MİNİMUM AĞIRLIKLI DÜZ DİŞLİ ÇARK TASARIMI VE GERİLME ANALİZİ

Transkript

1 ISSN: e-journal of New World Sciences Academy 09, Volume: 4, Numer: 3, Article Numer: 1A0037 ENGINEERING SCIENCES Received: Novemer 08 Accepted: June 09 Series : 1A ISSN : Cihan Özel Fahrettin Özek Mete Onur Kaman Firat University cozel@firat.edu.tr Elazig-Türkiye MİNİMUM AĞIRLIKLI ÜZ İŞLİ ÇARK TASARIMI VE GERİLME ANALİZİ ÖZET Bu çalışmada, güç ve hareket iletiminde yaygın ir şekilde kullanılan düz dişli çarkların ağırlıklarını azaltmak için, dişli çark gövdesi üzerinde farklı geometrilere (kare, altıgen, daire, elips v.) sahip delikler açılmıştır. Tasarlanan u dişli çark modelleri ir CA (Computer Aided esign) programı olan SolidsWorks ortamında çizilerek dişli çarkların katı modelleri elde edilmiş ve gerilme davranışları incelenmiştir. Tüm u incelemelere göre daire delikli ve kademeli dişli çark gövde modelinin en uygun model olduğu görülmüştür. Sonuç olarak; u dişli çarka ait gerilme davranışı incelenmiş ve düz dişli çarktaki ağırlık azalması ile yük taşıma kailiyeti için ir değerlendirme yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: üz işli, Gövde Tasarımı, Gerilme Analizi, CA, Tasarım ESIGN OF MINIMUM WEIGHTE SPUR GEAR AN STRESS ANALYSIS ABSTRACT In this study, in order to decrease weights of spur gears which are used power and motion transmission extensively, the holes have different profile (square, hexagon, circle, ellipse etc.) are designed on the gear ody. esigned models of spur gear are drawn y using SolidsWorks package program that is a CA (Computer Aided esign) program. Then their solid models are otained and their strength ehaviors are examined. uring this examining, it is analyzed that the est suitale model is spur gear with gradual and circle hole. According to this result, it is examined stress analysis of this new designed gear and evaluated aility of load traction with decreasing of weight on spur gear. Keywords: Spur Gear, esigning of Body, Stress Analysis, CA, esign

2 1. GİRİŞ (INTROUCTION) işli çarklar hareket ve mekanik güç iletimi için endüstrinin her alanında yoğun ir şekilde kullanılan oldukça önemli makine elemanlarından iridir. CA sistemlerinin gelişmesine paralel olarak çeşitli tasarım seçenekleri önceden denenip test edileilmekte ve en uygun tasarıma daha kolay ir şekilde ulaşılailmektedir. CA sistemleri ilk olarak ilgisayar destekli çizim olarak geliştirilmişlerdir. Ancak günümüzde, ilgisayar çiziminin ötesinde tasarım ve imalat sektörü için irçok fonksiyonları yapailecek duruma gelmiştir. Basit ir CA sistemi kullanıcıya grafik nesneyi oluşturma, ekranda görme ve üzerinde değişiklikler yapma imkânı verir. Ayrıca, parça modeli oluşturulduktan sonra sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak kinematik, dinamik, ısı, gerilme v. analizler yapılailmektedir. Vedmar ve Anderson, düz dişli çarkın dişlerinde ve yataklarındaki dinamik yükleri elirleyen ir metot üzerinde çalışmışlardır. Bu çalışmadaki sayısal modelde dişli çarkın dişine gelen kuvvet ve yatağa gelen kuvvet hesaa katılmış ve yatağın elastik olduğu kaul edilmiştir. Sayısal örnekte, dişli çarkın dişinde deformasyonun fazla olduğu yerde en önemli titreşim modunun olduğu görülmüştür [1]. Aslantaş ve Taşgetiren, düz dişlide yorulma şekli ve dişli ömrünün tahmin edilmesi üzerine ir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Yaptıkları çalışmada östemperleme işlemi uygulanarak üretilmiş ir dişli çarktaki yorulma aşınması oluşumunu önce deneysel olarak incelemişler ve daha sonra lineer elastik kırılma mekaniği ve sonlu elemanlar metodunu içeren ir sayısal çözümle karşılaştırmışlardır. Çalışma neticesinde yorulma aşınması süresinin östemperleme sıcaklığının azalması ile arttığı gözlenmiş ve sayısal çözümün ununla tutarlılık gösterdiği saptanmıştır [2]. Litvin ve diğerleri, asimetrik olarak diş profili değiştirilmiş ir düz dişlide, gürültünün azaltılması, temas noktasının yeri, kavrama ve asınçların simülasyonu gii analizleri yapmışlardır. Burada geleneksel evolvent profili yerine modifiye edilmiş ir evolvent profili kullanmışlardır. aha sonra u dişlinin asınç ve kavrama analizlerini gerçekleştirip standart profille karşılaştırıp her iki profili de sayısal örneklerle göstermişlerdir [3]. Çelik, dişli analizinde kullanılan sayısal yöntemlerden üç dişe sahip gövde modeli ve tüm gövde modelini karşılaştırmıştır. Araştırmasında dişli çarkın dişindeki eğilmeyi ve zorlanmayı ulmak için üç diş ve tam gövde modelini içeren sınır elaman sayısal yöntemini kullanmış ve u modelleri, profil değişimi, temas noktası deformasyonu, sürtünme etkisi, diş üstü koşulları ve yükleme şekilleri gii parametreler için karşılaştırmıştır. Sonuç olarak tam gövde modelinin düz dişliler için daha gerçekçi değerler verdiğini saptamıştır [4]. Kramerger ve diğerleri, yaptıkları araştırmada dişlilerde eğilme yorulmasını analiz eden ir sayısal model geliştirmişlerdir. Çalışmada diş diinde eğilme yorulması neticesinde çatlak oluşumu ve ilerlemesi sayısal olarak simüle edilmiş, una ağlı olarak da 42CrMo4 den üretilmiş ve sertleştirilmiş ir düz dişlinin gerçek çalışma ömrü ile FEM (sonlu eleman modeli) analizlerinden tayin edilen çalışma ömrü karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak dişli malzemesindeki azı hatalardan kaynaklanan sapmalar olmasına rağmen modelin gerçekle uyumlu olduğu saptanmıştır [5]. Song ve Im, yaptıkları çalışmada ir düz dişlinin soğuk ekstrüzyon ile imal edilmesi için ir CA sistemi geliştirmişlerdir. Bu çalışmada dişin geometrisinde etkili olan diş sayısı, modül gii parametrelerle unların imalatta oluşan yüklere etkisini hesaplayailen ir sonlu eleman programı kullanmışlardır. Bu sayede imalatçının zaman kayetmeden üretim aşamasının ve masrafının hesaplanailir olduğunu görmüşlerdir [6]. Zhang ve diğerleri, çeşitli kavrama zorlamaları ile yük analizlerini düz ve helisel dişliler için incelemişlerdir [7]. 384

3 Kapelevich, yaptığı çalışmada asimetrik dişli profiline sahip evolvent düz dişlinin geometrisi ve tasarımı ile yük kapasitesi, ağırlığın, oyutların ve titreşim seviyesinin azaltılması üzerine ir metot geliştirmiştir. Bu metotla asimetrik diş profilinin ağırlığı ve oyutlarının azalmasına karşın yükün arttığını, yüksek asınç açısına sahip diş profilinde ise titreşiminin azaldığını görmüştür [8]. 2. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARCH SIGNIFICANCE) Bu çalışmada, düz dişli çarkların ağırlıklarını azaltmak için dişli çark gövdesi üzerinde farklı (kare, altıgen, daire, elips v.) deliklere sahip dişli çarklar tasarlanmıştır. Tasarlanan u dişli çark modelleri SolidWorks ortamında çizilmiş ve dişli çarkların katı modelleri elde edilmiştir. Bu modellerin gerilme davranışları SolidWorks un Cosmosxpress ortamında incelenmiştir. Tasarlanan düz dişli çark modellerinden ağırlık ve gerilme değerlerine göre en uygun modelin dairesel deliğe sahip kademeli model olduğu tespit edilmiştir. aha sonra ise düz dişli çarkın ağırlık kayının gerilme üzerine etkisi incelenmiştir. 3. ÜZ İŞLİ ÇARKIN BOYUTLARI (IMENSIONS OF SPUR GEAR) işli çarklar, diş içimlerine göre; düz dişli çarklar, helis dişli çarklar, konik dişli çarklar, sonsuz vida ve çarkı, zincir dişliler ve mandal dişliler şeklinde sınıflandırılırlar. üz ir dişli çarkın oyutları Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. üz dişli çarkın oyutları (Figure 1. imensions of spur gear) Bu çalışmada, tasarımı yapılacak olan düz dişli çarkın seçilen tasarım parametreleri ile ileteceği güç ve devir sayısı Talo 1 de ve u seçilen değerlere göre hesaplanan diğer üyüklükler de Talo 2 de verilmiştir. Talo 1. üz dişli çarkın tasarım parametreleri (Tale 1. esign parameters of spur gear) Modül m 6 mm iş sayısı z Basınç açısı 0 0 Güç N 3 BG evir sayısı n 292 dev/dak 385

4 işli çarklarda meydana gelen hasarların temel seei genişlik (diş oyu) faktörüdür [9]. işli çarkın genişliğinin arttırılması dişlere gelecek gerilmeleri azaltacaktır. Ancak dişlerin genişliğini arttırmanın dişli çarkın ağırlığını da arttıracağı ellidir. Bu nedenle genişliğini arttırarak gerilmeleri azaltılan dişli çarkın ağırlığı diğer makine parçalarına zarar verecektir. Bunu önlemek için dişlinin dişleri dışında kalan kısımların ağırlığı azaltılailir. Bu çalışmada kullanılan gövde ağırlıkları azaltılmış farklı düz dişli çark tasarımları Şekil 2 de verilmiştir. Talo 2. üz dişli çarkın hesaplanan oyutları (Tale 2. imensions calculated of spur gear) Bölüm dairesi çapı d 0 1 mm iş taan dairesi çapı d t 105 mm iş aşı dairesi çapı d 132 mm Mil çapı d mil 32 mm iş genişliği 60 mm 4. GERİLME ANALİZİ (STRESS ANALYSIS) 4.1. üz işli Çark Mukavemet Hesapları (Strength Calculates of Spur Gear) Bu çalışmada dişli çark malzemesi olarak hafif nitrasyon yoluyla yan yüzeylerin mukavemeti artırılmış ıslah çeliği olan 37MnSi5 malzemesi seçilmiştir. Malzemenin mekanik özellikleri Talo 3 te ve dişli çark gövde delik oyutları ise Talo 4 te verilmiştir. Talo 3. işli çark malzemesinin mekanik özellikleri (Tale 3. Mechanical properties of spur gear material) Elastisite Modülü (N/m 2 ) 2.1x10 11 Poisson Oranı 0.28 Akma Gerilmesi (N/m 2 ) 6.42x10 8 Kopma mukavemeti (N/m 2 ) 9x10 8 Kavrama sırasında diş üzerine gelen normal kuvvet kavrama doğrusu oyunca etkimektedir. Eş çalışan dişlilerin temas yeri yuvarlanma dairesi üzerinde ulunduğu durumda u kuvvetin teğetsel ileşeni, Ft F n cos 0 (1) radyal ileşeni ise, Fr F n sin 0 veya Fr F t tan0 (2) şeklinde ifade edilir. Bu şarta göre gövdesine delik açılmış dişli çarkların gerilme analizleri için yükün dişe uygulanma hali Şekil 3 te gösterilmiştir. iğer taraftan iletilen urulma momenti M göz önüne alınırsa, teğetsel kuvvet aşağıdaki gii tanımlanır. 2M Ft d0 (3) işlerin mukavemeti göz önüne alınırsa, dişlerin kırılmaması için emniyet gerilmesi için aşağıdaki ifade yazılailir [9]. * Ftc em K f 1 m S (4) Burada * dişin mukavemet sınırı, S emniyet katsayısı, K ise f 1 form faktörüdür. 386

5 a) Kare delikli (Square hole) ) Altıgen delikli (Hexagonal model) c) aire delikli (Circular hole) d) Elips delikli (Elipse hole) e) ikdörtgen model (Rectengular hole) f) ilim model (Segment model) g)kalur model (Strainer model) h)kademeli model (Stepped model) 387

6 ı)konik gövde (Conical ody) j)kaurga model (Ri model) k)kademeli elips (Stepped elipse) l)kademeli daire (Stepped circle) Şekil 2. üz dişli çark gövde modelleri (Figure 2. Body models of spur gear) F n Şekil 3. Normal kuvvetin uygulama noktası ( 0 (Figure 3. Force applying point) ) Teorik olarak diş genişliği oyunca kuvvet dağılışının düzgün olduğu kaul edileilir. Ancak dişli çark mekanizmasını taşıyan millerin deformasyonundan dolayı diş genişliği oyunca eşit olmayan ir kuvvet dağılışı meydana gelir. Bu durumda dişli çark için kuvvet dağılım faktörü K, çalışma faktörü m K ve hız faktörü 0 K göz önüne v alınırsa (4) denkleminde yazılan F tc için aşağıdaki ifade yazılailir. Ftc K0KvKmF (5) t Yine dişli çarkın mukavemet sınırı için (6) ifadesi yazılailir. * = K y K K ç Burada K çentik faktörü, ç K K K (6) R L z K yüzey düzgünlüğü faktörü, y K üyüklük faktörü, K R güvenirlik faktörü, K L ömür faktörü, K z zorlanma 388

7 faktörü ve standart sürekli mukavemet sınırıdır. Malzemenin sürekli mukavemet sınırı (7) denklemi ile hesaplanır. K (7) S Bu denklemdeki S emniyet katsayısı olup kopma mukavemeti K 140 dan/mm 2 olan çelik için S 2 dir. Genişlik faktörü için de (8) ifadesi yazılailir. d (8) m z Tüm u ifadeler dikkate alınarak (4) denklemi düzenlenirse dişli çarklarda kırılmaya karşı modül ifadesi aşağıdaki gii yazılailir. m 2S M 3 K 2 * f 1K0KvK (9) m z d Makalede dişli mekanizmasının elektrik motoru tarafından tahrik edildiği ve iş makinasının çalışma şartlarının orta dareli olduğu kaul edilmiştir. Tüm u şartlara göre Talo 5 teki faktörler talolardan seçilmiştir [10]. Bu faktörler kullanılarak F t = N olarak ve F n ise N olarak hesaplanmıştır işli Çark Gerilme Analizleri (Stress Analysıs of Spur Gears) Bu çalışmada, farklı gövde geometrilerine sahip düz dişli çarkların tasarımı ve gerilme analizi yapılırken SolidWorks çizim ve modelleme programı kullanılmıştır. SolidWorks da makine parçalarının gerilme analizleri Cosmosxpress aracılığı ile yapılmaktadır. Bir SolidWorks modeli; parçalardan, montajlardan ve resimlerden oluşur. Bir katı modeli oluşturmak için önce taslak oluşturulur, sonra oluşturulan taslağa fazla miktarda özellikler ekleneilir. Aynı zamanda diğer CA sistemlerinden de hazır geometriler getirilerek devam edileilir. Tasarımı geliştirirken; tasarım üzerinde değişiklikler yapmak veya özellikleri yeniden sıralamak ta mümkündür. üz dişli çarkın üç oyutlu gerilme analizinde dişli üzerine F n kuvveti dişin tepe noktası oyunca doğrultusunda uygulanmıştır. üz dişli çarkın mil deliği yüzeyi oyunca tüm eksenlere göre yer değiştirmelerin sıfır olduğu kaul edilmiştir. Böylece dişli çarkın gerçek yük modellemesi yapılmış olur. Şekil 2 de gösterilen farklı dişli çark modellerinin ağırlıkları ve sayısal çözüm sonucu dişli üzerinde F n kuvveti etkisi altında oluşan en küçük ve en üyük Von Mises gerilme değerleri Talo 6 da gösterilmiştir. 389

8 Talo 4. işli çark gövdesi üzerindeki delik oyutları (Tale 4. Hole dimensions in spur gear ody) Kare delikli model Altıgen delikli model aire delikli model Elips delikli model 10 ikdörtgen delikli model ilim delikli model Kalur model 4 Kademeli model Gövdesi konik oşaltılmış model Gövdesi kademeli ve kaurgalı model Kademeli elips delikli model Kademeli daire delikli model 390

9 Talo 5. işli çark malzemesinin mukavemet faktörleri [10] (Tale 5. Strength factors of spur gear metarial [10]) Büyüklük faktörü K Çentik faktörü K Form faktörü K f Ömür faktörü Kuvvet dağılım faktörü Güvenlik faktörü Hız faktörü Yüzey düzgünlüğü ç K L K m K R K v K Zorlanma faktörü K z Çalışma faktörü K Emniyet katsayısı S Genişlik faktörü d Talo 6. işli çark üzerindeki Von Mises gerilmeleri (Tale 6. Von Mises stresses in spur gear) En küçük Ağırlık işli gövde şekli Gerilme (kg) (N/m 2 ) y En Büyük Gerilme x10 8 (N/m 2 ) eliksiz model Kare delikli model Altıgen delikli model aire delikli model Elips delikli model ikdörtgen delikli model ilim delikli model Kalur model Kademeli model Gövdesi konik oşaltılmış model Gövdesi kademeli ve kaurgalı model Kademeli elips model Kademeli daire delikli model işlilerin gerilme analizi yapılırken dişlilerin ağırlık, minimum gerilme ve maksimum gerilme kriterlerinin üçü göz önüne alınırsa dişlinin ağırlığının ve gerilme değerlerinin minimum olması gerekir. Kademeli ve elips delikli dişli çark ile kademeli ve dairesel delikli dişli çarkların ağırlıkları hemen hemen aynıdır. Bu dişli çarkların minimum gerilme değerleri ise, çok yakın olmakla irlikte elips delik için N/m 2 dairesel delik için ise N/m 2 olduğu görülmektedir. Bu durumda en uygun modelin Talo 6 ya göre kademeli ve daire veya elips delikli düz dişli çark olduğu görülmektedir. Ancak elips deliğin imalatında karşılaşılacak zorluklar göz önüne alınacak olursa gövdesi üzerinde dairesel deliğe sahip ve kademeli olarak gövde ağırlığı azaltılmış düz dişli çark modelinin en uygun olduğu söyleneilir. Kademeli dairesel delikli düz dişli çark için Von Mises gerilme dağılımı Şekil 4 te gösterilmiştir. Gerilmelerin yükün uygulandığı dişin diş dii üzerinde en üyük değere ulaştığı görülmektedir. 391

10 Şekil 4. Kademeli ve daire delikli (6 delik) düz dişli çark üzerindeki Von Mises gerilme dağılımı (Figure 4. Von Mises stresses in spur gear with the stepped and circle hole (6 holes)) 5. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Minimum ağırlıklı düz dişli çark tasarımı ve gerilme analizi üzerine yapılan u çalışmada elde edilen sonuçlar aşağıda ana hatları ile verilmiştir; Tasarlanan farklı gövde geometrilerine sahip düz dişli çark modellerinden en uygun olanının kademeli ve altı daire delikli dişli olduğu tespit edilmiştir. işli çarklarda ağırlığın azaltılması halinde dişli çark üzerindeki gerilmelerin arttığı tespit edilmiştir. Yer proleminin olmadığı konstrüksiyonlarda dişli çarktaki ağırlık azalması kadar dişli çarkların diş oyu uzunluğu artırılarak profillerindeki aşınma azaltılailir. işli çarktaki ağırlık azalması kadar dişli çarkın diş oyu artırılarak dişli çarklardaki gerilme analizleri tekrar inceleneilir. En uygun gövde modeline sahip kademeli ve altı daire delikli dişli modelinin oyut optimizasyonu yapılarak optimum kademe derinliği, daire sayısı ve daire çapları tespit edilerek oyut optimizasyonu yapılmış olan dişli çarkın gerilme davranışları inceleneilir. Bu çalışmada normal kuvvet ( F n ) tasarlanan farklı gövde geometrilerine sahip düz dişli çark modellerinde diş aşına uygulanmış ve una göre gerilme analizleri yapılmıştır. Normal kuvvet düz dişli çark modellerinde ölüm dairesine ve diş diine uygulanarak gerilme analizleri inceleneilir. aha farklı geometrilere sahip gövde modelleri için dişli çarkın gerilme davranışları da inceleneilir. Tasarlanan gövde modellerinin gerilme analizleri ANSYS, ABAQUS v. programlar kullanılarak farklı yükleme şartları için de yapılailir. 392

11 KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Vedmar, L. and Anderson, A., (03). A method to determine dynamic loads on spur gear teeth and on earings, Journal of Sound and Viration, 267, Aslantaş, K. and Taşgetiren, S., (04). A study of spur gear pitting formation and life prediction, Wear, 257, Litvin, F.L., Lian Q., and Kapelevich, A.L., (00). Asymmetric modified spur gear drives: reduction of noise, localization of contact, simulation of meshing and stress analysis, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 188, Çelik, M., (1999). Comprasion of three teeth and whole ody models in spur gear analysis, Mechanism and Machine Theory, 34, Kramerger, J., Sraml, M., Glodez, S., Flasker, J., and Potrc, I., (04). Computational model for the analysis of ending fatigue in gears, Computers and Structures, 82, Song, J.H. and Im, Y.T., (04). evelopment of a computeraided-design system of cold forward extrusion of a spur gear, Journal of Materials Processing Technology, , Zhang, J.J., Esat I.I., and Shi, Y.H., (1999). Load analysis with varying mesh stiffness, Computers and Structures, 70, Kapelevich, A., (00). Geometry and design of involute spur gears with asymmetric teeth, Mechanism and Machine Theory, 35, Akkurt. M., (1997). Makina Elemanları Cilt II. Birsen Yayınevi. İstanul. 10. Özek, F., (07). Optimum ağırlıklı düz dişli çark tasarımı ve gerilme analizi, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 128 s., Elazığ. 393