BÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur."

Transkript

1 BÜKME Bükme işlemi bükme kalıpları adı verilen ve parça şekline uygun olarak yapılmış düzenlerle, malzeme üzerinde kalıcı şekil değişikliği meydana getirme olarak tarif edilebilir. Bükme olayında bükülen malzemenin bükme bölgesinde parça ölçülerine, bükme kavisi ve ölçülerine bağlı olarak çeşitli şekil değişiklikleri olmaktadır. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.

2

3 Şekil üzerinde görüldüğü gibi, (s) kalınlığında ve (b) genişliğinde bir şeridin (r 1 ) yarı çapıyla (α) açısı kadar bükülmesi sonucunda, malzemenin iç tarafındaki lifler çevresel gerilimlerden dolayı sıkışmakta, dış taraftaki lifler ise uzamaktadır. Buna göre malzeme, kavisin iç tarafında baskıya, dış tarafında ise çekiye zorlanmaktadır. Bu gerilmelerin en büyük değerleri, parçanın iç ve dış yüzeylerinde olmaktadır. Bu gerilmelerin sıfır olduğu ara bölgede tarafsız eksen adı verilen bir tabaka bulunmaktadır. Bükülmemiş parçanın boyutu bu tarafsız eksene göre hesaplanmaktadır.

4 Dar ve kalın şeritlerin küçük kavislerle bükülmelerinde daha büyük şekil değişimleri meydana gelir. Şekilde de görüldüğü gibi, malzeme kalınlığı bükme bölgesinde bir miktar azalmaktadır. Bükme öncesinde prizmatik şekilde olan parça kesiti iç bükey trapez şeklini almaktadır.

5 Malzemenin eni, bükme kavisi tarafında genişlemekte, dış tarafta ise daralmaktadır. Bükme sonrası genişleme değerinin yumuşak çelik için t = 0,4 x s / r eşitliğine uyduğu söylenebilir. Bükme bölgesinde meydana gelen şekil değişiklikleri - bükülen malzemenin cinsine ve - bükmede uygulanan boyutların birbiri ile olan oranlarına bağlıdır. Ancak, bükme kavisi ve açısının bu değişimdeki en büyük rolü oynadığı da bilinmektedir.

6 6,35 mm kalınlığında ve 120 HB sertliğindeki bir alüminyum malzeme üzerinde denemeler yapılmış, bükme bölgesindeki kalınlık azalmasına parça genişliğinin fazla etkisi olmadığı görülmüştür. Ancak, bükme kavisi kalınlık oranının önemli olduğu görülmüştür.

7 Bükme sonrasında parçanın genişliğinde de değişim olmaktadır. Fakat parçanın genişliği arttıkça bükme ekseni yönündeki direnç artacağından, fazla bir şekil değişimi görülmez. Bu sebeple, parçanın genişliği kalınlığına göre yeterli büyüklükte ise (b>3s) enine doğrultudaki bozulmanın sıfır olduğu kabul edilebilir.

8 Bükme Kavisi Bükme boyutlarının ortaya çıkarılmasında en çok üzerinde durulan konu, bükme kavisinin sac kalınlığına oranını belirlemektir. Belirlenecek bükme kavisi, malzemenin elastik sınırını aşmalı, fakat kopma noktasına yaklaşmamalıdır. Büyük ve küçük kavislerle bükülmüş iki parçada meydana gelebilecek gerilmeler aşağıda şematik olarak gösterilmiştir.

9

10 Bükülen parçanın dış kenarı çevresel gerilmelerden dolayı, orta eksene göre bir miktar uzamaktadır. Belirli bükme açısında bu dış tabaka yay boyu L = (r i + s) x α Orta tabaka yay boyu ise, L o = (r i + s/2) x α Dış tabakadaki uzama değeri L L o L o olacaktır. olduğundan s s ( ri s) ( ri ) 2 2 s s ri ri 2 2 olur.

11 Bükmenin kalıcı olabilmesi için dış tabakada meydana gelen uzama malzemenin elastik sınırını aşmalıdır. Büyük bükme kavislerinde parçanın kalınlığı, bükme yarı çapının yanında çok küçük kalacağından s/2 terimi dikkate alınmazsa uzama değeri daha basit olarak, şeklinde yazılabilir. Elastik sınıra kadar σ s = ε x E olduğundan meydana gelen uzamanın elastik sınırı aşması gerekir. Buna göre, s 2 r i s 2 r i s E olmalıdır.

12 Bükmenin kalıcı olabilmesi için uygulanabilecek en büyük bükme kavisi, değerler yerine konacak olursa, r i..max 2 s s bulunur. Bulunan bu değerden daha büyük kavisli bükmelerde, parça üzerinden bükme yükü kalktığında, parça büyük bir olasılıkla ilk şekline dönecektir. Buna karşılık çok küçük bükme kavislerinde, parça dış tabakasında meydana gelecek uzama, yırtılmalara neden olabilir.

13 O halde, en küçük bükme kavisinin belirlenebilmesi için, dış tabakadaki uzamanın malzeme kopma sınırını aşmaması gerekir. Son şekil üzerindeki kopma sınırı olan (B) noktasına karşılık olan uzama b r i s 2 s 2 1 ri 2 1 s buradan da, r i..min s 2 1 ( 1) b s c elde edilir. Bağıntıdaki 1 1 ( 1) 2 b c katsayısı, malzemenin plastik özelliklerine bağlı bir değerdir.

14 Hafif metallerde bu katsayının hesabı için C B (0,85 0,5) 10 bağıntısı önerilebilir. Çeşitli malzemeler için düzenlenmiş bu katsayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Daha geniş uygulama değerleri tablolardan bulunabilir.

15 İyi şekillendirilebilme özelliğine sahip malzemelerde daha küçük bükme kavisleri uygulanabilir. Uygulanacak en küçük bükme kavisinin belirlenmesinde bükme açısının dikkate alınmalı ve bükme açısı büyüdükçe daha büyük bükme kavisleri kullanılmalıdır. Çünkü bükme açısı büyüdükçe, dış tabakalardaki uzamalar da artacağından yırtılma olasılığı fazlalaşır. Sacların haddelenme doğrultusunda uzamaları daha büyüktür. Bükme ekseni sac haddelenme yönüne dikey konumda yapıldığında malzemenin daha küçük kavislerle bükülmesi mümkündür.

16 Bükmede Açınım Boyunun Belirlenmesi Bükme işleminde genellikle bükülmüş parçanın ölçüleri verilir. Takım tasarımcısının bu bükülmüş ölçüleri sağlayacak ilkel parça boyunu belirlemesi gerekir. Açınım boyunun belirlenmesi için bükme öncesi ve sonrasında uzunluğu değişmediği varsayılan tarafsız tabaka uzunluğunun belirlenmesi gereklidir. Bu sebeple de, tarafsız eksenin bükülmüş parçadaki konumunun bilinmesi gerekir. Tarafsız eksenin konumu, bağlıdır. - bükme kavisi ve açısına, - malzemenin bükme bölgesindeki kesit değişimine, - parça boyutlarına ve - malzemenin cinsine

17 Tarafsız eksenin yarı çapı şu şekilde bulunabilir : R r r m n m ( ) s m n 2 s 2

18 Yukarıdaki bağıntıda, tarafsız eksenin tam bir daire şeklinde olduğu kabul edilmiştir. Ancak, bükme bölgesindeki kalınlık azalmasından dolayı dairesel olmayıp ρ ve ρ o yayları arasında sınırlanmış parabolik bir karakter gösterir.

19 Bükülmüş bölgedeki tarafsız eksen uzunluğunun hesaplanmasında ρ = r + xs yarı çapı kullanılırsa ilkel parça boyu daha küçük çıkacaktır. Fakat yapılan bu hata önemsizdir. Çünkü kalınlık azalması yalnızca bükme açısının sınırladığı bölgede kalmayıp az da olsa bükülmemiş kollarda da görülmektedir.

20 Bu sebepten açınımda kısa tutulmuş parça, bükme sonrası öngörülenden daha uzun çıkmaktadır. Böylece hesapla yapılan bu kısalmayla birbirini dengelemektedir. Sonuçta (ρ) değerinin kullanılması yeterlidir. Bağıntıların kullanılabilmesi için bükme koşullarına bağlı olarak (m) ve (n) katsayılarının belirlenmesi gerekir. Konu hakkında kuramsal çalışmalar olmakla beraber konunun karmaşıklığı ve verilen değerlerin birçok kabule bağlı oluşu yüzünden uygulamada çoğunlukla deneysel veriler kullanılmaktadır. C10 ve C20 malzemeler için kalınlık azalma katsayıları, aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.

21

22 Kalınlık değişimi parça kesitinde birbirinden farklıdır. Üstteki eğri orta kesitteki, alttaki eğri de kenardaki kalınlık değişimini vermektedir. Kalınlık değişiminin ortalaması orta eğri ile belirlenmiştir.

23 Genişliği kalınlığına oranla fazla olan malzemelerde (B>3s) bükmeden sonra genişlikte fazla bir değişim olmadığından genişlik değişim katsayısı n=b m / B=1 alınabilir. Parçanın 180 o ye yakın bükülmesinde (katlanmasında) r i 2s değerinde bükme kavisinin kullanılması gerekir. Küçük bükme kavisi uygulaması fazla operasyon gerektirir. Yumuşak çeliğin 180 o lik açıyla bükülmesi için yapılan deneyde elde edilen kesit değişimini gösteren şekilde, orta kesitin kalınlığı (dar açılı bükmelerin aksine azalmayıp) artmıştır. Bu artış %3 dolayındadır. Aynı şekilde bükülen kesitte de ilk kesite oranla artış görülmektedir. Açınım boyunun hesabı için kullanılması gerekir ortalama değişim eğrisinin

24 Tarafsız eksenin konumunu belirleyen (x) katsayısı hesaplanabilir. x s= ρ-r buradan x= (ρ-r)/s bulunur. B 3s durumunda n=b m / B=1 alınabileceğinden bağıntı ρ değeri yerine yazılırsa: x s 2 r m r 2 (1 m) s R r r m n m ( ) s m n 2 s 2 elde edilir. Çeşitli bükme açıları için düşük karbonlu çeliklere ait katsayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

25 Yumuşak çelik malzemelerde 90 o ve 180 o lik bükmeler için (x) katsayılarının r/s bükme oranına bağlı olarak bulunmasında kullanılan bir başka diyagram aşağıda verilmiştir.

26

27 Bazı araştırmacılar açınım boyunun hesabı için bükme bölgesindeki tarafsız eksenin konumunu belirleyen (x) katsayısı yerine iki katı değerindeki (k) katsayısını kullanarak açınım boyunu hesaplamışlardır. Bu durumda açınım boyuna ait bağıntı yazılabilir. s L a b ( ri k) şeklinde

28 90 o lik bükmeler için çeşitli kaynaklardan derlenen (k) katsayıları aşağıdaki tablolarda verilmiştir.

29 Çeşitli yayınlarca önerilen (k) katsayılarının karşılaştırılması aşağıda gösterilmiştir. Aralarında çok az farklılıklar bulunsa da ortak öneri şudur: r i >5 değerindeki bükmelerde tarafsız eksenin parça ortasından geçtiği kabul edilebilir.

30 Örnek : Şekil de görülen U şeklinde bükülmüş çelik lamanın açınım boyunu bulunuz. (6 mm kalınlığındaki parçanın 2 mm kavisle bükülmesi yanlıştır.) a = = 30 mm b = = 178 mm c = 50 2 = 48 mm r 1 /s = 20/6 3 k 1 = 0,9 r 2 /s = 2/6 0,3 k 2 = 0,5 Açınım boyu :

31 Aynı açınım boyu tarafsız eksenin parçanın ortasından geçtiği varsayılarak hesaplanırsa: L mm bulunur. Bükme sonrası parça ölçülerine tanınan toleranslar, aradaki bu farkı kapatabilecek değerde ise uzun hesap yerine açınım ikinci usule göre yapılabilir. 6mm kalınlığındaki parçanın 2mm kavisle bükülmesi aradaki bu farkın artmasına neden olmuştur. Aynı kavis en az 5mm alınırsa açınım hesaplarındaki fark daha da küçülür.

32 Bükülmüş açıları β = 0~90 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu şu şekilde olur: 180 s L [ a ( ri s)] [ b ( n s)] ( ri k ) 180 2

33 180 s L [ a ( ri s)] [ b ( n s)] ( ri k ) buradan 180 s L a b[ ( n k 2( ri s)] bulunur. Köşeli parantez içindeki ifade (V) ile gösterilirse, L = a + b + [V] yazılabilir.

34 Bükülmüş açıları β = 90 ile 165 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu formülü şu şekilde belirlenir: L = a + b + [V] bulunur.

35 Aynı şekilde β = 165 ile 180 o arasında olan parçalar DIN 6935 e göre (aşağıdaki şekil üzerinde de görüldüğü gibi) ölçülendirilirse, açınım boyu formülü şu şekilde çıkarılabilir: L = a + b bağıntısı kullanılabilir. çok küçük bir değer olduğundan V=0 kabul edilirse,

36 (V) değeri β açısının büyüklüğüne bağlı olarak pozitif veya negatif bir değer alabilir. β=65 o den büyük açılarda (V) değeri daima negatiftir. β=65 o ye kadar olan açılarda (V) değeri pozitif veya negatif olabilir.

37 Açınım Boyu İçin Örnekler Örnek-1) Aşağıda şekli verilen St 37-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. (β=90 o ) r 1 / s = 6/4 => k 1 = 0,8 r 2 / s = 20/4 => k 2 = 1 a + b + c = = 330 mm Açınım boyu L = 308,2 mm bulunur.

38 Örnek-2) Aşağıda şekli verilen St 37-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. r 1 / s = r 2 / s = 20/12 => k 1 = k 2 = 0,8 r 3 / s = 32/12 => k 3 = 0,9 a + b + c + d = = 516 mm Açınım boyu L = 478,6 mm bulunur.

39 Örnek-3) Aşağıda şekli verilen St 52-2 çelik sac parçanın açınım boyunu belirleyiniz. r i / s = 10/5 => k 1 = k 2 = 0,8 a + b + c = = 127 mm Açınım boyu L = 122,3 mm bulunur.

40 Yararlanılan Kaynaklar: 1- Pres İşleri Tekniği Cilt-3 TMMOB Makine Mühendisleri Odası Yayın no: MMO/308/2 2- Makine Teknolojisi, Bükme Kalıpları-1, MEGEP, Ankara-2006

Bükme sonrasında elde edilmeye çalışılan parça şekli için geri yaylanma durumu dikkate alınmalıdır.

Bükme sonrasında elde edilmeye çalışılan parça şekli için geri yaylanma durumu dikkate alınmalıdır. Bükme Sonrası Geri Yaylanma Bükme işlemi uygulanmış bir malzeme üzerinden bükme yükü kaldırıldığında, d parça bükülmüş haldeki şeklinde d kalmaz. Malzemedeki artık elastikiyet, bükülmüş durumdaki parçanın

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda

Detaylı

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ FÖYÜ 2015-2016 Bahar Dönemi 1. AMAÇ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik

Detaylı

SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ

SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ SERTLİK ÖLÇME DENEYLERİ Sertlik nedir? Sertlik genel anlamda, malzemelerin kesmeye, çizilmeye, aşınmaya veya kendisine batırılmaya çalışılan cisimlere karşı göstermiş oldukları kalıcı şekil değiştirme

Detaylı

PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ

PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMİ 1-Plastik deformasyonun (Şekil değiştirmenin) esasları 2-Plastik Şekillendirme Teknikleri -Döverek şekillendirme -Basma ve çekme şartlarında şekillendirme 3-Sac Metal Kalıpçılığı

Detaylı

+ 1. ) transfer edilir. Seri. Isı T h T c sıcaklık farkı nedeniyle üç direnç boyunca ( dirençler için Q ısı transfer miktarı aşağıdaki gibidir.

+ 1. ) transfer edilir. Seri. Isı T h T c sıcaklık farkı nedeniyle üç direnç boyunca ( dirençler için Q ısı transfer miktarı aşağıdaki gibidir. GİRİŞ Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli ısı değiştiricileri, karışımlı ısı

Detaylı

1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI

1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI 1. ÇEKME DENEYİ 1.1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli

Detaylı

Özet. Giriş. 1. K.T.Ü. Orman Fakültesi, Trabzon., 2. K.Ü. Artvin Orman Fakültesi, Artvin.

Özet. Giriş. 1. K.T.Ü. Orman Fakültesi, Trabzon., 2. K.Ü. Artvin Orman Fakültesi, Artvin. Deniz Kıyılarında Biriken Katı Atık Maddelerin Örnekleme Yoluyla Tür ve Miktar Olarak Belirlenmesine İlişkin Bir Çalışma ( Trabzon Beşirli Deresi Küçük Yoroz Burnu Arası ) 1 Hasan Zeki KALAY, 1 Sezgin

Detaylı

mukavemeti τ MPa. Sistemde emniyet katsayısı 4 olarak verildiğine göre; , pimlerin kayma akma mukavemeti

mukavemeti τ MPa. Sistemde emniyet katsayısı 4 olarak verildiğine göre; , pimlerin kayma akma mukavemeti KOCELİ ÜNİVERİTEİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize ınavı () dı oyadı : Kasım 009 ınıfı : No : ORU : Şekildeki iki çelik tüp birbirlerine adet pim ile B bölgesinden bağlanmış

Detaylı

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI

10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI 10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi

Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi Dişli çarklarda ana ölçülerin seçimi Taksimat dairesi; pinyon dişli mil ile birlikte imâl edildiği durumda, kabaca taksimat dairesi çapı, Pinyon mile takıldığında taksimat dairesi çapı Pinyon feder ile

Detaylı

MEKANİK ANABİLİMDALI MUKAVEMET-2 UYGULAMA PROBLEMLERİ SAYFA:1

MEKANİK ANABİLİMDALI MUKAVEMET-2 UYGULAMA PROBLEMLERİ SAYFA:1 SAYFA:1 1. Üç tane tahta plakanın birbirlerine yapıştırılmasıyla yapılmış olan bir AB kirişi; şekildeki yüklemelere maruzdur. Kirişe ait boyutlar şekilde verilmiştir. Kirişin n-n kesitindeki herbir birleşme

Detaylı

ÇAMLICA -2 HİDROELEKTRİK SANTRALİ (HES) BALIK GEÇİDİ PROJESİNİN YAPISAL YÖNDEN DEĞERLENDİRİLMESİ. Prof. Dr. Ahmet ALP Doç.Dr.

ÇAMLICA -2 HİDROELEKTRİK SANTRALİ (HES) BALIK GEÇİDİ PROJESİNİN YAPISAL YÖNDEN DEĞERLENDİRİLMESİ. Prof. Dr. Ahmet ALP Doç.Dr. ÇAMLICA -2 HİDROELEKTRİK SANTRALİ (HES) BALIK GEÇİDİ PROJESİNİN YAPISAL YÖNDEN DEĞERLENDİRİLMESİ Prof. Dr. Ahmet ALP Doç.Dr. Adil AKYÜZ Bu çalışma ÇAMLICA 2 Hidroelektrik Santrali nde kurulacak olan Balık

Detaylı

ÖLÇME ve KONTROL ölçme kontrol Şekil: 1.

ÖLÇME ve KONTROL ölçme kontrol Şekil: 1. ÖLÇME ve KONTROL Bir ölçü aleti ve deneysel bir yöntem kullanılarak fiziksel bir büyüklüğün değerinin, geçerliliği kabul edilmiş standart bir birim cinsinden ifade edilmesi işlemine ölçme; ölçü ve kontrol

Detaylı

8. Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Sıvılarda ve Gazlarda Basınç

8. Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Sıvılarda ve Gazlarda Basınç Sıvılar bulundukları kabın her yerine aynı basıncı uygulamazlar. Katılar zemine basınç uygularken sıvılar kabın her yerine basınç uygularlar. Sıvı basıncı, kapta bulunan sıvının hacmine, kabın şekline

Detaylı

T.C. BAKSAN MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ ORTAK ALAN TEKNİK RESİM VE ÇİZİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ SORULARI

T.C. BAKSAN MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ ORTAK ALAN TEKNİK RESİM VE ÇİZİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ SORULARI T.C. BAKSAN MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ ORTAK ALAN TEKNİK RESİM VE ÇİZİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ SORULARI 1- İş parçalarını, belli kurallara göre tanımlayan çizgisel şekillere ne ad verilir? a) Teknik resim b)

Detaylı

Her türlü malzemeye (metal, plastik, ahşap)işlenebilir. Karmaşık şekil ve geometriye sahip parçaların üretilmesi mümkündür,

Her türlü malzemeye (metal, plastik, ahşap)işlenebilir. Karmaşık şekil ve geometriye sahip parçaların üretilmesi mümkündür, Kesme Teorisi Metal Kesme Teorisi Hertürlümalzemeye(metal, plastik, ahşap)işlenebilir. Karmaşık şekil ve geometriye sahip parçaların üretilmesi mümkündür, Hassastoleranslareldeedilebilir( + 0.025mm), İyi

Detaylı

Alıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ

Alıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ Alıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ Mil: Dış şekli belirtir. Silindirik olmayan şekilleri de kapsar. Normal Mil (Esas Mil): Bir alıştırma ş sisteminde esas olark seçilen mil. Delik: İç şekli belirtir. Silindirik

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Ölçülendirme

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Ölçülendirme TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/33 nin Gereği ve Önemi Ölçekler Ölçek Çeşitleri Elemanları Ölçü Çizgisi Ölçü Rakamı Ölçü Sınır Çizgisi Açı ve Yay Ölçüleri Yay si

Detaylı

EKSTRÜZYON KALIPÇILIĞI DERSİ ÇALIŞMA SORULARI. a. Matkap tezgâhı. b. Taşlama tezgâhı. c. Freze tezgâhı. d. Torna tezgâhı. a. Kalıp boşluklarını işleme

EKSTRÜZYON KALIPÇILIĞI DERSİ ÇALIŞMA SORULARI. a. Matkap tezgâhı. b. Taşlama tezgâhı. c. Freze tezgâhı. d. Torna tezgâhı. a. Kalıp boşluklarını işleme EKSTRÜZYON KALIPÇILIĞI DERSİ ÇALIŞMA SORULARI 1. Yapım resmi ve montaj resmi çiziminde uygulanan işlem basamaklarından birincisi aşağıdakilerden a. Ölçülendirme b. Antet oluşturma c. Çizim tasarımının

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Burulma (Torsion) Amaçlar

Burulma (Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma açısı konuları

Detaylı

π θ = olarak bulunur. 2 θ + θ θ θ θ θ π 3 UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II VİZE SORULARI ÇÖZÜMLERİ 22.04.

π θ = olarak bulunur. 2 θ + θ θ θ θ θ π 3 UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II VİZE SORULARI ÇÖZÜMLERİ 22.04. UŞAK FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ ANALİZ II VİZE SORULARI ÇÖZÜMLERİ.04.006. Aşağıdaki gibi, M ve M merkezli br yarıçaplı iki dairenin kesişimi şeklinde bir park inşa edilmektedir. Bu iki dairenin

Detaylı

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)

DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

Şekil 1 Çeşitli vida profilleri (şematik)

Şekil 1 Çeşitli vida profilleri (şematik) Şekil 1 Çeşitli vida profilleri (şematik) Tablo 1 Vida toleransları Şekil 2 Cıvata-somun bağlantı şekilleri Şekil 3 Özel başlı civatalar Makine Elemanları-II FÖY-2 1 Civata Bağlantıları ve Problemler Şekil

Detaylı

8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR

8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR 8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR KONULAR 1. TRİGONOMETRİ 2. Açı 3. Yönlü Açı 4. Yönlü Yaylar 5. Birim Çember 6. Açı Ölçü Birimleri 7. Derece 8. Radyan 9. Grad 10. Esas Ölçü 11. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Cinsiyet Eşitliği MALTA, PORTEKİZ VE TÜRKİYE DE İSTİHDAM ALANINDA CİNSİYET EŞİTLİĞİ İLE İLGİLİ GÖSTERGELER. Avrupa Birliği

Cinsiyet Eşitliği MALTA, PORTEKİZ VE TÜRKİYE DE İSTİHDAM ALANINDA CİNSİYET EŞİTLİĞİ İLE İLGİLİ GÖSTERGELER. Avrupa Birliği Cinsiyet Eşitliği MALTA, PORTEKİZ VE TÜRKİYE DE İSTİHDAM ALANINDA CİNSİYET EŞİTLİĞİ İLE İLGİLİ GÖSTERGELER Projenin Malta, Portekiz ve Türkiye de cinsiyet ayrımcılığı problemlerini çözme amacıyla ilgili

Detaylı

3. ÜNİTE ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ

3. ÜNİTE ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ 3. ÜNİTE ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ KONULAR 1. Direnç-Bobin Seri Devresi (R-L Seri Devresi) 2. Direnç-Kondansatör Seri Devresi (R-C Seri Devresi) 3. Direnç-Bobin-Kondansatör Seri Devresi (R-L- C Seri Devresi)

Detaylı

5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR

5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR 5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR KONULAR 1. Üç Fazlı Alternatif Akımların Tanımı Ve Elde Edilmeleri 2. Yıldız Ve Üçgen Bağlama, Her İki Bağlamada Çekilen Akımlar Ve Güçlerin Karşılaştırılması 3. Bir

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

Hipotez Testinin Temelleri

Hipotez Testinin Temelleri Hipotez Testleri Hipotez Testinin Temelleri Tanımlar: Hipotez teori, önerme yada birinin araştırdığı bir iddiadır. Boş Hipotez, H 0 popülasyon parametresi ile ilgili şu anda kabul edilen değeri tanımlamaktadır.

Detaylı

3-İRİ AGREGADA ÖZGÜL AĞIRLIK VE SU EMME ORANI TAYİNİ Deneyin Amacı:

3-İRİ AGREGADA ÖZGÜL AĞIRLIK VE SU EMME ORANI TAYİNİ Deneyin Amacı: 3-İRİ AGREGADA ÖZGÜL AĞIRLIK VE SU EMME ORANI TAYİNİ Deneyin Amacı: İri agreganı, birim hacimdeki ağırlığını tespit etmektir. Agreganın birim hacimdeki ağırlığının miktarının bilinmesi betonun kullanım

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 9.BÖLÜM Mekanik Enerji Biriktirme Elemanları Yaylar Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Yayların Özellikleri ve Sınıflandırılması Yayların Uygulama

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 5 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 5 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 5 Çözümler 22 Mart 2002 Problem 5.1 Yüksek Gerilim Güç İletimi. Güç aktarım sisteminin analizinde sağ taraftaki basit devre şeması kullanılabilir.

Detaylı

Page 1. Page 3. Not: Doğrusal ölçüde uzunlukların ölçülendirilmesi şekildeki gibidir.

Page 1. Page 3. Not: Doğrusal ölçüde uzunlukların ölçülendirilmesi şekildeki gibidir. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Ölçülendirmenin Gereği ve Önemi Parçaların üretimi için gerekli değerlerin belli kurallara göre resme (görünüşlere) yansıtılması işlemine ölçülendirme denir.

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS. Burulma. Fatih Alibeyoğlu. Third Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T.

MECHANICS OF MATERIALS. Burulma. Fatih Alibeyoğlu. Third Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. T E CHAPTER MECHANICS OF 3 MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Burulma John T. DeWolf Fatih Alibeyoğlu Burulma Döndürme momenti etkisi altında dairesel kesitli parçalar burulmaya zorlanır.

Detaylı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı

6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı 6.6. Korelasyon Analizi : Kitle korelasyon katsayısı İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi gösterir. Korelasyon çözümlemesinin amacı değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü belirlemektir.

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

MODERN MÜHENDİSLİK HESAPLAMALARI İLE ASANSÖR BİLEŞENLERİNİN GÜVENİRLİKLERİNİN ARTTIRILMASI

MODERN MÜHENDİSLİK HESAPLAMALARI İLE ASANSÖR BİLEŞENLERİNİN GÜVENİRLİKLERİNİN ARTTIRILMASI Asansör Sempozyumu 25-27 Eylül 2014 // İzmir 73 MODERN MÜHENDİSLİK HESAPLAMALARI İLE ASANSÖR BİLEŞENLERİNİN GÜVENİRLİKLERİNİN ARTTIRILMASI Kadir Çavdar 1, Hasan Güngör 2, Hüseyin Keşanlı 3 1 Uludağ Üniversitesi,

Detaylı

5/21/2015. Transistörler

5/21/2015. Transistörler Transistörler İki polarmalı yüzey temaslı transistörler, teknik ifadelerde BJT ( Bipolar Junction Transistör) olarak adlandırılmaktadır. Transistör birçok elektronik devrede uygulama bulan işaret yükseltme

Detaylı

Türev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Kavramı Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramını anlayacak, türev alma kurallarını öğrenecek, türevin geometrik ve fiziksel anlamını kavrayacak,

Detaylı

irket Riski (Çeşitlendirilebilir) Hisse Senedi Riski, σ p Piyasa Riski (Çeşitlendirilemez) 10 20 30 40 2,000+ Doç. Dr.

irket Riski (Çeşitlendirilebilir) Hisse Senedi Riski, σ p Piyasa Riski (Çeşitlendirilemez) 10 20 30 40 2,000+ Doç. Dr. σ p (%) 35 irket Riski (Çeşitlendirilebilir) Hisse Senedi Riski, σ p 20 0 Piyasa Riski (Çeşitlendirilemez) 10 20 30 40 2,000+ Portföydeki Hisse # Hisse Senedi Piyasa Çeşitlendirilebilir riski = riski +

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MAKİNE TEKNOLOJİSİ BÜKME KALIPLARI 1

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MAKİNE TEKNOLOJİSİ BÜKME KALIPLARI 1 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MAKİNE TEKNOLOJİSİ BÜKME KALIPLARI 1 Ankara, 2013 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri kazandırmaya

Detaylı

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

TAM SAYILARLA İŞLEMLER TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri

Detaylı

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)

8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik) : 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece

Detaylı

Kısa Süreli Rüzgar Enerjisi Tahmin Sistemi Geliştirilmesi Projesi

Kısa Süreli Rüzgar Enerjisi Tahmin Sistemi Geliştirilmesi Projesi Kısa Süreli Rüzgar Enerjisi Tahmin Sistemi Geliştirilmesi Projesi Ahmet Duran Şahin* Sevinç Sırdaş* Ahmet Öztopal* Ercan İzgi** Mustafa Kemal Kaymak* Bihter Yerli* *İTÜ, Meteoroloji Müh. Böl., sahind@itu.edu.tr

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

Horton'nun (2001) belirttiği üzere web tabanlı öğretim ortamlarında genel olarak kullanılan ders yapıları aşağıdaki gibidir:

Horton'nun (2001) belirttiği üzere web tabanlı öğretim ortamlarında genel olarak kullanılan ders yapıları aşağıdaki gibidir: Genel Ders Yapılarından Birinin Seçilmesi Bir dersin ana temelini dersin amaçları belirler. Bu amaçlar doğrultusunda dersi küçük parçalara ayırarak sunarsınız. Her parça öğrenme tecrübeleri, etkinlikleri,

Detaylı

RC Osilatörler. Şekil 3.26 - Temel Osilatör Blok Diyagramı

RC Osilatörler. Şekil 3.26 - Temel Osilatör Blok Diyagramı RC Osilatörler Kendi kendine sinyal üreten devrelere "osilatör" denir. Böyle devrelere dışarıdan herhangi bir sinyal uygulanmaz. Çıkışlarında sinüsoidal, kare, dikdörtgen, testere dişi gibi sinyaller meydana

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Sayfa Düzeni İşlevleri ÜNİTE 4. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Sayfa Düzeni İşlevleri ÜNİTE 4. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Sayfa Düzeni İşlevleri ÜNİTE 4 Sayfa Düzeni Menüsü Temalar Sayfa Yapısı Sığdırmak için Ölçeklendir Sayfa Seçenekleri Yerleştir Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Microsoft Excel hakkında temel işlemler öğrenildikten

Detaylı

2014 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ

2014 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ 0 0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ SÜRE Ay Hafta D. Saati ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR Geometri Örüntü Süslemeler. Doğru, çokgen çember modellerinden örüntüler

Detaylı

HADDELEME YOLU İLE İMALAT

HADDELEME YOLU İLE İMALAT HADDELEME YOLU İLE İMALAT TANIM : İki tane döner merdanenin basma kuvvetinin etkisiyle araya giren malzemeye soğuk yada sıcak olarak plastik şekil verme işlemine haddeleme denir. Haddeleme yoluyla ; kare,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı

Detaylı

Bir zaman birimi tanımlamak için de periyodik bir harekete ihtiyaç vardır.

Bir zaman birimi tanımlamak için de periyodik bir harekete ihtiyaç vardır. Çeşitli koordinat sistemlerinden biri kullanılarak, herhangi bir anda bir gök cisminin gök küresi üzerindeki konumu belirlenebilir; fakat bir gök cisminin koordinatları bir takım sebeplerden (presesyon,

Detaylı

HASSAS KESME. Hassas kesme ile üretilmiş parçalarda kesilme yüzeyinin hemen hemen tamamı parlak ve dik açılıdır.

HASSAS KESME. Hassas kesme ile üretilmiş parçalarda kesilme yüzeyinin hemen hemen tamamı parlak ve dik açılıdır. HASSAS KESME İlk defa saat endüstrisinin gelişmiş olduğu İsviçre'de uygulanan bu yöntemin 1920'li yıllara kadar giden uzun bir araştırma geçmişi vardır. Hassas kesme ile üretilmiş parçalarda kesilme yüzeyinin

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-4

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-4 SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-4 DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK YÖNTEMLER Sismik yöntemler yer altındaki jeolojik tabakaların durumlarını saptamada elastik dalgaların, arz içerisinde yayılması ile ilgili fizik prensiplerine

Detaylı

Örnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır?

Örnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır? MOD KAVRAMI (DENKLİK) a ve b tam sayıları arasındaki fark bir m pozitif tam sayısına tam bölünebiliyorsa bu sayılara m modülüne göre denktir denir ve a b(modm) yazılır. Yani m Z +,m (a b) a b (mod m) dir

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

3. Bölüm. DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ

3. Bölüm. DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 3. Bölüm DA-DA Çevirici Devreler (D Konvertörler) Doç. Dr. Ersan KABA AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İE EEKTRİK ÜRETİMİ Dönüştürücü Devreler Gücün DA-DA dönüştürülmesi anahtarlamalı tip güç konvertörleri ile yapılır.

Detaylı

Ölçme Hataları ve Belirsizlik Analizi

Ölçme Hataları ve Belirsizlik Analizi Ölçme Hataları ve Belirsizlik Analizi Yeryüzünde, ister bir kenar ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Yapılan her ölçünün sonucunu aynı bulmak

Detaylı

1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR

1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 2. Doğal Sayılar 3. Sayma Sayıları 4. Tam Sayılar(Yönlü sayılar) 5. Tam sayılarda Dört İşlem 6. Tek ve çift sayılar 7. Asal Sayılar 8. Bölünebilme Kuralları 9. Asal

Detaylı

Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA

Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA ÇİZİM KAĞITLARI Ve ANTETLER Çizim kağıdı A0 ~ A4 arası kesilmiş kağıt boyutları Standard kağıt ölçüsü (ISO) A4 210 x 297 A3 297 x 420 A2 420 x 594 A1 594 x 841 A0 841 x 1189 (Ölçüler

Detaylı

METALİK MALZEMELERE UYGULANAN MEKANİK DENEYLER. (Ders Notları) Hazırlayan Prof. Dr. Gençağa Pürçek

METALİK MALZEMELERE UYGULANAN MEKANİK DENEYLER. (Ders Notları) Hazırlayan Prof. Dr. Gençağa Pürçek METALİK MALZEMELERE UYGULANAN MEKANİK DENEYLER (Ders Notları) Hazırlayan Prof. Dr. Gençağa Pürçek Trabzon, 2014 Giriş Belirli bir uygulama alanı için malzeme seçimi o malzemenin mekanik özelliklerine bağlı

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

MALZEME BİLİMİ VE MÜHENDİSLİĞİ. Malzeme Üretim Laboratuarı I Deney Föyü NİCEL (KANTİTATİF) METALOGRAFİ. DENEYİN ADI: Nicel (Kantitatif) Metalografi

MALZEME BİLİMİ VE MÜHENDİSLİĞİ. Malzeme Üretim Laboratuarı I Deney Föyü NİCEL (KANTİTATİF) METALOGRAFİ. DENEYİN ADI: Nicel (Kantitatif) Metalografi DENEYİN ADI: Nicel (Kantitatif) Metalografi DENEYİN AMACI: Metal ve alaşımlarının ince yapılarının (=mikroyapı) incelenmesi ile hangi fazların var olduğu, bu fazların konumları ve düzenleri hakkında bilgiler

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

SEKÜLER TREND 0341110029 BARıŞ ÖLMEZ. İNSANDA SEKÜLER DEĞİŞİM Türkiye de Seküler Değişim

SEKÜLER TREND 0341110029 BARıŞ ÖLMEZ. İNSANDA SEKÜLER DEĞİŞİM Türkiye de Seküler Değişim SEKÜLER TREND 0341110029 BARıŞ ÖLMEZ İNSANDA SEKÜLER DEĞİŞİM Türkiye de Seküler Değişim İnsanın fiziksel boyutlarında (antropometrik ölçülerinde) kuşaklar arasında ya da uzun bir zaman diliminde değişmelerin

Detaylı

T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE KAMU HASTANELERİ KURUMU ANKARA İLİ 3. BÖLGE KAMU HASTANELERİ BİRLİĞİ GENEL SEKRETERLİĞİ

T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE KAMU HASTANELERİ KURUMU ANKARA İLİ 3. BÖLGE KAMU HASTANELERİ BİRLİĞİ GENEL SEKRETERLİĞİ T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE KAMU HASTANELERİ KURUMU ANKARA İLİ 3. BÖLGE KAMU HASTANELERİ BİRLİĞİ GENEL SEKRETERLİĞİ Dr.Abdurrahman Yurtaslan Onkoloji Eğt. ve Arşt Hst İHTİYAÇ TALEP FORMU Sayfa No : 1

Detaylı

BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI. Şekil 1. Z Dağılımı

BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI. Şekil 1. Z Dağılımı 1 BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI Z dağılımı; ortalaması µ=0 ve standart sapması σ=1 olan Z puanlarının evren dağılımı olarak tanımlanabilmektedir. Z dağılımı olasılıklı bir normal dağılımdır. Yani Z dağılımının genel

Detaylı

EĞİLİM YÜZDELERİ (Trend) ANALİZİ

EĞİLİM YÜZDELERİ (Trend) ANALİZİ 1 EĞİLİM YÜZDELERİ (Trend) ANALİZİ Trend Analizi işletmenin mali tablolarında yer alan kalemlerin zaman içerisinde göstermiş oldukları eğilimlerin saptanması ve incelenmesidir. Böylece varlıkların verimliliği,

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 2. Konu KALDIRMA KUVVETİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 2. Konu KALDIRMA KUVVETİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF KONU ANLAIMLI 1. ÜNİE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 2. Konu KALDIRMA KUVVEİ EKİNLİK ve ES ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 1 Madde ve Özellikleri 1. Ünite 2. Konu (Kaldırma Kuvveti) A nın Çözümleri 4. K 1. Suya batan

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB) ÖĞENME LNI : FZKSEL OLYL ÜNTE 3 : YŞMIMIZDK ELEKTK (MEB) C SE E PLEL BĞLM (5 ST) 1 Dirençlerin Bağlanması 2 Özdeş mpullerin Bağlanması 3 (*) Özdeş Olmayan mpullerin Bağlanması : 4 Kısa Devre 5 Pillerin

Detaylı

Kolon kesiti örnekleri. Kolon kuvvetleri

Kolon kesiti örnekleri. Kolon kuvvetleri KOLONLAR Kolon kesit tipleri: Dikdörtgen kolon Fretli kolon (dairesel veya halka kesitli) Çokgen kolon (L, I, T,C, kutu, kesitli) Uygulamada en çok karşılaşılan kesit tipi dikdörtgendir. Diğer tipler nadiren

Detaylı

Aksesuarlar. Montaj çerçeveleri. Çok kanatlı damperlerin hızlı ve kolay kurulumu için. 03/2014 DE/tr K3 1.2 1

Aksesuarlar. Montaj çerçeveleri. Çok kanatlı damperlerin hızlı ve kolay kurulumu için. 03/2014 DE/tr K3 1.2 1 ,2 testregistrierung Aksesuarlar Montaj çerçeveleri Çok kanatlı damperlerin hızlı ve kolay kurulumu için Montaj çerçeveleri, çok kanatlı damperlerin hızlı ve hassas şekilde kurulumuna yöneliktir. Montaj

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Fizik 8.02 Ödev # 1 6 Şubat 2002. Kendinize bir iyilik yapın ve derslere hazırlanın! Derste anlatılmadan önce, konuları okumanızı şiddetle öneririz. Derslerden

Detaylı

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2007-2008 Kış Dönemi (Eylül, Ekim, Kasım, Aralık,

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm 4: Konik Projeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Koni en genel projeksiyon yüzeyidir. Koninin yüksekliği sıfır alınırsa düzlem, sonsuz alınırsa silindir elde edilir. Genel

Detaylı

BENZİNLİ MOTORLARDA LPG KULLANIMININ SUPAPLAR ÜZERİNDEKİ ISIL ETKİSİNİN İNCELENMESİ

BENZİNLİ MOTORLARDA LPG KULLANIMININ SUPAPLAR ÜZERİNDEKİ ISIL ETKİSİNİN İNCELENMESİ Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 8, Sayı 1, 2003 BENZİNLİ MOTORLARDA LPG KULLANIMININ SUPAPLAR ÜZERİNDEKİ ISIL ETKİSİNİN İNCELENMESİ Atakan AVCI * Özet: Motorlarda alternatif

Detaylı

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Basma yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 4-DBYBHY (2007)ve RBTE(2013) Karşılaştırılması

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 4-DBYBHY (2007)ve RBTE(2013) Karşılaştırılması RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 4-DBYBHY (2007)ve RBTE(2013) Karşılaştırılması Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü RİSKLİ BİNALARIN TESPİT

Detaylı

EKİM 2015. www.perspektifs.com info@perspektifs.com twitter.com/perspektifsa

EKİM 2015. www.perspektifs.com info@perspektifs.com twitter.com/perspektifsa EKİ 1 www.perspektifs.com info@perspektifs.com twitter.com/perspektifsa PERSPEKTİF STRATEJİ ARAŞTIRA ANALİZ 1 PERSPEKTİF STRATEJİ ARAŞTIRA ANALİZ 2O1 Perspektif Strateji Araştırma; doğru, nitelikli bilginin

Detaylı

VIII. FAYLAR (FAULTS) VIII.2. Fayların tanınma kriterleri. 3. Topoğrafya (Fizyografik Unsurlar) Üzerindeki Etkileri

VIII. FAYLAR (FAULTS) VIII.2. Fayların tanınma kriterleri. 3. Topoğrafya (Fizyografik Unsurlar) Üzerindeki Etkileri VIII. FAYLAR (FAULTS) VIII.2. Fayların tanınma kriterleri Fayların tanınması için kullanılan kriterler: 1. Fayların kendilerine has ve içsel özellikleri 2. Jeolojik ve stratigrafik birimler üzerindeki

Detaylı

III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18

III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18 MATEMATİK III İÇİNDEKİLER ÜNİTE FRAKTALLAR YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 0 ÜSLÜ SAYILAR 4 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 8 ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 8 BİLİMSEL GÖSTERİM 9 ÜNİTE OLASILIK, İSTATİSTİK

Detaylı

BOBİNLEME İŞLEMİNİN İPLİK TÜYLÜLÜĞÜNE ETKİLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

BOBİNLEME İŞLEMİNİN İPLİK TÜYLÜLÜĞÜNE ETKİLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 7, Sayı 1, 2002 BOBİNLEME İŞLEMİNİN İPLİK TÜYLÜLÜĞÜNE ETKİLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Şükriye ÜLKÜ * Sunay ÖMEROĞLU Özet: Bu çalışmada bobin

Detaylı

Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi

Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi Bir ekosistemde üreticilerden tüketicilere doğru besin aktarımı meydana gelir. Üreticilerden başlayarak bir trafik

Detaylı