Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı. Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi. Tevfik Uyar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı. Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi. Tevfik Uyar"

Transkript

1 Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi Tevfik Uyar

2 Giriş: Termodinamiğin İkinci yasası entropi adı verilen özelliğin tanımlanmasını zorunlu kılmıştır. Soyut bir kavram olan entropinin fiziksel olarak kusursuzca açıklanması zordur. Bu yüzden entropinin anlamı mühendislik uygulamalarından çıkarılıp incelenirse, anlaşılması daha da basitleşmektedir. Isı çevrimli makinalarda entropi artışı araştırma konumun ilk adımı olan bu özette, entropiye mühendislik uygulamaları ile bir yaklaşım yapılmak istenmektedir. Özet sonunda belirtilen kaynaklardan aldığım bilgileri kendi cümlelerimle tekrar harmanlayarak, ve kaynaklarda bulunan çözümlü örneklerden anlaşılan bazı hususları, konuya çevirip tekrar yazdığım bu özet, clausius eşitsizliğinden başlayarak adım adım entropiyi tanımlamaktadır. Bu özetin hazırlanmasında Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik adlı kitaptan büyük ölçüde yararlanılmıştır. ( Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Y. Çengel & M. Boles) - 1 -

3 6.1 ::: CLAUSIUS EŞİTSİZLİĞİ Termodinamiğin ikinci yasasında eşitsizlikler kullanılarak anlatım yapılabilir. Bunun en iyi örneği tersinmez bir ısı makinesinin veriminin tersinir bir makinanın verimine eşit ve ondan büyük olamayacağıdır. Soğutma makineleri ve ısı pompaları için de durum aynıdır. edilir: Termodinamikte önemli bir yer tutan eşitsizlik de Claisus Eşitsizliğidir. Bu eşitsizlik şöyle ifade δq / T 0 İfadeden çıkarılacak anlam şudur: δq/t nin tersinir veya tersinmez termodinamik bir çevrim üzerinde integrali sıfırdan küçük veyahut sıfırdır. Matematiksel olarak yorumlayacak olursak: Diferansiyel ısı geçişinin sıcaklığına bölümlerini çevrim boyunca toplarsak sıfır veya sıfırdan küçük bir değer elde edeceğimizi görmüş oluruz. Bu eşitsizliğin doğruluğunu göstermek amacıyla termodinamik bir çevrim gerçekleştiren makina düşünülsün. Bu makine ısıl enerji deposundan ısı alıp, bir kısmını istenilen işe dönüştürmekte, kalan sıcaklığı da sınır işine dönüştürmektedir. Isıl Enerji Deposu (Tr) δqr Tersinir Makine δwtr δq T Sistem δwsis Tersinir makina ısı deposundan δqr kadar ısı almakta, sınır işi yapacak sisteme δq ısınını, δwtr işi yaparak aktarmaktadır. Aktarılan δq, δwsis kadar sınır işi yaptırmaktadır. Enerji korunumu ile: δwb = δqr deb - 2 -

4 elde edilir. (Wb= Birleşik sistemin toplam işi, Eb=Birleşik sistemin toplam enerji değişimi). Makinanın tersinir olduğu göz önünde bulundurulduğunda Q ve T ler orantılı olacaktır. Yani; δqr/tr = δq/t δqr çekilip denklemde yerine konursa: δwb = TR x δq/t deb bulunur. (6.1) Çevrim üzerinde enerji değişimi 0 olacaktır (Tersinirlikten dolayı) Bu durumda integraller alındığında: WB = TR x δq/t çıkar. (Wb=Çevrim boyunca yapılan iş) Kelvin-Planck ifadesine göre: Termodinamik bir çevrim gerçekleştiren hiçbir sistem sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunarak net iş yapamaz. Biraz daha basit bir ifadeyle: Sistem verimi %100 olsa bile Clasius eşitsizliği ifadesi sıfır olacaktır. Ki tersinmez sistemlerde verim %100 olmadığı ve tüm enerji nitelikli olmadığından dışarıya geri döndürülemeyen bir ısı geçişi olmakta, bu da clasius integralimizi negatif kılmaktadır. İşte ilk olarak burada entropi için bir ifade geliştirebiliriz: Süretim,çevrim = - δq/t (Çevrim boyunca üretilen entropi) (6.2) Buradaki entropi, çevrim boyunca tersinmezliklerin, mükemmellikten ve idealden uzaklaşmanın bir ölçüsüdür. %100 verimli sistemler, devridaim makinaları olamayacağı gibi, entropi üretimi de hiçbirzaman sıfırdan küçük olamaz. Sisteme Th sıcaklığındaki sınırda Qh miktarda ısı geçişi olduğu, Tl sıcaklığındaki sınırda ise Ql miktarda ısı geçişi olduğu kabul edilen bir ısı makinasında: Süretim, çevrim = - δq/t = [ δqh/th δql/tl] = - QH/TH + QL/TL (6.3) İçten tersinir sistemlerde Q ve T ler oranlı olacağından yukarıdaki ifade 0 çıkacaktır. O halde; Bir makinanın mümkün olup olmadığı iki şekilde belirlenebilir: 1- Claisus eşitsizliğine göre (Çevrim integralinin sıfır veya negatif olup olmayacağına bakılır), 2- Carnot ilkelerine göre (Tersinir verimin Tersinmez verimden büyük olup olmadığına bakılır) - 3 -

5 6.2 ::: ENTROPİ Önceki bölümde açıklanan Clausius eşitliği entropi için bir temel oluşturmaktadır. Entropi için içten tersinirliğin clasuius ta sıfıra eşitliği önem taşımaktadır. Nasıl ki sınırların genişletilen bir gazın hacmi artarken piston eski sınırına döndüğünde hacmi eski değerini alırsa ve bu dv = 0 olarak ifade edilirse, S-üretim,çevrim bağıntısı da öyledir. Kapalı integral için ilk ve son durumlar önemlidir. İlk ve son durumlar arasındaki fark entropiyi doğurur: ds = (δq / T )içten tr (kj/k) (6.4) Entropi, yaygın bir özelliktir. Birim kütlenin entropisi özgül entropi ile tanımlanır ve s ile (küçük s harfi) tanımlanır. s nin birimi kj/kg.k dır. Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.4 bağıntısının integrasyonu ile elde edilebilir: S = S2 S1 = (2,1) ( δq / T ) içten tr (kj/k) (6.5) Tanımlanan entropi değişiminin bir özellik olduğunu vurgulamak gerekirse, aynen bir entalpi, ya da bir iç enerji gibi, belirli hallerde belirli değere sahio olduğu, mühendislik uygulamalarında talodan yararlanabileceğini anlarız. Şu durumda S, hal değişimi sırasında izlenen yola bağlı değildir. Daha önce de vurgulandığı gibi ilk ve son hallere bağlıdır. Çok önemli bir nokta da, δq/t nin integralinin içten tersinir olmayan bir sistemde doğru sonucu vermeyeceğidir. Bu nedenle tersinmez bir hal değişiminde entropi değişimi bulunmak istenirse, bu iki hal arasında tersinir bir hal değişimi tasarlanıo, integralin bu tasarı üzerinde alınması gerekir. Örnek olarak elektrik işiyle beslenen yalıtılmış bir kap ele alalım. Bu sistem kesinlikle tersinir olamayacağından ve δq = 0 olacağından S = 0 gibi bir sonuç çıkar. Elbette bu kap içerisindeki gaz ısınacağından entropi değişiminin 0 olması akla yatkın değildir. Bu yüzden elektrik işini, sanki ısı veren dış bir kaynak gibi düşünebilir ve sistemi yeniden tasarlayabilir, içten tersinir hale getirebiliriz. O zaman ısı değişiminin iç enerji değişimine eşit olduğu bulunup iki durum arası integral ile S bulunabilir İçten Tersinir, Sabit Sıcaklıkta Isı Geçişi Isı geçişi sırasında sıcaklığın sabit kaldığı hal değişimleri içten tersinirdir. Bu nedenle çevreyle ısı alışverişinde bulunan sabit sıcaklıklı içten tersinir bir haldeğişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.5 bağıntısından bulunabilir. S = (2,1) (δq/t)içten tr = (2,1) (δq/t0)içten tr = 1/T0 (1,2) (δq)içten tr Bu bağıntı S=Q / T0 (kj/k) (6.6) şeklinde sadeleştirilebilir. Bu denklem özellikle sabit sıcaklıkta istendiği kadar ısı veren veya alan enerji depolarının entropi değişimleri için kullanılabilir. İçten tersinir bir hal değişimi esnasında sisteme ısı giriyorsa entropi artar, ısı çıkıyorsa entropi azalır

6 6.3 ::: ENTROPİNİN ARTIŞ İLKESİ Hal değişimi tersinir veya tersinmez olsun 2-1 hal değişimi ise içten tersinir olsun. Clasuius eşitsizliğine göre, 1 δq / T 0 (2,1) δq/t + (1,2) (δq/t)içten tr 0 İkinci integral entropi değişimi olduğundan S2-S1 (2,1) δq /T (6.7) S (2,1) δq/t (6.8) Diferansiyel olarak : ds δq/t Buradaki eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Başka bir deyişle, tersinir hal değişimlerinde entropi değişimi = entropi geçişi denebilir. Termodinamiğin birinci yasası için de enerji değişimi = enerji geçişi denebilir. Fakat arada önemli iki fark vardır. 1. Enerji geçişi = Enerji değişimi eşitliği herhangi hal değişimi için geçerlidir. Enrtopi eşitliği ise sadece tersinir hal değişimlerinde geçerlidir. 2. Enerji geçişi, hem iş hem de ısı geçişi ile olabilir. Entropi ise sadece ısı geçişine bağlıdır. İş etkileşimi entropiyi etkilemez ve adyabatik sistemler için entropi geçişi sıfırdır. O halde, tersinmez bir çevrimde muhakkak ısı kaybı olacağından entropi üretilir. Buna entropi üretimi denir ve Süretim ile gösterilir. O halde tersinmez sistemlerde, entropi üretimi de hesaba katılmalıdır. S2 S1 = (2,1) δq/t + Süretim (6.9) Süretim, her zaman ya sıfırdır, ya da artı bir değere sahiptir. Süretim in alacağı değer sistemin bir özelliği değildir ve hal değişimi olgusuna bağlıdır

7 6.3.1 Entropinin Artış İlkesi 6.8 denklemi termodinamiğin temel bağıntılarından biridir. Bunun yanında 6.9 dan da görülüyor ki ısı geçişi olmadığında entropi değişimi sadece entropi üretiminden kaynaklanır. Sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz. Tersinirse sabit kalır, tersinmezse sürekli artar. Kısaca: Sayrık 0 (6.10) 6.10 bağıntısı mühendislik çözümleri için büyük önemi vardır.fakat bu bağıntının adyabatik hal değişimleri için geçerli olması genel bir bağıntı tanımlamak ihtiyacı doğurmaktadır. Ayrık bir sistem birçok alt sistemden oluşabilir. En basitinden, her sistem bir çevre içerisinde sınırlanabilirken, aslında çevre de uzayda sınırlanabilir ve sistemle çevresi iki ayrı sistem oluşturabilir. Eğer bu böyle olursa ayrık sistemin bir hal değişimi sırasındaki entropi değişimi iki sistem ve çevre parametrelerine bağlı olacaktır. O halde: Süretim = Stoplam = Ssistem + Sçevre 0 (kj/k) (6.11) Bu bağıntı sistem ve çevrenin entropi değişiminin ya artacağını ya da sabit kalacağını göstermektedir. Her açık ve kapalı sistem, çevreleriyle beraber ayrık bir sistem oluşturacağından tüm sistemlerde geçerlidir. Ve varılacak önemli sonuçlardan birisi de, gerçek hal değişimlerinin tersinir olmadığı ve bu yüzden evrende entropinin sürekli arttığıdır.bir hal değişimi tersinirlikten ne kadar uzaksa entropi de o kadar artacaktır. Tersinir hal değişimlerinde entropi artımı olmaz denklemine yeniden dönersek ortaya Sistemin entropisinin ve çevrenin entropisinin azalmayacağı gibi bir yanlış anlama meydana gelebilir. Her ikisi de tek başına azalabileceği, fakat toplam entropinin negatif olamayacağı kesinlikle belirtilmelidir Kapalı Sistem İçin Entropi Dengesi Kapalı sistem, sınırlarından kütle geçiişi olmayan fakat enerji ve iş geçişi olabilen sistem demektir. Kütle geçişi olmadığına göre, son ve ilk entropi arasındaki fark entropi değişimini bize vermektedir. Sınırlardan ısı geçişi olduğu için entropi değişimi ısıyla entropi geçişi ve sistemin kendi üretiminin toplamı olacaktır. O halde kapalı sistemde adyabatik gerçekleşen bir hal değişimi için sistemdeki entropi değişimi sadece sistemin üretimi olacaktır. Burada ifade edilmesi gereken nokta S=Süretim dendiğinde, sistemin tersinir olması durumunda S=0 çıkması, fakat bu eşitliğe sistemin çevresindeki tersinmezliklerin dahil edilmediğidir. O halde; Süretim = S üretim, sistem + S üretim, çevre Bağıntısı geçerlidir ve - 6 -

8 S üretim, sistem = 0 dendiğinde sistemin içten tersinir olduğu anlaşılmalıdır. İçten tersinir değil de tümden tersinir bir sistem için Süretim = 0 olur. Bir örnek; İçinde 100 C doymuş buhar-su karışımı bulunan piston silindir düzeneği ele alalım. Bu düzenekten 25 C sıcaklıktaki çevreye 600 kj ısı geçişi gerçekleşsin: Ssu = Qsu / Tsu = -600 kj / 373 K = - 1,61 kj/k Sçevre = Qçe / Tçe = 600 kj / 298 K = + 2,01 kj/k Stop = -1,61 + 2,01 = +0,4 kj/k Görüldüğü gibi, entropi artmıştır. Eğer hal değişimi tersinir olsaydı -0,4 bulacaktık. Bu da Entropinin değişmediğini gösterecektir Isı Geçişinden Kaynaklanan Entropi Üretimi Az önceki örnekte 600 kj luk bir ısı geçişi esnasında 0.4 kj/k entropi üretimi gerçekleştiği bulundu, fakat burada sorulması gereken bir diğer soru şudur: Entropi üretimi tam olarak nerede ve nasıldır? Çeperin içi 100 C, dışı 25 C iken, ve bu tam sınırlarda bu sıcaklıklar kabul gördüğünden entropinin duvar içinde üretildiği akıllara gelmektedir. Bu doğrudur. O halde, çeperin dahil olmadığı iç sistem, içten tersinir, çeperin dahil edildiği sistem tersinmezdir. Çünkü entropi üretiminin gerçekleştiği yer sisteme dahildir Kontrol Hacmi için Entropi Dengesi Kontrol hacmi açık bir sistemdir, yani enerji ve ısının yanısıra sınırlardan kütle geçişi de olmaktadır. Yani, kütle akışının getirdiği entropinin de artık hesaplarda yer alması gerekmektedir. Kütlenin enerjisi olduğu gibi entropisi de vardır. Bu iki yaygın özellik de kütleye bağlıdır. O halde açık sistemde şu denklem kurulabilir: * * * * dskh/dt = Qk / Tk + mgsg - mçsç + Süretim,KH Birim zamanda entropi değişimi = Birim zamanda ısıyla geçen entropi + Birim zamanda kütleyle aktarılan entropi + Birim zamanda kontrol hacmi içinde vuku bulan entropi üretimi Bu entropi bağıntısı ısı geçişi ve sıcaklığın kontrol yüzeyi üzerinde nasıl değiştiğinini bilinmesini gerektirir. Bu bilgi genellikle verilmemiş/çıkarılmamış olur. Bu yüzden sistem ve çevresi ayrık sistem - 7 -

9 olarak değerlendirildiğinde birim zamanda entropi değişimi ve entropi üretimini tanımlamak için yeni bağıntı oluşturulur. Sıcaklığı TR ile gösterilen ısıl enerji depolarıyla dqr/dt miktarda ısı alışverişinde bulunan bir açık sistem ele alınsın. Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişine bağlı tersinmezlikleri sınır içinde tutabilmek için sınırların sıcaklığı ısı deposuyla eşit varsayılsın. (Bu sayede işlem yapılacak alan entropi değişimi sınır içinde gerçekleşir.) Kontrol hacmi dışında entropi üretimi olmayacağı için, dsüretim,kh/dt yerine ayrık sistem hem çevreyi, hem sistemi içerdiği için dsüretim / dt yazılabilir. * * * * Süretim,KH = QR / TR + mgsg - mçsç + dskh/dt (6.12) Kontrol hacmi sadece Tçevre sıcaklığındaki çevreyle dqçevre/dt miktarda ısı alışverişinde bulunuyorsa, çevrenin entropi değişimi:.. dsçevre / dt = QR / TR 6.12 denklemi, açık sistem için genel bir ifadedir. Şayet sürekli akış varsa, kontrol hacminin entropisi zamana göre değişmeyeceğinden en sağdaki terim 0 olur. Tek giriş ve çıkışlı, sürekli akışlı bir sistem için bağıntı sadeleştirildiğinde: süretim = sç sg + qçevre/tçevre 0 çıkar [kj/(kg.k)] (6.13) Toplam entropi üretimi için 6.12 denklemi zamana integre edilir. Süretim,KH = mçsç - mgsg + SKH + QR / TR (6.14) - 8 -

10 6.4 ::: ENTOPİ DEĞİŞİMİNİN NEDENLERİ Şu ana kadar özetlenen bölümlerde açıkça görülmektedir ki, ısı geçişi, kütle akışı ve tersinmezlikler olmak üzere üç etken entropi değişiminde etkilidir. Sisteme olan ısı geçişi sistemin entropisini arttırır, sistemden olan ısı geçişi ise azaltır. Kapalı bir sistemin ısı geçişi ancak çevreye ısı geçişi ile olur çünkü kapalı sistemden ancak ısı ve iş geçebilir -. Sınırın bir kesimindeki ısı geçişi Q nun o yerin mutlak sıcaklığına oranı entropi geçişi veya entropi akışı diye adlandırılır. Kütlenin enerjisi yanında entropisi de vardır. Kütle akışı ile kontrol hacmine veya kontrol hacminden dışaro enerji ve entropi taşınabilir. Kütle akışı ile gerçekleşen entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir. Kapalı sistemlerde kütle akışı olmadığından entropi aktarımı söz konusu değildir. Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına sebep olur. Bir hal değişimi esnasında entropi üretiminin sebebi tersinmezliklerdir. Eğer hal değişimi adyabatikse ve tersinmezlik yoksa (içten tersinir ise), kapalı bir sistemin entropisi sabit kalır. Bu tür bir hal değişimine içten tersinir adyabatik veya izantropik denir. İzantropik bir hal değişimi gerçekte yoktur ama hal değişimleri için bir yaklaşım modeli oluşturur Entropi ile ilgili Bazı Gözlemler 1. Hal değişimleri belirli bir yönde gerçekleşir. Bu yolu entropi artışı ilkesi belirler. Hal değişimi, Stoplam 0 olacak şekilde yönlenir. (Örneğin bazı kimyasal tepkimelerin tamamlanmadan durmasının sebebi de budur.) 2. Entropinin korunumu söz konusu değildir. Entropi sadece gerçekte var olmayan tersinir hal değişimlerinde sabit kalır. Bu nedenle kainatın entropisi sürekli artmaktadır. 3. Tersinmezlikler verim için bir engeldir. Entropiyi tersinmezlik ölçüsü olarak düşünebiliriz. Buna örnek olarak aynı ısı deposundan yararlanan iki cismi düşünelim. 800 K lık ısı deposundan hem 750 K lık, hem 500 K lık cisimlere 2000 kj luk ısı geçişi olsun. Sonlu sıcaklık farkı sonucu entropi artışı bağıntısından; 500 K lık cisme ısı geçişinin +1,5 kj/k lık bir entropi artışına 750 K lık cisme ısı geçişinin +0,2 kj/k lık bir entropi artışına sebep olduğu bulunur. O halde 1. geçiş, 2. geçişe göre daha fazla tersinmezlik içerir. Yani ikinci geçiş tersinir ısı geçişi modeline daha yakındır. Entropinin bu açıdan mühendisler için büyük önemi vardır

11 6.5 ::: ENTROPİ ÜRETİMİ Entropi nin ne olduğu sorusuna berrak bir yanıt verilemezkeni mühendislik açısından çok önemli bir kavram olduğu, şimdiye kadar anlatılan kısımlardan anlaşılmaktadır. Fakat yine de entropiyi anlamak için çeşitli yaklaşımlar geliştirilebilir. Entropi moleküler düzensizlik veya moleküler rastgelelik şeklinde tanımlanabilir. Herhangi bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça moleküler düzensizliği de artacak, dolayısıyla entropi artacaktır. Bu ifadeden herhangi bir maddenin gaz halinin entropisinin sıvı halinden, onun da katı halinden fazla olduğu çıkarılabilir. Bir sistemin entropisi, sistemin bulunabileceği mikroskobik hallerin toplam sayısıyla ilişkilidir. Bu sayıya termodinamik olasılık (p) de denir. Bu sayının entropiyle ilişkisini Boltzman bağıntısı verir: S = k ln p (k = 1,3806 E-23) kj/(kmol.k) Niteliksiz enerjinin ne kadar büyük olursa olsun işe yaramadığını biliyoruz. Entropi bir bakıma enerjinin niteliğinin ve özellikle düzenliliğin bir ölçüsüdür. Örneğin, gaz fazında moleküllerin oldukça yüksek kinetik enerjileri vardır. Fakat ortamda bulunan bir gazın, moleküllerinin yüksek hareketine rağmen bir pervaneyi kendi kendine döndüreceği düşünülemez. Bunun nedeni düzensiz enerjidir. Bu düzensiz enerji, işe dönüşmesi zor bir enerjidir. Şimdi de bir milin yaptığı işi iki şekilde inceleyelim, Önce mili, etrafına halat sarılacak bir makara gibi düşünüp, halatın bir ucuna da bir ağırlık bağlayalım. Mil sağa döndükçe ağırlık yukarı çıksın. Burada mil işi, başka bir işe rahatlıkla dönüşmüştür. Mil tekrar bırakıldığında mil sola dönerken ağırlık, az önce bulunduğu konuma geri dönecektir. İşin entropiye bir katkısı olmadığından burada bir entropi değişimi söz konusu değildir. Çünkü buradaki iş olarak gerçekleşen enerji geçişi tersinirdir. (Enerjinin niteliği ve sistemin iş yapma kabiliyeti değişmemiştir) Şimdi aynı milin ucuna bir pervane takıp, kapalı sistem bir gaz odasına sokalım. Burada mil döndükçe sağa da dönse sola da dönse pervane işi, sistemin iç enerjisine dönüşecek ve gazın sıcaklığı artacaktır. Kap içerisinde kaotik bir ortam ve düzensizlik oluşacaktır. Daha da önemlisi, bu düzensiz enerjinin tekrar pervaneyi çevirip az önce yapılan işe zır işaretli bir iş yapması olanaksızdır. Ancak ve ancak bir ısı makinası ile içerideki sıcaklık artışı belirli bir miktar ısıya dönüşebilir. Fakat yine de pervaneden aktarılan tüm enerji, ısı makinasından yine aynı nicelikte işe dönüşemez. İşte bu noktada entropinin arttığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Gerçek bir hal değişimi sırasında enerjinin niceliği (miktarı) korunur fakat niteliği azalmak zorundadır. Nitelikteki azalma yanında entropi artışını getirir. Sonlu sıcaklık farklılıkları sonucu ısı geçişi örneklerinin daha anlaşılır bir açıklaması da şöyle yapılabilir: Sıcak cisimden soğuk cisme ısı aktarıldığında soğuk cismin entropisindeki artış, sıcak cismin entropisindeki azalıştan fazla olacağından toplam entropi artmış olur. Birleşik sistemin düzensizliği artmış olur. İşte bu noktada kainatta sürekli bir entropi artışı bulunduğunu söyleyebiliriz

12 Madem moleküler düzensizlik, entropiyi getiriyorsa maddenin tamamen düzenli olduğu mutak sıcaklıkta entropi ne alemdedir? Sıfır mutlak sıcaklıkta saf kristal maddenin entropisi sıfırdır.çünkü, mutlak sıcaklıkta moleküler düzeyde bir hareket söz konusu değildir. Moleküllerin konumlarında bir belirsizlik söz konusu değildir. Bu örneği şu şekilde genişletebiliriz. Film şeridi aktıkça, izleyenler filmden bir şeyler öğrenir. Fakat muhakkak kaçırdıkları noktalar olur. Kaçırdıkları noktaların toplamına entropi dediğimiz zaman filmi bir anda durduğumuzda karşımızda donup kalmış bir fotoğrafta tüm ayrıntıları görebiliriz. İşte belirsizlik olmayan şu durumda entropi sıfırdır. Bu sonuç termodinamiğin üçüncü yasasıdır. 3. yasa ile entropi hesabına bir referans seçilir. Bu referans noktasına göre verilen entropi değerleri mutlak entropi diye adlandırılır. Kimyasal tepkimelerin termodinamik çözümlemelerinde mutlak entropi büyük önem taşır

13 6.6 ::: ENTROPİ İLE İLGİLİ ÖZELİK DİYAGRAMLARI Termodinamikte hata payını en aza indirmek için deneysel verilerden yararlanmak sıkça kullanılan bir yöntemdir. İkinci yasa çözümlerinde de sıcaklık-entropi ve entalpi-entropi deneysel verilerinden elde edilen diyagramlar kullanmak, ulaşmak istediğimiz sonuca daha kolay ulaşmamızı sağlar T-s Diyagramı Entropiyi tanımlayan 6.4 denklemi yeniden düzenleyelim: δqiçten,tr = TdS (kj) (6.20) Bu bağıntıdan, δq nun diferansiyel bir alan temsil ettiği rahatlıkla yakalanabilmektedir. O halde içten tersinir bir hal değişimi sırasındaki toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: Qiçten tr = (2,1) TdS (kj) (6.21) Bu integral T-S hal değişimi grafiğinde, eğri altında kalan alanı vermektedir. Yani, T-S diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan içten tersinir ısı geçişini gösterir ve 6.21 denklemleri birim kütle için de ifade edilebilir. δqiçten tr = T ds (kj/kg) (6.22a) δqiçten tr =(2,1) Tds (kj/kg) (6.22b) edilir: İçten tersibir sabit sıcaklıkta hal değişiminde bu integraller kolayca alınır ve şu denklemler elde Qiçten tr = T0 S qiçten tr = T0 s (kj) (kj/kg) Biraz çözümlersek; Mutlak sıcaklık her zaman artı olacağından ısı geçişinin yönü, S değeriyle tayin edilebilir. Eğer entropi azaldıysa, söz konusu sistemden ısı kaçmış, eğer entropi arttıysa söz konusu sisteme ısı geçmiştir. T-s diyagramının genel görünümü şöyledir:

14 T, Cº Kritik Hal P=10 Mpa Mpa Doymuş sıvı eğrisi v = 0.1 m³/kg v = 0.5 m³/kg Doymuş buhar eğrisi s, kj/(kg.k) Suyun T-s diyagramının genel görünüşü Diyagram incelendiğinde şu sonuçlar çıkarılabilir: 1. Tek fazlı bölgenin harhangi bir noktasında sabit-hacim eğrileri, sabit-basınç eğrilerinden daha diktir. Yani, özellikle kızgın buhar fazında sabit hacimli bir gazın sıcaklığıyla entropisi, sabit basınçta bir gazınkinden daha orantılı artış gösterir. 2. Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde sabit-basınç eğrileri sabit-sıcaklık eğrilerine paraleldir. 3. Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde sabit-basınç eğrileri, doymuş sıvı eğrisiyle hemen hemen çakışmaktadır. (Sıvılar sıkıştırılamadığı için böyle bir sonuç ortaya çıkmaktadır.) h-s Diyagramı Türbin, kompresör, yayıcı gibi sürekli akış gösteren sistemlerin çözümlenmesinde h-s diyagramı önem taşımaktadır

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim 5. ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik olarak görülebilir. Entropi terimi genellikle hem toplam entropi hemde özgül entropi şeklinde tanımlanabilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin

Detaylı

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi 1 GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI Termodinamiğin Üçüncü Yasası: Mutlak Entropi Yalnızca entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan termodinamiğin ikinci yasasının ds = q tr /T şeklindeki matematiksel tanımından entropinin mutlak değerine

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

Buna göre bir işlemde transfer edilen q ısısı, sistemde A dan B ye giderken yapılan adyabatik iş ile nonadyabatik bir iş arasındaki farka eşittir.

Buna göre bir işlemde transfer edilen q ısısı, sistemde A dan B ye giderken yapılan adyabatik iş ile nonadyabatik bir iş arasındaki farka eşittir. 1 1. TANIMLAR (Ref. e_makaleleri) Enerji, Isı, İş: Enerji: Enerji, iş yapabilme kapasitesidir; çeşitli şekillerde bulunabilir ve bir tipten diğer bir şekle dönüşebilir. Örneğin, yakıt kimyasal enerjiye

Detaylı

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler 3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI 3.1. Kapalı Sistemler Termodinamiğin birinci yasasına (Enerjinin korunumu) göre, sistem ile çevresinin etkileşimi sırasında, sistem tarafından kazanılan enerji çevresi

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

C = F-32 = K-273 = X-A 100 180 100 B-A. ( Cx1,8)+32= F

C = F-32 = K-273 = X-A 100 180 100 B-A. ( Cx1,8)+32= F ISI VE SICAKLIK Isı;Tüm maddeler atom ya da molekül dediğimiz taneciklerden oluşmuştur. Bu taneciklerin bazı hareketleri vardır. En katı, en sert maddelerin bile tanecikleri hareketlidir. Bu hareketi katı

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

Enerjinin varlığını cisimler üzerine olan etkileri ile algılayabiliriz. Isınan suyun sıcaklığının artması, Gerilen bir yayın şekil değiştirmesi gibi,

Enerjinin varlığını cisimler üzerine olan etkileri ile algılayabiliriz. Isınan suyun sıcaklığının artması, Gerilen bir yayın şekil değiştirmesi gibi, ENERJİ SANTRALLERİ Enerji Enerji soyut bir kavramdır. Doğrudan ölçülemeyen bir değer olup fiziksel bir sistemin durumunu değiştirmek için yapılması gereken iş yoluyla bulunabilir. Enerjinin varlığını cisimler

Detaylı

DERS TANIMLAMA FORMU

DERS TANIMLAMA FORMU Dersin Kodu ve Adı : KMU 02 Termodinamik 2 DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Kimya Mühendisliği Yarıyıl Eğitim ve Öğretim Yöntemleri (ECTS) Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması Krediler Diğer Toplam

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1

Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Enerji kavramının ve değişik biçimlerinin tanımlanması İç enerjinin tanımlanması Isı kavramının ve ısı yoluyla enerji geçişinin tanımlanması

Detaylı

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI POMPASI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Güz Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN Makine

Detaylı

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri)

4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri) 4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri) Rankine Çevrimi Basit güç ünitelerinin ideal veya teorik çevrimi, Şekil-1 de görülen Rankine çevrimi ile tanımlanır. Çevrim, uygun bir şekilde bağlantılanmış dört cihazdan

Detaylı

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ TERMODĐNAMĐK LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK DENEY

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans,

Detaylı

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI Bölümü EKİM 2015 İÇİNDEKİLER BİRİM ANALİZİ 2 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 3 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 5 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik SAKARYA 2010 Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik çevrimi) açıklanması Çevrim Prosesin başladığı

Detaylı

SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı)

SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı) SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı) Soğutma devresine ilişkin bazı parametrelerin hesaplanması "Doymuş sıvı - doymuş buhar" aralığında çalışma Basınç-entalpi grafiğinde genel bir soğutma devresi

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI Soru 1: Aşağıdaki ifadeleri tanımlayınız. a) Sistem b)adyabatik sistem c) Kapalı sistem c) Bileşen analizi Cevap 1: a) Sistem: Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına verilen

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

Bölüm 10 BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Bölüm 10: Buharlı ve Birleşik Güç Çevrimleri

Bölüm 10 BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Bölüm 10: Buharlı ve Birleşik Güç Çevrimleri Bölüm 10 BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ 1 Bölüm 10: Buharlı ve Birleşik Güç Çevrimleri Amaçlar İş akışkanının çevrimde dönüşümlü olarak buharlaştırıldığı ve yoğuşturulduğu buharlı güç çevrimlerini

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Rev: 17.09.2014 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Termodinamik Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ. Bölüm 3: Saf Maddenin Özellikleri

Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ. Bölüm 3: Saf Maddenin Özellikleri Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ 1 2 Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değiģimi iģleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Gıdalara uygulanan çeşitli işlemlere ilişkin bazı hesaplamalar için, gıdaların bazı fiziksel özelliklerini yansıtan sayısal değerlere gereksinim bulunmaktadır. Gıdaların

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU B. HACIBEKİROĞLU, Y. GÖKÇE, S. ERTUNÇ, B. AKAY Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

Bölüm 9 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri

Bölüm 9 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri Bölüm 9 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ 1 Amaçlar Tüm çevrim boyunca iş akışkanının gaz fazında kaldığı gaz akışkanlı güç çevrimlerinin performanslarını değerlendirmek. Gaz akışkanlı güç çevrimlerine uygulanabilir

Detaylı

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Giriş Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin

Detaylı

2. SU VE BUHARIN ÖZELLİKLERİ. (Ref. e_makaleleri) Su Buharı ve Sanayide Kullanımı

2. SU VE BUHARIN ÖZELLİKLERİ. (Ref. e_makaleleri) Su Buharı ve Sanayide Kullanımı 1 2. SU VE BUHARIN ÖZELLİKLERİ (Ref. e_makaleleri) Su Buharı ve Sanayide Kullanımı Su sabit basınç altında ısıtıldığında kaynayıncaya kadar sıcaklığı yükselir. Buharlaşan suyun sıcaklığı, buharlaşma süresince

Detaylı

I. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI. 1.1. Termodinamik ve Enerji

I. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI. 1.1. Termodinamik ve Enerji I. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI 1.1. Termodinamik ve Enerji Yoktan enerji üretmek ve ısıyı işe dönüştürmek için yapılan çalışmalar termodinamik bilim dalının ortaya çıkmasına sebep olmuştur. Fiziksel,

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MOTORLAR LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI LAMİNER VİSKOZ AKIM ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD. DOÇ. DR. GÜLŞAH

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ Deneyin Amacı İklimlendirme tesisatının çalıştınlması ve çeşitli kısımlarının görevlerinin öğrenilmesi, Deney sırasında ölçülen büyüklükler yardımıyla Psikrometrik Diyagramı kullanarak,

Detaylı

Sıkıştırılabilen akışkanlarla ilgili matematik modellerin çıkarılmasında bazı

Sıkıştırılabilen akışkanlarla ilgili matematik modellerin çıkarılmasında bazı 1 4. SIKIŞTIRILABİLEN AKIŞKANLAR (Ref. e_makaleleri) Akışkanlar dinamiğinin en önemli uygulamalarında yoğunluk değişiklikleri dikkate alınır. Sıkıştırılabilen akışkanlarda basınç, sıcaklık ve hız önemlidir.

Detaylı

ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM

ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM ATOM HAREKETLERİ ve ATOMSAL YAYINIM 1. Giriş Malzemelerde üretim ve uygulama sırasında görülen katılaşma, çökelme, yeniden kristalleşme, tane büyümesi gibi olaylar ile kaynak, lehim, sementasyon gibi işlemler

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir.

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir. Bir fuel cell in teorik açık devre gerilimi: Formülüne göre 100 oc altinda yaklaşık 1.2 V dur. Fakat gerçekte bu değere hiçbir zaman ulaşılamaz. Şekil 3.1 de normal hava basıncında ve yaklaşık 70 oc da

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr. Ders asistanı: Fatih Kaya

Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr. Ders asistanı: Fatih Kaya Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr Ders asistanı: Fatih Kaya Hareket düzleminde etki ederse Veya hareket düzleminde bir bileşeni varsa F F d Cisme etki eden d Kuvvet F F Veya

Detaylı

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ MAK-LAB008 1 GĠRĠġ İnsanlara konforlu bir ortam sağlamak ve endüstriyel amaçlar için uygun koşullar yaratmak maksadıyla iklimlendirme yapılır İklimlendirmede başlıca avanın sıcaklığı

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Kristalizasyon Kinetiği

Kristalizasyon Kinetiği Kristalizasyon Kinetiği İçerik Amorf malzemeler amorf kristal Belirli bir kristal yapısı yoktur Atomlar rastgele dizilir Belirli bir kristal yapısı vardır Atomlar belirli bir düzende dizilir camlar amorf

Detaylı

Diğer yandan Aquatherm kataloglarında bu konuda aşağıdaki diyagramlar bulunmaktadır.

Diğer yandan Aquatherm kataloglarında bu konuda aşağıdaki diyagramlar bulunmaktadır. Düşük Sıcaklıklı Isıtma, Yüksek Sıcaklıklı Soğutma Ve Isı Pompası Sistemleri Dr. İbrahim ÇAKMANUS Dünyamızda enerji, istenilen yer ve zamanda seyrek olarak uygun sıcaklıkta bulunur. Mühendisler için temel

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SOĞUTMA DENEY FÖYÜ DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, İkinci Baskı Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010 Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Rüzgar türbinleri tarlaları rüzgardan kinetik

Detaylı

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ ONDOKUZ MAYIS ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ISI POMPASI DENEY FÖYÜ Hazırlayan: YRD. DOÇ. DR HAKAN ÖZCAN ŞUBAT 2011 DENEY NO: 2 DENEY ADI: ISI POMPASI DENEYĐ AMAÇ: Isı pompası

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

HAVA SOĞUTMALI BİR SOĞUTMA GURUBUNDA SOĞUTMA KAPASİTESİ VE ETKİNLİĞİNİN DIŞ SICAKLIKLARLA DEĞİŞİMİ

HAVA SOĞUTMALI BİR SOĞUTMA GURUBUNDA SOĞUTMA KAPASİTESİ VE ETKİNLİĞİNİN DIŞ SICAKLIKLARLA DEĞİŞİMİ HAVA SOĞUTMALI BİR SOĞUTMA GURUBUNDA SOĞUTMA KAPASİTESİ VE ETKİNLİĞİNİN DIŞ SICAKLIKLARLA DEĞİŞİMİ Serhan Küçüka*, Serkan Sunu, Anıl Akarsu, Emirhan Bayır Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü

Detaylı

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. Yeni sanayi sitesi 36.Sok. No:22 BALIKESİR Telefaks:0266 2461075 http://www.deneysan.com R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ HAZIRLAYAN Yrd.Doç.Dr. Hüseyin

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları 9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI MEV Koleji Özel Ankara Okulları Sevgili öğrenciler; yorucu bir çalışma döneminden sonra hepiniz tatili hak ettiniz. Fakat öğrendiklerimizi kalıcı hale getirmek

Detaylı

TERMODİNAMİK TERMODİNAMİĞİN TANIMI VE AMACI:

TERMODİNAMİK TERMODİNAMİĞİN TANIMI VE AMACI: TERMODİNAMİK TERMODİNAMİĞİN TANIMI VE AMACI: 8.yüzyılın başlarından itibaren tekstil endüstrisinde meydana gelen hızlı gelişmenin sonucu olarak artan güç ihtiyacı ve bunun insan veya hayvan gücüyle karşılanamaması,

Detaylı

SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA DENGELENMESİ. üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M

SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA DENGELENMESİ. üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M DEÜ HASTANESİ KLİMA SANTRALLERİ SICAK SULU ISITMA SİSTEMLERİNİN N ISIL VE HİDROLİK DENGELENMESİ Burak Kurşun un / Doç.Dr.Serhan KüçüK üçüka Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Müh. M BölümüB GİRİŞ Değişen

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SERİ-PARALEL BAĞLI POMPA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN

Detaylı

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI 1. Yarıyıl 1. Hafta ( 19.09.2011-23.09.2011 ) Nükleer reaktör türleri ve çalışma prensipleri Atomik boyuttaki parçacıkların yapısı Temel kavramlar Elektrostatiğin Temelleri,

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

MAK 101 Makine Mühendisliğine Giriş. Mühendislik Branşları Örnekleri. Mühendislik. Makine Mühendislerinin İşleri Arasında:

MAK 101 Makine Mühendisliğine Giriş. Mühendislik Branşları Örnekleri. Mühendislik. Makine Mühendislerinin İşleri Arasında: MAK 101 Makine Mühendisliğine Giriş Makine Mühendisliği Konuları Temel Ve Mühendislik Yaklaşımı Mühendislik Engineering(ingenerare) : Yaratmak Mühendislik: Temel Bilimleri kullanarak; yapılar, aletler

Detaylı

ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI

ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI 2008 ANKARA ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI DERS SORUMLUSU:Prof. Dr. Đnci MORGĐL HAZIRLAYAN:Derya ÇAKICI 20338451 GAZLAR Maddeler tabiatta katı, sıvı ve gaz olmak

Detaylı

MAK 205 TERMODİNAMİK I Filiz Al-Shanableh

MAK 205 TERMODİNAMİK I Filiz Al-Shanableh MAK 205 TERMODİNAMİK I Filiz Al-Shanableh 1 Bölüm1 GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR 2 Amaçlar Termodinamiğin ilkelerinin geliştirilmesinin sağlam bir alt yapı üzerine oturması için temel kavramların açık bir şekilde

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN TEMEL YASALARI

TERMODİNAMİĞİN TEMEL YASALARI TERMODİNAMİĞİN TEMEL YASALARI Giriş Yoktan enerji üretmek ve ısıyı işe dönüştürmek için yapılan çalışmalar sonucu termodinamik bilim dalı ortaya çıkmıştır. Fiziksel ve kimyasal olaylardaki denge konumu

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Proses Tekniği 3.HAFTA 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Sürekli Akışlı Açık Sistemlerde Enerji Korunumu de = d dt Sistem dt eρdv + eρ V b n A Bu denklemde e = u + m + gz Q net,g + W net,g = d dt eρdv

Detaylı

YANMA. Derlenmiş Notlar. Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009

YANMA. Derlenmiş Notlar. Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009 YANMA Derlenmiş Notlar Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009 FAZ DENGESĐ Denge çözümlerinde, yanma sonrası ürün konsantrasyonlarının hesaplanmasında üç farklı yöntem kullanılabilir (Pratt and Wormeck, 1976): Bunlar,

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI, iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır(kg.m yada Kwh). Bir sıvının enerjisi, sıvı birim ağırlığının sahip olduğu iş yapabilme yeteneğidir. 1. Potansiyel

Detaylı

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde 2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ 2.1. Saf Madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması

Detaylı

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Otomotivde Isıtma, Havalandırma ve Amaç; - Tüm yolcular için gerekli konforun sağlanması,

Detaylı

MADDE ve ÖZELLİKLERİ

MADDE ve ÖZELLİKLERİ MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1 1. Aşağıdaki birimleri arasındaki birim çevirmelerini yapınız. 200 mg =.. cg ; 200 mg =... dg ; 200 mg =...... g 0,4 g =.. kg ; 5 kg =... g ; 5 kg =...... mg t =...... kg ; 8 t =......

Detaylı

TEOG Hazırlık Föyü Isı ve Sıcaklık

TEOG Hazırlık Föyü Isı ve Sıcaklık Isı * Bir enerji türüdür. * Kalorimetre kabı ile ölçülür. * Birimi kalori (cal) veya Joule (J) dür. * Bir maddeyi oluşturan taneciklerin toplam hareket enerjisidir. Sıcaklık * Enerji değildir. Hissedilen

Detaylı