EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206"

Transkript

1 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE EXACT SOLUTIONS OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS VIA DIFFERENTIAL TRANSFORM METHOD Vedat Suat ERTÜRK Ondouz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi, Matemati Bölümü, 5539, Samsun ÖZET Geliş Tarihi: 8 Eim Kabul Tarihi: 9 Kasım Bu çalışmada iinci mertebeden bir lineer adi diferensiyel denlem sınıfı için başlangıç değer probleminin diferensiyel dönüşüm yöntemi olara bilinen nispeten yeni bir seri çözüm yöntemi ile çözümlerinin bulunması ele alındı.yöntem matematisel fiziğin üç farlı denlemine uygulandı ve tam çözümler elde edildi. Anahtar elimeler: Diferensiyel dönüşüm, Taylor serisi, Analiti çözüm, Başlangıç değer problemi ABSTRACT In this paper, the solutions of the initial value problem for a class of second-order differential equations are obtained via a recently new series solution method, the so-called differential transform method. The method is applied to three different problems of Mathematical Physics.The eact solutions are obtained. Keywords: Differential transform, Taylor series, Analytical solution, Initial value problem. GİRİŞ Bilim ve mühendisli alanında arşılaşılan bir ço fizisel problem iinci mertebeden adi diferensiyel denlemlere ilişin başlangıç değer problemi olara arşımıza çıar (Davis, 96; Groswald, 978). Son yıllarda bu tür başlangıç değer problemlerinin çözümleri ile ilgili olara bazı çalışmalarda özel iinci mertebeden Sorumlu yazar:

2 Başlangıç Değer Probleminin Diferensiyel Dönüşüm Yöntemiyle adi diferensiyel denlemlerin bir ço çözümleri elde edilmiştir (Hosseini and Nasabzadeh, 7; Wazwaz, 9). d d Bu çalışmada dy dy p( + q( + r( y = f (, > d d y ) = α, y'( ) = β () ( başlangıç değer problemi göz önüne alınacatır (Bougoffa, 9). Burada, p C ([, L]) q (, r( ve f ( süreli fonsiyonlar ve ( bu fonsiyonların süreli olduğu aralıdai bütün değerleri için p( dır. Diferensiyel dönüşüm metodu sırasıyla Lane-Emden tip başlangıç-değer problemlerine ve. mertebeden sınır-değer problemlerine uygulandı (Ertür, 7; Ertür and Momani, 7). Bu çalışmada ()-() probleminin ortaya çıardığı diğer bir tip denlem sınıfı ve bu sınıfa ait bilim ve mühendislite önemli yer teşil eden Hipergeometri Denlem, Euler Denlemi ve Legendre Denlemlerinin bazı tam çözümleri alternatif bir yöntem olara diferensiyel dönüşüm yöntemi ullanılara elde edildi. Diferensiyel dönüşüm yöntemi il defa eletri devre analizinde arşılaşılan lineer ve lineer olmayan başlangıç değer problemlerini çözme için ullanıldı (Puhov, 978; Zhou, 986). Bu yöntem polinom formda çözümler sunar ve Taylor seri yönteminde olduğu gibi türevlerin semboli olara hesaplanmasını içermez. Bilindiği gibi mertebe büyüdüçe Taylor seri yönteminde veri fonsiyonuna bağlı olara türev alma işlemi hesaplama açısından olduça işlem fazlalığı ortaya çıarır.oysa diferensiyel dönüşüm yöntemi sadece uvvet serisindei atsayıların ardışı olara hesaplanmasını içerir. Bu yöntem ile başlangıç ve sınır değer problemlerinin yüse esinlite yalaşı veya tam çözümlerini bulma mümündür. () EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-Yıl: 99-6

3 . MATERYAL VE METOT.. Diferensiyel Dönüşüm: Ertür f ( bir D bölgesinde analiti bir fonsiyon ve D olsun. T diferensiyel dönüşüm işlemini gösterme üzere f ( fonsiyonunun diferensiyel dönüşümü F(), d f ( F( ) = T[ f ( ] =! d (3) şelinde tanımlanır... Ters diferensiyel dönüşüm: = F () fonsiyonunun ters diferensiyel dönüşümü ise f ( = T [ F( )] = F( )( ) (4) = şelinde tanımlanır. (3), (4) de yerine onursa d f ( N f ( = + =! d.( ) = R N (5) yazılabilir. Burada R N, R N N + d f ( = N + d = ξ N + ( ). ( N + )! (6) ile tanımlı olup, N, f( in Taylor seri açılımında göz önüne alınaca terim sayısı ve < ξ < dır. Diferensiyel dönüşümün bazı özellileri Tablo de verilmiştir. EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6

4 Başlangıç Değer Probleminin Diferensiyel Dönüşüm Yöntemiyle Tablo. Diferensiyel dönüşümün bazı özellileri Esas fonsiyon Dönüşmüş fonsiyon f ( = u( ± v( F ( ) = U ( ) + V ( ) f ( = α u( F( ) = αu ( ) f ( = u( v( F( ) = U ( l) V ( l) l = m d u( f ( = F ( ) = ( + )( + ) K ( + m) U ( + m) m d m ( F( ) ( n) f = 3. BULGULAR, = δ, δ ( n) =, = n n Örne. Dejenere Hipergeometri Denlem(Bougoffa, 9) İl olara d y b dy + + y =, > d d y( ) =, y'() = (8) b başlangıç değer problemini ele alalım. (7) eşitliği ile çarpılırsa d y dy + ( b + y = (9) d d bulunur. Diferensiyel dönüşümün Tablo de verilen özellileri ullanılara (9) eşitliğinin diferensiyel dönüşümü alınırsa δ ( l( l + )( l + ) Y( l + ) + [ bδ ( l) δ( l]( l + ) Y( l + ) + Y( ) = () (7) EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-Yıl: 99-6

5 Ertür 3 [ δ ( l( l + )( l + ) Y( l + ) + [ bδ ( l) δ( l]( l + ) Y( l + )] + Y( ) = () olacağından ( Y( ) Y( + ) = () ( + )( + b) terar bağıntısı elde edilir. (3) eşitliği ullanılara (8) başlangıç şartlarının dönüşümü Y ( ) =, Y () = (3) b olara bulunur. () eşitliğinde = alınırsa Y ( ) = bulunur. Yine () eşitliğinde = alınırsa Y ( ) = olduğundan Y ( 3) = bulunur. Aynı işlem taip edilirse için Y ( ) = olduğu görülür. Şu halde (4) eşitliğinden y( = (4) b b y( = (5) b elde edilir. Bougoffa(9) da elde edilen çözüm (5) ile aynıdır. Örne. Euler Denlemi (Bougoffa, 9) İinci olara d y dy + y = 3, > (6) d d y ( ) =, y'() = (7) başlangıç değer problemini göz önüne alalım.(6) eşitliğinin diferensiyel dönüşümü alınırsa EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6

6 4 Başlangıç Değer Probleminin Diferensiyel Dönüşüm Yöntemiyle l + )( l + ) Y( l + ) + l l + ) Y( l + ) Y( ) = 3 l (8) l + )( l + ) Y( l + ) + l + ) Y( l + ) Y( ) = 3 (9) l l olacağından 3 Y( + )( + )( + ) ( ( + ) Y ( ) ( + ) = Y () ( + )( + ) bulunur. (3) eşitliği ulllanılırsa (7) şartlarının dönüşümü Y ( ) =, Y() = () şelinde olur. () eşitliğinde = alınırsa Y ( ) = bulunur. Yine () eşitliğinde = alınırsa Y ( 3) = bulunur. Aynı işlem taip edilirse 3 için Y( ) = olduğu görülür. Şu halde (4) eşitliğinden y ( = + ( + ( () y ( = (3) elde edilir. Bougoffa(9) da elde edilen çözüm (3) ile aynıdır. Örne 3. Legendre Denlemi (Bougoffa, 9) Son olara d y d dy + d y =, > (4) y ( =, y'( = (5) başlangıç değer problemini ele alalım. (4) eşitliği ile çarpılırsa EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-Yıl: 99-6

7 Ertür 5 d y dy ) + y = (6) d d ( bulunur. (6) eşitliğinin diferensiyel dönüşümü alınırsa l ( + )( + ) Y( + ) ( l + )( l + ) Y( l + ) l (7) l ( l + ) Y( l + ) + Y ( ) = l ( + )( + ) Y( + ) l ( l + )( l + ) Y( l + ) l l + Y ( ) = olacağından ( ( + ) Y ( ) + ( ) Y + = ( + ) l ( l + ) Y( l + ) (8) (9) bulunur. (3) eşitliği ulllanılırsa (5) şartlarının dönüşümü Y ( ) =, Y() = (3) şelinde olur. (9) eşitliğinde = alınırsa Y ( ) = bulunur. Yine (9) eşitliğinde = alınırsa Y ( 3) = bulunur. Aynı işlem taip edilirse için Y( ) = olduğu görülür. Şu halde (4) eşitliğinden y ( = ( + ) (3) y( = (3) elde edilir. Bougoffa(9) da elde edilen çözüm (3) ile aynıdır. EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6

8 6 Başlangıç Değer Probleminin Diferensiyel Dönüşüm Yöntemiyle 4. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Diferensiyel dönüşüm yöntemi ile iinci mertebeden bir adi diferensiyel denlem sınıfı için bazı tam çözümler başarılı bir şeilde elde edildi. Yöntemin bu türden problemlerin çözümü için uvvetli bir yöntem olduğu söylenebilir. KAYNAKLAR Bougoffa, L. (9). On the eact solutions for initial value problems of second-order differential equations, Applied Mathematics Letters, (8), Davis, H.T. (96). Introduction to Nonlinear Differential and Integral Equations, Dover Publications, New Yor. Ertür, V.S. (7). Differential transformation method for solving differential equations of Lane-Emden type, Mathematical and Computational Applications, (3), Ertür, V.S., Momani, S. (7). A reliable algorithm for solving tenth-order boundary value problems, Numerical Algorithms, 44(), Groswald, E. (978). Bessel Polynomials, Springer, Berlin. Hosseini, M.M., Nasabzadeh, H. (7). Modified Adomian decomposition method for specific second order ordinary differential equations, Applied Mathematics and Computation, 86(),7-3. Puhov, G.E.(978). Computational structure for solving differential equations by Taylor transformations, Cybernetics and Systems Analysis, 4(3), Wazwaz, A.M. (9)The variational iteration method for analytic treatment for linear and nonlinear ODEs, Applied Mathematics and Computation, (), -34. Zhou, J.K. (986). Differential Transformation and its Applications for Electrical Circuits, Huazhong University Press, Wuhan, China. EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-Yıl: 99-6

Address : Celal Bayar University, Faculty of Arts & Science, Department of Mathematics, Muradiye Campus, 45140, Yunusemre-Manisa/TURKEY

Address : Celal Bayar University, Faculty of Arts & Science, Department of Mathematics, Muradiye Campus, 45140, Yunusemre-Manisa/TURKEY PERSONAL INFORMATION Res.Assist. Sinan DENİZ Manisa Celal Bayar University Faculty of Arts & Science Department of Mathematics Address : Celal Bayar University, Faculty of Arts & Science, Department of

Detaylı

LİNEER OLMAYAN OLUŞUM DENKLEMLERİNİN ÜSTEL RASYONEL FONKSİYON METODUYLA ÇÖZÜMÜ. Geliş Tarihi: 05.08.2014 Kabul Tarihi: 09.06.2015

LİNEER OLMAYAN OLUŞUM DENKLEMLERİNİN ÜSTEL RASYONEL FONKSİYON METODUYLA ÇÖZÜMÜ. Geliş Tarihi: 05.08.2014 Kabul Tarihi: 09.06.2015 LİNEER OLMAYAN OLUŞUM DENKLEMLERİNİN ÜSTEL RASYONEL FONKSİYON METODUYLA ÇÖZÜMÜ Melike KAPLAN 1, Arzu AKBULUT 2, Mehmet Naci ÖZER 3 1 Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik-Bilgisayar

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Salih YALÇINBAŞ 2. Doğum Tarihi: Unvanı: Doç.Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Salih YALÇINBAŞ 2. Doğum Tarihi: Unvanı: Doç.Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Salih YALÇINBAŞ 2. Doğum Tarihi: 01.07.1969 3. Unvanı: Doç.Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Öğr. Dokuz Eylül Üniversitesi 1990 Y. Lisans Matematik

Detaylı

Doktora Tezi Başlığı : Simetrik Konumdaki Boyuna Boşlukları Farklı Malzemeden Yapılmış Borularla Takviye edilmiş Silindirik Kirişin Burulması

Doktora Tezi Başlığı : Simetrik Konumdaki Boyuna Boşlukları Farklı Malzemeden Yapılmış Borularla Takviye edilmiş Silindirik Kirişin Burulması ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ Ad- Soyadı :Elçin YUSUFOĞLU Ünvanı: Prof. Dr. DOĞUM TARİHİ:17 Şubat 1960 Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Uygulamalı Matematik Azerbaycan Devlet Üniversitesi 1982

Detaylı

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Telefon : :

ÖZGEÇMİŞ. : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Telefon : : ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : İsmail Onur KIYMAZ İletişim Bilgileri Adres : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Telefon : 0 386 2804635 Mail : iokiymaz@ahievran.edu.tr 2. Doğum

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.0.1969. Ünvanı: Doç. Dr.. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Karadeniz Teknik Üniversitesi 1991 Y. Lisans Matematik

Detaylı

CURRICULUM VITAE NİYAZİ ŞAHİN

CURRICULUM VITAE NİYAZİ ŞAHİN CURRICULUM VITAE NİYAZİ ŞAHİN Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Tel (Ofis): (312) 324-1555 Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fak. Matematik-Bilgisayar Bölümü Fax: (312) 324-1505 Ankara, Türkiye E-mail: nisa70@gmail.com

Detaylı

HOMOTOPY ANALİZİ METODUNUN NOTRON DİFÜZYONUNA UYGULANMASI

HOMOTOPY ANALİZİ METODUNUN NOTRON DİFÜZYONUNA UYGULANMASI X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim 2009,129-135 TR ) 00056 Y TR1100058.Balos HOMOTOPY ANALİZİ METODUNUN NOTRON DİFÜZYONUNA UYGULANMASI Şükran Çavdar* Enerji Enstitüsü, İstanbul

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Bazı Özel Kısmı Türevli Diferansiyel Denlemlerin Gezen Dalga Çözümleri İbraim ÇAĞLAR YÜKSEK LİSANS Matemati Anabilim Dalını Ağustos - KONYA Her Haı Salıdır

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay. 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay. 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Tarık Atay 2. Doğum Tarihi: 13 Kasım 1969 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1993 Y. Matematik

Detaylı

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Doktora Celal

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI ÖZGEÇMİŞ PERSONEL AD: SOYAD: UĞUR DEĞER DİL ADI SINAV ADI PUAN SEVİYE YIL DÖNEM İngilizce ÜDS 72.5 İYİ 2010 Güz PROGRAM ADI ÜLKE ÜNİVERSİTE ALAN DİĞER ALAN BAŞ. TARİH BİTİŞ TARİH Lisans-Anadal TÜRKİYE

Detaylı

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model SDU Journal of Science (E-Journal), 2016, 11 (1): 82-91 Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem Zarife Gökçen Karadem 1,*, Mevlüde Yakıt Ongun 2 1 Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü 2011. Yüksek Lisans Matematik Kocaeli Üniversitesi 2004

Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü 2011. Yüksek Lisans Matematik Kocaeli Üniversitesi 2004 1. Adı Soyadı : Fatma Kanca 2. Doğum Tarihi : 25.03.1980 3. Unvanı : Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu : Doktora Derece Alan Üniversite Yıl Doktora Matematik Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü 2011 Yüksek Lisans

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.0.1969. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Karadeniz Teknik Üniversitesi 1991 Y. Lisans Matematik

Detaylı

PARABOLİK DENKLEMLERDE BİLİNMEYEN KAYNAK TERİMLERİNİN BULUNMASI İÇİN PROSEDÜR VE PROGRAMLAR. Alper Bostancı

PARABOLİK DENKLEMLERDE BİLİNMEYEN KAYNAK TERİMLERİNİN BULUNMASI İÇİN PROSEDÜR VE PROGRAMLAR. Alper Bostancı öz PARABOLİK DENKLEMLERDE BİLİNMEYEN KAYNAK TERİMLERİNİN BULUNMASI İÇİN PROSEDÜR VE PROGRAMLAR Alper Bostancı BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ Şubat 2002 Bu tez çalışmasında parabolik

Detaylı

Uluslararası bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında (Proceedings) basılan bildiriler:

Uluslararası bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında (Proceedings) basılan bildiriler: BĐLĐMSEL YAYINLARIN TOPLU LĐSTESĐ Uluslararası bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında (Proceedings) basılan bildiriler: DEMĐR H., WĐLLĐAMS R. W., AKYILDIZ T., Second International Symposium

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ. Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ

ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ. Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ MATEMATİK ANABİLİM DALI Haziran, 2014 AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Dejenere olan parabolik tür denklemlerin sayısal çözümünün araştırılması ve bazı matematiksel fizik denklemlerinin çözümü, 1983

ÖZGEÇMİŞ. Dejenere olan parabolik tür denklemlerin sayısal çözümünün araştırılması ve bazı matematiksel fizik denklemlerinin çözümü, 1983 ÖZGEÇMİŞ 1.Adı Soyadı: Mahir RASULOV 2. Doğum tarihi: 30 Aralık 1950 3. Unvanı: Prof.Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Bakü Devlet Doktora PhD Doktor of Science Uygulamalı

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

2. ULUSAL KONYA EREĞLİ KEMAL AKMAN MESLEK YÜKSEKOKULU TEBLİĞ GÜNLERİ

2. ULUSAL KONYA EREĞLİ KEMAL AKMAN MESLEK YÜKSEKOKULU TEBLİĞ GÜNLERİ SELÇUK ÜNİVERSİTESİ KONYA EREĞLİ YÜKSEKÖĞRETİMİ GELİŞTİRME DERNEĞİ Sayı 2, No:1, 1 891, 2010 2. ULUSAL KONYA EREĞLİ KEMAL AKMAN MESLEK YÜKSEKOKULU TEBLİĞ GÜNLERİ BİLİM KURULU FEN BİLİMLERİ Prof. Dr. Novruz

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ÖZGEÇMĐŞ. B. ADRESLERĐ VE TELEFON NUMARALARI Ev :0(232)3756219 Đş :0(236)2013225 Cep :0(536)8802842

ÖZGEÇMĐŞ. B. ADRESLERĐ VE TELEFON NUMARALARI Ev :0(232)3756219 Đş :0(236)2013225 Cep :0(536)8802842 ÖZGEÇMĐŞ A. KĐMLĐK BĐLGĐLERĐ Adı ve Soyadı :Mehmet SEZER Doğum Yeri :Dutluca/AKSEK Doğum Tarihi :20.03.1954 Yabancı Dili :Đngilizce Uzmanlık Alanı :Uygulamalı Matematik B. ADRESLERĐ VE TELEFON NUMARALARI

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU :

Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU : Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU : 1972 Lisans, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi 1982 Yüksek Lisans,

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1. KİŞİSEL BİLGİLER Kimlik Bilgileri TC Kimlik No :33107316330 Adı Soyadı Baba Adı Doğum Yeri :Mahmut :MODANLI : Abdülkadir : ŞANLIURFA Doğum Tarihi : 01.01.1978 Uyruk : Türkiye

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. NİLÜFER TOPSAKAL

ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. NİLÜFER TOPSAKAL ÖZGEÇMİŞ Doç. Dr. NİLÜFER TOPSAKAL TC Kimlik No / Pasaport No: Doğum Yılı: 1978 Yazışma Adresi : Telefon : 346-2191010/1531 e-posta : Fen Fakültesi Matematik Bölümü 58140 Sivas/ ntopsakal@cumhuriyet.edu.tr

Detaylı

Form IIIa ( Türkçe): Ders Bilgileri. Dersin Adı Kodu Yarıyılı Teori (saat/hafta) AKTS. Uygulama (saat/hafta) Yerel Kredi. Laboratuar (saat/hafta)

Form IIIa ( Türkçe): Ders Bilgileri. Dersin Adı Kodu Yarıyılı Teori (saat/hafta) AKTS. Uygulama (saat/hafta) Yerel Kredi. Laboratuar (saat/hafta) Form IIIa ( Türkçe): Ders Bilgileri Dersin Adı Kodu Yarıyılı Teori (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuar (saat/hafta) Yerel Kredi AKTS Mühendislik KMÜ Güz 2 2-3 5 Matematiği 237 Önkoşul(lar)-var

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR Telefon : (0386) 280 4565 Mail : aakbulut@ahievran.edu.tr 2. Doğum

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 405001072003 Soyut Matematik

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Boğaziçi Üniversitesi 1993 Y. Lisans Mathematical and Colorado School of Mines 1996

ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Boğaziçi Üniversitesi 1993 Y. Lisans Mathematical and Colorado School of Mines 1996 1. Adı Soyadı: Ünal Göktaş 2. Doğum Tarihi: 20 Mayıs 1972 3. Unvanı: Doçent Doktor 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Boğaziçi Üniversitesi 1993 Y. Lisans Mathematical

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

MÜFREDAT DERS LİSTESİ

MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103

Detaylı

FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems

FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems FGATool - Kesir Dereceli Sistemler için Grafiksel Analiz Programı FGATool Graphical Analysis Tool for Fractional Order Systems Bilal Şenol 1, Celaleddin Yeroğlu 1 1 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü İnönü

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı

AKTS Kredisi (ECTS Credits) Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği (Petroleum and Natural Gas Engineering)

AKTS Kredisi (ECTS Credits) Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği (Petroleum and Natural Gas Engineering) Dersin Adı İleri Mühendislik Matematiği Course Name Advanced Engineering Mathematics Kodu (Code) Yarıyılı (Semester) Kredisi (Local Credits) AKTS Kredisi (ECTS Credits) Ders Türü (Course Type) PET519E

Detaylı

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ :Yrd. Doç. Dr Yaşar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü

ÖZGEÇMİŞ :Yrd. Doç. Dr Yaşar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Refet POLAT ( refet.polat@yasar.edu.tr ) 2. Doğum Tarihi: 29.06.1977 3. Ünvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik-Bilgisayar Bilimleri

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU MATEMATİK III. Dersin Kodu: MAT 2011

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU MATEMATİK III. Dersin Kodu: MAT 2011 Dersi Veren Birim: Mühendislik Fakültesi Dersin Adı: MATEMATİK III Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Dersin Kodu: MAT Dersin Öğretim Dili: Türkçe Formun Düzenleme / Yenilenme Tarihi:

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Prof.Dr.Ünal Ufuktepe

Prof.Dr.Ünal Ufuktepe İzmir Ekonomi Üniversitesi, Matematik Bölümü 21 Ocak 2012 KLASİK ANLAMDA TÜREV Fiziğin en temel işlevlerinden biri hareketi tanımlamaktır. Newton ve Leibniz hareketi tanımlama ve tahmin etme konusunda

Detaylı

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2013-2014 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI. 1. Sınıf. Normal ve İkinci Öğretim. Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2013-2014 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI. 1. Sınıf. Normal ve İkinci Öğretim. Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma 1. Sınıf 08:15 Normal ve BİL 141 BİL 151 BİL 131 BİL 101 ENF 101 BİL 121 ENF 101 LAB BİL 103 TD 111 AİİT 101 AİİT 101* - Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I (2+0) BİL 101* - Algoritmalar ve Programlama

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

Özgeçmi³. Mart 2014'e kadar AHMET YANTIR. Ya³ar Üniversitesi Matematik Bölümü, zmir Tel: +90 232 411 5107 Email: ahmet.yantir@yasar.edu.

Özgeçmi³. Mart 2014'e kadar AHMET YANTIR. Ya³ar Üniversitesi Matematik Bölümü, zmir Tel: +90 232 411 5107 Email: ahmet.yantir@yasar.edu. Özgeçmi³ Mart 2014'e kadar AHMET YANTIR Ya³ar Üniversitesi Matematik Bölümü, zmir Tel: +90 232 411 5107 Email: ahmet.yantir@yasar.edu.tr kí³ísel bílgíler Do um Yeri: Ekim, 1975 Do um Tarihi: Nazilli -

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebir BIL271 3 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans

Detaylı

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ *Ders kitaplarını almadan önce dersi veren öğretim üyesine mutlaka danışın. Birinci Yıl 1.Yarıyıl BLM101 Bilgisayar Yazılımı I Ana Ders Kitabı: C How

Detaylı

IMPORTANT ANNOUNCEMENT ON 2015 SUMMER SCHOOL

IMPORTANT ANNOUNCEMENT ON 2015 SUMMER SCHOOL FACULTY OF ARTS AND SCIENCES FACULTY OF ECONOMICS AND ADMINISTRATIVE SCIENCES FOREIGN LANGUAGES TURKISH LANGUAGE CHEM 101 FİZ 101 FİZ 102 FİZ 224 HUM 302 İNB 302 KİM 101 MATE 102 MATE 111 MATE 112 MATE

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU EŞDEĞER YAPILACAK DERSLER FAKÜLTE : MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BÖLÜM : Bilgisayar Mühendisliği

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU EŞDEĞER YAPILACAK DERSLER FAKÜLTE : MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BÖLÜM : Bilgisayar Mühendisliği 2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU FAKÜLTE : MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BÖLÜM : Bilgisayar Mühendisliği Dersin Açıldığı Bölüm Dersin Dersin 501001042010 Matematik 1 Fen Fak. Fizik Bölümü MAT0157 Matematik

Detaylı

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl DR. ALI S. NAZLIPINAR Dumlupınar Üniversitesi, Fen Ed. Fakültesi Matematik Bölümü, Kütahya, TÜRKİYE ali.nazlipinar@dpu.edu.tr Tel: +90 274 2652031 /3065 (Dahili) Öğrenim Durumu Derece Bölüm/Program Üniversite

Detaylı

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math

Detaylı

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr Ders Bilgisi Ders Kodu 9060528 Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

İÇİNDEKİLER. iii ÖNSÖZ BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9

İÇİNDEKİLER. iii ÖNSÖZ BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ix BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 1.1. Tanımlar 2 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Çözümü (İntegrali) 5 1.3. Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemleri 7 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için,

Bir H Hilbert uzay üzerinde herhangi bir kompakt simetrik T operatörü için, Ritz Yöntemi Kullan larak Integral Operatörlerin Özde¼gerlerinin Yaklaş k Hesab Yüksel SOYKAN, Erkan TAŞDEM IR, Melih GÖCEN Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 6700

Detaylı

Prof. Dr. Aydın Tiryaki

Prof. Dr. Aydın Tiryaki İzmir Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, öğrenci merkezli eğitimi hedef alan ama araştırma odaklı olmaya da aynı derecede önem veren bir eğitim kurumudur. Bu bağlamda lisans ve lisansüstü düzeyinde eğitim

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

Tel: +90 212 285 32 92 Fax: +90 212 285 63 86 e-mail:kiris@itu.edu.tr web:http://atlas.cc.itu.edu.tr/~kiris AHMET KIRIŞ

Tel: +90 212 285 32 92 Fax: +90 212 285 63 86 e-mail:kiris@itu.edu.tr web:http://atlas.cc.itu.edu.tr/~kiris AHMET KIRIŞ Tel: +90 212 285 32 92 Fax: +90 212 285 63 86 e-mail:kiris@itu.edu.tr web:http://atlas.cc.itu.edu.tr/~kiris Istanbul Teknik Üniversitesi (ITU), Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Sariyer, 34469

Detaylı

Yüksek Lisans Tez Başlığı ve Tez Danışmanı: Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar İçin Cauchy-Kowalewski Teoremi; Prof.Dr. A.

Yüksek Lisans Tez Başlığı ve Tez Danışmanı: Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar İçin Cauchy-Kowalewski Teoremi; Prof.Dr. A. ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Uğur Yüksel Doğum Tarihi: 5 Ocak 1966 Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Matematik Ankara Üniversitesi 1987 Y. Lisans Matematik Ankara Üniversitesi 1990 Doktora

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5001

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5001 Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Türkçe Adı: Uygulamalı Matematik Dersin Orjinal Adı: Applied Mathematics Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisansüstü Dersin Kodu:

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans

Detaylı

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL

Detaylı

DİFERENSİYEL DENKLEMLER. Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR

DİFERENSİYEL DENKLEMLER. Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR DİFERENSİYEL DENKLEMLER Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR DİFERENSİYEL DENKLEMLER ISBN: 978-605-318-31-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 015, Pegem Akademi

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Doç. Dr. Orhan BAYRAK

Doç. Dr. Orhan BAYRAK Doç. Dr. Orhan BAYRAK Akdeniz Üniversitesi Fen Fakültesi, Fizik Bölümü 07058-Antalya / Türkiye : ++90 242 310 22 96 : ++90 242 227 89 11 @ : bayrak@akdeniz.edu.tr : http://nukleer.akdeniz.edu.tr/ : Cuma

Detaylı

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 1104001062003

Detaylı

Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Lisans Ders Programı / Computer Engineering Undergraduate Curriculum

Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Lisans Ders Programı / Computer Engineering Undergraduate Curriculum Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Lisans Ders Programı / Undergraduate Curriculum 2014-2015 ve Öncesi Girişli Öğrenciler için Uygulanan Ders Program 1.Yıl / I.Dönem (First Year / First Semester) FIZ115 Fizik

Detaylı

İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN HAREKETLİ SINIR DEĞER PROBLEMİ

İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN HAREKETLİ SINIR DEĞER PROBLEMİ Yüksek Lisans Tezi Tezi Hazırlaуan Kalima MOLDOKULOVA Matematik Anabilim Dalı 2014 KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL

Detaylı

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR 5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJENİN ADI DİZİ DİZİ ÜRETEÇ PROJEYİ HAZIRLAYAN ESRA DAĞ ELİF BETÜL ACAR ÖZEL BÜYÜKÇEKMECE ÇINAR KOLEJİ 19 Mayıs Mah. Bülent Ecevit Cad. Tüyap Yokuşu

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Unvan Bölüm Üniversite Yıl Yrd. Doç. Dr. Yazılım Mühendisliği Bahçeşehir Üniversitesi 2007

ÖZGEÇMİŞ. Unvan Bölüm Üniversite Yıl Yrd. Doç. Dr. Yazılım Mühendisliği Bahçeşehir Üniversitesi 2007 1. Adı Soyadı: Mehmet Alper TUNGA 2. Doğum Tarihi: 11/06/1975 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Matematik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi

Detaylı

AHMET OCAK AKDEMİR YARDIMCI DOÇENT

AHMET OCAK AKDEMİR YARDIMCI DOÇENT AHMET OCAK AKDEMİR YARDIMCI DOÇENT ÖZGEÇMİŞ YÜKSEKÖĞRETİM KURULU 09.06.2015 Adres Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü Telefon E-posta 4722156554-4124 Doğum Tarihi

Detaylı

Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları

Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları 2004 Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları Mustafa Özdemir İçindekiler Temel Bilgiler...................................................................... 2 Tam Diferensiyel Denklemler........................................................4

Detaylı

Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları

Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler MFGE 301 Güz 2 2 0 3 4 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275 Lineer

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 22.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 23.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Bilgisayar (A Grubu) Mat.

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 01.06.2015 08:30-10:00 C 012, C 013, C 118, C 119 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 10.06.2015 15:00-16:30 C 117, C 118, C 119, C 013

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI Sıra Numarası Dersin ön koşulu var mı? *** Dersin önceki eğitim programında eşdeğer bir dersi var mı? **** Kuramsal Uygulama ve Laboratuvar TOPLAM SAAT Ulusal kredi AKTS Kredisi ANKARA ÜNİVERSİTESİ ANADAL

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ KİMLİK VE İLETİŞİM BİLGİLERİ Unvanı Adı Soyadı E posta Prof. Dr. Erhan ATA erhan.ata@dpu.edu.tr Telefon 507 7631676 Dumlupınar Ün. Evliya Çelebi Yerleşkesi

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. Sınıf 08:15 Normal ve İkinci Öğretim BİL 141 BİL 151 BİL 131 BIL 101 BİL 103 BİL 121 lik-3 TD 111 ENF 101 ENF 101 LAB. ENF 101 LAB. AİİT 101 AİİT 101* - Atatürk İlkeleri

Detaylı

MATEMATiKSEL iktisat

MATEMATiKSEL iktisat DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli

Detaylı

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ

PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJE ADI: TEKRARLI PERMÜTASYONA BİNOM LA FARKLI BİR BAKIŞ PROJENİN AMACI: Projede, permütasyon sorularını çözmek genellikle öğrencilere karışık geldiğinden, binom açılımı kullanmak suretiyle sorulara

Detaylı