Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi. Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü

Transkript

1 Su Mühendisliği Problemlerinde Belirsizliklerin İrdelenmesi Prof. Dr. Melih Yanmaz ODTÜ, İnşaat Müh. Bölümü

2 Belirsizliklerin Kaynağı Hid l jik (d ğ l t d l) Hidrolojik (doğal, parametre, model) Hidrolik (model, yapı ve malzeme, işletme) Yapısal (temel problemleri ve erozyon, dalga etkisi, aşırı yükleme, vb.) Ekonomik (yapı, hasar, bakım-onarım-işletme maliyetleri, enflasyon, vb.) Geoteknik (zemin özellikleri, emniyet gerilmeleri, vb.) Zamana bağımlı değişimlerden kaynaklanan

3 Parametre belirsizliği ( ) X X X f W ( ) X X X W λ ( ),...,X n,x X f W 1 = ( ) m X n,...,,x X g W 1 = λ Bağ ms değişkenler d r m nda Bağımsız değişkenler durumunda 1 x W x W m x W W x W W W W x x W W x x W Ω Ω Ω Ω λ + + = = x n n W W n W x x W... Ω + + = Örnek: W=Q c (Log-normal dağılımında)

4 Değişim katsayıları a hk. bilgi varmı? Akım hızı (Ω u 0.01, üçgen oyf) Debi (Ω Q 0.1, lognormal oyf) Enerji eğimi (Ω S 0.15, üniform oyf) Manning-n (Ω n 0., normal oyf)

5 Örnek: Manning denkleminin parametre belirsizliği 1 53 / 3 / 1 / c m f Q = 1 λ A P S n Qc n QC A ΩQ c = Ωn ΩA + + n Q A Q QC= Q C C QC= Q C C QC P Q C S f ΩP P + Q S Q Q C = Q C C f Q C = Q C C Ω Sf ( ) Ω = Ω + Ω + Ω + Ω QC n A P Sf 1 /

6 Trapez en kesitli açık kanal A = by + my P = b + y 1 + m by b+ my my Ω = Ω + Ω + Ω by + my b + my by + my A b y m 1 / Ω P = b + b y 1+ m Ω b + 1+ m b + y y 1+ m Ω y + my m Ω m 1+ m b+ y 1+ m 1 /

7 Model belirsizliği Örnek: k Yağış-akış bağıntıları = f ( C A S i ) t = h ( L,S, u, i, φ, R ) Q p =,,, p b Q p Q p = 0. 76AC p t p = 008. A t Q = A t p p p Snyder Mockus Espey vd.

8 Bu değişkenleri ne kadar doğru hesaplıyoruz? Kaç ölçüm yapıldı? Ölçek (1) A (km ) () P (km) (3) ΣL u (km) (4) N (5) L (km) (6) D d (km -1 ) (7) D f (km - ) (8) 1: :5000 1: : Gelişmiş tekniklerin kullanılması: CBS UA Güvenilirlik analizleri

9 Zamana bağlı değişimler Yapı malzemelerinin yıpranması Yapısal, hidrolik, geoteknik zaafiyetlerin oluşması Havza kullanımında değişiklikler İşletme politikalarında değişiklik Zamanla gelişen yeni tasarım yöntemlerinin üstünlüğü

10 Geoteknik Parametrelerin Zamanla Değişimi Kayma Mukavemeti, τ dτ kum /dt 0; dτ kil /dt pozitive Oturma, S Kum: S ilk hızlı; S ilave yavaş (modellenebilir) Kil: S S (t) (modellenebilir) Oyulma, D Üniform malzeme (kum): D D (t) (modellenebilir) Tabakalı ve geniş dağılımlı (modellenmesi çok zor) Geçirgenlik / Borulanma nedeniyle geçirgenlik borulanma dği değişebilir. (modelleme veriye bağlı) Gözlem kuyusuna akım Tıkanma nedeniyle değişebilir. Yükleme Zamanla değişebilir. Ölçümlerle modellenebilir. Benzer değişiklikler yapısal parametrelerde de mevcuttur!!

11 Deterministic Risk (P+q) n =1.0 Risk=1- q) n?? Olasılık-esaslı risk yaklaşımı Risk = P (S R) S=Yükleme R=Direnç (mukavemet) Örnek: Baraj S=zati yük, su basıncı, deprem, rüzgar, vs. R=malzeme ve zemin özellikleri, tasarımın gerçekçiliği, yapım tekniği ve kalitesi, vs.

12 Yükleme Direnç

13 f S () (s) f R (r) S 1 R 1 R SF = > 1.0 Uygun mu???? S Risk ne kadar?? Risk=P f Riski azaltabilir miyiz? f S (s) f R (r) S R R 3 S 3 r, s R S r,s SF = R S min > max 1.0 Uygun mu?, risk küçük mü?

14 Risk hesaplamak için veri gerekli! Veri kullanılarak oyf hesaplanmalı Verinin i kaynaklarıkl Ölçümü olan veri Yapı civarında veya içinde veri temini Bağımsız değişkenler durumunda Bağımlı değişkenler durumunda P f = 1 r f 00 r,s (r,s)drds

15 Silindirik ik Köprü ayaklarında oyulma verisi i Araştırmacı b d 0 D 50 d s F r (cm) (cm) (mm) (cm) Chab.ve Engeldinger (1956) Tarapore (196) Laursen(1963) Shen et al. (1966) Hancu (1971) Başak et al. (1977) Jain and Fischer (1979) Melville (1984)

16 İstatistiksel değerler Parametre µ Ω x=dd 0 /b y=d s/b z=f r

17 Parametre OYF Hesaplanan Kritik değer Karar değer value χ α=0.90 α=0.95 α=0.90 α=0.95 N Red Red LN Red Red x LN Red Red EV Red Red PT Red Red LPT Red? Red? N Kbl Kabul Kbl Kabul LN Kabul Kabul y LN Kabul Kabul EV Kabul Kabul PT Kabul Kabul LPT Kabul Kabul

18 Örnek: Köprü ayakları etrafındaki oyulmanın güvenilirliği t=ekonomik ömür, SF=d f /d s

19

20 Ekonomik ömür süresince değerlendirme - Zamana bağlı Direncin zamanla azalması Yüklemenin zamanla artması Gerçekçi tasarım / analiz yöntemlerinin geliştirilmesi İyileştirme İzleme, tetkik, tamir Yk Yıkma!!

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30 GPS referans istasyonları Hedef noktalar

31

32

33 Yeni tasarım / analiz yöntemleri Örnek: Taşkın frekans analizi Klasik yaklaşım: Tek değişken Q p Çok değişkenli yaklaşım: Q p, t b, V

34 İki değişkenli taşkın frekans analizi V V

35 600 r min 500 A 400 Case Q p (m 3 /s) V (10 6 m 3 ) A B C D E p (m 3 /s) Qp B C D E r max Tr=5 years Tr=5 years Tr=50 years Tr=100 years Observed V (10 6 m 3 )

36 Olası tasarım hidrografları: A-E

37 Q p değerlerinin karşılaştırılması T r Q p (m 3 /s) Q p (m 3 /s) (tek-değişken) (çift-değişken) Tasarıma ve emniyet seviyesine etkileri!!!