LOJİSTİK OPERASYONDA SÜREÇ İYİLEŞTİRME VE UYGULAMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LOJİSTİK OPERASYONDA SÜREÇ İYİLEŞTİRME VE UYGULAMASI"

Transkript

1 LOJİSTİK OPERASYONDA SÜREÇ İYİLEŞTİRME VE UYGULAMASI Ömer GÜZELDAL ÖZET Bu ildiride, Arlık 2003 trihinde, lojistik şirket için gerçekleştirilen, lojistik opersyon için süreç tsrımı ve iyileştirme çlışmsı nltılktır. İlgili lojistik opersyonun verimliliğinin nieliksel ve niteliksel verilerle rtışı (ve unlrın rsındki kominsyonlrının yrtğı sinerji) ktrılmy çlışılktır. Lojistik opersyond uygulnileeğini sizlere knıtlmy çlışğım u yeni sistem (hüresel lojistik sistemi), u lojisitk opersyon enzeyen vey ondn dh koly görünen, insnlrın mnuel ml toplm yptığı irçok opersyond kullnılğını ve üyük verim rtışlrı sğlyğını düşünmekteyim. Bu lojistik opersyon enzeri olmyn, teknolojinin fzl olrk kullnıldığı çok modern sistemlere hüresel lojistik opersyonu (litertür de olmyn ir kvrm) ile verimin rtğını düşünmekteyim. 1.GİRİŞ Günümüzün küresel reket ortmınd, işletmelerin müşterileri ister ireysel tüketii olsun isterse ir şk üretii/stıı firm olsun, işletmeler vrlıklrını sürdüreilmek için müşterilerinin iyi klite, düşük fiyt ve kıs teslim süresi eklentilerini hızl krşılyilmek, dh fzl çeşit üründen dh küçük miktrd verilen ve nlık olrk değiştirilen siprişlere uyum sğlmk zorunddır. Bu projede ypılmsı önerilen süreç tsrımının mntığınd ;ylın düşüne ile ilgili okuduğum ir kitpt eynime kzınn üç kelime, ene ir ry geline değer kznn; Bsitleştir_Birleştir_Yönet tmlmsı vrdır. 2.YALIN LOJİSTİK Ylın düşüne, ürün ve hizmet yrtm süreçlerini isrflrdn rındırıp sdeleştirerek sunuln değeri mükemmelleştirmek ve u yoll firm krlılığını rttırmk mını tşıyn kvrm, sistem ve teknikler ütünü nlmın gelir. [1] Önelikle ylın düşüne, üretim sistemlerine uygulnmy şlnmış(özellikle Toyot d), ve çok şrılı sonuçlr lınmıştır.jpony dn sonr dünyd ir çok ülkede uygulnmıştır. Günümüzün dev şirketlerinin ir çoğu ugünkü şrılrını u üretim sistemlerine orçludurlr. Ylın lojistik kvrmı, ylın üretim sistemlerinin devmı niteliğindedir. Ank günümüzde ylın düşünenin lojistiğe nsıl uygulnğı tm olrk ilinmemektedir. Ylın lojistik, istenilen servis düzeyinde ve en düşük mliyetle, hm mddenin, süreç içi stoklrın ve itmiş ürünlerin fiziki yerleşimlerini ve hreketlerini kontrol etmek için dizyn edilen ve yönetilen sistemlerin oluşturulmsınd kullnıln gelişmiş yetkinliktir. Bu rpord ilgili lojistik opersyonlrın ylın düşüne ile süreçlerde ypılk değişikliklerle etkinliğin ve verimliliğin rtışı sizlere knıtlnktır.ypılk değişiklikler çok küçük görünmesine rğmen, devm etmekte oln opersyonun mntığının tm nlmıyl değiştireek ve verimliliği çok fzl rttırk niteliktedir.

2 Rpord undn sonrki ölümü iki n şlığ yrılmıştır; 1-Ypılk değişiklikler 2-Bsit ir similsyonl u ypılk değişikliklerin çıklmsı(u similsyon d sdee, hüreye yırmnın getireeği verimlilik rkmlrl orty konktır. ) 2.1.YAPILACAK DEĞİŞİKLİKLER; Değişiklikleri üç yrı yktn irettir ve uygulmy geçiş smklrı sırsıyl, 1-Hürelere yırmk 2- Üç Siprişi Aynı And Toplnmsın İzin Vereek Arç Kullnılmy Bşlnmsı;(Mnuel rç) 3-Grup teknolojisi metodu ile hüredeki sipriş emirlerinin üçer üçer irleştirilmesi Hürelere Ayırmk Günümüzde üretim sistemlerinin geldiği son durk, yukrd d hsedildiği gii ylın üretim sistemleridir. Ylın üretim sistemlerinin en üyük elemnı hüresel üretim sistemleridir.(şk ir deyişle esnek üretim sistemleridir.) Firmlr son yıld kitlesel üretimden kişiye özel üretim sistemine geçilmiştir. Günümüzde müşterilerin firmlrdn eklentileri çok fzl çeşitlenmiştir.[örnek; Levis müşterilerine inlere el, pç, skı modelleri inlere renk örnekleri sunmkt, müşteri unlrın kominsyonunu(yüzinlere ürün ypr) internetten siprişini vermekte ve çok kıs ir sürede müşterinin ürünü üretilmektedir; kıs kişi ye özel üretim ypmktdır.] İlgili opersyond çlışnlr sık sık inlere ürün çeşidi vr söylemini dile getirmektedir. Opersyond ksklıklr meydn geldiğinde u söyleme sığınmk, u durumu günümüzün reketin en önemli koşulu olduğunu gözden kçırmktdır.hytt klmk ve diğer firmlrın önüne geçmek isteyen firmlr(özellikle lojistik firmlrı) u gerçeği görmek ve unu şmk zorund olduğu ilinine ulşmlıdır. Hüresel üretim sistemi;(=esnek üretim sistemlerinin uygulnmsındki olms olmz lt şlığıdır) enzer prç ilelerinin grup teknolojisi yrdımı ile gruplndırılrk üretim sistemlerinin dh esnek ve etkin olmsını sğlyn üretim sistemidir. Tekrr üzerine srk değinmek istiyorum, hüresel üretim(vey esnek üretim) sistemi günümüzün üretim sistemlerinde geldiği son durktır. Lojistik litertüründe dh öne duymdığım, u proje ile znnedersem litertüre yeni ir deyim kzndırıyorum; hüresel (esnek) lojistik. Bu projenin uygulnmsındki en önemli şm opersyon lnlrını hürelere ölünmesidir. (hürelere ölmek deyimi ile iririnden ğımsız çlışn rlrın çizgiler çekilerek oluşturuln depouklr, yrılmış ürün gruplrı kstedilmektedir.). Her ir hüreninin çlışnı elirleneek, ve çlışn kendi hüresi dışınd ml toplm ypmyktır. (Sezonun yoğunluğun göre hüre çlışnı rtırılilir, vey sezonun yoğunluğunun düştüğü dönemlerde hüre çlışn syısı düşürüleilir.) Bu opersyond mezene lerde iki kt çıkrılmsı şmsınd, sipriş çıkış sıklığı fzl ürün gruu (tekstil vey ykkı) mezenenin irini ktın, diğeri ise ikini ktın çıkrılmlıdır. Detylı ir fiziilite çlışmsı olms d yptığım çlışmlrd ve mühendislik sezgilerime dynrk, her iki mezene ktıd dörder hüreye yrılmlıdır. (Tekstil ktı dört eşit hüreye, ykkı ktı vey ölümü dört eşit hüreye yrılktır.(şekil 1) Hüre elemnı/lrı sdee kendi hüresindeki işemirlerinden sorumludur. Aksesur ürünleri içinse yüksek irtif rflrı ir hüre olrk kul edileilir. Hürelere ml yerleştirilirken, tiki u işlemi lojistik progrmı ypktır. (Gelen ykkı ürünleri progrm trfındn dört hüreye tnktır.) Atm d önemli ir konu ;ynı rtikel numrsının ütün ürünleri ir hüre de ulunmlı, ve sezon devm ederken ir hürede ulunn rtikel dn

3 depoy gelen yeni ürünler olurs ynı hüreye ve de ynı size lrdki ürünlerin üzerine konmlıdır.bunun için lojistik progrmın yeni ir lgoritm eklenmelidir. Hüresel üretimin lojistiğe uygulnileeğini düşündüğüm vntjlrı; -İş sitleştirme -Ylınlştırm -İlgili hürenin çlışnlrı rsındki tkım çlışmsı ilini kendiliğinden orty çıkmsını sğlyktır. -Hüre içerisinde görsel kontrol rtktır -Hüre içerisinde dürekli ir kış sğlnktır. -Bir türlü dresleme ypılmyn ürünler hüre elemnlrının sorumluluğu ltınd dreslere yerleştirileileeğini düşünmekteyim.(bu konu şğıdki ölümlerde detylndırılktır.) Adreslemenin uygulmd ypılmyğı knısın vrıls ile hüreler kendi şlrın irer dres olktır(ir ütünün dörde yrılmsı). -Hüre içerisine mlın yerleştirilmesinden hüre çlışnlrı sorumlu olklrı için ürünleri kendi hüresine düzenli yerleştirmek zorund klktır.(örneğin,ynı rtikel ın frklı size lrı hüreye yerleştirilirken size numrsı rtk şekilde sırlyktır) -Uzmnlşm. Hüre çlışnı mlın yerleştirilmesini kendisi ypğı ve çok üyük ir ln yerine u lnın küçük ir prçsın yerleştireeği için hngi ürünün nerde olduğunu hfızsınd çok dh koly ve çuk tutktır.hüre elemnı kendinin sorumlu olduğu küçük lnınd ml topldığı için ürünlerin yerlerinin hfızsınd tutmsını kolylşktır. -Herkes kendi hüresinden sorumludur;hürenin temizliğinden, düzeninden ve ypılk htlrdn. -Hngi hüreden(günlük, hftlık, ylık...)ne kdr ürün toplndığı, htlrın(mğzy giden ynlış ir ürünün ile hngi hüreden gittiği lojistik progrmlrınd yer lğı için) hüre performnsı değişik kriterlere göre değerlendireileektir. Performns ğlı üretlendirme ypılırken syısl veriler rhtlıkl kullnılileektir. -Sezonun en yoğun döneminde hüre elemnı rtırılrk ml toplm hızı rtırılır, ml çıkışının z olduğu dönemlerde hüre elemnlrı şk opersyonlr rhtlıkl kydırılilir.(esnek üretim sisteminin günümüzde uygulnmsının en önemli nedenlerinden iridir.) -Hüre elemnı dikktini kendi hüresinde toplyktır, u durum kişinin çuk yorulmsını önleyeek ve htlr zlktır. -İkini ölümde nltılk similsyond d göreeğiniz gii vr oln opersyond sezon şınd ve sezonun yoğun olmdığı dönemlerdeki sipriş toplm süreleri rsınd üyük frk eklenmesi gerekirken, çok üyük frk olmmsının nedeni; dresleme ypılmdığı(vey ypılmdığı için) için ilgili sırnın en şındn en sonun kdr ürün ulununy kdr tüm kolilerin üzerindeki rtikel lr kılıyor.(zmnı gelmişken ürün toplnmsı sırsınd mezenenin ir uundn diğer uun kdr (80 metrelik ir uzunlukt) tüm kolilerdeki etiketlere okuyrk gidilirse unun yklşık stndrt süresi 7 dkikdır(ml rm süresi). Ml toplm ypn kişinin elinde ulunn iş emrinde, ilgili sırnın en şınd ve en sonund ürünler vrs, ilgili sırnın en şındn en sonun kdr ütün kolilere kılktır. Ank hüresel lojistik ile tüm ir çok koliye kılmsın gerek klmyk ve yoğun olmyn dönemlerde ml toplm süreleri çok düşeektir. -İlgili lojistik opersyonu, özellikle sezonluk çıkışlrın olduğu dönemlerde, yngın söndürme opersyonun dönüştüğü için çlışnlr küçük gii görünen nk onlrı çok fzl uğrştırn prolemleri önemseyememektedir. (Aşğıd verilen iki yrı sorun ki u sorunlr yukrıd d

4 hsedilen hüre çlışnı/lrının elli olmsı nedeniyle kendi hüresine it ürüne dikkt göstereeği için dh d doğrusu o ürünü ryk oln yine ylnız ve ylnız kendisidir.) Vr oln ml toplm sisteminde krşılşıln irini prolem; (ilindiği üzere lojistik opersyonun ürünleri sır olrk dreslenir, dresleme de Y ekseni yoktur) ürünlerin hngi sırd olduğunun sistemde görünmesini sğlyn THM lerin ypıştırılmmsı sonuu, örneğin tekstil ölümünün tmmındn ir ürünün rm süresini 3-4 sti ulilmektedir. Krşılşıln ikini prolem türü,, siprişin tmmının toplnmsındn sonr ürünlerin tmmı pketleme lnın indirilir ve ürünlerin RF lerle okutulurken frkedilen ynlış toplnn herhngi ir ürün zemin kttki mslrd klır.(ayrı ynlış toplnn ürün den dolyı müşteriye gönderilmesi gereken siprişte geçikme yşnıyor.) Ynlışlıkl lınn ürün, lındığı koli içerisine tekrr konmsı gerekirken u işlem ypılmmkt ve ürünlerin okutulduğu mslrd yığınlr oluşmktdır.bu yığınlr elli zmn rlıklrınd mezene lere çıkrtılmkt ve ir çok ürünün ulunduğu özel rflr oluşmktdır. Bu ürünlerin rsındn ir ürün rmk çok üyük zmn kyıplrın neden olktır..(yine üzerine srk söylüyorum ki hüresel lojistik opersyonu ols idi hüre çlışnı o ürünün peşini ırkmzdı ve ürünü hüresindeki yerine koyrdı, çünkü dh sonr o ürünü ryk oln kişinin kendisi olduğu ilininde olktır.) -Yukrıdki irçok mddenin vrlığındn dolyı ml rm süresi kıslktır.(küçük ir lnd ml rm zlktır.) Şirket genelinde uygulnmsının çok fydlı olduğunu düşündüğüm, düzeltii önleyii fliyet (DÖF) sisteminin devreye girmesinin ir çok opersyond olduğu gii u lojistik opersyonun d d zı prolemleri çözmesi ve küçük küçük irçok verim rtışını sğlyğını düşünmekteyim. DÖF sisteminde, çlışnlrın getireekleri öneriler dikkte lınır ve hyt geçirmeye değer ulunur ve uygulnmy şldıktn sonr fyd sğlmışs ilgili kişi ödüllendirilir.bu opersyon çlışnlrı çok fzl yorulmmk için küçük metotlr geliştirmişlerdir, u metotlr küçüktür m irçok küçük metot irry geline ve çok fzl ürünün olduğu ir opersyond hiç te küçümsenmeyeek verim rtışın neden olktır. Çlışnlr kendileri uyguldıklrı metotlrı diğer kişilere ktrslr ile önemsenmediği için u metotlrın getireekleri fydlr isrf olmktdır. Bir iki gün içerisinde gördüğüm, ir çlışnın küçük ir metodunu ktryım size; klemi ve küçük ir tornvid uunu(çok z keskin) irleştirmiş, ir trfını koli çmkt kullnıyor, diğer trfını iş emrinde ilgili ürünün işretlenmesinde kullnıyor.(bunu ir kişi ypıyor,diğerleri rk eplerine flçtlrını yerleştiriyorlr ve gerektiğinde eplerinden çıkrıp kullnıyorlr) Üç Siprişi Aynı And Toplnmsın İzin Vereek Arç Kullnılmy Bşlnmsı Şekil 1 de görülen fotoğrf, rporun okuyuusun ir izlenim vermesi çısındn eklenmiştir. (Jet kullnılmyktır.) Sözü edilen rçlr, süper mrketlerde kullndığımız sit lış veriş rlrı trzınd olup, en önemli özelliği u rlrın koly irleştirileilmesi ve koly yrılmsıdır.(ti ki monte edilmiş üç rç tek ir rç gii hreket edeektir.) Ayrı ynı süpermrket rlrınd olduğu gii oş rçlr iririnin içine gireilmelidir. Böylee oş rçlrın prk lnı için tsrruf sğlnmış olur. Yukrd d nltıln grup teknolojisinin ikili kümelendirme yönteminin iki def kullnılmsı sonuu rsınd ynı ürün syısının fzl olduğu üç sipriş rtık u üç rç için ir iş emri olrk düşünüleilir. İkili kümelendirme yöntemi (grup teknolojisi) kullnılrk enzer siprişlerin ynı nd toplnmsı smğı, mezenin hürelere yrılmsı ve üç siprişin ynı nd toplnmsı smklrı tm olrk uygulnmy şldıktn sonr devreye lınmlıdır. Dikkt edilmesi gereken önemli ir konu ynlış r ynlış ürünlerin tılmsıdır. Bunu koly şrmnın yöntemi her ir rın üzerinde dikkt çekii üyüklükte ve renkte hrfler olmlı(a,b,c) ve siprişler üzerinde de u hrfler syfnın tmmını kplyk üyüklükte gölgelendirilmiş olrk ulunmlıdır. Burd dikkt edilmesi gereken ir diğer konud frklı hürelerde toplnn ynı iş emirlerinin elli süreler rsınd toplnmsı için lojistik progrm ekleneek plnlm lgoritmsı ile ypılmlıdır. (Zir ir hürede Beşiktş mğzsının iş emrinin sh toplnırken, ynı mğznın iş emrinin ir diğer hüredeki ölümünde ulunn ürünlerin kşm toplnmsı sorunlr orty çıkrğı şikrdır.) Bir mğznın tekstil, ykkı ve ksesur reyonlrındn siprişi olduğunu düşünürsek

5 ve her ir hürede siprişin ir ölümünün olduğunu düşünürsek, u lgoritm rsınd, toplm 9 hüre rsınd ir denklem kurmk gerekeektir. Bu denklemin kurulileeğini düşünmekteyim. Belli ir hürede, ynı nd üç iş emrindeki ürünlerin(dh doğrusu üç iş emrinin heririnin dörtte iri) toplnmsı sırsınd zorluklr yşnğını düşünen görüşlere ktılmıyorum ve şu sit enzetmeyi ypmdn geçemeyeeğim; vr oln ml toplm mntığınd elinde ir sipriş oln kişinin toplmsı gereken ürün syısı 60 olduğunu düşünelim, yrı her ir siprişin toplm 60 şr detlik ürün içerdiğini vrsylım. Dörde yrılmış hürede (yine ortlm düşünülürse) 15 er detlik ürün düşmektedir. Hüre çlışnı 3 siprişi toplyğı ürün 15*3 =45 det olup vr oln sistemden dh d z ürün toplyktır. Durum çok sit ir dille mrketten 45 det ürünün toplnmsı mı dh zor ve krışıktır yoks u mrketin dört ktı üyüklükteki ve dört ktı ürünün ulunduğu süper mrketten 60 det ürünün toplnmsı mı dh zor? Şekil 1. Mnuel Arç Ayrı oş rç prkın yerleştirilen rçlrın üzerinde hürelere göre ml toplm emri olk, öylee hüre çlışnı herhngi ir mğznın sipriş emrinde yer ln ürünler toplndığınd, sipriş rsını elirlenmiş ir ln ırktıktn sonr, u oş rı lır ve ynı nd üç siprişi toplmy devm eder Grup Teknolojisi Dh öne de hsedildiği gii u şm yukrdki iki smğın tm olrk uygulnmsı sonrsı uygulmy lınmlıdır. Bu şm ml toplm etkinliği fzlsıyl rtırk önemli ir dımdır.bu dım similsyon d dikkte lınmmış olmsının nedeni önemsizliğinden değildir, projede svunuln mntığın çok çık ir şekilde knıtlnmsı isteğidir. Bu şmnın mntığı lojistik progrmı üç sipriş için ynı nd ml toplnırken, mümkün olduğun siprişler için ynı ürünleri toplyrk verimliliği, etkinliği ve toplm süresini kısltmktır. Bu şm hüresel lojistik opersyonun geçişin en son şmdır. Grup teknolojisinin çok frklı ve krmşık yöntemleri vrdır. Bu yöntemler üretim sistemlerinin krmşık olmsı ; çok syıdki mkine ve u mkinelerde üretilen çok syıdki prçnın hürelere

6 tnmsınd kullnılır. [2] Bu projede nltıln lojistik hüreler de sisteme düşen iş emirlerinin içerisinde ynı rtikel d ve/vey ynı size dki ürün fzllığını dikkte lk çok sit ir yöntem oln ikili kümelendirme yöntemi kullnılmsı önerilmektedir; sistemde vr oln siprişler(ti ki hürelere yrılmış siprişler) ikişerli olrk içlerindeki,önelikle ynı rtikel numrlrının, dh sonr d size lrının d ynı oln ürün syısının en fzl olduğu iş emirlerinin ikili olrk gruplndırılmsı ve u ikili gruplrın her irini ir sipriş olrk kul edip geride kln siprişlerle ir kez dh ikili kümelendirme yöntemi rılığı ile ynı ürün syısının toplmd fzl olduğu üçünü ir siprişi ir grup ypktır.(burd nltılmk istenilen üç işemrinin kesiştiği ürünlerin fzllığı değildir; zir üç iş emrinin kesişme olsılığı çok düşüktür.) 2.2.SİMİLASYON Önelikle Similsyon hüresel lojistiğin yukrıd nltıln irçok fydsı syısl olrk ölçülemediği için hesplmlr ypılırken ktılmmıştır. Hüre çlışnı kendi hüresinden sorumlu olduğu ve sdee kendi hüresinden ml toplm ypktır.( dresleme ypılmyn lojistik opersyonun d, çlışnın zihninde çok dh kolylıkl ürünlerin nerede olduklrı klk ve ürün ulm süresi çok dh kıslktır.) Similsyond ki tüm şekillerde ürün rm süresi ynı stndrt süre lınmıştır.bu süre kronometrj yöntemi ile hesplnmıştır.(80 metrelik ir uzunlukt ştn son kdr 7 dkik d ürün rnmktdır. 1m=4,24 sniye) Şekil 2 de tekli ve ikili sipriş toplm içimi ile mezenenin (örneğin ykkı ktı için) 4 eşit hüreye yrılrk hüresel lojistik şekilleri görülmektedir. Tekli ve ikili sipriş toplm d sipriş toplyn çlışn sırsıyl ir ve iki siprişi toplyktır, hüresel lojistik te ise her hürenin kendi çlışnı hüresine düşen üç siprişi ynı nd toplyktır. Similsyond ürün rnmsı için geçeek süre hesplnırken, ürünlerin kolilerden çıkrılmsı ve oş koliye konulmsı, çlışnın ürün rmsı dışınd kln(örneğin sutun değiştirken vey ir sutunun tmmını itirmeden ilgili sutundki işemirlerinin itmesinden dolyı şk ir sutun geçmek için yürüdüğü süreler hesplm d kullnılmyktır.zir u süreler çok kıs olup her iki sistemde de mevut oln sürelerdir. Tek ir Sipriş toplm içiminde; Şekil 2 için A mğzsının siprişlerinin toplnm süresi 84 dk, B mğzsının 95 dk, C mğzsı için 91 dk. Şekil 3 için sırsıyl 36 dk, 45 dk ve 47 dkikdır. (Bu süreler ilgili mğznın siprişinin içindeki ürünlerin toplnmsı sırsınd çlışnın yüreyeeği kre kenrı syısı toplnır ve syı 4,24 sniye ile çrpılrk ulunur. Örneğin A siprişi için toplm 1194 kre de ml rnır, u syı 4,24 ile çrpılırs 84 dkik elde edilmiş olur.) İki Sipriş Toplm Biçiminde ise;(2. Durum) Şekil2 için; A mğzsı ve B mğzsının ynı nd siprişindeki ürünlerin toplnm süresi 107 dk, A ve C mğzlrının siprişlerinin ürünlerinin ynı nd ürünlerinin toplnm süresi 99 dk, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 104 dkikdır. Şekil 3 için; A mğzsı ve B mğzsının ynı nd siprişindeki ürünlerin toplnm süresi 74 dk, A ve C mğzlrının siprişlerinin ürünlerinin ynı nd ürünlerinin toplnm süresi 68 dk, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 64 dkikdır

7 A mğzsı sipriş ürünleri = B mğzsı sipriş ürünleri= C mğzsı sipriş ürünleri=

8 Şekil 2. Depodnun üstten görünümü ve vr oln koli yerleşim içimi

9 Hüresel Lojistik opersyonund; (3. Durum) Şekil4 için; 1. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 26 dk, 2. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 27 dk, 3. hüredeki mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 26 dk, 4. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 26 dkikdır Şekil5 için; 1. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 22 dk, 2. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 20 dk, 3. hüredeki mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 19 dk, 4. hüredeki A, B ve C mğzlrının siprişlerindeki ürünlerin toplnm süresi 20 dkikdır. 1.Durum; Şekil 2 için ortlm;;( )/3=90 dk (Bir kişi ir siprişi 90 dkikd toplmktdır.) Şekil 3 için ortlm;;( )3=43 dk (Bir kişi ir siprişi 43 dkikd toplmktdır.) 2.Durum; (ynı nd iki sipriş toplnıyor) Şekil2 için ortlm;( )/3=103 dk(bir kişinin ir siprişi toplm süresi 103/2=52 dk Şekil3 için ortlm; ( )/3=69 dk(bir kişinin ir siprişi toplm süresi= 69/2=35 dk 3.Durum;(hüresel lojistik,hüre elemnı sdee kendi hüresindeki siprişleri toplmktdır.) Şekil 4 için ortlm hüre şın siprişlerin toplnm süresi;; ( )/4=26 dk Şekil 4 için 4 kişi 3 siprişi 26 dkikd toplr(3 yrı sipriş 4 hüre de 4 yrı kişi trfındn toplm 26 dkikd toplnmktdır.) Ornlm ypılırs 1 kişinin 1 siprişi toplm süresi 35 dkikdır. Şekil 5 için ortlm hüre şın siprişlerin toplnm süresi;;( )/4=20 dk Şekil 5 için 4 kişi 3 siprişi 20 dkikd toplr.1 kişinin 1 siprişi toplm süresi 27 dkikdır Üç durum ve ikişer şekli için ir kişinin 1 siprişi toplm süreleri şğıddır.; 1 kişi 1 siprişi toplm süresi 90dk (1.durum 2.şekil) 1 kişi 1 siprişi toplm süresi 43 dk(1. durum 3.şekil) 1 kişi 1siprişi toplm süresi 52 dk (2. durum 2.şekil) 1 kişi 1 siprişi toplm süresi 35 dk(2.durum 3.şekil) 1 kişi 1 siprişi toplm süresi 35 dk(3.durum 4.şekil) 1 kişi 1 siprişi toplm süresi 27 dk(3.durum 5.şekil)

10 # s

11 Şekil 3. Kolilerin Depod Yty Biçimde Dizilmesi

12 1. Hüre 2. Hüre 3. Hüre 4. Hüre

13 Şekil 4. Hüresel Lojistik te Koli Yerleşimi

14 1. Hüre 2. Hüre 3. Hüre s

15 4. Hüre Şekil 5. Hüresel Lojistikte Koli Yerleşimi Yukrıd verilen sürelere kılırs ikili sipriş toplm yönteminin 2. şeklinde sipriş toplm süresi 35 dkik, hüresel lojistik opersyonunun 2. şekli 27 dkik sürmektedir. Hüresel lojistik opersyond sipriş toplm süresi %23 düşmüştür. Hüresel lojistik opersyonund 27 dkiklık ir kişinin sipriş şın düşen u süre, mezenenin hürelere yrılmsındn kynklnn ir çok fktörün irry gelerek ypğı sinerji ile u süre nin dh d düşeeği şikrdır.

16 Ayrı 2. durum 2. şekilde ortlm 69 dkik d 2 sipriş toplnıyor.bu demektir ki ir siprişin pketleme lnın girmesi 69 dkikdır. Hüresel lojistik opersyonund ise her hüre çlışnı yklşık 20 dkikd A,B ve C mğzlrının kendi hüresine düşen ürünlerini toplmktdır. Yni ir siprişin pketleme lnın girme süresi 20 dkikdır. Müşteriye ir siprişin ulştırılmsı için ml toplm sırsınd hrnn süre % 71 düşmüştür. Bu orn müşteri memnuniyetini direkt olrk rttırk ir göz önünden kçırılmmsı gereken ir orndır. 3.SONUÇ Bu çlışmnın ir çok yerinde, hüresel lojistik opersyonun u similsyon dhil edilemeyen ve syılr dökülmekte zorlnıln ir çok fktör mevuttur. Bu fktörlerin etkisi kntime hiç te gözrdı edilemeyeek niteliktedir. Bu çlışmnın similsyon ölümünde hüresel lojistik opersyonund syılr dökülemeyen fktörler göz önüne lınmmsın rğmen sipriş toplm süresi yklşık %23 düşmüştür ve yrı ir siprişin toplnmy şldığı süreden, pketleme lnın girineye kdr geçen süre %71 gii üyük ir ornd düşmüştür. (Bir siprişe düşen toplnm süresi ile ir siprişin toplnmy şldığındn pketleme lnın girmesine kdr geçen süre iririnden frklı kvrmlrdır.) 4.KAYNAKLAR 1- WOMACK P., JONES T ; Ylın Düşüne, Sistem Yyınılık, KOÇ, T., Mnufturing Mngement Ders Notlrı, İTÜ, 1998

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ Yorum Rporu Myıs 1 GİZLİ Yorum Rporu Giriş Myıs 1 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 1PF'den elde edilmiş ilgiler 1PF konusund uzmnlşmış kişilere yorumlnmlıdır. Bilgisyr ortmınd otomtik olrk oluşturuln u rpord

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

Mantık ve Muhakeme Soruları. 1. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A km/s, rüzgar yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgarın hızı kaç km/s'dır?

Mantık ve Muhakeme Soruları. 1. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A km/s, rüzgar yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgarın hızı kaç km/s'dır? Mntık ve 1. Bir uçğın rüzgr krşı hızı 2A km/s, rüzgr yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgrın hızı kç km/s'dır? A) (2A B)/2 B) 2A B C) B 2A D) (B 2A)/2 E) (2A + B)/2 2. Bir tord 8 yeşil, 9 mvi, 10 kırmızı

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 0506 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM04 Elektrik Devreleri Lorturı II 0506 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer 2 Arlık 28 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer Giriş 2 Arlık 28 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 16PF'den elde edilmiş ilgiyi kullnrk krr verme, sdee, ir ireyin sonuçlrını kendi profesyonel

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52 . İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları Kelime (Text) İşleme Algoritmlrı Doç.Dr.Bnu Diri Trie Ağcı Sonek Ağcı (Suffix Tree) Longest Common String (LCS) Minimum Edit Distnce 1 Ağçlrın Bğlı Ypısı Düğüm (node), çeşitli ilgiler ile ifde edilen ir

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

4. x ve y pozitif tam sayıları için, YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 05-06 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 05-06 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13 Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

(THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI

(THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI YENİDEN DÜZENLEME EŞİTSİZLİĞİ (THE REARRANGEMENT INEQUALITY ) DERS NOTLARI www.selin.wordpress.om 7 Şut 009 Bu ders notund re-rrngement inequlity konusu ele lınrk olimpiyt sınvınd çıkmış zı eşitsizlik

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hı slıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey ir ısmının

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

Matematik Olimpiyatları İçin

Matematik Olimpiyatları İçin ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı