Matematik. Sosyal Bilgiler

Transkript

1 Matematik 6 Sosyal Bilgiler

2 KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI TALİM VE TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI ÇALIŞMA TASLAĞI (6. SINIFLAR) Danışmanlar: Prof.Dr. Ali YILDIRIM Doç.Dr. Ercan KİRAZ Komisyon Üyeleri Nemika RIFKI Gonce SÖZGEN Mehmet ERİM 007

3 ÖNSÖZ Matematik program yazma komisyonu olarak vizyonumuz; hayatta matematik dersinde öğrendiklerini kullanabilen, problem çözebilen, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşabilen, matematik öğrenmekten zevk alan bireyler yetiştirmektir. Matematiğin bir yaşam felsefesi olduğunu öğrencilerimize aktarırken bu dersin ne kadar eğlenceli bir ders olabileceğini göstermektir. Bunu yaparken günlük hayattan örnekler vererek, bilmece ve bulmacalar da kullanarak öğrencilerimizin derste sıkılmasını önlemek ve dersimizi monotonluktan kurtarmaktır. Matematik bir bilgi alanıdır: Bir disiblindir, beyin cimnastiğidir, kendine özgü bir dili vardır, birçok pozitif bilim dalının kullandığı bir araçtır. Matematik insanın doğru düşünüp analiz sentez yapmasını sağlar, kısaca bir yaşam biçimidir. Bu programın hedefi öğrencilerimizin karar verme aşamasında daha dengeli, daha mutlu öğrenciler olarak matematiği seven ve öğrendiklerini günlük hayatta daha etkin kullanabilen, Atatürk ve ilkelerine bağlı bireyler olarak yetiştirmektir. Bu programda etkinlikler hazırlarken sadece akademik başarıları değil, duygusal ve zihinsel gelişimlerini de dikkate alındı. Amacımız öğrencilerimize KİM KORKAR MATEMATİKTEN sözünü söyletmektir. MATEMATİK DOĞANIN ALFABESİDİR. GALİLEO 3

4 Programın Genel Amacı Matematik programının amaçları; Kişiye günlük hayatının gerektirdiği matematiksel bilgi ve becerileri kazandırmak, ona problem çözmeyi öğretmek ve olayları problem çözme yaklaşımı içinde ele alan bir düşünme biçimi kazandırmak. Ayrıca matematikte ve diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazandırmak olarak belirlenmiştir. Yukarıda anlatılanlar ışığında matematik programının genel amacı, yaşantısında matematiği kullanabilen, problem çözme becerisini kazanmış, matematikle uğraşmaktan zevk alan bireyler yetiştirmektir. Programın Felsefesi Matematik Programı, öğrenci merkezli bir anlayışla, yapılandırıcı öğrenme yaklaşımına dayalı bir anlayışla hazırlanmıştır. Günümüzde bilgili, özgür ve bağımsız düşünen, yaratıcı, zihinsel olarak analiz ve sentez yapabilen, çağın koşullarına uygun bireylere ihtiyaç vardır. Bu ihtiyacın yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı ile oluşturulan öğretim programlarının ile yetiştirilecek bireylerle giderilebileceğine ilkesiyle hareket edilmektedir. Ölçme - Değerlendirme Sınıf içinde öğrencinin yaptığı sınıf içi etkinliklere katılımları, derslere hazırlıklı gelip gelmemeleri, arkadaşlarıyla işbirliği içinde çalışmaları, sınıf içi tartışmalara katılımları dikkate alınarak performans değerlendirmesi yapılmalıdır. Öğrenciler; projeler, performans ödevleri ve ürün dosyaları ile değerlendirmeye tabii tutulmalıdır. Yapılandırıcı öğrenme anlayışı içinde öğrencilerin başarılarının çeşitli ölçme araçları ile çok yönlü olarak değerlendirilmesi esastır. Öğretim Yöntemi Etkili bir matematik öğretimi için, öğrencilerde öğrenmeye yönelik isteklilik duygusu uynadırmak gerekmektedir. Bu nedenle matematik dersinde kullnılan öğretim yöntemlerinin seçilmesi, matematiğin öğretilmesinde salt anlatım yönteminden kaçınılmalı, öğrencinin aktif olarak yer alabileceği yöntemlere ağırlık verilmelidir. İşbirlikli öğrenme, beyin fırtınası, proje tabanlı öğrenme yöntemleri yukarıda bahsedilenler ışığında sıklıkla kullanılması önerilen öğretim yöntemlerindir. 4

5 ÜNİTELER Ünite 1 Ünite Ünite 3 Ünite 4 Ünite 5 Ünite 6 Ünite 7 Ünite 8 Ünite 9 : KÜMELER : DOĞAL SAYILAR : ÜSLÜ SAYILAR : ASAL SAYILAR VE BÖLÜNEBİLME : KESİRLER : ONDALIK SAYILAR : ORAN - ORANTI : GEOMETRİ : GEOMETRİ (Çevre ve Alan) 5

6 KÜMELER SÜRE/HAFTA Eylül - Ekim ÜNİTE 1 KÜMELER 1.1. Kümeler 1.. Kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemleri 1.3. Kümelerde alt küme, özalt küme 1.4. Küme problemleri 1. Küme özelliklerini (liste yöntemi, Venn şeması ve ortak özellik yöntemi) bilir.. Boş küme, evrensel küme, ayrık küme, tümleyen kümeyi öğrenir ve yazar. 3. Eşit ve denk kümelerin ne olduğunu öğrenir ve yazar. HAZIRLIK Küme, birleşim, kesişim, fark, alt küme, özalt küme, eleman, venn şeması, boş, ayrık, tümleyen, eşit, denk ve evrensel küme İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. Ders içi: Doğal sayılar,, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama 10'dan küçük tek doğal sayıların kümesi A ile temsil edilirse; A=1, 3, 5, 7, 9 A=10'dan küçük tek doğal sayılar A rakamı, A kümesinin elemanıdır. 4 rakamı, A kümesinin elemanı değildir. A kümesinin eleman sayısı 5 tir. gösterimlerinden her birinin eş değer olduğu fark ettirilir. Eğer küme B ve elemanlarından biri c ile temsil edilmişse cb biçiminde, eğer d, B kümesine ait değilse db biçiminde yazılır. Burada sembolü ait olma anlamını ifade eder. Bu kümedeki elemanların sayısı sembolik olarak s(b) ile gösterilir. Boş küme ve Evrensel küme günlük hayattan örneklerle sezdirilir. (İçinde hiçbir şey olmayan kalemlik). Sınıftaki öğrencilere mevsimler sorulur. Sonra mevsimler tahtaya yazılır. (İlkbahar, Yaz, Sonbahar, Kış) Öğrencilere doğdukları aya göre hangi mevsim kümesine girdikleri sorulur ve sınıfta 4 küme oluşturulur. 1. Önce bütün sınıfın evrensel küme olduğu anlatılır.. Diğer kümelerinde alt küme olduğu ve her kümenin ayrık olduğu fark ettirilir. 3. Tümleyen kümenin ne olduğu anlatılır ve fark ettirilir. Her kümenin eleman sayısı sayılır ve yazılır. Kümeler isimlendirilirken büyük harflerle, elemanları da küçük harflerle gösterilir. Eşleştirme çalışması yaptırılır. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. A={LEFKOŞA kelimesinin harfleri} B={Haftanın günleri} C={A ile başlayan aylar} D={İlkbahar ayları} E={Ağustos, Aralık} *Yukarıda verilen kümelerdeki eşit ve denk olanlarını öğrencilere buldurulur. 6

7 KÜMELER 4. Alt ve özalt kümeyi (en çok 3 elemanlı) öğrenir hesaplar ve yazar 4.Alt ve özalt kümeyi (en çok 3 elemanlı ) öğrenir hesaplar ve yazar SÜRE/AY Eylül - Ekim 5. İki kümenin kesişim, birleşim ve fark işlemlerinin özelliklerini öğrenir, çizer ve yazar. 5.İki kümenin kesişim, birleşim ve fark işlemlerinin özelliklerini öğrenir, çizer ve yazar. ÜNİTE 1 KÜMELER 6. Venn şeması ile çizilen taralı bölgeleri ifade eder. HAZIRLIK Küme, birleşim, kesişim, fark, alt küme, özalt küme, eleman, venn şeması, boş, ayrık, tümleyen, eşit, denk ve evrensel küme 6.Venn şeması ile çizilen taralı bölgeleri ifade eder. İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. Ders içi: Doğal sayılar,, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Küme problemleri ve Venn şemasıyla gösterim en fazla kümeyi kapsamalıdır. Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladıkları kısa ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır. 7

8 KÜMELER SÜRE/HAFTA Eylül - Ekim ÜNİTE 1 KÜMELER 7. Kümelerle ile ilgili problemleri çözer ve yazar. HAZIRLIK Küme, birleşim, kesişim, fark, alt küme, özalt küme, eleman, venn şeması, boş, ayrık, tümleyen, eşit, denk ve evrensel küme Öğrencilere piknik için gittikleri yerler sorulur ve tahtaya kimin nereye gittiği yazılır. 30 kişilik bir sınıfta Alev Kayası'na giden 10 öğrenci, Kantara 'ya giden 15 öğrenci, her ikisine de giden 5 öğrenci olduğuna göre; Sınıfta sadece Alevkayası'na giden kaç öğrenci vardır? Her iki yere de gitmeyen kaç öğrenci vardır? Venn şemasıyla gösteriniz. KAVRAMLAR İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. Ders içi: Doğal sayılar,, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Eşitlik ve denklik arasındaki fark açıklanır Kısa cevaplı yazılı yoklama yapılır. Eşleştirme çalışması yaptırılır. 8

9 DOĞAL SAYILAR 8. Doğal sayıları, tek ve çift saymayı öğrenir ve karşılaştırır. Sınıfta ikili sıralarda oturan öğrencileri ikişer ikişer saymaları istenir ve sınıf sayısı buldurulur. SÜRE/AY Ekim - Kasım 9. Bir doğal sayıyı bölüklere ayırır, basamak ve sayı değerlerini yazar. 10. Bir doğal sayıyı çözümler. Öğrencilere bankaya yatırılan YTL paranın hesaba banka memuru tarafından yanlışlıkla 5 ile 7'nin yerleri değiştirilirse ortaya çıkan durumu değerlendirmeleri istenir. ÜNİTE DOĞAL SAYILAR HAZIRLIKLAR Akıl yürütme, problem çözme, iletişim, ilişkilendirme, karar verme 4007 doğal sayısının öğrenciler tarafından çözümlenmesi istenir çözümlenmiş şekilde verilen doğal sayıyı öğrencilerin yazmaları istenir..1.doğal sayılara giriş ve tarihçesi.. Küme sayı ilişkisi.3. Arada olma.4.doğal sayılarda dört işlem ve özellikleri.5. 10'un kuvvetlerine bölme ve çarpma.6. İşlem sırası KAVRAMLAR Doğal, tek, çift sayı, bölük, basamak ve sayı değeri, çözümleme, kuvvet, parantez Ders içi: Kümeler, alanı ölçme, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Doğal sayılar ve sayma sayılar ilişkisi vurgulanır. Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. Soru -cevap 9

10 DOĞAL SAYILAR SÜRE/HAFTA Ekim - Kasım ÜNİTE DOĞAL SAYILAR 11. Doğal sayılarda dört işlemi yapar ve işlem özelliklerini öğrenir 'un kuvvetlerini kısa yoldan bölme ve çarpmayı yapar. 13. İşlem sırası ve parantez kullanmayı öğrenir ve çözer. HAZIRLIK Verilen işlemleri öğrencilerin çarpmanın toplama üzerindeki dağılma özelliğine göre çözmesi istenir. 7 (1+8) = = = 18 1 (+4)= KAVRAMLAR Çarpma işlemindeki x sembolü ile birlikte. Kullanılır. Birden fazla işlem olduğunda hangi işlemin daha önce yapılacağı vurgulanır. Kısa cevaplı yazılı yoklama Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir. Aşağıda verilen örnek çalışması geliştirilerek çalışma yaptırılır. (-5)+(+3) =(-) 10

11 DOĞAL SAYILAR 14. Karşılaştığı matematiksel problemleri işlem basamaklarına göre çözebilir. HAZIRLIKLAR Öğrencilere problemler verilerek çözümlemeleri istenir. Lefkoşa' da saat 8.00'de hava sıcaklığı 4 C olarak ölçüldü. Saat 1.00'de yapılan ölçümde hava sıcaklığının 8 C arttığı ve saat 0.00 de yapılan ölçümde hava sıcaklığının 11 C düştüğü gözlenmiştir. Buna göre saat 0.00'de hava sıcaklığı kaç derece olur. Öğrencilerin bir derse ait karne notu hesaplarken 1. sınav notu,. sınav notu ve ödev notu kavramları öğrencilere verilerek onlardan karne notlarını nasıl hesaplamaları gerektiği anlatılır. Ve ilgili derslere göre karne notlarını hesaplamaları istenir. SÜRE/AY Ekim - Kasım ÜNİTE DOĞAL SAYILAR.7. Doğal sayılarda problemler Ünite ile ilgili karışık uzun cevaplı deneme sınavı yaptırılır. Öğrencilerden bir günlük yaşamında geçen olaylar yukarıda verilen örneklere benzer bir şekilde anlatılır. 11

12 ÜSLÜ SAYILAR SÜRE/HAFTA Kasım - Aralık ÜNİTE 3 ÜSLÜ SAYILAR 3.1. Üslü sayı gösterimi. 3..Üslü biçiminde verilen bir sayının değerini bulma Doğal sayıları üslü biçimde yazma. 3.4.Üslü ifadelerinin çarpımı şeklinde verilen bir sayıyı bulma. 3.5.Bir doğal sayının kuvveti. 3.6.Üslü sayıların karşılaştırılması. 15. Bir doğal sayı üslü şeklinde gösterir. 16. Üslü biçiminde verilen bir sayının değerini bulur 'un kuvvetlerini üslü biçimde yazar. 18. Bir doğal sayının kuvvetlerini hesaplar. 19. Bir doğal sayının sıfırıncı kuvvetini hesaplar. 0. Üslü sayıları karşılaştırır. 1. Doğal ve üslü sayılar ile karışık işlem yapar. HAZIRLIK a =a a a.. a >>>>n tane (n değeri kuvvet(üs); a değeri taban) Öğrencilerden verilen işlemleri çözmeleri istenir = 5 5 5= 51 ifadesinin değerini söyleyip yazdırma 40 ifadesinin değerini söyleyip yazdırma ifadesi vurgulanır. 10'un kuvveti ile çıkan değerlerin ilişkisi karşılaştırılır. KAVRAMLAR Üslü sayı, kuvvet, sıfırıncı kuvvet, işlem Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme = 1 = 10 = 100 Ders içi: Doğal sayılar, tam sayılar, alanı ölçme, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler, cebirsel ifadeler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama 10 5 = Sıfır hariç bütün doğal sayıların sıfırıncı kuvvetinin 1 olduğu vurgulanır. Üslü sayılarla ilgili günlük hayattan bir problem durumu yazınız ve çözünüz.. 1

13 ASAL SAYILAR VE BÖLÜNEBİLME. Asal sayıları tanımlar ve özelliklerini söyler 3. Bir doğal sayının bölenlerini ve çarpanlarını yazar. 4. Bir doğal sayının bölenleri ve çarpanları arasındaki ilişkiyi söyler Aşağıdaki gibi etkinliklerle asal ve asal olmayan sayıların geometrik gösterimi yapılarak bu sayılar arasındaki fark keşfettirilir. Kareli defter veya kâğıt üzerine, alanı 1 br² olan değişik yapıdaki dikdörtgenler çizdirilir. SÜRE/AY Aralık - Ocak ÜNİTE 4 ASAL SAYILAR VE BÖLÜNEBİLME HAZIRLIKLAR 3 4 veya veya Asal sayılar 4..Bölünebilme kuralları (,3,4,5,6,8,9,10) 4.3.Doğal sayılarda E.B.O.B ve E.K.O.K 4.4.Doğal sayılarda E.B.O.B ve E.K.O.K problemler Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme 1 br² ile birden fazla dikdörtgensel bölge oluşturularak 1'nin asal olmadığı keşfettirilir. 1= 1 1=3 4= 6 olduğundan 1'nin çarpanlarının 1,,3,4,6 ve 1 olduğu fark ettirilir. KAVRAMLAR Asal sayı, bölen, çarpan, E.B.O.K, E.K.O.K Ders içi: Doğal sayılar, tam sayılar, alanı ölçme, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler, cebirsel ifadeler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Farklı doğal sayılar için bu etkinliğe devam edilir. Bir asal sayı olan 5 için dikdörtgensel bölgelerin iki farklı duruşu modellendirilir. hariç bütün asal sayılar tek sayıdır. Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. Grup çalışmasında verilen örnekler kartonlara çizdirilir. 13

14 ASAL SAYILAR VE BÖLÜNEBİLME SÜRE/HAFTA Aralık - Ocak ÜNİTE 4 ASAL SAYILAR VE BÖLÜNEBİLME 5. Doğal sayılar kümesinde,3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme kurallarını öğrenir, söyler ve yazar. 6. İki doğal sayının E.K.O.K ve E.B.O.B' unu bulu ve yazar. 7. E.B.O.B ve E.K.O.K ile ilgili problemleri yapar. HAZIRLIK 1. 'nin katları tablo hâlinde aşağıdaki yazdırılır Eğik çizgi üzerindeki sayıların oluşturduğu örüntü fark ettirilerek 4'e bölünebilme kuralı; 'nin katlarının oluşturduğu örüntüdeki ilişki fark ettirilerek 'ye bölünebilme kuralı keşfettirilir. Etkinlikler farklı renkte kalemler kullandırılarak yüzlük tablo üzerinde de yaptırılır. KAVRAMLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejisi Ders içi: Çarpanlar ve katlar, kümeler Aralarında asal sayı olan sayılar vurgulanır. En küçük ortak kat ifadesinin E.K.O.K., en büyük ortak bölen ifadesinin de E.B.O.B. şeklinde kısaltıldığı belirtilir. Grup çalışması ile yapılan tablo sınıfa astırılır.. 3'ün katları aşağıdaki düzende tablo halinde yazdırılır. Eğik çizgi üzerindeki sayıların oluşturduğu örüntü fark ettirerek 'ya bölünebilme kuralı; sütun içindeki sayı örüntüsü fark ettirerek 9'a bölünebilme kuralı; tablo içindeki 3'ün katlarının oluşturduğu örüntü fark ettirilerek 'e bölünebilme kuralı keşfettirilir. 3. Benzer biçimde, 5'in katları ile oluşturulan tabloda, 5 ve 10 ile bölünebilme kuralları inceletilir. Problem: Bir hasta iki farklı ilaç almaktadır. İlaçlardan birini 8 saatte bir diğerini 1 saatte bir alması gerekmektedir. Hemşire bu sabah ilaçların ikisini aynı anda hastaya vermiştir. İlaçlar kaçıncı kullanımda birlikte verilecektir? 8'in katları; 0,8,16,4,3, 40, 48,56, 64, 7, 80,88,96 1'nin katları; 0,1,4, 36, 48, 60, 7, 84, ve 1'nin ortak katları ;4, 48, 7,

15 SAYILAR 8. Kesirleri tanımlar ve şema ile gösterir. 9. Kesir çeşitlerini yazar ve kesir çeşitlerini sayı doğrusunda ve şemada gösterir. 30. Kesirlerde genişletme ve sadeleştirmeyi öğrenir. 31. Denk kesirleri öğrenir ve yazar. HAZIRLIKLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejisi 10 eşit parçadan oluşan çikolatanın 3 parçasını arkadaşına veren bir öğrenciye bunu şema çizerek açıklaması istenir ve hangi çeşit kesir olduğu sorulur. 3/10 ( 10 da 3) Basit Kesir Sınıfta örnek bir çikolata getirilir ve üzerinde uygulama yapılır. Sınıfta her öğrenciden aynı boyutta iki karton getirmesi istenir. Birinci kartonu 4 eşit parçaya, ikinci kartonu 16 eşit parçaya bölmeleri istenir. Daha sonra birinci kartonunun bir karesini, ikinci kartonun dört karesini boyaması istenir. Her iki şekilde boyalı bölgeyi kesir şeklinde ifadesi istenir ve bunların denkliği ve eşitliğinin farkına vardırılır. SÜRE/AY Şubat - Mart ÜNİTE 5 KESİRLER 5.1. Kesir ve kesir eşitlerini kavrayabilme 5..Kesirler arasındaki ilişkiyi kavrayabilme 5.3.Kesirlerde dört işlem Kesir, tanım, şema, sayı doğrusu, genişletme, sadeleştirme, denk Ders içi: Doğal sayılar, tam sayılar, alanı ölçme, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler, cebirsel ifadeler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama 1/4 4/16=1/4 Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenci ev ödevi olarak yaptırılır 15

16 SAYILAR SÜRE/HAFTA Şubat - Mart ÜNİTE 5 KESİRLER 3. Kesirlerde karşılaştırmayı öğrenir. 33. Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapar. Öğrenciler, kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinde, payda eşitlemenin neden gerekli olduğunu ve ne anlama geldiğini tartışırlar. Öğrencilerden, model kullanarak düşüncelerini açıklamaları istenir işlemi modellenerek yaptırılır: HAZIRLIK KAVRAMLAR Ders içi: Çarpanlar ve katlar Payda eşitlemenin, kesirleri ayni kesrin biçimi cinsinden ifade etmek veya kesirlerin eşit paydalı denklerini bulmak olduğu vurgulanır. Etkinliklerle ilgili ev ödevi verilir. 16

17 SAYILAR 34. Kesirlerde çarpma işlemini yapar.. Bir kesrin diğer bir kesir kadarını bulma etkinliklerinde kâğıt şeritler, kesir modelleri vb. kullanılarak öğrencilerin kesirlerde çarpma işlemi kuralını geliştirmelerine ortam sağlanır. 1 1 işlemini yapmak için bir kâğıt şerit 3 ortadan ikiye katlatılarak boyatılır. SÜRE/AY Şubat - Mart ÜNİTE 5 KESİRLER HAZIRLIKLAR Kâğıt şerit ikiye katlıyken tekrar 3 eş parça olacak şekilde katlatılır ve bu parçalardan biri farklı bir renge boyatılır. Öğrencilerin, boyanan parçanın yarımın üçte biri ve bütünün altıda biri olduğunu gözlemlemeleri sağlanır. Ders içi: İki kesrin çarpımının, bir kesrin diğer bir kesir kadarını bulma olduğu vurgulanır. 1 1 in 1 3 i, bütünün 1 6 idir Öğrencilere çarpma işleminin değişme özelliğini fark ettirmek amacıyla 1 1 işlemi için benzer bir etkinlik yaptırılır. 3 İki kesrin çarpımının, bir kesrin diğer bir kesir kadarını bulma olduğu vurgulanır. Kesirlerle ilgili öğrenci ailesi ile ilgili ortak problem yazama çalışması yaptırılır. 17

18 SAYILAR SÜRE/HAFTA Şubat - Mart ÜNİTE 5 KESİRLER 35. Kesirlerde bölme işlemini yapar. 36. Kesirlerde problem çözer. Bir doğal sayıyı bir kesre bölmek için bölmenin ardışık çıkarma (bir niceliğin içinde diğerinin ne kadar olduğunu bulma) ve bir kesri bir doğal sayıya bölmek için eşit paylaşma anlamlarını içeren problem çözme etkinlikleri yaptırılır. Ardışık çıkarma HAZIRLIK Problem: Her çocuğa bir ekmeğin 1 i verildiğinde, 3 ekmeği kaç çocuk eşit paylaşmış olur? Üç bütün ekmekte kaç yarım ekmek olduğu model üzerinde buldurulur. KAVRAMLAR ekmekten 6 yarım ekmek elde edilir. Her çocuğa yarım ekmek verilirse, 3 ekmeği 6 tane çocuğa paylaştırabiliriz. Ders içi: Ondalık sayılar 3: 1 6 : 1 6:1 6 Eşit paylaşma Problem: Bir ekmeğin si, 4 çocuğa eşit 3 paylaştırılırsa her bir çocuk ne kadar ekmek alır? = : 3 = 3 3 := 3 3 Kesirlerin farklı şekilde yazılabileceğine dikkat çekilir. 3 3 :4= 4 6 :4= = 4 6 Problem: Bir çocuk 1 fındığın 3 ünü yemiştir. 4 Çocuk kaç tane fındık yemiştir? Kesirlerle ilgili öğrenci ailesi ile ilgili ortak problem yazama çalışması yaptırılır. Yapılan bir etkinliğin/problemin nasıl yapıldığı adım adım yazılması istenir. 1 nin 3 4 ü 9 dur: :

19 ONDALIK SAYILAR 37. Ondalık sayının ne olduğunu kavrar 38. Ondalık sayıları çözümler ve ondalık açılımlarını yapar. Yüzlük kartlar veya basamak tablosu kullanılarak bir ondalık kesrin basamak değerleri fark ettirilir. Bir ondalık kesir, basamak değerleri toplamı olarak yazıldığında buna, ondalık kesrin çözümü denildiği belirtilir. Örneğin; 13,56 ondalık kesrini çözümleyelim: Tam Kısım Kesir Kısmı SÜRE/AY Mart - Nisan ÜNİTE 6 ONDALIK SAYILAR HAZIRLIKLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme Yüzler Basamağı Onlar Basamağı Birler Basamağı Onda Birler Basamağı Yüzde Birler Basamağı Sayı 1 3, 5 6 Basamak Değeri ,5 0, = 13, ,1+6 0,01= 13,56 Ondalık kesirler çeşitli biçimlerde modellenebilir. Örneğin; 3,56 odalık kesri yüzlük kartlarla aşağıdaki gibi modellenebilir: 6.1.Ondalık sayı kavramı 6..Ondalık sayılarda dört işlem 6.3.Ondalık sayıların 10'un kuvvetleriyle çarpılıp bölünmesi KAVRAMLAR Ondalık, çözümleme, açılım, karşılaştırma, sıralama, yuvarlama, bölme, kısa yoldan çarpma ve bölme Ders içi: Doğal sayılar, tam sayılar, ondalık sayılar, alanı ölçme, kümeler, çarpanlar ve katlar, ölçme, kesirler, cebirsel ifadeler Dersler arası: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliştirme, girişimcilik , Ondalık sayıları virgül kullanarak yaparken kesir kısmının 0 ile 1 arasında bir kesir belirttiği fark ettirilir. Ondalık kesirler verilerek sayı ve basamak değerleri buldurulur. Sorular verilir. Çözümleri adım adım nasıl yapılığı buldurulur. 19

20 ONDALIK SAYILAR SÜRE/HAFTA Mart - Nisan ÜNİTE 6 ONDALIK SAYILAR 39. Ondalık sayıları karşılaştırır ve sıralar. HAZIRLIK Ondalık kesirleri sıralanırken sayı doğrusu, yüzlük kartlar, basamak tablosu vb. modellerden yararlanılır. Örneğin;,3,,37 ve,34 ondalık sayıları üç değişik model kullanılarak karşılaştırılabilir: Soldan başlayarak her bir basamakta yer alan sayılar kendi aralarında karşılaştırılır. Sayı doğrusu,8,9,3,31,3,33,34,35,36,37,38,39,4,41 KAVRAMLAR Yüzlük kartlar,37,34,37>,34>,30,30 Basamak tablosu Soldan başlayarak her bir basamakta yer alan sayılar kendi aralarında karşılaştırılır. Birler B. Onda Birler B. Yüzde Birler B., 3 4, 3 0, 3 7 0<4<7olduğundan,30 <,34 <,37 dir. Onda birler basamağı eşittir. Tam kısımdaki birler basamağı eşittir. Ondalık sayılarda kesir kısmının sağına eklenen sıfırın, sayının değerini değiştirmediği vurgulanır. Basamak tablosunu her öğrencinin kartona çizmesi ve üzerine örnekler yazması istenir. 0

21 ONDALIK SAYILAR 40. Ondalık sayılar, belirli bir basamağa kadar yuvarlar. 41. Ondalık sayılar, toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Günlük hayatta yuvarlamanın nerelerde ve hangi durumlarda kullanıldığı tartışılır. Ondalık kesirlerin yuvarlama etkinliklerinde sayı doğrusundan yararlanılabilir. Örneğin;,37 sayısını en yakın onda birliğe yuvarlarken, hangi onda birliğe daha yakın olduğu sorgulanır ve sayı doğrusunda gösterilir. SÜRE/AY Mart - Misan ÜNİTE 6 ONDALIK SAYILAR HAZIRLIKLAR,8,9,3,31,3,33,34,35,36,37,38,39,4,41 Basamak tablosu, onluk taban blokları ve yüzlük kartlar kullanılarak toplama ve çıkarma işlemlerini içeren etkinlikler yaptırılır. Örneğin;,36 + 1,6 işlemi aşağıdaki gibi yaptırılabilir: 6.4.Ondalık kesirleri, belirli bir basamağa kadar yuvarlar. 6.5.Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapar. I. Basamak tablosu II. Yüzlük kartlar Onlar B. Birler B. Onda Birler B. Yüzde Birler B., , 6 0 3, 9 6 Yuvarlanması istenen sayının en son basamağındaki rakam ile 5 arasında karşılaştırma yapılır. Basamaktaki rakam 5'ten büyük veya eşit ise sol basamaktaki rakamın bir artacağı vurgulanır. 1

22 ONDALIK SAYILAR SÜRE/HAFTA Mart - Nisan 4. Ondalık sayılarla çarpma işlemini yapar. İki ondalık kesrin çarpımında, kesirlerle çarpma işleminden yararlanılır. ÜNİTE 6 ONDALIK SAYILAR 48 0,4 0, HAZIRLIK 0, 7 ile 0,6'nın çarpımı kesirlerden yararlanarak buldurulur ,7 0,6 0, KAVRAMLAR Ders içi: Kesirler Benzer çarpma işlemlerinde çarpanların kesir kısmının basamak sayısı ile çarpımın kesir kısmının basamak sayısı arasındaki ilişkiye dikkat çekilir. Öğrencilerin, ondalık kesirlerle çarpma işlemi için bir kural geliştirmeleri sağlanır. 1,4 x 0,8 işlemi için yüzlük kartlar kullandırılır. Yüzlük kartlarda her çarpan işaretlenerek bir dikdörtgen elde edilir. Bu amaç için kareli kâğıt da kullanılabilir. Dikdörtgenin alanı yüzlük karttaki kareler cinsinden buldurulur. 8 14=11 0,8 Önce bir doğal sayı ile bir ondalık kesrin çarpımı daha sonra iki ondalık kesrin çarpımı yapıldığı vurgulanır. Çarpma işleminde basamak tablosu kullandırılır. 1,4 11 tane yüzde birlik kare, ondalık kesir olarak yazdırılır ,4 0,8 1 0,1 1,1 1,4 0,8 1, Kısa cevaplı yazılı yoklama Konu ile ilgili günlük yaşamdan örnekler grup çalışmasında yaptırılır.

23 ONDALIK SAYILAR 43. Ondalık sayılarla bölme işlemini yapar. 44. Ondalık sayılarla 10, 100, ve 1000 ile kısa yoldan çarpar ve böler. Bir doğal sayıyı başka bir doğal sayıya kalanlı bölme işleminde öğrencilerin kalan kavramı üzerinde düşünmeleri sağlanır. Kalan, bölümde kesir olarak ifade edildikten sonra ondalık kesir olarak gösterilir. Örnek: 7:4 işleminde bölüm 6, kalan 3 tür. 3 3 Kalan, 4 e bölündüğünde bölüm; 6 + =64 olur. 4 SÜRE/AY Mart - Nisan ÜNİTE 6 ONDALIK SAYILAR HAZIRLIKLAR Bölümün kesirli kısmı ondalık kesir olarak ifade ettirilir: =6+ =6+ = 6 + 0,75 = 6,75 7:4 = 6, Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme Ders içi: Kesirler Benzer bölme işlemleri yapıldıktan sonra, sonucu ondalık kesir olan bölme işlemlerini yapmak için algoritma geliştirilir. Örnek: 7:4 işlemi aşağıdaki gibi yapılır: İşlemde 7 yi 4 eşit parçaya bölme anlamı vurgulanır , tane tam, 30 tane onda bir eder tane onda bir, 0 tane yüzde bir eder sayısı 4 eşit gruba ayrıldığında her grupta 6 tane tam, 7 tane onda bir ve 5 tane de yüzde bir bulunduğu belirtilir. Önce sonucu bir ondalık kesir olan iki doğal sayının bölme işlemi daha sonra bir doğal sayının bir ondalık kesre bölümü üzerinde durulur. *Ondalık sayıların basamak sınırlarını uyulması gereği vurgulanır. Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır. Grup çalışmasında gözlem raporu hazırlatılır. Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 7:4= = 6 + 0,7 + 0,05 = 6, Ondalık kesirleri kısa yoldan 10, 100 ve 1000 ile çarparken ondalık kesir, kesir olarak ifade ettirilir. Elde edilen kesrin 10, 100 ve 1000 ile çarpımları bulunup oluşan örüntüler incelenerek çarpma işlemini kısa yoldan yapmak için kural geliştirilir. 53 a. 0, b. 0, , c. 0, ,

24 ORAN - ORANTI SÜRE/HAFTA Nisan - Mayıs ÜNİTE 7 ORAN - ORANTI 7.1.Oran ve Orantı 7..Orantıyı kullanarak Problem çözme 45. Oranı kavrar. 46. Oranı farklı biçimlerde gösterir. HAZIRLIK Bir kişi 45 dakikada kitabının 30 sayfasını okuyor. ifadesinde okunan sayfa sayısının 30 sayfa30 geçen süreye oranı; sayfa/dakika 45 dakika45 olarak yazıldığından bu oran birimlidir. Yüklü bir kamyonun 4,6 tonluk kütlesinin 3,5 tonluk yüküne oranı; 4,6ton4,6 3,5ton3,5 olarak yazılır ve bu oran birimsizdir. KAVRAMLAR Oran, orantı, içler, dışlar, çarpma, doğru, ters orantı Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejileri Ders içi: Kesirler, ondalık sayılar,ölçme Diğer dersler: Sosyal bilgiler-harita ve Fen bilgileri-ölçme çalışmaları Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. 4

25 ORAN - ORANTI 47. Orantıyı örnekler vererek yazar. 48. Bir orantıda içler çarpımı ile dışlar çarpımı arasındaki bağlantıyı söyleyip yazar. HAZIRLIKLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejileri Günlük yaşamdan doğru orantılı niceliklerle ilgili veriler alınarak orantı tablosu oluşturulur. Tablodaki örüntüleri bulmaları ve bu örüntülerdeki ilişkileri fark edip genellemeleri istenir. Verilen problemler çözdürülür. Problem: Bir makine, 1 dakikada 4 kitap basma kapasitesine sahip ise 16 dakikada kaç kitap basar? Bu durum için orantı tablosu düzenletilir: Süre Kitap sayısı Orantı tablosundaki sayılar incelenerek öğrencilerin oranların eşitliğini fark etmeleri sağlanır: 1 48 veya SÜRE/AY Nisan - Mayıs ÜNİTE 7 ORAN - ORANTI Ders içi: Kesirler Diğer dersler: Sosyal bilgiler-harita ve Fen-Teknoloji- ölçme çalışmaları Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. Kısa cevaplı yazılı test yaptırılır. 5

26 ORAN - ORANTI SÜRE/HAFTA Nisan - Mayıs ÜNİTE 7 ORAN - ORANTI 49. Orantı çeşitlerini söyleyip yazar. 50. Doğru orantıyı örnekler vererek açıklar. 51. Ters orantıyı örnekler vererek açıklar. 5. Doğru ve ters orantı ile ilgili problemler çözüp sonucu açıklama veya 8 orantıları tablodan 4 16 yararlanılarak yazılır. Bu orantılardan;.16 = = 3 bulunur. 116 ifadesinden; 1.k = 4.16 k = 64 bulunur. 4k HAZIRLIK Bir işçi bir işi 1 günde bitirirse, aynı ise aynı nitelikte işçi kaç günde bitirir. KAVRAMLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejileri Yukarıdaki tablodan işçi sayısı kaç kat artıyorsa, gün sayısı o kadar kat azalıyor. Buradan öğrencinin, yatay çarpımların birbirine eşit olduğunu görmesi sağlanır. 1 1=1 4 3=1 gibi İşçi sayısı Gün sayısı Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. 6

27 GEOMETRİ 53. Nokta, doğru, düzlem çizip harflerle adlandırma yapar. 54. Nokta, doğru ve düzlem özelliklerini söyler ve yazar. 55. Doğru, doğru parçası,ışın kavramlarını öğrenir ve çizer. 56. İki doğrunun birbirine göre durumlarını öğrenir ve çizer. HAZIRLIKLAR Akıl yürütme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme, ilişkilendirme, girişimcilik, eleştirel düşünme, tahmin stratejileri Ders içi: İstatistik, açılar, doğru parçası, uzunluk ölçme Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama, Fen ve teknoloji dersi; ışık ve ses ünitesi Her doğrunun üzerinde nokta / noktalar ve her nokta üzerinde doğru / doğruların olabileceği vurgulanır. Anayol üzerindeki duraklar ve benzin istasyonları nokta modelidir. Gergin bir tel üzerindeki kuşlar. Doğru parçası ve ışın: Gergin tutulan bir ipe sıkça dizilen boncuk modeli bir doğru parçasıdır. İlk ve son boncuklar doğru parçasının uç noktalarıdır. Üzerinde standart ölçü birimleri olan ve olmayan çizim araçları ile kağıda çizimler yaptırılarak düzlemdeki iki doğrunun paralel, dik veya kesişen olma durumları aşağıdaki etkinliklerle sezdirilir. 1. Dikdörtgen biçiminde bir kağıt, karşılıklı kenar çiftlerinden biri üst üste gelecek şekilde ikiye, bir daha ikiye, tekrar ikiye... Katlanarak oluşan katların paralel doğru modelleri olduğu gözetilir.. Katlamalar tekrarlanarak kesişen doğru modelleri elde edilir. 3. Kağıt herhangi bir doğrultuda katlanır. Sonra bu kat herhangi bir yerinden tekrar kendi üzerine katlanır. Oluşan katların dik doğru modelleri olduğu gözlenir. SÜRE/AY Mayıs ÜNİTE 8 GEOMETRİ 8.1.Nokta, doğru, ışın,doğru parçası 8..Düzlem 8.3.Aynı düzlemdeki iki doğrunun birbirine göre durumları KAVRAMLAR Nokta, doğru, düzlem, ışın, doğru parçası, açı, tümler, bütünler, iletki, üçgen, dar, geniş, dik açılı üçgen, çevre ve alan, kare, dikdörtgen Doğruların küçük harflerle de isimlendirilip d,l, k gibi gösterildiği hatırlatılır. Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. Her öğrenci istediği katlama şekli yapıp sınıfa getirilmesi istenir. 7

28 GEOMETRİ SÜRE/HAFTA Mayıs ÜNİTE 8 GEOMETRİ 57. Açıyı tanır. 58. Açı çeşitlerini çizer ve söyler. 59. Bir açının tümlerini ve bütünlerini hesaplar. 60. İletki yardımı ile açıyı çizer ve ölçer. Tümler ve bütünler açıların ölçüleri sırasıyla 90 ve 180 olduğu çeşitli açı modellerinin çizimleri yaptırılarak ve büyüklükleri ölçülerek fark ettirilir. Tümler açılar Bütünler açılar 8.4.Açılar HAZIRLIK Toplam = Toplam = 180 KAVRAMLAR Tümler açılar Tümler açılar Ders içi: Ölçme Açı ölçüsü olarak s veya m harflerinden biri seçilir, diğerinden söz edilir. Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir. 8

29 GEOMETRİ 61. Kenarlarına göre üçgen çeşitlerini söyler ve yazar. 6. Belirli özellikleri verilen üçgeni çizer. 63. Üçgenin iç ve dış açılarını hesaplar ve yazar. Öğrenciler, kâğıttan üçgen modelleri hazırlar. Bu modellerden dik açı, dar açı ve geniş açıya sahip olanlar aralarında gruplanır. Bu gruplar, kenarlarının tümü eş, sadece ikisi eş ve eş olmayanlar olarak kendi içlerinde yeniden gruplanır. Elde edilen veriler kullanılarak aşağıdaki gibi bir şema hazırlanır: SÜRE/AY Mayıs ÜNİTE 8 GEOMETRİ HAZIRLIKLAR ÜÇGENLER Dar Açılı Üçgenler Geniş Açılı Üçgenler Dik Açılı Üçgenler 8.5.Üçgenlerde açılar Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Ders içi: Açılar Öğrencilere, bir üçgende iki dik veya iki geniş açının olamayacağı geometri tahtası, geometri şeritleri veya kareli kâğıt üzerinde uygun modelleri inşa edilerek veya çizdirilerek fark ettirilir. Üçgenleri gösteren poster hazırlatılır. Öğrencilerin çevrelerinde gördükleri üçgen şekillerin resimleri kesilip poster üzerine yapıştırma çalışması yaptırılır. Kartonları keserek farklı ölçülerde üçgenler hazırlanır. Hazırlanan üçgenler birleştirilerek farklı şekiller oluşturma çalışması yaptırılır. 9

30 ONDALIK KESİRLER SÜRE/HAFTA Mayıs ÜNİTE 9 GEOMETRİ 9.1. Kare ve özellikleri 9..Dikdörtgen ve özellikleri 9.3.Üçgen ve özellikleri 64. Karenin özelliklerini öğrenir, çevresini ve alanını hesaplar. 65. Dikdörtgen özelliklerini öğrenir çevresini ve alanını hesaplar. 66. Üçgenin çevre ve alanını hesaplar. HAZIRLIK Öğrencilerden odalarının krokisini çizmeleri istenir ve duvardan duvara halı için kaç m? halı kullanmaları gerektiği sorulur. Ayni aktivite sınıf içinde yaptırılır. Öğrenciler, gruplara ayrılıp her grup 1 m uzunluğunda ipler keser Gruplar, bu ipleri kullanarak bütün açıları dik olan en büyük dörtgeni oluştururlar. Oluşturulan dörtgenin kenar uzunluklarını ve alanlarını bir tablo oluşturarak kaydederler. Etkinliğin sonunda bulunan sonuçlar sınıfça tartışılır. KAVRAMLAR Ç = 8 birim Ç = 10 birim Ç = 10 birim Ç = 10 birim Ç = 10 birim Ders içi: Ölçme ve açılar Alanları dört birim kare olan bu dört karelilerde olası en büyük çevre uzunluğu 10 birimdir. Etkinlik bir, iki, üç, beş kareliler takımıyla tekrarlanarak olası en büyük çevre uzunlukları buldurulur. Alan (br ) Olası en büyük çevre uzunluğu (br) n n+ Öğrencilerden, alanı sabit olan farklı şekillerin olası en büyük çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi, tablodaki örüntüyü kullanarak yazmaları istenir. Etkinlikte kullandığınız matematik kavramlarını açıklayınız? Etkinlikte matematik dersinde edindiğiniz hangi bilgi ve becerileri kullandınız? Şekil çizmenin problemin anlaşılmasına ve çözümüne sağladığı katkıyı açıklayınız sorusu sorulur Şekil çizerek çözülebilecek bir problem kurarak arkadaşlarınızla çözünüz çalışması yaptırılır. 30

31 TERİMLER SÖZLÜĞÜ 31

32 3 NOTLARIM