OKULUMUZDA Pİ GÜNÜ COŞKUSU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OKULUMUZDA Pİ GÜNÜ COŞKUSU"

Transkript

1 MATEMATİKÇİLERE 114 YILDIR DAHİ MİYİZ OKULUMUZDAN HAYATIMIZI PATLAMAYAN YOKSA MATEMATİK BORÇLUYUZ AMPUL DEĞİL MİYİZ? HABERLERİ ÇORLU FATİH KOLEJİ MATEMATİK GAZETESİ I 3. SAYI OKULUMUZDA Pİ GÜNÜ COŞKUSU 14 Mart günü her yıl Dünya Pi Günü olarak kutlanmaktadır. Pi Günü kutlaması Çorlu Fatih Kolejinde de muhteşem oldu. Matematik Zümresinin organize ettiği Pi Gününde öğrencilere Pi sayısına farklı bir bakış açısı oluşturacak izlenimler verildi. Öğrencilerle birlikte Pi şeklinde yaş pastalar, kurabiyeler, çiğ köfteler yapıldı. Pi sembolünden oluşan araç-gereçler ile el emeği ürünler sergilendi. Ayrıca öğrenciler arasında Pi sayısının en uzun basamağını ezberleme yarışması yapıldı. Yarışmayı Zeynep Gizem Türk öğrencimiz kazandı. Bütün öğrencilerimize Matematik Zümresi tarafından Pi şeklinde rozetler takıldı ve Pi sembollü balonlar şişirilip hediye edildi. Öğrencilerimiz bugün Pi logolu tişörtler giydiler ve bütün sınıflarımıza Pi sayısının tarihi ve önemi hakkında bilgi verildi.

2 Editörden Matematik Zümresi MATEMATİK DERSİNİN İÇERİĞİ Matematik şekil, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki bağıntıları, düşünce yoluyla inceleyen bir bilimdir. Matematik öğreniminde temel amaç insanlarda doğuştan var olan düşünebilme kabiliyetini geliştirmektir. Matematik, karşılaşacağımız olayları ve problemleri inceleyen, araştırma ve karşılaştırma yaparak her konuda mantıklı düşünmeyi ve doğruyu bulmamızı sağlayan bir bilim dalıdır. MATEMATİK DERSİNE AİT SORULARIN ÖZELLİKLERİ Matematik soruları sayılar yardımıyla problem çözebilme, matematiksel ilişkilerden yararlanabilme ve düşünme yeteneğini geliştirme niteliklerine sahiptir. Öğrenci sorunun ne anlama geldiğini kavramak için dikkatli bir şekilde gerekirse altını çizerek soruyu okumalı, önce çok iyi anlamalı ve çözümü yaparken işlem hatası yapmamalıdır. İşlemin bitiminde mutlaka çözüm kontrol edilmelidir. Matematik dersinde bir konuyla ilgili çok farklı soru sorulabilir. Aynı şekilde bir sorunun çok farklı çözüm yolları olabilir. Sınavlarda sorulardaki yanlış yapma ihtimalini en aza indirgemek için konularla ilgili mümkün olduğunca fazla ve farklı tarzda sorular çözmek gerekir. Matematikte sorulardaki hiçbir veri gereksiz değildir. Her veri sorunun çözümünde bir ayrıntıdır. Sorularda her ayrıntıya dikkat etmek gerekir. MATEMATİK DERSİNE ÇALIŞMA A) Derste Derslere mutlaka ön hazırlık yapmış olarak gelmek gerekir. Derslerde öğretmenin konu anlatımı ve verdiği örnekler dikkatle izlenmeli, anlaşılmayan ve eksik kalan noktalar hemen sorulmalıdır. Öğretmenin soru çözmede kullandığı kısa yollar, birimler, formüller ezberlenmek yerine sebep-sonuç ilişkisi kurarak öğrenilmelidir. B) Bireysel Çalışmalarda Matematik dersindeki konular derste iyi öğrenilmiş olsa bile, düzenli tekrar yapılmazsa çok çabuk unutulur. Bu derste başarılı olabilmek için ön yargısız, sabırlı ve programlı olmak şarttır. Konu konu ve günü gününe çalışmak zorunludur. Bu çalışmalarda çözülemeyen soruların vakit kaybetmeden doğru çözümleri öğrenilmelidir. Mümkün olduğunca çalışmalar çok sayıda ve farklı tarzda sorular ile zenginleştirilmelidir. Matematik dersindeki başarısızlığın temeli, kişinin yapması gereken çalışmaları zamanın da ve yeteri kadar yapmamasıdır. Düzenli çalışılıp, gerekli altyapı oluşturulduğunda matematiğin eğlenceli yönü fark edilecektir. İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini, paydası da kendisini ne zannettiğini gösterir, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür. (Tolstoy) Dinsiz ilim topal, ilimsiz din kördür. (Albert Einstein) Matematik bilimlerin sultanıdır. (Carl Friedrich Gauss) Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah a hamd ve senalar olsun. (Harezmi) Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçek bilim sayılamaz. (Leonardo da Vinci) Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme. (Simeon Poisson) Allah kainatı matematik dilinde yaratmıştır. (Galileo) Dünyadaki en masum uğraş matematiktir. (G. H. Hardy) İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu rakam ile ölçülür. (Newton) x 2 yılında x yaşındaydım. (Augustus De Morgan), (Yaşı sorulduğunda) Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar. (Goethe) 0 2

3 Harezmi 780 ve 850 tarihleri arasında yaşamış olan Harezmi, zamanın en önemli bilim adamlarından biri olup Türk kökenli Matematik, Coğrafya ve Astronomi bilginidir. Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm den Bağdat a gelen Harezmi, o dönemin bilginlerinden ders alarak kendisini büyük ölçüde yetiştirmiş bir Müslüman bilim insanıdır. Dönemin Abbasi Halifesi Me mun dan yardım ve destek görmüştür. Bağdat taki Saray Kütüphanesinin idaresi Harezmi ye verilmiştir. Matematik ve Astronomi alanında önemli araştırmalar yapmış olan Harezmi, Doğu ve Batı bilim dünyasında Cebir e yapmış olduğu büyük öneme sahip katkılarıyla tanınır. Ayrıca Cebir konusunda da ilk eser veren bilim insanı Harezmi olmuştur. Avrupa da daha önceden bilinmeyen sıfır ı kullanmış olan Harezmi, Cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirmiş olan kişidir. Cebir konularını metodik ve sistematik olarak ilk kez ortaya koyan Harezmi, Kitab ül Muhtasar fi Hesab il Cebri Mukabele adını taşıyan eserinde Cebir terimini Matematiğe kazandırmış olup zamanının matematiğine yepyeni bir yön veren keskin zekalı bir bilim dehasıdır. Büyük bir deha olan Harezmi, Cebir ve Astronomi bilimlerinde önemli eserler kaleme almıştır. Harezmi nin kaleme aldığı Kitab ül Muhtasar fi Hesab il Cebri Mukabele adlı eseri Latinceye tercüme edilip Avrupa da yüz yıllarca faydalanılan çok önemli bir kaynak olmuştur. Harezmi nin Ahmed, Muhammed ve Hasan isimli üç çocuğu olmuş, hepsi de Matematik bilimleri üzerine önemli çalışmalar yapmıştır. Harezmi nin Kitab ül Muhtasar fi Hesab il Cebri Mukabele kitabı; Bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden oluşuyordu. Kitabın içeriğini, birinci ve ikinci dereceden bilinmeyenli denklemlerin çözüm yöntemleri, çeşitli cebir hesaplamalarının örneklerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama biçimleri, zamanının hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina inşası, esnaf ve tüccar için gerekli işaretler oluşturmaktaydı. Harezmi nin ikinci önemli eseri de Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi adını taşıyan kitabıdır. Günümüzde kullanılan logaritma terimini, Harezmi nin bu eserinde Latince, algazizmi olarak geçtiği tahmin edilmektedir. Bilgiye doyumsuz olan ve zamanının çok ilerisinde yaşayan Harezmi olağan üstü bir matematik dehasıdır. MATEMATİKÇİLERE HAYATIMIZI BORÇLUYUZ İkinci Dünya Savaşı nda Alman denizaltılarının Amerika dan Avrupa ya asker ve erzak yardımı getiren gemilere saldırıp savaşı kesin olarak kazanmasına altı saat kala, Polonyalı bir matematikçinin çözülmesi imkansız zannedilen ENİGMA isimli 8 trilyonda 1 çözülme ihtimali olan, Alman haberleşme şifresini çözdüğünü ve Alman denizaltı ve gemilerinin yerinin bulunup yok edildiğini, Hitler in bu yüzden geri çekilmeye başladığını bu şifre kırılmadan önce Hitler in Yunanistan daki ordularına verdiği son emrin Türkiye yi işgale hazırlanın olduğunu biliyor musunuz? Başta dediğimiz gibi matematikçilere çok şey borçluyuz. TEOREM Bütün sayılar 2 nin üslerinin toplamı (tekrarsız) olarak yazılabilir. Örnekler: 12 = = = = = = 2² = = 2¹ 3 = 2¹

4 Fraktallar Fraktal, doğanın geometrisi olarak da bilinir. Öklid geometrisiyle tanımlanamayan doğadaki nesneler, matematiksel olarak fraktallarla açıklanır. Fraktalı, kendini sonsuza yenileyen bir kalıp ya da desen olarak düşünebiliriz. Desen kendini giderek küçülen boyutta yineler. Bu nedenle fraktalın bir bölümü büyütüldüğünd e, ta m o l a rak aslına benzer. He r h an gi bi r p a rç a sı a s l ı i le ay n ı d ı r. Fraktal geometri salt ismiyle bile aykırı bir matematiksel çıkışın işaretlerini içeriyor. Cebir sözcüğü Arapça olup, birleştirme ve bütünleştirme anlamlarına gelir. Fraktal ise parçalanmış bölünmüş anlamına gelen latince kökenli bir sözcüktür. Gerçekten de bildiğimiz geometrinin mantığı: Dünyayı sadeleştirip, kolayca algılanabilir hale getirerek sonlu öğelere indirgemek biçiminde işler. Oysa doğa, özünde bu disipline uygun değildir. Bir ağaç gövdesinin kontürü (dış hattı, çizgisi) doğrusal olarak sadeleştirilebilir ancak ağacın kabuğu yakından incelenecek olursa, detaya inildikçe farklılaşan geometrik ögelerin farkına varılacaktır. Sadeleştirici geometri doğanın taklit edilmesini, örneğin resmin çizilmesini sağlayabilir ama etkin bir matematiksel modellemede yetersizdir. Fraktal geometrinin en önemli açılımı kaosun düzenini ortaya koyması yani resmi çizilemez olanın resmini çizmesidir. Kaosun en azından fraktal bağlamda bir düzeni olduğunun vurgulanması bile başlı başına devrimci bir yenilikti. Fraktal görüntülerinin en önemli özellikleri ise, sonsuza değin ayrıntı sunmaları, her ayrıntının da gereksiz bir tekrar değil, kendine benzeme özelliği taşımasıdır. Bu da klasik matematiğin doğayı açıklamadaki yetersizliğini fraktal geometri ile anlaşılabilir hale getirmek demektir. Çünkü bütün için geçerli olan onun bir parçası içinde geçerlidir. Kar taneleri, brokoli, galaksilerin yapısı, salyangoz ve deniz kabuklarında, halı veya kilim desenleri, pisagor ağacı ve akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da fraktallara örnek olarak verilebilir. Bunun yanında bilgisayar programları ile hazırlanan karmaşık fraktal örnekleri de vardır. Vücüdumuzdaki kan damarları kılcallanma özelliği ile dünyamızın çevresini 6-7 kez dolaşabilmesi, bir çeşit fraktal olarak görülebilir. Açıldığında iki metreyi aşkın bir uzunluğa erişen DNA molekülümüzün, yüz trilyon hücremizin her birindeki bir kaç mikrometrelik (milimetrenin binde biri) çekirdeğin içine paketlenmesi işte bu fraktal kuralları sayesinde olabilmektedir. 0 4

5 Civcivler Toplama ve Çıkarma Yapabiliyor İtalya nın Padova ve Trento üniversitelerinden bilim adamları, civcivlerin aritmetikten anladığını ortaya koydu. Bilim adamları, civcivlerin iki paravanın arkasına yerleştirilen nesneleri toplayıp-çıkartma kabiliyetine sahip olduğunu denemeler yoluyla gösterdi. Araştırmanın başkanlarından Lucio Regolin, denemeler sonucunda civcivlerin, hangi paravanın arkasında daha fazla sayıda nesne olduğunu bulmak için temel aritmetiğe başvurduklarını belirtti. Proceedings of the Royal Society B. dergisinde yayımlanan araştırma sonuçlarında, civcivlerin her zaman yumurtadan çıkar çıkmaz annelerine yakın kalmaları ya da onu izlemeleri gibi tanıdık nesnelere yakın kalmaya çalıştıkları kaydedildi. Regolin ve meslektaşları denemelerinde, civcivlerin tanıdık bulacaklarını tahmin ettikleri yumurta şeklindeki çikolataların içinden çıkan sarı plastik kutuları kullandı. Regolin, bu plastik kutuları, her seferinde bir tane olmak üzere paravanın arkasına saklayarak bir civcivin gözü önünde kaybettirdiklerini söyledi. Civciv bu mini matematik sınavını bir kutunun içinden izlerken plastik kutuların 2 tanesinin bir paravanın 3 tanesinin de diğer paravanın arkasına yerleştirildiğini anlatan Regolin, kutusundan serbest bırakılan civcivin, hafızasını kullanarak iki paravandan en çok nesneyi bulundurana gittiğini saptadıklarını ifade etti. Paravanların arkasındaki nesnelerin birinden diğerine geçirilerek sayılarının değiştirilmesinin de bu aritmetikçi civcivleri kandıramadığı kaydedildi. Primatların ve maymunların sayabildikleri ve hatta evcil köpeklerin basit toplamalar yapabildiklerinin halihazırda bilindiğini kaydeden uzmanlar, bu çalışmanın, bu kadar genç bir hayvanın, önceden eğitilmeden, bu kabiliyete sahip olduğunu gösterdiğini belirtti. -Sigara içeni köpek ısırmaz çünkü yanında baston taşır. -Evine hırsız girmez çünkü sabahlara kadar öksürür. -Üzerine sinek konmaz çünkü buram buram nikotin kokar. Sigaranın Faydaları -Fazla yorulmaz çünkü yorulunca tıkanacağını bilir. -Yürümek için zorlanmaz çünkü tekerlekli sandalyede gezdirilir. -İhtiyarlamaz çünkü genç yaşlarda sevdiklerine kavuşur. -Yüzlerine renk gelir çünkü dişleri ve bıyıkları sapsarı olur. -Vücutları bir kuş gibi hafifler çünkü ileri dönemdeki dolaşım bozukluğundan ötürü önce parmakları, sonra da el ve ayakları kesilir. Tekerlemeler BİR Bir eli alnında siper, Sayılara gülümser. Ne yan gelip yatar, Ne bire bin katar. Sayıların ilkidir, adı birdir, bir. 1 İKİ Saatini kurmuş, Diz çöküp oturmuş. Gece gündüz okur, Sırtı biraz kambur. Ne karga ne tilki, Adı ikidir, iki. ÜÇ Sayıları sayarken Karşıma çıkar birden. Ne aslan ne kaplan, Burma bıyıklı tavşan. Tutması güç mü güç; Adı üçtür, üç. DÖRT Bir eli belindedir, Oyunlarda ebedir. Hey aman da aman, Fır döner her zaman. Adı dörttür, dört; Kuş gibi öt. BEŞ Sayıların şişmanı, Çokta tatlıdır canı. Ev kuşu, dev kuşudur; Baş köşede oturur. Adı beştir, beş; Oyunlarda eş. Fıkra Hoca yeni girdiği sınıfta tanışma faslındadır. Benim adım Aslan Aslanoğlu ama siz bana Aslanoğlu Aslan da diyebilirsiniz der. Bir sonraki derste öğretmen, öğrencilerden birisine sorar. Oğlum benim adım neydi? Öğrenci: Valla hocam bi hayvan oğlu hayvandı ama hangi hayvandı şu an hatırlayamadım. 0 5

6 Karikatürler 0 6

7 Karikatürler 0 7

8 Tangram Tangram oyunu tek kişi ile oynanan ve bir ailenin tüm fertleri tarafından zevkle oynanabilecek bir oyundur. Oyun ekstradan bir kabiliyet gerektirmemektedir. Sadece sabır, zaman ve her şeyden önce hayal gücü kabiliyeti istemektedir. Tangram parçalarla oynanan oyunların en göze çarpanlarından biridir. Tangramın mucidi, başlangıcı ve Tangram isminin kökeni de kesin olarak bilinmemektedir. Değişik şekil ve boyutlardan meydana gelen tangramlarda amaç soyut ve somut anlam ifade eden şekiller oluşturmaktır. Oyunda kullanılan temel figürler kare, üçgen ve paralelkenar olmak üzere toplamda 7 parçadan oluşmaktadır. Bu 7 parça özel olarak dizayn edilmiştir ve aralarında mükemmel bir ilişki ve oran bulunmaktadır. Kural gereği herhangi bir tasarımın yapılması durumunda bütün parçaların kullanılması şarttır. Origami Origami, Japonca ori (katlamak) ve gami (kağıt) sözcüklerinin birleşiminden meydana gelmiş olup kâğıt katlama sanatına verilen addır. İsmi Japonca olsa da Çin kaynaklı bir sanat olduğunu da iddia eden kaynaklar vardır. Genellikle kare kâğıt parçalarını kesmeden ve yapıştırıcı kullanmadan, sadece katlayarak, çeşitli canlı ve cansız figürler oluşturarak yapılmakla birlikte, dikdörtgen kâğıtlardan, hatta kâğıt paralardan yapılan modeller de oldukça fazladır. Pascal (Binom) Üçgeni Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda 1 olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur. Pascal Üçgeninin Bazı Özellikleri Kenarlar 1 den oluşur İkinci (kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir. Üçüncü (mavi) sıra, üçgensel sayılardır. (1, 3, 6, 10, 15,...) Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. ( =28, =70 gibi) Her sıradaki sayıların toplamı, sıfırdan başlamak üzere 2 nin üslerini verir. 2 0, 2 1, 2 2, 2 3,2 4,... (5. sıradaki sayıların toplamı, =16 = 2 4 ) Her sıra, yine sıfırdan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir. ( (a+b) 3 =1a 3 +3ab 2 +3a 2 b+1b 3 ) 0 8

9 Bunları biliyor musunuz? 114 Yıldır Patlamadan Yanan Ampul Şaşırtıyor ABD`nin Kaliforniya eyaletinde Livermore kasabasında bir itfaiyeye kurulan ampul tamı tamına 114 yıldır yanıyor yılında bir iş adamı tarafından itfaiyeye bağışlanan ampul, bu dönemden beri birkaç küçük istisna dışında yanmaya devam ediyor. Kasabanın elektrikten sorumlu yetkilisi Lynn Owens ampulün bu kadar uzun zamandır yanmasının bilim adamlarını şaşırttığını belirtiyor. Ancak ampulü tasarlayan kişi Edison`un rakibi Adolphe Chailet. Chailet, Edison`dan daha iyi ampul yapma iddiasına giren kişi. Chailet`in bu rekabetle bu kadar uzun ömürlü ampul tasarladığı tahmin ediliyor. Livermore kasabasına binlerce turist gelmesini de sağlayan ampul 114. doğum gününü de kutlarken Guiness Rekorlar Kitabı`na girmeye hak kazandı. Ay Olmasaydı Ne Olurdu? Böcekler Öldüklerinde Neden Ters Döner? Böceklerin çoğu, yüksek bir yerde dururken aşağı düşerlerse ilk önce vücutlarının en ağır bölgesi olan sırtları yere çarpar. Sırtlarının çoğunlukla yuvarlak ve bombeli olması nedeniyle bir daha doğrulamazlar. Bu konumdayken çok savunmasız olan böcekler ya başka hayvanlara yem oldukları için ya da aç kaldıkları için er ya da geç ölürler. Yerde ölmek üzere olan böceklerinse bacaklarının her biri farklı zamanlarda, farklı biçimde kasılmaya başlar. Bu durumda böcekler, ilk olarak kasılan bacaklarının bulunduğu yöne doğru yuvarlanırlar. Yuvarlanırken yine sırt üstü konuma geçtiklerinden öldüklerinde bu konumda kalırlar. Eğer Ay olmasaydı, Dünya da yalnızca Güneş nedeniyle gel-git olacaktı. Dolayısıyla günler zamanla yine uzayacak fakat bu uzama çok daha yavaş olacaktı. Yapılan hesaplamalar, eğer Ay olmasaydı günümüzde gün uzunluğunun yaklaşık olarak 8 saat civarında olacağını ortaya koymaktadır. Başka bir deyişle, Dünya kendi ekseni etrafında bugünkünden yaklaşık olarak 3 kat daha hızlı dönecekti. Bir gezegenin kendi ekseni etrafında daha hızlı dönmesi yüzeyindeki rüzgârların daha şiddetli esmesine yol açabilirdi. Bu nedenle, Ay olmasaydı yeryüzünde doğu-batı yönlü rüzgarlar çok daha şiddetli olur, hava, kara ve denizler arasındaki ısı değişimi daha hızlı olurdu. Ay ın Dünya üzerindeki bir başka etkisi de Güneş ten gelen ışığı yansıtarak Dünya nın aydınlanmasına ve bir miktar ısınmasına katkıda bulunmasıdır. Bu nedenle, eğer Ay olmasaydı geceler daha karanlık ve yeryüzü bugünkünden biraz daha soğuk olurdu. Ayrıca, Ay uzay boşluğunda gezen göktaşlarına karşı bir kalkan vazifesini de görmektedir. Eğer Ay olmasaydı, Dünya yüzeyine daha fazla göktaşı düşebilirdi. 0 9

10 20 nci yüzyılın, belki de tüm zamanların en büyük fizikçisi, gelmiş geçmiş en yüksek IQ ya sahip insanı: Albert Einstein. Bu matematik dehasının basit matematiksel problemleri çözmede güçlük oluşturan disleksi (öğrenme bozukluğu) hastası olduğunu ve öğrenme bozukluğu çektiği için tembel ve başarısız olduğu gerekçesiyle okuldan atıldığını biliyor muydunuz? Hatta bu hastalığı nedeniyle Einstein üç yaşına kadar konuşamamış, konuşmaya da kekeleyerek başlamıştır. Diğer hastalığı ise Asperger Bozukluğu: Bu hastalık kısaca Empati Bozukluğu olarak tanımlanabilir. Bu hastalığı olan kişiler karşısındaki kişinin bağırma nedeninin kızgınlıktan olduğunu ya da ağlama nedeninin üzüldüğü için olduğunu anlayamayabiliyor ve ona göre tepki veremiyorlar. Ayrıca Asperger sendromu olanların ortalamadan daha üstün zekaya sahip olduğu görülmüştür. Buhar gücüyle çalışan bu araba dünyanın en eski çalışan otomobili. 1884`te Fransa`da yapılan otomobil, 2011 yılında 4.6 milyon dolara satıldı. Benzin olarak kömür, odun ve kağıt parçaları kullanan araba, tek seferde 30 dakikalık mesafe gidebiliyor. Bunları biliyor musunuz? Einstein ın Hastalıkları Kediler Gerçekten Dokuz Canlı mıdır? Dünya nın En Eski Çalışan Otomobili 1 0 Kediler dokuz canlı değildir. Ancak bazı insanlar kedilerin dokuz canlı olduğuna inanırlar. Bunun nedeni kedilerin, insanların ya da başka hayvanların yaralanabileceği kazalardan az yaralanarak kurtulmasıdır. Kedilerin bazı özellikleri, bu tip kazalarda daha ender olarak yaralanmalarını sağlar. Örneğin, çok esnek yapılı olmaları nedeniyle yüksek bir yerden baş aşağı düşerken kendilerini kolayca çevirirler. Böylece ayaklarının üstünde yere düşerler. Bu şekilde yere düştüklerinde zarar görme olasılıkları daha düşüktür. Ancak bu durum, kedilerin yüksek bir yerden düştüklerinde hiç zarar görmeyecekleri anlamına gelmez.

11 Paradoks Nedir? Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç meydana getirmesidir. Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe de yanıltmaç ve çatışkı sözcükleri de kullanılmaktadır. Hangisi Doğru? Paradoksu -Aşağıdaki cümle doğrudur. -Yukarıdaki cümle yanlıştır. Müfettiş Paradoksu Bir işyerini, önümüzdeki on gün içinde vergi müfettişleri denetlemeye gelecektir. Müfettişler, mantık oyunlarını sevdikleri için işyeri yetkilisine telefon açarlar ve Hangi gün geleceğimizi, o günün sabahında tahmin edebilirseniz, denetimden kurtulacaksınız derler. Defterleri denetimden geçemeyecek kadar karışık olan işyerinin yetkilisi, biraz düşünür ve müfettişlere Galiba bu denetimi yapamayacaksınız efendim. Çünkü buraya geleceğiniz günü çok kolay tahmin edebilirim. Şöyle ki: Denetimi, onuncu ve sonuncu güne bırakmazsınız. Çünkü ben ilk dokuz gün gelmediğiniz takdirde onuncu gün geleceğinizi hemen bilirim. Dokuzuncu gün de gelmezsiniz. Çünkü ilk sekiz gün içinde gelmezseniz, dokuzuncu gün geleceğiniz açıkça belli olur. (Onuncu gün gelmeyeceğinizi az önce ispatlamıştım). Onuncu ve dokuzuncu gün gelemeyeceğinize göre denetimi, sekizinci güne de bırakamazsınız. Çünkü ilk yedi gün içinde gelmediğiniz takdirde sekizinci gün geleceğinizi hemen anlarım Yetkili, mantık oyunlarına müfettişlerden daha meraklıymış. :) Yamyam Paradoksu Adamın biri bir gün uzak bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline düşer. Yamyamlar adama şöyle derler: Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru cevaplarsa haşlarız, yanlış cevaplarsa kızartırız. Dedikleri gibi de yaparlar. Adama şu soruyu sorarlar: Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz? Adam bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: Kızartacaksınız! İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır. Bu cevap sayesinde adam ne kızartılır ne de haşlanır. Bir an için adamın kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği cevap doğru olur. Ama cevap doğru olduğu için yamyamların kendi kurallarına göre adamın haşlanması gerekmektedir. Demek adam kızartılamaz. Şimdi de adamın haşlanacağını varsayalım. O zaman adamın cevabı yanlış olacak. Cevap yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek adam haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız yamyamların elinden kurtulur. Berber Paradoksu Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini tıraş edemeyen erkekleri tıraş ediyor. Berberi kim tıraş edecek? Eğer kendi kendine tıraş olmasa, bu durumda kendi kendine tıraş olamayan erkeklerin grubuna girecek ve kendisi de kendini tıraş edemeyen erkekleri tıraş ettiği için kendini tıraş etmesi gerekecek. Kendini tıraş etmesi durumunda da kendi kendine tıraş olabilen erkekler grubuna girmiş olacak ve sadece kendi kendine tıraş olamayan erkekleri tıraş ettiği için, bu kuralı bozmuş olacak. 1 1

12 Mükemmel Sayılar Bunları biliyor musunuz? 6, 28, 496 gibi kendisi hariç bütün pozitif bölenleri toplamı kendisine eşit olan sayılara mükemmel sayı denir. Mükemmel sayılar sonsuz tanedir. 6 bir mükemmel sayıdır. Çünkü 6 nın kendisi hariç pozitif bölenleri olan 1, 2, 3 ün toplamı 6 ya eşittir. ( 1+2+3=6 ) Bunun gibi 28 = Öklid mükemmel sayıların başka bir yönünü keşfetti: Mükemmel sayılar iki çarpana ayrılabiliyordu ve bu çarpanlardan biri 2 nin kuvveti diğeri ise ikinin sonraki kuvvetinin bir eksiğidir. 2 n. ( 2 n+1-1 ) Mükemmel sayı bulmak için genel bir formül yoktur ancak yukarıda verilen formülle elde edilen sayılar birer mükemmel sayıdır. Formülden anlaşılacağı üzere, formülü kullanarak elde edeceğiniz mükemmel sayılar çifttir. Bu arada şunu da söyleyelim bilinen mükemmel sayılar içinde tek sayı olanları yoktur. Bu yöntemi kullanan modern çağın bilgisayarları den fazla basamağı olan mükemmel sayılar keşfettiler. İşte size ilk 4 mükemmel sayı 6, 28, 496, 8128 Ayrıca ilk 4 mükemmel sayı ardışık sayıların toplamı şeklinde de yazılabilmektedir. 6 = = = = Aynı zamanda geri dönüşüm sembolü Moebious Şeridi dir. Möbius (Moebious) Şeridi Dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip, şeridin diğer ucuna yapıştırılınca ortaya çıkan şekle Moebious Şeridi denir. Moebious şeridi kendisi ilk tek yüzlü bir şekil olup A.F.Moebious ( ) tarafından bulunmuştur. Fakat bulunur bulunmaz meşhur olmamıştır, meşhur olması bir matematikçi ve sanat adamı olan M.C. Escher ( ) sayesinde gerçekleşmiştir. Siz de bir Moebious Şeridi yapabilirsiniz. Dikdörtgensel bir kağıt şerit alıyoruz, sonra bir ucundan tutup 180 derece çevirip şeritin diğer ucuna yapıştırıyoruz, hepsi bu kadar. İşte size tek yüzeyli moebious şeriti. Pablo Picasso ve 4 Rakamı yılları arasında yaşayan Pablo Picasso nun öğrencilik yıllarında matematik öğretmeniyle aralarında ilginç bir sorun yaşanıyormuş. Picasso, matematik dersinde ne zaman 4 rakamı ile karşılaşsa, 4 ü öne doğru fırlamış bir burun olarak gördüğünden hemen geri kalan uzuvları da çizmeye başlıyormuş. Böylece matematik dersinde çözmesi gereken problemleri yarıda bırakıp 4 ile uğraşıyormuş. Öğretmeni onun bu davranışına ne yaptıysa engel olamamış. Her seferinde Picasso, bunu yapmak için dayanılmaz istek duyduğundan ve gözünün o anda başka hiçbir şey görmediğinden bahsediyormuş. Hayal gücü oldukça geniş olan bu öğrenci, ileriki yıllarda yaptığı büyük eserler sayesinde sanat tarihinde önemli bir yere sahip olmuştur. 1 2

13 Dahi Olup Olmadığınızı Hemen Test Edin! Medikal araştırmalara göre eğer aşağıdaki resimde adamın kafasını 3 saniyede bulabilirseniz beyninizin sağ tarafı diğer insanlara göre daha fazla gelişmiş demektir. Adamın kafasını 1 dakikada bulabilirseniz beyninizin sağ tarafı normal bir insanınki gibi çalışıyor demektir. 1 ile 3 dakika arasında bulabilirseniz beyninizin sağ tarafı normalden yavaş çalışıyor demektir. Bu durumda daha çok protein almanız gerekir. 3 dakikadan daha fazla bir sürede bulursanız beyninizin sağ tarafı acınacak durumda demektir. Bil Bakalım 1 Soru Elinizde 5 litre ve 3 litre hacimli iki adet bidon mevcut. Sadece bu iki bidonu kullanarak 4 litre suyu nasıl elde edersiniz? 1 Cevap 3 litrelik bidonu doldur 5 litrelik bidona boşalt, bir kez daha 3 litrelik bidonu doldur 5 litrelik bidona boşalt. 3 litrelik bidonda 1 litre su kalır. 5 litrelik bidonun içindeki suyu boşalt. 3 litrelik bidonun içinde kalan 1 litre suyu 5 litrelik bidonun içine dök. 3 litrelik bidonu bir kez daha suyla doldur ve 5 litrelik bidona boşalt. Böylece 5 litrelik bidonda 4 litre su olur. 1 3 Test İlginç Bir Zeka Testi Aşağıdaki soruları tam 1 dakika içinde cevaplamaya çalışın. Elinize bir kağıt, bir kalem alın ve cevaplarınızı not edin. Her soruya bir defa bakmaya çalışın. Oldukça ilginç bir zeka testi. SORULAR 1) Bazı aylar 30, bazıları 31 çeker; kaç ayda 28 gün vardır? 2) Doktorunuz size 3 hap verir ve bunları yarımşar saat arayla almanızı tavsiye ederse, ilaçların tamamını bitirmeniz ne kadar sürer? 3) Gece saat sekizde yatıyorum ve yatarken guguklu saatimi sabah dokuza kuruyorum kaç saat uyurum? 4) 30 u yarıma bölüp 10 eklediniz, kaç etti? 5) Bir çiftçinin 17 koyunu vardı. Sürüde salgın hastalık oldu, dokuzu ağır hastalandı, diğerleri öldü. Çiftçinin kaç koyunu kaldı? 6) Sadece bir tek kibritiniz var, içinde bir gaz lambası, bir gaz sobası, ve bir de mum bulunan karanlık ve soğuk bir odaya girdiniz. Önce hangisini yakarsınız? 7) Adamın biri dikdörtgen biçiminde ve her cephesi güney manzaralı bir ev inşa ediyor. Evi kocaman bir ayı ziyaret ederse bu ayı ne renk olur? 8) 3 elma vardı ikisini aldım. Kaç elmam var? 9) Hz. Musa gemisine her hayvandan kaçar adet aldı? 10) Ankara dan hareket eden 43 yolculu bir otobüs kullanıyorsunuz. Düzce de 7 yolcu binip, 5 yolcu indi. İzmit te 8 yolcu indi, 6 yolcu tuvalete gidip geldi ve 4 yeni yolcu bindi. 7 saat sonra Çorlu ya vardığınızda şoförün adı neydi? CEVAPLAR 1) Hepsinde, tüm aylarda 28 gün vardır. 2) Bir saat 3) Guguklu saatler gece gündüz ayrımı yapmadığı için 1 saat. 4) 70 eder, yarıma bölmek 2 ile çarpmak demektir. 5) 9 canlı koyun 6) Kibriti 7) Ayı beyaz olur. Evin her cephesi güneye baktığına göre bina kuzey kutbundadır. 8) 2 elma 9) Sıfır, gemisine hayvan alan Hz. Nuh idi. 10) Şoför sizdiniz. DEĞERLENDİRME 10 doğru: Einstein seviyesi

14 Matematik Oyunu Arkadaşınızın hangi ay ve hangi günde doğduğunu kolayca bulabilirsiniz; yeter ki arkadaşınız şunları sırasıyla yerine getirsin. Doğduğu ay kaçıncı ay ise onu 5 ile çarpsın. Çıkan sonuca 7 eklesin. Daha sonra sonucu 4 ile çarpsın. Sonra 13 eklesin. 5 ile çarpsın. Çıkan sayıya doğum gününü eklesin. Çıkan sayıyı sorun ve bu sayıdan 205 sayısını çıkarmasını isteyin. Sonuçta ilk rakam doğduğu ay, diğer iki rakam ise doğum günüdür. Çok İlginç ve Komik Bir Kaza Sayın İnşaat Şefim, iş kazası tutanağına planlama hatası diye yazmıştım. Bunu yeterli görmeyerek ayrıntılı anlatmamı istemişsiniz. Şu anda hastanede yatmama neden olan olaylar aynen aşağıda anlattığım gibi olmuştur: Bildiğiniz gibi ben bir duvar ustasıyım, inşaatın altıncı katındaki işimi bitirdiğim zaman biraz tuğla artmıştı. Yaklaşık 250 kg kadar olduğunu tahmin ettiğim bu tuğlaları aşağıya indirmek gerekiyordu. Aşağı indim, bir varil buldum, ona sağlam bir ip bağladım, altıncı kata çıktım. İpi bir makaradan geçirip ucunu aşağıya saldım. Tekrar aşağıya indim ve ipi çekerek varili altıncı kata çıkardım. İpin ucunu sağlam bir yere bağlayıp tekrar yukarı çıktım. Bütün tuğlaları varile doldurdum. Aşağı indim, bağladığım ipin ucunu çözdüm. İpi çözmemle birlikte birden kendimi havalarda buldum. Nasıl bulmayayım? Ben yaklaşık 70 kiloyum. 250 kilogramlık varil süratle aşağıya düşerken beni yukarı çekti. Heyecan ve şaşkınlıktan ipi bırakmayı akıl edemedim. Yolun yarısında dolu varille çarpıştık. Sağ iki kaburgamın bu sırada kırıldığını sanıyorum. Tam yukarı çıkınca, iki parmağım iple beraber makaraya sıkıştı. Parmaklarım da bu sırada kırıldı. Bu esnada yere çarpan varilin dibi çıktı ve tuğlalar etrafa saçıldı. Varil hafifleyince, bu sefer ben aşağı inmeye varil yukarı çıkmaya başladı ve yolun yarısında yine varille çarpıştık. Sol bacağımın kaval kemiği de bu sırada kırıldı. Can havli ile ipi bırakmayı akıl ettim. Başımı yukarı kaldırdığımda boş varilin süratle üzerime geldiğini gördüm. Kafatasımın da böyle çatladığını sanıyorum. Bayılmışım, gözümü hastanede açtım. Cenab-ı Hak tan tüm kullarını böyle görünmez kazalardan korumasını diler, saygılar sunarım. Duvarcı ustanız Korkma, bu sınıf toptan kalacak Sınavlarda hep sana yardımcı olacak Birler, ikiler karnede parlayacak Onlar senindir hocam, senin eserindir ancak. Çatma kurban olayım çehreni ey nazlı baba Kahraman evladına bir gül ne bu öfke bu ceza Olsun senin uğruna bu canım feda Haklıdır derslerden kalan öğrenci daima. Ben ezelden beridir zayıf aldım zayıf alırım Hangi hoca bana yüz vermiş şaşarım Ben her gün zayıflarla yatıp kalkarım Yırtarım karnemi aileme göstermem atarım. Karnemin tamamını sarmışsa bütün birler Benim iman dolu hocalarım, sonra bana ne derler! Evdekiler her gün beni kötüleyip üzerler Bu zayıflar ne deyip üzerime yürürler. Arkadaş! Karneni zayıflara uğratma sakın Biraz çalış bitsin bu alın yazın Bundan sonra yüz almak senin hakkın Alışırsın yüzlere belki yarın belki yarından da yakın. Öğrenci Marşı Aldığın birleri not diyerek geçme tanı Düşün sınıftaki onlarca yüz alanı Sen tembel öğrencisin incitme yazıktır babanı Verme karneni, babana verseler dünyaları. Kim bu yüzlerin uğruna olmaz ki feda Karneyi sıksan fışkıracak birler bir daha Söylemese, karnemdeki birleri hocalarım babama Etmese bir dolu karnemden beni herkesin yanında. Ruhumun hocalardan isteği yüz almaktır emeli Değmesin yazılıma hocaların kırmızı kalemi Bu birler ki karnemin temeli Ebedi karnemin üstünde benim inlemeli. O zaman annemle babam kırarsa kafamı Her birimden dolayı yerim çehreme tokadı Fışkırır sicim gibi gözlerimden göz yaşları İşte o zaman hapis olurum çıkamam dışarı. Yok ol artık önümden ey şanlı karne Dönsün artık karnemdeki bütün birler yüze Yer verme karnede artık birlere Hakkındır senin de sevinmek karnede. Hakkındır! 1 4

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000)

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) 14.08.2014 SIRA SIKLIK SÖZCÜK TÜR AÇIKLAMA 1 1209785 bir DT Belirleyici 2 1004455 ve CJ Bağlaç 3 625335 bu PN Adıl 4 361061 da AV Belirteç 5 352249 de

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

OHSAS 18001 İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ KALİTE YÖNETİM. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat

OHSAS 18001 İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ KALİTE YÖNETİM. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat OHSAS 18001 İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ KALİTE YÖNETİM Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat HAFTA 3: İş Kazaları 1/29 Önce Birkaç Cümle? 2 2/29 Hallederiz abi. Sen hiç merak etme, bir şey olmaz! Forklift mi,

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ.

HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ. HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ. Sorular her ay panolara asılacak ve hafta sonuna kadar panolarda kalacak. Öğrenciler çizgisiz A5 kâğıdına önce

Detaylı

Okul ve öğretmenine karşı sorumluluklarını bilir.

Okul ve öğretmenine karşı sorumluluklarını bilir. 40 Dakika Örnek olay, soru cevap, yaparak yaşayarak öğrenme Okul ve öğretmenine karşı sorumluluklarını bilir. Öğrencilere sınıfta uyulması gereken kurallar ve onlardan beklenilen davranışların neler olabileceği

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur. (Lord KELVIN)

Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur. (Lord KELVIN) Matematik ile ilgili sözler Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur. (Lord KELVIN) Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah a hamd ve senalar olsun (Harezmi) Tarihte üç

Detaylı

MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir.

MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir. MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir. Bunlardan en bilineni 6 dır. Bakalım 6 mükemmel bir sayımı.

Detaylı

MATEMATİK ETKİNLİKLERİ

MATEMATİK ETKİNLİKLERİ MATEMATİK ETKİNLİKLERİ Biliyor musunuz? Pandalar günlük besin ihtiyaçlarının yüzde 99 ını bambudan karşılarlar. Dünya daki her panda Çin e aittir. Panda araştırmacıları araştırmalarını yaparken panda kostümü

Detaylı

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK Hazırlayan: Sunan: Muhammed ERKUŞ Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK 20047095 20043193 FİBONACCİ SAYILARI ve ALTIN ORAN Fibonacci Kimdir? Leonardo Fibonacci (1175-1250) Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupa'nın

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÇEVREMİZDEKİ VARLIKLARI TANIYALIM

ÇEVREMİZDEKİ VARLIKLARI TANIYALIM ÇEVREMİZDEKİ VARLIKLARI TANIYALIM Bulut Kuş OKUL Ağaç Çimenler Taş Ayşe Çocuklar Kedi Top Çiçekler Göl Yukarıdaki şekilde Ayşe nin okula giderken çevresinde gördüğü canlı ve cansız varlıkları inceleyelim.

Detaylı

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ 1 SONBAHAR VE YAPRAKLAR Sonbahar Mevsimin de gözlemlediğimiz hava olaylarını isimlendirdik. Sonbahar mevsimine ait giysileri ayırt ettik. Rüzgâr

Detaylı

Kerem Efe Ö.: Aydınlık olduğunda çiçekler büyür, karanlık olduğunda da çiçekler büyüyemez. Hep karanlık olursa da hiç çiçek açmaz.

Kerem Efe Ö.: Aydınlık olduğunda çiçekler büyür, karanlık olduğunda da çiçekler büyüyemez. Hep karanlık olursa da hiç çiçek açmaz. Işık Ve Karanlığın Yapısı Canlı Yaşamını Etkiler Neler Biliyoruz? İpek A.: Çiçeklere su ve güneş ışığı gerekiyor. Deniz Can K: Güneş toprağa ışık verir, topraktan ot çıkar, otları da canlılar yer. Mustafa

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI. Hazırlayan Engin GÜNEY İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni

2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI. Hazırlayan Engin GÜNEY İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni 2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI Hazırlayan İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni 1 Saçları hangisi tarar? o A) Bıçak o B) Tarak o C) Eldiven o D) Makas 2 Hangisi okul eşyası değil?

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali

İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali Aşağıda verilen isimleri örnekteki gibi tamamlayınız. Örnek: Ayakkabı--------uç : Ayakkabının ucu İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali Kalem sap Çanta renk Araba boya Masa kenar Deniz mavi Rüzgar şiddet

Detaylı

CANLILAR DÜNYASINI GEZELİM TANIYALIM

CANLILAR DÜNYASINI GEZELİM TANIYALIM CANLILAR DÜNYASINI GEZELİM TANIYALIM Bulut Kuş OKUL Ağaç Çimenler Taş Ayşe Çocuklar Kedi Top Çiçekler Göl Yukarıdaki şekilde Ayşe nin okula giderken çevresinde gördüğü canlı ve cansız varlıkları inceleyelim.

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

.com. Haftanın Diğer Çalışmaları En Kısa Zamanda Yayınlanacaktır.

.com. Haftanın Diğer Çalışmaları En Kısa Zamanda Yayınlanacaktır. .com Haftanın Diğer Çalışmaları En Kısa Zamanda Yayınlanacaktır. ilkok 2/... Sınıfı Türkçe Dersi Değerlendirme Sınavı Adı-Soyadı:... Yaşayabilmek için oksijene ihtiyaç vardır. Oksijen sayesinde karadaki

Detaylı

ANNELER GÜNÜNÜZ KUTLU OLSUN. SİZLERİ ÇOK SEVİYORUZ. DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ MAYIS AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Taşıtların özelliklerini, benzerlik ve farklılıklarını inceledik. Taşıtlar konusunda

Detaylı

GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER Sınıflar İçin. SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ

GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER Sınıflar İçin. SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ GERÇEKTEN ZİHİNDEN PROBLEMLER -5 5. Sınıflar İçin SAYISAL YETENEK IQ-DİKKAT-MANTIK-HAFIZA SORULARI ve ÇÖZÜMLERİ MURAT UZUN - ALİ CAN GÜLLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2015 Sevgili Öğrencilerimiz; Bu kitabın

Detaylı

Adı-Soyadı: Deniz kampa kimlerle birlikte gitmiş? 2- Kamp malzemelerini nerede taşımışlar? 3- Çadırı kim kurmuş?

Adı-Soyadı: Deniz kampa kimlerle birlikte gitmiş? 2- Kamp malzemelerini nerede taşımışlar? 3- Çadırı kim kurmuş? ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkok Benim adım Deniz. 7 yaşındayım. Bu hafta sonu annem ve babamla birlikte kampa gittik. Kampa

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Güzel Bir Bahar ve İstanbul

Güzel Bir Bahar ve İstanbul Güzel Bir Bahar ve İstanbul Bundan iki yıl önce 2013 Mayıs ayında yolculuğum böyle başladı. Dostlarım, sınıf arkadaşlarım ve birkaç öğretmenim ile bildiğimiz İstanbul, bizim İstanbul a doğru yol aldık.

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

yuvarlak masa yeşil erik üç kalem ihtiyar adam

yuvarlak masa yeşil erik üç kalem ihtiyar adam VARLIKLARIN ÖZELLİKLERİNİ BELİRTEN KELİMELER yuvarlak masa yeşil erik üç kalem ihtiyar adam şu otobüs birkaç portakal Yuvarlak masa : Yuvarlak sözcüğü varlığın biçimini bildiriyor. Yeşil erik : Yeşil sözcüğü

Detaylı

MÜBDÎ. Allah MUHSÎ dir. MUHSÎ, her şeyin sayısını bilen demektir.

MÜBDÎ. Allah MUHSÎ dir. MUHSÎ, her şeyin sayısını bilen demektir. Hiçbir müzisyen, bülbülün ötüşünden daha güzel bir şarkı söyleyemez. Bütün bu güzel şeyleri Allah yapar ve yaratır. Allah ın güzel isimlerinden biri de HAMÎD dir. HAMÎD, övülmeye, hamd edilmeye, şükür

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Fezalar Eğitim Kurumları MSO 2013. Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı 6. SINIF AÇIKLAMALAR. Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır.

Fezalar Eğitim Kurumları MSO 2013. Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı 6. SINIF AÇIKLAMALAR. Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır. GROUP A M S O Fezalar Eğitim Kurumları Matematik ve Fen Bilgisi Olimpiyatı (23 ŞUBAT 2013, CUMARTESİ) 2 0 1 3 6. SINIF AÇIKLAMALAR Bu soru kitapçığında, çoktan seçmeli 40 soru vardır. Matematik bölümünün

Detaylı

FRAKTAL VE FRAKTAL GEOMETRİ KAVRAMI

FRAKTAL VE FRAKTAL GEOMETRİ KAVRAMI FRAKTAL VE FRAKTAL GEOMETRİ KAVRAMI Fraktal geometri, yaklaşık çeyrek asırdır bilim dünyasının gündeminde olan ve doğadaki karmaşık biçim ve süreçleri gittikçe daha iyi anlamamıza yardımcı olan özel bir

Detaylı

Anneye En Güzel Hediye Olarak Ne Alınması Gerekir?

Anneye En Güzel Hediye Olarak Ne Alınması Gerekir? Anneye En Güzel Hediye Olarak Ne Alınması Gerekir? Hayatımızın en değerli varlığıdır anneler. O halde onlara verdiğimiz hediyelerinde manevi bir değeri olmalıdır. Anneler için hediyenin maddi değeri değil

Detaylı

NİSAN AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Hayvanları isimlendirdik. Suda yaşayan hayvanları gösterdik. Ormanda yaşayan hayvanlara örnek verdik. Çiftlik hayvanların

NİSAN AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Hayvanları isimlendirdik. Suda yaşayan hayvanları gösterdik. Ormanda yaşayan hayvanlara örnek verdik. Çiftlik hayvanların KELEBEK VE UĞUR BÖCEĞİ GRUPLARI NİSAN AYI BÜLTENİ NİSAN AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Hayvanları isimlendirdik. Suda yaşayan hayvanları gösterdik. Ormanda yaşayan hayvanlara örnek verdik. Çiftlik hayvanlarını

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

NERDEN ÇIKTI BU MATEMATİK?

NERDEN ÇIKTI BU MATEMATİK? NERDEN ÇIKTI BU MATEMATİK? Matematik insan beyninin çalışmasıyla ortaya çıkan bir üründür. Gelgelelim, beyinde başlayıp biten bir şey değildir. Matematik, özünde doğanın içine bıraktığı ipuçlarıdır ve

Detaylı

DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ

DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ ANNELER GÜNÜNÜZ KUTLU OLSUN. SİZLERİ ÇOK SEVİYORUZ. DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ MAYIS AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Taşıtların özelliklerini, benzerlik ve farklılıklarını inceledik. Taşıtlar konusunda

Detaylı

PENGUEN GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ

PENGUEN GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ PENGUEN GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ MAYIS AYINDA NELER ÖĞRENDİK? ANNELER GÜNÜ TRAFİK VE TAŞITLAR DÜNYA SÜT GÜNÜ MÜZELER HAFTASI 19 MAYIS GENÇLİK VE SPOR BAYRAMI Taşıtların özelliklerini, benzerlik ve farklılıklarını

Detaylı

FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU YILDIZLAR SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI

FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU YILDIZLAR SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU YILDIZLAR SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI DİL BECERİLERİM VE BEN Hikâye / Öykü / Masal Tekerlemeler: Kartal ve tırtıl, kuş, kelebek tekerlemelerini öğreniyorum.

Detaylı

Resimli Matematik Terimleri Sözlüğü

Resimli Matematik Terimleri Sözlüğü İlkokullar İçin Resimli Matematik Terimleri Sözlüğü Prof. Dr. Sinan OLKUN Doç. Dr. Veli TOPTAŞ ANKARA, 2016 Yazar / Prof. Dr. Sinan OLKUN, Doç. Dr. Veli TOPTAŞ ISBN / 978-605-9190-37-4 2. Baskı, Mart 2016

Detaylı

TV LERDEKİ PROGRAMLARA ÇIKANLAR KURAN OKUMASINI BİLMİYOR

TV LERDEKİ PROGRAMLARA ÇIKANLAR KURAN OKUMASINI BİLMİYOR Site İsmi : Zaman 53 Tarih: 10.05.2012 Site Adresi : www.zaman53.com Haber Linki : http://www.zaman53.com/haber/14544/camilerin-ayaga-kalkmasi-lazim.html ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Detaylı

MERAKLI KİTAPLAR Kavramlar

MERAKLI KİTAPLAR Kavramlar MERAKLI KİTAPLAR Kavramlar Bu kitabın sahibi:... Tüm zamanların insanları, bütün dünyada, her zaman içinde yaşadıkları ve barındıkları bir yaşam alanına, bir eve ihtiyaç duymuşlardır. Öncelikle, mimari,

Detaylı

2017 MAYIS / 1. HAFTA PAZARTESİ CUMA SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI

2017 MAYIS / 1. HAFTA PAZARTESİ CUMA SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI SABAH KAHVALTISI TRAFİK HAFTASI 2017 MAYIS / 1. HAFTA KONU 01.05.2017 02.05.2017 03.05.2017 04.05.2017 05.05.2017 ''Kaybolanı Bul'' Trafik kuralları nelerdir? Öğreniyorum ardından trafik tabelalarının ne anlama geldiği

Detaylı

ÖZEL EFDAL GÖZTEPE ANAOKULU DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL GÖZTEPE ANAOKULU DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL GÖZTEPE ANAOKULU DENİZYILDIZI GRUBU MAYIS AYI BÜLTENİ 2015 MAYIS AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Taşıtlar konusunda neler bildiğimizi akıl haritasında resimledik. Trafik kurallarını ve işaretlerini öğrendik.

Detaylı

YILDIZ ve KELEBEK GRUPLARI MART AYI BÜLTENİ

YILDIZ ve KELEBEK GRUPLARI MART AYI BÜLTENİ YILDIZ ve KELEBEK GRUPLARI MART AYI BÜLTENİ MART AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Hayvanlar hakkında neler bildiğimizi ifade ettik. Hayvanları isimlendirdik. Suda yaşayan hayvanları gösterdik. Ormanda yaşayan hayvanlara

Detaylı

1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım.

1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım. 1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım. 54 1. Aşağıdakilerden hangisi yarımdır? a) b) c) 2 Aşağıdakilerden hangisi bütündür? a) b) c) 3. Meyvelerin diğer yarısını bulup eşleştirelim ve boyayalım.

Detaylı

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ 1 SONBAHAR VE YAPRAKLAR Sonbahar Mevsimin de gözlemlediğimiz hava olaylarını isimlendirdik. Sonbahar mevsimine ait giysileri ayırt ettik Sonbahar

Detaylı

DENİZYILDIZI GRUBU NİSAN AYI BÜLTENİ 2015

DENİZYILDIZI GRUBU NİSAN AYI BÜLTENİ 2015 DENİZYILDIZI GRUBU NİSAN AYI BÜLTENİ 2015 NİSAN AYINDA NELER ÖĞRENDİK? Çiçekleri tanıdık. Çiçekleri gözlemledik. Çiçek türlerini isimlendirdik. Çiçeklerin birer canlı olduğunu öğrendik. Farklı çiçeklerin

Detaylı

LEGOLİNO. HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma

LEGOLİNO. HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma LEGOLİNO HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma 1-1 Oyunla ilgili dikkatini toplar. 1-2 Anlatılanları dikkatle dinler. 1-3 Parçaları kendisinin çıkarıp tekrar toplaması gerektiğini bilir. 1-4 Uygulama kutusunu

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

MATEMATİK ve DOĞA. Ayşe AYRAN Prof. Dr. Neşet AYDIN Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü

MATEMATİK ve DOĞA. Ayşe AYRAN Prof. Dr. Neşet AYDIN Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü MATEMATİK ve DOĞA Ayşe AYRAN Prof. Dr. Neşet AYDIN Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü ÖZET Leonardo Fibonacci 13. yy yaşamış İtalyan bir matematikçidir. Fibonacci

Detaylı

Uzunluk ölçme aletleri

Uzunluk ölçme aletleri UZUNLUK ÖLÇÜLERİ Bir nesnenin uzunluğu o nesnenin bir uçtan bir uca ne kadar uzandığını belirtir. Örnekler: Bir alışveriş merkezinde otoparkın kapıya olan uzaklığı, boyumuzun uzunluğu, kalemimizin, masamızın

Detaylı

BİZE KATILIR MISINIZ?

BİZE KATILIR MISINIZ? BİZE KATILIR MISINIZ? ŞARKILAR FARECİK Bizim mutfakta bir yuvası var. Ben bilemem ki kaç yavrusu var. Her şeyi kemirdi. Her şeyi dağıttı. Annemi babamı çıldırttı. Farecik farecik, Döktün saçtın farecik,

Detaylı

KONU 1: ARAŞTIRMA SORUSU OLUŞTURMA VE VERİ TOPLAMA. Araştırma Sorusu Oluşturma

KONU 1: ARAŞTIRMA SORUSU OLUŞTURMA VE VERİ TOPLAMA. Araştırma Sorusu Oluşturma KONU 1: ARAŞTIRMA SORUSU OLUŞTURMA VE VERİ TOPLAMA Hatırlayalım! Araştırmalarda bir amaca yönelik toplanan bilgiye veri denir. Örneğin; okulumuzdaki öğrencilere en sevdikleri dersi, meyveyi, rengi vb.

Detaylı

ARALIK AYI +3 YAŞ ÖZEL YAKACIK BALKANLAR KOLEJİ Eğitim Öğretim Yılı AYIN TEMASI

ARALIK AYI +3 YAŞ ÖZEL YAKACIK BALKANLAR KOLEJİ Eğitim Öğretim Yılı AYIN TEMASI ÖZEL YAKACIK BALKANLAR KOLEJİ 2016 2017 Eğitim Öğretim Yılı AYIN TEMASI ARALIK AYI +3 YAŞ Engelliler Haftası (3 Aralık ) Tutum Yatırım ve Yerli Malı Haftası (12-18 Aralık ) Kış Mevsimi Yeni Yıl ( 31 Aralık-

Detaylı

KIRMIZI YENGEÇLER SINIFINDANHERKESE MERHABA;

KIRMIZI YENGEÇLER SINIFINDANHERKESE MERHABA; 08.01.2016 KIRMIZI YENGEÇLER SINIFINDANHERKESE MERHABA; Haftaya kar oynayarak başladık. Bahçemize bir kardan adam yaptık ve çook eğlendik. Tasarruf ve Geri Dönüşüm konumuz ve eğitim hedeflerimiz doğrultusunda

Detaylı

ÖZEL EFDAL ANAOKULU KELEBEK VE YILDIZ GRUPLARI MAYIS AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ANAOKULU KELEBEK VE YILDIZ GRUPLARI MAYIS AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ANAOKULU KELEBEK VE YILDIZ GRUPLARI MAYIS AYI BÜLTENİ MAYIS AYINDA NELER ÖĞRENDİK? * Anneler Günü Hediyelerimizi ailelerimize sunduk. Annelerimizin bizim için neler yaptığını tartıştık. Annemize

Detaylı

OKUMA ANLAMA ANLATMA. 1 Her yerden daha güzel olan yer neresiymiş? 2 Okulda neler varmış? 3 Siz okulda kendinizi nasıl hissediyorsunuz?

OKUMA ANLAMA ANLATMA. 1 Her yerden daha güzel olan yer neresiymiş? 2 Okulda neler varmış? 3 Siz okulda kendinizi nasıl hissediyorsunuz? Aşağıdaki şiiri okuyunuz. Soruları cevaplayınız. OKULUMUZ Her yerden daha güzel, Bizim için burası. Okul, sevgili okul, Neşe, bilgi yuvası. Güzel kitaplar burda, Birçok arkadaş burda, İnsan nasıl sevinmez,

Detaylı

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma Doğadaki Matematik Bu görevde sizden: Arılar ve hayvanlardaki matematiksel beceriler hakkında araştırma yapmanız, peteklerin hangi geometrik şekle benzediklerinin ve bu şeklin sağladığı avantajların araştırılması,

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

Aşağıdaki parçayı okuyalım. Ardından soruları yanıtlayalım.

Aşağıdaki parçayı okuyalım. Ardından soruları yanıtlayalım. ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkok Aşağıdaki parçayı okuyalım. Ardından soruları yanıtlayalım. SİNCAPLAR Sincaplar daldan dala

Detaylı

SANAT ATÖLYEMİZ ATÖLYEDE NELER OLUYOR? Renk çalışmaları, Üç Boyutlu Çalışmalar ve Otoportre Çalışmaları

SANAT ATÖLYEMİZ ATÖLYEDE NELER OLUYOR? Renk çalışmaları, Üç Boyutlu Çalışmalar ve Otoportre Çalışmaları SANAT ATÖLYEMİZ ATÖLYEDE NELER OLUYOR? Renk çalışmaları, Üç Boyutlu Çalışmalar ve Otoportre Çalışmaları Yapıldı. Renk çalışmalarında; çocukların renk algısını geliştirmek amacıyla üç ana renk vererek ara

Detaylı

Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK

Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK Babasının işi nedeniyle çocuğun orta öğretimi kesintilere uğramıştı. Orta ikideyken, büyüdüğü zaman ne olmak ve ne yapmak istediği konusunda bir kompozisyon yazmasını

Detaylı

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

1- Matematik ve Geometri

1- Matematik ve Geometri GEOMETRİ ÖĞRETİMİ 1- Matematik ve Geometri Matematik ve Geometri Bir çok matematikçi ve matematik eğitimcisi matematiği «cisimler, şekiller ve sembollerle ilişkiler ve desenler inşa etme etkinliği» olarak

Detaylı

Doğada Keşif Yapıyoruz

Doğada Keşif Yapıyoruz Bir Ağacı İnceleyin Doğada Keşif Yapıyoruz Aslı Zülal Çizim: Bengi Gençer Bulutları Gözlemleyin Kuş Gözlemi Yapın dogaetkinlik.indd 2 Keşif Çantası Hazırlayın Renk Avına Çıkın 26.09.2013 15:04 Bir ağacı

Detaylı

Matematiksel Beceriler

Matematiksel Beceriler Matematiksel Beceriler Küçük Prens ten. Büyükler sayılardan hoşlanır. Onlara yeni bir dostunuzdan söz açtınız mı, hiçbir zaman size önemli şeyler sormazlar. Size Sesi nasıl? Hangi oyunları sever? Kelebek

Detaylı

Sevgili Öğrencilerimiz,

Sevgili Öğrencilerimiz, 104 ZEKÂ OYUNU BİLSEM e Hazırlık Mantık Oyunları - Dikkat Oyunları - Hafıza oyunları Dikkat Geliştirme - Sözel Zekâ - IQ Soruları Sayısal Zekâ - Görsel Zekâ BAKİ YERLİ - ALİ CAN GÜLLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

Detaylı

2000 Birinci Aşama Sınav Soruları

2000 Birinci Aşama Sınav Soruları 2000 irinci şama Sınav Soruları Lise 1 Soruları 1 369 sayısı bir kaç ardışık doğal sayının toplamı olarak kaç farklı biçimde yazılabilir? )2 )3 )4 )5 )7 2 ve sayıları 2000 sayısının pozitif bölenleri olmak

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. 1) U S L İK V GORİ OLK ÜR, OPL 40 SORU VRIR. 2) U SİN VPLNSI İÇİN VSİY İLN SÜR 40 KİKIR. 1) 120 : [(10.2-1 )+3] 1 işleminin sonucu kaçtır? )1 )5 )7 )13 )14 3) (x 2 +y) n açılımında 13 terim varsa bu terimler

Detaylı

ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014

ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014 ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014 SEVGİ GÜLEN DİŞLER SÜT Sevgi nedir? Sevgini nasıl gösterirsin? Birinin seni sevdiğini nasıl anlarsın? Kendimde en çok sevdiğim şeyler. Arı grubu neleri seviyor? Arkadaşına

Detaylı

ŞUBAT AYI SON HAFTASINDA NELER YAPTIK?

ŞUBAT AYI SON HAFTASINDA NELER YAPTIK? DENİZ YILDIZLARI ANAOKULU ŞUBAT AYI SON HAFTASINDA NELER YAPTIK? SANAT ETKİNLİĞİ Dergi ve gazetelerden resimler keserek yaratıcılığımızı kullanarak insan oluşturduk. Sanat öğretmenimiz Ceren hanım çocuklarımıza

Detaylı

ÖZEL İSTANBUL ÜNİVERİSTESİ VAKFI ADIGÜZEL OKULLARI ÇEKMEKÖY ANAOKULU TAVŞANLAR SINIFI MAYIS AYI KAVRAM VE ŞARKILAR

ÖZEL İSTANBUL ÜNİVERİSTESİ VAKFI ADIGÜZEL OKULLARI ÇEKMEKÖY ANAOKULU TAVŞANLAR SINIFI MAYIS AYI KAVRAM VE ŞARKILAR ANNEM ANNEM Annem annem canım annem, Gönlüm senle kalbim senle Canım annem gülüm annem Dünyam sensin benim bir tanem.. Biliyorum elbet bir gün gelecek Bir başka bebekte bana annem diyecek Bende hep iyi

Detaylı

OKULA HAZIRLANAN ÇOCUĞUN ÖNCE UYKUSUNU DÜZENLEYİN

OKULA HAZIRLANAN ÇOCUĞUN ÖNCE UYKUSUNU DÜZENLEYİN OKULA HAZIRLANAN ÇOCUĞUN ÖNCE UYKUSUNU DÜZENLEYİN OKUL ÇOCUĞU HER GÜN AYNI SAATTE KALKMALI Tatil döneminde geç yatıp geç saatte kalkmaya alışan, okula başlayacak çocukların uyku düzeninin en az bir hafta

Detaylı

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN MUTLU HAFTALAR Emrah&Elvan PEKŞEN ilkok BÜYÜK HARFLERIN KULLANIMI Emir Defne Özel isimlerin ilk harfleri büyük yazılır. Cesur Yumak Nevşehir Japon Azerbaycan Ağrı Dağı Anıtkabir Cümleler her zaman büyük

Detaylı

TEMALARIMIZ UZAY VE GEZEGENLER DÜNYA GÖKYÜZÜ İNSAN HAKLARI VE DEMOKRASİ HAFTASI YERLİ MALLARI VE TUTUM HAFTASI YENİ YIL

TEMALARIMIZ UZAY VE GEZEGENLER DÜNYA GÖKYÜZÜ İNSAN HAKLARI VE DEMOKRASİ HAFTASI YERLİ MALLARI VE TUTUM HAFTASI YENİ YIL 2013-2014 EĞİTİM YILI KELEBEK GRUBU ARALIK AYI BÜLTENİ TEMALARIMIZ UZAY VE GEZEGENLER DÜNYA GÖKYÜZÜ İNSAN HAKLARI VE DEMOKRASİ HAFTASI YERLİ MALLARI VE TUTUM HAFTASI YENİ YIL Uzay ve gökyüzü panosu hazırlama

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN MUTLU HAFTALAR Emrah&Elvan PEKŞEN ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkok BÜYÜK HARFLERIN KULLANIMI Emir Defne Özel isimlerin ilk harfleri

Detaylı

TÜRKÇE. NOT: 1. 2. 3. soruları yukarıdaki metne göre cevaplayınız. cümlesinin sonuna hangi noktalama işareti konmalıdır?

TÜRKÇE. NOT: 1. 2. 3. soruları yukarıdaki metne göre cevaplayınız. cümlesinin sonuna hangi noktalama işareti konmalıdır? TÜRKÇE Hiçbir zaman elinde sapan olan bir arkadaşım olmadı. Daha doğrusu, öyleleri ile arkadaşlık yapmadım. Çünkü minicik bir kuşun canına kıyarken acıma duygusu olmayan kişi, zor duruma düşene elini uzatmaz.

Detaylı

Bir sözcüğün zihinde uyandırdığı ilk anlama gerçek anlam denir. Kelimelerin sözlükteki ilk anlamıdır. Bu yüzden sözlük anlamı da denir.

Bir sözcüğün zihinde uyandırdığı ilk anlama gerçek anlam denir. Kelimelerin sözlükteki ilk anlamıdır. Bu yüzden sözlük anlamı da denir. A.SÖZCÜKTE ANLAM GERÇEK (TEMEL) ANLAM Bir sözcüğün zihinde uyandırdığı ilk anlama gerçek anlam denir. Kelimelerin sözlükteki ilk anlamıdır. Bu yüzden sözlük anlamı da denir.

Detaylı

FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU 3 YAŞ ŞİRİNLER SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI

FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU 3 YAŞ ŞİRİNLER SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI FORUM EGE GÜNEŞİ ANAOKULU 3 YAŞ ŞİRİNLER SINIFI AYLIK EĞİTİM VE BRANŞ DERSLERİ PROGRAMI DİL BECERİLERİM VE BEN Hikâye / Öykü / Masal: Yardımlaşalım adlı hikayemizi biz hazırladık. Tekerlemeler: şeker,

Detaylı

Özel gereksinimli çocuklar

Özel gereksinimli çocuklar Özel gereksinimli çocuklar Spor becerileri yolu ile toplumsal yaşama uyum ve katılımlarını sağlamak Mutlu ve üretken bireyler olmalarına yardımcı olmak. Programımıza yaklaşık 70 sporcu devam etmektedir.

Detaylı

EKİM AYI BÜLTENİ YARATICI DÜŞÜNME ATÖLYESİ (3 YAŞ) 2-6 EKİM

EKİM AYI BÜLTENİ YARATICI DÜŞÜNME ATÖLYESİ (3 YAŞ) 2-6 EKİM EKİM AYI BÜLTENİ YARATICI DÜŞÜNME ATÖLYESİ (3 YAŞ) - Boynumuz zürafa boynu kadar uzun olsa şimdi yapabildiğimiz işleri yapabilir miydik? Sorusu üzerinden eğlenceli bir sohbet başlatıyoruz. - Ormanlar kralı

Detaylı

ÖZEL EFDAL ANAOKULU 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ DENIZYILDIZI GRUBU KASIM AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ANAOKULU 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ DENIZYILDIZI GRUBU KASIM AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ANAOKULU 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ DENIZYILDIZI GRUBU KASIM AYI BÜLTENİ BU AY ÖĞRENDİKLERİMİZ ATATÜRK Atatürk kim olduğunu hatırladık Atatürk ün hayatını inceledik. Atatürk ün kişisel

Detaylı

Aşağıdaki 5 cümlenin hepsine evet demiyorsanız, bu pdf dosyasını incelemek için gereken 3 dakikayı ayırmasanız da olur

Aşağıdaki 5 cümlenin hepsine evet demiyorsanız, bu pdf dosyasını incelemek için gereken 3 dakikayı ayırmasanız da olur Bizden söylemesi Aşağıdaki 5 cümlenin hepsine evet demiyorsanız, bu pdf dosyasını incelemek için gereken 3 dakikayı ayırmasanız da olur. 8-18 yaşları arasında bir çocuğum var.. Bu yaz en az 2 hafta İzmir,

Detaylı

OYUN ETKİNLİĞİ TÜRKÇE ETKİNLİĞİ

OYUN ETKİNLİĞİ TÜRKÇE ETKİNLİĞİ OYUN ETKİNLİĞİ Çocukların kendilerini, duygu ve düşüncelerini rahatça ifade edebildikleri serbest zaman etkinliklerine yer verildi. Öğrenme merkezlerinde eğitici oyuncak, evcilik, blok, müzik, sanat, kitap,

Detaylı

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim Sohbetler *Aile nedir? *Ailemizi tanıyalım. *Ailemizdeki büyüklerin isimlerini öğrenelim. *Akraba ne demek öğrenelim. *Arkadaşlık nedir?

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA

HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA 1 2 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 9... 1000 toplamının sonucunu bulmak zor gelir mi size bilemeyiz? Dikkatli bakarsanız kalemsiz de çözmeniz mümkün. 1

Detaylı

ÖZEL GÜRÇAĞ ANAOKULU 5 YAŞ KASIM 2017 AYLIK BÜLTEN

ÖZEL GÜRÇAĞ ANAOKULU 5 YAŞ KASIM 2017 AYLIK BÜLTEN ÖZEL GÜRÇAĞ ANAOKULU 5 YAŞ KASIM 2017 AYLIK BÜLTEN 01.11.2017 02.11.2017 03.11.2017 06.11.2017 07.11.2017 Toprak erozyonu deneyi Parça- bütün çalışması Tohum isimli parmak oyununu Yağmurun oluşum deneyini

Detaylı

A1 DÜZEYİ A KİTAPÇIĞI NOT ADI SOYADI: OKUL NO:

A1 DÜZEYİ A KİTAPÇIĞI NOT ADI SOYADI: OKUL NO: A1 DÜZEYİ ADI SOYADI: OKUL NO: NOT OKUMA 1. Aşağıdaki metni -(y/n)a, -(n)da, -(n)dan, -(y/n)i ve -(I)yor ekleriyle tamamlayınız. (10 puan) Sevgili Ayşe, Nasılsın? Sana bu mektubu İstanbul dan yazıyorum.

Detaylı

ALTIN BALIK. 1. Genç balıkçı neden altın balığı tekrar suya bırakmayı düşünmüş olabilir?

ALTIN BALIK. 1. Genç balıkçı neden altın balığı tekrar suya bırakmayı düşünmüş olabilir? ALTIN BALIK Bir zamanlar iki balıkçı varmış. Biri yaşlı, diğeriyse gençmiş. İki balıkçı avladıkları balıkları satarak geçinirlermiş. Bir gün yine denize açılmışlar. Ağı denize atıp beklemeye başlamışlar.

Detaylı

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ Ders: Matematik Sınıf: 6. Sınıf Öğrenme Alanı: Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Alan Ölçme Beceriler: İletişim kurma, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme, tahmin etme Kazanımlar: 1. Düzlemsel bölgelerin

Detaylı

Minti Monti. Tilki Tilki Baksana. Bana bak! Hayır, bana bak! Yavru Tilki Neyin Peşindesin? Okula Hazırlık İçin 5 Öneri TİLKİ OKULU

Minti Monti. Tilki Tilki Baksana. Bana bak! Hayır, bana bak! Yavru Tilki Neyin Peşindesin? Okula Hazırlık İçin 5 Öneri TİLKİ OKULU Minti Monti Çocuklar için eğlenceli poster dergi Ücretsizdir Sonbahar 2012 Sayı:7 ISNN: 2146-281X Tilki Tilki Baksana Bana bak! Hayır, bana bak! Yavru Tilki Neyin Peşindesin? Okula Hazırlık İçin 5 Öneri

Detaylı

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1 Ders 11: Örnekler 11.1 Kulplarla inşalar Bu bölümde kulpları birbirine yapıştırıp tanıdık manifoldlar elde edeceğiz. Artık bu son ders. Özellikle dersin ikinci bölümünde son meyveleri toplamak adına koşarak

Detaylı