İSTATİSTİKSEL ÖNEMLİLİK TESTLERİ
|
|
- Mehmed Togay
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İSTATİSTİKSEL ÖNEMLİLİK TESTLERİ KULLANIM ALANLARI İstatistiksel önemlilik testleri çeşitli durumlarda ve farklı amaçlarla uygulanır. Bu testlerin başlıca kullanım alanları şunlardır:. Evrenden seçilen tek örneklemden elde edilen veriler yardımıyla, evren parametresinin belli bir değere eşit olup olmadığının test edilmesinde.. Evrenden seçilen iki ya da daha fazla grup arasındaki farkın önemli olup olmadığının test edilmesinde. KAPSAM Örneklemden elde edilen sonuçların tesadüfe bağlı olup olmadığını (önemli olup olmadığını) belirlemek amacıyla uygulanan testlerdir. Burada ifade edilen önemlilik (significancy) elde edilen sonuçların tesadüfe bağlı olmadığını, yani istatistiksel açıdan anlamlı olduğunu ifade eder. Aynı grupta farklı koşullar altında elde edilen veriler arasındaki farkın önemli olup olmadığının test edilmesinde. 3. Bir örnek gruptan elde edilen dağılışın belli bir teorik dağılışa uygun olup olmadığının test edilmesinde Yukarda belirtilen amaçlarla uygulanan çok sayıda önemlilik testi vardır. Önemlilik testlerinin uygulanmasında en önemli adım, uygulanacak testin doğru seçilmesidir. Uygun testin seçiminde göz önünde bulundurulması gereken çeşitli faktörler vardır.
2 Önemlilik Testinin Seçimini Etkileyen Faktörler. Verinin karakteri Ölçümle ve sayımla belirtilen veriler farklı dağılış özellikleri gösterirler. Ölçümle belirtilen veriler sürekli, sayımla belirtilen veriler ise kesikli dağılış özelliğine sahiptir. Bu nedenle, genel olarak ölçümle ve sayımla belirtilen verilerde farklı testler kullanılır.. Grup sayısı Test edilecek veriler; bir, iki veya ikiden fazla gruba ayrılmış olabilir. Grup sayısının ikiden fazla olması, çoklu karşılaştırma olarak kabul edilir. Grup sayısı uygulanacak testin seçimini etkiler. Örneğin bazı testler sadece iki grubu karşılaştırabilirken, bazıları ikiden fazla grubun karşılaştırılmasına izin verir. Testin Sonucunu Etkileyen Faktörler. Hipotezler Her önemlilik testinde, testin sonunda varılacak kararla ilgili hipotezler belirlenir. Bu nedenle, önemlilik testlerin hipotez testleri adı da verilir. Her testte birbirinin zıddı hükümler içeren iki hipotez kurulur. Temel hipotez H0 hipotezi olup, farksızlık hipotezi veya sıfır hipotezi adı verilir. Bu hipotez, örneklemden elde edilen sonuçların tesadüfe bağlı olduğunu ve istatistiksel açıdan önemli olmadığını ifade eder İkinci hipotez ise H (H A ) hipotezi olup, alternatif hipotez adını alır. Bu hipotez örneklemden elde edilen sonuçların tesadüfe bağlı olmadığını, yani istatistiksel açıdan önemli olduğunu ifade eder.. Yanılma düzeyi Test sonucunda H0 hipotezi kabul veya ret edilir. Ancak, her iki durumda da kararın doğru olması kesin değildir. Bu nedenle, karar verilirken düşülebilecek hataya bir üst sınır koymak gerekir. 3. Örneklem büyüklüğü (veri sayısı) Gruplardaki veri sayısı hem uygulanacak testin seçimini hem de elde edilen test sonucunun güvenirliğini etkiler. Bazı testlerin uygulanabilmesi için gruplarda belli sayıda veri bulunması gerekir. 4. Grupların bağımsızlığı Grupların ayrı ayrı bireylerden oluşması ve bir deneğin seçiminin diğeri ile bağlantılı olmaması durumunda gruplar bağımsızdır. Aynı bireyler üzerinde gözlemlerin tekrarlanması ya da bireylerin tek tek birbirinin eşi olarak seçildiği durumlarda ise gruplar bağımlıdır. Grupların bağımlı veya bağımsız olması durumunda uygulanacak önemlilik testleri birbirinden farklıdır. Değişken sayısına bakılır Parametrik testler HİPOTEZ TESTLERİ Veriler nicel ise; ORTALAMALAR TESTİ n 30 n < 30 Tek değişkenli ONE SAMPLE T-TEST (TEK ÖRNEKLEM TESTİ) İki değişkenli Değişkenler BAĞIMSIZ INDEPENDENT SAMPLES T-TEST (BAĞIMSIZLIK T-TESTİ) Değişkenler BAĞIMLI PAIRED SAMPLES T-TEST (EŞLEŞTİRİLMİŞ T-TESTİ) İkiden fazla değişkenli + Değişkenler BAĞIMSIZ ANOVA TESTİ (VARYANS ANALİZİ) Veriler nitel ise; KİKARE TESTİ Parametrik olmayan testler Tek değişkenli Kolmogrov-Smirnov testi İki değişkenli Bağımsız Mann-Whitney U testi Bağımlı Wilcoxon testi İkiden fazla değişkenli Bağımsız Kruskal Wallis testi Bağımlı Friedman testi
3 Parametrik Testler Evren ortalamasının önemlilik testi Unpaired t testi Paired t testi Tek yönlü varyans analizi Evren oranının önemlilik testi İki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi Nonparametrik testler İşaret testi Mann Whitney U testi Wilcoxon T testi Kruskal Wallis varyans analizi Ki kare testleri Parametrik Metotlar Kitle dağılımının doğası hakkındaki varsayımlara dayanan Çıkarımlar Genellikle: Kitle normaldir Test Çeşitleri z-testi veya t-testi İki popülasyonun ortalamalarının veya oranlarının karşılaştırılması Popülasyonun ortalamasının veya oranının test değeri ANOVA Birkaç popülasyonun ortalamalarının eşitliğini test etme Parametrik test varsayımları Evrenin normal dağılıma uyması Varyansların homojen olması Deneklerin evreden rasgele seçilmiş olması Deneklerin birbirinden bağımsız olması Denek sayılarının yeterli olması Parametrik Olmayan Testler Popülasyon dağılımı hakkında hiçbir varsayın yapmayan Dağılımsız Testler Test Çeşitleri işaret Testleri İşaret Testi: Eşleştirilmiş Gözlemlerin Karşılaştırılması McNemar Testi: Kantitatif Değişkenlerin Karşılaştırılması Cox ve Stuart Testi: Trendi Belirleme Dizilim testleri Dizilim Testi: Rastsallığı Belirleme Wald-Wolfowitz Testi: İki Dağılımı Karşılaştırma
4 Parametrik Olmayan Testler Sıra Testleri Mann-Whitney U Testi: İki popülasyonu karşılaştırma Wilcoxon İşaretli Sıra Testi: Eşleştirilmiş Karşılaştırmalar Birkaç popülasyonu karşılaştırma: Sıralı ANOVA Kruskal-Wallis Testi Friedman Testi: Tekrarlanan Ölçümler Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı: Ki-Kare Testleri Uyum İyiliği Bağımsızlık Testi: Olasılık Tablosu Analizi Oranların Eşitliği İşaret testi Bir örneklemde nicel veriler elde edilmiş, fakat veriler parametrik varsayımları yerine getirmiyorsa, evren ortancasının belli bir değere eşit olup olmadığını test etmek amacıyla işaret testi kullanılabilir. Parametrik Olmayan Testler Sıralı (frekans sayımları) veriler ile çalışır. Aritmetik ortalama veya Standard sapma gibi belirli popülasyon parametreleri ile çalışmaz. Belirli popülasyon dağılımları (özelde, normallik varsayımı) hakkında varsayımlar gerektirmez. Yapılışı Örnek Evren ortancası 7 den farklı mıdır
5 Hazırlık İşlemleri. Dağılımdaki bütün veriler tek tek evren ortancası ile karsılaştırılır. Evren ortancasından büyük olanlar (+), küçük olanlar (-) olarak işaretlenir. Evren ortancasına eşit skorlar değerlendirmeden çıkarılır.. (+) ve (-) işaretler sayılır. Az olan işaret sayısı k değeri olarak alınır Veri sayısı 5 veya daha az ise; Bulunan n ve k değerlerine karşılık gelen P değeri İşaret testi tablosundan bulunur n = k = 3 P = 0.3 P a ise, H0 ret P > a ise, H0 kabul 0.3 > 0.05 olduğu için, H0 kabul edilir. Veri sayısı 5 ten fazla ise; Bulunan k değeri z değerine dönüştürülür Bu z değerine karşılık gelen yanılma olasılığı (P değeri) z tablosundan bulunur. P değeri aynı şekilde a değeri ile karsılaştırılır. n = + = 3 - = 8 k = 3 Test Hipotezi H0: Ortanca = 7 H : Ortanca 7 α = 0.05 işaret Testi Eşleştirilmiş Gözlemlerin Karşılaştırılması X ve Y p = P(X/Y) iki-kuyruklu (uçlu) test H0: p = 0.50 H:p 0.50 Sağ kuyruk(uç) testi H0:p 0.50 H:p>0.50 Sol kuyruk(uç) testi H0:p 0.50 H:p< 0.50 Test İstatistiği: k = + işaretlerinin sayısı
6 Örnek CEO n Önce Sonra S/Ö* İşaret * sonra/önce> ise değer sonra/önce< ise değer - Gruplar N Observed Prop. H0 P-degeri n=5 -=3 + = k = Binomial Test Örnek + - Total H0:p = 0.5 H0:p 0.5 Test İstatistiği: k= için p-değeri = 0.035<α = 0.05 olduğundan sıfır hipotezi reddedilir. Tablo 8: Dizilim Testi Dizilim Sayısı (r) (n, n) (0,0) Durum : n =0 n = 0 R =0 p-değeri 0 Durum : n =0 n=0 R = p-değeri 0 Durum 3: n =0 n=0 R = 3. Durum için: p-değeri =[P(R )] = [-R()] = ()(-0.586) = ()(0.44) = 0.88 H0 reddedilmez: Gözlemler rastlantısal olarak oluşturulmuştur Dizilim Testi: Rastsallık İçin Bir Test Dizilim farklı elemanlar tarafından takip edilen veya kendinden önce farklı elemanlar bulunan ya da kendinden önce veya sonra hiçbir eleman bulunmayan benzer elemanların oluşturduğu bir sıradır. Durum : S E S E S E S E S E S E S E S E S E S E : R = 0 Açıkça Rastsal Değil Durum : SSSSSSSSSS EEEEEEEEEE : R = Açıkça Rastsal Değil Durum 3: S EE SS EEE S E SS E S EE SSS E : R = Belki Rastsal Rastsallık için iki uçlu hipotez testi: H0: Gözlemler rastlantısal olarak oluşturulmuştur. H: Gözlemler rastlantısal olarak oluşturulmamıştır. Test İstatistiği: R=Dizilim Sayısı Eğer Tablo 8 de verildiği şekilde. R C veya R C ise toplam kuyruk(uç) olasılığı P(R C) + P(R C) = α olmak üzere, H0'ı α. derecede reddedilir. Büyük Örnek Dizilim Testi: Normal Yakınsamanın Kullanımı Dizilim sayıları normal dağılımı ortalaması: Standart Sapma: Standart Normal Test istatistiği:
7 H0: Gözlemler rastlantısal olarak oluşturulmuştur. H: Gözlemler rastlantısal olarak oluşturulmamıştır. p-değeri = [-P(z -3.47)] p-değeri a ise H0 ret Satış Satış Satışlar Memuru Satış Memuru(Sıralı) (Sıralı) Dizilim 35 A 3 B 44 A 6 B 39 A 7 B 48 A B 60 A 4 B 75 A 9 A 49 A 3 B 66 A 33 B 3 7 B 35 A 3 B 39 A 3 B 44 A 4 B 48 A 33 B 49 A B 50 A 8 B 60 A 6 B 66 A 3 B 75 A 4 n = 0 n = 9 R=4 p-değeri = [-P(R 4)] = 0.998>a H0 reddedilebilir: iki popülasyon farklı dağılımlara sahiptir Tablo Dizilim Sayısı (r) (n,n) (9,0) Not: tablo R yekadar toplam alanı veriyor Wald-Wolfowitz (Runs) Testi iki Popülasyonun Dağılımlarını (Ortalamalarını) Karşılaştırmak için Dizilim Testinin Kullanılması: Test için hipotezler: H0: iki popülasyon aynı dağılıma sahiptir. H: iki popülasyon farklı dağılımlara sahiptir. Test istatistiği: R = Her iki örnekteki veriler tasnif edildiğinde, Örnekler serisindeki Dizilim Sayısı Dizilim Testleri Mann-Whitney U Testi: iki Popülasyonun Karşılaştırılması Wilcoxon Sıralı işaret Testi: Eşleştirilmiş Karşılaştırmalar Birkaç Popülasyonun Karşılaştırılması: Sıralı ANOVA Kruskal-Wallis Testi Friedman Testi: Tekrarlanan Ölçümler Satış Memuru A: Satış Memuru B:
8 Mann Whitney U testi İki bağımsız grupta nicel veriler elde edilmişse ve veriler parametrik varsayımları yerine getirmiyorsa, gruplar bu testle karsılaştırılabilir. Yapılışı Gruplar arasındaki fark istatistiksel açıdan önemli midir? 3. Her iki gruptaki verilerin sıra numaraları toplanarak, R ve R değerleri bulunur. R = 65.5 R = 4.5 R + R = n (n + ) / = = 9 X0 / = 90 Hazırlık işlemleri. Her iki gruptaki veriler tek dağılış gibi ele alınarak, küçükten büyüğe doğru sıralanır ve den itibaren numaralandırılır.. Eşit değerlerin her birine, olması gereken sıra numaralarının ortalaması verilir. 4. U değerleri hesaplanır. n (n + ) U = n n + R U = / 65.5 = 69.5 U = n n - U = = 0.5
9 Test hipotezi: H0 : Gruplar arasındaki fark önemli değildir. H: Gruplar arasındaki fark önemlidir. a = n 0 ve n 0 ise; U ve U değerlerinden büyük olanı UH değeri olarak kabul edilir. Bu değer, U tablosundan bulunan değerle (UT) karsılaştırılır. Karsılaştırma UH UT ise; H0 ret (P a) UH < UT ise; H0 kabul (P > a) 69.5 > 66 H0 ret, P < 0.05 : Gruplar arasındaki fark önemlidir Mann-Whitney U Testi (İki Popülasyonun Karşılaştırılması) Test hipotezleri: H0: Popülasyonların dağılımı benzerdir H: iki popülasyonun dağılımları benzer değildir. Mann-Whitney U istatistiği: n popülasyon 'in örneklem büyüklüğü ve n popülasyon 'nin örneklem büyüklüğüdür.. n> 0 ve/veya n >0 ise; Hesaplanan U veya U değeri z değerine dönüştürülür. Hesaplanan z değerine karşılık gelen yanılma olasılığı (P değeri) z tablosundan bulunur. Bu P değeri a değeri ile karsılaştırılır Sıra Model Zaman Sıra Toplamı A 35 5 A 38 8 A 40 0 A 4 A 4 A B 9 B 7 B 30 3 B 33 4 B 39 9 B Mann-Whitney U Testi Mann-Whitney U istatistiğinin Kümülatif Dağılım fonksiyonu: n=6 n=6 u < a=0.05 H0 ret
10 39 Puan 85 Pro. Puan Sıra 0.0 Sıra Toplamı 0.0 Puan 65 Pro. Puan Sıra 0.0 Sıra Toplamı Wilcoxon T Testi ,5 6, , , , ,5 8,5 3,5,5 İki eş grupta nicel veriler elde edilmiş ve veriler parametrik varsayımları yerine getirmiyorsa, bu test kullanılabilir. Hazırlık İşlemleri Verileri bağımsız hale getirebilmek için, eş verilerin farkları alınır. Fark değerler, işaretleri göz önünde bulundurulmadan, küçükten büyüğe doğru sıralanır ve den itibaren numaralandırılır. Eşit değerler varsa, bunların her birine olması gereken sıra numaralarının ortalaması verilir. 6 8, , Mann-Whitney U Testi Test istatistiği z = -3.3 olduğundan p-değeri <a, ve H0 reddedilir Wilcoxon T Testi Fark kolonunda sıfır varsa;. Bir tane sıfır varsa, bu veri değerlendirmeden çıkarılır, veri sayısı azaltılır.. Çift sayıda sıfır varsa, sıralamaya sıfırlardan başlanır, bunların yarısı eksi, yarısı artı kabul edilir 3. Tek sayıda sıfır varsa, bir tanesi değerlendirmeden çıkarılır, veri sayısı azaltılır, isleme ikinci maddedeki gibi devam edilir. Daha sonra sıra numaralarının işaretleri verilir
11 Sıra no n < 5 ise; T ve T değerlerinden küçük olanı TH değeri olarak alınır. Bu değer a yanılma düzeyinde Wilcoxon T tablosundan elde edilen değerle (TT) karsılaştırılır. TH TT ise; H0 ret, P α TH > TT ise; H0 kabul, P> α TH=8 > TT= H0 kabul, P > 0.05 Artı ve eksi işaretli sıra numaraları toplanarak, T ve T değerleri bulunur. T : 0 T: 8 T + T = n (n+) / = 7 x 8 / = 8 Test hipotezi: H0 : İki grup arasındaki fark önemli değildir. H: İki grup arasındaki fark önemlidir. a = n > 5 ise; T veya T değeri z değerine dönüştürülür. Hesaplanan z değerine karşılık gelen yanılma olasılığı (P değeri) z tablosundan bulunur. Bu P değeri a değeri ile karsılaştırılır.
12 Wilcoxon T Testi Büyük örnekler için (n>5) Test hipotezleri; H0: İki grup arasındaki farkı sıfırdır H: İki grup arasındaki fark sıfır değildir. Kruskal Wallis Varyans Analizi İkiden fazla bağımsız grupta nicel veriler elde edilmiş ve veriler parametrik varsayımları yerine getirmiyorsa, grupları birbirleriyle ayni anda karsılaştırmak amacıyla bu test kullanılabilir Hazırlık İşlemleri Bütün gruplardaki veriler, tek dağilim gibi ele alınarak, küçükten büyüğe doğru sıralanır ve den itibaren numaralandırılır. Her gruptaki sıra numaraları toplanarak, Ti (T, T,...Tk) değerleri bulunur. Kruskal Wallis değeri (KW=H) hesaplanır A Sıra B Sıra C Sıra Ti D =x x KW = 7.36 Toplam:
13 Test İşlemleri H0 : Gruplar arasındaki fark önemli değildir. H: En az bir grup diğerlerinden farklıdır. a = k = 3 ve 3 ni 5 ise; Hesaplanan KW değerine karşılık gelen P değeri Kruskal Wallis tablosundan bulunur. Bu değer a değeri ile karsılaştırılır KW= P = < 0.05, H0 ret Yazılım Süre Sıra Grup Sıra Toplamı k>3 ve/veya ni>5 ise; Hesaplanan KW değeri Ki Kare değeri olarak kabul edilir. Bu değer belirlenen yanılma düzeyinde ve k- serbestlik derecesinde ki kare tablosundan bulunan değerle karsılaştırılır. ileri Analizler (Ortalama Sıraların Çiftli Karşılaştırmaları) Eğer Kruskal-Wallis testindeki sıfır hipotezi reddedilirse, bu durumda, hangilerinin farklı hangilerinin aynı olduğunu anlamak için her popülasyon çiftini karşılaştırmamız gerekir.
14 Çiftli Karşılaştırmalar: n=bütün gruptaki veri sayılarının toplamı k: grup sayısı 0 kişiye 3 sanatçıyı 0-0 arasında puan vererek değerlendirmesi istenmiş. Soru: değerlendirenlere göre sanatçıların performansı arasında fark var mıdır? H0 : Gruplar arasındaki fark önemli değildir. H: En az bir grup diğerlerinden farklıdır. H0 ret,. ve 3. grup arasında belirgin bir fark vardır H0: 3 grup benzer performansa sahiptir. H: 3 grup benzer performansa sahip değildir. Friedman Testi (Kruskal-Wallis testine benzer) Friedman testi rastsal bölüntü planı ANOVA nın parametrik olmayan bir versiyonudur. Bazen plan, her hücrede bir veri kullanılan iki-yollu ANOVA olarak da ifade edilir çünkü bölüntüleri bir faktör ve işleyiş düzeylerini diğer bir faktör olarak görmek mümkündür. Test sıralamalara dayanır. Test hipotezi: H0: k sayıda popülasyonun dağılımı benzerdir H: Bütün k dağılımları benzer değildir Friedman test istatistiği: ki-kare dağılımı için serbestlik dereceleri (k -) dir. SSbg(R), between-groups sum of squared deviates 9.95 için p=0.0 <α=0.05 H0 ret. Sanatçıların performansları arasında belirgin bir fark olduğu söylene bilir
15 Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı p= <a=0.05 H0 ret. Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı orijinal değerlerinden sıralamalara çevrilen değişkenlerden hesaplanan korelasyon katsayısıdır. Ki-kare (c ) Testi k Oranları için. Oranların sadece eşitliklerini test eder. Örnek: p = 0., p =0.3, p 3 = 0.5. Bir kaç seviyeli bir değişken 3. Varsayımlar Multinomial Deney Beklenen sayı 5 4. Bir yönlü olasılık tablosunu kullanmakta r s >r t : hipotez değeri tablo değerinden büyükse H0 ret
16 Multinomial Deneyler. n sayıda benzer deneme. Her bir denemede k sayıda sonuç 3. Sabit sonuç oranları, p k 4. Bağımsız denemeler 5. Random değişken sayıdır, n k 6. Örnek; 00 (n) kişiye 3(k) adaydan hangisine oy vereceklerini sormak Tek yönlüolasılık tablosu. k sayıda bağımsız grup içindeki (sonuçlar veya değişken seviyeleri) gözlem sayılarını gösterir Sonuçlar (k= 3) ADAY Ali Veli Aycan Toplam Yanıt sayısı Tek yönlüolasılık tablosu. k sayıda bağımsız grup içindeki (sonuçlar veya değişken seviyeleri) gözlem sayılarını gösterir. Hipotezler c Testi,k sayıda oran için Hipotezler ve istatistik H 0 : p = p,0, p = p,0,..., p k = p k,0 H a : p i lar birbirine eşit değildir. Hipotez edilen olasılık
17 . Hipotezler c Testi,k sayıda oran için Hipotezler ve istatistik H 0 : p = p,0, p = p,0,..., p k = p k,0 H a : p i lar birbirine eşit değildiler. Test istatistiği a f a f c ni - Eni = Eni Gözlemlenen sayı Beklenen sayı Hipotez edilen olasılık c TestiAna fikri. Null hipotezi doğru ise gözlemlenen sayıyla beklenen sayıyı karşılaştırır.. Gözlemlenen sayı ne kadar beklenen sayıya yaklaşırsa null hipotezinin doğru olma olasılığı o kadar fazladır Beklenen sayıyla arasındaki farkın karesi ile ölçülür. Büyük değerler reddedilir.. Hipotezler c Testi,k sayıda oran için Hipotezler ve istatistik H 0 : p = p,0, p = p,0,..., p k = p k,0 H a : p i ler birbirine eşit değildiler. Test istatistiği a f a f c ni - Eni = Eni 3. Serbestlik derecesi, df= k- k, veri sayısı Gözlemlenen sayı Beklenen sayı Hipotez edilen olasılık Kritik değerin bulunması Örnek k = 3, ve a =0,05 için kritik c değeri nedir
18 Kritik değerin bulunması Örnek k = 3, ve a =0,05 için kritik c değeri nedir? Finding Critical Value Example k = 3, ve α =0,05 için kritik x değeri nedir? Eğern i = E(n i ), c = 0. H 0 reddedilmez Red a = 0.05 c Tablo 0 c Üst Kuyruk Alanı df df = k - = c Tablo c Üst kuyruk alanı df Kritik değerin bulunması Örnek c Testi, k oranları için Örnek Eğer n i = E(n i ), c = 0 H 0 reddedilmez c Tablo k = 3, ve α =0,05 için kritik x değeri nedir? 0 Red c a = 0.05 Üst kuyruk alanı df İnsan kaynakları müdürü olarak, 3 farklı performans değerlendirme metodunun dürüstlük anlayışını test etmek istemektedir. 80 tane çalışan arasından, 63 ü. Methodu dürüst olarak; 45 i. Methodu dürüst olarak; 7 si ise 3. Methodu dürüst olarak değerlendirmiştir risk derecesinde, çalışanların metotların dürüstlük derecesini algılamada bir farklılık var mıdır?
19 H0: Ha: a = n = n = n 3 = Kritik değer(ler): 0 c Testi, koranları için Örnek Red c Test istatistiği: Karar: Sonuç: c Testi, k oranları için Çözüm a if= npi, 0 a f a f a 3f a f ni-en af i c = En a if En En = En = En = 80 3 = 60 = = n-60 n - n = 63. c Testi, k oranları içn Örnek c Testi, k oranları için Çözüm H0: p = p = p 3 = /3 Ha: en az biri farklıdır a = 0.05 n = 63 n = 45 n 3 = 7 Kritik değer(ler): Red Test istatistiği: Karar: H0: p = p = p 3 = /3 Ha: en az biri farklıdır a = 0.05 n = 63 n = 45 n 3 = 7 Kritik değer(ler): Red Test istatistiği: c = 6.3 Karar: Null hipotezi reddedilir, a = a =.05 c Sonuç: a =.05 c Sonuç: Oranların aynı olduğu söylenemez.
20 c Test c Testi, bağımsız Bir örnekten müşterek iki kualitatif değişkene ait gözlem sayısını gösterir. değişken derecesi Ev lokasyonu Ev stili Şehir Kırsal Toplam Apartman Çiftlik Toplam değişken derecesi c Testi, bağımsız. İki kalitatif değişken arasında bir ilişkinin mevcut olup olmadığını gösterir Bir örnek seçilir Sebep sonuç ilişkisi göstermez. Varsayımlar Multinomial deney tüm sayılar 5 3. Çift yönlü olasılık tablosu kullanır. Hipotezler c Testi, bağımsız Hipotezler& İstatistik H 0 : Değişkenler bağımsız H a : Değişkenler birbiriyle ilişkili (Bağımlı). Test İstatistiği χ [ ] [ n ] ( ) = ij Eˆ nij E ˆ ( n ) ij Gözlenen sayı Satırlar Serbestlik derecesi: (r -)(c -) Beklenen sayı Sütunlar
21 c Testi,bağımsız beklenen sayılar. İstatistiksel olarak bağımsız demek, birleşik olasılığın marjinal olasılıklarının çarpımına eşit olduğu anlamına gelmektedir.. Marjinal olasılıklar hesaplanır ve birleşik olasılık hesabı için çarpılır 3. Beklenen sayı= veri sayısı x birleşik olasılığa eşittir. c Testi, bağımsız Örnek Birleşik olasılık = Diet Pepsi Hayır Evet Diet Kola Gözl. Gözl. Toplam Hayır Evet Toplam Marjinal olasılık Beklenen sayı = =53.5 Beklenen değer = Beklenen değer hesaplaması * a f Satır toplam Sütün toplam Veri sayısı c Testi,bağımsız Örnek Pazarlama araştırması yapan bir analistsiniz. Rasgele seçtiğiniz 86 müşteri üzerinde yapacağınız araştırmada, müşterilere diyet pepsi mi yada diyet kola mı satın aldıklarını soruyorsunuz. α=0.05 risk derecesinde,ikisi arasında bir ilişki olduğuna dair delil var mıdır? Diet Pepsi Diet Kola Hayır Evet Toplam Hayır Evet Toplam
22 H0: ilişki yok Ha: ilişkili a = 0.05 df = ( - )( - ) = Kritik değer(ler): c Testi, bağımsız Çözüm Red a =.05 c = = = n - En $ c Testi,bağımsız Çözüm + + L+ En $ En $ En $ a f a f a f n ij a f - En $ En $ + c ijh c ijh n - En $ a f n L+ 95. a - En $ f = c c Testi, bağımsız Çözüm c Testi, bağımsız Çözüm E(n ij ) 5 tüm hücrelerde Diet Kola Diet Pepsi 54 3 Hayır Evet 86 Gözl. Bekl. Gözl. Bekl. Toplam Hayır Evet Toplam H0: ilişki yok Ha: ilişki var a = 0.05 df = ( - )( - ) = Kritik değer(ler): Red a =.05 c Test istatistiği: c = 54.9 Karar: Null hipotezi reddedilir a =0.05 Sonuç: Bir ilişki olduğuna dair delil var
Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)
Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler
Detaylıİstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri
Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik
DetaylıHipotez Testinin Temelleri
Hipotez Testleri Hipotez Testinin Temelleri Tanımlar: Hipotez teori, önerme yada birinin araştırdığı bir iddiadır. Boş Hipotez, H 0 popülasyon parametresi ile ilgili şu anda kabul edilen değeri tanımlamaktadır.
Detaylı6.6. Korelasyon Analizi. : Kitle korelasyon katsayısı
6.6. Korelasyon Analizi : Kitle korelasyon katsayısı İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi gösterir. Korelasyon çözümlemesinin amacı değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü belirlemektir.
DetaylıMann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri
Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin
Detaylı1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve
Detaylıçözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?)
BÖLÜM 5. (Kİ-KARE) ÇÖZÜMLEMESİ çözümlemesi; beklenen değer ile gözlenen değer arasındaki farkın araştırılması için kullanılır.(aralarındaki fark anlamlı mı?) Örneğin; Bir para atma deneyinde olasılıkla
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıParametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi
Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik
DetaylıPARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ.
AED 310 İSTATİSTİK PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ. Standart Sapma S = 2 ( X X ) (n -1) =square root =sum (sigma) X=score for each point in data _ X=mean of scores
DetaylıKORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ
KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli
DetaylıBİLİMSEL BİLGİ BİLİMSEL ARAŞTIRMALARLA ÜRETİLİR. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERE BİLİMSEL ARAŞTIRMA TAMAMLANDIĞINDA DEĞİL, DAHA PLANLAMA
BRADFORD HILL BİLİMSEL BİLGİ BİLİMSEL ARAŞTIRMALARLA ÜRETİLİR. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERE BİLİMSEL ARAŞTIRMA TAMAMLANDIĞINDA DEĞİL, DAHA PLANLAMA AŞAMASINDA BAŞVURULMALIDIR. 2 BİLİMSEL MAKALELERDE YAPILAN
DetaylıGeçerliliği olasılık esaslarına göre araştırılabilen ve karar verebilmek için öne sürülen varsayımlara istatistikte hipotez denir.
BÖLÜM 4. HİPOTEZ TESTİ VE GÜVEN ARALIĞI 4.1. Hipotez Testi Geçerliliği olasılık esaslarına göre araştırılabilen ve karar verebilmek için öne sürülen varsayımlara istatistikte hipotez denir. Örneklem dağılımlarından
DetaylıKATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi)
KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) 1 Giriş.. Değişkenleri nitel ve nicel değişkenler olarak iki kısımda inceleyebiliriz. Şimdiye kadar hep nicel değişkenler için hesaplamalar ve testler yaptık. Fakat
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...
DetaylıKRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
KRUSKAL WALLIS VARYANS ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ükruskal Wallis varyans analizi, tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan karşılığıdır. üveriler ölçümle
Detaylıİkiden Çok Grup Karşılaştırmaları
İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları Bir onkoloji kliniğinde göğüs kanseri tanısı almış kadınlar arasından histolojik evrelerine göre 17 şer kadın seçilerek sağkalım süreleri (ay) alınmıştır. HİSTLOJİK EVRE
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıParametrik Olmayan Testler 2. Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri
Parametrik Olmayan Testler 2 Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri İki Bağımlı Örneklemin Karşılaştırılması (Wilcoxon Bağımlı Örneklemler İşaretli Sıralamalar Testi) (Wilcoxon Matched-Samples Signed Ranks
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı
Detaylı1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ
1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana
DetaylıOrtalamaların karşılaştırılması
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri, ANOVA Mann-Whitney U Testi Wilcoxon İşaretli Sıra Testi Kruskal Wallis Testi BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
DetaylıFrekans. Hemoglobin Düzeyi
GRUPLARARASI VE GRUPİÇİ KARŞILAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Uzm. Derya ÖZTUNA Yrd. Doç. Dr. Atilla Halil ELHAN 1. ÖNEMLİLİK (HİPOTEZ) TESTLERİ Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da
DetaylıKullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı
ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli
DetaylıNon-Parametrik İstatistiksel Yöntemler
Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 1. Tek Örneklem Kay Kare Testi 2. İki Değişken İçin Kay Kare Testi 3. Mann Whitney U Testi 4. Kruskal Wallis H Testi ortanca testine
DetaylıPARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.
PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan
DetaylıHipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011
Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden
DetaylıUYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
UYGUN HİPOTEZ TESTİNİN SEÇİMİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖNEMLİLİK (Hipotez) TESTLERİ ü Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da varılan
Detaylıİçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
DetaylıBİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü
Detaylıİçindekiler. Pazarlama Araştırmalarının Önemi
İçindekiler Birinci Bölüm Pazarlama Araştırmalarının Önemi 1.1. PAZARLAMA ARAŞTIRMALARININ TANIMI VE ÖNEMİ... 1 1.2. PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İŞLEVİNİN İŞLETME ORGANİZASYONU İÇİNDEKİ YERİ... 5 1.3. PAZARLAMA
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıYrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi
Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı
DetaylıBİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.
DetaylıİSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
DetaylıÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ
Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (08 19 Haziran 2015) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör
DetaylıİSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları
İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları Soru 1: Yapılan bir çalışma sonucunda yetişkinlerin günde ortalama 6.9 saat uydukları tespit edilmiştir. Standart sapmanın ise 1.2
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI ve RUH SAĞLIĞI DERS KURULU DERS NOTLARI. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI ve RUH SAĞLIĞI DERS KURULU DERS NOTLARI Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ 31.01.014 Cuma, Saat:09.30-10.0: Non-parametrik testlere Giriş 31.01.014 Cuma, Saat:10.0-1.30: Mann
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıH.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)
H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul
DetaylıİSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon
İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıParametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035-6- EÜ İstatistik Bölümü 08 Güz Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval One Sample Tests Binomial test Run test Kolmogrov-Smirnov test X test
DetaylıTek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis of Variance) bilinen
DÖNEM II ENDOKRİN SİSTEMİ Ders Kurulu Başkanı : Doç. Dr. Osman EVLİYAOĞLU VARYANS ANALİZİ (14.03.014 Cuma Y.ÇELİK Tek Yönlü Varyans Analizi Tek yönlü varyans analizi kısaltılmış olarak ANOVA (Analysis
DetaylıNicel araştırmalar altında yer alan deneysel olmayan araştırmaların bir alt sınıfında yer alır. Nedensel karşılaştırma, ortaya çıkmış ya da daha
5.HAFTA Nicel araştırmalar altında yer alan deneysel olmayan araştırmaların bir alt sınıfında yer alır. Nedensel karşılaştırma, ortaya çıkmış ya da daha önceden gerçekleşmiş bir durumun ya da olayın nedenlerini,
DetaylıİSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek
DetaylıBÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3
KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8
DetaylıÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ
ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ Yrd.Doç.Dr.Gökmen ZARARSIZ Erciyes Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik Anabilim Dalı, Kayseri Turcosa Analitik Çözümlemeler Ltd Şti, Kayseri gokmenzararsiz@hotmail.com
DetaylıParametrik Olmayan Testler
Araştırma Yöntemleri Parametrik Olmayan Testler Parametrik Olmayan Testler Verilerin normal dağılmış olması gerekmiyor Veriler sınıflama ya da sıralama ölçme düzeyinde toplanmış olacak Ya da eşit aralıklı
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıK-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin
DetaylıBÖLÜM I ARAŞTIRMANIN DOĞASI
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...... V BÖLÜM I ARAŞTIRMANIN DOĞASI... 1 1.1. GERÇEĞİ ARAMA YOLLARI..... 1 1.1.1.Deneyim..... 2 1.1.2. Mantık... 2 1.1.3. Bilimsel Araştırma... 3 1.1.4. Yansıtma... 4 1.2. BİLGİ EDİNME
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıİKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI
İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI Grup sayısı ikiye geçtiğinde tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli analiz düşünülebilir. Ancak bu yaklaşım, karşılaştırmalar bağımsız olmadığından
DetaylıALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA
ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA II Öğr.Gör.Erdal GÜVENOĞLU Hafta 2 Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ALGORİTMA ANALİZİ 2 Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri
OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait
DetaylıProf. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel
DetaylıParametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 2. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 208 Güz One Sample Tests İçerik Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval Binomial test Kolmogrov-Smirnov test
DetaylıÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ
Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (2016) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör Yardımcısı:
Detaylıİki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi
Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere
DetaylıNicel veri toplama araçlarından anket, test ve ölçek kavramlarının birbiri yerine kullanıldığı görülmektedir. Bu 3ü farklı araçlardır.
6.HAFTA Nicel veri toplama araçlarından anket, test ve ölçek kavramlarının birbiri yerine kullanıldığı görülmektedir. Bu 3ü farklı araçlardır. Anket: bireylerin demografik özelliklerini, tercihlerini belirlemek
DetaylıÇ.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2010, Sayfa 468 481. Doç. Dr. Songül TÜMKAYA İlknur ÇAVUŞOĞLU
Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2010, Sayfa 468 481 Doç. Dr. Songül TÜMKAYA İlknur ÇAVUŞOĞLU ÖZET ARAŞTIRMANIN ÖNEMİ ARAŞTIRMANIN AMACI ARAŞTIRMANIN ALT AMAÇLARI ARAŞTIRMANIN YÖNTEMİ
DetaylıDeneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD
Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel
Detaylı13.11.2010 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRMEDE TEMEL ĠSTATĠSTĠKĠ HESAPLAMLAR ĠSTATĠSTĠK? İstatistik, verileri analiz ve organize etmekle uğraşan bir disiplindir.
13.11. Ġstatistik ĠSTATĠSTĠK? Ölçekler Verilerin Düzenlenmesi Merkezi Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri ĠliĢki Ölçüleri (Korelasyon) Örnek Uygulama ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRMEDE TEMEL ĠSTATĠSTĠKĠ HESAPLAMLAR
DetaylıHipotez Testleri. Kazanımlar
Hipotez Testleri Kazanımlar 1 2 3 4 5 6 Hipotez testlerinin mantığını anlamak Hipotezleri ve kritik bölgeyi belirlemek Z testi yapmak ve karar vermek TipI and Tip II hataları tanımlamak ve farklarını bilmek
Detaylı14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıFARKLILIKLARI İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ
FARKLILIKLARI İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ GİRİŞ Önceki bölümlerde saha çalışmlarında toplanan verilerin analize hazır hale getirlmesi ve nicel analiz tekniklerinin sınıflandırılması üzerinde durulmuştu.
DetaylıMATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI
Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda
DetaylıÖnemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi
Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Hangi Durumda Kullanılır? Bağımsız gruplar t testi, iki grubun ortalamasını
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN TESTLER
PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin rassal seçilmesi varsayımına dayanmaktaydı ve parametrik testler kullanılmıştı. Parametrik olmayan testler
DetaylıBağımlı Gruplar İçin t Testi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
Bağımlı Gruplar İçin t Testi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Bağımlı Gruplar için t Testi İlişkili olan iki ortalama arasında
DetaylıBAĞIMLI ĠKĠDEN ÇOK GRUBUN KARġILAġTIRILMASINA ĠLĠġKĠN HĠPOTEZ TESTLERĠ
BAĞIMLI ĠKĠDEN ÇOK GRUBUN KARġILAġTIRILMASINA ĠLĠġKĠN HĠPOTEZ TESTLERĠ 1. TEKRARLI ÖLÇÜMLERDE TEK YÖNLÜ VARYANS ANALĠZĠ. FRIEDMAN TESTĠ 3. COCHRAN Q TESTĠ TEKRARLI ÖLÇÜMLERDE TEK YÖNLÜ VARYANS ANALĠZĠ
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini
DetaylıÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı
BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)
DetaylıBağımsız örneklem t-testi tablo okuması
Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Güven Aralıkları 2 Güven Aralıkları
Detaylıhttp://acikogretimx.com
09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası
DetaylıİÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...
DetaylıİÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ
İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.
DetaylıSıralı Verilerle Yapılan Testler Mann-Whitney U Testi
Sıralı Verilerle Yapılan Testler Mann-Whitney U Testi Parametrik testlerin, normal dağılım varsayımına dayandığını, normal dağılıma sahip olmayan veriler üzerinde kullanıldığında, elde edilen sonuçların
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik
Parametrik Olmayan İstatistik 2 Anakütlenin Karşılaştırılması İki Anakütlenin Karşılaştırılması Bağımsız Örnekler Eşleştirilmiş Örnekler Wilcoxon Mertebe Toplam Testi İşaret Testi Wilcoxon İşaretli Mertebe
DetaylıMESLEKİ EĞİTİM ÇALIŞANLARINDA E-ÖĞRENME FARKINDALIĞININ ARTTIRILMASI
MESLEKİ EĞİTİM ÇALIŞANLARINDA E-ÖĞRENME FARKINDALIĞININ ARTTIRILMASI Mesleki Eğitim Kurumlarında Görev Yapan Okul Yöneticileri ve Öğretmenlerin E- Öğrenme Ortamları ile İlgili Görüşlerinin Karşılaştırmalı
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıDenetim Etkinliğini Artırmada Verinin Analizi
Denetim Etkinliğini Artırmada Verinin Analizi Benford Analizi Uygulama Mayıs, 2016 Antalya 1. Uygulama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER VE ÖRNEKLEM BAĞIMSIZLIK TESTLERİ Örneklemlerin Bağımsızlık Analizleri (Grupların
DetaylıATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ UZAKTAN EĞĠTĠM MERKEZĠ
ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ UZAKTAN EĞĠTĠM MERKEZĠ 2009 ATAUZEM ŞABLON 28. HAFTA KONU BAġLIĞI Neler Öğrendik, Bilgilerimizi PekiĢtirelim AMAÇ Biyoistatistik dersinin 15-23. haftalarda öğrenilen konularını tekrarlamak
DetaylıBÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)
1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım
DetaylıD.Ü.TIP FAKÜLTESİ BİYOİSTATİSTİK AD. DÖNEM I (BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU)
DÖNEM I (BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU) TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ BİLİNÇLENDİRME EĞİTİMİ NONPARAMETRİK KÜKRER GIDA TESTLER (Mann Whitney U ve Wilcoxon Testleri) Yrd.Doç.Dr. İsmail
Detaylıİki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle
DetaylıK BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ
K BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ Yrd.Doç.Dr. Selçuk Korkmaz Trakya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Turcosa Analitik Çözümlemeler selcukorkmaz@gmail.com TÜRKİYE EKMUD BİYOİSTATİSTİK
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıKazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek
T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi
Detaylı