BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I"

Esin Meryem Bilgili
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I TEMEL KAVRAMLAR - I MF TM YGS LYS1 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soyadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz. TEMEL KAVRAMLAR - I RAKAM Sayýlarý ifade etmeye yarayan {0, 1,..., 9} kümesindeki sembollere onluk sayma düzeninde rakam denir. Örnek: 1 {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin birbirinden farklý a, b ve c elemanlarý için, 3a b 2c ifadesinin en büyük deðeri A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 (2007/ÖSS) SAYILARIN SINIFLANDIRILMASI 1) Doðal Sayýlar ( N) N = {0, 1, 2, 3,..., n,...} kümesinin elemanlarýna doðal sayý denir. N + = {1, 2, 3,..., n,...} kümesinin elemanlarýna sayma sayýsý veya pozitif doðal sayýlar denir. En küçük doðal sayý sýfýrdýr. 2) Tam sayýlar (Z ) Z = {..., n,..., 2, 1, 0, 1, 2,..., n,...} kümesinin elemanlarýna tam sayý denir. Z + = {1, 2, 3,..., n,...} pozitif tam sayýlar kümesidir. Z ={..., n,..., 2, 1} negatif tam sayýlar kümesidir. Sýfýr sayýsý pozitif veya negatif deðildir. 3) Rasyonel Sayýlar (Q ) a a ve b birer tam sayý ve b 0 olmak üzere b yazýlabilen sayýlara rasyonel sayýlar denir. a Q :a,b Z ve b 0 þeklinde gösterilir. b 4) Ýrrasyonel Sayýlar (Q ) Rasyonel olmayan sayýlara irrasyonel sayýlar denir. Ýrrasyonel sayýlar, virgülden sonrasý kesin olarak bilinmeyen sayýlardýr ve Q ile gösterilir. =3, sayýsý irrasyoneldir. gibi kökten tam çýkmayan sayýlar irrasyo- 5, 7,... neldir. 5) Reel (Gerçek) Sayýlar (R) Rasyonel sayýlar kümesi ile irrasyonel sayýlar kümesinin birleþimi olan kümeye reel (gerçek) sayýlar kümesi denir. R = 1 3,, 4, 10, 0,... birer rasyonel sayýdýr. 2 2 þeklinde ifade edilir. þeklinde R 1

Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz.

2 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 2 a ve b doðal sayý olmak üzere, a+b=12 a) olduðuna göre, a.b çarpýmýnýn alabileceði en büyük Örnek: 5 a, b ve c birbirinden farklý doðal sayýlardýr. 2a+3b+4c=84 olduðuna göre, b nin alabileceði en büyük b) olduðuna göre, a.b çarpýmýnýn alabileceði en küçük Örnek: 3 a ve b doðal sayý olmak üzere, a.b=48 a) olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en büyük Örnek: 6 a, b pozitif tam sayýlar ve 8 a 12 b olduðuna göre, a nýn alabileceði deðerler toplamý A) 33 B) 29 C) 26 D) 20 E) 15 (1997/ÖSS) b) olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en küçük Örnek: 4 a ve b birer tam sayý olmak üzere, a.b=18 olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en küçük deðer 2 Örnek: 7 x, y ve z pozitif tam sayýlardýr. x 3 y 4 y 6 z 5 olduðuna göre, x+y+z toplamýnýn alabileceði en küçük

b çarpýmýnýn alabileceði en küçük Örnek: 3 a ve b doðal sayý olmak üzere, a.

3 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 8 a, b ve c birbirinden farklý negatif tam sayýlardýr. a.b=12 b.c=36 olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði en büyük Örnek: 11 a ve b pozitif tam sayýlardýr. 3a+2b=48 olduðuna göre, a.b çarpýmýnýn alabileceði en büyük deðer Örnek: 9 a ve b pozitif tam sayýlardýr. a.b=7a+15 olduðuna göre, a nýn alabileceði kaç farklý deðer vardýr? Örnek: 12 a ve b pozitif tam sayýlardýr. a+b=8 b+c=10 olduðuna göre, a.b.c çarpýmýnýn alabileceði en küçük Örnek: 10 a ve b birer tam sayýdýr. k a b 3 k olduðuna göre, k nýn alabileceði en küçük tam sayý deðeri için a b farký Örnek: 13 A ve B doðal sayý, x gerçek sayý olmak üzere, A=8 2x B=2x+6 olduðuna göre, A.B çarpýmýnýn alabileceði en büyük deðer Örnek: 14 a, b, c pozitif tam sayýlar ve a>b>c dir. b a 18 c olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði en büyük 3

b çarpýmýnýn alabileceði en büyük deðer Örnek: 9 a ve b pozitif tam sayýlardýr. a.b=7a+15 olduðuna göre, a nýn alabileceði kaç farklý deðer vardýr? Örnek: 12 a ve b pozitif tam sayýlardýr.

4 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 15 a ve b birer doðal sayýdýr. a.b+4a=20 olduðuna göre, b nin alabileceði farklý deðerler toplamý Örnek: 18 x ve y birer pozitif tam sayýdýr. (x 1)(x+y)=19 olduðuna göre, y Örnek: 16 x ve y birer negatif tam sayýdýr. x.y 18=3y olduðuna göre, x in alabileceði farklý deðerler toplamý Örnek: 19 a bir pozitif tam sayý ve p=a 2 +5 tir. p bir asal sayý olduðuna göre, I. a çift sayýdýr. II. p nin 4 ile bölümünden kalan 1 dir. III. p 6 asaldýr. ifadelerinden hangileri doðrudur? A) I ve III B) Yalnýz I C) I ve II D) Yalnýz III E) I, II ve III (2011/YGS) Örnek: 17 x bir tam sayý olmak üzere, x 3 x 2 ifadesi bir tam sayý olduðuna göre, x in alabileceði kaç farklý deðer vardýr? Aralarýnda Asal Sayýlar 1 den baþka ortak pozitif böleni olmayan doðal sayýlara aralarýnda asal sayýlar denir. 3 ile 5 1 ile 12 6, 25 ve 27 sayýlarý aralarýnda asaldýr. a ile b, x ile y aralarýnda asal doðal sayýlar ve a x = ise a=x ve b=y b y ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden baþka pozitif böleni olmayan 1 den büyük doðal sayýlara asal sayýlar denir. A={2, 3, 5, 7,...} Asal sayýlar içinde 2 den baþka çift sayý yoktur. 4 Örnek: 20 (a+2b) ile (a b) aralarýnda asal doðal sayýlardýr. a 2b 21 a b 12 olduðuna göre, a.b çarpýmý

p bir asal sayý olduðuna göre, I. a çift sayýdýr. II. p nin 4 ile bölümünden kalan 1 dir. III. p 6 asaldýr. ifadelerinden hangileri doðrudur?

5 TEMEL KAVRAMLAR I 1. a, b ve c birbirinden farklý rakamlardýr. 3a+4b 2c ifadesinin alabileceði en küçük A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6 KONU TESTÝ 5. a, b ve c pozitif tam sayýlardýr. 3a=2b 2a=5c olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði en küçük A) 4 B) 5 C) 10 D) 15 E) a ve b birer rakam olmak üzere, a=2b olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en büyük A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) a ve b birer doðal sayýdýr. a+b=20 olduðuna göre, a.b çarpýmýnýn alabileceði en büyük A) 0 B) 36 C) 75 D) 99 E) a, b ve c birer tam sayýdýr. a=5c b olduðuna göre, a+b+4c toplamý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) Aþaðýdaki þekilde boþ karelerin içine, bu karelerin altýnda, üstünde, saðýnda ve solunda komþusu olduklarý karelerdeki noktalarýn toplam sayýsý yazýlmaktadýr. Örneðin 1 ve 2 sayýlarý bu kurala göre yerleþtirilmiþtir. 1 Buna göre, boþ kareler doldurulduðunda þekildeki tüm sayýlarýn toplamý kaç olur? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) A ve B pozitif tam sayýlardýr. A.B=24 olduðuna göre, A+B toplamýnýn alabileceði en küçük A) 8 B) 10 C) 11 D) 14 E) a, b ve c birbirinden farklý doðal sayýlar olmak üzere, a+2b+3c=37 olduðuna göre, b nin alabileceði en büyük deðer A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

a ve b birer rakam olmak üzere, a=2b olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en büyük A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 3. a ve b birer doðal sayýdýr. a+b=20 olduðuna göre, a.

6 TEMEL KAVRAMLAR I 9. a ve b pozitif tam sayýlardýr. 6 a 8 b olduðuna göre, a nýn alabileceði farklý deðerler toplamý A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) a, b ve c birbirinden farklý pozitif tam sayýlardýr. a3b2c 2 b c KONU TESTÝ olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði en küçük A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) x bir tam sayý olmak üzere, 3x 24 x ifadesi bir tam sayý olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 24 B) 12 C) 3 D) 6 E) A ve B birbirinden farklý doðal sayýlardýr. A=10 3x B=12+2x olduðuna göre, A.B çarpýmýnýn alabileceði en büyük A) 50 B) 88 C) 114 D) 128 E) a, b ve c birer tam sayýdýr. T=2a 3b+4c ifadesinde a nýn deðeri 5 artýrýlýr, b ve c nin deðeri 2 þer azaltýlýrsa T kaç artar? A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) Bir çýkarma iþleminde çýkan 124 azalýnca, fark 471 oluyor. Buna göre, bu çýkarma iþleminde çýkan deðiþmeden önce fark A) 300 B) 317 C) 327 D) 347 E) a, b ve c pozitif tam sayýlardýr. a+b=8 b c=3 olduðuna göre, a.b.c çarpýmýnýn alabileceði en büyük A) 16 B) 28 C) 30 D) 36 E) x ve y birer negatif tam sayýdýr. x(y 2)=8 olduðuna göre, y nin alabileceði farklý deðerler toplamý A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

x bir tam sayý olmak üzere, 3x 24 x ifadesi bir tam sayý olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 24 B) 12 C) 3 D) 6 E) 9 14. A ve B birbirinden farklý doðal sayýlardýr.

7 TEMEL KAVRAMLAR I 17. Ýki negatif tam sayýnýn çarpýmý 24 tür. Buna göre, bu iki sayýnýn toplamýnýn alabileceði en büyük A) 25 B) 20 C) 14 D) 11 E) 10 KONU TESTÝ 21. a ve b pozitif tam sayýlardýr. a.b=8a+12 olduðuna göre, a nýn alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) a tam sayý, b doðal sayý olmak üzere, a b olduðuna göre, b nin alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 16 B) 12 C) 11 D) 10 E) a, b ve c birer rakamdýr. 75a+15b+c=200 olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði büyük A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) x ve y pozitif tam sayýlardýr. y x 8 6 olduðuna göre, y nin alabileceði en büyük A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) a, b ve c sýfýrdan farklý birer rakamdýr. x=4a+4b+6c a+b+c=10 olduðuna göre, x in alabileceði en büyük A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) a ve b pozitif tam sayýlardýr. 4a+5b=65 olduðuna göre, a.b çarpýmýnýn alabileceði en büyük A) 15 B) 30 C) 45 D) 50 E) a, b ve c pozitif tam sayýlardýr. (a 2).b=24.c olduðuna göre, a+b+c toplamý en az A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

75a+15b+c=200 olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn alabileceði büyük A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 19. x ve y pozitif tam sayýlardýr.

8 TEMEL KAVRAMLAR I 25. x, y ve z birer pozitif tam sayýdýr. 8 y 2 z x 5 olduðuna göre, x+y toplamýnýn alabileceði en büyük A) 11 B) 12 C) 20 D) 39 E) 47 KONU TESTÝ 29. x, y ve z birer tam sayý ve z<0 olmak üzere, z.y=10 x z=8 olduðuna göre, x y farkýnýn alabileceði en büyük deðer A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) x ve y birer pozitif tam sayýdýr. 3x+5y=105 olduðuna göre, y nin alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Ýki doðal sayýnýn çarpýmý, bu sayýlarýn ikiþer fazlasýnýn çarpýmýndan x eksiktir. Buna göre, bu iki sayýnýn toplamýnýn x cinsinden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? x 2 x 4 x 4 A) B) C) x 2 x 4 D) E) a ve b pozitif tam sayýlardýr. a b a 3 b 5 olduðuna göre, a+b toplamýnýn alabileceði en küçük A) 1 B) 5 C) 8 D) 10 E) (2x+y) ile (x 3y) aralarýnda asal iki doðal sayýdýr. 2x y 128 x 3y 36 olduðuna göre, x+y toplamý A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) m ve n birer tam sayý olmak üzere, m+m.n=18 olduðuna göre, n m farkýnýn alabileceði en küçük A) 5 B) 12 C) 14 D) 18 E) (5a+b) ile (b c) aralarýnda asal doðal sayýlardýr. 15a=2b 5c olduðuna göre, c+5a toplamý A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1-B 2-C 3-E 4-B 5-E 6-D 7-B 8-E 9-D 10-E 11-D 12-D 13-D 14-E 15-D 16-D 17-E 18-E 19-D 20-D 21-A 22-C 23-D 24-B 25-D 26-B 27-E 28-D 29-D 30-E 31-B 32-B 8

3x+5y=105 olduðuna göre, y nin alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 30. Ýki doðal sayýnýn çarpýmý, bu sayýlarýn ikiþer fazlasýnýn çarpýmýndan x eksiktir.

Benzer belgeler

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - I MF TM YGS LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra