Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek"

Transkript

1 Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etmek ( D. Cahit Kaakuş - Yük. Müh. Onu Teki) Havada sebest olaak yayınım yapan adyo ya da mikodalga fekanslaındaki elektomanyetik dalgalaın üzeinde baındıdıklaı enejinin uygun antenle yadımıyla veimli şekilde toplanması ve yüksek veimde yükseltici ve doğultucu develee aktaılması elektomanyetik dalgaladan eneji hasat edilmesi olaak adlandıılmaktadı. Veici kaynaktan yayınıma başlayan elektomanyetik dalgalaın taşıdığı eneji miktalaı yol boyunca zayıflayaak, saçılaak ve yansıyaak alıcıya ulaşı. Havadaki elektomanyetik dalgala, efektif ışıma açıklığında anten ile etkileşime gieek analog işaete dönüşü. Antenle taafından toplanan enejinin veimli bi şekilde yükseltici ve doğultucu develee iletilmesinde kullanılan empedans uygunlaştıma, filte ve geilim yükselten akım pompalaı develei kayıpsız olmalıdı. Nikola Tesla enejiyi uzun mesafelee iletmek için çalışmala yapan ilk bilim adamıdı. Tesla nın altenetif akım buluşu elektik enejisinin kitlesel kullanımına paha biçilmez bi yadımda bulunmuş ve icatlaı elektik enejisinin endüstiden evlee he yee gimesini sağlamıştı yılında bugün adyo, televizyon ve bilgisaya teknolojisi başta olmak üzee biçok elektonik ekipmanda kullanılan Tesla Bobinini keşfetmeyi başaı. Tesla Bobini, adyo fekanslaında yüz binlece volta vaılmasını sağlayan yüksek fekans tansfomatöüydü. Havada yüksek geilim ve yüksek fekanslı elektik iletimi konusundaki aaştımala, Tesla'yı Coloado Spings yakınlaındaki bi dağın üzeine dünyanın en güçlü adyo veicisini kuup çalıştımaya yöneltti. 6 metelik dieğin etafında,,5 mete çapında, hava çekidekli tansfomatöü yaptı. İç kısımdaki sekonde 1 saımlı ve 3 mete çapındaydı. Üeticisi, istasyondan bikaç mil uzaklıkta bulunan enejiyi kullanıken, Tesla ilk insan yapımı şimşeği oluştudu. Bi dieğin tepesindeki 1 mete çaplı bakı küeden, 3 mete uzunluğunda, kulaklaı sağı eden şimşekle çaktı. Ufka kada gök güültüsü işitildi. 1 milyon Volt değeinde geilim kullanılıyodu. Yaım asılık bi süe içeisinde gideilemeyen bi hayet yaattı. İlk denemesinde, veicideki güç jeneatöünü yaktı. Fakat tami edeek 6 mil uzağa, gücü telsiz ile iletebilinceye dek deneyleine devam etti. Eneji hasat teknolojileindeki hedef miliwattla düzeyinde güç ile çalışan sistemlei güneş, titeşim, ve biyolojik kaynakladan elde edilen eneji ile beslemekti. Günümüzde ise ulta düşük güç teknolojilei ile çalışan cihazla, laboatua otamından çıkaak gündelik

2 hayatımıza gimeye başlamıştı. Uzaktan algılama, hesap makinesi, saat, bluetooth kulaklıkla ve kablosuz algılayıcıla gibi pek çok uygulama alanlaında da miko eneji hasat sistemlei kullanılmaktadı. En fazla gelecek vaat eden eneji hasat teknolojilei titeşim, ışık, sıcaklık fakı ve RF emisyonu olaak sıalanabili. RF Eneji Üeteç Kaynaklaı FM : 87.5 MHz 18 MHz Telsiz : 37 MHz 45 MHz VHF : 174 MHz 3 MHz UHF : 47 MHz 854 MHz GSM 9 : 935 MHz 96 MHz GSM 18 : 185 MHz 188 MHz Wi Fi : 4 MHz MHz 3G : 11 MHz MHz Wi Max : 5 MHz 69 MHz ve 34 MHz 36 MHz GSM, Radyo, TV gibi kablosuz teknolojilein havada yayınım yaptığı elektomanyetik dalgaladan eneji hasat edebili. Hasat edilen eneji ile GSM (Goupe Spécial Mobile) telefonlaında bataya ömünün uzatılmasını ve RFID (Radio Fequency Identification) kablosuz sensölei elektik enejilei kesildiğinde, batayalaı tükendiğinde özellikle acil duumlada beslenebili. Sebest uzayda elektik alan ve güç yoğunluğu uzaklığın kaesiyle tes oantılı olaak düşe. Havada yayınım yapan elektomanyetik dalgaladan eneji üetmek ve bu enejiyi saklamaktı. Şekil-1 Havada Elektomanyetik dalga yayınımı.

3 Çevede doğal olaak bulunan ya da sistemlein çalışmasından otaya çıkan, enejiye dönüşmeye hazı ve elektik enejisi üetilebilecek kaynakla; güneş, üzga, yağmu, yeüstü ve ye altı akasulaı, deniz dalgalaı, titeşimle, temal değişimle, RF eneji kaynaklaı olaak sıalanabili. Eneji hasat sistemi; mekanik, ısısal, manyetik ve elektiksel gibi faklı fiziksel özellikle baındıan çevedeki kaynakladan enejinin hasat edilip düzgün şekilde depolanmasını sağla. Eneji kaynağından elektik enejisi üeten miko eneji üeteçlei, Geilim yükseltme develei ve eneji depolama üniteleidi. Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etme Havada yayılım yapan elektomanyetik dalgaladan eneji hasat etmek için havadaki RF sinyallei toplayan anten, bu antenden gelen gücü minimum kayıpla yükseltici ve doğultucu devesine aktamak için kullanılan empedans uygunlaştıma devesi, band geçien filte, yükseltici ve doğultucu deve ve alçak geçien filteden oluşu. Yol kaybı ve eneji dönüşüm hassasiyeti sistemin veimliliğini etkileyen en önemli paameteledi. Güç çevimindeki en önemli hususla; yükseltici ve doğultucu devesine gelen mikodalga enejisinin nasıl büyütülüp, yükseltici ve doğultucu devesinin veimliliği nasıl atıılacağıdı. Boşluktan yüksek miktada RF enejisini toplamak için anten dizilei, daiesel polaizasyona sahip antenle ve geniş bantlı antenle kullanılı. Anten dizilei yükseltici ve doğultucu devesine giecek olan gücü atıaak sistemin kazancını atıı. Daiesel antenle ise toplanan güçteki polaizasyon kayıplaını en aza indieek alınmasını sağla. Geniş bantlı antenle ise biden çok kaynaktan RF (Radio Fequency) enejisi toplayaak yüksek DC güç üetilmesine imkan sağla. Sistemin hassasiyetinin atıılması için yüksetici ve doğultucu devesinde değişik elemanlaa ihtiyaç duyulu. Anten ile yükseltici ve doğultucu deve aasına band geçien filte yeleştiili. Ek olaak da DC (Diect Cuent) bölümdeki alçak geçien filte yüke RF gücün akmasını engellemek için kullanılı. Antenle aynı zamanda hamonik etkilein bastıılmasında da kullanılmak üzee tasalanmalıdı. Sistemin veimliliği, çıkıştaki DC voltajının havadan sağlanan RF gücüne oanına eşitti. Giiş gücü atıkça veimlilik atış göstei. dc çıkış gücü V η = = RF güç / Ryük P A

4 Şekil- Elektomanyetik dalgaladan eneji hasat eden sistemlein gösteimi. ELEKRİK ALAN ŞİDDETİ VE GÜÇ YOĞUNLUĞU Elektomanyetik yayınım yapan kaynağın veici gücünden, alıcı gücünden veya alıcı geiliminden elektik alan şiddeti ve güç yoğunluğunun hesaplanmasında kullanılan denklemle tanımlanmalıdı. Anten faktöü, anten kazancı ve kablo zayıflama paametelei bilinise veilen işaet fekansı için denklem dönüşümü yadımı ile veici antenden belili uzaklıklada elektik alan şiddeti ve güç yoğunluğu belileni. Alan teoisinden, sebest uzayda uzak alanda elektik ve manyetik alan şiddetlei daima aynı fazdadı ve bibileine dikti. Gözlem noktasındaki Poyting vektöü aşağıdaki fomülden elde edili. Buada E volt/m cinsinden elektik alan şiddeti H, ampe/m cinsinden manyetik alan şiddetidi. * P = Re( ExH ) Watt/Biim Alan (1) Gözlem noktasındaki toplam güç, küenin mekezindeki kaynaktan R yaıçaplı gözlem noktasına doğu küesel yüzey üzeinde güç yoğunluk fonksiyonun entegali ile aşağıda gösteildiği biçimde elde edili. P = p. d a= ( E x H ). ( R sinθ dθ dφ) u E = η π φ = π θ = R sinθ dθ dφ E = (4πR ) η Watt () Elektik alanda depolanan eneji,

5 ε = (3) We E dv Joule v İle tanımlanı. Buada ɛ = 8.85x1 1 1 = x1 36π 9 F/m boşluk veya havanın dielektik sabitidi, E, elektik alan şiddetinin genliğidi. Manyetik alanda depolanan eneji µ = (4) Wm H dv Joule v ile tanımlanı. Buada µ = 4π x 1-7 H/m boşluk havanın indüktansı veya manyetik geçigenliğidi. H, manyetik alan şiddetinin genliğidi. Uzak alanda elektik ve manyetik alan aasındaki ilişki, E η = Ω du. H (5) Sebest Uzay Yol Kaybı Sebest uzay yol kaybı, elektomanyetik dalgadan enejiyi emen hava gibi bi otamın yok edici zayıflamasından faklıdı. Bi küesel dalgadaki güç yoğunluğu yayılıken uzaklığa bağlı olaak zayıfla. Şekil-3 Sebest uzay yol kaybı

6 Alış gücü (6) nolu denklem ile tanımlanı. (Fiis denklemi) P = Pt Gt Lt G L ( ) Watt (6) 4 λ π d Buada P : alış güç seviyesi, Watt, P d : alış güç yoğunluğu, W/m, P t : veici çıkış gücü, Watt, G t : veici anten kazancı, (numeik), L t : veici taafta hat kaybı, (numeik), G : alıcı anten kazancı (numeik), L : alıcı taafta hat kaybı (numeik), d: Alıcı veici antenle aasındaki uzaklık (mete), Veici gücü dbw, anten kazancı dbi, kablo kaybı db olaak veilise (6) nolu denklemdeki alıcı güç seviyesi (7) numaalı denklemde dbw olaak hesaplanı. P =P t +G t +G -L t -L -FSL (7) Son teim sebest uzay yol kaybı olaak adlandıılı. Bu teimin açıkça ifadesi denklem (8) de veilmişti. 4π d FSL= - Log 1 ( ) db (8) λ Veici ve alıcı anten aasındaki yol kayıplaı popagasyon çeve şatlaına güçlü bi şekilde bağlıdı. Biebi göüşe ve bikaç yansımaya sahip çok yollu bi çevede yol kayıplaı: L path jk ( dn d ) N λ d = 1+ Γn e (9) 4π d n= 1 dn Buada d doğudan anten aasındaki uzaklık, Γ n n. Sayıdaki objenin yansıma sabiti, d n n. Objenin doğudan alıcı antene uzaklığı, N ise toplam yansıma sayısıdı. Topaktaki yansıyan sinyalin genliği ve fazı dalga polaizasyonuna, oluş açısına ve topak özelliğine bağlıdı. Bibiini takip eden topaktan gelen yansıma modelindeki yol kayıplaı:

7 L path λ d = 1 e 4π d d 1 jk ( d1 d ) (1) Buadaki d biebi göüşteki alıcıya olan mesafe d1 d ( h) = + yansımış yol uzunluğudu. Uzun mesafelede ise ( d >>= 4π h / λ ), denklemde veilen yol kaybı d -4 ile oantılı hale geli Veici Gücünden Elektik Alan Şiddetinin Hesaplanması Veici antenden R mete uzaktaki güç yoğunluğu, P P G 4π R L t t t d = W / m (11) Sebest uzaydaki uzak alanda elektomanyetik dalganın taşıdığı güç yoğunluğu () nolu denklemde veilen elektik alan şiddetinden hesaplanı. P d E E = η 1 π = W / m (1) (11) ve (11) nolu denklemleden elektik alan şiddeti güç yoğunluğu ya da veici gücü cinsinden hesaplanabili E = 1π Pd = 19.4 Pd = Pt Gt Lt V / m. (13) R Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik olaak ifadesi (14) ve (15) denklemleinde gösteildiği gibidi. Pd=-11dB- Log ( ) +Pt (dbw)+gt(dbi)-lt(db) dbw / m (14) 1 R E=14.8dB- Log ( ) +Pt (dbw)+gt(dbi)-lt(db) dbv / m 1 R (15) (15) nolu denklemden (14) nolu denklem çıkaılısa dbw/m cinsinden güç yoğunluğu dbv/m cinsinden yazılı. E = 5.8 db + Pd(dBW/m) dbv/m. (16)

8 Alış Gücünden Elektik Alan Şiddetinin Hesaplanması Alıcı antenin ışıma açıklığında güç yoğunluğu, alış gücünün anten kazancı, kablo kaybı ve anten ışıma açıklığına bölümüne eşitti. P 4π P d = W / m (17) λ G L (17) nolu denklemi (13) nolu denklemde yeine koyasak elektik alan şiddetini V/m cinsinden elde edeiz P 1/ E = ( ) V / m (18) λ G L Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik ifadesi (19) ve () nolu denklemlede veilmişti. P d = 11dB Log1 ( λ ) + P dbw GtdBi Lt db dbw m (19) E = 36.8dB Log1 ( λ ) + P dbw G db L db dbv m () t i t Elektik Alan Şiddetinin Alıcı Devenin Giiş Geilimi Cinsinden İfadesi Antenden gelen işaetin maksimum, kayıpsız ve yüksek veimde alıcı deveye aktaılması için giiş empedansının konjigesinin antenin çıkış empedansına eşit olması geekmektedi. Antenin çıkış empedansı 5 ohm, hattın kaekteistik empedansı 5 ohm ve alıcı devenin giiş empedansı 5 ohm ise alış gücü (1) denklemi ile belitildiği gibidi. Denklemde V geilimi R dienci göstemektedi. V = W (1) R P Anten ışıma açıklığında güç yoğunluğu ise, P d.51v = W () λ G L m Elektik alan şiddeti ise (4.13) nolu denklemden elde edileek hesaplanısa, 9.7V 1 E = ( ) 1/ V (3) λ G L m Güç yoğunluğu ve elektik alan şiddetinin db cinsinden logaitmik ifadesi (4) ve (5) nolu denklemlede veilmişti. P d = 6 db Log1 ( λ ) + V dbv GdBi L db dbw m (4)

9 E = 19.8dB Log1 ( λ ) + V dbv G db L db dbv m (5) i Üetici taafından belitilen antenin en önemli özellikleinden bii de anten faktöüdü. Alıcı gücü ölçüldüğünde elektik alan şiddeti ve giiş geilimi bulunduğunda anten faktöü (6) nolu denklem ile hesaplanı. E AF = = 19.8 Log1 ( λ) G L db (6) V ANTEN Anten Paametelei Genel olaak kablosuz sistem pefomansı anten paameteleine bağlıdı, Bunla; antenin opeasyon fekans aalığı, kazanç kaakteistiklei (maksimum kazanç. yayılma patteni, ışıma band genişliği), empedans uygunlaştıma (VSWR veya etun loss); polaizasyon, yakınında bulunan faklı özelliklee sahip cisimlee kaşı hassasiyeti, Popagasyon kanalı yol kaybı, mekansal ve zamansal Fading istatistikleidi. RF eneji üeteç sisteminde, tüm anten kaakteistiklei, ışıma fekanslaı ve kanal özeliklei çok iyi tanımlanmalıdı. Anten tasaımında kullanılan dipol antenin doğal besleme devesi dış dünyaya açık olduğundan paasitik adyasyona mauz kalı bu adyasyon sebebiyle besleme yollaı hamonik adyasyon üeti. (diyotla sebebiyle) Bu adyasyon üetimi poblemlee sebep olabili. Alıcı antende elektik alan şiddetinin maksimum olabilmesi için maksimum EIRP (Equivalent isotopically adiated powe) yollayabilen yüksek kazanç sağlayan yönlü antenle kullanılı. Veici ve alıcı antenle aasındaki iyi izolasyon zayıf alıcı sinyalleinin seçilme ve çözülmesinde çok önemli ol oyna. Alıcının hassasiyeti veiciden akan iletilmiş sinyal taafından tanımlanı. Anten seçimi maksimum güç yayılımına ve anten ışıma band genişliğine göe bölgesel kısıtlamalaa uğamıştı. Ayıca eneji hasat sistemlei akıllı anten dizilei switched beam antenlei kullanabili. İletim ve alımda tes polaizasyona sahip daiesel antenle veimi yükselti. Bu yapı çoklu yol kayıplaını en aza indii. Polaizasyon alıcı seviyesinin iyileştiilesi için önemli bi ol oyna. Alıcının menzilinin maksimum olabilmesi için alıcının veici anteniyle tamamen uyum sağlamış olması geeki.

10 Eneji hasat sistemlede alıcının he yönden yüksek güçte eneji almasının sağlanması için daiesel polaizasyonlu antenle kullanılı. Bu tip anten seçimleinde daiesel kazanç ve eksensel oan değelei dikkate alını. Anten kazancı Havada yayınım yapan elektomanyetik dalgaladan yüksek veimde eneji hasat etmek için ışıma güç yoğunluğunun değei, veici gücüne, veici anten kazancına ve uzaklığa bağlıdı. Yüksek veimde eneji hasat etmede alıcı anten kazancı çok önemli bi faktödü. η: Veimlilik A: Antenin ışıma açıklığı alanı λ : Işıma fekansındaki dalga boyunu göstemektedi. 4π A G = η (7) λ Anten ışıma yönü Bi antenin kazancı veya yönlendime doğultusu, yayınım yaptığı doğultudaki ışıma yoğunluğunun he yöne yayınım yaptığı otalama yoğunluğa oanıdı. Genellikle ışıma yönü ve kazanç bibilei yeine kullanılsa da aada faklılıkla vadı. Işıma yönü dielektik dienç polaizasyonu ve VSWR (voltage standing wave atio) kayıplaını yok saya. Bu kayıpla oldukça küçük olduğundan kazanç ve ışıma yönü genellikle aynı sonuçlaı veile. Anten ışıma yönü: D(θ, φ) = 1 Log 4 π P(θ, φ) P (θ, ) θ θ in φ Sin d dφ (8) buadaki denklemde D(θ, φ ) db cinsinden ışıma yönünün belili bi doğultudaki yayılma patten gücü, P(θ, φ ) toplam yayılma gücünün nomalize edilmiş değeidi. Yayılma açısı küçüldükçe antenin ışıma yönü kazancı ata.

11 Şekil-4 Yatay ve düşey ışıma genişliği. B wφ ve wθ B yatay ve düşey düzleminde deece cinsinden 3 db ışıma genişliği açısı. Eliptik alanlı anten diyagamı; Buada θ = BW θ, BW φ Elips alanı: Şekil-5 Eliptik alanlı anten diyagamı. φ = ve a = ( sin θ ) /, b ( φ ) ( ) ( ) ( ) = sin / di. π ab = π sin θ / sin φ / = π sinθ sin φ / 4 (9) Kazanç: Küe alanı 4 16 G = = ( 4π ) Anten Patten Alanı π sinθ sin = φ sinθ sinφ (3) Küçük açıla için adyan cinsinden φ =sinφ eşitti. Buadan kazancı hesaplasak; G = = = sinθ sin φ θ φ ( adyan) θ φ π π θ φ ( deece)

12 555 = (31) BW BW ( deece) θ φ İdeal olaak kazanç buada G=555 veya db cinsinden; 1 log G = 1 log 555 = 47. db di. (53) Dikdötgen alanlı anten diyagamı; Şekil-6 Dikdötgen alanlı anten diyagamı. Buada θ = BW θ, φ = BW φ ve a = sinθ, b = sinφ di. Dikdötgensel alan; ab = sinθ sinφ (33) Kazanç, Küe alanı 4π 4π Anten Patten Alanı sin sin sin sin G = = = (34) θ φ θ φ Küçük açıla için adyan cinsinden φ =sinφ eşitti. Buadan kazancı hesaplasak; 4π 4π 4π G = = = = sinθ sin φ θ φ ( adyan) θ φ π π θ φ ( deece) 4153 = (35) BW BW ( deece) θ φ İdeal olaak kazanç buada G=4153 veya db cinsinden; 1 log G = 1 log 4153 = 46. db di. (36)

13 Anten ışıma açıklığı veimliliği Anten veimliliği maksimum kazançtan bütün kayıplaı çıkadığımızda elde edilen db cinsinden değedi. Çeşitli kayıplaın ve paametelein veimlilik hesaplanıken hesaba katılması geekmektedi. Aydınlatma veimliliği: Kaşılıklı veici ve alıcı antenin ışıma yönleini oanına aydınlatma veimi deni. Faz hata kaybı: Antenin ışıma yüzeyinin özellikleinin değişiminden kaynaklanı. Taşma kayıplaı: Işımanın odaklanmaması duumudu. Odaklayıcı antenlede antenin tipine göe geçek anten ışımayı odaklayacak şekilde yeleştiilmelidi. Uyumsuzluk (VSWR) kaybı: Antenin südüğü ve bağlandığı deve ile olan empedans uyumsuzluğudu. RF kayıplaı: Antenin besleme noktalaında empedans uyumsuzluğu gei dönüş kaybını atıı. Paabolik Antenle Paabolik antenle ada tekniğinde kullanılan anten tiplei aasında en sık kaşılaşılan anten biçimidi. Odak noktasında bulunan bi kaynaktan paabolik antene ışınla göndeili. Bu kaynağa Biincil Besleme ya da sadece Besleme deni. Şekil-7 Paabolik antenin yapısı.

14 Bi paabolidin kesiti olan, genellikle bi metal konstüksiyon, ya da çoğu kez kafes ağla kaplı bi metal çeçeve şeklinde olan bu paçaya yansıtıcı (eflecto) denili. Metal kafesteki elek boyutu λ / 1 dan küçük olmalıdı. Bu yansıtıcı, elektomanyetik dalgala için bi ayna gibi çalışı. Bi paabolik anten, yüksek kazançlı, ilei - gei oanı büyük, geniş ölçüde dönel simetisi bulunan ve nispeten küçük yan loblaı bulunan bi anten diyagamına sahipti. Şekil-7 Kutupsal koodinat sisteminde paabolik antenin anten diyagamı. Paabolik anten tasaım fomüllei Paabol denkleminde a = 1/4f, buadaki f ise odak uzaklığıdı. y = ax (36) Paabolik yansıtıcı deinliğini veen (37) numaalı denklemde D çapı göstemektedi. D d = (37) 16 f Anten beslemesinin hüzme genişliğini veen (38) denkleminde θ hüzme genişliğidi.

15 f 1 D = 4 tan( θ / 4) (38) Antenin hüzme genişliğini veen (39) de ise λ Dalga boyu, d anten çapıdı. BW 7λ = (39) d Paabolik yansıtıcının kazancı denkleminde η veimlilik, λ Dalga boyu, D çaptı. G 4π A η λ = 1log1 Buada; (4) A = π D (41) 4 Mikoşeit Tasaım Fomüllei Mikoşeit tasaım yapılıken kullanılan denklemledeki paametele; şeit iletkenin genişliği W, kalınlığı ise t ile tanımlanmıştı. h mikoşeit antenin alt tabakasının kalınlığı, ε dielektik sabitidi. ε e alt tabakanın etken dielektik sabitidi. z kaakteistik empedansı, η boş uzay empedansı olup değei 1π ohmdu. z η 8h W ln.5 W/h 1 = + π ε W h e (4) z 1 η W W = ln W/h 1 ε e h h (43) W W 1.5 t 4πW 1 = + 1+ ln W/h h h π h t π (44) W W 1.5 t h 1 = + 1+ ln W/h h h π h t π (45) ε + 1 ε 1 ε e = + F( W / h) C (46) (46) numaalı denklemde kullanılan paametele,

16 + + F( W / h) = + 1/ (1 1 h / W ).4(1 W / h) W/h 1 1/ (1 1 h / W ) W/h 1 (47) ε 1 t / h C = (48) 4.6 W / h EMPEDANS UYGUNLAŞTIRMA VE FİLTRELER Bi kısa devede empedans ohm du. Ancak tansmisyon hattında λ /4 (çeyek dalga) sona ölçüm yapıldığında empedans açık deve olu. Genelde bi devenin empedansını tansmisyon hattına dönüştüüken empedans uyumu tam sağlanmadığında güç kaybı olu. Şekil-8 Empedans eşlemesinin şema halinde gösteilmesi. L uzunluğunun λ ile λ /, λ /4 dalga boylaına göe ayalanması ile empedans aktaımı sağlanı. Yüksek fekanslada paazitik davanıştan dolayı gücü tansmisyon hattı boyunca iletmek sıkıntılaa neden olmaktadı. Antenin çıkış empedansı tansmisyon hattı sonundaki devenin giiş empedansına uyduuluken; özellikle mikoşeit hatlada iletim hattının gücü, giiş gücünün zayıflatmamasına ve hat boyunca iletilen gücün λ /4 veya λ / katı olaak aktaılmasına dikkat edilmelidi. göüldüğü gibi Zin = Z ve ZA= Z yapılmaya çalışılaak antenden gelen gücün maksimum oanda deveye aktaılması sağlanı. Buada Zin giiş empedansı Z iletim hattının kaakteistik empedansı, ZA ise yükün empedansıdı. Z in = Z π f ZA + jz.tan L c (49) π f Z + jza.tan L c Kaakteistik empedansı Z olan iletim hattındaki, empedansı ZL olan yükün geilim yansıma faktöü: Z Γ v = Z L L Z + Z (5)

17 Buada yük empedansı ZL ile iletim hattının kaakteistik empedansı olan Z tam olaak uyum göstemediyse amaçlanandan daha az güç iletimi geçekleşi. Eğe mükemmel şekilde uyum sağlanılmış ise maksimum güç kaynaktan yüke iletili. Yansıma faktöüne göe veimlilik ise; e ff = 1 Γ (51) Diğe bi yöntem ise geniş band mikoşeit hat tasaımıyla antenin empedans değei devenin giiş empedansına getiili. Buada empedans uygunlaştııcı deve ile gücün maksimum biçimde aktaılması amaçlanmıştı. Tansmisyon hattındaki güç kaybı gei dönüş kaybıdı. Eğe empedans uygunlaştıma tam yapılmaz ise deveden ve tansmisyon hattında yansıyan güçle yeniden antene geleek antenin maksimum oanda ışıma elde etmesini engelle. Sonuç olaak deve ile anten aasındaki empedans uygunlaştııcı devenin istenilen fekans aalığında ayalanması hayati önem taşı. Şekil-9 Empedans eşlemesinin anlatımında kullanılan deve. Devede R = RL, olusa deve eşleşmiş hale gelmişti ve geilim yansıma faktöü dı. Kalite faktöü ise 1/ QL kada olu. Bu şekilde güç %1 olaak yük üzeine tansfe edili. Eğe R değei RL kada olusa bu duumda yansıma faktöü -1/3, yansıyan güç miktaı da 1/9 kada olu buda veimliliği %89 civaına çeke. Kalite faktöü 1/3 QL di. R değeini 3RL yükseltisek yansıma faktöü -1/ yansıyan güç miktaı 1/4 kada olu. Veimlilik ise %75 di. Kalite faktöü 1/4 QL olu R değeinin atıılmasıyla kalite faktöü düşe bunun yanında band genişliği ata. Veimliliğin düşüşü ise kabul edilebili büyüklüktedi. Empedans Uygunlaştıma Yöntemlei Öncelikle empedans uygunlaştıma develeinde kullanılacak olan kapasitö ve indüktölein nasıl seçileceğine kaa vememiz geekmektedi. Bu amaca uygun olaak çeşitli hesaplama yöntemlei ve önek devele incelenmişti.

18 Şekil-1 Mikoşeit sei indüktö. Mikoşeit sei indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.4 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyu olaak tanımlanmaktadı. ωl = Zo.sinθ (5) Şekil-11 Mikoşeit shunt indükto Mikoşeit shunt indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.5 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyunu göstemektedi. [3] ωl = Zo. tanθ (53)

19 Şekil-1 Mikoşeit shunt kapasitö Mikoşeit shunt indüktöün açısal fekansının sonucunu veen 6.6 numaalı denklem θ <9 koşulunda geçelidi ve 9 = λ /4 dü. ω L indüktöün açısal fekans, Zo kaakteistik empedansdı. λ ise sistemin çalışma fekansındaki dalga boyu olaak tanımlanmaktadı. tanθ ω C = (54) Zo Şekil-13 Empedans eşlemesi için sei L1 indüktö bağlanması. Devede L AT indüktöü TR şebekesinin empedansını 5 ohma eşle. L ESD ise ayalamalaa etki etmeyecek kada büyük bi değee sahipti. Şekil-14 Empedans eşlemesi için L shunt indüktö bağlanması. Şekil-15 Empedans eşlemesi için sei C1 kapasitö bağlanması. Şekil-16 Empedans eşlemesi için C1 shunt kapasitö bağlanması.

20 Alçak Geçien Filtele LC filtelei kolay geçeklestiilen devele olup, alçak geçien filte olaak tasalanabilile. Tasaımdaki asıl nokta deve elemanlaının değeinin amaçlanan fekans aalığına uygun seçilmesidi. Şekil-17 Alçak geçien filte devesi. Devede çıkış kondansatö üzeinden alınısa deve alçak geçien filte devesi olu. alçak fekanslada çıkıs geilimi yüksek olmakta, fc kitik fekansından sona çıkıs geilimi azalmaya başlamaktadı. Şekil-18 Alçak geçien filtenin çalışma fekans aalığı. Alçak geçien filtenin çalışma aalığı şekilde veilmişti şekilde belitilen aalıktaki fekansla f = dan baslayaak incelenise, f = değei için eaktans, X c 1 = = Ω (55) π fc Reaktansın sonsuz değe alması duumunda kapasite açık deve gibi davanı çıkış geilimi giiş geilimine yani V = Vi ye eşit olu. Çok yüksek fekanslada ise eaktans;

21 X c 1 = = Ω (56) π fc Reaktansın değeini alması duumunda çıkış geilimi V = V olu. Band Geçien Filtele Band geçien filte belili bi fekans aalığını geçimek için tasalanan filteledi. Bu duumun sağlanması için yüksek geçien filte ve alçak geçien filte ad ada bağlanmalıdı. Şekil-19 Band geçien filte devesi. Alçak geçien filtenin kesim fekansı, yüksek geçien filteninkinden büyük seçilmelidi. Devenin ilk kısmı yüksek geçien filteden ikinci kısmı ise alçak geçien filteden oluşmuştu. Devenin ezonans fekansı olan f c ve eaktansı olan X L nin hesaplanmalaı sıasıyla denklem (57) ve (58) de belitilmişti. f c 1 = (57) π LC X L = π f L (58) c Devenin band genişliği ise denklem (59) den bulunu. Denklemdeki Q c kalite faktöü, f c ise devenin ezonans fekansıdı. BW f Q c = (59) c

22 Denklem (59) de göüldüğü gibi kalite faktöünün atması band genişliğini üzeinde sınılandııcı bi etki yaatı. Şekil- Band geçien filtenin çalışma fekans aalığı. Yüksek geçien filte alçak fekanslaı f 1 fekansına kada geçişini engelle. Rezonans fekansından sona ise alçak geçien filte deveye giiyo ve f ye kada ki fekanstaki sinyalin geçişine izin vei. Daha yüksek fekanslı sinyallei ise geçimez.

23 Düşük Geilim Akım Pompası Develei Akım pompası develei, giişteki altenatif veya doğu geilimi nx V geilimi kada yükselteek kaalı doğu geilime dönüştüü. Giişi geilimin tipine bağlı olaak yükseltici ve doğultucu gibi çalışan akım pompası develei AC/DC ya da DC/DC çeviici olaak adlandıılı. Buada hasat edilecek enejinin pefomansını belileyen en önemli paamete n katsayısıdı. Amaç antenden elde edilen 1 milivolttan düşük geilimlei yükselteek 1 voltun üzeine çıkaabilmekti. Şekil-1 Kapasitöle ve diyotladan oluşan Schotty-diyot akım pompası. Kapasite ve diyottan oluşan Schottky-diyot akım pompası yaygın olaak RFID de kullanılmaktadı. [33-35] Çıkış geilim seviyesini ve dönüşüm veimliliğini atımak için genellikle düşük iletkenlik dienci ve kavşak kapasitesi olan Schottky-diyotla kullanılı. Ancak bu diyotlada düşük iletkenlik dienci ve kavşak kapasitesi paameteleinde tutasızlıkla göüldüğünden dolayı yeleine CMOS tansistölei kullanılmaktadı. Akım pompası develeinde düşük eşik geilimi olan standat CMOS tansistolei elektomanyetik dalgaladan eneji hasat eden sistemlede yoğun olaak göev almaktadı. Antenden elde edilen düşük seviyeli altenatif geilim düşük güçte çalışan düzenleyici devesini besle. Şekil- NMOSFET lein diyot gibi bağlanması ile oluştuulmuş akım pompası.

24 Akım pompası devesi temelde iki bloktan oluşu; bunla MOS akım pompası ve sei bağlanmış diyotladan oluşan düşük güç egülatöüdü. Öncelikle yüksek veimlilikte enejinin AC den DC ye dönüştüülmesi ve sonasında düşük kayıplı kaalı DC çıkış geiliminin elde edilmesi geekmektedi. Şekil de ulta düşük eşik geilimi olan NMOS FET lein diyot gibi bağlanması ile oluştuulmuş AC/DC akım pompası devesi gösteilmişti. Şekilde gösteilen V çapma katsayısı ile geilimi yükselten biim hücede, Cn ve Cn-1 kapasitelei bi çift DC geilim kaynağı gibi davanı; Cn-1 kapasitesi üzeinde düşen Vn-1 geilimi ile Vi giiş geilimini Cc (coupling capacito) kapasitesi ile bileştiili. Giiş gelimi V kada yükseleek bi sonaki hücenin giiş geiliminin oluşmasını sağlanmış olu. Şekil-3 NMOSFET akım pompası biim hücesi Ulta düşük eşik geilimine (Vth) sahip NMOSFETle diyot gibi bağlanmıştı. Çapıcı kapasitö Cn-1 ve Cn DC geilim kaynağı olaak göülebili. Cc bileştiici kapasitöü giiş voltajı Vi ve Vn-1 i bileştii Cn-1 üzeine düşen geilim bi sonaki çapım için teka şaj edecek geilimi sağla. Vdn-1 Mn-1 NMOSFETnin üzeine düşen geilim, Vdn Mn tansistöünün üzeine düşen geilim ve Vc ise C noktasındaki DC geilimidi kaalı hal (steady-state) koşullaı altında bu geilim; V = V V (6) c n 1 dn 1 Vc = Vn + Vdn (61) Eğe MOS FET in W/L oanlaı eşit ise (eşit I ds ) bu duumda: V = V ; V = ( V + V ) / (6) dn dn 1 c n n 1 Mn için asıl giiş sinyali Vc+Vi di eğe V biim miktada geilim atıımıysa bu duumda: V = V V, ( V + V ) / + V = V (63) i d n n 1 n V = V + V (64) n n 1

25 Standat MOS FET ve kapasitelein kullanıldığı şekide gösteilen devenin katman sayısı olduğundan bu duumda Vn değei; V = V + V (65) n n Denklemde n=k+1 ve k=1,,3... Buadaki k değei akım pompasının biim hüce sayısı olup akım pompası devesinde kullanılan tüm MOSFETle için aynı oana sahipti. Ve V he denklem için aynı değededi. [36] V = V + 4 V = V + 6 V (66) n n 4 n 6 Sonuç olaak Vn geilimi denklem (67) de belitilmişti. Buadaki n NMOSFETin sayısını ve aynı zamanda devenin kaç katmanlı olduğunu beliti. V = n V = n( V V ) (67) n i d Sabit giiş geilimine sahip olunduğunda katman sayısını atımak ve MOSFET üzeine düşen Vd geilimini düşümek çıkış geilimini atımanın en kolay yollaıdı. Fakat katman sayısının atıılması çevim veimliliğini düşüdüğünden çıkış geilimini atımak için en uygun yol he MOSFET üzeine düşen Vd geilimini azaltmaktı. Bütün MOSFETle doyum bölgesinde çalıştıklaı için MOSFETin Vd değei denklem (68) deki gibidi. V DS dain ile souce aasındaki geilim fakı, V GS gate ile souce aasındaki geilim fakı, V th eşik geilim değeidi. V = V = I / β + V (68) d ds ds th Buada β=μ n C ox W/L di. Sabit çıkış akımı Ids, büyük W/L oanı ve küçülmüş Vd değei daha büyük çıkış geilimi elde edilmesini sağla. Patikte eşik geilimine yakın tansistole kullanılaak pefomans atıımına gidili. Akım pompasının çevim hassasiyeti tanımlayan denklem (69) deki paametele Pi giiş gücü, Po çıkış gücü, Ploss devenin güç kaybıdı. η = P / 1 / Pi = Ploss Pi (69)

26 VERİMLİLİK ANALİZİ Maksimum Güç Tansfei Maksimum güç tansfe teoemine göe sabit bi kaynak empedansına sahip olan linee şebekede kaynaktan yüke maksimum güç aktaılması ancak yük emedansının kaynak empedasının kompleks eşleniğine eşit olmasıyla sağlanı. Bunun anlamı şekildeki devedeki R L = R S ve jx L = - jx S olmasıdı. ancak bu şekilde deve eşlenik olaak uyumludu. Şekil-4 Maksimum güç tanfeinin anlatımında kullanılan deve Şekildeki devede V S sinüsoidal kaynak, dahili empedans Z S = R S + jx S, yükün empedansı ise Z L = R L + jx L di. Kalite Faktöü Devele üzeinde fekansa bağlı değişimle gösteen olan indüktö ve kapasite elamanlaının oluştuduğu empedansla bulunmaktadı. Bi devenin esonans halinde olabilmesi için indüktö elemanının eaktansıyla (X L ) kapasite elemanın eaktansı (X C ) eşit olmalıdı. Bu şat sağlandığında kalite faktöü, ezonans duumunda depolanan eneji Q = π (7) he döngüde isaf edilen eneji

27 Şekil-5 Sei ezonans devesi. Şekilde gösteilen basit bi sei ezonans devesinde indüktö L kondansatö C sei kayıp dienci di. Sei ezonans devesinde amaç minimum empedans değei üzeinden maksimum akım elde edilmesidi. Bu devenin kalite faktöü denklem (71)de gösteilmişti. Denklemde X L indüktö elemanının eaktans değeidi. π fl X L Q = = (71) Şekil-6 Kalite faktöü ve band genişliği aasındaki ilişki. Şekilde göüldüğü gibi sabitlenmiş f fekans değei için yüksek kalite faktöü küçük band genişliğine (BW 1 ), düşük kalite faktöü ise yüksek band genişliğine (BW ) neden olmaktadı. Band genişliğini gösteen eşitlik, f BW = (7) Q

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization 4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikoşeit Yama Anten Tasaım ve Geçekleştiimi 4 GHz High Powe Micostip Patch Antenna Design and Realization Alpe Yıldıım, H Bülent Yağcı, Selçuk Pake Telenetonics npsh, Mbeti Zog

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA

ANALOG HABERLEŞME A GRUBU İSİM: NUMARA BÖLÜM 7 ÖRNEK SINAV SORULARI İSİM: NUMARA A GRUBU MERSİN ÜNİVERSİTESİ MMYO ANALOG HABERLEŞME DERSİ FİNAL SINAV SORULARI S-1 Bir GM lu sistemde Vmaxtepe-tepe10 V ve Vmin tepe-tepe6 V ise modülasyon yüzdesi

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Sunum İçeriği... Antenin tanımı Günlük hayata faydaları Kullanım yerleri Anten türleri Antenlerin iç yapısı Antenin tanımı ve kullanım amacı Anten: Elektromanyetik

Detaylı

YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ

YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YUMUŞAK ANAHTARLAMALI DC-DC DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİN İNCELENMESİ Elektik Mühendisi Nihan ALTINTAŞ FBE Elektik Mühendisliği Anabilim Dalı Elektik Makinalaı ve

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Jounal of the Faculty of Engineeing and Achitectue of Gazi Univesity Cilt 8, No 4, 743-75, 13 Vol 8, No 4, 743-75, 13 1,6 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği. Hız Kanunları

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği. Hız Kanunları Kimyasal Reasiyon Mühendisliği Hız Kanunlaı 1 Tanımla Homojen Reasiyon Te fazlıdı. Heteojen Reasiyon Ço fazlıdı, easiyon genel olaa fazla aasındai aaesitlede meydana geli. Tesinmez (Te yönlü) Reasiyon

Detaylı

Anten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi

Anten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi Bu dokümanda, antene ait temel bilgiler verilmiş ve HFSS programında anten tasarımının nasıl yapıldığı gösterilmiştir. Anten Tasarımı HFSS Anten Benzetimi KAZIM EVECAN Dumlupınar Üniversitesi Elektrik-Elektronik

Detaylı

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

İnce Antenler. Hertz Dipolü

İnce Antenler. Hertz Dipolü İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın

Detaylı

BÖLÜM 4 RADYO ALICILARI. 4.1 Süperheterodin Alıcı ANALOG HABERLEŞME

BÖLÜM 4 RADYO ALICILARI. 4.1 Süperheterodin Alıcı ANALOG HABERLEŞME BÖLÜM 4 RADYO ALIILARI 4. Süperheterodin Alıcı Radyo alıcıları ortamdaki elektromanyetik sinyali alır kuvvetlendirir ve hoparlöre iletir. Radyo alıcılarında iki özellik bulunur, bunlar ) Duyarlılık ) Seçicilik

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A.

DERS KİTABI. Anten Teorisi Analiz ve Tasarım, Nobel Yayıncılık, (Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Constantine A. Anten Temellerİ 1- Antenler 2- Temel Anten Parametreleri 3- Işıma İntegralleri ve Yardımcı Potansiyel Fonksiyonları 4- Doğrusal Tel Antenler 5- Halka Antenler 6- Diziler: Doğrusal, Düzlemsel ve Dairesel

Detaylı

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

Telkolink Kurumsal Bilgi Teknolojileri Çözümleri

Telkolink Kurumsal Bilgi Teknolojileri Çözümleri Telkolink Kurumsal Bilgi Teknolojileri Çözümleri www.telkolink.com Ethernet Mesafe Uzatıcılar & IP Kamera Çözümleri P/N LMR400 Düşük Kayıplı RF Kablo Direk toprağa gömülebilen PE dış kılıflı 50 Ohm LMR400

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Ortak Anten Dağıtım Yükselticileri (MA-Serisi) TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller MA404 MA303 MA302 MA465. Versiyon : KK_MA_V2.

Ortak Anten Dağıtım Yükselticileri (MA-Serisi) TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller MA404 MA303 MA302 MA465. Versiyon : KK_MA_V2. Ortak Anten Dağıtım Yükselticileri (MA-Serisi) TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU Modeller MA404 MA303 MA302 MA465 Versiyon : KK_MA_V2.0507 TSE Belge No : 34/14.01.8563 1 1.Genel Tanıtım Toplu yerleşim birimlerinde,

Detaylı

ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini

ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini ÜNİTE 5 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transformatörün tanımını yapınız. Alternatif akımın frekansını değiştirmeden, gerilimini alçaltmaya veya yükseltmeye yarayan elektro manyetik indüksiyon

Detaylı

Alternatif Akım Devreleri

Alternatif Akım Devreleri Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.

Detaylı

Mikrodalga Konnektörler. Microwave connectors

Mikrodalga Konnektörler. Microwave connectors Mikrodalga Konnektörler * Microwave connectors KONU : Mikrodalga Konnektörler PROJE YÖNETİCİSİ : Yrd. Doç. Dr. Arif Dolma TESLİM TARİHİ : 23.11.2005 HAZIRLAYANLAR : İpek SUADİYE 1. Giriş Bu çalışmada mikrodalga

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ, Zafe ĠNGĠZ Düzce Ünivesitesi, Düzce Meslek Yüksekokulu, Teknik Pogamla Uzunmustafa, 81010 DÜZE. Email: etemguel@gmail.com

Detaylı