Bağlı Liste. Tablo 2.1: Bir dizinin k nıncı elemanını silen algoritma

Transkript

1 2 Bağlı Liste Bağlı liste, içindeki elemanların doğrusal olarak düzenlendiği veri yapısıdır. Bu yönüyle dizilere benzeyen bağlı liste, içindeki elemanlara ulaşma yoluyla diziden ayrılmaktadır. Bir dizinin içindeki elemanlara dizinin indeksleri yoluyla ulaşıldığı halde, bir bağlı listenin içindeki elemanlara o elemanlara işaret eden işaretçiler yoluyla ulaşılır. Bağlı listelerde eleman ekleme ve silme işlemleri dizilere göre daha hızlı yapılabilmektedir. Diziye bir eleman eklemek veya diziden bir eleman silmek için dizinin elemanlarını kaydırmak gerekirken, bağlı listeler, veriyi dinamik olarak sakladıklarından dolayı sadece birkaç bağlantının yerini değiştirmek bu işlemler için yeterlidir. Tablo 2.1: Bir dizinin k nıncı elemanını silen algoritma void diziden_sil ( int dizi, int k, int N){ int i; for (i = k; i < N 1; i++){ dizi [ i ] = dizi [ i + 1]; void dizidensil(int[] dizi, int k){ int i; for (i = k; i < dizi.length 1; i++){ dizi [ i ] = dizi[ i + 1]; Örneğin Tablo 2.1 deki kod parçası N elemanlı bir dizideki k nıncı elemanı diziden siler. Ortaya çıkan boşluğu gidermek için k nıncı elemandan sonraki her eleman bir önceki pozisyona kaydırılacaktır (Satır 4). Bu da N - k elemanın pozisyon değiştirmesi anlamına gelir. Oysa bu bölümde göreceğimiz gibi bağlı listeden bir eleman silindiğinde yapılması gereken tek şey, bir işaretçinin gösterdiği yerin değiştirilmesidir. O halde dizi veri yapısından belirli bir elemanı silmek N - k işlem gerektirirken bağlı liste yapısından belirli bir elemanı silmek 2 işlem gerektirmektedir. N - k büyük olduğunda aradaki fark çalışma süresine yansıyacaktır.

2 20 Bölüm 2. Bağlı Liste Tablo 2.2: Bir dizinin k nıncı yerine yeni eleman ekleyen algoritma 1 void diziye_ekle ( int dizi, int k, int yeni, int N){ 2 int i; 3 for (i = N 2; i >= k; i ){ 4 dizi [ i + 1] = dizi [ i ]; 5 6 dizi [k] = yeni; 7 1 void diziyeekle(int[] dizi, int k, int yeni){ 2 int i; 3 for (i = dizi.length 2; i >= k; i ){ 4 dizi[i + 1] = dizi[i ]; 5 6 dizi[k] = yeni; 7 Tablo 2.3: Sıralı bir dizide ikili arama yöntemiyle k sayısını arayan algoritma void dizide_ara( int dizi, int k, int N){ int sol = 0, sag = N 1, orta; orta = (sol + sag) / 2; while (sol <= sag){ if (k < dizi [ orta ]) sag = orta 1; else if (k > dizi [orta ]) sol = orta + 1; else return orta ; orta = (sol + sag) / 2; return 1; void dizideara(int[] dizi, int k){ int sol = 0, sag = dizi.length 1, orta; orta = (sol + sag) / 2; while (sol <= sag){ if (k < dizi[orta ]) sag = orta 1; else if (k > dizi[orta ]) sol = orta + 1; else return orta; orta = (sol + sag) / 2; return 1; Benzer bir durum diziye yeni bir eleman eklerken de geçerlidir. Örneğin Tablo 2.2 deki kod parçası N elemanlı bir dizinin k nıncı yerine yeni bir eleman ekler. Yeni elemanı yerleştirmek için gereken boşluğu elde etmek için k nıncı elemandan itibaren her eleman bir sonraki yere kaydırılacaktır (Satır 4).Bu da N - k elemanın yer değiştirmesi anlamına gelir. Oysa bu bölümde göreceğimiz gibi bağlı listeye bir eleman eklendiğinde yapılması gereken tek şey bir işaretçinin gösterdiği yerin değiştirilmesidir. O halde dizi veri yapısına yeni bir eleman eklemek N - k işlem gerektirirken bağlı liste yapısına yeni bir eleman eklemek 2işlemgerektirmektedir. Diğer taraftan sıralı bir dizide verilen bir elemanı aramak, ikili arama yöntemi ile O(log N) zamanalırken(tablo2.3),bağlılistelerdeaynıişlemancak bütün elemanlar gezilerek yapılabilir O(N).

3 2.1. Bağlı Liste Tanımı Bağlı Liste Tanımı Bir bağlı listenin her elemanı bir veri yapısı ile tanımlanır. Listedeki her elemanın bir içeriği ve sonraki elemanı işaret eden bir işaretçisi vardır. Şekil 2.1 örnek bir bağlı liste elemanını göstermektedir. Bu eleman 9 değerini ve bir sonraki elemanı gösteren bir işaretçiyi içermektedir. İçerik İleri 9 Şekil 2.1: Tam sayı içeren eleman veri yapısı Tablo 2.4: Tam sayı içeren eleman veri yapısı tanımı struct eleman{ int icerik ; struct eleman ileri ; ; typedef struct eleman Eleman; typedef Eleman Elemanptr; Elemanptr yeni_eleman(int icerik ){ Elemanptr eleman; eleman = malloc(sizeof(eleman)); eleman >icerik = icerik; eleman >ileri = NULL; return eleman; public class Eleman{ int icerik ; Eleman ileri ; public Eleman(int icerik){ this.icerik = icerik ; ileri = null; Tablo 2.4 te veri olarak tamsayı içeren bir elemanın tanımı verilmektedir. Listenin her bir elemanı struct eleman adlı bir yapı ile gösterilmektedir. icerik alanı listedeki elemanın içindeki veriyi, ileri alanı ise bağlı listede bir sonraki elemanı gösteren işaretçidir. Örnek bir bağlı liste ve onun eşleniği dizi Şekil 2.2 de görülmektedir. Şekildeki liste başı işareti listenin ilk elemanını göstermekte, dizilere ulaşmak için nasıl dizilerin başlangıç adresleri kullanılıyorsa, bağlı listeler için de bu liste başı işaretleri kullanılmaktadır. Liste başı işaretçisi NULL ise, bağlı liste boş olmakta ve hiçbir eleman içermemektedir. Bağlı listenin son elemanını gösteren liste sonu işaretçisi,

4 22 Bölüm 2. Bağlı Liste BAĞLI LİSTE Liste Başı DİZİ Liste Sonu Şekil 2.2: Bir bağlı liste ve dizi yapısı Tablo 2.5: Tam sayılar içeren bağlı liste tanımı struct liste { Elemanptr bas; Elemanptr son; ; typedef struct liste Liste ; typedef Liste Listeptr ; Listeptr yeni_liste (){ Listeptr liste ; liste = malloc( sizeof ( Liste )); liste >bas = NULL; liste >son = NULL; return liste ; public class Liste{ Eleman bas; Eleman son; public Liste(){ bas = null; son = null; dizinin sonuna bir eleman eklerken kullanılmaktadır. Bağlı listeninsonelemanının sonraki elemanı gösteren işaretçisi NULL, yani hiçbir şeyi göstermemektedir. Tablo 2.5 te tamsayılar içeren bir bağlı listenin tanımı verilmektedir. Listenin kendisi bir ilk eleman ve son elemandan oluşan bir struct liste dir. bas alanı listenin ilk elemanını, son alanı ise listenin son elemanını göstermektedir. typedef ile verilen tanımlar ise uzun değişken tanımlarını kısaltabilmek amacıyla kullanılmaktadır. Bir bağlı liste ilk üretildiği zaman bas ve son değişkenleri NULL değerine eşitlenir.

5 2.2. Temel Bağlı Liste İşlemleri Temel Bağlı Liste İşlemleri Listeye Eleman Ekleme Bağlı listeye eleman eklemek üç şekilde olabilir: Listenin başına, sonuna veya ortasına ekleme. Listenin Başına Eleman Ekleme Tablo 2.6 da verilen algoritma, l listesinin başına yeni elemanı ekler. Listenin başına eleman eklendiğinde bas değişkeni yeni eleman olur (Satır 5). Ayrıca listenin eski ilk elemanını yeni elemanın arkasına yerleştirmek gereklidir (Satır 4). Liste boş ise listenin son elemanı da yeni eleman yapılır (Satır 2-3). Tablo 2.6: Bağlı listenin başına eleman ekleyen algoritma 1 void liste_basina_ekle ( Listeptr l, Elemanptr yeni){ 2 if (l >son == NULL) 3 l >son = yeni; 4 yeni >ileri = l >bas; 5 l >bas = yeni; 6 1 void listebasinaekle(eleman yeni){ 2 if (son == null) 3 son = yeni; 4 yeni. ileri = bas; 5 bas = yeni; 6 Şekil 2.3 te üç elemandan oluşan bir bağlı listenin başına içeriği 8 olan bir eleman eklenmiştir. bas değişkeni artık içeriği 9 olan elemanı değil yeni eklediğimiz elemanı göstermektedir. Ayrıca yeni eklediğimiz elemanın ileri işaretçisi 9 u göstermektedir. Listenin Sonuna Eleman Ekleme Tablo 2.7 de verilen algoritma, l listesinin sonuna yeni elemanı ekler. Listenin sonuna ekleme yapmak için yeni elemanı listenin son elemanının arkasına eklemek (Satır 4) ve listenin son elemanını gösteren işaretçinin de yeni elemanı göstermesini sağlamak yeterlidir (Satır 5). Eğer liste boşsa, listenin ilk elemanını gösteren işaretçi de yeni elemanı gösterecektir (Satır 2-3). Şekil 2.4 te üç elemandan oluşan bir bağlı listenin sonuna içeriği 8 olan bir eleman eklenmiştir. son değişkeni artık içeriği 5 olan elemanı değil yeni eklediğimiz

6 24 Bölüm 2. Bağlı Liste Liste Başı Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.3: Bağlı listenin başına ekleme Tablo 2.7: Bağlı listenin sonuna eleman ekleyen algoritma 1 void listeye_ekle ( Listeptr l, Elemanptr yeni){ 2 if (l >bas == NULL) 3 l >bas = yeni; 4 else 5 l >son >ileri = yeni; 6 l >son = yeni; 7 1 void listeyeekle(eleman yeni){ 2 if (bas == null) 3 bas = yeni; 4 else 5 son. ileri = yeni; 6 son = yeni; 7 elemanı göstermektedir. Ayrıca içeriği 5 olan elemanın ileri işaretçisi artık NULL ı değil yeni eklediğimiz elemanı göstermektedir. Listenin Ortasına Eleman Ekleme Listenin ortasına bir eleman eklemek için yeni elemandan önce gelen elemanın adresi bilinmelidir. Yeni elemandan önce gelen elemanın ileri işaretçisi yeni eklenen elemanı gösterecektir. Tablo 2.8 deki algoritmada yeni eklenen elemanı, once yeni elemandan önce

7 2.2. Temel Bağlı Liste İşlemleri 25 Liste Başı Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.4: Bağlı listenin sonuna ekleme Tablo 2.8: Bağlı listenin ortasına eleman ekleyen algoritma 1 void liste_orta_ekle (Elemanptr yeni, Elemanptr once){ 2 yeni >ileri = once >ileri; 3 once >ileri = yeni; 4 1 void listeortaekle(eleman yeni, Eleman once){ 2 yeni. ileri = once.ileri ; 3 once. ileri = yeni; 4 gelecek elemanı göstermektedir. Yeni elemanın ileri işaretçisi once elemanından sonra gelen elemanı gösterecek şekilde (Satır 2), önce gelen elemanınileri işaretçisi ise yeni gelen elemanı gösterecek şekilde değiştirilmektedir (Satır 3). Şekil 2.5 te içeriği 8 olan bir eleman içeriği 16 olan elemanın arkasına eklenmektedir. Değiştirilen işaretçiler: 16 nın ileri işaretçisi artık 5 i değil yeni eklenen 8 i göstermektedir. Yeni eklenen 8 in ileri işaretçisi 5 i göstermektedir.

8 26 Bölüm 2. Bağlı Liste Liste Başı Önce Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.5: Bağlı listenin ortasına ekleme Bağlı Liste İşlemleri Liste başına ekleme: O(1) Liste sonuna ekleme: O(1) Liste ortasına ekleme: O(1) Listede Eleman Arama Bağlı listelerde yaptığımız bir diğer işlem, elimizdeki bir değerinlisteniniçinde olup olmadığının araştırılmasıdır. Arama yaparken önce listenin ilk elemanından başlanır ve bir elemandan diğerine işaretçiler yardımıyla ilerleyerek her elemanın içeriğiyle aradığımız değer karşılaştırılır. Değerler aynıysa aranan eleman bulunmuş demektir. Tablo 2.9 daki algoritma bu arama işlemini yapmaktadır. Fonksiyon, aranan değer listede varsa değeri içeren elemanı, yoksa NULL değerini döndürür Listenin i ninci Elemanını Getirme Verilen bir bağlı listedeki i ninci elemanı döndüren algoritma Tablo 2.10 da verilmiştir. Bağlı listelerin dezavantajını burada görüyoruz. Dizi veri yapısında i ninci elemana erişmek için sadece o elemanın sıra numarasını belirtmek yeterliyken, bağlı liste veri yapısında listenin başından o sıra numarasına gelene kadar listeyi gezmek gerekir.

9 2.2. Temel Bağlı Liste İşlemleri 27 Tablo 2.9: Bağlı listede verilen bir değeri arama 1 Elemanptr liste_ara ( Listeptr l, int deger){ 2 Elemanptr tmp; 3 tmp = l >bas; 4 while (tmp){ 5 if (tmp >icerik == deger) 6 return tmp; 7 tmp = tmp >ileri; 8 9 return NULL; 10 Eleman listeara(int deger){ Eleman tmp; tmp = bas; while (tmp!= null){ if (tmp.icerik == deger) return tmp; tmp = tmp.ileri; return null; Tablo 2.10: Bağlı listenin i ninci elemanını döndürme 1 Elemanptr eleman_i(listeptr l, int i){ 2 Elemanptr tmp = l >bas; 3 int j = 0; 4 while (tmp!= NULL && j < i){ 5 j++; 6 tmp = tmp >ileri; 7 8 return tmp; 9 Eleman elemani(int i){ Eleman tmp = bas; int j=0; while (tmp!= null && j < i){ j++; tmp = tmp.ileri; return tmp; Liste gezilirken her geçilen eleman için sıra numarası bir artırılır (Satır 5-6). Gezinti iki şekilde sonra erebilir: (i) listede i elemandan daha az eleman varsa (Satır 4 teki ilk koşul yanlış olur) (ii) ya da i ninci sayı bulunmuşsa (i= j olduğunda Satır 3 teki ikinci koşul yanlış olur). Birinci durumda fonksiyon i ninci eleman olmadığından fonksiyon NULL döndürür. İkinci durumda da fonksiyon i ninci elemanı, yani tmp i döndürür. Listede arama: O(N) Bağlı Liste İşlemleri i ninci elemanı getirme: O(N) Listeden Eleman Silme Bağlı listeye eleman eklemede olduğu gibi bağlı listeden eleman silerken de üç değişik durum söz konusu olabilir. Silinecek eleman listenin ilk elemanı, son elemanı veya listenin ortasındaki herhangi bir eleman olabilir.

10 28 Bölüm 2. Bağlı Liste Listenin İlk Elemanını Silme Tablo 2.11 de verilen algoritma, l listesinin ilk elemanını siler. Listenin ilk elemanı silindiğinde bas değişkeni listenin başından sonraki eleman (ikinci eleman) olur (Satır 2). İlk eleman silindiğinde liste boşalırsa (Satır 3), listenin son elemanı da NULL yapılır (Satır 4). Tablo 2.11: Bağlı listenin ilk elemanını silme 1 void liste_basi_sil ( Listeptr l){ 2 l >bas = l >bas >ileri; 3 if (l >bas == NULL) 4 l >son = NULL; 5 void listebasisil (){ bas = bas. ileri ; if (bas == null) son = null; Liste Başı Liste Sonu Şekil 2.6: Bağlı listenin ilk elemanını silme Şekil 2.6 listenin ilk elemanını silme işlemini göstermektedir. Listeninbaşı artık 9 u değil 9 un ileri işaretçisinin gösterdiği 16 yı göstermektedir. Listenin Son Elemanını Silme Bağlı listede son elemanı sildiğimizde, listenin yeni son elemanının belirlenmesi gerekir. Elimizdeki bağlantılar ile sadece ileriye doğru gittiğimizden, listenin sondan bir önceki elemanına direkt erişimimiz yoktur. Bu sebepten, önce listenin sondan

11 2.2. Temel Bağlı Liste İşlemleri 29 bir önceki elemanını bulmamız ve daha sonra bağlantıları ona göre düzeltmemiz gerekir. Tablo 2.12: Bağlı listenin son elemanını silme 1 void liste_sonu_sil ( Listeptr l){ 2 Elemanptr tmp, once; 3 tmp = l >bas; 4 once = NULL; 5 while (tmp!= l >son){ 6 once = tmp; 7 tmp = tmp >ileri; 8 9 if (once == NULL) 10 l >bas = NULL; 11 else 12 once >ileri = NULL; 13 l >son = once; 14 void listesonusil(){ Eleman tmp, once; tmp = bas; once = null; while (tmp!= son){ once = tmp; tmp = tmp.ileri; if (once == null) bas = null; else once. ileri = null; son = once; Liste Başı Önce Liste Sonu Şekil 2.7: Bağlı listenin son elemanını silme Tablo 2.12 deki fonksiyon, verilen bir listenin son elemanını silmektedir. Önce, listenin sondan bir önceki elemanı bulunur (Satır 3-8). Sırayla listede ilerlerken hem listenin şu andaki elemanını gösteren bir işaretçi (tmp) hem de o elemanın bir önündeki elemanı gösteren bir işaretçi (elemanonce) hafızada tutulur.listenin sonuna gelindiğinde elemanonce listenin sondan bir önceki elemanını gösterecektir.

12 30 Bölüm 2. Bağlı Liste Eğer listede tek bir eleman varsa (Satır 9), son eleman silindiğinde tüm elemanlar silinmiş olacak ve listenin başını gösteren işaretçi NULL a eşitlenecektir (Satır 10). Listede birden fazla eleman varsa (Satır 11), listenin son elemanı elemanonce olacak (Satır 13) ve listenin yeni son elemanının ileri işaretçisi NULL u gösterecektir (Satır 12). Şekil 2.7 listenin son elemanını silme işlemini göstermektedir. Listenin sonu artık 7 yi değil 7 den önce gelen 5 i göstermektedir. Listenin Ortasından Eleman Silme Bağlı listeden silinecek elemanın içeriği ya da o elemanı gösteren bir işaretçi verilirse silme işlemi kolayca yapılabilir. Elemanın içeriği verilirse,elemanıgösteren işaretçi Bölüm de verilen arama fonksiyonu ile bulunabilir. Bağlılistede adresi verilenelemanı sildiğimizde, o elemandan önce gelen elemanın ileri işaretçisinin sildiğimiz elemandan sonra gelen elemanı göstermesi gerekir. Ama biz elimizdeki bağlantılar ile sadece listede ileri doğru hareket edebiliyoruz. Bu sebepten, önce sileceğimiz elemandan önce gelen elemanı bulmamız ve daha sonra bağlantıları ona göre düzeltmemiz gerekiyor. Tablo 2.13: Bağlı listenin ortasından bir elemanı silme 1 void listeden_sil ( Listeptr l, Elemanptr s){ 2 Elemanptr tmp, elemanonce; 3 tmp = l >bas; 4 elemanonce = NULL; 5 while (tmp!= s){ 6 elemanonce = tmp; 7 tmp = tmp >ileri; 8 9 elemanonce >ileri = s >ileri; 10 void listedensil(eleman s){ Eleman tmp, elemanonce; tmp = bas; elemanonce = null; while (tmp!= s){ elemanonce = tmp; tmp = tmp.ileri; elemanonce. ileri = s. ileri ; Tablo 2.13 te verilen fonksiyon istenen işlemi yerine getirmektedir. Önce listede silinecek elemandan önce gelen eleman bulunur (Satır 3-8). Bunun için listede sırayla ilerlerken hem listenin şu andaki elemanını gösteren bir işaretçi (tmp) hem de o elemanın bir önündeki elemanı gösteren bir işaretçi (elemanonce) hafızada tutulur. tmp silinecek elemanı gösterdiğinde elemanonce de silinecek elemandan bir önceki elemanı gösterecektir. Eğer silinecek eleman listede yoksa fonksiyondan çıkılır. Silinecek eleman bulunduğunda elemanonce nin ileri işaretçisi silinecek elemandan bir sonraki elemanı gösterecek şekilde değiştirilir (Satır 9). Şekil 2.8 içeriği 5 olan elemanın silinme işlemini göstermektedir. 16 nın ileri işaretçisi artık 5 i değil silinen 5 ten sonra gelen 7 yi göstermektedir.

13 2.2. Temel Bağlı Liste İşlemleri 31 Liste Başı Önce Liste Sonu Şekil 2.8: Bağlı listenin ortasından silme Bağlı Liste İşlemleri Listenin ilk elemanını silme: O(1) Listenin son elemanını silme: O(N) Listenin ortasından silme: O(N) Listedeki Eleman Sayısını Bulma Bağlı listede sık sık karşılaştığımız problemlerden birisi listedetoplamkaçeleman olduğunu bulmaktır. Listedeki eleman sayısını bulan fonksiyon Tablo 2.14 te verilmektedir. Fonksiyon, listeyi parametre olarak almakta ve listedeki eleman sayısını döndürmektedir. Listenin eleman sayısını bulmak için yapmamız gereken, listenin başından (Satır 4) başlayıp işaretçiler yardımıyla son elemana kadar (Satır 5) ilerlemektir. İlerleme sırasında geçilen her eleman için sayaç bir artırılır (Satır 7). Sayacın son değeri listedeki eleman sayısını verir (Satır 9).

14 32 Bölüm 2. Bağlı Liste Tablo 2.14: Bağlı listedeki eleman sayısını bulma 1 int eleman_sayisi( Listeptr l ){ 2 int sayac = 0; 3 Elemanptr tmp; 4 tmp = l >bas; 5 while (tmp){ 6 tmp = tmp >ileri; 7 sayac++; 8 9 return sayac; 10 int elemansayisi(){ int sayac = 0; Eleman tmp; tmp = bas; while (tmp!= null){ tmp = tmp.ileri; sayac++; return sayac; 2.3 İki Listeyi Birleştirme Karşımıza sık sık çıkan problemlerden biri de verilen iki listenin birleştirilmesidir. Yeni listenin elemanları ya eski iki listenin elemanlarından oluşur ya da birleştirilen listelerdeki elemanlar daha sonra kullanılacağı için o listelerdeki elemanların bir kopyası çıkarılıp yeni birleştirilmiş liste üretilir. Biz bu bölümde birinci durumu inceleyeceğiz. Bu durumda iki listedeki elemanların yeni kopyalarının üretilmesine gerek yoktur. Birleştirme, birinci listenin arkasına ikinci listenin ilk elemanının eklenmesi ile kolayca gerçekleştirilir. Tablo 2.15: İki bağlı listeyi birleştirme 1 Listeptr birlestir ( Listeptr l1, Listeptr l2){ 2 Listeptr tmp; 3 if (l1 >bas == NULL) 4 return l2 ; 5 if (l2 >bas == NULL) 6 return l1 ; 7 tmp = (Listeptr) malloc ( sizeof ( Liste )); 8 tmp >bas = l1 >bas; 9 tmp >son = l2 >son; 10 l1 >son >ileri = l2 >bas; 11 return tmp; 12 Liste birlestir ( Liste l1, Liste l2){ Liste tmp; if (l1.bas == null) return l2; if (l2.bas == null) return l1; tmp = new Liste(); tmp.bas = l1.bas; tmp.son = l2.son; l1.son. ileri = l2.bas; return tmp; Tablo 2.15 te verilen algoritma, iki listeyi birleştirmekte ve sonuç listeyi döndürmektedir. Yeni liste fonksiyonun içinde yaratılacağından onun için hafızada yer açmak gerekmektedir. Fonksiyon, önce iki listenin boş olup olmadığını kontrol etmekte (Satır 3, 5), eğer listelerden biri boşsa diğer listeyi döndürmektedir (Satır 4, 6). Eğer iki liste de en az bir eleman içeriyorsa, sonuç liste yaratılmakta (Satır 7), sonuç listenin

15 2.4. Çift Bağlı Liste Tanımı Liste Başı Liste Başı 1. Liste Sonu 3. Liste Sonu 2. Liste Başı Liste Sonu Şekil 2.9: Bağlı listeleri birleştirme ilk elemanı birinci listenin ilk elemanını göstermekte (Satır 8), son elemanı ikinci listenin son elemanını göstermekte (Satır 9) ve birinci listenin son elemanının sonraki elemanı gösteren işaretçisi ise NULL değerinden ikinci listeninilkelemanını gösterecek şekilde değiştirilmektedir (Satır 10). Şekil 2.9 da iki listenin birleştirilmesi gösterilmiştir. Birinci liste 9 ve 16 dan oluşmakta, ikinci liste ise8 ve4 ten oluşmaktadır. Sonuçlistenin ilk elemanı birinci listenin ilk elemanı, yani 9, son elemanı ise ikinci listenin son elemanı, yani 4 olmaktadır. 2.4 Çift Bağlı Liste Tanımı Bağlı liste veri yapısı, dizi veri yapısına göre ekleme ve silme işlemlerinde sabit zaman harcama gibi önemli üstünlükler taşımasına rağmen önemli bir dezavantajı da içerisinde barındırmaktadır: bağlı listede bulunduğumuz yerden sadece ileri doğru gidebiliriz. Bu dezavantaj, bağlı listedeki şu temel işlemlerde kendini göstermektedir: Bağlı listenin ortasına eleman eklemek (Tablo 2.8) ancak ve ancak önüne ekleyeceğimiz elemandan önceki elemanın işaretçisi elimizdeyken mümkün olabilir. Önceki elemanı gösteren işaretçi elimizde yoksa, listeninbaşından başlayıp ekleyeceğimiz yere kadar listede ilerlememiz gerekir.

16 34 Bölüm 2. Bağlı Liste Bağlı listenin son elemanını sildiğimizde (Tablo 2.12), bağlı listenin yeni son elemanını belirlemek için listenin başından başlayıp sondan bir önceki elemana kadar listede ilerlememiz gerekir. Bağlı listenin ortasından eleman silmek (Tablo 2.13) ancak ve ancak sileceğimiz elemandan önceki elemanın işaretçisi elimizdeyken mümkün olabilir. Önceki elemanı gösteren işaretçi elimizde yoksa, listenin başından başlayıp sileceğimiz elemana kadar listede ilerlememiz gerekir. Bütün bu dezavantajlar, her elemana bir önceki elemanını gösteren yeni bir işaretçi ekleyerek ortadan kaldırılabilir. Her elemanının bir değil iki işaretçisi olan bu bağlı liste yapısı, çift bağlı liste olarak adlandırılır. Çift bağlı listede her elemanın bir sonraki elemanı işaret eden ileri işaretçisinin yanında bir önceki elemanı işaret eden geri işaretçisi de vardır. Çift bağlı listenin ortasına eleman eklemek için (Tablo 2.20) önüne ekleyeceğimiz elemanı gösteren işaretçi yeterlidir. Ekleyeceğimiz elemanınönündeki elemanı geri işaretçisini kullanarak bulabiliriz. Çift bağlı listenin son elemanını sildiğimizde (Tablo 2.22), çift bağlı listenin yeni son elemanı önceki son elemanın geri işaretçisi ile gösterdiği eleman olacaktır. Çift bağlı listenin ortasından eleman silmek için (Tablo 2.23) sadece sileceğimiz elemanın elimizde olması yeterlidir. Sileceğimiz elemanın önündeki elemana yine geri işaretçisini kullanarak ulaşabiliriz. Örnek bir çift bağlıliste elemanı Şekil 2.10 dagörülmektedir. Buna göre bu eleman 9 değerini, bir sonraki elemanı gösteren ileri işaretçisini ve bir önceki elemanı gösteren geri işaretçisini içermektedir. Geri İçerik İleri 9 Şekil 2.10: Tam sayı içeren eleman veri yapısı (Çift bağlı liste için) Tablo 2.16 da tamsayı içeren bir çift bağlı liste elemanının tanımı verilmektedir. Listenin her bir elemanı struct eleman adlı bir yapı ile gösterilmektedir. icerik alanı listedeki elemanın içindeki veriyi, ileri alanı çift bağlı listede bir sonraki

17 2.4. Çift Bağlı Liste Tanımı 35 Tablo 2.16: Tam sayı içeren bir eleman tanımı (Çift bağlı liste için) struct cifteleman { int icerik ; struct cifteleman ileri ; struct cifteleman geri ; ; typedef struct cifteleman Cifteleman; typedef Cifteleman Ciftelemanptr ; Ciftelemanptr yeni_cifteleman( int icerik ){ Ciftelemanptr eleman; eleman = malloc(sizeof(cifteleman )); eleman >icerik = icerik; eleman >ileri = NULL; eleman >geri = NULL; return eleman; public class CiftEleman{ int icerik ; CiftEleman ileri ; CiftEleman geri; public CiftEleman(int icerik){ this.icerik = icerik ; ileri = null; geri = null; ÇİFT BAĞLI LİSTE Liste Başı DİZİ Liste Sonu Şekil 2.11: Bir çift bağlı liste ve dizi yapısı elemanı gösteren işaretçiyi, geri ise listede bir önceki elemanı gösteren işaretçiyi göstermektedir. Örnek bir çift bağlı liste ve onun eşleniği dizi Şekil 2.11 de görülmektedir. Buna göre örnek bağlı listenin ilk elemanı 9 değerini, bir sonraki eleman olan 16 yı gösteren bir işaretçiyi ve listenin ilk elemanının öncesi olmadığı için de geri işaretçisi NULL u içermektedir. Çift bağlı listede de son elemanı gösteren liste sonu işaretçisi, dizinin sonuna bir eleman eklerken kullanılmaktadır. Çift bağlı listenin son elemanının sonraki elemanı gösteren işaretçisi NULL u göstermektedir. Ayrıca liste başı ile liste sonu işaretleri normal bağlı liste ile aynıdır.

18 36 Bölüm 2. Bağlı Liste Tablo 2.17: Tam sayılar içeren çift bağlı liste tanımı struct ciftliste { Ciftelemanptr bas; Ciftelemanptr son; ; typedef struct ciftliste Ciftliste ; typedef Ciftliste Ciftlisteptr ; Ciftlisteptr yeni_ciftliste (){ Ciftlisteptr liste ; liste = malloc( sizeof ( Ciftliste )); liste >bas = NULL; liste >son = NULL; public class CiftListe{ CiftEleman bas; CiftEleman son; public CiftListe(){ bas = null; son = null; Tablo 2.17 de tamsayılar içeren bir çift bağlı listenin tanımı verilmektedir. Listenin kendisi bir ilk eleman ve son elemandan oluşan bir struct liste dir. bas alanı listenin ilk elemanını, son alanı ise listenin son elemanını göstermektedir. Bir çift bağlı liste ilk üretildiği zaman bas ve son değişkenleri NULL değerine eşitlenir. 2.5 Temel Çift Bağlı Liste İşlemleri Listeye Eleman Ekleme Çift bağlı listeye eleman eklemek üç türlü olabilir. Listenin başına, sonuna veya ortasına ekleme. Listenin Başına Eleman Ekleme Tablo 2.18 de verilen algoritma, l çift bağlı listesinin başına yeni elemanı ekler. Listenin başına eleman eklendiğinde bas değişkeni yeni eleman olur (Satır 5). Ayrıca listenin eski ilk elemanını yeni elemanın arkasına yerleştirmek gereklidir (Satır 4). Son olarak liste boşsa, listenin son elemanını gösteren işaretçi de yeni elemanı gösterecektir (Satır 2-3). Şekil 2.12 de üç elemandan oluşan bir çift bağlı listenin başına içeriği 8 olan bir eleman eklenmiştir. Yapılan değişiklikler şu şekilde özetlenebilir: bas değişkeni artık içeriği 9 olan elemanı değil yeni eklediğimiz elemanı göstermektedir. İçeriği 9 olan elemanın geri işaretçisi artık NULL u değil yeni eklediğimiz elemanı göstermektedir. Yeni eklediğimiz elemanın ileri işaretçisi 9 u göstermektedir.

19 2.5. Temel Çift Bağlı Liste İşlemleri 37 Tablo 2.18: Çift bağlı listenin başına eleman ekleyen algoritma 1 void liste_basina_ekle ( Ciftlisteptr l, Ciftelemanptr yeni){ 2 if (l >son == NULL) 3 l >son = yeni; 4 else 5 l >bas >geri = yeni; 6 yeni >ileri = l >bas; 7 l >bas = yeni; 8 1 void listebasinaekle(cifteleman yeni){ 2 if (son == null) 3 son = yeni; 4 else 5 bas.geri = yeni; 6 yeni. ileri = bas; 7 bas = yeni; 8 Liste Başı Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.12: Çift bağlı listenin başına eleman ekleme Listenin Sonuna Eleman Ekleme Listenin sonuna ekleme yapmak için yeni elemanı listenin son elemanınınarkasına eklemek yeterli olacaktır. Tablo 2.19 da verilen algoritma, l listesinin sonuna yeni elemanı ekler. Eğer liste boşsa listenin ilk elemanı yeni eleman yapılır (Satır 2-3). Liste doluysa, yeni

20 38 Bölüm 2. Bağlı Liste Tablo 2.19: Çift bağlı listenin sonuna eleman ekleyen algoritma 1 void listeye_ekle ( Ciftlisteptr l, Ciftelemanptr yeni){ 2 if (l >bas == NULL) 3 l >bas = yeni; 4 else 5 l >son >ileri = yeni; 6 yeni >geri = l >son; 7 l >son = yeni; 8 1 void listeyeekle(cifteleman yeni){ 2 if (bas == null) 3 bas = yeni; 4 else 5 son. ileri = yeni; 6 yeni.geri = son; 7 son = yeni; 8 Liste Başı Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.13: Çift bağlı listenin sonuna eleman ekleme elemanın geri işaretçisi listenin son elemanını (Satır 4), listenin son elemanının ileri işaretçisi de yeni elemanı (Satır 5) gösterecek şekilde işaretçiler değiştirilir. Şekil 2.13 te üç elemandan oluşan bir çift bağlı listenin sonuna içeriği 8 olan bir eleman eklenmiştir. Yapılan değişiklikler şu şekilde özetlenebilir: son değişkeni artık içeriği 5 olan elemanı değil yeni eklediğimiz elemanı gös-

21 2.5. Temel Çift Bağlı Liste İşlemleri 39 Tablo 2.20: Çift bağlı listenin ortasına eleman ekleyen algoritma 1 void liste_orta_ekle (Ciftelemanptr yeni, Ciftelemanptr once){ 2 yeni >ileri = once >ileri; 3 yeni >geri = once; 4 once >ileri >geri = yeni; 5 once >ileri = yeni; 6 1 void listeortaekle(cifteleman yeni, CiftEleman once){ 2 yeni. ileri = once.ileri ; 3 yeni.geri = once; 4 once. ileri.geri = yeni; 5 once. ileri = yeni; 6 termektedir. İçeriği 5 olan elemanın ileri işaretçisi artık NULL u değil yeni eklediğimiz elemanı göstermektedir. Yeni eklediğimiz elemanın geri işaretçisi 5 i göstermektedir. Listenin Ortasına Eleman Ekleme Listenin ortasına bir eleman eklemek için yeni elemandan önce gelen elemanın adresi bilinmelidir. Yeni elemandan önce gelen elemanın ileri işaretçisi yeni eklenen elemanı, yeni elemanın geri işaretçisi ise yeni elemandan önce gelen elemanı gösterecektir. Tablo 2.20 deki algoritmada yeni yeni eklenen elemanı, once yeni elemandan önce gelecek elemanı göstermektedir. 4 işaretçi değiştirilecektir. Eklenen elemanın ileri işaretçisi once elemanından sonra gelen elemanı gösterecektir (Satır 8). Eklenen elemanın geri işaretçisi once elemanını gösterecektir (Satır 9). once elemanından sonra gelen elemanın geri işaretçisi yeni eklenen elemanı gösterecektir (Satır 10). once elemanının ileri işaretçisi yeni eklenen elemanı gösterecektir (Satır 11). Şekil 2.14 te içeriği 8 olan bir eleman, içeriği 16 olan elemanın arkasına eklenmektedir. Değiştirilen işaretçiler: 8 in ileri işaretçisi 5 i gösterecektir. 8 in geri işaretçisi 16 yı gösterecektir.

22 40 Bölüm 2. Bağlı Liste Liste Başı Yeni 8 Liste Sonu Şekil 2.14: Çift bağlı listenin ortasına eleman ekleme 5 in geri işaretçisi 8 i gösterecektir. 16 nın ileri işaretçisi 8 i gösterecektir. Çift Bağlı Liste İşlemleri Listenin başına ekleme: O(1) Listenin sonuna ekleme: O(1) Listenin ortasına ekleme: O(1) Listeden Eleman Silme Bağlı listeye eleman eklemede olduğu gibi bağlı listeden eleman silerken de üç değişik durum söz konusu olabilir. Silinecek eleman listenin ilk elemanı, son elemanı veya listenin ortasındaki herhangi bir eleman olabilir. Listenin İlk Elemanını Silme Tablo 2.21 de verilen algoritma l çift bağlı listesinin ilk elemanını siler. Listenin ilk elemanı silindiğinde bas değişkeni listenin başından sonraki eleman (ikinci eleman) olur (Satır 2). Yeni liste başının geri işaretçisi ise NULL a değiştirilir (Satır 6). İlk

23 2.5. Temel Çift Bağlı Liste İşlemleri 41 eleman silindiğinde liste boşalırsa (Satır 3), listenin son elemanıdanullyapılır (Satır 4). Tablo 2.21: Çift bağlı listenin ilk elemanını silme 1 void liste_basi_sil ( Ciftlisteptr l){ 2 l >bas = l >bas >ileri; 3 if (l >bas == NULL) 4 l >son = NULL; 5 else 6 l >bas >geri = NULL; 7 void listebasisil (){ bas = bas. ileri ; if (bas == null) son = null; else bas. geri = null; Liste Başı Liste Sonu Şekil 2.15: Bağlı listenin ilk elemanını silme Şekil 2.15 örnek bir çift bağlı listenin ilk elemanının silinme işlemini göstermektedir. Listenin başı artık 9 değil 9 un ileri işaretçisinin gösterdiği 16 dır. Ayrıca 16 nın geri işaretçisi de artık 9 u değil NULL u göstermektedir. Listenin Son Elemanını Silme Çift bağlı listede son elemanı sildiğimizde, listenin yeni son elemanının belirlenmesi gerekir. Çift bağlı listede elimizdeki bağlantılar ile hem ileriye hem de geriye doğru gittiğimizden, listenin sondan bir önceki elemanına erişmek için sadece geri işaretçisini kullanmamız yeterlidir.