MATLAB Eklentileri MATLAB Compiler MATLAB C Math Library Araçkutuları Control System. Communications

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATLAB Eklentileri MATLAB Compiler MATLAB C Math Library Araçkutuları Control System. Communications"

Transkript

1 GİRİŞ MATLAB; (MATrix LABoratuvary); ilk defa 1985 de C.B. Moler tarafından geliştirilmiş ve özellikle de matris esaslı matematik ortamında kullanılabilen etkileşimli bir paket programlama dili olarak tanımlanmıştır. Başlangıçta MATLAB özellikle mühendislik alanında, iyi grafik özelliklere sahip daha çok sayısal hesaplamalarda kullanılmak amacı ile geliştirilmiş bir paket programlama dili olarak ortaya çıkmıştır. MATLAB, orijinal olarak matris yolu ile matris hesaplamalarının öncüleri olarak bilinen LINPACK ve EISPACK projeleri yolu ile geliştirilen matris yazılım programlarına kolay erişim sağlamak amacı ile yazılmıştır. O zaman için özellikle FORTRAN dilinde uzun zaman alan programlama işlemlerine bir alternatif olarak ortaya çıkmıştır. İlk sürümleri FORTRAN diliyle yazılmış olmakla beraber son sürümleri C dilinde hazırlanmıştır. Bugün için farklı alanlarda kullanılabilen çok geniş bir ürün yelpazesine sahip MATLAB, teknik hesaplamalarda kullanılan yüksek başarılı dil olarak tanımlanmaktadır. MATLAB ın belli başlı kullanım alanları; Matematik ve hesaplama işleri, algoritma geliştirme. Modelleme, benzetim ve prototipleme. Verilerin analizi, incelenmesi ve görüntülenmesi. Bilimsel ve mühendislik alanında grafik işlemleri. Grafiksel kullanıcı arayüz yapısını da içine alan uygulama geliştirme. MATLAB, temel veri elemanı için boyutlandırma gerektirmeyen bir dizim (array) olan etkileşimli sistemdir. 1.1 MATLAB ürün ailesi MATLAB, bütün mathworks ürünleri için bir alyapıdır. MATLABta, kullanımı kolay olan tek bir ortamda sayısal hesaplama, 2-d ve 3-d grafikleri ve dil yeteneklerini birleştirilmiştir. MATLAB eklentileri, MATLABta geliştirilen sistemlerin gerçekleştirmesini destekleyen seçimli araçlardırlar. Araç kutuları, özel sorunların çözümü için MATLABa uyarlanan MATLAB işlevlerinin bir tür kitaplıklarıdır. Araç kutuları, açık ve eklenebilir olup; kendi algoritmalarını ve ekini görebilirsiniz. Simulink,

2 Blok diyagram arayüzü ile doğrusal olmayan simulasyonu ve canlı simulasyon yetenekleriyle öz sayıları, MATLAB ın grafiklerini ve dil fonksiyonlarını birleştiren bir sistemdir. MATLAB SIMULINK Simulink Eklentileri Simulink Accelerator Real-Time Workshop Stateflow Blocksetler DSP Fixed-Point Nonlinear Control Design Communications MATLAB Eklentileri MATLAB Compiler MATLAB C Math Library Araçkutuları Control System Communications Financial Frequency Domain System Identification Fuzzy Logic Higher-Order Spectral Analysis Image Processing LMI Control Model Predictive Control m-analysis and Synthesis NAG Foundation Neural Network Optimization Partial Differential Equation QFT Control Design Robust Control Signal Processing Spline Statistics Symbolic Math System Identification Wavelet Şekil 1.1 Simulink eklentileri, simulinkte geliştirilen sistemlerin gerçekleştirmesini destekleyen seçime dayalı araçlardır. Bloksetler, özgül uygulama alanlarında kullanım için tasarlanmış sımulink bloğunun toplamlarıdır.

3 MATLAB SİSTEMLERİ MATLAB sistemi 5 ana kısımdan ibarettir. 1. MATLAB dili: Bu, şartlı deyimler, fonksiyonlar, veri yapıları, giriş/çıkış ve nesneye yönelik programlama özellikleri içeren yüksek seviyeli bir matris/dizim dilidir. Dil özellikleri MATLAB Toolbox ta 6 adet klasör içinde organize edilmiştir. Bunlar; ops lang strfun iofun timefun datatypes İşlemler ve özel karakterler Programlama dili yapıları karakter dizileri Dosya giriş/çıkış Zaman ve tarihler Veri türleri ve yapıları. 2. MATLAB çalışma ortamı: Bu, MATLAB kullanıcısı veya programcısı olarak çalışma imkanı sağlayan bir araç ve gereçler takımıdır. Çalışma ortamındaki değişkenleri kontrol etmeyi ve verileri çalışma ortamından başka bir ortama aktarmayı kolaylaştırır. Ayrıca MATLAB uygulamalarının geliştirilmesi, kontrol edilmesi, hata bulunması ve M- dosyalarının biçimlendirilmesi için gerekli araçları kapsar. Çalışma ortamı özellikleri general adı altında tek bir klasör içinde yer almaktadır. 3. Grafik Sistemleri: Bu, MATLAB da Handle Graphics olarak bilinir. İki boyutlu ve üç boyutlu veri görüntülemeleri, görüntü işleme, canlandırma (animasyon) ve grafik sunumu için gerekli yüksek seviyeli komutlar kapsar. Ayrıca MATLAB uygulamaları için tamamen kullanıcı arabirimi (GUI) oluşturmak kadar, grafiklerin görünüşünü elle düzenlemeye olanak veren düşük seviye komutları da içerir. Grafik fonksiyonları MATLAB Toolbox içinde 5 klasörde yer alır: graph2d graph3d specgraph graphics uitools İki boyutlu grafikler Üç boyutlu grafikler Özel grafikler Grafik yönetimi Grafiksel kullanıcı arabirim araçları

4 4. MATLAB Matematiksel Fonksiyon Kütüphanesi: Bu, sum, sine, cosine gibi elemansal fonksiyonlardan ve karmaşık aritmetikten, matris tersi, matris özdeğerleri, Bessel fonksiyonları ve hızlı Fourier dönüşümlerine kadar değişen geniş bir hesaplama algoritması toplamıdır. Matematik ve analitik fonksiyonları MATLAB Toolbox 8 klasör içinde düzenlenmiştir. Bunlar: elmat elfun specfun matfun datafun polyfun funfun sparfun Elemansal matrisler ve matris işlemleri Elemansal matematik fonksiyonları Özel matematik fonksiyonları Matris fonksiyonları-sayısal lineer cebir Veri analizi ve Fourier dönüşümleri Aradeğer (interpolation) ve polinomlar Fonksiyon fonksiyonları ve dif.denk. (ODE) çözüm fonksiyonları Seyrek (sparse) matrisler 5. MATLAB Uygulama Programı Arabirimi (AIP): MATLAB ile etkileşimli çalışan C ve FORTRAN programları yazılmasına olanak tanıyan bir kütüphanedir. MATLAB tan rutinleri çağırma (dinamik ilişki), MATLAB`ı bir hesaplama motoru gibi çağırma ve MAT-dosyalarını yazma ve okuma için gerekli gereçleri içerir. Büyük ve Küçük harf duyarlılığı(casesen off,casesen): MATLAB büyük ve küçük harf karakterlerine dutarlı bir dildir. Yani yanı simla verilmiş fakat karakterlerin durumu bakımında faklılık arzeden isimler farklıymış gibi algılanır. Örneğin dscrite, DSCRITE ve Dscrite atamaları farklı şekilde algılanır. Bu durumda bir isme birden fazla değer atamak mümkündür. Eğer istenirse casesen off komutu ile bu durum sona erdirilebilir. Böylece büyük-küçük harf duyarlığı ortadan kalmış olur. Değikenlerin ve Matrislerin durumu(who, whos, what, size): MATLAB da; kullanıcı tarafından program içinde tanımlanan değişkenlerin ve matrislerin durumunu gözden geçirmek için who,whos,what,size gibi kullanışlı komutlar bulunmaktadır. who;komutu kullanıcı tarafından tanımlanan değişkenlerin lsitesini görüntüler, whos;komutu bu değişkenleri boyutları ile birlikte ve bu değişkenlerin sıfır olamayan sanal kısımları olup olmadığını da görüntüler,

5 listesini verir. what;komutu kullanıcı diskinin halihazır dizininde mevcut M-dosyaları Yardım Komutu(help): Yardım imkanı MATLAB ta en önemli bir kaynaktır. Çalışma ortamındahelp komutu ile yardım alınabilecek dosyaların bulunduğu dizinler ve sonrada yardım alınabilecek komutlar görüntülenir.ardından help komutunun ardına yardım istediği konuyu peşi sıra yazarak istediği konuda yadım alabilir. Örnek olarak >>help sin komutu girilerek SIN SIN(X) is the sine of the elements of X şeklinde sinüs ile ilgili bir yardım alınabilir. Yazım(type):type komutu ile bir dosyanın içeriğini görüntüler. M-dosyalarının görüntülenmesinde dosya adından sonra M uzantısının yazılmasına gerek yoktur. Örneğin type device komutudevice.m dosyasında yazılı olan tüm satırları görüntüler. Buna karşılık typedevice.m komutu isedevice dosyasında yer alan % işareti ile belirlenmiş açıklama satırları görüntüler. Tablo.1.1 Kısaca genel komutların isimleri ve açıklamaları Tablo 1.1 de verilmiştir. Komut help who whos what size lenght clear quit save İşlev MATLAB'ın operatör ve fonksiyonlarını tanımlar Değişkelerin isimlerini listeler Değişkenlerin simlerini ve boyularını listeler Diskinizdeki M-dosyalarını listeler Argümanların boyutlarını verir Argümanların maksimum boyutlarını verir Çalışma ortamındaki tüm değişkenleri temizler MATLAB ortamını sona erdirir MATLAB çaışma ortamında bir MAT-dosyasını saklar ÖĞRENCİ SÜRÜMLERİ MATLAB 4.0 itibaren öğrenci sürümleri oldukça güçlü hale getirilmiştir. Öğrenci MATLAB 5.0 da profesyonel MATLAB ile erişilen tüm fonksiyon ve özelliklere erişmek mümkün olup, yalnız kullanılabilecek matris elemanı sayısında bir sınırlandırma vardır.

6 Öğrenci sürümü MATLAB 4.0 da matris eleman sayısı 8192 de sınırlandırılmış bu sayı öğrenci sürümü MATLAB 5.0 da iki katına çıkarılarak (128x128) olmuştur. MATLAB 5.3 veya Release 11 kadar (MATLAB 4.0 ve MATLAB 5.0 da) The Student of MATLAB 5.0 adı altında Prentice Hall kitabevi tarafından program disketi veya CD leri ile birlikte kitap şeklinde pazarlanmaktadır. MATLAB 5.3 ile birlikte karşımıza MATLAB Student Version adı altındafarklı bir öğrenci sürümü çıkmaktadır. Gerek 5.0 ve gerek 5.3 sürümleri The Student Edition of MATLAB temel çekirdek programına ilaveten Symbolic Math, Control System ve Signal Processing Toolbox ları kapsamaktadır. Sınırlama yalnızca matris eleman sayısındadır. Yalnız MATLAB 5.0 kadar MATLAB yanında SIMULINK ın öğrenci sürümü yoktu. Learning MATLAB ve Learning Simulink adı altında iki ayrı kitapla gelen bu sürüm Windows yazımda Linux ortamında kullanılabilmektedir. Bu sürümün diğer bir önemli üstünlüğü de profesyonel MATLAB a göre oldukça düşük bir maliyet ile diğer MATLAB eklenti paketlerini de bu sürüm ile birlikte kullanabilme imkanıdır. DİZİM (array) ve DİZİM İŞLEMLERİ (MATLAB temel işlemleri) hesaplamaların pek çoğunda kullanılan rakamlar skalar adını alırlar. Skalarda ilgili işlemler matematiğin temelini teşkil eder. Bilgisayar ortamında skalar işlemi bir anda birden fazla icra edilmeye kalkılırsa tekrarlı skalarlar işlemler çok zaman kaybettirici ve elverişsiz hale gelir. MATLAB bu tür problemleri çözmek için işlemleri veri dizimleri (arrays) üzerinde tanımlar. DİZİM MATLAB içinde bütün işlemler dizim (array) olarak isimlendirilen bir sıralama veya tertip üzerinde yerine getirilir. Gerçekte MATLAB`da array olarak isimlendirilen dizim deyimi matematik işlemlerde farklı yapıları içine alan genel bir kavramdır. Örneğin bir matris satır ve sütunların meydana gelmiş iki boyutlu bir gerçek veya karmaşık sayılar dizimidir. Dizimlerin Oluşturulması MATLAB`ta dizimlerin oluşturulması aslında çok kolay işlemdir. Bunun için sadece iki nokta üst üste : işaretini kullanmak yeterlidir. Örneğin;

7 X=0:0.1:10; Komut satırı 0 ile başlayan 0.1 er adım ile artan 10 sayısına kadar bir vektör dizim oluşturur ve bunları X değişkenine atar. Başlangıç değeri sıfırdan küçük veya büyük olabilir. Diğer bir dizim oluşturma yolu linspace ve logspace fonksiyonlarıdır. linspace fonksiyonu verilen iki değer arasında belli sayıda doğrusal aralıklı bir dizim oluşturur. Bunun genel komut satırı linspace (X1, X2,N) biçimdedir. Buna göre X1ve X2 değişkenleri arasında N adet bir dizim oluşturur. Üçüncü argüman N kullanılmaz ise 100 adetlik bir dizim oluşturur. logspace fonksiyonu verilen iki değişken arasında belli sayıda 10 tabanına göre, logaritmik aralıklı bir dizim oluşturur. Bunun genel komut satırı; longspace (X1, X2,N) biçimdedir. Burada X1 ve X2 dizim oluşturacak değişkenlerin logaritmik (üst) değerleri olup üçüncü giriş argümanın varsayılan değeri 100 dür. Örneğin longspace (0,10); komut satırı 10 0 dan başlayan 10 2 sona eren 100 adet (varsayılan) logaritmik aralıklı bir dizim oluşturur. Dizimlerin Adreslendirilmesi MATLAB içinde her bir dizim elemanına indisler kullanılarak ulaşılır. Vektör biçimindeki tek boyutlu dizimlere tek bir indis kullanarak, matris biçimdeki iki boyutlu dizimlere iki adet indis kullanarak ve çok boyutlu dizimlere de üç adet indis kullanarak adresleme yapılır. MATLAB İLE ÇALIŞMAK MATLAB`ı gözünüzde canlandırmanın en kolay yolu, onu tüm niteliklerle donatılmış bir hesap makinesi gibi düşünülmektedir. Basit bir hesap makinesinin yaptığı toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeden ibaret dört işlemi kolaylıkla yapar. Bunlara ilaveten teknik bir

8 hesap makinesinde bulunan karmaşık sayılar, karekök, ve üst alma ve sinüs, kosinüs ve tanjant gibi geometrik işlemlerde kolaylıkla yürütülür. Bunun dışında, programlanabilir bir hesap makinesinde olduğu gibi veri saklama ve geri yükleme gibi işlemler ile önemli bir sorunun hesaplamasını otomatik hale getirmek için komut satırlarını oluşturabilir, icra edebilir veya saklayabiliriz. Ayrıca çok güçlü bir hesap makinesinde olduğu gibi çok çeşitli yollardan veri grafiklerinin oluşturulması, matris aritmetiğinin icrası, polinomların incelenmesi, fonksiyonların integre edilmesi, denklemlerim sembolik olarak kullanılması v.b. işlemlerin yapılmasına mümkün kılar. Gerçekte, MATLAB çok daha fazla özelliklere sahip olup, herhangi bir hesap makinesinden daha çok yönlüdür. MATLAB matematik hesaplamalar yapmaya yarayan bir araçtır. FORTRAN, BASIC, PASCAL, C gibi bilgisayar programlama dillere göre kullanımı daha kolay ve daha gelişkin niteliklere sahip bir programlama dilidir. Güçlü grafik yetenekleri sayesinde verilerin görüntülenmesi ve canlandırılası için zengin bir ortam sağlar. MATLAB, özgün problemlerin çözümüne görsel yaklaşım sunan grafik kullanıcı ara birimleri (GUIS) oluşturulmasına olanak sağlayan bir uygulama geliştirme platformudur. Bütün bunlara ilaveten MATLAB Toolbox`lar adı altında özgün uygulama alanları için problem çözücü araç takımları sunar. Örneğin MATLAB öğrenci baskısı Control Sistem Toolbox, Signal Processing Toolbox ve Symbolic Math Toolbox gibi üç önemli toolbox içermektedir. Ayrıca özgün problemle uğraşanlar kendi Toolbox`larını da oluşturabilirler. MATLAB ÇALIŞMA ALANI MATLAB çalışma alanı, MATLAB komut hattından kullanılabilecek değişkenler (dizimler olarak bilinen) takımını içerir. who veya whos komutlarını kullanarak o andaki çalışma alanı içindekiler görüntülenebilir. who komutu sadece değişkenlerin isimlerini kısa bir liste halinde verirken, buna karşılık whos komutu ayrıca boyutu ve veri türü bilgileri de içerir. Çalışma alanı ayrıca komut penceresinde yer alan araçlar üzerindeki çalışma alanı tarayıcısı (Workspace Brower) penceresini açarak da görüntülenebilir. Tüm bilgilerin görüntülendiği bu pencerenin araçlar üzeride küp biçimde bir şekil vardır. Bu şekil üzerinde tıklandığında tarayıcı pencere açılır. Çalışma alanında yer alan tüm değişkenleri silmek için clear Komutu kullanılır MATLAB komut penceresi

9 MATLAB açıldığında karşımıza gelen pencere (Şekil1) MATLAB ın komut penceresidir. Komut penceresi kullanıcı ile MATLAB komut yorumlayıcısı arasında iletişimi sağlayan bit ara yüzdür. Yorumlayıcı hazır hale geldiğinde (>>) iletisi karşımıza gelir. Bu ileti MATLAB a komut ya da komut dizileri girilebileceğini gösterir. Şekil 1.2 Genel Komutlar Demo komutu(demo): Eğer MATLAB ilk defa kullanılıyor ya da belli komutların çalışmasını merak ediliyorsa demo komutu ile demostrasyon listesini görüntülenebilir. Listeden yapacağınız bir seçimle seçtiğimiz işlevin icraatlarını adım adım izleme imkanı bulabilirsiniz. Saklama ve geri çağırma komutları(save-load): Bilgisayarınızda MATLAB ile çalışırken bilgisayarınızı kapatmayı arzulayabilirsiniz. Daha sonra geri dönerek kaldığınız yerden etmek isteyebilirsiniz. İşte bunu başarmak için kullanıyor olduğunuz bütün değişkenleri yeniden ayarlamadan bilgisayarınızı kapatmadan önce >>save komutunu kulanın. Bu komut kullanımda olan MAT dosyasını alt dizininde veya MATLAB dosyanızda MATLAB.mat diye yapar veya üstüne yazar. Sonra MATLAB.mat da yer alan çalışma alanını yeniden çağırma ihtiyacı duyduğunuzda >>load komutunu girmelisiniz.

10 MATLAB.mat haricinde başka bir isim ile de değişkenleri saklayabilirsiniz. Örneğin >>save dosyam Bunun yanında >>load dosyam komutu ile de saklamış olduğunuz değişkenleri geri çağırabilirsiniz. Çalışma alanındaki verilerin kaydedilmesi ve yüklenmesi, save ve load komutları: MATLAB`ın save ve load komutları bir oturumun her hangi bir anında MATLAB çalışma alanı içeriklerinin kaydedilmesi ve bu oturum sırasında veya daha sonraki bir oturumda kaydedilen bu verilerin tekrar çalışma alanına yüklenmesini sağlar. save ve load komutları aynı zamanda yazı (text) türü veri dosyalarının da çalışma ortamına ithal edilmesini sağlar. save komutu çalışma alanı içeriğini bir ikili sayılar (binary) MAT-dosyası olarak kaydeder. Bu dosya daha sonra load komutu ile geri çağırılabilir. 1.5 MATLAB Komut Penceresi Menüleri: Bir çok programda olduğu gibi MATLAB da da komut penceresi menüleri büyük kolaylıklar sağlar. Buna göre MATLAB daki menüler ve işlevleri şu şekildedir File (Dosya) Menüsü: File menüsü dosya veya dosyaların oluşturulması ve yazdırma işleminin ayarlamalarının olduğu komutları içerir. New:Bu komut şu seçenekleri içerir. M-File, yeni M-dosyası oluşturmak için boş bir pencere açar. Figure, yeni bir şekil penceresi oluşturur. Model,ywni bit SIMULINK penceresi oluşturur. Open M-File: Bir dosya seçebileğiniz pencere ekrana getirerek dosya adı girilmesini veya gereken dosyanın seçilmesini ister ve ardında seçilen yada ismi yazılan dosya metin düzenleyici programı çalıştırılarak açılır. Open Selected:Komut penceresinde seçilerek belirtilen bir M- dosyasını varsayılan düzenleyiciyi çalıştırarak açar. Save Workspace As...:Çalışma alanını kaydetmek için bir iletişim kutusu görüntülenir, yeni bir dosya adı girmeniz gerekmektedir.

11 Run M-File: Dosya Yöneticisi nin Çalıştır... komutuna benzer. Bir M-dosyası adı girmeniz veya seçmeniz için bir iletişim kutusu görüntülenir ve belirtilen M-dosyasını çalıştırır. Look for Selected: MATLAB in lookfor komutunu çalıştırır. MATLAB in arama yolunda bulunan tüm M-dosyalarının içindeki yardım metinlerinin ilk açıklama satırlarını tarayarak komut penceresi içinde seçilen katarı araştırır ve sonucu ekranda görüntüler. Print...: Komut Penceresinde seçilen metni o içn yüklü bulunan bir yazıcıya döker. Eğer seçilen metin yoksa, tüm MATLAB oturumu boyunca girilen metni yazdırır. Printer Setup...: O andaki yazıcı ayarlarını ve seçeneklerini(renk tonu gibi) değiştirmek için bir iletişim kutusunu görüntüler. Exit MATLAB: MATLAB oturumunu kapatır Edit (Düzen) Menüsü: Edit (Düzen) menüsü komutları kullanıcıya düzenleme fonksiyonlarını uygulamak için büyük kolaylıklar sağlarlar. Cut: Komut Penceresi nde seçilen metni keser ve ortamda saklar. Copy: Komut Penceresi nde seçilen metni kopyalar ve ortamda saklar. Paste: O andaki pano içeriğini komut satırına yapıştırır. Clear Session: Komut penceresinin içeriğini siler. Bu komut, clc komutu ile aynı görevi icra eder Options (Seçenekler) Menüsü: Bu menü; MATLAB da pencere seçeneklerini ayarlamak, varsayılan düzenleme programını seçmek ve MATLAB in format ve echo komutlarının işlevlerini değiştirmek için kullanılır. Numeric Format: Ekran çıktı biçimlerini değiştirmek için bu komutu kullanabilirsiniz. Bu komut şu seçeneklerden oluşmaktadır.

12 Turn Echo On/Off (Yansıma Açık/Kapalı): Yansıma durumu için açık ve kapalı arasında geçiş yapar. Echo on ise verilen bir komutun sonucu ekranda görüntülenmesini sağlar. Enable/Disable Background Process: Artalan işlemlerinin olup olmaması arasında geçişi sağlar. Font...: Yazı fontları iletişim kutusunu açarak buradan komut penceresinde kullanılan font ve artalan rengini seçebiliriz. Tablo1.3 Komut Etki Short Sabit-noktalı sayıları 5 haneli olarak gösterir (varsayılan). Long Sabit-noktalı sayıları 15 haneli olarak gösterir. Hex Onaltılı gösterim biçimini seçer. Bank Dolar ve sent (Lira ve Kuruş) gösterim biçimlerini seçer. Sayıların önüne pozitif, negatif veya sıfır olma durumlarına göre +, veya boşluk koyar. Kompleks sayılarda sanal kısım dikkate Plus alınmaz. Short e Kayan-noktalı sayıları 5 haneli olarak yazar. Long e Kayan-noktalı sayıları 15 haneli olarak yazar. Rational Gerçel sayıları, tamsayıların oranı olarak verir. Katsayıları, matrisin önünde satır-atla karakteri ile birlikte Loose görüntüler. Katsayıları, matrisin önünde satır-atla karakteri olmadan Compact görüntüler. Editor Preference...: Bir metin düzenleme komutu işletilmek istendiğinde gereken metin düzenleyici programı varsayılan olarak belirtmemizi sağlar. MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ 2.1 İfadeler: MATLAB diğer programlama dillerine göre daha vantajlıdır. Bir çok programlama dilinden farklı matematiksel ifadeler sunar ve bu ifadeler bütün matrisleri içerirler. İfadelerin temel blokları Değişkenler Sayılar Operatörler Fonksiyonlar dır.

13 2.2 Değişkenler: MATLAB da, herhangi bir tip tanımlaması veya boyut ifadesine gerek yoktur. MATLAB, yeni bir değişken ismi ile karşılaştığında, otomatik olarak ans isminde bir değişken oluşturur ve uygun bir bellek miktarı ayırır. Eğer değişken zaten varsa, MATLAB gerekli bir bellek ayırdığında içeriği değişir. Örneğin, ogrenci_sayı=51 ogrenci_sayı diye isimlendirilen 1x1 matrisi oluştur ve 21 i yükle. Değişken isimleri; bir harfden, sayıdan veya alt çizgiden oluşur. sayısının tarafından takip edilen harftan oluşurlar. MATLAB, sadece değişken isminin ilk 31 karakterini kullanır. MATLAB, büyük ve küçük harfe duyarlıdır, büyük harf ile küçük harfi ayırdeder. A ve a değişkenleri aynı değildir. 2.3 Sayılar: MATLAB da sayılar yaygın olarak kullanılan onluk tabanda ifade edilirler. Bunun yanısıra onluk tabanda üstel olarak veya i veya J olarak kompleks sayı biçimlerinde de ifade edilebilirler. Örnek olarak, e e23 1i j 3e5i sayıları gösterilebilir. Sayıların duyarlılığını belirtmek için kullanılaneps sayısı onluk tabanda 16 basamaklı olarak gösterilmekte ve yaklaşık olarak den e kadar olan tüm sayıları kapsayabilmektedir. 2.4 Operatörler(sayısal işlemciler): Matematiksel ifadeleri oluşturmak için operatörler ve önceden tanımlanmış sembolleri kullanabilirsiniz. Operatörler özetle şunlardır:

14 Tablo 2.1 İşlem Cebirsel Biçimi MATLAB Karşılığı Toplama a + b a+b Çıkarma a - b a-b Çarpma a x b a*b Bölme a / b a/b Sola Bölme b / a a\b Üs Alma a b a^b İki düz (skaler) sayı atasındaki aritmetiksel işlemler Tablo2.1 de gösterilmiştir. Bir deyim aşağıda olduğu gibi değer atanarak belli bir değer içinde saklanabilir. x=a + b Bu ifadede a ve b nin toplandığı ve x değişkeni içinde saklandığı belirtilmektedir. Bu atama işlemini; a içindeki bir değerin b içindeki bir değerle toplanarak bu toplamın x değişkenine atanacağı şeklinde yorumlamak mümkündür. Eğer b,r atama işlemi bu şekilde yorumlanacak olursa, aşağıda verilen bir MATLAB bildirimi de geçerli olur. say = say + 1; Açık bir şekilde bu bildirim geçerli bir cebirsel bildirim olamaz, fakat MATLAB içindeki 1 in say içindeki bir değere ilave edileceğini ve sonucun tekrar say içinde saklanacağını belirtir. Sonuçta say içindeki değerin her seferinde 1 artacağının belirtilmesine denktir. Belli bir değişken tanımlamadan girilen deyimlerin icrasında ans isimli bir değişken içinde otomatik olarak saklanır. Her defasında ans içindeki değer bir öncekinin yerini alır. Burada ans İngilizce cevap anlamına gelen answer kelimesinin kısaltılmış şeklidir. Matrislerle yapılan işlemlerde bölme işlemi için iki farklı sembol kullanılmaktadır. Bunun yanında eğer sayılar skaler ise iki bölme işleminin sonucu da aynı değeri gösterecektir. Örneğin 3/2 ile 2\3 ifadelerinin sonuçları aynı olup 1.5 dir.

15 Aritmetiksel İşlemlerde Öncelik Durumu:Tek bir aritmetiksel durum içinde birden fazla durum bir arada bulunabildiğine göre hangi işlemin öncelik hakkına sahip olunduğunun bilinmesi yerinde olacaktır. Aşağıda MATLAB da kullanılan işlemlerde işlemlerin öncelik listesi verilmiştir. Tablo 2.2 Öncelik İşlem 1 Parantez 2 Üs alma, soldan sağa doğru 3 Çarpma ve blme, soldan sağa doğru 4 Toplama ve Çıkarma, soldan sağa doğru Disp FONKSİYONU MATLAB da bir matematiksel ifadeyi argüman olarak alıp bu ifadenin sonucunu ekrana aktaran bir fonksiyon mevcuttur bu da disp fonksiyonudur. Ancak disp fonksiyonunu kullanmaksızın sadece ifadeyi yazarsak ta sonucu görebiliriz:» 2+8 ans = 10» disp(2+8)» 10, SEMBOLÜ Dizi ya da matris elemanları arasına ayraç olarak yerleştirilir; bu sembol yerine boşluk sembolü kullanılması da aynı etkiyi sağlar;» [5,7] ans = 5 7» disp( [3,4] ) 3 4» disp( [3 4] )

16 3 4» Karakter türü veriler ' sembolleri içine alınır; disp fonksiyonu ile aşağıdaki gibi görüntülenirse bitişik olarak ekrana aktarılırlar:» disp([3 4]) 3 4» disp(['a' 'c']) ac» ; SEMBOLÜ ; Sembolü, aralarında yerleştirildiği iki skaleri iki farklı satıra yazar.» disp([4;8]) 4 8» ; sembolü ayrıca ilerde görüleceği gibi matrislerde satır ayracı olarak kullanılır. : SEMBOLÜ :Sembolü başlangıç ve son değerleri belirten bir sayı dizisini 1 er artımlarla üretilir; başlangıç ve son değerler yanında bir de artım değerleri üçüncü parametre olarak verilirse bu durumda da belirten artımı kullanarak bir sayı dizisi üretir. Üç parametre kullanılırsa ilk parametre başlangıç, ikinci parametre artım ve üçüncü parametre ise son değerdir.» 1:6 ans = » disp(2:5) » ve aynı zamanda» 2:3:18 ans = » 0.4:0.7:10 ans = Columns 1 through 7

17 Columns 8 through 14» AYNI UZUNLUKLARDAKİ VEKTÖRLER ÜZERİNDE İŞLEMLER olsun: TOPLAMA VE ÇIKARMA + ve sembolleri iki vektör arasında da kullanılabilir; av b üçer elemanlı iki vektör» a=[2 1-1] a = 2 1-1» b=[4-2 3] b = 4-2 3» a+b ans = 6-1 2» a-b ans =» yukardaki örneklerde görüldüğü gibi, toplama ve çıkarma işlemlerinde bilinen vektör toplamı ve farkı işlemi gerçekleştirilecektir. ÇARPMA VE BÖLME Eşit uzunlukta iki vektör için * ve / operatörleri kullanılırken dikkatli olunmalıdır.» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2]

18 b = 3-2» c=a*b??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree.» Burada Matlab için * sembolü matris çarpımı sembolüdür ve a ve b çarpılabilecek tipte matrisler olmadıkları için yukarıdaki hata mesajını alınmaktadır..* sembolü, elemanları, iki vektörün karşılıklı elemanların çarpımından oluşan aynı uzunlukta yeni bir vektör üretecektir:» c=a.*b c =» Benzer biçimde./ ve.\ operatörleri de geçerlidir. Aşağıda örneklerde inceleyelim:» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2] b = 3-2» d=a./b d = » e=a.\b e =»

19 EŞİT UZUNLUKTA İKİ VEKTÖR ARASINDA ^ OPERATÖRÜ» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2] b = 3-2» h=a^b??? Error using ==> ^ Matrix dimensions must agree.» Yukarıda görüldüğü gibi iki vektör arasında ^ işlemi tanımsızdır..^ sembolü geçerlidir ve birinci vektörün bileşenleri taban ve ikinci vektörün bileşenlerini de üst kabul ederek üst alma işlemi sonucu aynı boyutta yeni bir vektör oluşturacaktır. Aşağıda örneği inceleyelim:» h=a.^b h = » BİR VEKTÖR VE SKALER ARASINDAKİ İŞLEMLER : TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ: Aşağıda örneklerde görüldüğü gibi, bir skaler ile bir vektör operatörü ile işleme sokulursa, skaler vektörün her iki bileşeni ile de toplanır:» 4+[2-2] ans =» operatörü için de aynı şey söz konusudur:» 7-[2-1] ans =

20 » 5 8 ÇARPMA VE BÖLME Bir skaler ile bir vektör operatörü ile işlem sokulursa sonuçta bileşenleri skaler ile vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı çarpılması ile oluşan yeni bir vektör elde edilir:» 3*[2-1] ans = 6-3» Bir skalerin bir vektöre bölümü ise tanımsızdır ( / sembolü ile):» 3/[2-1]??? Error using ==> / Matrix dimensions must agree.» Ters bölme ( \ ) sembolü kullanılırsa vektörün bileşenlerinin skaler ile bölünmesinden elde edilen iki sayı yeni bir vektör oluşturacaktır:» 2\[4 8] ans =» 2 4 Oysa bir vektörün bir skalere bölünmesi tanımlıdır ve bileşenleri vektörün bileşenlerinin skalere bölünmesinden elde edilen yeni bir vektör elde edilecektir:» [4-8]/2 ans =» 2-4 MATLAB İLE MATRİS İŞLEMLERİ MATLAB yazılımı kullanarak matrislerle ilişkili gerçekleştirmek son derece kolaydır. Bir matrisi MATLAB içine yüklemek için, matrisin değerlerini köşeli parantez ([]) sembolleri içine yazılır. Elemanlar arasında birer boşluk ve satırlar arasında da noktalı virgül (;) sembolleri konulmalıdır.

21 Operatörler(sayısal işlemciler): Matematiksel ifadeleri oluşturmak için operatörler ve önceden tanımlanmış sembolleri kullanabilirsiniz. Operatörler özetle şunlardır: Tablo 3.1 İşlem Cebirsel Biçimi MATLAB Karşılığı Toplama a + b a+b Çıkarma a - b a-b Çarpma a x b a*b Bölme a / b a/b Sola Bölme b / a a\b Üs Alma a b a^b İki düz (skaler) sayı atasındaki aritmetiksel işlemler Tablo2.1 de gösterilmiştir. Bir deyim aşağıda olduğu gibi değer atanarak belli bir değer içinde saklanabilir. x=a + b Bu ifadede a ve b nin toplandığı ve x değişkeni içinde saklandığı belirtilmektedir. Bu atama işlemini; a içindeki bir değerin b içindeki bir değerle toplanarak bu toplamın x değişkenine atanacağı şeklinde yorumlamak mümkündür. Eğer b,r atama işlemi bu şekilde yorumlanacak olursa, aşağıda verilen bir MATLAB bildirimi de geçerli olur. say = say + 1; Açık bir şekilde bu bildirim geçerli bir cebirsel bildirim olamaz, fakat MATLAB içindeki 1 in say içindeki bir değere ilave edileceğini ve sonucun tekrar say içinde saklanacağını belirtir. Sonuçta say içindeki değerin her seferinde 1 artacağının belirtilmesine denktir. Belli bir değişken tanımlamadan girilen deyimlerin icrasında ans isimli bir değişken içinde otomatik olarak saklanır. Her defasında ans içindeki değer bir öncekinin yerini alır. Burada ans İngilizce cevap anlamına gelen answer kelimesinin kısaltılmış şeklidir.

22 Matrislerle yapılan işlemlerde bölme işlemi için iki farklı sembol kullanılmaktadır. Bunun yanında eğer sayılar skaler ise iki bölme işleminin sonucu da aynı değeri gösterecektir. Örneğin 3/2 ile 2\3 ifadelerinin sonuçları aynı olup 1.5 dir. Aritmetiksel İşlemlerde Öncelik Durumu:Tek bir aritmetiksel durum içinde birden fazla durum bir arada bulunabildiğine göre hangi işlemin öncelik hakkına sahip olunduğunun bilinmesi yerinde olacaktır. Aşağıda MATLAB da kullanılan işlemlerde işlemlerin öncelik listesi verilmiştir. Tablo 2.2 Öncelik İşlem 1 Parantez 2 Üs alma, soldan sağa doğru 3 Çarpma ve blme, soldan sağa doğru 4 Toplama ve Çıkarma, soldan sağa doğru Fonksiyonlar: MATLAB ın çok güçlü ve çok kapsamlı bir fonksiyon yapısı vardır. MATLAB da bazı fonksiyonlar daha önceden yerleştirilmiş bazıları ise sonradan dışarıdan yerleştirilmiş M- dosyalarından oluşan MATLAB kütüphanelerinde tanımlanmışlardır. Bunun yanında özel uygulamalar için kullanıcıların kendi fonksiyonlarını yazarak kendi kütüphanelerini oluşturması mümkündür. Kullanıcı tanımlı fonksiyonlar da diğer fonksiyonlar gibi kullanılabilirler. MATLAB da mevcut analitik fonksiyonları genel olarak aşağıdaki kategorilere ayırabiliriz. 1. Temel matematiksel fonksiyonlar 2. Özel fonksiyonlar 3. Temel matrisler ve matris işlemleri 4. Matrisleri çarpanlarına ayırma 5. Veri analizleri 6. Polinomlar 7. Diferansiyel denklem çözümleri 8. Lineer olmayan denklemler ve optimizasyon 9. Sayısal integral hesaplamaları 10. Sinyal işleme

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

MatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar MatLab Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Sunum Planı MatLab Hakkında Ekran Yapısı Programlama Yapısı Matlab da Programlamaya Giriş Sorular MatLab Hakkında MatLab;

Detaylı

MATLAB. Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB. Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB Grafikler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Matlab yüksek seviyede grafik oluşturulabilir. Matlab ile çizilebilecek grafikler; Dikdörtgen (x-y) ve 3 boyutlu çizgi grafikleri Ağ (mesh) ve yüzey grafikleri Çubuk

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI 28.5.23 MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Grafik çiziminde kullanılacak verilerin hazırlanması: Bunu için veriler ya MATLAB ortamında vektörleştirme kuralına göre ya da el ile tek tek girilerek

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What Konular is a computer??? MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi

Detaylı

Grafik Komutları. Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri

Grafik Komutları. Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri Matlab Grafikler Grafik Türleri Grafik Komutları Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri Yardımcı Komutlar hold

Detaylı

1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ 1.2. KULLANICI ARAYÜZÜ

1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ 1.2. KULLANICI ARAYÜZÜ 1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ MATLAB (MATrix LABoratory) sayısal hesaplama ve dördüncü nesil programlama dilidir. MathWorks firması tarafından geliştiriliyor. MATLAB; - matris işlenmesine, - fonksiyonlar ve

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analiz 1 SAYISAL ANALİZ 2. Hafta MATLAB İLE GRAFİK ÇİZİMLERİ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analiz 2 İÇİNDEKİLER 1. plot Komutu İle

Detaylı

MATLAB MATLAB MAT LAB MAT LAB MATLAB

MATLAB MATLAB MAT LAB MAT LAB MATLAB MATLAB 1.DERS MATLAB MATLAB, bilim adamları ve mühendislere, Fortran ve C gibi gelenekselleşmiş dillerde program yazmaksızın, matrislere dayalı problemleri çözmede kullanılmak üzere bir sayısal hesaplama

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB ler Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What is a computer??? MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ MATLAB diğer programlama dillerine nazaran oldukça güçlü bir grafik araçkutusuna

Detaylı

Bilgisayar Programlama MATLAB

Bilgisayar Programlama MATLAB Bilgisayar Programlama MATLAB Grafik İşlemleri Doç. Dr. İrfan KAYMAZ MATLAB Ders Notları MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ MATLAB diğer programlama dillerine nazaran oldukça güçlü bir grafik araçkutusuna (toolbox)

Detaylı

MATLAB Semineri. EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. 30 Nisan / 1 Mayıs 2007

MATLAB Semineri. EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. 30 Nisan / 1 Mayıs 2007 MATLAB Semineri EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü 30 Nisan / 1 Mayıs 2007 İçerik MATLAB Ekranı Değişkenler Operatörler Akış Kontrolü.m Dosyaları Çizim Komutları Yardım Kontrol

Detaylı

Bilgisayar Programlama

Bilgisayar Programlama Bilgisayar Programlama M Dosya Yapısı Kontrol Yapıları Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek için gerekli

Detaylı

MATLAB GRAFİK. Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar:

MATLAB GRAFİK. Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar: Matlab Grafikler-2 MATLAB GRAFİK Matlab, 2D ve 3D başta olmak üzere çok gelişmiş grafik araçları sunar: Çizgi (line) grafikler (plot, plot3, polar) Çubuk (bar), pasta (pie) vb özel grafikler (bar, bar3,

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır.

6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır. 6. ÇİZİM İŞLEMLERİ 3 6.1. 2 Boyutlu Eğri Çizimi x ve y vektörleri ayni boyutta ise bu vektörleri ekrana çizdirmek için plot(x,y) komutu kullanılır. A =[ 7 2 5 ]; B =[ 5 4 8 ]; plot(a,b); İstenildigi takdirde

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI. Mehmet ÖZKAN

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI. Mehmet ÖZKAN BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI Mehmet ÖZKAN input:bu komut kullanıcıdan veri girişi istiğinde kullanılır. Etkin ve etkileşimli bir program yazımında

Detaylı

http://alikoker.name.tr MATLAB

http://alikoker.name.tr MATLAB MATLAB MATLAB; (MATrix LABoratory); ilk defa 1985'de C.B Moler tarafından matematik ve özellikle de matris esaslı matematik ortamında kullanılmak üzere geliştirilmiş etkileşimli bir paket programlama dilidir.

Detaylı

AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I. 7. Grafik Çizimi

AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I. 7. Grafik Çizimi AST415 Astronomide Sayısal Çözümleme - I 7. Grafik Çizimi Bu derste neler öğreneceksiniz? Python'la şekildekine benzer grafikler çizmeyi öğreneceksiniz! MATPLOTLIB.PYPLOT Modülü Python da grafik çizmek

Detaylı

Ders 5 : MATLAB ile Grafik Uygulamaları

Ders 5 : MATLAB ile Grafik Uygulamaları Ders 5 : MATLAB ile Grafik Uygulamaları Kapsam Polinomlar Enterpolasyon Grafikler 5.1. Polinomlar 5.1.1. Polinom Girişi Matlab de polinomlar katsayılarının vektörü ile tanımlanır. Örnek: P(x) = -6x 5 +4x

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA TEMEL BİLGİSAYAR Ders Notları Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA İÇERİK Excel program penceresi elemanlarının tanıtımı. Menüler ve araç çubuklarının içerikleri ve uygulamaları. Dosya, Düzen ve Görünüm menülerinin

Detaylı

MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş

MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş Marmara Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Hazırlayan: Arş.Gör. Barış DOĞAN baris@marmara.edu.tr MATLAB Nedir? MATLAB, bilim ve mühendislik

Detaylı

fprintf ( Ekranda Görüntülenen Mesaj )

fprintf ( Ekranda Görüntülenen Mesaj ) MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI fprintf komutu text veya verinin ekranda göstermek veya bir dosyaya yazdırmak amacı ile kullanılır. Bu komutla (disp komutuna benzemez) çıkışın formatı

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

UFRS ANALİZ DOKÜMANI

UFRS ANALİZ DOKÜMANI UFRS ANALİZ DOKÜMANI Versiyon 7.0.7 MatriksMatriksMatriksMatriksMa 25.10.2013 triksmat Bilgi Dağıtım Hizmetleri A.Ş. riksmatriksmatriksmatriksmatriksiksmatr iksmatriksmatriksmatriksmatriksmatriks İÇİNDEKİLER

Detaylı

Microsoft Office Excel 2007

Microsoft Office Excel 2007 2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 1 MİCROSOFT EXCEL Elektronik tablolama veya hesaplama programı olarak da adlandırılan Excel, girilen veriler üzerinde

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi. Astronomi ve Uzay Bilimleri. AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ. Öğr. Gör.

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi. Astronomi ve Uzay Bilimleri. AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ. Öğr. Gör. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri AST206 İstatistik Astronomi Dersi OCTAVE GİRİŞ Öğr. Gör. Yahya DEMİRCAN 2012 İçindekiler Octave:... 3 Dosya indirme ve kurulum:... 3 Linux...

Detaylı

Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı

Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı Ders 1 : MATLAB Programlama Ortamı Kapsam MATLAB Kullanıcı Arayüzü : Menüler ve Pencereler Gelişmiş Bir Hesap Makinesi Olarak MATLAB Temel Matematiksel Fonksiyonlar M-Dosyaları : Scriptler ve Fonksiyonlar

Detaylı

MICROSOFT OFFICE WORD 2010 ÖRNEK TEST SORULARI

MICROSOFT OFFICE WORD 2010 ÖRNEK TEST SORULARI MICROSOFT OFFICE WORD 2010 ÖRNEK TEST SORULARI 1-) Word 2010 nedir? A-) Hesap Programıdır B-) Tablo - Grafik Programıdır C-) Kelime İşlem Programıdır D-) İşletim Sistemidir 2-) Microsoft Word 2007 programında

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

08.11.2015 WORD KULLANIMI

08.11.2015 WORD KULLANIMI KELİME İŞLEMCİ-MİCROSOFT OFFİCE OFFICE DÜĞMESİ HIZLI ERİŞİM ARAÇ ÇUBUĞU MENÜLER ŞEKİL, RESİM EKLEME TABLO EKLEME ETKİNLİKLER 1 OFFICE DÜĞMESİ: Çalışmamız ile ilgili dosya işlemleri yapmamızı sağlar. Yeni

Detaylı

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır:

AÇILIŞ EKRANI. Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: AÇILIŞ EKRANI Açılış ekranı temelde üç pencereye ayrılır: Tam ortada çizim alanı (drawing area), en altta komut satırı (command line) ve en üstte ve sol tarafta araç çubukları (toolbar). AutoCAD te dört

Detaylı

BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın)

BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın) BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Çizim alanına yeni katmanlar oluşturur. Object Properties toolbar: Format menu: Layer Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın) LAYER komutu

Detaylı

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo Microsoft Excell Excel Nedir? Excel programı; veriler üzerinde hesap yapabilme, verileri tabloya dönüştürebilme, verileri karşılaştırıp sonuç üretebilme, grafik oluşturma, veri yönetimi yapabilir. http://mf.dpu.edu.tr/~eyup

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM II

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM II 0 BÖLÜM 1 ORCAD PROGRAMINA GİRİŞ: OR-CAD programını başlatmak için Başlat menüsünden programlara gelinir. Programların içerisinde ORCAD Release 9 ve bunun içerisinden de ORCAD Capture seçilir. Karşımıza

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1. BİLGİSAYARIN TANIMI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ...1 BÖLÜM-2. WİNDOWS XP İŞLETİM SİSTEMİ...27

İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1. BİLGİSAYARIN TANIMI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ...1 BÖLÜM-2. WİNDOWS XP İŞLETİM SİSTEMİ...27 İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1. BİLGİSAYARIN TANIMI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ...1 1.1. GİRİŞ...1 1.2. BİLGİSAYARIN TANIMI VE TARİHSEL GELİŞİMİ...3 1.3. BİLGİSAYARIN FONKSİYONLARI...3 1.4. BİLGİSAYARIN YAPISI VE BİLGİSAYARI

Detaylı

Matlab da Dizi ve Matrisler. Mustafa Coşar

Matlab da Dizi ve Matrisler. Mustafa Coşar Matlab da Dizi ve Matrisler Mustafa Coşar MATLAB Değişkenleri Matlab da değişkenler; skaler, dizi(vektör), matris veya metin (string) türünde olabilirler. Örnek olarak: a=1; b=-3.2e3; c=22/5; metin= mustafa

Detaylı

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

C Programlama Dilininin Basit Yapıları

C Programlama Dilininin Basit Yapıları Bölüm 2 C Programlama Dilininin Basit Yapıları İçindekiler 2.1 Sabitler ve Değişkenler......................... 13 2.2 Açıklamalar (Expresions)........................ 14 2.3 İfadeler (Statements) ve İfade

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları

BÖLÜM 04. Çalışma Unsurları BÖLÜM 04 Çalışma Unsurları Autodesk Inventor 2008 Tanıtma ve Kullanma Kılavuzu SAYISAL GRAFİK Çalışma Unsurları Parça ya da montaj tasarımı sırasında, örneğin bir eskiz düzlemi tanımlarken, parçanın düzlemlerinden

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ. 1 - Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma:

EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ. 1 - Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma: EKOM WEB DESIGNER PROGRMI KULLANMA KILAVUZ 1 Web Sayfası Tasarımı Oluşturma / Var Olan Tasarımı Açma 2 Web Sayfasına Yeni Element Ekleme Ve Özelliklerini Belirleme Değişiklik Yapma 3 Web Sayfası Tasarımını

Detaylı

Özyineleme (Recursion)

Özyineleme (Recursion) C PROGRAMLAMA Özyineleme (Recursion) Bir fonksiyonun kendisini çağırarak çözüme gitmesine özyineleme (recursion), böyle çalışan fonksiyonlara da özyinelemeli (recursive) fonksiyonlar denilir. Özyineleme,

Detaylı

SPSS-Tarihsel Gelişimi

SPSS-Tarihsel Gelişimi SPSS -Giriş SPSS-Tarihsel Gelişimi ilk sürümü Norman H. Nie, C. Hadlai Hull ve Dale H. Bent tarafından geliştirilmiş ve 1968 yılında piyasaya çıkmış istatistiksel analize yönelik bir bilgisayar programıdır.

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri

Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri Hesap Tabloları(Excel 2007) HAFTA 1 1. Hesap Tablolarına Giriş 1.1. Hesap tablosu tanımı, kullanım amacı ve yerleri 1.2. MS Excel Uygulamasına giriş

Detaylı

Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak.

Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak. Amaçlarımız 2 Ġşlem tablosu kavramını tanımlamak ve işlem tablolarının işlevlerini öğrenmek. Ġşlem tablolarının temel kavramlarını tanımlamak. Microsoft Excel 2010 da bilgi girişi yapabilmek. Excel de

Detaylı

YEDE MAPLE KULLANIM KLAVUZU

YEDE MAPLE KULLANIM KLAVUZU TEMEL SEVİYEDE MAPLE KULLANIM KLAVUZU Maple, bir bilimsel hesap makinesinin yapabildiği her işlemi yapmanın yanında, ya da 3 boyutlu grafik çizme, sembolik hesaplamalar yapabilme ve özel cebirsel operatörlerin

Detaylı

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU Microsoft Office Kursu Eğitim İçeriği Microsoft WORD 1. PENCERE ELEMANLARI VE GÖRÜNTÜLEME BİÇİMLERİ 1.1. Genel Bilgiler 1.2. Ekran Görünümleri 1.3. Metin Sınırları ve Basımda Çıkmayan

Detaylı

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama

Detaylı

!"# %&'('!)*++!,+-#./ 5B;!"*+#<.$

!# %&'('!)*++!,+-#./ 5B;!*+#<.$ !"# $ / 3 5 3 3$ 3/ 33 35 5 5$ 5/ 53 55 5B $ %&'('!)*++!,+-#./ )&'!)001)2"!)3 )&''!'0'2"%!)4())!0#)3 )''!'0'3 ),4!()!0#)5 &+0'(6"1""# 5 ""!+0'(!5 7"!&("!"8 +0'(9"1""# "!" : ;!"*+#

Detaylı

PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI

PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI BÖLÜM 3 PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI 3.1. Giriş Bir Pascal programı en genel anlamda üç ayrı kısımdan oluşmuştur. Bu kısımlar bulunmaları gereken sıraya göre aşağıda verilmiştir. Program Başlığı; Tanımlama

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB

Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB Fen ve Mühendislik Uygulamalarında MATLAB Dosya Yönetimi Fonksiyon Yapısı Doç. Dr. İrfan KAYMAZ MATLAB Ders Notları DOSYA YÖNETİMİ Şu ana kadar bir programda hesaplanan veya elde edilen veriler RAM de

Detaylı

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam Microsoft Excel Microsoft Office paket programı ile bizlere sunulan Excel programı bir hesap tablosu programıdır. her türlü veriyi tablolar yada listeler halinde tutmak ve bu veriler üzerinde hesaplamalar

Detaylı

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI EXCEL 2007 DERS NOTLARI Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) tablolar ya da listeler halinde tutma ve bu verilerle ilgili ihtiyaç duyacağınız tüm hesaplamaları

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

M-Dosyaları. Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır.

M-Dosyaları. Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır. M-Dosyaları Editor: Kodların yazıldığı kısımdır. Uzantısı.m olan dosyalarla çalışır. 1 M-Dosyasının Kullanımı İki çeşit M-dosyası vardır Scripts, Düz metin dosyalarıdır. Giriş ve çıkış argümanları içermeyen

Detaylı

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI BİÇİMLENDİRME

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI BİÇİMLENDİRME BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI BİÇİMLENDİRME Büro Yönetimi Öğretmeni Fatma GEZ BİÇİMLENDİRME Yazmış olduğumuz metinleri farklı boyut, renk, yazı tipi vb. özelliklerde yazabilmek için biçimlendirme işlemi

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com FIREWORKS (MENU OLUŞ TURMA) 1 Önce Başlat menüsü Programlar Adobe Web Premium CS3 Adobe Fireworks CS3 kısayol simgesi ile Fireworks programı açılır. 2 Fireworks programı açıldığında Karşımıza gelen Yeni

Detaylı

Fonksiyonlar (Altprogram)

Fonksiyonlar (Altprogram) Fonksiyonlar (Altprogram) C Programlama Dili fonksiyon olarak adlandırılan alt programların birleştirilmesi kavramına dayanır. Bir C programı bir ya da daha çok fonksiyonun bir araya gelmesi ile oluşur.

Detaylı

SIMAN KULLANIM KILAVUZU

SIMAN KULLANIM KILAVUZU SIMAN KULLANIM KILAVUZU Önder Öndemir SIMAN Simülasyon programı Model Çatı ve Deneysel Çatı olmak üzere iki kısımdan oluşur. Model çatı genel itibariyle modullerin ve işlem bloklarının yazıldığı kısımdır.

Detaylı

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ Bilgiyi işlemekte kullanılan araçlar ikiye ayrılır. 1- Maddi cihazlar 2-Kavramsal araçlar. Kullanıcıve bilgisayarın karşılıklıetkileşimini sağlayan birimlerin genel adıgiriş-çıkışbirimleridir.

Detaylı

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Bilgisayar Programlama Ders 6 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Fonksiyon Prototipleri Fonksiyon Prototipleri Derleyici, fonksiyonların ilk hallerini (prototiplerini)

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma

Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma Dilimleme Photoshop ta üzerinde çalışılan resim dosyaları, düzenlenen fotoğraflar veya tasarlanan sayfalar web ortamında kullanılmak üzere hazırlanabilir. Bir web sayfasını

Detaylı

MATLAB PROGRAMLAMAYA GİRİŞ

MATLAB PROGRAMLAMAYA GİRİŞ MATLAB PROGRAMLAMAYA GİRİŞ MATLAB, MATrix LABoratory sözcüklerinden gelir ve temelde sayısal ve analitik olarak matematiksel fonksiyonların ifadelerinin kullanıldığı başta mühendislik alanında olmak üzere

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI 10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI Sayısal Sistemler Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

Detaylı

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011

Sembolik Programlama1. Gün. Sembolik Programlama. 20 Eylül 2011 Sembolik Programlama 1. Gün Şenol Pişkin 20 Eylül 2011 Sunum Kapsamı MuPAD İçerik Başlangıç 1. Bölüm: Cebirsel işlemler 2. Bölüm: Denklem çözümleri MuPAD Kısaca MuPAD Bilgisi ve Tarihçesi MuPAD Diğer Araçlar

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Microsoft Office Word Kelime işlemci, görsel nesnelerin veya çizimlerin resim ya da arka plan olarak kullanıldığı metinler oluşturabilen, harita ve tablo gibi şekiller

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak MS POWERPOINT 2010 1.Giriş: PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.

Detaylı

7. Çerçeveler. Bu bölümü bitirdiğinizde,

7. Çerçeveler. Bu bölümü bitirdiğinizde, 7. Çerçeveler Bu bölümü bitirdiğinizde, Çerçevelerden oluşan bir WEB sayfası tasarlamayı, İç içe çerçeveler oluşturmayı ve Çerçeveleri isimlendirmeyi, Bağ kurulan dosyaları belirtilen çerçeve içerisinde

Detaylı

Microsoft Excel Uygulaması 2

Microsoft Excel Uygulaması 2 Microsoft Excel Uygulaması 2 Dört Temel İşlem: MS Excel hücrelerinde doğrudan değerlere ya da hücre başvurularına bağlı olarak hesaplamalar yapmak mümkündür. Temel aritmetik işlemlerin gerçekleştirilmesi

Detaylı

7. BELGEYE RESİM EKLEME, YAZIM ve ÇİZİM ÖZELLİKLERİ

7. BELGEYE RESİM EKLEME, YAZIM ve ÇİZİM ÖZELLİKLERİ BÖLÜM 7 7. BELGEYE RESİM EKLEME, YAZIM ve ÇİZİM ÖZELLİKLERİ 7.1. Belgeye Resim Eklemek Word programı; belgelere kendi içindeki resim galerisinde bulunan resimleri veya başka programlarda düzenlenmiş resimleri

Detaylı

Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir.

Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir. 3. GİRİŞ SEKMESİ Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir. 3.1. Excel 2010 da Kesme, Kopyalama, Yapıştırma ve Biçim Boyacısı Giriş sekmesinin ilk grubu olan Pano

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Şekil 6.2 Çizgisel interpolasyon

Şekil 6.2 Çizgisel interpolasyon 45 Yukarıdaki şekil düzensiz bir X,Y ilişkisini göstermektedir. bu fonksiyon eğri üzerindeki bir dizi noktayı birleştiren bir seri düzgün çizgi halindeki bölümlerle açıklanabilir. Noktaların sayısı ne

Detaylı

İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2

İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2 İşletme Fakültesi Bil. Kullanımı Ders notları 2 Öğr.Gör.Ali ATALAY EXCEL PAKET PROGRAMI Günümüzde hesap tablosu, veri analizi, kod yazımı, grafik çizimi, veri tabanı oluşturma gibi bir çok özelliği olan

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

Kelime işlemcilerin işlevlerini öğrenmek. Başlıca kelime işlemcileri tanımak. Microsoft Word 2010 programı hakkında temel bilgileri öğrenmek.

Kelime işlemcilerin işlevlerini öğrenmek. Başlıca kelime işlemcileri tanımak. Microsoft Word 2010 programı hakkında temel bilgileri öğrenmek. Amaçlarımız 2 Kelime işlemcilerin işlevlerini öğrenmek. Başlıca kelime işlemcileri tanımak. programı hakkında temel bilgileri öğrenmek. da metin biçimlendirmek. 1 Kelime İşlemcilerin İşlevleri 3 Kelime

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

PASCAL EDİTÖRÜ BÖLÜM 2. 2.1 Giriş. 2.2 Pascal Menüleri

PASCAL EDİTÖRÜ BÖLÜM 2. 2.1 Giriş. 2.2 Pascal Menüleri BÖLÜM 2 PASCAL EDİTÖRÜ 2.1 Giriş Pascal programlama dili 1968 yılında Niklaus Wirth tarafından geliştirilmiş üst düzey programlama dilidir. Pascal programlama dilinin günümüzdeki sürümleri Turbo/Borland

Detaylı

ELEKTRONİK TABLOLAMA Aritmetiksel işlemler ve mantısal karşılaştırmaların yapıldığı programlar elektronik tablolama programlarıdır.

ELEKTRONİK TABLOLAMA Aritmetiksel işlemler ve mantısal karşılaştırmaların yapıldığı programlar elektronik tablolama programlarıdır. ELEKTRONİK TABLOLAMA Aritmetiksel işlemler ve mantısal karşılaştırmaların yapıldığı programlar elektronik tablolama programlarıdır. Günümüzde yaygın olarak kullanılan elektronik tablolama programlarından

Detaylı

22. Ölçü ve Kot Eklemek

22. Ölçü ve Kot Eklemek 22. Ölçü ve Kot Eklemek Bu Konuda Öğrenilecekler: Ölçülendirme birimi ve hassasiyetini ayarlamak Doğrusal ölçülendirme aracı geçerli ayarları ile çalışmak Doğrusal ölçülendirme çizgisi oluşturmak Mevcut

Detaylı

ÜNİTE 1: KELİME İŞLEMCİ PROGRAMI

ÜNİTE 1: KELİME İŞLEMCİ PROGRAMI ÜNİTE 1: KELİME İŞLEMCİ PROGRAMI Kelime İşlemci Nedir? Bilgisayarda yazıların(metinlerin) yazılmasını ve düzenlenebildiği, resimlerin ve tabloların eklenebildiği yazılımların(programların) genel adıdır.

Detaylı

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Bilgisayar Programlama Ders 1 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Bilgisayar Programlamaya C ile Programlamaya Yazılım: Bilgisayarın işlemler yapması ve karar vermesi

Detaylı