Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı. Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi. Tevfik Uyar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı. Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi. Tevfik Uyar"

Transkript

1 Araştırma Konusu: Isı çevrimli makinalarda entropi artışı Bölüm 1: ENTROPİ ye Giriş ve Temel Entropi Bilgisi Tevfik Uyar

2 Giriş: Termodinamiğin İkinci yasası entropi adı verilen özelliğin tanımlanmasını zorunlu kılmıştır. Soyut bir kavram olan entropinin fiziksel olarak kusursuzca açıklanması zordur. Bu yüzden entropinin anlamı mühendislik uygulamalarından çıkarılıp incelenirse, anlaşılması daha da basitleşmektedir. Isı çevrimli makinalarda entropi artışı araştırma konumun ilk adımı olan bu özette, entropiye mühendislik uygulamaları ile bir yaklaşım yapılmak istenmektedir. Özet sonunda belirtilen kaynaklardan aldığım bilgileri kendi cümlelerimle tekrar harmanlayarak, ve kaynaklarda bulunan çözümlü örneklerden anlaşılan bazı hususları, konuya çevirip tekrar yazdığım bu özet, clausius eşitsizliğinden başlayarak adım adım entropiyi tanımlamaktadır. Bu özetin hazırlanmasında Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik adlı kitaptan büyük ölçüde yararlanılmıştır. ( Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, Y. Çengel & M. Boles) - 1 -

3 6.1 ::: CLAUSIUS EŞİTSİZLİĞİ Termodinamiğin ikinci yasasında eşitsizlikler kullanılarak anlatım yapılabilir. Bunun en iyi örneği tersinmez bir ısı makinesinin veriminin tersinir bir makinanın verimine eşit ve ondan büyük olamayacağıdır. Soğutma makineleri ve ısı pompaları için de durum aynıdır. edilir: Termodinamikte önemli bir yer tutan eşitsizlik de Claisus Eşitsizliğidir. Bu eşitsizlik şöyle ifade δq / T 0 İfadeden çıkarılacak anlam şudur: δq/t nin tersinir veya tersinmez termodinamik bir çevrim üzerinde integrali sıfırdan küçük veyahut sıfırdır. Matematiksel olarak yorumlayacak olursak: Diferansiyel ısı geçişinin sıcaklığına bölümlerini çevrim boyunca toplarsak sıfır veya sıfırdan küçük bir değer elde edeceğimizi görmüş oluruz. Bu eşitsizliğin doğruluğunu göstermek amacıyla termodinamik bir çevrim gerçekleştiren makina düşünülsün. Bu makine ısıl enerji deposundan ısı alıp, bir kısmını istenilen işe dönüştürmekte, kalan sıcaklığı da sınır işine dönüştürmektedir. Isıl Enerji Deposu (Tr) δqr Tersinir Makine δwtr δq T Sistem δwsis Tersinir makina ısı deposundan δqr kadar ısı almakta, sınır işi yapacak sisteme δq ısınını, δwtr işi yaparak aktarmaktadır. Aktarılan δq, δwsis kadar sınır işi yaptırmaktadır. Enerji korunumu ile: δwb = δqr deb - 2 -

4 elde edilir. (Wb= Birleşik sistemin toplam işi, Eb=Birleşik sistemin toplam enerji değişimi). Makinanın tersinir olduğu göz önünde bulundurulduğunda Q ve T ler orantılı olacaktır. Yani; δqr/tr = δq/t δqr çekilip denklemde yerine konursa: δwb = TR x δq/t deb bulunur. (6.1) Çevrim üzerinde enerji değişimi 0 olacaktır (Tersinirlikten dolayı) Bu durumda integraller alındığında: WB = TR x δq/t çıkar. (Wb=Çevrim boyunca yapılan iş) Kelvin-Planck ifadesine göre: Termodinamik bir çevrim gerçekleştiren hiçbir sistem sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunarak net iş yapamaz. Biraz daha basit bir ifadeyle: Sistem verimi %100 olsa bile Clasius eşitsizliği ifadesi sıfır olacaktır. Ki tersinmez sistemlerde verim %100 olmadığı ve tüm enerji nitelikli olmadığından dışarıya geri döndürülemeyen bir ısı geçişi olmakta, bu da clasius integralimizi negatif kılmaktadır. İşte ilk olarak burada entropi için bir ifade geliştirebiliriz: Süretim,çevrim = - δq/t (Çevrim boyunca üretilen entropi) (6.2) Buradaki entropi, çevrim boyunca tersinmezliklerin, mükemmellikten ve idealden uzaklaşmanın bir ölçüsüdür. %100 verimli sistemler, devridaim makinaları olamayacağı gibi, entropi üretimi de hiçbirzaman sıfırdan küçük olamaz. Sisteme Th sıcaklığındaki sınırda Qh miktarda ısı geçişi olduğu, Tl sıcaklığındaki sınırda ise Ql miktarda ısı geçişi olduğu kabul edilen bir ısı makinasında: Süretim, çevrim = - δq/t = [ δqh/th δql/tl] = - QH/TH + QL/TL (6.3) İçten tersinir sistemlerde Q ve T ler oranlı olacağından yukarıdaki ifade 0 çıkacaktır. O halde; Bir makinanın mümkün olup olmadığı iki şekilde belirlenebilir: 1- Claisus eşitsizliğine göre (Çevrim integralinin sıfır veya negatif olup olmayacağına bakılır), 2- Carnot ilkelerine göre (Tersinir verimin Tersinmez verimden büyük olup olmadığına bakılır) - 3 -

5 6.2 ::: ENTROPİ Önceki bölümde açıklanan Clausius eşitliği entropi için bir temel oluşturmaktadır. Entropi için içten tersinirliğin clasuius ta sıfıra eşitliği önem taşımaktadır. Nasıl ki sınırların genişletilen bir gazın hacmi artarken piston eski sınırına döndüğünde hacmi eski değerini alırsa ve bu dv = 0 olarak ifade edilirse, S-üretim,çevrim bağıntısı da öyledir. Kapalı integral için ilk ve son durumlar önemlidir. İlk ve son durumlar arasındaki fark entropiyi doğurur: ds = (δq / T )içten tr (kj/k) (6.4) Entropi, yaygın bir özelliktir. Birim kütlenin entropisi özgül entropi ile tanımlanır ve s ile (küçük s harfi) tanımlanır. s nin birimi kj/kg.k dır. Bir hal değişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.4 bağıntısının integrasyonu ile elde edilebilir: S = S2 S1 = (2,1) ( δq / T ) içten tr (kj/k) (6.5) Tanımlanan entropi değişiminin bir özellik olduğunu vurgulamak gerekirse, aynen bir entalpi, ya da bir iç enerji gibi, belirli hallerde belirli değere sahio olduğu, mühendislik uygulamalarında talodan yararlanabileceğini anlarız. Şu durumda S, hal değişimi sırasında izlenen yola bağlı değildir. Daha önce de vurgulandığı gibi ilk ve son hallere bağlıdır. Çok önemli bir nokta da, δq/t nin integralinin içten tersinir olmayan bir sistemde doğru sonucu vermeyeceğidir. Bu nedenle tersinmez bir hal değişiminde entropi değişimi bulunmak istenirse, bu iki hal arasında tersinir bir hal değişimi tasarlanıo, integralin bu tasarı üzerinde alınması gerekir. Örnek olarak elektrik işiyle beslenen yalıtılmış bir kap ele alalım. Bu sistem kesinlikle tersinir olamayacağından ve δq = 0 olacağından S = 0 gibi bir sonuç çıkar. Elbette bu kap içerisindeki gaz ısınacağından entropi değişiminin 0 olması akla yatkın değildir. Bu yüzden elektrik işini, sanki ısı veren dış bir kaynak gibi düşünebilir ve sistemi yeniden tasarlayabilir, içten tersinir hale getirebiliriz. O zaman ısı değişiminin iç enerji değişimine eşit olduğu bulunup iki durum arası integral ile S bulunabilir İçten Tersinir, Sabit Sıcaklıkta Isı Geçişi Isı geçişi sırasında sıcaklığın sabit kaldığı hal değişimleri içten tersinirdir. Bu nedenle çevreyle ısı alışverişinde bulunan sabit sıcaklıklı içten tersinir bir haldeğişimi sırasında sistemin entropi değişimi 6.5 bağıntısından bulunabilir. S = (2,1) (δq/t)içten tr = (2,1) (δq/t0)içten tr = 1/T0 (1,2) (δq)içten tr Bu bağıntı S=Q / T0 (kj/k) (6.6) şeklinde sadeleştirilebilir. Bu denklem özellikle sabit sıcaklıkta istendiği kadar ısı veren veya alan enerji depolarının entropi değişimleri için kullanılabilir. İçten tersinir bir hal değişimi esnasında sisteme ısı giriyorsa entropi artar, ısı çıkıyorsa entropi azalır

6 6.3 ::: ENTROPİNİN ARTIŞ İLKESİ Hal değişimi tersinir veya tersinmez olsun 2-1 hal değişimi ise içten tersinir olsun. Clasuius eşitsizliğine göre, 1 δq / T 0 (2,1) δq/t + (1,2) (δq/t)içten tr 0 İkinci integral entropi değişimi olduğundan S2-S1 (2,1) δq /T (6.7) S (2,1) δq/t (6.8) Diferansiyel olarak : ds δq/t Buradaki eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Başka bir deyişle, tersinir hal değişimlerinde entropi değişimi = entropi geçişi denebilir. Termodinamiğin birinci yasası için de enerji değişimi = enerji geçişi denebilir. Fakat arada önemli iki fark vardır. 1. Enerji geçişi = Enerji değişimi eşitliği herhangi hal değişimi için geçerlidir. Enrtopi eşitliği ise sadece tersinir hal değişimlerinde geçerlidir. 2. Enerji geçişi, hem iş hem de ısı geçişi ile olabilir. Entropi ise sadece ısı geçişine bağlıdır. İş etkileşimi entropiyi etkilemez ve adyabatik sistemler için entropi geçişi sıfırdır. O halde, tersinmez bir çevrimde muhakkak ısı kaybı olacağından entropi üretilir. Buna entropi üretimi denir ve Süretim ile gösterilir. O halde tersinmez sistemlerde, entropi üretimi de hesaba katılmalıdır. S2 S1 = (2,1) δq/t + Süretim (6.9) Süretim, her zaman ya sıfırdır, ya da artı bir değere sahiptir. Süretim in alacağı değer sistemin bir özelliği değildir ve hal değişimi olgusuna bağlıdır

7 6.3.1 Entropinin Artış İlkesi 6.8 denklemi termodinamiğin temel bağıntılarından biridir. Bunun yanında 6.9 dan da görülüyor ki ısı geçişi olmadığında entropi değişimi sadece entropi üretiminden kaynaklanır. Sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz. Tersinirse sabit kalır, tersinmezse sürekli artar. Kısaca: Sayrık 0 (6.10) 6.10 bağıntısı mühendislik çözümleri için büyük önemi vardır.fakat bu bağıntının adyabatik hal değişimleri için geçerli olması genel bir bağıntı tanımlamak ihtiyacı doğurmaktadır. Ayrık bir sistem birçok alt sistemden oluşabilir. En basitinden, her sistem bir çevre içerisinde sınırlanabilirken, aslında çevre de uzayda sınırlanabilir ve sistemle çevresi iki ayrı sistem oluşturabilir. Eğer bu böyle olursa ayrık sistemin bir hal değişimi sırasındaki entropi değişimi iki sistem ve çevre parametrelerine bağlı olacaktır. O halde: Süretim = Stoplam = Ssistem + Sçevre 0 (kj/k) (6.11) Bu bağıntı sistem ve çevrenin entropi değişiminin ya artacağını ya da sabit kalacağını göstermektedir. Her açık ve kapalı sistem, çevreleriyle beraber ayrık bir sistem oluşturacağından tüm sistemlerde geçerlidir. Ve varılacak önemli sonuçlardan birisi de, gerçek hal değişimlerinin tersinir olmadığı ve bu yüzden evrende entropinin sürekli arttığıdır.bir hal değişimi tersinirlikten ne kadar uzaksa entropi de o kadar artacaktır. Tersinir hal değişimlerinde entropi artımı olmaz denklemine yeniden dönersek ortaya Sistemin entropisinin ve çevrenin entropisinin azalmayacağı gibi bir yanlış anlama meydana gelebilir. Her ikisi de tek başına azalabileceği, fakat toplam entropinin negatif olamayacağı kesinlikle belirtilmelidir Kapalı Sistem İçin Entropi Dengesi Kapalı sistem, sınırlarından kütle geçiişi olmayan fakat enerji ve iş geçişi olabilen sistem demektir. Kütle geçişi olmadığına göre, son ve ilk entropi arasındaki fark entropi değişimini bize vermektedir. Sınırlardan ısı geçişi olduğu için entropi değişimi ısıyla entropi geçişi ve sistemin kendi üretiminin toplamı olacaktır. O halde kapalı sistemde adyabatik gerçekleşen bir hal değişimi için sistemdeki entropi değişimi sadece sistemin üretimi olacaktır. Burada ifade edilmesi gereken nokta S=Süretim dendiğinde, sistemin tersinir olması durumunda S=0 çıkması, fakat bu eşitliğe sistemin çevresindeki tersinmezliklerin dahil edilmediğidir. O halde; Süretim = S üretim, sistem + S üretim, çevre Bağıntısı geçerlidir ve - 6 -

8 S üretim, sistem = 0 dendiğinde sistemin içten tersinir olduğu anlaşılmalıdır. İçten tersinir değil de tümden tersinir bir sistem için Süretim = 0 olur. Bir örnek; İçinde 100 C doymuş buhar-su karışımı bulunan piston silindir düzeneği ele alalım. Bu düzenekten 25 C sıcaklıktaki çevreye 600 kj ısı geçişi gerçekleşsin: Ssu = Qsu / Tsu = -600 kj / 373 K = - 1,61 kj/k Sçevre = Qçe / Tçe = 600 kj / 298 K = + 2,01 kj/k Stop = -1,61 + 2,01 = +0,4 kj/k Görüldüğü gibi, entropi artmıştır. Eğer hal değişimi tersinir olsaydı -0,4 bulacaktık. Bu da Entropinin değişmediğini gösterecektir Isı Geçişinden Kaynaklanan Entropi Üretimi Az önceki örnekte 600 kj luk bir ısı geçişi esnasında 0.4 kj/k entropi üretimi gerçekleştiği bulundu, fakat burada sorulması gereken bir diğer soru şudur: Entropi üretimi tam olarak nerede ve nasıldır? Çeperin içi 100 C, dışı 25 C iken, ve bu tam sınırlarda bu sıcaklıklar kabul gördüğünden entropinin duvar içinde üretildiği akıllara gelmektedir. Bu doğrudur. O halde, çeperin dahil olmadığı iç sistem, içten tersinir, çeperin dahil edildiği sistem tersinmezdir. Çünkü entropi üretiminin gerçekleştiği yer sisteme dahildir Kontrol Hacmi için Entropi Dengesi Kontrol hacmi açık bir sistemdir, yani enerji ve ısının yanısıra sınırlardan kütle geçişi de olmaktadır. Yani, kütle akışının getirdiği entropinin de artık hesaplarda yer alması gerekmektedir. Kütlenin enerjisi olduğu gibi entropisi de vardır. Bu iki yaygın özellik de kütleye bağlıdır. O halde açık sistemde şu denklem kurulabilir: * * * * dskh/dt = Qk / Tk + mgsg - mçsç + Süretim,KH Birim zamanda entropi değişimi = Birim zamanda ısıyla geçen entropi + Birim zamanda kütleyle aktarılan entropi + Birim zamanda kontrol hacmi içinde vuku bulan entropi üretimi Bu entropi bağıntısı ısı geçişi ve sıcaklığın kontrol yüzeyi üzerinde nasıl değiştiğinini bilinmesini gerektirir. Bu bilgi genellikle verilmemiş/çıkarılmamış olur. Bu yüzden sistem ve çevresi ayrık sistem - 7 -

9 olarak değerlendirildiğinde birim zamanda entropi değişimi ve entropi üretimini tanımlamak için yeni bağıntı oluşturulur. Sıcaklığı TR ile gösterilen ısıl enerji depolarıyla dqr/dt miktarda ısı alışverişinde bulunan bir açık sistem ele alınsın. Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişine bağlı tersinmezlikleri sınır içinde tutabilmek için sınırların sıcaklığı ısı deposuyla eşit varsayılsın. (Bu sayede işlem yapılacak alan entropi değişimi sınır içinde gerçekleşir.) Kontrol hacmi dışında entropi üretimi olmayacağı için, dsüretim,kh/dt yerine ayrık sistem hem çevreyi, hem sistemi içerdiği için dsüretim / dt yazılabilir. * * * * Süretim,KH = QR / TR + mgsg - mçsç + dskh/dt (6.12) Kontrol hacmi sadece Tçevre sıcaklığındaki çevreyle dqçevre/dt miktarda ısı alışverişinde bulunuyorsa, çevrenin entropi değişimi:.. dsçevre / dt = QR / TR 6.12 denklemi, açık sistem için genel bir ifadedir. Şayet sürekli akış varsa, kontrol hacminin entropisi zamana göre değişmeyeceğinden en sağdaki terim 0 olur. Tek giriş ve çıkışlı, sürekli akışlı bir sistem için bağıntı sadeleştirildiğinde: süretim = sç sg + qçevre/tçevre 0 çıkar [kj/(kg.k)] (6.13) Toplam entropi üretimi için 6.12 denklemi zamana integre edilir. Süretim,KH = mçsç - mgsg + SKH + QR / TR (6.14) - 8 -

10 6.4 ::: ENTOPİ DEĞİŞİMİNİN NEDENLERİ Şu ana kadar özetlenen bölümlerde açıkça görülmektedir ki, ısı geçişi, kütle akışı ve tersinmezlikler olmak üzere üç etken entropi değişiminde etkilidir. Sisteme olan ısı geçişi sistemin entropisini arttırır, sistemden olan ısı geçişi ise azaltır. Kapalı bir sistemin ısı geçişi ancak çevreye ısı geçişi ile olur çünkü kapalı sistemden ancak ısı ve iş geçebilir -. Sınırın bir kesimindeki ısı geçişi Q nun o yerin mutlak sıcaklığına oranı entropi geçişi veya entropi akışı diye adlandırılır. Kütlenin enerjisi yanında entropisi de vardır. Kütle akışı ile kontrol hacmine veya kontrol hacminden dışaro enerji ve entropi taşınabilir. Kütle akışı ile gerçekleşen entropi geçişine entropi aktarımı adı verilir. Kapalı sistemlerde kütle akışı olmadığından entropi aktarımı söz konusu değildir. Sürtünme, hızlı genişleme veya sıkıştırma ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi her zaman entropinin artmasına sebep olur. Bir hal değişimi esnasında entropi üretiminin sebebi tersinmezliklerdir. Eğer hal değişimi adyabatikse ve tersinmezlik yoksa (içten tersinir ise), kapalı bir sistemin entropisi sabit kalır. Bu tür bir hal değişimine içten tersinir adyabatik veya izantropik denir. İzantropik bir hal değişimi gerçekte yoktur ama hal değişimleri için bir yaklaşım modeli oluşturur Entropi ile ilgili Bazı Gözlemler 1. Hal değişimleri belirli bir yönde gerçekleşir. Bu yolu entropi artışı ilkesi belirler. Hal değişimi, Stoplam 0 olacak şekilde yönlenir. (Örneğin bazı kimyasal tepkimelerin tamamlanmadan durmasının sebebi de budur.) 2. Entropinin korunumu söz konusu değildir. Entropi sadece gerçekte var olmayan tersinir hal değişimlerinde sabit kalır. Bu nedenle kainatın entropisi sürekli artmaktadır. 3. Tersinmezlikler verim için bir engeldir. Entropiyi tersinmezlik ölçüsü olarak düşünebiliriz. Buna örnek olarak aynı ısı deposundan yararlanan iki cismi düşünelim. 800 K lık ısı deposundan hem 750 K lık, hem 500 K lık cisimlere 2000 kj luk ısı geçişi olsun. Sonlu sıcaklık farkı sonucu entropi artışı bağıntısından; 500 K lık cisme ısı geçişinin +1,5 kj/k lık bir entropi artışına 750 K lık cisme ısı geçişinin +0,2 kj/k lık bir entropi artışına sebep olduğu bulunur. O halde 1. geçiş, 2. geçişe göre daha fazla tersinmezlik içerir. Yani ikinci geçiş tersinir ısı geçişi modeline daha yakındır. Entropinin bu açıdan mühendisler için büyük önemi vardır

11 6.5 ::: ENTROPİ ÜRETİMİ Entropi nin ne olduğu sorusuna berrak bir yanıt verilemezkeni mühendislik açısından çok önemli bir kavram olduğu, şimdiye kadar anlatılan kısımlardan anlaşılmaktadır. Fakat yine de entropiyi anlamak için çeşitli yaklaşımlar geliştirilebilir. Entropi moleküler düzensizlik veya moleküler rastgelelik şeklinde tanımlanabilir. Herhangi bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça moleküler düzensizliği de artacak, dolayısıyla entropi artacaktır. Bu ifadeden herhangi bir maddenin gaz halinin entropisinin sıvı halinden, onun da katı halinden fazla olduğu çıkarılabilir. Bir sistemin entropisi, sistemin bulunabileceği mikroskobik hallerin toplam sayısıyla ilişkilidir. Bu sayıya termodinamik olasılık (p) de denir. Bu sayının entropiyle ilişkisini Boltzman bağıntısı verir: S = k ln p (k = 1,3806 E-23) kj/(kmol.k) Niteliksiz enerjinin ne kadar büyük olursa olsun işe yaramadığını biliyoruz. Entropi bir bakıma enerjinin niteliğinin ve özellikle düzenliliğin bir ölçüsüdür. Örneğin, gaz fazında moleküllerin oldukça yüksek kinetik enerjileri vardır. Fakat ortamda bulunan bir gazın, moleküllerinin yüksek hareketine rağmen bir pervaneyi kendi kendine döndüreceği düşünülemez. Bunun nedeni düzensiz enerjidir. Bu düzensiz enerji, işe dönüşmesi zor bir enerjidir. Şimdi de bir milin yaptığı işi iki şekilde inceleyelim, Önce mili, etrafına halat sarılacak bir makara gibi düşünüp, halatın bir ucuna da bir ağırlık bağlayalım. Mil sağa döndükçe ağırlık yukarı çıksın. Burada mil işi, başka bir işe rahatlıkla dönüşmüştür. Mil tekrar bırakıldığında mil sola dönerken ağırlık, az önce bulunduğu konuma geri dönecektir. İşin entropiye bir katkısı olmadığından burada bir entropi değişimi söz konusu değildir. Çünkü buradaki iş olarak gerçekleşen enerji geçişi tersinirdir. (Enerjinin niteliği ve sistemin iş yapma kabiliyeti değişmemiştir) Şimdi aynı milin ucuna bir pervane takıp, kapalı sistem bir gaz odasına sokalım. Burada mil döndükçe sağa da dönse sola da dönse pervane işi, sistemin iç enerjisine dönüşecek ve gazın sıcaklığı artacaktır. Kap içerisinde kaotik bir ortam ve düzensizlik oluşacaktır. Daha da önemlisi, bu düzensiz enerjinin tekrar pervaneyi çevirip az önce yapılan işe zır işaretli bir iş yapması olanaksızdır. Ancak ve ancak bir ısı makinası ile içerideki sıcaklık artışı belirli bir miktar ısıya dönüşebilir. Fakat yine de pervaneden aktarılan tüm enerji, ısı makinasından yine aynı nicelikte işe dönüşemez. İşte bu noktada entropinin arttığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Gerçek bir hal değişimi sırasında enerjinin niceliği (miktarı) korunur fakat niteliği azalmak zorundadır. Nitelikteki azalma yanında entropi artışını getirir. Sonlu sıcaklık farklılıkları sonucu ısı geçişi örneklerinin daha anlaşılır bir açıklaması da şöyle yapılabilir: Sıcak cisimden soğuk cisme ısı aktarıldığında soğuk cismin entropisindeki artış, sıcak cismin entropisindeki azalıştan fazla olacağından toplam entropi artmış olur. Birleşik sistemin düzensizliği artmış olur. İşte bu noktada kainatta sürekli bir entropi artışı bulunduğunu söyleyebiliriz

12 Madem moleküler düzensizlik, entropiyi getiriyorsa maddenin tamamen düzenli olduğu mutak sıcaklıkta entropi ne alemdedir? Sıfır mutlak sıcaklıkta saf kristal maddenin entropisi sıfırdır.çünkü, mutlak sıcaklıkta moleküler düzeyde bir hareket söz konusu değildir. Moleküllerin konumlarında bir belirsizlik söz konusu değildir. Bu örneği şu şekilde genişletebiliriz. Film şeridi aktıkça, izleyenler filmden bir şeyler öğrenir. Fakat muhakkak kaçırdıkları noktalar olur. Kaçırdıkları noktaların toplamına entropi dediğimiz zaman filmi bir anda durduğumuzda karşımızda donup kalmış bir fotoğrafta tüm ayrıntıları görebiliriz. İşte belirsizlik olmayan şu durumda entropi sıfırdır. Bu sonuç termodinamiğin üçüncü yasasıdır. 3. yasa ile entropi hesabına bir referans seçilir. Bu referans noktasına göre verilen entropi değerleri mutlak entropi diye adlandırılır. Kimyasal tepkimelerin termodinamik çözümlemelerinde mutlak entropi büyük önem taşır

13 6.6 ::: ENTROPİ İLE İLGİLİ ÖZELİK DİYAGRAMLARI Termodinamikte hata payını en aza indirmek için deneysel verilerden yararlanmak sıkça kullanılan bir yöntemdir. İkinci yasa çözümlerinde de sıcaklık-entropi ve entalpi-entropi deneysel verilerinden elde edilen diyagramlar kullanmak, ulaşmak istediğimiz sonuca daha kolay ulaşmamızı sağlar T-s Diyagramı Entropiyi tanımlayan 6.4 denklemi yeniden düzenleyelim: δqiçten,tr = TdS (kj) (6.20) Bu bağıntıdan, δq nun diferansiyel bir alan temsil ettiği rahatlıkla yakalanabilmektedir. O halde içten tersinir bir hal değişimi sırasındaki toplam ısı geçişi integrasyonla bulunabilir: Qiçten tr = (2,1) TdS (kj) (6.21) Bu integral T-S hal değişimi grafiğinde, eğri altında kalan alanı vermektedir. Yani, T-S diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan içten tersinir ısı geçişini gösterir ve 6.21 denklemleri birim kütle için de ifade edilebilir. δqiçten tr = T ds (kj/kg) (6.22a) δqiçten tr =(2,1) Tds (kj/kg) (6.22b) edilir: İçten tersibir sabit sıcaklıkta hal değişiminde bu integraller kolayca alınır ve şu denklemler elde Qiçten tr = T0 S qiçten tr = T0 s (kj) (kj/kg) Biraz çözümlersek; Mutlak sıcaklık her zaman artı olacağından ısı geçişinin yönü, S değeriyle tayin edilebilir. Eğer entropi azaldıysa, söz konusu sistemden ısı kaçmış, eğer entropi arttıysa söz konusu sisteme ısı geçmiştir. T-s diyagramının genel görünümü şöyledir:

14 T, Cº Kritik Hal P=10 Mpa Mpa Doymuş sıvı eğrisi v = 0.1 m³/kg v = 0.5 m³/kg Doymuş buhar eğrisi s, kj/(kg.k) Suyun T-s diyagramının genel görünüşü Diyagram incelendiğinde şu sonuçlar çıkarılabilir: 1. Tek fazlı bölgenin harhangi bir noktasında sabit-hacim eğrileri, sabit-basınç eğrilerinden daha diktir. Yani, özellikle kızgın buhar fazında sabit hacimli bir gazın sıcaklığıyla entropisi, sabit basınçta bir gazınkinden daha orantılı artış gösterir. 2. Doymuş sıvı buhar karışımı bölgesinde sabit-basınç eğrileri sabit-sıcaklık eğrilerine paraleldir. 3. Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde sabit-basınç eğrileri, doymuş sıvı eğrisiyle hemen hemen çakışmaktadır. (Sıvılar sıkıştırılamadığı için böyle bir sonuç ortaya çıkmaktadır.) h-s Diyagramı Türbin, kompresör, yayıcı gibi sürekli akış gösteren sistemlerin çözümlenmesinde h-s diyagramı önem taşımaktadır

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim 5. ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik olarak görülebilir. Entropi terimi genellikle hem toplam entropi hemde özgül entropi şeklinde tanımlanabilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin

Detaylı

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin

Detaylı

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ Serbest İç Enerji (Helmholtz Enerjisi) Ve Serbest Entalpi (Gibbs Enerjisi) Fonksiyonları İç enerji ve entalpi fonksiyonları yalnızca termodinamiğin birinci yasasından tanımlanır. Entropi fonksiyonu yalnızca

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün

Fizik 203. Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Fizik 203 Ders 6 Kütle Çekimi-Isı, Sıcaklık ve Termodinamiğe Giriş Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com Kepler Yasaları Güneş sistemindeki

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI. Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak.. Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek. Isıl enerji

Detaylı

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi 1 GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek

Detaylı

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI

TERMODİNAMİĞİN ÜÇÜNCÜ YASASI Termodinamiğin Üçüncü Yasası: Mutlak Entropi Yalnızca entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan termodinamiğin ikinci yasasının ds = q tr /T şeklindeki matematiksel tanımından entropinin mutlak değerine

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

Not: Termodinamik tablolar açıktır Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır.

Not: Termodinamik tablolar açıktır Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır. Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik II. Vize Sınav soruları 9.5.6 Öğrencinin, Adı Soyadı - a- Gerçek buhar çevrimlerinin, ideal buhar çevrimleriyle olan farkları nelerdir? b- Basit ideal bir Rankin

Detaylı

Buna göre bir işlemde transfer edilen q ısısı, sistemde A dan B ye giderken yapılan adyabatik iş ile nonadyabatik bir iş arasındaki farka eşittir.

Buna göre bir işlemde transfer edilen q ısısı, sistemde A dan B ye giderken yapılan adyabatik iş ile nonadyabatik bir iş arasındaki farka eşittir. 1 1. TANIMLAR (Ref. e_makaleleri) Enerji, Isı, İş: Enerji: Enerji, iş yapabilme kapasitesidir; çeşitli şekillerde bulunabilir ve bir tipten diğer bir şekle dönüşebilir. Örneğin, yakıt kimyasal enerjiye

Detaylı

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler 3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI 3.1. Kapalı Sistemler Termodinamiğin birinci yasasına (Enerjinin korunumu) göre, sistem ile çevresinin etkileşimi sırasında, sistem tarafından kazanılan enerji çevresi

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Buhar türbini, genel olarak yatay ekseni etrafında dönebilen bir rotor,

Detaylı

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

C = F-32 = K-273 = X-A 100 180 100 B-A. ( Cx1,8)+32= F

C = F-32 = K-273 = X-A 100 180 100 B-A. ( Cx1,8)+32= F ISI VE SICAKLIK Isı;Tüm maddeler atom ya da molekül dediğimiz taneciklerden oluşmuştur. Bu taneciklerin bazı hareketleri vardır. En katı, en sert maddelerin bile tanecikleri hareketlidir. Bu hareketi katı

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

Enerjinin varlığını cisimler üzerine olan etkileri ile algılayabiliriz. Isınan suyun sıcaklığının artması, Gerilen bir yayın şekil değiştirmesi gibi,

Enerjinin varlığını cisimler üzerine olan etkileri ile algılayabiliriz. Isınan suyun sıcaklığının artması, Gerilen bir yayın şekil değiştirmesi gibi, ENERJİ SANTRALLERİ Enerji Enerji soyut bir kavramdır. Doğrudan ölçülemeyen bir değer olup fiziksel bir sistemin durumunu değiştirmek için yapılması gereken iş yoluyla bulunabilir. Enerjinin varlığını cisimler

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİĞİN BİLİM OLARAK YERİ VE TEMEL KAVRAMLARI, TARİF EDİLEN SİSTEMLERİ VE BUNLARA AİT TEMEL ÖZELLİKLER. TERMODİNAMİĞİN TANIMI

Detaylı

DERS TANIMLAMA FORMU

DERS TANIMLAMA FORMU Dersin Kodu ve Adı : KMU 02 Termodinamik 2 DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Kimya Mühendisliği Yarıyıl Eğitim ve Öğretim Yöntemleri (ECTS) Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması Krediler Diğer Toplam

Detaylı

Kendiliğinden Oluşan Olaylar ISTEMLI DEĞIŞIM: ENTROPI VE SERBEST ENERJI. Entropi. Şelale her zaman aşağı akar, yukarı aktığı görülmemiştir.

Kendiliğinden Oluşan Olaylar ISTEMLI DEĞIŞIM: ENTROPI VE SERBEST ENERJI. Entropi. Şelale her zaman aşağı akar, yukarı aktığı görülmemiştir. Şelale her zaman aşağı akar, yukarı aktığı görülmemiştir. ISTEMLI DEĞIŞIM: ENTROPI VE SERBEST ENERJI Bir fincan çay içerisine atılan bir küp şeker çözünür ama hiçbir zaman çözünmüş şeker çayın içinde kendiliğinden

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI 3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI S (k) + O SO + ısı Reaksiyon sonucunda sistemden ortama verilen ısı, sistemin iç enerjisinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Enerji sistemden

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ MÜKEMMEL GAZ DENEY FÖYÜ 1.Deneyin Adı: Mükemmel bir gazın genişlemesi

Detaylı

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741

FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

Sadi Carnot ( ). Termodinamik biliminin kurucusu olarak kabul edilir.

Sadi Carnot ( ). Termodinamik biliminin kurucusu olarak kabul edilir. Termodinamik Vikipedi, özgür ansiklopedi Termodinamik, (Yunancada: thermos:ısı ve dynamic:enerji). Bazı Türkçe kaynaklarda ısıl devingi olarak da geçer. Enerji, ısı, iş, entropi ve ekserji gibi fiziksel

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 9 Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Termodinamik ve Enerji koruma yasası Soru Kütlesi m=0g olan suyu 00 0 C dereceden 0 0 C dereceye kadar soğuturken çıkan ısıyı tamamen işe çevirirsek,

Detaylı

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ

ISI POMPASI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI POMPASI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Güz Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN Makine

Detaylı

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI DALTON KISMİ BASINÇLAR YASASI Aynı Kaplarda Gazların Karıştırılması Birbiri ile tepkimeye girmeyen gaz karışımlarının davranışı genellikle ilgi çekicidir. Böyle bir karışımdaki bir bileşenin basıncı, aynı

Detaylı

Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1

Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Enerji kavramının ve değişik biçimlerinin tanımlanması İç enerjinin tanımlanması Isı kavramının ve ısı yoluyla enerji geçişinin tanımlanması

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN

Detaylı

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Psikometrik diyagram Psikometrik diyagram İklimlendirme: Duyulur ısıtma (ω=sabit) Bu sistemlerde hava sıcak bir akışkanın bulunduğu boruların veya direnç tellerinin üzerinden

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUVARI ISI POMPASI DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Isı pompası deneyi ile, günümüzde bir çok alanda kullanılan ısı pompalarının

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI 4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik

Detaylı

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT

TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ. Rıdvan YAKUT TERMAL ve ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ Rıdvan YAKUT Termal ve Enerji Mühendisliği Bu bölümde, içten yanmalı motorlar, uçak itki sistemleri, ısıtma ve soğutma sistemleri, yenilenebilir enerji kaynakları, yenilenemez

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ TERMODĐNAMĐK LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK DENEY

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri)

4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri) 4. ÇEVRİMLER (Ref. e_makaleleri) Rankine Çevrimi Basit güç ünitelerinin ideal veya teorik çevrimi, Şekil-1 de görülen Rankine çevrimi ile tanımlanır. Çevrim, uygun bir şekilde bağlantılanmış dört cihazdan

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Termodinamik-1 MK-214 2/Güz (3+0+0) 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans,

Detaylı

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

1Kalori=1 gram suyun sıcaklığını +4 0 C den +5 0 C ye çıkarmak için gerekli enerjidir. 1cal = 4,18 joule

1Kalori=1 gram suyun sıcaklığını +4 0 C den +5 0 C ye çıkarmak için gerekli enerjidir. 1cal = 4,18 joule İmal Usulleri DÖKÜM Isı Sıcaklık Isı: Isı bir maddenin moleküllerinin hareket enerjileri ile moleküller arasındaki bağlanma enerjilerinin toplamıdır. Isı birimi kalori veya joule. 1Kalori=1 gram suyun

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı)

SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı) SOĞUTMA SİSTEMLERİ VE ÇALIŞMA İLKELERİ (Devamı) Soğutma devresine ilişkin bazı parametrelerin hesaplanması "Doymuş sıvı - doymuş buhar" aralığında çalışma Basınç-entalpi grafiğinde genel bir soğutma devresi

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimlerinde Enerji ve Ekserji Analizi

Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimlerinde Enerji ve Ekserji Analizi esisat Mühendisliği Dergisi Sayı: 94, s. 4-3, 006 Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimlerinde Enerji ve Ekserji Analizi Uğur AKBULU* Olcay KINCAY** Özet Buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi, soğutma makinelerinde,

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI Bölümü EKİM 2015 İÇİNDEKİLER BİRİM ANALİZİ 2 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 3 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 5 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Rev: 17.09.2014 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Termodinamik Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No

Detaylı

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık maddedeki moleküllerin hareket hızları ile ilgilidir. Bu maddeler için aynı veya farklı olabilir. Yani; Sıcaklık ortalama hızda hareket eden bir molekülün hareket (kinetik) enerjisidir.

Detaylı

Termodinamik Isı ve Sıcaklık

Termodinamik Isı ve Sıcaklık Isı ve Sıcaklık 1 Isıl olayların da nicel anlatımını yapabilmek için, sıcaklık, ısı ve iç enerji kavramlarının dikkatlice tanımlanması gerekir. Bu bölüme, bu üç büyüklük ve termodinamik yasalarından "sıfırıncı

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik SAKARYA 2010 Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik çevrimi) açıklanması Çevrim Prosesin başladığı

Detaylı

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI

FİZİKOKİMYA I ARASINAV SORU VE CEVAPLARI 2013-14 GÜZ YARIYILI Soru 1: Aşağıdaki ifadeleri tanımlayınız. a) Sistem b)adyabatik sistem c) Kapalı sistem c) Bileşen analizi Cevap 1: a) Sistem: Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına verilen

Detaylı

: Matematik. : 9. Sınıf. : Sayılar. : (6) Ders Saati

: Matematik. : 9. Sınıf. : Sayılar. : (6) Ders Saati MATEMATİK DERS PLÂNI Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar Başlangıç Tarihi :.. /../. Alt Öğrenme Alanı : Mutlak Değer Önerilen Süre : (6) Ders Saati Öğrenci Kazanımları /Hedef

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin dış ortamdan ısı absorblama kabiliyetinin bir göstergesi

Detaylı

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu

Hareket halindeki elektrik yüklerinin oluşturduğu bir sistem düşünelim. Belirli bir bölgede net bir yük akışı olduğunda, akımın mevcut olduğu Akım ve Direnç Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız tartışmalar durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik yüklerinin hareket halinde olduğu durumları inceleyeceğiz.

Detaylı

(karbondioksit), CH CI (metilalkol), C H 5 CI (etil klorür), C H 6 (etan) ve (CH ) CH (izo bütan) gibi soğutucu akışkanlar yaygın olarak kullanılmakta

(karbondioksit), CH CI (metilalkol), C H 5 CI (etil klorür), C H 6 (etan) ve (CH ) CH (izo bütan) gibi soğutucu akışkanlar yaygın olarak kullanılmakta 0. BÖLÜM SOĞUTMA ÇEVRİMİ Ters Carnot Çevrimi Soğutma; çevre sıcaklığından daha düşük sıcaklıktaki ortamlar elde etmek ve bu düşük sıcaklığı muhafaza etmek amacıyla gerçekleştirilen işlemler topluluğundan

Detaylı

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir.

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir. Bir fuel cell in teorik açık devre gerilimi: Formülüne göre 100 oc altinda yaklaşık 1.2 V dur. Fakat gerçekte bu değere hiçbir zaman ulaşılamaz. Şekil 3.1 de normal hava basıncında ve yaklaşık 70 oc da

Detaylı

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca

Detaylı

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir.

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. GAZLAR Maddeler tabiatta katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç halde bulunurlar. Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. Gaz molekülleri birbirine

Detaylı

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Giriş Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin

Detaylı

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GIDALARIN BAZI FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ Gıdalara uygulanan çeşitli işlemlere ilişkin bazı hesaplamalar için, gıdaların bazı fiziksel özelliklerini yansıtan sayısal değerlere gereksinim bulunmaktadır. Gıdaların

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Sıkıştırılabilen akışkanlarla ilgili matematik modellerin çıkarılmasında bazı

Sıkıştırılabilen akışkanlarla ilgili matematik modellerin çıkarılmasında bazı 1 4. SIKIŞTIRILABİLEN AKIŞKANLAR (Ref. e_makaleleri) Akışkanlar dinamiğinin en önemli uygulamalarında yoğunluk değişiklikleri dikkate alınır. Sıkıştırılabilen akışkanlarda basınç, sıcaklık ve hız önemlidir.

Detaylı