TABANA OTURAN YATAY BİR BORU ETRAFINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIMIN DENEYSEL VE SAYISAL ANALİZİ

Transkript

1 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU TABANA OTURAN YATAY BİR BORU ETRAFINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIMIN DENEYSEL VE SAYISAL ANALİZİ Arş. Gör. N. Göksu SOYDAN, Ç.Ü. İnşaat Müh. Böl., Adana, Doç. Dr. M. Sam AKÖZ, Ç.Ü. İnşaat Müh. Böl., Adana, ÖZET Arş. Gör. Oğuz ŞİMŞEK, Ç.Ü. İnşaat Müh. Böl., Adana, Prof. Dr. M.Salh KIRKGÖZ, Ç.Ü. İnşaat Müh. Böl., Adana, Batmış slndrk yapı etrafındak akımın özellklernn belrlenmes, denzaltı boru hatlarında olduğu gb kıyı mühendslğ uygulamalarında büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada, kanal tabanına yerleştrlmş yatay br slndr etrafındak k boyutlu, türbülanslı akımın karakterstkler deneysel ve sayısal olarak ncelenmştr. Slndr etrafındak akımın hız alanı, parçacık görüntülemel hız ölçüm (PIV) teknğ kullanılarak ölçülmüştür. Akımı dare eden temel denklemler, Sonlu Hacmler Yöntemne dayalı Ansys-Fluent paket programı yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. RSM türbülans model kullanılarak elde edlen sayısal türbülans knetk enerjs, akım çzgler ve hız vektörler deneysel ölçümlerle karşılaştırılmış; türbülans kayma gerlmelern doğrudan hesap eden RSM türbülans modelnn bell ölçüde başarılı olduğu görülmüştür. Anahtar Kelmeler: PIV, RSM türbülans Model, Hesaplamalı Akışkanlar Dnamğ, Sonlu Hacmler Yöntem Numercal Analyss of Turbulent Flow around a Ppe Lad on Horzontally The predcton of the flow characterstcs around submerged cylndrcal structure s of great mportance n the coastal engneerng applcatons such as submarne ppelnes. In ths study, the characterstcs of turbulent flow around a horzontal cylnder lad on a channel bed examned expermentally and numercally. The velocty feld of the vertcal flow around the cylnder was measured usng the Partcle Image Velocmetry (PIV) technque. The governng equatons of the present two-dmensonal turbulent flows are solved numercally usng ANSYS Fluent package program based on the Fnte Volume Method. The computed streamlne of the flow, velocty vector feld and turbulent characterstcs were 999

2 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU compared wth the expermental results and RSM turbulence closure model that nvolves calculaton of the ndvdual Reynolds stresses showed reasonable agreement wth the measured ones Keywords: PIV, RSM Turbulence Model, Computatonal Flud Dynamcs, Fnte Volume Method 1. GİRİŞ Boru hatları, köprü ayakları, açık denz letm hatları gb mühendslk uygulamalarında karşılaşılan slndrk br yapı etrafındak akım, hdrolk mühendslğnn öneml konularından brsdr. Bu tür yapılar le etkleşme gren akımın hız alanının blnmes, akımın yapısı ve basınç alanının belrlenmesnde en öneml blg kaynağını oluşturmaktadır. Akım alanına yerleştrlen boru hattı, akım alanını daraltacağından dolayı, daralan kestte ortalama hızın artışına sebep olur. Buna bağlı olarak, katı madde bakımından hareketl br taban üzerne yerleştrlen boru hattının bu kestnde katı madde taşıma kapastes de artar. Ayrıca yapının memba ve mansabında oluşan vortsteler, katı madde hareket netcesnde tabanda oluşacak aşınma sürecn de hızlandırır. Oyulma dernlğ bell br değere ulaştığında, yapı üzerne lave dnamk kuvvetlern etkmesne neden olan vorteks kopmaları da görülür. Bu oluşumlar netcesnde boru hattı stabltesn kaybederek zarar göreblr. Tasarım açısından bu tür problemlern önüne geçleblmes bağlamında yapı etrafındak türbülanslı akım karakterstklernn doğru br şeklde belrlenmes gerekmektedr. Boru hatları, açık denz ve kıyı yapıları gb brçok mühendslk uygulamalarında karşılaşılan slndrk yapılarla etkleşme gren akımın özellklernn araştırılması, bu tür yapılar etrafında meydana gelen aşınma ve gömülme mekanzması ve yapılara etkyen kuvvetlern belrlenmes le alakalı olarak geçmşte deneysel ve teork çalışmalar yapılmıştır (*Voropayev ve ark. (2003); Zhao ve Fernando (2007); Çokgör ve Avc (2001), Hatpoğlu ve Avc (2003), Akoz (2009); Akoz ve Krkgoz (2009), Dxen ve ark. (2013)). Bu çalışmalarda özetle, Reynolds sayısı, yapının geometrk özellğ, gömülme dernlğ ve yapıyla taban arasındak boşluk gb parametrelern yapıya gelen hdrodnamk kuvvetler ve yapı çevresnde oluşan türbülanslı akım karakterstkler üzerndek etkler sayısal ve deneysel olarak araştırılmıştır. Sayısal analzlerde olayı dare eden temel denklemler genellkle sonlu farklar, sonlu hacmler ve sonlu elamanlar yöntemler kullanılarak çözülmüş ve türbülans vskoztesnn dolayısıyla türbülans gerlmelernn elde edlmesnde çoğunlukla Standart k-, Realzable k-, RNG k-, Standart k- ve SST türbülans modeller kullanılmıştır. Bu çalışmada, kanal tabanına yerleştrlmş olan daresel br slndrn etrafındak türbülanslı akımın özellkler türbülans gerlmelernn doğrudan çözülmes esasına dayalı Reynolds Gerlmes Model (RSM) kullanılarak sayısal olarak 1000

3 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU ncelenmştr. Akımı dare eden temel denklemler sonlu hacmler yöntem le sayısal olarak çözülmüştür. ANSYS-Fluent programı kullanılarak elde edlen sayısal bulguların doğrulanması, Re D=5000 çn parçacık görüntülemel hız-ölçüm (PIV) teknğ kullanılarak elde edlen deneysel akım çzgler, hız vektörler ve türbülans karakterstkler le karşılaştırılmak suretyle gerçekleştrlmştr. 2. DENEY DÜZENEĞİ Deneyler uzunluğu 14m, genşlğ 0.65m ve yükseklğ 0.45m olan br kanalda gerçekleştrlmştr. Kanalın yan duvarları ve tabanı pleksglasdan mal edlmştr. Kanal çersne D=30mm çapında pleksglasdan yapılmış daresel, pürüzsüz test slndr Şekl 1 de gösterldğ gb yatay olarak yerleştrlmştr. Yapının etrafındak hız alanı, slndr çapına dayalı Reynolds sayısı Re D=5000 (Re D=UD/, akışkanın knematk vskoztes) PIV teknğyle ölçülmüştür. Serbest akım hızı U 0=0.167 m/s olarak ölçülmüştür. Lazer demet h Slndr Lazer Kamera Lazer kaynağı Blgsayar Senkronzer Şekl 1. Deney düzeneğ 3. TEMEL DENKLEMLER Açık kanalda türbülanslı akımını dare eden temel denklemler, kütlenn korunumu ve momentumun korunumu (Reynolds-ortalamalı Naver-Stokes- RANS) denklemler sırasıyla aşağıdak gbdr: 1001

4 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU u x 0 (1) u u 2 p u u j g (2) t x j x 2 x x j j (1) ve (2) denklemlernde u, x doğrultusundak hız bleşen, g yer çekm vmes, p basınç, μ dnamk vskozte, ρ akışkan yoğunluğu ve ( u uj ) türbülans (Reynolds) gerlmelerdr. İk-boyutlu akım alanında türbülanslı akımı dare eden yukarıdak üç denklem altı adet blnmeyen çermektedr, bunlar: yatay ve düşey k hız bleşenler u, basınç p ve üç bağımsız Reynolds gerlmeler, uu j dr. Hesaplamalı Akışkanlar Dnamğ modellemelernde, blnmeyenler açısından (1) ve (2) denklem sstemnn kapatılablmes çn (yan, blnmeyen sayısını denklem sayısına eşleştrmek çn) denklemlerde yer alan türbülans gerlmelernn modellenmesne htyaç duyulmaktadır. Bu amaçla, türbülans vskoztesnn doğrusal olarak tanımlanmasını esas alan Boussnesq yaklaşımına göre (2) denklemndek türbülans kayma gerlmeler, sıkışmayan akımlar çn, aşağıdak bünye denklemler le verlmştr: uu j u t x j u x j 2 k 3 (3) burada u ve u yatay ve düşey türbülans hız sapınçları, μ j t türbülans vskoztes, k ( u u / 2 ) türbülans knetk enerjs ve Kronecker deltadır Reynolds Gerlmes Model (Reynolds Stress Model-RSM) Reynolds Gerlmes Model (RSM) adını alan bu yöntem Reynolds gerlmelernn ( ρ u' u' j ) doğrudan transport denklemlernn çözümüyle hesaplanması esasına dayanır (Gbson ve Launder, 1978**; Launder, 1989). Reynolds gerlmes taşınım denklemnn Naver-Stokes ve RANS denklemlernden bast matematksel manpülasyonlarla brkaç adımda elde edlmeler mümkündür. Söz konusu denklem Reynolds gerlmelernn her bleşen çn tüm taşınım mekanzmasının fzğn çermektedr. Elde edlen denklemn termler fzk anlamlarına uygun bçmde bastleştrlp modellenerek, her Reynolds gerlme bleşen çn ayrı br denklem elde edlmektedr. RSM özellkle şekl değştrmenn karmaşık br yapı sergledğ ve eğrsellğn olduğu akışlarda türbülans vskoztes modellerne göre daha avantajlıdır (Davdson (2005)). RSM, hesaplama açısından masraflı br modeldr. 1002

5 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Kaldırma kuvvetlernn etks hmal edldğnde bu transport denklemler aşağıdak formda yazılablr: (ρu' u' j) t x k ( u u' u' ) D k j T, D L, Denklemn sağ tarafındak termler sırası le Türbülans dfüzyon term: DT, ρu' u' j u' k p(δkju' δku' j ) (5) t Moleküler dfüzyon term: D L, μ u' u' j (6) x k x k Türbülans gerlmeler üretm term: u j u P ρ u' u' k u' u' j (7) x k x k Basınç uzatma term: u' u' j φ p (8) x j x Dsspasyon term: Bu termlerden P u u j ε 2μ (9) x k x k D T,, φ φ ε, ε ve termler yen ve blnmeyen korelasyonlar çermekte olup hesaplanablmeler çn modellenmeler gerekmektedr. Genelleştrlmş gradyan dfüzyon hpoteznn bastleştrlmş formu kullanılarak türbülans gerlmelernden kaynaklanan üretm term: μ u' j u' t j D t, (10) x k σ k x k şeklnde modelleneblr (*Len ve Leschzner (1994)). Lneer yaklaşım kullanılırsa basınç-uzama term üç bleşenn toplamı şeklnde yazılablr. Bu bleşenler yavaş ve hızlı basınç-uzama bleşenler le cdar etksn fade eden ϕ,j,w bleşendr (Gbson ve Launder, 1978; Launder, 1989). Buna göre basınç-uzama term (4) 1003

6 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU φ ε C ρ u' u' 2 kδ C P 1 (ρρ u' u' ) P (ρρ u' u ' φ 1 j 2 l j kk l k k,w k x x (11) 3 3 l şeklnde yazılablr. Burada C 1=1.8, C 2=0.6 alınmıştır. Sıkışmayan akım çn dsspasyon term se. 2 ε ρεδ (12) 3 şeklnde tanımlanır. 4. ÇÖZÜM BÖLGESİ VE SAYISAL AĞ YAPISI Slndr le etkleşm halndek açık kanal akımının sayısal modellenmesnde kullanılan çözüm bölges ve sınır şartları Şekl 2 de verlmştr. Çözüm bölgesnn üst sınırı le çıkış sınırında, sınır şartı olarak p=0 değer kullanılmıştır. Katı sınırda, taban ve slndr yüzeynde, u=v=0, kabulü yapılmıştır. Çözüm bölgesnn grş sınırında, yatay hız bleşen u=0.167m/s olarak verlmştr. Sayısal modellemede slndrn grş sınırından olan uzaklığı 50D, çıkış sınırından olan uzaklığı se 16D ve su dernlğ 15D olarak alınmıştır. p=0 U=0.167 m/s 15D p=0 F=1 u=0, v=0 50D D 16D u=0, v=0 Şekl 2. Sayısal çözüm bölges ve sınır şartları Akışkan akımlarının br yapı le etkleşmnn söz konusu olduğu akım alanlarının sayısal hesaplamalarında, çözüm bölgesndek hesaplama ağı tasarımının sonuçlar üzernde büyük ölçüde etkl olduğu blnmektedr. Şekl 3 de sayısal hesaplamalarda kullanılan hesap ağı verlmştr. Şeklden de görüldüğü gb akımın etkleşmde bulunacağı katı yüzeyler olan slndr yüzey ve kanal tabanına doğru ağ yapısında sıklaştırma yapılmıştır. Slndr ön ve arka bölgesnde ayrılmanın daha hassas belrleneblmes çn bu bölgelerde daha küçük ağ elemanları yan daha sıkı ağ yapısı tasarlanmıştır. Sayısal hesaplamalarda çözüm bölges 14 alt bölgeye ayrılmıştır. Tablo 1 de alt bölgelere at eleman sayıları verlmştr. 1004

7 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU III VII XI XIV VI X II XIII V IX I IV VIII XII Şekl 3. Sayısal hesaplamalarda kullanılan ağ yapısı Tablo 1. Hesaplama ağı çn eleman sayıları Alt Bölgeler Eleman Sayıları Alt Bölgeler Eleman Sayıları I 100x30 VIII 40x30 II 100x40 IX 40x40 III 100x40 X 20x40 IV 40x30 XI 20x40 V 40x40 XII 60x30 VI 20x40 XIII 60x40 VII 20x40 XIV 60x40 5. DENEYSEL VE SAYISAL BULGULAR Şekl 4 te, kanalın slndr merkeznden alınan farklı kestler çn deneysel ve RSM türbülans model le hesaplanan yatay hız bleşennn (u) dernlkle değşmler sunulmuştur. Şekllerden de görüldüğü gb tüm kestlerde RSM türbülans model u hız bleşenn, deneysel ölçümlerden daha küçük hesap ettğ belrlenmştr. Slndrn memba bölgesnde ele alınan kestlerde (x/d=-1.5 ve x/d=-1.0) RSM türbülans model le elde edlen sayısal hız profller deneysel profllerle karşılaştırıldığında, mansaba doğru lerledkçe ele alınan kestlere kıyasla, deneysel ölçümlerle daha az uyum çnde oldukları görülmektedr. Slndr mansabında katı sınıra yakın bölgede sayısal ve deneysel hız profllernn üst bölgelerne göre brbrne daha uyumlu olduğu belrlenmştr. RSM türbülans model, mansap bölgesnde kayma tabakası ve z (wake) bölgesn doğruya yakın br şeklde tahmn etmştr. Bununla brlkte yaklaşık olarak y>0,75d olduğu dernlklerde deneysel ve sayısal hız profller arasındak uyum azalmıştır. 1005

8 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU y/d u (m/s) x/d Şekl 4. Sayısal ve deneysel hız profller Eğrsel yörüngel akımlarda dğer türbülans modellerne kıyasla daha y sonuçlar verdğ blnen Reynolds Gerlmes Model kullanılarak elde edlen akım çzgler ve hız vektörler, deneysel akım çzgler ve hız vektörler le brlkte sırasıyla Şekl 5 ve Şekl 6 da sunulmuştur. Slndrn memba ve mansap bölgesnde meydana gelen deneysel ve sayısal sınır tabakası ayrılmaları, akım çzgs ve hız vektörler desenlernden açıkça görülmektedr. RSM türbülans model slndrn membasında ve mansabında meydana gelen ayrılmaları ve vorteks oluşumlarını belrleyeblmştr. Bununla brlkte, RSM türbülans model sınır tabakası ayrılma bölgelern deneysel sonuçlara kıyasla daha büyük boyutlarda hesaplamıştır. Aynı zamanda sayısal olarak elde edlen akım çzglerne bakıldığında, slndrn memba ve mansabında slndr le kanal tabanının kesştğ noktada oluşan köşe çevrntlernn yne aynı bölgelerde deneysel olarak elde edlen çevrntlere göre daha büyük boyutlara sahp olduğu da görülmektedr. Akım çzglernn topolojsne bakıldığında RSM türbülans modelnn, yaygın kabulün aksne, sekonder akımların ve ayrılma bölgelernn mevcut olduğu akım koşullarında çok da başarılı modelleme yapamadığı görülmektedr. 1006

9 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU (a) RSM PIV 0.5D - (b) -0.5D RSM PIV 0.5D 0.5D Şekl 5. Sayısal ve deneysel akım çzgler: (a) slndr memba bölges, (b) slndr mansap bölges (a) RSM PIV 0.5D - (b) -0.5D RSM PIV 0.5D 0.5D Şekl 6. Sayısal ve deneysel hız vektörler:(a) slndr memba bölges, (b) slndr mansap bölges 1007

10 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU Deneysel ve RSM le hesaplanan türbülans knetk enerjsnn boru hattı çevresndek dağılımı Şekl 7 de sunulmuştur. Deneysel sonuçlara bakıldığında türbülans knetk enerjs en yüksek değerne, mansap bölgesnde, slndrden yaklaşık olarak 2D uzaklıktak noktada, kayma tabakası çnde ulaşmıştır. RSM türbülans model le hesaplanan türbülans knetk enerjs se en yüksek değerne k ayrı noktada, x=0.5d ve x=6d noktalarında ulaşmaktadır. Türbülans knetk enerjsnn deneysel ölçümlerden ve sayısal modellemeden elde edlen pk değerler sırasıyla m 2 /s 2 ve m 2 /s 2 dr. Görüldüğü gb, türbülans knetk enerjnn en yüksek değerler arasında farklılık olmamasına karşın pk değernn görüldüğü noktalarda farklılıklar söz konusudur. 3D a) RSM 2D 0D 2D 4D 6D 8D 3D b) PIV 2D 0D 2D 3D 4D Şekl 7. Sayısal ve deneysel türbülans knetk enerjs dağılımı 1008

11 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU 6. SONUÇLAR Bu çalışmada, kanal tabanına yatay olarak yerleştrlmş daresel br slndrn etrafındak akımın özellkler deneysel ve sayısal olarak ncelenmştr. Akımı dare eden temel denklemler, türbülans gerlmelernn doğrudan çözülmes esasına dayanan Reynolds Gerlmes Model (RSM) kullanılarak çözülmüştür. Sayısal çözümler, sonlu hacmler yöntemne dayalı ANSYS-Fluent paket programı kullanılarak elde edlmştr. Sayısal bulgular, Re D=5000 çn parçacık görüntülemel hız-ölçüm (PIV) teknğ kullanılarak laboratuvar ortamında elde edlen deneysel ölçümlerle karşılaştırılmıştır. Elde edle deneysel ve sayısal sonuçlar karşılaştırıldığında, RSM türbülans modelnn, slndrn memba ve mansap bölgelernde oluşan sınır tabakası ayrılmalarını ve vorteks oluşumlarını tahmn edebldğ belrlenmştr. Bununla brlkte RSM türbülans modelnn, ayrılma bölgelern deneysel ölçümlerden daha büyük boyutlarda hesapladığı görülmüştür. RSM türbülans model le deneysel ölçümlerden elde edlen türbülans knetk enerjsnn pk değerler, brbrlerne oldukça yakın değerler olarak bulunmuştur. Fakat pk değerlern görüldüğü noktalar arasında farklılıklar söz konusudur. Yapılan karşılaştırmalardan, bu çalışmada kullanılan akım şartlarında, RSM türbülans modelnn bell ölçüde başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. KAYNAKLAR AKOZ, M. S. (2009). Flow Structures Downstream of the Horzontal Cylnder Lad on a Plane Surface. Proceedngs of the Insttuton of Mechancal Engneers, Part C: Journal of Mechancal Engneerng Scence, 223(2): AKOZ, M. S. ve KIRKGOZ, M. S. (2009). Numercal and Expermental Analyses of the Flow around a Horzontal Wall-Mounted Crcular Cylnder. Transactons of the Canadan Socety for Mechancal Engneerng, 33(2): COKGOR, S. and AVCI, I.(2001) Hydrodynamc forces on partly bured tandem, twn ppelnes n current. Ocean Eng., 28, DAVIDSON, L. (2005). Numercal Methods for Turbulent Flow. MTF071 Lecture Notes, Department of Thermo and Flud Dynamcs, Chalmers Unversty of Technology, Göteborg, Sweden. DIXEN, M., SUMER, B. M. ve FREDSOE, J. (2013). Numercal and Expermental Investgaton of Flow and Scour around a Half-Bured Sphere. Coastal Engneerng, 73: GIBSON, M. M. ve LAUNDER, B. E. (1978). Ground Effects on Pressure Fluctuatons n the Atmospherc Boundary Layer. J. Flud Mech., 86: HATIPOGLU, F. and AVCI, I.(2003) Flow around a partly bured cylnder n a steady current. Ocean Eng., 30,

12 8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU KIRKGOZ, M. S., ONER, A. A. ve AKOZ, M. S. (2009). Numercal Modelng of Interacton of a Current wth a Crcular Cylnder near a Rgd Bed. Advances n Engneerng Software, 40(11): LAUNDER, B. E. (1989). 2nd-Moment Closure and Its Use n Modelng Turbulent Industral Flows. Internatonal Journal for Numercal Methods n Fluds, 9(8): LIEN, F. S. ve LESCHZINER, M. A. (1994). Assessment of Turbulence-Transport Models Includng Nonlnear Rng Eddy-Vscosty Formulaton and 2nd- Moment Closure for Flow over a Backward-Facng Step. Computers & Fluds, 23(8): VOROPAYEV, S. I., TESTIK, F. Y., FERNANDO, H. J. S. ve BOYER, D. L. (2003). Bural and Scour around Short Cylnder under Progressve Shoalng Waves. Ocean Engneerng, 30(13): ZHAO, Z. H. ve FERNANDO, H. J. S. (2007). Numercal Smulaton of Scour around Ppelnes Usng an Euler-Euler Coupled Two-Phase Model. Envronmental Flud Mechancs, 7(2): ZHU, H., QI, X., LIN, P. ve YANG, Y. (2013). Numercal Smulaton of Flow around a Submarne Ppe wth a Spoler and Current-Induced Scour beneath the Ppe. Appled Ocean Research, 41: