Dr. Hidayet Takçı. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
|
|
|
- Turgay Kekilli
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Dördüncü Saat sınıflandırma: temel kavramlar, karar ağaçları ve model değerlendirme Dr. Hidayet Takçı Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
2 Sınıflandırma : Tanım Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir Eğitim setindeki her kayıt bir tanesi sınıf (class) özniteliği olan özniteliklerden oluşur. Sınıflandırma modeli, diğer özniteliklerin değerleri ile sınıf (class) özniteliğinin bulunduğu fonksiyondur. Hedef: Yeni kayıtların doğru şekilde daha önceden belirlenmiş sınıflara atanmasıdır. Bir test kümesi modelin doğruluğunu belirlemek için kullanılır. Genellikle, veri seti eğitim ve test setlerine bölünür, eğitim seti ile model inşa edilirken test seti model doğrulama için kullanılır. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 2
3 10 10 Sınıflandırma Görevinin Görselleştirilmesi Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class 1 Yes Large 125K No 2 No Medium 100K No 3 No Small 70K No 4 Yes Medium 120K No 5 No Large 95K Yes 6 No Medium 60K No 7 Yes Large 220K No 8 No Small 85K Yes 9 No Medium 75K No Learn Model 10 No Small 90K Yes Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class Apply Model 11 No Small 55K? 12 Yes Medium 80K? 13 Yes Large 110K? 14 No Small 95K? 15 No Large 67K? Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 3
4 Sınıflandırma Örnekleri Tümör hücrelerinin iyi veya kötü huylu olarak tahmin edilmesi Kredi kartı işlemlerinin yasal veya hileli olarak sınıflandırılması Yeni hikayelerin finans, hava durumu, eğlence, spor vs. şeklinde kategorilere ayrılması İkincil protein yapılarının alpha-helix, beta-sheet, veya rasgele yağlar olup olmadığının sınıflandırılması Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 4
5 Sınıflandırma Teknikleri Karar ağacı tabanlı yöntemler Kural-tabanlı yöntemler Bellek tabanlı yakınsama Yapay sinir ağları Naïve Bayes ve Bayesian inanç ağları Destek vektör makineleri Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 5
6 10 Bir Karar Ağacı Örneği categorical Tid Refund Marital Status categorical continuous Taxable Income Cheat class Özniteliklerin bölünmesi 1 Yes Single 125K No 2 No Married 100K No 3 No Single 70K No Yes Refund No 4 Yes Married 120K No 5 No Divorced 95K Yes 6 No Married 60K No 7 Yes Divorced 220K No 8 No Single 85K Yes NO MarSt Single, Divorced TaxInc < 80K > 80K Married NO 9 No Married 75K No 10 No Single 90K Yes NO YES Eğitim verisi Model: Karar ağacı Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 6
7 10 Karar Ağacı için Bir Diğer Örnek categorical Tid Refund Marital Status categorical Taxable Income continuous 1 Yes Single 125K No 2 No Married 100K No 3 No Single 70K No 4 Yes Married 120K No Cheat 5 No Divorced 95K Yes 6 No Married 60K No 7 Yes Divorced 220K No 8 No Single 85K Yes 9 No Married 75K No 10 No Single 90K Yes class Married NO MarSt Yes NO Single, Divorced Refund NO No TaxInc < 80K > 80K YES Aynı veriyi uydurmak için birden fazla ağaç kullanılabilir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 7
8 10 10 Karar Ağacı Sınıflandırma Görevi Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class 1 Yes Large 125K No 2 No Medium 100K No 3 No Small 70K No 4 Yes Medium 120K No 5 No Large 95K Yes 6 No Medium 60K No 7 Yes Large 220K No 8 No Small 85K Yes 9 No Medium 75K No Learn Model 10 No Small 90K Yes Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class 11 No Small 55K? 12 Yes Medium 80K? 13 Yes Large 110K? 14 No Small 95K? 15 No Large 67K? Apply Model Decision Tree Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 8
9 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Ağacın kökünden başlayın Test verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Refund No Married 80K? Yes No NO MarSt Single, Divorced Married TaxInc < 80K > 80K NO NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 9
10 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Test Verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Yes Refund No No Married 80K? NO MarSt Single, Divorced Married TaxInc < 80K > 80K NO NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
11 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Test Verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Yes Refund No No Married 80K? NO MarSt Single, Divorced Married TaxInc < 80K > 80K NO NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
12 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Test Verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Yes Refund No No Married 80K? NO MarSt Single, Divorced Married TaxInc < 80K > 80K NO NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
13 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Test Verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Yes Refund No No Married 80K? NO MarSt Single, Divorced Married TaxInc < 80K > 80K NO NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
14 1 0 Modelin Test Verisine Uygulanması Test Verisi Refund Marital Status Taxable Income Cheat Refund No Married 80K? Yes No NO MarSt Single, Divorced Married Cheat bilgisi No olarak atanır. TaxInc NO < 80K > 80K NO YES Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
15 10 10 Karar Ağacı Sınıflandırma Görevi Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class 1 Yes Large 125K No 2 No Medium 100K No 3 No Small 70K No 4 Yes Medium 120K No 5 No Large 95K Yes 6 No Medium 60K No 7 Yes Large 220K No 8 No Small 85K Yes 9 No Medium 75K No Learn Model 10 No Small 90K Yes Tid Attrib1 Attrib2 Attrib3 Class 11 No Small 55K? 12 Yes Medium 80K? 13 Yes Large 110K? 14 No Small 95K? 15 No Large 67K? Apply Model Decision Tree Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
16 Karar Ağacı Tümevarımı Birçok algoritma vardır: Hunt s Algorithm (ilklerden biri) CART ID3, C4.5 SLIQ,SPRINT Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
17 1 0 Hunt s Algoritması için Genel Yapı D t bir t düğümünde bulunan eğitim kayıtlarının bir kümesi olsun Genel prosedür: Eğer D t aynı sınıfa (y t sınıfı) ait kayıtları içeriyorsa, t bir yaprak düğümdür ve y t olarak etiketlenir. Eğer D t bir boş kümeyse, t bir yaprak düğümdür ve geçerli sınıf tarafından etiketlenir, y d Eğer D t birden fazla sınıfa ait kayıtlar içeriyorsa, veriyi daha küçük alt kümelere bölmek için bir başka öznitelik kullanılır. Her bir alt küme için bu işlem özyineli olarak devam eder. Tid Refund Marital Status Taxable Income 1 Yes Single 125K No 2 No Married 100K No 3 No Single 70K No 4 Yes Married 120K No Cheat 5 No Divorced 95K Yes 6 No Married 60K No 7 Yes Divorced 220K No 8 No Single 85K Yes 9 No Married 75K No 10 No Single 90K Yes? D t Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
18 10 Hunt s Algoritması Tid Refund Marital Status Taxable Income Cheat 1 Yes Single 125K No Hileci değil Yes Hileci değil Refund No Hileci değil 2 No Married 100K No 3 No Single 70K No 4 Yes Married 120K No 5 No Divorced 95K Yes 6 No Married 60K No 7 Yes Divorced 220K No Yes Refund No Yes Refund No 8 No Single 85K Yes 9 No Married 75K No 10 No Single 90K Yes Hileci değil Single, Divorced Hileci Marital Status Married Hileci değil Hileci değil Single, Divorced Taxable Income Marital Status Married Hileci değil < 80K >= 80K Hileci değil Hileci Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
19 Ağaç Tümevarımı Greedy (açgözlü) strateji Kayıtlar, belirli kriterleri optimize eden bir özniteliğe dayalı olarak bölünürler. Konular Kayıtların nasıl bölüneceğinin belirlenmesi Öznitelik test şartı nasıl belirlenir? En iyi bölünme nasıl belirlenir? Bölünmenin ne zaman duracağının belirlenmesi Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
20 Öznitelik Test Şartı Nasıl Belirlenir? Öznitelik tiplerine bağlı olarak Nominal Ordinal Continuous Bölünme şekillerinin sayısına bağlı olarak 2-yollu bölünme Çok yollu bölünme Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
21 Nominal Özniteliklere Dayalı Olarak Bölünme Çok yollu bölünme: farklı değerler için birçok bölünme kullanılır. Aile ArabaTipi Spor Lüks İkili bölünme: değerler iki altkümeye bölünür. En uygun bölünmeyi bulmaya ihtiyaç vardır. {Spor, Lüks} ArabaTipi {Aile} veya {Aile, Lüks} ArabaTipi {Spor} Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
22 Ordinal Özniteliklere Dayalı Olarak Bölünme Çok yollu bölünme: farklı değerler için birçok bölünme kullanılır. Küçük Orta Boyut Büyük İkili bölünme: değerler iki altkümeye bölünür. En uygun bölünmeyi bulmaya ihtiyaç vardır {küçük, orta} Boyut {büyük} veya {orta, büyük} Boyut {küçük} Bu bölünme ne ile ilgilidir? {küçük, büyük} Boyut {orta} Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/ Cevap : Uçlar ve orta bölünmesi
23 Sürekli Özniteliklere Dayalı Olarak Bölünme Farklı yolları vardır sıralı bir kategorik öznitelik formuna ayrıklaştırma Statik başlangıçta ayrıklaştırma bir defaya mahsus olmak üzere yapılır Dinamik aralıklar eşit aralık demetleme ile bulunabilir (eşit frekans demetleme veya kümeleme). İkili karar: (A < v) veya (A v) olası bölünmelerin hepsi varsayılır ve en iyi dilim bulunur daha yoğun hesaplama gerekebilir Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
24 Sürekli Özniteliklere Dayalı Olarak Bölünme Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
25 En İyi Bölünme Nasıl Belirlenir? Bölünme öncesi : 10 kayıt class 0 10 kayıt class 1 Hangi test şartı en iyidir? Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/ Class 0 : bayanlar class 1: erkekler olabilir.
26 En İyi Bölünme Nasıl Belirlenir? Greedy yaklaşımı: Homojen sınıf dağılımına sahip düğümler tercih edilir Düğüm katışıklılığının (impurity) ölçümü bir ihtiyaçtır : Katışıklılık derecesi yüksek Katışıklılık derecesi düşük Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
27 Düğüm Homojenliğinin Ölçümü Gini Index Entropy Misclassification error Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
28 Homojenliğinin Ölçümü: GINI Verilen bir t düğümü için Gini Index : GINI( t) = 1 j [ p( j t)] 2 (NOT: p( j t) t düğümündeki j sınıfına ait bağıl olasılıktır). Maksimum (1-1/n c ), kayıtların bütün sınıflar arasında eşit olarak dağılması durumudur. (n c: sınıf adedi) Minimum (0.0) bütün kayıtların bir sınıfa ait olması durumudur C1 0 C2 6 Gini=0.000 C1 1 C2 5 Gini=0.278 C1 2 C2 4 Gini=0.444 C1 3 C2 3 Gini=0.500 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
29 GINI Hesaplama için Örnekler GINI( t) = 1 j [ p( j t)] 2 C1 0 C2 6 P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1 Gini = 1 P(C1) 2 P(C2) 2 = = 0 C1 1 C2 5 P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6 Gini = 1 (1/6) 2 (5/6) 2 = C1 2 C2 4 P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6 Gini = 1 (2/6) 2 (4/6) 2 = Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
30 GINI tabanlı Bölünme C-RT, SLIQ, SPRINT; GINI tabanlı bölünme kullanılır Bir p düğümü k parçaya bölüneceği zaman bölünme kalitesi şöyle hesaplanır, GINI split = k i= 1 n i n GINI ( i) formülde, n i = child i üzerindeki kayıt adedi, n = p düğümündeki kayıtların adedi. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
31 İkili Öznitelikler : GINI Index Hesabı Kayıtlar iki parçaya bölünür Ağırlıkların etkisi hesaba katılır: Daha büyük ve katışık olmayan parçalar görülür. Gini(N1) = 1 (5/7) 2 (2/7) 2 = Gini(N2) = 1 (1/5) 2 (4/5) 2 = B? Yes No Node N1 Node N2 N1 N2 C1 5 1 C2 2 4 Gini=0.371 Parent C1 6 C2 6 Gini = Gini(Children) = 7/12 * /12 * = Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
32 10 Sürekli Öznitelikler : Gini Index Hesabı Bir değere bağlı olarak ikili kararlar kullanılır Bölünme değeri için birkaç seçim olabilir Olası bölünme değerlerinin sayısı = farklı değerlerin sayısı Her bir bölünme değeri onunla ilişkili bir sayı matrisine sahiptir. Bölümlerin her birindeki sayılar alınır, A < v ve A v En iyi v değerini seçmek için basit yöntem Her bir v için, sayı matrisi elde ederken veritabanı taranır ve onun Gini indeksi hesaplanır Hesaplama etkin değildir, çalışmada tekrar şarttır. Tid Refund Marital Status Taxable Income 1 Yes Single 125K No 2 No Married 100K No 3 No Single 70K No 4 Yes Married 120K No Cheat 5 No Divorced 95K Yes 6 No Married 60K No 7 Yes Divorced 220K No 8 No Single 85K Yes 9 No Married 75K No 10 No Single 90K Yes Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
33 Sürekli Öznitelikler : Gini Index Hesabı Etkili hesaplama için : Değerler üzerinde öznitelikler sıralanır Bu değerler doğrusal olarak taranır, her seferinde sayı matrisi güncellenir ve gini indeksi hesap edilir En küçük gini indeksine sahip olan bölünme pozisyonu seçilir. Cheat No No No Yes Yes Yes No No No No Taxable Income Sorted Values Split Positions <= > <= > <= > <= > <= > <= > <= > <= > <= > <= > <= > Yes No Gini Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
34 Bilgi (info) tabanlı Alternatif Bölünme Kriteri Verilen bir t düğümü için Entropy: Entropy ( t) = p( j t)log p( j t) j (NOT: p( j t) t düğümündeki j sınıfına ait bağıl frekanstır). Bir düğümün homojenliğini ölçer. Maksimum (log n c ), kayıtlar bütün sınıflar arasında eşit olarak dağıldığında elde edilir Minimum (0.0) bütün kayıtlar bir sınıfa ait olduğunda en ilginç bilgiyi içerir Entropy tabanlı hesaplamalar GINI indeks hesaplamalarına benzerdir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
35 Entropy Hesaplama için Örnekler Entropy t) = p( j t)log p( j t) j ( 2 C1 0 C2 6 P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1 Entropy = 0 log 0 1 log 1 = 0 0 = 0 C1 1 C2 5 P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6 Entropy = (1/6) log 2 (1/6) (5/6) log 2 (1/6) = 0.65 C1 2 C2 4 P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6 Entropy = (2/6) log 2 (2/6) (4/6) log 2 (4/6) = 0.92 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
36 Bilgi tabanlı bölümleme... Bilgi kazancı: k ni GAIN = Entropy( p) Entropy( i) split i= 1 n Parent düğümü(p) k kısma bölünür; n i i. kısım içindeki kayıtların sayısıdır Bölümlemeden dolayı Entropy de ölçülerin azaltılması başarılır. En iyi azaltmayı sağlayan bölümleme seçilir (Kazanç maksimize edilir) ID3 ve C4.5 algoritmalarında kullanılır Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
37 Sınıflandırma hatası tabanlı bölünme kriteri Bir t düğümündeki sınıflandırma hatası : Error( t) = 1 max P( i t) i Bir düğüm için sınıflandırma hatası ölçümü şöyledir. Maksimum (1-1/n c ), kayıtlar bütün sınıflar arasında eşit olarak dağıldığında elde edilir. Minimum (0.0) bütün kayıtlar bir sınıfa ait olduğunda en ilginç bilgiyi içerir Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
38 Hesaplama hatası için örnekler Error( t) = 1 max P( i t) i C1 0 C2 6 P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1 Error = 1 max (0, 1) = 1 1 = 0 C1 1 C2 5 P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6 Error = 1 max (1/6, 5/6) = 1 5/6 = 1/6 C1 2 C2 4 P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6 Error = 1 max (2/6, 4/6) = 1 4/6 = 1/3 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
39 Ağaç tümevarımı için bölünmenin durdurulması Bütün kayıtlar aynı sınıfa ait olmaya başlayınca düğüm genişletme son bulur Bütün kayıtlar benzer öznitelik değerlerine sahip ise genişleme durdurulur Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
40 Karar Ağacı tabanlı sınıflandırma Avantajları: İnşa edilmesi kolaydır Bilinmeyen kayıtların sınıflandırılmasında son derece hızlıdır Küçük boyutlu ağaçları yorumlamak kolaydır Birçok basit veri seti için diğer sınıflandırma teknikleri ile karar ağacı yöntemi doğruluk açısından karşılaştırılabilir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
41 Örnek : C4.5 Bilgi kazancı ölçümünü kullanılır Her bir düğümdeki sürekli öznitelikler sıralanır Belleği bütün veri seti için uygunlaştırmaya ihtiyaç vardır. Büyük veritabanları için uygun değildir. Sıralama algoritmaları büyük ihtiyaçtır. Yazılım aşağıdaki adresten indirilebilir: Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
42 Model Değerlendirme Performans değerlendirme ölçümleri Bir modelin performansını nasıl değerlendiririz? Performans değerlendirme yöntemleri Güvenilir tahminleri nasıl elde ederiz? Model karşılaştırma yöntemleri Kazanan modeller arasında bağıl performansı nasıl karşılaştırırız? Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
43 Performans Değerlendirme için Ölçümler Bir modelin tahminsel yetenekleri: Sınıflandırma veya model inşasının ne kadar hızlı yapıldığı, ölçeklenebilirliği v.s. Karıştırma (confusion) Matrisi : TAHMİN EDİLEN SINIF Class=Yes Class=No a: TP (true positive) GERÇEK SINIF Class=Yes Class=No a c b d b: FN (false negative) c: FP (false positive) d: TN (true negative) Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
44 Performans Değerlendirme için Ölçümler TAHMİN EDİLEN SINIF Class=Yes Class=No GERÇEK SINIF Class=Yes Class=No a (TP) c (FP) b (FN) d (TN) En çok kullanılan ölçüm: Accuracy = a a + b + + d c + d = TP TP + TN + TN + FP + FN Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
45 Doğruluğun Limitleri 2 sınıflı bir problem varsayalım Class 0 örneklerinin sayısı = 9990 Class 1 örneklerinin sayısı = 10 Eğer model her şeyi class 0 olarak tahmin ederse doğruluk 9990/10000 = 99.9 % olur. Class 1 örneklerinden hiç biri tespit edilmediği halde doğruluk bilgisi bizi yanıltabilir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
46 Maliyet Matrisi TAHMİN EDİLEN SINIF C(i j) Class=Yes Class=No GERÇEK SINIF Class=Yes Class=No C(Yes Yes) C(Yes No) C(No Yes) C(No No) C(i j): class j örneğinin class i olarak hatalı sınıflandırılması maliyeti Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
47 Sınıflandırma Maliyetinin Hesaplanması Cost Matrix TAHMİN EDİLEN SINIF GERÇEK SINIF C(i j) Model M 1 TAHMİN EDİLEN SINIF Model M 2 TAHMİN EDİLEN SINIF GERÇEK SINIF GERÇEK SINIF Accuracy = 80% Cost = 3910 Accuracy = 90% Cost = 4255 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
48 Doğruluğa karşı Maliyet Count ACTUAL CLASS Class=Yes Class=No PREDICTED CLASS Class=Yes Class=No a b c d Doğruluk maliyet ile orantılıdır, eğer; 1. C(Yes No)=C(No Yes) = q 2. C(Yes Yes)=C(No No) = p N = a + b + c + d Doğruluk = (a + d)/n Cost ACTUAL CLASS Class=Yes Class=No PREDICTED CLASS Class=Yes Class=No p q q p Maliyet = p (a + d) + q (b + c) = p (a + d) + q (N a d) = q N (q p)(a + d) = N [q (q-p) Doğruluk] Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
49 Maliyet-Duyarlı Ölçümler Precision (p) = a a Recall (r) = a + b F - measure (F) = a + c 2rp r + p = 2a 2a + b + c Weighted Accuracy = w a 1 + w a 1 w b w d 4 w c + 3 w d 4 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
50 Performans Değerlendirme için Yöntemler Performansın güvenilir bir tahminini nasıl elde ederiz? Bir modelin performansı öğrenim algoritmasının gerisinde diğer faktörlere bağlı olabilir: Sınıf dağılımı Hatalı sınıflandırma maliyeti Eğitim ve test setlerinin boyutu Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
51 Öğrenim Eğrisi Öğrenim eğrisi çeşitli büyüklüklerde doğruluğun nasıl değiştiğini verir. Az örnekle çalışmanın etkisi: - Tahminde meyillilik. - Tahmin varyasyonu Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
52 Model Karşılaştırma Yöntemleri ROC (Receiver Operating Characteristic) 1950li yıllarda gürültülü sinyalleri analiz etmede kullanılan sinyal tespiti teorisi için geliştirilmiştir. ROC eğrisi FP (x koordinatında) ye karşı TP(y koordinatında) yi çizer Her bir sınıflayıcının performansı ROC eğrisinde bir nokta olarak sunulur. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
53 ROC Eğrisi - 1-boyutlu veri seti iki sınıf içeriyor (pozitif ve negatif) - Her bir nokta x>t iken pozitif olarak sınıflanır t eşik seviyesinde : TP=0.5, FN=0.5, FP=0.12, FN=0.88 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
54 Model Karşılaştırma için ROC Kullanımı Sürekli olarak hiçbir model diğerinden daha üstün değildir M 1, küçük FP oranı için daha iyidir. M 2 daha büyük FP oranı için daha iyidir. ROC eğrisi altındaki alan Ideal: alan = 1 Rasgele tahmin: alan = 0.5 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
55 Bir ROC Eğrisi nasıl İnşa Edilir Class Threshold >= TP FP TN FN TPR FPR ROC Eğrisi: Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir
sınıflandırma: temel kavramlar, karar ağaçları ve model değerlendirme Sınıflandırma : Tanım Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir Eğitim setindeki her kayıt
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 13 Amortize Edilmiş Analiz Dinamik Tablolar Birleşik Metod Hesaplama Metodu Potansiyel Metodu Prof. Charles E. Leiserson Kıyım tablosu ne kadar büyük olmalı? Amaç
Gözetimli & Gözetimsiz Öğrenme
Bölüm 5. Sınıflandırma 1 http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir Gözetimli & Gözetimsiz Öğrenme Predictive Data Mining vs. Descriptive Data Mining Gözetimli (Supervised) öğrenme= sınıflandırma (clasification)
Veri Madenciliği. Bölüm 5. Sınıflandırma 1. Doç. Dr. Suat Özdemir.
Bölüm 5. Sınıflandırma 1 http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir Gözetimli & Gözetimsiz Öğrenme Predictive Data Mining vs. Descriptive Data Mining Gözetimli (Supervised) öğrenme= sınıflandırma (clasification)
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama
SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com
SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını
Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi)
KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) 1 Giriş.. Değişkenleri nitel ve nicel değişkenler olarak iki kısımda inceleyebiliriz. Şimdiye kadar hep nicel değişkenler için hesaplamalar ve testler yaptık. Fakat
İKİ BOYUTLU GÖRSEL ARAÇLAR HARİTALAR
İKİ BOYUTLU GÖRSEL ARAÇLAR HARİTALAR 1 Bir dersin sunumunda, sözel anlatımlar yanında çizimler, şemalar ve grafikler kullanılması; bilginin aktarılmasında, hem duyu organı olarak gözün, hem de düşünme-ilişkilendirme
1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI
1.0. OTOMATİK KONTROL VANALARI UYGULAMALARI Otomatik kontrol sistemlerinin en önemli elemanları olan motorlu vanaların kendilerinden beklenen görevi tam olarak yerine getirebilmeleri için, hidronik devre
Vektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN
Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını
BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1
1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı
2013-2014 SINIF GEÇME HESABI
2013-2014 SINIF GEÇME HESABI TÜM DERSLERDEN BAŞARILI İSE YILSONU BAŞARI PUANI >= 50 İSE YILSONU BAŞARI PUANI < 50 İSE YILSONU BAŞARI PUANI < 50 İSE YILSONU BAŞARI PUANI < 50 İSE DOĞRUDAN SINIF GEÇER. DOĞRUDAN
2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4.
04 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsayısı kaçtır? 4 lü terimin. ifadesinin değeri kaçtır? 4. yy y 4y y olduğuna göre, + y toplamının değeri kaçtır?
Araştırma Notu 15/177
Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon
Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5)
Birsen Özdemir - Müdür / Audit Satış Amaçlı Elde Tutulan Duran Varlıklar ve Durdurulan Faaliyetlere İlişkin Türkiye Finansal Raporlama Standardı (TFRS 5) Amaç (a) Satış amaçlı elde tutulan olarak sınıflandırılma
http://acikogretimx.com
09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası
SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI
SANAYİNİN KÂRLILIK ORANLARI ÖNEMLİ ÖLÇÜDE AZALDI 23 Kasım 2013 Türkiye İşveren Sendikaları Konfederasyonu (TİSK), hazırladığı araştırmaya dayalı olarak aşağıdaki görüşleri bildirdi: 2001 Krizi sonrasında
Dr. Hidayet Takçı. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
Besinci Saat Sınıflandırma: Alternatif Teknikler Dr. Hidayet Takçı Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1 Kural tabanlı Sınıflayıcı if then şeklinde ifade edilebilecek kurallarının
Bölüm 3. Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1
Bölüm 3 Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1 Bölüm 3 Konuları Giriş Genel olarak sentaks tarifi Sentaks tarifinin matematiksel yöntemleri Özellik gramerleri (Attribute Grammars) Programların anlamını
Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar
Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Doç. Dr. İbrahim Çil in ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN Pamukkale Üniversitesi
Proje konularından istediğiniz bir konuyu seçip, hazırlamalısınız.
5. SINIF MATEMATİK PROJE KONULARI (2012-2013) Atatürk ün geometri alanında yaptığı çalışmaların ülkemizdeki geometri öğretimine katkılarını açıklayınız. Geometrik cisimlerin (prizmalar ve piramitler) günlük
Monopol. (Tekel) Piyasası
Monopol (Tekel) Piyasası Sonsuz sayıda alıcı karşısında tek satıcının olduğu piyasa yapısına tekel diyoruz. Tekelci firmanın sattığı malın ikamesi yoktur ya da tanım gereği piyasaya giriş engellenmiştir.
Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların
Plastik Cerrahlar Biçimli Bacaklar için Çalışıyor Biçimli ve güzel bacaklara sahip olmak isteyen kadınlar, estetik cerrahların kapısını çalıyor. Estetik ve Plastik Cerrahi Uzmanı Prof. Dr. Akın Yücel,
Regresyon ve Sınıflandırma
Regresyon ve Sınıflandırma p Temel fark n n Sınıflandırmada sıralı olmayan kategorik bir hedef değişken vardır. Regresyon probleminde sürekli ya da sıralı bir hedef değişken vardır. p Tüm regresyon yaklaşımları,
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ
Işık hızının ölçümü 2.1.01-01
Geometrik Optik Optik -01 Neler öğreneceksiniz? Kırınım indisi Dalga boyu Frekans Faz Modülasyon Elektrik alanı sabiti Manyetik alan sabiti Prensip: Işığın yoğunluğu bir yüksek frekans ile değiştirilir
Altın sandığım bileziğim neden karardı?
Altın sandığım bileziğim neden karardı? Kimya konusu: Karışımlar Konu başlığı ile kimya konusu arasındaki ilişki: Soy metal olan altının gümüş ile karıştırıldığında gümüşün havadaki SO2 ile etkileşimiyle
Temel Bilgisayar Programlama
BÖLÜM 9: Fonksiyonlara dizi aktarma Fonksiyonlara dizi aktarmak değişken aktarmaya benzer. Örnek olarak verilen öğrenci notlarını ekrana yazan bir program kodlayalım. Fonksiyon prototipi yazılırken, dizinin
TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR
TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 İSTATİSTİK NEDİR? Bir olay veya olguyu sayısal verilere dayanarak açıklamaktır. Metod Olarak İstatistik: İstatistiğe konu olabilen olaylara
DERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler
DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut
ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015
ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 3 Kasım 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; RSI indikatörü genel olarak dip/tepe fiyatlamalarında başarılı sonuçlar vermektedir. Günlük bazda
ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016
ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016 19 Ocak 2016 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; Kısa dönemde 144 günlük ortalama $1110.82 trend değişimi için referans takip seviyesi olabilir.
Web Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Sıralı Örüntülerin Temelleri GSP Tabanlı Sıralı Örüntü Madenciliği Algoritma Sıralı Örüntülerden
7. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI
7. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 7.1. Sayılar ve İşlemler 7.1.1. Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 7.1.2. Rasyonel Sayılar 7.1.3. Rasyonel Sayılarla İşlemler 7.1.4.
FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)
DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması
CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı
CSD-OS İşletim Sistemi Projesi - Fonksiyon Açıklama Standardı C ve Sistem Programcıları Derneği Kasım 2002 İçindekiler: 1 -GIRIŞ 3 1.1.NEDEN STANDARTLARA IHTIYACIMIZ VAR? 3 2 -İMLA VE YAZIM 3 2.1.TÜRKÇE
BÖLÜM 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) Amaçlar:
BÖLÜM 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) Amaçlar: Yapısal Sorgulama Dilinin temellerini Kavramlarını öğreneceksiniz İçindekiler: 11.1 Giriş 11.2 SQL Komutları 1 11. YAPISAL SORGULAMA DİLİ (SQL) 11.1 Giriş
2. SINIFLAR HAYAT BİLGİSİ DERSİ TEMALARI ve KAVRAMLAR
2. SINIFLAR HAYAT BİLGİSİ DERSİ TEMALARI ve KAVRAMLAR OKUL HEYECANIM BENİM EŞSİZ YUVAM DÜN, BUGÜN, YARIN Ders Programı Yardım Şekil Saygı Duygu Ulaşım Araçları Vücut Sağlık İletişim Nezaket Görsel Materyal
YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar
24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin
MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI
MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)
Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi
Görsel Tasarım İlkelerinin BÖTE Bölümü Öğrencileri Tarafından Değerlendirilmesi Cahit CENGİZHAN Duygu ATEŞ Öğretim Görevlisi Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri
Resim 1: Kongre katılımı (erken kayıt + 4 günlük kongre oteli konaklaması) için gereken miktarın yıllar içerisindeki seyri.
Patoloji Dernekleri Federasyonu Başkanlığına, Son yıllarda patoloji kongrelerinin katılım ücretlerinin çok yüksek olduğu yakınmaları arttı. Bu nedenle kongrelerimizi daha ucuza yapmaya çalıştık. Hemen
SÜRE BĠLĠġĠM TEKNOLOJĠLERĠ ÜNĠTE 1: ĠLETĠġĠM DERS SAATĠ: 1. Gelecekteki bilişim teknoloji
2. 0-4 EKĠM 20 EKĠM. 3-7 EKĠM 20 EYLÜL 4. 26-30 EYLÜL 20 EYLÜL 3. 9-23 EYLÜL 20 20 202 ÖĞRETİM YILI BĠLĠġĠM TEKNOLOJĠLERĠ ÜNĠTE : ĠLETĠġĠM DERS SAATĠ:.. Gelecekteki bilişim teknolojilerinin olası etkisi
14.74- Kalkınma Politikasının Temelleri
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.74- Kalkınma Politikasının Temelleri Bahar 2009 Ders materyallerini alıntılamak için bilgi almak ya da Kullanım Koşulları nı öğrenmek için lütfen aşağıdaki siteyi
Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon
Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara
RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası
RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma
Bu konuda cevap verilecek sorular?
MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik
Microswitchli çubuk termostat
E-mail: Fax: +49 661 6003-607 Veri Sayfası 60.1530 Sayfa 1/6 Microswitchli çubuk termostat STMA tip serisi Özellikler Mikroswitchli Alüminyum döküm gövde Koruma sınıfı IP 54 Yüksek aşırı sıcaklık koruması
İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması
İnşaat Firmalarının Maliyet ve Süre Belirleme Yöntemleri Üzerine Bir Alan Çalışması Latif Onur Uğur Süslü Sokak No: 4/2 Mebusevleri, Beşevler, 06580 Ankara E-Posta: latifugur@mynet.com, onurugurtr@yahoo.com
Ticaret A.Ş. Hisse Fiyatı INA YÖNTEMİ(TL) 50% 1,85 0,93 PD/DD RASYOSUNA GÖRE(TL) 50% 1,96 0,98 Hisse Fiyatı(TL) 1,90
Berkosan Yalıtım ve Tecrit Maddeleri Üretim ve Ticaret A.Ş. Çıkarılmış Sermaye : 4.000.000 TL HalkaArz Sonrası Çıkarılmış Sermaye : 8.000.000 TL Halka Arz Edilecek Toplam Nominal Tutar : 4.000.000 TL Halka
İhtiyacınız, tüm sisteminizin kurumsallaşmasını sağlayacak bir kalite modeli ise
EFQM MÜKEMMELLİK MODELİ Ve ÖZDEĞERLENDİRME İhtiyacınız, tüm sisteminizin kurumsallaşmasını sağlayacak bir kalite modeli ise 1 EFQM Mükemmellik Modeli toplamı 100 puan eden 9 ana kriter üzerine kurulmuştur.
ENF-106 C Programlama Dili Ders İçeriği. Grafik fonksiyonları C Programlama Dili Ders Notları Dr. Oğuz ÜSTÜN
ENF-106 C Programlama Dili Ders İçeriği Programlamaya giriş ve algoritma kavramları Basit ve karmaşık veri tipleri Program kontrol komutları (Döngü ve şart yapıları) Diziler ve karakterler Pointerler Fonksiyonlar
VİDEO VE YAZILIM TABANLI İŞ ETÜDÜ
VİDEO VE YAZILIM TABANLI İŞ ETÜDÜ Arş.Gör. EMRE ÖZEL 2015 İş Etüdü Nedir? İş Etüdü, işin iyileştirilmesi ve işletmenin daha ekonomik çalışmasını sağlamak (gelişme olanağı yaratabilmek) amacıyla, üretim
İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI ARASINDA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar
İSTANBUL KEMERBURGAZ ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI ARASINDA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 - (1) Bu yönerge İstanbul Kemerburgaz
http://acikogretimx.com
2009 VS 1321-1. Maliyet gideri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? MLiYET MUHSEBESi 3. işletmede, (Y) Cinsi malzeme ile ilgili ayına ilişkin bilgiler şöyledir: ) işletmenin sahip olduğu
EGZERSİZ REÇETESİNİN GENEL PRENSİPLERİ DOÇ.DR.MİTAT KOZ
EGZERSİZ REÇETESİNİN GENEL PRENSİPLERİ DOÇ.DR.MİTAT KOZ EGZERSİZ REÇETESİ? Egzersiz reçetesi bireylere sistematik ve bireyselleştirilmiş fiziksel aktivite önerileri yapılmasıdır. EGZERSİZ REÇETESİNİN GENEL
TOPOĞRAFYA Takeometri
TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi-
BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi- Prof. Dr. Fatih KİRİŞÇİOĞLU Bilgisayarlı Dil Uzmanı Erkan KARABACAK Proje Sorumlusu Çetin ÇETİNTÜRK Tanımlar : Konuşma Tanıma : Dil
Expert modülleri üretiminizi optimize eder. Expert Systemtechnik GmbH. Türkçe. Dö emeli mobilyalar
Expert modülleri üretiminizi optimize eder Expert Systemtechnik GmbH Türkçe Dö emeli mobilyalar scanexpert static table: Deri giri inin verimli bir ekilde kontrol edilmesi ve deri stokunun idare edilmesi.
OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU
Üst Politika Belgelerinde Okul Bazlı Bütçe: Amaç: OKUL BAZLI BÜTÇELEME KILAVUZU 1. Onuncu Kalkınma Planı (2014-2018) 154- Okul idarelerinin bütçeleme süreçlerinde yetki ve sorumlulukları artırılacaktır.
ATH-SW Serisi yüzey montaj termostat
Gönderi adresi: Mackenrodtstraße 4, Adres: Ataşehir TEM Yanyol, Darende İş Merkezi 36039 Fulda, Almanya No:7 D.4, Ataşehir - İstanbul Posta adresi: 36035 Fulda, Almanya Telefon: 06 455 865 Telefon: +49
KONYA TİCARET ODASI İSTİHDAM İZLEME BÜLTENİ
HABER BÜLTENİ 05.09.2012 Sayı 7 Konya Ticaret Odası (KTO) İstihdam İzleme Bülteni, Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK), Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) ve Türkiye İş Kurumu (İŞKUR) verilerinin bir araya getirilerek
ELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY Yrd.Doç.Dr. Mehmet Uçar Arş.Gör. Erdem Elibol Arş.Gör. Melih Aktaş 2014 1. DENEY:
AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ. BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar
AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar AMAÇ Madde 1-(1) Bu Yönergenin amacı; Avrupa Birliğine üye ve aday ülkeler arasında
İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : TEORİK BİLGİLER :
Gazi Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı III DENEY NO : 3b İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : İyon değişim kolonunun yükleme ve/veya geri kazanma işlemi sırasındaki davranışını
t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ).
3. KES (KİRİŞ) SİSTEM HESI 3.1 Kafes Sistem Yük nalizi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çatı örtüsünü ve çatı örtüsü üzerine etkiyen dış yükleri (rüzgar, kar) taşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıtasıyla
Test Geliştirme. Testin Amacı. Ölçülecek Özelliğin Belirlenmesi 08.04.2014. Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN 08.04.2014 3 08.04.
BÖLÜM 7 Test Geliştirme Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN cetinerdogan@gmail.com Test Geliştirme Testler gözlenemeyen özelliklerin gözlenebilir hale getirilmesi veya hedef kazanımların kazandırılıp kazandırılmadığını
Neden Ekspertiz Yaptırmalısınız?
Neden Ekspertiz Yaptırmalısınız? Araç testleri, adı üzerinde aracın tamamı ile test edildiği, performansı, parçalarının, işlevlerinin kontrol edildiği ve test aşamasındaki halinin en ince ayrıntılarına
MICROSOFT EXCEL SOLVER PROGRAMI. Y. Doç. Dr. Y. İlker Topcu
MICROSOFT EXCEL SOLVER PROGRAMI Y. Doç. Dr. Y. İlker Topcu DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELLERİNİ HESAP TABLOLARI (SPREADSHEETS) İLE ÇÖZME Hesap tablosu programlarının (Microsoft Excel, Lotus 1-2-3 ve Borland's
SLCM - Modül (Ders) Yaratılması
SAP sisteminde Modül (Ders) Yaratılması işlemleri için PIQ_ACSTRUC Bölüm Kataloğu komutu kullanılır. Bu ekranda gerçekleştirilecek tüm işlemlerde geçerlilik tarihinin doğru belirlenmesi önemlidir. Geçerlilik
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir.
KÜMELER Küme : Nesnelerin iyi tanımlanmış listesine küme denir ve genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,a A biçiminde
Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün
Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi
ÜNİTE ÖĞRENME ALANI/ ALT ÖĞRENME ALANI SAYILAR Sayılar KAZANIMLAR 1. Deste ve düzineyi örneklerle açıklar. 2. Nesne sayısı 100 den az olan bir çokluğu
MATEMATİK 2. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM TOPLAM KAZANIM SAYISI 1 SAYILAR Sayılar 1-2-3-4-5 Toplama Çıkarma 1 Çarpma 1-2 GEOMETRİ Örüntü ve Süslemeler
Kurulum talimatları hakkında genel bilgiler. Elektrik bağlantıları
Aracın elektrik sistemine yapılan bütün elektrik bağlantıları merkezi elektrik ünitesinde ve üst yapı konsolunun içine yapılmalıdır. Üstyapı konsolu kabinin içindeki yolcu tarafının üzerindeki panelin
TRANSFER FİYATLANDIRMASI UYGULAMASI KAPSAM VE ÇÖZÜMLER*
TRANSFER FİYATLANDIRMASI UYGULAMASI KAPSAM VE ÇÖZÜMLER* / Zeki Gündüz *connectedthinking P w C Ajanda 1. Yasal Düzenlemeler 2. Transfer Fiyatlandırması Genel Tebliğ i 3. Emsaline uygun fiyat/bedelin tespiti
[ 1 i 6 2i. [ a b. Örnek...3 : Örnek...4 : 0 0 0. Örnek...5 : 1 3 2. Örnek...6 : i sanal sayı birimi olmak üzere, i. Örnek...1 : 3 4 2 8 =?
A=[a i j] r x r bir kare matris ise bu kare matrisi reel bir sayıya eşleyen fonksiyona determinant denir. Örnek...3 : i sanal sayı birimi olmak üzere, [ 1 i 6 2i 3+i 2+2i] matrisinin determinantı kaça
a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır?
3BÖLÜM ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu üslü biçimde yazınız. a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 2) Aşağıdaki şekilde 3 3 tane küp olması için kaç tane daha küpe
Merhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER. Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.
«MERHABA DÜNYA» Merhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.com PROGRAMLAMA NEDİR? Yeni bir dünya için hazırlanın!
BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI
1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel
KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI
KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya
-Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir.
Bursa nın 25 Büyük Firması araştırması; -Bursa nın ciroları itibariyle büyük firmalarını belirlemek amacıyla düzenlenen bu çalışma onuncu kez gerçekleştirilmiştir. -Bu çalışma Bursa il genelinde yapılmış,
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ
ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı
Bölüm 6 Tarımsal Finansman
Bölüm 6 Tarımsal Finansman 1. Tarımsal Finansman 2. Tarımsal Krediler İçerik 1 FİNANSMAN VE FONKSİYONLARI İşletmelerin öz varlıklarını güçlendirmek olan finansman önceleri sadece sermaye temini olarak
ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ
ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (YAŞLANDIRMA) DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Çökelme sertleştirmesi işleminin, malzemenin mekanik özellikleri (sertlik, mukavemet vb) üzerindeki etkisinin incelenmesi ve çökelme sertleşmesinin
İST60 TELESKOBU PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ ve İLK GÖZLEMLER
İST6 TELESKOBU PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ ve İLK GÖZLEMLER Mehmet TÜYSÜZ,2, Tunç ŞENYÜZ 2, Çağlar PÜSKÜLLÜ,2 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü 2 Çanakkale Onsekiz
TNSA-2003 BÖLGE TOPLANTISI-V ANNE VE ÇOCUK SAĞLIĞI
TNSA-2003 BÖLGE TOPLANTISI-V ANNE VE ÇOCUK SAĞLIĞI Prof. Dr. Sabahat Tezcan H.Ü. Nüfus Etütleri Enstitüsü Müdürü 22 Haziran 2005 - İSTANBUL Bebek ve Çocuk Ölümlülüğü 0-4 Yaş Dönemindeki Ölümler Perinatal
İŞLETMENİN TANIMI 30.9.2015
Öğr.Gör.Mehmet KÖRPİ İŞLETMENİN TANIMI Sonsuz olarak ifade edilen insan ihtiyaçlarını karşılayacak malları ve hizmetleri üretmek üzere faaliyette bulunan iktisadi birimler işletme olarak adlandırılmaktadır.
Resmi Gazete Tarihi: 12.09.2010 Resmî Gazete Resmi Gazete Sayısı: 27697 YÖNETMELİK ELEKTRONİK HABERLEŞME SEKTÖRÜNDE HİZMET KALİTESİ YÖNETMELİĞİ
Resmi Gazete Tarihi: 12.09.2010 Resmî Gazete Resmi Gazete Sayısı: 27697 YÖNETMELİK Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumundan: ELEKTRONİK HABERLEŞME SEKTÖRÜNDE HİZMET KALİTESİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM
Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi
Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,
Amaç Günümüzde birçok alanda kullanılmakta olan belirtisiz (Fuzzy) kümelerin ve belirtisiz istatistiğin matematik kaygısı ve tutumun belirlenmesinde k
Matematik Kaygısının Belirlenmesinde Belirtisiz İstatistiğin Kullanılması Doç. Dr. Necla Turanlı Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi OFMA Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı turanli@hacettepe.edu.tr
Kümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri
Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen
AKSARAY ÜNİVERSİTESİ. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar
AKSARAY ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE Amaç ve Kapsam MADDE 1 BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Bu Yönergenin amacı,
i) söz konusu fazla veya eksik değer hakkındaki mevcut bilgileri; i) ilgili fazla veya eksik değerin belirlenmesinde kullanılan yöntemi;
UMS 19 Standarda (standardın ilgili paragraflarına referans verilmiştir) Çalışanlara Sağlanan Faydalar Kontrol listesinin bu kısmı çalışanlara sağlanan faydaların muhasebeleştirilmesi ile ilgili hususları
2013 YGS MATEMATİK Soruları
0 YGS MTEMTİK Soruları. 0 YGS + m = olduğuna göre, m kaçtır? ) ) ) D) 6 E) 7. 0 YGS a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a a = b b a.b = olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? ) 6 ) ) D) E). 0 YGS.(0,)
Yersel Lazer Tarayıcılar ile 3 Boyutlu Modelleme
Yersel Lazer Tarayıcılar ile 3 Boyutlu Modelleme Gelişen yersel lazer tarayıcı teknolojisi tarihi ve kültürel yapıların belgelenmesi ve üç boyutlu modellenmesinde oldukça popüler bir yöntem haline gelmiştir.
EGZERSİZ TEST SONUÇLARININ YORUMLANMASI. Doç.Dr.Mitat KOZ
EGZERSİZ TEST SONUÇLARININ YORUMLANMASI Doç.Dr.Mitat KOZ Fiziksel Uygunluk Test Sonuçları Klinik Egzersiz Test Sonuçları Fiziksel Uygunluk Test Sonuçlarının Yorumlanması Bireyler arası karşılaştırmalar
DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI
DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Basma yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen
Seyrüsefer Yardımcıları (AVM310) Ders Detayları
Seyrüsefer Yardımcıları (AVM310) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Seyrüsefer Yardımcıları AVM310 Bahar 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin