Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması *

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması *"

Transkript

1 Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Educational Sciences: Theory & Practice - 12(3) Yaz/Summer Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti. Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması * Ayhan Kürşat ERBAŞ a Orta Doğu Teknik Üniversitesi Cengiz ALACACI İstanbul Medeniyet Üniversitesi Mehmet BULUT Gazi Üniversitesi Öz Bu çalışmanın amacı Türk, Singapur ve Amerikan 6. sınıf matematik ders kitaplarını belirli tasarım özellikleri bakımlarından karşılaştırmaktır. Karşılaştırma ders kitaplarının yazı yoğunluğu, görsel öğeler, iç düzen, konu alanı ağırlıkları, konu sayısı, konu sunumu açılarından yapılmıştır. Sonuçlar ders kitaplarının farklı varsayımları ve tasarım özelliklerini yansıttığını ortaya koymuştur. Singapur kitaplarının düşük yazı yoğunluğu, zengin görsel öğe kullanımı, az konu içeriği ve kolay iç düzen özellikleri ile sadeliği ön plana çıkarken; Amerikan kitapları doğrudan öğretimde kullanımdan çok, referans kitapları olma özelliklerini yansıtmaktadır. Türk kitapları bir çok bakımdan iki ülke ders kitaplarının arasında bir orta çizgide olup öğrencinin derste aktif katılımını özendiren tasarım özelliklerini yansıtmaktadır. Ancak, Türk kitaplarının görsel tasarım ve belli konuların sunumu açılarından daha da geliştirilebileceği sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler Matematik Ders Kitapları, Matematik Eğitimi, Uluslararası Karşılaştırmalı Çalışmalar, İçerik Analizi. Son on yılda eğitimde uluslararası öğrenci başarılarını ölçen ve kıyaslayan Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması (TIMSS-R) ve Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) gibi uluslararası karşılaştırmalı çalışmalara Türkiye de katılmıştır. Ülkemiz öğrencilerinin bu çalışmalardan aldığı sonuçlar, Türkiye de matematik eğitim ve öğretiminde yeniden ele alınmayı gerektiren bir çok konunun olduğunu düşündürmektedir * Bu çalışma, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) tarafından 107K547 nolu araştırma projesi kapsamında desteklenmiştir. Bu makalede öne sürülen görüşler yazarlara ait olup, TÜBİTAK ın görüşlerini yansıtmamaktadır. a Dr. Ayhan Kürşat ERBAŞ matematik eğitimi alanında doçenttir. Çalışma alanları arasında cebir öğretimi ve öğrenimi, matematik öğretmen eğitimi ve öğretmen yeterlilikleri, matematik eğitiminde teknoloji entegrasyonu, problem çözme ve modelleme yer almaktadır. İletişim: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, 06800, Ankara. Elektronik posta: Tel: Fax: (Alacaci ve Erbas, 2010). Avrupa Birliği üyelik sürecinde devam eden eğitim reformları ve uluslararası çalışmalardan elde edilen sonuçların ışığında eğitimde kalitenin ve erişimin arttırılması çabalarının ve değişen toplum ihtiyaçlarının bir sonucu olarak Milli Eğitim Bakanlığı ilköğretim (1-8. sınıflar) ve ortaöğretim (9-12. sınıflar) matematik programlarını yenilemiştir öğretim yılı itibariyle kademeli geçiş süreci tamamlanarak tüm sınıf seviyelerinde yeni programlar ve bu programlara uygun hazırlanan ders kitaplarıyla eğitim-öğretim yapılmaya başlanmıştır. Ders kitaplarının şu üç önemli rolü üstlendiği söylenebilir: (i) öğretmenin konuları ve ilgili materyalleri nasıl sıraya koyacakları; (ii) hangi konuların öğretileceği ve (iii) öğretmenlere ilgili konuda öğrencilerin katılımlarını sağlayacak etkinlik ve öğretim fikirleri sağlaması (Altun, Arslan ve Yazgan, 2004; Delice, 2005; Robitaille ve Travers, 1992; Woodward ve Elliott, 1990). Matematik ders kitaplarının matematik eğitiminde oynadıkları önemli role karşın ders kitaplarının tasarımı ve bunun öğrenmeye etkileri üzerine yapılan araştırmalar sınırlıdır (Li, Zhang ve Ma, 2009).

2 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Yenilenen matematik dersi programlarının belirlenen ulusal hedeflere ulaşması ders kitaplarını kullanan öğretmenlerin yeni programların getirdiği yaklaşımları nasıl anlayacağı ve uygulayacağı ile yakından ilgilidir. Singapur un öğrencileri matematikte uluslararası çalışmalarda üst sıralarda yer almaktadır. Amerika Birleşik Devletleri ise ulusal standartları ile bizdeki yenilenen öğretim programlarının felsefe ve yaklaşımları arasında benzerlikler olan ve öğrencileri uluslararası çalışmalarda dünya ortalamasına yakın bir ülkedir. Ders kitaplarının özelliklerinin incelenmesi ve karşılaştırılması ders kitaplarını daha etkili yapan niteliklerinin açığa çıkarılması imkanını sağlayacaktır. Öğrencilerinin başarısı uluslararası ortalama civarında veya üstünde bulunan Singapur ve Amerika Birleşik Devletleri gibi iki ülkenin matematik ders kitapları ile Türk ders kitaplarının içerik ve düzenlerinin incelenmesi ve karşılaştırılması bu açıdan önemlidir. Bu çalışmada Singapur, Amerika Birleşik Devletleri ve Türkiye de 6. sınıf düzeyinde yaygın olarak kullanılan matematik ders kitapları içerik, düzen ve seçilmiş bazı konuların sunuşlarında hâkim olan yaklaşımlar açısından karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Çalışmaya yön veren araştırma soruları şunlardır: (i) Üç ülkenin ders kitapları arasında görsel tasarım bakımından farklar nelerdir? (ii) Üç ülkenin ders kitaplarının içerik düzeni arasındaki farklar nelerdir? (iii) Üç ülkenin ders kitaplarında matematik öğrenme alanlarının göreceli ağırlıkları nelerdir? (iv) Üç ülkenin ders kitaplarında işlenen matematik konu başlıkları arasındaki farklar nelerdir? (v) Üç ülkenin kitaplarının konu sunuş şekillerinde hâkim olan yaklaşımlar arasındaki farklar nelerdir? lerine uygun olarak gerçekleşir (Li, 2007). Rezat (2006) tek bir üçlünün (özne-araç-amaç) ders kitabının işlevinin boyutlarını gösteremeyeceğini öne sürerek Şekil 1 de görüldüğü gibi üç tane üçlüyü (a, b ve c) birleştiren üçgen prizması şeklinde (d) bir model önermiştir. Şekil 1(a) daki üçgen bileşeninde öğrencinin matematiksel bilgiye ders kitabını öğretmenin aracılığı olmadan kullanması gösterilmiştir. Bu durum, örneğin, öğrencinin ders kitabındaki açıklamaları ve çözümlü örnekleri kendisinin okuyup değerlendirmesi ile gerçekleşebilir. Şekil 1(b) de ise öğrenci ders kitabını öğretmen aracılığı ile kullanır. Burada öğrenci, öğretmenin derste ders kitabından aldığı veya ders kitabından yararlandığı kavram, tanım, teorem, problem ve açıklamaları kullanmasıyla veya bunlar hakkında kitaptan ödev vermesi ile bu bilgilere ulaşır. Şekil 1(c) öğretmenin ders kitabını kullanarak matematiksel bilgiye ulaşmasını göstermektedir. Burada ders kitabının Şekil 1(b) de olduğu gibi doğrudan ders anlatım hazırlığı bağlamından daha genel bir kullanımı öngörülmektedir. Bu çerçevede öğretmen ders kitabını kendi matematiksel bilgisini yenileyen ve besleyen bir referans kaynağı olarak kullanır. Ders kitabı kullanımını doğrudan ilgilendiren bu üç bileşenin dışında öğrenci, öğretmenle doğrudan iletişim sonucunda da matematiksel bilgiye ulaşır. Bu durum üçgen prizmanın tabanında gösterilmiş, ancak ders kitabı ile doğrudan ilgili olmadığı için Şekil 1 de ayrıca irdelenmemiştir. Kuramsal Çerçeve Bu çalışmanın kuramsal çerçevesini okuyucu odaklı ders kitabı kuramı (Weinberg ve Wiesner, 2011) ve Vygotsky nin etkinlik kuramı (activity theory) oluşturmaktadır. Etkinlik Kuramı ve Ders Kitabı Kullanımı: Ders kitaplarının matematik öğretimi ve öğrenimindeki işlevleri ile ilgili önemli bir açıklayıcı model Rezat (2006) tarafından önerilmiştir. Rezat, Vygotsky tarafından öne sürülen etkinlik kuramı özne-araçamaç üçlüsünü kullanarak okullarda matematik öğrenimi ve öğretiminde ders kitaplarının oynadığı rolü açıklamıştır. Etkinlik kuramına göre insanlar etkinliklerini bir amaca ulaşmak için bir araç kullanarak yerine getirir. Ders kitaplarının kullanımı içinde oldukları eğitim sisteminin kültürel değer- Şekil 1. Etkinlik Teorisi ne Göre Matematik Ders Kitaplarının Okullarda Kullanım Modeli ve Modelin Bileşenleri [Rezat (2006, s ) dan uyarlanmıştır.] Ders kitaplarının kullanımı hakkında alanda yapılan araştırmalar Rezat ın (2006) etkinlik kuramı çerçevesinde oluşturduğu modelin bileşenlerini desteklemektedir. Araştırmalar öğrencilerin matematiksel bilgiye ulaşmada ders kitaplarının önemli bir rol oynadığını [bk. Şekil 1(a)] göstermiştir. Özellikle gelişmekte olan ülkelerde yapılan çalışmalar, öğrenci başarılarıyla 2312

3 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması ders kitaplarına erişim arasında olumlu bir ilişki olduğunu ortaya koymaktadır (Fuller ve Clarke, 1994; Heyneman, Farrell ve Sepulveda-Stuardo, 1978; Schiefelbein ve Simmons, 1981). Dahası, konuların müfredat içinde nasıl ele alındığı ve öğrencilerin bu konuları öğrenme düzeyleri arasında yüksek bir ilişki olduğu kabul edilen bir bulgudur (Ball ve Cohen, 1996; Garner, 1992; McKnight ve ark., 1987; Olson, 1997; Schmidt, McKnight ve Raizen, 1997; Schmidt ve ark., 2001). Örneğin, Törnroos, ders kitaplarının konulara ayırdıkları kısımların oranlarını çıkartmaya yönelik bir içerik analizi ile öğrencilerin başarıları arasında anlamlı bir ilişki bulmazken; aynı ders kitaplarının soru-tabanlı bir karşılaştırılması yapıldığında öğrenci başarıları ile soru tip ve yoğunlukları arasında yüksek korelasyon olduğunu göstermiştir. Ayrıca, ders kitaplarında bir soruya ne kadar çok vurgu yapılmışsa, PISA ve TIMSS gibi uluslararası çalışmalarda uluslararası ortalama ile karşılaştırıldığında öğrencilerin aynı tip soru için başarılarının da o kadar yüksek olduğunu bulmuştur (Törnroos, 2005). Öte yandan, Şekil 1(b) de gösterilen bileşeni destekler nitelikte, öğretmenlerin ders planlaması ve anlatımında ders kitaplarından büyük ölçüde yararlandığı çeşitli çalışmalarda ortaya konulmuştur. Örneğin, Amerika Birleşik Devletlerinde (ABD) eğitim-öğretime ayrılan zamanın %75-90 ının ders kitapları çerçevesinde organize edildiği (Tyson ve Woodward, 1989; Woodward ve Elliott, 1990); Japonya da, öğretmenlerin derslerde ders kitaplarındaki bilgilere bağlı kaldıkları ve ders kitabı içeriğinin ne fazlasını ne de eksiğini öğrettikleri (Fujii, 2001); Norveç, İspanya ve ABD sınıflarında yapılan ders gözlemlerinde bu ülkelerin hepsinde, ders kitaplarına oldukça bağımlı ders işlendiği (Schmidt ve ark., 1997) görülmüştür. Ayrıca, öğretmenlerin ders kitabı kullanma oranları 1 4, 5 8 ve 9 12 sınıf gruplarında yukarı doğru gittikçe arttığı, diğer bir deyişle öğretmenlerin sınıf seviyesi arttıkça eğitimöğretim faaliyetleri için ders kitabına daha fazla bağımlı olduğu gözlenmiştir (Schmidt ve ark., 1997). Özetle matematik öğretmenlerinin konuları nasıl öğretecekleri ve ne tür etkinlikler kullanacaklarını etkileyen ders kitapları öğretmenlerin ders planlamasında önemli bir unsur olarak öne çıkmaktadır (Fan ve Kaeley, 2000; Robitaille ve Travers, 1992). Ders kitaplarının kullanımı açısından Türkiye deki durum temel öğretim düzeyinde diğer ülkelerden farklı değildir. Türk öğretmenlerin özellikle ilkokul ve bu çalışmanın odaklandığı ortaokul düzeyinde ağırlıklı olarak ders kitabından uygulamalara yer verdiği gözlenmiştir (MEB EARGED, 2003). Ancak lise düzeyinde ders kitaplarının yerini üniversite giriş sınavına hazırlayan test kitapları ve yardımcı kaynakların aldığı da bilinmektedir (Altun ve ark., 2004). Ders kitapları öğretim programlarındaki konu ve kavramların öğretmenler tarafından anlaşılmasında ve tasarlanan müfredatın hayata geçirilmesinde önemli bir araç olma işlevini görmektedirler. Ders kitaplarının bu rolü Rezat ın (2006) Şekil 1(d) de gösterilen bileşenine karşılık gelmektedir. Matematik müfredat programları ve ders kitapları arasındaki paralellik, farklı eğitim sistemlerinde farklı derecede olmakla birlikte, ders kitapları genel olarak ulusal amaçları yansıtmakta ve sadece ülkemizde değil tüm dünyada öğretmenlerin başlıca kaynağı olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır (Haggarty ve Pepin, 2002; Schmidt, McKnight ve Raizen, 1997). Öğretim programlarının yenilendiği günümüzde, bir öğrencinin eski müfredat programından ne öğrendiğinin ölçülmesi için güvenilir bir tanısal ölçüm olan ve yeni programdan ne öğrenilmesi beklendiğine dair önemli ipuçları taşıyan ders kitapları, bir müfredat programından diğerine geçilirken geçişin kolaylaştırılmasına yardımcı olabilir. Bu nedenle, araştırmacılar ders kitaplarının analizi yoluyla, bir ülkenin öğretim programlarının anlaşılmasına önemli katkılar sağlanabileceğini düşünmektedirler (Howson, 1995). TIMSS, ve TIMSS-R gibi uluslararası karşılaştırmalı performans çalışmaları, ulusal müfredatın somut yansıması olarak kabul edilebilecek ders kitaplarına da dikkati çekmiştir (Howson, 1995). Bu çerçevede, matematik ders kitaplarının içerik ve yaklaşım açısından karşılaştırılması uluslararası kuruluş ve araştırmacıların ilgisini çekmiş, müfredat programları konusunda ders kitaplarının analiz ve karşılaştırılmasını içeren birçok çalışma yapılmıştır. Bunlara örnek olarak, TIMSS kapsamında sekiz ülke (İngiltere, Fransa, Japonya, Hollanda, Norveç, İspanya, İsviçre ve ABD) 8. sınıf ders kitaplarının değişik açılardan karşılaştırılması (Howson, 1995); Avrupa müfredatı ve ilköğretim birinci kademe (1-5. sınıflar) ders kitaplarının karşılaştırılması (Bierhoff, 1996); İngiliz, Fransız ve Alman 7. sınıf ders kitaplarında bir açının ölçümü konusunun incelenmesi (Haggarty ve Pepin, 2002); ve İngiliz, Fransız, Macar, Singapur ve ABD ders kitaplarında sayı kavramının nasıl ele alındığının karşılaştırılması (Harries ve Sutherland, 1998) gibi çalışmalar sıralanabilir. Okuyucu Odaklı Ders Kitapları Kuramı: Matematik ders kitapları tasarımının anlaşılmasında önemli bir kuramsal çerçeve Weinberg 2313

4 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ ve Wiesner (2011) tarafından önerilen okuyucu odaklı ders kitabı kuramıdır. Bu kurama göre ders kitaplarının asıl işlevi kitabın okuyucu ile ilişki kurabilme ve okuyucunun kitaptan matematiksel anlam çıkarabilme sürecindedir. Bu çerçevede ders kitapları metin odaklı ve okuyucu odaklı iki yaklaşım arasında bir yelpazede değerlendirilebilir. Metin odaklı ders kitapları okuyucunun kitaptaki objektif bilgileri verilen sırada almasını öngörür. Örneğin, metin odaklı kitaplarda yazar grafik gibi cansız objelerin bir matematiksel gerçeği gösterdiğini söyler. Bunun alternatifi ise matematiksel ilişkiyi okuyucunun kendisinin grafikte görmesidir. Matematiksel bilginin kitapta verilen sıra ile altbölüm, bölüm ve üniteleri takip ederek en doğru ve sorunsuz şekilde edinilebileceğini öngörür. Buna karşın okuyucu odaklı ders kitapları okuyucuların kitapla ilişkilerini dar bir kulvara hapsetmez ve matematiksel fikirlerin ve kavramların öznel yorumuna ve okuyucunun hedefteki kavramın değişik anlayışları arasında ilişki kurmasına olanak verir. Metin odaklı kitaplarda okuyucunun kitabı çözümlemesi, okuyucu odaklı kitaplarda ise okuyucunun kitaptan anlam çıkarması ve anlam oluşturması ön plandadır. Okuyucu odaklı kitaplar okuyucuya öğrenilen şeyin niye önemli olduğunu işaret eder, okuyucuyu bulunulan noktadan geriye baktıran sorular sorar, okuyucuya akranları ile tartışabileceği sorular önerir (Weinberg ve Wiesner, 2011). Kısacası okuyucu odaklı kitaplar okuyucunun kitaptan anlam çıkarmasını kolaylaştıracak etkinlikleri de içerecek şekilde tasarlanmıştır. Okuyucu odaklı ders kitabı kuramı ders kitabı tasarımı için önemli bir esin kaynağı olabilir. Örneğin ders kitabı kendini matematiksel teorem, tanım, kural, işlem ve simgeleri içeren bir başvuru kaynağı olarak mı öğrenciye sunuyor, yoksa bu bilgileri öğrencilerin dönüştürüp içselleştirebilmesi için yöntemler mi öneriyor? Bu yöntemler öğrenilen şeyler hakkında öncekilerle ilişki kurdurucu sorular sorma, arkadaşlarıyla tartışılabilecek sorular ve konular önerme, problem çözümü için sadece en kestirme yolu değil birden fazla yolu gündeme getirip öğrenciye bunları karşılaştırtma, en kestirme yol olmasa bile alternatif kavrama yollarına (örneğin resimli canlandırmalar kullanarak) yer verme olabilir. Okuyucu odaklı ders kitabı kuramına göre bu tasarımsal özellikler ders kitaplarında olması istenen özelliklerdir. Bu tasarım özelliklerinin eksikliği kitapların anlaşılamayacağı anlamına gelmemekle birlikte, teori, okuyucunun bu tasarım özellikleri ile yardım edilmediği kitapların kullanım verimliliğinin düşük olacağı öngörüsünde bulunmaktadır. Ders kitaplarına bakılınca edinilen ilk izlenim ders kitaplarının karmaşık ve çok boyutlu özellikler taşıyan ürünler olduğudur. Bu çalışmanın bir amacı da ders kitaplarının tasarımında kitapların anlaşılmasını kolaylaştıracak, bir başka deyişle onları okuyucu odaklı yapacak çeşitli özellikleri karşılaştırma yoluyla ortaya çıkarmaktır. Bu yolla söz konusu özelliklerin öğrenmeye katkısının irdeleneceği başka çalışmalara zemin hazırlanacaktır. Okuyucu odaklı ders kitabı kuramının katkısı kitapların tasarım özelliklerinin yorumlanabileceği bir kuramsal çerçeve sunması ve bu yolla ders kitaplarının daha iyi tasarlanması çalışmalarına dönük bir bakış açısı sağlamasıdır. Rezat ın (2006) ders kitabı kullanım modeli ders kitaplarının öğrenim öğretim sürecinde kullanım şekilleri açıklayan toparlayıcı bir teorik çerçeve sunmaktadır. Bu çerçeveyi destekleyen ve yukarıda özetlenen araştırma bulguları da vardır. Ancak bu araştırmalar Rezat ın teorik çerçevesinden esinlenmeden tasarlandığından, aradaki ilişkiler yorumlama yoluyla kurulmuştur. Okuyucu odaklı ders kitabı modeli de ders kitabı tasarımlarına kaynaklık edebilecekken bu yönde bir çalışmaya ilgili alanyazında rastlanmamıştır. Bu çalışma söz konusu boşluğu doldurma amaçlı, etkili ders kitaplarının özelliklerinin belirlenmesi ve dolayısı ile ileride etkili ders kitabı tasarımına kaynaklık edebilecek bir girişimdir. Yöntem Karşılaştırılan Ders Kitapları Bu çalışmada karşılaştırılan matematik ders kitapları Tablo 1 de sunulmuştur. Çalışmada sadece temel ders kitapları kullanılmıştır. Her üç ülkeden seçilen ders kitaplarına ek olarak öğrenci çalışma kitapları ve öğretmen kılavuz kitapları da yayınlanmıştır, ancak ek kitaplar bu çalışmaya dâhil edilmemiştir. Bunun en önemli nedeni, öğrencinin konuyu öğrendiği temel etkinlik ve açıklamaları içeren kaynağın ders kitabı olmasıdır. Çalışmanın sonuçları bu bilgi ışığında değerlendirilmelidir. Tablo 1. Çalışmada İncelenen Ders Kitapları Ülkeler Ders kitabı Aktaş, Ş., Atalay, A., Aygün, S. Ç., Aynur, N., Bilge, O., Çelik, M., ve ark., (2007). İlköğretim Türkiye matematik 6: Ders kitabı (2. bs). İstanbul: Millî Eğitim Bakanlığı. Kheong, F. H., Ramakrishnan, C., & Soon, G. Singapur K. (2008). My pals are here! Maths 6A ve 6B. Singapore: Marshall Cavendish Education Bell, M., Bell, J., Bretzlauf, J., Dillard, A., Flanders, J., Hartfield, R., et al. (2007). Everyday ABD mathematics. University of Chicago School Mathematics Project. Columbus, OH: McGraw- Hill Publishers. 2314

5 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması Türkiye de Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yenilenen matematik müfredatı kapsamında yine MEB tarafından hazırlanarak ilk baskısı 2006 da yapılan temel ders kitabı kullanılmaktadır. Bu kitap diğer özel yayınevleri tarafından hazırlanan ve Talim ve Terbiye Kurulunca onaylanan kitaplara göre çok daha fazla öğrenciye ulaşmaktadır. Öte yandan eğitim dilinin İngilizce olduğu Singapur da da Türkiye deki gibi matematik okul programı ulusal düzeyde geliştirilip uygulanmaktadır. Türkiye den farklı olarak Singapur da ilköğretim 6. sınıfta bitmekte, 7. sınıftan itibaren ortaöğretim olarak kabul edilmektedir. Singapur Eğitim Bakanlığı ders kitabı hazırlayıp basmamakla birlikte, özel yayınevleri tarafından baskıya hazırlanan ders kitaplarını inceleyerek onay vermektedir. Bu çalışma için 6. sınıf seviyesinde Singapur da oldukça yaygın olarak kullanılan bir kitap seçilmiştir. Öte yandan Amerika Birleşik Devletleri nde ulusal bir matematik ders programı yoktur ve değişik bölge ve eyaletlerde farklı ders kitapları kullanılmaktadır. Bu çalışmada University of Chicago School Mathematics Project kapsamında geliştirilen Everyday Mathematics-Grade 6 seçilmiştir. Çok sayıda ders kitabının bulunduğu ABD de bu serinin tüm eyaletlerdeki okulların %20 si gibi önemli bir pazar payına sahip olduğunu ve bugünkü reform hareketlerinin yaklaşımlarını orta düzeyde yansıttığını (Malzahn, 2002) göz önüne alarak Everyday Mathematics in ABD deki matematik programlarının makul bir temsilcisi olduğu düşünülmüştür. Kitapların Analizi Ders kitaplarının analizi ve karşılaştırılması yukarıda bahsedilen beş temel araştırma sorusu çerçevesinde yürütülmüştür: 1. Görsel tasarım ve okunabilirlik: Seçilen ders kitapları yazı yoğunluğu ve görsel çeşitlilik ve yoğunluk bakımından incelenmiştir. Yazı yoğunluğu, üç ders kitabı arasındaki ortak konularda konuya ayrılan sayfaların %10 una karşılık gelecek sayıda rastgele seçilen sayfalardaki ortalama kelime sayısı hesaplanmıştır. Görsel çeşitlilik ve yoğunluk ise üç ülkenin ders kitaplarındaki fotoğraf, resim, tablo, grafik, diyagram vb. görsel malzemelerin sayısı ve çeşitleri, çeşitlerin toplama oranı ve topluca bu malzemelerin toplam sayfa yüzeylerinin yüzde kaçını kapsadığı incelenerek belirlenmiştir. Yapılan ön incelemede kitaplarda görsel unsur olarak fotoğraf, resim, tablo, şekil, grafik, diyagram, model, ikon ve konuşma balonu öğelerinin kullanıldığı görülmüştür. Bu çerçevede görsel öğeleri sınıflarken aşağıdaki tanımlar kullanılmıştır: Fotoğraf: Optik malzeme kullanarak kâğıt üzerinde sabitlenmiş görüntü, Resim: Varlıkların kalem, fırça gibi araçlarla kâğıt üzerinde yapılan biçimi, Tablo: Satır ve sütunlar kullanılarak düzenlenmiş veri kümeleri, Şekil: Bazı matematiksel kavramların gösterilmesine yarayan resim, örnek; geometrik şekil, Grafik: Verileri iki boyutlu ortamda uzamsal özellikleri kullanarak gösteren şekil, örnek; çizgi grafiği Diyagram: Değişkenler arasındaki ilişkiyi şematik olarak oklar veya doğru parçaları yardımıyla gösteren şekil, Model: Herhangi bir soyut kavramın fiziksel gösterimi, örnek; cebirsel ifadelerin gösteriminde kullanılan cebir karoları, İkon: Herhangi bir şeyi simgeleyen küçük resim, Konuşma Balonu: Bir kişinin resmi üzerinde o kişiye ait sözleri içeren balon şekli. Her sayfa için detaylı ölçüm ve hesaplamalar yapılması gerektiğinden kitaplarının tamamının incelenmesi mümkün olmamıştır.. Bu yüzden kitapları temsil eden değişik öğrenim alanlarında (sayılar, cebir, geometri, vs.) görsel malzeme kullanımının farklı olabileceği de düşünülerek alanlara ayrılan sayfaların her birisinden aynı oranlarda örneklem sayfalar seçilmiştir. Görsel tasarım ve okunabilirlik analizi için kitapların %10 ununa karşılık gelen sayfalar MS Excel in rastgele sayı üreten fonksiyonu kullanarak tespit edilmiştir. Yazı yoğunluğu analizi için de aynı yöntemle öğrenim alanlarından %5 oranında rastgele sayfalar belirlenmiştir. Kitapların incelenmesinde kullanılan sayfa sayıları Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2 Görsel Analiz ve Yazı Yoğunluğu İçin Seçilen Sayfa Sayıları Görsel Analiz İçin Yazı Yoğunluğu İçin Türk kitabı (N* = 242) Singapur kitabı (N = 286) Amerikan kitabı (N = 447) * N değerleri kitaplardaki kavramsal açıklamalar, problem ve alıştırmalar ve diğer amaçlar için ayrılan toplam sayfa sayılarını göstermektedir. 2. İçerik Düzeni: Bu araştırma sorusu kapsamında kitapların genel iç düzen özellikleri incelenmiştir. Özellikle ünitelendirme düzeni (ünite sayısı ve konuları), ünitelendirme yöntemleri, ders sayıları, ünite içinde konu açıklama ve etkinliklere yönelik, 2315

6 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ alıştırma ve problemlere yönelik ve diğer amaçlara (giriş, fazladan alıştırma ve testler, vb.) yönelik sayfa kullanımlarına ve sayfa sayılarına bakılmıştır. 3. Öğrenme Alanlarına Verilen Ağırlık: Türk Singapur ve Amerikan matematik ders kitaplarında farklı öğrenme alanlarına verilen ağırlıkların hesaplanabilmesi için kitaplarda öğretime dönük sayfaların tamamı taranmış ve beş temel matematik öğrenme alanına göre tasnif edilmiştir: Sayılar ve sayı kavramları, istatistik ve olasılık, geometri, cebir ve ölçme (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2000). Aynı sayfada birden fazla öğrenme alanına yönelik öğelerin bulunması halinde bir sayfanın dörtte biri (¼) ölçüsünde ayrıştırmalar yapılmıştır. 4. Konu Başlıkları: Türk, Singapur ve Amerikan matematik ders kitaplarındaki öğretime dönük sayfaların tamamı taranmış ve konu başlıklarına göre sınıflanmıştır. Sınıflama işleminde T.C. Milli Eğitim Bakanlığı nın ilköğretim ikinci kademe (6-8. sınıflar) matematik dersi öğretim programında (MEB, 2004) yer alan konu başlıkları temel alınmakla birlikte Amerikan ve Singapur ders kitaplarının konu başlıklarının kodlanması sırasında bu başlıklarla örtüşmeyen konular olduğunda yeni başlıklar eklenmiştir. Böylece her üç ülkenin kitaplarında işlenen bütün konulardan oluşan bir liste hazırlanmış, daha sonra her bir ülkenin kitabının bu listedeki konuların ne kadarını işlediği bulunmuştur. 5. Kitaplarda Konuların Sunuluşunda Hâkim Olan Yaklaşımlar: Varsa şu bileşenlerin konu sunuşlarındaki yeri ve sırası incelenmiştir: Öğrenci merkezli etkinlikler, konu açıklamaları, gerçek hayat bağlantıları, teknoloji ve somut materyal kullanımı, problemler ve alıştırmalar. Kitapların incelenmesinde yapılan kodlamalar en az iki araştırmacı tarafından proje yöneticisi gözetiminde yürütülmüş ve aralarında %85 düzeyinde uyum aranmıştır. Değerlendirmelerdeki kalan farklılıklar görüşülerek giderilmiştir. Bulgular Ders Kitaplarındaki Görsel Tasarım ve Okunabilirlik a. Görsel Yoğunluk: Görsel öğelerin seçilen sayfalardaki kapladığı alanlar her bir görsel öğe için ölçülüp hesaplanarak kaydedilmiştir. Sayfaların toplam yüzey alanlarını kaplama yüzdeleri bulunmuş ve bu oranların ülke kitapları için ortalaması hesaplanmıştır. Buna göre, Türk, Singapur ve Amerikan kitaplarındaki görsel yoğunluk oranları sırasıyla %24, %29 ve %22 dir. b. Görsel Çeşitlilik: Üç ülkenin matematik ders kitaplarında 9 değişik görsel unsura rastlanmıştır (bk. Tablo 3). Kapladığı alan bakımından her üç ülkenin kitabında da en çok şekil kullanıldığı gözlemlenmiştir. Konuşma balonu sadece Singapur kitaplarında görülmüştür. Diyagram Türk kitabına, konuşma balonu ise Singapur kitabına özgü bir görsel öğe olarak öne çıkmıştır. c. Yazı Yoğunluğu: Bu analiz için rastgele her öğrenme alanından %5 oranında seçilen sayfalardaki yazı yoğunluğunu bulmak için kelimeler sayılmış, ülke kitapları için ortalamalar hesaplanmıştır. Buna göre, Singapur ortalama 101 kelime ile sayfa başına en az yazı yoğunluğuna sahip iken Amerikan kitabı ortalama 274 kelime ile en yüksektir. Türkiye ise 219 ortalama kelime sayısıyla iki ülke arasında yer almaktadır. Kitaplarındaki kelime yoğunluğundaki farklılaşma çarpıcıdır. Singapur kitaplarında Amerikan kitaplarına göre neredeyse üçte bir oranında daha az kelime vardır. Yazı yoğunluğu ile ilgili bir başla özellik sayfanın görsel tasarımı ile ilgilidir. Aynı sayıda kelime sayısı değişik sayfa düzenlemesi kullanarak değişik vurgular yapacak şekilde düzenlenebilir. Singapur kitapları sayfa başına az kullanılan kelime sayısının yanında, farklı sayfa düzeni ile sade bir görüntü oluşturmaktadır. Türk ve Amerikan kitaplarındaki sayfalar ise yüksek kelime sayıları ve sayfaya eşit yoğunlukta dağıtılmış yazı düzeni tarzı ile kalabalık bir görüntü oluşturmaktadır. Örneğin Türk ve Amerikan kitaplarında Singapur kitabına göre beyaz alan miktarı daha azdır. Kalabalık sayfa düzenlerinde öğrencinin dikkatini önemli noktalara Tablo 3. Kapladığı Alan Yüzdelerine Göre Kitaplardaki Görsel Çeşitlilik Fotoğraf Resim Tablo Şekil Grafik Diyagram Model İkon Konuşma Balonu Türk kitabı Singapur kitabı Amerikan kitabı

7 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması yönlendirmek doğal olarak daha zordur. Bu açıdan Singapur kitaplarında daha etkili bir sayfa düzeni olduğu söylenebilir.. Ders Kitaplarının İçerik Düzenleri a. Ünitelendirme Düzeni: Türk matematik kitabında 6 ünite, Singapur kitabında 10, Amerikan kitabında 12 ünite vardır. Tablo 4 te üç ülkenin kitaplarındaki ünite başlıkları sunulmuştur. Singapur ve Amerikan kitaplarındaki üniteler matematiksel başlıklar altında sunulurken (cebir, geometrik şekillerde açılar, kesirler, oran, orantı ve benzeri), Türk kitabında doğrudan içeriğini betimlemek yerine içeriğine dolaylı gönderme yapan estetik kaygılı başlıklar kullanılmıştır (örnek; sayılardan olasılığa yansımalar, matematik ve sanat, alandan hacme ölçmenin hikâyesi ve benzeri). Ayrıca, ünitelendirme yöntemi olarak, Singapur ve Amerikan kitaplarında homojen alan konuları (örneğin tek başına geometri, cebir, oran, kesirler, vb.) verilmiştir. Türk kitabında ise homojen olmayan birden fazla alandan konular aynı ünite içinde bazen açık bazen de kapalı temalar etrafında örgütlenerek sunulmuştur. Örneğin, matematik ve sanat ünitesinde, çokgenler, dönüşüm geometrisi, örüntü ve süslemeler, çarpanlar ve katlar (sayılarda örüntü), cebirsel ifadeler (görsel örüntülerin cebirle ifadesi) gibi değişik kavram başlıkları örüntü merkez kavramı etrafında düzenlenmiştir. Özet olarak, Türk ders kitabında konular daha esnek, bileşik ve yaratıcı bir yöntemle düzenlenirken, Singapur ve Amerikan kitaplarında üniteler aynı matematik alanından homojen kavramlar içerecek şekilde sunulmuştur. b. Ünitelerin İç Düzeni: Türk kitaplarında her ünitede kullanılan tutarlı bir iç düzen olduğu gözlenmiştir. Ünitenin ilk sayfasında büyük fontla verilen başlığın altında alt başlıklar kolayca görülebilecek diyagram formatında verilmiştir. Kitapta 6 üniteye dağılmış 17 alt başlık vardır. Örneğin, 3. ünitenin iç düzeni şöyledir: 3. Matematik ve Sanat, 3.1. Çokgenler ve öteleme, 3.2. Ortak bölenler ve katlar, 3.3. Herkes cebir öğrenmeli, 3,4. Ünite değerlendirmesi. Buradaki ilk üç alt başlık üniteye özel olup ünite değerlendirmesi her ünite için tekrar eden ve ünitenin bütünü hakkında verilen açık uçlu sorulardan oluşmaktadır. Her alt başlık için ayrıca konular verilmiştir. Bu konu başlıkları kavramsal içerik olarak en küçük program birimidir. Örneğin, 3.2 Ortak bölenler ve katlar alt başlığı altındaki konular şöyledir: a. Kalansız bölünebilme kuralları, b. Çarpanlar ve asal sayılar, c. EBOB EKOK, d. Problem çözelim ve kuralım, e. Konu değerlendirme. Bu listedeki ilk üç eleman alt başlığa özel konular olup, son ikisi diğer alt başlıklarda da tekrar eden genel elemanlardır. Problem çözelim ve kuralım bölümünde öğrencilere o alt başlıkla ilgili bir problem verilip adım adım çözümü açıklanmış, sonra da öğrencilerin de benzer problem kurmaları ve çözmeleri istenmiştir. Konu değerlendirmede ise açık uçlu sorularla öğrencilerin konuyu anlayışı değerlendirilmiştir. Her konunun sunuşunda anahtar kavramlar listelenmiş, gerçek hayattan bir uygulama ile konuya girilmiş, birden fazla etkinlik ve örnek ler, ve konuyla ilgili uygulama soruları verilmiştir. Bu alt elemanlar görsel olarak kolay fark edilecek şekilde bütün kitapta aynı renk ve fontla yazılmış ikonik başlıklar altında sunulmuştur. Türk kitabında konular etkinlik, örnek bağlamında verilen açıklama ve liste halinde verilen sözel uygulama problemleri düzeninde verilmiştir. Bir konuda önce birden fazla etkinlik ve örnek, sonra uygulama problemleri sunulmuştur. Konu sonunda daha zor bir problem problem çözelim ve kuralım başlığı altında verilerek çözümü, Polya nın (1973) çok bilinen dört basamağını andıran problemi anlayalım, plan yapalım, planı uygulayalım, ve kontrol edelim başlıkları altında basamak basamak gösterilmiştir. Konu açıklamasındaki temel yaklaşım matematik- Tablo 4. Ders Kitaplarındaki Ünite Başlıkları Türk kitabı (n=6) Singapur kitabı (n=10) Amerikan kitabı (n=12) Güzel Bir Yolculuğa Başlıyoruz Cebir (6A) Tam Sayılar Sayılardan Geometriye Geometrik Şekillerde Açılar (6A) Ondalık Sayılar ve Yüzde Matematik ve Sanat Üç Boyutlu Şekiller ve Açılımları (6A) Kesirler Sayılardan Olasılığa Yansımalar Oran (6A) Oran ve Orantı Ondalık Kesirlerden Ölçmeye Açılan Kapı Yüzde (6A) Veri ve Olasılık Alandan Hacme Ölçmenin Hikâyesi Zaman ve Hız (6A) Geometri ve Çizim Daire (6B) Ölçme Daire Grafiği (6B) Cebir Şekillerin Alan ve Çevre Uzunluğu (6B) Üç Boyutlu Şekillerin Hacmi ve Sıvılar (6B) 2317

8 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ sel etkinlikleri öğrencilere yaptırmak ve problemleri çözdürtmek için verilen yönergeler serisi izlenimi vermektedir. Etkinliklerde gerçek hayatla zengin bağlantılar vurgulu bir şekilde kurulmuş, ve somut materyal ve yer yer hesap makinası kullanımı önerilmiştir. Singapur kitapları 6A ve 6B olarak iki cilt halinde basılmıştır. 6A sonbahar dönemi, 6B ise bahar dönemi için tasarlanmış olup bu şekilde öğrencilerin yıl boyunca sadece o dönemin kitabını taşıması amacı güdülmüştür. 6A kitabında altı ünite 6B de ise dört ünite vardır, bu ünitelerin dağılımı Tablo 4 te verilmiştir. Kitaptaki 10 ünitenin altında 24 alt başlık vardır. Bu alt başlıkların altısı o alt başlığa özel sözel problemler dir. Örneğin 6A da yer alan dördüncü ünite 4. Oran ın iç düzeni şöyledir: 4.1 Oran ve Kesirler, 4.2 Sözel Problemler (I), 4.3 Oran ve Orantı, 4.4 Sözel Problemler (II). Her alt başlık altında konular mantıksal bir gelişim düzeninde ve a, b, c, d başlık ve sırasıyla verilerek küçük problemler bağlamında örneklerle açıklanmıştır. Açıklamalarda bazen boşluk doldurtarak öğrencileri de sürecin içine katma amacı güdülmüştür. Ayrıca her alt başlıkta öğrencilerin tek başına çalışacağı kısımlar konuya ısınalım, dene veya haydi deneyelim, grup çalışması yapacakları kısımlar haydi beraber çalışalım ikonik başlıkları ile açık olarak teklif edilmiştir. Eğer bir problemde birden fazla çözüm yolu söz konusu ise, bu metot 1 ve metot 2 olarak açıkça ayrı ve gölgelenmiş alanlarda sunulmuştur. Ünite sonlarında haydi konuyu toparlayalım kısımlarında konunun önemli unsurları özetlenmiş ve anlamayı ölçmek için kısa problemler verilmiştir. Ayrıca ünite sonlarında simdi düşünme zamanı başlığı altında daha genel, zorlayıcı problem durumları verilmiş ve bu problemler sizi zorlayacak problem, problem çözme ikonları ile işaretlenmiştir. Önemli kavramsal köşe taşları veya potansiyel kavram yanılgılarına hayali öğrencilerin konuşma balonları ile dikkat çekilmiştir. Ayrıca her ünitenin sonunda tekrar başlığı altında 40 civarında problem verilmiştir. Singapur kitaplarının yazılmasında sadelik, açıklık ve düzen temalarının öne çıktığı görülmüştür. Everyday Mathematics (Amerikan) kitabında konunun ilk sayfası yazısız ve konunun temasına uygun bir fotoğrafa ayrılmıştır. Bu sayfadaki tek yazı konu başlığıdır (örneğin; Rates, Ratios and Proportions). Konuya metine dayalı açıklamalarla girilmiştir. Burada tanımlar koyu renkli yazıyla verilmiştir. Örnekler sarı arka zeminli kutuların içinde açıklama formatında sunulmuştur. Konu ile ilgili kurallar ve yazım şekilleri arka zemini mor renkli olan kutularda verilmiştir. Ayrıca yapışkanlı not kağıdını andıran küçük kutularda not başlığı altında konunun lise matematik konuları ile ilgilerine örnek verilmiş, bazen de önemli görülen açıklamalara yer verilmiştir (örneğin oran anlamında kullanılan bir kesrin birime göre değişik miktarları temsil ediyor olabileceği gibi). Ayrıca gerçek hayattan küçük anekdot bilgileri biliyor muydunuz? başlığı altında kutucuklarda sunulmuştur (örneğin; biliyor muydunuz; her gün 6 saat, saatte 10 mil hızla bisiklet kullanan birisi New York tan Los Angeles a 47 günde varırdı.., gibi). Bu örneklerin amacının ilginç bilgilerle öğrenciye motivasyon sağlamak olduğu açıktır. Ayrıca her konu alt başlığından sonra anlamanızı kontrol edin başlığı altında 2 ile 4 arasında değişen kısa problemler verilmiş ve bu problemlerin doğru cevaplarının hangi sayfalarda bulunabileceği de belirtilmiştir. Sayfalara küçük ebatlı renkli fotoğraf veya diyagramlar serpiştirilmiştir. Örneğin büyütme ve küçültme oranlarından bahsedilen bir örneğin yanına dürbün resmi konulmuştur. Ünitenin en sonuna ise açıklamalardan tamamen bağımsız günlük hayat matematiği everyday mathematics başlığı altında günlük hayattan model kullanımı örnekleri ve renkli fotoğraf ve ilgili açıklamaları eşliğinde verilmiştir. c. Genel Kitap Düzeni: Bu kısımda kitapların toplam sayfa sayıları, açıklamalar için ayrılan sayfa sayısı ve oranları, problem ve alıştırmalar için ayrılan sayfa ve oranları ve diğer amaçlar için ayrılan sayfa sayıları ve oranları (içindekiler, dizin, sözlük vb.) incelenmiştir. Göreceli olarak en az sayfa sayısı olan kitaplar üç ülke arasında Türk kitapları, en fazla sayfa sayısı olan Amerikan kitaplarıdır (bk. Tablo 5). Kitaplarda açıklamalar, problem ve alıştırmalar ve diğer amaç- Tablo 5. Açıklama, Problem ve Alıştırmalar ile Diğer Amaçlar İçin Ayrılan Sayfa Sayıları ve Ağırlıkları Türk kitabı f (%) Singapur kitabı f (%) Amerikan kitabı f (%) Kavramsal açıklamalar 120 (49,6) 126 (44,1) 240 (53,7) Problem ve alıştırmalar yüzdesi 102 (42,1) 54 (18,9) 48 (10,7) Diğer amaçlar için ayrılan sayfalar 20 (8,3) 106 (37,1) 168 (37,6) Toplam 242 (100) 286 (100) 447 (100) 2318

9 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması lar için ayrılan sayfa sayıları incelendiğinde, kitapların yaklaşık yarısının açıklamalar için kullanıldığı görülmektedir. Türk kitabının %42 si problem ve alıştırmalar için kullanılmıştır. Ayrıca Türk kitaplarında %8 lik bir kısım kitap kimlik bilgileri (yazar, basımevi vb.), İstiklal marşı, Atatürk ün resmi ve gençliğe hitabesi, içindekiler, kaynakça, kısaltmalar ve sözlük gibi amaçlı sayfalara ayrılmıştır. Amerikan kitabında problem ve alıştırmalara ayrılan sayfalar göreceli olarak daha az olup diğer amaçlar için ayrılan sayfalar en fazladır. Bu sayfaların çoğunluğu matematiksel oyunlar, sanat ve tasarım gibi matematiğe isteklendirici bölümler ve sözlük, indeks ve hesap makinesi kullanımı ile ilgili referans sayfalarıdır. Kitaplarda Öğrenme Alanlarına Verilen Ağırlıklar Altıncı sınıf matematik ders kitaplarında her üç ülke için en ağırlıklı öğrenme alanının sayılar olduğunu görmekteyiz (bk. Tablo 6). Bu oran Amerika için en yüksek iken sırasıyla Türkiye ve Singapur için daha düşüktür. En az ağırlıklı alan ise Türkiye ve Amerika için cebir iken Singapur için olasılık ve istatistiktir. Sayılar öğrenme alanından sonra en ağırlıklı öğrenme alanı konusunda ülkeler arasında farklılıklar gözlenmektedir. Örneğin Türkiye ve Amerika için geometri ağırlıkta iken Singapur için ölçmenin daha ağırlıklı olduğunu görmekteyiz. Öyle ki, Singapur için 6. sınıf düzeyinde ölçme ile sayılar öğrenme alanlarının ağırlıkları neredeyse eşittir. Türkiye için ölçmenin önemli bir ağırlığı bulunsa da Amerikan kitaplarında bu durum oldukça düşüktür. Ders Kitaplarındaki Konu Başlıklarının Karşılaştırılması Türk, Singapur ve Amerikan matematik ders kitaplarındaki öğretime dönük konu başlıkları ve her bir konuya ayrılan sayfa sayıları Tablo 7 de verilmiştir. Buna göre, üç ülkenin ders kitaplarında kapsanan toplam 45 değişik konu başlığı görülmektedir. Bu konu başlıklarının ne kadarının işlendiği konusunda önemli farklılıklar göze çarpmaktadır. Örneğin, Türk kitabında 45 konu başlığının %62 si (n=28), Singapur kitabının %33 ü (n=15) kapsanırken, Amerikan kitabında 45 konunun hemen hepsi işlenmiştir (%96, n=43). Kitaplarda Konuların Sunuluşunda Hâkim Olan Yaklaşımlar a. Etkinlikler: Türk kitabında öğrenci merkezli etkinlikler fazlaca yer almaktadır. Türk kitabında yaklaşık olarak her kazanıma karşılık gelen öğrenci merkezli bir etkinlik bulunmaktadır. Türk kitabı öğrencinin motivasyonunu ve derse katılımını sağlamak için her konuya öğrenci merkezli bir etkinlikle giriş yapmış ve konu anlatımını bu etkinlik üzerinden devam ettirerek ilerleyen kısımlarda farklı etkinliklere yer vermiştir. Singapur kitabı ise öğrenci merkezli herhangi bir etkinliğe sahip değildir. Amerikan kitabı öğrenci merkezli etkinlikler için Singapur kitabıyla aynı yaklaşıma sahiptir. Yani Amerikan kitabında da konu içerisinde herhangi bir öğrenci merkezli etkinliğe ve projeye rastlanmamaktadır. b. Konu açıklamaları: Konu açıklamaları bakımından Türkiye ve Singapur kitaplarındaki yaklaşımlar benzerdir. Her iki ülkenin kitabı da konu açıklamalarını örnekler üzerinden yapmaktadır. Türk kitabı Singapur kitabından farklı olarak konu açıklamalarını etkinliklere dayanarak yapmaktadır. Yani Türkiye ve Singapur kitabında konu anlatımı direkt olarak yapılmamaktadır. Fakat bu yaklaşım Amerikan kitabında ortaya çıkmaktadır. Amerika konuyu sözel olarak anlattıktan sonra örneklerle öğrencinin pekiştirmesini sağlamaktadır. Örnekler ve konu anlatımı sırasında Amerika ve Singapur kitabı öğrenciye kutucuklar içinde hatırlatma notları verirken bu durum Türk kitabında gözlenmemiştir. c. Gerçek Hayat Bağlantıları: Üç ülkenin kitaplarında yer alan konuları gerçek hayatla olan bağ- Tablo 6. Ders Kitaplarında Öğrenme Alanlarının Ayrılan Sayfa Sayılarına Göre Ağırlıkları Türk kitabı Öğrenme Alanları f (%) Singapur kitabı f (%) Amerikan kitabı f (%) Sayılar 96,5 (43,5) 71 (39,44) 118 (51,3) Olasılık ve İstatistik 21,5 (9,7) 8 (4,4) 25 (10,9) Geometri 49,25 (22,2) 15 (8,3) 49 (21,3) Cebir 14,5 (6,5) 18 (10) 18 (7,8) Ölçme 40,25 (18,1) 68 (37,8) 20 (8,7) Toplam 222 (100) 180 (100) 230 (100) Not: Tablodaki f değerleri, ilgili öğrenme alanına ayrılan sayfa sayılarını göstermektedir. 2319

10 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ Tablo 7. Matematik Ders Kitaplarının Konu İçeriklerine Ayrılan Sayfa Sayılarına Göre Karşılaştırılması Öğrenme Konu başlıkları Türk kitabı Singapur kitabı alanları Sayılar Amerikan kitabı Tam sayılar 11,5-5 Çarpanlar ve katlar 13,5-6 Doğal sayılar 11,5-16 Kesirler 17,5-23 Ondalık kesirler Yüzdeler 4, Oran ve orantı 4, ,5 Kümeler 13, Sürat Hız - 9 5,5 Sayılar Toplam 96, Araştırmalar için soru oluşturma ve veri toplama 3,25-4 Olasılıkla ilgili temel kavramlar 10,75-9 Grafikler Yüzde dairesi (percent circle) Merkezi eğilim ve dağılım 2,5-2 Elektronik tablo Toplam 21, Açılar Geometrik cisimlerin yüzey alanı Çokgenler 10, Eşlik ve benzerlik 4,5-2 Doğru, doğru parçası ve ışın 9,5-3 Örüntü ve süslemeler 6,5-4 Dönüşüm geometrisi 6,5-4 Geometri nedir Geometrik inşa Pisagor teoremi Topoloji Geometri şablonları/kalıpları Toplam 49, Örüntüler ve ilişkiler 5,25-5 Cebirsel ifadeler 2, Eşitlik ve denklem 6,5-4 Eşitsizlikler Toplam 14, Çokgenlerin çevre uzunlukları ve alan ölçüleri 14, Uzunluk ölçme 4-2 Zamanı ölçme 4,25 9,5 - Sıvıları ölçme 5, Geometrik cisimler 5,5 - - Hacmi ölçme Çember - 21,5 2 Daire ve daire diliminin alanı Sıcaklık ölçme Ağırlık ölçme, tartma Paralel ve meridyen Ölçüler ve standart birimleri Toplam 40, TOPLAM Olasılık ve istatistik Geometri Cebir Ölçme 2320

11 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması lantıları açısından incelendiğinde Amerika ve Türk kitaplarının aksine Singapur kitabında fazla gerçek hayat bağlantısı yer almamaktadır. Yer alan gerçek hayat bağlantılarıysa genellikle öğrencilere sunulan çözümlü problemlerde görülmektedir. Amerika ve Türk kitapları mümkün olduğunca konular ve gerçek hayat arasında bir bağlantı kurmaya çalışsa da bu iki ülkenin kitabında benzer ve farklı yaklaşımlar gözlenmektedir. Türk ve Amerikan kitaplarında ünite kapakları yer almaktadır ve iki ülke bu ünite kapakları sayesinde konuyla gerçek hayat arasında bir bağlantı kurmaya çalışmıştır. Amerika nın ve Türkiye nin ünite kapakları farklı şekillerde tasarlanmıştır. Amerikan kitabı sadece bir resim ve ünite başlığı yazılı bir kapak içerirken Türk kitabı motivasyon sağlamak içinde ünite içindeki bir konuyla ilgili bir soruyla beraber çeşitli resimler içermektedir. Türk kitabında matematiğin güncel hayatla olan ilişkisi konuların ve örneklerin içerisine dağıtılmışken Amerikan kitabında belirli ünitelerden sonra 4-5 sayfalık mathematics for everyday (günlük hayatta matematik) başlıklı kısımlar bulunmaktadır ve bu kısımlar matematik konularının gerçek hayatla olan bağlantılarına çeşitli ve ilginç örnekler sunmaktadır. ç. Teknoloji ve Somut Materyal Kullanımı: Teknoloji kullanımı açısında üç ülkenin kitapları incelendiğinde Singapur ve Türk kitaplarında benzerlik gözlenmektedir. Bu iki ülkenin kitabı teknolojiye fazla yer vermemiştir. Türk kitabında sadece birkaç yerde hesap makinesi kullanımına rastlanmaktadır. Diğer iki ülkeden farklı olarak teknoloji kullanımı Amerikan kitabında daha geniştir. Amerikan kitabı fazla sayıda hesap makinesi kullanımı içermektedir. Hatta kitapta hesap makinesi kullanımını öğretmek için ayrıca bir ünite vardır. Hesap makinesi dışında Amerikan kitabında çeşitli konularda elektronik hesap tabloları (spreadsheet) kullanılmıştır. Singapur ve Amerikan kitabı çok nadiren somut materyal kullanımı içermektedir. Türk kitabında diğer iki ülkeye oranla daha fazla somut materyal kullanımı vardır. Öğrenciler daha çok etkinlikler sırasında somut materyalleri kullanmaktadır. d. Problemler ve Alıştırmalar: Amerikan kitabında her konunun (ünite alt başlığı) sonunda değerlendirme soruları verilmişken, ünite sonlarında ayrıca ünite değerlendirme kısımları yer almamaktadır. Türk kitabında hem konu hem de ünite sonlarında konuya ve üniteye özel değerlendirme soruları vardır. Singapur kitabında ise konu sonlarında şimdi (öğrendiklerimizi) deneyelim başlığı altında değerlendirme soruları verilmiştir, ancak ünite değerlendirme başlığı altında herhangi bir bölüm yoktur. Bunun yerine her üniteden sonra tekrar (review) olarak geçen kısım bulunmakta ve bu kısım ünite konusuna ek olarak o noktaya kadar işlenen bütün matematik konularından soru içermektedir. Asıl ders kitabında olan bu konu değerlendirme ve tekrar kısımları sınıf içinde tamamlanması öngörülen bölümlerdir. Öğrencilerin evde pratik yapacakları sorular ders kitabından ayrı çalışma kitabında (bu çalışmada incelenmedi) verilmiştir ve çalışma kitabı her konu ve ünite için ayrıca çalışma yaprakları sunmaktadır. Sonuç, Tartışma ve Öneriler Ders kitapları tasarım özellikleri, yazı yoğunlukları ve görsel öğelerin kullanımı ile öğrencilerin estetik zevklerine hitap ederken; çözümlü örnekler ve çözülmemiş alıştırma ve problemlerle öğrencilerin bireysel çalışmalarını yönlendirirler. İşlenen konu seçimleri, bu konuların iç düzenlemeleri, konu işlenişine yönelik pedagojik önerileri ile de öğretmenlere destek sağlarlar. Ders kitaplarındaki konu sunuş tercihlerini anlamak ve değerlendirmek için Rezat ın (2006) ders kitabı kullanım teorisi ve Weinberg ve Wiesner ın (2011) okuyucu odaklı ders kitabı modelinin kullanışlı bir perspektif sağladığını düşünüyoruz. Çalışmanın sonuçları aşağıda bu açılardan değerlendirilecektir. Ders kitaplarındaki yazı yoğunluğunun öğrenme düzeyi ve öğrenme zamanına etkisini inceleyen Morrison, Ross ve O Dell (1988), düşük yazı yoğunluklu metinlerle öğrenmenin daha hızlı olmasına rağmen öğrenme düzeyinin yüksek yoğunluklu metinden daha az olmadığını bulmuşlardır. Bir başka deyişle düşük yoğunluklu yazı ile öğrenme daha verimli olmaktadır. Morrison ve arkadaşları ilgili çalışmayı her ne kadar yetişkinlerle yapsalar da, düşük yoğunluklu yazı ile öğrenmenin verimlilik konusundaki üstünlüğünün, dikkat aralığı sınırlı olan 6. sınıf öğrencileri için daha da geçerli olacağı beklenebilir. Bu çerçevede yazı yoğunluğu düşük olan Singapur kitaplarının diğer ülke kitaplarına göre daha verimli bir öğrenmeye katkı sağlayacağını söylemek mümkündür. Benzer şekilde Singapur kitaplarında görsel öğe (şekil, tablo ve fotoğraf, vb.) kullanımı da göreceli olarak daha yoğundur. Görsel öğelerin anlamayı hızlandırıp, açıklamaya ve metne olan ihtiyacı azaltacağı özellikle somut düşünmeye yatkın bu yaştaki öğrenciler için açıktır. Ayrıca öğrencinin kavramlarla daha kolay ilişki kurmasına yardımcı 2321

12 KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ olacak akran öğrencilerin konuşma balonları sadece Singapur kitaplarında rastlanan özel bir görsel nesne olarak öne çıkmaktadır. Singapur ders kitaplarında düşük yazı ve yüksek görsel öğe kullanımı, sade sayfa düzeni ve konuşma balonu gibi etkili görsel öğelerden yararlanılması, Türk ve Amerikan kitaplarına göre öğrenme verimliliğini artıracak bir planla tasarlandığına işaret etmektedir. Amerikan kitabının Singapur ve Türk kitaplarından yaklaşık iki kat daha fazla konu başlığı işlediği bulgusu, Singapur kitaplarının daha az konuyu daha derinlemesine, Amerikan kitaplarının ise daha fazla sayıda konuyu daha yüzeysel işlediği şeklinde değerlendirilebilir. Ders kitaplarında fazla sayıda konunun bulunması ve bunların yüzeysel işlenmesi öğrenmenin derinliği için arzu edilen bir özellik değildir. Amerikan kitaplarının bu özelliği başka karşılaştırmalı çalışmalarda da rapor edilmekte ve bu durum bir mil genişlik, bir inç derinlik deyimi ile özetlenmektedir (Porter, 1989). Genel düzen bakımından kitapların sayfalarının yaklaşık yarısı açıklamalar için ayrılmıştır. Singapur kitaplarında problem ve alıştırmalara ayrılan sayfa oranı göreceli olarak azdır. Bunun nedeni öğrenci çalışma kitabı olarak ders kitabını destekleyici başka bir kitabın olmasıdır. Ancak bu çalışmada öğrenci çalışma kitapları incelenmemiştir. Amerikan kitaplarında diğer amaçlar için ayrılan sayfa oranının yüksekliği dikkat çekmektedir. Bu sayfalar matematiğe isteklendirici oyunlara, sözlük, indeks, hesap makinesi kullanımı bilgisi ve benzeri bilgilere ayrılmıştır. Bu da Amerikan kitaplarının sadece matematik bilgisi veren bir ders kitabı olmanın ötesinde bir referans kaynağı olarak da tasarlandığına işaret etmektedir. Öğrenme alanlarına verilen ağırlık bakımından üç ülke kitapları arasında genel bir benzerlik vardır. Altıncı sınıf düzeyinde her üç ülkede de sayılar ve işlemler (tam sayılarda işlemler ve özellikleri ve kesirler, sayılar teorisi) en ağırlıklı alandır. Bu durum Amerika Birleşik Devletleri nde matematik eğitiminde önemli bir kurum olan Ulusal Matematik Öğretmenleri Birliği nin bu sınıf düzeyi için müfredat ağırlığı önerilerine de paralellik arz etmektedir (NCTM, 2000, s. 30). Bu bulgu konu ağırlıkları hakkında uluslararası örtülü bir uzlaşı olduğuna işaret etmektedir. İç düzen bakımından Türk kitaplarında konular diğer ülkelerinkine göre daha az sayıda ünite içinde sunulmuştur. Türk kitaplarında üniteler bileşik yani homojen olmayan konulardan oluşmuştur. Daha bütüncül ve esnek olan bu çeşit bir iç düzenin çok ünite, az konu başlığı ile karşılaştırmalı bir değerlendirmesi ileride yapılacak çalışmalara konu olabilir. Ancak, bileşik kitap tasarımlarının değişik konuların arasındaki ilişkileri görmeyi ve bu ilişkileri kullanmayı kolaylaştıracağı öngörülebilir. Ünitelerin iç düzeninde Singapur ve Türk kitapları belirgin şekilde farklıdır. Singapur kitaplarında en belirgin özellik öğrencinin kitapla etkileşimini yönlendirecek (ve bu konuda öğretmene de rehberlik edecek) açık ve net önerilerin olmasıdır. Örneğin açıklamalar konuya ısınalım başlığı altında sunulmuştur. Bu başlık altında öğrenilecek işlemlerin birden fazla yöntemi varsa (örneğin oranın yatay ve düşey ikililerle hesaplanması), bunlar yöntem 1 ve yöntem 2 olarak açıkça ayırt edilmiş ve açıklanmıştır. Bunu takiben beraber çalışalım kısmında ikili grup çalışması için problemler verilmiş, şimdi deneyelim başlığı altında kişisel pratik yaptırılmış, şimdi özetleyelim kısmında konunun önemli terim ve işlemleri özetlenmiş, son olarak da şimdi düşünme zamanı ile zor bir sözel problem verilmiştir. Singapur kitabında kitapla etkileşimin yapısal tasarım öğeleriyle yönlendirilmesi Weinberg ve Wiesner ın (2011) kitabın okuyucu odaklı olma nitelendirmesine uymaktadır. Singapur kitabında problem çözümlerinde çoklu metotların verilmesi (yöntem 1, yöntem 2), grup çalışması yapılacak problem ve etkinliklerin belirlenmesi daha çok öğretmene dönük pedagojik önerilerdir. Bu da Rezat ın (2006) ders kitaplarının okullarda kullanım modelinin Şekil 1 deki, öğretmen-ders kitabımatematiksel bilgi bileşenine karşılık gelmektedir. Ancak okuyucu odaklı olma doğal olarak tek bir tercihin niteliği olmayıp, değişik şekillerde ve değişik vurgularla bu çalışmadaki kitaplarda kendini göstermektedir. Özellikle Türk ve Singapur kitaplarında matematiksel bilgi ile öğrenci ve öğretmenin ilişkisinin yönlendirilmesi işte matematiksel bilgi, okuyun un ötesine geçmiştir. Ancak bu değerlendirmeler sadece ders kitaplarına dayalı olarak yapılmış, öğretmen kılavuz kitapları bu çalışmaya dahil edilmemiştir. Kuşkusuz ders kitabındaki yönlendirmeler örtülü bir öğrenme ve öğretme kabulünü yansıtır. Singapur özel durumunda bu kavramı ve işlemleri anla (varsa çoklu metotları da), arkadaşlarınla paylaş, pratik yap, problem çöz, özetle ve daha zor bir problem çöz sırasını takip etmektedir. Türk kitabında ise bu konu nerede kullanılır anla, konuya hazırlayacak bir etkinlik yap, önemli kavramların tanım ve tarifini anla, yeni etkinliklerle konunun diğer kavramlarını anla, yeni terim ve işlemleri öğren, öğrendiklerini uygula ve problem kur veya çöz şeklindedir. Singapur un kabulünden farklı 2322

13 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / Türk, Singapur ve Amerikan Matematik Ders Kitaplarının Bir Karşılaştırması olarak Türk kitabında problem kurma ve çözme yenidir. Singapur kitabındaki grup çalışması yapma, pratik yapma, ve özetleme Türk kitabında yoktur. Bütün bu öğelerin sınıf ortamında kullanılma ve öğrenmeye olan katkıları başka çalışmalara konu olabilir. Bu şekilde hangi kabul öğelerinin öğrencinin öğrenmesine katkı yaptığı açığa çıkacak ve okuyucu odaklı olmaya katkı yapan tasarım özellikleri ve işe yarama düzeyleri gözleme dayalı olarak belirlenebilecektir.. Problem çözme ve alıştırmalar matematik eğitiminin ayrılmaz bileşenlerinden biridir (National Research Council [NRC], 1999). Ders kitaplarının problem ve alıştırmaları nasıl sunduğu öğrencilerin öğrenmesini doğrudan etkileyeceğinden önemlidir. Öğrenme ile ilgili yapılan çalışmalarda alıştırmanın etkili olması için dört özellik belirlenmiştir (Anderson, Reder ve Simon, 2000; NRC, 1999; Slavin, 2006): i. Anlayış: Konuların kavramsal anlayışı gerçekleştikten sonra alıştırma yapılmalıdır, ii. Aralıklılık: Alıştırma belli bir zaman aralığına yığılmak yerine belli aralıklara dağıtılmalıdır (massed practice distributed practice), iii. Çeşitlilik: Alıştırma aynı tür homojen problemlerden çok problemlerin çeşitlendirildiği problem setleri ile yapılmalıdır, iv. İsteklendirme: Alıştırma öğrencinin alıştırma yapma isteğini sürdürecek formatlarda yürütülmelidir (problem konularının ilginçliği, oyun formatı vb., düzenlemelerle). Singapur ders kitapları alıştırma konusunda belirgin tercihleri ile kendine özgü özellikler göstermektedir. Örneğin, ünite sonlarındaki tekrar kısımlarında değişik konulardan sorulara yer verilmesi yukarıdaki aralıklılık ve çeşitlilik prensiplerini yansıtmaktadır. Türk ve Amerikan kitaplarında gözlendiği gibi konu içinde çözümlü problemler verilmesi alıştırma öncesi anlayışı destekleyen bir unsurdur. Her üç ülkenin kitaplarında alıştırmalarda örneklendirici (illustrative), sözel problemlerde ise gerçekçi günlük hayat bağlamlarının kullanılması isteklendirme prensibini yansıtmaktadır. Ders kitaplarındaki problem ve alıştırmalar hakkındaki değerlendirmeler sadece ders kitaplarından elde edilen verilere dayalı olarak yapılmıştır. Ders kitaplarından ayrı yayınlanan öğrenci çalışma kitapları bu çalışmada incelenmemiştir. Bu çalışmada ders kitapları hakkında edinilen en belirgin izlenim ders kitaplarının karmaşık ve çok boyutlu özellikler taşıyan ürünler olduğudur. Dolayısıyla ders kitabı hazırlamak karmaşık tercihlerde bulunmayı gerektiren girift bir süreçtir. Bu çalışmada incelenen üç ülkenin kitapları bazı tasarım konularında benzer, bazılarında da farklılaşan tercihleri yansıtmaktadırlar. Bu tercihlerin karmaşıklığı hem öğrencinin bireysel kullanımını, hem öğrencinin öğretmen aracılığı ile yapacağı kullanımı hem de öğretmenin ders planlarken faydalanacağı kullanımları başarı ile harmanlayıp, bu kullanım amaçları için yazarların varsayımlarda bulunması, bir başka deyişle bu kullanımların modellenmesi gerekliliğidir. Ancak bu varsayımlar her zaman adı konulmuş bir modellemeyi yansıtmayabilir. Bu araştırma ders kitaplarının temel tasarım özelliklerinin üç ülkenin kitaplarında nasıl ortaya çıktığına yönelik öncü bir çalışmadır. Burada tespit edilen ders kitabı tasarım parametrelerinin yorumlanması için genel bir kuramsal çerçeve Rezat (2006) ve Weinberg ve Wiesner dan (2011) önerilmiştir. Bu kuramsal çerçeve bağlamında ileride yapılacak çalışmalarda burada işaret edilen ders kitabı tasarımı özelliklerinin sistematik araştırma desenleriyle çalışılması ve şu sorulara cevap aranması önemlidir: Öğrenci-ders kitabı etkileşiminin doğası nedir? Bu etkileşim nasıl gelişir? Öğrencilerin ve öğretmenlerin ders kitabından beklentileri nelerdir? Bu beklentileri karşılayacak tasarım özellikleri nelerdir? Öğrenmeyi en üst düzeye çıkarabilecek ders kitabı özellikleri nelerdir? Ders kitabının tasarım özellikleri öğrencilerin yaş, cinsiyet, öğrenme-düşünme şekilleri gibi farklılıklara göre nasıl çeşitlendirilmelidir? Örneğin yazı ve görsel öğe yoğunluğu ile öğrenci yaşı arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu çalışmanın bu ve benzeri soruların cevaplarını araştıracak diğer çalışmalara zemin hazırlamasını umuyoruz. 2323

14 Educational Sciences: Theory & Practice - 12(3) Summer Educational Consultancy and Research Center A Comparison of Mathematics Textbooks from Turkey, Singapore, and the United States of America * Ayhan Kürşat ERBAŞ a Middle East Technical University Cengiz ALACACI İstanbul Medeniyet University Mehmet BULUT Gazi University Abstract The purpose of this study was to compare 6th grade Turkish, Singapore, and American mathematics textbooks in terms of certain features of textbook design. Textbooks were compared based on their visual design, text density, internal organization, weights of curriculum strands, topics covered, and content presentation. The results revealed varied assumptions for student learning and choices of design. Singapore books reflected simple features of text density and enriched use of visual elements, fewer number of topics, and an easier inner organization to follow. American books were mainly designed as reference books. Turkish books reflected a measured middle way between the two and reflected a design that valued active student learning. However, Turkish books could use ideas to improve visual design and presentation of certain topics. Key Words Mathematics Textbooks, International Comparative Studies, Content Analysis, Mathematics Education. The mathemati cal performance of Turkish students in the international comparative studies such as the Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS-R) and Pro gramme for International Student Assessment (PISA) have alarmed stakeholders that there are serious problems in mathematics education of students in Turkey (Alacaci & Erbas, 2010). Mainly as a part of an initiative for joining the European Union (EU), there have been several * Work reported here is based upon a research project supported by the Scientific and Technological Research Council of Turkey (TUBI- TAK) under grant number 107K547. Opinions expressed are those of the authors and do not necessarily represent TUBITAK views. a Ayhan Kürşat ERBAŞ, PhD., is currently an associate professor at the Department of Secondary Science and Mathematics Education. His research interests include teaching and learning of algebra, mathematics teacher education, teacher competencies, technology integration in mathematics education, and problem solving and modeling. Correspondence: Assoc. Prof. Ayhan Kürşat ERBAŞ, Middle East Technical University, Faculty of Education, The Department of Secondary Science and Mathematics Education, Ankara/Turkey. Phone: Fax: reform efforts in Turkey in the pursuit of adaptation of the EU standards and norms in social and political fields, including education. One of those reform initiatives is the update of the primary education curriculum and textbooks in elementary (1 st grade to 8 th grade) and in secondary (9 th grade to 12 th grade) level. As of academic year, the gradual implementation process was completed and all students in all grades started to use the new curricula and textbooks. It is widely accepted that textbooks assume three important roles in education: (i) to serve as a guide to decide which topics to be taught, (ii) help teachers to organize topics and materials in an order, (iii) provide teachers with ideas and activities for teaching students (Altun, Arslan, & Yazgan, 2004; Delice, 2005; MEB EARGED, 2003; Robitaille & Travers, 1992; Woodward & Elliott, 1990). Even though mathematics textbooks play a big role in teaching and learning mathematics throughout the world; there is a clear dearth of research on the actual use of textbooks in mathematics education (Li, Zhang, & Ma, 2009). Two reasons that are linked to each other are the difficulty in collecting data on textbook use and the lack of a theoretical framework in doing so (Rezat, 2006). Furthermore, for students, one of

15 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / A Comparison of Mathematics Textbooks from Turkey, Singapore, and the United States of America the primary factors that play into classroom learning is the opportunity to learn. Textbooks are important indicators of students opportunity to learn as they reflect the intended curriculum for schools. The purpose of this study is to compare Turkish, Singapore, and American 6 th grade mathematics textbooks based on certain features of textbook design. In particular, textbooks were compared with regards to elements of visual design, text density, internal organization, relative weights of curriculum strands, number of topics covered, and styles of content presentation. Theoretical Framework The conceptual and theoretical framework in this study comprised of activity theory suggested by Vygotsky (Rezat, 2006) and reader oriented textbook theory suggested by Weinberg and Wiesner (2011). Activity Theory and Textbook Use: One theoretical perspective that is helpful in understanding the role of textbooks in mathematics classroom comes from an interpretation of activity theory (Rezat, 2006). According to this theory, humans conduct activities in a culturally mediated context by using an embedded artifact to reach an object. Activity theory attempts to explain the role of textbooks in teaching and learning of mathematics from a sociocultural perspective by using subject-mediating artifact-object triad. Textbook use is one such activity. Humans use artifacts called mathematics textbooks to reach an object in a culturally formed system. In other words, textbook use is influenced by the educational system in which it is used (Li, 2007). Textbooks are both a pedagogical tool as well as a marketed product, textbooks are an instrument for learning as well as an object of learning, and textbooks address both students and teachers. These dimensions capturing the dual roles of mathematics textbooks make it impossible however to understand the role of human activity called textbook use by a single triad of subject-mediating artifact-object supplied by Vgotsky-inspired theoretical tool, as shown in Figure 1. Rezat (2006, pp ) proposed four traits forming a tetrahedron model together as shown in Figure 2. In Figure 2(a), student reaches mathematical knowledge by using a textbook without the mediation of a teacher. This happens when for example, a student reads a textbook for an explanation of a mathematical concept, follows a worked-out example or attempts to solve a problem by his or her own initiative. According to Figure 2(b), students use the textbook through mediation of his or her teacher. They access the information in the textbook when the teacher borrows concept explanations, metaphors, definitions, theorems or other pedagogical tools from textbook, or when she assigns problems to students from the textbook. Figure 2(c) refers to teacher s use of textbook for his own professional development in a context more general than the need to prepare a particular lesson, and more as a source of reference to supplement his mathematical knowledge. Other than these three ways, students can learn mathematical knowledge directly from their teachers; however, we do not focus on this face of the tetrahedron as it does not involve textbook use directly. The research on the use of textbooks provides supporting evidence for the components of Rezat s (2006) model. There is plenty of evidence for student-textbook-mathematical knowledge connection, which is depicted in Figure 2a. In particular, especially in developing countries access to textbooks and mathematical achievement are strongly related (Fuller & Clarke, 1994; Heyneman, Farrell, & Sepulveda-Stuardo, 1978; Schiefelbein & Simmons, 1981). It is also known that the weight of a topic in a textbook in terms of problem types and numbers has a positive correlation with the levels of learning of that topic (Ball & Cohen, 1996; Garner, 1992; McKnight et al., 1987; Olson, 1997; Schmidt, McKnight, & Raizen, 1997; Schmidt et al., 2001). For example, Törnroos (2005) tried to find a correlation between the number of pages devoted, type and number of exercises and problems about a topic and students levels of learning of that topic. He found a significant correlation between type and number of questions and student learning of the topic. Furthermore, there was found a high correlation between the emphasis put on a topic in mathematics textbook in terms of number and type of questions and students rate of success in similar items in tests like PISA and TIMSS (Törnroos, 2005). There is also empirical evidence supportive of the model in Figure 2b, that students reach mathematical knowledge through their teachers. Teachers rely heavily on textbooks in planning lessons and developing explanations of mathematical concepts in their instruction. For example, 75 to 90 percent of mathematics instructional time in US classrooms are run based on the framework provided by textbooks (Tyson & Woodward, 1989; Woodward & Elliott, 1990); in Japan most teachers teach no more or less than what is in the textbooks (Fujii, 2001), and in Norway and Spain most lessons are taught in close fidelity with textbooks (Schmidt et al., 1997). Furthermore, the instructional dependency with 2325

16 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE textbooks tended to increase by grade levels from 1-4, 5 to 8 and from 9 to 12, for example, the USA (Schmidt et al., 2001). Corresponding to Rezat s component of the model of textbook use shown in Figure 2c, there is evidence that textbooks serve as an important resource for teachers understanding of the intended curriculum. National curriculum goals are bestoperationalized and understood through mathematics textbooks for teachers in many countries (Bierhoff, 1996; Haggarty & Pepin, 2002; Harries & Sutherland, 1998; Howson, 1995; Schmidt, McKnight, Valverde, Houang, & Wiley, 1997). In summary, teachers benefit highly from textbooks about how to explain a topic, which activities to use, and textbooks emerge as an important input for teachers instructional practices and plans (Fan & Kaeley, 2000; Robitaille & Travers, 1992). Reader Oriented Textbook Theory: Suggested by Weinberg and Wiesner (2011), reader oriented textbook theory attempts to understand the design features of mathematics textbooks. According to this perspective, the real function of a textbook comes from the process through which textbooks can relate to its readers and the process by which readers construct meaning from the textbooks. In fact, textbooks can be described to fall between two poles; text oriented and reader-oriented textbooks. Textbooks that have a text-oriented approach presume readers will take the objective knowledge in the order in which it is given in a text. The language typically used by author of textbook written in this orientation for example says that non-living objects such as graphs can show a mathematical entity to the reader. Mathematical knowledge can be correctly attained by following the order and organization of the content in the textbook. Alternative to this is for the reader to see the mathematical relationships himself or herself. Reader oriented textbooks on the other hand do not limit the textbook-reader relationship into one correct path, rather take into account subjective interpretation of mathematical explanations and take into account it is possible to develop different understandings of mathematical concepts. Text oriented textbooks assume readers analyze the content of the textbook, reader oriented textbooks assumes readers will construct their personal meanings from the textbook. Further, reader oriented textbooks point out why learning this content is important, ask questions to the reader to help them look back and consolidate the learning from the textbook, and suggest questions and topics for discussion among peer learners (Weinberg & Wiesner, 2011). In short, reader oriented textbooks are designed to include processes to help derive meaning from a textbook. Reader oriented textbook theory can provide useful insights for textbook design. For example, does a given textbook present itself solely as a source of mathematical definitions, theorems, operations, symbols and problems, or does it suggest ways for the students to internalize this information? These ways can be asking questions to help see relationships between new and earlier content, suggesting questions and topics of discussion among peers for reflections, presenting multiple ways to solve problems in addition to the most direct way and help compare these ways, bringing alternative ways of understanding concepts and operations to the consideration of the reader by using for example, talking balloons and pictures. These are desirable features of textbook design according to readeroriented theory, even though it does not suggest that without these ways it is impossible to learn or understand the mathematical information. But rather predicts that lack of these features deducts from the utility of mathematics textbooks. Reader oriented theory provides a general perspective for thinking about textbook design, but does not suggest prescriptive ways for textbook design. Method Textbooks Compared in the Study To identify parameters of textbook design, we compared student editions of 6 th grade mathematics textbooks from Singapore (Kheong, Ramakrishnan, & Soon, 2008), the United States of America (Bell et al., 2007) and Turkey (Aktaş et al., 2007). Neither teacher editions nor guidebooks nor study workbooks accompanied to the textbooks were included in the analysis. The Turkish textbook was the official textbook for 6 th grade mathematics published by the Turkish Ministry of Education. Most students in Turkey were using this textbook as it was approved and distributed free of charge to students by the Ministry. Singapore textbook was also approved by the Singapore Ministry of Education and had a big market share. The US textbooks, on the other hand, had roughly a good 20% market share and reflected the reform movement in mathematics education (Malzahn, 2002). The best-selling textbooks for Turkey, Singapore and the US were selected considering that they would give a good picture of problems available to the students in these countries. 2326

17 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / A Comparison of Mathematics Textbooks from Turkey, Singapore, and the United States of America Analysis of the Textbooks The analysis of the textbooks was carried out in terms of the following issues: (i) visual design and readability (i.e., text density in 5% of the pages chosen randomly, and use of visual elements such as photos, drawings, tables, figures, graphs, diagrams, models, icons, and speaking balloons in 10% of the pages chosen randomly in all three textbooks); (ii) content structure (i.e., how chapters/units are organized in terms of number of units and their contents throughout the textbooks); (iii) weights of content areas (i.e., weights of each of the following content strands: numbers and number concept, statistics and probability, geometry, algebra, and measurement (National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2000) throughout the textbooks); (iv) subject headings (i.e., content focused on subject teaching in all three textbooks were coded and classified primarily based on the content titles defined in Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2004)); (v) prevailing approaches to the content presentation throughout the books. The followings were identified and analyzed in terms of their sequencing and role in presenting the content: student-centered activities, topic explanations, real-life and/or realistic connections, technology and manipulative use, problems and exercises. The whole coding process was carried out by two researchers and at least 85% consistency was sought between them. Disagreement was resolved by discussion until full agreement was reached. Results The results showed varied assumptions of student learning and varied choices of design options in different countries. Singapore book in particular reflected distinctive design features with low text density and higher use of visual elements, fewer number of topics covered, a clear and simple inner organization, and a style of presentation with explicit directions of use for students. Singapore book contained mixed exercises for review for distributed practice of learning. American book on the other hand gave the impression of a reference book rather than a book that can be directly used in instruction with a relatively high text density and higher number of topics containing additional non-instructional information. This feature of American textbooks had been also observed elsewhere (Porter, 1989). There were fewer structural elements that facilitated how students should interact with the textbook. Turkish books reflected a measured middle way between the two countries in many design features such as text density, use of visual elements and the number of topics covered. Turkish books presented topics using student activities and examples with explicit connections to real world contexts. The finding of this study reveal the different ways mathematics textbooks could be made readerfriendly beyond merely presenting mathematical knowledge. For example, unlike other textbooks, Singapore book had some unique aspects within its unit organization that we believed made it more reader-friendly for students and teachers compared to the other two textbooks. Mathematical explanations in a unit started with a warm up. If there is more than one way to perform an operation (for example while calculating direct proportions), or solution of a given problem, these are explicitly identified and explained as method 1 and method 2. Following mathematical explanations was a section called let s work together. In this section, students were invited to work in pairs on solving problems similar to the worked-out problems. This is followed by a section called let s try now in which students were asked to do individual practice. In a section called lets sum up, students were given an overall view of the topic under consideration and were asked to reflect on what they just learned. Finally, in the last section of a unit entitled it is time to think now, students were given a challenging problem more difficult than the ones that have been dealt so far. It is probably aimed to give a sense of accomplishment and successful finishing of the unit. These organizational components were repeated in different units in the same pattern. We believe these sections are but one way to help the reader relate with the textbook and the contents inside, going beyond here is the mathematical knowledge, take it. Turkish mathematics textbook presented content in the context of multiple student activities and application and practice of what is learned in new problems. An aspect unique to Turkish book was asking students to pose a problem in addition to solving them according to the steps outlined by Polya (1973). American textbook on the other hand, simply started the unit with a real life example of the use of new content, followed by simple and direct explanation of the content, and concluded with individual practice and application. Another important distinction of Singapore text was in its design of exercises given at the end of a unit. These exercises were expected to be worked out in classroom and were not limited to the unit but contained problems from all the units placed before that unit. Mixed exercises are known to be 2327

18 EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE effective to reinforce student learning than exercises limited to a particular unit. Because it helps to revisit earlier topics at multiple points in time by giving an opportunity for distributed practice and further facilitate making connections across topics (Anderson, Reder, & Simon, 2000; National Research Council [NRC], 1999; Slavin, 2006). Conclusion, Discussion and Recommendations In this study, Rezat s (2006) models of textbook use and Weinberg and Wiesner s (2011) reader-oriented textbook theory were used to interpret findings. A mathematics textbook serves student learning in more than one way; as student reads explanations from the textbook, as student individually works on exercises to reinforce learning, as student solves problems assigned for homework from the textbook. Also, textbooks serve as a resource for teachers to revisit and refresh the mathematical knowledge he/she will teach, and textbooks suggest ways to explain and plan for classroom activities for teachers (Rezat, 2006). It is postulated that welldesigned textbooks reflect explicit design features to facilitate these multiple functions for students and teachers. We conjecture after Weinberg and Wiesner (2011) that the value of a textbook lies not only in how elegantly it presents or explains mathematical knowledge, but also how it reflects a healthy model of learning (for students) and teaching (for teachers) to create meaning by its users. To go with an analogy, good product designers worry not only about designing a well functioning product inside a box, but also plan ways for the users to interact with the product by preparing carrying handles on the box and by designing user guides. Similarly, good textbooks not only present mathematical knowledge, but also suggest ways for students and teachers how to interact with it and construct meaning from it. From this perspective, Singapore book reflects a simple yet powerful model for its users by suggesting an implicit model of student learning; that is understand, share, practice, solve problems, reflect and summarize, and solve more challenging problems. This implicit model is engineered by explicit structural elements within the textbook. It is accomplished by simplicty and explicit organization. Turkish books reflect a different route centered around multiple activities, solved examples, applications and problem solving. Although Turkish book emphasizes student engagement through activities, the whole process of learning seemed to be designed with a higher level of precision in the Singapore book. American book on the other hand reflects an assumption of more is better with a crowded design both in text density, number of pages and the number of topics covered. However, the engineering of the interaction with the textbook by its users seemed to be somewhat crudely developed compared to the other two textbooks. The different design features in the three textbooks reflect a complex list of decisions and choices made while writing a textbook. These choices and the interactions among these choices can be interpreted and perhaps hypotheses can be formed as to their effectiveness. Perspectives such as Rezat s (2006) model of textbook use and Weinberg and Wiesner s (2011) reader oriented textbook theory can be useful in this regard. However, the outcome of these choices, hypotheses formed about them and the resultant design of mathematics textbooks for their ability to facilitate student learning and motivation has to be evaluated by empirical research (e.g., Morrison, Ross, & O Dell, 1988). References/Kaynakça Aktaş, Ş., Atalay, A., Aygün, S. Ç., Aynur, N., Bilge, O., Çelik, M., ve ark. (2007). İlköğretim matematik 6: Ders kitabı (2. bs). İstanbul: Millî Eğitim Bakanlığı. Alacaci, C., & Erbas, A. K. (2010). Unpacking the inequality among Turkish schools: Findings from PISA International Journal of Educational Development, 30 (2), doi: /j.ijedudev Altun, M., Arslan, Ç. ve Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17 (2), Anderson, J. R., Reder, L. M., & Simon, H. A. (2000). Applications and misapplications of cognitive psychology to mathematics education. Texas Educational Review. Retrieved January 22, 2011 from Ball, D. L., & Cohen, D. K. (1996). Reform by the book: What is or might be the role of curriculum materials in teaching and instructional reform? Educational Researcher, 25 (9), 6 8, 14. Bell, M., Bell, J., Bretzlauf, J., Dillard, A., Flanders, J., Hartfield, R., et al. (2007). Everyday mathematics. University of Chicago School Mathematics Project. Columbus, OH: McGraw-Hill Publishers. Bierhoff, H. (1996). Laying the foundations of numeracy: A comparison of primary school textbooks in Britain, Germany and Switzerland. Teaching Mathematics and its Application, 15 (4), Delice, A. (2005). Türk ve İngiliz eğitim sisteminde matematik eğitiminin karşılaştırılması. Milli Eğitim, 33 (167),

19 ERBAŞ, ALACACI, BULUT / A Comparison of Mathematics Textbooks from Turkey, Singapore, and the United States of America Fan, L., & Kaeley, G. S. (2000). The influences of textbooks on teaching strategies: An empirical study. Mid-Western Educational Researcher, 13 (4), 2 9. Fujii, T. (2001). The changing winds in Japanese mathematics education. Mathematics Education Dialogue, 2001 (November). Retrieved January 22, 2011 from Fuller, B., & Clarke, P. (1994). Raising school effects while ignoring culture? Local conditions and the influence of classroom tools, rules, and pedagogy. Review of educational Research, 64 (1), Garner, R. (1992). Learning from school texts. Educational Psychologist, 27, Haggarty, L., & Pepin, B. (2002). An investigation of mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms: Who gets an opportunity to learn what? British Educational Research Journal, 28 (4), Harries, T., & Sutherland, R. (1998). A comparison of primary mathematics textbooks from five countries with particular focus on the treatment of number. QCA Final Report. Heyneman, S. P., Farrell, J. P., & Sepulveda-Stuardo, M. A. (1978). Textbooks and achievement: What we know. Washington, DC: World Bank. Howson, A. G. (Ed.) (1995). Mathematics textbooks: A comparative study of grade 8 texts. Vancouver, Canada: Pacific Educational Press. Kheong, F. H., Ramakrishnan, C., & Soon, G.K. (2008). My pals are here! Maths 6A & 6B. Singapore: Marshall Cavendish Education Li, Y. (2007). Curriculum and culture: An exploratory examination of mathematics curriculum materials in their system and cultural contexts. The Mathematics Educator, 10 (1), Li, Y., Zhang, J., & Ma, T. (2009). Approaches and practices in developing mathematics textbooks in China. ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 41, DOI: /s Malzahn, K. A. (2002). Status of elementary school mathematics teaching (Report from the 2000 National Survey of Science and Mathematics Education). Chapel Hill, NC: Horizon Research. McKnight, C. C., Crosswhite, F. J., Dossey, J. A,, Kifer, E., Swafford, J. O., Travers, K. J. et al. (1987). The underachieving curriculum: Assessing U.S. school mathematics from an international perspective. Champaign, IL: Stipes. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2004). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: Yazar. Milli Eğitim Bakanlığı, Eğitim Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (MEB EARGED) (2003). TIMSS 1999: Üçüncü Uluslar Arası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması ulusal rapor. timss_1999_ulusal_raporu.pdf adresinden 22 Ocak 2011 tarihinde edinilmiştir. Morrison, G. R., Ross, S. M., & O Dell, J. K. (1988). Text density level as a design variable in instructional displays. Educational Technology Research and Development, 36 (2), National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. National Research Council (NRC). (1999). How people learn: Brain, mind, experience and school. Washington, DC: National Academy Press. Olson, L. (1997). Teachers need nuts, bolts of reforms, experts say. Education Week, 16 (31), 1, 37. Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton: Princeton University Press. Porter, A. (1989). A curriculum out of balance: The case of elementary mathematics. Educational Researcher, 18 (5), Rezat, S. (2006). A model of textbook use. In Novotná, J., Moraová, H., Krátká, M. & Stehlíková, N. (Eds.), Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp ). Prague: PME. Robitaille, D. F., & Travers, K. J. (1992). International studies of achievement in mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp ). New York: Macmillan; Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Schiefelbein, E., & Simmons, J. (1981). The determinants of school achievement: A review of the research for developing countries. Ottawa: International Development Research Centre. Schmidt, W. H., McKnight, C. C., Houang, R. T., Wang, H., Wiley, D. E., Cogan, L. S. et al. (2001). Why schools matter: A cross-national comparison of curriculum and learning. San Francisco: Jossey-Bass. Schmidt, W. H., McKnight, C. C., & Raizen, S. A. (1997). Splintered vision: An investigation of U.S. science and mathematics education: Executive summary. Lansing, MI: U.S. National Research Center for the Third International Mathematics and Science Study, Michigan State University. Schmidt, W. H., McKnight, C. C., Valverde, G. A., Houang, R.T., & Wiley, D. E. (1997). Many visions, many aims: A crossnational investigation of curricular intentions in school mathematics (Vol. 1). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic. Slavin, R. S. (2006). Educational psychology: Theory and practice. New York, NY: Allyn & Bacon. Törnroos, J. (2005). Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement. Studies in Educational Evaluation, 31, Tyson, H., & Woodward, A. (1989). Why students aren t learning very much from textbooks. Educational Leadership, 47 (3), Weinberg, A., & Wiesner, E. (2011). Understanding mathematics textbooks through reader-oriented theory. Educational Studies in Mathematics, 76 (1), Woodward, A., & Elliott, D. L. (1990). Textbook use and teacher professionalism. In D. L. Elliott & A. Woodward (Eds.), Textbooks and schooling in the United States: Eighty-ninth yearbook of the National Society for the Study of Education (Part I, pp ). Chicago, IL: University of Chicago Press. Teşekkür: Araştırmaya verdikleri katkılardan dolayı TUBİTAK 107K547 nolu proje bursiyerlerimizden Meriç Özgeldi ve Serpil Ünalan a ve makaleyi inceleyerek görüş ve önerilerini ileten iki hakeme teşekkürlerimizi sunarız. 2329

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN

İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları. Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN İlköğretim (İlkokul ve Ortaokul) Programları Yrd.Doç.Dr.Gülçin TAN ŞİŞMAN Yakın Geçmiş... 1990 Eğitimi Geliştirme Projesi Dünya Bankası nın desteği - ÖME 1997 8 Yıllık Kesintisiz Eğitim 2000 Temel Eğitime

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri

Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans Ders İçerikleri Okuma-Yazma Öğretimi Teori ve Uygulamaları ESN721 1 3 + 0 7 Okuma yazmaya hazıroluşluk, okuma yazma öğretiminde temel yaklaşımlar, diğer ülke

Detaylı

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri

Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri Zirve Üniversitesi Eğitim Fakültesi Sınıf Öğretmenliği ABD Ders Ġçerikleri 5.DÖNEM 6.DÖNEM DERSLER T U K ECTS DERSLER T U K ECTS SNF 301 FEN VE TEK. ÖĞR. 4 0 4 6 SNF 304 TÜRKÇE ÖĞRETIMI 4 0 4 6 SNF 303

Detaylı

Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi

Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1-10. kazanımlar Okul Heyecanım 11-20. kazanımlar Okul Heyecanım 21-30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1-6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7-20. kazanımlar Benim

Detaylı

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1 10. kazanımlar Okul Heyecanım 11 20. kazanımlar Okul Heyecanım 21 30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1 6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7 20. kazanımlar Benim

Detaylı

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK Matematik,adını duymamış olsalar bile, herkesin yaşamlarına sızmıştır. Yaşamın herhangi bir kesitini alın, matematiğe mutlaka rastlarsınız.ben matematikten

Detaylı

MURAT EĞİTİM KURUMLARI

MURAT EĞİTİM KURUMLARI 2013 KPSS de Testlerin Kapsamları Değişti ÖSYM tarafından yapılan açıklamaya göre 2013 KPSS de uygulanacak testlerin içeriğinde bir takım değişiklikler yapıldı. Bu değişikler başta Genel Yetenek - Genel

Detaylı

NET ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME MERKEZİ 04.03.2010 TARİHLİ KAZANIM DEĞERLENDİRME ÇALIŞMASI - 04 (KDÇ - 04) KONU DAĞILIMLARI SINIF DERS KONU SORU SAYISI

NET ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME MERKEZİ 04.03.2010 TARİHLİ KAZANIM DEĞERLENDİRME ÇALIŞMASI - 04 (KDÇ - 04) KONU DAĞILIMLARI SINIF DERS KONU SORU SAYISI SINIF DERS KONU SORU SAYISI. SINIFLAR 0.0.00 TARİHLİ KAZANIM DEĞERLENDİRME ÇALIŞMASI - 0 (KDÇ - 0) (MEB YAYINEVİ) (DİĞER YAYINEVLERİ) HAYAT BİLGİSİ Yazım Kuralları Noktalama İşaretleri Kelimede Anlam Cümle

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

Programın Adı: Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Proje/Alan Çalışması. Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi

Programın Adı: Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Proje/Alan Çalışması. Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi Dersin Adı Kodu: Bilgisayar II Yarıyıl Teori Uyg. Lab. Programın Adı: Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Proje/Alan Çalışması Krediler Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi I (Güz) 28 28 56 3 6 Ders Dili Türkçe Zorunlu

Detaylı

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Temel plastik sanat eğitimi I Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x ) Uzaktan

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları

Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Kimya Öğretmen de Hizmet İçi Eğitim Türkiye'de İhtiyaçları Murat Demirbaş 1, Mustafa Bayrakci 2, Mehmet Polat Kalak 1 1 Kırıkkale University, Education Faculty, Turkey 2 Sakarya University, Education Faculty,

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS KARŞILAŞTIRMALI KAMU YÖNETİMİ KKY423 7 3 + 0 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS KARŞILAŞTIRMALI KAMU YÖNETİMİ KKY423 7 3 + 0 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS KARŞILAŞTIRMALI KAMU YÖNETİMİ KKY423 7 3 + 0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Yüz Yüze / Zorunlu

Detaylı

LÜTFEN KAYNAK GÖSTEREREK KULLANINIZ 2013

LÜTFEN KAYNAK GÖSTEREREK KULLANINIZ 2013 OECD 2013 EĞİTİM GÖSTERGELERİ RAPORU: NE EKERSEN ONU BİÇERSİN (4) Prof. Dr. Hasan Şimşek İstanbul Kültür Üniversitesi (www.hasansimsek.net) 5 Ocak 2014 Geçtiğimiz üç hafta boyunca 2013 OECD Eğitim Göstergeleri

Detaylı

Avrupa'da Okullarda Sanat. ve Kültür Eğitimi

Avrupa'da Okullarda Sanat. ve Kültür Eğitimi Avrupa'da Okullarda Sanat ve Kültür Eğitimi Bu çalışma Eurydice ağı tarafından hazırlanılmış ve 30 Avrupa ülkesinde uygulanan sanat eğitimi politikaları ve çalışmaları hakkında güncel, detaylı ve karşılaştırmalı

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Kredi AKTS Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu Dersin

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü. Eğitim Bilimleri Tezli Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı. Ders Kodları AKTS

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü. Eğitim Bilimleri Tezli Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı. Ders Kodları AKTS Ders T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü Eğitim Bilimleri Tezli Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı Tablo 1. ve Kredi Sayıları I. Yarıyıl Ders EPO501 Eğitimde Program Geliştirme 3 0 3 8

Detaylı

İZMİR İLİ MLO OKULLARINDA BİYOLOJİ DERSLERİNDE EĞİTİM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARININ (BİLGİSAYARIN) ETKİLİLİĞİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İZMİR İLİ MLO OKULLARINDA BİYOLOJİ DERSLERİNDE EĞİTİM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARININ (BİLGİSAYARIN) ETKİLİLİĞİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA İZMİR İLİ MLO OKULLARINDA BİYOLOJİ DERSLERİNDE EĞİTİM TEKNOLOJİSİ UYGULAMALARININ (BİLGİSAYARIN) ETKİLİLİĞİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Fulya USLU, Rıdvan KETE Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi,

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Öğretim Tek. Ve Mat.Tasarımı MB 202 4 2+2 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Öğretim Tek. Ve Mat.Tasarımı MB 202 4 2+2 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Öğretim Tek. Ve Mat.Tasarımı MB 202 4 2+2 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze

Detaylı

EĞĠTĠM TEKNOLOJĠLERĠNDE TEMEL KAVRAMLAR. Öğretim Teknolojileri ve Materyal Geliştirme

EĞĠTĠM TEKNOLOJĠLERĠNDE TEMEL KAVRAMLAR. Öğretim Teknolojileri ve Materyal Geliştirme EĞĠTĠM TEKNOLOJĠLERĠNDE TEMEL KAVRAMLAR Öğretim Teknolojileri ve Materyal Geliştirme Giriş Öğretim bir sanattır ve her sanat dalında olduğu gibi öğretim alanında da incelikler vardır. Disiplinler arası

Detaylı

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 00-0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI ÜNİTE AY HAFTA SAAT KAZANIMLAR KONULAR ÖĞRENME ÖĞRETME YÖNTEM İ KAYNAK ARAÇ VE GEREÇKLER

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ ANABİLİM DALI EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI

EĞİTİM BİLİMLERİ ANABİLİM DALI EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI EĞİTİM BİLİMLERİ ANABİLİM DALI EĞİTİM PROGRAMLARI VE ÖĞRETİM BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 2011 2012 EĞİTİM ÖĞRETİM PLANI BİLİMSEL HAZIRLIK GÜZ YARIYILI DERSLERİ EGB501 Program Geliştirmeye Giriş

Detaylı

tepav Yeni Milli Eğitim Kanun Tasarısı Bütçesi: Nicelik mi, Nitelik mi? Mart2012 N201217 POLİTİKA NOTU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Yeni Milli Eğitim Kanun Tasarısı Bütçesi: Nicelik mi, Nitelik mi? Mart2012 N201217 POLİTİKA NOTU Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı POLİTİKA NOTU Mart2012 N201217 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Bengisu ÖZENÇ 1 Analist, Ekonomi Etütleri Selin ARSLANHAN MEMİŞ 2 Araştırmacı, Ekonomi Etütleri Yeni Milli Eğitim Kanun

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Rehberlik MB 403 7 3+0 3 3

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Rehberlik MB 403 7 3+0 3 3 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Rehberlik MB 403 7 3+0 3 3 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin Koordinatörü

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü. Mesleki Gelişim Programı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü. Mesleki Gelişim Programı T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü 1. ETKİNLİĞİN ADI Zihinsel Engellilerin Eğitimi Kursu 4 Mesleki Gelişim Programı 2. ETKİNLİĞİN AMAÇLARI Bu faaliyeti başarı

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

First Step Serisi Step Series Star Series Story Time For Kids Vocabulary Exercises Resimli Sözlüklü Defter

First Step Serisi Step Series Star Series Story Time For Kids Vocabulary Exercises Resimli Sözlüklü Defter İLKOKUL YAYINLARI First Step Serisi Step Series Star Series Story Time For Kids Vocabulary Exercises Resimli Sözlüklü Defter 2 7 8 10 11 11 First Step Series İlkokul İngilizce Hello! Blue FIRST STEP 1

Detaylı

UYGULAMALARI BĠLGĠSAYAR EĞĠTĠMDE

UYGULAMALARI BĠLGĠSAYAR EĞĠTĠMDE UYGULAMALARI BĠLGĠSAYAR EĞĠTĠMDE Bilgisayar Destekli Eğitim (BDE) Gündem Eğitimde bilgisayar uygulamaları Bilgisayar Destekli Eğitim (BDE) BDE in Türleri Avantajları ve Sınırlılıkları Araştırma Sonuçları

Detaylı

5. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE

5. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE Gerçek, Mecaz ve Terim Anlam Eş ve Zıt Anlam, Eş Seslilik Kelime Grupları ve Deyimler Karşılaştırma, Sebep-Sonuç ilişkisi Öznel ve Nesnel Yargı, Atasözleri Genelden Özele, Özelden

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI GÜVENLİK ULG 211 3 3 + 0 3 4

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI GÜVENLİK ULG 211 3 3 + 0 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI GÜVENLİK ULG 211 3 3 + 0 3 4 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu Dersin Koordinatörü Dersi

Detaylı

DERS TANIMLAMA FORMU. Yrd. Doç. Dr. Erdem IŞIK

DERS TANIMLAMA FORMU. Yrd. Doç. Dr. Erdem IŞIK Dersin Kodu ve Adı : MMÜ 459 ENERJİ YÖNETİMİ DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Makine Mühendisliği Ders Dili Yarıyıl Dersin Türü (Zorunlu/Seçmeli) Ön şartlar Dersi Veren Öğretim Elemanı Gruplar/Sınıflar

Detaylı

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma Doğadaki Matematik Bu görevde sizden: Arılar ve hayvanlardaki matematiksel beceriler hakkında araştırma yapmanız, peteklerin hangi geometrik şekle benzediklerinin ve bu şeklin sağladığı avantajların araştırılması,

Detaylı

30.01.2016 CUMARTESİ. Doç. Dr. Mehmet BULUT (Genel Sekreter) Prof. Dr. Adnan BAKİ (Başkan)

30.01.2016 CUMARTESİ. Doç. Dr. Mehmet BULUT (Genel Sekreter) Prof. Dr. Adnan BAKİ (Başkan) SAAT 30.01.2016 CUMARTESİ 09.00 10.00 KAYIT AÇILIŞ 10.00 11.30 - Saygı Duruşu ve İstiklal Marşı - Konuşmalar Doç. Dr. Mehmet BULUT (Genel Sekreter) Prof. Dr. Adnan BAKİ (Başkan) 11.30-13.00 ÖĞLE YEMEĞİ

Detaylı

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ

250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ 250 BÜYÜK FİRMA VERİLERİNİN DEĞİŞKEN BAZINDA İNCELENMESİ Prof. DR. Necmi GÜRSAKAL I. GİRİŞ Çalışmamızın ilk bölümünde 2002 yılına ilişkin 250 büyük firma verilerini değişken bazında inceleyerek bazı yorumlar

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI İKTİSAT I UİK317 5 2 3 5

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI İKTİSAT I UİK317 5 2 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS ULUSLARARASI İKTİSAT I UİK317 5 2 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli Dersin Koordinatörü Dersi Verenler

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü Mesleki Gelişim Programı 1-ETKİNLİĞİN ADI FATİH Projesi Eğitimde Teknoloji Kullanımı Kursu -ETKİNLİĞİN AMAÇLARI Bu faaliyeti

Detaylı

Değerli Eğitimciler, KOZA Yayın Dağıtım AŞ

Değerli Eğitimciler, KOZA Yayın Dağıtım AŞ Değerli Eğitimciler, Hızla gelişen ve değişen dünyada öğretim teknolojileri ve öğretim materyalleri de hızla değişmekte, gelişmektedir. Öğretmenlerimiz öğrenme ortamını etkin kılmak için çaba göstermektedir.

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ PEDAGOJİK FORMASYON EĞİTİMİ SERTİFİKA PROGRAMI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ PEDAGOJİK FORMASYON EĞİTİMİ SERTİFİKA PROGRAMI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ PEDAGOJİK FORMASYON EĞİTİMİ SERTİFİKA PROGRAMI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltma ve Tanımlar Amaç MADDE 1. Bu Yönergenin amacı; öğretmenlik becerilerinin kazandırılması

Detaylı

Akdeniz Üniversitesi

Akdeniz Üniversitesi F. Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Bilgisayar II Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (x) Yüksek Lisans( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x) Dersin Türü Zorunlu (x) Seçmeli

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü. Eğitim Programları ve Öğretimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı.

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü. Eğitim Programları ve Öğretimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı. Ders T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü Eğitim Programları ve Öğretimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı Öğretim Planı Tablo 1. ve Kredi Sayıları I. Yarıyıl Ders EPO535 Eğitimde Araştırma Yöntemleri

Detaylı

5. Sınıf (Hazırlık) 5. Sınıf 6. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf Story Time My Word Bank

5. Sınıf (Hazırlık) 5. Sınıf 6. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf Story Time My Word Bank ORTAOKUL YAYINLARI 5. Sınıf (Hazırlık) 5. Sınıf 6. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf Story Time My Word Bank 2 4 6 8 10 12 13 5. SINIF HAZIRLIK PRENSİP KRİTER Step serisinde yer alan materyaller ve aktiviteler,

Detaylı

Seviye 2 Ünite 1 Çalışma Planı

Seviye 2 Ünite 1 Çalışma Planı Seviye 2 Ünite 1 Çalışma Planı Değerli Öğrencimiz, İşte bu haftanın çalışma planı. Bu planda detaylandırılmış aktiviteler üzerine 5-6 saat çalışmanızı öneriyoruz. Tavsiyemiz bütün aktiviteleri bir defada

Detaylı

BULUNDUĞUMUZ MEKAN VE ZAMAN

BULUNDUĞUMUZ MEKAN VE ZAMAN 3. SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ BULUNDUĞUMUZ MEKAN VE ZAMAN (28 Ekim 2013-13 Aralık 2013) Sayın Velimiz, Okulumuzda yürütülen PYP çalışmaları kapsamında 28 Ekim 2013-13 Aralık 2013 tarihleri arasında işlediğimiz

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Türkçe 1: Yazılı Anlatım TRD 101 1 2+0 2 2

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Türkçe 1: Yazılı Anlatım TRD 101 1 2+0 2 2 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Türkçe 1: Yazılı Anlatım TRD 101 1 2+0 2 2 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze

Detaylı

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize;

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize; Sayın Veli, Yeni bir eğitim öğretim yılına başlarken, öğrencilerimizin yıl boyunca öğrenme ortamlarını destekleyecek, ders kitaplarını ve kaynak kitapları sizlerle paylaşmak istedik. Bu kaynakları belirlerken

Detaylı

4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI

4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI FEN VE TEKNOLOJİ Anabilim Eğitim Kurumalarında Fen ve Teknoloji dersi, sınıf öğretmenleri ve Fen Bilgisi Branş öğretmenlerinin işbirliği ile hazırlanan

Detaylı

Bilimsel Araştırma Yöntemleri I

Bilimsel Araştırma Yöntemleri I İnsan Kaynakları Yönetimi Bilim Dalı Tezli Yüksek Lisans Programları Bilimsel Araştırma Yöntemleri I Dr. M. Volkan TÜRKER 7 Bilimsel Araştırma Süreci* 1. Gözlem Araştırma alanının belirlenmesi 2. Ön Bilgi

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ön Koşul Dersi bulunmamaktadır.

DERS BİLGİLERİ. Ön Koşul Dersi bulunmamaktadır. DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Yabancı Dil Öğr. Ölçme ve Değerlendirme YDI402 8.Yarıyıl 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Ön Koşul Dersi bulunmamaktadır. Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Bilgisayar Grafiklerine Giriş BIL443 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli /

Detaylı

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI TALİM VE TERBİYE DAİRESİ ORTA OKUL TÜRKÇE, MATEMATİK, FEN VE SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENLERİ İÇİN PROJE TABANLI ÖĞRENME PROJESİ Eylül 2005 LEFKOŞA ORTA OKUL TÜRKÇE, MATEMATİK,

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yabancı Dil Öğrenme Kuramları BİS 202 4 2+0 2 3

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yabancı Dil Öğrenme Kuramları BİS 202 4 2+0 2 3 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Yabancı Dil Öğrenme Kuramları BİS 202 4 2+0 2 3 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Lisans Yüz Yüze / Seçmeli Dersin

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış

Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış Satıcılar Hizmetlerini Nasıl Farklılaştırırlar? Wilson Learning in beş farklı kuruluşla yaptığı araştırmanın amacı, satıcıların farklılık ve rekabet avantajı yaratmadaki

Detaylı

RAPOR ÖĞRETİM ÜYELERİNİ DEĞERLENDİRME ANKETİ BULGULARI

RAPOR ÖĞRETİM ÜYELERİNİ DEĞERLENDİRME ANKETİ BULGULARI RAPOR ÖĞRETİM ÜYELERİNİ DEĞERLENDİRME ANKETİ BULGULARI Bu rapor dört alt başlık altında düzenlenmiştir. İlk başlık genel katılım hakkında bilgi vermektedir. İkinci alt başlıkta performans ortalamaları

Detaylı

18 OCAK 2014 YÖNLENDİRME SINAVI 1 KONU DAĞILIMI 8. SINIF (2. BÖLÜM)

18 OCAK 2014 YÖNLENDİRME SINAVI 1 KONU DAĞILIMI 8. SINIF (2. BÖLÜM) 8. SINIF (1. BÖLÜM) (Sınav Süresi : 90 dk) DİN KÜLTÜRÜ VE AHLAK BİLGİSİ (20 SORU) Eylemsiler Cümlenin Ögeleri Eylemde Çatı Tür ve Şekil Bilgisi Fraktal Yansıyan ve Dönen Şekiller Histogram Üslü Sayılar

Detaylı

DERS TANIMLAMA FORMU. Proje/Ala n Çalışması 1. 2 0 0 - - 2 2

DERS TANIMLAMA FORMU. Proje/Ala n Çalışması 1. 2 0 0 - - 2 2 Dersin Kodu ve Adı : TRD101 Türk Dili I DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Makine Mühendisliği Yarıyıl Teor i Eğitim ve Öğretim Yöntemleri (ECTS) Uyg. Lab. Proje/Ala n Çalışması Diğer Topla m Krediler

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

YENİ İLKÖĞRETİM TÜRKÇE PROGRAMININ GETİRDİKLERİ Hasan Basri DURSUN > hbdursun@gmail.com

YENİ İLKÖĞRETİM TÜRKÇE PROGRAMININ GETİRDİKLERİ Hasan Basri DURSUN > hbdursun@gmail.com YENİ İLKÖĞRETİM TÜRKÇE PROGRAMININ GETİRDİKLERİ Hasan Basri DURSUN > hbdursun@gmail.com Bilginin hızla yenilenerek üretildiği çağımızda birey ve toplumun geleceği, bilgiye ulaşma, bilgiyi kullanma ve üretme

Detaylı

2013 YGS SORU DAĞILIMLARI VE UZMAN YORUMLARI

2013 YGS SORU DAĞILIMLARI VE UZMAN YORUMLARI MEHMET ÖZÖNCEL ANADOLU LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ 2013 YGS SORU DAĞILIMLARI VE UZMAN YORUMLARI TÜRKÇE 2013 YGS soruları geçmiş yıllardaki sınav müfredatına uygun olarak geldiği söylenebilir. 2013 YGS soruları,

Detaylı

yönetimi vb. lisans ve yüksek lisans programlarındaki öğrenciler için kapsamlı bilgilenme imkânı sağlamaktadır.

yönetimi vb. lisans ve yüksek lisans programlarındaki öğrenciler için kapsamlı bilgilenme imkânı sağlamaktadır. Önsöz Günümüzde, hemen hemen her tür ve boyutta organizasyonda, görevleri proje olarak organize etmek yaygınlaşmıştır. Bunun en temel nedenlerinden biri çağdaş yönetim anlayışının hiyerarşik örgüt yapısından

Detaylı

Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi

Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi Eğitim Durumlarının Düzenlenmesi Program geliştirme sürecinin üçüncü öğesi öğrenme öğretme süreci dir. Eğitim durumları olarak da bilinen bu öğe nasıl? sorusuna yanıt arar. Eğitim durumları, öğrencilere

Detaylı

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖĞRETMEN YETİŞTİRME VE EĞİTİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ORTA ÖĞRETİM PROJESİ

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖĞRETMEN YETİŞTİRME VE EĞİTİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ORTA ÖĞRETİM PROJESİ MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖĞRETMEN YETİŞTİRME VE EĞİTİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ORTA ÖĞRETİM PROJESİ MATEMATİK ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN İ Doç.Dr. Cengiz ALACACI Yrd. Doç. Dr. Ayhan Kürşat ERBAŞ Yrd. Doç.Dr. Bülent ÇETİNKAYA

Detaylı

TEKNOLOJİ (haftalık ders sayısı 1, yıllık toplam 18 ders saati)

TEKNOLOJİ (haftalık ders sayısı 1, yıllık toplam 18 ders saati) TEKNOLOJİ (haftalık ders sayısı 1, yıllık toplam 18 ders saati) GİRİŞ Sekizinci sınıf teknoloji dersi önceden kazanılmış bilgilerin devamı ve bu seviye için öngörülmüş gerekli bilgi ve becerilerin (cisimlerin

Detaylı

Matematiksel Modelleme Etkinlikleri. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr

Matematiksel Modelleme Etkinlikleri. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr THE BLIND MEN AND THE ELEPHANT John Godfrey Saxe's (1816-1887) Kafdağında Altı adam

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. İşletme İçin Bilgisayar Uygulamaları BBA 181 Güz 3+0+0 3 6

DERS BİLGİLERİ. İşletme İçin Bilgisayar Uygulamaları BBA 181 Güz 3+0+0 3 6 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Kredi AKTS İşletme İçin Bilgisayar Uygulamaları BBA 181 Güz 3+0+0 3 6 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu Dersin

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bilim Tarihi YDA 314 6 2+0 2 2

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bilim Tarihi YDA 314 6 2+0 2 2 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Bilim Tarihi YDA 314 6 2+0 2 2 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin Koordinatörü

Detaylı

ORTAÖĞRETİME ÖĞRETMEN YETİŞTİRMEDE "MESLEK BİLGİSİ" BAKIMINDAN FEN-EDEBİYAT VE EĞİTİM FAKÜLTELERİNİN ETKİLİLİĞİ

ORTAÖĞRETİME ÖĞRETMEN YETİŞTİRMEDE MESLEK BİLGİSİ BAKIMINDAN FEN-EDEBİYAT VE EĞİTİM FAKÜLTELERİNİN ETKİLİLİĞİ ORTAÖĞRETİME ÖĞRETMEN YETİŞTİRMEDE "MESLEK BİLGİSİ" BAKIMINDAN FEN-EDEBİYAT VE EĞİTİM FAKÜLTELERİNİN ETKİLİLİĞİ Prof. Dr. Nuray SENEMOĞLU ve Prof. Dr. Durmuş Ali ÖZÇELİK Eğitim, geçerli öğrenmeleri oluşturma

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yazılım Mühendisliği BIL304 6 3+0 3 3

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Yazılım Mühendisliği BIL304 6 3+0 3 3 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Yazılım Mühendisliği BIL304 6 3+0 3 3 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

DÜNYADA MATHANDCHESS

DÜNYADA MATHANDCHESS DÜNYADA MATHANDCHESS AMERİKA BİRLEŞİK DEVLETLERİ BREZİLYA ÇİN - EKVATOR FİLİPİNLER GÜNEY AFRİKA - HİNDİSTAN - İSPANYA - KANADA - MALEZYA - NİJERYA PERU - SİNGAPUR - TAYLAND - TAYVAN TÜRKİYE - ÜRDÜN - VİETNAM

Detaylı

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU

MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS MAKRO İKTİSAT TEORİSİ MAK214 4 3 + 0 3 5

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS MAKRO İKTİSAT TEORİSİ MAK214 4 3 + 0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS MAKRO İKTİSAT TEORİSİ MAK214 4 3 + 0 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu Dersin Koordinatörü Dersi

Detaylı

Seviye 1 Ünite 1 Çalışma Planı

Seviye 1 Ünite 1 Çalışma Planı Seviye 1 Ünite 1 Çalışma Planı Değerli Öğrencimiz, İşte bu haftanın çalışma planı. Bu planda detaylandırılmış aktiviteler üzerine 5-6 saat çalışmanızı öneriyoruz. Tavsiyemiz bütün aktiviteleri bir defada

Detaylı

Ulusal Eğitim Derneği Cumartesi Konferansları

Ulusal Eğitim Derneği Cumartesi Konferansları Ulusal Eğitim Derneği Cumartesi Konferansları PISA ARAŞTIRMALARI ve TÜRKİYE Yrd. Doç. Dr. Ergül Demir Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ankara, 21 Kasım 2015 1 PISA Nedir? Uluslararası eğitim

Detaylı

GİRNE AMERİKAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMENLİĞİ AKTS

GİRNE AMERİKAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMENLİĞİ AKTS GİRNE AMERİKAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMENLİĞİ AKTS Dersin Adı Bilgisayara Giriş Dersin Kodu BİL104 Dersin Türü Zorunlu Dersin Seviyesi Lisans Dersin AKTS kredisi 6 Haftalık Ders

Detaylı

IML 401 İMALAT LABORATUARI. Rapor Yazma ve Sunma

IML 401 İMALAT LABORATUARI. Rapor Yazma ve Sunma IML 401 İMALAT LABORATUARI Rapor Yazma ve Sunma Genel Açıklamalar Üçüncü tekil şahıs kullanın (pasif) Üçüncü tekil şahıs: Yukarıda tartışıldığı gibi, verilerin sınırlamalarıyla ilgili son korelasyon için

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu AKTS Kredisi 5 T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI Dersin adı: 2013-14 Güz Yarıyılı Genel Matematik I Dersin Kodu emat 151 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu 3 s/hafta

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 2 Sınıfı ve Materyalleri Düzenleme 11

İÇİNDEKİLER. 2 Sınıfı ve Materyalleri Düzenleme 11 İÇİNDEKİLER 1 Sınıf Yönetimine Giriş 1 Sınıflar Karmaşık Yerlerdir 2 Sınıf Yönetimini Öğrenmek 3 Sınıf Yönetiminin Öğretimin Diğer Yönleriyle İlişkisi 7 Bölümün Özeti 9 Okunması Önerilen Yayınlar 9 Önerilen

Detaylı

Seviye 1 Ünite 4 Çalışma Planı

Seviye 1 Ünite 4 Çalışma Planı Seviye 1 Ünite 4 Çalışma Planı Değerli Öğrencimiz, İşte bu haftanın çalışma planı. Bu planda detaylandırılmış aktiviteler üzerine 4-6 saat çalışmanızı öneriyoruz. Tavsiyemiz bütün aktiviteleri bir defada

Detaylı

ORTAÖĞRETİM İNGİLİZCE ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ

ORTAÖĞRETİM İNGİLİZCE ÖĞRETMENİ ÖZEL ALAN YETERLİKLERİ A. DİL BİLEŞENLERİ VE DİL EDİNİMİ BİLGİSİ A.1. İngilizceyi sözlü ve yazılı iletişimde doğru ve uygun kullanarak model olabilme A.2. Dil edinimi kuramlarını, yaklaşımlarını ve stratejilerini bilme A.3.

Detaylı

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Suphi Önder BÜTÜNER KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Bölümü Doktora Öğrencisi, Akçaabat Atatürk Đlköğretim Okulu

Detaylı

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 1. ÜNİTE KAZANIMLARI (SAYILAR VE İŞLEMLER ) 1.Doğal Sayılarla İşlemler Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. İşlem önceliğini

Detaylı

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TÜBİTAK- BİDEB YİBO-4 Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji- ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı 2010 PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

Detaylı

İçindekiler. Sayfa. vii

İçindekiler. Sayfa. vii İçindekiler Sayfa Bölüm 1. Genel Bakış. 1 Temel Kavramlar.. 1 Eğitim... 3 Öğrenme.. 5 Öğretim. 6 Yetiştirme. 7 Öğretim Tasarımı Süreci... 8 Öğretim Tasarımını Tanımlama Çabaları.. 12 Öğretim Tasarımının

Detaylı

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize;

MEB kitaplarının yanında kullanılacak bu kitap ve dijital kaynakların öğrencilerimize; Sayın Veli, Yeni bir eğitim öğretim yılına başlarken, öğrencilerimizin yıl boyunca öğrenme ortamlarını destekleyecek, ders kitaplarını ve kaynak kitapları sizlerle paylaşmak istedik. Bu kaynakları belirlerken

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ölçme ve Değerlendirme MB302 6 3+0 3 3

DERS BİLGİLERİ. Ölçme ve Değerlendirme MB302 6 3+0 3 3 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Ölçme ve Değerlendirme MB302 6 3+0 3 3 Ön Koşul Dersleri Bu dersin ön koşulu ya da eş koşulu bulunmamaktadır. Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin

Detaylı

Tam Öğrenme Kuramı -2-

Tam Öğrenme Kuramı -2- Tam Öğrenme Modeli Tam Öğrenme Kuramı Okulda öğrenme (Tam öğrenme) kuramı, başarıyı normal dağılım eğrisinden üçgen dağılıma götüren ya da okuldaki % 20 oranındaki beklendik başarıyı % 75 ile % 90'a hatta

Detaylı

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN KULLANDIKLARI ÖLÇME ARAÇLARININ KAPSAM GEÇERLİĞİ YÖNÜNDEN ARAŞTIRILMASI

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN KULLANDIKLARI ÖLÇME ARAÇLARININ KAPSAM GEÇERLİĞİ YÖNÜNDEN ARAŞTIRILMASI FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLERİNİN KULLANDIKLARI ÖLÇME ARAÇLARININ KAPSAM GEÇERLİĞİ YÖNÜNDEN ARAŞTIRILMASI Nevzat YİĞİT Ali Rıza AKDENİZ KTÜ Fatih Eğitim Fakültesi OFMA Eğitimi Böl. Fizik Eğitimi Anabilim Dalı,

Detaylı