Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Y ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi"

Transkript

1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Yllk Maksimum Akmlarn Baz Olaslk Dalmlarna Uygunluunun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr. Ömer YÜKSEK 2, Ar.Gör. M.Sinan YILDIRIM 3, n.m. Kerim BA 4, Ar.Gör. Tuçe ANILAN 5, Ör.Gör. Hikmet KAPLAN 6 1 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, 2 KTÜ, Mühendislik Fakültesi, naat Mühendislii Bölümü, Trabzon, 3 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. B., Gümühane, 4 Aslanck Baraj ve HES, Ak-Eli+Hitit A.O. Saha eflii dari O., Giresun, 5 KTÜ, Mühendislik Fakültesi naat Mühendislii Bölümü, Trabzon. 6 Gümühane Ü., Müh.ve Doa Bil. Fak., naat Müh. Böl., Gümühane, ÖZET Takn tahmini yaplrken kullanlan yöntemler, deterministik ve istatistik yöntemler olarak iki ana gruba ayrlr. statistik yöntemler kullanlrken, eldeki verilerin hangi olaslk dalmna uyduu belirlenmelidir. Bu çalmada, Dou Karadeniz Havzasnda, yllk maksimum akm deerleri 24 den fazla olan 23 adet AG nin yllk maksimum ak verilerinin Log-Normal (LN), Gumbel (G) ve Log-Pearson Tip 3 (LP) dalmlarna uygunluu, Ki-Kare ve Kolmogorov-Smirnov testleriyle aratrlmtr. Sonuç olarak, her iki test için de, en iyi dalmn LN olduu, G dalmn da verilere iyi bir uyum gösterdii, LP dalmnn ise uygun olmad belirlenmitir. Anahtar Kelimeler:Yllk Maksimum Debiler, Uygunluk Analizi, Ki-Kare ve Kolmogorov- Smirnov Testleri. Test of Conformity of Annual Maximum Discharge Values to Some Probability Distributions by Using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov Techniques ABSTRACT Flood prediction methods can be classified into two groups as deterministic and statistical methods. In statistical methods, it is necessary to test to which distribution fit the data. In this study, by using the annual maximum discharge values of 23 Stream Gauging Stations (SGS) with at least 24 year gauge duration, located in the Eastern Black Sea Basin; the conformity of the annual maximum discharge values to Log-Normal (LN), Gumbel (G) and Log- Pearson 3 (LP) distributions is studied by using Chi-Square and Kolmogorov-Smirnov

2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon techniques. As a conclusion, for both test techniques; LN distribution is determined the best one, G distribution is also suitable for the data; however, LP distribution is not suitable. Key Words: Annual Maximum Discharges, Conformity Analysis, Chi-Square and Kolmogorov- Smirnov Tests. 1. GR Takn bir akarsu yatandaki ak miktarnn, süratle artarak civardaki arazilere, yaplara ve canllara zarar verecek hale gelmesidir. Takn oluturan sebepler arasnda ya, buz ylmas, heyelan ve baraj yklmas saylabilir. Ya etkisiyle meydana gelen taknlar, ya yamur eklindeki bir yatan, ya kar veya buzun erimesinden veya bu ikisinin birlikteki tesirinden meydana gelir. Bir bölgedeki taknlarn bunlarn hangisi ile meydana geldiinin bilinmesi önemlidir. Örnein, Türkiye deki birçok akarsularda k taknlar yamurdan; ilkbahar taknlar ise, kar erimesinden meydana gelmektedir (ahin, 2007). Olaslk yöntemler geçmiteki takn kaytlarnn frekans analizine baldr ve takn etkileyen hidrolojik verilerin modele girilmesini gerektiren deterministik yönteme göre daha az dataya baldr. Takn frekans analizi eldeki datalarn frekans dalmlarna uydurulmasn ve sonuçta kayt datalar ile proje deerine ulalmasn salar. Hidrolojik verilerin takn frekans analizi, söz konusu verilerin homojen ve bamsz olmasn art koar. Homojenlik özellii, bir serideki tüm gözlem deerlerinin ayn topluma ait olmasn art koar. Yani istasyon ölçeklerinin yer deitirmemesi, su havzasnda ehirlemenin olmamas veya akarsuyu besleyen yatak üzerinde hiçbir yapnn yer almamasn ifade eder (Büyükkaracan, 1997). Bamszlk özellii ise hidrolojik olayda eldeki verilerin sisteme birden fazla girmemesinin göstergesidir. Bunun dnda, gelecekte meydana gelebilecek hidrolojik olaylarn frekansnn tahmini için homojenlik art, eldeki verilerin gelecekteki akmlar temsil etmesini art koar. Yani, gelecekte akarsu üzerinde baraj, gölet gibi yaplar olmamal, arazi kullanm ekli deimemelidir (Haan, 1977). Karlalan bir problemi etkileyen deikenlerin deerleri bilindiinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Buna karlk öyle olaylar vardr ki, belirsizliklerinden dolay kesin olarak bilinemezler. Bu gibi durumlarn ele alnmas halinde, olaslk teorisi ve istatistik bilimi ile eldeki verilere bir modelin uygulanmas ve ihtiyaç duyulan deerlerin tahmin edilmesine çallr (Bayazit ve Ouz, 2011). Türkiye de ve dünyada takn frekans analizi için çeitli çalmalar yaplmtr. Bunlara örnek olarak, Haktanr (1990) tarafndan, takn frekans analizi için baz dalm modellerinin derlenmesi çalmas ad altnda, Türkiye de bulunan 30 istasyona ait pik akm serilerine be deiik dalm modelini bir çok tekerrür peryotlu taknlarn hesab amacyla uygulanmtr. ki parametreli Lognormal, Gumbel, Log-Gumbel, bir parametreli Log-Gamma, Smemax dönütürümü ve Log-Boughton temel olmak üzere toplam sekiz adet modelden en uygunlarn bulabilmek amacyla Ki-kare uygunluk testini kullanmtr. Yaplan uygulamalar ve analizler sonucunda, bir parametreli Log-Gamma dalmnn muhtemelen en uygun dalm olduu sonucuna varmtr. Özdemir (1978), uygulamal takn hidrolojisi çalmasnda, Fuller, Hazen, Foster, Slade, Gumbel, Potter dalmlarn Anadolu da bulunan 34 istasyona ait pik akm serileri üzerine uygulamtr. Dalmlarn parametrelerini çeitli olaslk metotlar ile tahmin etmitir. Gumbel dalmnn dier dalmlara göre daha iyi olduu sonucuna varmtr (ahin, 2007). Genel bir kural olarak, gözlem süresi 10 yldan az olan serilerde frekans analizi uygulanmamaldr, ayn ekilde gözlem süresinin iki katndan daha uzun süreler için frekans bulmada da bu yol kullanlmamaldr (Usul, 2008).

3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon LOG-NORMAL DAILIM Pratikte uygulamalarda karlalan rastgele deikenlerin büyük bir çounluu normal dalma (Gauss dalm) uyar. Bu dalmn olaslk younluk fonksiyonu aadaki ekildedir. (1) Formüldeki ve srasyla, serinin standart sapmas ve ortalamasdr. Takn deerlerinin logaritmalar alndnda normal dalma uygunluk gösterebildii belirlenmitir. Bu dalm tipine de Log-Normal dalm denilmektedir. 2 ve 3 parametreli olarak uygulanabilmektedir GUMBEL DAILIMI Tekrarlanan örneklemelerdeki en küçük veya en büyük deerlerin dalmlarn göz önüne alarak Gumbel uç (ekstrem) deerler teorisini teklif etmitir (Gumbel, 1958). Onun kabulüne göre örnekleme kabul edilebilecek bir yllk 365 gözlemin uç deerleri bu örneklemenin en büyük ve en küçük deerleridir. Bu dalm kendi adyla da anlr, zira dalm taknlar için ilk kullanan Gumbel'dr. Uç (ekstrem) deerler teorisi, her tekrarlanan örnekleme grubunda meydana gelen en büyük (veya en küçük) gözlemlerin dalmyla ilgilidir. Bu dalmda "x" deerine eit veya daha büyük bir taknn olma ihtimali, p, u denklemle verilir. (2) Burada; y özel bir deikendir (indirgenmi deiken) ve (3) denkleminde verildii ekilde ifade edilir. Bu deiken tekerrür süresi, T r 'nin bir fonksiyonudur, dolaysyla özel olarak hazrlanm bir grafik kadnda dalmn dorusal olarak çizilmesinde kullanlabilir. (3) Bu denklemde, x, p olma ihtimaline sahip takn deeri, a, bir sabit deer (dalm veya ölçek parametresi), x0, dalmn mod deeridir. Küçük örneklemeler için (n < 30), a ve x0 aadaki ekilde bulunurlar: (4) (5) Bu denklemde, gözlenmi x takn deerlerinin ortalamas, ise standart sapmasdr (Usul,2008) LOG-PEARSON TP III DAILIMI Takn analizinde çokça kullanlan bir dier dalm Log Pearson Tip-3 dalmdr. Kullanm log-normal dalma benzer, zira bu dalmda da deikenin deerlerinin 10 veya e tabanl logaritmas alnr. Sonra da dalmn parametreleri aada verildii gibi bulunur.

4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (6) (7) (8) Bu dalm sol tarafndan snrlanan çarpk bir dalmdr, dolaysyla genel hidrolojik dalm ekline benzer. Çarpklk katsays uç olaylara hassas olduu için, bu dalmn küçük örneklemelerde kullanlmas uygun deildir. Çarpklk katsays sfr olduunda Tip-3 Log- Pearson dalmyla hidrolojide çok kullanlan log-normal dalm ayn olur. Bu durumda toplam frekans dalm grafii log-normal grafik kadnda düz çizgi eklindedir (Usul,2008). Bu dalma ait olaslk younluk fonksiyonu,, olduunda aadaki ekildedir. (9) Burada,, gama fonksiyonudur., ve srasyla ana kütlenin ekil, ölçü ve yer parametrelerini göstermektedir. Örnek verileri kullanlarak ana kütle parametreleri tahmin edicileri aadaki eitliklerle belirlenebilmektedir (Griffis, Stedinger, 2007). (10) Herhangi bir ihtimal seviyesinde, x deeri belli bir tekerrür süresi için (11) denkleminden bulunur. (11) Burada K deeri, çarpklk katsays G ve tekürrür süresi T r deerlerinin bir fonksiyonu olarak ilgili tablodan bulunur (Usul, 2008) K-KARE TEST Ki-kare dalm kullanlarak yaplan testlerden birisi olan iyi uyum testleri, gözlenen ve beklenen frekanslar arasndaki uyumun belirlenmesinde kullanlmaktadr. Dier bir deyile, bu test ile gerçek bir dalm ile teorik bir dalm arasndaki uyum kontrol edilebilir. Gi, i. gözlenen deeri, Bi,,i. Beklenen deeri göstermek üzere, serbestlik derecesi, olan (k, snf says) ki-kare ( ) deeri aadaki eitlikten belirlenir (Ik, 2006).

5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon (12) 1.5. KOLMOGOROV-SMRNOV (KS) TEST Bu testte örnek verileri ile seçilen dalm fonksiyonlarndan hesaplanan F(x) küçük kalma olaslklar kullanlarak aadaki ekilde bir fark deeri ( ) hesaplanr. Bu testin gücü düüktür, yani seçilen dalmn uygun olduu hipotezi gerçekte yanl olduu halde testte kabul edilebilmektedir (Bayazit, 1998). (13) 2. YAPILAN ÇALIMALAR VE BULGULAR Aada yllk maksimum debi ölçümlerinin 25 yl ve daha fazla yapld Dou Karadeniz Havzasndaki istasyonlar (ekil 1) ile yllk maksimum debilerin baz özellikleri görülmektedir (Tablo 1). Bu çalmada Dou Karadeniz Havzasnda benzer hidrolojik özelliklere sahip olan 23 adet istasyon verileri kullanlarak yllk maksimum debilerin Log-Normal, Gumbel ve Log- Pearson III dalmlarna uygunluu belirlenmi ve baz tekerrür süreli takn deerleri tahmin edilmitir. Tablo 1 deki alan deerleri NetCAD da oluturulan modelden elde edilmitir. Tablo 1. Dou Karadeniz Havzasndaki baz AG lerin yllk maksimum debilerinin özellikleri Sra st. No Alan (km 2 ) Yllk Maksimum Debiler (m 3 /sn) N Ort. Med. Min. Mak. Std. Sapma ,04 98,00 53,00 350,00 53, ,07 27,00 12,50 57,20 11, ,54 125,00 49,00 629,00 109, ,18 25,00 13,00 79,00 14, * 28 37,56 32,35 16,50 71,00 16, ,32 44,00 18,40 169,00 30, ,23 322,00 113, ,00 359, ,90 191,00 54,00 440,00 93, ,00 92,00 59,80 178,00 25, ,18 71,10 37,00 280,00 62, ,83 19,50 12,00 135,00 25, ,85 96,30 66,00 268,00 28, ,68 95,80 40,00 337,00 73, ,45 83,75 44,00 164,00 36, ,45 248,00 97,40 731,00 144, ,86 90,70 12,30 261,00 46, ,41 83,15 45,00 177,00 31, ,58 110,00 44,20 400,00 69, ,26 81,00 50,00 184,00 26, ,80 139,00 93,60 504,00 89, ,22 65,50 20,20 412,00 71, ,30 150,00 105,00 560,00 86, ,35 41,60 30,10 68,90 10,05 * DS yllklarna göre

6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ekil 1. Dou Karadeniz Havzas ve 23 adet AG nin görünümü Ki-kare ve KS testleri için yaplacak olan frekans analizi çalmalarnda snf aral 6 olarak belirlenmitir. Ancak belirlenen snflardaki frekans deerlerinin 5 den az olduu durumlarda snf aralklarnda oynamalar yaplarak düzenlenmitir. Verilerin Log-Normal dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar ile ki-kare ve KS deerlerinin küçükten büyüe doru sralamalar aadaki tabloda görülmektedir.

7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 2. Log-Normal dalmnn ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralamas KS KS Sralamas ,62 7 2, , , ,46 6 1, ,39 5 1, , , ,21 4 1, ,09 1 0, , , ,51 9 4, , , ,12 3 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 2 0, ,68 8 3, , ,97 19 Verilerin Gumbel dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Tablo 3. Gumbel dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar stasyon Veri Says Ki-Kare Ki-Kare Sralams KS KS Sralamas , , ,80 3 4, , , ,76 1 2, ,36 8 5, , , , , ,15 7 5, ,84 6 5, , , , , , , , ,94 11

8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ,40 2 2, , , , , ,96 5 4, , , ,61 9 8, , , , , , , ,85 4 4,92 5 Verilerin Log-Pearson III dalma uygunluu denendiinde elde edilen sonuçlar aadaki tabloda görülmektedir. Bu dalmda çarpklk katsaysnn deerine göre baz istasyonlarn ki-kare deerlerinin çok ar deerler gösterdii ve uygun olmad batan belirlenmitir. stasyon Tablo 4. Log-Pearson III dalm için ki-kare ve KS deerleri ve sralamalar Veri Says Çarpklk Kat. Ki-Kare Ki-Kare Sralams ,2653 2,65 4 4, ,0115 UD UD ,7787 0,61 1 2, ,7002 3,71 6 3, ,1799 UD UD ,7329 4,07 7 4, ,1181 1,35 2 3, ,1965 UD UD ,3646 UD UD , , , ,5152 3,06 5 4, , , , , , , ,3045 UD UD ,0868 UD UD ,1181 UD UD ,2849 UD UD ,4316 UD 32, ,3682 UD UD , , , ,2650 UD 24, ,9777 1,55 3 3, ,4842 UD UD UD: Uygun Deil KS KS Sralamas Yukarda bahsedilen istasyonlarn verileri kullanlarak yaplan takn debisi hesaplamalarnda, ki-kare dalmna göre daha kuvvetli olduu belirlenen Log-Normal dalm göre tahmin edilmi deerleri aadaki tabloda görülmektedir.

9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 5. Log-Normal dalm ile tahmin edilen çeitli tekerrür süreli takn deerleri Tekerrür süreleri (yl) ,11 205,13 250,91 270, ,15 336,59 435,47 478, ,45 80,85 108,91 121, ,06 402,13 521,88 574, ,79 65,53 81,06 87, , , , (K) 609,68 693,48 892,69 979, ,08 276,5 364,73 403, ,01 318,87 458,3 523, (K) 163,44 179,18 214,59 229, ,87 145,18 189,1 208, ,42 289,24 380,67 420, ,71 68,9 85,52 92, (K) ,53 96,62 122,69 133, ,92 179,07 207,95 219, ,23 155,03 181,05 191, ,83 406,03 506,24 548, ,96 69,96 78,5 81, ,06 243,86 295,6 317, ,5 313,23 405,73 445, ,24 360,36 432,73 462, ,78 217,65 262,62 281, ,37 563,21 760,04 848,06 3. SONUÇLAR VE ÖNERLER 23 adet AG nin Log-Normal dalma uygunluu ele alnrsa, %5 önem düzeyinde, 2202, 2213 ve 2218 istasyonlarnn ki-kare dalmna göre uygun olmad, %1 önem düzeyinde ise, 2202 ve 2218 istasyonlarnn uygun olmad gözlenmitir. Gumbel dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 11 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 15 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Log-Pearson III dalma uygunluunun ki-kare testi ile denenmesi halinde, 7 adet istasyonun %5 önem düzeyinde dalma uygun olduu, %1 önem düzeyinde ise, 8 istasyonun uygun olduu gözlenmitir. Bu dalmda, çarpklk katsaysnn 0.5 den küçük olduu istasyonlarda deerinin yüksek çkmasn sebebiyle olaslk younluk fonksiyonu deerleri sonsuza gitmektedir. Bu sebeple de ki-kare deerinin anlamsz çkt ve açkça uygun olmad gözlenmitir. Bunlar ilgili tabloda UD ifadesiyle gösterilmitir. 25 yl ve daha fazla veriye sahip olan istasyonlarn frekans analizi sonucunda, ki-kare testine göre bölgede en uygun dalmn Log-Normal dalm olduuna karar verilmitir. KS testinin kritik deerler tablosuna göre, bütün veri saylar için 1 den küçük deerler almas gerektii art vardr. Bu çalmadaki analizde, 1 den küçük deerlerin sadece Log-Normal dalmda gözlendii görülmü ancak yinede kabul edilebilir snrlarn dnda kald gözlenmitir.

10 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Eldeki kstl verilerle 500 yl gibi uzun tekerrür süreli bir takn tahmininin yaplmasnda hatal olup olmayaca göz ard edilmemeli ve baka yöntemlerle birlikte tahmin edilen takn deerleri birlikte analiz edilmelidir. Bu durumda yaplacak yapnn önemine göre, tahmin edilebilecek en yüksek deerler de mutlaka irdelenmelidir. 4. KAYNAKLAR Büyükkaracan N., Takn Frekans Analizinde Kullanlan Deiik Dalmlarn Konya Havzas Yllk Pik Akm Serilerine Uygulanp Karlatrlmas, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997, s Bayazit, M., Ouz, B., Y., Mühendisler için statistik, Birsen Yaynevi, Bayazit, M., Hidrolojik Modeller, TÜ naat Fakültesi Matbaas, Griffis, V., W., Stedinger, J., R., Log-Pearson Type 3 Distribution and its Application in Flood Frequency Analysis I-Distribution Characteristics, Journal of Hydrologic Engineering, Vol.12, No.5, Haan C., Statiscal Methods in Hydrology, the Lowa State University Pres, Ames, Lowa, Haktanr T., A Few Distributions Complied Together For Flood Frequency Analysis, Doa Dergisi, Vol.14, pp , Ik, A., Uygulamal statistik-ii, Beta Basn Yayn Da., Özdemir H., Uygulamal Takn Hidrolojisi, DS Basm ve Foto - Film letme Müdürlüü Matbaas, Ankara, 1978, s ahin, Ö., Van ili Geva-Gürpnar Havzasnda Çeitli Dalmlarn Karlatrlmas ile Takn Frekans Analizi, Nide Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, n. Müh. Anabilim Dal, Yüksek Lisans Tezi, Usul, N., Mühendislik Hidrolojisi, ODTU Yaynclk, 2008.

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i

L-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 349 - L-Moment Yöntemi le Bölgesel Takn Frekans Analizi ve Genelletirilmi Lojistik Dalm le Dou Karadeniz Havzas Örnei Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.

Detaylı

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr.

Kare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. SORU : Kare tabanl bir kutunun yükseklii 0 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. Kutunun hacminin olaslk younluk fonksiyonu g(v) a%adakilerden hangisidir? v

Detaylı

ÇORUH HİDROLOJİK HAVZASINDA YILLIK YAĞIŞ VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL MODELLEMESİ

ÇORUH HİDROLOJİK HAVZASINDA YILLIK YAĞIŞ VERİLERİNİN İSTATİSTİKSEL MODELLEMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 3 : 9 : 3 : 33-37 ÇORUH

Detaylı

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi

Olas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 221 - Olaslksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel Deikenliin Etkisi H. Gören, E. Tekin, S. O. Akba, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat

Detaylı

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli

Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (010) 37-44 statistikçiler Dergisi Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli Özlem Ceren Gültekin skenderun Demir

Detaylı

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER

PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI SORU 1: 013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI FNANS TEORS VE UYGULAMALARI ÖRNEK SINAV SORULARI ABC hisse senedinin spot piyasadaki fiyat 150 TL ve bu hisse senedi üzerine yazlm alivre sözle mesinin fiyat

Detaylı

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir:

2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: SORU 1: 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: (i) Ayla dönütürülebilir yllk nominal %7,8 faiz oran ile her ay eit taksitler halinde

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences EGE BÖLGESİ STANDART SÜRELİ YILLIK MAKSIMUM YAĞIŞLARI İÇİN EN UYGUN DAĞILIMLAR BEST FITTING DISTRIBUTIONS

Detaylı

Ceyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi

Ceyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 13 - Ceyhan Havzas çin Bölgesel Takn Frekans Analizi Mehmet Altu ahin (1), Prof.Dr.Zuhal Akyürek (2) ODTÜ-naat Müh. Böl. Su Kaynaklar Lab.06531 Ankara

Detaylı

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17

Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü. 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Mustafa ALTUNDAL DS 2. Bölge Müdürü 22-24 Mart 2010-AFYON DÜNYA SU GÜNÜ 1 / 17 Bilindii gibi, taknlar doal bir olay olmakla beraber ekonomi ve toplum yaam üzerinde olumsuz etkileri fazla olan doal bir

Detaylı

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas

EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s

Detaylı

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas

Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (0) 9-5 statistikçiler Dergisi Türkiye zorunlu trafik sigortas dalnda toplam hasar rezervi tahminlerinin hata kareler ortalamas Gülen Demir Ay T.C. Babakanlk

Detaylı

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi

Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 57-68 statistikçiler Dergisi Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi brahim

Detaylı

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ

HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ 12. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 09-11 Haziran 2005 HAREKETL BASINÇ YÜKLEMES ALTINDAK HDROLK SLNDRN DNAMK ANALZ Kutlay AKSÖZ, Hira KARAGÜLLE ve Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER

Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER ÖRENME FAALYET-9 AMAÇ ÖRENME FAALYET-9 Gerekli atölye ortam ve materyaller salandnda formülleri kullanarak sayfada düzenlemeler yapabileceksiniz. ARATIRMA Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini aratrnz.

Detaylı

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

ARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 ARTVN L GELME PLANI Artvin l Geneli-2000 Bilinmeyen Erkek 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 Kad n Y a Gruplar 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34. 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 12 9 6 3 0 3 6 9 12 % NÜFUS

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab

Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 1-8 statistikçiler Dergisi Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama pay seviyesi hesab Murat Büyükyazc Hacettepe Üniversitesi Fen

Detaylı

ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR

ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR ENSTTÜ PROGRAMLARINA BAVURABLMEK ÇN GEREKL GENEL KOULLAR 1. Salk Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans ve Doktora programlarna bavuracak adaylarn, bavuracaklar programa girebilme önkouluna sahip olmalar gerekir.

Detaylı

İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS

İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN TAHMİNİ ESTIMATION OF FLOOD DISCHARGE IN ISTANBUL RIVERS SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 16. Cilt, 2. Sayı, s. 130-135, 2012 29.05.2012 İlk Gönderim 14.06.2012 Kabul Edildi İstanbul Derelerinin Taşkın Debilerinin Tahmini O. SÖNMEZ İSTANBUL DERELERİNİN TAŞKIN DEBİLERİNİN

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI MUHASEBE VE FNANSAL RAPORLAMA ÖRNEK SINAV SORULARI 1-Türkiye Finansal Raporlama Standartlar na (TFRS) göre deer dü"üklüü aada verilen hangi hesap kalemi için ayr(lmaz?

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas.

Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. XIV. Ulusal Eitim ilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eitim Fakültesi 28 30 Eylül 2005 DEN&ZL& Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. Dr. Halil

Detaylı

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi

BÖLÜM 5. Gerilim Azaltan Dönü türücünün Kal Durum Devre Analizi BÖÜM 5 DC-DC DÖNÜTÜRÜCÜER A. Deneyin Amac DC-DC erilim azaltan dönütürücü (buck converter) ve DC-DC erilim artran dönütürücü (boost converter) devrelerinin davranlar incelemek. Bu deneyde erilim azaltan

Detaylı

Mali Yönetim ve Denetim Dergisinin May s-haziran 2008 tarihli 50. say nda yay nlanm r.

Mali Yönetim ve Denetim Dergisinin May s-haziran 2008 tarihli 50. say nda yay nlanm r. HURDAYA AYRILAN VARLIKLARIN MUHASEBELELMELER VE YAPILAN YANLILIKLAR Ömer DA Devlet Muhasebe Uzman info@omerdag.net 1.G Kamu idarelerinin kaytlarnda bulunan tarlar ile maddi duran varlklar doalar gerei

Detaylı

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai

Detaylı

MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ

MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ T.C. ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü MERİÇ NEHRİ TAŞKIN ERKEN UYARI SİSTEMİ Dr. Bülent SELEK, Daire Başkanı - DSİ Etüt, Planlama ve Tahsisler Dairesi Başkanlığı, ANKARA Yunus

Detaylı

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye

BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral,k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD

Detaylı

Ta k n Tehlike Alanlar n n Olu turulmas : Samsun Terme Örne i

Ta k n Tehlike Alanlar n n Olu turulmas : Samsun Terme Örne i Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 315 - Takn Tehlike Alanlarnn Oluturulmas: Samsun Terme Örnei Serdar Sürer*, Baar Bozolu*, Taha Emre Erdin** *Hidrosaf Yazlm, Teknokent ODTÜ, Ankara,

Detaylı

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas

Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (011) 31-38 statistikçiler Dergisi Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas brahim Klç Afyon Kocatepe Üniversitesi,

Detaylı

KATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A

KATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A KATILAR DA BALANMA Katlar elektriksel iletkenliklerine göre üçe ayrlr: letken, Yar iletken, Yaltkan Metaller iletken katlardr. Bir metal ve bir yar iletken arasndaki fark, elektriksel iletkenliklerinin

Detaylı

GÖLMARMARA SULAK ALANININ H DROLOJ S. Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 ÖZET

GÖLMARMARA SULAK ALANININ H DROLOJ S. Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 ÖZET GÖLMARMARA SULAK ALANININ HDROLOJS Hüseyin KARAKU 1 Harun AYDIN 2 1 Dumlupnar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeoloji Mühendislii Bölümü, KÜTAHYA, karakus@dpu.edu.tr 2 Yüzüncü Yl Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlk

Detaylı

TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI

TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS C$LT.19 SAYI.2 Aral-k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 TEKSTLDE KULLANILAN SUYUN ÖNEM VE ÖRNEK BR LETMEDE YAPILAN SU ANALZ ÇALIMALARI Serin MAVRUZ ve R.

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

ASMOLEN UYGULAMALARI

ASMOLEN UYGULAMALARI TURGUTLU TULA VE KREMT SANAYCLER DERNE ASMOLEN UYGULAMALARI Asmolen Ölçü ve Standartlar Mart 2008 Yayn No.2 1 ASMOLEN UYGULAMALARINDA DKKAT EDLMES GEREKL HUSUSLAR Döeme dolgu tulas, kil veya killi topran

Detaylı

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;

Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er; Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa

Detaylı

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ

HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Balkesir Üniversitesi Mühendislik- Mimarlk Fakültesi, IV. Mühendislik-Mimarlk Sempozyumu, 11-13 Eylül 2002. HDROLK SLNDR DNAMK ANALZ Zeki Kral 1, Hira Karagülle 2 ve Kutlay Aksöz 3 ÖZET -Hidrolik ve pnömatik

Detaylı

1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar?

1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar? 1) 40* Do?u boylam?nda güne? 05.20 'de do?ar ise 27* do?u boylam?nda kaçta do?ar? A) 06.12 B) 04.28 C) 05.32 D) 05.07 E) 07.02 2) 60* bat? meridyeninde bulunan bir noktada yerel saat 11.12 iken yerel saati

Detaylı

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).

SORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan). KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:

Detaylı

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ

ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ ÖĞRENCİLERİNİN SINAV NOTLARI DAĞILIMININ DEĞERLENDİRİLMESİ: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ÖĞRENCİLERİ ÖRNEĞİ Barış Yılmaz Celal Bayar Üniversitesi, Manisa baris.yilmaz@bayar.edu.tr Tamer Yılmaz, Celal Bayar Üniversitesi,

Detaylı

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1

yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1 yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 VB de Veri Türleri 1 Byte 1 aretsiz tamsay Integer 2 aretli Tamsay Long 4 aretli Tamsay Single 4 Gerçel say Double 8 Gerçel say Currency 8 Gerçel say Decimal 14 Gerçel say Boolean

Detaylı

H20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b

H20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b H20 PANEL SSTEM Her tür projeye uygun, güvenilir, salam ekonomik kolon ve perde kalb 1 2 çindekiler H20 Panel Sistem 4 Kalp sistemleri içinde H20 Panel 6 Tamamlanm örnek projeler 8 Sistem Elemanlar 3 H20

Detaylı

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI)

MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) MER A YLETRME ve EROZYON ÖNLEME ENTEGRE PROJES (YENMEHMETL- POLATLI) I- SORUN Toprak ve su kaynaklarnn canllarn yaamalar yönünden tad önem bilinmektedir. Bu önemlerine karlk hem toprak hem de su kaynaklar

Detaylı

SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY. Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ

SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY. Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ KURUMUN AMACI ve GÖREVLER' Sosyal sigortalar ile genel salk sigortas bakmndan kiileri güvence

Detaylı

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm

Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin

Detaylı

HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği

HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği HEC serisi programlarla Ardışık barajların taşkın önleme amaçlı işletilmesi Seyhan Havzasında Çatalan-Seyhan barajları örneği Prof. Dr. Osman Nuri Özdemir Gazi Üniversitesi-Mühendislik Fakültesi-İnşaat

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Türkiye de Olu an Ta k nlar n Nedenleri ve Etkilerinin Azalt lmas Üzerine Bir Çal ma

Türkiye de Olu an Ta k nlar n Nedenleri ve Etkilerinin Azalt lmas Üzerine Bir Çal ma Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 533 - Türkiye de Oluan Taknlarn Nedenleri ve Etkilerinin Azaltlmas Üzerine Bir Çalma Doç,Dr. Necati Gülbahar Geliim Üniversitesi,Mühendislik ve Mimarlk

Detaylı

n as Öngörülen Afyon Antalya Yüksek H zl Tren Hatt Güzergâh n n Hidrolojik Aç dan K smi De erlendirmesi

n as Öngörülen Afyon Antalya Yüksek H zl Tren Hatt Güzergâh n n Hidrolojik Aç dan K smi De erlendirmesi Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 631 - nas Öngörülen Afyon Antalya Yüksek Hzl Tren Hatt Güzergâhnn Hidrolojik Açdan Ksmi Deerlendirmesi Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGN 1, Doç. Dr. Cevza

Detaylı

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI

VE SÜRDÜRÜLEB L R YEK UYGULAMALARI YENLENEBLR ENERJ KAYNAKLARI MALYET ANALZ VE SÜRDÜRÜLEBLR YEK UYGULAMALARI Ömer Faruk ERTURUL omerfarukertugrul@gmail.com TEA 16. letim Tesis ve letme Grup Müdürlüü, Batraman Yolu Üzeri 2. km. 72070, Batman

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3. 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3. 3.2 Göletlerde Su Temini... 3

İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3. 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3. 3.2 Göletlerde Su Temini... 3 İÇİNDEKİLER 1 AMAÇ... 3 2 KAPSAM... 3 3 ÇALIŞMA KONULARI... 3 3.1 Su Temini ( Su Potansiyeli )... 3 3.1.1 Barajlarda Su Temini... 3 3.2 Göletlerde Su Temini... 3 3.3 Regülatörlerde Su Temini... 3 3.3.1

Detaylı

TARIM İSTATİSTİKLERİ

TARIM İSTATİSTİKLERİ TÜİK TARIM İSTATİSTİKLERİ TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU TÜİK 3169 MTB:2008-0473 - 50 Adet ISBN 978-975-19-4272-2 Önsöz ÖNSÖZ Türkiye statistik Kurumu karar alclarn, aratrmaclarn ve tüm istatistik kullanclarnn

Detaylı

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014. TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.02 Koordinatör: Dr. Fatma AKÇADAĞ 24 Aralık 2014 Gebze/KOCAELİ

Detaylı

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab *

Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Elementary Education Online, 8(2), tp: 1-6, 2009. lkö!retim Online, 8(2), öu: 1-6, 2009. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Güney HACIÖMERO0LU 1 Sezen

Detaylı

Exponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI

Exponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Probability Distributions Probability Distributions SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Dr. Mehmet AKSARAYLI Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ekonometri Bölümü

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr?

Keynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr? SORU 31: 3 / 4 Bir ekonomide kii ba üretim fonksiyonu y = 2k biçiminde verilmektedir. Nüfus art hz %2, teknik ilerleme hz %2 ve amortisman oran %6 iken tasarruf oran da %30 ise bu ekonomideki kii ba sermaye

Detaylı

YÜKSEKÖRETM KURULU BAKANLII YÜKSEKÖRETM KURUMLARI FAALYET RAPORU HAZIRLAMA REHBER

YÜKSEKÖRETM KURULU BAKANLII YÜKSEKÖRETM KURUMLARI FAALYET RAPORU HAZIRLAMA REHBER YÜKSEKÖRETM KURULU BAKANLII YÜKSEKÖRETM KURUMLARI FAALYET RAPORU HAZIRLAMA REHBER 2007 YILI..ÜNVERSTES FAALYET RAPORU (BRMLER ÇN FAKÜLTE/YO/MYO/ENSTTÜ/DARE BAKANLII/HUKUK MÜAVRL) 2 ÇNDEKLER ÜST YÖNETC

Detaylı

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. 6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği

Detaylı

TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1

TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1 TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1 Özet Türkiye de 1950'den sonra hzl bir kentleme süreci yaanrken, özellikle metropolan kentlerin daha hzl büyüdüü ve baz kentlerin küçüldüü görülmektedir.

Detaylı

TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) EVOLUTION OF FOREIGN TRADE IN TURKEY (2000-2007)

TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) EVOLUTION OF FOREIGN TRADE IN TURKEY (2000-2007) TÜRKYE DE DI TCARETN GELM (2000-2007) Yrd.Doç.Dr.Sevim AKDEMR * Ar.Gör.Fatih KONUR ** ÖZET Türkiye ekonomisinde 2001 y(l(ndan itibaren yüksek oranlarda büyüme gerçeklemitir. Ancak ekonomide yüksek büyüme

Detaylı

2012 2013 E T M ve Ö RET M YILI ÖRGÜN ve YAYGIN E T M KURUMLARI ÇALI MA TAKV M

2012 2013 E T M ve Ö RET M YILI ÖRGÜN ve YAYGIN E T M KURUMLARI ÇALI MA TAKV M 2012 2013 ETM ve ÖRETM YILI ÖRGÜN ve YAYGIN ETM KURUMLARI ÇALIMA TAKVM SIRA NO ÇALIMA KONULARI TARH 1. Okul Öncesi Ve lköretim Okullar 1. Snf Örencilerinin Eitim- Öretime Hazrlanmalar ( Bamsz Anaokullar

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ

EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ ÖZET: Y. Bayrak 1, E. Bayrak 2, Ş. Yılmaz 2, T. Türker 2 ve M. Softa 3 1 Doçent Doktor,

Detaylı

MC 311/ANAL Z III ARA SINAV I ÇÖZÜMLER

MC 311/ANAL Z III ARA SINAV I ÇÖZÜMLER MC 311/ANAL Z III ARA SINAV I ÇÖZÜMLER (1) A³a daki her bir önermenin do ru mu yanl³ m oldu unu belirleyiniz. Do ruysa, gerekçe gösteriniz; yanl³sa, bir kar³-örnek veriniz. (a) (a n ) n N dizisi yaknsak

Detaylı

ÇİNE ÇAYI ÖRNEĞİNDE BİRİKTİRME HAZNELERİNİN TASARIMINDA FARKLI YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ

ÇİNE ÇAYI ÖRNEĞİNDE BİRİKTİRME HAZNELERİNİN TASARIMINDA FARKLI YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 27-36

Detaylı

statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar -

statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar - statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar - Prof.Dr. Erhan Öner eoner@marmara.edu.tr Prof.Dr. Erhan Öner/PK Problemleri/2002-1/34 Kontrol Diyagramları Niceliksel (kantitatif) kalite özellikleri ile oluturulan

Detaylı

YÜZEYSULARI ÇALIŞMA GRUBU

YÜZEYSULARI ÇALIŞMA GRUBU 1/23 HEDEFLER Mühendislerimiz ve akademisyenlerimiz ile birlikte gelişmiş yöntem ve teknikleri kullanarak; su kaynaklarımızın planlama, inşaat ve işletme aşamalarındaki problemlere çözüm bulmak ve bu alanda

Detaylı

REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE T CARET A..

REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE T CARET A.. REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE TCARET A.. HELSEL DLL REDÜKTÖRLER ÇN KULLANMA KILAVUZU ÇNDEKLER ÖNEML NOTLAR... GÜVENLK NOTLARI... TAIMA VE DEPOLAMA... MONTAJ VE DEMONTAJ... ÇALITIRMA... KONTROL VE BAKIM...

Detaylı

TÜLN OTBÇER. Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır.

TÜLN OTBÇER. Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır. TÜLN OTBÇER Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır. Ankara Hacettepe Üniversitesi Mayıs, 2004 ! - " $ - "%%&%$ - "%' $ - "(%' $ - "( ) (* $+,( $ - ") (',( $ - "- %./$ 0 1*&/1(2, %("%. 3/1(4""3%(/1-( /32 $$

Detaylı

Uzaktan heberle#meyle pompa kontrolü çözümü

Uzaktan heberle#meyle pompa kontrolü çözümü Uzaktan heberle#meyle pompa kontrolü çözümü Phoenix Contact Elektronik Tic. Ltd. #ti. K#s#kl# Mah. Han#m Seti Sok. No:38/A 34692 B. Çaml#ca - Üsküdar #stanbul/türkiye Mersis:0729002180800018 +90 216 481

Detaylı

Konya 2-3. Organize Sanayi Bölgesi Elektrik Da m ebekesindeki Harmonik Seviyelerinin ncelenmesi

Konya 2-3. Organize Sanayi Bölgesi Elektrik Da m ebekesindeki Harmonik Seviyelerinin ncelenmesi Konya 2-3. Organize Sanayi Bölgesi Elektrik Dam ebekesindeki Harmonik Seviyelerinin ncelenmesi Hasan EROLU 1 Musa AYDIN 2 1,2 Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü Mühendislik-Mimarlk Fakültesi Selçuk

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

P I. R dir. Bu de er stator sarg lar n direnci. : Stator bir faz sarg n a.c. omik direncini ( ) göstermektedir.

P I. R dir. Bu de er stator sarg lar n direnci. : Stator bir faz sarg n a.c. omik direncini ( ) göstermektedir. Asenkron Motorun Bota Çalmas Bota çallan asenkron motorlar ebekeden bir güç çekerler. Bu çekilen güç, stator demir kayplar ile sürtünme ve vantilasyon kayplarn toplam verir. Bota çalan motorun devir say

Detaylı

Burr Dağılımı Kullanılarak Rüzgar Enerjisi Potansiyeli Tahmini

Burr Dağılımı Kullanılarak Rüzgar Enerjisi Potansiyeli Tahmini Burr Dağılımı Kullanılarak Rüzgar Enerjisi Potansiyeli Tahmini 1 İlker Mert and * 2 Cuma Karakuş 1 Denizcilik Meslek Yüksekokulu Mustafa Kemal University, Turkey * 2 Faculty of Engineering, Department

Detaylı

Veri Taban ve Visual Basic

Veri Taban ve Visual Basic Veri Taban ve Visual Basic Geçmite, random dosya ve yap deikenleri ile oluturulan kaytlar bugünkü veri taban uygulamalarnn temelini oluturmaktadr. Random dosya ve yap deikenleri ile oluturulan veri taban

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

TÜRK MALAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE LKS: 1950-1993

TÜRK MALAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE LKS: 1950-1993 TÜRK MAAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE KS: 950-993 Rahmi YAMAK Yakup KÜÇÜKKAE 2 Abstract This study investigates hether the long run equilibrium implied by profit maximization is valid for the Turkish manufacturing

Detaylı

KENT KARAYOLLARINDA KAPAS TEN N BULANIK MANTIK LE MODELLENMES CAPACITY MODELLING OF URBAN HIGHWAYS BY FUZZY LOGIC

KENT KARAYOLLARINDA KAPAS TEN N BULANIK MANTIK LE MODELLENMES CAPACITY MODELLING OF URBAN HIGHWAYS BY FUZZY LOGIC Say 24, Nisan 2011 Kent Karayollarnda Kapasitenin Bulank Mantk le Modellenmesi N.Bargan,.ahinolu KENT KARAYOLLARINDA KAPASTENN BULANIK MANTIK LE MODELLENMES Nuran BAIRGAN 1, lker AHNOLU 2 1 Dumlupnar Üniversitesi,

Detaylı

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi

Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Karadeniz ve Ortadoğu Bölgesel Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi Hayreddin BACANLI Araştırma Dairesi Başkanı 1/44 İçindekiler Karadeniz ve Ortadoğu Ani Taşkın Erken Uyarı Projesi. Gayesi. Model Genel Yapısı.

Detaylı

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi naat Mühendislii Bölümü 1 Hidroloji

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

Simülasyon Modellemesi

Simülasyon Modellemesi Simülasyon Modellemesi Doç. Dr. Mustafa Yüzükrmz myuzukirmizi@meliksah.edu.tr Ders -2: Metod ve Veri Analizi Contents 1 Metod Analizi 1 1.1 Giri³.................................. 1 1.2 Metod Müh.'de Sistematik

Detaylı

REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE T CARET A..

REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE T CARET A.. REDÜKTÖR-VARYATÖR SANAY VE TCARET A.. HELSEL DLL REDÜKTÖRLER ÇN KULLANMA KILAVUZU ÇNDEKLER ÖNEML NOTLAR... GÜVENLK NOTLARI... TAIMA VE DEPOLAMA... MONTAJ VE DEMONTAJ... ÇALITIRMA... KONTROL VE BAKIM...

Detaylı

1.1 FET Çal³ma Bölgeleri. Elektronik-I Laboratuvar 6. Deney. Ad-Soyad: mza: Grup No: JFET; jonksiyon FET. MOSFET; metal-oksit yar iletken FET

1.1 FET Çal³ma Bölgeleri. Elektronik-I Laboratuvar 6. Deney. Ad-Soyad: mza: Grup No: JFET; jonksiyon FET. MOSFET; metal-oksit yar iletken FET Elektronik-I Laboratuvar 6. eney Ad-oyad: mza: rup No: 1 FET ve FET Çal³ma Bölgeleri Alan etkili transistorlar ksaca FET (Field-Eect Transistor) olarak bilinmektedir. Aktif devre eleman olan alan etkili

Detaylı

ISI HTYACI KMLK BELGES

ISI HTYACI KMLK BELGES ISI HTYACI KMLK BELGES Pafta / Ada / Parsel Proje Tarihi Bina Tan(m( YÖNETM BNALARI l / lçe ZMR Cadde bina numaras( Belediye Kullan(lacak Yak(t Türü FUEL OL Proje Sahibi Müsaade edilen maksimum Hesaplanan

Detaylı

Proje Döngüsünde Bilgi ve. Turkey - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1

Proje Döngüsünde Bilgi ve. Turkey - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1 Proje Döngüsünde Bilgi ve letiim Turkey - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1 Proje Döngüsünde Bilgi ve letiim B: Ana proje yönetimi bilgi alan B: Tüm paydalara ulamak ve iletiim kurmak için

Detaylı

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* 91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,

Detaylı

RKÜLER (2009 56) Konu: Sigortal lar n Eksik Gün ile ten Ç Nedenlerinin Bildirilmesiyle lgili Sosyal Güvenlik Kurumunda Yay mlanan Tebli Hakk nda.

RKÜLER (2009 56) Konu: Sigortal lar n Eksik Gün ile ten Ç Nedenlerinin Bildirilmesiyle lgili Sosyal Güvenlik Kurumunda Yay mlanan Tebli Hakk nda. 29.09.2009 RKÜLER (2009 56) Konu: Sigortallarn Eksik Gün ile ten Ç Nedenlerinin Bildirilmesiyle lgili Sosyal Güvenlik Kurumunda Yaymlanan Tebli Hakknda. 28.09.2008 tarihli 27011 say resmi Gazete de Sosyal

Detaylı

Türkiye - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1

Türkiye - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1 1 Maliyet kontrolü proje bütçelendirmesi çerçevesinde gerçek proje maliyetlerini kontrol etmeyi hedefleyen bir yönetim sürecidir. Türkiye - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 2 Girdiler: Cost

Detaylı

18.702 Cebir II 2008 Bahar

18.702 Cebir II 2008 Bahar MIT Açk Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.702 Cebir II 2008 Bahar Bu materyallerden alnt yapmak veya Kullanm artlar hakknda bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

T.C KÜLTÜR VE TURZM BAKANLII Strateji Gelitirme Bakanl!"! (1. sayfa) ZEYLNAME

T.C KÜLTÜR VE TURZM BAKANLII Strateji Gelitirme Bakanl!! (1. sayfa) ZEYLNAME (1. sayfa) ZEYLNAME Türkiye Kültür Portal! Altyap!s!n!n Oluturulmas! ve Portal Uygulama Yaz!l!mlar!n!n Temin Edilmesi ihalesi 03/07/2009 Cuma gününe ertelenmitir. Teknik :artnamenin 6.(2). Maddesi Portal

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST YÜKSEKÖRETME GEÇ SINAVI (YGS) 11 NSAN 010 TEMEL MATEMATK TEST 1. 0, 0,0 0,. 6 1 ileminin sonucu kaçtr? ileminin sonucu kaçtr? A) D) 8 B) E) 1 C) 7 0 A) B) C) 1 D) 1 E) 1.. a1 a1 ileminin sonucu kaçtr?

Detaylı