ÇİMENTO ESASLI MALZEMELERİN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞININ SİMÜLASYONU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇİMENTO ESASLI MALZEMELERİN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞININ SİMÜLASYONU"

Transkript

1 ÇİMENTO ESASLI MALZEMELERİN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞININ SİMÜLASYONU A. Cüneyt AYDIN*, A. Samet ARSLAN** ve Rüstem GÜL* *Atatürk Üniv., İnşaat Müh. Böl., Erzurum **Gazi Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankara ÖZET Çimento esaslı malzemelerin rötresi ve sünmesi, sayısal olarak modellenmesi için gerekli kriterler ortaya konuldu. Betonun, harç, agrega ve agrega-harç ara yüzeyi olmak üzere üç katmandan oluştuğu varsayıldı. Agrega şekli ve gradasyonu ilgili Türk ve Amerikan Standartlarını sağlayacak şekilde sayısallaştırmanın nasıl yapılacağı üzerine duruldu. Beton kesitinin sayısal olarak simülasyonunda Lattice tipli ağ yapısı modelleme amaçlı kullanmanın avantajları vurgulandı. Sayısal olarak elde edilen numunenin rötre ve sünmesi hesaplanarak numunenin rötre ve sünme sonucu şekil değiştirmiş halleri nasıl elde edileceği belirtildi. Böylece, çimento esaslı malzemelerin zamana bağlı davranışı simüle edilmesinde temel kriterler ortaya kondu. Anahtar Kelimeler: Sayısal modelleme, Sünme, Rötre THE SIMULATION OF CEMENT BASED MATERIAL S TIME DEPENDENT BEHAVIOR ABSTRACT The characterization criteria for the numerical modeling of cement based materials creep and shrinkage has evaluated. Concrete is modeled as three phased composite system, as mortar, aggregate, and aggregate-mortar interface. The numeric simulation of aggregate shape and grading is evaluted according to Turkish and American Standards. The advantages of using lattice type modeling algorithm for the simulation of the whole concrete cross section are presented. Numerically generation of concretes creep and shrinkage behaviors and of cross section deformed shape evaluated. Thus, the main criteria s for the simulation of cement based materials time dependent behavior provided. Keywords: Numerical modelling, creep, shrinkage.

2 1. GİRİŞ Çok fazlı kompozit bir malzeme olan beton, genel olarak çimento esaslı bağlayıcılar kullanılarak üretilir. Çimento hidratasyonunun yıllarca devam ediyor olması ise betonun zamana bağlı deformasyon göstermesine sebep olur. Zamana bağlı deformasyon gösteren bir malzeme olarak beton için rötre ve sünme deformasyonları dikkate alınır. Beton, deformasyon yapmaya zorlandığında veya ortama (beton numune, eleman..vb) enerji girişi olduğunda, zamana bağlı reolojik özellikleri ön plana çıkan bir malzemedir. Gözenekli bir yapıya sahip olan beton, normal şartlar altında, her zaman bu gözeneklerinde bir miktar su bulundurur. Ortam nem oranının değişmesi veya doğrudan su ile temas etmesi durumunda; betonun nemi ve dolayısıyla hacminde değişim olur. Bu sebeple, betonarme yapıların gerçekçi olarak fonksiyonelliğinin kontrol edilebilmesi, ilgili şartlarda betonun rötre ve sünmesinin yeterli doğrulukta belirlenmesi ile mümkün olur. Betonun rötre ve sünmesi, çatlamalara, aşırı deformasyonlara ve gerilmelere sebep olabilen zamana bağlı hacim değişimleridir. Dolayısıyla betonarme yapılarda, yapının hizmet ömrünü ve dayanımını etkileyen iki önemli parametredir. Betonarme bir yapı, hizmet süresince maruz kaldığı her türlü durum (yük/yükler olan veya olmayan) için çeşitli hacim değişimlerine uğrar. Her hangi bir yükleme durumu altında, beton numunenin veya elemanın gösterdiği ani elastik deformasyonu müteakiben, yavaş bir hızla devam eden ve gecikmiş deformasyon olarak nitelendirilen deformasyona sünme ve her hangi bir yük bulunmamasına rağmen numunede hacim değişimi meydana getiren deformasyon durumuna ise rötre adı verilir. Rötre ve sünme değerlendirmelerinde yapılacak değerlendirme hataları, aşırı gerilmelere, çatlamalara veya büyük deformasyonlara sebep olabileceği gibi ön germeli elemanlarda, ön germe kuvveti kayıplarına da yol açabilir. Tasarım aşamasında yapılacak böyle bir hata ise yapının hizmet ömrünü tamamlayamadan göçmesine sebep olabilir. Çimento esaslı malzemelerin rötre ve sünmesi neredeyse son yüz yıldır araştırılan ve hala daha tam olarak oturmamış olan bir fenomendir. Kür sürecine, iklimsel şartlara, kesit şekline ve boyutlarına ve özellikle malzemenin bileşimine bağlı olarak farklılık gösterir. Bu nedenle, çeşitli bölgelerdeki laboratuarlarda elde edilen sonuçlar geniş bir alana yayılır. Literatürde betonun zamana bağlı davranışını tanımlayan çok sayıda malzeme modeli vardır. Bunlardan birçoğu sadece teklif edenleri tarafından kullanılmış ve uluslar arası bilim çevrelerinde de kabul görmemiştir [1]. Süratle üretilebilmesi, nispeten ekonomik olması, istenen mimari şeklin kolay elde edilebilmesi, kalifiye eleman yetiştirme kolaylığı, esas malzeme olan agreganın çoğu kez inşaat yöresinden temin edilebilmesi, dış tesirlere ve hava şartlarına dayanıklılığı, bakım kolaylığı vb. avantajlarından dolayı yapı endüstrisinde oldukça geniş bir kullanım alanı bulan çimento esaslı malzemelerden imal edilen yapılar için hizmet süresinin uzunluğu önemli bir problemdir. Genellikle bu tür yapılar; çoğunlukla sünme ve rötre etkilerinin sebep olduğu, aşırı deformasyonlara çatlamalara, korozif etkilere, veya diğer kullanım amacı dışındaki etkilere maruz kalırlar. Ayrıca, rötre ve sünme sebebiyle meydana gelen hasarların oluşturduğu gerilmeler, yapı dizayn aşamasında dikkate alınan güvenlik seviyesinin düşmesine sebep olabilir. Bu sebepten dolayı pek çok yapı, dizayn aşamasında planlanan ekonomik ömrünü tamamlayamadan kullanım dışı bırakılma veya onarılma ihtiyacı duyar [2]. Böylece, çimento esaslı malzemelerin rötre ve sünmesi önemli bir araştırma konusu olarak ortaya çıkar.

3 2. KURAMSAL TEMELLER Deformasyona zorlanan bir ortamda, ortamın yapması beklenen deformasyon için gerekli olan enerjinin bir kısmı elastik olarak depo edilmekte, bir kısmı viskoz mekanizmalar tarafından dağıtılmakta ve geri kalan kısmı ise ortamın zorlandığı davranışı oluşturmaktadır. Viskoz mekanizmalar tarafından gerçekleştirilen enerji dağıtımı belirli bir zaman dilimini kapsar. Bu durum aynı zamanda termodinamiğin ikinci kuralının da gerçeklemelerinden birisidir. Dolayısıyla, malzeme özelliklerinin zamana bağımlılığı göz ardı edilemez. Beton, deformasyon yapmaya zorlandığında veya ortama (beton numune, eleman..vb) enerji girişi olduğunda, zamana bağlı reolojik özellikleri ön plana çıkan bir malzemedir. Gözenekli bir yapıya sahip olan beton, normal koşullar altında, her zaman bu gözeneklerinde bir miktar su bulundurur. Ortam nem oranının değişmesi veya doğrudan su ile temas etmesi durumunda; betonun nemi ve dolayısıyla hacminde değişim olur. Bu nedenle, betonarme yapıların gerçekçi olarak fonksiyonelliğinin kontrol edilebilmesi, ilgili koşullarda betonun büzülme ve sünmesinin yeterli doğrulukta belirlenmesi olasılığı artar. Betonun büzülme ve sünmesi, çatlamalara, aşırı deformasyonlara ve gerilmelere neden olabilen zamana bağlı hacim değişimleridir. Dolayısıyla betonarme yapılarda, yapının hizmet ömrünü ve dayanımını etkileyen iki önemli değişkendir. Betonarme bir yapı, hizmet süresince maruz kaldığı her türlü durum (yük/yükler olan veya olmayan) için çeşitli hacim değişimlerine uğrar. Her hangi bir yükleme durumu altında, beton numunenin veya elemanın gösterdiği ani elastik deformasyonun ardından, yavaş bir hızla devam eden ve gecikmiş deformasyon olarak nitelendirilen deformasyona sünme ve her hangi bir yük bulunmamasına karşın numunede hacim değişimi meydana getiren deformasyon durumuna ise büzülme adı verilir. Büzülme ve sünme değerlendirmelerinde yapılacak değerlendirme hataları, aşırı gerilmelere, çatlamalara veya büyük deformasyonlara neden olabileceği gibi ön germeli elemanlarda, ön germe kuvveti kayıplarına da yol açabilir. Tasarım aşamasında yapılacak böyle bir hata ise yapının hizmet ömrünü tamamlayamadan göçmesine neden olabilir. Özellikle yapım sırasında, betonarme mesnetlerde oluşan tepkiler bazı durumlarda tasarım yüküne ulaşabilmektedir. Yapım aşamasında oluşan bu tür durumlar, ani deformasyonlara ve dolayısıyla betonun çatlamasına neden olabilmektedir. Bu gibi yapım hataları ve beraberinde büzülme ve sünme etkileri sonucu oluşan deformasyonlar, kabul edilemeyecek (yapı güvenliğini tehdit edici) kadar büyük olabilir. İçerdiği neme bağlı olarak, beton ortamların (elaman, numune vb.) büzülme ve sünme deformasyonları elastik deformasyonlarının 2-4 katı kadar büyük değerlere ulaşabilmektedir. Ayrıca büyük elemanlarda nem ve sıcaklık dağılımı, elemanın içi ve yüzeyi arasında farklılık göstereceğinden, dayanım ve sünmesi başta olmak üzere, elemanın derinliği boyunca betonun özellikleri farklılık gösterecektir. Hızlı bir şekilde deformasyonların hesaplanması veya tahmin edilmesi gerektiği durumlarda, bir zaman işlevi kabul ederek, beton numuneler üzerinde yapılan büzülme ve sünme deneylerinden faydalanılarak uzun bir zaman sürecindeki deformasyonlar tahmini olarak hesap edilebilir. Ancak tasarım aşamasında, tasarım mühendisi, beton hesap dayanımı, yükleme yaşı, beklenen bağıl nem ve elemanın hacim-yüzey alan oranı gibi değerleri bilebileceğinden, bu değişkenlere uygun basit fakat etkin formülasyonlara ihtiyacı vardır. Çimento bazlı malzemelerin büzülme ve sünmesi neredeyse son yüz yıldır araştırılan ve hala daha tam olarak oturmamış olan bir düşüncedir. Kür sürecine, iklim koşullara, kesit

4 şekline ve boyutlarına ve özellikle malzemenin bileşimine bağlı olarak farklılık gösterir. Bu nedenle, çeşitli bölgelerdeki laboratuarlarda elde edilen sonuçlar geniş bir alana yayılır. Betonun büzülme ve sünmesinin doğru bir şekilde matematiksel olarak elde edilmesi için, beton büzülme ve sünmesinin fiziksel mekanizmasının iyi anlaşılması gerekir. Bu amaçla son yüzyılda çeşitli araştırmacılar oldukça yoğun bir şekilde biraz daha gerçekçi bir yaklaşım yapabilmek, gerçeğe en yakın sonucu verecek matematiksel ifadeyi elde edebilmek için olağan üstü çaba sarf etmişlerdir. Daima yaklaşımın yaklaşıklığının daha az olabilmesi için yeni yaklaşımlar veya yeni düzenlemelere başvurarak var olan modelleri iyileştirme yolunu seçmişlerdir Büzülme Genel olarak büzülme, hacimde veya boyutlarda oluşan azalma olarak tanımlanabilir. Özellikle beton gibi çimento bazlı malzemeler söz konusu olduğunda büzülme, nem miktarı ve/veya kimyasal olaylar sonucunda oluşan hacim azalmasıdır. Çimentoyu oluşturan maddelerin su ile yaptıkları kimyasal reaksiyondan başka bir şey olmayan hidratasyonun en önemli özelliklerinden birisi bu olayın zamanın bir işlevi olmasıdır. Bu özellik yüzünden hidratasyon yapan çimento miktarı zamanla beraber artar. Dolayısıyla hidratasyonun gelişmesi betonun çeşitli karakteristiklerini, bu arada dayanımının zamana bağlı olmasına ve bununla beraber artmasına neden olur. Su ile ilişkiye geçmeden önceki ve geçtikten sonraki çimentonun özgül alanlarına bakıldığında, su ile ilişkiye geçtikten sonra özgül alanda büyük oranda artış olduğu görülür. Bu nedenle, betonda boşluklar oluşur. Başlangıçta su ile dolu olan bu boşluklar, hidratasyon sonucunda çeşitli yollarla buharlaştığında, betonda oluşan hacim küçülmesi olayına rötre ya da büzülme denir. Ancak burada betondaki serbest su miktarının azalmasının veya kaybolmasının büzülme üzerinde önemli bir etkisi yoktur. Temel etki kılcal su ve jel suyunun kaybolması yoluyla ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla büzülme, çimentonun neden olduğu bir olaydır ve çimento miktarı arttıkça doğru orantılı olarak o da artış gösterir. Ayrıca ortam koşulları da, büzülme üzerinde önemli rol oynar [3, 4, 5]. Betonda beş farklı temel büzülme vardır; ısıl, plastik, otojenik, karbonasyon ve kuruma büzülmesi. Plastik büzülme, betonun yerleşmesinden önce betondaki nem kaybından dolayı olur. Otojenik büzülme, çimentonun hidratasyonundan dolayı kılcal gözeneklerden olan su kaybına bağlıdır [1]. Bu tür büzülme deformasyonları yüksek ısı ve çimento miktarı ile artmaya meyillidir. Karbonasyon büzülmesinin nedeni, havadaki karbondioksit ile farklı çimento hidratasyon ürünlerin kimyasal reaksiyondur. Bu türdeki büzülme genelde betonun yüzeyinde sınırlı kalır [1]. Kuruma büzülmesi, betonun kurumasından dolayı oluşan hacimsel değişim olarak tanımlanabilir Sünme Sabit gerilme altında malzemenin yavaş ve sürekli şekil değiştirmesine genel olarak sünme adı verilir. Özellikle viskoelastik malzemeli elemanlar yapı mühendisliği açısından büyük önem taşır. Makine ve yapı elemanlarının davranışını belirlemede malzemenin sünmesi zaman zaman önemli rol oynar. Örneğin, deformasyonların uzun süre devam etmesi sonucunda ya eleman boyutlarında kabul edilemez değişikler ortaya çıkar ya da çatlama ve kırılma oluşur. Bu nedenle özellikle beton gibi doğrusal davranmayan çimento bazlı

5 malzemelerde, sünme olayı büyük deformasyonlar meydana getirebileceği proje aşamasında dikkate alınması gereken önemli bir özelliktir [2, 3, 6]. Cisimlerin sünme ile ilgili özelliklerinin bilinmesi birçok bakımdan önemlidir. Sünme sonunda oluşan deformasyon bazı nedenlerle veya bağ kuvvetleriyle oluşmaması cisimde bazı gerilmelere neden olur ya da gerilme yayılışının değişmesine yol açar. Bu gibi durumlarda betonarme ve ön gerilmeli beton yapılarda sıkça karşılaşıldığından dolayı, sünme olayının etkileri beton için dikkate alınması gerekir [7]. Büzülme olayında da vurgulandığı gibi suya doygun çimento hamuru daha düşük nem ortama bırakıldığında hacimsel olarak sabit kalmayacaktır. C-S-H ın yapısından fiziksel olarak tutulmuş suyun kaybı sonucu büzülme şekil değiştirmesi meydana gelecektir. Sabit gerilme altında fiziksel olarak tutulmuş su kaybı sünme için en önemli neden olarak görülür [5]. Büzülme ve sünmenin oluşma nedenleri çimento hamurunda tutulmuş suyun uzaklaşmasıdır. Aralarındaki fark, büzülmede ortam ile betonun nemi arasında olan fark itici kuvvet olurken, diğerinde uygulanan sabit gerilmedir. Betonun şekil değiştirmesinin doğrusal olmayışı, özellikle sonuç gerilmenin %30-40 ından daha yüksek gerilme seviyelerinde, geçiş bölgesinde oluşan var olan çatlakların sünmeye katkısı olarak gösterilir. Sünme şekil değiştirmesinde artış kuruma büzülmesi nedeniyle geçiş bölgesinde ek mikro çatlakların oluşmasına neden olur. Pratikte kuruma büzülmesi ve sünme aynı anda oluşur. Bu nedenle sünme genelde temel ve kuruma sünmesi olarak ikiye ayrılır. Bunlardan temel sünme, beton ile ortam arasında kuruma büzülmesinin olmaksızın oluşan sünmedir. Kuruma sünmesi ise yüke maruz numunede kuruma anında oluşan ek sünmedir. Sünmenin betonun davranışına ve dayanımına etkisi ne kadar belirlenmiş olsa da, şimdi bile çoğu durumlarda genel bir analizi mümkün değildir. Bunun başlıca nedenleri, sünmenin elastik deformasyonla birleşimi ve sabit gerilme koşulları altındaki sünme verilerinden değişken gerilme altındaki sünmeyi tahmin etmedeki zorluklardır. Sünme etkilerinin uygulanan gerilmeye bağlı olduğunu işaret etmek önemlidir. Bu ya bir yüktür ya zorlamadır veya sınırlama deformasyonudur. Sünme yük gerilmelerinin sadece dağılımına etki eder fakat deformasyon gerilmelerinin büyüklüğü bile sünme tarafından belirlenir. Hiperstatik yapılarda iki çeşit gerilmede oluştuğu için, bu tip yapılar statikçe kararlı yapılara göre daha duyarlıdır. Sünme deformasyonunun uygulanan gerilme ile artmakta olduğunu biliyoruz. Sünme, gerilmenin belirli bir değerine kadar uygulanan gerilme ile orantılı bir artış gösterirken bu belirli değerin geçilmesi durumunda, orantılılığın geçerli olması durumunda bulunacak değerden çok daha büyük değerler almaktadır. O halde beton, büyük bir gerilme altında sünme etkisine bırakılacak olursa, oluşan deformasyonun çok büyük değerlere ulaşması sonunda dayanımıni kaybetme olasılığı ile karşı karşıyadır. İşte burada betonun sünme dayanımı denilen bir karakteristik işe karışır. Uygulanan gerilme, sünme dayanımınden küçük ise sünme sonunda kırılma meydana gelmez. Uygulanan gerilme bu dayanıma eşit veya büyük olursa sünme olayı kısa veya uzun bir süre sonunda kırılma ile son bulmaktadır. Betonun sünmesinin tahmini için pek çok yaklaşık denklem geliştirilmiştir. Bunlar değişik kuruma ve yükleme koşullarını dikkate alan çok basit olanından, analizi için bilgisayar programı gereken çok karmaşık olanına kadar farklı yapıdadırlar. Var olan standartlardaki

6 en önemli eksiklik, sıcaklık etkisinin göz önünde bulundurulmaması ve sünmede geriye dönen şekil değiştirmenin belirlenmesindeki belirsizliktir. Bu da yönetmeliklerin yetersiz olduğunu ortaya koyar. Beton gibi malzemeler, amorf yapıda olduklarından, bu malzemelerde sünmenin oluşum biçimi kristal yapılı malzemelerden farklıdır. Bu malzemeler sıvı haldeyken sahip oldukları amorf yapıyı koruyarak katılaştıklarından çoğu zaman aşırı soğumuş sıvı sayılırlar. Sıvılarda gerilme etkisinde viskoz akış oluşur. Viskoz akışta şekil değiştirme hızı uygulanan gerilmenin bir işlevidur. Viskoz akış hızı şekil değiştirme gerilmeleri ile orantılı ise doğrusal viskoz, aksi halde doğrusal olmayan viskoz cisim adını alır. Bu nedenle beton incelenirken doğrusal olmayan viskoz yaklaşımı uygundur [8]. Sünme ile oluşan deformasyonun büyüklüğü başlıca aşağıda sıralanmıştır. 1. Betonun yük uygulanma anındaki yaşına, taze iken yüklenen numunedeki sünme deformasyonuna oranla daha fazla olur. 2. Karışımdaki su-çimento oranı arttıkça sünme deformasyonu artar. 3. Ortamın ısısı, özellikle nemi arttıkça sünme deformasyonu artar. 4. Kalıcı yük uygulandığı anda betonda oluşan gerilmelerin beton basınç dayanımına oranı bir ölçü kabul edilebilir. Bu oranın 0,4 ten az olması durumunda sünme gerilmeyle orantılıdır. Bu oranın daha fazla olması durumunda sünme deformasyonu gerilmeyle orantılı olmaksızın daha hızlı artar. 5. Sünmenin hızının zamanla azalmasına karşın, deformasyon hızındaki artış yaklaşık üç yıl devam eder. Sünme olayları zaman ve uygulanan gerilme ile yakından alakalıdır. Uygulanan gerilme ne kadar büyükse bunun meydana getireceği sünmenin de o kadar fazla olacağı açıktır. Gerilmenin uygulama süresi artarken betonun yaptığı sünme de gittikçe büyük değerler alacaktır. Betonun bütün mekanik karakteristikleri betonun bulunduğu ortam koşullarının etkisi altındadır. Bu koşullar, rutubet ve sıcaklıktır ki betonun sünmesini etkileyen diğer bir faktör grubudur. Yukarıda anlatılan üç faktörün (zaman, gerilme ve ortam koşulları) betonun iç yapısıyla hiçbir ilişkisi bulunmamaktadır. Mikroskobik iç yapı nasıl betonun dayanımını etkiliyorsa aynı şekilde sünme ile ilgili karakteristikleri etkisi altında bulundurması son derece doğaldır. O halde sünme, betonun içinde bulunan çimento miktarına veya çimento dozajına, su miktarına, su/çimento oranına, agrega miktarına bağlı olarak değişik değerler alacaktır Ayrıca kullanılan malzemenin karakteristikleri de sünme üzerinde belirgin etkilere sahiptir. Özellikle belirli karakteristiklere sahip bazı çimentolar kullanılması sünmenin daha büyük değerler almasına yol açar. Betonun üretimi sırasında, bazı amaçlarla katkı maddesi kullanılmaktadır. Bu maddeler az miktarda kullanılmalarına karşın betonun sünmesini büyük ölçüde etkileyebilirler. Diğer bir etkide beton üretim koşullarıyla ilgilidir. Özellikle beton kalıbına yerleştirme yöntemlerinin yeterli veya yetersiz olmasına göre boşluk durumu bakımından çok değişik olan betonlar elde edilir. Boşluk miktarının ve boşluk karakteristiklerinin ise sünme üzerinde çok büyük etkileri vardır. Sonuç olarak sünme olayında çok sayıda değişkenin etken olduğu görülmüştür. Fakat bunların da birbirleri arasında karşılıklı etkileri olup bu durum sünme olayının incelenmesini önemli derecede güçleştirmektedir.

7 2.4. Büzülme ve Sünme Üzerine Yapılan Çalışmalar Betonun rötre ve sünmesinin doğru bir şekilde matematiksel olarak elde edilebilmesi için, beton rötre ve sünmesinin fiziksel mekanizmasının iyi anlaşılması gerekir. Bu amaçla son yüzyılda çeşitli araştırmacılar oldukça yoğun bir şekilde biraz daha gerçekçi bir yaklaşım yapabilmek, gerçeğe en yakın sonucu verecek matematiksel ifadeyi elde edebilmek için olağan üstü çaba sarf etmişlerdir. Daima yaklaşımın yaklaşıklığının daha az olabilmesi için yeni yaklaşımlar veya yeni düzenlemelere başvurarak mevcut modelleri iyileştirme yolunu seçmişlerdir yılında Massachussetts Teknoloji Enstitüsünde başlayan çeşitli büyüklüklerdeki beton elemanların hacim değişmlerinin incelendiği araştırmanın bir parçası olarak büyük beton elemanların kuruma rötresini incelediği çalışmasında Carlson [10], difüzyon ilkelerinden yola çıkarak kuruma rötresini hesaplamaya çalıştı. Teorik olarak, suyun iç ortamdan kuruyan dış yüzeye doğru difüzyonu, sıcak iç yüzeydeki ısının daha soğuk olan dış yüzeye doğru difüzyonuna benzetti. Makalesinde, sıcaklık veya nem miktarı değişiminin herhangi bir elemanda nasıl elde edilebileceğini grafikle gösterdi. Çalışma incelendiğinde, herhangi bir numunedeki nem kaybı tespit edilerek kuruma rötresi ile orantılı olan nem kaybı kolaylıkla hesap edilebilmektedir. Çalışmanın sadece %50 nem ortamında yapılmış olması temel eksikliğini teşkil etmektedir. Herhangi bir numunede, meydana gelen birim deformasyon numuneye uygulanan gerilmeyle orantılı olmadığı durumlar için, rötre ve sünme deformasyonlarının ayrı ayrı süper pozisyonu, aynı anda düzgün olmayan rötre ve uygulanan yükten dolayı oluşan sünmenin meydana getirdiği deformasyondan farklılık gösterdiğini çalışmasında ortaya koyan Pickett [11] birim deformasyonla gerilmenin orantılı olması durumunda ise süperpozisyon prensibinin geçerli olduğunu, süperpozisyon ilkesinin geçerli olmadığı durumun gerilme-şekil değiştirme eğrisinin doğrusal olmayışından kaynaklandığını belirtti. Pickett [12] da iki bölüm olarak yayınlanan çalışmasında, betonun deformasyonunu ve rötre gerilmelerinin dağılımını beton kiriş ve döşemelerde ele aldı. Kurumayı kontrol altında tuttuğu deneylerde, betonun kuruma özelliklerinin nası dikkate alınması gerektiğini ortaya koymaya çalıştı. Beton içerisindeki suyun akışı, su buharı difüzyonu ile, su buharı basıncının ise betondaki nem miktarına bağlı olduğu, beton içindeki suyun difuzyonunun permeabilite ile ve permeabilitenin ise beton içerisindeki nem dağılışından bağımsız olması fikrinden yola çıkan Pickett, beton içerisindeki suyun akışını ifade eden diferansiyel denklemin kısmi diferansiyel denklem olacağını vurguladı. Ancak, beton içerisindeki nem miktarı değişimi ve rötrenin doğrusal olmayışı sebebiyle fizik ve matematikten bilinen difüzyon veya ısı yayını denklemlerinin olduğu gibi kullanılamayacağını vurguladı. Çalışmasında betonu elastik kabul eden Pickett, matematiksel işlem kolaylığı açısından incelediği kirişlerde, kirişi oldukça dar, yani Poisson oranını sıfır olarak aldı. Ayrıca betonu homojen ve izotrop kabul etti. Ancak elde ettiği denklemleri deneylerinde uygularken Poisson etkisini de göz önünde tutarak genelliştirme yoluna gitti. Rötrenin nem değişimiyle doğrusal orantılı olmadığını, beton içerisindeki nem yayılımının difüzyon prensiplerine uymadığını ve gerilme şekil değiştirme ilişkisinin doğrusal olmadığını vurguladı. Düşük gerilmeler altında sertleşmiş çimento hamurunun reolojik davranışını inceleyen Glucklich [13] çalışmasında, Maxwell ve Kelvin cisimlerini inceleyerek, deneylerini yaptığı birincil ve ikincil sünmeyi ifade eden reolojik modellerin nasıl olması gerektiğini

8 tartıştı. 83,5*2,27*2,27 cm boyutlarında kiriş ve 15,4 cm uzunluğunda, 10 cm çapında silindir numuneler kullandı. Üç grubu kirişler üzerinde eğilme ve bir grubu da silindirler üzerindeki eksenel basınç deneylerini kapsayan toplam dört gruptan oluşan numuneler üzerinde ani, zamana bağlı deformasyonlar, tekrarlı yükler altında deformasyonlar ve eksenel basınç altındaki deformasyonların ölçüm ve değerlendirmesini yaptı. Özellikle öngermeli betonların rötre ve sünmesi üzerine yaptığı çalışmasında Lyse [14], beton içerisindeki çimento miktarını ve malzemelerin reolojik ve fiziksel özelliklerini, betonun kürü ve ömrü boyunca bulunduğu ortamın sıcaklığını ve bağıl nemini ve yüklemenin yapılmaya başlandığı andan itibaren uygulanan gerilmenin tipini ve dayanıma göre durumunu dikkate alan dört temel unsur üzerine yoğunlaştı. Su-çimento oranları 0,40 ve 0,70; yedi günlük basınç dayanımları sırasıyla 440 ve 210 kg/cm 2 olan iki tip betondan imal 7*7*28 cm lik kirişler ve 15 cm lik küp numunleri yedi yaşına kadar % 99 bağıl neme maruz bıraktı. Rötre ve sünme deneyleri için altışarlı gruplar halinde toplam 12 grup prizma numuneler yedi gün sonunda % 50 bağıl nemde 20 o C sıcaklıkta saklandı. Sünme deneyi için numunleri 115 gün boyunca gerilmeye maruz bıraktı. Özellikle çimento miktarının rötre ve sünme miktarını belirlemede ana etken olduğunu belirtti. Neville ve arkadaşları [15], betonu kompozit bir malzeme olarak agrega, hidrate olmamış çimento, kapiler boşluklar ve hidrate olmuş jel gözenekli yapıda kabul edip jel boşluk oranı ve jel yapısından yola çıktılar ve gerilme-dayanım oranını da dikkate alarak temel ve kuruma sünmesi kavramlarını jel teorisi ve deneysel sonuçlar ışığında açıkladılar. Her iki tip sünmenin de gerilme-dayanım oranı ile orantılı olduğunu, bu oranın ise jel hacmi artışı ile arttığını ve kuruma sünmesinin rötrenin bir fonksiyonu olduğunu belirttiler. Çok katmanlı sistemlerin termodinamiğine dayanarak beton rötre ve sünmesi için bünye denklemlerinin elde edildiği çalışmasında Bazant [16] sıcaklığın, değişen nem oranlarının, numune geometrisinin, numune boyutunun ve gerilme dağılışının etkisini açıkca ortaya koydu. Çalışmasında porozitenin çok büyük olduğunu, gerilme şekil değiştirme eğrisinin iki doğrudan oluştuğunu ve makroskopik olarak malzemenin izotropik olduğunu kabul etti. Bazant [17] ın son 70 yılı kapsayan betonun rötresi ve sünmesi ile ilgili temel bilgi, gelişme ve sonuçlarını verdiği çalışmasında, en basit bir yaklaşım olarak betonu viskoelastik kabul etti. Zamana bağlı katsayılarla kullanılan Maxwell ve Kelvin reolojik modellerini tanıttı. Daha gerçekçi bir yaklaşım için sıcaklık ve nem etkilerinin dikkate alınması gerektiğini belirtti. Bu etkilerin dikkate alındığı aktivasyon enerjisi yaklaşımını tanıttı. Gözeneklerdeki su hareketini difuzyon ve termodinamik prensiplerine göre ele aldı. Doğrusal ve doğrusal olmayan yaklaşımlar için zaman bağlı integrasyonun nasıl yapılacağını anlattı. Bazant ve Najjar [18] ın doymamış betondaki suyun doğrusal olmayan difuzyonunu ele aldığı makalesinde, betonun kuruması ilişkin denklemleri difüzyona, gözeneklere, hidrasyon derecesine ve sıcaklığa bağlı olan diğer malzeme parametrelerini dikkate alarak formülleştirdiler. Yaptıkları hesaplamalarda, gözeneklerdekii nemin 0,9 dan 0,6 ya düşmesi ile difuzyon katsayısının kat azaldığını tespit ettiler. Basit cisimler için kuruma etkisini kolay elde edilebilmesi amacıyla boyutsuz değişkenler kullanılarak hazırladıkları hesap yöntemleri önerdiler. Bazant ve Wu [19] çalışmalarında, betonun zamana bağlı davranışını termo-viskoelastisite prensiplerine göre incelediler o C arasındaki sıcaklıklar için sabit su muhtevasında ve lineer gerilmeler altında betonun sünmesini formülleştirdiler. Aktivasyon enerjisi

9 prensibinden yola çıkarak sıcaklık etkisini dikkate aldılar. Maxwell cisimlerinin birleşiminden oluşan reolojik modellerden yola çıkarak sünme miktarına göre zamana bağlı deformasyonu açıkladılar. Hope ve Brown [20] çalışmalarında betonun sünmesi için bir model önerdiler. Çalışmlarında su emme-bırakma ve basınç gerilmelerine tekrarlamalı olarak maruz bıraktıkları harç ve çimento numunlerinde porozite ve yoğunluk değişimlerini ölçtüler. Basınç gerilmelerinin hidrasyonu azalttığını, temel ve kuruma sünmesi sırasında ise poroziteyi azalttığını gözlemlediler. Bazant ve Osman [21] çalışmalarında, betonun temel sünmesi için kuvvet kuralını geliştirerek teorik yaklaşımlarının deney sonuçları ile de uyumlu olduğunu ve bu yaklaşımın basitliğini gösterdiler. İkili kuvvet kuralı olarak adlandırdıkları yöntemin temel sünme eğrilerinin zamana ve betonun yaşına bağlı şekillerinin deneysel eğrilerin çoğuyla büyük bir uyum içerisinde olduğunu gösterdiler. Geliştirdikleri teorinin yalnızca temel sünme için uygun olmasına rağmen, malzeme parametrelerini değiştirilerek genelleştirilebileceğini vurguladılar. Sünme eğrilerini yalnızca dört malzeme parametresiyle zamana bağlılığı da dikkate alarak elde ettiler. Bazant ve Panula [22] betonun zamana bağlı davranışı için pratik formülasyonlar verdikleri çalışmalarında, beton karışımına giren malzmeleri, betonun dayanımını, yüklemenin yapılmaya başlandığı andaki betonun yaşını, çevre şartlarını, geometri ve boyut gibi parametreleri dikkate alan pratik bir model sundular. Bazant ve Panula [23] öngermeli bbeton yapıların rötre ve sünmesinin karekterizasyonu üzerine yaptıkları çalışmalarında, mevcut model parametreleri değerlendirilerek yeni ve basitleştirilmiş bir model önerdiler. Literatürdeki grafik ve istatistik verilerini kullanarak oluşturdukları modeli doğrulayarak kalibre ettiler. Mevcut deneysel veriler için önerilen modelin hata sınırının mevcut bütün modellerden daha iyi olduğunu ve gerçeğe daha yakın sonuç verdiğini ortaya koydular. Bazant ve Chern [24] in değişen nem oranlarında incelediği betonun sünme mekanizması ve bünye denklemi için yaptığı çalışmalarında Maxwell reolojik model zincirlerinden oluşan derecelendirilmiş sünme modeli formülasyonlarını değişen nem değerleri için genelleştirdiler. Özellikle Pickett etkisi olarak adlandırılan, hidrasyonun zamanla olmasından dolayı meydana gelen malzemenin rijitliğindeki artışı, çatlamalar sebebiyle oluşan çekme gerilmesi şekil değiştirme yumuşaması, gerilme nedeniyle oluşan rötre ve çekme gerilmesi yumuşamasından sonra yükün boşaltılması sonucu oluşan geri dönmeyen büzülmeyi ele aldılar. Bazant ve Yunping [25] betonun kuruma sünmesi için önerdikleri yeni bir deney tekniği tanıtan çalışmalarında, bu teknikle mikro çatlamalardan meydana gelen kuruma sünmesi ile gerilme nedeniyle meydana gelen rötrenin tamamen birbirinden ayrılmasına olanak tanındığını belirttiler. Temel fikir olarak aynı eğilme momentine maruz fakat oldukça farklı eksenel yüklü kirişlerin sünme eğrilerinin karşılaştırılması yoluna gittiler. Normal ve yüksek mukavemetli betonların rötresi ve ağırlık kaybı üzerine yaptıkları çalışmada Baden, Barr ve Arslan [26], 28 günlük basınç dayanımları Mpa arasında değişen, boy-yükseklik oranı iki olan 10 ve 15 cm çaplarında silindirler ve 76*76*254 mm ebatlarındaki prizmalarla çalıştılar. 100 gün boyunca 20 o C de ve %65 bağıl nem ortamında sakladıkları numunleri 105±5 o C de standart kurumaya bıraktıktan sonra ağırlık kaybını

10 kaydettiler. Hem normal hem de yüksek dayanımlı betonlarda rötre ve ağırlık kaybında benzer değişim gözlerken, ana farklılık olarak yüksek dayanımlı betonların daha erken ve hızlı rötresi görülürken normal betonlara göre daha az ağırlık kaybı meydana geldiğini belirttiler Çimento Esaslı Malzemelerde Lattice Modelleme Beton karmaşık heterojen bir malzemedir. Bu malzemenin kırılması ise genellikle yarı gevrek olarak düşünülür. Çünkü makro seviyedeki bir çatlak hiçbir zaman gerilmeden bağımsız değildir. Beton gerçekten değişik inceleme seviyelerinde ortaya çıkan farklı yapısal detaylarıyla çok ölçekli bir malzemedir. Daha iyi hesap yapabilen aletlerin gelişimi ile birlikte mekanik davranışın modelde en küçük iç maddesel yapının dahil edilebileceği bir seviyede simüle edilmesi mümkün olmuştur. Lattice tekniği Delft Teknoloji Üniversitesi nin Stevin laboratuarında yıllardır kullanılmaktadır. Esasında lattice tekniği yeni kırık geometrilerini belirlemek için beton ve kumtaşını Tip I, birleşik Tip I ve II kırılma değişkenlerinin test edilmesi amacıyla kullanmaktaydı. Sayısal lattice modelinin, mezo seviyedeki kırılmanın, bir lokal Tip I (çekme) kırılma kriterinden dolayı meydana geldiği durumlar için çok etkili olduğu bulunmuştur. Betonun taneli yapısının birleşimi oldukça basittir. Malzeme yapısını şekillendiren bir bilgisayar ya da gerçek bir beton parçasının dijital bir resmi, lattice üzerinde basitçe yerleştirilir ve farklı özellikler madde yapısının farklı kısımlarında yığılan lattice elementlerine bağlanır. Çünkü sayısal modelde maddesel yapı direkt olarak birleştirilir. Lattice model aynı zamanda çimento bazlı malzemelerin mühendisliğinde de kullanılabilir. Bununla birlikte bu, lattice model değişkenlerinin karışımların çeşitli öğeleri için belirlenebileceği anlamına gelmektedir. Bundan başka global genel davranışın, karışımların kendi unsurlarının bir özetiymiş gibi göründüğü varsayımı çıkarılır. Kat edilecek uzun bir yol olmasına karşın yaklaşımın kaba bir taslağı verilebilir. Lattice yaklaşımının bütün detaylarını tekrar etmeyeceğiz, çünkü bunlar başka yayınlarda detaylı olarak bulunabilir. Bunun dışında çatlak şekilleri lattice modeliyle oldukça doğru bir biçimde göründükleri için kırık boyutu karışık bir şekil için geometrik bir ölçü olarak klasik yolda kullanılır [29]. Çimento esaslı malzemelerin sayısal modellenmesinde elbette ki lattice modelin geliştirilmesine ihtiyaç vardır ve gelecekte yeni deneyler yapılacaktır. Bu durumda modelin 3D versiyonuna ihtiyaç duyulacağı belirtilmelidir. Kuruma, kırılma gibi 3 boyutlu bir olaydır ve bu şekilde ele alınmalıdır. 3. SONUÇLAR 3.1. Rötre ve Sünme Modelleme Kriterleri Betonun rötre ve sünmesini modellenmek için genel olarak dört temel kriter vardır. 1. İstatistiksel Karşılaştırma: Çeşitli bölgelerdeki laboratuarlardan elde edilen deneysel sonuçlara göre mümkün olan en düşük varyasyonu sağlamalıdır. 2. Çeşitli Deney Eğrileriyle Uyum: Model parametreleri optimize edildikten sonra elde edilen davranış grafiği, elde edilebilecek tipik davranış grafikleriyle uyum göstermelidir. 3. Fiziksel Teorilere Uyum: Fiziksel mekanizmalar ve mekanik özellikler açısından bilinenlerle modelin matematiksel formu uyum göstermelidir.

11 a. Çimento esaslı malzemelerin zamana bağlı olarak katılaşması, b. Uzun vadede mikro ön germe kayıpları, c. Aktivasyon enerjisi kontrollü gerilme-sıcaklık etkileşimli aderans azalmaları, d. Gözeneklerdeki suyun difüzyonu, e. Yüzeysel gerilmeler, geçirimlilik, serbest ve gizli absorbsiyon ve ayrılma basıncı, f. Uygulanan yük ve gerilme dağılımı dengesinden kaynaklanan çatlama, g. Otojenik hacim değişimi ve mikro ön germelere sebep olan kimyasal süreç. 4. Mevcut Kısa Dönem Verilerinden İleriye Dönük Gerçekçi Tahmin: a. Model, kısa dönem verilerinden faydalanarak çeşitli uzun dönem yaşlarında beton için kesit geometrisi, boyutları..vb den bağımsız olarak gerçekçi yaklaşımlar yapabilmelidir. b. En basit ve hata yapma ihtimali en düşük olan lineer regrasyon ile ileriye dönük yaklaşımlar yapabilen bir model olmalıdır. Rötre ve sünmenin gerçekçi bir şekilde matematiksel olarak modellenebilmesi için betonun davranışı açısından anlaşılması gerekli fiziksel kriterleri yedi grupta toplayabiliriz [1]. 1. Hidratasyon olayının zamana bağlı olmasının (yaşlanmanın) bir sonucu olarak katılaşma, 2. Uzun dönemde beton içerisinde meydana gelen mikro ön germelerin rölaksasyonu, 3. Aktivasyon enerjisi sebebiyle oluşan ısı-gerilme oluşumunun beraberinde getirdiği beton içindeki aderans zayıflaması, 4. Beton içinde gözeneklerdeki suyun difüzyonu, 5. Yüzeysel çekme, kapillerite, gizli ve serbest absorbsiyon, ve ayrılma enerjisi, 6. Uygulanan gerilme ve betonun kendi içindeki dengeleyici kuvvetlerin sebebp olduğu çatlamalar, 7. Otojenik hacim değişimi ve mikro öngermelere sebeb olan kimyasal süreç. Mevcut modellerde yapılan incelemede, bazı ortak ve farklı parametreler olduğu tespit edildi. ACI 209 modelinin yanlızca ASTM Tip I ve III çimentoları için geçerli olduğu, % nem aralığında kullanıldığı ve parametre olarak bağıl nem, kür tipi, taze beton çökme ve hava miktarları, ince agrega ve çimento miktarları, 28 günlük elastisite modülü, incelenen zamandaki betonun basınç dayanımı, dinamik elastisite modülü, hacim-yüzey alanı oranı, su-çimento oranı, yükleme anındaki beton yaşı, rötre başlangıcında beton yaşı, minimum boyut ve uygulanan gerilmeyi dikkate aldığı görüldü. 28 günlük basınç dayanımı Mpa olan, sıcaklığı 5 o 30 o C arasında değişen ve bağıl nemi % arasında olan betonlar için CEB 90 modelinin uygulandığı; bağıl nem, beton yaşı, 28 günlük basınç dayanımı ve elastisite modülü, hacim-yüzey alan oranı, incelenen zaman dilimindeki betonun basınç dayanımı, dinamik elastisite modülü, uygulanan gerilme, yükleme anındaki beton yaşı, rötre başlangıcında beton yaşı, sıcaklık ve çimento tipini ilgili modelin parametre olarak kabul ettiği tespit edildi. B3 modelinde, 28 günlük basınç dayanımı 17,5 70 Mpa arasında, su çimento oranı 0,3-0,85 arasında, çimento miktarı kg/m 3 arasında, agrega çimento oranı 2,5-13,5 arasında ve bağıl nemi % arasında değişen betonlar için kullanıldığı görüldü. Bağıl nem, 28 günlük basınç dayanımı ve elastisite modülü, su-çimento oranı, beton yaşı, su içeriği, eleman tipi, hacim-yüzey alan oranı, incelenen zamandaki betonun yaşı ve basınç dayanımı, uygulanan gerilme, rötre başlangıcında beton yaşı, agrega çimento oranı ve çimento tipine dayalı bir model olduğu anlaşıldı. GZ modelinde, 28 günlük basınç dayanımı Mpa olan, sıcaklığı 15 o 30 o

12 C arasında değişen, yükleme yapıldığı zaman kadar geçen süre en az 2 gün olan durumlarda etkin çözüm getirdiği ve bağıl nemi % arasındaki betonlar için uygun olduğu görüldü. Parametre olarak ise, bağıl nem, beton yaşı, yükleme anında beton yaşı, rötre başlangıcında beton yaşı, çimento ve kür tipi, 28 günlük basınç dayanımı ve elastisite modülü, dinamik elastisite modülü, uygulanan gerilme, sıcaklık, hacim yüzey alan oranı, zaman ve incelenen zamandaki basınç dayanımı dikkate alınmaktadır. Su çimento oranı 0,4-0,6 arasında, çimento miktarı kg/m 3 arasında ve bağıl nemi % arasında değişen betonlar için SAK modelinin uygun olduğu ve yükleme yaşı veya rötrenin başlangıcından itibaren en az 7 gün geçmiş olması gerektiği görüldü. Bu modelde parametre olarak bağıl nem, çimento miktarı, beton yaşı, su içeriği, 28 günlük elastisite modülü, dinamik elastsite modülü, uygulanan gerilme, incelenen zamanda beton yaşı, rötre başlangıcında beton yaşı, hacim yüzey alanı oranı ve çimento tipi dikkate alınmaktadır. İncelenen bütün modellerde, bağıl nem, betonun yaşı, çimento tipi, 28 günlük elastisite modülü, hacim- yüzey alan oranı, uygulanan gerilme, yükleme anında beton yaşı, ve rötre başlangıcındaki beton yaşının ortak parametre olduğu görüldü [1, 30] Lattice Modelleme Kriterleri Malzeme davranışını, parçacık, faz ve arayüzey olarak doğrudan ve gerçekçi olarak modelleyebilmek için literatürde çok araştırma yapılmıştır. Bu çalışmalar temelde sonlu elemanlar yöntemi kullanılan sürekli ortamlar mekaniği, ayrık parçalı elemanlar ve lattice modelleme tekniğini kullandılar. Bu konudaki en çarpıcı çalışma Roelfstra nın [29] betonun sayısal modellenmesi üzerine yaptığı harç, agrega ve arayüzeyin ayrı ayrı ele alındığı çalışmasıdır. Ancak, malzeme özelliklerinin rasgele olarak atandığı çalışmasında rasgele bir sonlu elemanlar ağ yapısı kullandı. Bu tip bir yaklaşımla deplasmanlar bir fonksiyon olarak tanımlandı.lattice modelleme tekniğinde malzeme sürekli bir ortam gibi kabul edilmez. Ancak, kiriş, çerçeve vb. şekilde oluşturulan bir dizi ayrık elemanların teması ile bütün yapı modellenir. Bu tip bir yaklaşımda deplasmanlar ya parçacıkların merkezinde ya da çerçeve veya kiriş elemanların düğüm noktalarında tanımlanır. Lattice modelde kirişlerin kesiti ve elastisite modülü değerleri birbiriyle ilişkilendirilmektedir. Genellikle, elastisite modülü değerleri makroskopik deneylerden elde edilmektedir. Bu değerlerin modelde kullanılıp kullanılmayacağı sorun olarak kalmaktadır Harç, Arayüzey, Agrega Fazlarının Modellenmesi Mezo düzeyde beton ele alındığında, içinde iri agreganın bulunmaması nedeniyle harçlar, özel bir beton olarak kabul edilebilir. Dolayısıyla, var olan makrospik modellerin harç için uyarlanması etkin bir yaklaşım olarak görülmektedir. Mevcut büzülme ve sünme modellerinin makroskopik düzeyde olmakla beraber iri agreganın büzülme ve sünme üzerine olan zorlayıcılığını dikkate almaması önemli bir zaaftır. Heterojenlikten bağımsızlığı, agrega dağılımı, harç içerisindeki agrega konsantrasyonunun Fuller eğrisi çerçevesinde değişebilir olması, mezoskopik ölçekte sabit bir formül gibi görünen harç fazının genel olarak bakıldığında değişken bir yapı ortaya koyması nedeniyle standart bir matematiksel bağıntı olmaktan uzaklaşılması gerekmektedir. Önemli yapılan çalışmalar çimento bazlı malzemelerin kırılması açısından ele alındığında, sertleşmiş betonda agrega ile harç arasında geçiş bölgesini temsil eden arayüzey kavramının ana temayı oluşturduğu görülür. Özellikle, agrega ve harç fazının katıliklerinin farklılığı, arayüzey fazında gerilme yığılmalarının oluşmasına ve dolayısıyla bu bölgenin

13 zayıf bir yapıda olmasına neden olur. Dolayısıyla dayanımı düşük olan arayüzey fazı, genel olarak çatlakların başladığı bölge olarak ortaya çıkmaktadır. Harç ve agrega arasındaki arayüzeyin dayanım ve katılığı genel olarak harç-arayüzey çekme dayanımları ve elastisite modülleri oranlarına bağlıdır. Çimento bazlı malzemelerin üretiminde %50-75 oranında agrega kullanılır. Bu oranda agrega kullanımı beton üretim giderini düşürse de teknik açıdan zamana bağlı olarak meydana gelebilecek olan hacim değişimini engelleyerek buna bağlı olarak beklenen çatlakları azaltması ve istenen dayanımı sağlamada etkin rol alması daha önemlidir. Genel olarak beton üretiminde kullanılan agregaların gradasyonu, en büyük dane boyutu, özgül ağırlığı, şekli, yüzey dokusu, ısısal özellikleri, elastiklik modülü vb. birçok özelliği göz önünde bulundurulması gerekmektedir. KAYNAKÇA [1] Aydın, A.C., Numerical (lattice) modeling of cement based materiasl time dependent behavior, PhD Thesis (in Turkish), Atatürk University, Erzurum, Turkey, 2004, 238 pp. [2] Tschoegl, N.W., Time Dependence in Material Properties: An Overview, Mechanics of Time Dependent Materials, 1997, 1, pp [3] Kahraman, S., 1993, Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Viskoelastik Malzemeli Plakların Gerilme-Deformasyon-Zaman İlişkilerinin Belirlenmesi ve Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Çözümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, Doktora Tezi, İzmir, s [4] Bazant, Z.P., Theory Of Creep And Shrinkage In Concrete Structures: A Précis Of Recent Developments, Mechanics Today, Vol.2, S. Nemmat-Nasser, Ed., Pergamon Press, 1975, pp [5] Neville, A.M., Properties of Concrete, Longman Scientific & Technical, England, 1995, ELBS edition, 779 pages. [6] Onaran, K., ve Erman B., 1993, Malzemelerin Yapı ve Özellikleri, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, s [7] Postacıoğlu, B., Cisimlerin Yapısı ve Özellikleri, İTÜ, 1981, 378 sayfa [8] Ersoy, H.Y., 2001, Kompozit Malzeme, Literatür Yayıncılık, İstanbul, s [9] Lim, S., 2002, Viscoelastic Age-Dependent Analysis of Restrained Shrinkage Stress Development in Early-Age Concrete, Texas A.M. University, Ph.D., Texsas, pp.8-26: [10] Carlson, R.W., Drying Shrinkage of Large Concrete Members, Journal of The American Concrete Institute, Jan.-Feb. 1937, Vol.33, pp [11]Pickett, G., The Effect of Change in Moisture Content of The Creep of Concrete Under a Sustained Load, Journal of American Concrete Institute, Feb. 1942, Vol. 13, No. 4, pp [12]Pickett, G., Shrinkage Stresses in Concrete, Journal of American Concrete Institute, Jan. 1946, Vol. 17, No. 3-4, pp ; [13]Glucklich, J., Rheological Behaviour of Hardened Cement Paste Under Low Stresses, Journal of American Concrete Institute, October 1959, Vol. 56, pp [14]Lyse, I., Shrinkage and Creep of Concrete, Journal of The American Concrete Institute, Feb. 1960, Vol. 32, pp [15]Powers, T.C., Thermodynamics of Volume Change and Creep, Materials and Structures, Vol.1, No.6, 1968, pp [16]Neville, A.M.; Ward, M.A.; and Kwei, G.G., Basic and Drying Creep of Concrete, Materials and Structures, Vol.2, 1969, pp

14 [17]Bazant, Z.P., Constitutive Equation for Concrete Creep and Shrinkage Based on Thermodynamics of Multiphase Systems, Materials and Structures, Vol. 3, No. 13, 1970, pp [18]Bazant, Z.P.; and Najjar, L.J., Non-Linear Water Diffusion in Non-Saturated Concrete, Materials and Structures, Vol.5, 1972, pp [19]Bazant, Z.P., Wu, S.T., Thermoviscoelasticity of Aging Concrete, ASCE Journal of The Engineering Mechanics Division, Vol. 100, No. EM3, June 1974, pp [20]Hope, B.B., Brown, N., A Model For The Creep of The Concrete, Cement and Concrete Research, Vol. 5, 1975, pp [21]Bazant, Z.P.; and Osman, E.,Double Power Law for Basic Creep of Concrete, Materials and Structures, Vol.9, No.49, 1976, pp [22]Bazant, Z.P.;and Panula, L., Creep and Shrinkage Characterization for Analyzing Prestressed Concrete Structures, PCI Journal, Vol.25, No.3, may June 1980, pp [23]Bazant, Z.P.; and Panula, L.P., Practical Prediction of Time Dependent Deformations of Concrete, Materials and Structures, Research and Testing (Rilem, Paris), Vol.11, No.66-, 1978, pp (part I), (part II), (part III), (part IV). [24]Bazant, Z.P.; and Chern, J.C., Strain Softening with Creep and Exponential Algorithm, Journal of Engineering Mechanics, Vol.111, No.3, 1985, pp [25]Bazant, Z.P., and Yunping, X., Drying Creep of Concrete: Constitutive Model and New Experiments Seperating Its Mechanisms, Materials & Structures, 1994, 27, pp [26]El-Baden, A.S., Barr, B., Arslan, A., Shrinkage and Weight Loss Studies in Normal and High Strength Concrete, in print. [27] Sakata, K., Prediction of Concrete Creep and Shrinkage, Creep and Shrinkage of Concrete, Proc. 5 th RILEM Symp., Barcelona, Spain, 6-9 Sept. 1993, pp [28]Bazant, Z.P., Prediction of Concrete Creep and Shrinkage Past, Present and Future, Nuclear Engineering And Design, 203, 2001, pp [29] Arslan A, Ince R, Karihaloo BL; 2002, Improved lattice model for concrete fracture J Eng Mech-ASCE 128 (1), pp [30] Arslan, A., Aydın, A.C., 2002,Betonda Rötre ve Sünme Modellerinin Gelişimi, 4. GAP Mühendislik Kongresi (Uluslar arası Katılımlı), Harran Üniversitesi, Şanlı Urfa, Haziran Cilt.2, s [31] Roelfstra, P.E., and Wittmann, F.H., 1987, Numerical Modelling of Fracture of Concrete, Structural Mechanics in Reactor Technology, 9th Int.Con., Boston, pp

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

YAPI MALZEMESİ OLARAK BETON

YAPI MALZEMESİ OLARAK BETON TANIM YAPI MALZEMESİ OLARAK BETON Concrete kelimesi Latinceden concretus (grow together) ) kelimesinden gelmektedir. Türkçeye ise Beton kelimesi Fransızcadan gelmektedir. Agrega, çimento, su ve gerektiğinde

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

İki Farklı Kendiliğinden Yayılan Şap Kinetiği PÇ Baskın & KAÇ Baskın- Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

İki Farklı Kendiliğinden Yayılan Şap Kinetiği PÇ Baskın & KAÇ Baskın- Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi İki Farklı Kendiliğinden Yayılan Şap Kinetiği PÇ Baskın & KAÇ Baskın- Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Kendiliğinden yayılan şap uygulamaları; İşçilik maliyeti düşük Hızlı sertleşen Yüksek mukavemetli

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır

1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır 1. Projeden, malzemeden gerekli veriler alınır Beton karışım hesabı yapılırken; Betonun döküleceği elemanın boyutları Elemanın maruz kalacağı çevresel etkiler (sülfat ve klorür gibi zararlı kimyasal etkiler,

Detaylı

Çizelge 5.1. Çeşitli yapı elemanları için uygun çökme değerleri (TS 802)

Çizelge 5.1. Çeşitli yapı elemanları için uygun çökme değerleri (TS 802) 1 5.5 Beton Karışım Hesapları 1 m 3 yerine yerleşmiş betonun içine girecek çimento, su, agrega ve çoğu zaman da ilave mineral ve/veya kimyasal katkı miktarlarının hesaplanması problemi pek çok kişi tarafından

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

İNCE AGREGA TANE BOYU DAĞILIMININ ÇİMENTOLU SİSTEMLER ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ. Prof. Dr. İsmail Özgür YAMAN

İNCE AGREGA TANE BOYU DAĞILIMININ ÇİMENTOLU SİSTEMLER ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ. Prof. Dr. İsmail Özgür YAMAN İNCE AGREGA TANE BOYU DAĞILIMININ ÇİMENTOLU SİSTEMLER ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ Prof. Dr. İsmail Özgür YAMAN SUNUM İÇERİĞİ Çimentolu Sistemler / Beton Betonun Yapısı ve Özellikleri Agrega Özellikleri Beton Özelliklerine

Detaylı

REOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ

REOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ REOLOJĐ GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ 36 REOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTE Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katıların

Detaylı

UÇUCU KÜLLÜ BETONLARIN DONMA-ÇÖZÜLME ETKİSİNDE MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Necdet Sezer Kampüsü Gazlıgöl Yolu Afyon,

UÇUCU KÜLLÜ BETONLARIN DONMA-ÇÖZÜLME ETKİSİNDE MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Necdet Sezer Kampüsü Gazlıgöl Yolu Afyon, UÇUCU KÜLLÜ BETONLARIN DONMA-ÇÖZÜLME ETKİSİNDE MEKANİK ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI Osman ÜNAL 1, Tayfun UYGUNOĞLU 2 1,2 Afyon Kocatepe Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü,Ahmet

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

BETON KARIŞIM HESABI (TS 802)

BETON KARIŞIM HESABI (TS 802) BETON KARIŞIM HESABI (TS 802) Beton karışım hesabı Önceden belirlenen özellik ve dayanımda beton üretebilmek için; istenilen kıvam ve işlenebilme özelliğine sahip; yeterli dayanım ve dayanıklılıkta olan,

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

taze beton işlenebilirlik

taze beton işlenebilirlik 8 taze beton işlenebilirlik Paki Turgut Kaynaklar 1) Hewlett PC, Cement Admixture: uses and applications, Cement Admixture Association 2) Domone P, Illston J, Construction Materials, 4th Edition 3) Mindess

Detaylı

Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak

Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak BETON Bolomey formülünün gelişmiş şekli; hava boşluğunun dayanıma etkisini vurgulamak açısından ilginçtir. Bu formülde dayanımı etkileyen en önemli faktör çimento hamuru içindeki çimento miktarıdır.

Detaylı

Betonda Çatlak Oluşumunun Sebepleri. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

Betonda Çatlak Oluşumunun Sebepleri. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Betonda Çatlak Oluşumunun Sebepleri Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi - Prefabrik imalatlarındaki sorunlardan en büyüklerinden biri olan betonun çatlaması kaynaklı hatalı imalatları prefabrik bülteninin

Detaylı

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları KESİT TESİRLERİNDEN OLUŞAN GERİLME VE ŞEKİLDEĞİŞTİRMELERE GİRİŞ - MALZEME DAVRANIŞI- En Genel Kesit Tesirleri 1 Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği 2 Malzemelere Uygulanan

Detaylı

Çimentolu Sistemlerde Çatlak Oluşumları. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

Çimentolu Sistemlerde Çatlak Oluşumları. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Çimentolu Sistemlerde Çatlak Oluşumları Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi 1 Betonda Çatlak Oluşumu Sebepleri: 1. Kimyasal Reaksiyonlar Kaynaklı Çatlaklar 2. Hacim Kararsızlığı Kaynaklı Çatlaklar 2

Detaylı

Sıcak Havada Beton Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi. Kasım, 2015

Sıcak Havada Beton Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi. Kasım, 2015 Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Kasım, 2015 Sıcak havada beton dökümlerinde; Taze beton sıcaklığı, Rüzgar hızı, Bağıl nem, Ortam sıcaklığı gibi etkenler denetlenmeli ve önlemler bu doğrultuda alınmalıdır.

Detaylı

Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi GİRİŞ

Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi GİRİŞ Maksimum Agrega Tane Boyutu, Karot Narinliği ve Karot Çapının Beton Basınç Dayanımına Etkisi K.Ramyar *, O.E. Köseoğlu *, Ö. Andiç GİRİŞ Genelde, betonun dayanımı hakkında şüphe olduğunda veya gerçek dayanımı

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Beton Yol Kalınlık Tasarımı Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Esnek, Kompozit ve Beton Yol Tipik Kesitleri Beton Yol Tasarımında Dikkate Alınan Parametreler Taban zemini parametresi Taban zemini reaksiyon modülü

Detaylı

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ

Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ 1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki

Detaylı

Prefabrik Beton İmalatında Buhar Kürü. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

Prefabrik Beton İmalatında Buhar Kürü. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Prefabrik Beton İmalatında Buhar Kürü Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Basınç Dayanımı (MPa) Basınç Dayanımı (psi) Kürlemenin Beton Dayanımına Etkisi - Betonun prizini alması ve dayanım kazanması

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi AGREGALAR Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Agregalar, beton, harç ve benzeri yapımında çimento ve su ile birlikte kullanılan, kum, çakıl, kırma taş gibi taneli farklı mineral yapıya sahip inorganik

Detaylı

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÖZET Donatılı gazbeton çatı panellerinin çeşitli çatı taşıyıcı sistemlerinde

Detaylı

BİR BİLİM ADAMININ ARDINDAN

BİR BİLİM ADAMININ ARDINDAN BİR BİLİM ADAMININ ARDINDAN M. Hulusi ÖZKUL Hasan YILDIRIM İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi, Yapı Malzemesi Anabilim Dalı Maslak, İstanbul Yapılarda Kimyasal Katkılar Sempozyumu nun (YKK) ikincisinin anısına düzenlendiği

Detaylı

YAPI MALZEMESİ YAPI MALZEMESİNE GİRİŞ

YAPI MALZEMESİ YAPI MALZEMESİNE GİRİŞ YAPI MALZEMESİNE GİRİŞ KAYNAK KİTAPLAR 1.) Yapı Malzemesi-II (Bülent BARADAN) DEU 2.) Yapı Malzemesi ve Beton (M. Selçuk GÜNER, Veli SÜME) 3.) Yapı Malzemesi (Bekir POSTACIOĞLU) 4.) Yapı Malzemesi Problemleri

Detaylı

BETONARME BİR YAPININ MALZEME KALİTESİNİN TAHRİBATSIZ VE TAHRİBATLI YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ

BETONARME BİR YAPININ MALZEME KALİTESİNİN TAHRİBATSIZ VE TAHRİBATLI YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BETONARME BİR YAPININ MALZEME KALİTESİNİN TAHRİBATSIZ VE TAHRİBATLI YÖNTEMLERLE BELİRLENMESİ Can Arda KİREMİTÇİ YAPI MALZEMELERİ Anabilim

Detaylı

BETON KARIŞIM HESABI. Beton; BETON

BETON KARIŞIM HESABI. Beton; BETON BETON KARIŞIM HESABI Beton; Çimento, agrega (kum, çakıl), su ve gerektiğinde katkı maddeleri karıştırılarak elde edilen yapı malzemesine beton denir. Çimento Su ve katkı mad. Agrega BETON Malzeme Türk

Detaylı

Çimentolu Sistemlerde Geçirgenlik - Sebepleri ve Azaltma Yöntemleri - Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

Çimentolu Sistemlerde Geçirgenlik - Sebepleri ve Azaltma Yöntemleri - Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi - Sebepleri ve Azaltma Yöntemleri - Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Geçirgenlik sıvı ve gazların çimentolu sistem içerisindeki hareketinin olasılığını ifade eden bir kavramdır. Geçirimsizlik özellikle

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler

7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler 7. ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) 7..1 BTÜ de Yapılan Deneyler Braunscweig Teknik Üniversitesi nde [15] ve Tames Polytecnic de [16] Elastik zemine oturan çelik tel

Detaylı

Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok

Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok parçaya ayırmasına "kırılma" adı verilir. KIRILMA ÇEŞİTLERİ

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı

YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı T.C. ERZURUM TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ Anabilim Dalı Dr. Türkay KOTAN ERZURUM 2016 İÇERİK 1. Malzemenin Önemi 2. Malzeme Özelliklerinin

Detaylı

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

Beton; kum, çakıl, su, çimento ve diğer kimyasal katkı maddelerinden oluşan bir bileşimdir. Bu maddeler birbirleriyle uygun oranlarda karıştırıldığı

Beton; kum, çakıl, su, çimento ve diğer kimyasal katkı maddelerinden oluşan bir bileşimdir. Bu maddeler birbirleriyle uygun oranlarda karıştırıldığı Doç. Dr. Ali KOÇAK Beton; kum, çakıl, su, çimento ve diğer kimyasal katkı maddelerinden oluşan bir bileşimdir. Bu maddeler birbirleriyle uygun oranlarda karıştırıldığı zaman kalıplara dökülebilir ve bu

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

Buhar Kürü Uygulamasında Beton Özeliklerini Etkileyen Faktörlerden Bekleme Süresi nin Önemi

Buhar Kürü Uygulamasında Beton Özeliklerini Etkileyen Faktörlerden Bekleme Süresi nin Önemi ECAS2002 Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendisliği Sempozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye Buhar Kürü Uygulamasında Beton Özeliklerini Etkileyen Faktörlerden Bekleme Süresi

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ II DERSİ BETON TEKNOLOJİSİ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 8 YAPI MALZEMESİ OLUMSUZ İKLİM KOŞULLARINDA BETON DÖKÜMÜ SICAK HAVADA BETON

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

HAFİF AGREGALARIN YAPISAL BETON İMALATLARINDA KULLANIMI Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

HAFİF AGREGALARIN YAPISAL BETON İMALATLARINDA KULLANIMI Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi HAFİF AGREGALARIN YAPISAL BETON İMALATLARINDA KULLANIMI Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Hafif Agrega Nedir? Hafif Agregalar doğal ve yapay olarak sınıflandırılabilir; Doğal Hafif Agregalar: Pomza

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katı Eriyikler 1 Giriş Endüstriyel metaller çoğunlukla birden fazla tür eleman içerirler, çok azı arı halde kullanılır. Arı metallerin yüksek iletkenlik, korozyona

Detaylı

Doç. Dr. Halit YAZICI

Doç. Dr. Halit YAZICI Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü ÖZEL BETONLAR ONARIM VE GÜÇLENDĐRME MALZEMELERĐ-2 Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/ İDEAL BİR B R ONARIM / GÜÇG ÜÇLENDİRME MALZEMESİNİN

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

Hazırlayan: İnş.Yük.Müh. Yasin Engin yasin.engin@gmail.com www.betonvecimento.com

Hazırlayan: İnş.Yük.Müh. Yasin Engin yasin.engin@gmail.com www.betonvecimento.com ATIK SU ARITMA TESIİSIİ UÇUCU KUÜ L KULLANIMI Hazırlayan: İnş.Yük.Müh. Yasin Engin yasin.engin@gmail.com www.betonvecimento.com 12/1/2014 1. GİRİŞ Atık su arıtma tesislerinde özellikle atık su ile temas

Detaylı

Betonu oluşturan malzemelerin oranlanması, daha yaygın adıyla beton karışım hesabı, birbirine bağlı iki ana aşamadan oluşur:

Betonu oluşturan malzemelerin oranlanması, daha yaygın adıyla beton karışım hesabı, birbirine bağlı iki ana aşamadan oluşur: 1 BETON KARIŞIM HESABI Betonu oluşturan malzemelerin oranlanması, daha yaygın adıyla beton karışım hesabı, birbirine bağlı iki ana aşamadan oluşur: I. Uygun bileşenlerin ( çimento, agrega, su ve katkılar

Detaylı

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Zemin Suyu Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Giriş Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içindeki hareketi zeminlerin mühendislik özelliklerini

Detaylı

BETONDA PLASTİK RÖTRE. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi

BETONDA PLASTİK RÖTRE. Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi BETONDA PLASTİK RÖTRE Çimento Araştırma ve Uygulama Merkezi Plastik Rötre Nedir? Taze betonun yüzeyinde yerleştirildikten hemen sonra oluşan çatlaklardır. Daha çok yatay yüzeylerde oluşur. Genellikle buharlaşma

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI Binaların çatı, cephe, iç bölme veya soğuk hava odalarında kaplama malzemesi olarak kullanılan sandviç panellerin hızlı montaj imkanı, yüksek yalıtım özelliklerinin yanısıra

Detaylı

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş FRACTURE ÜZERİNE 1. Giriş Kırılma çatlak ilerlemesi nedeniyle oluşan malzeme hasarıdır. Sünek davranışın tartışmasında, bahsedilmişti ki çekmede nihai kırılma boyun oluşumundan sonra oluşan kırılma nedeniyledir.

Detaylı

Malzemelerin Deformasyonu

Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

2.1. Yukarıdaki hususlar dikkate alınarak tasarlanmış betonun siparişinde aşağıdaki bilgiler üreticiye verilmelidir.

2.1. Yukarıdaki hususlar dikkate alınarak tasarlanmış betonun siparişinde aşağıdaki bilgiler üreticiye verilmelidir. Beton Kullanıcısının TS EN 206 ya Göre Beton Siparişinde Dikkat Etmesi Gereken Hususlar Hazırlayan Tümer AKAKIN Beton siparişi, TS EN 206-1 in uygulamaya girmesiyle birlikte çok önemli bir husus olmıştur.

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 24/3 ANALYSIS OF CREEP BEHAVIOR OF POLYETHYLEN MATERIAL USED IN PLASTIC PIPE MANUFACTURING Semih SEZER * Yıldız Teknik

Detaylı

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Isı Farkı Analizi: Nasıl Yapılır? Neden Gereklidir? Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Genleşme Isı alan cisimlerin moleküllerinin hareketi artar. Bu da moleküller arası uzaklığın artmasına neden olur. Bunun

Detaylı

KAYIT FORMU TEL : 0 (354) 242 1002 FAKS :. 0 (354) 242 1005. E-MAİL 1 : zbabayev@erciyes.edu.tr E-MAİL 2 :...

KAYIT FORMU TEL : 0 (354) 242 1002 FAKS :. 0 (354) 242 1005. E-MAİL 1 : zbabayev@erciyes.edu.tr E-MAİL 2 :... Türkiye İnşaat Mühendisliği XVII. Teknik Kongre ve Sergisi KAYIT FORMU İnşaat Mühendisleri Odası TMMOB ADI SOYADI : Ziyafeddin BABAYEV KURULUŞ :. Erciyes Üniversitesi YAZIŞMA ADRESİ :. E.Ü. Yozgat Müh.

Detaylı

Boya eklenmesi Kısmen karışma Homojenleşme

Boya eklenmesi Kısmen karışma Homojenleşme DİFÜZYON 1 Katı içerisindeki atomların hareketi yüksek konsantrasyon bölgelerinden düşük konsantrasyon bölgelerine doğrudur. Kayma olayından farklıdır. Kaymada hareketli atom düzlemlerindeki bütün atomlar

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

YAPIDAKİ BETON DAYANIMININ STANDART KÜRDE SAKLANAN NUMUNELER YARDIMIYLA TAHMİNİ. Adnan ÖNER 1, Süleyman DİRER 1 adnan@kou.edu.tr, sdirer@engineer.

YAPIDAKİ BETON DAYANIMININ STANDART KÜRDE SAKLANAN NUMUNELER YARDIMIYLA TAHMİNİ. Adnan ÖNER 1, Süleyman DİRER 1 adnan@kou.edu.tr, sdirer@engineer. YAPIDAKİ BETON DAYANIMININ STANDART KÜRDE SAKLANAN NUMUNELER YARDIMIYLA TAHMİNİ Adnan ÖNER 1, Süleyman DİRER 1 adnan@kou.edu.tr, sdirer@engineer.com Öz: Bu çalışmada, üretilen çeşitli dayanımda betonların

Detaylı

Rötre olayı, hem beton tazeyken, hem de sertleşmiş durumdayken oluşabilen bir olaydır.

Rötre olayı, hem beton tazeyken, hem de sertleşmiş durumdayken oluşabilen bir olaydır. RÖTRE ( BÜZÜLME ) Beton içerisindeki suyun fiziksel ve kimyasal nedenlerle azalması ( kaybolması ) sonucunda betonun boyunda ve hacminde yer alan küçülmeye " rötre " denilir. Rötre olayı, hem beton tazeyken,

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi

Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi İnşaat Mühendisliği nde 100. Yıl Teknik Kongresi, 22 24 Kasım 2012 Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Agreganın En Büyük Tane Boyutu ve Numune Boyutunun Betonun Karot Dayanımına Etkisi Ali Mardani-Aghabaglou,

Detaylı

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu

Detaylı

Barit Agregasıyla Üretilen Ağır Bir Betonun Özelikleri

Barit Agregasıyla Üretilen Ağır Bir Betonun Özelikleri Barit Agregasıyla Üretilen Ağır Bir Betonun Özelikleri Yasemin Akgün Ordu Üniversitesi Meslek Yüksek Okulu, İnşaat Programı, 52200 Ordu Tel: 0452 233 48 65 E-posta: yakgun@ktu.edu.tr Ayşegül Durmuş Karadeniz

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ MALZEME LABORATUARI I DERSİ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYİ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2

DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2 DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü = M={(1- )/[(1+ )(1-2 )]}E E= Elastisite modülü = poisson oranı = yoğunluk V p Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine

Detaylı

RÖTRE AZALTICI KATKI MALZEMELERİ

RÖTRE AZALTICI KATKI MALZEMELERİ RÖTRE AZALTICI KATKI MALZEMELERİ Turgay KADIOĞLU, Cengiz ŞENGÜL, Özkan ŞENGÜL Yılmaz AKKAYA, Mehmet Ali TAŞDEMİR İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi İstanbul, Türkiye ÖZET Sunulan bu çalışmanın

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 65-75 Ocak 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 65-75 Ocak 2004 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 65-75 Ocak 24 YÜKLEME HIZININ BETON BASINÇ DAYANIMINA VE ELASTİSİTE MODÜLÜNE ETKİSİ (THE EFFECT OF LOADING RATE ON COMPRESSIVE STRENGTH

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

Mühendislik Birimleri Laboratuarları 1. İnşaat Mühendisliği Birimi Laboratuarları Yapı Malzemeleri ve Mekanik Laboratuarı

Mühendislik Birimleri Laboratuarları 1. İnşaat Mühendisliği Birimi Laboratuarları Yapı Malzemeleri ve Mekanik Laboratuarı Mühendislik Birimleri Laboratuarları 1. İnşaat Mühendisliği Birimi Laboratuarları Mühendislik Birimleri bünyesinde yer alan İnşaat Mühendisliği Birimi Laboratuarları: Yapı Malzemeleri ve Mekanik Laboratuarı,

Detaylı