GRACE Çözümlerine Dayalı Zaman Değişkenli Gravite Analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GRACE Çözümlerine Dayalı Zaman Değişkenli Gravite Analizi"

Transkript

1 TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 14. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, Mayıs 2013, Akara. GRACE Çözümlerie Dayalı Zama Değişkeli Gravite Aalizi Nevi Betül Avşar 1,*, Aydı Üstü 2, Ramaza Alpay Abbak 2 1 Bület Ecevit Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Geomatik Mühedisliği Bölümü, 67100, Zoguldak. 2 Selçuk Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Harita Mühedisliği Bölümü, 42075, Koya. Özet GRACE (Gravity Recovery ad Climate Experimet) uydu sistemi, farklı periyodik davraışlara sahip çeşitli jeodiamik olaylar edeiyle gerçekleşe toplam kitle değişimii, yeryuvarıı gravite alaıa etkilerii izlemektedir. GRACE uydu verileri ile, gravite alaıı zamasal değişimlerii göstere aylık (ya da daha kısa döemli) gravite alaı modelleri oluşturulur. Çalışmada farklı tekikler ile üretile iki ayrı GRACE modeli kullaılarak, kuzey elemleri ve doğu boylamları arasıda kala bölge içi gravite ve jeoidi zamaa bağlı değişimlerii hızları araştırılmaktadır. Bu amaçla, ilgili zama aralıklarıda yükseklik ve gravite aomalileri elde edilmiştir. Bozucu gravite alaı foksiyoellerideki değişimler, e küçük kareler yötemi ile aaliz edilmiş ve hızları kestirilmiştir. Frasız Uzay Ajası/Uzay Jeodezisi Araştırma Grubu (CNES/GRGS) u 10 ar gülük çözümleri ile elde edile souçları, Ber Üiversitesi Astroomi Estitüsü (AIUB) ü aylık çözümleri ile elde edilelerde daha kolaylıkla kullaılabilir olduğu görülmektedir. Buu edei, AIUB_YYMM_6045 çözümlerii aalizii ek bir işlem (filtreleme) gerektirmesidir. Geel souçlar ortaya koymaktadır ki; çalışıla bölge içi aomali değerleri azala bir trede sahiptir. CNES/GRGS çözümlerie göre e büyük azalma hızı Hazar Deizi i güeybatı kıyılarıda gözlemlemiş ve bu değerler sırasıyla yükseklik ve gravite aomalileri içi -1.4 mm/yıl ve -1.2 μgal/yıl civarıda olmuştur. Aahtar Sözcükler GRACE, Kitle Taşıımı, Zamasal Gravite Değişimi, Jeoit, Uyduda Uyduya İzleme, Jeodezi 1. Giriş Yeryuvarı, bir diamik sistemler (atmosfer, hidrosfer, kryosfer, jeosfer vb.) bütüüdür. Bu sistemi gereği olarak kitleleri taşıması ve yeide dağılımı, yeryuvarıı gravite alaıda sürekli bir değişime ede olmaktadır. Global gravite alaı belirleme amacıyla tasarlamış diğer uydu misyolarıda farklı olarak GRACE, değişimi belirlemeside öemli bir rol üstlemektedir (Tapley ve Reigber 2001; Tapley vd. 2004b). Yeryuvarıı iç yapısıı ve ou zamasal evrimii daha iyi alaşılabilmesi, okyaus diamiğii (buula ilişkili meteoroloji ve iklim değişimlerii) araştırılması, buzul-okyaus-kara ilişkisii modelleebilmesi, deiz seviyesi değişimlerii uzu döemli olarak tahmi edilebilmesi, düşey (yükseklik) referas sistemlerii birleştirilebilmesi ve uydu yörügelerii duyarlı olarak belirleebilmesi yeryuvarıı gravite alaı bilgisii gerektirmektedir (Balmio 2001). Yeryuvarı sistemi; okyauslar ve atmosferdeki sirkülasyo, eriye buzullar, deizlerde ve yer altı-yer üstü su havzalarıda gerçekleşe değişimler, matodaki ısı akımları, tektoik vb. hareketler edeiyle sürekli hareket halidedir (Flury ve Rummel 2004; Ilk vd. 2005). Dolayısıyla yoğuluk değişimie ede ola bütü bu etkeler, yeryuvarıı gravite alaı da değişeceği alamıa gelir. Gravite alaıı yüksek bir doğruluk ve detayla haritalaması, yeryuvarıı gerçek şekli olarak taımlaa jeoit içi de gerçeğe yakı bir model belirlemesii sağlar. Bu alaı koumsal ve zamasal değişimleri de, yeryuvarıı yoğuluk dağılımıı yasıtır. Bua göre jeoidi, yeryuvarıı matematiksel şeklie e iyi uya elipsoitte ola sapmaları da yoğuluk değişimlerie karşılık gelmektedir (Balmio 2001). 17 Mart 2002 de Rusya daki Plesetsk Uzay Üssü de fırlatıla GRACE, Teksas Üiversitesi Uzay Araştırmaları Merkezi (Ceter for Space Research-CSR) i yürütücülüğüde, Amerika Ulusal Havacılık ve Uzay Dairesi (Natioal Aeroautics ad Space Admiistratio-NASA) ve Alma Uzay Araştırmaları Merkezi (Deutsche Forschugsastalt für Luft ud Raumfahrt-DLR) i ortak çalışmasıdır (Url-1). Temel görevi, yeryuvarıı gravite alaıdaki zamasal değişimleri izlemesi ola GRACE, ortalama (statik) gravite alaı modellerii geliştirilmesie, jeodi yüksek bir doğruluk ve çözüürlükle belirlemesie de katkı sağlamaktadır. Bu çalışmada, öcelikle GRACE uydu sistemi geel esasları ile taıtılarak, GRACE modelleri, veri hataları ve bu hataları giderilme yötemleri üzeride kısaca durulmaktadır. Daha sora, zamasal gravite değişimleri icelemekte ve kou ile ilişkili örek GRACE uygulamaları hakkıda bilgi verilmektedir. Bu doğrultuda, yeryuvarıda gözlee kitle değişimlerii, bir küresel harmoik katsayılar seti ile asıl ifade edileceği de açıklamaktadır. Sayısal araştırmada ise GRACE çözümleride yararlaılarak, kuzey elemleri ve doğu boylamları arasıda kala bölge içi gravite ve jeoidi zamaa bağlı değişimlerii hızları icelemektedir. So bölümde de elde edile souçlar tartışılmaktadır. * Sorumlu Yazar: Tel: +90 (372) / 1718 Faks: +90 (372) E-posta: (Avşar, N.B.), (Üstü, A.), (Abbak, R.A.)

2 GRACE çözümlerie dayalı zama değişkeli gravite aalizi 2. GRACE Uydu Sistemi Wolff (1969) tarafıda ortaya atıla düşüceye göre; ayı yörüge düzlemide birbirii izleye bir uydu çifti arasıdaki uzuluk ve uzuluk değişimi, gravite alaıı kısa ve orta dalga boylu bileşelerii içermektedir. İki uydu arasıdaki bağıl hareket duyarlı bir şekilde ölçülebilirse, yeryuvarıı gravite alaıı modellemeside öemli bir ilerleme sağlaabilir. Bu düşüce, yıllar sora NASA ı Earth System Sciece Pathfider (ESSP) projesi kapsamıda, GRACE uydu sistemi ile hayata geçirilmiştir. GRACE uydu sistemi, kutba çok yakı dairesel bir yörügede, yaklaşık 220 km aralıkla birbirii izleye iki eş uyduda oluşmaktadır (Şekil 1(a)). Başlagıçta yaklaşık 500 km yüksekliğe yerleştirile uyduları, yörügesel gerileme presibie göre yüksekliklerii güde yaklaşık 30 m azalacağı ögörülmüştür. Diğer yada, uydular yeryuvarıı etrafıda dolaırke, koumlarıa bağlı olarak farklı çekim etkilerie maruz kalırlar. Bu durum aralarıdaki uzaklığı da değişeceği alamıa gelmektedir. Uzaklık değişimlerii sürekli ve yüksek doğrulukla izlemesi sayeside çok küçük kitle değişimleri bile ölçülebilir. GRACE uyduları, uzaklık değişimii ve değişim oraıı mikrometre mertebeside belirleebilmesi içi bir K-bat mikrodalga uzuluk ölçme sistemi ile doatılmıştır (Watkis ve Bettadpur 2000; Du vd. 2003; Tapley vd. 2004a). Ayrıca, uydulara yerleştirilmiş Küresel Koumlama Sistemi (Global Positioig System-GPS) alıcıları yardımıyla, uyduları koumları ve aralarıdaki mesafe ölçümlerii zama etiketlemesi de mümkü olmaktadır. Uyduları bozulmuş yörüge hareketide yerçekimi ile ilişkisi olmaya kuvvetleri gözlemleye yüksek doğruluklu ivmeölçerler, iersiyal sistemde yöledirilmesii sağlaya yıldız kameraları ve yer istasyolarıda uyduları izlemesii olaaklı kıla lazer retro reflektörler, GRACE uyduları üzerideki diğer doaımlardır (Du vd. 2003). GRACE uydu misyou, uydu yörügelerideki sapmaları izlemeside uyduda uyduya izleme (Satellite to Satellite Trackig-SST) tekiğii iki şekilde esas almaktadır: yüksek (high) uyduda düşük (low) uyduya (SST-hl), düşük (low) uyduda düşük (low) uyduya (SST-ll). Biriciside düşük yörügeli bir Yer uydusu (Low Earth Orbiter-LEO), üç boyutlu alık koumuu belirleebilmesi içi GPS uyduları ile sürekli olarak izleirke; ikiciside ise kedisie değişe bir mesafedeki diğer bir LEO uydusu tarafıda sürekli takip edilmektedir (Şekil 1(b)). Gravite alaı bilgisii doğruluğu, SST-hl ve SST-ll verilerii birlikte aalizi ile öemli ölçüde arttırılmaktadır: GPS verileri ile birleştirile K-bat verileri, yeryuvarıı gravite alaıı detaylı olarak haritalamasıa olaak vermektedir. SST-ll tekiği, ortalama gravite alaıı iyi bir çözüürlük ile belirlemesii yaıda bu alaı zamasal değişimlerii de yeterli bir çözüürlükte izlemesii mümkü kılmaktadır (Liu 2008). GRACE, düşey sıcaklık değişimi ve atmosferdeki su buharı dağılımı bilgilerii elde edilerek hava tahmileri yapılmasıda da etkedir. GPS siyallerii sıcaklık ve su buharı bileşeie bağlı olarak kırılmasıı esas ala bu tekik, GPS radyo okültasyo tekiği olarak bilimektedir (Url-2) GRACE Bilim Veri Sistemi ve GRACE Modelleri GRACE veri akışı, İtici Jet Motor Laboratuarı (Jet Propulsio Laboratory-JPL), Alma Yer Bilimleri Araştırma Merkezi (GeoForschugsZetrum-GFZ) ve CSR arasıdaki GRACE Bilim Veri Sistemi (Sciece Data System-SDS) ile sağlamaktadır (Url-3). GRACE uydularıda toplaa ham veriler (K-bat, GPS ve ivmeölçer verileri gibi), Seviye-0 (Level-0) verileri olarak taımlamaktadır. Seviye-0 verilerii işlemesi ve zama etiketlemesii yapılması ile uzaklık değişimi, yörüge ve uyduya etkiye yerçekimi dışıdaki ivmelemeleri kapsaya Seviye-1A (Level-1A) verileri elde edilmektedir (Buraya kadar elde edile veriler, kamuu kullaıma açık değildir). Yoğu bir değerledirme aşamasıda geçirile Seviye-1A verileri, düzeledikte ve doğruladıkta sora Seviye-1B (Level-1B) verilerie döüştürülmektedir. Dış çekim alaıı belirli bir derecede soladırılmış küresel harmoik katsayıları, Seviye 1B verilerii aalizide türetilmektedir. Seviye-2 (Level-2) olarak isimledirile bu katsayılar, geellikle aylık ya da daha kısa döemli zama serileri şeklideki GRACE gravite alaı modelleridir. Model katsayılarıdaki zamasal değişimler, yeryuvarıı kitle dağılımıdaki değişimleri tahmi edilmeside kullaılmaktadır. Şekil 1: GRACE uydu sistemi. (a) GRACE uyduları (Url-2) (b) Uyduda uyduya izleme ölçme tekiği (Balmio 2001)

3 Nevi Betül Avşar, Aydı Üstü, Ramaza Alpay Abbak GRACE i ilk döem verileride elde edile GGM01S (Tapley vd. 2003) ve EIGEN_GRACE01S (Url-4) gravite modellerii, GRACE öcesi modellere göre beş kat daha doğruluklu olduğu ortaya koulmuştur (Tapley vd. 2004a; Ustu ve Abbak 2010). Gü geçtikçe arta GRACE verileri, değerledirme tekiklerideki gelişmelere de paralel olarak birçok yei statik gravite alaı modelii geliştirilmesie katkı sağlamıştır. EIGEN-GL04C (Förste vd. 2008) ve EGM2008 (Pavlis vd. 2008), bu modellere örek olarak verilebilir. Buu yaıda, zamasal gravite değişimii göstere, geellikle aylık çözümlerde oluşa modeller de sürekli olarak geliştirilmektedir (Lemoie vd. 2007; Bruisma vd. 2010; Liu vd. 2010) GRACE Veri Hataları GRACE uydularıyla yapıla tahmiler, ölçme ve veri işleme hatalarıda kayaklaa gürültüler ile bozulmaktadır (Wahr vd. 1998; Wahr 2007). Bu hataları giderilmemesi, kitle değişimlerii yalış yorumlamasıa ede olmaktadır. GRACE uyduları kutupsal bir yörügeye sahip olduğuda, uçuş doğrultuları kuzey-güey doğrultusudadır. Diğer yada kuşak harmoiklerii göze ve dilim harmoikleride daha baskı, başka bir deyişle gravite siyalii daha güçlü olması katsayıları kestirimie de yasımaktadır. Souç olarak, gravite alaıı kuzey-güey doğrultusudaki değişim bilgilerii doğruluğu, doğu-batı doğrultusudakide daha iyidir. Bu durum, GRACE tahmileride (elde edile souç haritalarıda), kuzey-güey doğrultulu şeritler (stripes) görülmesie ede olmaktadır. Özellikle yüksek dereceli katsayılarda daha güçlü ola bu bozulma etkisi, çeşitli filtreleme yötemleri ile ya tamame giderilebilir ya da azaltılabilir. Bu amaç içi e yaygı kullaıla yötem, Wahr vd. (1998) tarafıda öerile Gauss filtresi ile yumuşatmadır. Bu yötemde yüksek dereceli katsayılara daha küçük ağırlıklar verilerek, bu katsayıları çözümdeki etkisi azaltılmaktadır. Farklı filtreleme tekikleri ile ilgili uygulamalara Ha vd. (2005), Che vd. (2006) ve Kusche vd. (2009) da ulaşılabilir. Sweso ve Wahr (2006) şeritleri varlığıı, küresel harmoik katsayılar arasıdaki korelasyolarda kayakladığıı ifade etmiş ve bir degeleyici poliom yardımıyla bu korelasyo hatalarıı ortada kaldıracak bir filtre geliştirmişlerdir. Bu filtreye ilişki gücel bir versiyo Che vd. (2008)'de buluabilir. Bua göre, yumuşatma işlemie ek olarak böyle bir filtreleme işlemii uygulaması da çoğu zama gereklidir. GRACE ile sağlaa koumsal çözüürlük, okta ölçümüde ziyade büyük bölgelerde meydaa gele ortalama yüzey kitle değişimlerii ortaya koymaktadır. Bua göre, GRACE verileride doğru gravite alaı tahmileri, acak birkaç yüz kilometre ya da daha büyük ölçekteki alalar içi mümküdür. Bu durum, sızıtı (leakage) hatası olarak bilie başka bir hataı da ortaya çıkmasıa ede olmaktadır. Sızıtı hatası, komşu bölgelerde istemeye siyalleri, çalışma alaıa karışması/bulaşması ile gerçekleşmektedir. Yukarıda aıla filtreleme yötemleri, bu tür siyalleri etkilerii idirgemeside de etkilidir (ör., Juo vd. 2010). Ditmar vd. (2011) ise, seviye-1b verilerii esas alarak, GRACE doaımı ve kullaıla arka pla modelleride kayaklaa gürültüleri aalizii yapmışlardır. Bu amaçla, gözlemiş gerçek gürültü seviyeleri ile çeşitli yapay kayaklarda elde edileleri farklı frekas batlarıda karşılaştırarak, GRACE verilerideki gürültüü olası hata kayaklarıı taımlayabilmişlerdir. 3. Yeryuvarıı Gravite Alaıı Zamasal Değişimleri Yeryuvarıı gravite alaı sabit değildir. Yeryüzüde ölçüle gravite değeri, kouma bağlı olarak farklılık göstermektedir. Buula birlikte yeryuvarıı içideki, yüzeyideki ve üzerideki kitleler, süregele diamik işleyiş edeiyle devamlı olarak yer değiştirdiğide, yoğuluk dağılımı da bua bağlı olarak sürekli değişmektedir. Sözü edile diamik işleyiş; global hidrolojik dögü, atmosferik dögü, okyaus akıtıları, buzul degesi, tektoik ve volkaik hareketler, depremler, buzul çağı sorası yükselme, mato diamiği gibi jeofiziksel olayları kapsamaktadır. Yeryuvarıı gravite alaı değişimleri de, dakikalarda asırlara kadar değişe farklı zama ölçekleride meydaa gele bütü bu olayları kitle siyallerii birlikte yasıtmaktadır. Gravite alaıdaki zamasal değişimleri çoğu, yeryuvarıı akışka kısmıdaki (hidrosfer ve atmosfer) kitle değişimleride ileri gelmektedir. Buu edei suyu (ve gazı) katılarda daha hareketli olması, diğer bir ifadeyle daha sık değişkelik göstermesidir (Wahr vd. 1998) Kitle Değişimleri Referas bir küre üzeride, yeryuvarıı çekim potasiyeli (V) küresel harmoik foksiyolarda oluşa yakısak bir seri yardımıyla ifade edilebilmektedir (Hofma-Wellehof ve Moritz 2005): V GM R r,, C m cosm Sm si mp mcos 0 1 (1) R r m0 Bu seri açıım içi dereceyi, m sırayı göstermektedir. r, θ, λ sırasıyla yarıçap, kutup uzaklığı ve jeodezik boylam olmak üzere hesap oktasıı küresel koordiatları; GM evresel çekim sabiti ile yeryuvarıı kütlesii çarpımı, R yeryuvarıı

4 GRACE çözümlerie dayalı zama değişkeli gravite aalizi ekvatoral yarıçapı, ve küresel harmoik katsayılar, (cosθ) ise tam ormalleştirilmiş birici tür bütüleşik Legedre foksiyoudur. Acak, gravite siyalii uydu yüksekliği ile ters oratılı olarak azalması ve yeryüzüde gerçekleştirile gözlemleri sıırlı sayıda olması edeleri ile (1) eşitliği, uygulamada belirli bir derecede (max) soladırılmaktadır. Artık siyaller ile ilişkili artık çekim potasiyeli (ΔV) ise aşağıdaki eşitlik ile verilmektedir: C m S m max GM R r,, C m cosm Sm si mp mcos 0 1 V (2) R r m0 Bu eşitlikteki ve, küresel harmoik katsayıları zamasal değişimlerii temsil etmektedir. Yeryuvarıdaki kitle değişimleri, yoğuluk değişimleri ile ilişkili olarak, jeoitteki koumsal ve zamasal değişimlere karşılık gelmektedir. Bu durum, jeoit ile referas elipsoidi arasıdaki sapmayı ifade ede jeoit yüksekliği (N) ile iceledirilebilir. Brus formülüe göre jeoit yüksekliği, gerçek gravite potasiyeli (W) ile ormal potasiyel (U) arasıdaki fark ola bozucu potasiyelde türetilebilmektedir. C m S m r,, U r,, W N, (3) Burada, γ ormal gravitedir. Normal potasiyel, referas elipsoidie göre hesapladığıda değişmez. Bu edele jeoit yüksekliğideki değişimler, bütüüyle gravite (dolayısıyla da çekim) potasiyelideki değişimler (artıklar) ile ilişkilidir. Bua göre jeoidi zamasal değişimleri, küresel harmoikler ile seriye açılabilir (Wahr vd. 1998; Liu 2008). P m max N, R 0 m0 C m cosm S m si m P m cos (4) Yüzey kitle yoğuluğudaki (kitle/ala) değişim (Δσ) ise aşağıdaki eşitlik ile hesaplaabilir: R, 3 yer max 0 m0 2 1 C 1 k m cosm S m si m P m cos (5) Bu eşitlikteki, ρyer yeryuvarıı ortalama yoğuluğu, k ise yüzey yüklemelerie bağlı yeryuvarıdaki potasiyel değişimlerii temsil ede Love katsayılarıdır. Bu katsayıları, belirli dereceler içi hesaplamış değerleri Wahr (2007) de buluabilir. Δσ/ρyer oraı da, GRACE çözümleri ile karasal su depolarıdaki değişimleri yorumlamasıda sıklıkla bahsedile eşdeğer su kalılığı (equivalet water thickess) değişimlerie karşılık gelmektedir. Kitle değişimlerii belirlemeside (5) eşitliğii doğruda kullaılması, GRACE çözümlerideki gürültüler edeiyle doğru souçlara ulaşılmasıı egellemektedir. Bölüm 2.2 de açıkladığı üzere, hataları idirgemesi içi yüksek frekasları bastıra alçak geçirgeli filtreleri kullaılması e çok tercih edile yoldur. Bu yötem ile yüksek dereceli katsayıları, yüzey kitle yoğuluğu hesabıa katkısı azaltılmış olmaktadır. Bua göre (5) eşitliği, W ağırlık foksiyou kullaılması ile yeide düzeleebilir: R 3 max ave 2 1, W C m cosm Sm si mp mcos 0 m0 1 k (6) Gauss yumuşatma filtresi, yüzey kitle yoğuluk değişimlerii GRACE verileri ile icelemeside e çok bilie filtreleme yötemidir. Gauss filtresi içi ağırlık foksiyou aşağıdaki yieleme bağıtıları ile ardışık olarak hesaplaabilir (Wahr vd. 1998): W 0 1 2, 1 1 e W1 2 1 e 2b 2b 1 b, W W W b 1 (7) (7) eşitliklerideki b ise,

5 Nevi Betül Avşar, Aydı Üstü, Ramaza Alpay Abbak l2 b 1 cos r R (8) yumuşatma yarıçapı r ye bağlıdır. Yumuşatma yarıçapıı kısa seçilmesi durumuda, gürültüler giderilemeyebilir. Uzu yumuşatma yarıçaplarıı kullaılması ise, küçük ölçekli alalar içi birçok alamlı siyali yok edilmesie ede olabilmektedir (Wahr 2007). Bu edele gravite değişimlerii doğru olarak yorumlamasıda, r i seçimi oldukça öemlidir (Che vd. 2006) Zamasal Gravite Değişimlerii İzlemeside GRACE Uygulamaları Gravite alaıı zamasal değişimlerii araştırılması, yeryuvarı sistemide kitleleri taşıması ve yeide dağılımı hakkıda bilgi sağlamaktadır. Elde edile bilgi, yukarıda bahsedile jeodiamik olayları edelerii alayabilmeyi, buları gelecekteki değişimleri/etkileri hakkıda tahmiler yürütebilmeyi ve yeryuvarı sistemii modelleyebilmeyi mümkü kılmaktadır (Liu 2008). GRACE uydu sistemi de CHAMP (CHAllegig Mii-satellite Payload for geophysical research ad applicatio) ve GOCE (Gravity field ad steady-state Ocea Circulatio Explorer) uydularıda farklı olarak, gravite alaıı zamasal değişimlerii izlemeside sorumludur. Uzu yıllardır, Uydu Lazer Uzaklık Ölçmeleri (Satelite Lazer Ragig-SLR) tekiği de, özellikle çok uzu dalga boylu kitle değişimlerii belirlemesi içi kullaılmaktadır (Nerem vd. 2000; Zhag vd. 2005, Wahr 2007). Acak GRACE, düşük yörüge yüksekliği sayeside kısa dalga boylu değişimleri belirlemesii de olaaklı hale getirmiş ve böylelikle gravite alaı bilgisi içi daha iyi bir koumsal çözüürlük sağlamıştır. Gerçekte GRACE tahmileri, jeodiamik olayları modellememiş siyallerii ve iyi taımlamış bir öcül statik modelde ola artık siyallerii içermektedir. Artık siyaller, gerçek gravite alaıı öcül bir referas modelide ola sapmalarıı yasıtmaktadır. GRACE verileri ile zamasal gravite aalizide yaygı kullaım da; gözlemlerde bir öcül statik gravite alaıı katkısıı çıkarmaktır (Liu 2008). Ayrıca, GRACE uydularıı dolama süreleri, kısa periyotlu olayları gravite alaıa etkilerii ölçülmeside yetersiz kalmaktadır. Bu edele okyaus gelgitleri, katı yeryuvarı gelgitleri, kutup gelgitleri (döme deformasyoları), atmosferik kitle değişimleri ve okyaus dibi basıcı gibi bu tür olaylar, GRACE gravite alaı modelleri oluşturulmada öce iyi bir doğrulukla modellemekte ve etkileri GRACE gözlemleride çıkarılmaktadır. Böylelikle zamasal örtüşme (temporal aliasig) adı verile hata etkisii azaltılması amaçlamaktadır. Öreği; ham verilerde atmosferi etkilerii kaldırmak içi Avrupa Orta Vadeli Hava Tahmi Merkezi (Europea Cetre for Medium-Rage Weather Forecasts-ECMWF) i meteorolojik ala modelleride yararlaılmaktadır (Wahr vd. 1998; Tapley vd. 2004a; Wahr vd. 2006; Wahr 2007). Kullaıla bu tür arka pla (backgroud) modelleri, GRACE modelleri içi hazırlaa tekik raporlarda açıklamaktadır. GRACE verilerii aalizide, siyal ayrıştırması da öemli bir problemdir. Bu amaç içi Temel Bileşe Aalizi (Pricipal Compoet Aalysis-PCA) ya da versiyoları ve Bağımsız Bileşe Aalizi (Idepedet Compoet Aalysis- ICA) sıklıkla kullaıla istatistiksel yötemlerdir. Bu yötemleri bir karşılaştırması, Foroota ve Kusche (2011) de buluabilir. GRACE tahmileri, yeryuvarı sistemideki su değişimleri ile ilgili araştırmalarda sıklıkla kullaılmaktadır (Awage vd. 2007; Schmidt vd. 2008; Awage vd. 2009; Yildiz vd. 2011). Elde edile souçlar, hidrolojik dögüü modellemesi ve su kayaklarıı yöetimi gibi çalışmalarda büyük faydalar sağlamaktadır. Suları mevsimsel ve yıllık hareketlerii izlemesie yöelik bu araştırmaları birçoğu, ehir havzalarıda GRACE verileri ile hidrolojik model verilerii karşılaştırılmasıa yöeliktir (Tapley vd. 2004b; Wahr vd. 2004; Schmidt vd. 2006; Fukuda 2011). GRACE, buz kitleleri ve buzullardaki değişimleri izlemesie de katkı sağlamaktadır (Flemig vd. 2004; Ramillie vd. 2006; Velicoga 2009). Ayrıca uydu altimetre verileri ile birleştirile GRACE gözlemleri, deiz seviyesi değişimlerii termal geleşmede mi, su hareketliliğide mi kayakladığıı belirlemeside kullaılmaktadır (Lombard vd. 2007). Doğal bir iklim düzeleyicisi ola deri okyaus akıtılarıı araştırılmasıda da, GRACE verileride yararlaılmaktadır (Macrader 2010; Jajic vd. 2011). Depremleri, volkaik aktiviteleri, tektoik plaka hareketlerii, buzul çağı sorası gerçekleşe yükselmeleri ve mato koveksiyo akımlarıı ede olduğu katı yeryuvarıdaki yoğuluk değişimlerii aalizide de GRACE verileri ile çalışmalar ortaya koulmuştur (Timme vd. 2004; Su ve Okubo 2005; Che vd. 2007; Paet vd. 2010). Yeryuvarıı döme ekseii hareketideki değişimler de, atmosferdeki ve hidrosferdeki kitleleri yeide dağılımı ile ilişkilidir. Bu doğrultuda, Ji vd. (2010), kutup hareketii tahmi edilmeside GRACE verileride yararlamışlardır. Çalışmaları birçoğuda, belirli döemlere ait GRACE tahmilerii doğrulukları, amaca uygu bağımsız modelleri (hidroloji, buz, okyaus vb.) souçları ile karşılaştırılarak oaylamaktadır. 4. Sayısal Araştırma Çalışmada amaçlaa; iki ayrı GRACE modelide yararlaılarak, 20 φ 50 (kuzey) ve 10 λ 60 (doğu) coğrafi sıırlarıa sahip bölge içi gravite ve jeoidi zamaa bağlı değişim hızlarıı araştırılmasıdır. CNES/GRGS versiyo-2 modeli ile gravite alaıdaki değişimler 10 ar gülük periyotlarla sağlaırke, AIUB_YYMM_6045 modeli aylık gravite değişimlerii yasıtmaktadır. Çalışmada, farklı tekikler ile üretile ve farklı zama aralıklarıı kapsaya bu iki modeli

6 GRACE çözümlerie dayalı zama değişkeli gravite aalizi kullaılabilirliği de icelemiştir. Tüm model çözümleri, Global Yer Modelleri Uluslararası Merkezi (Iteratioal Cetre for Global Earth Models- ICGEM) i iteret sayfasıda ücretsiz olarak sağlamıştır (Url-5) CNES/GRGS Versiyo-2 (Release 2) Gravite Alaı Modeli GRACE çözümlerii üretilmeside geleeksel yaklaşım; ek küçük kareler yötemi ile belirli bir derece ve sıraya kadar katsayıları kestirilmesi ve arka pla modellerie göre doğruluklarıı tahmi edilerek parametreleri iyileştirilmesidir. Frasız Uzay Ajası/Uzay Jeodezisi Araştırma Grubu (Cetre Natioal d Etudes Spatiales/Groupe de Recherche de Geodesie Spatiale-CNES/GRGS) u versiyo-2 (release-2) gravite alaı modeli de ayı sayısal yaklaşıma dayamaktadır (Bruisma vd. 2010). 10 ar gülük aralıklarla sağlaa bu modeli çözümleri, 50. derece ve sıraya kadar ola küresel harmoik katsayılar setleri ile ifade edilmektedir. Bua göre, modeli koumsal çözüürlüğü 400 km dir (20000/max). CNES/GRGS çözümleri içi kullaıla statik gravite modeli ise EIGEN-GRGS.RL02.MEAN-FIELD modelidir. Mart 2003 Eylül 2007 (referas epoğu ) döemideki GRACE verileri ile üretile bu model içi max=160 dır. 10 ar gülük çözümler de daha öce ifade edildiği gibi, statik gravite alaıda modellememiş siyalleri sapmalarıı tahmi edilmeside kullaılmaktadır. Bua göre veri işleme aşamasıda, katı yeryuvarı gelgitleri + kutup gelgiti içi IERS2003 (McCarthy ve Petit 2004), okyaus gelgitleri + kutup gelgiti içi FES Desai model (LeProvost vd. 1994; Desai 2002), atmosferik değişimler içi ECMWF 3-D ve barotropik okyaus siyalleri içi MOG2D (Carrere ve Lyard 2003) arka pla modelleri kullaılarak, bu değişimleri etkileri çözümlerde kaldırılmıştır. Tüm çözümlerde C20 katsayısı, LAGEOS (Laser Geodyamics Satellites) verileride türetileler ile değiştirilmiştir. Ayrıca 1. derecede katsayıları tahmileri de çözümlere eklemiştir. CNES/GRGS modeli ile ilgili ayrıtılar içi Bruisma vd. (2010) a bakılabilir. CNES/GRGS çözümleri, üretim süreci boyuca sağlamlaştırılmış (stabilized) olduğuda, bu çözümlerle elde edile gözlemler şerit hatalarıda çok az etkileir. Bu edele, bu çözümleri aalizi, bir filtreleme işlemi gerektirmez. Bu kouda ayrıtılı bilgi, Lemoie vd. (2007)'de elde edilebilir AIUB_YYMM_6045 Gravite Alaı Modeli Ber Üiversitesi Astroomi Estitüsü (Astroomical Istitute of the Uiversity of Ber-AIUB) tarafıda geliştirile AIUB_YYMM_6045 gravite alaı modeli, 60. derece ve sıraya kadar sağlamış aylık çözümlerde oluşmaktadır (koumsal çözüürlük ~333 km). Bu çözümler ile elde edile kitle değişim tahmileri, 45. sırada sora yoğu olarak gürültü içermektedir. Kullaıma uyguluk açısıda, tüm çözümlerde bu sırada soraki (m=46 60) katsayılar, çözümleri referas gravite modeli ola AIUB-GRACE03S statik gravite alaıı (Ağustos 2003 Aralık 2009, max=160) katsayıları ile doldurulmuştur. Acak yie de, bu model ile elde edile GRACE tahmilerii yumuşatılması öerilmektedir (Meyer vd. 2011; Prage vd. 2011) Uygulama Uygulamada, Türkiye merkezli çalışma bölgesi içi gravite ve jeoidi zamaa bağlı değişim hızları icelemektedir. Bu amaçla ikici yazar tarafıda C++ programlama dilide geliştirile harm2ud isimli programda faydalaılmıştır. Küresel harmoik katsayılar yardımıyla gravimetrik büyüklükleri (yükseklik aomalisi, gravite aomalisi, çekül sapması bileşeleri vb.) hesaplaya bu program, çalışma bölgesii sıırlaya elem ve boylam değerleri içi yükseklik ve gravite aomalilerii elde edilmeside kullaılmıştır. Daha sora, bulua değerleri tred aalizleri, e küçük kareler yötemi ile yapılmış ve değişimleri hızları kestirilmiştir. İlk souçlar, CNES/GRGS 10 ar gülük gravite alaı modelii, Temmuz 2002 Aralık 2010 periyodudaki 293 çözümde elde edilmiştir. Veri boşlukları edeiyle bu aralıkta 14 kayıp çözüm bulumaktadır. Souçları (hızları) koumsal dağılımı Şekil 2 de gösterilmektedir. Burada, çalışıla bölge içi aomali değerlerii azala bir trede sahip olduğu görülmektedir. CNES/GRGS çözümlerie göre e büyük azalma hızı Hazar Deizi i güeybatı kıyılarıda gözlemlemiş ve bu değerler sırasıyla gravite ve yükseklik aomalileri içi -1.2 μgal/yıl ve -1.4 mm/yıl civarıda olmuştur. AIUB_YYMM_6045 aylık gravite alaı çözümleri ile elde edile diğer souçlar da Şekil 3 te gösterilmiştir. Burada, Temmuz 2003 Aralık 2009 periyoduu kapsaya 73 aya ilişki çözümler kullaılarak, aomali değişimleri hesaplamıştır (bu aralıkta da 5 kayıp çözüm vardır). İlgili şekilde, kuzey-güey doğrultusuda sistematik hatalar olduğu görülmektedir (özellikle gravite aomalileri içi daha belirgi). Daha öce de belirtildiği gibi bu hatalar, gravite siyalii kısa dalga boylu bileşelerii temsil ede yüksek dereceli katsayılara ilişkidir. Uygu filtreleme yötemleri kullaılırsa bu hatalar idirgeebilir (Burada herhagi bir filtreleme işlemi uygulamayacaktır). AIUB_YYMM_6045 aylık çözümlerie göre de 6 yıllık periyotta, değişim hızları sırasıyla gravite ve yükseklik aomalileri içi yaklaşık -10 μgal/yıl ve -3.2 mm/yıl olarak belirlemiştir. AIUB_YYMM_6045 çözümlerii aalizii ek bir işlem (filtreleme) gerektirmesi, CNES/GRGS çözümleri ile elde edile souçları daha kolaylıkla kullaılabilir olduğuu ortaya koymuştur. Bu durum, modelleri üretim yötemleri ve süreçleri ile ilişkilidir.

7 Nevi Betül Avşar, Aydı Üstü, Ramaza Alpay Abbak (a) Gravite aomalileri (b) Yükseklik aomalileri Şekil 2: Temmuz 2002 Aralık 2010 periyoduda, CNES/GRGS 10 ar gülük gravite alaı çözümleri ile belirlemiş aomali değişim hızları. Gravite alaıı zamasal değişimlerii göstere diğer GRACE modelleri de (bkz. url-5) ayı şekilde iceleebilir. Ayrıca, Kusche vd. (2009) tarafıda öerile filtrelemiş GRACE çözümlerii kullaılması da mümküdür. 5. Souçlar ve Öeriler Gravite alaı aalizi, yeryuvarıı yoğuluk dağılımı ile ilgili bilgi sağlamaktadır. GRACE uydu misyou, hem yoğuluk dağılımıı hem de ou zamasal değişimlerii global olarak izlemesi içi tasarlamıştır. GRACE ile belirlee yüzlerce km lik ölçekteki değişimleri, yer ölçmeleri ile sağlaması mümkü değildir. Çalışmada, belirli bir bölge içi gravite ve yükseklik aomalileri değişim hızları, iki farklı GRACE modelii katsayıları kullaılarak belirlemiştir. Uygulama kolaylığı açısıda, CNES/GRGS çözümlerii tercih edilmesi daha uygu görüse de, bu çözümler ile elde edile souçları, AIUB_YYMM_6045 çözümleride elde edileler ile karşılaştırılması doğru olmayabilir. Tüm souçları istatistiksel yötemler ile karşılaştırılması e uygu olaıdır.

8 GRACE çözümlerie dayalı zama değişkeli gravite aalizi (a) Gravite aomalileri (b) Yükseklik aomalileri Şekil 3: Temmuz 2003 Aralık 2009 periyoduda, AIUB_YYMM_6045 aylık gravite alaı çözümleri ile belirlemiş aomali değişim hızları. Bölgedeki değişim hızıı, petrol ve doğalgaz rezervlerii olduğu yerlerde daha fazla olduğu belirlemiştir. Büyük made rezervlerideki değişimler yoğuluk dağılımı ile ilişkili olarak, gravite alaıda da değişime ede olmaktadır. E büyük geliğe sahip zama değişkeli siyal hidrolojik dögüde kayakladığıda, ilgileile bölgede periyodik değişimlerde de söz edilebilir. Buzul çağı sorası yükselmeye bağlı olarak, uzu döemli süregele bir gravite değişimi de bölgede etkilidir. Modelleri kapsadığı 6 ve 8 yıllık döemlerde, bölgede gerçekleşe tektoik hareketler ve depremler de kitle değişimie yol açmıştır. Türkiye içi de, Doğu Akdeiz bölgesi ile Güeydoğu Aadolu bölgesii tamamı ve Doğu Aadolu bölgesii bir bölümüde değişim hızıı e yüksek olduğu gözlemiştir. Başlagıçta 5 yıllık bir yaşam ömrü plalaa GRACE uydusu, güümüzde de görevii başarıyla sürdürmektedir. Bu süreçte arta veri sayısı, gelişe veri değerledirme tekikleri ve arka pla modelleri, GRACE model çözüürlüklerii iyileşmesii sağlamıştır. Ayrıca, uydular arasıdaki mesafe değişimlerii daha iyi bir doğrulukla belirleebilmesi içi mikrodalga uzuluk ölçümü yerie lazer tekiğii kullaacak yei bir uydu misyouu da yakı bir gelecekte fırlatılması plalamaktadır. Böylece gravite alaıı koumsal çözüürlüğüü daha da arttırılması hedeflemektedir.

9 Nevi Betül Avşar, Aydı Üstü, Ramaza Alpay Abbak Kayaklar Awage J., Sharifi M., Ogoda G.,Wickert J., Grafared E., Omulo M., (2007), The fallig Lake Victoria water levels: GRACE, TRIMM ad CHAMP satellite aalysis of the lake basi, Water Resource Maagemet, doi: /s y. Awage J., Sharifi M., Baur O., Keller W., Featherstoe W., Kuh M., (2009), GRACE hydrological moitorig of Australia: Curret limitatios ad future prospects, Spatial Sciece, 54(1), Balmio G., (2001), New space missios for mappig the Earth s gravity field, Comptes Redus De L Academie Des Scieces Serie IV Physique Astrophysique, 2(9), Bruisma S., Lemoie J.M., Biacale R., Vales N., (2010), CNES/GRGS 10-day gravity field models (release 2) ad their evaluatio, Advaces i Space Research, 45, Carrere L., Lyard F., (2003), Modelig the barotropic respose of the global ocea to atmospheric wid ad pressure forcigcomparisos with observatios, Geophysical Research Letters, 30, Che J.L., Wilso C.R., Seo K.W., (2006), Optimized smoothig of Gravity Recovery ad Climate Experimet (GRACE) time-variable gravity observatios, Joural of Geophysical Research, 111, B Che J.L., Wilso C.R., Tapley B.D., Grad S., (2007), GRACE detects coseismic ad postseismic deformatio from the Sumatra- Adama earthquake, Geophysical Research Letters, 34(13), L Che J.L., Wilso C.R., Tapley B.D., Blakeship D., Youg D., (2008), Atartic regioal ice loss from GRACE, Earth Plaet Sciece Letter, 266, Desai S.D., (2002), Observig the pole tide with satellite altimetry, Joural of Geophysical Research, 107(C11), Ditmar P., Ecaraçao J.T.da., Farahai H.H., (2011), Uderstadig data oise i gravity field recovery o the basis of iter-satellite ragig measuremets acquired by the satellite gravity missio GRACE, Joural of Geodesy, 86, Du C., Bertiger W., Bar-Sever Y., Desai S., Haies B., Kuag D., Frakli G., Haris I., Kruiziga G., Meeha T., Nadi S., Nguye D., Rogstad T., Thomas J., Tie J., Romas L., Watkis M., Wu S., Bettadpur S., Kim J., (2003), Istrumet of GRACE: GPS augmets gravity measuremets, GPS World, 14(2), Flemig K., Martiec Z., Wolf D., Sasge I., (2004), Detectability of geoid displacemets arisig from chages i global cotietal-ice volumes by the GRACE gravity space missio, Proceedigs of Joit CHAMP/GRACE Sciece Meetig i İçide, Postdam, Germay. Flury J., Rummel R., (2004), Mass trasport ad mass distributio i the Earth system, GOCE, The Geoid ad Oceaography i İçide, 2d Iteratioal GOCE User Works, ESA-ESRIN, 8 10 March, 2004, Frascati, Italy. Foroota E., Kusche J., (2011), Separatio of global time-variable gravity sigals ito maximally idepedet compoets, Joural of Geodesy, doi: /s Förste C., Schmidt R., Stubevoll R., Flechter F., Meyer U., Köig R., Neumayer H., Biacale R., Lemoie J.M., Bruisma S., Loyer S., Barthelmes F., Esselbor S., (2008), The GeoForschugsZetrum Potsdam/Groupe de Recherche de Geodesie Spatiale satelliteoly ad combied gravity field models: EIGEN-GL04S1 ad EIGENGL04C, Joural of Geodesy, 82, Fukuda Y., (2011), Moitorig Groudwater Variatios Usig Precise Gravimetry o Lad ad From Space, Groudwater ad Subsurface Eviromets Huma Impacts i Asia Coastal Cities i İçide, chapter 5, (Taiguchi M., Ed.), Spriger, Tokyo, ss Ha S.C., Shum C.K., Jekeli C., Kuo C.Y., Wilso C., Seo K.W., (2005), No-isotropic filterig of GRACE temporal gravity for geophysical sigal ehacemet, Geophysical Joural Iteratioal, 163, Hofma-Wellehof B., Moritz H., (2005), Physical Geodesy, Spriger-Verlag, Wie, New York, 403 ss. Ilk K., Flury J., Rummel R., Schwitzer P., Bosch W., Haas C., Schröter J., Stammer D., Zahel W., Miller H., Dietrich R., Huybrechts P., Schmelig H., Wolf D., Götze H., Riegger J., Bardossy A., Güter A., Gruber T., (2005), Mass trasport ad mass distributio i the Earth system: Cotributio of ew geeratio of satellite gravity ad altimetry missio to geoscieces, Proposal for a Germa Priority Research Program. Jajic T., Schröter J., Savceko R., Bosch W., Albertella A., Rummel R., Klatt O., (2011), Impact of combiig GRACE ad GOCE gravity data o ocea circulatio estimates, Ocea Sciece Discussios, 8, Ji S.G., Chambers D.P., Tapley B., (2010), Hydrological ad oceaic effects o polar motio from GRACE ad models, Joural of Geophysical Research, 115, B Juo J.Y., Dua X.J., Shum C.K., (2010), No-isotropic Gaussia smoothig ad leakage reductio for determiig mass chages over lad ad ocea usig GRACE data, Geophysical Joural Iteratioal, 181, Kusche J., Schmidt R., Petrovic S., Rietbroek R., (2009), Decorrelated GRACE time-variable gravity solutios by GFZ, ad their validatio usig a hydrological model, Joural of Geodesy, 83, Lemoie J.M., Bruisma S., Loyer S., Biacale R., Marty J.C., Perosaz F., Balmio G., (2007), Temporal gravity field models iferred from GRACE data, Advaces i Space Research, 39, LeProvost C., Geco M.L., Lyard F., Vicet P., Caceil P., (1994), Spectroscopy of the world ocea tides from fiite elemet hydrodyamic model, Joural of Geophysical Research, 99 (C12), Liu X., (2008), Global gravity field recovery from satellite-to-satellite trackig data with the acceleratio approach, Doktora tezi, Netherlads Geodetic Commissio, Publicatios o Geodesy, 68, Delft, The Netherlads. Liu X., Ditmar P., Siemes C., Slobbe D.C., Revtova E., Klees R., Riva R., Zhao Q., (2010), DEOS mass trasport model (DMT-1) based o GRACE satellite data: methodology ad validatio, Geophysical Joural Iteratioal, 181(2), Lombard A., Garcia D., Ramillie G., Cazeave A., Biacale R., Lemoie J.M., Flechter F., Schmidt R., Ishii M., (2007), Estimatio of steric sea level variatios from combied GRACE ad Jaso-1 data, Earth ad Plaetary Sciece Letters, 254(1-2), Macrader A., Böig C., Boebel O., Schröter J., (2010), Validatio of GRACE Gravity Fields by i-situ Data of Ocea Bottom Pressure, System Earth via Geodetic-Geophysical Space Techiques i İçide, (Flechter F.M., Gruber Th., Güter A., Madea M., Rothacher M., Schöe T., Wickert J., Eds.) Spriger-Verlag, Berli Heidelberg, ss McCarthy D.D., Petit G., (Eds.), (2004), IERS Covetios (2003), IERS Techical Note 32, Frakfurt am Mai: Verlag des Budesamts für Kartographie ud Geodasie, 127 ss.

10 GRACE çözümlerie dayalı zama değişkeli gravite aalizi Meyer U., Jaeggi A., Beutler G., (2011), Static ad time-variable gravity fields of the Earth, computed from GRACE data by the Celestial Mechaics Approach at AIUB, [Erişim 17 Aralık 2012]. Nerem R.S., Eaes R.J., Thompso P.F., Che J.L., (2000), Observatios of aual variatios of the Earth s gravitatioal field usig satellite laser ragig ad geophysical models, Geophysical Research Letters, 27(12), Paet I., Pollitz F., Mikhailov V., Diamet M., Baergee P., Grijalva K., (2010), Upper matle rheology from GRACE ad GPS postseismic deformatio after the 2004 Sumatra-Adama earthquake, Geochemistry Geophysics Geosystems, 11(6), Q Pavlis N.K., Holmes S.A., Keyo S.C., Factor J.K., (2008), A Earth gravitatioal model to degree 2160: EGM2008, Oral presetatio at EGU Geeral Assembly 2008, April 13 18, Viea, Austria. Prage L., Meyer U., Jaggi A., Beutler G., (2011), Temporal gravity field solutios at the AIUB, Poster presetatio at EGU Geeral Assembly 2011, April 03 08, Viea, Austria, EGU Ramillie G., Lombard A., Cazeave A., Ivis E.R., Llubes M., Remy F., Biacale R., (2006), Iteraual variatios of the mass balace of the Atartica ad Greelad ice sheets from GRACE, Global ad Plaetary Chage, 53, Schmidt R., Schwitzer P., Flechter F., Reigber C., Güter A., Döll P., Ramillie G., Cazeave A., Petrovic S., Jochma H., Wüsch J., (2006), GRACE observatios chages i cotietal water storage, Global ad Plaetary Chage, 50(1 2), Schmidt R., Flechter F., Meyer U., Neumayer K-H., Dahle Ch., Koeig R., Kusche J., (2008), Hydrological sigals observed by GRACE satellites, Surveys i Geophysics, 29, Su W., Okubo S., (2005), Methods to study co-seismic deformatios detectable by satellite gravity missio GRACE, Proceedigs of the IAG Iteratioal Symposium o Gravity, Geoid ad Satellite Missios i İçide, (Jekeli C., Bastos L., Ferades J., eds.), Porto, Portugal, ss Sweso S., Wahr J., (2006), Post-processig removal of correlated errors i GRACE data, Geophysical Research Letters, 33, L Tapley B., Reigber Ch., (2001), The GRACE missio: Status ad future plas, EOS Trasactios AGU, 82(47), Fall Meetig Supplemet, G41 C-02. Tapley B., Chambers D., Bettadpur S., Ries J., (2003), Large scale ocea circulatio from the GRACE GGM01 Geoid, Geophysical Research Letters, 30(22), Tapley B., Bettadpur S., Watkis M., Reigber Ch., (2004a), The gravity recovery ad climate experimet: missio overview ad early results, Geophysical Research Letters, 31(9), L Tapley B.D., Bettadpur S., Ries J.C., Thompso P.F., Watkis M.M., (2004b), GRACE measuremets of mass variability i the Earth system, Sciece, 305(5683), Timme L., Gitlei O., Müller J., Deker H., Makie J., Bilker M., Wilmes H., Falk R., Reihold A., Hoppe W., Petterse B., Omag O., Svedse J., Ovstedal O., Schereck H., Ege B., Egfeldt A., Strykowski G., Forsberg R., (2004), Observig Feoscadia geoid chage for GRACE validatio, Proceedigs of Joit CHAMP/GRACE Sciece Meetig i İçide, Potsdam, Germay. Ustu A., Abbak R.A., (2010), O global ad regioal spectral evaluatio of global geopotetial models, Joural of Geophysics ad Egieerig, 7(4), Velicoga I., (2009), Icreasig rates of ice mass loss from the Greelad ad Atarctic ice sheets revealed by GRACE, Geophysical Research Letters, 36, doi: /2009gl Wahr J., Moleaar M., Brya F., (1998), Time variability of the Earth s gravity field: hydrological ad oceaic effects ad their possible detectio usig GRACE, Joural of Geophysical Research, 103, Wahr J., Sweso S., Zloticki V., Velicoga I., (2004), Time-variable gravity from GRACE: first results, Geophysical Research Letters, 31, L Wahr J., Sweso S., Velicoga I., (2006), Accuracy of GRACE mass estimates, Geophysical Research Letters, 33, L Wahr J., (2007), Time-variable gravity from satellites, Treatise o Geophysics Volume 3-Geodesy i İçide, (Herrig T., Ed.), Oxford: Elsevier Ltd., ss Watkis M., Bettadpur S., (2000), The GRACE missio: challeges of usig micro-level satellite-to-satellite ragig to measure the Earth s gravity field, Proceedigs of the Iteratioal Symposium o Space Dyamics i İçide, Jue, 2000, Biarritz, Frace. Wolff M., (1969), Direct measuremets of the Earth s gravitatioal potetial usig a satellite pair, Joural of Geophysical Research, 74(22), Yildiz H., Aderse O.B., Simav M., Kilicoglu A., Lek O., (2011), Black sea aual ad iter-aual water mass variatios from space, Joural of Geodesy, doi: /s Zhag Q., Moore P., Alothma A., (2005), Temporal variability i the Earth s gravity field from GRACE: Comparisos with SLR trackig, CHAMP ad GPS ad Geophysical Data, Proceedigs of Joit CHAMP/GRACE Sciece Meetig i İçide, Potsdam, Germay. Url-1, GRACE Missio, [Erişim 13 Mart 2013]. Url-2, The GRACE Satellite Tadem, [Erişim 13 Mart 2013]. Url-3, GRACE Missio Data Flow, [Erişim 13 Mart 2013]. Url-4, First GFZ GRACE gravity field model EIGEN-GRACE01S released o July, 2003, [Erişim 15 Mart 2013]. Url-5, Gravity Field Solutios for dedicated Time Periods, [Erişim 28 Aralık 2012].

GRACE Çözümlerine Dayalı Zaman Değişkenli Gravite Analizi

GRACE Çözümlerine Dayalı Zaman Değişkenli Gravite Analizi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 14. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 14-17 Mayıs 213, Akara. GRACE Çözümlerie Dayalı Zama Değişkeli Gravite Aalizi Nevi Betül Avşar 1,*, Aydı Üstü

Detaylı

GRACE çözümlerinde korelasyon etkilerinin yüksek dereceden polinomlarla giderilmesi

GRACE çözümlerinde korelasyon etkilerinin yüksek dereceden polinomlarla giderilmesi UCTEA Chamber of Surveyig ad Cadastre Egieers Joural of Geodesy ad Geoiformatio TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası Jeodezi ve Jeoiformasyo Dergisi Cilt 1 Sayı 1 ss. 35-4 Mayıs 01 www.hkmodergi.org

Detaylı

GRACE Uydu Verileri İle Yer Sistemi İçerisindeki Kütle Değişimlerinin İzlenmesi

GRACE Uydu Verileri İle Yer Sistemi İçerisindeki Kütle Değişimlerinin İzlenmesi İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi GRACE Uydu Verileri ile Yer Sistemi İçerisideki Kütle Değişimlerii İzlemesi (Moitorig the Mass Variatios withi the Earth System from GRACE Satellite Data) Mehmet

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üiversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Öğretimide 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi Görütü Stabilizasyou İçi Paralel İşlev Göre İki Kalma Filtresiyle İşlem Gürültü Varyasıı Adaptifleştirilmesi Eylem Yama, Sarp Ertürk Kocaeli Üiversitesi Elektroik ve Haberleşme Müh. Bölümü eylem@kou.edu.tr,

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI 1. Ulusal Makie Teorisi Sempozyumu UMTS005 HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI Sadetti KAPUCU, Mahmut KAPLAN Gaziatep Üiversitesi,

Detaylı

BORU HATTI AKIM HARĐTACISI

BORU HATTI AKIM HARĐTACISI BORU HATTI AKIM HARĐTACISI Koum Yeraltı borularıı yerii tam olarak bulma, hatları deriliklerii saptama ve izolasyo hatalarıı gidermek içi tasarlamış bir cihazdır. Kayıt 1000 adet PCM değerii ve koum ölçülerii

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 2005/2 ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Ahmet DAĞDAŞ* Yıldız Tekik Üiversitesi, Makia Fakültesi, Makia Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

Sistemin Bileşenleri

Sistemin Bileşenleri International Terrestrial Reference System (ITRS) International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Sistemin Bileşenleri International Terrestrial Reference System International Terrestrial Reference Frame

Detaylı

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:

Detaylı

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi Uçucu Orgaik Bileşikleri YaıMalzemelerideki Difüzyo ve AdsorsiyouuDiamik Metotla İcelemesi *1 Mehmet Kaleder, 2 Şakir Yılmaz ve 2 Cevdet Akosma 1 Fırat Üiversitesi Mühedislik Fakültesi, Biyomühedislik

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Süleyma Demirel Üiversitesi Sosyal Bilimler Estitüsü Dergisi Joural of Süleyma Demirel Uiversity Istitute of Social Scieces Yıl: 2011/1, Sayı:13 Year: 2011/1, Number:13 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz.

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz. MAT -MATEMATİK (5-5 YAZ DÖNEMİ) ÇALIŞMA SORULARI. Tabaı a büyük ekseli, b küçük ekseli elips ile sıırlaa ve büyük eksee dik her kesiti kare ola cismi 6ab hacmii buluuz. Cevap :. y = ve y = eğrileri ile

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

Eczacılık Fakültesi Öğrencilerinin Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Students' Approach to Their Profession

Eczacılık Fakültesi Öğrencilerinin Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Students' Approach to Their Profession Eczacılık Fakültesi Öğrecilerii Mesleğe Yaklaşımları Pharmacy Studets' Approach to Their Professio Işıl ŞİMŞEK* Yıldır ATAKURT** Bihter YAZICIOĞLU*** ÖZET Bu çalışmada, Eczacılık Fakültesi öğrecilerii

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

8x8 AĞIR TİCARİ TAŞIT HİDROPNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN MODELLENMESİ

8x8 AĞIR TİCARİ TAŞIT HİDROPNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN MODELLENMESİ OTEKON 14 7. Otomotiv Tekolojileri Kogresi 6 7Mayıs 014, BURSA 8x8 AĞIR TİCARİ TAŞIT HİDROPNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN MODELLENMESİ Kahrama Küçük *, Hükar Kemal Yurt **, Kutluk Bilge Arıka ***, Hüseyi

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi, Göztepe, tmalkoc@marmara.edu.tr Fuda

Detaylı

Saha Geri Dönüş Oran n AR-GE Aşamas nda İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator

Saha Geri Dönüş Oran n AR-GE Aşamas nda İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator Tekca A. T., Kahramaoğlu G., Yatır M. N., Kirişke B., Güdüzalp M., Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi, EMO Bilimsel Dergi, Cilt 1, Sayı 2, Syf 67-74, Aralık 2011 Saha Geri

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU 10. ULUSAL AKUSTİK KONGRESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ODİTORYUMU, İSTANBUL 16-17 Aralık 2013 VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU M. Berke Gür 1 1 Bahçeşehir Üiversitesi, Beşiktaş,

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar Atatürk Üiv. Ziraat Fak. Derg. 37 (1), 81-90, 2006 ISSN 1300-9036 Çaakkale İli Belediye Sıırları İçerisideki Peyzaj Alalarıda Sulama Sistemlerii Projelemesi ve İşletilmesideki Hatalar Kürşad DEMİREL Murat

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

DÜNYA ÜLKELERİN TURİZM POTANSİYELİNİN ETKİNLİĞİ

DÜNYA ÜLKELERİN TURİZM POTANSİYELİNİN ETKİNLİĞİ DÜNYA ÜLKELERİN TURİZM POTANSİYELİNİN ETKİNLİĞİ Murat Ata Correspodig Author, Doç. Dr. Gazi Üiversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fak., Ekoometri Bölümü, ata@gazi.edu.tr Yalçı Arslatürk Y. Doç.Dr., Gazi

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ Ormaı e öemli bölümüü, kapitali büyük kısmıı oluştura, ağaç serveti oluşturmaktadır. Ormada ağaç serveti deilice, var ola hacim ve buu faizi durumuda ola hacim artımı

Detaylı

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ 7 Ağustos 011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 8038 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve ĠletiĢim Kurumuda: SABĠT TELEFON HĠZMETĠNE ĠLĠġKĠN HĠZMET KALĠTESĠ TEBLĠĞĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayaak ve Taımlar Amaç

Detaylı

Türkiye de Güncel GOCE Global Jeopotansiyel Modellerinin Değerlendirilmesi

Türkiye de Güncel GOCE Global Jeopotansiyel Modellerinin Değerlendirilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. Türkiye de Güncel GOCE Global Jeopotansiyel Modellerinin Değerlendirilmesi Nevin Betül

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Üç Boyutlu Bilgisayar Grafikleri

Üç Boyutlu Bilgisayar Grafikleri 1. Üç Boyutlu Nese Taımlama Yötemleri Bilgisayar grafikleride üç boyutlu eseleri taımlamak içi birçok yötem geliştirilmiştir. Hagi taımlama yötemi avatajlı olduğu üç boyutlu uygulamaı amaç ve gereksiimleri,

Detaylı

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI 1/9 Hazırlaya Oaylaya Yürürlük Tarihi Revizyo Tarihi Mehmet ÜVEY Mehmet ÜVEY 06.04.2011 05.06.2014 Gözde Geçire Gözde

Detaylı

MÜZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI MEZUNLARININ YETENEK SINAVI PUANLARI İLE MEZUNİYET NOTLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

MÜZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI MEZUNLARININ YETENEK SINAVI PUANLARI İLE MEZUNİYET NOTLARININ KARŞILAŞTIRILMASI MÜZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI MEZUNLARININ YETENEK SINAVI PUANLARI İLE MEZUNİYET NOTLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Yrd. Doç. Dr. Özgür Eroğlu Balıkesir Üiversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi Güzel Saatlar Eğitimi

Detaylı

Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi

Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Doğrusal Olmaya Etkiler Altıdaki Bir WDM Sistemi Farklı Veri İletim Hızları İçi Performas Aalizi Performace

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 2, 2011 225

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 2, 2011 225 Atatürk Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 2, 2011 225 İKTİSADİ BÜYÜMEDE FİNANSAL GELİŞMENİN ETKİSİ: D-8 ÜLKELERİNDE NEDENSELLİK İLİŞKİSİ Murat NİŞANCI (*) İlyas KARABIYIK

Detaylı