KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ

Transkript

1 KM380 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I Bahar Dönemi Arş.Gör. Zeynep ÖZAYDIN (Oda No: 504 Arş.Gör. Tuğba GÜMÜŞDERE (Fen Bilimleri Enstitüsü KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ Deney No : 5b AMAÇ İki ucu sabit sıcaklıkta tutulan pirinç çubuk boyunca sıcaklık dağılımını ve bu çubuktaki ısı kaybını bulmak. DENEY DÜZENEĞİ İki ucu elektrik enerjisiyle ısıtılan ve uzunluğu boyunca değişik konumlarda termometre yerleştirilen silindirik bir çubuktur. DENEY YÖNTEMİ Silindirik pirinç çubuğun iki ucu, elektrik dirençleri ile 50 ºC a ısıtılarak bu sıcaklıkta sabit tutulur. Her -.5 dakikada bir çubuk boyunca yerleştirilen termometrelerden aynı anda sıcaklıklar okunur. Bu işlem çubuk başındaki termometreler 50 ºC a ulaştıktan 0 dakika sonrasına kadar sürer. Elde edilen veriler tabloya kayıt edilir. Ortam (çevre sıcaklığı ayrıca ölçülür. ÖN ÇALIŞMA. Isı ve sıcaklık kavramlarını açıklayınız.. Isı aktarım mekanizmaları nelerdir, açıklayınız. 3. Prandtl (Pr, Nusselt (Nu, Reynold (Re sayılarının fiziksel anlamlarını açıklayınız. 4. Silindirin yüzeyi ile hava arasında konveksiyonla ısı transferinin olmadığı kabul edilerek yatışkın durumda gerekli kabuk denkliğini yazınız ve aşağıdaki sınır şartları için ısı aktarımı denkliğini elde ediniz. a Silindirin dış yüzey sıcaklığı (T w sabit. b Silindirin dış yüzeyinden r=785r uzaklığında havanın sıcaklığı ortam sıcaklığına (T eşittir. 5. Silindir yüzeyi ile hava arasında doğal konveksiyon olduğunu kabul ederek 4. soruda verilmiş olan sınır şartlarını kullanarak kabuk denkliğini ve ısı aktarım denkliğini tekrar oluşturunuz.. 6. Simetriden dolayı çubuğun tam ortasında (dt/d=0 olması gerektiği dikkate alınırsa, çubuğun yarısı bir ucu T s sıcaklığında tutulan ve diğer ucu mükemmel yalıtılmış silindirik fin gibi düşünülerek kararlı hal için çubuk boyunca sıcaklık dağılımını belirleyiniz. 7. İki ucu sabit sıcaklıkta tutulan yatay çubuktan kararsız hal ısı transferi için kondüksiyon ile ısı taransferinin (- yönünde olduğuna dikkat ederek, kabuk için verilmiş olan enerji denkliğini deneyden önce çalışınız. 8. Deneye gelmeden önce değişik geometriler için yatışkın olmayan durumda ısı iletimi konusunun çalışılması gerekmektedir. (Ref.

2 n Nu = cra YATAY BORULU SİLİNDİRLERDEN DOĞAL KONVEKSİYONLA ISI TRANSFERİ Nusselt Sayısı Prandtl Sayısı Grashof Sayısı hd Nu = k Cpμ Pr = k gβ ( T Gr = Rayling Sayısı Ra=Gr.Pr w T μ D 3 ρ Ra C n ,675 0, , ,85 0, ,48 0, ,5 0,333 Akışkanların özellikleri, film sıcaklığında T f = (T w + T / İKİ UCU SABİT SICAKLIKTA TUTULAN YATAY ÇUBUKTAN KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ Çevre = π D Alan= π D /4 Kondüksiyon ile ısı taransferinin (- yönünde olduğuna dikkat ederek, kabuk için enerji denkliği yazılırsa; q [ q ] + Δ h( T T ρδ = AΔ dt dt dt ( ka + Δ ka h T T ρδ = AΔ d ( d ( dt Δ ile bölüp, Δ 0 iken limitini alırsak; T hρ T ( T T = ka k T k T hρ = ( T T ka Boyutsuz gruplar aşağıdaki gibi ifade edilirse ve yukarıdaki eşitlik düzenlenirse k hρ α =, β =, θ = ( T T A dt dt

3 θ T θ T =, = θ θ = α βθ Yeni bir değişken tanımlarsak ve θ=(u(e -nt olacak şekilde tanımlanır ve yukarıdaki eşitliği yeniden düzenlenirse, u u = α Başlangıç Şartı t = 0 ; u = (T i - T = θ i Sınır Şartı = +L ; u=( T s - T e βt = θ s e βt Sınır Şartı = -L ; u=( T s - T e -βt = θ s e -βt Bu başlangıç ve sınır şartlarından yararlanarak yukardaki kısmi diferansiyel denklemin çözümünden sıcaklık dağılımı elde edilebilir. Cosh( β θ = θ α s CoshL( β α α (n+ π t βt 4L + n (n π ( e cos 4θ s L π n= 0 4βL (n + + (n + π α Bu denklemin sağ tarafındaki ilk terim kararlı hal için olan çözümdür.(- yönündeki farklılığı ve (β/α 0,5 =m olduğunu dikkate alınarak bu terimin bir önceki kısımda bir ucu yalıtılmış silindirik finden kararlı halde ısı kaybını incelerken elde edilen sıcaklık dağılımı ifadesi ile aynı olduğu görülür. REFERANSLAR. Geankoplis, C.J., Transport Processes and Unit Operations, Prentice Hall PTR, Third Edition, New Jersey, Bird, R.B., et.al., Transport Phenomena, Wiley, Second Edition, New York, Özışık, M.N., et.al. Elements of Heat Transfer, McGraw Hill, New York, McCabe, W.J., Unit Operations of Chemical Engineering, McGraw Hill, New York, Fourth Edition, 985. Not: Grupların, deney ile ilgili araştırma yapmış olarak gelmeleri beklenmektedir. Bu hazırlıkları yapmayanların deneye devam etmelerine izin verilmeyecektir. I. Hafta: İki ucu sabit sıcaklıkta tutulan pirinç çubuk boyunca sıcaklık dağılımı ve bu çubuktaki ısı kaybı deneysel olarak tayin edilecektir. Deneyden önce ön çalışmada belirtilmiş olan ilk 6 sorunun çözümü A4 formatında ilgili öğretim elemanına teslim edilecektir. II. Hafta: I. Haftanın sonuna deney raporu ilgili öğretim elemanına teslim edilecektir. İki ucu sabit sıcaklıkta tutulan pirinç çubuk boyunca sistemin kararlılığı deneysel olarak tayin edilecektir. II. Hafta sonunda tüm deneysel çalışmaları içeren deney raporu ilgili öğretim elemanına teslim edilecektir.

4 VERİ TABLOSU Ortam Sıcaklığı(T ç : Sıra No T T T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 0 T

5