YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 6. Sınıf MATEMATİK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 6. Sınıf MATEMATİK"

Transkript

1 YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 6. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül

2 İÇİNDEKİLER 3 Üslü Sayılar 7 Doğal Sayılar 15 Doğal Sayı Problemleri 19 Kalansız Bölünebilme 26 Asal Sayılar Dönem 1. Yazılı Soruları 33 Cevap Anahtarı

3 1. Fasikül Üslü Sayılar 1. 3 Kazanım Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. ÜSLÜ SAYILAR 3 tane 9 un çarpımını 9 3 şeklinde yazabiliriz. Bir başka ifadeyle, 9 x 9 x 9 = aynı şekilde, 3 x 3x 3x 3x = 3 şeklinde yazılır tane3 Burada, 9 3 veya 3 5 şeklinde yazılan ifadelere üslü sayılar denir. 9 3 sayısı dokuz üssü üç ve 3 5 sayısı üç üssü beş şeklinde okunur. 3 5 taban üs ifadesinde 3 e taban 5 e üs denir. Haydi Çöz Bakalım-1 5$ 5$ 5$ 5$ 5$ 5$... $ tane 5 İfadesini üslü olarak yazınız. Üs, tabandan kaç fazladır? Bulunuz. Not Üs yerine kuvvet kelimesi de kullanılabilir ifadesini üslü olarak yazalım ve taban üsten kaç fazladır? Bulalım işleminin sonucunu bulalım. İfadede 6 tane 17 çarpıldığından 17 6 olarak yazılır. Taban = 17 ve üs = 6 Taban, üsten 17 6 = 11 fazladır. 3 4 = Z 4$ 4$ 4 = 16 $ 4 = = 7 7 = = 3$ 3 $ 3$ 3 9$ 9 81 Y Z = = = = = 32 bulunur. Haydi Çöz Bakalım işleminin sonucunu bulunuz.

4 4 1. Matematik Üslü Sayılar Haydi Çöz Bakalım işleminin sonucunun hangi doğal sayının karesi olduğunu bulunuz. Haydi Çöz Bakalım-4 a < 11 a ise a nın en küçük doğal sayı değeri kaçtır? b > 13 b ise b nin en büyük doğal sayı değeri kaçtır? Haydi Çöz Bakalım-5 sayısının sonunda kaç sıfır vardır? Bu sayı kaç basamaklıdır? işleminin sonucunu hangi doğal sayının karesi olduğunu bulalım. Bir doğal sayı iki kere yazılıp çarpıldığında o doğal sayının karesi bulunur. Öyleyse bu ifadeyi iki aynı sayının çarpımı şeklinde yazmalıyız. Çarpmanın değişme özelliğinden ortadaki 3 ve 4 ün yerini değiştirelim. 2 3$ 3$ 4$ 4 = 3$ 4$ 3$ 4 12$ olur. W W = = a < 3 7 ve 5 b > 5 10 sıralamalarının doğru olabilmesi için a yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı ile b yerine yazılabilecek en küçük doğal sayının toplamını bulalım. İpucu Bir sayının 2. kuvvetine o sayının karesi, 3. kuvetine o sayının küpü denir. Örneğin; a 2 sayısına a nın karesi, b 3 sayısına b nin küpü denir. 3 a < 3 7 ise a da 7 den küçük olmalıdır. Öyleyse en büyük a değeri 6 olur. 5 b > 5 10 ise b de 10 dan büyük olmalıdır. Öyleyse b yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı 11 olur. a + b = = 17 bulunur. Aşağıdaki 10 nun kuvvetlerini inceleyiniz = 10 sonunda 1 sırıf var ve 2 basamaklı = = 100 sonunda 2 sıfır var ve 3 basamaklı = = 1000 sonunda 3 sıfır var ve 4 basamaklı = sonunda 7 sıfır var ve 8 basamaklı.

5 1. Fasikül Üslü Sayılar 6. Sınıf 5 İpucu 10 n sayısının sonunda n tane sıfır vardır ve sayı n + 1 basamaklıdır. Haydi Çöz Bakalım-6 a sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulunuz sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulalım sayısının sonunda 7 tane sıfır vardır = olur. Öyleyse sayı 11 basamaklıdır. b işleminin sonucu kaçtır? İpucu Sıfır haricindeki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir. 5 0 = 1, 7 0 = 1, = 1 gibi 0 0 = belirsiz bir sayıdır işleminin sonucunu bulalım = 1, = 1, = 2016 ve 0 7 = 0 olduğundan; = 2018 bulunur.

6 6 1. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 1 Matematik Üslü Sayılar a Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a. 6 2 =... b. 5 4 =... c. 7 3 =... d =... e =... E 7 4 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) B) C) D) B Aşağıdaki verilen ifadeleri üslü olarak yazınız. F Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanlara D yanlış olanlara Y yazınız. a =... b =... c. a a a a a a a =... d =... e =... a. x = 3 için x 3 = 9 dur. b. a = 1 için a 10 = 1 dir. c sayısı 6 basamaklıdır. d. b = 0 için b 2 = 1 dir. e = 3 5 C Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının kaç basamaklı bir sayı olduklarını bulunuz. a =... b =... G Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu başka bir sayının karesine eşittir? A) B) C) D) c =... d =... e =... H a = 35 1, b = 1 35, c = 2 5, d = 49 0 Yukarıdaki üslü sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. D Beşin küpü ile sekizin karesinin toplamı kaçtır? I Karesi 25 olan sayının küpü kaç olur?

7 1. Fasikül Doğal Sayılar 2. 7 Kazanım 1. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar. 2. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alır ve doğılma özelliğini uygulamaya yönelik işlem yapar. DOĞAL SAYILAR 1. Doğal Sayılarda İşlem Önceliği Doğal sayılarda işlemlerde birden fazla işlem olduğu durumlarda aşağıdaki sıra takip edilir. a. Önce üslü ifadelerin değerleri bulunur. b. Varsa köşeli parantez [ ] içi yapılır. Daha sonra parantez ( ) içi yapılır. c. Çarpma veya bölme işlemleri yapılır. İkisi aynı anda varsa soldan sağa doğru sıra takip edilir. d. En son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. İkisi aynı anda varsa soldan sağa doğru sıra takip edilir. Aşağıdaki işlemleri ve çözümlerini inceleyiniz Haydi Çöz Bakalım-7 Aşağıdaki işlemleri, işlem önceliğini dikkate alarak yapınız. a b : a =? = 18 b =? = 34 c =? = 30 c. 24 ( : ) d =? e ( ) =? f. 3 ( ) 4 12 =? d. 5 ( : 7) = = = 15 = 10 + ( ) = 10 + ( ) = 10 + ( 11 ) = 21 = 3 ( ) 4 12 = = = 12

8 8 2. Matematik Doğal Sayılar 2. Doğal Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri a. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır. a ve b birer doğal sayı olmak üzere; a + b = b + a dır. Haydi Çöz Bakalım-8 a = eşitliğinde a yerine kaç gelmelidir? 89 + = eşitliğinde yerine kaç gelmelidir? Eşitliğin sol ve sağ tarafında aynı sayılar olmalıdır. Öyleyse; = 43 olur. b. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; (a + b) + c = a + (b + c) dir. Yani ikiden fazla doğal sayı ile toplama işlemi yapılırken işleme istediğimiz herhangi ikisiyle başlayabiliriz. Haydi Çöz Bakalım (75 + x) = ( ) + 85 eşitliğinde x yerine kaç gelmelidir? (85 + A) + 98 = 85 + ( ) eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? Bu eşitlik doğal saylarda birleşme özelliğini gösterdiğinden eşitliğin her iki tarafında aynı sayılar olmalıdır. (85 + A) + 98 = 85 ( ) Öyleyse, A = 142 olur.

9 1. Fasikül Doğal Sayılar 6. Sınıf 9 c. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı sıfırdır. a bir doğla sayı olmak üzere; a + 0 = a dır. Haydi Çöz Bakalım = 1256 ise yerine kaç yazılmalıdır? İpucu Verilen işlemde etkisiz olmuş ve sonucu yine 1256 bulunmuştur. Öyleyse, = 0 dır = 1453 ise yerine kaç yazılmalıdır? Doğal sayılar kümesinde çıkarma işleminin değişme, birleşme ve etkisiz eleman özelliği yoktur. 3. Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri a. Doğal sayılar kümesinde çarpımların yerinin değişimi işlemin sonucunu değiştirmeyeceğinden, çarpma işleminin değişme özelliği vardır. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, 1923 A = eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? a b = b a dır A = Haydi Çöz Bakalım = ise yerine kaç gelmelidir? A = 1915 olur. b. İkiden fazla doğal sayının çarpımında işleme isteğimiz herhangi ikisinden başlayabiliriz. Bu nedenle, doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere, a (b c) = (a b) c olur.

10 10 2. Matematik Doğal Sayılar Haydi Çöz Bakalım (A 2016) = ( ) 201 eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? 102 (x 85) = (102 79) 8 eşitliğinde x yerine kaç gelmelidir? Bu eşitlik doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterdiğinden eşitliğin iki tarafında aynı sayılar olmalıdır. 102 (x 85) = (102 79) 8 Öylese x = 79 olur. c. Doğal sayılar kümesinde 1 sayısı çarpma işleminin etkisiz elemanıdır. 1 ile bütün sayıların çarpımı sayının kendisine eşittir. a bir doğal sayı olmak üzere; a 1 = a dır. Haydi Çöz Bakalım-13 M 2589 = 2589 ise M kaçtır? 1881 K = 1881 ise K kaçtır? Çarpmanın sonucu değişmediğinden, K = 1 dir. d. Doğal sayıların sıfır ile çarpımının sonucu sıfırdır. Bu nedenle sıfıra doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elemanı denir. a bir doğal sayı olamak üzere; a 0 = 0 olur.. Haydi Çöz Bakalım-14 P 5485 = P eşitliğinde P yerine kaç gelmelidir? x 10 = 0 ise x kaçtır? Çarpmanın sonucu sıfır olduğundan çarpanlardan biri sıfır olmalıdır. x = 0 olur.

11 1. Fasikül Doğal Sayılar İpucu Doğal sayılar kümesinde bölme işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman ve yutan eleman özellikleri yoktur. 4. Doğal Sayılarda Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerinde Dağılma Özellikleri a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; a (b + c) = (a b) + (a c) eşitliğine çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği, a (b c) = (a b) (a c) eşitliğine çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliği denir. 7 (8 + 9) işlemini iki farklı yolla yapalım. 7 (8 + 9) = 7 17 = 119 Haydi Çöz Bakalım (12 + 6) işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini uygulayarak yapınız. (işlem önceliğine göre parantez için yapılmıştır.) 7 (8 + 9) = (7 8) + (7 9) = = (Çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanmıştır.)

12 12 2. Matematik Doğal Sayılar Haydi Çöz Bakalım (36 + A) = eşitliğinde A yerine kaç gelmelidir? 44 (A + 23) = eşitliğinde A yerine kaç yazılmalıdır? Bulalım. 44 (A + 23) = 44 A (A + 23) = olduğundan, A = 19 olur. Haydi Çöz Bakalım (7 2) = a eşitliğinde a yerine kaç yazılmalıdır? 5 (x 3) = olduğuna göre, x kaçtır? 5 (x 3) işlemine dağılma özelliği uygularsak, 5 (x 3) = Buradan x = 11 olur Haydi Çöz Bakalım-18 işlemini çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yaralanarak yapınız işlemini çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak daha pratik yapabiliriz = 13 (100 2) = = = 1274 olur Haydi Çöz Bakalım-19 işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yaralanarak yapınız işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak daha pratik yapabiliriz. 23 ( ) = = = olur.

13 1. Fasikül Doğal Sayılar Ortak Çarpan Parantezine Alma Dağılma özelliğinden yararlanarak açtığımız ifadeleri tekrar önceki durumuna getirmek için ortak çarpan parantezine alma işlemi yapılır. Yani, ortak çarpan parantezine alma işlemi dağılma işleminin tersidir işleminin sonucunu ortak paranteze alarak bulalım. Toplama işleminin sağında ve solunda bulunan çarpımlarda ortak sayı 3 tür. Bu durumda ortak parantezin dışına yazılacak yani dağıtılmış sayı 3 olacaktır = 3 ( ) olur. 3 ( ) = 3 47 = 141 bulunur. Haydi Çöz Bakalım işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulunuz işleminin sonucunu, ortak çarpan parantezine alarak bulalım. Çıkarma işleminin sağındaki ve solundaki çarpma işlemlerinde ortak olan sayı 29 dur. Bu durumda ortak çarpan 29 olur = 29 (203 3) = = 5800 bulunur. Haydi Çöz Bakalım işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulunuz. Haydi Çöz Bakalım işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak yapınız işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak yapalım. Ortak çarpan 41 dir. 41 ( ) = = 1230 olur.

14 14 2. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 2 Matematik Doğal Sayılar a Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını işlem önceliğini dikkate alarak yapınız. a b c : 4 d. (80 : 5) + (74 28) e. (19 7) 5 10 f : B Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyen harflerin değerini bulunuz. Hangi özellikten yararlandığınızı yanına yazınız. a. 38 A = b ( ) = ( ) + B... c. 15 (c 16) = d D = D... e E = f F = C Aşağıdaki noktalı yerlere =, <, > sembollerinden uygun olanları yazınız. a. (13 + 5) b c. 25 (31 19) d. (35 10) (10 + 6)... (10 + 6) D : 8 işleminin sonucu kaçtır? E x = y = y ise x + y kaçtır? F = = 40 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 G = 21 Yukarıdaki eşitliğe doğru yapacak şekilde kutuların içine soldan sağa doğru sırasıyla aşağıdaki işlemlerden hangisi yazılmalıdır? A) ; B) ; C) ; + D) ; H 650 : (90 40) Yukarıdaki verilen işlemin sonucunu bulunuz? I (19 + 1) işleminin sonucu kaçtır? J 50 5 = 6 4 olduğuna göre (45 15) (5 3) 3 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda yan yana dizilmiş domates ve limonlar verilmiştir. Aşağıdaki işlemlerden hangileri domates sayılarını verir? I. 5 3 II. (8 3) 3 III IV

15 1. Fasikül Doğal Sayı Problemleri Kazanım Doğal sayılarla dört işlem yapmayı geretiren problemleri çözer. DOĞAL SAYI PROBLEMLERİ Doğal sayı problemleri çözülürken verilen verilerle istenileni bulmaya yönelik toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri kullanılır. Haydi Çöz Bakalım-23 Süper ligde yapılan maçlarda 1. hafta 84 gol, 2. hafta 65 gol, 3. hafta 36 gol ve 4. hafta 75 gol atılmıştır. İlk beş haftada toplam 336 gol atıldığına göre 5. hafta kaç gol atılmıştır? Bir mağazaya giren Ali 72 TL, Hasan 63 TL, Sevgi 58 TL ve Zeynep 47 TL harcıyor. Dördünün toplamda 300 TL si vardı. Kalan parayı eşit miktarda paylaşırlarsa her birine kaçar TL kalır? Bulalım. Toplamda harcadıkları miktarı bulmak için birler basamaklarının toplamı 10 olan sayıları önce toplamak işlemi kolaylaştıracaktır = = = 240 TL Geriye = 60 TL kalır. 4 kişi olduklarından her birine, 60 : 4 = 15 TL kalır. Bir memur ayda 2800 TL maaş almaktadır. 800 TL kira ödeyen memur kiraya ödediği paranın 2 katından 150 TL fazlasını kredi kartına ödemektedir. Geriye kalan parayı iki çocuğuna eşit miktarda harçlık olarak verdiğine göre bir çocuk ayda kaç TL harçlık alır? Bulalım. Kredi kartına ödediği miktar; = = 1750 TL Geriye; 2800 ( ) = = 250 TL kalır. Her bir çocuğa; 250 : 2 = 125 TL harçlık kalır. Haydi Çöz Bakalım-24 Bir genel müdür ayda 4800 TL maaş almaktadır TL kiraya, 2600 TL kredi kartına ödeme yapıyor. Kiranın yarısının 350 TL eksiğini eşine ve çocuklarına harçlık olarak verirse kendisine kaç TL kalır?

16 16 3. Matematik Doğal Sayı Problemleri Haydi Çöz Bakalım-25 1 kg çileğin maliyeti 5 TL ve 1 kg şekerin maliyeti 3 TL dir. 15 kg çilek ve 5 kg şekerden çilek reçeli yapıldığında elde edilen çilek reçelinin 2 kilogramının maliyeti kaç TL olur? 1 kg eriğin maliyeti 4 TL ve 1 kg şekerin maliyeti 3 TL dir. 3 kg erik ve 2 kg şekerden oluşacak erik şerbetine 10 kg su katılmaktadır. Suyun 1 kilogramı 120 kr olduğuna göre elde edilen erik şerbetinin 1 kilogramının maliyeti kaç TL dir. 3 kg erik, 3 4 = 12 TL, 2 kg şeker, 2 3 = 6 TL 10 kg su, = 1200 = 12 TL Toplam maliyet = = 30 TL dir. Toplam ağırlık = = 15 kg 1 kg maliyet = 30 : 15 = 2 TL dir. Haydi Çöz Bakalım-26 Bir tatil köyünün günlük ücretleri aşağıdaki gibidir. 18 yaş üstü: 80 TL, 12 ile 18 yaş arası 40 TL, 12 yaşından küçükler için ücretsizdir. Anne, baba ve üç çocuktan oluşan çocukların yaşları 9, 15 ve 19 dur. Aile bu tatil köyünde 5 günlük tatil için toplamda kaç TL öder? Bir sinemadaki 90 kişiden 25 i öğrencidir. Öğrencilerin bilet ücreti 14 TL, öğrenci olmayanların 18 TL dir. Buna göre bu 90 kişinin sinemaya verdikleri toplam ücret ne kadardır? Bulalım = 65 kişi öğrenci değildir. 25 öğrencinin ödediği miktar = 350 TL dir. Öğrenci olmayanların ödediği miktar = 1170 TL dir. Toplam miktar = = 1520 TL dir.

17 1. Fasikül Yazılıya Hazırlık & Doğal Sayı Problemleri 6. Ödev Soruları - 3 Sınıf 17 a D Alperen kırtasiyeden tanesi 2 TL olan silgilerden 4 tane, tanesi 1 TL olan kalemlerden 5 tane, tanesi 8 TL olan telli defterlerden 4 tane alıyor. Kırtasiyeciye 50 TL verirse kaç TL para üstü alır? Yukarıdaki yapı birim küplerden oluşmuştur. Boyalı küplerin sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) (2 2) 3 B) (6 2) 4 C) (6 3) 2 D) (3 6) 4 E Bir çiftçi ürettiği 3600 kg domatesin tamamını 18 kg lık kasalara dolduruyor. 1 kasa domatesi 35 TL den satan çiftçi bütün domates kasalarını satarsa eline toplamda kaç TL geçer? B Selim 4 tanesini 2 TL ye aldığı limonların 5 tanesini 3 TL ye satıyor. Selim toplam 100 limon alıp hepsini satarsa kaç TL kâr eder? F Ali nin kumbarasında 4 TL para vardır. Ali kumbarasına hergün kumbaranın içindeki kadar para atmaktadır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. a. Ali kumbarasına 2. gün 16 TL atmıştır. C Sude, saati 25 Kr olan interneti günde 4 saat kullanmaktadır. Buna göre, Sude internete 1 yıllık kullanım sonunda kaç TL öder? (1 ay = 30 gün, 1 yıl = 12 ay) b. Üçüncü günün sonunda kumbarada toplam 32 TL vardır. c. Üçüncü gün kumbaraya 48 TL atmıştır. d. Dördüncü gün kumbarada 64 TL olur.

18 18 3. Yazılıya Hazırlık & Ödev Soruları - 3 Matematik Doğal Sayı Problemleri G Hayvan Adı Sayısı Tavuk 20 Kaz 10 Ördek 6 İnek 8 Koyun 15 I Veli babanın çiftliğindeki bazı hayvanların sayısı yukarıdaki tabloda verilmiştir. Tablodaki; a. 2 ayaklı hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? b. 4 ayaklı hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır? Yukarıda sınıf tahtasında yazılı olan işlemi Furkan aşağıdaki gibi çözmüştür. 1. adım: 638 (100 1) 2. adım: adım: c. Çiftliğe kaç tane iki ayaklı hayvan daha alınırsa 2 ve 4 ayaklı hayvanların ayak sayıları eşit olur. 4. adım Buna göre aşağıdaki boşlukları doğru olacak şekilde doldurunuz. a. İşlemin gerçek sonucu... olmalıdır. b. Furkan ilk hatayı... adımda yapmıştır. c. Furkan, problemin çözümü için özelliğinden yararlanmıştır. H Esra Hanım bir çamaşır makinesi alır. Aldığı çamaşır makinesinin parasının yarısını 5 eşit taksitle, kalanını 4 eşit taksitle ödeyecektir. Esra Hanım çamaşır makinesine toplam 2200 TL ödeyeceğine göre, 5 taksitte ödeyeceği miktar, 4 taksitte ödeceği miktardan kaç TL azdır? J Tanesini 40 TL ye mal ettiği 80 tane pantolonun tanesini 70 TL ye satan bir tüccar kaç TL kâr eder?

b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız

b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız 1 b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız Bölünebilme Kuralları b Asal Sayılar, Asal Çarpanlar,

Detaylı

... ... ... ... 2... ... ... 13... ... ... Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar.

... ... ... ... 2... ... ... 13... ... ... Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar. Ders: Konu: TEOG Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM Matematik Üslü Sayılar- ÇALIŞMA DEFTERİ Bilal KICIROĞLU Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar. ÜSLÜ SAYILAR- Bu içerikte öncelikle üslü

Detaylı

SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER

SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER 1. (p + 1) q sayısının hangi p ve q asal sayıları için bir tam kare olduğunu 2. n+2n+n+... +9n toplamının bütün basamakları aynı rakamdan oluşan bir sayıya eşit olmasını sağlayan

Detaylı

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

TAM SAYILARLA İŞLEMLER TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

Volkan Karamehmetoğlu

Volkan Karamehmetoğlu 1 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı 3-6-5 rakamlarından oluşmuştur. 2 Uyarı: Her

Detaylı

1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR

1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 2. Doğal Sayılar 3. Sayma Sayıları 4. Tam Sayılar(Yönlü sayılar) 5. Tam sayılarda Dört İşlem 6. Tek ve çift sayılar 7. Asal Sayılar 8. Bölünebilme Kuralları 9. Asal

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ 1- Bir çiftçinin 23 ineği 45 tavuğu vardır. Her ineğinden günde ortalama 9 litre süt, her tavuğundan ise günde 1 yumurta almaktadır. Bu çiftçinin beşinci hafta sonunda elindeki süt ve yumurta miktarı aşağıdaki

Detaylı

TOPLAMADA KISAYOLLAR

TOPLAMADA KISAYOLLAR ARDIŞIK SAYILARIN TOPLANMASI TOPLAMADA KISAYOLLAR 1 Kural: Gruptaki en küçük sayı ile en büyük sayıyı topla, sonucu gruptaki sayıların miktarıyla çarp ve sonucu 2 ye böl. Örneğin 33 den 41 e kadar olan

Detaylı

1- Yirmi dörtten başlayarak dörder ritmik sayarken dördüncü olarak hangi sayıyı söyleriz?

1- Yirmi dörtten başlayarak dörder ritmik sayarken dördüncü olarak hangi sayıyı söyleriz? 1- Yirmi dörtten başlayarak dörder ritmik sayarken dördüncü olarak hangi sayıyı söyleriz? a) 36 b) 40 c) 44 2-5 = onluk + 9 birlik çözümlemesinde ve yerine yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? a)

Detaylı

ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464

ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464! ISBN NUMARASI:

Detaylı

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim. SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de

Detaylı

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK

YGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve

Detaylı

8. SINIF KONU : ÜSLÜ SAYILAR

8. SINIF KONU : ÜSLÜ SAYILAR NEGATİF ÜS DİKKAT : Kuvvet negatif olduğunda ifade anlamsızdır bu şekilde değerini bulmak imkansızdır. Anlamlı olması için mutlaka kuvvetin pozitif hale getirilmesi gerekir. ÜSSÜN ÜSSÜ NEDEN İŞARET TESPİTİ

Detaylı

a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır?

a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır? 3BÖLÜM ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu üslü biçimde yazınız. a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 2) Aşağıdaki şekilde 3 3 tane küp olması için kaç tane daha küpe

Detaylı

Temel Matematik. 1. saat. Hadi başlayalımmm...

Temel Matematik. 1. saat. Hadi başlayalımmm... saatte Temel Matematik 1. saat Hadi başlayalımmm... DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Üslü sayılar b ve n birer doğal sayı olmak üzere aaa..... a 14444244443 = an = b ntane üslü niceliğinde a ya taban, a nın kaç

Detaylı

Örnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır?

Örnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır? MOD KAVRAMI (DENKLİK) a ve b tam sayıları arasındaki fark bir m pozitif tam sayısına tam bölünebiliyorsa bu sayılara m modülüne göre denktir denir ve a b(modm) yazılır. Yani m Z +,m (a b) a b (mod m) dir

Detaylı

2. SINIF MATEMATİK 2. KİTAP

2. SINIF MATEMATİK 2. KİTAP . SINIF MATEMATİK. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 01 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN KAPAK

Detaylı

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI

ÖZEL LİDER SİMYA EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI ÖZEL LİDER SİMY EĞİTİM KURUMLRI 4. SINIF OLİMPİYTI 1. ŞM SORULRI SORU: 1 SORU: 4 Bir çıkartma işleminde eksilen 50 azaltılır, çıkan 100 arttırılırsa farktaki değişim nasıl olur? ) 50 azalır B) 50 artar

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK ÇANAKKALE 2012 ÖNSÖZ Bu kitap Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Matematik Bölümünde lisans dersi olarak Cebirden

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

matematik Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır.

matematik Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır. matematik KOLEJ VE BİLSEM SINAVLARINA HAZIRLIK Aşağıda verilen sayılar en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlanmıştır. Ahmet bugün 9 yaşındadır. Dört yıl sonra annesinin yaşı Ahmet'in yaşının üç katı olacaktır.

Detaylı

2004 ÖSS Soruları. 5. a, b, c pozitif tam sayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? işleminin sonucu kaçtır?

2004 ÖSS Soruları. 5. a, b, c pozitif tam sayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? işleminin sonucu kaçtır? 1. 1 1 1c + m 1 + 4 işleminin sonucu kaçtır? 0 16 6 ) ) ) ) ) 1 9 9 6. a, b, c pozitif tam sayılar, c asal sayı ve 1 1 1 + = y 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? ) a < b < c )

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Tam Sayılarda Bölünebilme...3. Kongrüanslar...13. Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler...26. Genel Tarama Sınavı...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Tam Sayılarda Bölünebilme...3. Kongrüanslar...13. Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler...26. Genel Tarama Sınavı... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Tam Sayılarda Bölünebilme...3 Kongrüanslar...13 Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler...6 Genel Tarama Sınavı...34 Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler Tanım: a, m Z, m > 1 ve (a,

Detaylı

1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? , 006 MC Ceir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@yahoo.com.tr Tam Sayılar TEST I 1. a > üzere a üç asamaklı ir sayıdır. Bu koşulları sağlayan 6 ile tam ölüneilen kaç farklı sayı vardır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Detaylı

RASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ MATEMATİK 7. SINIF RASYONEL SAYILAR DERS PLANI

RASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ MATEMATİK 7. SINIF RASYONEL SAYILAR DERS PLANI RASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ Rasyonel sayılar konusu 7.sınıf konusudur. Matematiğin soyut, zor bir ders olduğu düşüncesi toplumda çoğu kişi tarafından savunulan bir bakış açısıdır. Bu durum beraberinde

Detaylı

E N E S S E R T E N E S S E R T

E N E S S E R T E N E S S E R T iryaki Hasan Paşa İlkokulu - 3/A ınıfı *** Çalışma Kitabı oruları 4 *** OUÇ: Adım oyadım : Okul umaram:. 1- Dört düzine kalemin 1/4 ini Ozan,1/3 ini de elin alıyor. elin in aldığı kalemlerin sayısı Ozan

Detaylı

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri soru bankası tamamı çözümlü Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

PROBLEMLER. CD olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç km dir? (yanıt: 32)

PROBLEMLER. CD olduğu bilindiğine göre, trenin saatteki hızı kaç km dir? (yanıt: 32) PROBLEMLER 1. Bir sınıfta matematik dersinde başarı gösterenler %80, bu dersten 4 ün üzerinde alanlar, başarı gösterenlerin %30 udur. Aynı sınıfta Türkçe dersinden başarı gösterenler %80 dir. Bu sınıfta

Detaylı

4. x, y, z ve t birbirinden farklı gerçel sayılardır. y - z = x ve x.z.t = 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

4. x, y, z ve t birbirinden farklı gerçel sayılardır. y - z = x ve x.z.t = 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? 04 - YGS / MAT GENETİK K.. Bu testte 40 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. 5.. 5 7 işleminin sonucu kaçtır? D) 7 9 E) 7 C). 4 6 8.6

Detaylı

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66... İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

Detaylı

MATEMATİK MODÜLÜ BİREYSEL EĞİTİM PLANI (1.ÜNİTE) SAYILAR

MATEMATİK MODÜLÜ BİREYSEL EĞİTİM PLANI (1.ÜNİTE) SAYILAR (1.ÜNİTE) SAYILAR KISA DÖNEMLİ MATERYAL YÖNTEM- Birer ritmik sayar. 1 1 den başlayarak 10 (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100) a kadar birer ritmik sayar. 2 Verilen herhangi bir sayıdan başlayarak 10

Detaylı

Üslü Nicelikler = 2 4 (iki üzeri dört) 4 tane. Sefa Tuncay. 8.8 = 8 2 (sekiz üzeri iki) veya (sekizin karesi) 2 tane

Üslü Nicelikler = 2 4 (iki üzeri dört) 4 tane. Sefa Tuncay. 8.8 = 8 2 (sekiz üzeri iki) veya (sekizin karesi) 2 tane Üslü Nicelikler Dogal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. Kim Milyoner Olmak İster? yarışmasına katıldığınızı ve büyük ödül 1

Detaylı

Tekrar

Tekrar İŞLEM KAVRAMI Tekrar Kazanımlar T.C. Milli Eğitim Bakanlığı tarafından okulöncesi eğitim dönemi için işlem kavramı için belirlenen kazanımlar ve göstergeler şunlardır. Kazanım 16. Nesneleri

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM SAYILAR

BİRİNCİ BÖLÜM SAYILAR İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM SAYILAR 1.1 Tamsayılarda İşlemler... 2 1.1.1 Tek, Çift ve Ardışık Tamsayılar... 5 1.2 Rasyonel Sayılar... 6 1.2.1 Kesirlerin Birbirine Çevrilmesi... 7 1.2.2 Kesirlerin Genişletilmesi

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. ve B ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? )B=B B)B=B )(B) D)(B) E)(B) 5. 19 4 B5 7 Bölme işleminde ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere +B kaç

Detaylı

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ... ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA 7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,

Detaylı

YGS MATEMATİK DENEME SINAVI I

YGS MATEMATİK DENEME SINAVI I YGS MATEMATİK DENEME SINAVI I Sınav 2015 ve sonrası YGS sınavlarının müfredatına uygundur. 1. -2 [3 (2-5)-(2-3 5)] = işleminin sonucu kaçtır? A) -10 B) -8 C) 6 D) 10 E) 12 5. A= 24 + 2 2 olup 24 2 2 ifadesinin

Detaylı

Doğal sayılarda dört işlem 10.12.2011 SINIF AKDENİZ

Doğal sayılarda dört işlem 10.12.2011 SINIF AKDENİZ Doğal sayılarda dört işlem 10.12.2011 SINIF AKDENİZ 1 İçindekiler DOĞAL SAYILAR... 3 DOĞAL SAYILARDA DÖRT İŞLEM... 4 Doğal Sayılarda Toplama işlemi... 4 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi... 7 Doğal Sayılarda

Detaylı

ÇÖZEBĠLME HAZIRLAYAN ÖĞRT.

ÇÖZEBĠLME HAZIRLAYAN ÖĞRT. OKUL ADI : ATABEK KOLEJĠ ĠLKÖĞRETĠM OKULU DERS ADI : MATEMATĠK SINIF SEVĠYESĠ : 5 ÜNĠTE ADI : DOĞAL SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANI : DOĞAL SAYILAR,DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA ĠġLEMĠ,ÇIKARMA ĠġLEMĠ ve PROBLEMLERĠ

Detaylı

Temel Matematik Testi - 2

Temel Matematik Testi - 2 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleebilirsiniz. Test Kodu: D0102 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Tavsie edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

ORTAOKULU 2014 2015 ÜNİTİLENDİRİLMİŞ YILLIK BİREYSEL DERS PLANI (BEP)

ORTAOKULU 2014 2015 ÜNİTİLENDİRİLMİŞ YILLIK BİREYSEL DERS PLANI (BEP) ORTAOKULU 2014 2015 ÜNİTİLENDİRİLMİŞ YILLIK BİREYSEL DERS PLANI (BEP) AY EYLÜL EKİM SÜRE SINIF:8 DERS: MATEMATİK HAFTA DERS SAATİ UZUN DÖNEMLİ AMAÇ KISA DÖNEMLİ AMAÇ ÖĞRETİMSEL AMAÇLAR AMAÇ 30: Dört basamaklı

Detaylı

Sevgili Öğrencilerimiz,

Sevgili Öğrencilerimiz, 103 ZEKÂ OYUNU BİLSEM e Hazırlık Mantık Oyunları - Dikkat Oyunları - Hafıza oyunları Dikkat Geliştirme - Sözel Zekâ - IQ Soruları Sayısal Zekâ - Görsel Zekâ Baki Yerli - Ali Can Güllü - Halil İbrahim Akçetin

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 204 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme KOMİSYON MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-706-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI 8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 8.1. Sayılar ve İşlemler 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2. Cebir 8.2.1. Cebirsel İfadeler

Detaylı

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım 1-.... 2.Adım 3. Adım 4. Adım Yukarıda verilen şekillerdeki üçgen sayısı ile örüntülü bir sayı dizisi oluşturulmuştur. İki basamaklı doğal sayılardan rastgele seçilen bir sayının bu sayı dizisinin elemanı

Detaylı

DÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

DÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! D KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) MATEMATİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. 7. kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden 0 hangisidir? 0, 0 0,

Detaylı

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi. KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ

ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ ORT ÖĞRTİM KURUMLRI ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM SINVI MTMTİK TSTİ 1. K Şemadaki K \ (L M) kümesinin belirttiği L bölge kesilerek çıkartılıyor. Çıkartılan bölgeyi gösteren şekil M aşağıdakilerden hangisidir? )

Detaylı

MATEMATİK Kazanım =Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME

MATEMATİK Kazanım =Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME .SINIF MATEMATİK Kazanım Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME RASYONEL SAYILAR 0,,,,... gibi a şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar

Detaylı

TOPLAMA VE ÇIKARMA... 1-12 ÇARPMA VE BÖLME... 13-30 İŞLEM ÖNCELİĞİ... 31-52 PARANTEZ AÇILIMI... 53-62 ORTAK PARANTEZE ALMA...

TOPLAMA VE ÇIKARMA... 1-12 ÇARPMA VE BÖLME... 13-30 İŞLEM ÖNCELİĞİ... 31-52 PARANTEZ AÇILIMI... 53-62 ORTAK PARANTEZE ALMA... İ ç i n d e k i l e r TOPLAMA VE ÇIKARMA... ÇARPMA VE BÖLME... 0 İŞLEM ÖNCELİĞİ... PARANTEZ AÇILIMI... 6 ORTAK PARANTEZE ALMA... 668 PARANTEZ AÇMA... 698 SADELEŞTİRME... 887 DENKLEM ÇÖZÜMLERİ... 886 RASYONEL

Detaylı

6.SINIFLAR MATEMATİK SORU BANKASI SINAVLARA HAZIRLIK

6.SINIFLAR MATEMATİK SORU BANKASI SINAVLARA HAZIRLIK 6.SINIFLAR MATEMATİK SORU BANKASI SINAVLARA HAZIRLIK OKULA YARDIMCI 20152222 2015 Erkut GÜLEÇ 1) Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 7 dir? A) 30+15 5 B) 30 15+5 5) 3.3.3.3= 4.4.4=4 4 C) 30-15 5 D)

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR. 1. Baskı: Haziran 2014, Ankara ISBN 978-605-364-760-7

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR. 1. Baskı: Haziran 2014, Ankara ISBN 978-605-364-760-7 Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-6-760-7 Kitapta yer alan ölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 0 Pegem Akademi Bu kitaın asım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ 4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ Adı-Soyadı: No:. 1-) 456 sayısının 6 katının 3028 fazlası kaç eder? 2-) Bir inek günde 29 litre süt veriyorsa bir ayda kaç litre süt verir? 3-) Bir kümeste 786 tavuk,

Detaylı

5. ÜNİTE Uzunlukları Ölçme...49 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...55 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...57 Çevre...59 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...63 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...65 Alan Ölçme...67

Detaylı

BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları)

BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları) UZUN DÖNEMLİ AMAÇLAR (yıl sonunda) RİTMİK SAYMALAR BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları) 100 e kadar ikişer ritmik sayar. ÖĞRETİMSEL AMAÇLAR BAŞ. BİTİŞ (Kazanımlar)

Detaylı

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri

Detaylı

market.ilkokul1.com HEMEN TIKLA ALIŞVERİŞE BAŞLA

market.ilkokul1.com HEMEN TIKLA ALIŞVERİŞE BAŞLA market.ilkokul1.com HEMEN TIKLA ALIŞVERİŞE BAŞLA ÇIKARMA İŞLEMİ PROBLEMLERİ -2-1 Bir pazarcı 943 kg patatesin 516 kilogramını satıyor. 25 kilogramını çürük olduğu için atıyor. Pazarcının kaç kg

Detaylı

ygs temel matematik DO AL SAYILAR VE TAM SAYILAR - I 6. 2x (3y + 5x) (2y 2x) + 5y 7. 8 [ 5 [ 2 ( 3)]] 8. a = 3 ve b = 4 olmak üzere,

ygs temel matematik DO AL SAYILAR VE TAM SAYILAR - I 6. 2x (3y + 5x) (2y 2x) + 5y 7. 8 [ 5 [ 2 ( 3)]] 8. a = 3 ve b = 4 olmak üzere, Üniversite ygs temel matematik Hazırlık 0 DO AL SAYILAR VE TAM SAYILAR - I. 8 : ( 4) + 4 : ( ) işleminin sonucu 6. x (y + 5x) (y x) + 5y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 6 C) 4 D) E)

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ-2 Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

2014 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ

2014 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ 0 0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ SÜRE Ay Hafta D. Saati ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR Geometri Örüntü Süslemeler. Doğru, çokgen çember modellerinden örüntüler

Detaylı

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir?

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Kesirler Simetri MATEMAT K TEST 17 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? 4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. Buna göre, Lale bir günde kaç bütün

Detaylı

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1 KOMİNSYON - PERMÜTSYON Test -. kişi arka arkaya sıralanacaktır. u kişiler kaç farklı sıra oluşturabilir?. kişilik bir sıraya, öğrenci kaç farklı dizilişte yan yana oturabilir?. farklı çatal, farklı kaşık

Detaylı

DAHİMATİK MATEMATİK YARIŞMALARINA İLK ADIM. Doç. Dr. Mustafa Özdemir ALTIN NOKTA YAYINEVİ

DAHİMATİK MATEMATİK YARIŞMALARINA İLK ADIM. Doç. Dr. Mustafa Özdemir ALTIN NOKTA YAYINEVİ DHİMTİK MTEMTİK YRIŞMLRIN İLK DIM Doç. Dr. Mustafa Özdemir LTIN NOKT YYINEVİ İZMİR - 203 Önsöz Bu kitap matematik yarışmalarına hazırlanan öğrenciler için başlangıç kitabı olarak hazırlanmıştır. Daha önce

Detaylı

3. MATEMATİK YARIŞMASI

3. MATEMATİK YARIŞMASI ÖZEL MALTEPE GÖKYÜZÜ EĞİTİM KURUMLARI 3. MATEMATİK YARIŞMASI A Kitapçığı 5. SINIFLAR Adı Soyadı TC Kimlik No Okulu : :. : SINAVLA İLGİLİ UYARILAR Yarışmaya gelirken okul tarafından verilmiş olan Giriş

Detaylı

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır? www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne

Detaylı

Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1

Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1 Üslü Sayılar-1 6.SINIF Test:1 1-) 6-) 7-) 2-) 8-) 3-) 9-) 4-) 10-) 5-) 11-) 12-) 16-) 13-) 17-) 18-) 14-) 19-) 15-) 20-) Üslü Sayılar-2 6.SINIF Test:2 1-) 6-) 2-) 7-) 3-) 8-) 4-) 9-) 5-) 10-) 11-) 15-)

Detaylı

III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18

III İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 FRAKTALLAR 2 YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 10 ÜSLÜ SAYILAR 14 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 18 MATEMATİK III İÇİNDEKİLER ÜNİTE FRAKTALLAR YANSIYAN VE DÖNEN ŞEKİLLER 6 HİSTOGRAM 0 ÜSLÜ SAYILAR 4 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 8 ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 8 BİLİMSEL GÖSTERİM 9 ÜNİTE OLASILIK, İSTATİSTİK

Detaylı

YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ!

YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ZÜMRESİ YAKLAŞAN SINAVDA KORKUYU SEVİNCE DÖNÜŞTÜREN GRUP UNUTMAYIN SİZLER İÇİN BİZ HERŞEYE HAZIRIZ! GÖSTERİM 6.1.5.4 - Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi

Detaylı

Üstel fonksiyonun grafiği. Tanım a IR + ve a 1 olmak üzere, f : IR IR +, f(x) = a x biçiminde tanımlanan f fonksiyonuna, üstel fonksiyon denir.

Üstel fonksiyonun grafiği. Tanım a IR + ve a 1 olmak üzere, f : IR IR +, f(x) = a x biçiminde tanımlanan f fonksiyonuna, üstel fonksiyon denir. Logaritma Üstel fonksiyon a gerçek sayı, n pozitif tam sayı ise, a n = a.a.a. (n tane defa çarpma). a dır. a n sayısında üslü sayı, a ya taban, n ye üs denir. a n sayısı, "a üssü n" diye okunur. 1. n z

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

UYGUN MATEMATİK 5 SORU BANKASI. HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER. : Sad k Uygun E itim Yay nlar. : Yaz n Matbaas / stanbul

UYGUN MATEMATİK 5 SORU BANKASI. HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER. : Sad k Uygun E itim Yay nlar. : Yaz n Matbaas / stanbul UYGUN MATEMATİK SORU BANKASI HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER AR-GE Editör : Ş. Yunus MUSLULAR : Dr. Özgür AYDIN Prg. Gel. Uzm. : Özden TAŞAR Pedagog Dan şman Dizgi Bask : Hilâl GENÇAY : Psikiyatr

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

Genel Yetenek ve Eğilim Belirleme Sınavı

Genel Yetenek ve Eğilim Belirleme Sınavı Türkiye Geneli Genel Yetenek ve Eğilim Belirleme Sınavı Aynı Günı Aynte Saat Sınav tarihi 9 Son basvuru tarihi 1 Nisan Nisan CUMARTESİ CUMA 16 16 3. sınıf 4, 5, 6,7 ve 8.sınıf Saat.00 Saat 14.00 Sözel

Detaylı

SINAVLA İLGİLİ UYARILAR:

SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: T.. İSTNUL VLİLİĞİ ÖZEL URÇ KOLEJİ 4. URİSTNUL MTEMTİK YRIŞMSI 17 NİSN 2011 Elinizdeki soru kitapçığı çoktan seçmeli 40 test sorusundan oluşmaktadır. u test için ayrılan süre 100 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

Sayıları hatırlayalım.

Sayıları hatırlayalım. ODTÜ GELİŞTİRME VAKFI ÖZEL ERKİLET İLKÖĞRETİM OKULU 2015-2016 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI ANASINIFI YARIYIL TATİL ETKİNLİĞİ KONU: TATİL ÖDEVİ Öğrencinin Adı Soyadı: Tarih: Sayıları hatırlayalım. Noktaların üzerinden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 9 Mayıs 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 5 = 1000 = 0,005

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 9 Mayıs 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 5 = 1000 = 0,005 Akademik Personel e Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınaı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 9 ayıs 010 atematik Soruları e Çözümleri 1. 0,1 sayısı 0 sayısının kaç katıdır? A) 0 B) 00 C) 0,005 D) 0,05 E) 0,5 Çözüm

Detaylı

Toplam Olasılık Kuralı

Toplam Olasılık Kuralı Toplam Olasılık Kuralı Farklı farklı olaylara bağlı olarak başka bir olayın olasılığını hesaplamaya yarar: P (B) = P (A 1 B) + P (A 2 B) +... + P (A n B) = P (B/A 1 )P (A 1 ) + P (B/A 2 )P (A 2 ) +...

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

İLKOKUL YAYIN KATALOĞU

İLKOKUL YAYIN KATALOĞU İLKOKUL YAYIN KATALOĞU OPTİK OKUMA 2015-2016 1. SINIF Toplam 128 Sayfa 1. SINIF TATİL KİTAPLARI Fasikül Fasikül Tatil Heyecanı Toplam 256 Sayfa 1. SINIF HİKAYE KİTAPLARI 10 Hikaye Toplam 320 Sayfa 90 Gr.

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

Birkaç Oyun Daha Ali Nesin

Birkaç Oyun Daha Ali Nesin Birkaç Oyun Daha Ali Nesin B irinci Oyun. İki oyuncu şu oyunu oynuyorlar: Her ikisi de, birbirinden habersiz, toplamı 9 olan üç doğal sayı seçiyor. En büyük sayılar, ortanca sayılar ve en küçük sayılar

Detaylı

Kesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.

Kesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu. Kesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Kesirler 4 elmayı çocuğa paylaştıralım: 4 : = 4 elmayı

Detaylı

1. Ünite - ÜTT. 1. Ünite. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? Aşağıdakilerden hangisi 256 sayısına eşit değildir? 1 57 < < 3 4

1. Ünite - ÜTT. 1. Ünite. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? Aşağıdakilerden hangisi 256 sayısına eşit değildir? 1 57 < < 3 4 . Ünite - ÜTT. Ünite. şağıdakilerden hangisi 6 sayısına eşit değildir?. şağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? < 6 < 3 = 6 3 > 3. ir postacı, her gün tane eve birer adet fatura bırakmaktadır.

Detaylı

İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları

İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları İSTATİSTİK 1 (2015-2016 BAHAR YARIYILI) 6. Hafta Örnek soru ve cevapları Soru 1: Yapılan bir çalışma sonucunda yetişkinlerin günde ortalama 6.9 saat uydukları tespit edilmiştir. Standart sapmanın ise 1.2

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ORAN-ORANTI. İlköğretim Matematik Öğretmenliği. Grup1 E N F O R M A T İ K - L A B 4

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ORAN-ORANTI. İlköğretim Matematik Öğretmenliği. Grup1 E N F O R M A T İ K - L A B 4 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ ORAN-ORANTI İlköğretim Matematik Öğretmenliği Grup1 2011 1 E N F O R M A T İ K - L A B 4 İçindekiler ÜNİTE HAKKINDA BİLGİ:... 3 ORAN... 3 ORANTI... 4 1)ORANTI ÇEŞİTLERİ... 5 A)DOĞRU

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik FRAKTALLAR -. Ünite 9. A seçeneğinde verilen şekil adet doğru parçası, B seçeneğinde bulunan şekil 6 adet doğru parçası C seçeneğinde bulunan şekil ise 0 adet doğru parçası kullanılarak oluşturulmuştur.

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı