TAŞIYICI OLMAYAN TUĞLA DOLGU DUVARLARIN YAPI DAVRANIŞ KATSAYISINA OLAN ETKİSİNİN İNCELENMESİ

Transkript

1 TAŞIYICI OLMAYAN TUĞLA DOLGU DUVARLARIN YAPI DAVRANIŞ KATSAYISINA OLAN ETKİSİNİN İNCELENMESİ M.Y.Kaltakcı 1, M.H. Arslan 2 mykal@selcuk.edu.tr, mharslan@selcuk.edu.tr Öz: Ülkemizde betonarme yapılarla beraber taşıyıcı olmayan tuğla dolgu duvar uygulaması son derece yaygındır. Son yıllarda yaşanan depremlerde tuğla dolgu duvarlarda görülen hasarlar, taşıyıcı olarak tasarlanmamış olsalar bile tuğla dolgu duvarların çerçevenin yatay yük taşıma kapasitesine olumlu yönde etki ettiğini göstermektedir. Çerçevenin rijitliğini değiştiren tuğla dolgu duvarlar, davranışlarıyla çerçevenin sünekliğini ve dolayısıyla yönetmeliklerde adı geçen yapı davranış katsayısını da değiştirebilmektedirler. Bu bildiride, betonarme çerçevelerin kapasite eğrilerinde dolgu duvarların etkisinden meydana gelen değişiklik incelenecektir. İlk olarak, sünekliğin matematiksel ifadesi çıkarılarak ilgili tasarım yönetmeliklerinde yer alan yapı davranış katsayısı R ye ilişkin temel bilgiler verilecektir. Ayrıca, taşıyıcı olmayan dolgu duvarların betonarme çerçeveyle beraber çözümü yapılarak kapasite eğrisi değişimi incelenecek ve değişen R katsayısı farklı yapılar için düzlemsel olarak tespit edilecektir. Dolgu duvarların modellenmesi çapraz eleman kullanılarak yapılacaktır. Sistemin lineer olmayan hesabı statik yükler altında yapılarak potansiyel mafsallaşma bölgeleri ve çerçevelerin zarf eğrileri bulunacaktır. Böylece, yapının yatay rijitliğine önemli etkide bulunduğu bilinen dolgu duvarların, R katsayısını, dolayısıyla yapının sünekliğini, ne ölçüde değiştirdiği tespit edilecektir. Yönetmeliklerde yatay yükün hesaplanmasında en etkin parametrelerden biri olan R için yapılması gereken düzenlemelerle ilgili öneriler çalışmanın sonunda özetlenecektir. Anahtar Kelimeler : Dolgu Duvar, Statik Lineer Olmayan Analiz, Davranış Katsayısı Giriş Yapı sistemleri, deprem yükleri altında kendilerinden istenen performans seviyelerini sağlayabilmeleri için rijitlik, dayanım ve süneklik gibi kavramlar bakımından yeterli düzeyde olmalıdırlar. Son yıllarda yapılan araştırmalar, çoğu yönetmelikte taşıyıcılıkları ihmal edilen dolgu duvarların sistemin yatay yük taşıma kapasitesine önemli derecede katkıda bulunduğunu göstermiştir. Çalışmada ilk olarak dolgu duvarların yapı davranışına etkisi üzerine bir inceleme yapılarak, dolgu duvarların modelleme tekniklerinden bahsedilecektir. Deprem yönetmeliklerinde önemli bir yeri olan ve davranış katsayısı olarak bilinen deprem yükü azaltma katsayısı, R nin, dolgu duvarlardan bağımsız olarak yönetmeliklerde yer aldığı bilindiğinden, çalışmanın diğer aşamasında R katsayısının bulunmasına yönelik gerekli alt yapı verilerek çözümlenecek örnek çerçevelerin değişik açıklıklarına değişik oranlarda dolgu duvarlar yerleştirilerek çerçevelerin kapasite eğrileri bulunacak ve değişen yapı davranış katsayıları mevcut deprem yönetmeliğine göre kontrol edilerek yorumlanacaktır. Dolgu Duvarların Yapı Davranışına Etkisi Dolgu duvarların, deprem yüklerinin etkisindeki yapının yatay rijitliğini ve yatay yük taşıma kapasitesini arttırdığı deneysel ve teorik çalışmalarda gözlenmektedir. Sistem rijitliğini artıran dolgu duvar, sistemin periyodunu azaltmakta ve sistemin deprem sırasındaki dinamik davranışını değiştirmektedir. Dolgu duvarların yapının enerji yutma kapasitesini artırdığı ise bilinmektedir. Dolgu duvarların yapı davranışına etkisi aşağıda maddeler halinde özetlenmiştir [Dowrick D.J.,1987], Yapının rijitliği artar, doğal periyodu azalır, deprem etkisinden meydana gelecek yanal kuvvetler artar, Plan ve kesitteki yük dağılımı değişir, Deprem kuvvetlerinin bir kısmı duvarların yük taşıma kapasitesine ulaşmasına kadar duvar tarafından taşınır, yapı taşıyıcı sistemine gelen yük düzeyi azalır, 1 Prof. Dr., Selçuk Üniversitesi Müh-Mim. Fak. İnşaat Mühendisliği Bölümü, 42075, Konya, Türkiye 2 Arş.Gör., Selçuk Üniversitesi Müh-Mim. Fak. İnşaat Mühendisliği Bölümü, 42075, Konya, Türkiye 598

2 Yapının enerji yutma kapasitesi artar, Yumuşak kat oluşumuna sebep olan dolgu duvarların varlığıdır, Kısa kolon oluşumunda dolgu duvarların etkisi büyüktür, Planda dolgu duvarların simetrik dağılmaması burulmaya sebep olup hesap edilmeyen ilave tesirlerin ortaya çıkmasına neden olur. Doğru düzenlenmiş dolgu duvar dağılımı, yapının dayanım ve rijitliğine önemli katkıda bulunacağı gibi, enerji yutma kabiliyetini artırarak davranışa olumlu etkide bulunmaktadır. Dolgu Duvar Modeli Dolgu duvarlar yapı taşıyıcı sisteminin hesabında nadiren göz önüne alınırlar. Bunun sebebi, yapının üç boyutlu hesabında karışıklığa sebep olmamak ve dolgu duvarların yanal kuvvet taşımadaki ikincil etkilerinin ihmal edilmesidir. Deprem yönetmeliklerinde dolgu duvarların ağırlık olarak hesaba girmesi gerektiği fakat hesaplamalarda dolgu duvar varlığının ihmal edilmesi gerektiği vurgulanmaktadır. Dolgu duvarların modellenmesinde, sonlu elemanlar yöntemine dayanan mikro modelleme veya duvarın bir bütün yapı elemanı olarak hesaba katıldığı makro modelleme esas alınmaktadır. Bu çalışmada, dolgu duvar özelliklerini eşdeğer sanal çapraz çubukla idealleştiren bir makro modelleme kullanılmıştır. Bu modellemede yer alan dolgu duvar parametreleri ve modelleme esası aşağıda özetlenmiştir. Dolgu Duvar Parametreleri Yatay yük seviyesinin küçük değerleri için betonarme çerçeve ve dolgu duvar birlikte hareket etmektedir. Sistemdeki yatay yer değiştirmeler arttıkça, çerçeve eğilme modunda hareket etmekte ve dolgu duvarlar buna engel olmaya çalışmaktadırlar. Yükün arttırılmasıyla dolgu duvar kolon-kiriş birleşim bölgelerinde açılmalar oluşmakta ve dolgu duvar üzerinde çapraz basınç çubuğu oluşmaktadır. Şekil 1. de yatay yük etkisi altında dolgu duvarda oluşan basınç bölgesi gösterilmiştir. Şekil 1. Yatay Yük Etkisi Altında Dolgu Duvarda Oluşan Basınç Bölgesi ve Dolgu Duvarları Temsil Eden Eşdeğer Sanal Çapraz Çubuk Dolgu duvarı temsil eden eşdeğer sanal çapraz çubuğun mekanik ve geometrik özelliklerinin belirlenmesi son derece önemlidir [Mainstone, R.J.1974]. ]. d : Diagonal uzunluk t : Dolgu duvar kalınlığı W ef : Efektif duvar genişliği E m : Elastisite modülü( Dolgu Duvar İçin) E s : Elastisite Modülü (Çerçeve) R : Taşıma Kapasitesi H` : Net Duvar Yüksekliği H : Kat Yüksekliği L` : Net Açıklık 599

3 L : Açıklık : Dolgu Duvar Basınç Çubuğunun Yatayla Yaptığı Açı I c : Kolonların Eylemsizlik Momentleri 2 2 d = H + L (1) ( λ H) H L w = E t sin 2θ m λ = 4 (3) 4 Es Ic h (2) Tuğla elemanlardan oluşmuş dolgu duvar elastisite modülü tuğla basınç dayanımına, tuğla yüksekliğine, harç tabakası basınç dayanımına, harç tabakası yüksekliği gibi birçok faktöre bağlı olarak değişmektedir. Selçuk Üniversitesi Yapı ve Deprem Laboratuarlarında yapılan dolgu duvarlı deneyler sonucunda [Kaltakcı, M.Y., ve diğerleri, 2003,2004], dolgu duvar prizma basınç dayanımı (f m ) ve dolgu duvar elastisite modülü (E m ) parametreleri için, f `m=1.85 MPa, E m =5750 MPa değerleri kullanılmıştır. (Not: Dünya literatüründe bu kabuller ile ilgili değişik değerler verilmiştir. Örneğin [Paulay T., Priestley MJN., 1992] e göre f `m=3 MPa, E m =8250 MPa, İTÜ de yapılan deneysel çalışmalara göre, f `m=2 MPa, E m =6000 MPa ) Dolgu duvarı temsil eden eşdeğer sanal çubuk taşıma kapasitesi için, dolgu duvarın göçme şekillerine göre farklı bağıntılar önerilmiştir. 2 ' R = z t f m secθ (4) 3 z ' π 4 E 4 c I h = (5) 2 E m t sin 2θ Eşdeğer çubuk sınır birim kısalması olarak u =0.01, en büyük birim kısalma olarak u =0.01d olarak hesaplanmış ve aşağıdaki kuvvet şekildeğiştirme ilişkisi elde edilmiştir. Şekil 2. Eşdeğer Sanal Çubuk Kuvvet-Şekildeğiştirme İlişkisi Yapı Davranış Katsayısı (Deprem Yükü Azaltma Katsayısı), R Deprem yükü azaltma katsayısı ya da yapı davranış katsayısı olarak tanımlanan R, yapının elastik ötesi davranışı temelli ve dünya yönetmeliklerinde farklı tip yapılar için farklı değerlerdedir. R nin tespiti için yönetmelikler [Türk Deprem Yönetmeliği 1997, UBC-97 Uniform Building Code, 1997, Eurocode-8-98, 1998] formülasyon esaslı belirlemeden ziyade, sayısal değerlerin tablolaştırılmasıyla sonuca gitmiştir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısının Belirlenmesi Yukarıda bahsedildiği gibi, mevcut yönetmeliklerde yapının lineer davranışına göre hesap edilen deprem yükü, yapının lineer olmayan davranışı varsayılarak belirli bir katsayıya bölünür. Bu katsayı çoğu yönetmelikte R (Reduction = İndirme, azaltma) olarak tanımlanmıştır. Türk Deprem Yönetmeliği nde bu katsayının hesabına ait esaslar verilmemiş olup, yapı tiplerine göre tablo verilmiştir. 600

4 ATC-19 [Applied Technolgy Council, 1996], R katsayısının belirlenmesine yönelik gerekli denklemi, R = (R R µ ) (6) s R R olarak vermiştir. Denklemde yer alan R s, periyoda bağlı indirgeme faktörü, R, periyoda bağlı süneklik indirgeme faktörü, R R ise hiperstatiklik derecesine bağlı bir katsayıdır. Şekil 3 den yola çıkarak, R s katsayısı için, Vy R s = (7) Vd Formüldeki V y, çerçevenin maksimum yanal yük taşıma kapasitesi, V d, çerçeveye gelecek tasarım deprem kuvvetidir. Şekil 3. Yapı Davranışı ve Yük-Deplasman İlişkisi R, periyoda bağlı süneklik indirgeme faktörü, literatürde pek çok araştırmacı tarafından formüle edilmiş bağıntılarla ifade edilmektedir. Newmark ve Hall-1982, Krawinkler ve Nassar-1992, Mirenda ve Bertero-1994, R T ilişkisi için kapalı formüller üretimişlerdir. µ 1 R µ = + 1 (8) φ Formülde, çerçevenin deplasman sünekliği olarak tanımlanır ve max µ = (9) y olarak ifade edilir. max, çerçevenin maksimum deplasmanı, y ise çerçevenin akma deplasmanı ya da kolonlarda meydana gelen ilk plastik mafsal oluşumu anında oluşan deplasmandır. zemin cinsine göre değişen zemin parametresidir. a) kaya zeminler için, ln(t ) 3 5 Φ = e 10T µ T 2T (10) 601

5 b) alüvyonlu zeminler için, ln(t ) 5 Φ = e 12T µ T 5T. (11) 2 T 1 3 ln( ) T g 3Tg c) yumuşak zeminler için,. Tg 4 Φ = 1 + e... (12) 3T 4T yumuşak zeminler için, T g zeminin ilk köşe (predominant) periyodu olarak tanımlanır. R R olarak tanımlanan katsayı değeri ise UBC ve NEHRP [National Earthquake Hazard Reduction Program, 1994] de 0.70 ile 1 arasında değişen katsayılarda ifade edilmektedir. Bu değer, örneğin tek açıklıklı bir sistem için 0.71, iki açıklıklı bir sistem için 0.86, üç açıklıklı bir sistem için 1.00 olarak alınabilir. Örnek Çalışma Çalışmanın analitik kısmında, dolgu duvarların çerçeve davranışına olan etkisini daha iyi görebilmek için, uygulamada sık karşılaşılan 3 açıklıklı, 1 dükkan ve 3 normal katlı betonarme çerçeve sistem düzlem olarak ele alınmış ve mimari gereksinimden doğan dolgu duvarlar için beş ayrı tip örnek alınarak çözümler yapılmıştır. Çözümler SAP2000 [Structural Analysis Program, 2000] bilgisayar programı ile nonlinear statik analiz kullanılarak yapılmıştır. Bu analiz ATC 40 [Applied Technology Council,1996] ve FEMA273/356 [Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.,2000.] yönetmelikleri esaslarına dayanmaktadır. Çerçevelerin özellikleri Tablo 1. de verilmiştir. Kat yükseklikleri dükkan katında 4.0 m, normal katlarda ise 3.0 m alınmıştır. Her bir açıklık 3.0 m olarak düşünülmüştür. Kolon boyutları 40 x 40 cm, kirişler ise 25 x 50 cm, olarak alınmıştır. Kolonlarda donatı oranı =0.01, kirişlerde ise =0.005 kullanılmıştır. Malzeme olarak basınç dayanımı 20 MPa olan beton, donatı olarak akma dayanımı 210 MPa olan çelik kullanılmıştır. Dolgu duvar kalınlığının sıvayla beraber 25 cm olduğu ve dolgu duvar birim hacim ağırlığının 1.4 t/m 3 olduğu varsayılmıştır. Tablo 1. Örnek Çerçeve Özellikleri Örnek No Çerçeve Çerçeve Alanı (m 2 ) Dolgu Duvar Alanı (m 2 ) Oran (%) Örnek Örnek Örnek

6 Örnek Örnek Örnek Çerçevelerin artan yükler altında statik nonlineer çözümünden elde edilen yük-deplasman eğrileri Şekil 4. de gösterilmiştir. Burada yatay kuvvet, çerçeve üst düğüm noktasına uygulanan yatay kuvveti, deplasman ise çerçevenin yatay tepe deplasmanını göstermektedir. TDY-98 in vermiş olduğu çerçeveye izin verilen maksimum deplasman miktarı ise, düşey kesikli çizgi ile ( h) gösterilmiştir. Şekil 4. Örnek Çerçevelerin Kapasite Eğrileri 603

7 Burada verilen örnek çerçevenin davranışlarından elde edilen sayısal değerler ile, R katsayısının 6 numaralı denklemde verilen matematiksel ifadesine ve bu ifade içinde yer alan değişkenlere göre hesabı aşağıda Tablo 2. de gösterilmiştir. Tablo 2. Örnek Çerçevelerin Yapı Davranış Katsayılarının Bulunması Örnek No R s R R R R Yatay Yük Taşıma Duvar Oranı Kapasite Oranları (%) 1 1,83 4,25 1,0 7, ,12 2,21 1,0 6, ,25 3,05 1,0 6, ,10 1,98 1,0 4, ,12 2,05 1,0 6, ,28 2,69 1,0 6, Sonuçlar ve Tartışma Bu çalışmada değişik oranda ve dağılımda dolgu duvara sahip dört katlı üç açıklıklı dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız çerçevelerin lineer olmayan (nonlineer) statik analizleri yapılmış, elde edilen kuramsal sonuçlarla, dolgu duvarların özellikle sistem rijitlik ve sünekliğine, ( dolayısıyla yapı davranış katsayısına) olan etkisi konusuna açıklık getirilmeye çalışılmıştır. Bilindiği gibi dolgu duvarlar sistem davranışını oldukça değiştirmekte, yapının yatay yük taşıma kapasitesini büyük oranda artırmaktadır. Dolgu duvarların yatay kuvvetin artması sonucunda belli bir değerden sonra devre dışı kalması ile kapasite eğrisinde hızlı bir düşme olmaktadır. Bu çalışmada özellikle vurgulanmak istenen, taşıyıcı sistem davranış katsayısının dolgu duvarlı ve boş çerçevedeki değişimidir. TDY 98 de Tablo 6.5 ile verilen R değerleri süneklik düzeyi yüksek ve deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar için 8 olarak verilmiştir. Bu değer dolgu duvarların varlığından bağımsızdır. Çalışmada verilen Tablo 2. den de görüleceği gibi dolgu duvar oranları ve dizilişi R değerini %12 ile %47 arasında değiştirmektedir. Özellikle 4 numaralı örnek çerçevenin R katsayısının çok düşük olduğuna dikkat çekmekte fayda vardır. Yumuşak kat oluşumu (B2 tipi düzensizliği) gösteren bu çerçevede, çerçeve sistemine gelen yatay yük, hesap edilen yükten %47 daha fazla olacaktır. Bu durumda artan yükler altında zemin kolonlarında plastik mafsal oluşumu ve kat mekanizması ile toptan göçme gerçekleşecektir. Buna göre Türk Deprem Yönetmeliğinde özellikle betonarme çerçeve sistemli yapılar için verilen çerçeve davranış katsayısının gözden geçirilip dolgu duvarların varlığı da düşünülerek düzenlenmesinde fayda vardır. KAYNAKLAR [1] DOWRICK D.J.,1987, Earthquake Resistant Design for Engineers and Architects, John Wiley&Sons, New York. [2] MAINSTONE, R.J., Suplementary Note on the Stifness and Strengths of Infilled Frames Current Paper 13/74, Building Research Station, UK, Feb [3] KALTAKCI, M.Y., KÖKEN, A., Tuğla Dolgu Duvarlı Çerçevelerin Tersinir Tekrarlı Yükler Altında Davranışı,Tübitak Projesi, 2003 [4] KALTAKCI, M.Y., KÖKEN, A., Tersinir Yükler Altındaki Çok Katlı ve Çok Açıklı Dolgu Duvarlı Çelik Çerçevelerin Davranışının Teorik ve Deneysel Olarak İncelenmesi, S.Ü. BAP, 2003 [5] KALTAKCI, M.Y., KORKMAZ, H.H., Bant Pencereli Dolgu Duvarlı Çerçevelerin Tersinir Tekrarlı Yükler Altında Davranışı S.Ü. BAP, 2004 [6] KÖKEN, A., Tuğla Dolgu Duvarlı Çelik Çerçevelerin Tersinir Tekrarlanır Yükler Etkisi Altında Davranışı S.Ü.F.B.E.Doktora Tezi, 2003 [7] KORKMAZ, H.H., Tuğla Dolgu Duvarlı Bant Pencereli Çelik Çerçevelerin Tersinir Tekrarlanır Yükler Etkisi Altında Davranışı S.Ü.F.B.E. Doktora Tezi, 2004 [8] PAULAY, T., PRIESTLEY, MJN., Seismic design of reinforced concrete and masonrybuildings. New York: John Wiley; [9] Türk Deprem Yönetmeliği (TDY-98), Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, Ankara,

8 [10] UBC-97 Uniform Building Code, International Conference of Buildings Official, USA, [11] Eurocode-8-98 Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures, European Union, European Prestandarts, Brussel, [12] Applied Technolgy Council, ATC-19, Components of Response Modification Factors, pp.17-50, ATC, Redwood City, California, 1996 [13] NEWMARK, NM, Hall WJ. Earthquake spectra and design, EERI Monograph Series. Oakland: EERI, [14] KRAWINKELR, H., NASSAR, AA., Seismic design based on ductility and cumulative damage demand and capacities. In: Fajfar, Krawinkle, editors. Nonlinear seismic analysis and design of reinforced concrete buildings. New York: Elsevier Applied Science, [15] MIRANDO, E, BERTERO, VV., Evaluation of strength reduction factor for earthquake-resistance design. Earthquake Spectra 1994;10: [16] NEHRP-Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings, National Earthquake Hazard Reduction Program, issued by the BSSC, Washington DC, [17] SAP2000 Structural Analysis Program, Nonlinear Version 7.12, Computers and Structure, Inc.Berkeley, CA, USA, 2000 [18] ATC40, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings Vol.1,2 Applied Technology Council, California.,1996 [19] FEMA 273, NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.., [20] FEMA 356, Presentandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C..,