BÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.

Transkript

1 BÜKME Bükme işlemi bükme kalıpları adı verilen ve parça şekline uygun olarak yapılmış düzenlerle, malzeme üzerinde kalıcı şekil değişikliği meydana getirme olarak tarif edilebilir. Bükme olayında bükülen malzemenin bükme bölgesinde parça ölçülerine, bükme kavisi ve ölçülerine bağlı olarak çeşitli şekil değişiklikleri olmaktadır. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.

2

3 Şekil üzerinde görüldüğü gibi, (s) kalınlığında ve (b) genişliğinde bir şeridin (r 1 ) yarı çapıyla (α) açısı kadar bükülmesi sonucunda, malzemenin iç tarafındaki lifler çevresel gerilimlerden dolayı sıkışmakta, dış taraftaki lifler ise uzamaktadır. Buna göre malzeme, kavisin iç tarafında baskıya, dış tarafında ise çekiye zorlanmaktadır. Bu gerilmelerin en büyük değerleri, parçanın iç ve dış yüzeylerinde olmaktadır. Bu gerilmelerin sıfır olduğu ara bölgede tarafsız eksen adı verilen bir tabaka bulunmaktadır. Bükülmemiş parçanın boyutu bu tarafsız eksene göre hesaplanmaktadır.

4 Dar ve kalın şeritlerin küçük kavislerle bükülmelerinde daha büyük şekil değişimleri meydana gelir. Şekilde de görüldüğü gibi, malzeme kalınlığı bükme bölgesinde bir miktar azalmaktadır. Bükme öncesinde prizmatik şekilde olan parça kesiti iç bükey trapez şeklini almaktadır.

5 Malzemenin eni, bükme kavisi tarafında genişlemekte, dış tarafta ise daralmaktadır. Bükme sonrası genişleme değerinin yumuşak çelik için t = 0,4 x s / r eşitliğine uyduğu söylenebilir. Bükme bölgesinde meydana gelen şekil değişiklikleri - bükülen malzemenin cinsine ve - bükmede uygulanan boyutların birbiri ile olan oranlarına bağlıdır. Ancak, bükme kavisi ve açısının bu değişimdeki en büyük rolü oynadığı da bilinmektedir.

6 6,35 mm kalınlığında ve 120 HB sertliğindeki bir alüminyum malzeme üzerinde denemeler yapılmış, bükme bölgesindeki kalınlık azalmasına parça genişliğinin fazla etkisi olmadığı görülmüştür. Ancak, bükme kavisi kalınlık oranının önemli olduğu görülmüştür.

7 Bükme sonrasında parçanın genişliğinde de değişim olmaktadır. Fakat parçanın genişliği arttıkça bükme ekseni yönündeki direnç artacağından, fazla bir şekil değişimi görülmez. Bu sebeple, parçanın genişliği kalınlığına göre yeterli büyüklükte ise (b>3s) enine doğrultudaki bozulmanın sıfır olduğu kabul edilebilir.

8 Bükme Kavisi Bükme boyutlarının ortaya çıkarılmasında en çok üzerinde durulan konu, bükme kavisinin sac kalınlığına oranını belirlemektir. Belirlenecek bükme kavisi, malzemenin elastik sınırını aşmalı, fakat kopma noktasına yaklaşmamalıdır. Büyük ve küçük kavislerle bükülmüş iki parçada meydana gelebilecek gerilmeler aşağıda şematik olarak gösterilmiştir.

9

10 Bükülen parçanın dış kenarı çevresel gerilmelerden dolayı, orta eksene göre bir miktar uzamaktadır. Belirli bükme açısında bu dış tabaka yay boyu L = (r i + s) x α Orta tabaka yay boyu ise, L o = (r i + s/2) x α Dış tabakadaki uzama değeri L L o L o olacaktır. olduğundan s s ( ri s) ( ri ) 2 2 s s ri ri 2 2 olur.

11 Bükmenin kalıcı olabilmesi için dış tabakada meydana gelen uzama malzemenin elastik sınırını aşmalıdır. Büyük bükme kavislerinde parçanın kalınlığı, bükme yarı çapının yanında çok küçük kalacağından s/2 terimi dikkate alınmazsa uzama değeri daha basit olarak, şeklinde yazılabilir. Elastik sınıra kadar σ s = ε x E olduğundan meydana gelen uzamanın elastik sınırı aşması gerekir. Buna göre, s 2 r i s 2 r i s E olmalıdır.

12 Bükmenin kalıcı olabilmesi için uygulanabilecek en büyük bükme kavisi, değerler yerine konacak olursa, r i..max 2 s s bulunur. Bulunan bu değerden daha büyük kavisli bükmelerde, parça üzerinden bükme yükü kalktığında, parça büyük bir olasılıkla ilk şekline dönecektir. Buna karşılık çok küçük bükme kavislerinde, parça dış tabakasında meydana gelecek uzama, yırtılmalara neden olabilir.

13 O halde, en küçük bükme kavisinin belirlenebilmesi için, dış tabakadaki uzamanın malzeme kopma sınırını aşmaması gerekir. Son şekil üzerindeki kopma sınırı olan (B) noktasına karşılık olan uzama b r i s 2 s 2 1 ri 2 1 s buradan da, r i..min s 2 1 ( 1) b s c elde edilir. Bağıntıdaki 1 1 ( 1) 2 b c katsayısı, malzemenin plastik özelliklerine bağlı bir değerdir.

14 Hafif metallerde bu katsayının hesabı için C B (0,85 0,5) 10 bağıntısı önerilebilir. Çeşitli malzemeler için düzenlenmiş bu katsayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Daha geniş uygulama değerleri tablolardan bulunabilir.

15 İyi şekillendirilebilme özelliğine sahip malzemelerde daha küçük bükme kavisleri uygulanabilir. Uygulanacak en küçük bükme kavisinin belirlenmesinde bükme açısının dikkate alınmalı ve bükme açısı büyüdükçe daha büyük bükme kavisleri kullanılmalıdır. Çünkü bükme açısı büyüdükçe, dış tabakalardaki uzamalar da artacağından yırtılma olasılığı fazlalaşır. Sacların haddelenme doğrultusunda uzamaları daha büyüktür. Bükme ekseni sac haddelenme yönüne dikey konumda yapıldığında malzemenin daha küçük kavislerle bükülmesi mümkündür.

16 Bükmede Açınım Boyunun Belirlenmesi Bükme işleminde genellikle bükülmüş parçanın ölçüleri verilir. Takım tasarımcısının bu bükülmüş ölçüleri sağlayacak ilkel parça boyunu belirlemesi gerekir. Açınım boyunun belirlenmesi için bükme öncesi ve sonrasında uzunluğu değişmediği varsayılan tarafsız tabaka uzunluğunun belirlenmesi gereklidir. Bu sebeple de, tarafsız eksenin bükülmüş parçadaki konumunun bilinmesi gerekir. Tarafsız eksenin konumu, bağlıdır. - bükme kavisi ve açısına, - malzemenin bükme bölgesindeki kesit değişimine, - parça boyutlarına ve - malzemenin cinsine

17 Tarafsız eksenin yarı çapı şu şekilde bulunabilir : R r r m n m ( ) s m n 2 s 2

18 Yukarıdaki bağıntıda, tarafsız eksenin tam bir daire şeklinde olduğu kabul edilmiştir. Ancak, bükme bölgesindeki kalınlık azalmasından dolayı dairesel olmayıp ρ ve ρ o yayları arasında sınırlanmış parabolik bir karakter gösterir.

19 Bükülmüş bölgedeki tarafsız eksen uzunluğunun hesaplanmasında ρ = r + xs yarı çapı kullanılırsa ilkel parça boyu daha küçük çıkacaktır. Fakat yapılan bu hata önemsizdir. Çünkü kalınlık azalması yalnızca bükme açısının sınırladığı bölgede kalmayıp az da olsa bükülmemiş kollarda da görülmektedir.

20 Bu sebepten açınımda kısa tutulmuş parça, bükme sonrası öngörülenden daha uzun çıkmaktadır. Böylece hesapla yapılan bu kısalmayla birbirini dengelemektedir. Sonuçta (ρ) değerinin kullanılması yeterlidir. Bağıntıların kullanılabilmesi için bükme koşullarına bağlı olarak (m) ve (n) katsayılarının belirlenmesi gerekir. Konu hakkında kuramsal çalışmalar olmakla beraber konunun karmaşıklığı ve verilen değerlerin birçok kabule bağlı oluşu yüzünden uygulamada çoğunlukla deneysel veriler kullanılmaktadır. C10 ve C20 malzemeler için kalınlık azalma katsayıları, aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.

21

22 Kalınlık değişimi parça kesitinde birbirinden farklıdır. Üstteki eğri orta kesitteki, alttaki eğri de kenardaki kalınlık değişimini vermektedir. Kalınlık değişiminin ortalaması orta eğri ile belirlenmiştir.

23 Genişliği kalınlığına oranla fazla olan malzemelerde (B>3s) bükmeden sonra genişlikte fazla bir değişim olmadığından genişlik değişim katsayısı n=b m / B=1 alınabilir. Parçanın 180 o ye yakın bükülmesinde (katlanmasında) r i 2s değerinde bükme kavisinin kullanılması gerekir. Küçük bükme kavisi uygulaması fazla operasyon gerektirir. Yumuşak çeliğin 180 o lik açıyla bükülmesi için yapılan deneyde elde edilen kesit değişimini gösteren şekilde, orta kesitin kalınlığı (dar açılı bükmelerin aksine azalmayıp) artmıştır. Bu artış %3 dolayındadır. Aynı şekilde bükülen kesitte de ilk kesite oranla artış görülmektedir. Açınım boyunun hesabı için kullanılması gerekir ortalama değişim eğrisinin

24 Tarafsız eksenin konumunu belirleyen (x) katsayısı hesaplanabilir. x s= ρ-r buradan x= (ρ-r)/s bulunur. B 3s durumunda n=b m / B=1 alınabileceğinden bağıntı ρ değeri yerine yazılırsa: x s 2 r m r 2 (1 m) s R r r m n m ( ) s m n 2 s 2 elde edilir. Çeşitli bükme açıları için düşük karbonlu çeliklere ait katsayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

25 Yumuşak çelik malzemelerde 90 o ve 180 o lik bükmeler için (x) katsayılarının r/s bükme oranına bağlı olarak bulunmasında kullanılan bir başka diyagram aşağıda verilmiştir.

26

27 Bazı araştırmacılar açınım boyunun hesabı için bükme bölgesindeki tarafsız eksenin konumunu belirleyen (x) katsayısı yerine iki katı değerindeki (k) katsayısını kullanarak açınım boyunu hesaplamışlardır. Bu durumda açınım boyuna ait bağıntı yazılabilir. s L a b ( ri k) şeklinde

28 90 o lik bükmeler için çeşitli kaynaklardan derlenen (k) katsayıları aşağıdaki tablolarda verilmiştir.

29 Çeşitli yayınlarca önerilen (k) katsayılarının karşılaştırılması aşağıda gösterilmiştir. Aralarında çok az farklılıklar bulunsa da ortak öneri şudur: r i >5 değerindeki bükmelerde tarafsız eksenin parça ortasından geçtiği kabul edilebilir.

30 Örnek : Şekil de görülen U şeklinde bükülmüş çelik lamanın açınım boyunu bulunuz. (6 mm kalınlığındaki parçanın 2 mm kavisle bükülmesi yanlıştır.) a = = 30 mm b = = 178 mm c = 50 2 = 48 mm r 1 /s = 20/6 3 k 1 = 0,9 r 2 /s = 2/6 0,3 k 2 = 0,5 Açınım boyu :

31 Aynı açınım boyu tarafsız eksenin parçanın ortasından geçtiği varsayılarak hesaplanırsa: L mm bulunur. Bükme sonrası parça ölçülerine tanınan toleranslar, aradaki bu farkı kapatabilecek değerde ise uzun hesap yerine açınım ikinci usule göre yapılabilir. 6mm kalınlığındaki parçanın 2mm kavisle bükülmesi aradaki bu farkın artmasına neden olmuştur. Aynı kavis en az 5mm alınırsa açınım hesaplarındaki fark daha da küçülür.

32 Bükülmüş açıları β = 0~90 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu şu şekilde olur: 180 s L [ a ( ri s)] [ b ( n s)] ( ri k ) 180 2

33 180 s L [ a ( ri s)] [ b ( n s)] ( ri k ) buradan 180 s L a b[ ( n k 2( ri s)] bulunur. Köşeli parantez içindeki ifade (V) ile gösterilirse, L = a + b + [V] yazılabilir.

34 Bükülmüş açıları β = 90 ile 165 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu formülü şu şekilde belirlenir: L = a + b + [V] bulunur.

35 Aynı şekilde β = 165 ile 180 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu formülü şu şekilde çıkarılabilir: L = a + b bağıntısı kullanılabilir. çok küçük bir değer olduğundan V=0 kabul edilirse,

36 (V) değeri β açısının büyüklüğüne bağlı olarak pozitif veya negatif bir değer alabilir. β=65 o den büyük açılarda (V) değeri daima negatiftir. β=65 o ye kadar olan açılarda (V) değeri pozitif veya negatif olabilir.

37 Açınım Boyu İçin Örnekler Örnek-1) Aşağıda şekli verilen St 37-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. (β=90 o ) r 1 / s = 6/4 => k 1 = 0,8 r 2 / s = 20/4 => k 2 = 1 a + b + c = = 330 mm Açınım boyu L = 308,2 mm bulunur.

38 Örnek-2) Aşağıda şekli verilen St 37-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. r 1 / s = r 2 / s = 20/12 => k 1 = k 2 = 0,8 r 3 / s = 32/12 => k 3 = 0,9 a + b + c + d = = 516 mm Açınım boyu L = 478,6 mm bulunur.

39 Örnek-3) Aşağıda şekli verilen St 52-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. r i / s = 10/5 => k 1 = k 2 = 0,8 a + b + c = = 127 mm Açınım boyu L = 122,3 mm bulunur.

40 Yararlanılan Kaynaklar: 1- Pres İşleri Tekniği Cilt-3 TMMOB Makine Mühendisleri Odası Yayın no: MMO/308/2 2- Makine Teknolojisi, Bükme Kalıpları-1, MEGEP, Ankara-2006