Olasılıksal Oynaklık Modellerinin Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Olasılıksal Oynaklık Modellerinin Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama"

Transkript

1 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Olasılıksal Oyaklık Modellerii Bayesci Çözümlemesi ve Bir Uygulama Derya Ersel,*, Yasemi Kayha Aılga, Süleyma Güay Haceepe Üiversiesi, Fe Fakülesi, İsaisik Bölümü, 06800, Beyepe, Akara, Türkiye * Yazışıla yazar e-posa: dekas@haceepe.edu.r Alıış: 30 Hazira 009, Kabul: Aralık 00 Öze: Zama serisi aalizi, fiasal varlıkları çözümlemeside sıkça kullaıla isaisiksel yöemlerde biridir. Özellikle, so yıllarda zama serisi modellerie zama içeriside değişe varyas fakörüü de eklemesi ile oluşurula modeller üzeride çeşili çalışmalar yürüülmekedir. Bu alada e çok bilie ve kullaıla modeller varyası deermiisik bir foksiyo olarak aımladığı ARCH ve GARCH modelleridir. Bu modellere seçeek olarak gelişirile SV modelide ise varyas, olasılıksal bir foksiyo olarak aımlaır. Fiasal zama serileride SV modelleri, ARCH modellerie göre daha esekir. Acak, SV modelie ilişki olabilirlik foksiyou karmaşık bir yapıya sahip olduğuda paramere ahmilerii klasik yöemlerle elde edilmesi zordur. Bu soru, modeli Bayesci çözümlemeside MCMC ekiklerii kullaılması ile orada kaldırılmışır. Bu ekikler sayeside Bayesci ahmiler kolayca hesaplaabilmekedir. Çalışmada, SV modellerii Bayesci çözümlemesi üzeride durulacak ve Ocak 999 / Nisa 009 ayları arasıdaki Euro/TL ve Dolar/TL döviz kuru serileri üzeride yöemi bir uygulaması suulacakır. Aahar kelimeler: Olasılıksal oyaklık, MCMC yöemleri, Gibbs örekleme algoriması, Bayesci çözümleme. Bayesia Aalysis of Sochasic Volailiy Models ad a Applicaio Absrac: Time series aalysis is geerally used o aalyze fiacial asses. Recely, researchers have bee sudied o ime series models wih chagig variace over ime. Two well kow models i his area are ARCH ad GARCH models where variace is defied as a deermiisic fucio of ime. A aleraive o ARCH/GARCH is SV model where variace is deermied as a sochasic fucio of ime. The SV model provides more flexible modellig of fiacial ime series ha ARCH/GARCH models. Sice he srucure of he likelihood fucio of SV model is very complicaed, i is very hard o esimae he model parameers via he classical approaches. By usig Bayesia aalysis ad MCMC echiques, his problem ca be solved. I his sudy, Bayesia aalysis of SV models will be explaied ad a applicaio of his aalysis o he fiacial ime series daa (Ja 999/Apr 009 mohly Euro/TL ad Dollar/TL exchage raes) will be exhibied. Key words: Sochasic volailiy, MCMC mehods, Gibbs samplig, Bayesia aalysis.. Giriş Oyaklık, belirli bir zama dilimi içeriside özellikle sermaye, döviz ve ahvil piyasalarıdaki fiyaları harekeliliğii bir ölçüsü olarak aımlaabilir. Fias çalışmalarıda oyaklık, geellikle fiasal varlık geirilerii sadar sapması veya 6

2 D. Ersel vd. varyası olarak aımlamaka ve fiasal varlıkları oplam riskii ifade emeke kullaılmakadır. Kısa bir zama dilimi içeriside fiyalardaki hızlı arış ve azalışlar yüksek oyaklık, değişimi az ola fiyalar ise düşük oyaklık oluşurur. Fiasal piyasalardaki harekeleri yöü ve büyüklüğü kousuda yapıla çalışmalar, bu harekeleri modellemek içi birçok ekiği gelişirilmesii de beraberide geirmişir. Oyaklık modelleri geel olarak deermiisik ve olasılıksal olmak üzere iki aa sııfa iceleebilir. Bu modellerde yer ala koşullu varyas erimi, deermiisik modellerde öceki gözlemleri deermiisik bir foksiyou olarak aımlaırke, olasılıksal oyaklık modelleride olasılıksal bir foksiyo olarak aımlamakadır. Deermiisik modeller içeriside e çok bilie ve birçok araşırmacı arafıda kullaıla model, 98 yılıda Egle arafıda gelişirile, zamaa göre değişim gösere koşullu varyası modellemeye olaak sağlaya Ooregresif Koşullu Değişe Varyas / Auoregressive Codiioally Heeroscedasic / ARCH modelidir. Modelde zamaıdaki koşullu varyas - zamaıa kadar ola gözlemleri değerlerie bağlıdır. ARCH modelleri, doğrusal ve doğrusal olmaya bölüm olarak başlıca iki bölümde ele alımakadır. Doğrusal bölüm, bağımlı değişkei zama içideki değişimii gösere koşullu oralama deklemidir. Doğrusal olmaya bölüm ise, bağımlı değişke ola koşullu varyas ile haa erimii gecikmeli değerlerii ilişkisii gösere koşullu varyas deklemidir. Daha sora bu model Bollerslev arafıda geelleşirilerek Geelleşirilmiş Ooregresif Koşullu Değişe Varyas / Geeralized Auoregressive Codiioally Heeroscedasic / GARCH modeli elde edilmişir []. Hem ARCH, hem de GARCH modelleride - aıdaki oyaklık, bilie bir değer olarak kabul edilir. Buula birlike, bu değer gözlemleemeye bir değişke olarak da düşüülebilir []. Bu durumda süreci varyasıı olasılıksal kabul ederek oyaklığı logarimasıı doğrusal olasılıksal bir süreç olarak aımlaya Olasılıksal Oyaklık / Sochasic Volailiy / SV modeli gelişirilmişir. ARCH ve GARCH modelleride farklı olarak SV modelii koşullu varyas deklemide bir raslaı değişkei yer almakadır. Bu erim ile modeli varyası zamaa göre olasılıksal değişim gösere bir değişke olarak aımlaır. Deermiisik ve olasılıksal modeller arasıdaki emel farklılık oyaklığı gözlemleebilir bir değişke olarak kabul edilip edilmemesidir [3]. SV modelleride biri gözlee, diğeri gizli oyaklık olmak üzere iki ip gürülü süreci aımlıdır. Bu edele SV modelleri ARCH modellerie göre fiasal zama serileride daha esek modeller oluşurmakadır. Ölçüm ve örekleme haaları gözlem haalarıı oluşururke, oyaklık diamiklerii değişkeliği de süreç haalarıı oluşurmakadır. SV modellerie ilişki olabilirlik foksiyouu karmaşık yapısı edeiyle bu modellerde klasik paramere ahmilerie ulaşmak zordur. So zamalarda yapıla çalışmalarda SV modelleri içi kullaıla başlıca ahmi yöemleri, geelleşirilmiş momeler yöemi, quasi-e çok olabilirlik ahmii ve bezeim abalı geelleşirilmiş momeler yöemi olarak sıralaabilir [4]. Bu klasik yöemlere ek olarak Bayesci ahmi yöemleri de gelişirilmişir. Çok boyulu durumda sosal dağılımları elde emek içi kullaıla iegral işlemlerii karmaşıklığı edeiyle SV modellerii Bayesci çözümlemesii yapmak kolay değildir. Sosal hesaplamalardaki bu problem ise Markov Ziciri Moe Carlo / Markov Chai Moe Carlo / MCMC ekiklerii gelişirilmesi ile orada kaldırılmışır. Adersa, Chug ve Soresa 63

3 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 (999) SV modelleride çıkarsama yapmak içi çeşili yöemleri performaslarıı karşılaşırmışlar ve e başarılı yöemi MCMC olduğua karar vermişlerdir []. Bu çalışmada serileri Bayesci çözümlemesi, WiBUGS programı yardımıyla yapılmışır. WiBUGS da herhagi bir ösel yoğuluk foksiyou ya da olabilirlik foksiyouu açık göserimie gerek olmadığı içi, SV modellerii bu program yardımıyla çözümlemesi daha kolaydır. Programı e belirgi üsülüğü modeldeki her ürlü değişikliği kolay bir biçimde gerçekleşirilebilmesidir. Ayrıca, WiBUGS programıda modeli grafiksel göserimide yararlaılarak paramereleri am koşullu dağılımları elde edilebilir. Bu program, her bir am koşullu dağılıma ilişki e iyi örekleme yöemii seçe bir sisem içermekedir. Programı eksik kala arafı ise yakısamaları yavaş gerçekleşmesidir. Yakısamadaki yavaşlık ise Gibbs örekleme algorimasıı yapısıda kayaklamakadır. SV modelii Bayesci çözümlemeside kullaıla MCMC algorimalarıda ar arda gele durumlar arasıda yüksek ilişkiler olduğuda yakısama yavaş gerçekleşir [5]. Bu çalışmada amaç, SV modellerii Bayesci çözümlemesi üzeride durmak ve fiasal zama serileri üzeride yöemi bir uygulamasıı sumakır. Yöemi uygulaması WiBUGS programı kullaılarak yapılmışır.. Olasılıksal Oyaklık Modelii Bayesci Çözümlemesi SV modelide paramere ahmilerii elde edilmeside kullaıla geel Bayesci yaklaşım, Meyer ve Yu (000) arafıda ele alımış ve çalışmada SV modelii döviz kuru serileri üzerideki uygulaması suulmuşur. Modelde x, döviz kuru serisii, y ise gülük oralama kar serisii gösermekedir. Bua göre, y serisi aşağıdaki döüşüm ile aımlaabilir [5]. y = log x log x (log x log x ), =,..., () = Bu verii aalizide kullaıla SV modeli, bilimeye durumlar verildiğide gözlemleri koşullu dağılımıı belirler. θ ile göserile gizli oyaklık erimi, bilimeye durumları ifade eder ve model aşağıdaki gibi aımlaır: i.i.d y θ = exp θ u u ~ N(0,), =,..., () Bilimeye durumları zamaa göre bir Markov geçisi göserdiği kabul edilirse aşağıdaki durum eşilikleri yazılabilir: i.i.d θ θ, µ, φ, τ =µ+φ( θ µ ) +υ, υ ~ N(0, τ ), =,..., (3) Burada θ ~N( µ, τ ) olarak aımlamakadır. 0 θ, ici güdeki oyaklık mikarıı, φ, <φ< ise verileri karesii logarimasıdaki mevcu ookorelasyou ölçer. 64

4 D. Ersel vd. Böylece φ, oyaklıkaki değişmezliği; sabi ölçek kasayısı β= exp( µ ), e sık görüle oyaklığı (model oyaklığı) ve τ, log-oyaklık ları değişimii gösermekedir [5]. Bayesci çözümleme yapabilmek içi bilimeyeleri bileşik ösel dağılımları ile gözlemleri olabilirlik foksiyoua ihiyaç vardır. Burada µφτ,, paramereler, θ0, θ,..., θ bilimeye durumlar ve y,y,...,y gözlemler olarak göserilir. SV modelide Bayesci çıkarsamalar bilimeyeler olarak aımlaa µφτ,,, θ0, θ,..., θ i sosal dağılımlarıa dayamakadır. Bilimeyeleri bileşik ösel dağılım foksiyou aşağıdaki gibi ifade edilebilir [5]: Burada 0 0 = P( µφτ,,, θ,..., θ ) = P( µφτ,, )P( θ µτ, ) P( θ θ, µφτ,, ) (4) µφτ,, paramerelerii ösel olarak bağımsız olduğu kabul edilmekedir. µ * içi N(0,0) ösel dağılımı kullaılmışır. φ= φ olarak alımış ve φ * içi α 0 ve β,5 paramereleri ile bir Bea ösel dağılımı aımlamışır. τ içi ösel dağılım IG(,5;0,05) ola eşleik ers Gamma olarak alımışır [5, 6]. P(,,, ) θ θ µ φ τ dağılımı ise Eş.(3) e yararlaılarak aımlaır. Olabilirlik foksiyou P(y,..., y µφτ,,, θ,..., θ ), koşullu bağımsızlık varsayımı alıda 0 aşağıdaki gibi ifade edilebilir: µφτ θ0 θ = θ = P(y,..., y,,,,..., ) P(y ) (5) Ösel dağılım ve olabilirlik foksiyou yardımıyla bileşik sosal dağılım aşağıdaki gibi elde edilebilir [5]: 0 0 = P( µφτ,,, θ,..., θ y,..., y ) P( µ )P( φ)p( τ)p( θ µτ, ) P( θ θ, µφτ,, ) = P(y θ ) (6) Bayesci çıkarsamalarda e çok karşılaşıla zorluk, bilimeyeleri marjial sosal dağılımlarıı elde emek içi yüksek boyulu iegralleri kullaılmasıdır. Bu yüksek boyulu iegralleri hesaplamak içi MCMC yöemleri kullaılır. Bu çalışmada, Eş.(6) ile verile bileşik sosal dağılımda her bir bilimeyei marjial sosal dağılımıa ulaşmak içi bir MCMC yöemi ola Gibbs örekleme algoriması kullaılmışır. Bu algorima ile bilimeyeleri marjial sosal dağılımlarıı ahmileri, am koşullu dağılımlarda öreklem çekerek buluabilir [7].Gibbs örekleme algoriması, Eş.(6) ile verile bileşik sosal dağılımda bir öreklem üremek içi her bir bilimeyee ilişki am koşullu dağılımda ieraif olarak öreklem çeker. Bu koşullu dağılımlarda öreklem çekmek karmaşık bileşik sosal dağılımlarda öreklem çekmeye göre daha 65

5 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 basiir ve am koşullu dağılımlar geellikle ormal dağılım, ers bilie biçimlere sahipir [8,9]. χ dağılımı gibi Olasılıksal oyaklık modelide, bilimeyeleri am koşullu dağılımları yukarıda bahsedildiği gibi kabul edilirse [6], bileşik sosal dağılımda öreklem çekmek içi kullaıla Gibbs örekleme algorimasıı geel adımları aşağıdaki gibi verilebilir θ K θ φ τ µ içi başlagıç değerleri belirleir. 0,,,,, θ θ φ τ µ = K dağılımıda θ çekilir.,y,,,,, τ y, θ0,, θ, φ, µ φθ θ µτ K dağılımıda τ çekilir. 0, K,,, dağılımıda φ çekilir. µθ, K, θ, φτ, de µ çekilir Adım ye döülür. Yakısama gerçekleşiceye kadar ierasyolara devam edilir [6]. WiBUGS, üm bilimeyeleri am koşullu dağılımlarıı oluşurmak içi modeli göserimii yöledirilmiş devirsiz grafik / direced acyclic graph / DAG ile gerçekleşirir ve am koşullu dağılımlarda öreklem çekmek içi Gibbs örekleme algoriması, uyarlamalı red / adapive rejecio / AR gibi güveilir örekleme yöemleri kullaır. İlk olarak am koşullu dağılımlar, bu çalışmada üzeride durulduğu gibi, aaliik olarak bilie bir dağılıma döüşürülebiliyor ise WiBUGS, öreklem çekmek içi Gibbs örekleme algorimasıda yararlaır. Bilie bir yapı elde edilemez ise yoğuluk foksiyouu log-kokav bir yapıya döüşürülüp döüşürülemediği korol edilir. Log-kokav bir yapı elde edilir ise uyarlamalı red / adapive rejecio / AR öreklemesi kullaılır. Yoğuluk foksiyou log-kokav değilse WiBUGS, öreklem çekmek içi bir Meropolis-Hasigs (MH) adımı kullaır [5, 0]. 3. MCMC Yöemleride Yakısamaı Belirlemesi MCMC yöemleride icelemesi gereke öemli bir oka, çekile öreklemleri sosal dağılıma yakısayıp yakısamadığıı belirlemesidir. Kuramsal olarak olduğuda yakısamaı gerçekleşeceği söyleir, acak uygulamada yakısamaı gerçekleşeceği ierasyo sayısıı belirlemesi gerekir. Yakısama gerçekleşike sora, ilgileile paramereleri sosal dağılımlarıda yaklaşık öreklemler üremek içi ierasyolara devam edilir. Yakısama hızı, koşullu dağılımları karmaşıklığıa bağlıdır. Yakısamaı belirlemeside kullaıla birçok yöem vardır. Zicir ookorelasyolarıı icelemesi bu yöemlerde biridir. Ookorelasyo kasayıları, her bir paramere ziciri içi ilişki mikarıı belirlemeside kullaılır. Yakısama problemi bulumaya zicirler içi ookorelasyo kasayılarıı küçük olması bekleir []. 66

6 D. Ersel vd. Yakısamaı belirlemeside kullaıla diğer bir yöem Rafery ve Lewis arafıda öerilmişir. Bu yöemde, zicir ookorelasyouu bir foksiyou ola seyrelme oraı (hi), yakısama gerçekleşee kadar geçmesi gereke ierasyo sayısı (bur-i), güveilir ahmiler elde emek içi gerekli oplam ierasyo sayısı (N) ve zicirdeki okaları ayı dağılımlı ve bağımsız olması içi gerekli miimum ierasyo sayısı (Nmi) hesaplaır. Bu yöemde ayrıca I isaisiği adı verile I= N Nmi oraı hesaplaır. Bu isaisiği değerii 5 e büyük olması zicirde yakısama soruuu olduğua işare eder []. Geweke arafıda da yakısamaı belirlemesi içi bazı yöemler öerilmişir. Bu yöemleri ilkide, öreklemi başa %0 ile soda %50 sii oralamaları karşılaşırılır ve oralamalar eşise yakısama problemii olmadığı kabul edilir. Öerile diğer bir yöemde sayısal sadar haalar ve orasal sayısal ekilikler hesaplaır. Bu değerler öreklemi farklı yüzdeliklerie bağlı olarak ahmi edildiğide bu ahmiler arasıda öemli farkları olması, ookorelasyoları büyük olduğua, dolayısıyla yakısama problemii olduğua işare eder [3]. 4. Uygulama Bu bölümde, SV modelii Bayesci çözümlemesii uygulamak amacıyla Ocak 999/Nisa 009 ayları arasıdaki aylık Euro/TL ve Dolar/TL döviz oraları serileri ele alımışır. Çözümlemeler, serileri logariması alıarak gerçekleşirilmişir. Serilere ilişki SV modelii Bayesci çözümlemesi WiBUGS programı yardımıyla, bu serileri yakısama durumlarıı değerledirilmesi ise MATLAB programı içi gelişirilmiş Ecoomeric Toolbox (LESAGE 999) da yer ala coda foksiyou ile gerçekleşirilmişir [4]. İlk olarak, Euro/TL serisi ele alımış ve bir öceki bölümde açıklaa yakısama ölçüleri doğrulusuda =4 birimlik seride φ, β, τ paramerelerii güveilir ahmilerie ulaşmak içi gerekli ola ierasyo sayısı , bur-i 00 ve seyrelme oraı 5 olarak belirlemişir. Bilimeyeler içi uygu ösel dağılımlar ve uygu başlagıç değerlerii belirlemeside dolayı serii yakısaması hızlı bir şekilde gerçekleşmişir. Bu yakısama hızı ayı zamada koşullu dağılımları karmaşık bir yapıda olmamasıda kayaklamakadır. Coda foksiyou ile belirlee souçlar doğrulusuda elde edile yei seri ekrar değerledirildiğide, Rafery-Lewis ölçüleride I değeri üm paramereler içi,049 olarak hesaplamış ve bu değer 5 e küçük olduğu içi paramere zicirlerii yakısama göserdiği sapamışır. Ayrıca, seyrelme oraıı olması zicirlerde ar arda gele iki gözlem arasıda ilişki olmadığıa işare emekedir. Bir başka ifade ile, elde edile paramere zicirleride orokorelasyo soruu orada kalkmışır. Zicirlerde ookorelasyo soruu olmadığı aşağıdaki grafiklerde yararlaarak da gözlemleebilir. Geweke esie göre, paramere zicirlerii başa %0 ve soda %50 lik kısımlarıı oralamaları alıarak durağalığa ulaşıp ulaşmadığı araşırılacak oluursa Tablo deki souçlara ulaşılır. 67

7 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Şekil. Euro/TL serisi içi paramere zicirlerie ilişki ookorelasyo foksiyolarıı grafikleri (bur-i=00). Tablo. Euro/TL serisi içi paramere zicirlerii Geweke esi souçları Ki-kare p değeri Yüzdelik β φ τ %4 0,604 0, , %8 0,566 0, ,3568 %5 0,0733 0, ,33774 Bua göre, H : µ =µ 0 0,0 0,50 H: µ µ 0,0 0,50 hipoezi içi paramereleleri p değerleri iceleecek olursa, üm paramere zicirlerii durağa olduğu α=0,05 yaılma olasılığı ile söyleebilir. Paramere zicirlerii yakısama grafikleri aşağıdaki gibi elde edilmişir. Şekil ye göre, paramere zicirleride yakısama problemi olmadığı, grafikleri Geweke ile Rafery-Lewis es souçlarıı deseklediği söyleebilir. Gibbs örekleme algoriması kullaılarak elde edile paramere zicirlerii sosal olasılık yoğuluk foksiyolarıa ilişki grafikler Şekil 3 e verilmekedir. 68

8 D. Ersel vd. Şekil. Euro/TL serisi içi paramere zicirlerii yakısama grafikleri (bur-i =00). Şekil 3 e göre SV modelii paramereleride β ı sosal dağılımıı sola çarpık, φ i sosal dağılımıı sağa çarpık, τ u sosal dağılımıı ise simerik olduğu söyleebilir. Şekil 3. Euro/TL serisi içi paramere zicirlerii sosal olasılık yoğuluk foksiyolarıı grafikleri. 69

9 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Zicirlerde yakısama soruu olmadığıda model içi güveilir ahmiler elde edilebilir. Euro/TL döviz oraları seriside φ, β, τ paramereleri içi elde edile öze isaisikler Tablo de verilmişir. Tabloda oralama kolou paramerelere ilişki Bayesci ahmileri gösermekedir. Tablo. Euro/TL serisi içi paramere zicirlerii öze isaisikleri Paramere Oralama Sd.Sapma Sd.Haa %,5 Oraca %97,5 β,60 0,5899 0,003 0,473,0090,5560 φ 0,678 0,5 0,00 0,374 0,6398 0,844 τ 3,3000 0,9 0,0030,7730 3,880 3,9080 Öze isaisikler değerledirildiğide Euro/TL serisi içi SV modelide oyaklıkaki değişmezlik 0,678, e sık görüle oyaklık,60 ve oyaklığı değişimi 3,3 olarak hesaplamışır. Dolar/TL döviz oraları serisi içi de bezer hesaplamalar yapılmışır. Bu seri içi, =4 birimlik veri kümeside φ, β, τ paramereleri içi ierasyo yapılmış, ilk 000 ierasyo çözümlemede çıkarılmış ve seyrelme oraı 35 olarak alımışır. Bu durumda, Rafery-Lewis ölçülerie göre üm paramereler içi I=,7 olarak hesaplamışır yai paramere zicirleri yakısama gösermekedir. Görüldüğü üzere, Euro/TL serisie göre Dolar/TL seriside yakısama çok daha yavaş bir şekilde gerçekleşmiş ve seyrelme oraı acak 35 alıdığıda ookorelasyo soruu olmaya bir zicir elde edilmişir. Paramere zicirlerie ilişki ookorelasyo ve yakısama grafikleride, ayrıca Geweke es souçlarıda da yakısama soruu olmadığı söyleebilir. Dolar/TL döviz oraları seriside Tablo 3 de verilmişir. φ, β, τ paramereleri içi elde edile öze isaisikler Tablo 3. Dolar/TL serisi içi paramere zicirlerii öze isaisikleri Paramere Oralama Sd.Sapma Sd.Haa %,5 Oraca %97,5 β 0,6537 0,669 0, ,4 0,63,04 φ 0,9763 0,03 0, ,8856 0,9869 0,9988 τ 0,387 0,0435 0, ,0765 0,3 0,44 Öze isaisikler değerledirildiğide Dolar/TL serisi içi SV modelide oyaklıkaki değişmezlik 0,9763, e sık görüle oyaklık 0,6537 ve oyaklığı değişimi 0,387 olarak hesaplamışır. 5. Souç ve Tarışma Fiasal verileri modellemeye ve zama içeriside bu serileri fiyalarıdaki riski ölçmeye yaraya ARCH / GARCH modellerie güçlü bir seçeek SV modelleridir. Bu 70

10 D. Ersel vd. modelde, varyas zamaa göre olasılıksal değişim gösere bir raslaı değişkei olarak aımlamaka ve bu sayede fias verilerii daha esek, gerçekçi modellemesi mümkü olmakadır. Bayesci çözümleme ile de modeli paramerelerii ahmi edilmesi sürecide klasik yöemlerde karşılaşıla sorulara eki çözümler geirilmişir. Gelişirile bilgisayar programları sayeside bu Bayesci çözümlemeler kısa sürede ve kolay bir şekilde gerçekleşirilebilmekedir. Çalışmada, Ocak 999/Nisa 009 ayları arasıdaki aylık Euro/TL ve Dolar/TL döviz oraları serileri içi SV modelleri oluşurulmuş ve WiBUGS ile bu modelleri Bayesci paramere ahmileri elde edilmişir. Uygulama souçları değerledirildiğide, elde edile paramere zicirleride yakısama soruu gözlemediği içi bu zicirler üzeride paramere ahmilerie geçilmişir. Buula birlike, Dolar/TL seriside yakısamaı yavaş olduğu görülmüşür. Rafery&Lewis ölçülerie göre, seyrelme oraı acak 35 olarak alıdığıda paramere zicirleride ookorelasyo soruuu çözüldüğü gözlemişir. Lieraürde, yakısamadaki yavaşlığı orada kaldırmak içi log-oyaklıklarda farklı yollarla öreklem çekilmesi öerilmekedir. Öreği, Shephard ve Pi (997), ard arda gele log-oyaklık gruplarıı örekleye bir Meropolis algoriması; Kim v.d (998) ise üm log-oyaklıkları ayı ada örekleye bir Moe Carlo algoriması ile bu soruu orada kaldırılmasıı öermişlerdir [6]. Euro/TL modeli içi oyaklıkaki değişmezlik 0,678, Dolar/TL modeli içi ise 0,9763 olarak hesaplamışır. Geel olarak uygulamada oyaklıkdaki değişmezliği değerie yakı olması iseir. Değer e e kadar yakı ise serii piyasalardaki ai çıkış ve düşüşlere o kadar direçli olduğu söyleebilir. Dolar/TL serisi içi kurula modelde oyaklığı değişmezliği daha büyük olduğu içi bu serii piyasadaki değişimlere karşı daha direçli olduğu, bir başka ifade ile bu yaırım aracıı daha az riskli olduğu söyleebilir. Bir yaırımcı, amaçları doğrulusuda riskli ama geirisi yüksek ola ya da daha az riskli acak geirisi de ayı biçimde daha düşük ola yaırım aracıda hagisii ercih edeceğie SV modelide yer ala e sık görüle oyaklık ve oyaklığı değişimi paramerelerii baz alarak karar verebilir. Souç olarak, iki farklı yaırım aracıda hagisii daha riskli olduğua bu değerler yardımı ile karar verilebilir. Euro/TL serisi içi e sık görüle oyaklık,60 ve oyaklıkaki değişim 3,3; Dolar/TL serisi içi ise bu değerler sırasıyla 0,6537 ve 0,387 olarak bulumuşur. Euro/TL serisi, Dolar/TL serisie göre daha fazla kazadırmakadır acak bu yaırım aracıı kazacı ile doğru oraılı olarak riski de daha fazladır. Fias verilerii çoğuda değişe varyaslılık soruu yer almakadır ve geelde bu verilerde oyaklık kümelerii varlığı gözlemekedir. Dolayısıyla verileri aalizide mevcu oyaklığı doğru olarak modellemesi ve elde edile modelde güveilir ahmilere ulaşılması çok öemlidir. Bu edele çalışmada so zamalarda lieraürde geiş bir yer ua SV modelleri ve bu modelleri Bayesci çözümlemesi bir uygulama üzeride suulmuşur. 7

11 SDU Joural of Sciece (E-Joural), 0, 6 (): 6-7 Kayaklar [] Özka P., 004. Aalysis of Sochasic ad No-Sochasic Volailiy Models, MSc Thesis, Graduae School of Naural ad Applied Scieces, Middle Eas Techical Uiversiy, Akara, p. 78. [] Broo C., Ruiz E., 004. Esimaio Mehods for Sochasic Volailiy Models: A Survey, Joural of Ecoomic Surveys, 8 (5): [3] Jacquier E., Polso N.G., Rossi P.E., 994. Bayesia Aalysis of Sochasic Volailiy Models, Joural of Busiess & Ecoomeric Saisics, (4): [4] Shephard N., 005. Sochasic Volailiy, Oxford Uiversiy Press, New York, p. 55. [5] Meyer R., Yu J., 000. BUGS for a Bayesia Aalysis of Sochasic Volailiy Models, The Ecoomerics Joural, 3 (): [6] Kim S., Shephard N., Chib S., 998. Sochasic volailiy: Likelihood iferece ad compariso wih ARCH models, Review of Ecoomic Sudies, 65 (3): [7] Gelfad A., Smih A.F.M., 990. Samplig-Based Approaches o Calculaig Margial Desiies, Joural of he America Saisical Associaio, 85 (40): [8] Gilks W.R., Richardso S., Spiegelhaler D.J., 996. Markov Chai Moe Carlo i Pracice, Chapma ad Hall, Lodo, p [9] Walsh B., 00. Markov Chai Moe Carlo ad Gibbs Samplig, lecure oes for EEB 596z, hp://iro.biosci.arizoa.edu/courses/eeb596/hadous/gibbs.pdf (Erişim Tarihi : Mar 005) [0] Akaş A.M., 008. Bayesci Olasılıksal Oyaklık Modelleri, Bilim Uzmalığı Tezi, Fe Bilimleri Esiüsü, Haceepe Üiversiesi, Akara, s. 63. [] Gamerma D., 997. Markov Chai Moe Carlo Sochasic Simulaio for Bayesia Iferece, Chapma ad Hall, Lodo, p. 45. [] Rafery A.E., Lewis S., 995. The Number of Ieraios, Covergece Diagosics ad Geeric Meropolis Algorihms, pp. 5-30, I: Pracical Markov Chai Moe Carlo, (Eds.: Gilks W.R., Spiegelhaler D.J. & Richardso S.), Chapma ad Hall, Lodo, p.486 [3] Geweke J., 99. Evaluaig he Accuracy of Samplig-Based Approaches o he Calculaio of Poserior Momes, pp , I: Bayesia Saisics 4, (Eds.: Berardo J.M., Berger J.O. & Smih A.F.M.), Oxford Uiversiy Press, Oxford, UK, p [4] LeSage J.P., 999. Applied Ecoomerics Usig MATLAB, hp:// (Erişim Tarihi: Hazira 005) Yasemi Kayha Aılga e-posa: ykayha@haceepe.edu.r Süleyma Güay e-posa: sguay@haceepe.edu.r 7

ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesinin Öngörüsü. ARMAX Models and Forcasting Water Level of Porsuk Dam

ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesinin Öngörüsü. ARMAX Models and Forcasting Water Level of Porsuk Dam ARMAX Modelleri ve Porsuk Barajı Su Seviyesii Ögörüsü Hülya Şe a ve Özer Özaydı a a Eskişehir Osmagazi Üiversiesi, Fe-Edebiya Fakülesi, İsaisik Böl., 26480, Eskişehir e-posa: hse@ogu.edu.r, oozaydi@ogu.edu.r

Detaylı

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU. Enstitü Müdürü

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU. Enstitü Müdürü ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ DURAĞAN OLMAYAN ZAMAN SERİLERİNDE KOİNTEGRASYON VEKTÖRÜNÜN TAHMİNİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Yudum BALKAYA İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ. Yeliz YALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ. Yeliz YALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÜKSEK LİSANS TEZİ ZAMAN SERİLERİNDE BİRİM KÖKLERİN İNCELENMESİ eliz ALÇIN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA Her akkı saklıdır rd. Doç. Dr. ılmaz AKDİ daışmalığıda,

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş

Bölüm 4. Görüntü Bölütleme. 4.1. Giriş Bölüm 4 Görüü Bölüleme 4.. Giriş Görüü iyileşirme ve görüü oarmada arklı olarak görüü bölüleme görüü aalizi ile ilgili bir problem olup görüü işlemei göserim ve aılama aşamalarıa görüüyü hazırlama işlemidir.

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Kırgızistan da İthalatın Belirleyicilerinin Modellenmesi

Kırgızistan da İthalatın Belirleyicilerinin Modellenmesi SESSION C: Uluslararası Ticare I 259 Kırgızisa da İhalaı Belirleyicilerii Modellemesi Assoc. Prof. Dr. Ebru Çağlaya (Kyrgyzsa-Turkey Maas Uiversiy, Kyrgyzsa) Ph.D. Cadidae Zamira Oskobaeva (Kyrgyzsa-Turkey

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş

4.Bölüm Tahvil Değerlemesi. Doç. Dr. Mete Doğanay Prof. Dr. Ramazan Aktaş 4.Bölüm Tahvil Değerlemesi Doç. Dr. Mee Doğaay Prof. Dr. Ramaza Akaş Amaçlarımız Bu bölümü amamladıka sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Tahvillerle ilgili emel kavramları bilmek

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA Cemil ÖZ 1, Raşi KÖKER 2, Serap ÇAKAR 1 1 Sakara Üiversiesi Mühedislik Fakülesi Bilgisaar Mühedisliği Bölümü, Eseepe, Sakara 2 Sakara Üiversiesi Tekik

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTELERİNİN MODELLENMESİ

TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTELERİNİN MODELLENMESİ TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTELERİNİN MODELLENMESİ Öze İhsa Erdem Kayral Bu çalışmada Dolar ve Euro kurlarıı 00-05 döemide gülük geirileri kullaılarak döviz kuru volailieleri içi e uygu modeller belirlemiş

Detaylı

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz. YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp

Detaylı

TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Principle Component Analysis Use in Fisheries

TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Principle Component Analysis Use in Fisheries ÇÜ Fe ve Mühedislik Bilimleri Dergisi Yıl:0 Cil:6-3 TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİNİN SU ÜRÜNLERİNDE KULLANIMI * Pricile Comoe Aalysis Use i Fisheries Leve SANGÜN Su Ürüleri Aabilim Dalı Musafa AKAR Su Ürüleri

Detaylı

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor.

Üstel Dağılım Babam: - Şu ampullerin hangisinin ömrünün daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Bazen yeni alınanlar eskilerden daha önce yanıyor. Üsel Dağılım Babam: - Şu ampulleri hagisii ömrüü daha kısa olduğu hiç belli olmuyor. Baze yei alıalar eskilerde daha öce yaıyor. Hele şuradaki bildim bileli var. Evde yedek ampul yokke, gerekirse ou söküp

Detaylı

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r

Detaylı

Türkiye de Turizm ve İhracat Gelirlerinin Ekonomik Büyüme Üzerindeki Etkisinin Testi: Eşbütünleşme ve Nedensellik Analizi

Türkiye de Turizm ve İhracat Gelirlerinin Ekonomik Büyüme Üzerindeki Etkisinin Testi: Eşbütünleşme ve Nedensellik Analizi Süleyma Demirel Üiversiesi, Fe Bilimleri Esiüsü Dergisi, 6-2 ( 202), 20-2 Türkiye de Turizm ve İhraca Gelirlerii Ekoomik Büyüme Üzerideki Ekisii Tesi: Eşbüüleşme ve Nedesellik Aalizi Esra POLAT, Süleyma

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

A comparison of VAR and ARIMA Models forecasting accuracies

A comparison of VAR and ARIMA Models forecasting accuracies MPRA Muich Persoal RePEc Archive A compariso of VAR ad ARIMA Models forecasig accuracies Faik Bilgili Erciyes Uiversiy, Faculy of Ecoomics ad Admiisraive Scieces 200 Olie a hps://mpra.ub.ui-mueche.de/75609/

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 ..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

AKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ

AKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA

DİNAMİK PORTFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Yöeim, Yıl: 7, Sayı: 55, Ekim 6 DİNAMİK PORFÖY SEÇİMİ ve BİR UYGULAMA Dr. Mehme HORASANLI İsabul Üiversiesi İşleme Fakülesi Sayısal Yöemler Aabilim Dalı Bu çalışmada, Li ve Ng ( arafıda aaliik çözümü üreile

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BÜTÜNLEŞTİRİLMİŞ DOKTORA TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BÜTÜNLEŞTİRİLMİŞ DOKTORA TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BÜTÜNLEŞTİRİLMİŞ DOKTORA TEZİ MEVSİMSEL ZAMAN SERİLERİNDE KOİNTEGRASON VEKTÖRÜNÜN TAHMİNİ: SPEKTRAL REGRESON AKLAŞIMI Jeaie NDIHOKUBWAO İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1. 06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi)

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi) YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oraı ve Ne Bugükü Değer Yöemlerii İcelemesi) Tarık GEDİK, Kadri Cemil AKYÜZ, İlker AKYÜZ KTÜ Orma Fakülesi 680 TRABZON ÖZET Ulusal kalkımaı

Detaylı

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ

İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), 25-32 İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Özlem YORULMAZ - Oya EKİCİ İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı 5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

JOURNAL OF SOCIAL AND HUMANITIES

JOURNAL OF SOCIAL AND HUMANITIES JOURNAL OF SOCIAL AND HUMANITIES SCIENCES RESEARCH 07 Vol:4 / Issue: pp.84-850 Ecoomics ad Admiisraio, Tourism ad Tourism Maageme, Hisory, Culure, Religio, Psychology, Sociology, Fie Ars, Egieerig, Archiecure,

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi

ISL 418 Finansal Vakalar Analizi 23.3.218 2. HAFTA ISL 18 Fiasal Vakalar Aalizi Paraı Zama Değeri Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım ve fiasma kararlarıda rasyoelliği yakalamak

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association

eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Associaion Ekonomik Yaklaşım 016, 7(99): 1-15 www.ekonomikyaklasim.org doi: 10.5455/ey.35908 BIST-100 Endeksinin Volail Davranışlarının Simerik Ve Asimerik Sokasik Volailie

Detaylı

2.2. Fonksiyon Serileri

2.2. Fonksiyon Serileri 2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ STOKASTİK ANCOVA: İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI. Pelin KASAP İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ STOKASTİK ANCOVA: İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI. Pelin KASAP İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ STOKASTİK ANCOVA: İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI Peli KASAP İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 Her hakkı saklıdır ÖZET Dokora Tezi STOKASTİK ANCOVA:

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

ĐSTA BUL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ. YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR

ĐSTA BUL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ. YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR ĐSTA UL TEK ĐK Ü ĐVERSĐTESĐ FE ĐLĐMLERĐ E STĐTÜSÜ ELEKTROMEKA ĐK SĐSTEMLERĐ MODEL PARAMETRELERĐ Đ KESTĐRĐMĐ YÜKSEK LĐSA S TEZĐ Ufuk TUR Aabilim Dalı : Mekaroik Mühedisliği Programı : Mekaroik Mühedisliği

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ Yatırım Aalizi ve Portföy Yöetimi 4. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Çeşitledirme Riski Kayakları ve Risk Türleri Portföyü Risk ve Getirisi Riskli Varlık Portföyüü Belirlemesi Markowitz Portföy Teorisi

Detaylı

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama

Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Kocaeli Üniversiesi Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi (6) 2003 / 2 : 49-62 Box-Jenkıns Modelleri ile Aylık Döviz Kuru Tahmini Üzerine Bir Uygulama Hüdaverdi Bircan * Yalçın Karagöz ** Öze: Bu çalışmada geleceği

Detaylı

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK DEĞİŞKENLİ EŞİKSEL OTOREGRESİF MODELLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ümran Münire KAHRAMAN DOKTORA TEZİ İsaisik Anabilim Dalı 2012 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ

YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ YAPAY SİNİR AĞLARI VE ARIMA MODELLERİNİN MELEZ YAKLAŞIMI İLE ZAMAN SERİLERİNDE ÖNGÖRÜ Erol EĞRİOĞLU Haceepe Üniversiesi, Fen Fakülesi, İsaisik Bölümü, 06532, Beyepe, Ankara, TÜRKİYE, erole@haceepe.edu.r

Detaylı

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve

Diş sayısı tam sayı olması gerekmektedir. p p d. d m = ve DĐŞLĐLER Diş Boyuları Taba Kavisi (Fille Radius) Diş başı yüksekliği (Addedum) Taba yüksekliği(dededum) Diş yüksekliği (Addedum +Dededum) Taksima (Circular pich) Diş kalılığı (Tooh Thickess) Dişler arasıdaki

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

MEH535 Örüntü Tanıma

MEH535 Örüntü Tanıma MEH535 Örünü Tanıma 4. Paramerik Sınıflandırma Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elekronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: hp://akademikpersonel.kocaeli.edu.r/kemalg/ E-posa: kemalg@kocaeli.edu.r Paramerik

Detaylı

Bankacılık Sektörü Hisse Senedi Endeksi İle Enflasyon Arasındaki İlişki: Yedi Ülke Örneği

Bankacılık Sektörü Hisse Senedi Endeksi İle Enflasyon Arasındaki İlişki: Yedi Ülke Örneği YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:213 Cil:2 Sayı:2 Celal Bayar Üiversiesi İ.İ.B.F. MANİSA Bakacılık Sekörü Hisse Seedi Edeksi İle Eflasyo Arasıdaki İlişki: Yedi Ülke Öreği Doç. Dr. Aslı YÜKSEL Bahçeşehir Üiversiesi,

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

ÖZET Doktora Tezi KISITLI DURUM KALMAN FİLTRESİ VE BAZI UYGULAMALARI Esi KÖKSAL BABACAN Akara Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü İstatistik Aabilim Dal

ÖZET Doktora Tezi KISITLI DURUM KALMAN FİLTRESİ VE BAZI UYGULAMALARI Esi KÖKSAL BABACAN Akara Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü İstatistik Aabilim Dal ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KISITLI DURUM KALMAN FİLTRESİ VE BAZI UYGULAMALARI Esi KÖKSAL BABACAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2009 Her hakkı saklıdır ÖZET Doktora Tezi

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi 5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI

ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7 ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7.. Niçi Örekleme Yapılır 7.. Olasılıklı Örekleme 7... Basit Şas Öreklemesi 7... Tabakalı Örekleme 7... Küme Öreklemesi 7..4. Sistematik Örekleme 7.. Olasılıklı Olmaya

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı