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / - Ekim, Trabzon - - Homojen Sonlu evlerde Kritik Güvenlik Saysnn Pratik Bantlarla Tahmin Edilmesi Prof. Dr. Özcan TAN, Ar.Gör..Hakk ERKAN, Ar.Gör. Yavuz YENGNAR Selçuk Üniversitesi
Detaylıkili ve Çoklu Kar³la³trmalar
kili ve Çoklu Kar³la³trmalar Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ 2 3 4 5 6 7 Bu bölümde, (2.1) modelinde, H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ a = µ (1) ³eklinde ifade edilen sfr hipotezinin reddedilmesi durumunda,
DetaylıTa k n Alanlar n n Co rafi Bilgi Sistemi ve Hidrolik Modelleme Teknikleri ile Belirlenmesi: Pamukkale Ünivesitesi K n kl Yerle kesi çin Bir Uygulama
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 391 - Takn Alanlarnn Corafi Bilgi Sistemi ve Hidrolik Modelleme Teknikleri ile Belirlenmesi: Pamukkale Ünivesitesi Knkl Yerlekesi çin Bir Uygulama
DetaylıEKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas
EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s
DetaylıMustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17
Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Bilindii gibi, taknlar doal bir olay olmakla beraber ekonomi ve toplum yaam üzerinde olumsuz etkileri fazla olan doal bir
Detaylı3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn
SORU : Aada tanm verilen f fonksiyonlarndan hangisi denklemini her R için salar? f + = f t dt integral e A) f = e B) f = e C) f D) f = E) f = e ( ) = e ( ) SORU : Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln
DetaylıTürkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (0) 9-5 statistikçiler Dergisi Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas Gülen Demir Ay T.C. Babakanlk
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıL SANS YERLE T RME SINAVI 1
LSANS YERLETRME SINAVI MATEMATK TEST SORU KTAPÇII 9 HAZRAN 00. ( )( + ) + ( )( ) = 0 eitliini salayan gerçel saylarnn toplam kaçtr?. ( )( ) < 0 eitsizliinin gerçel saylardaki çözüm kümesi aadaki açk aralklarn
DetaylıGİRESUN AKSU HAVZASI MAKSİMUM AKIMLARININ FREKANS ANALİZİ
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ DERGİSİ, 2006, 19(1), 99-106 GİRESUN AKSU HAVZASI MAKSİMUM AKIMLARININ FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama
DetaylıHAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ
12. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 09-11 Haziran 2005 HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ Kutlay AKSÖZ, Hira KARAGÜLLE ve Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi,
Detaylıχ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi
χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin
DetaylıASİ NEHRİ YATAĞININ TAŞKIN TAŞIMA KAPASİTENİN BELİRLENMESİ DETERMINATION OF ASI RIVER FLOOD CAPACITY
2017 Published in 5th International Symposium on Innovative Technologies in Engineering and Science 29-30 September 2017 (ISITES2017 Baku - Azerbaijan) ASİ NEHRİ YATAĞININ TAŞKIN TAŞIMA KAPASİTENİN BELİRLENMESİ
DetaylıSosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 57-68 statistikçiler Dergisi Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi brahim
DetaylıMatematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER
ÖRENME FAALYET-9 AMAÇ ÖRENME FAALYET-9 Gerekli atölye ortam ve materyaller salandnda formülleri kullanarak sayfada düzenlemeler yapabileceksiniz. ARATIRMA Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini aratrnz.
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi
DetaylıMonte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 1-8 statistikçiler Dergisi Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab Murat Büyükyazc Hacettepe Üniversitesi Fen
DetaylıARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4
ARTVN L GELME PLANI Artvin l Geneli-2000 Bilinmeyen Erkek 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 Kad n Y a Gruplar 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34. 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 12 9 6 3 0 3 6 9 12 % NÜFUS
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıÖNSÖZ. Yüksek lisans eğitimim ve tez çalışmam süresince bana sürekli yol gösteren danışmanım Sn. Doç. Dr. Bihrat Önöz e teşekkürü bir borç bilirim.
ÖNSÖZ Günümüzde suyun öneminin ülkeler arasındaki ilişkileri etkileyecek boyutta önem kazanması ve artan dünya nüfusuna karşın su kaynaklarındaki hızlı azalma, hidrolojik çalışmaların öneminin artmasına
DetaylıGÖLMARMARA SULAK ALANININ H DROLOJ S. Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 ÖZET
GÖLMARMARA SULAK ALANININ HDROLOJS Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 1 Dumlupnar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Mühendislii Bölümü, KÜTAHYA, karakus@dpu.edu.tr 2 Yüzüncü Yl Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlk
DetaylıİSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS
SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 16. Cilt, 2. Sayı, s. 130-135, 2012 29.05.2012 İlk Gönderim 14.06.2012 Kabul Edildi İstanbul Derelerinin Taşkın Debilerinin Tahmini O. SÖNMEZ İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN
DetaylıAykırı Değerlerin Tespiti ve Taşkın Debilerinin Hesabı için Bir Yöntem Geliştirilmesi
Aykırı Değerlerin Tespiti ve Taşkın Debilerinin Hesabı için Bir Yöntem Geliştirilmesi Mahsum AYDIN 1 Ahmet TUNA 2 ÖZ Bu çalışmada aykırı değerlerin belirlenmesi ve taşkın debilerinin hesabı için geliştirilen
DetaylıY = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53
EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : 1 1980-1994 y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar
DetaylıBulan k Mant kla Ta k n Risk Yönetimi: ran Mehranrood Nehri Örne i
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 325 - Bulank Mantkla Takn Risk Yönetimi: ran Mehranrood Nehri Örnei MEHMET ÖZGER a, ALI DANANDEH MEHR b, ERCAN KAHYA c a stanbul Teknik Üniversitesi,
DetaylıK-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
DetaylıPorsuk Havzas ndaki Ya, S cakl k ve Buharla ma Da l mlar n n Uzakl a Ba l Tahminleme Yöntemleri ile Haritalanmas
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 45 - Porsuk Havzasndaki Ya, Scaklk ve Buharlama Dalmlarnn Uzakla Bal Tahminleme Yöntemleri ile Haritalanmas Prof. Dr. R. Bak 1, Ar. Gör. Y. Bayazt
Detaylı2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI
2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 1-Türkiye Finansal Raporlama Standartlar na (TFRS) göre deer dü"üklüü aada verilen hangi hesap kalemi için ayr(lmaz?
DetaylıKONYA HAVZASI AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN TAŞKIN FREKANS ANALİZİ
KONYA HAVZASI AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN TAŞKIN FREKANS ANALİZİ Naci BÜYÜKKARACIĞAN a* Ercan KAHYA b a Selçuk Üniversitesi, Kadınhanı Faik İçil Meslek Yüksek Okulu, Kadınhanı, KONYA b İ.T.Ü
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli
DetaylıENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR
ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR 1. Salk Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans ve Doktora programlarna bavuracak adaylarn, bavuracaklar programa girebilme önkouluna sahip olmalar gerekir.
DetaylıHİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN
HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai
DetaylıÖlçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas.
XIV. Ulusal Eitim ilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eitim Fakültesi 28 30 Eylül 2005 DEN&ZL& Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. Dr. Halil
DetaylıBÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi
BÖÜM 5 DC-DC DÖNÜTÜRÜCÜER A. Deneyin Amac DC-DC erilim azaltan dönütürücü (buck converter) ve DC-DC erilim artran dönütürücü (boost converter) devrelerinin davranlar incelemek. Bu deneyde erilim azaltan
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıMeriç - Ergene Havzas nda Bulunan Nehirlerdeki Tarihi Ta k nlar n De erlendirilmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 213, Trabzon - 513 - Meriç - Ergene Havzas nda Bulunan Nehirlerdeki Tarihi Taknlarn Deerlendirilmesi Ar. Gör. Mehmet Anl Kzlaslan 1, Doç. Dr. Emrah Doan 2 1 Sakarya
DetaylıOLU TURDU U DALGALARIN SAYISAL OLARAK MODELLENMES
GEMİ İNŞAATI ve DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 2012 HAREKET EDEN YARIMKÜRE EKLNDEK BR CSMN OLUTURDUU DALGALARIN SAYISAL OLARAK MODELLENMES Deniz BAYRAKTAR ERSAN 1 ve Serdar BEJ 2 ÖZET Su dalgalarnn
DetaylıARA SINAV II. (1) (x k ) k N, R n içinde yaknsak ve limiti x olan bir dizi olsun. {x} = oldu unu gösteriniz.
MC 411/ANAL Z IV ARA SINAV II ÇÖZÜMLER 1 x k k N, R n içinde yaknsak iti x olan bir dizi olsun. {x} = {x m m k} k=1 Çözüm. Her k N için A k := {x m m k} olsun. x k k N dizisinin iti x oldu undan, A k =
DetaylıÖlçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm
Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin
DetaylıAKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.
SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ L-MOMENTLERE DAYALI GÖSTERGE-SEL METODU İLE BÖLGESEL TAŞKIN FREKANS ANALİZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2009 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Girdi Analizi Prosedürü. Olasılık Çizgesi. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Dağılıma İyi Uyum Testleri Ders 10
EME 35 Girdi Analizi Prosedürü Sistem Simülasyonu Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Dağılıma
DetaylıEkstrem Ya lar n iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örne i
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 155 - Ekstrem Yalarn iddet-süre-tekerrür Analizi: Melbourne Örnei Dr. Abdullah Gökhan Ylmaz Victoria University, College of Engineering and Science,
DetaylıEczacılar ve Eczaneler Hakkında Yönetmelikte Değişiklik Yapılmasına Dair Yönetmelik bugün sayılı Resmi Gazete'de yayımlandı
Eczac?lar ve Eczaneler Hakk?nda Yönetmelikte De?i?iklik Yap?lmas?na Dair Yönetmelik bugün 29667 say?l? Resmi Gazete'de yay?mland? Say? : 29667 28 Mart 2016 PAZARTES? Resmî Gazete YÖNETMEL?K Türkiye?laç
DetaylıMali Yönetim ve Denetim Dergisinin May s-haziran 2008 tarihli 50. say nda yay nlanm r.
HURDAYA AYRILAN VARLIKLARIN MUHASEBELELMELER VE YAPILAN YANLILIKLAR Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman info@omerdag.net 1.G Kamu idarelerinin kaytlarnda bulunan tarlar ile maddi duran varlklar doalar gerei
DetaylıBÖLÜM 3. A. Deneyin Amac
BÖLÜM 3 TRSTÖRLÜ DORULTUCULAR A. Deneyin Amac Tek faz ve 3 faz tristörlü dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga tristörlü dorultucular,
DetaylıMERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ
T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ Dr. Bülent SELEK, Daire Başkanı - DSİ Etüt, Planlama ve Tahsisler Dairesi Başkanlığı, ANKARA Yunus
DetaylıINVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES
INVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES Özcan TAN Selim ALTUN M. Tarık DLAVER. Hakkı ERKAN Assoc. Prof. Dr. Asst. Prof. Dr. Civil Engineer (MSc) Research Asst. Selçuk Univ.
DetaylıTa k n Tehlike Alanlar n n Olu turulmas : Samsun Terme Örne i
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 315 - Takn Tehlike Alanlarnn Oluturulmas: Samsun Terme Örnei Serdar Sürer*, Baar Bozolu*, Taha Emre Erdin** *Hidrosaf Yazlm, Teknokent ODTÜ, Ankara,
DetaylıTEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS C$LT.19 SAYI.2 Aral-k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI Serin MAVRUZ ve R.
Detaylıyılda 50 olan taşkın sayısı, 1990 lı yıllarda 100 e ulaşmış ve son yıllarda da bu kayıtların da üstüne çıkarak dünyanın bir çok yerinde taşkın afeti m
Coğrafi Bilimler Dergisi, 2008, 6 (1), 41-52 Havran Çayı nın (Balıkesir) Taşkın Sıklık Analizinde Gumbel ve Log Pearson Tip III Dağılımlarının Karşılaştırılması Comparison of Gumbel and Log Pearson type
DetaylıAnketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;
Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa
DetaylıÖZET Doktora Tezi ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Fen Bilim
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI TARIMSAL YAPILAR VE SULAMA ANABİLİM DALI
DetaylıBulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (011) 31-38 statistikçiler Dergisi Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas brahim Klç Afyon Kocatepe Üniversitesi,
DetaylıDokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 8, Say: 3, 2006 OYLAMA YÖNTEMNE DAYALI AIRLIKLANDIRMA LE GRUP KARARININ OLUTURULMASI
Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 8, Say: 3, 2006 OYLAMA YÖNTEMNE DAYALI AIRLIKLANDIRMA LE GRUP KARARININ OLUTURULMASI Onur ÖZVER( * ÖZET Organizasyonlarda karar vericiler
DetaylıHDROLK SLNDR DNAMK ANALZ
Balkesir Üniversitesi Mühendislik- Mimarlk Fakültesi, IV. Mühendislik-Mimarlk Sempozyumu, 11-13 Eylül 2002. HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Zeki Kral 1, Hira Karagülle 2 ve Kutlay Aksöz 3 ÖZET -Hidrolik ve pnömatik
DetaylıÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ
ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,
DetaylıBAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral,k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD
DetaylıDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20
ABD nin 1966 ile 1985 yllar arasnda Y gayri safi milli hasla, M Para Araz (M) ve r faiz oran verileri a#a$da verilmi#tir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatas ta#yp ta#mad$n Ramsey RESET testi
DetaylıASMOLEN UYGULAMALARI
TURGUTLU TULA VE KREMT SANAYCLER DERNE ASMOLEN UYGULAMALARI Asmolen Ölçü ve Standartlar Mart 2008 Yayn No.2 1 ASMOLEN UYGULAMALARINDA DKKAT EDLMES GEREKL HUSUSLAR Döeme dolgu tulas, kil veya killi topran
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi Balıkesir Üniversitesi İnşaat
DetaylıSalihli Yöresinde Sulama Açısından Kuraklık Analizi
Ege Üniv. Ziraat Fak. Derg., 2002, 39(3): 113-120 ISSN 1018-8851 Salihli Yöresinde Sulama Açısından Kuraklık Analizi Y. Ersoy YILDIRIM 1 Summary Drought Analysis for Irrigation in Salihli Region The amount
DetaylıH20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b
H20 PANEL SSTEM Her tür projeye uygun, güvenilir, salam ekonomik kolon ve perde kalb 1 2 çindekiler H20 Panel Sistem 4 Kalp sistemleri içinde H20 Panel 6 Tamamlanm örnek projeler 8 Sistem Elemanlar 3 H20
DetaylıHidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)
Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma
Detaylı1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar?
1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar? A) 06.12 B) 04.28 C) 05.32 D) 05.07 E) 07.02 2) 60* bat? meridyeninde bulunan bir noktada yerel saat 11.12 iken yerel saati
DetaylıSORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:
DetaylıTangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab *
Elementary Education Online, 8(2), tp: 1-6, 2009. lkö!retim Online, 8(2), öu: 1-6, 2009. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Güney HACIÖMERO0LU 1 Sezen
Detaylıev Stabilizasyonunda Blok Polistiren Köpük Uygulamalar
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 107 - ev Stabilizasyonunda Blok Polistiren Köpük Uygulamalar Doç. Dr. smail Hakk Aksoy TÜ naat Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Maslak stanbul,
DetaylıMIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıKATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A
KATILAR DA BALANMA Katlar elektriksel iletkenliklerine göre üçe ayrlr: letken, Yar iletken, Yaltkan Metaller iletken katlardr. Bir metal ve bir yar iletken arasndaki fark, elektriksel iletkenliklerinin
Detaylı009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
Detaylı