TG 5 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TG 5 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK"

Emre Bozgüney
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KAMU PERONEL EÇME INAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİİ TETİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 7 Nisn TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu tstlin h hkkı sklıdı. Hngi mçl olus olsun, tstlin tmmının v bi kısmının İhtiç Yıncılık ın zılı izni olmdn kop dilmsi, fotoğfının çkilmsi, hhngi bi oll çoğltılmsı, ımlnmsı d kullnılmsı sktı. Bu sğ umnl, gkli czi soumluluğu v tstlin hzılnmsındki mli külfti pşinn kbullnmiş sılı.

2 AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. ınvınız bittiğind h sounun çözümünü tk tk okuunuz.. Kndi cvplınız il doğu cvplı kşılştıınız.. Ynlış cvpldığınız soulın çözümlini dikktl okuunuz.

3 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. Accot + Ac cot -A cot + - Ac cot olu. cot v cot olu. cot: cot - cot( + ) cot+ cot : - + cot( + ) & Acot( ) + + Accot Acot Accot. Şkildn; % TB - TC cot BH -sin olu. C B H sin O T A d. cos i ) + tn i i (, ) noktsı bulunu. d -sin i: di d ( + tn i) : di d tn i - + d sin i d d i molu. m( ) ( ) & + tğt dnklmi olu. % c - m : cot TB : TC lim lim BH - sin " " c - - hm: cotc + hm c + hm lim h " - sinc + hm -h : (-tnh) lim h " - cosh h : tnh lim ; E h " - cosh h : tnh :( - cosh) lim h " ( - cosh) : ( + cosh) h : tnh :( + cosh) lim h " - cos h h : tnh :( + cosh) lim h " - cos h. lim ^ " cot h ^ lim ` " lim " / tn j tn lim c m " tn h : tnh :( + cosh) lim h " sin h h tnh lim : :( + cosh) h " sinh sinh : : ( + ). f nin işt tblosu inclnis f + f min m l min için psis v l m için psis olul. Bu duumd d C v D doğudu. Tüv (, ) lığınd f () > is f() tndı. (E nlış) Gfiktn pbolün tp noktsı di. Tm bu dğd ksnin tğt çizilcğindn f () dı. O hâld dönüm (büküm) noktsının psisi olu. (B doğu) Tüvi. dc oln ği,. dcdn olu. (A doğu) Diğ sf gçiniz.

4 ÖABT / MTL TG. ğisini. bölgd çizlim. B Z ] tn 7. f (, ) [ + ] \ lim ctn (,) " (, ) +,,? (, )! (, ) (, ) (, ). dd - İçdki bu intglin sısl olk çözülmsi mümkün dğildi. Bu üzdn sınılı dğiştimliiz. gö intgl lmlıız. (, ), O A t fl ( ) m olu. t cos i sin i kutupsl koodint gçilis R V lim ctn. olu W W " dönüflümü p ls W T X lim ctn " fl ( ) - bulunu. fl ( ) - di. - c, m noktsındn gçn v ğimi oln doğunun dnklmi - - : ( - ) d. - - A için " & : ( - ) - B için " & - - (- ) : ATl ( ) - b bulunu. Dmk ki lim + (,) " (,) + O hâld lınıs f(, ) h (, ) için sükli olu. 8. f(,, z) z : ( + z) f : sin( + z) + z: cos( + z) : z sin( + z) + zcos( + z) - - dd ifdsi - dd olu. dd Budn içdki intgl - - d d u o : d. - u : d G - d du du : - - u du - u - ^ - h ^ - o - -h 9. sin i - d d cos idi - sin i : cos idi -sin i : cos idi cos i cos idi bulunu. Diğ sf gçiniz.

5 ÖABT / MTL TG. + - d : + + d : ctn : & ( + ) k k için min olu. Rkml toplmı + 7. A) A+ + toplnmz. ij ij B) ( B: C) : A : h ij ij ij ij ij C) A: C+ D ij@ : cis@ + dij@ D) toplnbili. ç p lmz B: D+ C : + ij ij ij + ij ij toplnmz. E) A: B+ : + ij ij ij + toplnmz. ij ij. (... ) : ( ) bsmkl bsmkl A v B... olsun. A+... olu. > bsmk BA ( + ) >> tn tn AB + B AB B di. Bu duumd Bi f() fonksionunun noktsı civınd Tlo çılımı fll ( ) f ( ) f ( ) f ( ) ( ) ( ) + l ! ( n) flll ( ) f ( ) ( )... ( ) n d.! n! Bu çılımd özl dğin f() in Mcluin çılımı dni. O hâld fll ( ) flll ( ) f ( ) f( ) + fl ( ) : + +!! ( n) f ( ) n olu. n! : + : + : !! n! !! n! n n G + G + - G+ G 7 / k k ld dili. k!. z( ) z( : ) : c - m : c - m : : dt dn küçük, il lınd sl tn pozitif tm sı vdı. Bunlın toplmı (T) z( n) : n : T di. T T. A A olu. tn i - cot i A G - tn i cot i A tn i A A tn i di. 9. Kktistik dnklm mi- A m m olup m - dtminnt hsplnıs m 7m + m dı. Bu dnklmin b kökl toplmı m+ m+ m - 7 Diğ sf gçiniz.

6 ÖABT / MTL TG. I. (, ) d w olup w kümsi oijindn gçtiğin gö R nin bi lt uzıdı. II. (!, ) w olduğu için R nin lt uzı dğildi. III. (,, ) d w olsun. d R il çpılıs (-,-, )! w olduğundn R ün lt uzı dğildi. IV. Uzın oijindn gçn düzlmi olduğundn R ün bi lt uzıdı.. Bi difnsil dnklmin mtbsi, dnklmd göüln n üksk tüvin mtbsidi ni tü.. d l + & - d d -d budn d -d ln - + c. Viln dnklm it kktistik dnklm + ( ) : ( + ) v - bulunu. O hâld dnklmin gnl çözümü / - ( ) c + c ld dili.. R ün doğl tbnı {,, } tü. JRVN K L ( ) L W G K LT XP JRVN K L ^ h L W G K LT XP JRVN K L ^ h L W G olup K - LT XP L nin stndt A mtisi A G - di.. ld diz () bşlngıç koşulund, () in komşuluğund ngtif olmsındn ln + c in zılıs ln( - ) - + c & -, ln( ) + c c ln tü. ln( - ) - + ln ln - ln i - : _ - ( ) - ld dili. d ( + - ) d dnklmind v + - v- + olu. 7. f, sonsuz sıd sonuç içn ni l sılın bi lığı üzind tnımlı gçk dğli fonksion olsun. f nin olsılık oğunluk fonksionu olbilmsi için şğıdki kullı sğlmsı gki. ) f(), h d b) fd ( ) 8. Kml bğımsız çlıştıklı için P(A + B) P(A) : P(B) (,8) : (,9),7 dv - v d dv d + v. + bi + i & d() d( + i) & pozitif bölnli,, olu. Uzunluğu, v oln kmşık sıl nmlıdı. dv + v d dv d + v d ( ) dv ( - + ) d dv -d 9. olduğundn nin lcğı dğl,, 9,... t olu. O zmn Z ], 9,,,... t P ( ) [ t ], di duumld \ + i nin vs hs bölnli + i v i olbili. Çünkü d( + i) d( i) dnnis + i + i! z[] i + i + i + i i( -i)! z[] i di. - i d( i) sl olduğundn + i i( i) olup sl çpnl ılmış olu. d dv - di. d d Yin z ls tn(v) + c & tn( + c) v v + idi tn( + c) + olup () tn( + c) + ld dili.. f(), sükli bi ssl dğişknin olsılık fonksionu is in bklnn dği E ( ) f( dolu ). R Diğ sf gçiniz.

7 ÖABT / MTL TG. B O I G A G D E II Şkli ğılık mkzi kolc bulunbiln I v II pçl ıısk I için, üçgnin ğılık mkzi G (, ) v lnı bulunu G (, ) v 8: m di. II için, dikdötgnin ğılık mkzi G (, ) v lnı bulunu. 8. ctn & tn sin cos Dönüşüm fomülli lcos-lsin lsin+ lcos & (, ) ( 7, ) olup dnklm _ l : - l : 7 b l 8 ` l - di. l : + : l b olu. Dmk ki A(7, ) ün ni koodintı A (8, ) di lipsi için v gö kısmî tüvl lınıs 8 & $ + & $ b di. O (, ) olup + ötlmsi il viln lipsin ikinci dcli timlin ktsılı nı klıp dnklmi l + l + Pl şklin dönüşü. Yni sbit tim is P D() + E( ) + F : + : ( ) 8 olup lips l + l + 8 v l l + olu ( + ) ( ) + (z ) (E): + z + bulunu. G (, ) v 8 : 8 di. m 8 Şklin ğılık mkzi m m + m + m m v m + m + m 9 olduğu için v bulunu. 9 G (, ) c, m. A k 8 O C k B. () nın doğultmn vktöü u AB B- A (-,, ) olup Knonik dnklm + - z - 8 ( ): bulunu. - OA doğultusund, A dn biim uzklıktki C noktsı nn çmbin mkzidi. tn olduğundn ABC dik üçgnind dik knl k v k zılıs Pisgodn (k) + (k) k " bulunu. C( + k, 8 + k) olduğundn k için C(, ) k için C(, ) olu. O hâld nn çmbl ( ) + ( ) v ( + ) + ( + ) olu. 7. z doğusu üzind kfî iki nokt A(,, ) v B(,, ) olsun. Bu duumd u AB B- A (,, ) olu. (t, t, sint) noktsınd u doğultusundki dnklmi t + m t + m z sint + m silindii olu. 7 Diğ sf gçiniz.

8 ÖABT / MTL TG 8. (E ): + z + (E ): + z 8 E // E olup d 9 -(-8) + (- ) +. Mtmtik öğtmni özl ln tliklindn oln okul, il v topluml işbiliği pm tlik lnı kpsmınd oln ulusl v uluslsı mtmtik olimpitlı v poj ışmlı için öğncil hblik dk ktılımlını sğlm işi öğtmnlin mslki glişim sğlmsı tlik lnı dğildi.. Mtmtik dsinin gnl mçlındn bzılı tümvım v tümdnglim il ilgili çıkıml pbilmi, mtmtik v bşk lnld ili bi ğitim için gkli mtmtiksl bilgi v bcilini kznılmsı, thmin v zihindn işlm tnği, modl oluştubilm olk sılbili. Am insnll ii iltişim kum mtmtiğin gnl mcı olmz z - doğusunun doğultmnı U ^,, h - + z - düzlminin nomli. E modlind öğncil kşftm şmsın gldiklind öğtmn çıklm şmsınd olcğındn öğncildn kşfttikli ni bulgulın nl olduğunu v nsıl ld ttiklini çıklmlını istmlidi. 7. Öğnci, sl sılı oumlk bşk klimll tnımldığın gö bu öğncinin Bloom tksonomisinin bilgi svisini gçmiş kvm düzind olduğu nlşılmktdı. N ^, -, h di. N i d U 8. Ugulnmkt oln 9,, v. ınıfl Mtmtik Dsi Öğtim Pogmının öğncild glişmi hdfldiği mtmtiksl bci v tlilik olk hpsi vilmktdi. U: N cos i oldu undn U : N - : cos i & i Biz ı dığımızdn cvp di.. Biz öz dğlndimd öğnm lnı v o lnd blilnmiş konul il sınılnmış kznımlın öğncil tfındn ld dilip dilmdiği il ilgili olmlıdı. Dolısıl, fonksionl öğnm lnınd bi bi v ötn fonksionlı çıklmk bi kznım olduğundn bunun zo olmsı bklnmz. : 9. I. : : Bi tm sının bi ksi il çpımınd ksin p v pdsının çpılcğını znntmk nlıştı. II. Anlitik düzlmd noktnın koodintının bulunmsı dik dğil d ğisl biçimd olcğının znndilmsi sık göüln kvm nılgısıdı z + t m. Öğtmn gk çizdiği kvm hitsı gks vdiği önkl düz nltım modlini kullnmktdı. III doğusunun doğultmn vktöü U (, m, ) + z düzlminin noml vktöü N (, -, ) di. Ksild toplm işlmind n çok stlnn kvm nılgısı p il pdnın toplnıp pd il pdnın toplmın bölünmsidi. Bu duumd U N olcğındn U: N dı. - m + m. Öğnci viln şkillin sdc göüntüsü il ilgilnmiş, şkli bi bütün olk l lmıştı. Öğnci şkilli göünüşli itibil blilip isimlndik kşılştıbilmişti. Dmk ki bu öğnci Vn Hid in gomtik düşünm düzlindn gösl düzd di.. Hiçbi ilk v kum bğlı olmdn öğtim pmk mümkün dğildi. Bunun için gnl mçl doğultusund uulmsı gkli bitkım ilkl vdı. 8

Benzer belgeler

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli