ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü EKLER

Transkript

1 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölüü EKLER Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 4

2 EK1: Beton Sınıı BETON SINIFLARI ve MEKANİK ÖZELLİKLERİ (8 GÜNLÜK BETON) Eksenel asınç k N/ Silindir φ15,h30 Küp (15x15x15) Eksenel çeke tk N/ εu k1 E N/ G 0.4E N/ µ α 1/C C16/ C18/ C0/ C5/ C30/ C35/ C40/ C45/ C50/ EK: ÇELİK SINIFLARI ve MEKANİK ÖZELLİKLERİ S 0 Düz S 40 Nervürlü B 40B Nervürlü B 40C Nervürlü B 500B Nervürlü TS 500:000 TS EN 06-1:00 TS 13515:01 B 500C Nervürlü B 500A Proilli Aka daynıı yk R e (N/ ) Çeke dayanıı su R (N/ ) Çeke dayanıı/aka dayanıı oranı su / yk R / R e <1.35 <1.35 NOT: TS 708:010 C16/0 ve C18/ etonları depre ölgelerinde kullanılaaz. Bak: Dep. Yön-007, Madde En az C30/37 önerilir. Deneysel aka dayanıı/karakteristik aka dayanıı oranı R e at /R e Kopa iri uzaası ε su A 5 (%) Max yükte iri uzaa A gt (%) Malzee katsayısı γ s Elastisite odülü E s (N/ ) Tasarı dayanıı yk / γ s (N/ ) Aka tasarı uzaası ε sd /E s EK3: Dikdörtgen kesitli kirişlerde dengeli donatı oranları Çelik Beton γ 1.4 γ 1.5 γ 1.7 S 0 S 40 B 40 B 500 C16/ C18/ C0/ C5/ C16/ C18/ C0/ C5/ C30/ C35/ C40/ C45/ C50/ C16/ C18/ C0/ C5/ C30/ C35/ C40/ C45/ C50/ Eski yapılar için Yeni yapılar için Dep. Yön. 007, Madde 3..5 koşullarına göre en uygun çelik NOT: S 0 ve B 500 çelikleri kiriş, kolon ve perde uçlarında kullanılaaz. Bak: Dep. Yön. 007, Madde Depre açısından en uygun çelik B 40C dir. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 5

3 EK4: Çap φ () Kütle kg/ DONATI ÇUBUKLARI KÜTLE ve ALANLARI Çuuk sayısı φ 10 çuuklar kiriş ve kolonlarda oyuna donatı olarak kullanılazlar. φ6 eski yapılar içindir, yeni yapılarda kullanılaz. EK5: Kiriş veya kolonlarda ir sıraya sığan çuuk sayısı w Çap φ () () Net eton örtüsü 30, net donatı aralığı 30 ve etriye çapı φ<4 için 8, φ 4 için 10 alınıştır. w 00 eski yapıların kontrolü aaçlıdır. Gerekli kiriş genişliği: w nφ+(n-1) +φ w + n: çuuk sayısı φ: oyuna çuuk çapı φ w : etriye çapı : net eton örtüsü : iki çuuk net aralığı EK6: Alanlar ( ) Dişli döşeelerde ir dişe sığan çuuk sayısı w Çap φ () () Net eton örtüsü 15, net donatı aralığı 0 ve etriye çapı 8 alınıştır. Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, EK7A: Tek donatılı dikdörtgen kesit talosu (her tür alzee için) Teel ağıntılar : ' h ' Md Md ( d ) K ' d wd k z d 1000 ' M d N As + z d Diğer ağıntılar: a (d - z) a/k ε s 1 d ÖRNEK: Donatı alanı hesaı N d 0, M d M d kn K /0/50/ K13.1 için k916 okundu(interpolasyon) z / Malzee: C30/37-B 40C Deneti: iyi Aranan: A s? A s /365./ Her tür eton ve çelik için geçerlidir K k k A olalı. Aksi duruda kesit kolon olarak oyutlandı rılalı nin asınç olası duryunda ihal edilesi, yani 0 alınası önerilir 6

4 EK7B: Tek donatılı dikdörtgen kesit taloları Hesaplarda Newton ve irileri kullanılalıdır. Minρ, ρ l, Maxρ sınırları kirişler için geçerlidir Teel ağıntılar: 10M K d ω ρ 4 10 A ρ s d w w d A s nin hesap adıları: Taşıa güü M d nin hesap adıları: Bilinenler: w, d, M d ve eton sınıı Bilinenler: w, d, A s ve eton sınıı Aranan: M Aranan: A s? d? 1)a365.A 1)K10M d / w /d s /0.85/ w / hesapla hesapla )M d 365.A s (d-a/) hesapla ρ l sınırı )Beton sınıı talosundan K yı ul, aynı satırdaki ω yı oku Veya: 3)ρω/10 4 hesapla 1)ρ A s / w /d hesapla 4)A s ρ w d hesapla )ωρ hesapla, eton sınıı talosundan ω yı ul, K yı oku 3)M d K w d /10 hesapla NOT: Talo sadee yk 40 N/ çelikleri için ve γ 1.5 için geçerlidir. tk 0.35 k den hesaplanıştır. S 40, B 40B, B 40C çelikleri veγ 1.5 için geçerlidir C16/0 C18/ C0/5 C5/30 Minρsınırı K K (N/ k ω ) (N/ k ω K K ) k ω k ω (N/ ) (N/ ) Maxρsınırı yk 40 N/ çelikleri ve γ 1.5 için yardıı ilgiler C16/0 C18/ C0/5 C5/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/ (N/ ) td (N/ ) k ρ Minρ ρ 0.35 l / Maxρ Maxρ-ρ 0.85ρ Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 7 Max ρ0.85ρ ve 0.0 değerlerinden küçüğü alınıştır. Kalın sürekli çizginin altındaki değerler Min ρ -Max ρ arasındadır. Aranan değer kalın-sürekli çizgi üstünde, veya üstten talo dışında kalıyorsa iniu donatı gerekir. Aranan değer alttan talo dışında kalıyorsa, kesit yetersizdir. Kesit üyütüleli veya çit donatılı yapılalıdır. Aranan değer kesik çizgi altında kalıyorsa, ρ>ρ l 0.35 / anlaındadır. k değeri a,, ε s gii diğer üyüklüklerin hesaı için kullanılır: k z d 1000 a (d - z) a/k 1 d εs Md As 365. z

5 EK7B(devaı) M d? ÖRNEK: Taşıa güü hesaı(ontaj ihal ediliştir) Bilinenler: w 50, d460, A s 94 Malzee: C30/37-B 40C, deneti: iyi. Aranan: M d? Tek donatılı dikdörtgen kesit taloları ÖRNEK: Donatı alanı hesaı 1)a /0.85/50/080.9 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 K K K K K (N/ k ω ) (N/ k ω ) (N/ k ω ) (N/ k ω ) (N/ ) k ω Min ρ sınırı A s a a w Mr A s(d ) M d K w d / ρ l sınırı Maxρ sınırı Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, Bilinenler: w 50, d470, M d kn, N d 0 Malzee: C30/37-B 40C, deneti: iyi. Aranan: A s? 1)K /50/ )C30/37 talosundan K6. için ω 78.6 okundu(interpolasyon). 3)ρ78.6/ )A s )M d ( /) N144.3 kn Veya: 1)ρ94/50/ )ω K7.3 N/ 3)M d / N144.4 kn S 40, B 40B, B 40C çelikleri veγ 1.5 için geçerlidir

6 EK7C: A s 10Md K d M d A s w Bağıntılar: ' A w ω ρ 4 10 ω' ρ' 4 10 A ρ d s s w ρ' w d Maxρ sınırı Çit donatılı dikdörtgen kesit taloları ÖRNEK: Soldaki kesitte alzee C30/37-B 40C, deneti: iyi, A s?, A' s? ÇÖZÜM: d'/d50/ ω188ρ K /300/ N/ ω'61 ρ' A s A' s Hesaplarda Newton ve irileri kullanılalıdır. S 40, B 40B, B 40C çelikleri veγ 1.5 için geçerlidir C16/0 C18/ C0/5 C5/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 d /d d /d d /d d /d d /d d /d d /d d /d K ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω K ρ ρ l 0.35 / çit donatı aşlangıı Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 9

7 EK8A: Her tür eton ve çelik için geçerlidir Tek donatılı talalı kesit taloları N d A s? w M d A s? M d N d Bağıntılar: ' h ' Md Md ( d ) ' 1000 Md K d ω As d C16/0-B 40C, deneti: iyi ÖRNEK: A s? ÇÖZÜM: K /650/550 / t/d100/ ω1750 / w 650/ A s /365./ t/d0.05 t/d0.10 t/d0.15 t/d0.0 t/d0.5 t/d0.30 / w / w / w / w / w / w K ω sayıları ω sayıları ω sayıları ω sayıları ω sayıları Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, ω sayıları C16/0-B 40C, deneti: iyi ÖRNEK: M d? ÇÖZÜM: t/d100/ / w 650/ ω /10 4 /365. K157 ω M d /650/550 /10.67M d 39.4kN Basınç loğu tala içinde Basınç loğu gövdeye sarkıyor

8 EK8B: Tek donatılı talalı kesit taloları Bağıntılar 1 : ' h ' Md Md ( d ) ' d K d ' 1000 Md As + k d C16/0-B 40C, deneti: iyi ÖRNEK: A s? ÇÖZÜM: K /650/550 / t/d100/ k889 / w 650/ A s /365./899/ Her tür eton ve çelik için geçerlidir t/d0.05 t/d0.10 t/d0.15 t/d0.0 t/d0.5 t/d0.30 /w /w /w /w /w /w K k sayıları k sayıları k sayıları k sayıları k ayıları k sayıları kA olalı. Aksi duruda kesit kolon olarak oyutlandı rılalı N nin asınç olası duryunda ihal edilesi, yani N 0 alınası önerilir d d Basınç loğu tala içinde Basınç loğu gövdeye sarkıyor Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 31

9 Kirişlerde sınır değerler Benzeri ERSOY/ÖZCEBE S çeke taraı (deprede çeke - asınç) asınç taraı çeke taraı asınç taraı (deprede çeke - asınç) w : kiriş genişliği h: kiriş yüksekliği d: aalı yükseklikh-d' t: tala kalınlığı : net eton örtüsü d': eton örtüsü, Pas payı : net donatı aralığı k : kolonun kirişe dik kenarı h k : kolonun kirişe paralel kenarı L n : kiriş net açıklığı L : sarıla ölgesi uzunluğu : donatının koşu açıklığa uzatıla iktarı a: ilk ve son kolonda donatının kolon içindeki uzunluğu : donatının koşu açıklıkta deva ettirileeesi duruunda (örneğin:ilk ve son esnette veya koşu kiriş yüksekleri arklı ara esnetlerde ) oyuna donatının 90 0 aşağı veya yukarı ükülen kısının uzunluğu φ: oyuna donatı çapı ρ: çeke donatısı oranı ρ : asınç (veya ontaj) donatısı oranı ρ 1 : esnet üstündeki donatının oranı ρ 1 : esnet altındaki donatının oranı φ w : etriye donatısı çapı ρ w : etriye donatısı oranı s: açıklıkta etriye adıı (aralığı) s : sarıla ölgesinde etriye adıı (aralığı) e: etriye kolları arası esae k: etriye kana oyu φ gövde : gövde donatısı çapı ρ gövde : gövde donatısı oranı Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 3

10 Tanı Zorunlu koşullar TS 500:000 Depre Yön. 007 in w Ek öneri Açıklaa ax w k +h k +h - 1 in h 30, 3t, L n /10 30, 3t 40 ax h L n /.5 (sürekli kirişlerde) L n /1.5 (asit kirişte) KİRİŞLERDE SINIR DEĞERLER in ρ 0.8 td / - - ax ρ in ρ td / 0.8 td / - ax ρ w, L n /4-3 in ρ - ρ 1 /4 - Montaj donatısı alt sınırı in ρ ρ 1, 0.8 td / - ax ρ ax (ρ-ρ ) 0.85 ρ - ρ l 0.35 / ax (ρ 1 -ρ 1 ) 0.85 ρ 0.85 ρ ρ l Mesnet altı donatısının alt sınırı in L h h - Sarıla ölgesi ax s 0.5 h 0.5 h 0 in s ax s h/4, 15 h/4, 15, 8φ in s /,10 φ in : oyuna donatı in çapı in s ax e in φ ax φ in φ w ax φ w in ρ w 0.3 td / ywd - - in φ gövde in ρ gövde (ρ 1 +ρ 1 ) - 5 ywd :etriye çeliği tasarı dayanıı AÇIKLAMALAR: 1. Kiriş genişliği sınırlaası: Dar ir kolona çok geniş ir kirişin oturtulası sakınalıdır. Bak: Dep. -Y. 007, adde ve a,. kiriş kolon w k +h w 5 h 30. Aşırı sehii (yer değiştire, çöke) önleek için kiriş yüksekliği ve donatı oranı sınırlaası: Bak: TS 500:000, Madde 13.. Süneklik için donatı oranı 085ρ ve 0.0 sınırlarını aşaalıdır. Bu sınırlara yakın donatılan kirişler sünek olakta akat aşırı sehi yapaktadır. Araştıra ve gözlelere göre, aşırı sehi olaası için, donatı oranı ρ l 0.35 / ile verilen sınırı aşaalıdır. Bak: ERSOY/ÖZCEBE, S. 60 Paragra 5.4. BERKTAY,İ, S. 155, Paragra Bu koşulu sağlaayan kirişler, yüksek kiriş olarak tasarlanır ve donatılır, Bak: Dep. Y. 007, Madde w >40 olan geniş kirişlerde irden çok (4, 6, kollu) etriye kullanılalı Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 33

11 Tanı Zorunlu koşullar TS 500:000 Depre Yön. 007 Ek öneri Açıklaa in a l - 6 in - 1φ - in (a+) - l 50φ l Kenetlene oyu in - - L n /4 in (h k +) - l, 50 φ - in k 6φ w, 5 10φ w, 10 (düz) 6φ w, 8 (nervürlü) 10φ w,10 (her tür çelik için) Koşu açıklıktan gelen veya esnet ek donatısı için kenetlene oyu Koşu açıklıktan gelen veya esnet ek donatısı için kenetlene oyu ax N d 0.1 k A 0.1 k A - 7 ax V d 0. A 0. A - in içte.5 dışta in d' - - KİRİŞLERDE SINIR DEĞERLER (devaı) - 3 içte ve dışta 8 Net eton örtüsü kıvrılı etriye kanası oyu Beton örtüsü in net donatı aralığı.5, φ in eton sınıı C16/0 C0/5 C30/37 in çelik sınıı S0 S 0 (sadee sargı olarak veya döşeelerde) S 40, B 40C (oyuna) B 40C ax çelik sınıı - S 40, B 40C B 40C in çeke donatısı sayısı in ontaj donatısı sayısı Bak. Dep. Y. 007 Madde 3..5 Kiriş, kolon ve perde uçlarında S 0 kullanılaaz. Bak. Dep. Y. 007 Madde 3..5 Bak. Dep. Y. 007 Madde Gövde donatısı: A sgövde w d h >60 olan kirişlerin her iki yüzüne, üzüle çatlaklarını önleek aaıyla, gövde donatısı konur. Bu donatıların topla alanı en az Asgövde olalı ve aralıkları en azla 30 olalıdır. A s A s w a a a a 6. Miniu kenetlene oyu l nin hesaı için TS 500:000, adde 9.1. ye akınız. 7. Bu koşulun sağlanaası duruunda kolon olarak oyutlandırılır, A w d dir. Bak. TS 500 adde 7.3 ve Dep Y. 007, Madde Net eton örtüsü ve net donatı aralığı.bak: TS 500:000, S. 44. a 30 d h > 60 YÖNETMELİK: içte,.5 dışta.5 ve φ ve (4/3) D ençok D ençok agrega ax tane çapıdır. ÖNERİ: Kötü ir uygulaa: Donatı aralığı sıır! 3 içte, dışta tü kirişlerde önerilir. Yangına -4 saat dayanıklılık istenirse 4 olalı. Deniz kıyısı yapılarda: 5 Yetersiz net eton örtüsü düşük kenetleneye ve paslanaya neden olur! Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 34

12 EK10: Kolonlarda sınır değerler Kuşatılaış kolon-kiriş irleşi noktası (Kolonun en az ir taraında kiriş yok veya kiriş yükseklikleri arklı. Kiriş olayan taraa doğru kolon şişe eğiliindedir) sj L La s Sarıla ölgesi L a : oyuna donatı ek yerinde indire (iliz) oyu L n : kolon net yüksekliği L : sarıla ölgesi s 0 : orta ölgede sargı aralığı s : sarıla ölgesinde sargı aralığı s i : kiriş yüksekliğine sargı aralığı(kuşatılış irleşi ölgelerinde) s j : kiriş yüksekliğine sargı aralığı (kuşatılaış irleşi ölgelerinde) φ : oyuna donatı çapı ρ : oyuna donatı oranı φ w : sargı donatısı çapı ρ w : sargı donatısı oranı a 0 : oyuna donatı aralığı a t : yanal hareketi tutuluş donatı aralığı (etriye oelene oyu) D : retli kolon çekirdek çapı Ln s0 Orta ölge Ayrıa akınız: Dep. Yön. 007, Şekil 3.3 CELEP, S ERSOY/ÖZCEBE, S. 199, 393 h w, w L s Sarıla ölgesi Kuşatılış irleşi noktası nedir? Bir kolon dört taraından aynı yükseklikte olan kirişler ile irleşiyorsa u notaya kuşatılış, aksi halde kuşatılaış irleşi noktası denir. Kuşatılış noktada kolonun şişesi, dağılası, oyuna donatıların urkulası daha zordur. Yani kirişler de sargı etkisi yapar. Kuşatılış kolon-kiriş irleşi noktası. (Bu noktada kolon dört taraından kirişler ile kuşatılıştır. Kirişler, sargı etkisi yapar, kolonun şişesini zorlaştırır) si Kuşatılış kolon-kiriş irleşi noktası Kuşatılaış kolon-kiriş irleşi noktası Kuşatılaış Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 35

13 EK10: Min kenar ( veya h) 5 5 TS 500:000 Depre Yön. 007 Ek öneri Açıklaa Min A N d /(0.9 ) N d /(0.5 k ), Max L n / kısa kenar Max uzunkenar/ kısa kenar < 7 < 7 - Min L - Uzun kenar, L n /6, 50-4 Min L a l 60φ Min ρ Max ρ Max a t 30 5φ w 0φ w, 0 Max a Min a 0 4, 1.5φ ax - - Max s 0 1φ in, 0 Kısa kenar/, 0 17 (etriye), 8 (ret) 4 8 (etriye), Min s (ret) Max s - 10, kısa kenar/3 (etriye) 8 (etriye), D/ 5, 8 (ret) 5 (ret) 4 Max s i Max s j Min s 0, s, s i, s j Min φ Max φ - - Min φ w φ ax / Max φ w Min ρ w - Bak: Madde Min M xd ( h)n d Min M ( )N d Max N d 0.9 A 0.5 k A - Max V xd, Max V - 0. A - 6φ Min etriye kanası - w,8 (nervürlü etriye) 10φ 10φ w,10 (düz etriye) w,10 6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14 (dikdörtgen) Min oyuna donatı sayısı 6φ14 (daire) 6φ14 (daire) 8φ14 (daire) Min pas payı (içte),.5 (dışta) - 4 Min eton sınıı C16/0 C0/5 C30/37 5 çelik sınıı(oyuna) Her tür çelik S 40, B 40C (oyuna) B 40C 5 çelik sınıı(sargı) Her tür çelik Her tür çelik B 40C - Kolonlarda sınır değerler 1 A : Beton kesit alanı l : Kenetlene oyu φ in : Boyuna donatının en küçük çapı φ ax : Boyuna donatının en üyük çapı N d : Tasarı noral kuvveti M xd, M : Tasarı oentleri V xd, V : Tasarı kese kuvvetleri 1. Farklı kesitlerde en küçük kenar: Dikdörtgen Kesit: Betonare duvar (perde): Daire ve sekizgen kesit: d 30 A 750 L, I, T, C, Z,..., Kesit: h 5, h 5, h/<7 En küçük kolon kesit alanı A xh5x30750 A 5x50 (öneri) h 0, h kat yüksekliği / 0 /h 7 h 5 (öneri) /h 10 (öneri) Uzun kenarın kısa kenara oranı Uzun kenarın kısa kenara oranı Kutu ve halka kesit:: d 1 1 d 3 1 d 30 A 750 a Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, a 0, 0, 0, d 0, A

14 EK10: Kolonlarda sınır değerler - AÇIKLAMALAR Çokgen kesit: d 1 d 1 1 A 750 Her tür kesitte: Min A N d /(0.5 k ) (Depre Yön. 007, Madde ) Min A N d /(0.9 ) (TS 500:000, Madde 7.4.1) N d : en üyük tasarı noral kuvveti. Bu sınırlaanın aaı, üyük kolon kesiti kullanıına zorlaak ve öylee sünek davranış etkisini artıraktır.. Dep. Yön. 007, Madde ve TS 500:000, Madde 9.1. ye akınız. 3. Miniu dışerkezlik (kaçıklıkeksantrisite) ve iniu oentler(ts 500:000, Madde ): Üstteki ile alttaki kolonun aksları çakışadığında veya kirişlerin kolon eksenine oturadığı duruda eksenel kuvvet kolon erkezinden e x ve e y kadar kaçık (dışerkezlik, eksantrisite) olur. Kaçıklık nedeniyle ek oentler oluşur. Statik hesaplar eksenlerde yapıldığından dikkate alınaayan u ek oentler yöneteliğin u addesi ile giderileye çalışılır. Min dışerkezlik (kaçıklık): e x e y h Min Moent: M xd N d e y M N d e x, h, e x ve e y insinden. : M oent vektörüne dik kenar h: M xd oent vektörüne dik kenar Bakınız: TS 500:000, Madde Bakınız: Dep. Yön. 007, Madde ve Şekil Bakınız: Dep. Yön. 007, Madde 3..5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 37

15 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları 1 Kolon donatı planları M M M M A st /4 A st /4 A st / h1 A st /4 h1 3/8 A st N d M xd h N d M xd h Ast/4 N d Ast/4 M xd N d M xd A st /4 A st /4 A st / A st /4 3/8A st Donatı planı 1 Donatı planı Donatı planı 3 Donatı planı 4 n A x y st ω 100 xd h A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ve çelik sınıına ağlı olarak ω değeri talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h Aın, M. R., Akgün, Ö. R., Topçu, A. Betonare Kolon Taloları, Eskişehir, 1991 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 38

16 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M N d 1 A st /4 A st /4 M xd n ω 100 A st /4 A st /4 A h Donatı planı 1 x y st xd n0 n0.1 Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 ω sayıları ω sayıları Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 39

17 EK11: M AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları N d 1 A st /4 A st /4 A st /4 A st /4 Donatı planı 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0. n0.3 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 40

18 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 1 A st /4 A st /4 N d A st /4 A st /4 Donatı planı 1 M xd n0.4 n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 41

19 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 1 A st /4 A st /4 N d A st /4 A st /4 Donatı planı 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.6 n0.7 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 4

20 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 1 A st /4 A st /4 N d A st /4 A st /4 Donatı planı 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.8 n0.9 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 43

21 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h M 1 A st / N d A st / Donatı planı h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0 n0.1 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 44

22 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h M A st / N d A st / Donatı planı 1 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0. n0.3 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 45

23 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h M A st / N d A st / Donatı planı 1 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.4 n0.5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 46

24 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h M 1 A st / N d A st / Donatı planı h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.6 n0.7 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 47

25 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h M 1 A st / N d A st / Donatı planı h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.8 n0.9 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 48

26 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h Ast/4 M 1 A st /4 N d Ast/4 A st /4 Donatı planı 3 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0 n0.1 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 49

27 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h Ast/4 M 1 A st /4 N d A st /4 Ast/4 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 Donatı planı 3 n0. n0.3 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 50

28 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h Ast/4 M 1 A st /4 N d Ast/4 A st /4 Donatı planı 3 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.4 n0.5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 51

29 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h Ast/4 M 1 A st /4 N d Ast/4 A st /4 Donatı planı 3 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.6 n0.7 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 5

30 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları h Ast/4 M 1 A st /4 N d Ast/4 A st /4 Donatı planı 3 h1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.8 n0.9 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 53

31 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 3/8 A st N d 3/8A st 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 Donatı planı 4 n0 n0.1 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 54

32 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 1 3/8 A st N d 3/8A st Donatı planı 4 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0. n0.3 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 55

33 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 3/8 A st N d 3/8A st 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 Donatı planı 4 n0.4 n0.5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 56

34 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 1 3/8 A st N d 3/8A st Donatı planı 4 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 n0.6 n0.7 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 57

35 EK11: AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Taloları M 3/8 A st N d 3/8A st 1 M xd n A x y st ω 100 xd h Çelik: S 40, B 40B, B 40C A st topla donatı alanıdır. n, x ve y değerlerine ağlı olarak ω talodan alınır. Varsayılar: Basınç loğu odeli: eşdeğer dikdörtgen. ε u k Elasto-plastik çelik: σ s E s ε s ε su /h 1 /h0.10 Donatı planı 4 n0.8 n0.9 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 58

36 EK1: U. ERSOY Kolon aakları 1 1 ERSOY, v.d., Taşıa Güü El Kitaı, ODTÜ, Ankara, 1980 Kaynaktan alınan azı aaklar urada veriliştir. UYARI: S 0 sınıı çelik yeni yapılarda oyuna donatı olarak kullanılaaz. Bu aak eski yapıların kontrolü aaıyla veriliştir. A S 0 d/h0.75 Kesit oyutları, alzee, N d, M d iliniyor. A st? A,, N d /A /, M d /A /h/ hesapla. N d /A /, M d /A /h/ noktasından ρ değerini oku, ρ ve A st ρa yi hesapla. Kesit oyutları, alzee, A st, e iliniyor. Kesitin taşıyaileeği N d? M d? A,, ρ,ρ hesapla. e/h doğrusu ile ρ eğrisinin kesiştiği noktaya karşılık gelen N d /A /, M d /A /h/ değerlerini oku. Bu değerlerden N d ve M d yi hesapla. e:kaçıklık A s : ir çuuğun alanı A st : çuukların topla alanı A : rüt eton alanı ρ: donatı oranı em d /N d A πh /4 / ρ A st /A Md A h ABAK 8-54 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 59

37 EK1: U. ERSOY Kolon aakları 1 UYARI: 1 ERSOY, v.d., Taşıa Güü El Kitaı, ODTÜ, Ankara, 1980 Kaynaktan alınan azı aaklar urada veriliştir. S 0 sınıı çelik yeni yapılarda oyuna donatı olarak kullanılaaz. Bu aak eski yapıların kontrolü aaıyla veriliştir. A S 0 d/h0.85 Kesit oyutları, alzee, N d, M d iliniyor. A st? A,, N d /A /, M d /A /h/ hesapla. N d /A /, M d /A /h/ noktasından ρ değerini oku, ρ ve A st ρa yi hesapla. Kesit oyutları, alzee, A st, e iliniyor. Kesitin taşıyaileeği N d? M d? A,, ρ,ρ hesapla. e/h doğrusu ile ρ eğrisinin kesiştiği noktaya karşılık gelen N d /A /, M d /A /h/ değerlerini oku. Bu değerlerden N d ve M d yi hesapla. e:kaçıklık A s : ir çuuğun alanı A st : çuukların topla alanı A : rüt eton alanı ρ: donatı oranı em d /N d A πh /4 / ρ A st /A Md A h ABAK 8-53 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 60

38 EK1: U. ERSOY Kolon aakları 1 UYARI: 1 ERSOY, v.d., Taşıa Güü El Kitaı, ODTÜ, Ankara, 1980 Kaynaktan alınan azı aaklar urada veriliştir. S 0 sınıı çelik yeni yapılarda oyuna donatı olarak kullanılaaz. Bu aak eski yapıların kontrolü aaıyla veriliştir. A S 0 d/h0.95 Kesit oyutları, alzee, N d, M d iliniyor. A st? A,, N d /A /, M d /A /h/ hesapla. N d /A /, M d /A /h/ noktasından ρ değerini oku, ρ ve A st ρa yi hesapla. Kesit oyutları, alzee, A st, e iliniyor. Kesitin taşıyaileeği N d? M d? A,, ρ,ρ hesapla. e/h doğrusu ile ρ eğrisinin kesiştiği noktaya karşılık gelen N d /A /, M d /A /h/ değerlerini oku. Bu değerlerden N d ve M d yi hesapla. e:kaçıklık A s : ir çuuğun alanı A st: çuukların topla alanı A : rüt eton alanı ρ: donatı oranı em d /N d A πh /4 / ρ A st /A Md A h ABAK 8-5 Ahet TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 015, 61