Dinamik Dersi. Konular:
|
|
- Gülistan Özhan
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Dinamik Dersi Konular: Bölüm I: Kinematik: Maddesel Noktanın Kinematiği: 1. Genel Giriş, Düzgün Doğrusal Hareket. 2. Verilen Bir Grafikten Diğer Bir Grafiğin Oluşturulması 3. Genel Eğrisel Hareket 4. Eğik Atış, n-t Koordinat Sistemi 5. Eğrisel Hareket: Silindirik / Polar Koordinat Sistemi 6. İki Maddesel Noktanın Birbirine Göre Bağıl Hareketi BÖLÜM II: Kinetik Maddesel Noktanın Kinetiği 7. Kuvvet ve İvme, Hareket Denklemleri 8. n-t Koordinat Sistemi, Silindirik Koordinat Sistemi BÖLÜM III: Maddesel Noktanın Kinetiği: İş ve Enerji 9. İş ve Enerji Prensibi 10. Güç ve Verim, Enerjinin Korunumu BÖLÜM IV: Maddesel Noktanın Kinetiği: İmpuls ve Momentum 11. İmpuls ve Momentum, Lineer Momentumun Korunumu 12. Darbe (İmpact) Dersin haftalık olarak düzenli çalışılması önerilir.
2 Mekanik: Cisimlerin kuvvetlere nasıl tepki gösterdiğini inceler 1) Maddesel nokta, Rijit Cisim 2) Deforme Cisim Statik Dinamik: 1. Kinematik hız, ivme ve yol analizi 2. Kinetik -kuvvetin etkisini inceler Mekanik: Cisimlerin kuvvetlere nasıl tepki gösterdiğini inceler 1) Maddesel nokta, Rijit Cisim 2) Deforme Cisim -Elastisite ve cisimlerin dayanımı -Akışkanlar Mekaniği 1
3 Dinamiğin Uygulama Alanları: Maddesel Nokta Roket, taşıt veya uçak gibi büyük cisimlerin hareketleri maddesel nokta olarak incelenir. Niçin? Genel bir soru: Şekildeki roketin hız ve ivmesini zamanın bir fonksiyonu olarak bulabilirmiyiz? UYGULAMA (devam) Bir tren düz bir hat boyunca hareket ediyor. Treni bir maddesel cisim olarak kabul edebilirmiyiz? Soru: Eğer tren sabit bir ivmeyle hızlanıyorsa (belli bir zaman sonra) trenin aldığı yolu ve hızını nasıl bulabiliriz? 2
4 UYGULAMA (devam) Aynı soruları bir futbol topu için sorabilirmiyiz? Bunun için doğru model ne olmalı? Maddesel nokta, rijit cisim veya deforme cisim Duruma göre cevap değişir: Bir maddesel nokta modeli topun fırlatıldığı veya durduğu andaki aldığı yol, ivme veya hızın bulunmasında kullanılır. Bir rijit cisim modeli dönmenin etkisiyle hareketi inceler. Bir deforme cisim modeli enerji transferini tanımlamak için kullanılır. Bu Dersin Amacı Gerçek hayattaki problemler için modelleme yeteneğinin kazandırılması. Problem çözümlerinde kullanılacak mantıksal ve matematiksel bilgilerin verilmesi Hareket oluşumundaki kuvvetin rolünü incelemek 3
5 Dinamik Kinematik BÖLÜM I Maddesel Noktanın Kinematiği Düzgün Doğrusal Hareket Amaç: Düz bir yolda ilerleyen maddasel nokta için konum, yol, hız ve ivme analizi. 4
6 KONUM VE YOL ANALİZİ Düz bir yolda ilerleyen maddesel nokta s koordinatında yol alıyor. r: vektör olarak P noktasının konumu s: alınan yol (OP) Yer değiştirme Vektör olarak: Δ r =r -r Mesafe: Δ s = s - s HIZ Hız birim zamanda alınan yoldur. Vektor olarak incelenir ( şiddeti ve yönü vardır). Birimi m/s, km/saat veya ft/s. birim zaman aralığındaki Δt Ortamama hız v ort = Δr/Δt Zamana göre türevi v = dr/dt Hızın uzunluğu: v = ds/dt Alınan yol boyunca ortalama hız: (v sp ) avg = s T / Δ t 5
7 İVME İvme birim zamanda hızdaki değişim oranı olarak tanımlanabilir. Bir vektördür. Birimi m/s 2 or ft/s 2. Zamana göre hızın türevi Vektör olarak: a = dv/dt Uzunluk olarak: a = dv/dt = d 2 s/dt 2 İvme hızın artması veya azalmasına göre (+) veya (-) olabilir. Hız ve ivme deklemleri birleştirilirse a ds = v dv Hız ve ivme deklemlerinin bulunması v = ds/dt ; a = dv/dt veya a = v dv/ds v t dv = vo o Hız: Yol: v s a dt ; vdv = a ds ds = vdt v o s o s so t o s o ve v o ilk yol ve hız t = 0 iken. 6
8 İvme sabit ise 3 denklem çıkarılabilir : v vo dv = ac dt s s v o vo t o ds = v dt t o vdv = ac ds s so v = v o + o a t c s = s + v t + (1/2) a t v o 2 = (v ) 2 + o 2a (s - s ) c o 2 c ÖRNEK Soru: Bir motorsiklet sürücüsü düz bir yol boyunca 27 m/s lik bir hızla seyahat ediyor. Sürücü frene bastığında motorun hızı -6t m/s 2 lik bir ivmeyle azalıyor. İstenen:Motorun frene basıldıktan sonraki durma mesafesini bulunuz. Plan: Koordinat sistemini oluştur. Gidiş yönünü positif s koordinat olarak al. İvme zamanın bir fonksiyonu olduğundan hızı bulmak için integral al ve alınan yolu bul. Soruyu çözerken başlangıç verilerini kullan. 7
9 Çözüm: ÖRNEK (devam) 1) Hızın bulunması. v t a = dv / dt => dv = a dt => dv = ( 6t) dt vo o => v v o = -3t 2 => v = -3t 2 + v o 2) Durma zamanını bulunması. v = 0, v o = 27 m/s kullan (niye?). 0 = -3t => t = 3 s 3) Şimdi 3 saniyedeki durma mesafesini bul. s o = 0 olarak al: v = ds / dt => ds = v dt => s t => s s o = -t 3 + v o t ds = ( 3t 2+ vo) dt => s 0 = -(3) 3 + (27)(3) => s = 54 m so o GRUP ÇALIŞMASI Verilen:A topu 40 ft yükseklikten aşağı doğru bırakılıyor. Aynı zamanda B topu ise 5 ft yükseklikten yukarı doğru dikey olarak fırlatılıyor. Toplar 20 ft yükseklikte karşılaşıyor. Bul: B topunun fırlatma hızını bulunuz. Plan:??? 8
10 GRUP ÇALIŞMASI Verilen:A topu 40 ft yükseklikten aşağı doğru bırakılıyor. Aynı zamanda B topu ise 5 ft yükseklikten yukarı doğru dikey olarak fırlatılıyor. Toplar 20 ft yükseklikte karşılaşıyor. Bul: B topunun fırlatma hızını bulunuz. Plan: Koordinat sistemini belirleyip sabit ivme formullerini kullanınız. A topunun 20ft lik yolu alacağı zamanı bulunuz. Son olarak B topunun aynı zamanda 20 ft lik yolu alacağı hızı bulunuz. ÖRNEK Soru: Şekildeki başlangıçta duran araba, düz bir yolda ilerlemeye başlıyor. Arabanın hızı aşağıda verildiği gibi zamana bağlı bir fonksiyondur. Arabanın 3 sn sonraki aldığı yolu ve ivmesini hesaplayınız. 9
11 ÖRNEK (devam) Arabanın hızı zamana bağlı bir fonksiyon 3 sn sonra ÖRNEK (devam) İvme 3 sn sonra m/sn 2 10
12 Dinamik Kinematik Verilen Bir Grafikten Diğer Bir Grafiğin Oluşturulması Verilen s-t grafiğinden v-t grafiğinin çıkarılması 1
13 Verilen v-t grafiğinden a-t grafiğinin çıkarılması ÖRNEK Bir araba düz bir yolda ilerliyor. Arabanın zamana bağlı olarak aldığı yol grafikte verildiği gibidir sn zaman aralığında arabanın v-t ve a-t grafiklerini çiziniz. 2
14 ÖRNEK (devam) ÖRNEK (devam) v-t Grafiği v-t grafiği için v bu formülden bulunur 3
15 ÖRNEK (devam) v-t Grafiği ÖRNEK (devam) a-t Grafiği a-t grafiği için a bu formülden bulunur 4
16 ÖRNEK (devam) a-t Grafiği Verilen v-t grafiğinden s-t grafiğinin çıkarılması 5
17 Verilen a-t grafiğinden v-t grafiğinin çıkarılması ÖRNEK Duran bir roketli araba düz bir yolda harekete başlıyor. İlk 10 sn de araç sabit şekilde ivmeleniyor, arkasından frene basıldığında yine sabit bir ivme ile hızı azalıyor. Verilen a-t grafiğinden faydalanarak v-t ve s-t grafiklerini çiziniz. Arabanın durma zamanını ve toplam aldığı yolu hesaplayınız. 6
18 ÖRNEK (devam) v-t grafiği ÖRNEK (devam) Başlangıçta v = 0 ve t = 0 olduğundan Son hız v=0 ise 7
19 ÖRNEK (devam) ÖRNEK (devam) s-t grafiği ise 8
20 ÖRNEK (devam) s-t grafiği Verilen a-s grafiğinden v-s grafiğinin çıkarılması 9
21 Verilen v-s grafiğinden a-s grafiğinin çıkarılması a = v(dv/ds) GRUP ÇALIŞMASI Soru: Bir motorsikletin hız yol ilişkisi (v-s grafiği) şekilde verildiği gibidir. Buna göre a-s grafiğini oluşturunuz. Motorun 400 ft lik mesafeyi nekadar zamanda alacağını bulunuz. 10
22 GENEL EĞRİSEL HAREKET Her bir uçağın x, y, z eksenlerinde hareketi vardır ve zamana göre değişmektedir. Problem: Uçakların herhangibir pozisyonunda hız ve ivmelerini nasıl hesaplayabiliriz? Herbir uçağın hızı aynımıdır? UYGULAMA Bir lunaparkta şekildeki araba dönerek aşağı doğru sabit bir hızla kaymaktadır. Problem: Arabanın pozisyonunu ve ivmesini nasıl hesaplarız? Böyle bir eğlence aracında hız ve ivme neden hesaplanmalıdır? 1
23 KONUM VE YERDEĞİŞTİRME ANALİZİ Genel eğrisel harekette pozisyon analizi: Maddesel cismin pozisyonu vektör olarak r = r(t). r nin hem şiddeti hem de doğrultusu zamana göre değişir. Yerdeğiştirme analizi: vector çıkarma: Δ r = r - r HIZ ANALİZİ Hız birim zamanda alınan yol veya cismin pozisyonundaki zamana bağlı yerdeğişimidir. Δr zaman sıfıra giderken (t 0) limit alınırsa Δt zaman aralığında cismin Ortalama hızı v avg = Δr/Δt. v = dr/dt. Hız, v, daima eğrisel yola teğettir. 2
24 İVME ANALİZİ İvme cismin hızındaki hız değişim oranıdır. a avg = Δv/Δt = (v v )/Δt a = dv/dt = d 2 r/dt 2 İvmenin normal ve teğetsel bileşenleri vardır. EĞRİSEL HAREKETİN KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNDE İNCELENMESİ Pozisyon analizi: Yön vektörü r = x i + y j + z k. x, y, z bileşenleri zamanına bağlı fonksiyondur x = x(t), y = y(t), and z = z(t) Yön vektörünün uzunluğu: r = (x 2 + y 2 + z 2 ) 1/2 Birim vektör: u r = (1/r)r 3
25 Hız Analizi İvme Analizi 4
26 ÖRNEK Şekildeki uçurtma x ve y eksenlerinde x=(30t) ft ve y=(9t 2 ) ft ile yol almaktadır. 2 sn sonraki (a) Uçurtmanın aldığı yolu (b) Hızı ve yönünü (c) İvmeyi ve yönünü bulunuz ÖRNEK (devam) Uçurtma ipinin aldığı şeklin foknsiyonun çıkarmak için her iki yöndeki Denklemlerden t elimine edilir. t=x/30 y=9(x/30) 2 y = x 2 /100 2 sn sonra x=30(2)=60ft y=9(2) 2 =36 ft Hız Analizi 5
27 ÖRNEK (devam) İvme Analizi Grup Çalışması Verilen: İki maddesel noktanın (A ve B roketleri) hareketi aşağıda verildiği gibidir. r A = [3t i + 9t(2 t) j] m r B = [3(t 2 2t +2) i + 3(t 2) j] m Bul: İki cisim çarpışma noktasını ve çarpışma hızlarını bulunuz. Plan: 1) Maddesel cisimlerin her ikisinin konumu aynı olduğunda çarpışma gerçekleşir. (Aynı noktaya geldiklerinde çarpışırlar) r A = r B. 2) Hızları pozisyon vektörlerinden bulunur. 6
28 EĞİK ATIŞ EĞİK ATIŞIN UYGULANMASI Fırlatılan nesne x-y koordinat sisteminde 2 aşamada incelenir. yatay yönde sıfır ivme dikey yönde sabit ivme (örneğin, yerçekimi ivmesi). Kırmızı top durgun pozisyondan düşmeye başlıyor. Sarı top ise yatay yönde bir hızla ilerliyor. 1
29 YATAY YÖNDEKİ KİNEMATİK DENKLEMLER a x = 0 olduğunda yatay yöndeki hız sabittir (v x = v ox ) Öyleyse x yönündeki hareket: x = x o + (v ox )(t) Neden a x =0 (cismin havadaki hareketini düşünün)? DİKEY YÖNDEKİ KİNEMATİK DENKLEMLER Pozitif y yukaru yönde ise, a y = -g : v y = v oy g t y = y o + (v oy ) t ½ gt 2 v y2 = v oy2 2g(y y o ) 2
30 ÖRNEK 1 Şekildeki bilya bir tüpün içinde hızlanıp yatay yönde 12 m/sn lik hızla dışarı fırlıyor. Borunun yerden yüksekliği 6 m ise topun yatayda alacağı yolu bulunuz (R=?). ÖRNEK 1 (devam) Dikey Yatay 3
31 ÖRNEK 2 Şekildeki gibi bir top 5 ft yükseklikten eğik yönde 40 ft yüksekliğindeki bir binanın üzerine doğru fırlatılıyor. Fırlatma hızı 70 ft/sn ve fırlatma açısı 60 derece ise R mesafesini bulunuz. ÖRNEK 2 (devam) Yatay Dikey 4
32 ÖRNEK 3 Şekildeki bilgiler ışığında topun duvarın hemen üzerinden geçmesi için gerekli ilk hız ve açısını bulunuz. Top duvarın üstünde maksimum yüksekliğe ulaşıyor. Not: Topun çapını dikkate almayınız. ÖRNEK 3 (devam) Yatay Dikey 5
33 GRUP ÇALIŞMASI Verilen:Kayakcı rampadan θ A = 25 o lik bir açıyla fırlıyor. Bul: Kayakcınınilk hızını bulunuz (v A ). Plan:??? GRUP ÇALIŞMASI Verilen:Kayakcı rampadan θ A = 25 o lik bir açıyla fırlıyor. Bul: Kayakcınınilk hızını bulunuz (v A ). Plan: A noktasına x,y kordinat sistemini kurunuz (çözümde 0 noktası A noktası olacak). x ve y deki Kinematik denklemleri kullanarak çözünüz.. 6
34 EĞRİSEL HAREKET: NORMAL VE TEĞETSEL KOORDİNAT SİSTEMİ n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE HIZ Hız vektörü herzaman teğetseldir. v = vu t v = ds/dt u t birim vektör. 7
35 n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME. n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME.. 8
36 n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME.. Problem Çözümünde İzlenecek Yol Koordinat sisteminin belirlenmesi Hız analizi İvme analizi Teğetsel ivme Normal ivme s = s o + v o t + (1/2)(a t ) c t 2 v = v o + (a t ) c t v 2 = (v o ) 2 + 2(a t ) c (s s o ) 9
37 ÖRNEK 1 Şekildeki yarış arabası durgun pozisyonda iken 7 ft/sn 2 lik sabit ivmeyle hızını artırmaya başlıyor. 8 ft/sn 2 lik ivmeye ne kadar zamanda ulaşır ve hızı ne olur. ÖRNEK 1 (devam) 10
38 ÖRNEK 2 Duran bir araba A noktasından harekete başlıyor. Hareket boyunca ivmesi a t =(0.2t) m/sn 2 ise aracın B noktasındaki ivmesini bulunuz. ÖRNEK 2 (devam) 11
39 Grup Çalışması Verilen: Başlangıçta duran bir motorbot yarıçapı ρ = 50 m olan eğrisel harekete başlıyor. Bu hareket sırasında hız v = (0.2 t 2 ) m/s dir. Bul: 3 sn sonraki motorbotun hız ve ivmesini bulunuz. Plan: bot başlangıçta duruyor (v = 0 when t = 0). 1) t = 3s sonraki hızı bul. v(t). 2) ivmenin normal ve teğetsel bileşenlerini bul. Sonra da ivmenin uzunluğunu bul. 12
40 EĞRİSEL HAREKET: SİLİNDİRİK / POLAR KOORDİNAT SİSTEMİ UYGULAMA Silindirik koordinatlar genellikle helisel eğri hareketlerde kullanılır. Problem: Çocuk helisel kaydıraktan aşağı doğru 2 m/s lik sabit hızla kayıyor. Kaydırağın eğimini hesaplayınız. POZİSYON (POLAR KOORDİNAT SİSTEMİ) r = ru r 1
41 HIZ (POLAR KOORDİNAT) İVME (POLAR KOORDİNAT) 2
42 SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ PROBLEM ÇÖZÜMÜNDE İZLENECEK YOL Koordinat sisteminin belirlenmesi Gerekli türev ve integrallerin alınması Hız analizi İvme analizi 3
43 ÖRNEK OA çubuğu yatay yönde θ=(t 3 ) rad ile dönüyor. Aynı zamanda B bileziği yukarı doğru kayıyor ve r=(100t 2 ) mm. Bir sn sonra Bilezikteki hız ve ivmeyi hesaplayınız. ÖRNEK (devam) Hız 4
44 ÖRNEK (devam) İvme GRUP ÇALIŞMASI Verilen: r = 5 cos(2θ) [m] θ ι =w=3t 2 [rad/s] θ o = 0 Bul: Plan: θ = 30 iken hız ve ivme... r ve r değerlerini θ = 30 iken bul t t. Çözüm: θ = θ dt = 3t 2 dt = t 3 t o = 0 π θ = 30 ise θ = = t 3. t = s. 6. θ = 3t 2 = 3(0.806) 2 = 1.95 rad/s 0 5
45 İKİ MADDESEL NOKTANIN BİRBİRİNE GÖRE BAĞIL HAREKETİ İKİ MADDESEL NOKTANIN BİRBİRİNE GÖRE BAĞIL HAREKETİ Birinci yöntem 1
46 İKİ MADDESEL NOKTANIN BİRBİRİNE GÖRE BAĞIL HAREKETİ İkinci yöntem Örnek 1 B bloğu yukarı doğru hareket ediyorsa A bloğunun hızını ve yönünnü bulunuz 2
47 Örnek 2 A bloğunun hızını ve yönünnü bulunuz BAĞIL HAREKET ANALİZİ Konum analizi: 3
48 BAĞIL HAREKET ANALİZİ (devam) Hız analizi: İvme analizi: Örnek 1 Bir tren 60 mil/saat lik sabit hızla şekilde görüldüğü gibi yol alıyor. Eğer araba 45 mil/saat lik sabit hızla ilerliyor ise trenin arabaya göre bağıl hızını bulunuz. Sorulan: v T/A =? 4
49 Örnek 1 (devam) Birinci Yöntem: Örnek 1 (devam) İkinci Yöntem: 5
50 Örnek 2 İki uçak aynı yükseklikte uçuyor. A uçağı aynı doğrultuda uçarken B uçağı bir daire çiziyor. A plotu tarafından B uçağının hangi hız ve ivmede hissedildiğini bulunuz. İstenen:? Hız: Örnek 2 (devam) İvme: 6
51 BÖLÜM II Maddesel Noktanın Kinetiği: Kuvvet ve İvme Bir objedeki hareket ona etki eden kuvvetlere bağlıdır UYGULAMA Sistemdeki asansör ipe bağlanmış bir motor sayesinde aşağı yukarı hareket etmektedir. Problem: Asansörü kaldıran kablodaki çekme kuvvetini nasıl bulabiliriz? Kablodaki çekme kuvveti asansörün toplam ağırlığından fazlamıdır? 1
52 NEWTONUN HAREKET KANUNLARI Newton un üç hareket denklemi: 1. kanun: Başlangıçta duran veya düz bir çizgi boyunca sabit hızla ilerleyen bir cisime etkiyen kuvvetler sıfırsa aynı durumunu korur. 2. kanun: Eğer etkiyen kuvvetler sıfıra eşit değilse, cisim etkiyen kuvvetle aynı yönde ivmelenir. İvme etkiyen kuvvetle orantılıdır. 3. kanun: İki cisim arasındaki etki ve tepki kuvvetleri eşit, zıt yönlü ve aynı eksendedir. 2
53 NEWTONUN HAREKET KANUNLARI (devam) F = ma F partiküle veya maddesel cisme etki eden kuvvet. a ivme m cismin kütlesi Kütle ve Ağırlık: W = mg Birimler: F=ma için birim (Kütle uzunluk / zaman 2 ) Uzunluk Zaman Kütle Kuvvet Metrik (SI): metre sn kg N = kg m/s 2 Metrik Yerçekimi: metre sn metrik slug kg (kg/g) İngiliz Sistemi: foot sn lb poundal = lb ft/s 2 İngiliz yerçekimi: foot sn slug lb (lb/g) 3
54 NEWTONUN HAREKET KANUNLARI (devam) BİR SİSTEMDEKİ HAREKET DENKLEMLERİ 4
55 HAREKET DENKLEMLERİ: Kartezyen koordinat sistemi ÖRNEK 1 50 kg kütlesindeki kasaya 400N luk bir kuvet uygulanıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0.3 ise kuvvet uygulanmaya başladıktan 5 sn sonraki kasanın hızını bulunuz. Serbest Cisim Diyagramı 5
56 ÖRNEK 1 (devam) Sürtünme kuvveti Hareket Denklemleri: Kinematik: ÖRNEK 2 10 kg kütlesindeki bir top güllesi dikey yönde 50 m/sn lik hızla ateşleniyor. Güllenin ulaşacağı maksimum yüksekliği (a) Hava sürtünmesini dikkate almadan (b) F hava =(0.01v 2 ) N luk hava sürtünmesi için hesaplayınız. 6
57 (a) Serbest Cisim Diagramı: ÖRNEK 2 (devam) Hareket Denklemi Kinematik (b) Serbest Cisim Diagramı: ÖRNEK 2 (devam) Hareket Denklemi Kinematik 7
58 ÖRNEK 3 Şekildeki 100 kg kütlesindeki A bloğu serbest bırakılıyor. Eğer makara ve ipin ağırlığı dikkate alınmazsa, 20 kg kütlesindeki B bloğunun 2 sn sonraki hızını bulunuz. ÖRNEK 3 (devam) A ve B bloklarındaki hareketler ayrı ayrı incelenir. Serbest Cisim Diagramları: Hareket denklemleri: 8
59 ÖRNEK 3 (devam) Kinematik: 9
60 HAREKET DENKLEMLERİ: NORMAL VE TEĞETSEL KOORDİNAT SİSTEMİ Uygulama: Yarış pistleri genellikle virajlarda arabaların kaymaması için hafif meyilli ve sürtünme katsayısını artırmak için daha pürüzlü yapılır. PROBLEM: Arabanın virajda kaymadan maksimum hız ve min sürtünmeyle gitmesi için (θ) açısı ne olmalıdır? NORMAL VE TEĞETSEL KOORDİNAT SİSTEMİ (devam) 1
61 n-t koordinat sisteminde problem çözümü n-t koordinatlarını, bir nesne bilinen bir eğrisel yolda ilerliyorsa kullan. n-t koordinat sistemini oluştur. Serbest cisim diyagramını ve kinetik diyagramları çiz. normal ivme (a n ) teğetsel ivme (a t ) leri çizerken dikkat et. hareket denklemini yaz ve çöz. kinematik denklemler: a t = dv/dt = v dv/ds a n = v 2 /ρ ÖRNEK 1 Şekildeki araba eğimli bir virajda yol alıor. Tekerlek ile yol Arasında sürtünme olmadığı durumda bile arabanın sağa veya sola kaymadan yol alması için gerekli açıyı (θ) bulunuz. Arabanın hızı sabit olup 100 ft/sn dir. 2
62 ÖRNEK 1 (devam) Serbest Cisim Diyagramı Hareket denklemleri: ÖRNEK 2 Şekildeki blok 2kg kütlesinde olup 1 m/sn lik ilk hızla sürtünmenin yok sayıldığı pürüzsüz bir yüzeyde aşağı doğru kayıyor. Bloğun yüzeyden ayrıldığı açıyı bulunuz (θ=?). 3
63 ÖRNEK 2 (devam) Serbest Cisim Diyagramı Hareket denklemleri ÖRNEK 2 (devam) Kinematik analiz 4
64 GRUP ÇALIŞMASI Soru: 200 kg lık snowmobil yokuştan aşağı iniyor. A noktasına geldiğinde 4 m/s lik hıza ulaşıyor ve 2 m/s 2 lik ivmeyle hızlanmaya devam ediyor. Bul: A noktasındaki oluşan normal kuvvet ve sürtünme kuvvetini bulunuz. Plan: 1) snowmobili maddesel cisim olarak kabul et. Serbest cisim diyagramını ve kinetik diyagramı çiz. 2) n-t koordinat sisteminde hareket denklemlerini kullan. 3) A noktasındaki eğimi ve yarıçapı hesapla. Çözüm: GRUP ÇALIŞMASI (devam) 1) n-t koordinat sistemini kullanarak A noktasındaki serbest cisim diyagramını çiz. Snowmobil ve sürücüyü maddesel nokta olarak kabul et.: n F N W θ θ t = ma n W = mg = snowmobil ve sürücünün ağırlığı N = normal kuvvet (yerin tepkisi) F = sürtünme kuvveti n ma t t 5
65 HAREKET DENKLEMLERİ: SİLİNDİRİKKOORDİNAT SİSTEMİ r, θ, ve z koordinatları kullanılır: İVME SİLİNDİRİKKOORDİNAT SİSTEMİ 6
66 Teğetsel ve Normal Kuvvetler ψ Açısının Hesaplanması tan ψ = r d θ dr = dr r dθ ψ saat yönünün tersinde positif değer alır. 7
67 ÖRNEK 2lbkütlesindeki maddesel cisim şekildeki gibi bir yolda ilerliyor. İlerleme yönleri r=(10t 2 )ftve θ=(0.5t) rad dır. 1 sn sonraki F kuvvetini bulunuz. Çözüm: serbest cisim diagramı ÖRNEK (devam) Hareket Denklemi Hareket Denklemi 8
68 BÖLÜM III Maddesel Noktanın Kinetiği: İş ve Enerji İş: Kuvvet x Yol Bir Kuvvetin Yaptığı İş: 1
69 Değişken Bir Kuvvetin Yaptığı İş: Düzgün Doğrusal Hareket Yapan Bir Kuvvetin Yaptığı İş: 2
70 Bir Cismin Ağırlığının Yaptığı İş: Yay Kuvvetinin Yaptığı İş: 3
71 Yay Kuvvetinin Yaptığı İş (devam): Yaylar basmaya maruz kaldığında yapılan iş negatif olur. (Bu genel bir kabuldür. Bazen iş koordinat sistemine göre de değerlendirilir. veya + iş.) ÖRNEK Yayın ucuna bağlı 10 kg kütlesindeki bir küp pürüzsüz bir yüzeyde durgun vaziyette iken P=400N luk bir kuvvet uygulanıyor. Küpün s=2m hareket etmesi durumunda yapılan işi bulunuz. 4
72 ÖRNEK (devam) Yatay Kuvvet veya Yay Kuvveti Ağırlık veya Normal Kuvvet alınan yol olmadığı için iş sıfır. Toplam iş İŞ VE ENERJİ PRENSİBİ 5
73 BİR SİSTEM İÇİN İŞ VE ENERJİ PRENSİBİ Sürtünme Kuvvetinin Etkisi 6
74 ÖRNEK 10 kg kütlesindeki bir cisim şekildeki gibi C noktasından A noktasına kadar yay sıkıştırılarak itiliyor ve bu durumda yay 0.2 m sıkışmış oluyor. Bu konumda iken cisim serbest bırakıldığında D noktasına ulaştığındaki hızını bulunuz. Cisim yaya bağlı değildir. Cisimile yüzey arasındaki kinetik Sürtünme katsayısı 0.2 dir. ÖRNEK (devam) 7
75 ÖRNEK 2 kg kütlesindeki bir blok v 0 =1 m/sn lik ilk hızla pürüzsüz yarıçapı 0.5m olan bir silindirin yüzeyinden aşağı doğru kayıyor. Bloğun silindirin yüzeyinden ayrılmaya başladığı andaki yaptığı açıyı hesaplayınız. ÖRNEK (devam) 8
76 Güç: Birim zamanda yapılan iş. GÜÇ VE VERİM Güç birimleri: Verim: Bir sistemin çıkış gücü ile giriş gücü arasındaki orandır veya güç yerine enerji de kullanılabilir. Başka bir tanımı ise alınan güç ile verilen güç arasındaki orandır. 1
77 ÖRNEK 2 ton kütlesindeki spor arabanın motor verimi 0.63 dür. Araba doğrusal hareket halinde iken havanın sürtünme kuvveti F hava =1.2v 2 N dur. Eğer araba 50m/sn lik sabit hızla ilerliyorsa, motorun maksimum gücünü bulunuz. ÖRNEK (devam) 2
78 Potansiyel Enerji Yerçeki ile oluşan potansiyen enerji Potansiyel Enerji (devam) Elastik potansiyen enerji 3
79 Toplam Potansiyel Enerji Toplam Potansiyel Enerji (devam) 4
80 Enerjinin Korunumu 1. Durum 2. durum 3. Durum ÖRNEK 100kg kütlesindeki R cismi 0.75m yukarıdan yayların üzerine serbest olarak bırakılıyor. Şekildeki iç içe geçirilmiş iki yay için gerekli veriler verilmiştir. Buna göre cismi durdurmak için yayların ne kadar küçüleceklerini bulunuz. 5
81 ÖRNEK (devam) Potansiyel Enerji: Enerjinin Korunumu: ÖRNEK (devam) 6
82 BÖLÜM IV Maddesel Noktanın Kinetiği: İmpuls ve Momentum Hareket Denklemi: Lineer İmpuls ve Momentum Prensibi Lineer İmpuls ve Momentum Prensibi: 1
83 Lineer İmpuls Lineer Momentum Lineer İmpuls ve Momentum Prensibi 2
84 ÖRNEK kg kütlesindeki kasaya durgun iken 200N luk bir kuvet uygulanıyor. Kuvvet uygulanmaya başladıktan 10 sn sonraki kasanın hızını ve etkiyen normal kuvveti bulunuz. Serbest Cisim Diyagramı ÖRNEK 1 (devam) Lineer İmpuls ve Momentum Prensibi Yatay Dikey 3
85 ÖRNEK 2 Eğer şekildeki sistem sebest bırakılırsa 6 sn sonra B bloğunun hızını bulunuz. ÖRNEK 2 (devam) Serbest Cisim Diagramı A Bloğu: B Bloğu: Kinematik: 4
86 Bir Sistemdeki Lineer Momentumun Korunumu: ÖRNEK 3 15 Ton kütlesindeki A vagonu sebest olarak 1.5 m/sn lik hızla yol alıyor. 12 ton kütlesindeki diğer vagon ise ters yönde 0.75 m/sn lik hızla A vagonuna doğru ileliyor. İki vagonun birleşme anındaki hızlarını bulunuz. Birleşmeden 0.8 sn sonra ortalama tepki kuvvetini hesaplayınız. 5
87 Serbest Cisim Diagramı ÖRNEK 3 (devam) Lineer momentumun korunumu Serbest Cisim Diagramı: Lineer impuls ve momentum prensibi: 6
88 Darbe (İmpact) Normalden daha büyük bir kuvvetle çok kısa bir süre için (anlık olarak) iki cisim birbirine çarparsa darbe oluşur. İki türlü darbe vardır. Bunlar: merkezsel darbe ve meyilli darbe Merkezsel Darbe: Eğer çarpışan iki cismin ağırlık merkezlerinin hareket yönü aynı ise buna çizgisel darbe veya merkezsel denir. 1
89 2 pürüzsüz cisim aynı ağırlık merkezinde hareket etmekte ve A nın hızı B den daha büyük olduğu için çarpışma kaçınılmazdır. Şekil (a) 2 cisim deformasyona uğruyor 2 cisimin hızlarının aynı olduğu an maksimum deformasyon oluşur. Cisimler elastik veya plastik deformasyona uğrar. Enerji kaybı oluşur. Hemen ayrılma gerçekleştikten sonra cisimler son momentumlarına sahip olurlar. 2
90 Sistemdeki momentum Herbir cisim için impuls ve momentum prensibini uygularsak Şekil (c, d ve e) deki kayıp Başlangıçtaki impuls ile deforme olmuş cisimdeki impuls arasındaki oran kayıp oranı (e) na eşittir. Aynı oran B cismi içinde geçerlidir. 2 denklemdeki (A ve B için) v elimine edilirse 3
91 Meyilli Darbe: iki cisim farklı açılarla birbirine çarparsa buna meyilli denir. Şekildeki meyilli darbede 4 bilinmeyen vardır. Bunlar: 4
92 ÖRNEK Serbest Cisim Diyagramı 5
Mekanik: Cisimlerin kuvvetlere nasıl tepki gösterdiğini inceler. 1) Maddesel nokta, Rijit Cisim 2) Deforme Cisim
Mekanik: Ciimlerin kuetlere naıl tepki göterdiğini inceler 1) Maddeel nkta, Rijit Ciim 2) Defrme Ciim Statik Dinamik: 1. Kinematik hız, ime e yl analizi 2. Kinetik -kuetin etkiini inceler Mekanik: Ciimlerin
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 Doğrusal Momentum ve Korunumu v hızı ile hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıDİNAMİK (1.hafta) Mekanik: Cisimlerin hareket ve dengelerini inceleyen bir bilimdir. Başlıca üç kısma ayrılır.
TEMEL KAVRAMLAR DİNAMİK (1.hafta) Mekanik: Cisimlerin hareket ve dengelerini inceleyen bir bilimdir. Başlıca üç kısma ayrılır. a) Rijit Cisimler (esnemeyen) Mekaniği b) Elastik Cisimler Mekaniği c) Akışkanlar
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
-Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıDİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıDİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ
DİNAMİK DERS UYGULAMALARI BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ARALIK-2018-FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA-1 2 m/s hızla hareket eden tren a=(60v- 4 ) m/s 2 ivme ile hızlanmaktadır. 3 s sonraki hız ve konumunu hesaplayınız.
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıEĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler
EĞRİSEL HAREKET : Silindirik Bileşenler SİLİNDİRİK KOORDİNATLARDA (POLAR) HAREKET DENKLEMLERİ Bugünkü Konular: Silindirik koordinat takımı kullanılarak hareket denklemlerinin yazılması; hız ve ivme değerlerinin
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıBölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
Detaylıİş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu
İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:
DetaylıDİNAMİK. Ders_2. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_2 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ EĞRİSEL HAREKET: GENEL TANIM VE DİK BİLEŞENLER Bugünün hedefleri:
DetaylıFizik 101: Ders 7 Ajanda
Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıNEWTON UN HAREKET KANUNLARI
1. Eylemsizlik Prensibi(Fnet = 0) NEWTON UN HAREKET KANUNLARI Bir cisme kuvvet etki etmiyorsa ya da etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır ise cisim başlangıçta duruyorsa durmasına, hareket halinde
DetaylıKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıHAREKETİN KİNEMATİK İNCELENMESİ
HAREKETİN KİNEMATİK İNCELENMESİ Kinematik, cisimlerin hareketlerini, bu hareketlere neden olan ya da bu hareketler sonucunda oluşan kuvvetlerden bağımsız olarak inceleyen fizik dalıdır. Klasik mekaniğin
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıDİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.
EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
DetaylıDİNAMİK. Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi. Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları. Sürtünme Kuvveti
DİNAMİK Konu Başlıkları Serbest Cisim Diyagramı Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik Temel Kanun Etki-Tepki Sürtünme Kuvveti Merkezcil Kuvvet Kütle Çekimi Serbest Cisim Diyagramı Bir cisme etki eden
Detaylır r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s
Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo
DetaylıGÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ
2015-2016 GÜZ YARIYILI FİZİK 1 DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 812 nolu oda Tel.: +90 264 295 (6092) 1 Bölüm 3 İKİ BOYUTTA HAREKET 2 İçerik Yerdeğistirme,
DetaylıFizik 101-Fizik I
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Newton nun İkinci Yasasının Düzgün Dairesel Harekete Uygulanması Sabit hızla
DetaylıDİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler
DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton
DetaylıFizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıMEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET
MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HAREKET Bir Doğru Boyunca Hareket Konum ve Yer-değiştirme Ortalama Hız Ortalama Sürat Anlık Hız Ortalama ve Anlık İvme Bir Doğru Boyunca Hareket Kinematik, cisimlerin hareketini
DetaylıBir boyutta sabit ivmeli hareket..
Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşit olur. Hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır. a x = v xf v xi t ; t i = 0 ve t f = t alınmıştır
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıFizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket
Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:
Detaylı1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?
1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki
DetaylıFiz 1011 I. Vize UYGULAMA
Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Bölüm 1. Fizik ve Ölçme 1. Aşağıdaki ölçme sonuçlarını 3 anlamlı rakamla gösteriniz. (a) 145,61 (b) 23457 (c) 2,4558 (d) 0,023001 (e) 0,12453 2. Farklı hasaslıkta aletler kullanılarak
DetaylıDİNAMİK Ders_3. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_3 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ EĞRİSEL HAREKET: SİLİNDİRİK BİLEŞENLER Bugünün Hedefleri:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.
ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıPotansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu
Fiz 1011 - Ders 8 Potansiyel Enerji Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi Esneklik Potansiyel Enerjisi Mekanik Enerjinin Korunumu Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler Enerji Diyagramları, Sistemlerin Dengesi
DetaylıKİNEMATİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
6 KİNEMATİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN ( HAREKET BİLGİSİ ) Mekaniğin hareketi açıklayan koluna KĠNEMATĠK denir. Hareket, konumun sürekli değiģimidir. Hareket eden cismi, Ģekil değiģikliği
DetaylıDİNAMİK DERSİ FİNAL SINAV SORULARI. Adı, Soyadı; İmza: Tarih
DİNMİK DERSİ FİNL SINV SORULRI dı, Soyadı; İmza: Tarih 12. 06. 2008 Soru / Puan 1/25 Şekil 1 de görülen sistem başlangıçta hareketsizdir.makaraların ağırlığı ve sürtünmesi ihmal edildiğine göre bloğuna
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 12 Parçacık Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 12 Parçacık Kinematiği
DetaylıMÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler
MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017
SORU-1) Dirençli bir ortamda doğrusal hareket yapan bir parçacığın ivmesi a=k V 3 olarak tanımlanmıştır. Burada k bir sabiti, V hızı, x konumu ve t zamanı sembolize etmektedir. Başlangıç koşulları x o
DetaylıHız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır.
1-4- P A M Suya göre hızları şekildeki gibi olan ve motorlarında, motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. Akıntı hızı sabit, bölmeler eşit aralıklı olduğuna göre motoru hangi noktada karşı kıyıya çıkar?
DetaylıDOÇ.DR. İBRAHİM SERKAN MISIR GÜZ
DİNAMİK 1 DİNAMİK DOÇ.DR. İBRAHİM SERKAN MISIR Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50) Dönem:26 Eylül 2016
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
Detaylı11. SINIF FİZİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI
11. SINIF FİZİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI İleri düzey olan 11. sınıf fizik dersi öğretim programı temel düzey fizik derslerinin devamı niteliğindedir. Bu programın amacı bilimsel okur-yazarlığın geliştirilmesinin
DetaylıNewton Kanunlarının Uygulaması
BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını
DetaylıKinematik. FİZ1011 : Ders 4. İki ve Üç Boyutta Hareket. Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Vektörleri. Teğetsel ve Radyal İvme. Eğik Atış Hareketi
FİZ1011 : Ders 4 Kinematik İki ve Üç Boyutta Hareket Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Vektörleri Teğetsel ve Radyal İvme Eğik Atış Hareketi Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ İki
DetaylıQ5.1. A. T 1 B. T 2 C. T 3 D. T 1, T 2, ve T 3. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Q5.1 Şekilde bir araba motoru zincirlerle asılı durumda dengededir. Buna göre motorun serbest cisim diyagramında gerilme kuvvet yada kuvvetlerinden hangisi yada hangileri dahil edilmelidir? A. T 1 B. T
DetaylıDENEY 3 ATWOOD MAKİNASI
DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıKUVVET VE ÖZELLiKLERi BÖLÜM 2
UVVET VE ÖZEiEi BÖÜ 2 ODE SOU 1 DE SOUAI ÇÖZÜE 1. Vektörel büyüklükler cebirsel işlemlerle ifade edilemez. I. ifade yanlıştır. uvvet vektörel bir büyüklük olduğunda yönü değişirse özelliği değişmiş olur.
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 06-Bahar Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr.03.06 Hareket denklemi: Enerji Metodu
DetaylıBÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış
Doğrusal Hareket - 3 BÖÜ 03 Test 03 1. Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış küp yere dik paralel ışık ile aydınlatılmaktadır. üpün noktasında bulunan karınca şekildeki - - - N
DetaylıÇÖZÜMLÜ SORULAR. Deponun altında su varken basınç değişmiyor. Buna göre hava sütunu yüksekliği ;
LÜ SORULR SORU.1 rabadaki benzin deposunun yakıt göstergesi şekildeki gibi, tabanındaki basınç ölçerle orantılı değerler gösterir. Depo 0 cm derinliğinde ise ve içine yanlışlıkla konulmuş cm yüksekliğinde
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar
Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine
DetaylıGÜÇ ENERJ. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa i yapılmaz. 6. Eer cismin yerdeitirmesi sıfır ise cismin yaptıı i sıfırdır.
GÜÇ ENERJ kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geni kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda iin tanımı tektir.. Yapılan i, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmı olduu yerdeitirmenin çarpımına
Detaylı