ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE"

Transkript

1 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE E-POSTA TRAFİĞİNİN SIFIR DEĞER AĞIRLIKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ KULLANILARAK İNCELENMESİ Yılmaz KAYA, Abdullah YEŞİLOVA 2 ÖZ Sayıma dayalı olarak elde edle verler bekleede fazla sıfır değere sahp olablrler. Bu tp verler aalzde sıfır değerler dkkate ala regresyo yötemler kullaılması daha uygu olmaktadır. Bekleede fazla sayıda sıfır değere sahp bağımlı değşke modellemesde sıfır değer ağırlıklı Posso (ZIP, sıfır değer ağırlıklı egatf bomal (ZINB, Posso Hurdle (PH veya egatf bomal Hurdle (NBH regresyo yötemler kullaılması daha uygu yaklaşımlardır. Bu çalışmada, Yüzücü Yıl Üverstes (YYÜ e-posta suucusuda persoel 2009 bahar eğtm öğretm döemde yaptıkları e-posta trafğ celemştr. Ver kümesde bekleede fazla sayıda sıfır (%78,9 değerler bulumasıda dolayı ver kümese ZIP, ZINB, PH ve NBH regresyo yötemler uygulamıştır. Göderle e-posta sayılarıda hem sıfır yayılımı hem de aşırı yayılım olduğuda dolayı aşırı yayılımı ve sıfır yayılımıı dkkate ala ZINB ve NBH regresyolarıı doğru souçlar gösterdkler saptamıştır. Uyum ölçütler ve Voug statstklere göre ZINB ver kümes açıklaya e y model olduğu görülmüştür. Aahtar Kelmeler: E-posta trafğ, Sıfır değer ağırlıklı modeller, Sıfır yayılımı, Ver madeclğ. INVESTIGATION OF TRAFFIC BY USING ZERO-INFLATED REGRESSION MODELS ABSTRACT Based o cout data obtaed wth a value of zero may be greater tha atcpated. These types of data sets should be used to aalyze by regresso methods takg to accout zero values. Zero- Iflated Posso (ZIP, Zero-Iflated egatve bomal (ZINB, Posso Hurdle (PH, egatve bomal Hurdle (NBH are more commo approaches modelg more zero value possessg depedet varables tha expected. I the preset study, the e-mal traffc of Yüzücü Yıl Uversty 2009 sprg semester was vestgated. ZIP ad ZINB, PH ad NBH regresso methods were appled o the data set because more zeros coutg (78.9% were foud data set tha expected. ZINB ad NBH regresso cosdered zero dsperso ad overdsperso were foud to be more accurate results due to overdsperso ad zero dsperso sedg e-mal. ZINB s determed to be best model accordg to Vuog statstcs ad formato crtera. Keywords: E-mal traffc, Zero flated models, Zero flated data sets, Data mg., Srt Üverstes, Mühedslk Mmarlık Fakültes, Blgsayar Mühedslğ, Srt. E-mal: Tel: ( , Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Zootek, Va. Gelş: 4 Aralık 20; Düzeltme: 28 Hazra 202; Kabul: 5 Temmuz 202

2 52 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk. GİRİŞ Ver madeclğ, verler çersdek deseler, lşkler, değşmler, düzeszlkler, kuralları ve statstksel olarak öeml ola yapıları keşfedlmesdr (Feerer ve ark., Ver madeclğ statstksel br yötemler sers olarak görmek mümkü olablr. Dolayısıyla ver madeclğ çalışması esas olarak br statstk uygulamasıdır. Regresyo, ver madeclğde değşkeler arasıda ede souç lşkler celeye statstksel yötemlerdr. Doğru souçları elde edlmes ç ver kümese uygu br regresyo yötem seçlmes gerekr. Ver kümese uygu br model seçlmesdek amaç verlerdek değşm e y şeklde açıklamak, varyasyo kayaklarıı doğru belrlemek ve sapmasız parametre tahmler elde etmektr (Yeşlova ve ark., 200. Sayıma dayalı olarak elde edlmş verler geellkle Posso dağılımı (PD gösterr ve Posso regresyo (PR le aalz edlrler. PR, bağımsız değşkeler le sayıma dayalı olarak elde edle bağımlı değşke arasıdak lşky açıklamaktadır. PR da bağımlı değşke varyasıı ortalamasıda büyük çıkması aşırı yayılım (overdsperso olarak fade edlmektedr (Wag ve ark., 2002; Yeşlova ve ark., Aşırı yayılım durumuda PR y uygulamak parametre tahmler ve stadart hatalarıı sapmalı olmasıa ede olmaktadır (Khoshgoftaar ve ark., Bu gb durumlarda aşırı yayılımı dkkate ala egatf bomal (NB regresyo model kullaılması daha uygu olablr (Jasakul, 2005; Joh ve ark., 2007; Jasakul ve Hde, Ver kümesde bekleede fazla sayıda sıfır değer olması sıfır değer yayılımı (zero flato olarak taımlamaktadır (Mart ve ark., 2006; Cu ve Yag, Gözlemler büyük br kısmıı sıfır olduğu ver kümelerde, sıfır değerler aalz dışı tutulması doğru olmaya souçları elde edlmese ede olmaktadır. Ver kümesde bekleede fazla sıfır değer buluması durumuda ver kümes sıfırları göz öüde buludura sıfır değer ağırlıklı modeller (zero-flated models le aalz edlmes daha uygu olmaktadır (Rdout ve ark., 200. Hurdle modeller sıfır değerler çok olduğu ver kümeler ç kullaılmaktadır. Hurdle modeller k aşamada oluşmaktadır. Brcs, sıfır sayımlara (0 karşı poztf sayımları ( göstere kl (bary cevaplar; kcs se yalız poztf sayımları meydaa geldğ süreçtr (Yeşlova ve ark., 200. Bary cevaplar logt bağlatı foksyou kullaılarak modellemektedr. Poztf sayımlar se sıfır değer sıırladırılmış (zero-value trucated sayma model ya log bağlatı foksyou kullaılarak modellemektedr (Mart ve ark., Sayma kısmıı Posso dağılımı göstermes durumuda Posso Hurdle (PH, egatf bom dağılımı göstermes durumuda se NB Hurdle (NBH model kullaılmaktadır (Gerdtham,997. Sıfır değer ağırlıklı Posso (Zero Iflated Posso=ZIP regresyou da, ver kümes bekleede fazla sayıda sıfır değer çermes durumuda bağımlı değşke modellemesde kullaılmaktadır. ZIP regresyou, bağımlı değşke k farklı ver grubuda oluştuğuu varsaymaktadır. Bularda brcs, sıfır değerler de çereblecek Posso dağılımlı ver grubu olurke, bua karşı kc grup se dama sıfır değerler çermektedr (Camero ve Trved, 998. ZIP regresyoda logt foksyou bağımlı değşke hag ver grubua dâhl olduğuu belrlemek ç kullaılır. Posso dağılımı göstere grup se PR le modeller. Posso dağılımı göstere kc grupta aşırı yayılım söz kousu olduğuda ZIP regresyou yere sıfır değer ağırlıklı egatf bomal (Zero Iflated Negatve Bomal=ZINB regresyou kullaılması daha uygu olmaktadır (Hall, ZIP modelde olduğu gb sıfır gözlemler le sıfır olmaya gözlemler ayrı olarak modeller. Acak ZIP regresyoda farklı olarak ZINB de sıfır olmaya gözlemler NB regresyou le modellemektedr. PR, NB, PH, NBH, ZIP ve ZINB regresyo modellerde parametre tahmler yaygı olarak EM algortmasıı esas ala e yüksek olablrlk (Maxmum Lkelhood=ML yötem kullaılarak elde edlmektedr (Kare ve Kelv, Uygu model seçmde Akak (AIC blg ölçütü kullaılablr. E küçük blg ölçütlere sahp model e y model olarak kabul edlmektedr. Bu çalışmada e-posta trafğ sıfır değer ağırlıklı regresyo yötemler le celemştr.

3 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg 53 Çalışmadak ver kümes Yüzücü Yıl Üverstes (YYÜ 568 akademk ve 595 dar toplam 63 persoelde elde edlmştr. Öcelkle YYÜ e-posta suucusuda persoele at e- posta adresler elde edlerek, her persoel öğretm yılı bahar döemde (Mart, Nsa, Mayıs, Hazra göderdğ e-posta sayıları suucu kayıt(log dosyalarıda elde edlmştr. Daha sora 63 persoele aket uygulaarak kşler çalıştığı brm, uva, csyet, mede hal, yaş, kşler kulladıkları e-posta adres sayısı, e çok kulladıkları e-posta adres yyu.edu.tr uzatılı olup olmadığı, ms-cq gb herhag br sohbet programıı kullaıp kullamadıkları, yyu.edu.tr uzatılı e- posta adres le herhag br blmsel toplatıya katılıp katılmadıkları, ortalama br güde kaç saat teret kulladıkları, web steler olup olmadığı, evde teret bağlatılarıı olup olmadığı ve dzüstü blgsayarlarıı olup olmadığı sorularıa lşk cevaplar elde edlmştr. Ver kümesdek bekleede fazla sıfır değerler bulumasıda dolayı, ZIP, ZINB, PH, NBH regresyoları uygulamıştır. Modeller karşılaştırılması AIC blg ölçütü Voug statstklerde yararlaılmıştır. 2. MATERYAL VE YÖNTEM 2. Materyal YYÜ e-posta suucusuda ve aket yolu le elde edle değşkeler Çzelge de verlmştr. Toplam değşke bağımlı değşke, Persoel tp, Brm kodu, Uva kodu, Csyet, Mede hal, Yaş, E-posta adet, E-posta YYU, Sohbet programı, Blmsel toplatı, Ortalama teret, Webste, İteret bağlatısı ve Dzüstü blgsayar değşkeler se bağımsız değşkeler olarak değerledrlmştr. Bu çalışmada, aalzler ç R yazılımı kullaılmıştır. R statstk, matematk, ver madeclğ gb çok farklı amaçlar ç kullaılablecek br programlama dldr. Açık kayaklı br program olup GNU lsası altıda dağıtılmaktadır. 2.2 Yötem 2.2. Sıfır Yayılımı Ver kümeler bekleede daha fazla sıfır değer çermes durumuda, sıfır yayılımı (Zero flato=zi meydaa gelmektedr. Sıfır değer ağırlıklı dağılımlar gözlemler k gruba at olduğuu varsaymaktadır. Brc grup (g, gözlemler doğruda sıfır olarak gözledğ gruptur. İkc grup (g2 Posso veya NB dağılımı göstere gözlemler at olduğu gruptur. Z ye (dkatör değşke bağlı olarak gözlem g grubua at olma olasılığıı belrte dkatör değşkedr ve Z ~ Bereull( p bçmde yazılablr (T, p = Pr( g Z p = q= Pr( g 2 Z ( olduğu varsayılsı. Bu durumda sıfır değer ağırlıklı model geel formu, Pr( y x,z = p + ( p g( μ eğer y =0 (2 Pr( y x,z = ( p f ( μ eğer y >0 bçmde yazılablr. g( μ = Pr( y = 0 x bağımlı değşke sıfır olduğuu göstermektedr. f( μ Posso veya NB dağılımlarıda herhag br göstermektedr (Domque ve ark., Posso Hurdle Regresyo Hurdle modelde verler elde edlş k farklı aşamada gerçekleşr. Brc aşama geçş aşaması (trasato stage olarak blr ve bomal dağılım gösterr. Bu aşamada bağımlı değşke sıfır veya sıfır olmaması belrler (Jasakul ve Hde, İkc aşama olay aşaması (evet stage olarak blr. Tüm sıfır değerler harç elde edle değerler bu aşamada modeller. Posso hurdle model, solda sıırladırılmış sayıma dayalı olarak elde edle poztf gözlem değerler (y >0 Posso dağılımı kullaılarak modelledğde, Posso hurdle model olarak adladırılmaktadır (Rose ve ark.,2006. y, =,2,., brbrde bağımsız sayıma dayalı olarak elde edle gözlem değerler olsu. y,=0 olma olasılığı -p(x ve y sıırladırılmış Posso λ (z olma olasılığı p(x olsu. Burada x ve z ortak değşke matrslerdr. Posso hurdle model,

4 5 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk Çzelge. Ver kümes oluştura değşkeler. Kod Değşke Açıklama Persoel Tp Persoel Tp =Akademk Persoel, 0=İdar Persoel Brm Kodu Brm Kodu Her fakülte veya yüksekokula br kod verlmştr. Uva Kodu Uva Kod =Prof. Dr., 2=Doç. Dr., 3=Yrd.Doç. Dr., 4=Öğr. Grv., 5=Okutma, 6=Araş.Grv., 7=Uzma, 0=İdar Persoel Csyet Csyet 0=Baya, =Bay Mede Hal Mede hal 0=Bekar, =Evl Yas Yaş Persoel yaşı Toplam Göderle e-posta sayıları Her persoel göderdğ e-posta sayısı Eposta Adet Kş e-posta sayısı Her persoel e-posta adres sayısı Eposta YYU Sohbet Programı Blmsel Toplatı Ortalama İteret E çok kullaıla e-posta adres yyu.edu.tr uzatılı mı? MSN, ICQ gb sohbet programları kullaıyor musuuz? YYU uzatılı e-posta le br blmsel toplatıya katıldıız mı? Ortalama gülük teret kullaımı kaç saat? =Evet, 0=Hayır =Evet, 0=Hayır =Evet, 0=Hayır Ortalama gülük teret kullaımı (saat Web Ste Web stez var mı? =Evet, 0=Hayır Iteret Bağlatısı Evde teret bağlatıız var mı? =Evet, 0=Hayır Dzüstu Blgsayar Dzüstü blgsayarıız var mı? =Evet, 0=Hayır P( y = 0 x = p( x P( y = q x,z = p(xexp( λ(z λ(z q! exp( ( z ( λ q (3 bçmde yazılablr (M ve Agrest., Eştlk 3 de verle p(x ve λ (z sırasıyla logt ve log-doğrusal foksyoları le modellemektedrler. Ya, ( λ = log ( z x β (4

5 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg logt( p = z α (5 bçmde modellemektedrler (Rose ve ark.,2006. Eştlk 4 ve eştlk 5 te verle β ve α sırasıyla blmeye parametre vektörlerdr. β,α parametreler tahm edlmesde ML yötem kullaılmaktadır. Posso hurdle ç log olablrlk foksyou, y > 0 = y > 0 [ ( β L = x β log + exp( x + y z α exp( z α ( α log exp( exp( z log( y! = L( β + L( α (6 { = 0 ( + + ( + cod y,l( exp( xb, l exp( xb ( exp( xb y* l exp( xb ( exp( xb l( + exp( xb α + l Γ( y + α l Γ( y + l Γ( α l( ( + exp( xb ( α Sıfır Değer Ağırlıklı Posso Regresyo 5 (8 Ver kümesde beklee fazla sayıda sıfır değerler buluması durumuda PR ve NB modeller yere, fazla sayıda sıfırlarda kayaklaa aşırı yayılımı dkkate ala ZIP model kullaılablr. Fazla sayıda sıfır değere sahp y açıklamak ç, ZIP regresyo model, } bçmde yazılmaktadır. L ( β ve L( α ayrı ayrı maksmze edlerek ML tahmler elde edlmektedr (M ve Agrest., Negatf Bom Hurdle Regresyou Negatf bomal Hurdle da, sayıma dayalı olarak elde edle bağımlı değşke sıfır ya da sıfır değerl olmama souçlarıı belrleye bomyal olasılık model le poztf souçları taımlaya sıırladırılmış sayıma dayalı model ç verle log olablrlk foksyou aşağıdak gb yazılablr (Joh ve ark., 2007, (7 Eştlk 7 te verle f(0 model bary kısmıı olasılığıı göstermektedr. P(j poztf sayımı olasılığıı göstermektedr. Logt model kullaılması durumuda, sıfır sayımı olasılığı, ve { [ f ] } L = l( f(0 + l (0 + l P(j f ( 0 = P( y = 0;x = + exp( x β f (0 se, exp( x β ( + exp( x β π +( π exp( μ y = 0 Pr( y x = y ( π exp( μ μ y! y > 0 (9 bçmde yazılablr (Rose ve ark., Eştlk 9 da, π ekstra sıfırları olma olasılığıı göstermektedr. y = 0 ola gözlemler k grupta oluşmaktadır. Bu gruplarda br, gözlemler Posso sürec göstermedğ, dğer se gözlemler, 0 exp(-μ μ 0!=exp(-μ olmasıda dolayı μ ortalamalı Posso dağılımı gösterdğ gruptur. ZIP regresyoda her k grup ç farklı bağlatı foksyou kullaılır. Logt bağlatı foksyou, potasyel yyu.edu.tr uzatılı e-posta adres kullaa kullaıcıları göstermek ç kullaılırke, log bağlatı foksyou se yyu.edu.tr e-posta adres kullaa kullaıcıları göderdkler e- posta sayıları le bağımsız değşkeler arasıdak bağlatıyı sağlamaktadır. Ya, log( μ = X β μ = exp( X β (0 bçmde yazılablr. Böylece egatf bomyal Hurdle model her k kısmı ç log olablrlk foksyou aşağıdak gb yazılablr.

6 5 π log t( π = log = Gγ π exp( G γ π = + exp( G γ ( Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk (k G γ( k exp( X β ( + e, y = 0 z = 0, y =,2,... (4 bağlatı foksyoları kullaılarak parametre tahmler elde edlmektedr [7]. Eştlk 0 ve de X ve G ortak değşke matrsler β ve γ sırasıyla, (p+x ve (q+x boyutlu blmeye parametre vektörlerdr. ZIP regresyo model ç log olablrlk foksyou, Gγ ( Xβ ( ( β Xβ Gγ ( L( y, βγ, = log e + exp e + y X e 0 y= y > 0 log e log( y! = y > 0 + (2 bçmde yazılablr (Cu ve Yag, 2009 Eştlk 2 de G ve X, G ve X matrsler c sırasıı göstermektedr. Eştlk 2 da verle log olablrlk foksyoudak üssel termler maksmze edlmes oldukça karmaşıktır. Bu edele söz kousu log olablrlk foksyou maksmze edlmes ç farklı br yol zlemektedr. Buu ç sıfır ve br değerler ala ve tesadüf olduğu varsayıla z dkatör değşke modele dahl edlr. y değer sıfır olduğuda Z = ve y Posso durumda (sıfırda büyük değerler aldığıda z = 0 olduğu varsayılır. Bu durumda, tüm verler ç log olablrlk foksyou, ( γβ = ( ( γ + ( ( β L,,y,Z log f Z log f y Z, = = = Gγ ( ZGγ log ( e X β ( ( β ( = + + Z y X e Z log( y! = = ( γ ( β ( = L ; y,z + L,y,Z Z log( y! = (3 bçmde yazılablr. ML tahmler EM algortması kullaılarak elde edlr. EM algortması kullaılarak, E-aşaması: gözlemş verler verlmşke, z tesadüf dkatör değşke, bçmde yazılablr. Eştlk 4 de verle k EM algortmasıı terasyo sayısıı göstermektedr (Cu ve Yag, M-aşaması: Tüm verler ç eştlk 4 de verle log olablrlk foksyouu maksmze edlmesyle γ parametres, (k (k (k ( γ = y = 0 γ y = 0 ( + Gγ (k Gγ y = ( ( + 0 Z log e L ;y,z Z G Z log e (5 bçmde tahm edleblr. Yukarıda verle E ve M aşamaları yakısama ölçütü (0-6 elde edlceye kadar devam edlr (Yeşlova ve ark., 200; Rose ve ark., Sıfır Değer Ağırlıklı Negatf Bomyal Regresyo Sıfır değer ağırlıklı egatf bomyal regresyo (Zero-flated egatve bomyal regresso=zinb Sıfır değerler çok fazla olduğu y bağımlı değşke modellemesde kullaıla alteratf regresyo yötemdr. ZINB regresyo model, α π + ( π ( + αμ, y = 0 y y Pr( y x = Γ ( y + α α μ ( π, y y > 0 + α y! Γ ( α ( + αμ (6 bçmde yazılablr (Jasakul ve Hde, Eştlk 6 da, π ve μ parametreler kovaretlere bağımlı ve ( α 0 yayılım parametresdr. ZINB modelde α ve π sıfıra eşt olması durumuda ZINB dağılımı posso dağılımıa döüşmektedr (Mwall ve ark., ZINB log olablrlk foksyou,

7 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg 5 L( μ,α,π ;y= I log ( π +αμ y =0 ( α +π + Γ y + (αμ I log π α y y >0 ( y!γ ( +αμ α y + α = I log ( π +αμ y =0 ( α +π + I y log π >0 ( α log ( +αμ y log + αμ + log Γ y + k log Γ log y α! bçmde yazılablr. Eştlk 7 de, I(. br dkatör foksyoudur Model Seçm (7 tesadüf Akak blg ölçütü (AIC model uyumu ç kullaıla uyum ölçütüdür (M ve Agrest, AIC blg ölçütü; AIC = 2log L + 2r (8 bçmde hesaplamaktadır. AIC blg ölçütü modeller karşılaştırılmasıda kullaılablrler. E küçük blg ölçütüe sahp e uygu model olarak kabul edlr (Hall, Vuog İstatstğ Voug statstğ modeller brbrler le karşılaştırmak ç kullaılır (Vuog, 989. Vuog statstğ, V = m S m (9 bçmde hesaplaır (Vuog, 989. Burada Pˆ( Y X m =, P S geellkle Posso ˆ PS ( Y X veya NB dağılımlarda br ve P se sıfır değer ağırlıklı Posso veya hurdle dağılımlarıda br olmaktadır. m statstğ; m ortalamalı ve Sm stadart sapmalıdır. V asmtotk olarak ormal dağılımlıdır. Eğer V>.96 se sıfır değer ağırlıklı model uygu olmaktadır. V<=.96 se NB veya Posso regresyo yötemler daha uygu olmaktadır. 3. BULGULAR 3. Aşırı ve Sıfır Yayılımlarıı Belrlemes YYÜ e-posta suucusu üzerde herhag br e-posta adres olmaya persoel e-posta göderemeyeceğde dolayı göderle toplam e-posta değşke doğruda sıfır olacaktır. Bu sıfırlar sstematk sıfırlar (true zeros, samples zeros, systematc zeros olarak taımlamaktadır. Dğer tarafta YYÜ e-posta suucusu üzerde br e-posta hesabı olup da ele alıa süre çde e-posta gödermeyeler ç alıa toplam değşke yapısal veya şasa bağlı sıfırları (false zeros, structural zeros, radom zeros kabul edlmektedr. Sıfır kayaklarıı persoel tpe ve csyete göre dağılımı Çzelge 2. te verlmştr. YYÜ e-posta suucusu üzerde e-posta hesabı olmaya 22 akademk persoel ve 496 dar olmak üzere toplam 77 persoel bulumaktadır. Dolayısıyla bağımlı değşke 77/63=0.66 (%6.6 sı sstematk sıfırlarda, 202/63 =0.73 (%7.3 sı se şasa bağlı sıfırlarda kayaklamıştır. Böylece ver kümesdek sıfırları oraı =0.789 olarak elde edlmştr. Ver kümesdek sıfır yayılımıı olup olmadığı, ZI(Zero Iflato=Sıfır Yayılım=+log(p o /µ =+log(0.789/2.033=0.98 şeklde hesaplamıştır. ZI>0 olduğuda ver kümesde sıfır yayılımıı olduğuu göstermştr. p0 bağımlı değşkedek sıfır oraıı, μ se bağımlı değşke ortalamasıı göstermektedr. Göderle e-posta sayılarıı (bağımlı değşke ortalaması ve varyası olarak elde edlmştr. Varyası ortalamada çok büyük olması ver kümesde aşırı yayılım olduğuu göstermştr. Posso modele göre ortalaması ola değşke ç beklee sıfır sayısı, E( Frk( Y = Frk( Y*exp( Y = e λ = 63*exp( olarak elde beklelmektedr. Göderle e-posta sayıları dağılımı Şekl de verlmştr.

8 5 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk Çzelge 2. Elde edle sstematk ve şasa bağlı sıfırları persoele tpe göre dağılımı. Sıfır Kayağı Akademk Persoel İdar Persoel Sstematk Şasa bağlı sıfırları Sstematk Şasa bağlı Csyet sıfırları sayısı sayısı sıfırları sayısı sıfırları sayısı Bay Baya Toplam Şekl. Göderle e-posta sayıları dağılımı. Şekl celedğde ver kümesdek sıfır değerler yoğuluğuda dolayı bağımlı değşke dağılımı sola doğru çarpıklık göstermştr. ZIP, ZINB, PH ve NBH modellere at Akak blg ölçütler değerler Çzelge 3 te verlmştr. Hag model ver kümes e y açıkladığı AIC blg ölçütüe göre karar verleblr. Çzelge 3 te verle AIC değerlere göre ver kümes e y açıklaya model ZINB model olmuştur. E küçük AIC değere sahp model e uygu model olarak kabul edlmektedr. Kullaıla modeller ver kümes açıklama yüzdeler Çzelge 4 de verlmştr. Çzelge 3. AIC değerler ZIP ZINB PH NBH

9 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg 5 Çzelge 4. Modeller ver kümes açıklama yüzdeler. AIC Δ = AIC AIC m w = exp[ Δ ] 2 exp[ Δ ] 2 m = ZIP ZINB PH NBH Çzelge 4 e göre ver kümes e y açıklaya ZINB modeldr. Dğer modellere göre ZIB model %55.27, NBH %44.73, ZIP %0 ve PH %0 uygu modeller olarak fade edlmektedr. Vuog, k model brbrler le karşılaştırarak hag model ver set y açıkladığıı belrte br testtr. ZIP, ZINB, PH ve NBH regresyoları kl olarak karşılaştırmalar soucu elde edle Vuog statstkler Çzelge 5 te verlmştr. Çzelge 5 te.sütu Model,.satır Model2 y göstermektedr. Çzelge 5. Vuog İstatstkler Model 2 ZIP ZINB PH NBH Model ZIP V= P= 6.3e-8 Model2>Model V= 0.69 P= 0.24 Model>Model2 V= P= 6.34e-8 Model2>Model ZINB V= 8.55 P=0.00 Model>Model2 V= 0.88 P= 0.89 Model>Model2 PH V= P= 6.34e-8 Model2>Model

10 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk Vuog statstklere bakıldığıda e y model ZINB model olduğu saptamıştır. ZIP ve ZINB modeller karşılaştırıldığıda ZINB model ZIP modelde daha uygu (-8.55, p<0.00 olduğu, ZINB ve PH modeller karşılaştırıldığıda ZINB model PH modelde daha uygu (8.55, p<0.00 olduğu ve ZINB model le NBH modeller karşılaştırıldığıda ZINB model NBH modelde daha uygu (V= 0.88, p>0. olduğu saptamıştır. Vuog statstklere göre ZINB, regresyo yötemler çde e y souçları vermştr. ZINB regresyo modele at parametre tahmler ve stadart hatalar Çzelge 6 da verlmştr. Çzelge 6. ZINB regresyoua at parametre tahmler Negatf Bomyal Kısmı (Log Değşke Parametre Tahmler Stadart Hata ˆ t değer p > t e β Itercept ** Persoel_Tp Brm_Kod Uva_Kod Csyet Mede_Hal Yas Posta_Adet Posta_YYU e-05 *** Sohbet_Prog e-05 *** Blmsel_Top e-06 *** Ortalama_It e-08 *** WebSte e-06 *** Iteret_Bag Dzustu_Bl Logt Kısmı Değşkeler Parametre Tahmler Stadart Hata ˆ t değer p > t e β Itercept e-06 ***

11 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg Çzelge 6. (Devamı ZINB regresyoua at parametre tahmler Persoel_Tp e-09 *** Brm_Kod * Uva_Kod ** Csyet Mede_Hal Yas Posta_Adet e-09 *** Posta_YYU e-05 *** Sohbet_Prog * Blmsel_Top < 2e-6 *** Ortalama_It e-5 *** WebSte Iteret_Bag Dzustu_Bl ***p<0.00, **p<0.05, *p<0. ZINB modelde parametre tahm yorumlaırke logt ve log kısımlarıı ayrı değerledrmek gerekr. Logt kısmı ç ZINB regresyou souçları, π = exp( Persoel_Tp+0.03Brm_Kod+0.35Uva_Kod-0.02Csyet π Mede_Hal+0.0Yas-0.67Posta_Adet -.09Posta_YYU+0.46Sohbet_Prog -2.74Blmsel_Top-0.35Ortalama_It+0.03WebSte-0.4Iteret_Bag+0.50Dzustu_Bl olarak elde edlmştr. e-posta göderme olasılığı üzerde Brm_Kod, Uva_Kod, Sohbet_Prog değşkeler poztf yöde, Persoel_Tp, Posta_Adet, Posta_YYU ve Blmsel_Top değşkeler egatf yöde statstksel olarak öeml br etk gösterdkler saptamıştır (p<0.05. İdar persoel akademk 2.78 persoele göre (e ~0.06 %94 daha az e- posta göderme eğlmde oldukları saptamıştır. Brmler arası farklılık e-posta 0.03 göderme olasılığıı ( e ~.032 %3 değştrmştr. Persoel akademk üva olarak yükselmes e-posta gödermey 0.35 ( e ~.49 %42 artırmıştır. Kşler e- posta adres sayısıdak br adet artış e-posta 0.67 gödermey (e ~0.5 %49 oraıda azaltmıştır. E çok yyu.edu.tr uzatılı e-posta adres kullaa persoel kullamayalara.094 göre e-posta gödermey ( e ~ %67 azaltmıştır. Br sohbet programıı kullaa persoel kullamayalara göre e-posta göderme olasılığıı ( e ~.588 %59 artırmıştır. yyu.edu.tr uzatılı e-posta adres le br blmsel toplatıya katıla persoel katılmayalara göre e-posta gödermey 2.73 ( e ~ %93 azaltmıştır. Gülük ortalama teret kullaımı artıkça e-posta göderme olasılığıı(e ~.03 %3 azaldığı 0.43 saptamıştır. ZINB regresyou NB kısmı ç elde edle regresyo deklem,

12 2 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk μ = exp( persoel_tp-0.02brm_kod+0.02uva_kod+0.02csyet 0.05Mede_Hal+0.0Yas+0.03Posta_Adet +0.54Posta_YYU+0.49Sohbet_Prog Blmsel_Top+0.2 Ortalama_It+0.56WebSte+0.2Iteret_Bag-0.3Dzustu_Bl olarak elde edlmştr. Parametre tahmlere bakıldığıda, göderle e-posta sayısı üzerde Posta_YYU, Sohbet_Prog, Blmsel_Top, Ortalama_It, Webste değşkeler statstksel olarak öeml bulumuştur (p<0.00. E-posta gödermek ç e çok yyu.edu.tr uzatılı e- posta adres kullaa persoel kullamayalara göre göderle ortalama e-posta sayısıı( e ~.79 %72 artırmışlar. Herhag br sohbet programıı kullaa persoel kullamayalara göre göderle ortalama e posta sayısıı (e ~.63 %63 arttırdıkları saptamıştır. yyu.edu.tr uzatılı e-posta le br blmsel toplatıya katıla persoel katılmayalara göre ortalama e-posta sayısıı ( e ~.932 %93 artırdıkları ve Web stes ola persoel olmayalara göre ortalama e posta sayısıı (e ~.75 %75 artırdıkları saptamıştır. 4. SONUÇ Sayıma dayalı olarak elde edle verlere Posso regresyou uygulaablrlğ ver kümes ortalama le varyaslarıı brbre eşt olmasıa bağlıdır. Göderle e-posta sayılarıı (bağımlı değşke ortalaması ve varyası olarak elde edlmştr. Varyası ortalamada çok büyük olması ver kümesde aşırı yayılım olduğuu göstermştr. Ver kümesde bekleede fazla sıfır değerler olması durumuda sıfır yayılımı meydaa gelr. toplam değşke %78.9 u sıfır değerlerde oluştuğuda ver kümesde sıfır yayılımı da söz kousudur. Ver kümelerde sıfır yayılımı durumuda Posso Hurdle, NB Hurdle, ZIP ve ZINB gb modeller yaygı olarak kullaılmaktadır. Ver kümes e y açıklaya model ZINB model olmuştur. ZINB hem aşırı hem de sıfır yayımlıı dkkate aldığıda e uygu model olarak gözlemştr. ZINB model e uygu model olduğu AIC blg krter ( ve Voug statstkler de desteklemştr. ZINB e y model parametre tahmlere göre göderle e-posta sayısı üzerde Posta_YYU, Sohbet_Prog, Blmsel_Top, Ortalama_It, Webste değşkeler statstksel olarak öeml bulumuştur (p<0.00. E-posta göderme olasılığı üzerde se Brm_Kod, Uva_Kod, Sohbet_Prog, Persoel_Tp, Posta_Adet, Posta_YYU ve Blmsel_Top değşkeler statstksel olarak öeml br etk gösterdkler saptamıştır (p<0.05. KAYNAKLAR Camero, A.C. ad Trved, P.K. (998. Regresso Aalyss of Cout Data. New York: Cambrdge Uversty Pres. Cu, Y. ad Yag, W. (2009. Zero-flated geeralzed Posso regresso mxture model for mappg quattatve trat loc uderlyg cout trat wth may zeros. Joural of Theoretcal Bology 256, Domque, L., Smo, P.W. ad Joh, N.I. (2005. Posso, Posso-gamma ad zero-flated regresso models of motor vehcle crashes: balacg statstcal ft ad theory. Accdet Aalyss ad Preveto 37, Gerdtham, U.G. (997. Equty I Health Care Utlzato: Further Tests Based o Hurdle Models Ad Swedsh Mcro Data. Health Ecoomcs 6, Feerer, I., Hork, K. ad Meyer, D. (2008. Text Mg Ifrastructure R. Joural of Statstcal Software 25(5, 2-8. Hall, D.B. (2000. Zero-flated Posso ad egatve bomal regresso wth radom effects: A case study. Bometrcs 56,

13 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology - A 3 ( Appled Sceces ad Egeerg 63 Jasakul, N. (2005. Fttg A Zero-Iflated Negatve Bomal Model va R. 20th Iteratoal Workshop o Statstcal Modellg. Sydey, Australa Jasakul, N. ad Hde, J.P. (2009. Score Tests for Extra-Zero Models Zero-Iflated Negatve Bomal Models. Commucatos Statstcs - Smulato ad Computato 38(, Joh, M.W., Hug, M.L., Robert, H.L. ad Alle, W.H. (2007. Power Calculatos for ZIP ad ZINB Models. Joural of Data Scece 5, Kare, C.H.Y. ad Kelv, K.W.Y. (2005. O modelg clam frequecy data geeral surace wth extra zeros. Mathematcs ad Ecoomcs 36, Khoshgoftaar, T.M., Gao, K. ad Szabo, R.M. (2005. Comparg Software Fault Predctos of Pure ad Zero- flated Posso Regresso Models. Iteratoal Joural of Systems Scece 36(, Mart, S.W., Rose, C.E, Waemuehler, K.A. ad Plkayts, B.D. (2006. O the of Zero-flated ad Hurdle Models for Medellg Vacce Adverse evet Cout Data. Joural of Bopharmaceutcal Statstcs 6, M, Y. ad Agrest, A. (2005. Radom effect models for repeated measures of zeroflated cout data. Statstcal Modellg 5, 9. Mwall, S.,M., Lesaffre, E. ad Declerck, D. (2008. The zero-flated egatve bomal regresso model wth correcto for msclassfcato: A example cares research. Statstcal Methods Medcal Research 7, Rose, C.E., Mart, S.W., Waemuehler, K.A. ad Plkayts, B.D. (2006. O the Use of Zero-Iflated ad Hurdle Models for Modelg Vacce Adverse Evet Cout Data. Joural of Bopharmaceutcal Statstcs 6, T, A. (2008. Modelg zero-flated cout data wth uderdsperso ad overdsperso. SAS Global Forum. Paper 372. Vuog, Q.H. (989. Lkelhood rato tests for model selecto ad o-ested hypotheses. Ecoometrca 57, Wag, K., Kelv, K.W.Y. ad Ady, H.L. (2002. A zero-flated Posso mxed model to aalyze dagoss related groups wth majorty of same-day hosptal stays. Computer Methods ad Programs Bomedce 68, Yeşlova, A., Kak, B. ad Kasap, İ. (2007. Sıfır Değer Ağırlıklı Sayıma Dayalı Olarak Elde edle Bağımlı Değşke Modellemesde Kullaıla Regresyo Yötemler. İstatstk Araştırma Dergs 5(, 9. Yeşlova, A., Kaya, Y., Kak, B. ad Kasap, İ. (200. Aalyss of plat protecto studes wth excess zeros usg zeroflated ad egatve bomal hurdle models. GU Joural of Scece 23(2, Yeşlova, A, Kayda, M.B. ad Kaya, Y. (200. Modelg sect-egg data wth excess zeros usg zero-flated regresso models. Hacettepe Joural of Mathematcs ad Statstcs 39(2, Rdout, M., Hde, J. ad Demetro, C.G.B. (200. A Score Test for a Zero-Iflated Posso Regresso Model Agast Zero- Iflated Negatve Bomal Alteratves. Bometrcs 57,

14 52 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs - A 3 ( Uygulamalı Blmler ve Mühedslk

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi) KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION Süleyma Demrel Üverstes Mühedslk Blmler ve Tasarım Dergs 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Araştırma Makales Suleyma Demrel Uversty Joural of Egeerg Sceces ad Desg 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Research

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process BİLİŞİM TKNOLOJİLRİ DRGİSİ, CİLT: 8, SAYI: 1, OCAK 2015 20 Aaltk Hyerarş Sürec Kullaılarak Kş Takp Chazı Seçm Bedredd Al AKÇA 1, Ahmet DOĞAN 2, Uğur ÖZCAN 3 1 Yöetm Blşm Sstemler, Blşm sttüsü, Gaz Üverstes,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Clt 2, Sayı 2, 2010 ISSN: 1309-8020 (Ole) TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Ahmet AYDIN Balıkesr Üverstes Badırma İ.İ.B.F. Kampüsü, Çaakkale Yolu 2.Km. Badırma/Balıkesr E-posta: ahmetayd10@gmal.com

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 60-60, 00 Vol 5, No 3, 60-60, 00 ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Özka DEMİREL, Ada KAKİLLİ ve Mehmet TEKTAŞ Elektrk

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes

Detaylı

Türkiye de Süt Ürünleri Tüketim Harcamalarına Etki Eden Faktörlerin Analizi: Çoklu Heckman Örneklem Seçicilik Sistem Yaklaşımı

Türkiye de Süt Ürünleri Tüketim Harcamalarına Etki Eden Faktörlerin Analizi: Çoklu Heckman Örneklem Seçicilik Sistem Yaklaşımı Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ İMAK-asarım İmalat Aalz Kogres 6-8 Nsa 6 - ALIKESİR ÉZIER YAKLAŞIMI İLE İR YÜZEYİN OLUŞURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ ÜREİLMESİ Cha ÖZEL, Erol KILIÇKAP Fırat Üverstes, Maka Mühedslğ ölümü-elaziğ

Detaylı

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders

Detaylı

Kredibilite kuramnda panel veri modelleri ve trafik sigortas için bir uygulama

Kredibilite kuramnda panel veri modelleri ve trafik sigortas için bir uygulama www.saskcler.org saskçler Dergs 3 (00) 7-36 saskçler Dergs Kredble kuramda pael ver modeller ve rafk sgoras ç br uygulama Aslha eürk Haceepe Üverses Fe Faküles Aküerya Blmler Bölümü 06800-Beyepe, Akara,ürkye

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010)

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010) Selçuk Üverses Sosyal Blmler Esüsü Dergs Dr. Mehme YILDIZ Özel Sayısı 24, ss. 9-8 Selcuk Uversy Joural of Isue of Socal Sceces Dr. Mehme YILDIZ Specal Edo 24, p. 9-8 Fasal Derleşme, Ekoomk Büyüme ve Türk

Detaylı

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır.

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır. 6. EN KÜÇÜK KARELER TAHMİNLERİNİN ÖZELLİKLERİ 6. TAHMİN EDİCİLERDE ARANAN ÖZELLİKLER Geellkle br tahm aa kütle parametres gerçek değere yakı olmasıı ve b gerçek parametre yakılarıda dar br aralıkta değşmes

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME T.C. Uludağ Üverstes Fe Blmler Esttüsü ake ühedslğ Bölümü KOSTRUKSİYODA ŞEKİLLEDİRE PROJE: HASSAS DÖE SAYISI AYAR EKAIZASI TASARII Prof. Dr. Em GÜLLÜ Hazırlaya: ake üh. İlyaz İDRİZOGLU 585 Bursa 9 İÇİDEKİLER

Detaylı

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ Hade GÜNAY AKDEMİR, Fatma TİRYAKİ 2 Özet Bu çalışmada, müşter talepler stoast, özellle esl rassal değşeler

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

Bitkisel Ürün Sigortası Yaptırma İsteğinin Belirlenmesi: Tokat İli Örneği

Bitkisel Ürün Sigortası Yaptırma İsteğinin Belirlenmesi: Tokat İli Örneği Atatürk Ünv. Zraat Fak. Derg., 42 (2): 153-157, 2011 J. of Agrcultural Faculty of Atatürk Unv., 42 (2): 153-157, 2011 ISSN : 1300-9036 Araştırma Makales/Research Artcle Btksel Ürün Sgortası Yaptırma İsteğnn

Detaylı