İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ"

Transkript

1 İSANBUL EKNİK ÜNİVERSİESİ EN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ YUNUS YÜZME HAREKEİNİN MODELLENMESİ VE OPİMİZASYONU YÜKSEK LİSANS EZİ Mak. Müh. Beak KARACA 56 ez Esüye Vedğ ah : 8 Mayıs 6 ez Sauuduğu ah : 5 Haza 6 ez Daışaı : Dğe Jü Üyee: Po. D. Ahe KUZUCU Po.D. Eka AYDER Yad.Doç.D. Zek Yağız Bayakaoğu HAZİRAN 6

2 ÖNSÖZ Bu çaışaı he aşaasıda keye baa yo gösee e ez çaışa e g daışaık yapaı öesde baa ühedsğ öğee, kaaı kaışığı he aşaada sabıa baa desek oa değe hoa, Po. D. Ahe KUZUCU ya sosuz eşekküe suaı. Hayaa deseğ bede hçb zaa esgeeye, he zaa yaıda oa ae Neşe KARACA ya eşekkü ede. Çaışaı he aşaasıda yaıda oup baa oa ee akadaşaıa e desek oa hekese eşekkü ede. Haza 6 Beak KARACA

3 İÇİNDEKİLER ABLO LİSESİ ŞEKİL LİSESİ SEMBOL LİSESİ ÖZE SUMMARY x. GİRİŞ. ez Aaı e Kapsaı. ez Sseak Kugusu. SU CANLILARININ HAREKELERİ VE BU HAREKELERİN AKLİDİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR. Roboua, Robopke e Poeus Pegue Bo MI. Yuusa e İg Çaışaa. İ..Ü. Make akües Büyesde Yapıa Çaışaa. Böü Souçaı 5. YUNUS YÜZME HAREKELERİ 6. Yuus Yüze Haeke Aaajaı 6. Haeke üe 6. YUNUS MODELİ 8. Uzuu Eke Mekaza Dağ 9. Kue Dekee. Moe Dekee 8. Süükee Kuee İades.. Lae akışa skoz süüe 5.. übüası akış süüe kuee 6 5. BENZEİM 9 5. Beze Oaı 9 5. Beze Pogaı 9 5. Yeeşş oksyo Boğu 6. YUNUS YÜZME DAVRANIŞLARININ OPİMİZASYONU 6. Seayo 6. Seayo 6 6. Opzasyo Souçaı 9 7. SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR

4 EKLER ÖZGEÇMİŞ 8

5 ABLO LİSESİ Saya No abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa Hız Değee... 5 abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa İe Kue Değee... 5 abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa Hız Değee... 6 abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa İe Kue Değee... 7

6 ŞEKİL LİSESİ Saya No Şek. : Haeke azaıa göe eke pozsyoaı syah çzge ekee es eeked... 7 Şek. : Yüze sıasıda suyu yuusa uyguadığı kuee e hıza... 8 Şek. : Yuus haeke b eğ üzee bes... 9 Şek. : Maeak ode ouşuuduğu uzuu, eke obok ekaza... Şek. :. e. uzu ç açıa e uzuuka... Şek.5 :. uzu ç oe e kuee... 8 Şek.6 : Uzu süükee kue uzu hızıa bağı ades göse... 5 Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda gş yöügee... Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda uzu açıaıı zaaa değş... Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda yuusu e doğu haeke sağaya. uzu doğusa hızıı x yöüdek beşe zaaa değş... Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda gş yöügee... 8 Şek 6.5 : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda uzu açıaıı zaaa değş... 8 Şek 6.6 : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda yuusu e doğu haeke sağaya. uzu doğusa hızıı x yöüdek beşe zaaa değş... 9 Şek A. : Beze pogaıı aa yüz göüüsü... 7

7 SEMBOL LİSESİ, M, M, I ω ω,, M ϑ ϑ ϑ b b, : eke e eke aasıdak ekeş kue : eke e eke aasıdak ekeş oe : - eke e eke aasıdak ekeş oe : ekee ekye süükee kue : eke ç aae oe : eke açısa hızı : eke açısa es : eke kües : O okasıda C ağıık ekeze doğu oa pozsyo eköü : O okasıda C ağıık ekeze doğu oa pozsyo eköü : eke ağıık ekezdek doğusa hızı : eke ağıık ekezdek doğusa es : ekee ek ede süükee kue : eke e eke aasıdak doğusa hız akı : eke açısa ye değşes : eke açısa hızı : eke açısa es : eke uzuuğu : eke ağıık ekeze kada oa uzuuğu : eksee süüe kue : eksee süüe kasayısı : yaa süüe kue : yaa süüe kasayısı

8 YUNUS YÜZME HAREKEİNİN MODELLENMESİ VE OPİMİZASYONU ÖZE İ..Ü. Make akües büyesde daha öek yıada Doğag e Özççek 5 e Daya e dğ. aaıda yapıa k yuus üü obo poop de kaa deeye yapıası sıasıda yuus yüze başaıı ç ekee haeke uyuuu çok öe oduğu gözeş. Bu edee yuus obo daaışıı ayııı bezee geek duyuuşu. Bu ez çaışası kapsaıda üu yapısı e haeke pe açısıda çok e b yapıya sahp oa yuusa eeş e yuus yüze haeke aeak ode ouşuuuşu. Çaışa kapsaıda yuus yüze haeke aeak ode ouşuuasıda, öek çaışaada akı oaak haeke sağaya süüe kuee yaıza kaaa değ haeke ede ü uzuada ouşuğu asayıaak dö uzuu, üç eke b obok ekaza ee aıışı. Ede ede aeakse ode kuaıaak ouşuua yuus beze ode, MALAB pogaı çde buua Suk pogaıdak odüe yadııya ouşuuuşu. Ouşuua beze pogaıda sıaak üzee çeş seayoa asaaış e bu seayoada ede ede ee souuda sse daaışaı gözeeeek beze souçaı yeşş e yuus yüze daaışaı opze edş.

9 Yuus yüze daaışaıı opze edes, yuusu yüzes sağayaak oa e kue e büyük yapaak haeke koodasyouu beees oaak agıaaıdı. Ede ede e y souça deeeek b yuus poop asaıı ç öeee üeş. Böyeke bu çaışa kapsaıda ede ede souça ede yapıabeek çaışaaa ışık uabeek. x

10 MODELLING AND OPIMIZAION O DOLPHINS SWIMMING MOVEMENS SUMMARY I has bee obseed dug he poo ess o he wo obo doph pooypes eaed he peous yeas by Doğag ad Özççek 5, Daya e a. a he IU Mehaa auy ha he haoy he oees o he dophs ks he a o swg s ey poa. o hs easo, deaed suao o a doph s obo oees s eeded. Wh he sope o hs hess, he dophs, whh hae ousadg body suues ad aous ypes o oees, hae bee esgaed ad a aheaa ode o he dophs swg oees has bee esabshed. Wh he sope o hs sudy, whe esabshg he aheaa ode o he swg oees o a doph, a ew sudy, whh s oe dee ha he peous sudes, has bee odued. I hs sudy, osdeg ha he o oes ha hep he dophs o oe ae apped o oy o he s bu aso o a he ogas ha oe, a obo ehas wh ogas ad ks has bee ake o osdeao. By usg he aheaa ode obaed, a suao poga has bee esabshed. Doph suao ode has bee esabshed hough he hep o he odues he Suk poga pese he MALAB poga. Vaous seaos o be esed he esabshed suao poga hae bee paed, ad aodae wh he daa obaed o hese seaos, he oees o he syse hae bee obseed ad swg oees o he dophs hae bee opzed. x

11 Opzao o he swg oees o he dophs shoud be egaded as he a o deee he oee oodao ha a axze he pushg oe ha heps a doph o sw. he bes esus ha hae bee obaed ae esgaed hooughy ad poposos o desgg he pooype o a doph hae bee pu owad. he esus ha ae obaed wh he sope o hs sudy w hghgh he sudes ha a be aed ou he uue. x

12 . GİRİŞ Doğadak aı aıkada buua haeke sse e yöee ühedsk ssee e asaıada kuaıası boek oaak adadııakadı. E süe boyua doğa ssee gdeek daha e hae geee e e uygu değe çözüee uaşaaı, doğa yaşa oaı e ühedsk çaışaaı aasıdak ekooj ase azp hae geeked. Doğaya, ühedsk çaışaaıı çözüe ç sosuz b eabaı gb bakak üküdü. Güüüzde şaaa sağık seköüe kada bçok aada doğadak bgede yaaaıakadı. Yuusa eedğde, pek çok ühedsk sse ç yaaıı ke ede edeb. Yuus yüze haekede ye su aşıaı asaıı ya da a oa aşıaı eğ aııası ç çözüe üeeb. Güüüzde yaygı oaak kuaıa peae su aı aşıaı, peae haeke ouşuduğu z edeye koayıka zeebeked. Bua kaşıık yüze haeke peaee yadııya sağaadığı yuus üü b su aı aaı suda z bıakada ahaıka eeyebe yaı sıa peae su aı aşıaıa göe daha sessz e e çaışabeek. Bu aaaja yuus üü su aı aaçaıı peae su aı aşıaıa kıyasa daha azp kıakadı. Yuus p oboaı bçok kuaı aaaı euu. Bu kuaı aaaıda başıaaı; göze e keş, aske uyguaaa e aaa kuaadı.. ez Aaı e Kapsaı Bu ez çaışasıda, üu yapısı e haeke pe açısıda çok e b yapıya sahp oa yuusa eeş e yuus yüze haeke aeak ode ouşuuaak, ede ede adee yadııya beze çaışaaı yapıışı.

13 Beze souçaı yeşeek e ede ede e y souça deeeek b yuus poop asaıı ç öeee üeş.. ez Sseak Kugusu Yuus yüze ekağ odeeeek beze çaışaaıı yapıaağı bu çaışa ee oaak 7 böüde ouşakadı. Bu böüde, ez aaı, kapsaı e sseak kugusu açıkaaka, k böüde, su aıaıı haekee e g çaışaa suuakadı. Üçüü böüde yuus haekee ayııı aaz yapıış, dödüü böüde yuus yüze haeke aeak ode kuuuşu. Beş böüde MALAB pogaı kuaıaak yapıa beze pogaı aaıışı. Aıı böüde yeşş beze souçaı suuaak, e so böüde gee souça e değeedee e asaı öee suuuşu.

14 . SU CANLILARININ HAREKELERİ VE BU HAREKELERİN AKLİDİNE YÖNELİK ÇALIŞMALAR Su aıaıı haekee e g yapıış çaışaa çeşk göseeked. Bu çaışaaı b kısı su aıaıı haekee eeeke, dğe b kısı se aı haekee ak edeek ühedsk sseee çözüe buayı aaçaakadı.. Roboua, Robopke e Poeus Pegue Bo MI Leaüdek e çapıı öekede ks MI aaıda geşş oa Roboua e buua bağııı RoboPke pojeed. Roboua uak b o baığıı şek e haekee ak eek üzee asaaa b obo poopd. He b beyg güüde 6 ade seooo aaıda süüe sse, koo edoaı boyua çeş okaaa yeeşş güç sesöee sahp. RoboPke pojesde se uabaığı ak edeye çaışıışı. Bu baığı seçes sebeb çok y eee e döe özeke oasıdı. Oaya çıka poop gödes haeke ade seooo aaıda sağaakadı. He k çaışa da yaay saııa yapaak b ahk ekazası ögöüşü. Caı haeke ak edes e g dğe b öek, MI aaıda asaaa Poeus Pegue Bo u. Pegue ayakaıı yapığı haeke, ge ahk sseee uyguadığı bu pojede saıa ade paka e kue sağaakadı. Böyeke eğ yüksek oa doğa baık ahk yöee aışıageş geee uyguaabeked.. Yuusa e İg Çaışaa Yuusaı yüze haekee e g e esk çaışaa Aso ya a Aso, 9. Mee dez hayaaıı aşağı e yukaı kuyuk haekee eeye

15 Boe se De Mou Aau s çaışasıda yuus yüze haeke şeyş b açıkaasıı yapışı sh e Roh, 999. Mee hayaaı yüze haekee e g daha soak çaışaa 8 ee kada geeke esaeee sııı oaak kaışı. Chaes Daw' 859 yııda "üe Köke" kabıı yayıaasıda soak yıada, byooga ese döüşü ekazaaıa dkka çekek aaıya baa ooojs e yüze haekee e geeye başaışadı sh e Roh, 999. Yuus yüze ekağ e g eaüde ye aa çaışaada bs de Gay Paadoks u adıya aıa S Jaes Gay e a oa çaışadı. Gay, yuusu gödes.k ek yüzü b düz paka oaak odeeş Capee e dğ.,. Rj b gödede ouşa bu bas hdodak ode süükee İgze dag e yee bu çaışada süükee e kuaıaakı. kue hesapaak aaıya kuaış e ak oaak yüze yuus e yuusu yüzdüğü hızda çekğ j odede ede eğ souçaı kaşıaşıışı. Ede eğ souça, hesapaa süükee kue, yuusu kasaı aaıda sağaa güç e kaşıaaayaağıı göseş sh e Roh, 999. Yuus üzedek süükee kue daha az oası geekğ souua aa Gay, buu aak aae ae sıı abakasıı eu oası hade geçekeşebeeğ düşüüşü. Başagıça çaışaaıda yuusaı kües e hızıı göz öüde buuduaak übüası sıı abaka akış ha eu oduğuu asaya Gay, çaışaaı soasıda yuusaı eaaıdak übüası akışı ae hae gedke öe süüşücapee e dğ.,. Gay çaışaaı ede yuusa g bçok çaışaya ee eşk eş.. İ..Ü. Make akües Büyesde Yapıa Çaışaa Daya e dğ. yaay kuyuku yuus üü b su aı göze e keş obouu k asaı çaışaaıı yapaak, b poop üeşed. Kosük asaı çaışaaı sıasıda obou sahp oası hedeee e büyük özeke; geçek yuusa beb bezek çde oası, ükü oa e düşük sab ağıığa e ükü oa e geş kuaıab ç hae sahp oasıdı.

16 Aaı gödes, kuyuğu, sı e ya yüzgeçe üe aasıda e çok be şşe buuu yuus usops uaus üüü aaok yapısı esas aıaak asaaışı. Poop doğadak yuus boyuaı. öçeke küçüüeek ede ede opa boyu.d. Daya e dğ. aaıda üee bu poop haeke pöak köükee ahk ede üç eke göde e kuyuka sağaakadı. Yüze haeke süs dagası üzee ouuaağı ç poop asaı e aaı üç eke oaak yapıışı. Üç eke asaı, geek düşük, geekse yüksek hızada suya göde boyua e kue uyguaya haeke daga yakaşııı geçekeşes sağaakadı. Doğag e Özççek 5 se üe Daya e dğ. aaıda aaaış, sebesk deee su aı obouu ko deeey e kooü üzede çaışışadı. Daha öe asaaa poop b dagıç üpü ekeek üzee ee uzuuğua çıkaıış, ü eej kayakaıı e eekok sse çde baıdıa ooo b su aı obou hae geş. R ekoojs e kabosuz habeeşe sse kuuuş e uzaka kuadaı kooü yapıışı. He k poop de kaa deeye yapıışı.. Böü Souçaı İ..Ü. Make akües büyesde yapıa he k poop de kaa deeye yapıası sıasıda yuus yüze başaıı ç ekee haeke uyuuu çok öe oduğu gözeş. Bu edee yuus obo daaışıı ayııı bezee geek duyuuşu. 5

17 . YUNUS YÜZME HAREKELERİ. Yuus Yüze Haeke Aaajaı Yaay kuyuku b aı oa yuus sığ suada e yüzey hee aıda sey hade dkey kuyuku akpee göe aaajıdı. Yuus e sığ suada be haeke edeb. Dkey kuyuku dez aıaıı dezaaajı, kuyuğu sığ suada su çde kaaya böüüü e kuyuğu sığ suada dbe süües ede oduğu güç kaybıdı. Meu peae su aı aşıaı, peae z edeye koayıka zeebeke e sığ suada ek oaaakadıa. Yuusa yüzeke kuyuk z bıakaaaı e eu peae su aı aşıaıa aaaj sağaakadıa. Bu özek yuus obou pak oaak zeeez yapaka e geek saua geekse güek e gözekeş aaaıda çok aaajı kıakadı Ayıa yuus yüze haeke peae e ede ede yüze haekee azaa daha sessz e e oakadı.. Haeke üe Çeese gözee ışığıda yuusa ç be haeke üe oduğu beeş. Yuusa ç yüksek hıza kaça e ak koaaa sıasıda gözee aka yüksek eej haaasıa sebep ou sh e Roh, 999. Düşük hıza se yyeek aaa eya göç ee sıasıda gözee sh e Roh, 999. ee oaak besee akı çaışa azı Şek. de göseeke oup, buada. haeke azıı düşük hızada e ge haeke sağaasıda,. haeke azıı oa hızada,. haeke azıı se yüksek hızada ek oaağı ögöüeked. 6

18 Şek. : Haeke azaıa göe eke pozsyoaı syah çzge ekee es eeked. Bu üç haeke ayı ekasa aak aaaıda az akı buua haok oksyoaa ade edebeeğ düşüüüşü. 7

19 . YUNUS MODELİ İkese oaak ee aıa çaışada keak bge ışığıda dak bgee uaşabek ç yuusu yüzüşüü açıkaak üzee seçe ode, sebesk deee b ekaza e basçe Şek. dek gbd sh e Roh, 999. Şek. : Yüze sıasıda suyu yuusa uyguadığı kuee e hıza Bua göe, sse V poop hızıya eeke ekee aşağıya doğu V e hızıya haeke eeked. Bu duuda ekee goba kooda ssee göe geçek hızı V e beş. Suyu he b ekee uyguadığı, ekee dk doğuudak kue, bu kue haeke yöüe dk beşe y e haeke yöüdek beşe x e göseş. He b peyoa, bbe eş e zı yöede ouşa y kuee opaı sııa eş oaka e geye ky sağaya * x kue kaakadı. Böyee yuus, haeke yöü doğuusuda ee. 8

20 Şek. : Yuus haeke b eğ üzee bes Şek. de de göüdüğü gb yuusu haeke, çok sayıda eeae uzu akp eğ eğse b yöüge üzee ouuab sh e Roh, 999. Bu yöüge peyodk oaak ekaadığı dkkae aıısa, haeke haok b oksyoa odeees ükü oaakı. D e gösee süükee kue se, eeae uzu haeke yöüges eğee paae e zı yöded. Süükee kue sadee süüeede kayakadığı e basıı eks çok düşük oduğu dkkae aıdığıda yuusu düşük hızadak haeke ç süükee kue ae akış ç skoz süüe kueede ouşuğu asayıab. Bu çaışada, öek çaışaada akı oaak haeke sağaya süüe kuee yaıza kaaa değ haeke ede ü uzuada ouşuğu asayıaak Şek. ek uzuu, üç eke obok ekaza ee aıışı.. Uzuu Eke Mekaza Dağ Maeak ode ouşuuuke yuus uzuu eke b ekaza oaak ee aıışı. 9

21 Şek. : Maeak ode ouşuuduğu uzuu, eke obok ekaza Haeke adee ç sebes s Newo-Eue oüasyou yuusu haekee uygu şekde düzeese yuusu. uzu ç sıasıya kue e oe deges şu şekde yazıab:,. M M I ω.,,, Beze şekde. uzu ç kue e oe deges yazıısa;,,. M M,,,, M I ω.,, dekee ede ed.. uzu ç kue e oe deges yazıdığıda;

22 ,,.5 M M,,,, M I ω.6,, dekee ede ed..uzu ç kue e oe deges;,.7 M,,, M I ω.8 şekde yazıı. Bu dekeede,, uzu e uzu aasıdak ekeş kue; M,, uzu e uzu aasıdak ekeş oe;, - uzu e uzu M, aasıdak ekeş oe;, uzua ekye süükee kue; I, uzu ç aae oe; ω, uzuu açısa hızıı; ω, uzuu açısa es;, uzuu kües; O okasıda C ağıık ekeze doğu oa, pozsyo eköüü;,, O okasıda C ağıık ekeze doğu oa pozsyo eköüü;, uzuu ağıık ekezdek doğusa hızıı;, uzuu ağıık ekezdek doğusa es; N, uzua ek ede süükee kue ade eeked.. Kue Dekee Uzua ç yazıa dege dekee eeeek kue aaz yapıısa,. uzu e. uzu aasıdak ekeş kue ç.7 dekede;,.9

23 yazıab.. uzu e.uzu aasıdak ekeş kue deke de.5 dekede beze şekde yazıab:,,.. dekede, kue.9 dekede yee yazıısa;,. deke ede ed.. uzu e. uzu aasıdak ekeş kue de. dekede yazıab:,,.. dekede, kue. dekede yee yazıısa;,. deke ede ed.. deke düzeeeek, kue eşğ b aaıda yaız kaaak şekde yazıısa;,. deke ede ed.. uaaı ade düzeeeek eka yazıısa;,.5 ades ede ed. Bu adede, yee. ades yeeşse;.6

24 ede ed. Buada k uzu göde ç süüü kue, se dğe uzua ç aae kueed.,, kou ades; Şek. :. e. uzu ç açıa e uzuuka hızaı de adışık oaak ede edeb. Dek keak çözüde x y x y os s os s.7 şekde yazıı. Buada, uzuu uzuuğu; kada oa uzuuğudu. açısa ye değşesd., uzuu ağıık ekeze ϑ uzuu açısa ye değşes; ϑ, uzuu Bu ade üe aıaak he b uzu doğusa hızı kedde b öek uzu doğusa hızı e k uzu aasıdak yazıab: doğusa hız akıı opaı şekde,.8

25 Buada oaak aıdığıda;, doğusa hız akaı gee ades şu şekde açısa hıza sde yazıab: J,,.9 Bu dekee souuda he b uzu C ağıık ekezdek doğusa hızı;,.,,,,.,,,,,. oaak ade ed. Bu adeede doğusa hız akaı sıasıya;, J,., J,., J,.5 e buaa ek oaak,,,,.6,,,,.7

26 şekde yazıı. Buada ϑ uzuu açısa hızıı ade eeked. Beze şekde adee doğusa ee ç de yazıab;,.8,.9,. Beze şekde;,,,.,,,,. oaak ade ed. İee ç yazıa adee.6 dekede yeee yeeşse;,,,. ades ede ed. Bu ade düzeedğde;,,,. şek aı.. uzu e. uzu aasıdak doğusa hız akı ades açık oaak yazıısa;, J, s s os os.5 5

27 6 şek aı. Bu ade zaa göe üe aısak;, s os s os os s os s.6 ede ed. Bu ade. uzu e. uzu aasıdak doğusa e akı adesd. Bu ade düzee e eka yazıısa;,,, C J.7 ϑ uzuu açısa es ade eeked. Bu adedek, J e, C kasayıaıı ades;, os os s s J.8, s s os os C.9 şekded..7,.8 e.9 adee şu şekde geeeşeb;,,, C J., os os s s J., s s os os C.

28 7. uaaı deke yede yazıaak;,,,,,,,,,,,, C J C J C J C J C J C J. ede ed. Buada;, µ., µ.5 µ.6 kasayıaı aıaaak. dekee yeeşse deke ede ed:

29 8,,,,,,,, µ µ µ C J C J C J.7. Moe Dekee Sebes s Newo-Eue oüasyouda. uzu ç oe ades şu şekde yazıı: Şek.5 :. uzu ç oe e kuee,,,, I C O O C M M M ω.8

30 Bu dekedek O C e C O eköe şu şekde ade edeb; C O.9 C O.5 Bu ez kapsaıdak çaışada şekde ade edebeked. R os s s [ ] os.5 şekde aıaısa, O yeeşse; C e C O eköe adesde.5 ades yee C O R.5 C O R.5 ede ed..5 e.5 adee açıaak eka yazıısa; C O os s.5 C O os s.55 adee ede ed. Moe dekee ç geek oa eköe çapı hesapaısa; 9

31 y x O C,, s os.56,, s os y x O C.57 adee ede ed. Moe adeede bu k eköe çapıı opadığı b ade söz kousudu. Bu opa ade hesapadığıda; [ ] [ ] k k k k j C O C O y x x y y x os s s os s os s os,,,,,,.58 Bu adee de kuaıaak oe deges şu şekde eka yazıab;,,,, k I M M M ω.59 Büü oe ades beşee k eköü, ye dk oa b ekö boyua ye adığıda skae deke ekazaı oasyoe dağ aıa.. uzu ç. M e, dı. Bu uzu ç oe deke yazıdığıda;,, ω I M M.6

32 ede ed. Beze şekde.59 deke kuaıaak. e. uzu ç oe deke yazıdığıda; M,, Iω.6, M, M M,, Iω.6, M, M. uzu ç M e dı. Bu uzu ç oe deke yazıdığıda;,5,5 M M, Iω.6, ü uzua ç yazıa oe adee düzeese; M, I, M.6 M,, M, I I, M.65 M, I I I,,,,, M M M.66 deke akıı ede ed..6 dekedek M, e.66 dekedek şekye yazıdığıda; I I I I,,,,,, M M M M.67

33 deke ede ed. Bu adedek ü eköe e oasyoa başagıç ekse akııa göe aıaışı. Röa haekee şu şekde adeee dah edebz;. uzu ç;,,,.68. uzu ç;,,,.69 eya,,,,,,,.7. uzu ç;,,,.7 eya,,,,,,,,,,.7 Göde oa. uzu haeke dkkae adığıızda, ekaza ç be gşe ; ; ; ; ; e ; ; yöügee,,,,,, oaakı. Bu gşee kaşıık, e,,, ekaza ç çıkışa oaakı..68,.7 e.7 adee.67 adesde yee yeeşsek;

34 ,,,,,,,,,,,, M M M M I I I I.7 b M.7 oaak aıı e M ades yazıısa;,,,,,, b b b b M M M M.75.7 ades düzeees aaıya β e γ kasayıaı aıaısa; I b β.76 I b b b β,.77 I b b β,.78 I b β.79 I I I I γ,.8

35 γ, I I I.8 γ I I.8.7 deke bu kasayıa eşğde yede yazıısa; β γ,,, γ,,, γ,, I β,,, β,,, β,,.8 Hız dağdek aa eaksyo e;,,,,,, I.8 oaakı.. Süükee Kuee İades Süükee kue sadee süüeede kayakadığı e basıı süükee üzedek eks çok düşük oduğu dkkae aıdığıda yuusu düşük hızadak haeke ç süükee kue ae akış ç skoz süüe kueede ouşuğu asayıab. Yuusu yüksek hızadak haeke ç se süükee kue übüası akış ç süüe kueede ouşuğu asayıab. Eksee süüe kue e yaa süüe kue oak üzee opa süüe kue bu k kue opaı oaak şu şekde ade edeb:

36 .85 Şek.6 : Uzu süükee kue uzu hızıa bağı ades göse.. Lae akışa skoz süüe Akışka çde düşük hızda haeke hade eksee süüe kue, sadee oksyou oduğu e yaa süüe kue, sadee oksyou oduğu asayıısa; b.86 b.87 adee ede ed. Buada b ae akış ç uzu eksee, b se yaa süüe kasayısıdı. Yaa e eksee kuee adee adesde yeee yazıısa; b b.88 5

37 6 deke ede ed. Bu ade düzeeeek yazıdığıda; b b R.89 ades ede ed. Buada R,.5 deke e ade ede oasyo asd. R.9 şekde yazıab.bu ade.89 dekede yee yeeşdğde ae akış ç skoz süüe kue ades ede edş ou: R B R.9 Buada b b << oaak şekde B ades; b b B.9 şekded... übüası akış süüe kuee Akışka çde yüksek hızda haekee opa süüe kue şu şekde ade edeb: [ ].9 [ ] ades R oasyo ase eşdeğed.

38 7 R.9 Buada übüası akış ç eksee süüe kue, sadee oksyou oduğu e yaa süüe kue, sadee oksyou oduğu asayıısa; d.95 d.96 adee ede ed. Buada d übüası akış ç uzu eksee, d se yaa süüe kasayısıdı. opa süüe kue ades bu adee ışığıda e.9 dekee göe eka yazıısa; d d R d d R.97 ede ed. Bu adede ades şu şekde yazıab: İ R ades opa süüe kue adesde yee koyuduğuda;.99 R D R

39 ede ed. Buada d << d oaak şekde D ades; d D d. şekded. 8

40 5. BENZEİM Ouşuua aeak ode de yadııya yuus yüze haekee ayııı b şekde eeyebek ç beze pogaı asaaışı. Bu şekde yuusu haekede ek oa paaeee ek b şekde gözeeek ükü oaakı. Beze pogaıı yapısı ede yapıaak çaışaada koayıka kuaıabeek şekde ükü oduğua aaşıab, yaı e esek oaak asaaışı. 5. Beze Oaı Beze çaışaaı MALAB pogaı 7. esyou kuaıaak yapıışı. Yuus beze ode, MALAB pogaı çde buua Suk pogaıdak paçaa yadııya ouşuuuşu. Bu pogaı seçes sebeb pogaı yapısıı sse beşeee uygu oasıdı. 5. Beze Pogaı Beze pogaıı aa yüz göüüsü Ek_B de eş. Beze pogaıda gşe aeak ode suuduğu böüde ade eddğ şekde ; ; yöügeed. Bu gş yöügeee kaşıık gee,,, sse çıkışaı ; ; e e yödek haeke sağaya e kue oaakı. Pogada gş yöügee, osπ ϕ şekde kosüs haok ax oksyou oaak eş. Buada se haeke ekasıdı. ϕ uzua aasıdak az akaı; zaa; 9

41 Beze pogaıı yapısı eede yuusu aeakse odedek ü adee çee b ode çe yeeşş b oksyo boğua dayaakadı. Bu oksyo boğuu gşe. uzu x e y doğuusudak doğusa hız e es; uzuaı bbee göe açıaı, açısa hızaı e açısa ee; uzuaı açıaı kuaıaak ede ede süs e kosüs değee e. uzu açısa hız e e değee ouşuakadı. Bu gşee kaşıık çıkış değee ee oaak. uzu ç x e y doğuusudak doğusa e e açısa e değee oaakı.. uzu ç x e y doğuusudak doğusa e değe egasyo boğu yadııya eege edeke e doğusa hız değee ede edeked. Ede ede doğusa hız değee, doğusa e değee e bke b soak adıdak hesapaaa ç oksyo boğua gş oaak ge döeked. Beze şekde. uzu ç açısa e değe egasyo boğu yadııya ege edeke e. uzu ç açısa hız değee ede edeked. Bu değe eka ege edeek. uzu ç açı değe ede edeked. Bu. uzu ç açısa e, açısa hız e açı değee b soak adıdak hesapaaa ç oksyo boğua gş oaak ge döeked. B uzu ağıık ekez hızı, ayı zaada yuusu hızıı eeked. Yuusu b uzu e k uzu aasıdak ekeş kue e ayı büyüküke aka es yöde ouşa kue x yöüdek beşe se yuusu e doğu e kued. Böyeke ssede ede ede çıkışa b soak hesap adııdak hesapaaada kuaıaak değee e yuusu yüzes e g öe k paaee oa yuusu hızı e e kue değee eeked. İÜ Make akües büyesde öek çaışaa souuda asaaa yuus poop kosük asaıı souuda ede ede ee ışığıda b uzu e x ekse aasıdak açıı e büyük değe π 7. adya, e küçük değe - adya oab. Beze şekde he b uzu kedsde b öek uzu e aasıdak açı değe e büyük değe oab. π 7. adya, e küçük değe - π 7. π 7. adya

42 Bu sebepe he b açı değe bu e büyük e e küçük açı değeeye sııadııışı. Hehag b uzu açı değe bu değee aşası hade açı değe sıı değede kaaakı. Ssede ye aa kasayıa aasıda boyu akı oadığıda beze pogaıda öçekede yapıasıa geek duyuaışı. Beze pogaıda hesap adııı seç souçaı doğuuğu açısıda öe aşıakadı. Hesap adıı, haekee ekasaıa bağı oaak pogaı hassasye bozayaak e büyük değede aıışı. Çözüü oaak Ruge-Kua IV yöe seçş. Beze pogaıı koşuuası sıasıda hesapaa,,, e e kue gb değşkee daha soa geek gake çzdebek aaıya MALAB pogaıı çaışa aaı çde haızaya aıakadı. Beze pogaıda kuaıa uzuaa a paaeee İÜ Make akües büyesde Daya e dğ. e Doğag e Özççek 5 aaıda yapıa yuus poop göz öüde buuduuaak beeş. Uzuaı süüe kasayıaı se beze şekde yuus poop yapısı göz öüde buuduuaak ah oaak beeş. 5. Yeeşş oksyo Boğu Beze pogaı çe yeeşş oa ee oksyo boğuu ç yapısı Ek_A da ayııı oaak eş. Bu bok çde öek oaak gş e çıkış paaeee aıaaka, daha soa hesapaaa ç geek oa uzuaa a çeş büyüküke e kasayıa eeked. Daha soa aeakse ode ee aıaak çıkış değee hesapaak üzee çeş adee e dekee a aa sıaaışı.

43 6. YUNUS YÜZME DAVRANIŞLARININ OPİMİZASYONU Opzasyo e y duua gee aaıı aşıakadı. Opzasyo souuda ede ede ee ede yapıaak yuus obo asaıaıda kuaıaak, see souçaa daha koay uaşıasıı sağayaakı. Yuus yüze odede. uzu gödey es eeked e kaaı pao ouşuak üzee bu uzu x ekse e aasıdak açıı değşe uda uuası geekeked.. uzu gödeye eeek oe e küçük yapa kaşı oe uzudu.. uzu se kuyuğu es ede. uzu haeke ee ee uzudu. Yuus yüze daaışaıı opze edes, yuusu yüzes sağayaak oa e kue e büyük e. uzu açı değedek değşe e küçük yapaak haeke koodasyouu beees oaak agıaaıdı. 6. Seayo İk seayoda yuusu çde buuduğu akışkaı hızıı sıı oduğu e akışı ae oduğu duu ç çaışaa yapıışı. İÜ Make akües büyesde Daya e dğ. e Doğag e Özççek 5 aaıda yapıa çaışaaı ışığıda bu duu ç gş yöügeedek π uzu e büyük açı değee adya aıası uygudu. 9 Yuus yüze haekee de göz öüde buuduuaak gş yöügee ç çeş az akı kobasyoaı deeş; opzasyo aaçaı doğuusuda e y souçaı ee kobasyo seçş. Bu seayo ç yee kuyuk uzuu x ekse e aasıdak açı değe, oa doğuda gş yöüges oaak ssee ees daha uygu

44 oaağı göüüşü. Çaışaa souuda bu açı değe çeyek peyo boyua e büyük değede kaaak, çeyek peyodu souda ükü oduğua hızı şekde e küçük adya değe aıp çeyek peyo boyua da bu değede kadığı, böyeke b popa eeaı gb çaışığı duuda yuusu poz oaaa e kuee ede eğ e poz hız e yüzdüğü göüüşü. İk seayo ç e uygu az akaı, e ç π ;, ç se oduğu beeş. Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda gş yöügee

45 Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda uzu açıaıı zaaa değş Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e.5 Hz. ekasıda yuusu e doğu haeke sağaya. uzu doğusa hızıı x yöüdek beşe zaaa değş E uygu az akı değee ede eddke soa bu az akı değeede yuus poop ç e uygu ekası beees ç geçek yuus yüze ekasaı da

46 göz öüde buuduuaak. Hz. e Hz. aasıdak ekasa beze pogaıda deeş. Ede ede hız e e kue değee e b abo ouşuuuşu. abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa Hız Değee ekas Hz V /s.,5..,5.,.5,7,5,5,75,5,,5,8 abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa İe Kue Değee ekas Hz x N ,5 7 abodak değee eedğde ekası opu değee uaşaa kada gş yöügeedek ekas aııdığıda sse kaaı ej oaaa hızı e x yöüdek oaaa e kue değee aığı gözeş. Sse kaaı ej hız değe.5 Hz. ekasıda e büyük değee uaşaka.5 Hz. de büyük ekas değeede se kaaı ej hız değee azaakadı. Yuus yüze haeke ç bu seayoda opu ekas değe.5 Hz. d. 5

47 6. Seayo İk seayoda yuusu çde buuduğu akışkaı hızıı sııda akı oduğu e akışı ae oduğu duu ç çaışaa yapıışı. Yapıa beze çaışaaıda. seayoda da yaaaıaak yuusu çde buuduğu akışkaı hızı /s oaak aıışı. Bu duu ç yapıa çaışaa ışığıda gş yöügeedek uzu e büyük açı π değee adya aıasıı uygu oduğu göüüşü. Yuus yüze haekee de göz öüde buuduuaak gş yöügee ç çeş az akı kobasyoaı deeş; opzasyo aaçaı doğuusuda e y souçaı ee kobasyo beeş. İk seayo ç e uygu az akaı e ç ; ç se π adya oaak seçş.,,, Bu koşua aıda yapıa çaışaada hızı sııda akı akışka çde buuası hade yuus poop b seayoya göe daha yüksek ekasada yüzebeked. akı ekasa souuda ede ede kaaı ej oaaa hız e e kue değee abo 6. e abo 6. e eş. abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa Hız Değee ekas Hz V /s,5,75,75 6,5,5,

48 abo 6. Seayo ç Çeş ekas Değeee Kaşıık Gee Oaaa İe Kue Değee ekas Hz x N,5 5,75,5,5 5 6 abodak değee eedğde gş yöügeedek ekas aııdığıda ekası opu değee kada sse kaaı ej oaaa hızı e x yöüdek oaaa e kue aığı gözeş. Sse kaaı ej hız değe Hz. ekasıda e büyük değee uaşaka Hz. de büyük ekas değeede se kaaı ej hız değee azaakadı. Yuus yüze haeke ç bu seayoda opu ekas değe Hz. d. Bu seayo ç opu ekas değe. seayodak opu ekas değee oaa yüksek. Buu sebeb bu seayoda yuusu sııda akı hızda b akışka çde yüzesd. 7

49 Şek 6. : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda gş yöügee Şek 6.5 : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda uzu açıaıı zaaa değş 8

50 Şek 6.6 : Seayo ç e uygu az akaı e Hz. ekasıda yuusu e doğu haeke sağaya. uzu doğusa hızıı x yöüdek beşe zaaa değş 6. Opzasyo Souçaı Ouşuua k seayo beze pogaıda sıaaak opzasyo aaçaı doğuusuda e y souçaı ede edes ç sse gş yöügeedek ekas e az açısı paaeee e uygu değee buuuşu. Akışı ae e yuusu çde buuduğu akışkaı hızıı sıı oduğu duuda. Seayo yuus, akışkaı hızıı sııa eş oadığı duua. Seayo göe daha düşük ekasada yüzebeked.. seayoda yuusu yüzeye başadığı b ekas a değe adı. Bu ekas değe aıda yuusu kaaı ej oaaa hızı akışkaı hızıda düşükü. He k seayoda da yuusu kaaı ej oaaa hızı e e kue değee gş yöügeee ee ekas değee opu yüze ekası değee yakaşıkça aakadı. Opu ekas değeede büyük ekasa se yuusu hızı azaakadı. 9

51 7. SONUÇ VE ÖNERİLER Yuusa üu yapıaı e haeke pe açısıda çok e b yapıya sahp. Bu sebepe bu ez çaışasıda yuus üü b su aı aaıı asaııa ışık uaak şekde yuus yüze haeke eeş e aeakse ode ouşuuuşu. Maeakse ode ouşuuuke öek çaışaada akı oaak haeke sağaya süüe kuee yaıza kaaa değ haeke ede ü uzuada ouşuğu asayıaak uzuu, üç eke obok ekaza ee aıışı. Maeak ode souuda ede ede adee yadııya MALAB pogaı çde buua Suk pogaıdak odüe kuaıaak ouşuua beze pogaıda çeş deeye yapıışı. Ouşuua beze pogaı ede yapıaak çaışaada çeş paaeee koayıka değşese uygu şekde esek asaaışı. akı seayoaı sıaası aaıya beze pogaıı yapısı koayıka değşeb. Beze pogaaıda sıaak üzee seayo ouşuuuşu. He k seayoda da akışı ae oduğu duu göz öüde buuduuuşu. Bu seayoaı kde yuusu çde buuduğu akışkaı hızıı sııa eş oduğu, ksde se sııa eş oadığı asayıışı. Beze pogaıda sse gş yöügeedek az akaı e ekasa değşeek yuusu yüzes sağayaak oa e kue e büyük e. uzu açı değedek değşe e küçük yapaak haeke koodasyouu beees ç çaışıışı. Opzasyo çaışaaı souuda he k duu ç de opu az açıaı e ekas değee ede edş. Lae akışa yuus yüze haeke sağaası ç uzuaa gş oaak ees geeke yöügee böyeke beeş. İedek aşaaada uzuaı süükee kasayıaıı daha yüksek keske beees üzee deayı oaak çaışıaıdı. Süükee kasayıaıı

52 böyeke beeeek beze pogaı çde kuaıası souçaı kesğ aıaakı. Göde uzuu x ekse e aasıdak açıı değşe azaaı you göde eke süükee oe kasayıaıı yeee aıakı. Bu se yuus poopde göde uzua kaaa ekees e ede edeb. Bu çaışa kapsaıda ouşuua beze pogaı kuaıaak übüası akış ç beze deeye yapıab.

53 KAYNAKLAR Aoe, G.,. Udewae Robos: Moo ad oe Coo o Vehe- Mapuao Syses. Spge-Veag. Be Hedebeg. Asoe, 9. Hsoa Aıau. Caedo Pess. Oxod. Asada, H., Soe, J.-J.E., 986. Robo Aayss ad Coo. Wey Iesee Pubao. Aeka Beşk Deee. Bae, D.S, aayou, M.S., Yue, D.K.P., Gosebaugh, M.A., Wogag, M.J., 999. Dag Reduo sh-lke Loooo. Joua o ud Mehas, 9, 8-. Capee, P.W., Daes, C., Luey, A.D.,. Hydodyas ad Copa Was: Does he doph hae a see?, Cue See, 79-6, Chug, G.B., Eo, K.S., Y, B.-J., Suh, I.H., Oh, S.-R., Chug, W.K., Kı, J.O.,. Dsubae Obsee-Based Robus Coo o Udewae Robo Syses wh Passe Jos, Adaed Robos, 5-5, Daya, E., Göüey,., üekç, S., Uudağ, K.,. Yuus üü Suaı Keş e Göze Robou Poop, Be asaı Pojes, İ..Ü. Make akües Make Mühedsğ Böüü, İsabu. Doğag, G., Özççek, E., 5. Desg, Cosuo ad Coo o a Robo Doph Pooype, Be asaı Pojes, İ..Ü. Make akües Make Mühedsğ Böüü, İsabu. sh.e., Roh, J.J., 999. Reew o Doph Hydodyas ad Swg Peoae, eha Repo 8, SSC Sa Dego.

54 Kuzuu, A., Daya, E., Göüey,., üekç, S., Uudağ, K.,. Yuus üü Suaı Göze e Keş Robou, SAVEK Saua ekooje Koges, ODÜ, Akaa, -5 Haza, Kuzuu, A., Doğag, G., Özççek, E., 5. B Robo Yuusu asaıı e Geşes, OK 5 Ooak Koo Uusa opaısı, İ..Ü., İsabu, - Haza, L, C.-C., Che, R.-C., L.-L., 999. Expeea Deeao o he Hydodya Coees o a Udewae Mapuao, Joua o Robo Syses, 66, 9-8. Sakoaks, M., Lae, D.M., Daes, J.B.C., 999. Reew o sh Swg Modes o Aqua Loooo, IEEE Joua o Oea Egeeg, -, 7. aayou, M.S., aayou, G.S., Yue, D.K.P.,. Hydodyas o shke Swg, Au. Re. ud Meh.,, -5. aayou, M.S., aayou, G.S., 995. A Ee Swg Mahe, Se Aea, 7-, 6-7. Wu, h.y.-., 97. Hydoehas o Swg o shes ad Ceaeas, Adaes Apped Mehas Voue II, pp. -6, Eds. Yh, C.S., Aade Pess, Aeka Beşk Deee. Yuh, J.,. Desg ad Coo o Auooous Udewae Robos: A Suey, Auooous Robos, 8, 7-.

55 EKLER Ek_A Beze pogaı çde ye aa osyo boğuu çde ye aa poga: uo[ex,ey,asae,x,mm,mm,mm] ddq,ddq,ddq,ddq,ddq,ddq,dq,dq,dq,dq,dq,dq,q,q,q, S,C,S,C,S,C,S,C,dx,dy,x,y,ddq,dq ;.5;.5;.; %Uzuaı uzuukaı. /; /; /; /; %Uzuaı ağıık ekezee kada oa uzuukaı..5;.5;.;.9; %Uzuaı yaıçapaı. 5;.5; 6; ; %Uzuaı küee kg. %Uzuaı ae akışa yaa e beş e eksee e beş süükee kasayıaı b; b.; b; b.; b; b.; b5; b.; B[b ; b]; B[b ; b]; B[b ; b]; B[b ; b]; %Uzuaı übüası akışa yaa e beş e eksee e beş süükee kasayıaı d.; d.; d.; d.; d.; d.; d.5; d.; D[d ; d]; D[d ; d]; D[d ; d]; D[d ; d]; %Uzuaı yaa e beş e eksee e beş süükee oe kasayıaı b75; b; b; b; %Uzuaı küe aae oee I/**^/**^; I/**^/**^; I/**^/**^; I/**^; IIIII;

56 %Uzuaı küeye bağı kasayıaı M; M/M; M/M; M/M; %Uzuaı süükee oe kasayısı/aae oa kasayıaı Bbbbb/I; Bbbb/I; Bbb/I; Bb/I; %Yuusu hızı [x;y]; %Yuusu es d[dx;dy]; %Uzuaı küese aae oe kasayıaı gaaiii/i; gaaii/i; gaai/i; %Uzuaı dogusa hız e ee adee J[-*S -*S;*C *C]; J[-*S -*S;*C *C]; J[-*S -*S;*C *C]; deaj*[dq;dq]; deaj*[dq;dq]; deaj*[dq;dq]; dea; dea; dea; C[-*C -*C;-*S -*S]; C[-*C -*C;-*S -*S]; C[-*C -*C;-*S -*S]; ddeaj*[ddq;ddq]c*[dq^;dq^]; ddeaj*[ddq;ddq]c*[dq^;dq^]; ddeaj*[ddq;ddq]c*[dq^;dq^]; ddddea; ddddea; ddddea; %Roasyo ase R[C -S;S C]; R[C -S;S C]; R[C -S;S C]; R[C -S;S C]; [-S; C]; [-S; C]; [-S; C]; [-S; C]; [C; S]; [C; S]; [C; S]; [C; S]; %Lae akışa süükee kuee -R*B*R'*; -R*B*R'*; -R*B*R'*; -R*B*R'*; %übüası akışa süükee kuee %-R*D*['* ; '*]*R'*; %-R*D*['* ; '*]*R'*; %-R*D*['* ; '*]*R'*; %-R*D*['* ; '*]*R'*; %Uzuaı ekeş kuee *d-; *d-; 5

57 *d-; -*d; ; ; %Yuusu x yöüdek e kue x-; %Çes çapıa gaaddqgaa*ddqgaa*ddqgaa*ddq; BdqB*dqB*dqB*dq; '*; '*; '*; '*; ****; %Uzuaı ekeş oee MM-b*dq-*-I*ddq; MM-b*dq-*-I*ddq; MM-b*dq-*-I*ddq; %Göde doğusa es e-[-m**s -MM**S -MM**S - M**S; M**C MM**C MM**C M**C]*[ddq;ddq;ddq;ddq]-[-M**C -MM**C - MM**C -M**C; -M**S -MM**S - MM**S - M**S]*[dq^;dq^;dq^;dq^]/M*[]; exe; eye; %Göde açısa es asae-b*dq-/i-gaaddq-bdq; 6

58 q gs yougee MALAB uo q MALAB uo q MALAB uo q dx dy ddq q ax q q q q ax q ax q ax q du/d dq du/d dq du/d dq dq dq dq du/d ddq du/d ddq du/d ddq ddq ddq ddq u u u u u s u s u s u s yeess oksyo bogu x o s x s y s dq s q Ek_B : Dga Cok Q DVCX DVCY DDQ q ddq ddq ddq ex ddq ddq ddq dq dq dq dq dq ey dq q q q S C S C asae S C S C dx dy x y x ddq dq x ddq dq x y Şek A. : Beze pogaıı aa yüz göüüsü 7

59 ÖZGEÇMİŞ 98 yııda Sasu da doğdu. Oa e se eğ Sasu Aadou Lses de aaadı. 988 yııda Düya Haaıık edeasyou u düzeedğ es yaışasıda 5-8 yaş gubuda Düya.s odu. 998 yııda İsabu ekk Üeses Made Mühedsğ Böüü de sas eğe başadı. 999 yııda İsabu ekk Üeses Maka Mühedsğ Böüü e yaay geçş yapı. İ..Ü. Maka akües Maka Mühedsğ Böüü de Lsas deees Haza e aa Kaaa, yııda Ç Aada Pogaı ÇAP öğes oaak kabu eddğ İ..Ü. Maık akües Edüs Üüe asaıı Böüü de Lsas deees Haza 5 e aışı. Beak Kaaa yııda başadığı İ..Ü. e Be Esüsü Sse Dağ e Koo Aab Daı da yüksek sas eğ südüeked. Kaaa, Kası 5 e bu yaa Make Şkee Gubu Mak-ek Aaşıa Geşe Ld. Ş. de A-Ge Müheds e Üü asaı Souusu oaak çaışakadı. 8

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 - : 3:- 4:3 4:3-6: - : 3:- 4:3 4:3-6: 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK EKOOJ 3) K GE. KY. VE

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 7 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK

Detaylı

v 2 hızı ile kat eder. Bu durumda arabanın ortalama hızı u 2 dir. oranı nedir?

v 2 hızı ile kat eder. Bu durumda arabanın ortalama hızı u 2 dir. oranı nedir? . Youn yaısını bi aaba v hızı ie, diğe youn yaısını v hızı ie ka ede. Bu duuda aabanın oaaa hızı u di. Aynı you haeke süesin yaısını aynı bi aaba v hızı ie, diğe süenin yaısını u v hızı ie ka ede. Bu duuda

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

T.C. İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK YILI YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YABANCI DİLLER BÖLÜMÜ 2.KUR ŞUBELENDİRME LİSTESİ

T.C. İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK YILI YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YABANCI DİLLER BÖLÜMÜ 2.KUR ŞUBELENDİRME LİSTESİ AA İ ÜÜÜĞÜ ÖĞ.. A A AÜ ÖÜ Ş 1 170308019 İ AÇÖ İŞ 2 170512903 A AÇ AĞ İİİ Şİİ 3 170314013 AŞA İĞ İİ 4 170308905 A İAİ A AŞ İŞ 5 170813017 ÜŞ Aİ 6 170163093 A İİ 7 170512031 İ ÇA AĞ İİİ Şİİ 8 170308011 A

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKABETÇİ TESİS YER SEÇİMİ PROBLEMİ İÇİN TABU ARAMA SEZGİSELİ

ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKABETÇİ TESİS YER SEÇİMİ PROBLEMİ İÇİN TABU ARAMA SEZGİSELİ Eüst ühesð Degs Ct: 3 Sayý: Sayfa: 8-39 YE 00 Öze Sayısı ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKBETÇİ TESİS YER SEÇİİ PROBLEİ İÇİN TBU R SEZGİSELİ Hae KÜÇÜKYDIN*, Necat RS, İ. Kuba LTINEL Boğazç Üvestes, Eüst ühesğ Böüü,

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI HN ÜNİVEİEİ Zİ FKÜEİ 7- H YY VİZE POG C C C3 C4 C5 C6 C7 C 9:- :3 3) UUNGİE 3) UUNGİE 3) OHUUK KON. VE E. C9 C C3 3) İKİ GEN.KYN.KOUN 9 :3- : ) İYOKİY İ.O İ.O.ÖZE İ.ÖZEK ) İYOKİY 3) D EVE KİİİĞİ ) VE EVE

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİM Mb f K Th: 25.11.2011 y: 2011/51 Ku: İ R K Ü L E R M b R O R Dv Muhb 22 (DM 22) G ö İşk M Bg çk R G y Ö: Dv Muhb 22 (DM 22) G ö İşk M Bg çk 2011/51 u kü y vş. İg kü şğ y vş. f Ek Büyük

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Türkiye Geneli Deneme Sınavı

Türkiye Geneli Deneme Sınavı r KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI EĞİTİM BİLİMLERİ TESTİ Türe Gee Deee Sv Çöü Kçğ 1 Bu eser her h sdr Hg ç ours osu, eser ve r s Y od o edes, fooğrf çees, herhg r o çoğs, s d us sr Bu sğ ur gere e soruuuğu

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 03.07.2012 y: 2012/80 Ku: İ R K Ü L E R R O R K Kk Dk g Kp k v Ekp Dk Hkk Tğ y Ö: K kk v y gşy kk ğk ç, ş k v kp v y j kk cy yp gk şk huu 2012/80 u kü y k. Ek Büyük N: 17/

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş ü ç ş ö «Ü İ İ İ ü ü ğ ş ş ğ ş ğ ğ Ü ş ğ ü ş ç ç üç ç ş ö ç ş ş ğ ü ş ç ş ç ğ ş ş ş ç ş ğ ş ü ç ş ğ ğ ş ö ü ğ ş ü ü ğ ş ç ü ş ş ç ş

ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş ü ç ş ö «Ü İ İ İ ü ü ğ ş ş ğ ş ğ ğ Ü ş ğ ü ş ç ç üç ç ş ö ç ş ş ğ ü ş ç ş ç ğ ş ş ş ç ş ğ ş ü ç ş ğ ğ ş ö ü ğ ş ü ü ğ ş ç ü ş ş ç ş Ü İ İ ğ ğ ş Ü Ş üşü ü ş ş ğ Ğ Ş Ü ş ç ö ü ü ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ü ç ü ş ü ğ ç ş ü ü ç ü ü ü ü ü ş ü ç ç ü ç ü ç ü ü ü ç İ ÜÇÜ ü ü ü ç ş ş ö ş ü ü ç ü ç Ö Ş Ö ğ ş ö ğ İ ç İ Ü Ş ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş

Detaylı

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ KOU 9 TOM MOLLR Çözüme TST 9- ÇÖÜMLR. 3 e çıka eekto 3 te ye iese Bame Ha, 3 te e ieke Lyma b ya da de e ieke Lyma a şıması yapa. 6. Hidojei. uyaıma eejisi 0, ev oduğuda L idojei uyaıyo ise eekto osaydı

Detaylı

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL

DATUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİTE KONTROL MMOB Hata ve Kadasto Mühendse Odası ükye Hata Bse ve eknk Kuutayı Mat 5, Ankaa DAUM DÖNÜŞÜMÜNDE KALİE KONROL Y ŞİŞMAN, A DİLAER Kaadenz eknk Ünvestes, Güüşhane Mühendsk Fakütes, Jeodez ve Fotogaet Müh

Detaylı

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 26.06.2012 y: 2012/71 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R ş v Gş Dk g j Dk İşk Tğ y Ö:. G,

Detaylı

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ FIBONACCI DİZİLERİ VE FIBONACCI MATRİSLERİNİN DETERMİNANTLARI, NORMLARI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ FIBONACCI DİZİLERİ VE FIBONACCI MATRİSLERİNİN DETERMİNANTLARI, NORMLARI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA HASAN HÜSEYİN GÜLEÇ ÖZET YÜSE İSNS TEZİ IBNCCI DİZİERİ VE IBNCCI TRİSERİNİN DETERİNNTRI NRRI ÜZERİNE BİR ÇIŞ SN ÜSEYİN ÜEÇ SEÇU ÜNİVERSİTESİ EN BİİERİ ENSTİTÜSÜ TETİ NBİİ DI Daışa Yd. Doç. D. Neat TŞR Jü Pof. D. Duuş BZURT

Detaylı

Açıldı göklerin bâbı

Açıldı göklerin bâbı Dük Açıdı gök bbı Rast-Ih Âm Atş 8 A çı dı gök b bı O ha t m hac o du 5 A ı cü d v t Mv Muham M ço du 9 A ı çü gök gç t O hu u a ço du 13 (So) A ı cü d v t Mv Muham M ço du Sof 4 B vşm Hc-Ih Âm Atş 8 6

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ

Detaylı

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Üc G D 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c Vg O 11.000 TL y k 15% 27.000 TL 11.000 TL ç 1.650 TL, 20% 97.000 TL'.27.000

Detaylı

Özet: Yeni Teşvik Mevzuatına ilişkin hazırlamış olduğumuz çalışmamız 2012/74 nolu Sirkülerimizde yer almaktadır.

Özet: Yeni Teşvik Mevzuatına ilişkin hazırlamış olduğumuz çalışmamız 2012/74 nolu Sirkülerimizde yer almaktadır. T ULULRR DENETİ K Th: 29.06.2012 y: 2012/77 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk vu Hkk R O R Ö: Tşvk vu şk hş uğuu çş 2012/74 u kü y k. yg, Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212

Detaylı

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 31.10.2012 y: 2012/120 Ku: İ R K Ü L E R R O R Şk p Dğşkğ v y y Ku c İşğ İşk Tğ y Ö: Şk p Dğşkğ v y y Ku c İşğ İşk Tğ 2012/120 u kü y k. İg Tğ şğ y vş. Ek Büyük N: 13 Güy K: 5 k-iu

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 13.04.2012 y: 2012/45 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk k çk R O R Ö: 5 N 2012 güü Bşk Rcp Tyyp Eğ y şvk pk çkş. Bu çk v k gü Ek Bkğ yp çk kk k y şvk g h 2012/45 u kü y k. İg çk şğ

Detaylı

ş şşş ş ç ş şş ş ş çş Ç Ğ Ü Ü ş ç ç Ü ç ç ç Ü ç Ş Ü ş ç ş Ü Ş Ü ç ç ş Ş ş Ş Ü ş ş ş ş ş ş ş ş ş ç Ç Ş ş Ş ş ş Ü Ş ş ş ş Ü Ü ş ş Ü ş ş Ö ş ç ş ç Ç ç ç ş ş ç Ğ Ğ ş ç ş Ğ ş ş Ş Ğ ş ş ş ş ş ş ş ç Ç ç Ü ş ç

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

Yazanlar : w c. Ekran modülasyonlu C sınıfı bir RF yükseltici Şekil : l de gösterilmiştir. Şekil : l deki anod

Yazanlar : w c. Ekran modülasyonlu C sınıfı bir RF yükseltici Şekil : l de gösterilmiştir. Şekil : l deki anod UDK : 621.396.019 Düşük Güçü Vericierde Ekran Moiasyonunun Uyguanası ve Anod Modiiasyonu ie Ekonoik Mukayesesi Yazanar : Dr. Mustafa N. PARLAR (*) Atunkan HIZAL (**) Kuanıan Seboer : W nn w c ** i f E.V

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27%

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27% T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K G Vg O G Vg T Üc G D Vg O 12.000 TL y k 15% 29.000 TL' 12.000 TL' ç 1.800 TL, F 20% 106.000 TL' 29.000 TL' ç 5.200 TL, 27% 106.000 TL' 106.000 TL' ç 25.990 TL, 35% Üc Dşk G

Detaylı

ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş

ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş ç ü ç ş Ğ ü ü üü ç ç Şö ü ü Ğ ü ü ü İ ö ş öüşü ü ş İ ş ö ö şü ş Ö ç ş ş ç ö ö ç ç ş ş ç ö ü ü ü ç ş ş ş ç ş ç ü ö ş ü ç ş ş ç ş ç ş ö ü ş ü ş ç ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ü ş ç ç ç ö ş İ ü ş İ ç İ ş «ş İ Ğ ü

Detaylı

Ş

Ş Ü Ş Ç ç Ö ş Ş Ü ç Ç Ğ Ş ş ç Ü ç ş ş Ç ş ş Ş ç Ç ç Ö Ğ ş Ü Ü ç ş ç ş Ğ Ş Ö ç Ö Ü Ü Ğ ç Ğ Ş şş Ğ ş ç ç ş ş ş Ö ş Ş ş Ü Ü ÜÜ Ö ş ÜŞ ş ç ş Ö Ğ Ğ ç ş Ü Ş Ğ ş ş ş ş ş Ğ ş ş ç ş ş Ü ş Ğ ş «ş Ü ş ş ş ş ş ş ç ç

Detaylı

414 Sıra No'lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Resmi Gazete'de Yayınlandı.

414 Sıra No'lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Resmi Gazete'de Yayınlandı. T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 20.02.2012 y: 2012/23 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 414 N'u Vg Uu Kuu G Tğ R G' y. Ö:

Detaylı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 07.12.2012 y: 2012/128 Ku: İ R K Ü L E R R O R 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Ej y Dü Kuuu ğ kk v ğg ğ şk v g y ög (OB) ü kşk; kk v ğg g ük g çk y ğ 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ 2012/128

Detaylı

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!!

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!! UYGULAMALAR ( Duruş Görüş Uzunuğu, Fren Eniyet Meaei, Stopping Sight Ditance ) PROBLEM: 90 k/a' ik hıza uygun, % 3 eğii bir yo üzerinde tairat (onarı) ebebiye işaret ( uyarı) evhaı konuacaktır. Bu evha

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Ç İ Ş Ç ü ç Ç ö ğ Çİ İ Ö ğ ş ü ç ğ ş ö ü ş ç ş ü ü ğ ğ ü ğ ğ ğ ş ç ç ğ ö ü ü ç ö ç ş Ç ş ş ğ ç İ İ ş ü ü İ İ İ ş ç ş ş İ İ ç ü ü Ç ç ç İ ş İ İ ş ğ

Ç İ Ş Ç ü ç Ç ö ğ Çİ İ Ö ğ ş ü ç ğ ş ö ü ş ç ş ü ü ğ ğ ü ğ ğ ğ ş ç ç ğ ö ü ü ç ö ç ş Ç ş ş ğ ç İ İ ş ü ü İ İ İ ş ç ş ş İ İ ç ü ü Ç ç ç İ ş İ İ ş ğ İ Ç İ Ç Ü İ İş ş ğ ş ü Ü İ İ Ü İ İ Ü ç ş ş ğ Ğ İ ç ğ Ç ö ü ç Ü ç ş ş ğ ö ü ü ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ü ç ç ü ş ü ğ ç ş ü ü ü ü ü ç ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ç ş ş ş ğ ş ğ Ç Ü Ç ğ ş Ç ğ Ü Ü İ Ç İ Ş Ç

Detaylı

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar,

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar, T ULULRR DENETİ K İ R K Ü L E R R O R Th: 31.12.2013 y: 2013/56 Ku: 431 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Vg y gş kj uygu şk yüüü c ku şk ky kk uşuu, uh v (Ky k Gk) uu v u Tğ kuuu şk k. şğ y ük, Tğ k y ku y g çk

Detaylı

BÖLÜM 1 Temel Kavramlar BÖLÜM 2 Çözümleme BÖLÜM 5 EBOB EKOK 45-50

BÖLÜM 1 Temel Kavramlar BÖLÜM 2 Çözümleme BÖLÜM 5 EBOB EKOK 45-50 ÖÜ 1 emel avramlar 5-20 ÖÜ 2 Çözümleme 21-30 ÖÜ 3 31-36 ÖÜ 4 37-44 ÖÜ 5 45-50 ÖÜ 6 51-60 ÖÜ 7 61-72 ÖÜ 8 73-84 ÖÜ 9 85-94 ÖÜ 10 95-102 ÖÜ 11 103-108 ÖÜ 12 109-118 ÖÜ 13 119-128 ÖÜ 14 129-150 ÖÜ 15 151-156

Detaylı

EL ELE -HAND IN HAND e.v.

EL ELE -HAND IN HAND e.v. B 01/2007 o: Sğğ Doğ Eğ Öğ oğ EL ELE -HAND IN HAND V : B / Koo EL ELE ß HAND IN HAND I M 2005 w M - V EL ELE - HAND IN HAND Ioo B Gp F B E Hp So o Z Goo Aä M K U B o G M LOS-Po (Lo Kp F So Zw) o Z Z w

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİNİN ROLATE KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİNDE AYRIŞTIRILMASI VE UYGULAMALARI ıa NAYİR Yüksk Lisas Ti Daışa: Y. Doç. D. Cgi DANE T.C. TRAKYA

Detaylı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETİ K Th: 26.06.2012 y: 2012/70 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 415 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: K v yu şh vy uu

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. f K Th: 21.01.2013 y: 2013/11 Ku: İ R K Ü L E R R O R y g v G ğk g Kuu İ B Ku Dğşkk p D Ku y Ö: y g v G ğk g Kuu İ B Ku Dğşkk p D Ku 2013/11 u kü y k. İg Ku şğ y vş. f 19 y N:4

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 24.01.2013 y: 2013/13 Ku: İ R K Ü L E R R O R Tük Tc Kuu Kp Bğ D T Ock Şk İşk Uu v E Bğ 2012/4213 y Bk Kuuu K 23 Ock 2013 Th R G y. Ö: Tük Tc Kuu kp ğ ck şk şk uu v ğ 2012/4213

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİM Mb f K Th: 27.06.2012 y: 2012/73 Ku: İ R K Ü L E R M b f R O R 6322 y ck Th Uuu Hkk Ku B Ku Dğşkk p D Ku hükü şk bg Ö: 6322 y ck Th Uuu Hkk Ku B Ku Dğşkk p D Ku hükü kk gk ku şk çş 73

Detaylı

I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 27.07.2012 y: 2012/89 Ku: İ R K Ü L E R R O R Kk Dk g Kp By u k v Ekp Dk Hkk Tğ Ö: T y ç gş ç y u v k kp üc ku yygşk; h k v p k uygu ü yp ğk, ş v çş üc ş kyşk v ü y üşük

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 17.05.2012 y: 2012/57 Ku: İ R K Ü L E R R O R 117 Nu Kv Tvk Ouş Tvk O, Tvk T İş v Tvk pck O Kuu v Kuuuş L Ö: Dh öc 46 Nu kü yyğ 117 Nu Kv Tvk vk v vk uuck ş y g ğşkk y ğ Kv Tvk u

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 08.05.2012 y: 2012/54 Ku: İ R K Ü L E R Kuu Vg G Tğ y R O R Ö: 13/6/2006 h v 5520 y Kuu Vg Kuuu uygu şk çk y vş up 1.u Kuu Vg G Tğ g öü y yp ğşkk y ğ 6 N u Kuu Vg G Tğ 2012/54

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 24.10.2012 y: 2012/119 Ku: İ R K Ü L E R 85 N u G Vg kü y R O R Ö: By kk v şh g ö kk py v p vg h p v g vg İşk yy 85 N u G Vg kü 2012/119 u kü y k. İg kü şğ y vş. Ek Büyük

Detaylı

noktasına geri dönüyor. oranı nedir?

noktasına geri dönüyor. oranı nedir? 5 o u L. Genişiği e akını ızı u oan nein e bi kıyısından ızı ie aynı anda iki kayık şekideki ibi aekee eçiyo. Biinci kayık O nokasından yoa çıkıp, O doğuusu boyunca idip iç sapadan zaanda idip eiyo. Diğe

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

ğ ş ş ğ ö Ğ ş ö Ü ö ğ ğ ö Ş Ü ş ş ğ ö ş şş Ö ş ş Ş Ö Ü ş ş ğ ş ş ş ş ğ ğ ğ ğ ş ö Ğ ş ş ğ ş ö Ğ Ç Ç ğ Ş Ş ş ğ Ş ö ğ ş ö ğ ö ş ğ Ç ğ ğ ğ ğ ö ş ğ Ç ö ş ğ Ş ğ Ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ş ş ö ö Ş Ş ş ö ş ş Ş ş ş ş ö ö

Detaylı

Ğ öğ Ğ ü ü üğü Ğ Ğ ş ş İ ü ü ü ş İ ü ü üü ö ö ş ş İ ş ç Ç ş ü ü ü ç Ç ş ü ş ş İ ü ü üü İ ü ü İ ü ü üü İ ü ü üü İ Ç ş ü ü İ ü ş İ ö ş ş İ ç ş ş ö ö ş İ ş ş ö ü ü ş İ İ ç ç İ İ ü ü ç İ ş Ş ü ü üü ü Ş ö ş

Detaylı

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 02.12.2013 y: 2013/49 Ku: İ R K Ü L E R R O R Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B Uygu Ö Tük Vg B ök çk Hkk K Ö: V H Uyguck K Dğ Vg O Tp İşk K İ B K Dğşkk p V 4760 y Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K. BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >

Detaylı

sürtünmeli olup buradaki sürtünme katsayısı f= 3

sürtünmeli olup buradaki sürtünme katsayısı f= 3 1 DAİRESEL DİNAİK SRULARI 1. Kütesi oan bi cisi, uzunuğu oan bi ipin ucunda buunatadı. İp düşey esen etaında beii açısa hıza ada döndüüee cisi ada yüseiyo. Bu haeeti sağaa için yapıası eeen iş nedi? 5

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

45 h. v 2. g m K L M. m 2. f=0 f=0,2

45 h. v 2. g m K L M. m 2. f=0 f=0,2 . Bi nehin A ianından su ie aynı yönde yüzen bi bot B ianına 3 saatte aıyo. Nehi taafından süükenen bi kütük ise iki ian aasındaki esafeyi saatte aıyo. Buna öe bot B ianından A ianına kaç saatte ide? u.

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

Boyutları 80x150 m olan sürtünmesiz eğik düzlemin en üst A noktasından eğik düzlem 80 m

Boyutları 80x150 m olan sürtünmesiz eğik düzlemin en üst A noktasından eğik düzlem 80 m 1 1. Hızı v=300 /s oan bi uçaktan dübün ie yeyüzü üzeinde haeketsiz oan bi cisi özenektedi. Beii bi anda dübünün ekseni dikey ie =53, 14 saniye sona β=37 açı yapaktadı. Uçağın uçtuğu sabit yüksekik H kaç

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ö Ğ Ç Ç Ğ ç Ç «ö ç Ğ Ç ö Ö Ğ ö ö ö Ü ç Ğ Ğ ö ç ö ö Ü ç Ö Ü Ü ç Ş Ç Ü ö ö ö Ş Ü ç Ç ö Ü ç ö ç ö ö Ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö Ğç Ç ö Ş Ğ ö ö ö ö ç ö ö ö ö ç ç ö

Detaylı

Kablo-TV Bina Đçi Yükselticileri (FX-Serisi)

Kablo-TV Bina Đçi Yükselticileri (FX-Serisi) FX Ss Kabo TV ükstc Kabo-TV Ba Đç ükstc (FX-Ss) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Mod FX-1130 FX-2134R FX-2232R FX-3135AR FX-3135R FX-3232AR V8_Tmmuz 2013 FX Ss Kabo TV ükstc 1. Taıtım Topu yşm bmd, Mkz Sstm

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,

Detaylı

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç Böü 7 Akı v Dirç Ektrik akıı Dirç v oh yasası Ektrik itkik içi bir od Dirç v sıakık Ektrik rjisi v güç Probr Ektrik Akıı Hr zaa bzr işarti ktrik yük harkti varsa, ktrik akıı var dir. Akı, bu yüzyd gç yükri

Detaylı

o f 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE E Tel : +90 212 286 47 27 Fax m: +90 212 286 10 51

o f 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE E Tel : +90 212 286 47 27 Fax m: +90 212 286 10 51 T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 05.11.2014 y: 2014/48 Ku: İ R K Ü L E R 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R Ekk Tc Dü Hkk Ku R G y. Ö:1

Detaylı

CAM, KIRILGAN PLASTİK VE SERAMİK MATERYALLERİN KONTROLÜ

CAM, KIRILGAN PLASTİK VE SERAMİK MATERYALLERİN KONTROLÜ BRC Gıda standardında geçen gerekliliklerin bir kısmına yönelik olarak açıklayıcı klavuzlar BRC tarafından yayınlandı. Bu klavuzlardan biri olan bu dokümanın Türkçe çevirisi sayın MERYEM UYSAL tarafından

Detaylı

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir.

5. Yatayla θ=37 açı yapacak şekilde bir cisim v 0 ilk hızı ile şekildeki gibi fırlatılıyor. x mesafesi kaç metredir. . Beii bi x mesafesini sabit hızı ie duun suda idip emek mi yoksa, u< hızı ie akan bi nehide idip emek mi daha faza zaman aı?. K e L şehieden aasındaki uzakık IKLI=64 km oup, kaşııkı oaak = km/saat e =6

Detaylı

Aritmetik Fonksiyonlar

Aritmetik Fonksiyonlar BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

KULLANIM KILAVUZU TÜRKÇE

KULLANIM KILAVUZU TÜRKÇE TÜRKÇE KULLANIM KILAVUZU 2 WM Ses Pe o mespeake a ç Kab osuçöüm e KULLANIM KILAVUZU İ Çİ NDEKİ LER Gİ Rİ Ş4 STEM Bİ LEŞENLERİ 4 ÖZELLİ KLER4 HIZLI KURULUM 5 T Kaa Kuuumu 5 İ k KaaKu u umu6 SORUN SAVMA

Detaylı

el-mu'cem el-mufehres li Elfaz el-kur'an el-ker m

el-mu'cem el-mufehres li Elfaz el-kur'an el-ker m el-mu'cem el-mufehres li Elfaz el-kur'an el-ker m Kaynak: Kral Fahd Kur'an Kompleksi Sitesi (www.qurancomplex.com) 30.10.2002 Abdullah Ahmetolu abdullahahmetoglu@hotmail.com www.hayran.cjb.net Mu'cemu'l-Mufehres

Detaylı

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa 1 ONDANATÖLE 1. He biinin aanı oan iki ietken paae paka aasındaki uzakık

Detaylı

ü ü İ ü Ç Ç ü üü İ ü ü ü ü üü ü İ ü ğ İ İ ğ ğ Ç ü İ ü Ç ğ ü Ç üü İ Ç ü ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ğ ü ğ Ç ü ü Ç İ Ç ğ ğ Ç ü üü İ İ Ç ü ü ğ ü üü İ ü ü ü ü Ç ü üü ğ ğ ü ü ğ ğ ğ Ç ğ ğ ü ü ü ü İ ü Ç ü ü Ç ü üü ğ Ç ğ

Detaylı

Skaler dalgaların silindirik horndan ışımasının incelenmesi

Skaler dalgaların silindirik horndan ışımasının incelenmesi üs üs C: yı: 75-87 Aı ı s o ışısıı s B TÜRETE * Au BÜÜAO E TOPU İTÜ E-Eo üs Eo v ş Müsğ Böüü 34469 Ayğ İsu Ö Bu çış s o yyıı us ı ıııı ş. o yyııı uvı j ouğu vsyıışı. şı u s -op Tğ uı çöüüş v souç up ş.

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları

ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video

Detaylı

ş ş ğ Ö ş Ç ş ö Ü Ü Ö Ü Ç Ö ö ö ş ğ ğ Ç ğ ş Ö ş ş ğ ş ö ö ş ş ğ Ö ş ş ş Ç ğ ğ ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ö ş ğ ş ğ Ç ğ ş ş ö ğ ö ğ ş ö ğ ş ö ğ ş ş Ç ğ ö ö ş ş ğ

ş ş ğ Ö ş Ç ş ö Ü Ü Ö Ü Ç Ö ö ö ş ğ ğ Ç ğ ş Ö ş ş ğ ş ö ö ş ş ğ Ö ş ş ş Ç ğ ğ ğ ğ ş ğ ş ğ ğ ğ ö ş ğ ş ğ Ç ğ ş ş ö ğ ö ğ ş ö ğ ş ö ğ ş ş Ç ğ ö ö ş ş ğ ş ş ğ Ö ş Ç ş ö ş ğ ğ ğ ğ ş ğ ö ğ ş ş ş ğ ş ş ş ğ ş ş ğ Ü ş ş ö öş Ü ö ğ ö ğ ş ğ ş ö Ç ğ ş ö ğ ğ ş ş ş ö ş ö ğ ö ş ğ ş Ç ğ ş ş ö ş ğ ğ ş ö ş ğ Ü ş ş ğ ğ ö Ö Ç ş ö Ç ş ö Ç ş ö ş ş ö ş ö ğ ş ş ö ş ş ş ğ

Detaylı

Bulanık Mantık Kontrol Denetçisi ile Çözgü Gerginliği Simülasyonu

Bulanık Mantık Kontrol Denetçisi ile Çözgü Gerginliği Simülasyonu 6 th Iteratioa Advaced Techoogies Symposium (IATS 11), 16-18 May 011, Eazığ, Turkey Buaık Matık Kotro Deetçisi ie Çözgü Gergiiği Simüasyou L. Dağkurs 1, R.Ere, B.Hasçeik 3 1 Uiversity of GaziosmapaĢa Tokat/Turkey,

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROA ÜNİERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Eg ARICAN NİTEL YANIT DEĞİŞKENE SAHİP REGRESYON MODELLERİNDE TAHMİN YÖNTEMLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, ÇUKUROA ÜNİERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ İ İ İ İ Ö İ ç İ ö İ ö ö ç İ ö ç ç ö ö İç ö ç ö ö ö ö ç ç ö ö ç İ İ ç ö ç İ ç İ İ ö ö ö ö ç ç ö ö ç ö ç ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI GÜ P TE ÜVETE T FKÜTE 4- YY F POG T 3 4 6 7 8 8: 3 - K3) T ÜDEE : YÖT. K3) T ÜDEE YÖT. 3) EEK GE () 3) FYOOJ () TY3) K YE. TEK. 9 T3) T YY. VE T. TEK. 3) E TKEDE Y T YG () E.K E.K.ÖDE.GÜÖ G.TY.OĞ.K : -

Detaylı

Kablo-TV Bina İçi Yükselticileri (FX-Serisi)

Kablo-TV Bina İçi Yükselticileri (FX-Serisi) Kabo-TV Ba İç ükstc (FX-Ss) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Mod FX-1130 FX-2134R FX-2232R FX-3135AR FX-3135R FX-3232AR V8_Tmmuz 2013 FX Ss Kabo TV ükstc 1. Taıtım Topu yşm bmd, Mkz Sstm (MATV) vya Kabo TV

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

Sonlu kanat Teorisi Açıklık oranıküçük kanatlar etrafındaki akımın fiziksel yapısı

Sonlu kanat Teorisi Açıklık oranıküçük kanatlar etrafındaki akımın fiziksel yapısı Sou kt Teor çıkık orıküçük ktr etrfıdk kımı fke pıı çıkık orı küçük (R < -5 ktr çıkık orı büük (R > -5 ktr UCK5 erodmk der otrı UCK5 erodmk der otrı çıkık orıküçük ktr etrfıdk kımı fke pıı çıkık orıükek

Detaylı

o f I n t r n o n ı z P o Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f I n t r n o n ı z P o Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 05.04.2012 y: 2012/41 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 13 Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R İKB İş Gö Thv v B 31 2012 Th İy Dğ

Detaylı

Özet: 16 Seri Nolu Özel Tüketim Vergisi Sirkülerine 2012/ 7 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir. T.C. MALĠYE BAKANLIĞI Gelir Ġdaresi BaĢkanlığı

Özet: 16 Seri Nolu Özel Tüketim Vergisi Sirkülerine 2012/ 7 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir. T.C. MALĠYE BAKANLIĞI Gelir Ġdaresi BaĢkanlığı T ULULRR DENETĠ K Th: 09.01.2012 y: 2012/7 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 16 Nu Ö Tük Vg kü y Ö: 16 Nu Ö Tük Vg kü 2012/

Detaylı

TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar

TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar TÜM DERSLER 978-605-82679-3-0 Yazarlar Dizgi 3 5 9 25 27 33 35 63 83 85 87 93 97 203 277 237 257 263 269 275 287 293 297 309 323 333 339 359 369 383 389 TEST 1 BÖLÜM - I 1.? 4. - TÜRKÇE 2. - - -? - 5.

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI GÜ P TE ÜVETE T FKÜTE 4- YY F POG T 3 4 6 7 8 8: 3 - K3) T ÜDEE : YÖT. K3) T ÜDEE YÖT. 3) EEK GE () 3) FYOOJ () TY3) K YE. TEK. 9 T3) T YY. VE T. TEK. 3) E TKEDE Y T YG () E.K E.K.ÖDE.GÜÖ G.TY.OĞ.K : -

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ K Th: 20.06.2012 y: 2012/66 Ku: İ R K Ü L E R R O R Dv Hkk K Uygu İşk Tğ y Ö:. Dv Hkk K uygu şk uu v ç ğ (Tğ N:2012/1) 2012/66 Nu kü y k. İg Tğ şğ y vş. Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu /

Detaylı

USB Arabirimli Compact Mixer KULLANIM KILAVUZU

USB Arabirimli Compact Mixer KULLANIM KILAVUZU USB Aabm Compac Mxe TÜRKĒE KULLANIM KILAVUZU ÖNEMLŻ GÜVENLŻK UYARILARI 1- Cha ēamada öce bu öege ouu 2- Bu öege öee aa 3- Güve opeaoa ē büü uaaa da ed 4- Bu doümada üm öegee ee ge 5- Bu ag uu vea u buua

Detaylı