Belirli bir sıcaklıkta statik karakteristikler açısından modelin getirdiği düzeltmeler

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "3. 47. Belirli bir sıcaklıkta statik karakteristikler açısından modelin getirdiği düzeltmeler"

Transkript

1 EM3 Modeli EM3 modeli, bipolar tranzistoru temsil etmek üzere geliştirilen, daha yüksek seviyeden nonlineer bir modeldir. Daha önce ele alınan modellerden EMl modeli sadece basit bir D modeliydi, EM modeli de yük birikimi olaylarının, gövde dirençlerin ana hatlarıyla temsil edildiği biraz daha gelişmiş bir model olarak karşımıza çıkmaktaydı. EM3 modeli ise bir bipolar tranzistorun aşağıda belirtilen özelliklerini temsil edebilmektedir: - baz genişliği modülasyonu ve nın akım ve gerilimle değişimi; - dağılmış elernanları temsil edebilmek üzere, kolektör-baz jonksiyonu kapasitesinin r, gövde direncinin iki yanına dağıtılması; - yüksek akımlarda τ F nin artması, - eleman parametrelerinin sıcaklıkla değişimi. ütün bu etkenlerin modele katılabilmesi için, mevcut EM bağıntıların üzerinde bazı değişiklikler yapılmıştır. Modele iki ek diyot ve bir jonksiyon kapasitesi eklenmiştir. İleri yönde akım kazancının kolektör akımıyla değişimini temsil edebilmek üzere ( F - ) üç ek model parametresi, ters çalışmadaki ( R akım kazancının E emetör akımıyla değişimini temsil etmek üzere üç, baz genişliği modülasyonu için bir ve jonksiyon kapasitesinin dağılmasını modellemek üzere bir, τ F nin akım seviyesi iledeğişimi için iki ve sıcaklıkla değişim için de altı model parametresine gerek duyulmaktadır. Modelin getirdiği doğru akım davranışı düzeltmeleri, PE programında yer alan değiştirilmiş Gummel-Poon modeline eşdeğerdir. EM3 modeli, 1970'li yılların başlarında geliştirilen erkeley programları olan L ve N'de kullanılmıştır. Gummel -Poon modeli kadar doğru bir model olmamasına karşılık, parametrelerinin kolayca anlaşılabilir ve belirlenebilir olması açısından bu modeli incelemekte yarar vardır. elirli bir sıcaklıkta statik karakteristikler açısından modelin getirdiği düzeltmeler Model, statik karakteristiklerin göz önüne alınması halinde, baz geníşliği modülasyonunu, yani Early olayını, F nin çalışma akımı ve gerilimiyle değişimlerini temsil etmesi açısından diğer modellere göre farklılık göstermektedir.

2 3. 48 az genişliği modülasyonu, Early olayı. 195 yılında J.M.Early, bir PNP tranzistorda akımın temel bileşeni olan delik akımının, fakirleşmiş bölge genişlemesinin bir sonucu olarak, kolektör-baz jonksiyonuna uygulanan gerilimle baz-emetör jonksiyonuna uygulanan gerilimin sabit tutulmasına rağmen değiştiğini göstermiştir. u olay Early olayı olarak isimlendirilmektedir. öyle bir PNP tranzistorda bazın kolektör fakirleşmiş bölgesine ulaşan deliklerin akıttığı akımı pc ile gösterelim. u durumda baz-emetör gerilimi sabit tutulduğunda, başka bir deyişle bunun değişken bileşeni sıfır yapıldığında, pc 'deki bir (Δ pc değişiminin V deki bir ΔV değişimine oranına karşı düşen iletkenliği Δ pc g pc ΔV V E sabit şeklinde tanımlayalım ve bu büyüklüğü kolektör iletkenliği olarak isimlendirelim. Daha önce PN jonksiyonu incelenirken belirtildiği gibi, kolektör jonksiyonu gerilimindeki bir artma kolektör fakirleşmiş bölgesi genişliğinde bir artmaya neden olur. Kolektör fakirleşmiş bölgesi genişliğindeki bu artma, kolektör-baz jonksiyonunun özelliklerine bağlı olarak ifade edilebilecek bir miktarda baz genişliğinin azalmasına neden olur. abit baz-emetör gerilimi için baz genişliğindeki azalma, baz boyunca delik yoğunluğu gradyanında bir değişme olmasını gerektirir. Delik yoğunluğu gradyanı bazdan akan akımla orantılıdır. u, kolektör-baz gerilimindeki bir artmaya ve baz genişliğindeki bir azalmaya karşı düşen bir delik akırnı artması sonucunu verir. Kolektör iletkenliğinin fakirleşmiş bölge kalınlığı ile ilişkisi, Early tarafından ortaya konan şekli ile akım geçiş oranının kolektör gerilimiyle değişimi cinsinden verilebilir. Yukarıda değinildiği gibi, akım transfer oranı baz genişliğine bağlıdır. az genişliği ne kadar az olursa, akım transfer oranı da o kadar büyük olur. u nedenle, fakirleşmiş bölge genişlemesi nedeniyle baz bölgesi genişliğindeki bir azalma, sabit bir emetör akımı için kolektör akımında bir artmaya neden olur. Homojen bazlı basit bir tranzistor için delik yoğunluğu baz boyunca uzaklıkla lineer olarak değişir. u değişim Şekil-3.3l'de görülmektedir. u şekilde emetördeki delik yoğunluğu, baz genişliğinin her iki değeri için de aynıdır.

3 3. 49 p (x) p ΔW 0 W x Şekil azdaki delik yoğunluğunun farklı baz genişlikleri için değişimi. Her iki durumda da emetör-baz jonksiyonunu kutuplayan gerilim sabit alınmıştır. Yine basitlik sağlama açısından, baz bölgesi boyunca delik doğru akımı yoğunluğu, delik yoğunluğunun uzaklıkla değişim eğimi sabit olacak biçimde sabit alınmıştır. öylece, basit geometride baz genişliğinde küçük bir ΔW değişimi nedeniyle ortaya çıkacak delik yoğunluğu gradyanı p W p. ΔW (3..83) W olur. ağıntıdaki eksi işareti, baz genişliği arttırıldıkça gradyanın azalacağını göstermektedir. ir tranzistorda emetör akımı ve (iyi bir yaklaşıklıkla kolektör akımı) doğrudan doğruya (-p /W) gradyanı ile orantılıdır. Dolayısıyla, kolektör delik akımındaki ( baz genişliğindeki küçük değişime karşı düşen) küçük pc değişimi ΔW Δ pc pc. (3..84) W şeklinde olur. az genişliğindeki küçük değişimler kolektör baz gerilimindeki küçük ΔV değişimlerine (dw/dv ) fakirleşmiş bölge genişleme faktörü ile bağlıdır. ΔW dw ΔV (3..85) dv

4 3. 50 u bağıntı daha önceki ifadelerde yerine konursa ve küçük işaret kolektör akımının küçük işaret kolektör-baz gerilimine oranı veya kolektör (delik) íletkenliği oluşacak biçimde yeniden düzenlenirse Δ pc pc dw. (3..86) ΔV W dv V E sabit şeklinde bir bağıntı elde edilir. Fakirleşmiş bölge genişleme faktörü dw/dv haz içinde kolektör-baz jonksiyonundaki katkı atomu yoğunluğunun tabiatına bağlıdır ve genelde kolektör geriliminin azalan bir fonksiyonu olmaktadır. Early olayının modellenmesi, Early gerilimi tanımları Lindholm-Hamilton modifikasyonu 1971 yılında Lindholm ve Hamilton geometrik bir yaklaşımdan hareket ederek Early olayının Ebers-Moll modeline katılmasını önermişlerdir. unun için tek bir ek model parametresine gereksinme duyulmakta, bu parametre Early gerilimi olarak isimlendirilmekte ve V sembolü ile gösterilmektedir. Early gerilimini belirleyebilmek üzere bir tranzistorun ileri yönde çalışma karakteristiklerini tekrar ele alalım. Verilen bir sıcaklık için çıkartılan çıkış özeğrilerinin başlangıç noktalarına doyma bölgesi ihmal edilerek çizilen teğetlerin yaklaşık olarak aynı noktadan, yani V E -V noktasından geçtikleri kabul edilebilir. u görüşe göre, özeğrilerin -V E bölgesine doğru uzatılmaları halinde, bunlar aynı noktada kesişmektedirler. Elde edilen teğetlerden ve şeklin geometrisinden yararlanılırsa V.exp 1 V VE + V V yazılabilir. V E 0 da.(exp(v /V ) - 1) olduğu kabul edilerek doyma bölgesi ihmal edilmiştir. u bağıntıdan hareket edilirse, kolektör akımı ve emetör akımı V V E. 1+. exp 1 V V

5 3. 51 E V E FO. 1+ V E biçimine getirilebilir. ifadeler yeni şekilleriyle Early olayının etkisini de gözönüne alır biçime getirilmiş olmaktadır. u ifadelerin geometrik bir yaklaşıma karşı düştüklerini tekrar belirtmekte yarar vardır. u aşamada V E 0 değerine karşı düşen değerini, O ve F değerini de FO ile gösterelim. u yapılırsa V E O.1 + V (3..87) V E F FO.1 + V (3..88) olmak üzere, daha önce EMl ve EM modelleri için statik şartlarda verilmiş bulunan akım gerilim bağıntıları ayrıca geçerlidir ve aşağıdaki şekli alırlar. E V E V O. 1+. exp 1 (3..89) V V O V.exp 1 (3..90) V u bağıntıların Ebers-Moll bağıntılarında yerine konmasıyla Early olayı model kapsamına alınmış olur: E E R

6 V FO. 1+ V E ( E ) 3. 5 (3..91) E + F R Lindholm-Hamilton modifikasyonu, tümdevre yapı bloklarının el analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Çıkış özeğrilerinin bu geometrik yaklaşımla modellenmesi, Şekil-3.3'de görülmektedir V V E Şekil-3.3. İleriyönde çalışma karakteristikleri için V Early geriliminin tanımlanması. Yapılan modelleme ileri yönde çalışma için geçerli olduğundan, ters yönde çalışmayı temsil eden E referans akımını veren ifadede O şeklinde gerilimden bağımsız bir değer kullanmak daha doğrudur. ncak, ters yönde çalışan bir tranzistorda baz bölgesinin genişliği, bu defa tıkama yönünde kutuplanmış olan bazemetör jonksiyonu fakirleşmiş bölgesi genişliğinin bu jonksiyona uygulanan tıkama yönü gerilimiyle değişmesinin bir sonucu olarak değişmekte, diğer bir deyişle bu yönde çalışmada da Early olayı ortaya çıkmaktadır. azı yayınlarda bu ters yöndeki Early olayı Late olayı olarak da isimlendirilmektedir. Gerekli olduğu takdirde, bu ters çalışmadaki Early olayını da model kapsamına almak mümkündür. ers yönde çalışma için tanımlanan Early gerilimi ise V veya V R sembolleri ile gösterilmektedir.

7 3. 53 Mc alla modifikasyonu Lindholm-Hamilton modifikasyonu daha değişik bir biçimde de verilebilir. unun için aşağıda belirtilen yol izlenmektedir. ktif bölgede çalışan bir tranzistorda bu çalışma sırasında ortaya çıkan baz iletkenliği modülasyonunun toplam etkisi; doyma akımı, F ileri yönde akım kazancı ve τ F ileri yönde geçiş süresinin V geriliminin birer fonksiyonu olarak ifade edilmeleriyle modellenebilir. u üç parametre, W baz genişliğine sıkı bir biçimde bağlı olmaları nedeniyle, V jonksiyon gerilimine de sıkı bir biçimde bağlı olmaktadır. unun için, daha önce de değinildiği gibi, ileri yönde aktif çalışma bölgesi için sadece tek bir parametre, V Early gerilimi, kullanılmaktadır. kolektör akımının V E kolektör-emetör gerilimiyledeğişimleri Şekil-3.33'de tekrar gösterilmiştir ve bunlar eğimleri sıfırdan farklı çıkış özeğrileridir. EM1 ve EM modellerinin verdikleri sıfır eğimli çıkış özeğrileri de aynı şekil üzerinde kesikli çizgilerle belirtilmişlerdir. Yapılan analiz aşağıda verilmiştir. naliz yapılırken tranzistorun lineer modda çalıştığı kabul edilecektir. asit, sabit katkılı tranzistor için kurulmuş olan modele ilişkin sonuçların geçerliliklerini korudukları varsayılmıştır. ilindiği gibi, Early olayı nedeniyle baz genişliği değişmekte, dolayısıyla baz genişliği W f ( V ) şeklinde V geriliminin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Elemanın lineer modda çalıştığı varsayılarak, V 0 noktası civarında W f(v ) ifadesi aylor serisine açılıp küçük değişimler için yüksek dereceden terimler ihmal edilirse WV ( ) W( 0) + V dw dv WV ( ) V dw 1+ W( 0) W( 0) dv V 0 V 0 (3..9) bulunur. ağıntı, W baz genişliğinin değişimi ile V gerilimi arasında lineer bir ilişki verir.

8 3. 54 V Early geriliminin tanımı V Early gerilimi bir NPN tranzistor için 1 1 dw (0) 0 V W dv V (3..93) ve bir PNP tranzistor için de 1 1 dw (0) 0 V (3..94) W dv V şeklinde tanımlanır. NPN ve PNP tranzistorlar için yapılan tanımlar arasındaki fark, sadece V nin işaretindedir. Normal aktif bölgede çalışan bir NPN tranzistorda V negatiftir. V deki artma (tıkama yönünde kutuplamadaki azalma) baz geníşliğinde bir artmaya yol açar. una ilişkin bağıntıdaki türev pozitif olur, eksi işareti, V Early geriliminin pozitif olma özelliğini bir PNP tranzistar için de sağlamaktadır. ir PNP tranzistorun söz konusu olması halinde, V büyüklüğünün yerine V büyüklüğünün getirilmesi gerekir. az genişliği V Early geriliminiın bir fonksiyonu olarak WV ( ) V 1+ (3..95) W( 0) V olur. V Early geriliminin tipik değeri 50V-l00V arasında yer alır. az genişliği ile V arasındaki ilişki bu şekilde ifade edildikten sonra, W baz genişliğine sıkı bir biçimde bağlı olan, F ve τ F büyüklükleri, bağıntılarda gerekli değişiklikler yapılarak, Early olayının etkisini temsil edebilecek hale getirilebilir. doyma akımı doyma akımı sabit baz katkılaması için W baz genişliği ile ters orantılıdır. W ye olan bağımlılığın sabit katkılı olmayan tranzistorlarda da geçerli olduğu kabulü ile ~ 1 W

9 ( ) ( 0) V W( 0) WV ( ) ( 0) ( V) V 1+ V bağıntısı yazılabilir. V << V olması şartı altında (3..96) V ( V ) ( ) 0. 1 (3..97) V şeklinde inom açılımı da kullanılabilir. F akım kazancı az akımının büyük kısmının baza emetörden enjekte edilen taşıyıcıların etkisiyle aktıkları kabulü ile, sabit baz katkılaması için α D F n. np. Lp 1 F ~ 1 α F Dp. pn. W W olduğu gösterilebilir. u nedenle de olduğu gibi hareket edilerek ß F, için ( ) F 0 V ( ) ( ) F V F 0. 1 (3..98) V V 1+ V bulunur, u bağıntı baz bölgesindeki yeniden birleşmelerin ihmal edilebilecek kadar küçük olmaları, yani baz akımının tümüyle baza enjekte edilen taşıyıcılar tarafından akıtılması kabulü ile çıkartılmıştır. τ baz geçiş süresi τ baz geçiş süresi, baz. genişliğinin karesi ile orantılıdır. Düşük enjeksiyon seviyelerinde ve sabit baz katkılaması şartı altında W τ ~ W. Dn olur. u nedenle aynı bağımlılık genelde

10 3. 56 τ ( V ) τ ( ). W ( V ) 0 W (0) ( ) ( 0 V ). 1 τ V τ (3..99) V şeklinde ifade edilebilir. enzer şekilde ters yönde çalışma için de V ile bir bağımlılık çıkartılabilir. ununla beraber τ R büyüklüğü τ R nin çok küçük bir parçasını oluşturduğundan τ R nin V ye bağımlılığı ihmal edilebilir, EM3 modelinde V geriliminin geometrik yorumu V Early gerilimi -V E karakteristiğinin eğiminden yararlanılarak ölçülebilen bir büyüklüktür. ktif çalışma bölgesinde V sabit ( yahut sabit) çıkış özeğrilerinden hareket edilirse, tranzistorun çıkış iletkenliği g O V E V V sabit V sabit g O V V ( V). exp 1 V V sabit g O V V exp 1 ( 0). 1 V V V go (3..100) V şeklinde yazılabilir. V Early gerilimi, yukarıdaki eğime sahip doğrunun özeğriden negatif V E değerlerine uzatılması halinde, V E eksenindeki kesim noktası ile belirlenebilir. u kesim noktası V ' ile gösterilirse V V ' + V olur. V ' genellikle V den yeteri kadar büyük olduğundan V nın yanında V ihmal edilirse

11 3. 57 V V ' olur. Yukarıdaki analiz V sabit eğrileri için yapılmıştır. ncak, bu st çıkış eğrileri için de gerçekleştirilebilir. Hem ve hem de V büyüklükleri W baz genişliği ile ters orantılı olduğundan, bunların oranı W den bağımsız olur. unun sonucunda herhangi bir V gerilimi için elde edilecek sabit V özeğrisi, baz akımının V den bağımsız çıkması nedeniyle ve her değerine bir V değeri karşı düşmesinden ötürü, bir sabit çıkış özeğrisine karşı düşmektedir. Mc alla yöntemi, Şekil-3.33' de görülmektedir. V ve V büyüklükleri şekil üzerinde gösterilmiştir V ' 1 V E V VE V Şekil İleri yönde çalışma karakteristikleri için V Early geriliminin tanımlanması, Mc alla modellemesi. kım-gerilim bağıntıları V Early geriliminin fiziksel bir anlamı bulunmamaktadır. u büyüklük, sadece eşdeğer devre akım-gerilim bağıntılarında Early olayını temsil edebilmek üzere öngörülen matematiksel bir büyüklüktür. Eşdeğer devrenin biçimini bozmadan devre denklemlerini ve parametrelerini değiştirme yöntemine EM3 ve GP modellerinde yaygın olarak başvurulmaktadır. u durumda akımı

12 ( 0) V exp V V 1+ V ve baz akımı da ( 0) V V + ( ).exp ( 0) 1.exp 0 V V F V 1 exp 1 (3..101) V R 1 (3..10) biçiminde ifade edilirler. akımını veren bağıntıda ve F nin V gerilimine bağımlılığı benzer biçimde ifade edildiğinden, ilk terimde ilgili bileşenler birbirlerini yok ederler. ktif bölgede ilk terim baskın olduğundan ikinci terim. ihmal edilebilir ve bu durumda baz akınu V den bağımsız çıkar. F akım kazancının V gerilimiyle değişimi, sabit tutularak ve nin V ile değişiminden yararlanılarak modellenebilir. Doğru akım sı Fdc nin akımla değişimi ilindiği gibi, bir tranzistorun akım kazancı F F (, V E ) şeklinde hem çalışma akımının hem de çalışma geriliminin bir fonksiyonudur. Gerilime bağımlılık, bir önceki bölümde ele alınan Early olayının etkisi olarak kendisini göstermektedir. F nin akıma bağımlılığı ise farklı farklı fiziksel olayların bir sonucudur. F nin akımıyla tipik değişimi Şekil-3.34 de verilmiş ve şekil üzerinde önemli bölgeler belirtilmiştir. Şekilde ile gösterilen bölgede F kazancı akım arttıkça artmaktadır u bölge düşük akımlar bölgesi olarak isimlendirilir, ile gösterilen bölge F nin yaklaşık olarak sabit kaldığı bölgedir ve orta akımlar bölgesi olarak adlandırılır. bölgesinde ise akım arttıkça F azalmaktadır. u bölge ise yüksek yahut büyük akımlar bölgesi olarak nitelendirilmektedir.. F F (, V E ) değişimi V E gerilimi, yahut V gerilimi sabit tutularak çıkartılır. urada V 0 alınmıştır. V 0 için Early olayını modelleyen ve daha önceki bölümde verilmiş olan bağıntıdan yararlanılabilir.

13 3. 59 F V 0 Şekil F nin akımı ile değïşimi. log enzer bir değişim V sabit tutularak elde edilen ve R nin emetör akımı ile değişimini veren eğridir. Yukarıda tanımlanan parametrelere benzer parametrelerin bu ters çalışma bölgesi için de tanımlanabileceği açıktır. urada basitlik sağlama açısından sadece F - F ( ) değişimi ele alınacaktır. Yukarıdaki değişimi ifade eden başka bir grafik de ln - V ve ln - V değişimlerinin aynı eksen takımına çizilmesiyle elde edilmektedir. u değişim Şekil-3.35'de verilmiştir. u şekilde F doğrudan doğruya ve eğrileri arasındaki uzaklık olmaktadır. unun yanısıra, EM3 modelinde kullanılan önemli parametreler bu değişimler yardımıyla belirlenebilmektedir. Yine, bazı tranzistorlarda ( F nin sabit kaldığı bölgesi bulunmamakta, diğer bir deyişle, ve bölgeleri iç içe girmektedir. u durumda da tüm değişimin yine üç bölgeye ayrılarak modellenmesi ve analiz edilmesi mümkündür; model parametreleri yine Şekil-3.35 yardımıyla belirlenebilirler. naliz yapılırken, ohmik gövde dirençlerinin etkisi başta ihmal edilecek, daha sonra bunların etkisi dikkate alınacaktır. u şekilde analizin kolaylaşacağı açıktır. öylece V E ve V iç jonksiyon gerilimleri olmak üzere V E V ve V ve V olmaktadır. Orta akımlar bölgesi kım kazancının akımdan bağımsız kaldığı bu bölge EMl modelinin geçerli olduğu bir bölge olarak da düşünülebilir. ilindiği gibi, EMl modeli F yi sabit kabul etmektedir. u değeri FM ile gösterelim. u durumda V 0 için akımlar

14 3. 60 V ( 0). exp 1 (3..103) V FM ( 0) V ( 0).exp V 1 (3..104) şeklini alırlar. Küçük akımlar bölgesi F nin küçük akımlar bölgesinde azalması, buraya kadar yapılan incelemelerde yer almayan ek bileşenlerden kaynaklanmaktadır. ktif ileri yönde çalışmada V 0 şartı altında üç ek bileşen bulunmakta ve bunlar - yüzeydeki taşıyıcıların yeniden birleşmelerinden, - emetör-baz f akirleşmiş bölgesindeki yeniden birleşmelerden, - emetör -baz yüzey kanalı oluşmasından kaynaklanmaktadır. u üç bileşenin de V baz-emetör gerilimine bağımlılıkları aynı biçimdedir. u bağımlılıklar aşağıda verilmiştir: V ( yüzey) ( yüzey).exp 1 (3..105). V V ( EL) ( EL).exp 1 (3..106). V V ( kanal) ( kanal).exp 1 (3..107) 4. V u üç bileşenin baz akımını veren (3..104) bağıntısına eklenmeleri gerekir. Eöylece bileşke sembolüyle göstereceğimiz baz akımı ek bileşeni ifadesi elde edilir ve bu + + (3..108) ( bileşil ) ( yüzey) ( EL) ( kanal)

15 3. 61 şeklinde olur. ncak, imalat prosesinin dikkatli bir biçimde yürütülmesi halinde hem yüzey kanalı etkisi hem de yüzeydeki yeniden birleşmeler yeteri kadar küçük tutulabilir. öylece V ( bileş) ( bileş). exp 1 (3..109) nel. V yazılabilir. u bağıntıdaki n EL büyüklüğü ileri yönde çalışmada düşük akımlar için emisyon katsayısı olarak isimlendirilir ve değeri de 1 ila 4 arasında bulunur. yukarıdaki ihmalin yapılıp söz konusu bileşenlerin sadece tek bir etkenden, emetör - baz fakirleşmiş bölgesindeki yeniden birleşmelerden, ileri geldiğinin kabul edilmesi halinde, bu parametrenin n EL değerini alacağı açıktır. bileşke doyma akımı ( bileş). (0) (3..110) şeklinde yeni bir model parametresi ve (0) cinsinden tanımlanırsa, baz akımı ( 0) V V + FM ( ).exp 1 V. ().exp 0 1 (3..111) 0 nel. V şeklini alır. parametresinin tanımlanmasıyla bileşke akımı (0) 'a göre normalize edilmiş olmaktadır. üyük akımlar bölgesi Yüksek enjeksiyon seviyelerinde baza enjekte edilen azınlık taşıyıcıları çoğunluk taşıyıcıları yoğunluğu ile kıyaslanabileeek oranda yüksek seviyelere ulaşır. azda yük nötrlüğünün sağlanması için çoğunluk taşıyıcıları yoğunluğunun da aynı miktarda artması gerekir. Ek çoğunluk taşıyıcılarının kolektör akımına etkisi ilk olarak Webster tarafından hesaplanmıştır ve bu olay Webster olayı olarak isimlendirilmektedir. Webster yüksek enjeksiyon seviyelerinde kolektör akımının V yük. seviye exp. V şeklinde 1/V eğimli doğruya asimptot olduğunu göstermiştir. enzer bir değişimin yarıiletken diyotta da karşımıza çıktığını tekrar hatırlamakta yarar vardır. Webster olayının EM3 modeline katılabilmesi için ek bir θ parametresi tanımlanmış ve V 0 şartı altında kolektör akımı ifadesi

16 3. 6 ( 0) V ( 0).exp V V 1+ θ.exp. V 1 (3..11) şeklinde θ parametresini içerecek ve Webster olayını temsil edecek biçimde değiştirilmiştir. Gerçekten, yüksek enjeksiyon seviyelerinde θ.exp(v /V ).>> 1 ve exp(v /V ).>> 1 olduğu dikkate alınırsa, (3..11) bağıntısı ( 0) V ( 0) exp θ. V şeklinde bir değişim verecektir. az akımı ve kolektör akımı ifadelerinin logaritmik eksende verecekleri değişimler Şekil-3.36' da gösterilmiştir. ln ln / θ O eğim 1/ eğim 1 eğim 1 ln ln O O eğim 1/ V 'E' / V Şekil ln ve ln -V değişimleri, V 0 alınmıştır. Şekilden fark edilebileceği gibi, yüksek enjeksiyon seviyelerindeki değişimin asimptotu V 0 noktasına doğru uzatılırsa, bu noktada (0)/θ değerini vermektedir. V 0 durumu için Early olayını temsil eden terimin de dikkate alınması gerekir. u durumda akımının tam ifadesi (, ) V V şeklinde olacaktır. ( ) 0 V V θ.exp V. V (3..113)

17 3. 63 ers tranzistor olarak çalışma az-kolektör jonksiyonunun iletim yönünde ve baz-emetör jonksiyonunun da tıkama yönünde kutuplanması halinde, aynı olaylar bu defa ters yönde. çalışma için kendilerini gösterirler. Dolayısıyla R - E ilişkisi söz konusu olacaktır. u nedenle düşük akımlarda aynı olayları modellemek üzere ek parametreler tanımlanmalıdır. İleri yöndeki çalışmadakine benzer biçimde 4 ve n L parametreleri tanımlanırsa, yi veren genel ifade ( 0) V V + FM ( ).exp 1 V. ().exp nel. V (3..114) ( 0) V V +.exp ().exp 0 1 V n. V RM şeklini alır. u bağıntıdaki n L parametresi ters çalışma bölgesinde küçük akımlar için emisyon katsayısı olarak adlandırılır. θ R şeklinde ek bir parametre tanımlanarak, ters yönde çalışma. için Webster olayını temsil etmek mümkündür. u durumda doyma akımı ifadesi (, ) V V ( ) 0 V V V θ.exp + θr.exp V. V. V L (3..115) şeklini alır. Yine, ters yönde çalışmada da Early olayının ortaya çıkacağı ve bunun da rnodellenmesi gerekeceği açıktır, ancak EM3 modelinde ters yöndeki Early olayı dikkate alınmamıştır. yrıca, bu olayın modellenmesinin gerekliliği de tartışma konusudur. ir olayın modellenmesi, o fiziksel olayın elemanın çalışmasına ne derecede etki ettiğine bağlı olmaktadır. ütün bu olayların modele katılması için büyük akımlardaki etkiyi temsil etmek üzere akım kaynağında s doyma akımı yerine (3..115) bağıntısı ile verilen ifade kullanılmakta, baz akımının ek bileşenlerini modellemek üzere de iki ideal olmayan diyot eklenmektedir. İdeal olmayan diyotlardan biri arasına, diğeri ise arasına gelmektedir. urada ideal olmayan diyot olarak isimlendirilen eleman; emisyon katsayısı birden farklı olan bir elemandır. EMl modeline söz konusu eklerin yapılmasıyla elde edilen model Şekil ' de gösterilmiştir. urada EMl modelinin lineer olmayan karma

18 3. 64 V V 4 1 E Şekil EMl modeline yapılan ekler. E tipi kullanılmıştır.yeni eklenen model parametreleri olan ve 4 parametrelerinin tipik değerleri 100 ile 1000 arasında, n L ve n EL nin. değerleri 1 ile 4 arasında, θ ve θ R nin değerleri 10-7 ile 10-6 arasında yer alrnaktadır. FM 10 ile: l000 arasında değerlere sahip bulunmakta, RM de normalde 0,1 ile 10 arasında yer almaktadır. Ohmik gövde dirençlerinin etkisi uraya kadar yapılan incelemelerde r ', r E ' ve r ' gövde dirençlerinin etkileri ihmal edilmişti. ilindiği gibi, bu gövde dirençleri yukarıda yapılan analizi etkilememekte, bunların etkisi ölçü sonuçları üzerine olmaktadır. uraya kadar yapılan analizlerde yer alan V ve V gerilimleri aslında iç düğüm gerilimleri olmaktaydı. u iç jonksiyon gerilimlerini bu defa V 'E'' ve V '' sembolleriyle gösterelim. V ve V gerilimleri ise dışarıdan ölçülen gerilimler olsun. u nedenle, ölçü sonucu bulunan gerilimlerden gerekli düzeltmeler yapılarak iç düğüm gerilimlerine geçmek gerekeceği. açıktır. unun için V E yü bulmak üzere V geriliminden (.r ' + E..r E ') gerilim düşümünün çıkarılması gerekir. Normal çalışmada V sadece baz genişliği modülasyonuna etki ettiğinden, bunun etkisi az olur. r ' ve r E ' nün etkisi V geriliminde bir artma olarak belirtisini gösterir. u etkiler Şekil-3.38' de belirtilmiştir.

19 3. 65 ln ln ln -V 'E' ln -V'E' ΔV r b' - E r e' V 'E' Şekil r ' ve r E ' gövde dirençlerinin ln ve ln -V değişimlerine etkisi. r ' ve r E ' nün etkilerini düzeltmek üzere, ln -V E, değişiminin eğimi sabit kabul edilerek, aradaki fark yardımıyla ΔV.r - E.r E gerilim düşümü bulunur. ynı miktar ln eğrisinden çıkarılarak düzeltme yapılırsa, gerçek ln -V E değişimine geçilebilir. Verilen bir sıcaklıkta yük birikimi olaylarının modellenmesinin iyileştirilmesi. EM modelinde birinci dereceden temsil edilen yük birikimi olayları, burada ikinci dereceden etkilerin de dikkate alınmasıyla iyileştirilmektedir. unun için kolektör-baz jonksiyonu kapasitesi r ' nün iki yanına dağıtılmış ve τ F ileri yönde geçiş süresi kolektör akımına bağımlı olarak ifade edilmiştir. a) j -r b dağılımının modellenmesi İdeal durumda kolektör-baz jonksiyonu kapasitesi r b ' direnci boyunca dağılmış bir kapasite şeklinde kendini gösterir. u durum Şekil-3.39'da belirtilmiştir. irínci mertebeden bir kapasite modeli EM modelinde yer almakta, burada j tümüyle r direncinin iç tarafındaı. bulunmaktadır. Daha düzeltilmiş bir modelleme EM3 modelinde yer almakta, burada j kapasitesi biri r ' nün bir tarafında, diğeri öte tarafında olmak üzere iki parçaya ayrılmakta; bunun için ORN olarak isimlendirilen ek bir model parametresi kullanılmaktadır. Yapılan düzeltme Şekil-3.40'da görülmektedir.

20 3. 66 r ' ' N r ' ' EM Modeli E Şekil r ' boyunca j nin dağılma diyagramı. r ' ' N j1 r ' ' j EM Modeli j1 ORN. j j (1- ORN). j E Şekil: j nin r nün iki yanına dağıtılması. ORN olarak isimlendirilen parametrenin değeri 0 ile 1 arasında değişir. ipik değeri 0,8 civarındadır. b) τ F ileri yönde geçiç süresinin. akımla değişimi τ baz geçiş süresinin V ile değişimi, ilk başta baz genişliği modülasyonu incelenirken ele alınmıştı. τ büyüklüğü, aynı anda kolektör akımı ile de değişmektedir. u değişme, yüksek enjeksiyon seviyelerinde ortaya çıkan ve Kirk

21 3. 67 olayı olarak isimlendirilen baz genişlemesi olayı ile ilişkilidir. unun yanısıra, Kirk olayı ( F akım kazancının yüksek enjeksiyonlu çalışma bölgesindeki değişimine de etki eder ve bu değişimin Webster olayının belirlediği eğimden daha fazla bir eğime sahip olmasına yol açar. EM3 modelinde τ F - değişimi O olmak üzere Q DE LE τ Fac ( ) τ FL ( ) (3..116) 4 W O bağıntısı ile temsil edilmektedir. u bağıntıda τ FL (0) büyüklüğü ileri yönde çalışma için geçiş süresinin düşük akımlardaki değeri olup, daha önce EM modelinde τ F ile gösterilen büyüklüğe karşı düşmektedir. ağıntıda L E emetör genişliğinin en küçük değeri, W baz genişliği ve O da τ F nin artmaya başladığı akım değeridir. Görüldüğü gibi, bunun için iki ek parametre, O ve (L E /W) parametreleri, gerekli olmaktadır. Yüksek akım seviyelerinde τ Fac nin ile değişimi Şekil-3.41'de verilmiştir. τ Fac nin yüksek akımlarda artması, yüksek akımlarda f nin FLac FL(0) O Şekil τ Fac nin ile değişimi. düşmesine yol açacağından, yapılan modelleme ile bu olayın da temsil edileceği açıktır. u durumda τ Fac τ Fdc olacağından τ Fdc Q DE 0 τ Fac. d

22 L E 1 1 O τ + Fdc τ FL (0) (3..117) 4 W 3 O O 3 şeklinde ifade edilir. çıktır ki, bu bağıntı da > O için geçerli olacaktır. G τ Fac nin akımla artması olayı, baz genişliğinin artmasından kaynaklanmaktadır. unun da doğru akım karakteristiklerini etkileyeceği açıktır, u etkileri modellemek üzere, θ ve θ R parametreleri öngörülmüştür. u parametreler ise τ ve τ R ile orantılıdırlar. c ) Çalışma sıcaklığına bağımlılığın düzeltilmesi uraya kadar yapılan incelemelerde çalışma sıcaklığı ile değişen tek parametre doyma akımıydı ve bunun sıcaklığa bağımlılığının ne şekilde ifade edileceği EMl modeli incelenirken belirtilmişti. EM3 modelinde bir dizi düzeltme ek olarak gelmektedir. urada iki ayrı tip düzeltme söz konusudur. unlardan ilki elemanın fiziğine dayanan düzeltmelerdir. İkinci grup ise eğri uydurmaya dayanan düzeltmeleri içerir. Elemanın fiziğine dayanan düzeltmeler ıcaklıkla değişimleri elemanın fiziğine dayandırılarak modellenen model parametreleri τ F, je ve j parametreleridir. τ F nin sıcak1ığa bağımlı1ığı az genişliğinin sıcaklığa bağımlılığının W ( V, ) V W (0, ) V φ + V ε φ ( )(. γ γ ) nom (3..118) şeklinde ifade edilebileceği Mc alla tarafından gösterilmişir. u bağıntıda φ kolektör -baz jonksiyonu potansiyel seddi, çalışma şartlarındaki sıcaklık, yani parametre değerlerinin hesaplandığı sıcaklık değeri, nom model

23 3. 69 parametrelerinin ölçüldüğü sıcaklık, γ ε dielektrik sabitinin sıcaklığa göre duyarlığı (i için 00ppm/ 0 ), γ φ de φ potansiyel seddinin sıcaklığına göre duyarlığıdır ve φ 1 k nom 3 E g γ + (3..119) nom qφ nom k. nom şeklinde ifade edilmektedír. öylece, τ F ileri yönde geçiş süresinin sıcaklığa bağımlılığı 1.5 W ( ) τ ( ) ( ). ( ) F τ F nom W nom nom (3..10) biçiminde ifade edilmektedir. u bağıntıda W terimi τ F nin W ye bağımlılığına, 1.5 terimi de τ F nin D difüzyon katsayısına bağımlılığına dayanmaktadır. u ifadeler çıkartılırken jonksiyonun her iki tarafındaki katkı yoğunlukları sabit kabu1 edilmiştir. Gerçekte, W /D ile sadece τ orantılıdır. urada, τ F nin de aynı bağımlılığa sahip olduğu kabul edilmiştir. j ve je nin bağımlılıkları Yukarıda verilen γ φ ve buna benzer bir ifade olan γ φ E büyüklükleri j ve je nin sıcaklıkla değişimlerini temsil etmek üzere kullanılmaktadırlar. Yine, Mc alla, her iki jonksiyon için jonksiyon kapasitelerinin ε φ [ 1 γ γ ] ( ) ( ). + ( ). m.( j j nom nom olduğunu göstermiştir. ıcaklığa bağımlılığı temsil eden bu bağıntılar, EM3 rnodelinin kullanıldığı erkeley programlarında yer almıştır. Ek giriş parametrelerine gereksinme gösteren sıcaklığa bağımlı model parametreleri u şekilde sıcaklığa bağımlılıkları temsil edilen model parametreleri için ek bir parametre gerekmekte, bu ek parametre genel amprik ilişkiye uygunluk sağlamak amacıyla kullanılmaktadır. F, r ' ve r ' nün sıcaklığa bağımlılıkları bu şekilde temsil edilmektedir. Par söz konusu büyüklük, l

TRANSİSTÖR KARAKTERİSTİKLERİ

TRANSİSTÖR KARAKTERİSTİKLERİ Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * lektrik-lektronik Mühendisliği ölümü lektronik Anabilim Dalı * lektronik Laboratuarı 1. Deneyin Amacı TRANSİSTÖR KARAKTRİSTİKLRİ Transistörlerin yapısının

Detaylı

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E 3. 27 3.2.2. EM2 Modeli EM2 modeli, bir bipolar tranzistordaki yük birikimi olaylarının temsil edildii birinci dereceden bir modeldir. Bu model, kısıtlı da olsa, frekans domeni ve geçici hal analizlerinin

Detaylı

KIRCHOFF'UN AKIMLAR VE GERĠLĠMLER YASASININ DENEYSEL SAĞLANMASI

KIRCHOFF'UN AKIMLAR VE GERĠLĠMLER YASASININ DENEYSEL SAĞLANMASI K.T.Ü ElektrikElektronik Müh.Böl. Temel Elektrik Laboratuarı I KICHOFF'UN KIML E GEĠLĠMLE YSSININ DENEYSEL SĞLNMSI KICHOFF'UN KIML YSSI: Bir elektrik devresinde, bir düğümde bulunan kollara ilişkin akımların

Detaylı

ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖR

ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖR ALAN ETKİLİ TRANİTÖR Y.oç.r.A.Faruk BAKAN FET (Alan Etkili Transistör) gerilim kontrollu ve üç uçlu bir elemandır. FET in uçları G (Kapı), (rain) ve (Kaynak) olarak tanımlanır. FET in yapısı ve sembolü

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Şekil 1. n kanallı bir FET in Geçiş ve Çıkış Özeğrileri

Şekil 1. n kanallı bir FET in Geçiş ve Çıkış Özeğrileri DENEY NO : 3 DENEYİN ADI : FET - Elektriksel Alan Etkili Transistör lerin Karakteristikleri DENEYİN AMACI : FET - Elektriksel Alan Etkili Transistör lerin karakteristiklerini çıkarmak, ilgili parametrelerini

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

TRANSİSTÖRLERİN KUTUPLANMASI

TRANSİSTÖRLERİN KUTUPLANMASI DNY NO: 7 TANSİSTÖLİN KUTUPLANMAS ipolar transistörlerin dc eşdeğer modellerini incelemek, transistörlerin kutuplama şekillerini göstermek ve pratik olarak transistörlü devrelerde ölçüm yapmak. - KUAMSAL

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK BİPOLAR TRANSİSTÖR

ANALOG ELEKTRONİK BİPOLAR TRANSİSTÖR ANALOG LKTONİK Y.Doç.Dr.A.Faruk AKAN ANALOG LKTONİK İPOLA TANSİSTÖ 35 Yapısı ve Sembolü...35 Transistörün Çalışması...35 Aktif ölge...36 Doyum ölgesi...37 Kesim ölgesi...37 Ters Çalışma ölgesi...37 Ortak

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuarı I DENEY-2 TEMEL YARI ĐLETKEN ELEMANLARIN TANIMLANMASI (BJT, FET, MOSFET)

Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuarı I DENEY-2 TEMEL YARI ĐLETKEN ELEMANLARIN TANIMLANMASI (BJT, FET, MOSFET) 2.1. eneyin amacı: Temel yarıiletken elemanlardan BJT ve FET in tanımlanması, test edilmesi ve temel karakteristiklerinin incelenmesi. 2.2. Teorik bilgiler: 2.2.1. BJT nin özelliklerinin tanımlanması:

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ ELK232 Elektronik Devre Elemanları DENEY 2 Diyot Karekteristikleri Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Serkan TOPALOĞLU Elektronik Devre Elemanları Mühendislik Fakültesi Baskı-1 ELK232

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI I

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI I T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI I DENEY 7: MOSFET Lİ KUVVETLENDİRİCİLER Ortak Kaynaklı MOSFET li kuvvetlendirici

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM 108 Elektrik Devreleri I Laboratuarı Deneyin Adı: Kırchoff un Akımlar Ve Gerilimler Yasası Devre Elemanlarının Akım-Gerilim

Detaylı

DENEY-2 BJT VE MOSFET İN DC ÖZELLİKLERİNİN ÇIKARTILMASI

DENEY-2 BJT VE MOSFET İN DC ÖZELLİKLERİNİN ÇIKARTILMASI ENEY-2 JT E MOSFET İN ÖZELLİKLERİNİN ÇKARTLMAS ENEYİN AMA: ipolar jonksiyonlu transistör (JT) ve MOS transistörün (doğru akımda) çalışma bölgelerindeki akım-gerilim ilişkilerinin teorik ve pratik olarak

Detaylı

DENEY 1: DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ

DENEY 1: DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 1: DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ Diyot, yalnızca bir yönde akım geçiren devre elemanıdır. Bir yöndeki direnci ihmal edilebilecek kadar küçük, öbür yöndeki dirençleri ise çok büyük olan elemanlardır. Direncin

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

DENEY 2 UJT Karakteristikleri

DENEY 2 UJT Karakteristikleri DENEY 2 UJT Karakteristikleri DENEYİN AMACI 1. UJT nin iç yapısını ve karakteristiklerini öğrenmek. 2. UJT nin çalışma ilkelerini ve iki transistörlü eşdeğer devresini öğrenmek 3. UJT karakteristiklerinin

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

DENEY-2 BJT VE MOSFET İN DC ÖZELLİKLERİNİN ÇIKARTILMASI

DENEY-2 BJT VE MOSFET İN DC ÖZELLİKLERİNİN ÇIKARTILMASI DENEY-2 BJT E MOSFET İN DC ÖZELLİKLERİNİN ÇIKARTILMASI DENEYİN AMACI: Bipolar jonksiyonlu transistör (BJT) ve MOS transistörün DC (doğru akımda) çalışma bölgelerindeki akım-gerilim ilişkilerinin teorik

Detaylı

MOSFET. MOSFET 'lerin Yapısı

MOSFET. MOSFET 'lerin Yapısı MOSFET MOSFET 'lerin Yapısı JFET 'ler klasik transistörlere göre büyük bir gelişme olmasına rağmen bazı limitleri vardır. JFET 'lerin giriş empedansları klasik transistörlerden daha fazla olduğu için,

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET EBE-211, Ö.F.BAY 1 Temel Elektriksel Nicelikler Temel Nicelikler: Akım,Gerilim ve Güç Akım (I): Eletrik yükünün zamanla değişim oranıdır.

Detaylı

Şekil-2.a Röleli anahtar

Şekil-2.a Röleli anahtar K TÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı TRANSĐSTÖRÜN ANAHTAR DAVRANIŞLARI 1. Genel Tanıtım Şekil 1.a da verilen emetör montajlı transistör V cc kaynağını

Detaylı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı 10.1 Türev Kavramı fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki bir değerine kadar bir artma verildiğinde varılan x = x 0 + noktasında fonksiyonun değeri olsun.

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi * Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı * Elektronik Laboratuarı I FET KARAKTERİSTİKLERİ 1. Deneyin Amacı JFET ve MOSFET transistörlerin

Detaylı

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

8. FET İN İNCELENMESİ

8. FET İN İNCELENMESİ 8. FET İN İNCELENMESİ 8.1. TEORİK BİLGİ FET transistörler iki farklı ana grupta üretilmektedir. Bunlardan birincisi JFET (Junction Field Effect Transistör) ya da kısaca bilinen adı ile FET, ikincisi ise

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Ders 3- Direnç Devreleri I

Ders 3- Direnç Devreleri I Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel

Detaylı

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ AMAÇLAR Ohm yasasına uyan (ohmik) malzemeler ile ohmik olmayan malzemelerin akım-gerilim karakteristiklerini elde etmek. Deneysel akım gerilim değerlerini kullanarak

Detaylı

9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI

9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI 9.7 ISIL İŞLEM SIRASINDA GIDA BİLEŞENLERİNİN PARÇALANMASI 9.7.1 Sabit Sıcaklıkta Yürütülen Isıl işlemde Bileşenlerin Parçalanması 9.7.2 Değişen Sıcaklıkta Yürütülen Isıl İşlemde Bileşim Öğelerinin Parçalanması

Detaylı

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits)

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits) SE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates nd Logic Circuits) Sakarya Üniversitesi Lojik Kapılar - maçlar Lojik kapıları ve lojik devreleri tanıtmak Temel işlemler olarak VE,

Detaylı

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken) KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar

Detaylı

Uluslararası Yavuz Tüneli

Uluslararası Yavuz Tüneli Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting

Detaylı

ÖRNEK ALMA : ÇEYREKLEME YÖNTEMİ AGREGA YIĞINININ ORTA BÖLGESİ TESPİT EDİLİR. BU BÖLGENİN DEĞİŞİK YERLERİNDEN ÖRNEK ALINIR

ÖRNEK ALMA : ÇEYREKLEME YÖNTEMİ AGREGA YIĞINININ ORTA BÖLGESİ TESPİT EDİLİR. BU BÖLGENİN DEĞİŞİK YERLERİNDEN ÖRNEK ALINIR AGREGALAR ÖRNEK ALMA : ÇEYREKLEME YÖNTEMİ AGREGA YIĞINININ ORTA BÖLGESİ TESPİT EDİLİR. BU BÖLGENİN DEĞİŞİK YERLERİNDEN ÖRNEK ALINIR AGREGA YIĞINININ ORTA BÖLGESİ TESPİT EDİLİR. BU BÖLGENİN DEĞİŞİK YERLERİNDEN

Detaylı

6. Bölüm: Alan Etkili Transistörler. Doç. Dr. Ersan KABALCI

6. Bölüm: Alan Etkili Transistörler. Doç. Dr. Ersan KABALCI 6. Bölüm: Alan Etkili Transistörler Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 FET FETler (Alan etkili transistörler) BJTlere çok benzer yapıdadır. Benzerlikleri: Yükselteçler Anahtarlama devreleri Empedans uygunlaştırma

Detaylı

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir.

Şekilde görüldüğü gibi Gerilim/akım yoğunluğu karakteristik eğrisi dört nedenden dolayi meydana gelir. Bir fuel cell in teorik açık devre gerilimi: Formülüne göre 100 oc altinda yaklaşık 1.2 V dur. Fakat gerçekte bu değere hiçbir zaman ulaşılamaz. Şekil 3.1 de normal hava basıncında ve yaklaşık 70 oc da

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

1.1. Deneyin Amacı: Temel yarı iletken elemanlardan, diyot ve zener diyotun tanımlanması, test edilmesi ve bazı karakteristiklerinin incelenmesi.

1.1. Deneyin Amacı: Temel yarı iletken elemanlardan, diyot ve zener diyotun tanımlanması, test edilmesi ve bazı karakteristiklerinin incelenmesi. 1.1. Deneyin Amacı: Temel yarı iletken elemanlardan, diyot ve zener diyotun tanımlanması, test edilmesi ve bazı karakteristiklerinin incelenmesi. 1.2.Teorik bilgiler: Yarıiletken elemanlar elektronik devrelerde

Detaylı

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.

Dizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYİN ADI : YAPILIŞ TARİHİ: GRUP ÜYELERİ : 1. 2. 3. DERSİN SORUMLU ÖĞRETİM ÜYESİ: Yrd. Doç.

Detaylı

Elektronik-I Laboratuvarı 1. Deney Raporu. Figure 1: Diyot

Elektronik-I Laboratuvarı 1. Deney Raporu. Figure 1: Diyot ElektronikI Laboratuvarı 1. Deney Raporu AdıSoyadı: İmza: Grup No: 1 Diyot Diyot,Silisyum ve Germanyum gibi yarıiletken malzemelerden yapılmış olan aktif devre elemanıdır. İki adet bağlantı ucu vardır.

Detaylı

ÜNİTE 4 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK)

ÜNİTE 4 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) ÜNİTE 4 KLASİK SORU VE CEVAPLARI (TEMEL ELEKTRONİK) Transistörü tanımlayınız. Beyz ucundan geçen akıma göre, emiter-kollektör arasındaki direnci azaltıp çoğaltabilen elektronik devre elemanına transistör

Detaylı

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (KF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

Şekil 7.1. (a) Sinüs dalga giriş sinyali, (b) yarım dalga doğrultmaç çıkışı, (c) tam dalga doğrultmaç çıkışı

Şekil 7.1. (a) Sinüs dalga giriş sinyali, (b) yarım dalga doğrultmaç çıkışı, (c) tam dalga doğrultmaç çıkışı DENEY NO : 7 DENEY ADI : DOĞRULTUCULAR Amaç 1. Yarım dalga ve tam dalga doğrultucu oluşturmak 2. Dalgacıkları azaltmak için kondansatör filtrelerinin kullanımını incelemek. 3. Dalgacıkları azaltmak için

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

6. TRANSİSTÖRÜN İNCELENMESİ

6. TRANSİSTÖRÜN İNCELENMESİ 6. TRANSİSTÖRÜN İNCELENMESİ 6.1. TEORİK BİLGİ 6.1.1. JONKSİYON TRANSİSTÖRÜN POLARMALANDIRILMASI Şekil 1. Jonksiyon Transistörün Polarmalandırılması Şekil 1 de Emiter-Beyz jonksiyonu doğru yönde polarmalandırılır.

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Sıkı bir çalışmanın yerini hiç bir şey alamaz. Deha yüzde bir ilham ve yüzde doksandokuz terdir. Thomas Alva Edison İçerik TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI Transdüser ve Sensör

Detaylı

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ 7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,

Detaylı

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi

Detaylı

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz?

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7. MALİYETLER 193 Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7.1. Kısa Dönem Firma Maliyetleri 7.1.1. Toplam Sabit Maliyetler 7.1.2. Değişken Maliyetler 7.1.3. Toplam Maliyetler (TC) 7.1.4. Marjinal Maliyet (MC) 7.1.5.

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Giriş Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin

Detaylı

Fotovoltaj Güneş Pilleri : Eşdeğer Devre Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri

Fotovoltaj Güneş Pilleri : Eşdeğer Devre Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri Fotovoltaj Güneş Pilleri : Eşdeğer Devre Modelleri ve Günışığı ile Sıcaklığın Etkileri Doc. Dr. İsmail H. ALTAŞ Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 61080 Trabzon FAX:

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI Öğr. Gör. Oğuzhan ÇAKIR 377 42 03, KTÜ, 2010 1. Deneyin Amacı Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI CDS (Kadmiyum

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

5. Bölüm: BJT DC Öngerilimleme. Doç. Dr. Ersan KABALCI

5. Bölüm: BJT DC Öngerilimleme. Doç. Dr. Ersan KABALCI 5. ölüm: JT D Öngerilimleme Doç. Dr. rsan KAAL 1 Öngerilimleme Transistörün düzgün bir şekilde çalışması için öngerilimlenmesi gerekir. DA çalışma noktasını oluşturmak için birçok yöntem vardır. Öngerilimleme

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

MATEMATiKSEL iktisat

MATEMATiKSEL iktisat DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli

Detaylı

Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları

Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları Direnç (R) Alternatif gerilimin etkisi altındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur. Denklemlerden elde edilen sonuç

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

BAZI KAYNAK PARAMETRELERİNİN SIÇRAMA KAYIPLARINA ETKİSİ

BAZI KAYNAK PARAMETRELERİNİN SIÇRAMA KAYIPLARINA ETKİSİ BAZI KAYNAK PARAMETRELERİNİN SIÇRAMA KAYIPLARINA ETKİSİ ÖZET CO 2 kaynağında tel çapının, gaz debisinin ve serbest tel boyunun sıçrama kayıpları üzerindeki etkisi incelenmiştir. MIG kaynağının 1948 de

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ EEKTRİK DEVREERİ-2 ABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ SERİ VE PARAE REZONANS DEVRE UYGUAMASI Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini

Detaylı

KAPASİTİF SENSÖRLER. Kapasitans C = ε(a/d) ε = ε 0 x ε r ε 0 : boşluğun dielektrik sabiti ε r :malzemenin dielektrik sabiti

KAPASİTİF SENSÖRLER. Kapasitans C = ε(a/d) ε = ε 0 x ε r ε 0 : boşluğun dielektrik sabiti ε r :malzemenin dielektrik sabiti KAPASİTİF SENSÖRLER Kapasitif yaklaşım anahtarı, bir kapasitörün elektrik alanına yaklaşan cismin neden olduğu kapasite değişikliğini algılayan elemandır. Geleneksel olarak birbirine temas etmeyen bir

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Yarı İletkenler ve Temel Mantıksal (Lojik) Yapılar. Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1

Yarı İletkenler ve Temel Mantıksal (Lojik) Yapılar. Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1 Yarı İletkenler ve Temel Mantıksal (Lojik) Yapılar Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1 Yarı İletkenler Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 2 Elektrik iletkenliği bakımından, iletken ile yalıtkan arasında kalan

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analizi gerçek hayatta var olan fiziksel elemanların matematiksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken

Detaylı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...

Detaylı

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0

Detaylı

3. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr

3. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr 3. HAFTA BLM223 Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN hdemirel@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 3. OHM KANUNU, ENEJİ VE GÜÇ 3.1. OHM KANUNU 3.2. ENEJİ VE GÜÇ 3.3.

Detaylı

DC Akım/Gerilim Ölçümü ve Ohm Yasası Deney 2

DC Akım/Gerilim Ölçümü ve Ohm Yasası Deney 2 DC Akım/Gerilim Ölçümü ve Ohm Yasası Deney 2 DENEY 1-3 DC Gerilim Ölçümü DENEYİN AMACI 1. DC gerilimin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. KL-22001 Deney Düzeneğini tanımak. 3. Voltmetrenin nasıl kullanıldığını

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Dirençler. 08 Aralık 2015 Salı 1

Dirençler. 08 Aralık 2015 Salı 1 Dirençler 08 Aralık 2015 Salı 1 Tanımı ve İşlevi Dirençler elektrik akımına zorluk gösteren elektronik devre elemanlarıdır. Direnç R harfi ile gösterilir, birimi ohmdur. Omega simgesi ile gösterilir (Ω).

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM

GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM GÜNEŞ PİLLERİ (FOTOVOLTAİK PİLLER) I. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY Y. Doç. Dr. Nur BEKİROĞLU Y. Doç. Dr. Zehra YUMURTACI İ ç e r i k Genel bilgi ve çalışma ilkesi Güneş pili tipleri Güneş pilinin elektriksel

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİ VE ÖZELLİKLERİ Batur BEKİROĞLU Dr. Vatan TUĞAL Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü Göztepe, İstanbul

GÜNEŞ PİLLERİ VE ÖZELLİKLERİ Batur BEKİROĞLU Dr. Vatan TUĞAL Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü Göztepe, İstanbul Özet: Bu çalışmada güneş ışığının güneş pilleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Ayrıca güneş pillerinde temel yapıtaşlarını oluşturan kısa-devre akımı ( ), açık-devre gerilimi ( ) ve dolum faktörü (FF)

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

Küçük Rüzgar Türbini ve PV Güç Sistemi Modellemesi

Küçük Rüzgar Türbini ve PV Güç Sistemi Modellemesi Küçük Rüzgar Türbini ve PV Güç Sistemi Modellemesi CENGİZ Kadir 1 ER Enver 2 SUDA Cemil 3 METİN Bengül 4 TOPÇUOĞLU Kıvanç 5 BAŞDAĞ Hüseyin 6 1,2 Muğla Sıtkı Koçman Ün., Muğla M.Y.O., Elektronik ve Otomasyon

Detaylı

DENEY 13 Diyak ve Triyak Karakteristikleri

DENEY 13 Diyak ve Triyak Karakteristikleri DENEY 13 Diyak ve Triyak Karakteristikleri DENEYİN AMACI 1. Triyak karakteristiklerini öğrenmek ve ölçmek. 2. Diyak karakteristiklerini öğrenmek ve ölçmek. 3. Diyak-Triyak faz kontrol devrelerini incelemek.

Detaylı

1. Yatırımın Faiz Esnekliği

1. Yatırımın Faiz Esnekliği DERS NOTU 08 YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ, PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ, TOPLAM TALEP (AD) EĞRİSİNİN ELDE EDİLİŞİ Bugünki dersin içeriği: 1. YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ... 1 2. PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ

Detaylı