CO 2 LAZER KAYNAĞIYLA BİRLEŞTİRİLMİŞ Ti64 TİTANYUM ALAŞIMININ OPTİMUM KAYNAK ŞARTLARININ BELİRLENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "CO 2 LAZER KAYNAĞIYLA BİRLEŞTİRİLMİŞ Ti64 TİTANYUM ALAŞIMININ OPTİMUM KAYNAK ŞARTLARININ BELİRLENMESİ"

Transkript

1 CO LAZER KAYNAĞIYLA BİRLEŞTİRİLMİŞ Ti64 TİTANYUM ALAŞIMININ OPTİMUM KAYNAK ŞARTLARININ BELİRLENMESİ R. Onur Uzun, Arş. Gör. Hülya Durmuş, Doç. Dr. Cevdet Meriç ÖZET Lazer, birçok ticari ve bilimsel uygulamalarda etkin şekilde kullanılmaktadır. Otomotiv, beyaz eşya, havacılık ve uzay araçları gibi endüstriyel alanlarda gerçekleştirilen lazer kaynak uygulamaları sektörde büyük öneme sahip bir teknolojidir. Bu çalışmada titanyum alaşımı CO lazer kaynağı ile belirli şartlarda birleştirilmiştir. Kaynak bağlantısının mekanik ve kaynak bölgesinin mikro yapı özellikleri incelenmiştir. Deneysel çalışmalar sonucunda en iyi kaynak parametreleri belirlenmiştir. Anahtar kelimeler: Titanyum alaşımları, Lazer Kaynağı, Mikro yapı. ABSTRACT Laser is used in many active applications commercial and scientific. Laser welding applications at automotive, white goods, aeronautics, aerospace industries are more importants technologies. In this study titanium alloys are welded with CO laser welding. We investigated research properties of microstructure in weld pool. The most parameters for Ti alloys welding are determined. Keywords: Titanium alloys, laser welding, microstructure.. GİRİŞ Titanyum ilk olarak 887 de bulunmuştur. 90 da yüksek saflıktaki ilk titanyum elde edilmiştir. Bununla beraber titanyum cevheri 950 lerden itibaren endüstriyel bir malzeme olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu gelişme ve ilerleme, ilk olarak havacılık endüstrisinde olmuştur. Titanyum, zaman içerisinde havacılık ve uzay sanayine hareket kazandırmış, gelişmelere öncülük etmiştir. Titanyum ve alaşımları birçok arzu edilen özellikleriyle diğer endüstri kollarında kullanılmaktadır []. Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir. Celal Bayar Üniversitesi, Müh. Fak., Makine Mühendisliği Bölümü, Manisa.

2 Titanyum, dondurulmuş civaya benzemektedir[]. Yoğunluğunun düşük ve mekanik özellikler/yoğunluk oranlarının yüksek olmasından dolayı cazip bir malzeme haline gelmiştir[]. Titanyumun yoğunluğu 4,5 g / cm 3 tür [3]. Bu değer alüminyumun yoğunluk değeriyle demirin yoğunluk değeri arasında yer almaktadır []. Titanyum demir dışı metaller içerisinde en önemli olanlardan biridir. Mükemmel bir korozyon direncine sahiptir [3,4]. Sertlik değeri haddelenmiş ürünlerde 35,7 HRC dir [5]. Titanyum ve titantum alaşımları oksitleyici asit, kloritler ve bazı durumlarda 550ºC ye kadar yükselmiş sıcaklık koşulları gibi değişen çevre koşullarında tercih edilmektedir []. Tüm bunların yanı sıra titanyum, düşük elastisite modülü (4 MPa) ve yüksek mukavemet (Çekme Dayanımı 897 MPa) özellikleriyle de bilinmektedir. Titanyum aynı zamanda da yüksek erime sıcaklığına (678ºC) sahiptir [3]. Titanyum çeşitli bileşikler halinde yeryüzünde çok miktarlarda bulunur. Cevher olarak yeryüzünde rutile adıyla titanyum dioksit ve ilmenite adıyla demir titanyum oksit şeklinde yer alır. Titanyum, alfa ve beta olmak üzere iki allotropik formda bulunur: bu formların mikro yapıları istenilen özelliklerde değiştirilebilir ve böylelikle mekanik özellikleri ayarlanabilir. Alfa beta iki fazlı titanyum alaşımları Ti 6Al 4V (Ti64) ve Ti 6Al Sn 4Zr Mo (Ti64) gibi iki önemli ticari alaşım içermektedirler[3]. Titanyumun üretilebilirliği, kaynaklanabilirliği ve işlenebilirliği diğer metal alaşımlarına göre daha iyi olduğu için geniş kullanım alanına sahiptir [4]. Ti64 ve Ti64 levhaları özellikle uzay laboratuarlarında, hava girişleri ve yakıt tanklarının imalatında kullanılmaktadırlar. Bu tankların çapları 500 mm ye kadar ulaşmaktadır. Levhaların kalınlıkları ise,6 ile mm arasındadır [3]. Titanyumun birtakım ticari uygulamaları ise şu şekildedir[5]: a- Silahlar için roket motor kutusu, b- Nükleer atık taşıyıcıları (dikişsiz ve kaynaksız imalat), c- Fotokopi makinelerinin silindirleri, d- Beysbol sopası kolu, e- Bisiklet kadrosu, f- Savaş gemilerinde kullanılan fişekler.. LAZER KAYNAĞI Bundan 0 yıl kadar önce lazer kaynağı başka hiçbir uygulamanın mümkün olmadığı alanlarda kullanılıyordu. Yüksek yatırım maliyeti gerektirmekteydi. Bugün ise, metal endüstrisinde yaygın olarak kullanılan bir işlemdir. Saat yayları, piller ve kalp pillerinin üretiminde kullanılmaktadır (Miller). CO lazeri uygulamalarında yaşanan aksaklıklar gelişmeleri de beraberinde getirmiştir[7]. Lazer kaynağı, son zamanlarda sanayide hızla gelişen bir uygulama olarak görülmektedir. Genellikle endüstriyel gaz (karbondioksit) ve Nd:YAG (katı hal lazeri) şeklinde yer almaktadır [8].

3 Lazer kaynağı kaynak yapılan malzemeye enerji aktarım şekli ve bu enerji aktarımının hızına bağlı olarak özel uygulama alanlarına sahiptir. Lazer kaynağında malzemeye enerji aktarımı, yüksek enerji yoğunluklu (0 kw / cm ) lazer ışınının fiber optik kablolar ve aynalar kullanılarak iş parçasına odaklanması sureti ile gerçekleştirilir. İş parçasına odaklanan yüksek enerji yoğunluklu ışın demeti sıvı metal havuzu ile çevrelenmiş çok ince bir buhar kolonu üretir, lazer ışını ilerledikçe sıvı metal kanal içine akarak kaynak işlemi gerçekleşir. Lazer ışını, oldukça dar kaynak genişliğine karşılık oldukça yüksek kaynak derinliği elde edilmesini sağlar. Ayrıca, lazer ışınının odak çapı küçüktür. Bu nedenle, lazer kaynağının açıklığı doldurma özelliği kötüdür, ancak oldukça yüksek kaynak hızlarına ulaşılabilir. Lazer kaynağının avantajları olarak yüksek kaynak derinliği, yüksek kaynak hızı, düşük toplam ısı girdisi ve yüksek çekme dayanımından bahsedilebilir [9]. Lazer ışını yüksek enerji yoğunluğundan dolayı metal yüzeyine etki eder etmez temas ettiği metalin yüzeyini buharlaşma sıcaklığına ulaştırır. Ardından da buharlaşan metal nedeni ile metal yüzeyinde buharlaşma boşluğu (kanalı) oluşur. Lazer metal etkileşiminde yüksek enerji aktarımından dolayı lazer ışını büyük derinliklere nüfuz eder. Lazer ışınının metal yüzeyi tarafından emilmesi metal yüzeyinin sıcaklığından büyük ölçüde etkilenir. Buharlaşma sıcaklığına ulaşması ile buharlaşma kanalı oluşur, bu durumda lazer ışın enerjisinin tamamı iş parçası tarafından emilir. Bu iş için ihtiyaç duyulan enerji, sıcaklığa bağlı enerji emilmesi ve kaynak bölgesini gerekli sıcaklıkta tutmak için iletimle kaybedilen enerjinin aktarımı gibi esaslara bağlıdır. Tüm bunların yanı sıra lazerin kaynak işlemi için üretimi, kaynak bölgesine taşınması, kaynak işlemi için kaynak çizgisine ve odak mesafesine odaklanması gibi teknik sorunlar, robotik uygulamaları bakım onarım ve yapısal değişiklikler gibi uygulamalar ile sınırlamaktadır[9]. CO lazeri cihazının maliyeti çok yüksektir. Genellikle endüstriyel uygulamalarda kendini gösteren CO lazeri markalama, kesme ve kaynak işlemlerinde yoğun olarak kullanılmaktadır[0]. 3. TİTANYUM VE LAZER KAYNAĞI Ticari olarak saf titanyum ve birçok titanyum alaşımları, paslanmaz çelik ve alüminyum için kullanılan donanım ve yöntemlerle birleştirilebilirler. Titanyum ve titanyum alaşımlarının yaklaşık 550ºC de yüksek tepkimeye girmelerinden dolayı kaynak bölgesinin hava temasından korunması gerekmektedir. Ayrıca, titanyumun birleştirilmeden önce kaynak sırasında kirlenmemesi için itina ile temizlenmesi gerekmektedir. Alaşımsız titanyum ve tüm alfa titanyum alaşımları kaynak edilebilir. Ti 6Al 4V gibi titanyumun alfa beta alaşımları, zayıf ve stabilize olmuş beta alaşımları da kaynak edilebilmesine rağmen, kuvvetli alfa beta alaşımları da kaynak edilebilir ama kaynak bölgesi civarında gevrekliğin arttığı görülmektedir.

4 Birçok beta alaşımları da kaynak edilebilir. Ancak, kaynak bölgesi tam gevrek olabilir. Bu nedenden dolayı ısıl işlem uygulanmalıdır [0]. Titanyumun kaynak karakteristikleri, yüzey temizliği ve koruyucu gaz kullanımı ile paslanmaz çeliklere ve nikel alaşımlarına benzer. Üreticiler, üretim alanlarında genellikle sızdırmazlık kaynağı ve alın kaynağı yaparlar [4]. Alaşımsız titanyum alaşımları genellikle % 99,5 88,5 arasındaki saflıkta elde edilirler. Bu oran oksijen, azot, karbon ve demir oranlarının farklılıklarıyla değiştirilebilir. Alfa alaşımları, Ti 5Al,5Sn, Ti 6Al Sn 4Zr Mo, Ti 5Al 5Sn Zr 3Mo, Ti 6Al Nb Ta Mb ve Ti 8Al Mo V, ısıl işlem koşullarında kaynak edilebilirler[0]. Alfa beta alaşımları, Ti 6Al 4V, ısıl işlem koşullarında kaynak edilebilirler. Alfa beta alaşımları dolgu teli ile ya da doğrudan birleştirilirler. Lazer kaynağı titanyum ve alaşımlarının birleştirilmesinde giderek artan bir şekilde uygulanmaktadır [0]. Lazer kaynak teknolojisi uzay endüstrisinde yakıt tanklarının üretiminde kullanılan,6 ile,0 mm arasında kalınlıklardaki levhaların kaynaklanmasına oldukça uygundur. Isı girişi, diğer ergitme kaynaklarından daha yavaş gerçekleşmektedir. Çarpılmalar düşük seviyelerde gözlemlenmektedir. Ayrıca lazer kaynağıyla birleştirilmiş titanyum alaşımlarının mekanik özellikleri de iyidir [3]. Kaynak yönteminde vakum odaları gerekmemektedir. Yalnızca koruyucu gaza ihtiyaç duyulmaktadır[0]. Lazer kaynağında dik birleştirmelerde bazı zorluklarla karşılaşılır. Bunun için odak konumu, güç ve hız gibi etkenler dikkatle ele alınmalıdır[4]. Lazer kaynak yöntemiyle birleştirilen titanyum levhaların en yüksek kalınlık değeri 3 mm olarak belirlenmiştir. Daha kalın parçalarda titanyum ve alaşımlarında nüfuziyet eksikliği ve bununla beraber mekanik özelliklerde farklılaşma söz konusudur [0]. Örneğin, 6 kw gücünde bir CO lazer makinesiyle yapılan kaynaklarda en fazla,6 ile,0 mm arasında levhalar başarıyla birleştirilmişlerdir [4]. Yüksek güç gereksinimi ile ilgili olarak, günümüzde ticari olarak geliştirilmiş 0 kw lık bir CO gaz lazer sistemi ile tek pasoda 6 mm lik kalınlıklara kadar kaynak işleminin geçekleştirilebildiği söylenebilir. Lazer sisteminin gücü artırılarak tek pasoda kaynak yapılabilecek levha kalınlığını daha da arttırmak mümkündür. Fakat, özellikle kalın levhalarda kaynak hızı seri üretim uygulamalarında endüstrinin beklentilerinin hala çok altındadır [9]. Titanyum ve alaşımlarının kaynağında koruyucu gaz olarak yalnızca argon veya helyum kullanılmaktadır. Ayrıca bu iki gazın farklı oranlarda karıştırılarak kullanıldığı da görülmektedir. Böylelikle üretim maliyeti azalmakta, kaynak havuzunun korunmasında daha etkili sonuçlara ulaşılmaktadır [0]. Örneğin,6 ile,0 mm kalınlığındaki titanyum alaşımlarının kaynağında kullanılan argon ve helyum karışımıyla kaynak havuzu yüzeyinde oluşan plazma ve oksit oluşumu engellenmektedir. Elde edilen parlak gümüş rengi, kabul edilebilir şartları göstermektedir [4 ]. Lazer kaynağıyla birleştirilecek titanyum alaşımlarının parça kenarlarındaki boşlukları 0, mm olmalıdır. Bu, yüzey birleştirmedeki toleranstır. Bu değerle

5 gözeneklilik ve geometri açısından başarılı birleştirmeler elde edilmektedir. Kaynak profili alt kesme olmaksızın düzenli ve üniformdur. Gözenek boyutu ve gözenek kalitesi bu değerde genellikle kabul edilebilir sınırlar içerisindedir. Ancak yine de 0, mm ye kadar kabul edilebilir sonuçlar elde edilmektedir [3]. Bu tolerans değeri kaynak işlemi öncesi işlemleri artırmakta ve dolayısıyla üretim maliyetine olumsuz etki edebilmektedir. Daha geniş aralıklarda lazer kaynağı yapmak mümkündür ancak dolgu malzemesi kullanmak gerekmektedir. Lazer kaynağında tek pasoda büyük kaynak derinliği elde etmek için hem yüksek güç hem de kaliteli ışın gerekir. Lazer kaynağı uygulamalarında ya küçük odaklama alanı ya da uzun odaklama mesafesi elde etmek amaçlanmaktadır. Ayrıca, birim uzunluğa lazer ışınları ile etki, küçük ısıl etkileşim bölgesinden dolayı düşük olduğundan, diğer bir deyişle malzemeye aktarılan toplam ısı girdisi düşük olduğundan, ısıl etkisi ile malzemedeki şekil değiştirme ve seviyeleme sorunları diğer alışılagelmiş kaynak yöntemlerindekilerden çok daha düşüktür. Buna ilaveten, çok dar bir kaynak dikişi elde edilebilmekte ve içyapıda, dolayısıyla mekanik özelliklerde, değişim dar bir alan ile sınırlı kalmaktadır[9]. 4. DENEYSEL ÇALIŞMA 4.. Malzeme ve Yöntem Bu deneysel çalışmada deney örneği olarak ticari uygulamalarda sıkça karşılaşılan ve içeriği Tablo de verilen Ti64 alaşımı kullanılmıştır. Φ0x50 mm ebatlarındaki silindirik Ti64 örnekleri Φ0x4 mm ebatlarında ince diskler şekline getirilmiştir. Elde edilen yeni örnekler çap doğrultularından ikiye bölünmüştür. Tablo. Ti64 ün kimyasal içeriği. C (%) Fe (%) N (%) Al (%) V(%) Ti (%) Geri Kalan Uygulama öncesinde örnekler aseton ile özenle temizlenerek yüzeylerinde bulunabilecek kirlerden arındırılmışlardır. Örnekler özel olarak hazırlanmış aparatla bakır bir levha üzerinde yerleştirilerek tezgaha bağlanmıştır (Şekil ). Hazırlanan Ti64 örneklerine uygulanacak lazer kaynağı Rofin Sinar SM000 marka, 500 W / cm gücüne sahip CO lazer kaynak cihazıyla gerçekleştirilmiştir (Şekil ). Rofin Sinar SM000 in güç ünitesi ve Siemens yapımı kontrol ünitesinden parametre değerleri seçilerek her örnek için bir simülasyon gerçekleştirilmiştir. Gerekli ayar ve komutlarla birlikte lazer kaynağı gerçekleştirilmiştir. Koruyucu gaz olarak argon kullanılmıştır.

6 Şekil. Örneğin bağlanması ve lazer başlığı Şekil. Kullanılan lazer kaynak ünitesi Örneklere uygulanan parametre değerleri ve elde edilen kaynak dikişi eni Tablo de gösterilmektedir. Kaynak hızı ve güç değiştirilerek kaynak işlemleri yapılmıştır. Tablo. Ti64 örneklerine uygulanan lazer kaynak parametreleri ve elde edilen kaynak dikişi eni Örnek Sıra No: Güç (%) Hız (m/dak) Odak Mesafesi (mm) 00 74,00 4,3 00 0,9 74,00 4, ,8 74,00 5, ,6 74,00 6, ,5 74,00 5, ,7 74,00 5, ,7 74,00 4, ,7 74,00 4, ,7 74,00 4, ,7 74,00,40 Kaynak Dikişi Eni (mm) Yukarıdaki parametre değerlerine göre gerçekleştirilen kaynak işlemlerinden sonra malzemelerde farklı kaynak dikişi enleri tespit edilmiştir. Dolayısıyla lazer kaynak parametrelerinden bir veya birkaçının kaynak dikiş eniyle ilişkili olduğu açıkça görülmektedir.

7 Ti64 alaşımından örneğe %00 güç ve 0,3 m/dak hız kullanılarak lazer kaynağı ile birleştirilmiş ve fotoğrafı Şekil 3 te verilmiştir. Şekil 4 te %00 güç ve m/dak. hız kullanılarak elde edilen kaynak dikişi görüntüsü yer almaktadır. Yapılan çalışmalardan aynı güç oranı için düşük kaynak hızının malzemeyi erittiği, Şekil 3 ile Şekil 4 teki örnekler karşılaştırıldığında hızın düşük olmasından dolayı Şekil 3 teki örneğin çok eridiği görülmektedir. Şekil 3. %00 güç ve 0,3 m/dak hız ile kaynak Yapılmış Ti64 örneğinin görüntüsü. Şekil 4. %00 güç ve m/dak hız kullanılarak lazer kaynağıyla birleştirilmiş Ti64 alaşımının görüntüsü Sertlik Dağılımı Birleştirme işleminden sonra örneklerin kaynak bölgelerindeki, sertlik dağılımı ve iç yapılarının incelenmesi amacıyla, örnekler kaynak dikişine göre dik kesilmiş ve bakalite alınmışlardır. Parlatma ve dağlama işlemlerine tabi tutulan örneklerin HRC sertlik dağılımı çıkarılmıştır (Şekil 5 ve 6). Kaynak bölgesinde aşırı sertlik artışı veya düşüşü görülmemekle birlikte, eriyen bölgede sertlik değerlerinin ana malzemeye göre daha yüksek olduğu görülmüştür.

8 50 45 Sertlik (HRC) Mesafe (µm) Şekil 5. Kaynaklı örneklerin kaynak bölgesindeki sertlik dağılımı. 60 Sertlik (HRC) Mesafe(µm) Şekil 6. Kaynaklı örneklerin kaynak bölgesindeki sertlik dağılımı.

9 4.3. Mikroyapı İncelemesi Şekil 7, 8, 9 da numaralı örneğe ait kaynak metali yapısı görülmektedir. Kaynak metali ve ITAB incelendiğinde iğne görünümlü yapılarla karşılaşılmaktadır. Şekil 7. numaralı örneğin ITAB mikro yapısı x00 Şekil 8. numaralı örneğin Kaynak metali x00 Şekil 9. numaralı örneğin Kaynak metali x SONUÇ Tablo ve Şekil 6 ya göre hız parametresinin kaynak dikişi enini etkilediği gözlenmiştir. Buna göre, kaynak hız azaldıkça malzemede erime olmakta ve kaynak dikişi kalınlığı artmaktadır. Ayrıca uygulanan gücün artmasıyla kaynak dikiş kalınlığı da artmaktadır. Kaynak dikiş kalitesi ve nüfuziyet açısından yapılan gözlemlemelerde Ti64 alaşımının lazer kaynağının en kabul edilebilir olarak numaralı örnekte gerçekleştirildiği belirlenmiştir. Buna göre kaynak bölgesi sertlik değeri yaklaşık olarak 40 HRC, kaynak dikiş kalınlığı yaklaşık 4,0 mm ve nüfuziyet derinliği 3,00 mm olarak gözlemlenmiştir. Bu sonucu elde edebilmek için uygulanan güç değeri %00 ( ~ 00 W), hız değeri m/dak., odak mesafesi 74,00 mm dir. Sonuç olarak, yapılan deneysel çalışma sonucunda ticari uygulamalarda yaygın olarak kullanılan Ti64 alaşımının lazer kaynağı ile kaynaklanabileceği görülmüştür. 5. KAYNAKLAR []Wayman, M. L., 943, Non Ferrous Metallurgy Handbooks, manuels Non Ferrous Metallurgy Standarts, Handbooks, Manuels, CASTI Metals databooks series,

10 []Hass D., April 6, 004, Titanium you can weld it!, [3]Li Z., Gobbi S.L., Norris I., Zolotovsky S. Richter K.H., 997, Lazer welding techniques for titanium alloy sheet, Journal of Materials Processing Technology, Volume 65, Issues -3, [4]Porter R.L. and Clancy C.P., 00, A primer on titanium tube and pipe applications abound for this versatile metal, [5]Durfee G., 00, Using flowlormed titanium alloy seamless tubes in production, [6]Miller C.B., Laser Welding Article, U.S. laser corporation [7]Arteaga F.J., 00, Unattended Operation of CO laser process systems, [8]Uzun R.O., Durmuş H. K., Meriç C., Eylül 004, Lazer Kaynağı ve Gelişimi, MakinaTek. [9]Yavuz H., Çam G., 005, Lazer Ark Hibrit Kaynak Yöntemi, Mühendis ve Makine Dergisi. [0]Welding of Titanium Alloys,

11 BASİT MESNETLİ ÇOK KADEMELİ KİRİŞİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ Ayla Tekin, Erdoğan Özkaya ÖZET Bu çalışmada dairesel kesitli bir kiriş ve bu kiriş üzerinde keyfi noktalarda n tane kademeye sahip bir kiriş sistemi ele alınmıştır. Her iki ucundan basit olarak mesnetlendiği kabul edilen kiriş için titreşim analizi yapılmıştır. Hamilton prensibi kullanılarak hareket denklemleri elde edilmiş ve denklemler boyutsuzlaştırılmıştır. Elde edilen kısmi diferansiyel denklemler çözülerek tabii frekans denklemi elde edilmiştir. Değişik kademe için tabii frekanslar hesaplanmıştır. Anahtar kelimeler: Çok kademeli kiriş, tabii frekans ABSTRACT In this study, a beam with circular cross-section and n variotions in cross sections (stepped beams) was investigated. Beam was assumed to be simply supported at both ends and free vibrations analysis was performed. The equations of motions were obtained using Hamilton s Principle and the equations are made nondimensional. Solving the differential equations, natural frequency equation was obtained. Natural frequencies for different stepped numbers were calculated. Key words: Multi-stepped beam, natural frequency.giriş Gerçekte birçok mühendislik problemi kademeli kiriş olarak modellenebilir. Bu nedenle çok kademeli kirişlerin titreşim analizi önemli mühendislik problemlerinden biridir. Titreşim analizinin en önemli kısmı sistemlerin tabii frekanslarının hesaplanmasıdır. Eğer sistemlere tabii frekansa yakın frekansta zorlama uygulanırsa sistem rezonansa gelir ve genlikler tehlikeli bir şekilde büyür. Öğr. Gör. Celal Bayar Üniversitesi, Soma Meslek Yüksekokulu Soma/MANİSA Doç. Dr. Celal Bayar Üniversitesi, Müh. Fak., Mak. Müh. Böl. Muradiye/MANİSA

12 Kiriş titreşimleri ile ilgili birçok araştırma yapılmıştır. 979 a kadar yapılan çalışmalar Nayfeh ve Mook[] tarafından özetlenmiştir. Özkaya ve arkadaşları [] değişik sınır şartları için kütle kiriş sistemini incelemiştir. Uzamalardan kaynaklanan etkileri dikkate alarak elde ettikleri denklemi çok zaman ölçekli metod ile çözmüşlerdir. Özkaya[3] basit mesnetli kiriş üzerinde n tane kütle alarak genel bir formülasyon ve çözümlerini elde etmiştir. Değişik kütle konumu ve oranı için bu çözümleri kullanarak uygulamalar yapmıştır. Kademeli kirişlerle ilgili yapılan çalışmalardan biri Sato[4] ya aittir. Sato ankastre ve basit olarak mesnetlenmiş tek kademeli dikdörtgen kesitli kirişler için titreşim analizi yapmış çözüm için matris metodu kullanmıştır. Sonuçlar Galerkin metodu kullanılarak elde edilen kirişin lineer mod yapıları ile karşılaştırılmıştır. Sarıgül ve Aksu[5,6]iki ucuda ankastre kiriş ve millerin serbest titreşimlerini incelemek için sonlu farklar tekniği kullanmış ve geliştirilen teknik üniform ve üniform olmayan kademeli kalınlıktaki kiriş ve şaftların dinamik analizi için uygulanmıştır. Enerji fonksiyoneli, yer değiştirme elemanlarına göre minumum duruma getirilip tabii frekanslar ve mod şekilleri hesaplamıştır. Krishnan [7] yaptığı çalışmasında tek kademeli millerin serbest titreşimlerini sonlu farklar metodu kullanarak elde etmiştir. Naguleswaran[8] bir çalışmasında tüm durumlar için tek kademeli Euler-Bernoulli kirişinin doğal frekanslarını ve mod yapılarını, diğer çalışmasında ise [9] üç kademeli uçları elastik bir elemanla desteklenmiş Euler- Bernoulli kiriş titreşimlerini incelemiştir. Bu çalışmada her iki ucundan basit olarak mesnetlenmiş, uçları hareket edemeyen çok kademeli dairesel kesitli kiriş sistemi ele alınmıştır. Hamilton prensibi kullanılarak en genel hale ait hareket denklemleri elde edilmiştir. Bu denklemlerin çözümü ile tek kademeli kiriş için tam sonuç veren frekans denklemi elde edilmiştir. Bir, iki ve üç kademeli kiriş için elde edilen tabii frekans değerleri tablo halinde verilmiştir. Tek kademeli sistem için elde edilen sonuçlar grafikle gösterilmiştir.. HAREKET DENKLEMLERİ İncelediğimiz sistem n kademeli ve her iki ucundan basit olarak mesnetlenmiş kiriş sistemidir(şekil-). Sistemin Lagrangian ı şu şekilde yazılabilir: n = Am w& m dx m= 0 xm xm xm xm EI m w m dx ρ (.)

13 X X X n Şekil-: Çok kademeli basit mesnetli kiriş sistemi Burada x0 = 0 ve xn = L dir. Denklemde n kademe sayısı, ρ kirişin yoğunluğu, A m kademeli kirişin kesit alanı, w m kirişin kademelerle bölünmüş her bir parçasının deplasmanı, E Young modülü, I m kademeli kirişin nötr eksene göre kesit atalet momenti, (. )zamana göre türev, ( ) x e göre türevi gösterir. Hamilton prensibine göre t t δ dt=0 (.) Lagrangian ifadesi yerine denklem (.) deki eşitliği yazılıp gerekli matematiksel işlemler yapılırsa ve boyuna deplasmanlar elimine edilirse aşağıdaki integro-diferansiyel denklem elde edilir. ıv ρ A w& EI w 0 m = 0,,..., n (.3) m m m m = Denklem (.3) te n tane birbirine bağlı denklem grubu elde edilir. Bu denklemin çözümü için sınır şartları şu şekilde yazılabilir. w ( 0, t) = w (0, t) = 0, w (0, ) = n t wn (0, t) = 0 (.4) w, t) = w ( x, t), w ( x, t) = w ( x, ) (.5) ( x P P P P P P P P t

14 n p t x w EI t x w EI t x w EI t x w EI P P P P P P P P P P P P,,... 0 ), ( ), ( 0; ), ( ), ( = = = (.6) Aşağıdaki tanımlar yapılarak denklemler boyutsuzlaştırılabilir. t AL EI t L x R w w L x x p p p p p / 4 * * ) / (, /, / *, / ρ = = = = (.7) r r p p = α (.8) p α boyutsuz parametresi kademeli kesit yarıçapının birinci kesit yarıçapına oranını içermektedir. R m ise kademeli çubuğun atalet yarıçapıdır. Boyutsuzlaştırma sonucu aşağıdaki denklemler elde edilir. 0 * * = iv m m m w w α & & n m..., 0,, = (.9) Sınır şartları şu şekilde yazılabilir. 0 ) (, 0, ) (, 0, ) (0, 0, ) (0, * * * * * * * * = = = = t w t w t w t w n n (.0) ), ( ) ( ),, ( ), ( * * *, * * * * * t w t w t w t w p p p p p p p p p p p p α α α α = = (.) ), ( ) ( ),, ( ), ( * * 5 5 *, * * * 5 5 * * t w t w t w t w p p p p p p p p p p p p α α α α = = (.) p,...,n, =

15 Bundan sonra yapılan işlemlerde kolaylık olsun diye boyutsuz paremetrelerden (*) işareti kaldırılacaktır. 3. ANALİTİK ÇÖZÜM Bu bölümde denklem (.9) da elde edilen hareket denklemleri denklem (.0)-(.) de elde edilen sınır şartları için çözülecektir. Elde edilen genel form kullanılarak bir kademeli kiriş için tabii frekans denklemi ve α teriminin bazı değerleri için tabii frekanslar elde edilecektir. İki ve üç kademeli durum için ise α parametresinin bazı durumları için elde edilen tabii frekans değerleri tablo olarak verilmiştir. Ayrıca tek kademeli sistem için α parametresi ile tabii frekans arasındaki ilişkiyi görebilmek için grafik çizilmiştir. w = Asinω t B cosωt) Y ( ) (3.) ( m ) ( m x m = 0,,..., n Yukarıda ω sistemin tabii frekansını gösterir. Denklem (3.) denklem (.9) e yerleştirilirse aşağıdaki denklemler elde edilir. Y iv m ω Y m = αm m = 0,,..., n 0 (3.) Ortak sınır şartları aşağıdaki şekli alır. αp αp Yp ( p ) Yp ( p ), Y p ( p ) = Y p ( p ) α α = (3.3) p p 5 5 α p α p Y p ( p ) = Y ( ), ( ) ( ) 5 p p Y p p = Y 5 p p α p α p (3.4)

16 n p,...,, = Diğer sınır şartları ise aşağıdaki gibidir. 0 () () 0, (0) 0) ( = = = = n Y n Y Y Y (3.5) Denklem (3.) den n tane diferansiyel denklem elde edilir. Bu denklemler için şu şekilde bir çözüm önerilebilir. x Coshk C x Sinhk C x Cosk C x Sink C Y m m m m m m m m m β β β β 4 3 = (3.6) Denklem (3.6) da m=0,,,,n dir. Tek kademeli bir sistem için tabii frekans denklemi aşağıda verilecektir. )] ) ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ) ( ( )]sinh[ ) ( ( sin[ )] ( )]cosh[ ) ( ( cos[ ) ( )] ) ( ( )]cosh[ ( cos[ ) {( β β α β β α β β α β β α β β α β β α β β α β β α β β β β α β β α α k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k

17 sin[ β( k kα k k k k)]sinh[ β( k sin[ β( k α sin[ β( k α sin[ β( k k)]sinh[ β( k α sin[ β( k k)]sinh[ β( k k)]sinh[ β( k k)]sinh[ β( k ) k)] k)] k)] k)] k)]} = 0 (3.7) Denklem (3. 3.5) kullanılarak istenilen kademe sayısı için tabii frekans denklemi bulunabilir. Kademe sayısı arttıkça tabii frekans denklemini analitik olarak elde etmek zorlaşmaktadır. Tablo, Tablo ve Tablo-3 de α parametresinin bazı durumları için elde edilen ilk üç tabii frekans değeri verilmiştir. Şekil de tek kademeli sistem için çizilmiştir. α ile ω arasındaki ilişkiyi görebilmek için grafik olarak 4. SONUÇ Bu çalışmada basit mesnetli çok kademeli bir kiriş sistemi ele alınmıştır. Sistemin en genel hal hareket denklemleri çıkartılmış, denklemler boyutsuzlaştırılarak çözümün kullanılan malzemenin cinsine ve sistemin geometrik yapısına olan bağımlılığı ortadan kaldırılmıştır. Elde edilen kısmi diferansiyel denklemler çözülerek tek kademeli durum için tam sonuç veren tabii frekans denklemi analitik olarak elde edilmiştir. Tek, iki ve üç kademeli kirişin üzerindeki kademelerin yerleri ve oranları değiştirilerek ilk üç tabii frekans hesaplanmıştır. Kirişe uygulanan kademelerin konumları değiştirildiğinde lineer frekanslar farklı şekilde değişmektedir. Kademe sayısının artması ile bütün modlar için tabii frekansın azaldığı gözlenmiştir. Bu metot çok kademeli ve değişik kesitli kirişler için değişik sınır şartlarına kolaylıkla uygulanabilir. Bu çalışma 04M47 nolu proje kapsamında TÜBİTAK tarafından desteklenmektedir. 5. KAYNAKLAR [] A.H.Nayfeh and D.T.Mook 979, Nonlineer Oscillations, New York:John Wiley - İnterscience

18 []E. Özkaya, M.Pakdemirli and H.R.Öz, 997, Journal of Sound and Vibration 99, , Nonlinear vibrations of a beam mass system under different boundary conditions. [3] E.Özkaya, 00,, Journal of Sound and Vibration, 57, 43-44,Non-linear transverse vibrations of a simply supported beam carrying concentrated masses. [4] H. Sato,980, Journal of Sound and Vibration 7, 45-4, Non-linear free vibrations of stepped thickness beams. [5] A.S. Sarıgül and G.Aksu, 986, Mechanism and Machine Theory,-, A finite difference method for the free vibration analysis of stepped Timoshenko beams and shafts. [6] A.S. Aydın and G.Aksu, 98, Metu Journal of Pure and Applied Sciences 4, 30-56, Free vibration analysis of nonuniform and stepped thickness beams and shafts. [7] A.Krishnan, G.George, P.Malathi, 998, Journal of Mechanical Engineering Education 6(), -4, Use of finite difference method in the study of stepped beams. [8] S. Naguleswaran,00, Journal of Sound and Vibration 5, , Natural frequencies, sensitivity and mode shape details of an Euler-Bernoulli beam with one-step change in cross-section and with ends on classical supports. [9] S. Naguleswaran, 00, International Journal of Mechanical Sciences 44, , Vibration of an Euler-Bernoulli beam on elastic end supports and with up to three step changes in cross section.

19 Tablo-: Tek kademeli kiriş için değişik üç tabii frekans α α ve değerlerine karşılık gelen ilk ω ω ω

20 Tablo-: İki kademeli kiriş için değişik üç tabii frekans α ve, değerlerine karşılık gelen ilk α α ω ω ω Tablo 3: Üç kademeli kiriş için değişik üç tabii frekans α ve, değerlerine karşılık gelen ilk α α α 3 3 ω ω ω

21 ω ω ω ω α Şekil- Tek kademeli kiriş için değişik kademe oranları ile tabii frekans arasındaki ilişki( ) = 0.

22 SİLİNDİR GÖMLEĞİ KESİTİNDEKİ ISIL GERİLMELERİN ANALİTİK HESABI İ.HakkıAkçay, Ayşe Öndürücü, Ümran Esendemir ÖZET Bu çalışmada, parabolik sıcaklık dağılımı ve farklı iç basınçlara maruz bir silindir ele alınmıştır. Silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin nasıl değiştiği incelenmiştir Elde edilen gerilme dağılımları grafikler halinde verilmiştir. σ gerilmesinin silindirin iç yüzeyinde maksimum iken dış yüzeyinde r sıfır olduğu gözlenmiştir. Buna karşılık, dış yüzeyine doğru arttığı görülmüştür. Basınç arttıkça; arttığı gözlenmiştir. σ θ gerilmesinin ise silindirin iç yüzeyinden σ r ve Anahtar Kelimeler: Silindir, Analitik Çözüm, Gerilme Analizi ABSTRACT σ θ gerilmelerinin In this study, it is dealt with a cylinder subjected to various internal pressure surface loading for parabolic temperature distribution. The stresses σ and σ θ along the section of the cylinder have been investigated for the different pressure values and obtained the stress distributions are shown in figures. The stress σ is maximum and zero at the inner surface and at the outer surface of the cylinder, r respectively. However, the stress σ θ increases from the inner surface to the outer surface of the cylinder. As the pressure increases, the stresses Key Words: Cylinder, Analytical Solution, Stress Analysis σ r and σ θ increases. r Süleyman Demirel Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 360, Isparta

23 . GİRİŞ Gülgeç ve Çakır [], uçları serbest, içerisinde üniform iç ısı üretimi olan, rijit bir kılıf içerisine yerleştirilmiş bir silindir için elastik-plastik gerilme analizi yapmışlardır. Silindir malzemesi elastik-mükemmel plastik malzeme olarak kabul edilmiştir. Analiz sırasında Tresca akma kriteri ve Birleşik Akış Kuralı kullanılmıştır. Silindir içerisindeki iç ısı üretimi belli bir değere ulaştığında silindirin dış yüzeyinde plastik bölge oluştuğu, iç ısı üretiminin bu değerin üzerinde arttırılmasıyla silindirin tamamen plastik hale geçtiği gözlenmiştir. Ayrıca farklı uç şartları ve sıcaklık dağılımları etkisindeki silindirler için elastik-plastik ve ısıl gerilme analizi ile ilgili çalışmalar da mevcuttur[,3]. Ahmed ve Zeiden [3], belirli sınır şartlarına maruz homojen olmayan dairesel silindirlerde oluşan termal gerilmeleri incelemişlerdir. Temel denklemlerin çözümünde sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Silindirin kalınlığı boyunca sıcaklık, τ gerilme bileşeni ve yerdeğiştirme bileşenleri için nümerik hesap yapmışlardır. Tütüncü [4], kalın cidarlı kompozit şaftlarda meydana gelen radyal gerilmeleri incelemiştir. Tütüncü [5], sabit sıcaklık değişimine maruz kutupsal anizotropik dairesel plaklardaki gerilme ve deplasmanların hesabı için çözüm yapmıştır. Plak rijit dairesel bir şaft üzerine monte edilmiştir. Plak düzlemindeki anizotropi radyal yönde keyfi açıda fiber takviyesi ile elde edilmiştir. Çözümler fiber oryantasyonunun fonksiyonu olarak sunulmuştur. Plak yarıçapı boyunca gerilme dağılımları fiber oryantasyonuna bağlı olarak bulunmuştur. Tütüncü ve Winckler [6], iç ve dış basınç, eksenel yük ve tork gibi kombine yüke maruz kompozit silindirik tüplerdeki gerilme ve deformasyonları ve cidar kalınlığı boyunca sıcaklık değişimini incelemişlerdir. Verijenko ve arkadaşları [7], silindirik anizotropiye sahip çok tabakalı basınç kaplarına değişik basınçlar uygulayarak gerilme analizi yapmışlardır. İzotropik ve ortotropik tabakalı kalın silindirler için nümerik sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca kalınlık boyunca gerilme dağılımları incelenmiştir. Jabbari ve arkadaşları [8], radyal olarak simetrik yüklere maruz içi boş silindirlerdeki mekanik ve termal gerilmeleri incelemişlerdir. Bu çalışmada, silindir kesiti parabolik sıcaklık dağılımı ve farklı iç basınçlara (P i =30,40,50,60,70,80 MPa) maruz bırakılarak; farklı kesit kalınlıkları için kesitte meydana gelen σ ve σ değerlerinin nasıl değiştiği incelenmiştir. r θ

24 . DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE SINIR ŞARTLARI Bu çalışmada, sıcaklık eksene göre simetrik ve z eksenel koordinattan bağımsız alınmıştır. Sadece σr, σθ, σz gerilme bileşenleri vardır. Kayma gerilmeleri ile şekil değiştirmelerin üçü de eksene göre simetrik ve eksenel doğrultudaki düzgünlük yüzünden sıfırdır. Gerilme-şekil değiştirme bağıntıları aşağıdaki gibidir [0, ]. r = [ σr υ( σ σz) ] αt E [ σ υ( σ σ )] αt ε θ εθ = θ r z () E εz = [ σz υ( σr σθ )] αt E Burada σ radyal gerilme, σ teğetsel gerilme, r θ σ z eksenel gerilme, ν poisson oranı ve α ise ısıl genleşme katsayısıdır. Düzlem şekil değiştirme durumu için ε z = 0 olduğundan () nolu denklemden σ z gerilmesi, σ z = υ ( σ σ ) αet r θ şeklinde elde edilir. Bu durumda υ υ υ εr = σr σθ α( υ)t E E υ υ υ εθ = σθ σr α( υ)t E E () ifadeleri elde edilir. İki boyutlu problemler kutupsal koordinatlarda çözüldüğünde; F σr = r r r F θ F σ θ = (3) r

25 F F = r θ r τr θ şeklinde olur. Burada F; r ve θ nın fonksiyonu olan bir gerilme fonksiyonudur [0]. Eğer gerilme yayılışı merkezden geçen x-y düzlemine dik olan bir eksene göre simetrikse gerilmeler θ dan bağımsızdır, yalnız r nin fonksiyonudur. Bu durumda (3) nolu denklem F σ r = (4) r r F σθ =, τ r = 0 θ (5) r şeklinde yazılabilir. () nolu denklemi aşağıdaki şekilde de ifade edebiliriz: u du εr = = β σr βσθ αrrt = r dr (6) v u u εθ = = βσr β σθ αrrt = r θ r r (7) β υ υ = = β, αrr = α( υ) β υ = E E, Denklem (7) den u= rβ θ α (8) σ r rβσ Tr rr şeklinde elde edilir. (4) ve (5) nolu denklemleri (6) ve (8) nolu denklemlerde yerine yazılırsa: du dr u ı F ıı β β F Tαrr (9) r = ı ıı = β F rβf Trαrr (0) elde edilir. (0) denkleminin r ye göre türevi alınırsa;

26 du dr ıı ıı ııı ı = β F βf rβf Tαrr rαrrt () olarak elde edilir. (9) ve () nolu denklemlerden r 3 F ııı ıı ı 3 dt r F rf =r α () dr şeklinde elde edilir. Burada αrr α = β αe = υ şeklindedir. Sıcaklık dağılımı parabolik olarak kabul edilmiştir. Parabolik sıcaklık dağılımı T λ( r d r ) ve r i için T λ( r r ) i = olarak yazılabilir. Parabolik ısı dağılımı için = T d i λ olmak üzere λr rd r dr i ve i dt = olup = ifadesi () nolu denklemde yerine yazılır t F = e dönüşümü yapılarak diferansiyel denklem çözülürse gerilme fonksiyonu: 4 0 C lnr Cr Ar F = C (3) olarak elde edilir. Bu denklemde λα A = 6 dir. Buradan df C σ r = = C 4Ar dr (4) r r d F C σ θ = = C Ar (5) dr r olarak elde edilir. En büyük ısıl gerilmeler başlangıç anında olmaktadır. Bu durumda sınır şartları: r= r σ = P (6) i r r= r σ 0 (7) d r = şeklinde olur.

27 Şekil. Parabolik Sıcaklık Dağılımı ve İç Basınca Maruz Silindir Kesiti Sınır şartları (4) ve (5) nolu denklemlerde yerine yazılırsa, 4 d i i d d i r Ar r r r Pr C = (8) ( ) ( ) i d i d i r r r Ar Pr C = (9) olarak elde edilir. Bu katsayılar (4) ve (5) nolu denklemlerde yerine yazılırsa: ( ) ( ) = r r r r r r r Pr r r r r r Pr r i d i d i d i d i i d d i r λα λα λα σ (0) ( ) ( ) = r r r r r r r Pr r r r r r Pr r i d i d i d i d i i d d i λα λα λα σ θ () olarak elde edilir. 3. ÖRNEK PROBLEM T i P i P i 0 P i Soğutma suyu r d r i t

28 Bu çalışmada, parabolik sıcaklık dağılımına (T i =00,50 ve 00 C) ve farklı iç basınçlara (P i =30,40,50,60,70,80 MPa) maruz Şekil de verilen silindir kesitinde meydana gelen σ ve σ değerlerinin nasıl değiştiği incelenmiştir. r θ Malzeme olarak çelik seçilmiştir ( α=.0 / C, E= 0 Pa). Silindir kesit kalınlığı t=4 mm (r i =35 mm, r d =39 mm) ve t=9 mm (r i =35 mm, r d =44 mm) olan silindir için elde edilen σ ve σ gerilme dağılımları grafikler halinde sunulmuştur. r θ σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şeki. r i =35 mm, r d =39 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =00 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı.

29 σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şeki 3. r i =35 mm, r d =39 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =50 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı.

30 σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şeki 4 r i =35 mm, r d =39 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =00 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı.

31 σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şeki 5. r i =35 mm, r d =44 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =00 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı.

32 σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şeki 6. r i =35 mm, r d =44 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =50 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı.

33 σ r (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) σ θ (MPa) P=30 P=40 P=50 P=60 P=70 P= r (mm) Şekil 7. r i =35 mm, r d =44 mm olan parabolik sıcaklık dağılımı (T i =00 C) ve farklı P i basınç değerlerine maruz silindir kesitinde meydana gelen σ r ve σ θ gerilmelerinin dağılımı. Et kalınlığı 4 mm olan silindirdeki σ r ve σ θ gerilmelerinin sıcaklık ve iç basıncın artımıyla nasıl değiştiği Şekil, 3 ve 4 te gösterilmiştir. Şekil 5, 6 ve 7 de ise et kalınlığı t=9 mm olan silindirdeki σ r ve σ θ gerilme dağılımları gösterilmiştir. Ayrıca et kalınlığının gerilmelere olan etkisini görebilmek için herhangi bir yarıçaptaki (r=38 mm) σ r ve σ θ gerilme değerleri karşılaştırılmıştır. Şekil den et kalınlığı t=4 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =00 C için σ r =4. 58MPa ve σ θ = 54.8MPa iken Şekil 5 den et

34 kalınlığı t=9 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =00 C için σ r =38. 80MPa σ θ = 4MPa olduğu görülmektedir. Şekil 3 den et kalınlığı t=4 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =50 C için σ r =6. 36MPa ve σ θ = MPa iken Şekil 6 den et kalınlığı t=9 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =50 C için σ r =43. 5MPa σ θ =.MPa olduğu görülmektedir. Şekil 4 den et kalınlığı 4 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =00 C için σ r =8. 4MPa ve σ θ = 604.7MPa iken Şekil 7 den et kalınlığı t=9 mm olan silindir için r=38 mm, P=50 MPa ve T i =00 C için σ r =48. 4MPa σ θ = 8.3MPa olduğu görülmektedir. SONUÇLAR σ r gerilmesi silindirin iç yüzeyinde maksimum iken silindirin dış yüzeyinde sıfırdır. σ gerilmesi ise silindirin iç yüzeyinden dış yüzeyine doğru artmaktadır. θ Basınç arttıkça aynı r değerine karşılık gelen görülmektedir. Sıcaklık farkı arttıkça aynı r değerine karşılık gelen arttığı görülmektedir. Et kalınlığı arttıkça aynı r değerine karşılık gelen σ r ve σ r ve gerilmesinin ise azaldığı gözlenmiştir. σ gerilme değerleri σ gerilme değerlerinden daha büyüktür. θ r σ θ gerilmelerinin arttığı σ θ gerilme değerlerinin σ r gerilme değerinin arttığı, σ θ KAYNAKLAR [] Gülgeç, M., Çakır, B., 003. Üniform İç Isı Üretimi Etkisinde Rijid Bir Kılıf İçine Yerleştirilmiş Silindirde Elastik-Plastik Gerilme Analizi, Gazi Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Dergisi, 8 (), [] Gülgeç, M., 003. Rijid Bir Kılıf İçine Yerleştirilmiş Akma Dayanımı Sıcaklığa Bağlı Bir Malzemeden Yapılmış Silindirde Elastik-Plastik Gerilme Analizi, Gazi Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Dergisi, 8 (3), [3] Gülgeç, M., Türkbaş, S., 00. Radyal Sıcaklık Dağılımı Etkisinde İki Ucu Sabit Bir Silindirde Isıl Gerilme Analizi, Gazi Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Dergisi, 7 (), -9.

35 [4] Ahmed, S.M., Zeiden, N.A., 00. Thermal Stresses Problem in Non- Homogeneous Transversely Isotropic Infinite Circular Cylinder, Applied Mathematics and Computation, 33, [5] Tütüncü, N., 995. Radial Stresses in Composite Thick-Walled Shafts, Journal of Applied Mechanics, 6, [6] Tütüncü, N Thermoelastic Analysis of Polar_Anisotropic Circular Plates, Journal of Engineering Mechanics, 3(0), [7] Tütüncü, N., Winckler, S.J Stresses and Deformations in Thick-Walled Cylinders Subjected to Combined Loading and a Temperature Gradient, Journal of Reinforced Plastics and Composites,, [8] Verijenko, V.E., Adali, S., Tabakov, P.Y. 00. Stress Distribution in Continuously Heterogeneous Thick Laminated Pressure Vessels, Composite Structures, 54, [9] Jabbari, M., Sohrabpour, S., Eslami, M.R. 00. Mechanical and Thermal Stresses in a Functionally Graded Hollow Cylinder due to Radially Symmetric Loads, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 79, [0] Timoshenko S., Goodier J.N., (Kayan İ., Şuhubi E.), 969. Elastisite Teorisi, 5s, İstanbul Teknik Üniverstesi, Arı Kitabevi Matbaası, İstanbul. [] Noda N., Hetnarksi R. B., Tanigawa Y Thermal Stresses, 455s, Lastran Corporation Rochester, NY, U.S.A.

36 GÜVENLİ BİLGİSAYAR LABORATUARI YÖNETİMİ İÇİN BİR MODEL Yrd. Doç. Dr. İlhan Tarımer, Öğr. Gör. Ayhan İstanbullu ÖZET Ağ üzerinden birbirine bağlı bilgisayarları sorunsuz ve güvenli bir şekilde yönetmek oldukça önemlidir. Bu çalışmada eğitim kurumlarındaki bilgisayar laboratuarlarının sağlam bir altyapı ile kurularak güvenli yönetimi için bir model önerilmiştir. Bu model sunucu-istemci mimarisine dayalı bir çift sunuculu sistem ile gerçekleştirilmiştir. Birinci sunucu DNS, Alan Kontrolcü olarak çalışmaktadır ve bütün etkin dizin rolleri üzerindedir. İkinci sunucu yine DNS ve Alan kontrolcü olarak kurulmuştur ve birinci sunucunun hata toleransını sağlamaktadır. Ayrıca ikinci sunucu üzerinde SUS ve antivirüs sunucu bulunmaktadır. Kullanıcıların profilleri ikinci sunucuda saklanmaktadır. Önerilen model, 004 yılından beri Muğla Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi bilgisayar laboratuarlarında başarı ile kullanılmaktadır. Sistem özellikle öğrenci sayısının ve yararlanıcıların fazla olduğu öğretim kurumlarında faydalı olacaktır. Anahtar Kelimeler: Ağ güvenliği, Sunucu Yönetimi, Bilgisayar Laboratuar Yönetimi, Etki Alan Kontrolü. A MODEL FOR SECURITY COMPUTER LABORATORY MANAGEMENT ABSTRACT Management of Computer System network without trouble and in secure is very important. In this study, such a model has been proposed that a computer laboratory setup via robust sub construction for managing securely in an educational foundation. The system has been realized as a double server model. The first server called DNS has been worked as a domain controller and it has got all of the effective directory roles. The second server again has been setup as DNS and a domain controller; it supports the first server for its fault tolerance. Therefore the Muğla Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Muğla itarimer@mu.edu.tr Muğla Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü, Muğla iayhan@mu.edu.tr

37 second server has got SUS and anti virus services. The profiles of the users have been kept on the second server. The model proposed here has been used successfully in the computer laboratories of Technical Education Faculty of Mugla University since the year 004. The system could be especially benefited where in the foundations those have many students and users. Keywords: Network Security, Server Management, Computer Laboratory Management, Domain Controller. GİRİŞ Bilgisayar laboratuarları öğrencilerin araştırma yapmaları, ödevlerini hazırlamaları ve kullandıkları programlarda uygulamalar yapabilmeleri için yoğun olarak kullanılan mekânlardır. Yeni kurulan ve gelişmekte olan bir eğitim kurumunda, bilgisayar laboratuarından yararlanan birden fazla bölüm bulunabildiğinden, her bölümün yararlanabileceği ortak bilgisayar laboratuarını oluşturmak eğilimi vardır. Fakültenin bölümleri birbirinden içerik ve işlev itibarıyla ayrılık gösterdiğinden bazı teknoloji sınıflarının sunumları için yeterli donanımı sağlamada zorluklarla karşılaşabilinir. Özel yüksek teknoloji sınıflarındaki öğrencilerin renkli tarayıcılar, yazıcılar, çiziciler ve diğer multimedya araçlarına gereksinimleri olabilir. Bununla birlikte yeni kurulan ve gelişmekte olan bir fakültenin özel amaçlı araç ve gereçleri satın almaya gücü yetmeyebilir (DuBose, 000:74-78). Bazı öğrenci gruplarının da çalışmalarını yaparken birebir yardım almaları gerekebilir (Darrah, 995). Ağ üzerinden birbirine bağlı bilgisayarları sorunsuz ve güvenli bir şekilde yönetmek oldukça önemlidir. Ağ güvenliğini sağlamak sistemlerin ölçeğine, güvenlik seviyesine ve kullanıcıların profiline göre değişebilmektedir. Bilgisayar eğitimi verilen kurumlarda, sistemin her zaman çalışır durumda olması ve öğrencilerin birebir uygulama yapması öğretimin sürdürülebilmesi için önemlidir. Eğitim kurumlardaki laboratuar bilgisayarları, çoğunlukla yerel ağa ve internete bağlıdır. Bu nedenle internet üzerinden gelebilecek virüs ve saldırı gibi tehlikelere karşı açıktır. Bilgisayar laboratuarına kurulan işletim sistemi ve oluşturulan çalışma grupları güvenlikli olsa da geliştirilmiş birçok virüs, bilgisayarları ve yerel ağı tehdit etmektedir. Ayrıca kullanıcıların sürekli değişmesinden dolayı bilgisayarlarda farklı dosyalama yapılması, yüklü programların güncellenmesi, çıkan sorunların giderilmesi yoğun emek ve zaman kaybına neden olmaktadır. Eğitim kurumlarında bu sorunların çözümü için her zaman yeterli personel ve zaman olmayabilir. Her kullanıcının çalıştığı bilgisayarı sürekli olarak kullanması bilgi güvenliği açısından gereklidir. Yerel ağa ve internete bağlı fakülte bilgisayarlarının güvenli bir şekilde kullanılmasını sağlamak için önerilen bir çözümde Remote Administrator (Uzak Yönetici) programları ile ağ güvenliği sağlanmaya çalışılır. (Tarımer, 004). Bu sistemde bilgisayarların gereksiz amaçlarla kullanılması ve

38 çeşitli tehlikelerin olduğu güvenliksiz internet sitelerine girilmesi halinde sunucuyu denetleme yetkisindeki yönetici, ağı gözetlemek suretiyle gereken önlemleri alabilmektedir. Yükseköğretim Kurumları lisans ve önlisans birinci sınıf öğrencilerinin, müfredat programları itibarıyla, bir eğitim öğretim yılında biri zorunlu ve diğeri seçmeli olmak üzere en az iki bilgisayar dersi alması gerekmektedir (YÖK, 997). Genelde üniversitelerde her eğitim öğretim yılında, değişik disiplinlerde yüzlerce öğrenciye hizmet veren bilgisayar laboratuarları, öğrencilere, ofis yazılımlarını kullanmaları, müfredat gereği farklı yazılımlara ait dersleri almaları, uygulama yapmaları ve internet erişimi gibi amaçlar için destek vermektedir. Bu laboratuarlar, bilgisayar derslerinin haricinde öğrencilerin ofis ve çizim yapma gereksinimleri için kullanılmaktadır. Kullanıcılar, çalışmalarını yaptıkları bilgisayarlarda dosya ve klasörlerini bırakmakta, dersle ilgili materyalleri saklamaktadırlar (Hutchison and Engholm 000:5, Field, 995;09 3). Bu çalışmada yukarda değinilen sorunlara bir çözüm olarak bilgisayar laboratuarının sağlam bir altyapı ile kurulum ve güvenli yönetimi için bir model önerilmiştir. Bilgisayar laboratuarı, çeşitli amaçlar için yerinde çözümlere hizmet verir hale getirilmiş; uygulama sonunda, sunucu makinedeki işletim durumları belirlenmiştir. Böylece sağlanan çözümle mevcut bilgisayar laboratuarı ve sahip olduğu donanım/yazılım araçlarının tamamı, tüm bölümler tarafından kullanılabilir hale getirilmiştir. Yerel laboratuar bilgisayar ağı izlenerek performans incelemeleri yapılmıştır.. GELENEKSEL LABORATUVAR YÖNETİM MODELİ Yerel alan ağları (LAN) oluşturulurken bilgisayarların yapılandırılması genellikle çalışma grubu (Workgroup) mimarisine göre gerçekleştirilmektedir. Çalışma grubu mimarisinde tüm bilgisayarlarda aynı kullanıcı ismi ve şifresi ile sisteme giriş yapılmaktadır. Geleneksel laboratuar yönetim modeli olan bir sistemde öğrenci, sadece kullandığı bilgisayarda yönetim hakkına sahiptir. Genel bir kullanıcı adı ve şifresi ile bilgisayarda istediği işlemleri gerçekleştirir. Genel kullanıcı ad ve şifresi ile herhangi bir bilgisayarda oturum açan öğrenci, dosyalarını bu bilgisayarın masaüstüne ya da belgelerim klasörüne kayıt eder; bir başka derste herhangi bir öğrenci de genel kullanıcı ad ve şifresi ile bu bilgisayarda yeniden bir oturum açtığında kendinden önce oturum açanların belge ve dosyalarına erişebilir. Bu durumda laboratuar bilgisayarlarından değişik zamanlarda yararlanan kullanıcıların belge ve dizinleri silinme/bozulma riski altındadır. Çalışma grubu mimarisinde kullanıcılar, benzer haklara sahip olduklarından sistemde program kurulumu, yapılandırma ve güvenlik ayarlarını değiştirme işlemlerini rahatça gerçekleştirebilirler. Bu durumda kullanıcıların yaptığı işlemlerin izlenerek alınması gereken güvenlik önlemleri ve yeniden yapılandırmalar, her bilgisayarda tek tek gerçekleştirilmektedir. Günümüzde, bilgisayarlar üzerinde çalışan işletim sistemlerinin açıklarından (hatalarından) yararlanarak zarar veren ve

39 sistemin çalışmasını durduran virüsler de oldukça yaygındır. Açıklardan dolayı işletim sisteminin zarar görmemesi için üretici firmaların yayınladığı güvenlik yamalarının da tüm bilgisayarlara yüklenmesi gerekmektedir. Öğrenci profilleri kullanıcı (user) olarak tanımlandığında, program kurma hakları ve yetkileri olmadığından antivirus ve sistem güncellemelerini çalıştıramamaktadırlar. Dolayısıyla herhangi bir sistem güncellemesi gerektiğinde bilgisayarlar tek tek dolaşılıp el ile programları kurmak gerekmektedir. Doğal olarak her kişisel bilgisayarın tek tek kontrol edilmesi, çalışma zamanını ve yetkili personelin iş yükünü arttırmaktadır. Olası gecikmeler ya da zamanında yapılamayan işlemler, bilgisayarları sürekli virüs bulaşma riski ile karşı karşıya bırakırken, bilgisayarların çalışmalarını yavaşlatmaktadır (Ballard and Osborn 000: 4 7). 3. GÜVENLİ LAB İÇİN SUNUCUNUN KURULUMU Bu genel problemlerin giderilmesi amacıyla çok kullanıcılı laboratuar bilgisayarlarının bulunduğu ortamlarda Domain (Etki Alanı) ortamına geçilmesi öngörülmüştür. Öncelikle sunucu kurulumu yapılmış; ardından tüm kullanıcıların profilleri oluşturularak sunucu dizinlerinde kotalar ayrılmış ve antivirüs dahil ilgili tüm programların hem kurulumları ve hem de güncellemeleri otomatik olarak yaptırılmıştır Bu model sunucu-istemci mimarisine dayalı bir çift sunuculu sistem ile gerçekleştirilmiştir. İlk sunucu, DNS Domain Name System (Alan Adı Sistemi) ve alan kontrolcü olarak çalışmaktadır ve bütün etkin dizin rolleri üzerindedir. Böylece etki alanı ortamında çalışmaya geçilerek, ağdaki bilgisayarların güvenli ve kolay yönetimi sağlanmıştır. Kullanıcılar birinci sunucu üzerinden oturum açma işlemi yapmaktadır. İkinci sunucu yine DNS ve alan kontrolcü olarak kurulmuştur; fakat birinci sunucunun hata toleransını sağlamaktadır. Ayrıca; ikinci sunucu üzerinde SUS Server Update System (Sunucu Güncelleme Servisi) ve antivirüs sunucu bulunmaktadır (SUS, 004). Kullanıcıların profilleri ikinci sunucuda saklanmaktadır. Laboratuar ortamında yer alan kişisel bilgisayarlarda işletim sistemi olarak Windows ailesinden Windows XP Professional kullanılmaktadır. Bu nedenle Etki Alanı oluşturmak için, Windows ailesi sunucu gurubundan Windows Server 003 Enterprise yazılımı tercih edilmiştir (Windows, 003). Tüm yapının Windows ailesinden seçiminde kurulum ve yönetim kolaylığı sağlanması öngörülmüştür. Bu çalışmada uygulamanın gerçekleştirildiği Muğla Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi nde sunucu kurulumu yapılırken, öncelikle donanım özellikleri yüksek olan kişisel bilgisayarlar belirlenmiştir. Sunucu olarak kullanılacak bilgisayarlara ikişer adet 80 GB sabit disk (HDD) eklenmiştir. HDD ler tek kesimli olarak C: ve D: olarak hazırlanmıştır. C: sürücüsüne Windows Server 003 Enterprise Edition kurulumu yapılmıştır. Bu tip sunucu, kullanabildiği disk alanı, bellek miktarı ve sunduğu servisler açısından tercih edilmiştir. Şekil 3.. de etki alanı sunucusunun sistem özellikleri verilmiştir.

40 Şekil 3.. Etki Alanı sunucusunun sistem özellikleri İşletim sisteminin kurulmasının ardından sunucu, alan kontrolcü olarak düzenlenmiş ve üzerinde Active Directory (etkin dizin) çalışır hale getirilmiştir. Sunucu, Active Directory kurulumu sırasında DNS olarak düzenlenmiştir. DNS Server olarak çalışan TEFSRV isimli sunucunun IP adresi statik olarak ve DNS adresi de dir. Şekil 3.. de sunucunun statik IP için yapılandırılması gösterilmektedir.

41 Şekil 3.. Sunucunun statik IP için yapılandırılması Yapılan düzenlemelerle sunucu, hem alan kontrolcü hem de DNS ve WINS sunucu olarak düzenlenmiş ve üzerine ISS kurularak gerekli uygulamalara hazır hale getirilmiştir. Bu sunucu üzerinde aktif olarak çalışmayan, fakat servise hazır olarak bekletilen SUS bulunmaktadır. Şekil 3.3. de IP adres yönetimi gösterilmiştir. Sunucu kurulumu tamamlandıktan sonra birim akademik ve idari personel ile öğrencilerin kullanıcı hesapları Etkin Dizin e eklenmiştir. Etkin Dizin de Öğrenci ve Akademik İşletim Birimi (OU Operating Unit) dizinleri hazırlanmıştır. Şekil 3.4 de kullanılan yapısal birimler görülmektedir.

42 Şekil 3.3. IP Adres yönetimi ( DNS, DHCP, WINS) Şekil 3.4. Fakültede kullanılan yapısal birimler (Elektronik Bölümü ve Mobilya)

43 Şekil 3.5 de kullanılan yapısal birimlerden bir öğrenciye ait erişim özelliklerinin eklenmesi görülmektedir. Kullanıcı hesapları öğrenci numaraları olacak şekilde eklenmiştir. Böylece öğrencilerin erişim yapacakları yol belirlenmiştir. İlk girişte şifreleri boşluk olarak belirlenmiş olup ilk oturum açma sırasında öğrencilerden şifre değiştirmeleri istenmiştir. Akademik personelin kullanıcı bilgileri, Akademik İşletim Birimi adı altında ad soyad formatında hesaplara eklenmiştir. Şekil 3.5. Fakültedeki bir öğrencinin erişim özelliklerinin eklenmesi Kullanıcı hesapları girildikten sonra öğrencilerin bilgisayar kullanım haklarının sınırlanması, yapılan işlemlerin kaydının tutulması, profillerinin saklanması ve çeşitli günlük (log) lerin tutulması işlemlerinin ayarlanması gerçekleştirilmiştir. Kullanıcı hesaplarının profilleri düzenlenerek masaüstü ayarları, masaüstü simgeleri, belgelerim klasörü, başlat menüsü ayarları ve uygulama dosyaları, klasör yönlendirme politikası ile sunucunun D: sürücüsüne yönlendirilmiştir.

44 Sunucunun D: sürücüsünde oluşturulan PROFILES$ paylaşımı, profillerin saklanması için ayarlanmıştır. Bütün kullanıcıların profilleri, kayıtlı oldukları bölümlerine göre yönlendirilmiştir. Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Bölümünde öğrenim gören öğrenciler için \\TEFSRV\PROFILES\STUDENT\ELEKTRONIK\%USERNAME% yolu Group Policy ile belirlenip bütün Elektronik Bilgisayar Eğitimi Bölümü öğrencilerinin profillerine eklenmiştir. Bu işlem sonucu üstte belirtilen elektronik klasörün içinde her öğrencinin profil ve belgeleri güvenli bir şekilde saklanabilecektir. D: sürücüsü, NTFS olarak hazırlandığından kullanıcı hesapları dışında hiç bir hesap sahibi, diğer kullanıcıların belgelerini görme hakkına sahip değildir. Şekil 3.6 da kullanıcı profil yönlendirmesinin yapıldığı ekran görünümü verilmiştir. Şekil 3.6. Kullanıcı profil yönlendirilmesi D: sürücüsünde oluşturulan profillerde her öğrenci hesabı için 00 MB ve sunucuda yapılan kotasyon işlemi ile her kullanıcı için de 00 MB lık alan ayrılmıştır. Akademik personelin profilleri de aynı şekilde C: sürücüsündeki akademik

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi

Üzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Kaynak yöntemleri ile birleştirilen bir malzemenin kaynak bölgesinin mikroyapısı incelendiğinde iki ana bölgenin var olduğu görülecektir:

Kaynak yöntemleri ile birleştirilen bir malzemenin kaynak bölgesinin mikroyapısı incelendiğinde iki ana bölgenin var olduğu görülecektir: Kaynak Bölgesinin Sınıflandırılması Prof. Dr. Hüseyin UZUN Kaynak yöntemleri ile birleştirilen bir malzemenin kaynak bölgesinin mikroyapısı incelendiğinde iki ana bölgenin var olduğu görülecektir: 1) Ergime

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

HOŞGELDİNİZ MIG-MAG GAZALTI KAYNAK PARAMETRELERİ. K ayna K. Sakarya Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi. Teknolojisi. Teknolojisi

HOŞGELDİNİZ MIG-MAG GAZALTI KAYNAK PARAMETRELERİ. K ayna K. Sakarya Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi. Teknolojisi. Teknolojisi MIG-MAG GAZALTI KAYNAK PARAMETRELERİ K ayna K K ayna K Teknolojisi Teknolojisi HOŞGELDİNİZ Doç. Dr. Hüseyin UZUN Kaynak Eğitimi Ana Bilim Dalı Başkanı 1 /27 KAYNAK PARAMETRELERİ VE SEÇİMİ Kaynak dikişinin

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda

Detaylı

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ

UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:3, Sayı:2, 2013,1-17/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:3, No:2,2013,1-17 UNİFORM SICAKLIK UYGULANMIŞ METAL MATRİSLİ KOMPOZİT DİSKİN ISIL GERİLME ANALİZİ Faruk ŞEN 1*, Bahadır

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü KARARLI HAL ISI İLETİMİ Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü Sürekli rejim/kararlı hal (steady-state) & Geçici rejim/kararsız hal (transient/ unsteady state) Isı transferi problemleri kararlı hal

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK

ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK Dersin Amacı Çelik yapı sistemlerini, malzemelerini ve elemanlarını tanıtarak, çelik yapı hesaplarını kavratmak. Dersin İçeriği Çelik yapı sistemleri, kullanım

Detaylı

PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION)

PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION) PÜSKÜRTME ŞEKİLLENDİRME (SPRAY FORMING / SPRAY DEPOSITION) Püskürtme şekillendirme (PŞ) yöntemi ilk olarak Osprey Ltd. şirketi tarafından 1960 lı yıllarda geliştirilmiştir. Günümüzde püskürtme şekillendirme

Detaylı

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1. SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ

MMU 420 FINAL PROJESİ MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI

ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ GENEL MAKĐNE LABORATUARI UUDAĞ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜNDĐSĐK-MĐMARIK FAKÜTSĐ MAKĐNA MÜNDĐSĐĞĐ BÖÜMÜ GN MAKĐN ABORATUARI STRAĐN GAUG (UZAMA ÖÇR YARDIMI Đ GRĐM ÖÇÜMSĐ DNY GRUBU: ÖĞRNCĐ NO, AD -SOYAD: TSĐM TARĐĐ: DNYĐ YAPTIRAN ÖĞRTĐM MANI:

Detaylı

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi

Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme Analizi Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi Fırat Univ. Journal of Enginering 21 (1), 63-70, 2009 21(1), 63-70, 2009 Düzlemine Dik Doğrultuda Yüklenmiş Tabakalı Kompozit Levhalarda Elasto-Plastik Gerilme

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

THE PRODUCTION OF AA5049 ALLOY SHEETS BY TWIN ROLL CASTING

THE PRODUCTION OF AA5049 ALLOY SHEETS BY TWIN ROLL CASTING AA5049 ALÜMİNYUM ALAŞIMI LEVHALARIN İKİZ MERDANELİ SÜREKLİ DÖKÜM TEKNİĞİ İLE ÜRETİMİ Koray TURBALIOĞLU Teknik Alüminyum San. A.Ş., İstanbul koray.turbalioglu@teknikaluminyum.com.tr ÖZET AA5049 alaşımı

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ

UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

04.01.2016 LASER İLE KESME TEKNİĞİ

04.01.2016 LASER İLE KESME TEKNİĞİ LASER İLE KESME TEKNİĞİ Laser: (Lightwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Uyarılmış Işık yayarak ışığın güçlendirilmesi Haz.: Doç.Dr. Ahmet DEMİRER Kaynaklar: 1-M.Kısa, Özel Üretim Teknikleri,

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019 SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork

Detaylı

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER

2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER 2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER Aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Kaynaklama işlemi sırasında uygulanan teknik bakımından çeşitli kaynaklama yöntemleri

Detaylı

Elektron ışını ile şekil verme. Prof. Dr. Akgün ALSARAN

Elektron ışını ile şekil verme. Prof. Dr. Akgün ALSARAN Elektron ışını ile şekil verme Prof. Dr. Akgün ALSARAN Elektron ışını Elektron ışını, bir ışın kaynağından yaklaşık aynı hızla aynı doğrultuda hareket eden elektronların akımıdır. Yüksek vakum içinde katod

Detaylı

MMT209 Çeliklerde Malzeme Bilimi ve Son Gelişmeler 3 Çelik üretimi. Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir Güz Yarıyılı

MMT209 Çeliklerde Malzeme Bilimi ve Son Gelişmeler 3 Çelik üretimi. Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir Güz Yarıyılı MMT209 Çeliklerde Malzeme Bilimi ve Son Gelişmeler 3 Çelik üretimi Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2013-2014 Güz Yarıyılı Fırın Ön hadde Nihai hadde Soğuma Sarma Hadde yolu koruyucusu 1200-1250 ºC Kesme T >

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING ÝLT OLLEGE MÜHENÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI SAYFA ERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES : 1997 : 3 : 2 : 323-329 ENİNE İKİŞLİ KAYNAK

Detaylı

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları; 1. Bulon ( cıvata) 2. Kaynak 3. Perçin Öğr. Gör. Mustafa EFİLOĞLU 1 KAYNAKLAR Aynı yada benzer alaşımlı metallerin yüksek

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

Birleşim Araçları Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Birleşim Araçları Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Birleşim Araçları Birleşim Araçları Çelik yapılar çeşitli boyut ve biçimlerdeki hadde ürünlerinin kesilip birleştirilmesi ile elde edilirler. Birleşim araçları; Çözülebilen birleşim araçları (Cıvata (bulon))

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma

Detaylı

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil

Detaylı

Prof. Dr. HÜSEYİN UZUN KAYNAK KABİLİYETİ

Prof. Dr. HÜSEYİN UZUN KAYNAK KABİLİYETİ KAYNAK KABİLİYETİ Günümüz kaynak teknolojisinin kaydettiği inanılmaz gelişmeler sayesinde pek çok malzemenin birleştirilmesi artık mümkün hale gelmiştir. *Demir esaslı metalik malzemeler *Demirdışı metalik

Detaylı

ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI

ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI OTEKON 16 8. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 23 24 Mayıs 2016, BURSA ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI Orçun

Detaylı

KALIN CİDARLI SİLİNDİR

KALIN CİDARLI SİLİNDİR - 1 - YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK ANABİLİM DALI 006-007 ÖĞETİM YILI BAA YAIYILI LABOATUVA FÖYÜ KALIN CİDALI SİLİNDİ Deneyi Yapan Öğrencinin: Adı ve Soyadı

Detaylı

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Fiziksel öneminin anlaşılması için Fourier sayısı Fourier sayısı, cisim içerisinde iletilen ısının, depolanan ısıya oranının bir ölçütüdür. Büyük Fourier sayısı değeri,

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

HOŞGELDİNİZ MIG-MAG GAZALTINDA KAYNAĞINADA KULLANILAN KAYNAK AĞIZLARI VE HAZIRLANMASI. K ayna K. Teknolojisi. Teknolojisi

HOŞGELDİNİZ MIG-MAG GAZALTINDA KAYNAĞINADA KULLANILAN KAYNAK AĞIZLARI VE HAZIRLANMASI. K ayna K. Teknolojisi. Teknolojisi MIGMAG GAZALTINDA KAYNAĞINADA KULLANILAN KAYNAK AĞIZLARI VE HAZIRLANMASI K ayna K K ayna K Teknolojisi Teknolojisi HOŞGELDİNİZ Doç. Dr. Hüseyin UZUN Kaynak Eğitimi Ana Bilim Dalı Başkanı 1 /27 KAYNAK AĞZI

Detaylı

A) DENEY NO: HT B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi

A) DENEY NO: HT B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi 10 A) DENEY NO: HT-350-01 B) DENEYİN ADI: Doğrusal Isı İletimi Deneyi C) DENEYİN AMACI: Aynı boyutlarda ve aynı malzemeden yapılmış bir katı çubuk boyunca ısının doğrusal olarak nasıl iletildiğini göstermek,

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM PLANI

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM PLANI MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 14-15 EĞİTİM PLANI Ders Kodu Dersin Adı Saat/Hafta Kuramsal Uygulama Pratik/ Laboratuvar Toplam AKTS Dersin Türü Yıl 1 / Yarıyıl 1 57116 Türk Dili I 5716

Detaylı

İnşaat Müh. Giriş. Konu: ÇELİK YAPILAR. İnşaat Müh. Giriş Dersi Konu: Çelik Yapılar 1

İnşaat Müh. Giriş. Konu: ÇELİK YAPILAR. İnşaat Müh. Giriş Dersi Konu: Çelik Yapılar 1 İnşaat Müh. Giriş Konu: ÇELİK YAPILAR İnşaat Müh. Giriş Dersi Konu: Çelik Yapılar 1 BALIKESİR Ü. MÜH. FAKÜLTESİ İnşaat Müh. Bölümü Çelik Yapı Dersleri Çelik Yapılar-I (Zorunlu ders, 3. sınıf I. Dönem)

Detaylı

Kaynak nedir? Aynı veya benzer alaşımlı maddelerin ısı tesiri altında birleştirilmelerine Kaynak adı verilir.

Kaynak nedir? Aynı veya benzer alaşımlı maddelerin ısı tesiri altında birleştirilmelerine Kaynak adı verilir. 1 Kaynak nedir? Aynı veya benzer alaşımlı maddelerin ısı tesiri altında birleştirilmelerine Kaynak adı verilir. 2 Neden Kaynaklı Birleşim? Kaynakla, ilave bağlayıcı elemanlara gerek olmadan birleşimler

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

YTÜMAKiNE * A305teyim.com

YTÜMAKiNE * A305teyim.com YTÜMAKiNE * A305teyim.com KONU: Kalın Sacların Kaynağı BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ ÖDEVİ Kaynak Tanımı : Aynı veya benzer cinsten iki malzemeyi ısı, basınç veya her ikisini birden kullanarak, ilave bir malzeme

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL

Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL Prof.Dr. BEYTULLAH TEMEL ÖZGEÇMİŞ DOSYASI KİŞİSEL BİLGİLER Doğum Yılı : Doğum Yeri : Sabit Telefon : Faks : E-Posta Adresi : Web Adresi : Posta Adresi : 1964 Maraşlı T: 322 3386084 2041 F: 322 3386702

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK

Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK Doç. Dr. Mehmet ÇEVİK ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği 986-990 Y. Lisans Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Sistem ve Ağ Uzmanlığı Eğitimi İçeriği

ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU. Sistem ve Ağ Uzmanlığı Eğitimi İçeriği ÖNDER BİLGİSAYAR KURSU Sistem ve Ağ Uzmanlığı Eğitimi İçeriği BÖLÜM 1 KİŞİSEL BİLGİSAYAR DONANIMI 1.1. Kişisel Bilgisayarlar ve Uygulamalar Bilgisayarların Kullanım Şekli ve Yeri Bilgisayar Tipleri (Sunucular,

Detaylı

SÜPER ALAŞIMLAR Prof.Dr.Ayşegül AKDOĞAN EKER Prof.Dr.Ayşegül AKDOĞAN EKER

SÜPER ALAŞIMLAR Prof.Dr.Ayşegül AKDOĞAN EKER Prof.Dr.Ayşegül AKDOĞAN EKER Süper alaşım; ana yapısı demir, nikel yada kobalt olan nisbeten yüksek miktarlarda krom, az miktarda da yüksek sıcaklıkta ergiyen molibden, wofram, alüminyum ve titanyum içeren alaşım olarak tanımlanabilir.

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Yıl: 10 Sayı: 20 Güz 201 s.119-126 DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

Detaylı

E. Özkaya, Değişik sınır şartlarına sahip kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri, Celal

E. Özkaya, Değişik sınır şartlarına sahip kütle kiriş sistemlerinin nonlineer titreşimleri, Celal Prof.Erdoğan ÖZKAYA ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Yıllar Lisans Dokuz Eylül Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 99 Doktora Dokuz

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn

Detaylı

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİM PLANI Saat/Hafta

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİM PLANI Saat/Hafta Ders Kodu MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ 2016-2017 EĞİTİM PLANI Dersin Adı Kuramsal Uygulama Saat/Hafta Pratik/ Laboratuvar Yıl 1 / Yarıyıl 1 507001012006 Türk Dili I 2 0 0 2 2 2 Zorunlu 507001022006

Detaylı

ISI TRANSFERİ LABORATUARI-1

ISI TRANSFERİ LABORATUARI-1 ISI TRANSFERİ LABORATUARI-1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Prof. Dr. Vedat TANYILDIZI Prof. Dr. Mustafa İNALLI Doç. Dr. Aynur UÇAR Doç Dr. Duygu EVİN Yrd. Doç. Dr. Meral ÖZEL Yrd. Doç. Dr. Mehmet DURANAY

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ

TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen

Detaylı

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ

T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ

Detaylı