ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ"

Transkript

1 DOI /s y Atmosferik Geçiş Yaan Araç Etrafında Naier-Stokes Denklemleri İle Üç Boyutlu Hiersonik Akış Analizi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 204 CİLT 7 SAYI 2 (7-77) ATMOSFERİK GEÇİŞ YAPAN ARAÇ ETRAFINDA NAVIER-STOKES DENKLEMLERİ İLE ÜÇ BOYUTLU HİPERSONİK AKIŞ ANALİZİ Muharrem ÖZGÜN * ODTÜ, Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü Sinan EYİ ODTÜ, Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü Geliş Tarihi: 30 Mayıs 204, Kabul Tarihi: 30 Haziran 204 The Author(s) 204. This article is ublished with oen access by Aeronautics and Sace Technologies Institute ÖZET Bu çalışmada hiersonik akışlar için kullanılabilecek isabetli e etkin bir hesalamalı akışkanlar dinamiği kodu geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Akış analizi üç boyutlu Naier-Stokes denklemlerini temel almaktadır. Bu denklemler Newton metoduyla çözülmekte e Jacobian matrislerini hesalamak için analitik metot kullanılmaktadır. Model olarak alınan AS-202 Aollo uzay aracı geometrisi üzerinde akış arametreleri e taşınımla ısı transferi analiz edilecektir. Ayrıca nümerik olarak stabil olan e genelde hiersonik akış uygulamalarında iyi tahminler sağlayan Salart-Allmaras türbülans modeli kullanılarak hiersonik akış için türbülanslı akış analizi yaılacaktır. Anahtar Kelimeler: Hiersonik Akış, Taşınımla Isı Transferi, Türbülans Modellemesi, Hesalamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD). ANALYSIS OF THREE DIMENSIONAL HYPERSONIC FLOW AROUND RE-ENTRY VEHICLE USING NAVIER-STOKES EQUATIONS ABSTRACT The urose of this study is to deelo an accurate and efficient CFD code that can be used in hyersonic flows. The flow analysis is based on the three dimensional Naier-Stokes equations. These equations are soled by using Newton s method and the analytical method is used to calculate the Jacobian matrix. Flow arameters and conectie heat transfer are analyzed on Aollo AS-202 Sace Casule. Also, one-equation Salart- Allmaras turbulence model is used to analyze hyersonic turbulent flow since this turbulence model is numerically robust and generally gies good redictions in hyersonic alications. Keywords: Hyersonic Flow, Conectie Heat Transfer, Turbulence Modeling, Comutational Fluid Dynamics.. GİRİŞ Hiersonik akış, saunma e haacılık endüstrisinin fark etmesi sonucu zamanla oüler bir araştırma alanı haline gelmiştir. HAD ise geçmiş birçok uzay rogramının başarısında anahtar bir rol üstlenmiştir. İki farklı araştırma alanı HAD cemiyeti içerisinde zamanla önem arz etmiştir. Bunlardan biri özellikle matematiksel noktalarda yoğunlaşan uwind şemaları, diğeri ise türbülans modellemesidir. Türbülans, klasik fizikteki en karmaşık konulardan biridir e hiersonik biliminin özel bir araştırma alanını oluşturmaktadır.[] Türbülanslı akışlar birçok hiersonik uygulamasında mecut olmasından dolayı türbülans modellemesi hiersonik akışlar için önemli bir yere sahitir. [2] * Sorumlu Yazar 7 Laboratuar e uçuş testlerinden eri elde edilmesi büyük maliyetler gerektirmektedir. Bununla birlikte hiersonik uçuş koşullarının deneysel ortamda oluşturulması ciddi bir roblemdir. Nümerik hesalamalar ise daha az maliyetlidir e deneysel imkanlarla oluşturulamayacak birçok uçuş koşulunu üretmemize olanak tanır. Böylelikle deneysel eriler sayısal simülasyonlarla aktarılabilir. Atmosferik giriş yaan araçları dizayn ederken karşılaşılan önemli roblemlerden biri, hiersonik uçuş boyunca araç yüzeyindeki yüksek taşınımlı ısı akılarının doğru tanımlanmasıdır. Böyle bir aracın üzerindeki akış arametreleri e ısı transferine ait analizler, Naier- Stokes denklemlerinin yoğun bir atmosfere nümerik entegrasyonu ile gerçekleştirilebilir. Problemlerin karmaşıklığı artarken, hesalanan sonuçların deneysel

2 erilerle karşılaştırılması büyük önem taşımaktadır. Bu sonuçların başarısı kullanılan fiziksel modeller e nümerik tekniklerle ilişkilidir.[3] Bu çalışmanın amaçlarından biri hiersonik akışlar için güenilir e kararlı bir analiz kodu oluşturmaktır. Akış analizi eksenel-simetrik Euler denklemlerini temel almaktadır. Bu denklemler eş zamanlı olarak Newton yöntemi ile çözülmektedir. Newton yöntemi, kalan ektörün akış değişken ektörüne göre türei olan Jacobian matrislerini kullanmaktadır. Jacobian matrisi eldesi için analitik fark kullanılmaktadır. Ayrık Jacobian matrisi LU yöntemiyle faktörize edili, çözüm UMFPACK ayrık matris çözücüsüyle elde edilmektedir. Akış arametreleri e taşınımlı ısı transferinin analizi için Naier-Stokes denklemlerinin nümerik entegrasyonu kullanılmaktadır. Son olarak akıştaki türbülans etkileri incelenecektir. 2. TÜRBÜLANS MODELLEMESİ Türbülans, hiersonik araçlarda aerodinamik kuetleri e ısınmayı belirlemek için önem arz etmektedir. Bununla birlikte türbülans modelini doğrulamak için deneysel eri elde etmek oldukça zordur. Literatürde sadece birkaç uçuş testi bulunmakta e bu testler de genelde yeterli eri sağlamamaktadır. Çoğunlukla küçük ölçekli geometriler üzerinde uygulanmış rüzgar tüneli testleri mecuttur. Bu testler daha çok eri elde etmemizi sağlamaktadır. Ancak, hiersonik rüzgar tüneli testleri genelde uçuş şartlarındakiyle aynı tolam entali e düşük serbest akım türbülansı değerlerini ermemektedir. Bundan dolayı kullanılan türbülans modellerinin rüzgar tüneli erileriyle doğrulaması yaılırken, uçuş şartlarındaki entali değerleri göz önüne alınarak extraolasyon yaılmaktadır.veri elde etmedeki tüm bu zorluklardan ötürü tasarımcılar HAD e türbülans, kimya, ablasyon gibi önemli konular için bazı modeller kullanmaktadır. [4] Bazı uwind şemalarının e türbülans modellerinin hiersonik akış analizindeki erformansını gösteren [] no lu referansta blok yaılı e açık bir sonlu hacim akış çözücüsü kullanılarak Wilcox s k ω, Salart Allmaras, Menter s Suersonic Transort (SST) e açık, cebirsel bir Reynolds gerilme modeli (EARSM) olmak üzere dört farklı türbülans modeli incelenmiştir. Yüzey basıncı genelde tüm modeller tarafından doğru tahmin edilmiştir. Yine, yüzey sürtünmesi e ısı transferi açısından basit roblemler için tatmin edici sonuçlar elde edilmiştir. Ancak ana roblemler daha komleks akışlar için ortaya çıkmaktadır. Akışın hiersonik sıkıştırma raması boyunca çok yüksek sıkıştırmaya maruz kalması buna örnek gösterilebilir. Bu durumda akış ayrılmasını e yüzey basıncındaki yükselmeyi doğru tahmin eden tek model Salart-Allmaras modelidir. Ayrıca iterasyon başına düşen hesalama maliyeti dikkate alındığında Salart-Allmaras modeli diğer modellere göre daha az CPU zamanı gerektirmektedir. Bir başka çalışmada, düz leha e siri koni üzerinde hiersonik geçiş akışı incelenmiş e dört farklı türbülans modeli kullanılmıştır. Bunlar; Salart- Allmaras çerinti iskozitesi taşınım modeli, küçük Reynolds sayılı bir k-ε modeli, Menter k-ω modeli e Wilcox k-ω modeli dir. Salart-Allmaras modeli hassaslık e isabet bakımından en iyi erformansı göstermektedir. Menter k-ω modeli de sıfır basınç gradyenli sınır tabaka akışları için iyi sonuçlar ermektedir. [5] [6] no lu referansta hiersonik modeller için laminar, geçiş e türbülanslı akış bölgelerinde tek e iki denklemli türbülans modelleri incelenmiştir. Bu modeller; Salart-Allmaras, küçük Reynolds sayılı k-ε, Menter k-ω, Wilcox k-ω dır. Türbülans modelleri, ses hızının 20 katında atmosferik geçiş yaan F aracı için uygulanmıştır. Sonuçta Salart- Allmaras e k-w modelleri ısı akısı için k-ε modelinin aksine mecut uçuş erileriyle uyuşma göstermiştir. Türbülans modellerinin hiersonik akışlar için değerlendirmesinin yaıldığı [4] no lu çalışmada 7 farklı roblem için tolam 8 tane tek e iki denklemli türbülans modeli kullanılmıştır. Bazı türbülans modelleri yüzey basıncı için iyi tahminler sağlasa da, yüzey ısı akısı tahminleri genelde zayıftır. Salart- Allmaras türbülans modeli dört roblem için kullanılmış e genelde yüzey ısınması, yüzey basıncı, akış ayrılması tahminlerinde başarılı olmakla birlikte küçük sayısal hatalar ermiştir. İncelenen çalışmalar sonucunda Salart-Allmaras türbülans modelinin hiersonik uygulamalarında genelde isabetli tahminler erdiği görülmüş e kullanılmasına karar erilmiştir. 3. YÖNTEM Çalışmada AS-202 Aollo uzay aracı model olarak alınmıştır e aşağıda metre cinsinden ölçüleriyle beraber gösterilmektedir. Şekil. Aollo AS-202 kasülü ölçüleri. 72

3 Aracın oluşturulan üç boyutlu katı modeli şekil-2 de görülmektedir. 3. Naier-Stokes Denklemleri Üç boyutlu, sıkıştırılabilir e zamanla değişmeyen Naier-Stokes denklemleri genelleştirilmiş koordinat sisteminde aşağıdaki gibi yazılabilir. Fˆ(W) ˆ Fˆ (W) ˆ Gˆ(W) ˆ Gˆ (W) ˆ Hˆ (W) ˆ Hˆ (W) ˆ Rˆ(W) ˆ = + + = 0 () ξ η ζ Şekil 2. Aollo AS-202 kasülü katı modeli. Akış analizi için oluşturulan yaısal çözüm ağının ilk hali aşağıdaki gibidir. R, artık ektördür. Akış değişken ektörü, ρ ρu Wˆ = ρ J ρw ρe t iskoz olmayan akı ektörleri, (2) ρu ρuu + ξ x Fˆ ρu ξ y = + J ρwu + ξ z ( ρe t + )U, ρv ρuv + η x Gˆ ρv η y = + J ρwv + η z ( ρe t + )V, ρw ρuw + ζ x Hˆ ρw ζ y = + J ρww + ζ z ( ρe t + )W (3) Şekil 3. Aollo AS-202 modülü için oluşturulan çözüm ağı. Daha sonra Naier-Stokes denklemleri için daha uygun olan bir çözüm ağı düşünülmüş e şekil-4 teki çözüm ağı geliştirilmiştir. Sonuçlar x-y düzlemine göre simetrik olduğundan 80 yi kasayacak şekilde yarım çözüm ağı kullanılması yeterli olmaktadır. Oluşturulan bu çözüm ağları yalnızca kodun doğruluğunu hızlı bir şekilde test etmek için kullanılmakta olu, sonrasında çok daha yoğun bir çözüm ağı üzerinde çalışılacaktır. Çözüm ağı oluşturulurken [7,8] e [9] no lu referanslardan yararlanılmaktadır. koordinat dönüşümü için kullanılacak Jacobian matrisi, ( ξ, η, ζ ) J = x, yz, (4) ( ) yukarıdaki gibi tanımlanmışlardır. Burada, ρ yoğunluğu; u, e w hız bileşenlerini; basıncı; e t birim hacimdeki tolam enerjiyi; U, V e W kontraaryant hız bileşenlerini belirtmektedir. Kontraaryant hız bileşenleri aşağıdaki gibi tanımlanır. U = ξ u+ ξ + ξ u, x y z V = η u+ η + η u, (5) x y z W = ζ u+ ζ + ζ u x y z Viskoz akı ektörleri için geçerli denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir. Fˆ = 0 ξ τ + ξ τ + ξ τ x xx y xy z xz ξ τ + ξ τ + ξ τ x xy y yy z yz, (6) J ξ τ + ξ τ + ξ τ x xx y yz z zz ξ b + ξ b + ξ b x x y y z z Şekil 4. Aollo AS-202 kasülü için oluşturulan üç boyutlu Naier-Stokes çözüm ağı (Ölçü:32x64x8). 73

4 Gˆ Hˆ 0 η τ + η τ + ητ x xx y xy z xz = η τ + η τ + ητ x xy y yy z yz, J η τ + η τ + ητ x xx y yz z zz η b + η b + η b x x y y z z (7) 0 ζ τ + ζ τ + ζ τ x xx y xy z xz = ζ τ + ζ τ + ζ τ x xy y yy z yz J ζ τ + ζ τ + ζ τ x xx y yz z zz ζ b + ζ b + ζ b x x y y z z (8) Burada, kayma gerilmesi, M u u i j uk τ = xx μ + + λ δij i j Re x x x ısı akısı, j i k xi j xixj xi (9) b = uτ q (0) μ ( γ ) 2 M a q x i = () RePr x şeklinde tanımlanmıştır. Yukarıdaki denklemlerde M, Re e Pr arametreleri sırasıyla Mach, Reynolds e Prandtl sayılarını göstermektedir. Basınç değeri ideal gaz denklemleri kullanılarak elde edilir. i u ' υ ' ν t = (3) du / dy Çerinti iskozitenin taşınımı aşağıdaki temel Salart- Allmaras denklemine göre yaılır: Df F = + ( u ) F = Diffusion+Production-Destruction Dt t (4) Bu terimleri belirledikten sonra, Salart-Allmaras modelinin esas denklemi aşağıdaki gibi olacaktır: D υ 2 [ (( ) ) ( ) 2 υ = c b S υ+ ν+ υ υ + c b2 υ ] c w f Dt σ wd (5) c b, c b2, c w sabit değerler olmak üzere, S çerinti şiddetini, türbülans randtl sayısını, ν moleküler iskoziteyi, f w boyutsuz bir fonksiyonu, υ çerinti iskozitesini e d duara olan uzaklığı belirtmektedir. Denklemin tam çıkarımı e açıklamalar referans [0] da görülebilir. Salart Allmaras modelinin nümerik olarak kararlı olduğu e çeşitli akış türleri için genelde iyi sonuçlar erdiği görülmüştür. [5] 3. 3 Çözüm Yöntemi Lineer olmayan ayrıştırılmış denklem sistemi aşağıdaki formda yazılabilir: RW ˆ( ˆ) = 0 (6) ˆR kalan ektördür e aşağıdaki gibi ifade edilir. = e ρ u + + w ( γ ) t ( ) (2) ˆ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ( ˆ ˆ ˆ F W G W H W) RW ( ) = + + ξ η ζ (7) 3.2 Salart-Allmaras Türbülans Modeli Kullandığımız model tek denklemli Salart-Allmaras türbülans modelidir. Özellikle bitişik akışlar için, iyi bir isabet e direnç kombinasyonuna sahitir. Bu türbülans modeli dış akışlar için ses altı, ses üstü e geçiş hızlarında Menter in SST modeliyle birlikte en sık kullanılan modeldir.[4] Ayrıca bu model, çerinti iskozitesi için temel bir taşınım denklemidir. İlk önce, akışın ortalama hareketi için gerekli denklemleri türetmek amacıyla Reynolds gerilme dağılımı belirlenmelidir. Reynolds gerilme denklemindeki terimler koneksiyon, difüzyon, üretim e yıkım olarak tanımlanabilir. Çerinti iskozitesi bağımlı bir değişkendir e Reynolds gerilmesiyle aşağıdaki gibi ilişkilidir. R (W) ˆ yi Taylor serisiyle genişletirsek; n ˆ ˆn+ ˆ ˆn ˆ R ˆ n R ( W) = R ( W) + ΔW Wˆ (8) Rˆ elde edilir. Burada, Jacobian matristir. Wˆ Yukarıdaki denklemi ˆn+ R ( Wˆ) = 0 için çözersek Newton metodu elde edilir: n Rˆ Wˆ ˆ n ( ˆ n Δ W = R W ) (9) 74

5 Akış değişken ektörü Ŵ nin, (n+). iterasyondaki yeni değerleri aşağıdaki gibi hesalanır: ˆ n ˆ n ˆ n W + = W +Δ W (20) Euler denklemlerinin Newton metoduyla çözümünde akılara ait Jacobian matrisleri gereklidir. Jacobian matrisinin girdileri, kalan ektörün akış değişken ektörüne göre türeleridir. Bu türeler sonlu fark yöntemiyle eya analitik olarak hesalanabilir e oluşan matrisler nümerik eya analitik Jacobianlar olarak adlandırılır. 4. SONUÇLAR Oluşturduğumuz HAD koduyla Euler denklemleri çözülerek, üç boyutlu atmosferik giriş yaan araç üzerindeki akış iskoz etkiler ihmal edilerek e başlangıç için Mach sayısı 5 kabul edilerek incelenmiştir. Aşağıda Aollo etrafındaki Mach sayısı dağılımı, oluşturulan ilk çözüm ağı kullanılarak, ilgili kesitler üzerinde görülmektedir. Şekil 7. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı Şekil-8 e 9 da aynı düzlem e Mach sayısı için sırası ile elde edilen yoğunluk e entroi dağılımı gösterilmiştir. Şekil 5. Aollo AS-202 aracı etrafında Mach sayısı dağılımı. Şekil 8. Aollo AS-202 etrafında yoğunluk dağılımı Şekil-6 da Mach sayısı 5 iken uzay aracı etrafında x-y düzleminde oluşan basınç dağılımı, Şekil-7 de ise aynı şartlarda sıcaklık dağılımı erilmiştir. Şekil 9. Aollo AS-202 etrafında entroi dağılımı Şekil 6. Aollo AS-202 etrafında basınç dağılımı HAD kodu daha sonra hiersonik şartlarda iskoz olarak çalışır hale getirilmiş, Mach sayısı 20 iken e akış doğrultusuyla x ekseni arasındaki açı -30 iken akış incelenmiştir. Bu analizde, iskoz akışlar için daha uygun olduğundan Şekil-4 teki çözüm ağı kullanılmıştır. Şekil-0 e de Aollo etrafında bu şartlarda elde edilen Mach sayısı e sıcaklık dağılımı görülmektedir. 75

6 Şekil 0. Aollo AS-202 etrafında Mach sayısı dağılımı Şekil 3. Aollo AS-202 etrafında yoğunluk dağılımı Şekil. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı Şekillerde gösterilen değerler normalize edilmiş değerlerdir. Şekil- deki sıcaklık dağılımına bakıldığında e gerçek değerler baz alındığında, burun kısmındaki maksimum sıcaklığın K seiyesinde olduğu görülmektedir e bu değerler olması gerekenden oldukça yüksektir. Bunun sebebi hesalamalarda ideal gaz denklemlerinin kullanılması e henüz kimyasal reaksiyon etkilerinin koda dahil edilmemiş olmasıdır. Şekil-2, 3 e 4 te sırasıyla aynı şartlar altında Aollo etrafındaki basınç, yoğunluk e entroi dağılımı gösterilmektedir. Şekil 4. Aollo AS-202 etrafında entroi dağılımı Aşağıdaki şekilde, akış üzerinde aynı şartlarda hız ektörleriyle beraber sıcaklık dağılımı daha yakından görülmektedir. Şekil 5. Aollo AS-202 etrafında sıcaklık dağılımı e hız ektörleri Şekil 2. Aollo AS-202 etrafında basınç dağılımı Burada, aracın üst-arka bölümünde görülen yüksek sıcaklık dikkat çekmektedir. Bunun sebebinin bölgedeki duraklama noktası olduğu düşünülmektedir. Ayrıca, hız ektörlerinin sınır tabaka fiziğine uygun şekilde dağıldığı görülmektedir. 76

7 Asıl amaç robleme ait iskoz çözümlerin Aollo aracının gerçek göre şartlarında (Mach sayısı 30 e üzeri) elde edilmesidir. Bunun için, kodda iyileştirmeler yaıldıktan sonra daha yoğun e fazla sayıda elemana sahi, çözümün bağımsız olduğu bir yaısal çözüm ağı oluşturulacak e sonrası için bu çözüm ağı kullanılacaktır. Taşınımla ısı transferi arametreleri hesalanabilir hale geldikten sonra, Aollo AS-202 geometrisine ait iyileştirme yaılabilecektir. Özellikle ısı akısını minimize etmek için burun yarıçaında değişiklikler yaılabilmektedir. Benzer bir çalışma [] no lu referansta görülebilir. Son olarak, Salart-Allmaras modeli başta olmak üzere bir ya da birkaç türbülans modeli, hiersonik akış roblemine uygulanarak literatürle e kendi aralarında karşılaştırılarak incelenecektir. Oen Access: This article is distributed under the terms of the Creatie Commons Attribution License (CC-BY 4.0) which ermits any use, distribution, and reroduction in any medium, roided the original author(s) and the source are credited. 5. KAYNAKLAR [] Ballmann, J., Coratekin, T., Keuk, J. (2004) Performance of Uwind Schemes and Turbulence Models in Hyersonic Flows, AIAA Journal, Vol.42, No.5 [2] Paciorri R., Dieudonne W., Degrez G., Charbonnier J.M., Deconinck H. (998), Exloring the Validity of the Salart Allmaras Turbulence Model for Hyersonic Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol. 35, No. 2 [3] Gorshko, A.B. (20), Heat Transfer - Mathematical Modeling, Numerical Methods and Information Technology, ISBN [4] Blottner, F.G., Roy, C.J. (2006) Reiew and assessment of turbulence models for hyersonic flows, Progress in Aerosace Sciences, 42 (2006) [5] Blottner, F.G., Roy, C.J., (2003) Methodology for Turbulence Model Validation: Alication to Hyersonic Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.40, No.3 [6] Blottner, F.G., Roy, C.J., (200) Assessment of One- and Two-Equation Turbulence Models for Hyersonic Transitional Flows, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.38, No.5 [7] Teramoto S., Hiraki K., Fujii K. (200) Numerical Analysis of Dynamic Stability of a Reentry Casule at Transonic Seeds, AIAA Journal, Vol.39, No.4 [8] Reddy D.S.K., Sinha K. (20) Effect of Chemical Reaction Rates on Aeroheating Predictions of Reentry Flows, Journal of Thermohysics and Heat Transfer, Vol.25, No. [9] Shang J.S., Surzhiko S.T., (200) Simulating Nonequlibrium Flow for Ablatie Earth Reentry, Journal of Sacecraft and Rockets, Vol.47, No.5 [0] Salart P.R., Allmaras S.R., (992) A One- Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows, AIAA Paer [] Cui K., Hu S.C., (203) Shae Design to Minimize the Peak Heat-Flux of Blunt Leading Edge, 5st AIAA Aerosace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerosace Exosition, Graeine (Dallas/Ft. Worth Region), Texas, AIAA ÖZGEÇMİŞLER Muharrem ÖZGÜN 202 yılında, tam burslu olarak kazandığı TOBB Ekonomi e Teknoloji Üniersitesi Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü nden mezun oldu. Halen ODTÜ Haacılık e Uzay Mühendisliği nde yüksek lisans eğitimine deam etmektedir. Hesalamalı akışkanlar dinamiği, hiersonik akış e türbülans, ilgili olduğu alanlar arasındadır. Doç. Dr. Sinan Eyi 982 yılında KTÜ Makine Mühendisliği Bölümü nden lisans dilomasını aldıktan sonra, Uniersity of Illinois Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü nde 989 yılında yüksek lisans, 995 yılında doktora derecelerini elde etti. Hesalamalı akışkanlar dinamiği, aerodinamik, tasarım otimizasyonu e itki, ilgi duyduğu alanlar arasındadır. Halen ODTÜ Haacılık e Uzay Mühendisliği Bölümü nde öğretim üyesidir. 77

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ

YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008

Detaylı

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal

Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Momentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz

Momentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz 1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

Anlatım-sunum-laboratuar

Anlatım-sunum-laboratuar MM 301 ÜRETİM YÖNTEMLERİ - I 2+1/2,5 AKTS Kredisi:3 -laboratuar 1 saat laboratuar Talaşlı imalat ve takım tezgahları. Modeller, maçalar, kalıp tasarımı, döküm yöntemleri, ergitme ve döküm, döküm malzemeleri.

Detaylı

DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir DÜZ FLAPLI POZİTİF KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT PROFİLİNİN AERODİNAMİK PERFORMANSININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Barış ÖNEN*, Ali

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi.

AKM 202. Akışkanlar Mekaniği. Ders Notları. 9.Bölüm. Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ. Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi. AKM 22 Akışkanlar Mekaniği Ders Notları 9.Bölüm Sıkıştırılamaz Viskoz Dış Akış İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi Hazırlayan Yrd. Doç. Dr. Şafak Nur Ertürk Oda No:417 Tel: (212) 285 6382 e-posta:

Detaylı

CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI

CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 25 CİLT 2 SAYI (9-7) CASA CN 235 UÇAĞININ DIŞ AERODİNAMİK YÜKLERİNİN HESAPLANMASI Zafer MERCAN Hava Kuvvetleri Komutanlığı Per.D.Bşk.lığı Bakanlıklar-ANKARA

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin

Detaylı

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ D. Sinan

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

FÜZE KANADININ SES-ÜSTÜ UÇUŞ KOŞULUNDAKİ AEROELASTİK ANALİZİ

FÜZE KANADININ SES-ÜSTÜ UÇUŞ KOŞULUNDAKİ AEROELASTİK ANALİZİ VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli FÜZE KANADININ SES-ÜSTÜ UÇUŞ KOŞULUNDAKİ AEROELASTİK ANALİZİ Göktuğ Murat ASLAN 1 2 Orta Doğu Teknik Üniversitesi,

Detaylı

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ ULIBTK 3 4.Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 3-5 Eylül 3,ISPARTA İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ Mehmet Emin ARICI Birol ŞAHİN

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU SINIR TABAKA AKIŞLARININ KARARLILIK ÖZELLİKLERİNİN DOĞRUSAL KARARLILIK TEORİSİ YAKLAŞIMI İLE BELİRLENMESİ

ÜÇ BOYUTLU SINIR TABAKA AKIŞLARININ KARARLILIK ÖZELLİKLERİNİN DOĞRUSAL KARARLILIK TEORİSİ YAKLAŞIMI İLE BELİRLENMESİ V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 8-10 Eylül 2014, Erciyes Üniversitesi, Kayseri ÜÇ BOYUTLU SINIR TABAKA AKIŞLARININ KARARLILIK ÖZELLİKLERİNİN DOĞRUSAL KARARLILIK TEORİSİ YAKLAŞIMI İLE BELİRLENMESİ

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları. Nilay Sezer-Uzol

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları. Nilay Sezer-Uzol Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin Yüksek Başarımlı Hesaplamaları Nilay Sezer-Uzol Makine Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara, Türkiye

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

İçindekiler 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ vii

İçindekiler 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ vii 1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sürekli Ortam Yaklaşımı..... 2 1.2.1 Bir Maddenin Moleküler ve Atomik Seviyeleri... 3 1.2.2 Sürekli Ortam İçin Sınırlamalar... 4 1.3 Laminar ve Türbülanslı

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ

3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ 1 3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ (Ref. e_makaleleri) Isı değiştiricilerin büyük bir kısmında ısı transferi, akışkanlarda faz değişikliği olmadan gerçekleşir. Örneğin, sıcak bir petrol

Detaylı

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir: . PEVANE TEOİLEİ Geliştirilmiş perane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:. Momentum Teorisi. Kanat Elemanı Teorisi 3. Sirkülasyon (Girdap) Teorisi. Momentum Teorisi Momentum teorisinde aşağıdaki kabuller

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD

NACA 23012 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ ANALYSING OF NACA 23012 AND NREL S 809 AIRFOILS BY CFD Electronic Journal of Vocational Colleges-May/Mayıs 015 301 VE NREL S 809 KANAT KESİTLERİNİN HAD İLE ANALİZİ Mehmet BAKIRCI 1, Hüseyin CEYLAN, Sezayi YILMAZ 3 ÖZET Bu çalışmada, 301 ve NREL S809 kanat

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ.

DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SANAYİ VE TİCARET LTD. ŞTİ. Küçük Sanayi sitesi 12 Ekim Cad. 52.Sok. No:18/A BALIKESİR Tel:0266 2461075 Faks:0266 2460948 ttp://www.deneysan.com mail: deneysan@deneysan.com

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS

ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS ATARDAMAR DARALMALARININ BASINÇ KAYBINA OLAN ETKİSİ THE EFFECT OF THE ARTERIAL STENOSES TO THE PRESSURE LOSS K. Melih GÜLEREN*, Ü. Nazlı TEMEL*, Ali PINARBAŞI* *) Cumhuriyet Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-27 Ekim 1999

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-27 Ekim 1999 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 1 Sayı: 3 sh.13-7 Ekim 1999 KOMPLEKS GEOMETRİLER İÇİN DÜŞÜK REYNOLDS SAYISINDA -BOYUTLU AKIŞ İNCELENMESİ ( -DIMENSIONAL FLOW INVESTIGATION FOR

Detaylı

FLOWING FLUIDS and PRESSURE VARIATION

FLOWING FLUIDS and PRESSURE VARIATION 4. FLOWING FLUIDS and PRESSURE VARIATION Akışkan Kinematiği Akışkan kinematiği, harekete neden olan kuvvet ve momentleri dikkate almaksızın, akışkan hareketinin tanımlanmasını konu alır. Yapı üzerindeki

Detaylı

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.

Detaylı

ÇÖZÜM AĞLARI ÜZERİNDE PARALEL OLARAK HESAPLANMASI. Murat ILGAZ. İsmail H. TUNCER

ÇÖZÜM AĞLARI ÜZERİNDE PARALEL OLARAK HESAPLANMASI. Murat ILGAZ. İsmail H. TUNCER I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-2006-04 2-23 Eylül 2006, ODTÜ, Ankara GAZ-KİNETİK BGK YÖNTEMİ İLE 3-BOYUTLU AKIŞLARIN DÜZENSİZ ÇÖZÜM AĞLARI ÜZERİNDE PARALEL OLARAK HESAPLANMASI Murat ILGAZ

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI DersKod DersAdTR DersAdEN Teori Pratik Kredi ECTS 1. SINIF 1.DÖNEM ENG 113 Mühendislik İçin İngilizce I Academic Presentation Skills 2 2 3 4 MAT 123 Mühendislik Matematiği I

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Doktora Celal

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (1) 49-54 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Akışkanlar Mekaniği Ve İklimlendirme Sistemlerinde Sonlu Elemanlar

Detaylı

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,

Detaylı

DEĞİ KEN KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT KESİTİNİN 2-BOYUTLU AERODİNAMİK ANALİZİ

DEĞİ KEN KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT KESİTİNİN 2-BOYUTLU AERODİNAMİK ANALİZİ II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 5-7 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul DEĞİ KEN KAMBURA SAHİP NACA 442 KANAT KESİTİNİN 2-BOYUTLU AERODİNAMİK ANALİZİ Güçlü Seber *, Erdoğan Tolga İnsuyu, Serkan Özgen, Melin

Detaylı

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139

Sürekli Rejimde İletim Çok Boyutlu 77. Giriş 1. Sürekli Rejimde İletim Bir Boyutlu 27. Geçici Rejim Isı İletimi 139 İçindekiler BÖLÜM 1 Giriş 1 Çalışılmış Örnekler İçin Rehber xi Ön Söz xv Türkçe Baskı Ön Sözü Yazar Hakkında xxi Sembol Listesi xxiii xix 1-1 İletimle Isı Transferi 1 1-2 Isıl İletkenlik 5 1-3 Taşınım

Detaylı

DUBLEKS EV GEOMETRİSİNE SAHİP KAPALI ORTAMLARDA FARKLI ISITMA YÖNTEMLERİNİN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ETKİLERİNİN SAYISAL ANALİZİ

DUBLEKS EV GEOMETRİSİNE SAHİP KAPALI ORTAMLARDA FARKLI ISITMA YÖNTEMLERİNİN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ETKİLERİNİN SAYISAL ANALİZİ 5 DUBLEKS EV GEOMETRİSİNE SAHİP KAPALI ORTAMLARDA FARKLI ISITMA YÖNTEMLERİNİN DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ÜZERİNE ETKİLERİNİN SAYISAL ANALİZİ Birol ŞAHİN ÖZET Dubleks ev benzeri kısmi olarak bölünmüş

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak

Detaylı

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANAT YÜZEYLERİNİN AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞLARI Pınar Arslan 1, Uğur Kalkan 2, Yosheph Yang 3, Serkan Özgen 4, Melin Şahin 5, Ercan Gürses 6, Yavuz Yaman

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

bir sonraki deneme değerinin tayin edilmesi için fonksiyonun X e göre türevi kullanılır. Aşağıdaki şekil X e karşı f(x) i göstermektedir.

bir sonraki deneme değerinin tayin edilmesi için fonksiyonun X e göre türevi kullanılır. Aşağıdaki şekil X e karşı f(x) i göstermektedir. 37 Newton-Raphson Yöntemi İle Çözüme Ulaşma Bu yöntem özellikle fonksiyonun türevinin analitik olarak elde edilebildiği durumlarda kullanışlıdır. Fonksiyonel ilişkinin ifade edilmesinde daha uygun bir

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

(1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ

(1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniv, Eskişehir (1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ Ali PİNARBAŞI 1, K. Melih GÜLEREN 2 Cahit GÜRLEK 3 Cumhuriyet

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği II (ME 302) Ders Detayları

Akışkanlar Mekaniği II (ME 302) Ders Detayları Akışkanlar Mekaniği II (ME 302) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Akışkanlar Mekaniği II ME 302 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i ME 301 Dersin

Detaylı

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin

Detaylı

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz. MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu

Detaylı

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Bu tür akışölçerlerde, akışta kısıtlama yapılarak yaratılan basınç farkı (fark basınç), Bernoulli denkleminde işlenerek akış miktarı hesaplanır. Bernoulli denkleminin

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.0.1969. Ünvanı: Doç. Dr.. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Karadeniz Teknik Üniversitesi 1991 Y. Lisans Matematik

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

KONVANSİYONEL VE KONVANSİYONEL OLMAYAN KONTROL YÜZEYLERİNE SAHİP İNSANSIZ HAVA ARACIN KANATLARININ AERODİNAMİK ÖZELLİKLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KONVANSİYONEL VE KONVANSİYONEL OLMAYAN KONTROL YÜZEYLERİNE SAHİP İNSANSIZ HAVA ARACIN KANATLARININ AERODİNAMİK ÖZELLİKLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ KONVANSİYONEL VE KONVANSİYONEL OLMAYAN KONTROL YÜZEYLERİNE SAHİP İNSANSIZ HAVA ARACIN KANATLARININ AERODİNAMİK ÖZELLİKLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ İlhan Ozan TUNÇÖZ (a), Yosheph YANG (b), Serkan ÖZGEN (c),

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ

ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ ISI DEĞĠġTĠRGEÇLERĠ DENEYĠ 1. Teorik Esaslar: Isı değiştirgeçleri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzeneklerdir. Isı değiştirgeçleri endüstride yaygın olarak kullanılırlar

Detaylı

HATA VE HATA KAYNAKLARI...

HATA VE HATA KAYNAKLARI... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sayısal Analizin İlgi Alanı... 2 1.3 Mühendislik Problemlerinin Çözümü ve Sayısal Analiz... 2 1.4 Sayısal Analizde Bilgisayarın Önemi... 7 1.5 Sayısal Çözümün

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi

Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi Mehmet TEKE (1) Melih APAYDIN (2) 1 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi 2 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bu çalışmada kimya sanayinde

Detaylı

ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI

ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 2005 CİLT 2 SAYI 1 (57-64) ASKI VE İLERİ UÇUŞTAKİ BİR HELİKOPTER GÖVDESİNİN AERODİNAMİK KATSAYILARININ FLUENT KULLANILARAK HESAPLANMASI Niyazi KOÇYİĞİT 12 nci

Detaylı

BİR OFİS ODASINDAKİ TERMAL AKIŞIN KIŞ ŞARTLARINDA SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

BİR OFİS ODASINDAKİ TERMAL AKIŞIN KIŞ ŞARTLARINDA SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ BİR OFİS ODASINDAKİ TERMAL AKIŞIN KIŞ ŞARTLARINDA SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Bahadır Erman YÜCE Erhan PULAT ÖZET Bu çalışmada bir ofis hacmi içerisindeki hava akışı, sıcaklık ve türbülans kinetik enerjisi

Detaylı

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ

ENİNE DİKİŞLİ KAYNAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING ÝLT OLLEGE MÜHENÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI SAYFA ERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES : 1997 : 3 : 2 : 323-329 ENİNE İKİŞLİ KAYNAK

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

GERİ BASAMAK AKIŞININ NÜMERİK ANALİZİ

GERİ BASAMAK AKIŞININ NÜMERİK ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 29-34 GERİ

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ

TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ TOP NAMLU AĞIZ BASKISI TASARIMININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE İNCELENMESİ 1 Namlu Ağız Baskısı Amaç _ Namlu geri tepme kuvvetini azaltmak _ Top etrafında yüksek basınç oluşturmamak Namlu Ağız

Detaylı