ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA"

Transkript

1 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: Kabul: ÖZET Bu çalışmada Markowtz (195) ortalama varyas, Sharpe (1964) ı tek deks ve Koo ve Yamazak (1991) ortalama mutlak sapma modeller temel ala ve pazarı eğlme göre beta katsayısı kısıtlarıı çere ye br portföy seçm prosedürü öerlmştr. Uygulama bölümüde, öerle prosedür yardımıyla İMKB 30 da şlem göre hsse seetler Eylül Ekm 011 döemdek kapaış fyatları kullaılarak optmal portföyler belrlemştr. Buu ç, lk olarak Markowtz (195) model yardımıyla etk sıır belrleerek, yatırımcıları rske karşı tutumlarıa göre terch edeblecekler alteratf portföyler saptamıştır. Daha sora, etk sıır yardımıyla belrlee getr düzeyde, Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modellere, pazarı eğlm göz öüde buludurularak beta katsayıları le lgl kısıtlar eklemştr. So olarak, öerle prosedür le elde edle portföyler performasları, geleeksel portföy seçm modeller yardımıyla elde edleler performasları le lgl portföyler test döemde sağladıkları getr oralarıa göre karşılaştırılmıştır. Aahtar Kelmeler: Portföy optmzasyou, kuadratk programlama, etk sıır, Elto-Gruber model, beta katsayısı, Koo-Yamazak portföy seçm model. PORTFOLIO SELECTION MODEL WITH EFFICIENT FRONTIER AND BETA COEFFICIENT CONSTRAINTS AND ITS APPLICATION ABSTRACT I ths study, a ovel portfolo selecto procedure s proposed, whch s based o Markowtz (195) s mea-varace, Sharpe (1964) s sgle dex ad Koo ad Yamazak (1991) s mea absolute devato model, ad cludes beta coeffcet costrats accordg to the market tred. I applcato secto, the optmal portfolos are determed by meas of the proposed procedure usg the closed prces of the stocks operated ISE30 September October 011. Therefore, frstly the alteratve portfolos are determed for vestors havg dfferet atttudes agast rsk usg effcet froter evaluated va Markowtz (195) model. After that, the beta coeffcet costrats are added to Markowtz (195) ad Koo ad Yamazak (1991) models accordg to Market tred. Lastly, the performaces of portfolos obtaed by the proposed procedure are compared wth oes of tradtoal portfolo models accordg to portfolo returs the test perod. Keywords: Portfolo optmzato, quadratc programmg, effcet froter, Elto-Gruber model, beta coeffcet, Koo -Yamazak portfolo selecto model. 1 Mmar Sa G.S.Ü., Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü, Mmar Sa G.S.Ü., Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü, 19

2 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI 1. GİRİŞ Yatırımcıları tasarruf brkmler sermaye pyasalarıda kullamaya başlamaları le brlkte portföy yöetm tekk ve modellere duyula lg ve htyaç artmıştır. Portföy yöetm, yatırımcıı eldek foları mevcut mekul kıymet alteratfler arasıda, belrl br rsk düzeyde e fazla getry veya belrl br getr düzeyde e az rsk sağlayacak şeklde paylaştırmasıdır. Yatırım ortamı belrszlk çerdğde portföy oluşturularak rsk dağıtılablr. Portföy seçm problem, getr maksmze ve rsk mmze edlerek portföyde hag varlıklara ve hag oralarda yer verleceğ belrlemesdr. Optmal portföyü oluşturulmasıda ve yöetlmesde kullaılmak üzere çeştl yaklaşımlar gelştrlmştr. Geleeksel portföy teors, tüm yumurtaları ayı sepete koulmaması presbde hareketle portföydek mekul kıymet çeşd arttıkça portföyü rsk azalacağıı savumaktadır. Moder portföy teors temel Markowtz (195) gelştrdğ ortalama varyas model oluşturmaktadır. Bu model, her br mekul kıymet çft arasıdak lşky dkkate alarak br optmzasyo şlem gerçekleştrmektedr. Markowtz (195), portföyü rsk getrler stadart sapması le ölçmüş ve etk portföy seçm matematksel olarak, hedeflee getr düzeyde portföy varyasıı mmzasyou şeklde br kuadratk programlama problem olarak fade etmştr. Bu model le yatırımcı e yüksek beklee getr ve e düşük rsk düzey göstere etk sıır üzerde ked rske karşı tutumua, br dğer fadeyle fayda foksyoua göre br portföy bleşm oluşturablmektedr (Kaya, 01). Mekul kıymet sayısıdak artışı, optmal portföyler beklee getrs ve varyasıı belrlemesde ede olduğu zorluklar Sharpe (1964) ı gelştrdğ tek deks model le aşılmaya çalışılmıştır. Bu modelde rsk ve getr arasıda e y degey sağlaya portföyü buluması ç Elto ve Gruber (1995) br portföy seçm yötem gelştrmşlerdr. Koo ve Yamazak (1991) se ortalama varyas model zorluklarıı yaı sıra yatırımcıları çoğuu rsk ölçümüde stadart sapmayı kabullemekte zorladığıı dda etmş ve L rsk foksyou (varyas) 1 yere L rsk foksyouu (mutlak sapma) öermşlerdr. Güümüzde de yukarıda değle modeller temel ala brçok çalışma mevcuttur. Öreğ, Küçükkocaoğlu (004), portföyü sstematk olmaya rsk hesaplamak ç beta katsayılarıı kullamış; Ata (005), Markowtz (195) kuadratk programlama model kullaarak İMKB 100 edeks le eşt getr düzeyde daha düşük rske sahp ve İMKB 100 edeks le eşt rsk düzeyde ola fakat daha yüksek getrl portföyler oluşturmuş; Kocadağlı ve Cemre (006), bulaık getr ve rsk foksyolarıyla Koo ve Yamazak (1991) model bulaıklaştırmış; Fag ve arkadaşları (006) le Bozdağ ve Türe (008), lkdteye lşk üyelk foksyou oluşturarak bulaık doğrusal programlama model le yatırımcı deeymler portföy modele aktarılmasıı amaçlamış; Kocadağlı ve Cemre (010), pazarı tred göz öüde buludurarak Sermaye Varlıklarıı 0

3 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 Fyatladırma Model (SVMF) le uyumlu br beta üyelk foksyou oluşturmuş ve bu foksyo yardımıyla modele pazarı hassasyet çere br kısıt eklemştr.. PORTFÖY ANALİZİ.1. Portföy Seçm Problem Fasal pyasalarda yatırımcıları yatırım yapablecekler çok sayıda fasal varlık bulumaktadır. Brçok seçeekle karşı karşıya kala yatırımcılar portföylerde hag mekul kıymetlere ve hag oralarda yer vereceklere karar vermeye çalışırlar. Bu problem portföy seçm problem olarak taımlaır (Alexader, Sharpe ve Baley, 000). Model amacı, belrlee adet varlıkta elde edleblecek mümkü portföyler kümes çde yatırımı beklee getrs le rsk arasıda e y degey sağlayacak optmal portföyü bulmaktır (Karaş, 1987; Köse, 001)... Portföyü Getrs Getr, br yatırımda belrl br döem çde yapıla yatırıma karşılık elde edle gelr göstermektedr (Kara, 001). R e c c p p (1) p c Burada; R, c hsse seed getr oraı; p, c hsse seed döem e başıdak değer ve p, c hsse seed döem soudak değerdr. Portföy çdek mekul kıymetler yatırım döem soudak getrler belrsz olduğuda portföyü getrs de kes olarak blemez. Bu durumda, getr br rastlatı değşke olarak kabul edleblr. Fasal varlıkları gelecekte de geçmştek performaslarıı sergleyecekler varsayılarak, geçmştek ortalama getr, gelecektek beklee getr olarak kabul edlr. Getr foksyouu geel hal aşağıda verlmştr: R p 1 R x x 1 x x 1 0 x 1 R x R x x 1... R x () (3) (4) Burada; R p, portföyü getrs ve ağırlığıdır. x, c hsse seed portföy çdek 1

4 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI.3. Rsk Kavramı Geel alamda rsk, gelecekte arzu edlmeye br olay ve etk ortaya çıkma olasılığı olmakla beraber, fasal varlık yatırımlarıda yatırımı beklee getrde daha az br getr sağlama durumu olarak taımlaablr (Brgham, 1996). Rsk, hsse seed yatırımlarıda portföy getrs değşkelğ, başka br deyşle kayıp (zarar) olasılığı olarak yorumlaır. Dolayısıyla yatırımı kaltes belrleye br etmedr. Geel olarak yatırımcıları rskte kaçıdıklarıı söylemekle brlkte yatırımcıları rsk alma derecelere göre; rskte kaçıa, rske karşı kayıtsız kala ve rsk seve yatırımcı olmak üzere üç gruba ayırablrz (Bolak, 1991). Rskte kaçıa yatırımcılar ç getr düzeydek aşırı artış, fayda foksyouda gderek azala br memuyet yaratmaktadır. Bu edele bu tür yatırımcılar daha fazla rsk almak stemezler (azala maral fayda). Rske karşı kayıtsız kala yatırımcılar sadece getrye göre karar verrler (sabt maral fayda). Rsk seve yatırımcılar ç se daha fazla getr sağlayacağı fayda da gderek artmaktadır. Bu edele bu tür yatırımcılar yüksek rskl portföyler terch ederler (arta maral fayda). Portföy teorse göre, portföye grecek hsse seed sayısı arttıkça, portföy rskde düşme görülür. Bua portföy etks der. Rsk kayakları geel olarak pyasadak bütü varlıkları etkleye sstematk rsk kayakları ve yalızca söz kousu varlığı ked özellklerde ler gele sstematk olmaya rsk kayakları olarak k başlık altıda toplaablr. Pyasadak mekul kıymetler heps, farklı oralarda olmakla brlkte, geelde sstematk rskte ayı doğrultuda etkler. Bu edele, mekul kıymetler arasıda çeştledrme yapılarak sstematk rsk ortada kaldırılması mümkü değldr. Sstematk olmaya rsk; br şrkete veya sektöre özgü ola, çeştledrme yoluyla elme edleble, dağıtılable ya da azaltılable rsk türüdür. Öeml haleler almak veya kaybetmek, yöetm değşklğ, reklam kampayaları, tüketc terchlerdek değşmler, başarısız yatırım kararları, rakp şletmeler ye ürüler gb frmaya özel koular bu rsk başlıca edelerdr (Kaya, 01). Portföyü kapsadığı mekul kıymet sayısıı arttırarak yapıla çeştledrme yalı çeştledrme olarak adladırılır. Acak; portföy brbrde farklı edüstrlere lşk, farklı türlerdek mekul kıymetler çerdğ ölçüde çeştledrme etklğ başarılı olacaktır. Buula brlkte, çeştledrmede portföye 15-0 de fazla hsse seed almaı rsk drgemeye br katkısı olmamaktadır (Bolak, 1991). Rsk hesaplamasıda kullaıla temel ölçüler, ortalamada sapma ve varyastır. Portföy seçmde rsk, hsse seetler getrler arasıdak kovaryasla belrleeblr. Kovaryas, değşkeler arasıdak doğrusal lşk yöüü ortaya koya sayısal br ölçüttür. Bua göre adet varlıkta oluşa portföyü rsk aşağıda verle formül yardımıyla buluur: p 1 x x x Cov (5) 1

5 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01, c hsse seed getrler varyası, Burada; p, portföyü rsk; se ve c hsse seetler getrler arasıdak kovaryastır. Cov Rsk le lşkledrleblecek br dğer kavram ola beta katsayısı, pazar deksdek br brmlk değşm, herhag br mekul kıymet üzerde yarattığı sstematk değşkelğ br ölçüsüdür. Dğer br fadeyle, hsse seed getrs pazarı getrse ola duyarlılığıdır (Kolb ve Rodrguez, 1996). Bu katsayı aşağıdak eştlkte gösterldğ gb hsse seed getrs pazar getrse göre kovaryası le pazarı varyasıı bölümü le buluablr: Cov( R, Rm ) / ( Rm ) (6) Pazarı betası 1 olarak kabul edlrse, arta pazarlarda br portföyü betasıı 1 de büyük olması portföyü pazarda daha fazla getr sağlayacağı, azala pazarlarda se daha fazla kaybettreceğ alamıa gelmektedr. Pazarı betasıı 1 de küçük olması se yukarıdak durumu tam ters fade etmektedr. Portföyü 1 e eşt olması se, portföyü pazarla ayı yöde hareket edeceğ göstermektedr. Acak Sermaye Varlıkları Fyatlama Modele göre beklee getr le sstematk rsk arasıda poztf br korelasyo söz kousu olduğuda, portföy betasıı 1 de büyük olması rsk arttırmaktadır. Terse, arta br pazarda portföy betasıı 1 de küçük olması se daha az rsk ve pazarda daha az br getr alamı taşımaktadır. Negatf beta değerler se portföyü pazarla ters yöde hareket ettğ br gösterges kabul edlmektedr (Kocadağlı ve Cemre, 010). Bell br varlığı toplam portföy rske ola katkısı, o varlığa özgü beta yardımıyla ölçülebldğ gb, çeştledrlmş portföy seçeekler rskler de betalar le karşılaştırılablr. Bell döemlerde, geellkle de br aylık döemde bell br hsse seed getrsdek değşme pazar deks getrsdek değşmeyle karşılaştırılmasıı grafksel gösterm karakterstk doğrusuu çzleblmes sağlar. Br portföyü performas düzey etkleye faktörler üç grup altıda toplamak mümküdür. Bular; portföy ç hedeflee rsk düzey, hsse seed pyasasıı performas düzey ve portföy yöetcs becer düzeydr. Performas değerleme ölçütlerde e çok ble ve uygulama alaıa sahp olalar Sharp, Treyor ve Jese ölçütlerdr. Bularda Sharpe ölçütü stadart sapmayı, Treyor ve Jese ölçütler se sstematk rsk (beta katsayısıı) esas almaktadır. Sharpe (1964), portföy performasıı değerledrrke sermaye pyasası doğrusuu esas almıştır ve or rsksz getr ola portföyü, sermaye pyasası doğrusuu eğme eşt olduğuu savumaktadır. Sharpe ölçütüü değer, portföyü beklee değer ve rsksz faz oraı arasıdak fark olarak taımlaa rsk prm portföyü stadart sapmasıa bölümesyle hesaplaır. 3

6 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI 3. PORTFÖY TEORİLERİ Portföy yöetmde kabul edle k temel yaklaşım söz kousudur. Geleeksel portföy yaklaşımı ve moder portföy yöetm yaklaşımı olarak adladırıla bu k yaklaşım türüü temelde çeştledrme yolu le rskler azaltarak getry maksmum kılmak yatmaktadır Geleeksel Portföy Yaklaşımı 1950 l yıllara kadar kabul göre ve varlıklar arasıdak lşky gözetmede rasgele seçle mekul kıymetler portföye dahl edlmese dayalı, bast çeştledrme düşücesyle hareket ede br yaklaşımdır. Brde fazla varlığa yatırım yapılması görüsüe dayadığı ç bütü yumurtaları ayı sepete koulmaması olarak da taımlaablr (Evas ve Archer, 1968). Portföyü oluştura varlıkları sayısı e kadar fazla olursa rsk o kadar azaltılacağıı ler sürer. Bua karşılık aşırı çeştledrmede kayaklaa; portföyde taşıdığı rske göre gerekl getry sağlayamaya mekul kıymetlere de yer verlmes, portföy yöetm güçlüğü, çok sayıda mekul kıymet le lgl blg edme malyetl olması ve şlem gderler yüksek olması gb brtakım dezavataları bulumaktadır. 3.. Moder Portföy Yöetm Yaklaşımı 1950 l yıllarda sora ortaya çıka ve varlıklar arasıdak lşkler göz öüe alarak portföy oluşturmaya dayaa br yaklaşımdır. Markowtz (195), 195 yılıda yayımlaa Portfolo Selecto adlı makales le ortalama varyas model ortaya koymuş ve moder portföy teors temeller atmıştır. Moder portföy kuramıı varsayımları aşağıdak gb sıralaablr: Br portföyü rsk, portföyü oluştura varlıkları rskde daha az olableceğ gb bell koşullarda portföyü sstematk olmaya rsk sıfıra düşürmek mümküdür. Yatırımcılar, ayı getr düzeyde ola portföylerde daha az rske sahp olaları, ayı rsk düzeyde olalarda da daha fazla getrye sahp olaları terch ederler. Dolayısıyla bazı portföyler dğerlere göre daha üstüdür. Bu durum üstülük lkes olarak adladırılmıştır. Getrler olasılık dağılımı ormaldr. Yatırımcılar rskte kaçıa breylerdr. Markowtz (195) portföy seçm problem ç aşağıdak kuadratk model oluşturmuştur: T Zm x Qx (7) xr E(R) (8) x 1 (9) x 0, = 1,,..., (10) 4

7 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 Yukarıda verle kuadratk portföy modelde Z amaç foksyouu mmze ede vektör etk portföye karşılık gelmektedr. Burada, x, c hsse seede yapıla yatırım oraıı, Q se hsse seed getrlerde oluşturula kovaryas matrs göstermektedr. Bu model yardımıyla, farklı getr düzeylerde optmal portföyler ve portföy çde hag hsse seede e orada yatırım yapılacağı belrleeblmektedr Tek İdeks Model Etk sıırı hesaplaablmes ç gerekl ola verler, hsse seetler beklee getrler, varyasları ve getrler arasıdak korelasyo katsayılarıdır. Portföydek hsse seed sayısı arttıkça hesaplama şlem zorlaşmaktadır. Çeştl hsse seetler getrler ortak lşkl oldukları tek faktöre bağlama varsayımıda hareketle, Sharpe (1964) tarafıda gelştrle modelde, hsse seetler getrler arasıdak korelasyo yere her br hsse seed getrs pyasa ortalama getrs veya pyasa deks le ola beta katsayıları kullaılmaktadır. Bu modelde her br hsse seed getrs aşağıdak regresyo doğrusu le hesaplaır: R R, = 1,,, (11) m Burada; R, c hsse seed getrs; seed pazarı durağa olduğu durumdak getrs; katsayısı ve, hata değşkedr. R m, pazarı getrs;, c hsse, c hsse seed beta Sharpe (1964) ı tek deks modelde, rsk ve getr arasıda e y degey sağlaya portföyü bulmak ç Elto ve Gruber (1995), portföy seçm yötem gelştrmşlerdr. Bu yötemde hsse seetler performaslarıa göre sıralamakta ve bu sıralamada her br hsse seed betaya göre fazla getrler vere aşağıdak dekste yararlaılmaktadır: R R f Burada R, c hsse seed ortalama getrse; R f se rsksz fasal varlığı getrse karşılık gelmektedr. * Yüksek oralı hsse seetlerde kaçıı portföye alıacağı se br C kesm * oktası yardımıyla buluur. C kesm oktasıı buluablmes ç her br hsse seed aşağıdak formül yardımıyla C değerler hesaplamalıdır: m 1 1 f m 1 C (13) R R (1) 5

8 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI Burada; m, pazar deks varyası ve, sstematk olmaya rsk göstermektedr. C değerler buludukta sora, bu değerler her br hsse seed ç getr fazlası oraları le karşılaştırılır. R R f değer C değerde büyük ola hsse seetler portföye alıır. Portföye alıa so hsse seed C değer kesm oktasıı verr. Portföye grecek hsse seetler belrlemesde sora, bu seetler portföy çdek paylarıı tespt edlmes aşamasıa geçlr. Bu aşamada öcelkle hsse seetler her br ç aşağıda formülü verle Z değerler hesaplamalıdır. Burada c hsse seed portföy çdek payı, değer Z değerler toplamıa bölümesyle buluur: R Rf * Z C (14) Z x (15) k 1 Z Portföyü varyasıı hesaplaablmes ç se aşağıdak formül kullaılır: p 1 x m x (16) 1 Böylece, çok sayıda varlık performaslarıa göre değerledrlerek, e y rsk-getr deges sağlaya portföylerde br elde edlmş olur Koo - Yamazak Doğrusal Programlama Model Koo ve Yamazak (1991), Markowtz (195) portföy optmzasyo model kuadratk programlama gerektrdğ, kuadratk programlamaı se kovaryas matrsler oluşturulmasıdak zorluklar edeyle büyük ölçekl portföylere uygulamasıı zor olduğuu dda etmşler ve alteratf olarak br doğrusal programlama model öermşlerdr. Söz kousu k model brbrler le bezerlklere karşı, rsk foksyou kousuda brbrlerde ayrılmıştır. Koo ve Yamazak (1991), ortalama varyas model zorluklarıı yaı sıra yatırımcıları çoğuu rsk ölçümüde stadart sapmayı kabullemekte zorladığıı dda etmş ve rsk ölçütü olarak stadart sapma yere ortalamada mutlak sapmayı öermşlerdr. Koo ve Yamazak (1991) portföy optmzasyou kousuda gelştrdkler doğrusal programlama model aşağıdak gbdr (Kocadağlı ve Cemre, 010): * C Z 6

9 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 T M Z y / T (17) t1 yt a tx 1 yt a tx r x r M t M x u, = 1,,, () y t 0, t = 1,,, T (3) Burada; T, celee döem sayısı; t, T döem çdek herhag br t. döem;, beklee getr oraı; r,. hsse seed T döemdek ortalama getr oraı; r t,. hsse seed t. döemde gerçekleşe getr oraı; x,. hsse seed toplam yatırım çdek payı; (18) (19) (0) (1) u,. hsse seede yapıla yatırımı üst sıırı; M 0, toplam yatırım mktarı; M0, beklee getr mktarı; y t, yardımcı değşke ve a t,. hsse seed t. döem ve ortalama getrs arasıdak farktır ( a t r r ). Modeldek amaç foksyou beklee getrde sapma olarak taımlaa rsk mmze etmek ç kullaılmaktadır. Modelde kısıtlar doğrusal deklemlerde oluşmaktadır. (18) ve (19) kısıtları, hsse seetler ortalamada mutlak sapmalarıı mmze etmek ç kullaıla y a x 0 t 1 t t eştszlğdek mutlak değer açılması soucu ortaya çıkmaktadır. Koo ve Yamazak (1991) model etklk sıırıı her br oktasıı belrleeblmes ç model e fazla T kısıt çermeldr. Amaç foksyou ve (18) eştszlğde elde edle T kısıt yardımıyla belrl br beklee getr sevyesde a r r katsayısı poztf ola hsse seetlerde e küçük olaları belrler. (19) eştszlğde elde edle T kısıt yardımıyla se, a r r katsayısı e az sıfıra eşt hsse seetler belrleerek t t egatf sapmalı hsse seetler elme edlr (Kocadağlı ve Cemre, 010). (0) kısıtı yardımı le ortalama getr oraı beklee getrye eşt veya bu değerde büyük ola portföyler belrleeblr. (1) kısıtı se toplam yatırım mktarıdır. So olarak, x ve y ler çözüm tekğ gereğ sıfır veya sıfırda büyük olmalıdır. t t t 7

10 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI 4. PORTFÖY SEÇİMİNİN ADIMLARI Bu çalışmada, belrl br getr düzeyde portföyü rsk mmze etmekle beraber pazarı lglele peryottak eğlm de göz öüde buludura br prosedür öerlmektedr. Bu prosedüre göre etk portföyler oluşturulması ç aşağıdak adımlar takp edlmştr: 1. Markowtz (195) model farklı getr düzeylerde çöz,. Etk portföyler belrle, 3. Hsse seetler betalarıı hesapla, 4. Pazarı eğlm ve beta katsayılarıa göre portföye alıacak hsse seetler yatırım payları le lgl kısıtlar oluştur, 5. Bu kısıtları Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modellere ekle, 6. Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modeller ç beklee getr düzey etk sıır le belrlee getr olarak al. Burada, pazarı betası 1 olarak kabul edlrse, pazarı eğlme göre Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modellere aşağıdak kısıtlar ekleeblr (Kocadağlı ve Cemre, 010): Pazarda artış eğlm var ve dalgalamalar az se, betası 1 de büyük ola hsse seetler portföydek ağırlıklarıı arttır. Pazarda artış eğlm var ve dalgalamalar mevcut se, portföye alıacak hsse seetler betalarıı ağırlıklı ortalamasıı 1 e eştle. Pazarda düşüş eğlm var se betası egatf veya 1 de küçük ola hsse seetler portföydek ağırlıklarıı arttır. Pazarı eğlm göz öüde buludurularak yukarıdak strateler yardımıyla belrl br beklee getr düzeyde rsk mmze ederek etk portföyler oluşturmak mümküdür. 5. UYGULAMA Bu bölümde Markowtz (195), Sharpe (1964) ve Koo ve Yamazak (1991) modeller kullaılarak, e y rsk-getr degese sahp ola optmal portföyler oluşturulmuştur. İşlemler İMKB 30 da yer ala hsse seetler Eylül 011-Ekm 011 döemler gülük kapaış fyatlarıda hareketle Mcrosoft Excel programı çersde yer ala Çözücü eklets kullaılarak yapılmıştır. Yötemler uygulaablmes ç İMKB 30 da yer ala hsse seetler ve edeks gülük getrler (1) deklem kullaılarak hesaplamıştır. 8

11 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 Portföye grecek etk hsse seed sayısıı belrlemek ç Elto-Gruber (1995) yöteme başvurulmuştur. Modelde kullaıla hsse seetler beta katsayıları kapaış fyatları baz alıarak ve MATLAB programı kullaılarak hesaplamıştır. R Daha sora hsse seetler R f oraları bulumuştur. Sharpe oraı olarak fade edle bu ora, her brm rske düşe getry hesaplamaya yaramaktadır. Özellkle yüksek getr beklele hsse seetler ayı zamada çok yüksek rske sahp olduğu durumlarda hag hsse seed terch edleceğ kararıı vermede etkl br araçtır. Böylece hsse seetler etklk sıraları ve hag hsse seetler portföye alıacağı tespt edleblr. Bu çalışmada rsksz varlık kullaılmadığı ç R değer sıfır olacaktır. İMKB 30 deks varyası f olarak bulumuştur. Her br hsse seed C değer (13) deklem yardımıyla hesaplamıştır. Hesaplaa C değerler, her br hsse seed ç hesaplaa Sharpe oraı le karşılaştırılmıştır. alımıştır. Portföye alıa so hsse seed R s C de büyük ola 4 hsse seed portföye C değer * C kesm oktasıdır (0.0039). Portföye grecek hsse seetler belrlemesde sora, bu seetler portföy çdek payları (14) ve (15) formüller çözülerek tespt edlmştr. Hsse Seed Tablo 1. Elto ve Gruber Yötem le Elde Edle Souçlar R TKFEN TCELL TUPRS AKSA ARCLK TOPLAM Tablo 1 de görüldüğü üzere; brc etk hsse seed TKFEN ( R 1 = , 1 = , = , = , 3 1 R = ), kc etk hsse seed TCELL ( R = , = ) ve üçücü etk hsse seed TUPRS ( R 3 = , 3 = ) tır. () ve (16) formüller kullaılarak portföyü getrs ; varyası ve stadart sapması olarak elde edlmştr. Sharpe (1964) model le bulua bu souçlarda sora Markowtz (195) ortalama varyas optmzasyouyla her br beklee getrye karşılık gele rsk hesaplaarak getr-rsk koordatlarıı oluşturduğu etk sıır tespt edlmş ve C Z x 9

12 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI İMKB 30 edeksde yer ala hsse seetlerde farklı beklee getr ve rsk düzeylerde belrlee etk sıırı üzerde yer ala optmal portföyler elde edlmştr. Markowtz (195) modelde, korelasyo katsayıları le portföy rsk arasıda doğrusal br lşk söz kousu olduğu ç portföy çeştledrmes yaparke, hsse seetler arasıdak korelasyo katsayılarıı dkkate alıması gerekmektedr. Kuadratk term ç gerekl ola kovaryas matrs hesaplamış ve Markowtz (195) model %0.14 beklee getr düzeyde çözülmes le amaç foksyou değer olarak hesaplamış, portföye alıacak hsse seed sayısı 9 olarak belrlemş, modele gre hsse seetler ve ağırlıkları Tablo de gösterlmştr. Tablo : Markowtz Model Belrledğ Yatırım Payları DOHOL BIMAS KOZAA KOZAL KRDMD PETKM TCELL TKFEN TTKOM Etk sıırı belrlemek ç yatırımcıları rsk terchlere göre seçeblecekler 7 adet portföy Tablo 3 te verlmştr. Elde edle portföyler tamamı etk sıırı üzerde olduğuda, mümkü ola dğer portföylerle karşılaştırıldıklarıda ayı rsk düzeyde daha yüksek getr, ayı getr düzeyde daha düşük rsk verdkler söyleeblr. Tablo 3: Etk Sıırı Oluştura Portföyler Hsse Seed Portföy No AKSA DOHOL BIMAS KOZAL KRDMD PETKM TCELL TKFEN TUPRS Hedeflee Getr Amaç Foksyou Etk sıırı oluştura portföyler arasıda br terch söz kousu olduğuda; amaç foksyoudak br brmlk artışa karşılık elde edle getr mktarları karşılaştırılarak karar verleblr. Etk portföyler getr ve rsklerdek artışı göstere Şekl 1 celedğde; %0.4 hedeflee getr düzeye kadar portföyü rskde kabul edleblr br artış gözlemlerke; getr düzey arttırılmaya devam edldğde eğm azalmakta ya; katlaıla rsk düzeye karşılık getrde daha düşük br artış sağlamaktadır. Bu sebeple model %0.4 hedeflee getr düzeyde çözülmes öerlmektedr. 30

13 Hedeflee Getr İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz Amaç Foksyou Şekl 1. Hedeflee Getr Düzeylere göre Amaç Foksyou Değerler Sorak aşamada, Koo ve Yamazak (1991) Markowtz (195) modele alteratf olarak öerdğ doğrusal programlama modelde faydalaarak portföy optmzasyou yapılmıştır. Modeldek amaç foksyou, beklee getrde sapma olarak fade edle rsk mmze etmek ç kullaılmaktadır. Getr oraları le ortalama getr oraı arasıdak farklarda elde edle matrs kullaılarak, belrl br getr düzeyde yardımcı değşkeler mmze edlmesyle, rsk de lgl kısıtlar yardımıyla mmze edlmş olmaktadır. Model %0.14 beklee getr düzeyde çözülmesyle amaç foksyou değer olarak bulumuş olup portföye grmese karar verle 1 hsse seed ve portföy çdek ağırlıkları Tablo 4 te verlmştr. Tablo 4: Koo - Yamazak Model Belrledğ Yatırım Payları AKENR ASYAB BIMAS IHLAS KOZAA KOZAL KRDMD PETKM SISE SNGYO TCELL THYAO Koo ve Yamazak (1991) model, Markowtz (195) etk sıırı le belrlee getr (%0.4) düzeyde çözülmesyle amaç foksyou değer olarak bulumuş, portföye grmese karar verle hsse seetler ve portföy çersdek oraları Tablo 5 te suulmuştur: Tablo 5. Koo - Yamazak Model Etk Sıır Kullaılarak Çözülmes le Belrlee Yatırım Payları TCELL TKFEN TUPRS Bu çalışmada baz alıa döemde Şekl de görüldüğü üzere belrl gülerde pazarda cdd düşüşler gözledğde ve pazarı so döemlerdek eğlm egatf yöde olduğuda betası 1 de küçük ola hsse seetler portföydek 31

14 Edeks Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI ağırlıklarıı yüksek tutulması uygudur. Bua göre, deemeler soucuda modelde betası 1 de küçük ola hsse seetler oraı 0.9 ve betası 1 de büyük olalarık de 0.1 olarak belrlemştr. Böylece, Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modellere aşağıdak kısıtlar eklemştr: 1 x 0.9 x (4) (5) Seaslar Şekl. Seaslara göre Edeks Değerler Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modeller (4) ve (5) kısıtları ekleerek çözülmes le oluşturula portföyler Tablo 6 ve Tabo 7 de verlmş, amaç foksyou değerler sırasıyla ve olarak hesaplamıştır. Tablo 6. Markowtz Model Beta Katsayısı Kısıtı Ekleerek Çözülmes le Belrlee Yatırım Payları EKGYO TCELL TKFEN TUPRS Tablo 7. Koo - Yamazak Model Beta Katsayısı Kısıtı Ekleerek Çözülmes le Belrlee Yatırım Payları EKGYO TCELL TKFEN TUPRS So olarak; modeller beklee getr düzeyde, etk sıır kullaılarak belrlee getr düzeyde ve beta katsayıları le lgl kısıtlar ekleerek çözülmes le seçle 3

15 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 portföyler Kasım 011 ayıda test edlmes le elde edle souçlar Tablo 8 de verlmştr: Tablo 8. Seçle Portföyler Test Edlmes Portföyü Getrs Kullaıla Model Beklee Getr kıstlı Beta kısıtlı Etk Sıır Markowtz Kuadratk Programlama Model Koo - Yamazak Doğrusal Programlama Model Sharpe Tek İdeks Model SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmada portföy seçm problem ç öerle Markowtz (195), Sharpe (1964) ve Koo ve Yamazak (1991) modeller celemştr. E y rsk-getr deges sağlaya portföyler seçmey amaçlaya bu modellerde Markowtz (195) modelde, hsse seetler getrler arasıdak kovaryas dkkate alıarak br portföy oluşturulması amaçlaırke; Sharpe (1964) modelde, hsse seetler getrler le deks getrs arasıdak lşky fade etmek ç kullaıla regresyo deklemlerde faydalaılır. Koo ve Yamazak (1991) modelde se rsk ölçütü olarak ortalamada mutlak sapma kullaılır. Sharpe (1964) ı tek deks model çözümü ç Elto ve Gruber (1995) yötem yardımıyla 4 hsse seed etk olduğu tespt edlmş ve portföyü getrs , varyası se olarak hesaplamıştır (Tablo 1). Daha sora Markowtz (195) model ortalama beklee getr düzeyde çözülmüş olup 9 hsse seed portföye grmese karar verlmş ve amaç foksyou değer olarak bulumuştur (Tablo ). Markowtz (195) model farklı getr düzeylerde çözülmesyle (Tablo 3) etk sıır belrleerek farklı yatırımcı tplere htap edeblecek alteratf portföyler oluşturulmuştur. Kuadratk programlama le oluşturula getry arttırmak üzere kurulu ola alteratf searyolar getrdek artışa paralel olarak üstlele rsk de arttırmıştır. Amaç foksyoudak br brmlk artış soucu elde edle getrler karşılaştırılarak hedeflee getr düzey (%0.4) ola 6 umaralı portföyü seçlmes öerlmştr. Br sorak aşamada, Koo ve Yamazak (1991) tarafıda kuadratk programlamaya alteratf olarak öerle doğrusal programlama model beklee getr (%0.14) düzeyde çözülmes le 1 hsse seed portföye grmese karar verlmş ve amaç foksyouu değer olarak bulumuştur. Söz kousu model etk sıır kullaılarak belrlee %0.4 getr düzeyde çözülmesyle 3 hsse seed portföye grmese karar verlmş ve amaç foksyou değer olarak bulumuştur. So olarak, celee döemde pazarda cdd düşüşler gözledğde ve pazarı so döemlerdek eğlm egatf yöde olduğuda Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modellere betası 1 de küçük ola hsse seetler portföydek ağırlıklarıı yüksek tutulmasıı sağlayacak kısıtlar eklemştr. Her k model etk sıır kullaılarak belrlee getr düzeyde 33

16 Cası KAYA, Oza KOCADAĞLI çözülmes le ayı 4 hsse seed portföye alımasıa karar verlmş ve brbre çok yakı yatırım oraları belrlemştr. Tablo 8 de görüldüğü gb seçle portföyler Kasım 01 döemde test edlmes soucu, Markowtz (195) ve Koo ve Yamazak (1991) modeller beklee getr düzeyde çözülmes le oluşturula portföyler yaklaşık %4 oraıda zarara sebep olurke, söz kousu modeller etk sıır kullaılarak belrlee getr düzeyde çözülmes le oluşturula portföyler le yaklaşık % oraıda kâr elde edlmektedr. Bezer şeklde; beta katsayısıı modele eklemes le %1 oraıda kâr elde edlmes mümkü olmaktadır. Yapıla aalzler etcesde, ortalama getr hedefleye muhafazakâr br yatırımcı zarar edeblrke, pazarı eğlm ve etk portföyler göz öüde buludurarak portföy seçm yapa yatırımcıı kâr etmes mümkü olduğu soucua varılmıştır. KAYNAKÇA Alexader, G.J., Sharpe W.F. Ve Baley J.V., (000), Fudametals of Ivestmets, Prtce Hall, New York. Ata, M., (005), Karesel Programlama le Portföy Optmzasyou, VII. Ulusal Ekoometr ve İstatstk Sempozyumu, İstabul Üverstes, İstabul. Bolak, M., (1991), Sermaye Pyasası Mekul Kıymetler ve Portföy Aalz, Beta Yayıları, İstabul. Bozdağ N.ve Türe H., (008), Bulaık Doğrusal Programlama ve İMKB Üzere Br Uygulama, Gaz Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 10/1, Brgham, E. F., (1996), Fudametals of Facal Maagemets, The Dryde Press, New York. Elto, E.J. Ve Gruber M.J., (1995), Moder Portfolo Theory ad Ivestmet Aalyss, Wley, New York. Evas, J. Ve Archer S.H., (1968), Dversfcato ad Reducto of Dsperso, A Emprcal Aalyss, Joural of Face, 3, Fag Y., La K.K. Ve Wag S.Y., (006), Portfolo Rebalacg Model wth Trasacto Costs Based o Fuzzy Decso Theory, Europea Joural of Operatoal Research, Elsever, 175, Kara, B., (001), Yatırım Aalz ve Portföy Yöetm, Gaz Ktabev, Akara. Karaş, G., (1987), Sermaye Pyasası Aalzler, Sermaye Pyasası Kurulu Yayıları, Akara. Kaya, C., (01), Doğrusal Olmaya Programlama le Portföy Aalz, Yüksek Lsas Tez, Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Blmler Esttüsü, İstabul. Kocadağlı, O. ve Cemre, N. (006) Bulaık Matematksel Programlama le Portföy Aalz, Yöeylem Araştırması ve Edüstr Mühedslğ 6. Ulusal Kogres (YA/EM 006) Bldrler ktabı, Kocael. 34

17 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Güz 01 Kocadağlı, O. Ve Cemre, N. (010), Portföy Optmzasyouda SVFM le Bulaık Doğrusal Olmaya Model Yaklaşımı, İstabul Üverstes İşletme Fakültes Dergs, 39 (), Kolb, R.W. Ve Rodrguez R.J., (1996), Facal Maagemet, Blackwell Publshers, Cambrdge. Koo H. Ve Yamakaz, H., (1991), Mea Absolute Devato Portfolo Optmzato Model ad Its Applcato to Tokyo Stock Market, Maagemet Scece, 37, Köse, E., (001), Doğrusal Olmaya Programlama Yötemlerde Kuadratk Programlama le İMKB 30 da Portföy Oluşturma Uygulaması, Yüksek Lsas Tez, Marmara Üverstes Sosyal Blmler Esttüsü, İstabul. Küçükkocaoğlu, G., (004), Alfa, Beta, Stadart Hata ve Portföy Seçm, Muhasebe ve Deetme Bakış, 13. Markowtz, H., (195), Portfolo Selecto, The Joural of Face, 7, Sharpe, F.W. (1964), Captal Asset Prces, A Theory of Market, Equlbrum Uder Codtos of Rsk, The Joural of Face, 19,

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION Süleyma Demrel Üverstes Mühedslk Blmler ve Tasarım Dergs 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Araştırma Makales Suleyma Demrel Uversty Joural of Egeerg Sceces ad Desg 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Research

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process BİLİŞİM TKNOLOJİLRİ DRGİSİ, CİLT: 8, SAYI: 1, OCAK 2015 20 Aaltk Hyerarş Sürec Kullaılarak Kş Takp Chazı Seçm Bedredd Al AKÇA 1, Ahmet DOĞAN 2, Uğur ÖZCAN 3 1 Yöetm Blşm Sstemler, Blşm sttüsü, Gaz Üverstes,

Detaylı

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Clt 2, Sayı 2, 2010 ISSN: 1309-8020 (Ole) TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Ahmet AYDIN Balıkesr Üverstes Badırma İ.İ.B.F. Kampüsü, Çaakkale Yolu 2.Km. Badırma/Balıkesr E-posta: ahmetayd10@gmal.com

Detaylı

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması Volume 3 Number 4 01 pp. 43-55 ISSN: 1309-448 www.berjournal.com Black Ltterman ve Markowtz Ortalama Varyans Modelnn Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceler ve Toplam Rskler Yönünden Karşılaştırılması

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi Yöetim, Yil: 6 Sayi: 21 Hazira 1995, s. 55-60 SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi, Dr. Erha Özdemir I.Ü. Tekik Bilimler MY.O. Dr. I.Müfit GIRESUNLU i'ü. Tekik Bilimler M.Y.O. Bu çalismada her bir

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA

BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi) KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

T y t / T. t tj j. y a x 0

T y t / T. t tj j. y a x 0 İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Admiistratio Cilt/Vol:39, Sayı/No:2, 2, 359-369 ISSN: 33-732 www.ifdergisi.org 2 Portföy optimizasyouda SVFM

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 1, 2011 225

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 1, 2011 225 Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt: 25, Sayı:, 20 225 FİNANSAL ANALİZDE KULLANILAN ORANLAR VE HİSSE SENEDİ GETİRİLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: EKONOMİK KRİZ DÖNEMLERİ İÇİN İMKB İMALAT SANAYİ

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ

ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 5, No 3, 60-60, 00 Vol 5, No 3, 60-60, 00 ANFIS VE ARMA MODELLERİ İLE ELEKTRİK ENERJİSİ YÜK TAHMİNİ Özka DEMİREL, Ada KAKİLLİ ve Mehmet TEKTAŞ Elektrk

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ

ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ ÖZET Sbel ATAN * Snan METE ** ġenol ALTAN *** Murat ATAN **** Menkul kıymetlern dğer yatırım araçlarına göre daha yüksek getrler sağlaması bunlar

Detaylı

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI

TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI Yrd. Doç. Dr. Murat KIYILAR IÜ Isletme Fakültes Fnans Anablm Dal muratky@stanbul.edu.tr Dr. Ergün EROGLU IÜ Isletme Fakültes

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN PORTFÖY OPTİMİZASYOU Doç.Dr.Aydın ULUCA KARAR VERME Karar verme, ş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yönetcler, bulundukları faalyet alanı ve kademelernden bağımsız olarak stratejk

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI 0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek

Detaylı

Kısa Vadeli Sermaye Girişi Modellemesi: Türkiye Örneği

Kısa Vadeli Sermaye Girişi Modellemesi: Türkiye Örneği Dokuz Eylül Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:24, Sayı:1, Yıl:2009, ss.105-122. Kısa Vadel Sermaye Grş Modellemes: Türkye Örneğ Mehmet AKSARAYLI 1 Özhan TUNCAY 2 Alınma Tarh: 04-2008,

Detaylı

HAVA SAVUNMA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRIM PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

HAVA SAVUNMA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRIM PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 0 CİLT 5 SAYI 3 (3-33) HAVA SAVUNA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRI PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLESİ Hv.üh.Yzb. Sezg KAPLAN* HHO K.lığı

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

ORTAK BAĞIMSIZ DENETİM VE MALİ MÜŞAVİRLİK LİMİTED ŞİRKETİ

ORTAK BAĞIMSIZ DENETİM VE MALİ MÜŞAVİRLİK LİMİTED ŞİRKETİ ORTAK BAĞIMSI Z DENETİ M VE MALİ MÜŞAVİ RLİK LİMİTED ŞİRKETİ 6102 SAYILI YENİ TÜRK TİCARET KANUNUNUN ANONİM VE LİMİTED ŞİRKETLERE GETİRDİKLERİ www.ortakusavr.co Sayfa 1 ÖNSÖZ Tcar hayatııza br çok yelk

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010)

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010) Selçuk Üverses Sosyal Blmler Esüsü Dergs Dr. Mehme YILDIZ Özel Sayısı 24, ss. 9-8 Selcuk Uversy Joural of Isue of Socal Sceces Dr. Mehme YILDIZ Specal Edo 24, p. 9-8 Fasal Derleşme, Ekoomk Büyüme ve Türk

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI Hall İbrahm KESKİN YÜKSEK LİSANS TEZİ ADANA 009 TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI İMKB DE YÜKSELEN PİYASA VE DÜŞEN PİYASA DÖNEMLERİNDE DURUMSAL İLİŞKİ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ KAHRAMANMARAŞ TEMMUZ

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

Türkiye de Hisse Senedi Fiyatları ve Makro Ekonomik Değişkenler Arasındaki İlişkinin Ekonometrik Analizi: 1987-2008

Türkiye de Hisse Senedi Fiyatları ve Makro Ekonomik Değişkenler Arasındaki İlişkinin Ekonometrik Analizi: 1987-2008 Türkye de Hsse Seed Fyaları ve Makro Ekoomk Değşkeler Arasıdak İlşk Ekoomerk Aalz: 987-2008 Hall ALTINTAŞ İksa Bölümü, Ercyes Üverses e-posa: halas@ercyes.edu.r Fge TOMBAK İksa Bölümü, Bozok Üverses e-posa:

Detaylı