Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek"

Transkript

1 Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etmek ( D. Cahit Kaakuş - Yük. Müh. Onu Teki) Havada sebest olaak yayınım yapan adyo ya da mikodalga fekanslaındaki elektomanyetik dalgalaın üzeinde baındıdıklaı enejinin uygun antenle yadımıyla veimli şekilde toplanması ve yüksek veimde yükseltici ve doğultucu develee aktaılması elektomanyetik dalgaladan eneji hasat edilmesi olaak adlandıılmaktadı. Veici kaynaktan yayınıma başlayan elektomanyetik dalgalaın taşıdığı eneji miktalaı yol boyunca zayıflayaak, saçılaak ve yansıyaak alıcıya ulaşı. Havadaki elektomanyetik dalgala, efektif ışıma açıklığında anten ile etkileşime gieek analog işaete dönüşü. Antenle taafından toplanan enejinin veimli bi şekilde yükseltici ve doğultucu develee iletilmesinde kullanılan empedans uygunlaştıma, filte ve geilim yükselten akım pompalaı develei kayıpsız olmalıdı. Nikola Tesla enejiyi uzun mesafelee iletmek için çalışmala yapan ilk bilim adamıdı. Tesla nın altenetif akım buluşu elektik enejisinin kitlesel kullanımına paha biçilmez bi yadımda bulunmuş ve icatlaı elektik enejisinin endüstiden evlee he yee gimesini sağlamıştı yılında bugün adyo, televizyon ve bilgisaya teknolojisi başta olmak üzee biçok elektonik ekipmanda kullanılan Tesla Bobinini keşfetmeyi başaı. Tesla Bobini, adyo fekanslaında yüz binlece volta vaılmasını sağlayan yüksek fekans tansfomatöüydü. Havada yüksek geilim ve yüksek fekanslı elektik iletimi konusundaki aaştımala, Tesla'yı Coloado Spings yakınlaındaki bi dağın üzeine dünyanın en güçlü adyo veicisini kuup çalıştımaya yöneltti. 6 metelik dieğin etafında,,5 mete çapında, hava çekidekli tansfomatöü yaptı. İç kısımdaki sekonde 1 saımlı ve 3 mete çapındaydı. Üeticisi, istasyondan bikaç mil uzaklıkta bulunan enejiyi kullanıken, Tesla ilk insan yapımı şimşeği oluştudu. Bi dieğin tepesindeki 1 mete çaplı bakı küeden, 3 mete uzunluğunda, kulaklaı sağı eden şimşekle çaktı. Ufka kada gök güültüsü işitildi. 1 milyon Volt değeinde geilim kullanılıyodu. Yaım asılık bi süe içeisinde gideilemeyen bi hayet yaattı. İlk denemesinde, veicideki güç jeneatöünü yaktı. Fakat tami edeek 6 mil uzağa, gücü telsiz ile iletebilinceye dek deneyleine devam etti. Eneji hasat teknolojileindeki hedef miliwattla düzeyinde güç ile çalışan sistemlei güneş, titeşim, ve biyolojik kaynakladan elde edilen eneji ile beslemekti. Günümüzde ise ulta düşük güç teknolojilei ile çalışan cihazla, laboatua otamından çıkaak gündelik

2 hayatımıza gimeye başlamıştı. Uzaktan algılama, hesap makinesi, saat, bluetooth kulaklıkla ve kablosuz algılayıcıla gibi pek çok uygulama alanlaında da miko eneji hasat sistemlei kullanılmaktadı. En fazla gelecek vaat eden eneji hasat teknolojilei titeşim, ışık, sıcaklık fakı ve RF emisyonu olaak sıalanabili. RF Eneji Üeteç Kaynaklaı FM : 87.5 MHz 18 MHz Telsiz : 37 MHz 45 MHz VHF : 174 MHz 3 MHz UHF : 47 MHz 854 MHz GSM 9 : 935 MHz 96 MHz GSM 18 : 185 MHz 188 MHz Wi Fi : 4 MHz MHz 3G : 11 MHz MHz Wi Max : 5 MHz 69 MHz ve 34 MHz 36 MHz GSM, Radyo, TV gibi kablosuz teknolojilein havada yayınım yaptığı elektomanyetik dalgaladan eneji hasat edebili. Hasat edilen eneji ile GSM (Goupe Spécial Mobile) telefonlaında bataya ömünün uzatılmasını ve RFID (Radio Fequency Identification) kablosuz sensölei elektik enejilei kesildiğinde, batayalaı tükendiğinde özellikle acil duumlada beslenebili. Sebest uzayda elektik alan ve güç yoğunluğu uzaklığın kaesiyle tes oantılı olaak düşe. Havada yayınım yapan elektomanyetik dalgaladan eneji üetmek ve bu enejiyi saklamaktı. Şekil-1 Havada Elektomanyetik dalga yayınımı.

3 Çevede doğal olaak bulunan ya da sistemlein çalışmasından otaya çıkan, enejiye dönüşmeye hazı ve elektik enejisi üetilebilecek kaynakla; güneş, üzga, yağmu, yeüstü ve ye altı akasulaı, deniz dalgalaı, titeşimle, temal değişimle, RF eneji kaynaklaı olaak sıalanabili. Eneji hasat sistemi; mekanik, ısısal, manyetik ve elektiksel gibi faklı fiziksel özellikle baındıan çevedeki kaynakladan enejinin hasat edilip düzgün şekilde depolanmasını sağla. Eneji kaynağından elektik enejisi üeten miko eneji üeteçlei, Geilim yükseltme develei ve eneji depolama üniteleidi. Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etme Havada yayılım yapan elektomanyetik dalgaladan eneji hasat etmek için havadaki RF sinyallei toplayan anten, bu antenden gelen gücü minimum kayıpla yükseltici ve doğultucu devesine aktamak için kullanılan empedans uygunlaştıma devesi, band geçien filte, yükseltici ve doğultucu deve ve alçak geçien filteden oluşu. Yol kaybı ve eneji dönüşüm hassasiyeti sistemin veimliliğini etkileyen en önemli paameteledi. Güç çevimindeki en önemli hususla; yükseltici ve doğultucu devesine gelen mikodalga enejisinin nasıl büyütülüp, yükseltici ve doğultucu devesinin veimliliği nasıl atıılacağıdı. Boşluktan yüksek miktada RF enejisini toplamak için anten dizilei, daiesel polaizasyona sahip antenle ve geniş bantlı antenle kullanılı. Anten dizilei yükseltici ve doğultucu devesine giecek olan gücü atıaak sistemin kazancını atıı. Daiesel antenle ise toplanan güçteki polaizasyon kayıplaını en aza indieek alınmasını sağla. Geniş bantlı antenle ise biden çok kaynaktan RF (Radio Fequency) enejisi toplayaak yüksek DC güç üetilmesine imkan sağla. Sistemin hassasiyetinin atıılması için yüksetici ve doğultucu devesinde değişik elemanlaa ihtiyaç duyulu. Anten ile yükseltici ve doğultucu deve aasına band geçien filte yeleştiili. Ek olaak da DC (Diect Cuent) bölümdeki alçak geçien filte yüke RF gücün akmasını engellemek için kullanılı. Antenle aynı zamanda hamonik etkilein bastıılmasında da kullanılmak üzee tasalanmalıdı. Sistemin veimliliği, çıkıştaki DC voltajının havadan sağlanan RF gücüne oanına eşitti. Giiş gücü atıkça veimlilik atış göstei. dc çıkış gücü V η = = RF güç / Ryük P A

4 Şekil- Elektomanyetik dalgaladan eneji hasat eden sistemlein gösteimi. ELEKRİK ALAN ŞİDDETİ VE GÜÇ YOĞUNLUĞU Elektomanyetik yayınım yapan kaynağın veici gücünden, alıcı gücünden veya alıcı geiliminden elektik alan şiddeti ve güç yoğunluğunun hesaplanmasında kullanılan denklemle tanımlanmalıdı. Anten faktöü, anten kazancı ve kablo zayıflama paametelei bilinise veilen işaet fekansı için denklem dönüşümü yadımı ile veici antenden belili uzaklıklada elektik alan şiddeti ve güç yoğunluğu belileni. Alan teoisinden, sebest uzayda uzak alanda elektik ve manyetik alan şiddetlei daima aynı fazdadı ve bibileine dikti. Gözlem noktasındaki Poyting vektöü aşağıdaki fomülden elde edili. Buada E volt/m cinsinden elektik alan şiddeti H, ampe/m cinsinden manyetik alan şiddetidi. * P = Re( ExH ) Watt/Biim Alan (1) Gözlem noktasındaki toplam güç, küenin mekezindeki kaynaktan R yaıçaplı gözlem noktasına doğu küesel yüzey üzeinde güç yoğunluk fonksiyonun entegali ile aşağıda gösteildiği biçimde elde edili. P = p. d a= ( E x H ). ( R sinθ dθ dφ) u E = η π φ = π θ = R sinθ dθ dφ E = (4πR ) η Watt () Elektik alanda depolanan eneji,

5 ε = (3) We E dv Joule v İle tanımlanı. Buada ɛ = 8.85x1 1 1 = x1 36π 9 F/m boşluk veya havanın dielektik sabitidi, E, elektik alan şiddetinin genliğidi. Manyetik alanda depolanan eneji µ = (4) Wm H dv Joule v ile tanımlanı. Buada µ = 4π x 1-7 H/m boşluk havanın indüktansı veya manyetik geçigenliğidi. H, manyetik alan şiddetinin genliğidi. Uzak alanda elektik ve manyetik alan aasındaki ilişki, E η = Ω du. H (5) Sebest Uzay Yol Kaybı Sebest uzay yol kaybı, elektomanyetik dalgadan enejiyi emen hava gibi bi otamın yok edici zayıflamasından faklıdı. Bi küesel dalgadaki güç yoğunluğu yayılıken uzaklığa bağlı olaak zayıfla. Şekil-3 Sebest uzay yol kaybı

6 Alış gücü (6) nolu denklem ile tanımlanı. (Fiis denklemi) P = Pt Gt Lt G L ( ) Watt (6) 4 λ π d Buada P : alış güç seviyesi, Watt, P d : alış güç yoğunluğu, W/m, P t : veici çıkış gücü, Watt, G t : veici anten kazancı, (numeik), L t : veici taafta hat kaybı, (numeik), G : alıcı anten kazancı (numeik), L : alıcı taafta hat kaybı (numeik), d: Alıcı veici antenle aasındaki uzaklık (mete), Veici gücü dbw, anten kazancı dbi, kablo kaybı db olaak veilise (6) nolu denklemdeki alıcı güç seviyesi (7) numaalı denklemde dbw olaak hesaplanı. P =P t +G t +G -L t -L -FSL (7) Son teim sebest uzay yol kaybı olaak adlandıılı. Bu teimin açıkça ifadesi denklem (8) de veilmişti. 4π d FSL= - Log 1 ( ) db (8) λ Veici ve alıcı anten aasındaki yol kayıplaı popagasyon çeve şatlaına güçlü bi şekilde bağlıdı. Biebi göüşe ve bikaç yansımaya sahip çok yollu bi çevede yol kayıplaı: L path jk ( dn d ) N λ d = 1+ Γn e (9) 4π d n= 1 dn Buada d doğudan anten aasındaki uzaklık, Γ n n. Sayıdaki objenin yansıma sabiti, d n n. Objenin doğudan alıcı antene uzaklığı, N ise toplam yansıma sayısıdı. Topaktaki yansıyan sinyalin genliği ve fazı dalga polaizasyonuna, oluş açısına ve topak özelliğine bağlıdı. Bibiini takip eden topaktan gelen yansıma modelindeki yol kayıplaı:

7 L path λ d = 1 e 4π d d 1 jk ( d1 d ) (1) Buadaki d biebi göüşteki alıcıya olan mesafe d1 d ( h) = + yansımış yol uzunluğudu. Uzun mesafelede ise ( d >>= 4π h / λ ), denklemde veilen yol kaybı d -4 ile oantılı hale geli Veici Gücünden Elektik Alan Şiddetinin Hesaplanması Veici antenden R mete uzaktaki güç yoğunluğu, P P G 4π R L t t t d = W / m (11) Sebest uzaydaki uzak alanda elektomanyetik dalganın taşıdığı güç yoğunluğu () nolu denklemde veilen elektik alan şiddetinden hesaplanı. P d E E = η 1 π = W / m (1) (11) ve (11) nolu denklemleden elektik alan şiddeti güç yoğunluğu ya da veici gücü cinsinden hesaplanabili E = 1π Pd = 19.4 Pd = Pt Gt Lt V / m. (13) R Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik olaak ifadesi (14) ve (15) denklemleinde gösteildiği gibidi. Pd=-11dB- Log ( ) +Pt (dbw)+gt(dbi)-lt(db) dbw / m (14) 1 R E=14.8dB- Log ( ) +Pt (dbw)+gt(dbi)-lt(db) dbv / m 1 R (15) (15) nolu denklemden (14) nolu denklem çıkaılısa dbw/m cinsinden güç yoğunluğu dbv/m cinsinden yazılı. E = 5.8 db + Pd(dBW/m) dbv/m. (16)

8 Alış Gücünden Elektik Alan Şiddetinin Hesaplanması Alıcı antenin ışıma açıklığında güç yoğunluğu, alış gücünün anten kazancı, kablo kaybı ve anten ışıma açıklığına bölümüne eşitti. P 4π P d = W / m (17) λ G L (17) nolu denklemi (13) nolu denklemde yeine koyasak elektik alan şiddetini V/m cinsinden elde edeiz P 1/ E = ( ) V / m (18) λ G L Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik ifadesi (19) ve () nolu denklemlede veilmişti. P d = 11dB Log1 ( λ ) + P dbw GtdBi Lt db dbw m (19) E = 36.8dB Log1 ( λ ) + P dbw G db L db dbv m () t i t Elektik Alan Şiddetinin Alıcı Devenin Giiş Geilimi Cinsinden İfadesi Antenden gelen işaetin maksimum, kayıpsız ve yüksek veimde alıcı deveye aktaılması için giiş empedansının konjigesinin antenin çıkış empedansına eşit olması geekmektedi. Antenin çıkış empedansı 5 ohm, hattın kaekteistik empedansı 5 ohm ve alıcı devenin giiş empedansı 5 ohm ise alış gücü (1) denklemi ile belitildiği gibidi. Denklemde V geilimi R dienci göstemektedi. V = W (1) R P Anten ışıma açıklığında güç yoğunluğu ise, P d.51v = W () λ G L m Elektik alan şiddeti ise (4.13) nolu denklemden elde edileek hesaplanısa, 9.7V 1 E = ( ) 1/ V (3) λ G L m Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik ifadesi (4) ve (5) nolu denklemlede veilmişti. P d = 6 db Log1 ( λ ) + V dbv GdBi L db dbw m (4)

9 E = 19.8dB Log1 ( λ ) + V dbv G db L db dbv m (5) i Üetici taafından belitilen antenin en önemli özellikleinden bii de anten faktöüdü. Alıcı gücü ölçüldüğünde elektik alan şiddeti ve giiş geilimi bulunduğunda anten faktöü (6) nolu denklem ile hesaplanı. E AF = = 19.8 Log1 ( λ) G L db (6) V ANTEN Anten Paametelei Genel olaak kablosuz sistem pefomansı anten paameteleine bağlıdı, Bunla; antenin opeasyon fekans aalığı, kazanç kaakteistiklei (maksimum kazanç. yayılma patteni, ışıma band genişliği), empedans uygunlaştıma (VSWR veya etun loss); polaizasyon, yakınında bulunan faklı özelliklee sahip cisimlee kaşı hassasiyeti, Popagasyon kanalı yol kaybı, mekansal ve zamansal Fading istatistikleidi. RF eneji üeteç sisteminde, tüm anten kaakteistiklei, ışıma fekanslaı ve kanal özeliklei çok iyi tanımlanmalıdı. Anten tasaımında kullanılan dipol antenin doğal besleme devesi dış dünyaya açık olduğundan paasitik adyasyona mauz kalı bu adyasyon sebebiyle besleme yollaı hamonik adyasyon üeti. (diyotla sebebiyle) Bu adyasyon üetimi poblemlee sebep olabili. Alıcı antende elektik alan şiddetinin maksimum olabilmesi için maksimum EIRP (Equivalent isotopically adiated powe) yollayabilen yüksek kazanç sağlayan yönlü antenle kullanılı. Veici ve alıcı antenle aasındaki iyi izolasyon zayıf alıcı sinyalleinin seçilme ve çözülmesinde çok önemli ol oyna. Alıcının hassasiyeti veiciden akan iletilmiş sinyal taafından tanımlanı. Anten seçimi maksimum güç yayılımına ve anten ışıma band genişliğine göe bölgesel kısıtlamalaa uğamıştı. Ayıca eneji hasat sistemlei akıllı anten dizilei switched beam antenlei kullanabili. İletim ve alımda tes polaizasyona sahip daiesel antenle veimi yükselti. Bu yapı çoklu yol kayıplaını en aza indii. Polaizasyon alıcı seviyesinin iyileştiilesi için önemli bi ol oyna. Alıcının menzilinin maksimum olabilmesi için alıcının veici anteniyle tamamen uyum sağlamış olması geeki.

10 Eneji hasat sistemlede alıcının he yönden yüksek güçte eneji almasının sağlanması için daiesel polaizasyonlu antenle kullanılı. Bu tip anten seçimleinde daiesel kazanç ve eksensel oan değelei dikkate alını. Anten kazancı Havada yayınım yapan elektomanyetik dalgaladan yüksek veimde eneji hasat etmek için ışıma güç yoğunluğunun değei, veici gücüne, veici anten kazancına ve uzaklığa bağlıdı. Yüksek veimde eneji hasat etmede alıcı anten kazancı çok önemli bi faktödü. η: Veimlilik A: Antenin ışıma açıklığı alanı λ : Işıma fekansındaki dalga boyunu göstemektedi. 4π A G = η (7) λ Anten ışıma yönü Bi antenin kazancı veya yönlendime doğultusu, yayınım yaptığı doğultudaki ışıma yoğunluğunun he yöne yayınım yaptığı otalama yoğunluğa oanıdı. Genellikle ışıma yönü ve kazanç bibilei yeine kullanılsa da aada faklılıkla vadı. Işıma yönü dielektik dienç polaizasyonu ve VSWR (voltage standing wave atio) kayıplaını yok saya. Bu kayıpla oldukça küçük olduğundan kazanç ve ışıma yönü genellikle aynı sonuçlaı veile. Anten ışıma yönü: D(θ, φ) = 1 Log 4 π P(θ, φ) P (θ, ) θ θ in φ Sin d dφ (8) buadaki denklemde D(θ, φ ) db cinsinden ışıma yönünün belili bi doğultudaki yayılma patten gücü, P(θ, φ ) toplam yayılma gücünün nomalize edilmiş değeidi. Yayılma açısı küçüldükçe antenin ışıma yönü kazancı ata.

11 Şekil-4 Yatay ve düşey ışıma genişliği. B wφ ve wθ B yatay ve düşey düzleminde deece cinsinden 3 db ışıma genişliği açısı. Eliptik alanlı anten diyagamı; Buada θ = BW θ, BW φ Elips alanı: Şekil-5 Eliptik alanlı anten diyagamı. φ = ve a = ( sin θ ) /, b ( φ ) ( ) ( ) ( ) = sin / di. π ab = π sin θ / sin φ / = π sinθ sin φ / 4 (9) Kazanç: Küe alanı 4 16 G = = ( 4π ) Anten Patten Alanı π sinθ sin = φ sinθ sinφ (3) Küçük açıla için adyan cinsinden φ =sinφ eşitti. Buadan kazancı hesaplasak; G = = = sinθ sin φ θ φ ( adyan) θ φ π π θ φ ( deece)

12 555 = (31) BW BW ( deece) θ φ İdeal olaak kazanç buada G=555 veya db cinsinden; 1 log G = 1 log 555 = 47. db di. (53) Dikdötgen alanlı anten diyagamı; Şekil-6 Dikdötgen alanlı anten diyagamı. Buada θ = BW θ, φ = BW φ ve a = sinθ, b = sinφ di. Dikdötgensel alan; ab = sinθ sinφ (33) Kazanç, Küe alanı 4π 4π Anten Patten Alanı sin sin sin sin G = = = (34) θ φ θ φ Küçük açıla için adyan cinsinden φ =sinφ eşitti. Buadan kazancı hesaplasak; 4π 4π 4π G = = = = sinθ sin φ θ φ ( adyan) θ φ π π θ φ ( deece) 4153 = (35) BW BW ( deece) θ φ İdeal olaak kazanç buada G=4153 veya db cinsinden; 1 log G = 1 log 4153 = 46. db di. (36)

13 Anten ışıma açıklığı veimliliği Anten veimliliği maksimum kazançtan bütün kayıplaı çıkadığımızda elde edilen db cinsinden değedi. Çeşitli kayıplaın ve paametelein veimlilik hesaplanıken hesaba katılması geekmektedi. Aydınlatma veimliliği: Kaşılıklı veici ve alıcı antenin ışıma yönleini oanına aydınlatma veimi deni. Faz hata kaybı: Antenin ışıma yüzeyinin özellikleinin değişiminden kaynaklanı. Taşma kayıplaı: Işımanın odaklanmaması duumudu. Odaklayıcı antenlede antenin tipine göe geçek anten ışımayı odaklayacak şekilde yeleştiilmelidi. Uyumsuzluk (VSWR) kaybı: Antenin südüğü ve bağlandığı deve ile olan empedans uyumsuzluğudu. RF kayıplaı: Antenin besleme noktalaında empedans uyumsuzluğu gei dönüş kaybını atıı. Paabolik Antenle Paabolik antenle ada tekniğinde kullanılan anten tiplei aasında en sık kaşılaşılan anten biçimidi. Odak noktasında bulunan bi kaynaktan paabolik antene ışınla göndeili. Bu kaynağa Biincil Besleme ya da sadece Besleme deni. Şekil-7 Paabolik antenin yapısı.

14 Bi paabolidin kesiti olan, genellikle bi metal konstüksiyon, ya da çoğu kez kafes ağla kaplı bi metal çeçeve şeklinde olan bu paçaya yansıtıcı (eflecto) denili. Metal kafesteki elek boyutu λ / 1 dan küçük olmalıdı. Bu yansıtıcı, elektomanyetik dalgala için bi ayna gibi çalışı. Bi paabolik anten, yüksek kazançlı, ilei - gei oanı büyük, geniş ölçüde dönel simetisi bulunan ve nispeten küçük yan loblaı bulunan bi anten diyagamına sahipti. Şekil-7 Kutupsal koodinat sisteminde paabolik antenin anten diyagamı. Paabolik anten tasaım fomüllei Paabol denkleminde a = 1/4f, buadaki f ise odak uzaklığıdı. y = ax (36) Paabolik yansıtıcı deinliğini veen (37) numaalı denklemde D çapı göstemektedi. D d = (37) 16 f Anten beslemesinin hüzme genişliğini veen (38) denkleminde θ hüzme genişliğidi.

15 f 1 D = 4 tan( θ / 4) (38) Antenin hüzme genişliğini veen (39) de ise λ Dalga boyu, d anten çapıdı. BW 7λ = (39) d Paabolik yansıtıcının kazancı denkleminde η veimlilik, λ Dalga boyu, D çaptı. G 4π A η λ = 1log1 Buada; (4) A = π D (41) 4 Mikoşeit Tasaım Fomüllei Mikoşeit tasaım yapılıken kullanılan denklemledeki paametele; şeit iletkenin genişliği W, kalınlığı ise t ile tanımlanmıştı. h mikoşeit antenin alt tabakasının kalınlığı, ε dielektik sabitidi. ε e alt tabakanın etken dielektik sabitidi. z kaakteistik empedansı, η boş uzay empedansı olup değei 1π ohmdu. z η 8h W ln.5 W/h 1 = + π ε W h e (4) z 1 η W W = ln W/h 1 ε e h h (43) W W 1.5 t 4πW 1 = + 1+ ln W/h h h π h t π (44) W W 1.5 t h 1 = + 1+ ln W/h h h π h t π (45) ε + 1 ε 1 ε e = + F( W / h) C (46) (46) numaalı denklemde kullanılan paametele,

16 + + F( W / h) = + 1/ (1 1 h / W ).4(1 W / h) W/h 1 1/ (1 1 h / W ) W/h 1 (47) ε 1 t / h C = (48) 4.6 W / h EMPEDANS UYGUNLAŞTIRMA VE FİLTRELER Bi kısa devede empedans ohm du. Ancak tansmisyon hattında λ /4 (çeyek dalga) sona ölçüm yapıldığında empedans açık deve olu. Genelde bi devenin empedansını tansmisyon hattına dönüştüüken empedans uyumu tam sağlanmadığında güç kaybı olu. Şekil-8 Empedans eşlemesinin şema halinde gösteilmesi. L uzunluğunun λ ile λ /, λ /4 dalga boylaına göe ayalanması ile empedans aktaımı sağlanı. Yüksek fekanslada paazitik davanıştan dolayı gücü tansmisyon hattı boyunca iletmek sıkıntılaa neden olmaktadı. Antenin çıkış empedansı tansmisyon hattı sonundaki devenin giiş empedansına uyduuluken; özellikle mikoşeit hatlada iletim hattının gücü, giiş gücünün zayıflatmamasına ve hat boyunca iletilen gücün λ /4 veya λ / katı olaak aktaılmasına dikkat edilmelidi. göüldüğü gibi Zin = Z ve ZA= Z yapılmaya çalışılaak antenden gelen gücün maksimum oanda deveye aktaılması sağlanı. Buada Zin giiş empedansı Z iletim hattının kaakteistik empedansı, ZA ise yükün empedansıdı. Z in = Z π f ZA + jz.tan L c (49) π f Z + jza.tan L c Kaakteistik empedansı Z olan iletim hattındaki, empedansı ZL olan yükün geilim yansıma faktöü: Z Γ v = Z L L Z + Z (5)

17 Buada yük empedansı ZL ile iletim hattının kaakteistik empedansı olan Z tam olaak uyum göstemediyse amaçlanandan daha az güç iletimi geçekleşi. Eğe mükemmel şekilde uyum sağlanılmış ise maksimum güç kaynaktan yüke iletili. Yansıma faktöüne göe veimlilik ise; e ff = 1 Γ (51) Diğe bi yöntem ise geniş band mikoşeit hat tasaımıyla antenin empedans değei devenin giiş empedansına getiili. Buada empedans uygunlaştııcı deve ile gücün maksimum biçimde aktaılması amaçlanmıştı. Tansmisyon hattındaki güç kaybı gei dönüş kaybıdı. Eğe empedans uygunlaştıma tam yapılmaz ise deveden ve tansmisyon hattında yansıyan güçle yeniden antene geleek antenin maksimum oanda ışıma elde etmesini engelle. Sonuç olaak deve ile anten aasındaki empedans uygunlaştııcı devenin istenilen fekans aalığında ayalanması hayati önem taşı. Şekil-9 Empedans eşlemesinin anlatımında kullanılan deve. Devede R = RL, olusa deve eşleşmiş hale gelmişti ve geilim yansıma faktöü dı. Kalite faktöü ise 1/ QL kada olu. Bu şekilde güç %1 olaak yük üzeine tansfe edili. Eğe R değei RL kada olusa bu duumda yansıma faktöü -1/3, yansıyan güç miktaı da 1/9 kada olu buda veimliliği %89 civaına çeke. Kalite faktöü 1/3 QL di. R değeini 3RL yükseltisek yansıma faktöü -1/ yansıyan güç miktaı 1/4 kada olu. Veimlilik ise %75 di. Kalite faktöü 1/4 QL olu R değeinin atıılmasıyla kalite faktöü düşe bunun yanında band genişliği ata. Veimliliğin düşüşü ise kabul edilebili büyüklüktedi. Empedans Uygunlaştıma Yöntemlei Öncelikle empedans uygunlaştıma develeinde kullanılacak olan kapasitö ve indüktölein nasıl seçileceğine kaa vememiz geekmektedi. Bu amaca uygun olaak çeşitli hesaplama yöntemlei ve önek devele incelenmişti.

18 Şekil-1 Mikoşeit sei indüktö. Mikoşeit sei indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.4 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyu olaak tanımlanmaktadı. ωl = Zo.sinθ (5) Şekil-11 Mikoşeit shunt indükto Mikoşeit shunt indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.5 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyunu göstemektedi. [3] ωl = Zo. tanθ (53)

19 Şekil-1 Mikoşeit shunt kapasitö Mikoşeit shunt indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.6 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyu olaak tanımlanmaktadı. tanθ ω C = (54) Zo Şekil-13 Empedans eşlemesi için sei L1 indüktö bağlanması. Devede L AT indüktöü TR şebekesinin empedansını 5 ohma eşle. L ESD ise ayalamalaa etki etmeyecek kada büyük bi değee sahipti. Şekil-14 Empedans eşlemesi için L shunt indüktö bağlanması. Şekil-15 Empedans eşlemesi için sei C1 kapasitö bağlanması. Şekil-16 Empedans eşlemesi için C1 shunt kapasitö bağlanması.

20 Alçak Geçien Filtele LC filtelei kolay geçeklestiilen devele olup, alçak geçien filte olaak tasalanabilile. Tasaımdaki asıl nokta deve elemanlaının değeinin amaçlanan fekans aalığına uygun seçilmesidi. Şekil-17 Alçak geçien filte devesi. Devede çıkış kondansatö üzeinden alınısa deve alçak geçien filte devesi olu. alçak fekanslada çıkıs geilimi yüksek olmakta, fc kitik fekansından sona çıkıs geilimi azalmaya başlamaktadı. Şekil-18 Alçak geçien filtenin çalışma fekans aalığı. Alçak geçien filtenin çalışma aalığı şekilde veilmişti şekilde belitilen aalıktaki fekansla f = dan baslayaak incelenise, f = değei için eaktans, X c 1 = = Ω (55) π fc Reaktansın sonsuz değe alması duumunda kapasite açık deve gibi davanı çıkış geilimi giiş geilimine yani V = Vi ye eşit olu. Çok yüksek fekanslada ise eaktans;

21 X c 1 = = Ω (56) π fc Reaktansın değeini alması duumunda çıkış geilimi V = V olu. Band Geçien Filtele Band geçien filte belili bi fekans aalığını geçimek için tasalanan filteledi. Bu duumun sağlanması için yüksek geçien filte ve alçak geçien filte ad ada bağlanmalıdı. Şekil-19 Band geçien filte devesi. Alçak geçien filtenin kesim fekansı, yüksek geçien filteninkinden büyük seçilmelidi. Devenin ilk kısmı yüksek geçien filteden ikinci kısmı ise alçak geçien filteden oluşmuştu. Devenin ezonans fekansı olan f c ve eaktansı olan X L nin hesaplanmalaı sıasıyla denklem (57) ve (58) de belitilmişti. f c 1 = (57) π LC X L = π f L (58) c Devenin band genişliği ise denklem (59) den bulunu. Denklemdeki Q c kalite faktöü, f c ise devenin ezonans fekansıdı. BW f Q c = (59) c

22 Denklem (59) de göüldüğü gibi kalite faktöünün atması band genişliğini üzeinde sınılandııcı bi etki yaatı. Şekil- Band geçien filtenin çalışma fekans aalığı. Yüksek geçien filte alçak fekanslaı f 1 fekansına kada geçişini engelle. Rezonans fekansından sona ise alçak geçien filte deveye giiyo ve f ye kada ki fekanstaki sinyalin geçişine izin vei. Daha yüksek fekanslı sinyallei ise geçimez.

23 Düşük Geilim Akım Pompası Develei Akım pompası develei, giişteki altenatif veya doğu geilimi nx V geilimi kada yükselteek kaalı doğu geilime dönüştüü. Giişi geilimin tipine bağlı olaak yükseltici ve doğultucu gibi çalışan akım pompası develei AC/DC ya da DC/DC çeviici olaak adlandıılı. Buada hasat edilecek enejinin pefomansını belileyen en önemli paamete n katsayısıdı. Amaç antenden elde edilen 1 milivolttan düşük geilimlei yükselteek 1 voltun üzeine çıkaabilmekti. Şekil-1 Kapasitöle ve diyotladan oluşan Schotty-diyot akım pompası. Kapasite ve diyottan oluşan Schottky-diyot akım pompası yaygın olaak RFID de kullanılmaktadı. [33-35] Çıkış geilim seviyesini ve dönüşüm veimliliğini atımak için genellikle düşük iletkenlik dienci ve kavşak kapasitesi olan Schottky-diyotla kullanılı. Ancak bu diyotlada düşük iletkenlik dienci ve kavşak kapasitesi paameteleinde tutasızlıkla göüldüğünden dolayı yeleine CMOS tansistölei kullanılmaktadı. Akım pompası develeinde düşük eşik geilimi olan standat CMOS tansistolei elektomanyetik dalgaladan eneji hasat eden sistemlede yoğun olaak göev almaktadı. Antenden elde edilen düşük seviyeli altenatif geilim düşük güçte çalışan düzenleyici devesini besle. Şekil- NMOSFET lein diyot gibi bağlanması ile oluştuulmuş akım pompası.

24 Akım pompası devesi temelde iki bloktan oluşu; bunla MOS akım pompası ve sei bağlanmış diyotladan oluşan düşük güç egülatöüdü. Öncelikle yüksek veimlilikte enejinin AC den DC ye dönüştüülmesi ve sonasında düşük kayıplı kaalı DC çıkış geiliminin elde edilmesi geekmektedi. Şekil de ulta düşük eşik geilimi olan NMOS FET lein diyot gibi bağlanması ile oluştuulmuş AC/DC akım pompası devesi gösteilmişti. Şekilde gösteilen V çapma katsayısı ile geilimi yükselten biim hücede, Cn ve Cn-1 kapasitelei bi çift DC geilim kaynağı gibi davanı; Cn-1 kapasitesi üzeinde düşen Vn-1 geilimi ile Vi giiş geilimini Cc (coupling capacito) kapasitesi ile bileştiili. Giiş gelimi V kada yükseleek bi sonaki hücenin giiş geiliminin oluşmasını sağlanmış olu. Şekil-3 NMOSFET akım pompası biim hücesi Ulta düşük eşik geilimine (Vth) sahip NMOSFETle diyot gibi bağlanmıştı. Çapıcı kapasitö Cn-1 ve Cn DC geilim kaynağı olaak göülebili. Cc bileştiici kapasitöü giiş voltajı Vi ve Vn-1 i bileştii Cn-1 üzeine düşen geilim bi sonaki çapım için teka şaj edecek geilimi sağla. Vdn-1 Mn-1 NMOSFETnin üzeine düşen geilim, Vdn Mn tansistöünün üzeine düşen geilim ve Vc ise C noktasındaki DC geilimidi kaalı hal (steady-state) koşullaı altında bu geilim; V = V V (6) c n 1 dn 1 Vc = Vn + Vdn (61) Eğe MOS FET in W/L oanlaı eşit ise (eşit I ds ) bu duumda: V = V ; V = ( V + V ) / (6) dn dn 1 c n n 1 Mn için asıl giiş sinyali Vc+Vi di eğe V biim miktada geilim atıımıysa bu duumda: V = V V, ( V + V ) / + V = V (63) i d n n 1 n V = V + V (64) n n 1

25 Standat MOS FET ve kapasitelein kullanıldığı şekide gösteilen devenin katman sayısı olduğundan bu duumda Vn değei; V = V + V (65) n n Denklemde n=k+1 ve k=1,,3... Buadaki k değei akım pompasının biim hüce sayısı olup akım pompası devesinde kullanılan tüm MOSFETle için aynı oana sahipti. Ve V he denklem için aynı değededi. [36] V = V + 4 V = V + 6 V (66) n n 4 n 6 Sonuç olaak Vn geilimi denklem (67) de belitilmişti. Buadaki n NMOSFETin sayısını ve aynı zamanda devenin kaç katmanlı olduğunu beliti. V = n V = n( V V ) (67) n i d Sabit giiş geilimine sahip olunduğunda katman sayısını atımak ve MOSFET üzeine düşen Vd geilimini düşümek çıkış geilimini atımanın en kolay yollaıdı. Fakat katman sayısının atıılması çevim veimliliğini düşüdüğünden çıkış geilimini atımak için en uygun yol he MOSFET üzeine düşen Vd geilimini azaltmaktı. Bütün MOSFETle doyum bölgesinde çalıştıklaı için MOSFETin Vd değei denklem (68) deki gibidi. V DS dain ile souce aasındaki geilim fakı, V GS gate ile souce aasındaki geilim fakı, V th eşik geilim değeidi. V = V = I / β + V (68) d ds ds th Buada β=μ n C ox W/L di. Sabit çıkış akımı Ids, büyük W/L oanı ve küçülmüş Vd değei daha büyük çıkış geilimi elde edilmesini sağla. Patikte eşik geilimine yakın tansistole kullanılaak pefomans atıımına gidili. Akım pompasının çevim hassasiyeti tanımlayan denklem (69) deki paametele Pi giiş gücü, Po çıkış gücü, Ploss devenin güç kaybıdı. η = P / 1 / Pi = Ploss Pi (69)

26 VERİMLİLİK ANALİZİ Maksimum Güç Tansfei Maksimum güç tansfe teoemine göe sabit bi kaynak empedansına sahip olan linee şebekede kaynaktan yüke maksimum güç aktaılması ancak yük emedansının kaynak empedasının kompleks eşleniğine eşit olmasıyla sağlanı. Bunun anlamı şekildeki devedeki R L = R S ve jx L = - jx S olmasıdı. ancak bu şekilde deve eşlenik olaak uyumludu. Şekil-4 Maksimum güç tanfeinin anlatımında kullanılan deve Şekildeki devede V S sinüsoidal kaynak, dahili empedans Z S = R S + jx S, yükün empedansı ise Z L = R L + jx L di. Kalite Faktöü Devele üzeinde fekansa bağlı değişimle gösteen olan indüktö ve kapasite elamanlaının oluştuduğu empedansla bulunmaktadı. Bi devenin esonans halinde olabilmesi için indüktö elemanının eaktansıyla (X L ) kapasite elemanın eaktansı (X C ) eşit olmalıdı. Bu şat sağlandığında kalite faktöü, ezonans duumunda depolanan eneji Q = π (7) he döngüde isaf edilen eneji

27 Şekil-5 Sei ezonans devesi. Şekilde gösteilen basit bi sei ezonans devesinde indüktö L kondansatö C sei kayıp dienci di. Sei ezonans devesinde amaç minimum empedans değei üzeinden maksimum akım elde edilmesidi. Bu devenin kalite faktöü denklem (71)de gösteilmişti. Denklemde X L indüktö elemanının eaktans değeidi. π fl X L Q = = (71) Şekil-6 Kalite faktöü ve band genişliği aasındaki ilişki. Şekilde göüldüğü gibi sabitlenmiş f fekans değei için yüksek kalite faktöü küçük band genişliğine (BW 1 ), düşük kalite faktöü ise yüksek band genişliğine (BW ) neden olmaktadı. Band genişliğini gösteen eşitlik, f BW = (7) Q

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür. U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ]

Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür. U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU 94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization 4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikoşeit Yama Anten Tasaım ve Geçekleştiimi 4 GHz High Powe Micostip Patch Antenna Design and Realization Alpe Yıldıım, H Bülent Yağcı, Selçuk Pake Telenetonics npsh, Mbeti Zog

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA BÖLÜM 7 ÖRNEK SINAV SORULARI İSİM: NUMARA A GRUBU MERSİN ÜNİVERSİTESİ MMYO ANALOG HABERLEŞME DERSİ FİNAL SINAV SORULARI S-1 Bir GM lu sistemde Vmaxtepe-tepe10 V ve Vmin tepe-tepe6 V ise modülasyon yüzdesi

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2) Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3 Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2 MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...

4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,... eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ

YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ Elektik Mühendisi Nihan ALTINTAŞ FBE Elektik Mühendisliği Anabilim Dalı Elektik Makinalaı ve

Detaylı

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Işığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu...

Işığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu... İÇİNDEİER izik Bilimine Giiş... Vektöle... uvvet Denge... 5 Tok... 7 Ağılık ekezi... Basit akinele... 5 Doğusal Haeket... 9 Dinamik... 5 İş Güç Eneji... eyüzünde Haeket... 7 Düzgün Çembesel Haeket... Basit

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Sunum İçeriği... Antenin tanımı Günlük hayata faydaları Kullanım yerleri Anten türleri Antenlerin iç yapısı Antenin tanımı ve kullanım amacı Anten: Elektromanyetik

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi 11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim

Detaylı

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için

4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 1. Konu Gölgeler ve Aydınlanma. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 1. Konu Gölgeler ve Aydınlanma. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi 10. Sınıf Sou itabı 4. Ünite Optik 1. onu Gölgele ve Ayınlanma Test Çözümlei aze şınının Ele Eilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümlei 1. Güneş (3) 3. ışık kaynağı Dünya Ay noktasınan bakan gözlemci ışık

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti; BASİ AİEER BÖÜ Alıştımala Sınıf Çalışması Basit akinele düşey duva 0,6 5 düşey duva 0,6 7 Şe kil I de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden, & 06,, olu 06 0 Şe ki II de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden,

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE AST31 GÜNEŞ FİZİĞİ 16-17 Baha Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım Doç. D. Kutluay YÜCE Ankaa Ünivesitesi, Fen Fakültesi Astonomi ve Uzay Bilimlei Bölümü Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz. Bi Yıldız

Detaylı

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Jounal of the Faculty of Engineeing and Achitectue of Gazi Univesity Cilt 8, No 4, 743-75, 13 Vol 8, No 4, 743-75, 13 1,6 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK

Detaylı