ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ"

Transkript

1 DOI /s y Atmosferik Geçiş Yaan Araç Etrafında Naier-Stokes Denklemleri İle Üç Boyutlu Hiersonik Akış Analizi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 204 CİLT 7 SAYI 2 (7-77) ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ Muharrem ÖZGÜN * ODTÜ, Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü Sinan EYİ ODTÜ, Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü Geliş Tarihi: 30 Mayıs 204, Kabul Tarihi: 30 Haziran 204 The Author(s) 204. This article is ublished with oen access by Aeronautics and Sace Technologies Institute ÖZET Bu çalışmada hiersonik akışlar için kullanılabilecek isabetli e etkin bir hesalamalı akışkanlar dinamiği kodu geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Akış analizi üç boyutlu Naier-Stokes denklemlerini temel almaktadır. Bu denklemler Newton metoduyla çözülmekte e Jacobian matrislerini hesalamak için analitik metot kullanılmaktadır. Model olarak alınan AS-202 Aollo uzay aracı geometrisi üzerinde akış arametreleri e taşınımla ısı transferi analiz edilecektir. Ayrıca nümerik olarak stabil olan e genelde hiersonik akış uygulamalarında iyi tahminler sağlayan Salart-Allmaras türbülans modeli kullanılarak hiersonik akış için türbülanslı akış analizi yaılacaktır. Anahtar Kelimeler: Hiersonik Akış, Taşınımla Isı Transferi, Türbülans Modellemesi, Hesalamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD). ANALYSIS OF THREE DIMENSIONAL HYPERSONIC FLOW AROUND RE-ENTRY VEHICLE USING NAVIER-STOKES EQUATIONS ABSTRACT The urose of this study is to deelo an accurate and efficient CFD code that can be used in hyersonic flows. The flow analysis is based on the three dimensional Naier-Stokes equations. These equations are soled by using Newton s method and the analytical method is used to calculate the Jacobian matrix. Flow arameters and conectie heat transfer are analyzed on Aollo AS-202 Sace Casule. Also, one-equation Salart- Allmaras turbulence model is used to analyze hyersonic turbulent flow since this turbulence model is numerically robust and generally gies good redictions in hyersonic alications. Keywords: Hyersonic Flow, Conectie Heat Transfer, Turbulence Modeling, Comutational Fluid Dynamics.. GİRİŞ Hiersonik akış, saunma e haacılık endüstrisinin fark etmesi sonucu zamanla oüler bir araştırma alanı haline gelmiştir. HAD ise geçmiş birçok uzay rogramının başarısında anahtar bir rol üstlenmiştir. İki farklı araştırma alanı HAD cemiyeti içerisinde zamanla önem arz etmiştir. Bunlardan biri özellikle matematiksel noktalarda yoğunlaşan uwind şemaları, diğeri ise türbülans modellemesidir. Türbülans, klasik fizikteki en karmaşık konulardan biridir e hiersonik biliminin özel bir araştırma alanını oluşturmaktadır.[] Türbülanslı akışlar birçok hiersonik uygulamasında mecut olmasından dolayı türbülans modellemesi hiersonik akışlar için önemli bir yere sahitir. [2] * Sorumlu Yazar 7 Laboratuar e uçuş testlerinden eri elde edilmesi büyük maliyetler gerektirmektedir. Bununla birlikte hiersonik uçuş koşullarının deneysel ortamda oluşturulması ciddi bir roblemdir. Nümerik hesalamalar ise daha az maliyetlidir e deneysel imkanlarla oluşturulamayacak birçok uçuş koşulunu üretmemize olanak tanır. Böylelikle deneysel eriler sayısal simülasyonlarla aktarılabilir. Atmosferik giriş yaan araçları dizayn ederken karşılaşılan önemli roblemlerden biri, hiersonik uçuş boyunca araç yüzeyindeki yüksek taşınımlı ısı akılarının doğru tanımlanmasıdır. Böyle bir aracın üzerindeki akış arametreleri e ısı transferine ait analizler, Naier- Stokes denklemlerinin yoğun bir atmosfere nümerik entegrasyonu ile gerçekleştirilebilir. Problemlerin karmaşıklığı artarken, hesalanan sonuçların deneysel

2 erilerle karşılaştırılması büyük önem taşımaktadır. Bu sonuçların başarısı kullanılan fiziksel modeller e nümerik tekniklerle ilişkilidir.[3] Bu çalışmanın amaçlarından biri hiersonik akışlar için güenilir e kararlı bir analiz kodu oluşturmaktır. Akış analizi eksenel-simetrik Euler denklemlerini temel almaktadır. Bu denklemler eş zamanlı olarak Newton yöntemi ile çözülmektedir. Newton yöntemi, kalan ektörün akış değişken ektörüne göre türei olan Jacobian matrislerini kullanmaktadır. Jacobian matrisi eldesi için analitik fark kullanılmaktadır. Ayrık Jacobian matrisi LU yöntemiyle faktörize edili, çözüm UMFPACK ayrık matris çözücüsüyle elde edilmektedir. Akış arametreleri e taşınımlı ısı transferinin analizi için Naier-Stokes denklemlerinin nümerik entegrasyonu kullanılmaktadır. Son olarak akıştaki türbülans etkileri incelenecektir. 2. TÜRBÜLANS MODELLEMESİ Türbülans, hiersonik araçlarda aerodinamik kuetleri e ısınmayı belirlemek için önem arz etmektedir. Bununla birlikte türbülans modelini doğrulamak için deneysel eri elde etmek oldukça zordur. Literatürde sadece birkaç uçuş testi bulunmakta e bu testler de genelde yeterli eri sağlamamaktadır. Çoğunlukla küçük ölçekli geometriler üzerinde uygulanmış rüzgar tüneli testleri mecuttur. Bu testler daha çok eri elde etmemizi sağlamaktadır. Ancak, hiersonik rüzgar tüneli testleri genelde uçuş şartlarındakiyle aynı tolam entali e düşük serbest akım türbülansı değerlerini ermemektedir. Bundan dolayı kullanılan türbülans modellerinin rüzgar tüneli erileriyle doğrulaması yaılırken, uçuş şartlarındaki entali değerleri göz önüne alınarak extraolasyon yaılmaktadır.veri elde etmedeki tüm bu zorluklardan ötürü tasarımcılar HAD e türbülans, kimya, ablasyon gibi önemli konular için bazı modeller kullanmaktadır. [4] Bazı uwind şemalarının e türbülans modellerinin hiersonik akış analizindeki erformansını gösteren [] no lu referansta blok yaılı e açık bir sonlu hacim akış çözücüsü kullanılarak Wilcox s k ω, Salart Allmaras, Menter s Suersonic Transort (SST) e açık, cebirsel bir Reynolds gerilme modeli (EARSM) olmak üzere dört farklı türbülans modeli incelenmiştir. Yüzey basıncı genelde tüm modeller tarafından doğru tahmin edilmiştir. Yine, yüzey sürtünmesi e ısı transferi açısından basit roblemler için tatmin edici sonuçlar elde edilmiştir. Ancak ana roblemler daha komleks akışlar için ortaya çıkmaktadır. Akışın hiersonik sıkıştırma raması boyunca çok yüksek sıkıştırmaya maruz kalması buna örnek gösterilebilir. Bu durumda akış ayrılmasını e yüzey basıncındaki yükselmeyi doğru tahmin eden tek model Salart-Allmaras modelidir. Ayrıca iterasyon başına düşen hesalama maliyeti dikkate alındığında Salart-Allmaras modeli diğer modellere göre daha az CPU zamanı gerektirmektedir. Bir başka çalışmada, düz leha e siri koni üzerinde hiersonik geçiş akışı incelenmiş e dört farklı türbülans modeli kullanılmıştır. Bunlar; Salart- Allmaras çerinti iskozitesi taşınım modeli, küçük Reynolds sayılı bir k-ε modeli, Menter k-ω modeli e Wilcox k-ω modeli dir. Salart-Allmaras modeli hassaslık e isabet bakımından en iyi erformansı göstermektedir. Menter k-ω modeli de sıfır basınç gradyenli sınır tabaka akışları için iyi sonuçlar ermektedir. [5] [6] no lu referansta hiersonik modeller için laminar, geçiş e türbülanslı akış bölgelerinde tek e iki denklemli türbülans modelleri incelenmiştir. Bu modeller; Salart-Allmaras, küçük Reynolds sayılı k-ε, Menter k-ω, Wilcox k-ω dır. Türbülans modelleri, ses hızının 20 katında atmosferik geçiş yaan F aracı için uygulanmıştır. Sonuçta Salart- Allmaras e k-w modelleri ısı akısı için k-ε modelinin aksine mecut uçuş erileriyle uyuşma göstermiştir. Türbülans modellerinin hiersonik akışlar için değerlendirmesinin yaıldığı [4] no lu çalışmada 7 farklı roblem için tolam 8 tane tek e iki denklemli türbülans modeli kullanılmıştır. Bazı türbülans modelleri yüzey basıncı için iyi tahminler sağlasa da, yüzey ısı akısı tahminleri genelde zayıftır. Salart- Allmaras türbülans modeli dört roblem için kullanılmış e genelde yüzey ısınması, yüzey basıncı, akış ayrılması tahminlerinde başarılı olmakla birlikte küçük sayısal hatalar ermiştir. İncelenen çalışmalar sonucunda Salart-Allmaras türbülans modelinin hiersonik uygulamalarında genelde isabetli tahminler erdiği görülmüş e kullanılmasına karar erilmiştir. 3. YÖNTEM Çalışmada AS-202 Aollo uzay aracı model olarak alınmıştır e aşağıda metre cinsinden ölçüleriyle beraber gösterilmektedir. Şekil. Aollo AS-202 kasülü ölçüleri. 72

3 Aracın oluşturulan üç boyutlu katı modeli şekil-2 de görülmektedir. 3. Naier-Stokes Denklemleri Üç boyutlu, sıkıştırılabilir e zamanla değişmeyen Naier-Stokes denklemleri genelleştirilmiş koordinat sisteminde aşağıdaki gibi yazılabilir. Fˆ(W) ˆ Fˆ (W) ˆ Gˆ(W) ˆ Gˆ (W) ˆ Hˆ (W) ˆ Hˆ (W) ˆ Rˆ(W) ˆ = + + = 0 () ξ η ζ Şekil 2. Aollo AS-202 kasülü katı modeli. Akış analizi için oluşturulan yaısal çözüm ağının ilk hali aşağıdaki gibidir. R, artık ektördür. Akış değişken ektörü, ρ ρu Wˆ = ρ J ρw ρe t iskoz olmayan akı ektörleri, (2) ρu ρuu + ξ x Fˆ ρu ξ y = + J ρwu + ξ z ( ρe t + )U, ρv ρuv + η x Gˆ ρv η y = + J ρwv + η z ( ρe t + )V, ρw ρuw + ζ x Hˆ ρw ζ y = + J ρww + ζ z ( ρe t + )W (3) Şekil 3. Aollo AS-202 modülü için oluşturulan çözüm ağı. Daha sonra Naier-Stokes denklemleri için daha uygun olan bir çözüm ağı düşünülmüş e şekil-4 teki çözüm ağı geliştirilmiştir. Sonuçlar x-y düzlemine göre simetrik olduğundan 80 yi kasayacak şekilde yarım çözüm ağı kullanılması yeterli olmaktadır. Oluşturulan bu çözüm ağları yalnızca kodun doğruluğunu hızlı bir şekilde test etmek için kullanılmakta olu, sonrasında çok daha yoğun bir çözüm ağı üzerinde çalışılacaktır. Çözüm ağı oluşturulurken [7,8] e [9] no lu referanslardan yararlanılmaktadır. koordinat dönüşümü için kullanılacak Jacobian matrisi, ( ξ, η, ζ ) J = x, yz, (4) ( ) yukarıdaki gibi tanımlanmışlardır. Burada, ρ yoğunluğu; u, e w hız bileşenlerini; basıncı; e t birim hacimdeki tolam enerjiyi; U, V e W kontraaryant hız bileşenlerini belirtmektedir. Kontraaryant hız bileşenleri aşağıdaki gibi tanımlanır. U = ξ u+ ξ + ξ u, x y z V = η u+ η + η u, (5) x y z W = ζ u+ ζ + ζ u x y z Viskoz akı ektörleri için geçerli denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir. Fˆ = 0 ξ τ + ξ τ + ξ τ x xx y xy z xz ξ τ + ξ τ + ξ τ x xy y yy z yz, (6) J ξ τ + ξ τ + ξ τ x xx y yz z zz ξ b + ξ b + ξ b x x y y z z Şekil 4. Aollo AS-202 kasülü için oluşturulan üç boyutlu Naier-Stokes çözüm ağı (Ölçü:32x64x8). 73

4 Gˆ Hˆ 0 η τ + η τ + ητ x xx y xy z xz = η τ + η τ + ητ x xy y yy z yz, J η τ + η τ + ητ x xx y yz z zz η b + η b + η b x x y y z z (7) 0 ζ τ + ζ τ + ζ τ x xx y xy z xz = ζ τ + ζ τ + ζ τ x xy y yy z yz J ζ τ + ζ τ + ζ τ x xx y yz z zz ζ b + ζ b + ζ b x x y y z z (8) Burada, kayma gerilmesi, M u u i j uk τ = xx μ + + λ δij i j Re x x x ısı akısı, j i k xi j xixj xi (9) b = uτ q (0) μ ( γ ) 2 M a q x i = () RePr x şeklinde tanımlanmıştır. Yukarıdaki denklemlerde M, Re e Pr arametreleri sırasıyla Mach, Reynolds e Prandtl sayılarını göstermektedir. Basınç değeri ideal gaz denklemleri kullanılarak elde edilir. i u ' υ ' ν t = (3) du / dy Çerinti iskozitenin taşınımı aşağıdaki temel Salart- Allmaras denklemine göre yaılır: Df F = + ( u ) F = Diffusion+Production-Destruction Dt t (4) Bu terimleri belirledikten sonra, Salart-Allmaras modelinin esas denklemi aşağıdaki gibi olacaktır: D υ 2 [ (( ) ) ( ) 2 υ = c b S υ+ ν+ υ υ + c b2 υ ] c w f Dt σ wd (5) c b, c b2, c w sabit değerler olmak üzere, S çerinti şiddetini, türbülans randtl sayısını, ν moleküler iskoziteyi, f w boyutsuz bir fonksiyonu, υ çerinti iskozitesini e d duara olan uzaklığı belirtmektedir. Denklemin tam çıkarımı e açıklamalar referans [0] da görülebilir. Salart Allmaras modelinin nümerik olarak kararlı olduğu e çeşitli akış türleri için genelde iyi sonuçlar erdiği görülmüştür. [5] 3. 3 Çözüm Yöntemi Lineer olmayan ayrıştırılmış denklem sistemi aşağıdaki formda yazılabilir: RW ˆ( ˆ) = 0 (6) ˆR kalan ektördür e aşağıdaki gibi ifade edilir. = e ρ u + + w ( γ ) t ( ) (2) ˆ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ( ˆ ˆ ˆ F W G W H W) RW ( ) = + + ξ η ζ (7) 3.2 Salart-Allmaras Türbülans Modeli Kullandığımız model tek denklemli Salart-Allmaras türbülans modelidir. Özellikle bitişik akışlar için, iyi bir isabet e direnç kombinasyonuna sahitir. Bu türbülans modeli dış akışlar için ses altı, ses üstü e geçiş hızlarında Menter in SST modeliyle birlikte en sık kullanılan modeldir.[4] Ayrıca bu model, çerinti iskozitesi için temel bir taşınım denklemidir. İlk önce, akışın ortalama hareketi için gerekli denklemleri türetmek amacıyla Reynolds gerilme dağılımı belirlenmelidir. Reynolds gerilme denklemindeki terimler koneksiyon, difüzyon, üretim e yıkım olarak tanımlanabilir. Çerinti iskozitesi bağımlı bir değişkendir e Reynolds gerilmesiyle aşağıdaki gibi ilişkilidir. R (W) ˆ yi Taylor serisiyle genişletirsek; n ˆ ˆn+ ˆ ˆn ˆ R ˆ n R ( W) = R ( W) + ΔW Wˆ (8) Rˆ elde edilir. Burada, Jacobian matristir. Wˆ Yukarıdaki denklemi ˆn+ R ( Wˆ) = 0 için çözersek Newton metodu elde edilir: n Rˆ Wˆ ˆ n ( ˆ n Δ W = R W ) (9) 74

5 Akış değişken ektörü Ŵ nin, (n+). iterasyondaki yeni değerleri aşağıdaki gibi hesalanır: ˆ n ˆ n ˆ n W + = W +Δ W (20) Euler denklemlerinin Newton metoduyla çözümünde akılara ait Jacobian matrisleri gereklidir. Jacobian matrisinin girdileri, kalan ektörün akış değişken ektörüne göre türeleridir. Bu türeler sonlu fark yöntemiyle eya analitik olarak hesalanabilir e oluşan matrisler nümerik eya analitik Jacobianlar olarak adlandırılır. 4. SONUÇLAR Oluşturduğumuz HAD koduyla Euler denklemleri çözülerek, üç boyutlu atmosferik giriş yaan araç üzerindeki akış iskoz etkiler ihmal edilerek e başlangıç için Mach sayısı 5 kabul edilerek incelenmiştir. Aşağıda Aollo etrafındaki Mach sayısı dağılımı, oluşturulan ilk çözüm ağı kullanılarak, ilgili kesitler üzerinde görülmektedir. Şekil 7. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı Şekil-8 e 9 da aynı düzlem e Mach sayısı için sırası ile elde edilen yoğunluk e entroi dağılımı gösterilmiştir. Şekil 5. Aollo AS-202 aracı etrafında Mach sayısı dağılımı. Şekil 8. Aollo AS-202 etrafında yoğunluk dağılımı Şekil-6 da Mach sayısı 5 iken uzay aracı etrafında x-y düzleminde oluşan basınç dağılımı, Şekil-7 de ise aynı şartlarda sıcaklık dağılımı erilmiştir. Şekil 9. Aollo AS-202 etrafında entroi dağılımı Şekil 6. Aollo AS-202 etrafında basınç dağılımı HAD kodu daha sonra hiersonik şartlarda iskoz olarak çalışır hale getirilmiş, Mach sayısı 20 iken e akış doğrultusuyla x ekseni arasındaki açı -30 iken akış incelenmiştir. Bu analizde, iskoz akışlar için daha uygun olduğundan Şekil-4 teki çözüm ağı kullanılmıştır. Şekil-0 e de Aollo etrafında bu şartlarda elde edilen Mach sayısı e sıcaklık dağılımı görülmektedir. 75

6 Şekil 0. Aollo AS-202 etrafında Mach sayısı dağılımı Şekil 3. Aollo AS-202 etrafında yoğunluk dağılımı Şekil. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı Şekillerde gösterilen değerler normalize edilmiş değerlerdir. Şekil- deki sıcaklık dağılımına bakıldığında e gerçek değerler baz alındığında, burun kısmındaki maksimum sıcaklığın K seiyesinde olduğu görülmektedir e bu değerler olması gerekenden oldukça yüksektir. Bunun sebebi hesalamalarda ideal gaz denklemlerinin kullanılması e henüz kimyasal reaksiyon etkilerinin koda dahil edilmemiş olmasıdır. Şekil-2, 3 e 4 te sırasıyla aynı şartlar altında Aollo etrafındaki basınç, yoğunluk e entroi dağılımı gösterilmektedir. Şekil 4. Aollo AS-202 etrafında entroi dağılımı Aşağıdaki şekilde, akış üzerinde aynı şartlarda hız ektörleriyle beraber sıcaklık dağılımı daha yakından görülmektedir. Şekil 5. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı e hız ektörleri Şekil 2. Aollo AS-202 etrafında basınç dağılımı Burada, aracın üst-arka bölümünde görülen yüksek sıcaklık dikkat çekmektedir. Bunun sebebinin bölgedeki duraklama noktası olduğu düşünülmektedir. Ayrıca, hız ektörlerinin sınır tabaka fiziğine uygun şekilde dağıldığı görülmektedir. 76

7 Asıl amaç robleme ait iskoz çözümlerin Aollo aracının gerçek göre şartlarında (Mach sayısı 30 e üzeri) elde edilmesidir. Bunun için, kodda iyileştirmeler yaıldıktan sonra daha yoğun e fazla sayıda elemana sahi, çözümün bağımsız olduğu bir yaısal çözüm ağı oluşturulacak e sonrası için bu çözüm ağı kullanılacaktır. Taşınımla ısı transferi arametreleri hesalanabilir hale geldikten sonra, Aollo AS-202 geometrisine ait iyileştirme yaılabilecektir. Özellikle ısı akısını minimize etmek için burun yarıçaında değişiklikler yaılabilmektedir. Benzer bir çalışma [] no lu referansta görülebilir. Son olarak, Salart-Allmaras modeli başta olmak üzere bir ya da birkaç türbülans modeli, hiersonik akış roblemine uygulanarak literatürle e kendi aralarında karşılaştırılarak incelenecektir. Oen Access: This article is distributed under the terms of the Creatie Commons Attribution License (CC-BY 4.0) which ermits any use, distribution, and reroduction in any medium, roided the original author(s) and the source are credited. 5. KAYNAKLAR [] Ballmann, J., Coratekin, T., Keuk, J. (2004) Performance of Uwind Schemes and Turbulence Models in Hyersonic Flows, AIAA Journal, Vol.42, No.5 [2] Paciorri R., Dieudonne W., Degrez G., Charbonnier J.M., Deconinck H. (998), Exloring the Validity of the Salart Allmaras Turbulence Model for Hyersonic Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol. 35, No. 2 [3] Gorshko, A.B. (20), Heat Transfer - Mathematical Modeling, Numerical Methods and Information Technology, ISBN [4] Blottner, F.G., Roy, C.J. (2006) Reiew and assessment of turbulence models for hyersonic flows, Progress in Aerosace Sciences, 42 (2006) [5] Blottner, F.G., Roy, C.J., (2003) Methodology for Turbulence Model Validation: Alication to Hyersonic Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.40, No.3 [6] Blottner, F.G., Roy, C.J., (200) Assessment of One- and Two-Equation Turbulence Models for Hyersonic Transitional Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.38, No.5 [7] Teramoto S., Hiraki K., Fujii K. (200) Numerical Analysis of Dynamic Stability of a Reentry Casule at Transonic Seeds, AIAA Journal, Vol.39, No.4 [8] Reddy D.S.K., Sinha K. (20) Effect of Chemical Reaction Rates on Aeroheating Predictions of Reentry Flows, Journal of Thermohysics and Heat Transfer, Vol.25, No. [9] Shang J.S., Surzhiko S.T., (200) Simulating Nonequlibrium Flow for Ablatie Earth Reentry, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.47, No.5 [0] Salart P.R., Allmaras S.R., (992) A One- Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows, AIAA Paer [] Cui K., Hu S.C., (203) Shae Design to Minimize the Peak Heat-Flux of Blunt Leading Edge, 5st AIAA Aerosace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerosace Exosition, Graeine (Dallas/Ft. Worth Region), Texas, AIAA ÖZGEÇMİŞLER Muharrem ÖZGÜN 202 yılında, tam burslu olarak kazandığı TOBB Ekonomi e Teknoloji Üniersitesi Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü nden mezun oldu. Halen ODTÜ Haacılık e Uzay Mühendisliği nde yüksek lisans eğitimine deam etmektedir. Hesalamalı akışkanlar dinamiği, hiersonik akış e türbülans, ilgili olduğu alanlar arasındadır. Doç. Dr. Sinan Eyi 982 yılında KTÜ Makine Mühendisliği Bölümü nden lisans dilomasını aldıktan sonra, Uniersity of Illinois Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü nde 989 yılında yüksek lisans, 995 yılında doktora derecelerini elde etti. Hesalamalı akışkanlar dinamiği, aerodinamik, tasarım otimizasyonu e itki, ilgi duyduğu alanlar arasındadır. Halen ODTÜ Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü nde öğretim üyesidir. 77

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Anlatım-sunum-laboratuar

Anlatım-sunum-laboratuar MM 301 ÜRETİM YÖNTEMLERİ - I 2+1/2,5 AKTS Kredisi:3 -laboratuar 1 saat laboratuar Talaşlı imalat ve takım tezgahları. Modeller, maçalar, kalıp tasarımı, döküm yöntemleri, ergitme ve döküm, döküm malzemeleri.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Barış ÖNEN*, Ali

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI

CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 25 CİLT 2 SAYI (9-7) CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI Zafer MERCAN Hava Kuvvetleri Komutanlığı Per.D.Bşk.lığı Bakanlıklar-ANKARA

Detaylı

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ D. Sinan

Detaylı

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ ULIBTK 3 4.Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 3-5 Eylül 3,ISPARTA İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ Mehmet Emin ARICI Birol ŞAHİN

Detaylı

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları. Nilay Sezer-Uzol

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları. Nilay Sezer-Uzol Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları Nilay Sezer-Uzol Makine Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara, Türkiye

Detaylı

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

İçindekiler 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ vii

İçindekiler 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ vii 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sürekli Ortam Yaklaşımı..... 2 1.2.1 Bir Maddenin Moleküler ve Atomik Seviyeleri... 3 1.2.2 Sürekli Ortam İçin Sınırlamalar... 4 1.3 Laminar ve Türbülanslı

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS

ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS K. Melih GÜLEREN*, Ü. Nazlı TEMEL*, Ali PINARBAŞI* *) Cumhuriyet Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Doktora Celal

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD Electronic Journal of Vocational Colleges-May/Mayıs 015 301 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ Mehmet BAKIRCI 1, Hüseyin CEYLAN, Sezayi YILMAZ 3 ÖZET Bu çalışmada, 301 ve NREL S809 kanat

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-27 Ekim 1999

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-27 Ekim 1999 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-7 Ekim 1999 KOMPLEKS GEOMETRİLER İÇİN DÜŞÜK REYNOLDS SAYISINDA -BOYUTLU AKIŞ İNCELENMESİ ( -DIMENSIONAL FLOW INVESTIGATION FOR

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (1) 49-54 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Akışkanlar Mekaniği Ve İklimlendirme Sistemlerinde Sonlu Elemanlar

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

GERİ BASAMAK AKIŞININ NÜMERİK ANALİZİ

GERİ BASAMAK AKIŞININ NÜMERİK ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 29-34 GERİ

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri

Detaylı

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin

Detaylı

ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI

ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 2005 CİLT 2 SAYI 1 (57-64) ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI Niyazi KOÇYİĞİT 12 nci

Detaylı

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139 İçindekiler BÖLÜM 1 Giriş 1 Çalışılmış Örnekler İçin Rehber xi Ön Söz xv Türkçe Baskı Ön Sözü Yazar Hakkında xxi Sembol Listesi xxiii xix 1-1 İletimle Isı Transferi 1 1-2 Isıl İletkenlik 5 1-3 Taşınım

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi

Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi Mehmet TEKE (1) Melih APAYDIN (2) 1 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi 2 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bu çalışmada kimya sanayinde

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 008, İTÜ, İstanbul SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

Detaylı

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Bu tür akışölçerlerde, akışta kısıtlama yapılarak yaratılan basınç farkı (fark basınç), Bernoulli denkleminde işlenerek akış miktarı hesaplanır. Bernoulli denkleminin

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.0.1969. Ünvanı: Doç. Dr.. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Karadeniz Teknik Üniversitesi 1991 Y. Lisans Matematik

Detaylı

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI Pınar Arslan 1, Uğur Kalkan 2, Yosheph Yang 3, Serkan Özgen 4, Melin Şahin 5, Ercan Gürses 6, Yavuz Yaman

Detaylı

PROFİL EKSTRÜZYONUNDA KALIPTAN DENGELİ MALZEME ÇIKIŞI SAĞLAMAK İÇİN BİR YÖNTEM

PROFİL EKSTRÜZYONUNDA KALIPTAN DENGELİ MALZEME ÇIKIŞI SAĞLAMAK İÇİN BİR YÖNTEM PROFİL EKSTRÜZYONUNDA KALIPTAN DENGELİ MALZEME ÇIKIŞI SAĞLAMAK İÇİN BİR YÖNTEM Oktay Yılmaz, Kadir Kırkköprü İstanbul Teknik Üniversitesi, Makina Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, İSTANBUL yilmazo@itu.edu.tr,

Detaylı

Bilgisayar Grafikleri

Bilgisayar Grafikleri Bilgisayar Grafikleri Konular: Cismin Tanımlanması Bilindiği gibi iki boyutta noktalar x ve y olmak üzere iki boyutun koordinatları şeklinde ifade edilirler. Üç boyutta da üçüncü boyut olan z ekseni üçücü

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 36.Sok. No6A-B BALIKESİR Tel0266 2461075 Faks0266 2460948 ttp//www.deneysan.com mail deneysan@deneysan.com

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar

KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Tolga DEMİRCAN. Akışkanlar dinamiğinde deneysel yöntemler

Yrd. Doç. Dr. Tolga DEMİRCAN. Akışkanlar dinamiğinde deneysel yöntemler Yrd. Doç. Dr. Tolga DEMİRCAN e-posta 2: tolgademircan@gmail.com Uzmanlık Alanları: Akışkanlar Mekaniği Sayısal Akışkanlar Dinamiği Akışkanlar dinamiğinde deneysel yöntemler Isı ve Kütle Transferi Termodinamik

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla

Detaylı

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 51-62 Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates

Detaylı

BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI

BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI BOYUTSUZ SAYILAR VE FİZİKSEL ANLAMLARI Bitlis Eren Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Enerji Ana Bilim Dalı Bitlis Türkiye nkalkan@beu.edu.tr Giriş - Boyutsuz Sayılar

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ

TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ 1 Namlu Ağız Baskısı Amaç _ Namlu geri tepme kuvvetini azaltmak _ Top etrafında yüksek basınç oluşturmamak Namlu Ağız

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPANIN KANATLI VE KANATSIZ DİFÜZÖRÜNDEKİ AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

SANTRİFÜJ POMPANIN KANATLI VE KANATSIZ DİFÜZÖRÜNDEKİ AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2004 : 10 : 3 : 389-394

Detaylı

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA

3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

roketsan SAVUNMA SANAYİİNDE FİZİK MÜHENDİSLİĞİ VE EĞİTİMİNDEN BEKLENTİLER Roketsan Roket Sanayii ve Ticaret A.Ş.

roketsan SAVUNMA SANAYİİNDE FİZİK MÜHENDİSLİĞİ VE EĞİTİMİNDEN BEKLENTİLER Roketsan Roket Sanayii ve Ticaret A.Ş. Roketsan Roket Sanayii ve Ticaret A.Ş. SAVUNMA SANAYİİNDE FİZİK MÜHENDİSLİĞİ VE EĞİTİMİNDEN BEKLENTİLER Dr. YAVUZ AKA ROKETSAN A.Ş. 23 EKİM 2015 Kuruluş 1988 1995 2000 ROKETSAN, roket ve füze programlarına

Detaylı

Tabandan Isıtılan Kapalı bir Hacim İçerisine Yerleştirilen Açılı Plakanın Doğal Taşınım ısı Transferine Etkisi

Tabandan Isıtılan Kapalı bir Hacim İçerisine Yerleştirilen Açılı Plakanın Doğal Taşınım ısı Transferine Etkisi th International Advanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May, Elazığ, Turkey Tabandan Isıtılan Kapalı bir Hacim İçerisine Yerleştirilen Açılı Plakanın Doğal Taşınım ısı Transferine Etkisi Y. Varol,

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

Özel Laboratuvar Deney Föyü

Özel Laboratuvar Deney Föyü Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili

Detaylı

KARE KESİTLİ YATAY BİR KANALDA LAMİNER KARIŞIK KONVEKSİYON AKIŞIN İNCELENMESİ Abuzer ÖZSUNAR

KARE KESİTLİ YATAY BİR KANALDA LAMİNER KARIŞIK KONVEKSİYON AKIŞIN İNCELENMESİ Abuzer ÖZSUNAR TEKNOLOJİ, (2001), Sayı 1-2, 149-158 TEKNOLOJİ KARE KESİTLİ YATAY BİR KANALDA LAMİNER KARIŞIK KONVEKSİYON AKIŞIN İNCELENMESİ Abuzer ÖZSUNAR G. Ü. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

ÇATI ARALARINDA MEYDANA GELEN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN ÇATI KATINDAKİ ISIL KONFORA ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ

ÇATI ARALARINDA MEYDANA GELEN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN ÇATI KATINDAKİ ISIL KONFORA ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ ÇATI ARALARINDA MEYDANA GELEN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN ÇATI KATINDAKİ ISIL KONFORA ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ Birol ŞAHİN Karadeniz Teknik Üniversitesi Beşikdüzü Meslek Yüksekokulu, 61800 Beşikdüzü/TRABZON

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

YANMA. Derlenmiş Notlar. Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009

YANMA. Derlenmiş Notlar. Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009 YANMA Derlenmiş Notlar Mustafa Eyriboyun ZKÜ - 2009 FAZ DENGESĐ Denge çözümlerinde, yanma sonrası ürün konsantrasyonlarının hesaplanmasında üç farklı yöntem kullanılabilir (Pratt and Wormeck, 1976): Bunlar,

Detaylı

5.11.2015 JFM 301 SİSMOLOJİ. 1. Oluş Zamanı 2. Episantr Koordinatları 3. Odak Derinliği 4. Magnitüd

5.11.2015 JFM 301 SİSMOLOJİ. 1. Oluş Zamanı 2. Episantr Koordinatları 3. Odak Derinliği 4. Magnitüd JFM 301 SİSMOLOJİ 1. Oluş Zamanı 2. Eisantr Koordinatları 3. Odak Derinliği 4. Magnitüd Prof. Dr. GÜNDÜZ HORASAN 1. OLUŞ ZAMANI: t o Gün ay, ve yıl yazıldıktan sonra oluş zamanı saat, dakika ve saniye

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

(p = osmotik basınç)

(p = osmotik basınç) EK II RAOULT KANUNU OSMOTİK BASINÇ Şek- 1 Bir cam kap içine oturtulmuş gözenekli bir kabın içinde şekerli su, cam kapla da saf su bulunsun ve her iki kapta düzeyler aynı olsun (şek. 1). Bu koşullar altında

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM)

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM) MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM) I. YARIYIL MAK1001 Matematik I 4 2 6 MAK1003 Fizik I 3 1 5 MAK1005 Genel Kimya 2 1 4 MAK1007 Lineer Cebir 3 0 3 MAK1009

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Deprem ve Yapı Bilimleri GEBZE TEMSİLCİLİĞİ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr http://www.gyte.edu.tr/deprem/ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu

Detaylı

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3)

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3) Doktora Programı Ders İçerikleri: SHA 600 Seminer (0 2 0) Öğrencilerin ders aşamasında; tez danışmanı ve seminer dersi sorumlusu öğretim elemanının ortak görüşü ile tespit edilen bir konuyu hazırlayarak

Detaylı

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Giriş Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi

Detaylı

KALIN CİDARLI SİLİNDİR

KALIN CİDARLI SİLİNDİR - 1 - YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MAKİNA MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK ANABİLİM DALI 006-007 ÖĞETİM YILI BAA YAIYILI LABOATUVA FÖYÜ KALIN CİDALI SİLİNDİ Deneyi Yapan Öğrencinin: Adı ve Soyadı

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

- Gerilme ve Gerinme ikinci dereceden tensörel büyüklüklerdir. (3 puan)

- Gerilme ve Gerinme ikinci dereceden tensörel büyüklüklerdir. (3 puan) MAK437 MT2-GERİLME ÖLÇÜM TEKNİKLERİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ I. öğretim II. öğretim A şubesi B şubesi ÖĞRENCİ ADI NO İMZA TARİH 30.11.2013 SORU/PUAN

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Makine Mühendisliği Çukurova Üniversitesi 2006- Doçent Makine Mühendisliği Çukurova Üniversitesi

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Makine Mühendisliği Çukurova Üniversitesi 2006- Doçent Makine Mühendisliği Çukurova Üniversitesi 1. Adı Soyadı: Alper YILMAZ 2. Doğum Tarihi: 12 Eylül 1975 3. Unvanı: Doçent 4. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Makine Mühendisliği Boğaziçi Üniversitesi 1997 Y. Lisans Makine

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Dr. EMRE ALPMAN Doçent, Makine Mühendisliği Bölümü Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye

Dr. EMRE ALPMAN Doçent, Makine Mühendisliği Bölümü Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye Dr. EMRE ALPMAN Doçent, Makine Mühendisliği Bölümü Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye Kişisel Bilgiler: İsim : Emre Alpman Doğum Tarihi : 10 Nisan 1977 Doğum Yeri : Ankara, Türkiye Görevi : Doçent,

Detaylı

KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ

KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ KM380 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I 005-006 Bahar Dönemi Arş.Gör. Zeynep ÖZAYDIN (Oda No: 504 Arş.Gör. Tuğba GÜMÜŞDERE (Fen Bilimleri Enstitüsü KARARSIZ HAL ISI TRANSFERİ Deney No : 5b AMAÇ İki ucu

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI SINIF-DÖNEM : 1. Sınıf - Güz DERS KODU MATH 101 PHYS 101 CHEM 101 MCE 101 MCE 103 ENG 101 TDL 101 Matematik I Calculus I Z 4 0 6 Fizik I Physics I Z 3 2 6 Genel Kimya General Chemistry Z 3 0 5 Makina Mühendisliğine

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı