MATLAB. Buradaki >> sembolleri MATLAB in komut satırını ifade etmektedir.

Transkript

1 MATLAB M ühendisliler ve bilimadamları basit denklemlerden çok büyük boyutlu denklem sistemlerine kadar birçok problemin çözümünde bilgisayarlardan faydalanmaktadırlar. Matematik problemlerini bilgisayarda çözümlemek için bu amaç için yazılmış paket programlar kullanılmaktadır. Matlab, Mathcad, Matematica- Derive bu programların en bilinen ve en çok kullanılanlarındandır. MATLAB programı temel veya karmaşık matematik problemlerini sayısal ve sembolik olarak çözümlemek için kullanılan, programlanabilir bir matematik programıdır. Burada MATLAB programının bazı temel komutları özetlenmiştir.. MATLAB in yapısı MATLAB programı birçok fonksiyonun bir araya getirilmesi ile oluşmuştur. MATLAB programı içerisinde kullanılan her komut aslında uzantısı m olan bir programdır. Bu program dosyaları MATLAB dizini içerisindeki altdizinlerdedir. MATLAB programında komutlar DOS işletim sisteminde olduğu gibi command prompt adı verilen komut satırında yazılarak kullanılmaktadır. Komut satırına yazılan her komut MATLAB in BIN altdizini içerisinden çalıştırılmaktadır. Kullanıcılar tarafından oluşturulan *.m uzantılı dosyaların çalıştırılabilmeleri için bu dosyalar BIN altdizini içerisinde olmalı veya MATLAB komut satırında aşağıdaki komut kullanılarak kullanılacak dosyanın bulunduğu dizin belirtilmelidir (path tanımlama). >>cd dizinadı Buradaki >> sembolleri MATLAB in komut satırını ifade etmektedir.. MATLAB e ait yardımcı komutlar Yardımcı komutlar başlığı ile sözedilen komutlar MATLAB komut satırında kullanılabilen sistem komutları, ekran ve hafıza ile ilgili komutlardır. MATLAB programı büyük/küçük harf duyarlıdır (case sensitive). Bu nedenle komutlar küçük harfler ile kullanılmalı, değişken tanımlamalarında da küçük ve büyük harf değişkenlerin farklı rakamları isimlendirmek için kullanılabileceğine dikkat edilmelidir. dir : DOS işletim sisteminde kullanıldığı gibi aktif dizin içerisindeki dosyaların listesini görmek için kullanılan komuttur. >>dir (Enter) pwd : Aktif dizini görüntülemek için kullanılan komuttur. >>pwd (Enter) clc : DOS işletim sistemindeki CLS (CLear Screen) komutu ile aynı işlevi gören komuttur. Ekranı temizlemek için kullanılır. >>clc (Enter)

2 whos: MATLAB programında o ana kadar tanımlanmış tüm değişkenleri görüntüler. >>whos (Enter) clear : MATLAB programında o ana kadar tanımlanmış tüm değişkenleri hafızadan silmek için kullanılan komuttur. >>clear (Enter) cd : MATLAB programı komut satırından aktif dizini değiştirmek için kullanılan komuttur. >>cd dizinadı (Enter) help : MATLAB programında bir komuta ait yardım istenildiğinde komut satırında yardım alınacak komut ile birlikte kullanılır. >>help komutadı (Enter) lookfor : MATLAB programı içerisinde genel bir arama yapmak için kullanılan komuttur. >>lookfor konuadı (Enter) 2. MATLAB komutları MATLAB programı basit çözümlemelerin yanısıra ileri seviyedeki uygulamalara da cevap verebilecek nitelikte bir programdır. Kullanıcılar tarafından programlanabilir olması, MATLAB in büyük avantajlarındandır. Aşağıda çok kullanılan temel MATLAB fonksiyonları tanıtılmıştır. Roots: Bir polinomu sıfır yapan değerleri yani polinomun köklerini bulmak için kullanılan komuttur. Bu komutu aşağıdaki örnek ile açıklayalım. f(x) = 2x 3-3x 2-8x+ 2 f(x) x Şekildeki eğri 3. dereceden bir polinoma aittir. Polinomun x eksenini kestiği noktaları (polinomun köklerini) bulmak için MATLAB programında komut satırında şu işlemlerin yapılması gerekmektedir. >>a=[2,-3,-8,]; >>roots(a) Açıklama:Polinomun katsayıları a isimli vektöre atanıyor polinomun kökleri bulunuyor.

3 Satır sonunda kullanılan ; karakteri işlem sonucunun ekrana yazılmamasını sağlar. İşlem sonucunun ekranda görülmesi isteniyor ise satır sonunda ; işareti kullanılmamalıdır. Roots komutu şu şekilde de kullanılabilir. >>roots([2,-3,-8,]) Komut sonucu : Poly: Kökleri verilen polinomun katsayılarını bulmak için kullanılan komuttur. >>r=[-8,2,8]; >>poly(r) Komut sonucu : Polinom : x 2x 64x + 28 Polyval: Katsayıları ile tanımlanmış olan bir polinomun verilen değer için sonucunu hesaplamak için kullanılan fonksiyondur. >>a=[3,-,4,]; >>polyval(a, 4.) Komut sonucu : 2.2 Max: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki en büyük değeri bulmak için kullanılan komuttur. Komutun kullanımına göre en büyük sayı değerinin dizi içerisindeki sırası da elde edilebilir. >>x=[3,-,4,,,2,4,,2,-8]; >>max(x) Komut sonucu : 2 >>[y,k]=max(x) Komut sonucu : 2 (En büyük sayı) 6 (En büyük sayının dizideki yeri) Min: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki en küçük değeri bulmak için kullanılan komuttur. Komutun kullanımına göre en küçük sayı değerinin dizi içerisindeki sırası da elde edilebilir.

4 >>x=[3,-,4,,,2,4,,2,-8]; >>min(x) Komut sonucu : -8 >>[y,k]=min(x) Komut sonucu : -8 Sum: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki elemanların toplamını bulmak için kullanılan komuttur. >>x=[3,-,4,,,2,4,,2,-8]; >>sum(x) Komut sonucu : 6 Mean: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki sayıların ortalamasını bulmak için kullanılan komuttur. >>x=[3,-,4,,,2,4,,2,-8]; >>mean(x) Komut sonucu : 6 mean = N N x i i= Sort: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamak için kullanılan komuttur. >>x=[3,-,4,,,2,4,,2,-8]; >>sort(x) Komut sonucu : Std: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki sayıların standart sapmasını bulmak için kullanılan komuttur >>x=[3,,4,,,2,4,,2,8]; >>std(x) Komut sonucu :.624 std = N (x i mean) N i= 2

5 Hist: Verilen bir sayı dizisi içerisindeki sayıların dağılımını ekranda görüntülemek için kullanılan komuttur. >>x=[3,,4,,,2,4,,2,8,8,8,4,,2,6,7,,4,,,8,8]; >>hist(x) Komut sonucu : Matris işlemleri Matris Tanımlama: MATLAB programında matris tanımlaması vektör tanımlama işlemine benzerdir, satırlar arasında ; karakteri kullanılır. >>a=[3,,4;,,2;4,,2] Tanımlama sonucu: Matrisleri Toplama: >> a=[3,,4;,,2;4,,2]; >> b=[-3,6,-;,-6,2;,7,-]; >>c=a+b

6 Matrisleri Çıkarma: >> a=[3,,4;,,2;4,,2]; >> b=[-3,6,-;,-6,2;,7,-]; >>c=a-b Matris Çarpımı : 6 >> a=[3,,4;,,2;4,,2]; >> b=[-3,6,-;,-6,2;,7,-]; >>c=a*b Matris Transpozu: >> a=[3,,4;,,2;4,,2]; >>c=a' Matris Tersi : >> a=[3,,4;,,2;4,,2]; >>c=inv(a) Denklem Takımı Çözme : Denklem takımlarını çözerken MATLAB in matris tersi alma işlemindeki üstünlüğünden yararlanılmaktadır. 3x + y 9 z 8 x 6 y + z = x + 3 y 6 z = 3 = x 3 y = 6 z 8 >>a=[3,,-9;-8,-6,;,3,-6]; >>b=[-3;;-8]; >>c=inv(a)*b yada

7 >>c=a\b x = y = z = -.2 Matris Determinantı: Bir matrisin determinantını bulma. >>a=[3,,-9;-8,-6,;,3,-6]; >>b=det(a) -2 Verilen Noktalardan Eğri Geçirme (Curve Fitting) : Verilen x ve y en az hata ile sağlayan istenilen derecedeki polinoma ait katsayıları bulma. >>x=[,3,,6,9,2,]; >>y=[4,8,,9,2,2,24]; >>polyfit(x,y,3) (3. dereceden bir polinom) Polinom :.38 x x x Türev alma >>p= 3*sin(x) >>diff(p) 3*cos(x)

8 Integral Alma >> p= 3*sin(x) >>int(p) Komut sonucu : -3*cos(x) Grafik Çizme : Örnek : >>p= x^3-2*x^2+3 ; >>ezplot(p,,) Komut Sonucu : x^3-2*x^ x Örnek 2: >>x=:.:; >>y=3*exp(-.8*x).*cos(2*x-.4); >>plot(x,y)