MATEMATİKSEL MODELLEME PROBLEMLERİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİKSEL MODELLEME PROBLEMLERİ"

Sanaz Neyzi
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 LOGO MATEMATİKSEL MODELLEME PROBLEMLERİ ÇALIŞTAY BİLİM KURULU Yrd. Doç. Dr. Esra BUKOVA-GÜZEL Dr. Aysun Nüket ELÇİ Arş. Gör. Semiha KULA Cemre PEHLİVAN Ayşe TEKİN Çağlar Naci HIDIROĞLU

2 YILAN PROBLEMİ Bir tür yılan 1 aylık olunca gövdesinde bir siyah halka belirmektedir. Devamında her ay bu siyah halka ortasında bir kırmızı halka gelecek şekilde yeni bir halka beliriyor ve böylece 2 siyah 1 kırmızı halka oluşuyor. Takip eden aylarda bu değişim aynı şekilde sürüyor. Yani her siyah halka ortasından kırmızı bir halka ile bölünüyor. Belli bir yaşa gelmiş bulunan bir yılanın kırmızı ve siyah halka sayılarını bulabilir misiniz? (Altun, 2007)

siyah 1 kırmızı halka oluşuyor. Takip eden aylarda bu değişim aynı şekilde sürüyor.

3 FAYANS PROBLEMİ Yukarıda bir dizi fayansın ilk üç parçası verilmiştir. Buna göre bu fayans dizisindeki herhangi bir fayansın siyah ve beyaz karelerinin sayısını bulmak için bir model oluşturunuz. (Amit ve Neria, 2010)

4 SAMAN BALYASI PROBLEMİ Şekilde en alt sırada 5 saman balyası bulunmaktadır. Bir üst sıraya geçildiğinde ise her defasında bir saman balyası eksilmektedir. En üstte bir saman balyası kaldığına göre tüm yığının yüksekliğini yaklaşık olarak hesaplayınız. (Borromeo-Ferri, 2007)

5 KÖPRÜ PROBLEMİ Dünyanın en büyük köprüsü Çin in doğusunda, Hangzhou Körfezi üzerinde inşa uzunluğundadır. edilen Bu köprüdür köprü ve boyunca yaklaşık araç 36 kilometre kuyruğu olduğunu düşünürseniz, acaba kuyrukta toplam kaç araç olabilir? (Peter-Koop, 2004)

edilen Bu köprüdür köprü ve boyunca yaklaşık araç 36 kilometre

6 DENİZ FENERİ PROBLEMİ Deniz fenerleri yaydıkları ışıkla, geceleri denizcilerin bulmalarına yardım yönlerini ederler. Bir gemiden, kıyıdaki bir deniz feneri ilk kez görüldüğü yaklaşık anda, olarak geminin ne kadar kıyıdan uzakta olduğunu ifade eden bir matematiksel model oluşturunuz. (Borromeo-Ferri, 2010)

Bir gemiden, kıyıdaki bir deniz feneri ilk kez görüldüğü yaklaşık anda,

7 MERDİVEN PROBLEMİ Bir merdiven duvara dayalı olarak halı üzerinde kaymadan ilk şekildeki duvardan gibi durmaktadır. sabit hızla Halı çekilince uzaklaşmaktadır. merdivenin Merdivenin ayağı kayma sürecinden bir kesit ikinci şekilde verilmiştir. Merdiven üzerindeki herhangi bir noktanın, merdivenin kayma sürecindeki hareketini ifade eden matematiksel model/ler oluşturunuz.

merdivenin Merdivenin ayağı kayma sürecinden bir kesit ikinci şekilde verilmiştir.

8 SICAKLIK ARTIŞI PROBLEMİ Yıl dan başlayarak dünyadaki sıcaklık artışı ( 0 C ) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,10 0,13 0,18 0,24 0,32 Yukarıdaki tabloda 100 yıl boyunca dünyadaki sıcaklık artış değerleri verilmiştir. Yukarıdaki verileri kullanarak sıcaklık artışı ile yıllar arasındaki ilişkiyi gösteren bir model oluşturunuz. Oluşturduğunuz modeli dünyadaki sıcaklık artışının 1980 deki değerlerden ne zaman 7 0C fazla olacağını bulmada kulanınız.

NÜFUS ARTIŞI PROBLEMİ Hindistan ın nüfusunun 1974 te 574220000 ve 1984 te 746388000 olduğu tahmin ediliyor.

9 NÜFUS ARTIŞI PROBLEMİ Hindistan ın nüfusunun 1974 te ve 1984 te olduğu tahmin ediliyor. Göreceli büyüme oranının sabit kaldığı ve büyümenin sürekli olduğu kabul ediliyor. Buna göre, a)1994 teki nüfusu tahmin ediniz. b) Ne zaman nüfus 1,5 milyara ulaşır, bulunuz.

Göreceli büyüme oranının sabit kaldığı ve büyümenin sürekli olduğu

10 KAYNAKLAR Altun, M. (2007). Ortaöğretimde Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel Alfa Akademi. Amit, M. & Neria, D. (2010). Assessing a Modeling Process of a Linear Pattern Task. In Lesh, R.; Galbraith, P.L.; Haines, C.R.; Hurford, A. (Eds.), Modeling Students Mathematical Modeling Competencies ICTMA 13. (pp ). Borromeo-Ferri, R. (2007). Personal experiences and extra-mathematical knowledge as an influence factor on modelling routes of pupils. Pitta-Pantazi and Philippou, Eds. Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education in Larnaca, Cyprus, Borromeo Ferri, R., (2010). On the influence of mathematical thinking styles on learners modeling behavior. Journal for Didactics of Mathematics, 31(1), Peter-Koop, A. (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils interactive modelling processes. In I. Putt, R. Farragher, & M. McLean (Eds.), Mathematics education for the third millenium: Towards 2010 (Proceedings of the 27th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, pp ). Townsville, Queensland: MERGA.