DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ KULLANILARAK BİR YOLCU OTOBÜSÜ ALTERNATÖRÜNÜN SICAKLIK DEĞİŞİMİNİN İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ KULLANILARAK BİR YOLCU OTOBÜSÜ ALTERNATÖRÜNÜN SICAKLIK DEĞİŞİMİNİN İSTATİSTİKSEL ANALİZİ"

Gonca Aksu
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ KULLANILARAK BİR YOLCU OTOBÜSÜ ALTERNATÖRÜNÜN SICAKLIK DEĞİŞİMİNİN İSTATİSTİKSEL ANALİZİ Tahir Çeti AKINCI, Sezai TAŞKIN, Serhat ŞEKER, Habib KAYMAZ Marmara Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi, Kadıköy / İstabul. e-posta: cetiakici@marmara.edu.tr Marmara Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektrik Eğitimi, Kadıköy / İstabul. e-posta: staski@marmara.edu.tr. İstabul Tekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi 69 Maslak/İstabul. e-posta: seker@elk.itu.edu.tr Mercedes-Bez Türk A.Ş. Test Merkezi-Hoşdere-İstabul. e-posta: habib_kaymaz@mercedes-bez.com. ABSTRACT I this study, based o power loadig temperature of a itercity bus geerator has bee ivestigated usig the wavelet trasformatio techique. To obtai real temperature data from the bus geerator, vehicle was drive total 56 km. While collectig geerator temperature data, iterior lightig lights o/off locatios, air coditioer operatio positio ad bus headlights situatios have cosidered. All alog the road, curret ad voltage chages of bus geerator was saved usig the NI DIAdem program. For wavelet aalysis MATLAB program was used. While measurig two alterator temperature,battery ad eviromet temperatures have bee measured. Aahtar Kelimeler: Dalgacık döüşümü, araç geeratörü, yol datası, geeratör sıcaklık aalizi.. GİRİŞ Sıcaklık ölçümleri içi çok çeşitli yötemler bulumakta olup, güümüzde e çok kullaıla yötemlerde birisi de termokupllarla Sıcaklık Ölçme Tekiği dir. Bu ölçüm tekiği tek tek ölçüm değeri alma metodua imka taısa da asıl kullaım şeklii Veri toplama cihazları ile kazamıştır. Edüstrii her alaıda olduğu gibi otomotiv sektörüde de geelde sıcaklık ölçümüde sıkça faydalaılır. Elde edile veriler birçok matematiksel yötemler kullaılarak aalizi yapılır ve gerekli geliştirmeler bu çerçevede gerçekleştirilir. Yapıla aaliz çalışmalarıda Fourier ve dalgacık döüşümleride de sıklıkla yararlaılmaktadır. Fourier aalizi herhagi bir sürekli işareti siüs ve kosiüs bileşelerie ayrılması temelie dayamaktadır. Fourier döüşümü soucu hesaplaa frekas bilgisi belirli bir zama süresi boyuca ortalama değere eşittir. Eğer bir işarette çok kısa süreyle geçici bileşeler oluşursa, Fourier döüşümü soucuda bu işareti yeri kaybolur. Kısa pecereli Fourier döüşümüü kullaılmasıyla belirli frekastaki geçici olayları oluştuğu a belirli bir hata ile buluabilir. Fakat, bu durum çoklu çözüürlüğe uygu olmayıp, diğer frekas bileşeleri bu yötemde görülememektedir[].. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ ve ÇOK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ ANALİZ Dalgacık döüşümü, Fourier döüşümü gibi durağa ve durağa olmaya işaret aalizide kullaıla ve bir işareti farklı ölçeklerdeki çözüürlük seviyeleride tek bir foksiyou geişleterek ayrıştıra, öemli bir matematiksel yötemdir. Dalgacık döüşümüü Fourier döüşümüde ayıra e öeli özellik, Fourier döüşümüde bir işareti global temsili verilirke dalgacık döüşümü, verile bir işareti yerel(hem zama hem de frekasta) temsilii sağlar. Bu yüzde geçici bozucu olaylarda gerekli zamafrekas çözüürlüğüde işaret aalizi içi oldukça uygudur[]. Dalgacık aalizi e iyi, kısa süreli yüksek frekaslı ve uzu süreli düşük frekaslı bileşelerde oluşa siyallerde başarılı olur. Farklı frekaslarda çözüürlüğü değiştirme yaklaşımı "dalgacık paketleri" olgusuu alatarak açıklaabilir. Siyale bağlı olarak, Heiseberg

e-posta: seker@elk.itu.edu.tr Mercedes-Bez Türk A.Ş. Test Merkezi-Hoşdere-İstabul. e-posta: habib_kaymaz@mercedes-bez.com.

2 belirsizlik koşulua bağlı kalacak şekilde, rastgele zama-frekas çözüürlükleri seçilebilir. Dalgacık yötemi, dalgacık döüşümü ve çok çözüürlüklü aalizle ifade edilebilir. Bua göre, L solu eerjili işaretler içi bir vektör uzayıı göstermek üzere, x(t), L uzayıda taımlaa bir işaret olsu. Burada R gerçel sayılar kümesidir. Bu durumda solu eerjili işaretler, x(t) dt < () bağıtısıı sağlarlar ve x(t) i sürekli döüşümü de; * CWT x(a,b) = W (a,b) = x(t)ψ (t) dt () ψ x a, b olarak taımlaır. Sürekli geişleme ve öteleme parametreleri yerie, m m a = a, b = b a () şeklideki ayrık parametreleri taımlamak mümküdür. Bu durumda c (), orijial işareti yaklaşım versiyouu ve d () de, işareti döüşümü formudaki detay gösterilişii oluşturur. Bular sırasıyla; c( ) h( k )c ( k ) () = k d( ) g( k )c( k ) (5) = k olarak taımlaırlar. Burada h() ve g(), c () i, c () ve d () e ayrıştıra birleşik filtre katsayılarıdır. Bir soraki ölçek ayrıştırılmasıda ise, yie c () işareti temel alıır [-6].. VERİ TOPLAMA SİSTEMİ VE GENERATÖR SICAKLIĞI VERİSİ Sıcaklık ölçümleri aşağıdaki şekillerde gösterildiği gibi geeratörler üzerie, batarya üzerie ve çevre sıcaklığı içi dış ortama termokupl lar yerleştirilerek alımıştır. Sıcaklık verilerii örekleme zamaı s dir. Toplam ölçüm verisi 6555 adettir. Bu çalışmada, Şekil de gösterile Geeratör e ait sıcaklık verilerii aalizi yapılmıştır. 8 7 Sıcaklık Değeri ( C ) 6 5 Zama (s) Şekil : Sıcaklık ölçümlerie ait geel veri grafiği Şekil,, ve de ise ölçümüm yapıldığı yere ilişki geel görüüm çerçeveside araç ve geeratör üzerideki termokupl ları yerleri gösterilmektedir.

Bu durumda solu eerjili işaretler, x(t) dt < () bağıtısıı sağlarlar ve x(t) i sürekli döüşümü de; * CWT x(a,b) = W (a,b) = x(t)ψ (t) dt () ψ x a, b olarak taımlaır.

3 9 Ge-Sicaklik Verisi Sicaklik [C] Şekil : Ölçüme ait geel görüüm zama [s] x Şekil 5: Geeratör- Sıcaklık Verileri Grafiği Bu amaçla öce veri üzeride Dalgacık Aalizi yaklaşımı ile -.5 Hz lik frekas badı iki altbada ayrılarak yüksek frekaslı bileşeleri buluduğu ilk detay badı hesaplamış ve söz kousu çalkatılı durum belirlemiştir. Şekil 6 dalgacık aalizi soucuda elde edile gürültü işaretii göstermektedir. 6 Dalgacik Aalizi ile de-oisig islemi 5 Şekil : Araç üzeride termokupl görüümü Sicaklik [C] zama [s].5.5 x Şekil 6: Sıcaklık değişimi üzerideki gürültü siyali Şekil : Geeratör üzerideki termokupl. UYGULAMA Bu çalışmada, Geeratör- e ilişki sıcaklık değişimi üzeride ortaya çıka küçük çalkatıları (fluctuatios) değişimi gözlemlemiş olup bua ilişki istatistiksel aaliz ve frekas spektrumu aalizi uygulaması gerçekleştirilmiştir. Şekil 5, bu çalışmada icelee Geeratör- e ilişki sıcaklık değişimii göstermektedir...gürültü Siyallerii İstatistiksel Özelliklerii Çıkarılması İstatistiksel aaliz açısıda söz kousu gürültü siyalii, sırasıyla ortalama değer (μ); stadart sapma (σ); çarpıklık (c); basıklık (k) katsayıları hesaplamış olup, bu gürültü siyalii her bir x i elemaı ve toplam veri sayısı () göz öüe alıdığıda hesaplaacak terimlere ilişki formülasyoları aşağıdaki eşitliklerle verilebilir. Burada ortalama değer ; µ = (6) x i i= olup, aritmetik ortalamadır. Bezer şekilde stadart-sapma değeri de; i= µ = ( x i (7)

Şekil 6 dalgacık aalizi soucuda elde edile gürültü işaretii göstermektedir. 6 Dalgacik Aalizi ile de-oisig islemi 5

4 şeklide verilip, dağılımı simetri bozukluğuu göstere çarpıklık (skewess) katsayısı ise; -. Sicaklik verisii rastlatisal degisimii spektrumu ( x i i= c = (8) σ şeklide taımlaır. So olarak dağılımı peak değerii keskiliğii taımlaya basıklık terimi ise ( x i i= k = (9) dır[7]. σ Bu bağlamda yukarıdaki gürültü işaretii istatistiksel parametreleri aşağıdaki tablo ile verilebilir. Tablo : Hesaplaa İstatistiksel Parametreler Ortalama Stadard Çarpıklık Basıklık Değer Sapma.5,6.9,8 Tabloda görüleceği gibi çarpıklık (skewess) sıfırda farklı bir sayı olup, dağılımı simetrik bir dağılım olmadığıı gösterir. Ayı zamada basıklık (kurtosis) parametresi de çok büyük bir değere sahip olup bu bakımlarda dağılımı Normal dağılıma uymadığı söyleebilir. Bu icelemeye ilişki histogram ise şekil 7 ile gösterilebilir. Sayi Sicakliga etki ede gurultu terimii histogrami Degisim araligi Şekil 7: Gürültü işaretii histogramı Ayrıca dalgacık aalizi soucuda elde edile, sıcaklık değişimi üzerideki küçük çalkatıları güç spektrumu alamıdaki frekas spektrumu aşağıdaki frekas-gelik değişimi ile düşük çözüürlükte gösterilebilir. Burada görüleceği gibi -.5 Hz arasıda bir çok frekas bileşei mevcuttur. Gelik [db] frekas [Hz] Şekil 8: Sıcaklık çalkatısıı güç spektrumu değişimi 5. SONUÇLAR Bu çalışmada, şehirlerarası bir yolcu otobüsüü A, V DC lik bir alteratörüe ilişki sıcaklık değişimi ve buu üzerideki rastlatısal değişimi istatistiksel ve spektral aalizi gerçekleştirilmiştir. Yapıla aaliz soucuda bu rastlatısal süreç dalgacık aalizi ile ayrıştırılmış olup, hesaplaa istatistiksel parametrelere göre değişimi bir No-Gaussia dağılım karakteride olduğu ve -.5 Hz arasıdaki tüm frekasları içerdiği gösterilmiştir. Şekil 8 de gösterile spektrum değişimie göre frekas çözüürlüğü, yaklaşık olarak. Hz civarıda gösterilmiştir. Souç olarak bu çalışma, bir otobüs alteratörüdeki sıcaklık değişimii istatistiksel ve spektral icelemesii souçlarıı göstermektedir. Bu souçlar çerçeveside çalkatılı ola gürültü bileşei çok küçük gelikli değişimler olup tekik tasarım ve uygulama açısıda öemsiz kabul edilebilir. Acak gürültüsüz aa bileşe kısmı ise otobüsü farklı yol koşullarıda karşılaştığı durumlara ve iç kofor durumlarıa göre geeratörü verdiği sıcaklık değişimi tepkisii göstermektedir. KAYNAKLAR [] Bayrak, M., OYSAL,Y., Yılmaz, A.S., Wavelet Döüşümü Kullaılarak Elektrik Güç Sistemleride Eerji Kalitesii Ölçülmesi, Türkiye 7. Eerji Kogresi,-8, Akara Kasım (997),. [] Akıcı,T.Ç.; Dalgacık (Wavelet) Tabalı Dağıtım Sistemleri Koruma Algoritması, Marmara Üiversitesi, Fe Bilimleri Estitüsü, Yüksek Lisas Tezi, İstabul, Türkiye, (5). [] Daubechies, L.,, The Wavelet Trasform, Time- Frequecy Localizatio ad Sigal Aalysis, IEEE Tras. O Iformatio Theory, 6, (99). [] Mallat, S.; A Theory for Multi-resolutio Sigal Decompositio the Wavelet Represetatio, IEEE Tras. Patter Aal. Ad Machie Itelligece, , (989).

Tablo : Hesaplaa İstatistiksel Parametreler Ortalama Stadard Çarpıklık Basıklık Değer Sapma.5,6.

5 [5] Misiti, M.; Misiti, Y.; Oppeheim, G.: Wavelet Toolbox For Use With Matlab User s Guide, d ed., The MathWork Ic.,.-.8, (). [6] J.C. Goswami, A.K. Cha,; Fudametals of wavelets, theory, algorithms ad applicatios, Joh Wiley ad Sos, (999). [7] Taylor, J.K. Cha,; Statistical Techiques for Data Aalysis, Lewis Publishers, (99).

Benzer belgeler

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted: