Yapay Zeka. BM437, Bahar Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK
|
|
- Chagatai Yalçın
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Yapay Zeka BM437, Bahar Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK
2 Günün Dersi Arama Algoritmaları Problem çözme ajanları Problem tipleri Problem formülasyonu Örnek problemler Temel arama algoritmaları
3 Problem Çözme Ajanları 3
4 Örnek: Romanya Tatilde Romanya dasınız. İlk olarak Arad şehrinde. Bucharest e gideceksiniz. Amacı formülleştir: Bucharest te ol. Problemi formülleştir: durumlar: değişik şehirler eylemler: şehirler arasında hareket Çözümü Bul: Sıralı şehirler, ör: Arad, Sibiu, Fagaras, Bucharest 4
5 Örnek: Romanya 5
6 Problem tipleri Deterministik, tam olarak gözlemlenebilir (fully observable) Tek durumlu problem Ajan tam olarak hangi durumda olduğunu bilir; çözüm bir dizidir. Gözlemlenemez (Non-observable) algılayıcısız problem Ajan tam olarak nerde olduğunu bilemeyebilir; çözüm bir dizidir Nondeterministik ve/veya kısmen gözlemlenebilir (partially observable) İhtimal problemi Algılama, bulunulan durumla ilgili yeni bilgiler verir Çözüm bir ihtimaller planıdır Bilinmeyen durum uzayı keşif problemi 6
7 Örnek: elektrikli süpürge Deterministik Tek durum, #5 ile başla. Çözüm? 7
8 Örnek: elektrikli süpürge Deterministik Tek durum, #5 ile başla. Çözüm? [Sağ; çek] Gözlemlenemez Olası başlangıç durumları {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Ör:, Sağ {2; 4; 6; 8}. Çözüm?? 8
9 Örnek: elektrikli süpürge Deterministik Tek durum, #5 ile başla. Çözüm? [Sağ; çek] Gözlemlenemez Olası başlangıç durumları {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Ör:, Sağ {2; 4; 6; 8}. Çözüm?? [Sağ; Çek; Sol; Çek] Nondeterministik Tek durum, #5 ile başla. Algılama: kir, konum. Çözüm?? 9
10 Örnek: elektrikli süpürge Deterministik Tek durum, #5 ile başla. Çözüm? [Sağ; çek] Gözlemlenemez Olası başlangıç durumları {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Ör:, Sağ {2; 4; 6; 8}. Çözüm?? [Sağ; Çek; Sol; Çek] Nondeterministik Tek durum, #5 ile başla. Algılama: kir, konum. Çözüm?? [Sağ; Eğer kirliyse Çek] 10
11 Bir Problem 4 madde ile tanımlanabilir: Tek Durumlu Problemi Formülleştirmek 1. Başlangıç durumu. ör, «Arad da» 2. Eylemler veya takipçi fonksiyonu (successor function) S(x) = eylem-durum çiftlerinin kümesi Ör:, S(Arad) = {<Arad Zerind, Zerind>, } 3. Amaç testi, açık, ör:, x = "Bucharest te" gizli, ör:, ŞahMat(x) 4. Yol maliyeti (eklemeli) Ör:, uzaklıkların toplamı, gerçekleştirilen eylemlerin sayısı, vb. c(x,a,y) adım maliyeti, sıfırdan büyük Bir çözüm, başlangıç durumundan amaç durumuna yönlendiren eylemler sırasıdır. 11
12 Bir durum uzayı belirleme Gerçek dünya fazlasıyla karmaşık Problem çözmek için durum uzayı mutlaka özetlenmeli (Özet) durum= gerçek durumlar kümesi (Özet) eylem= gerçek eylemlerin karmaşık kombinasyonları Ör:, "Arad Zerind" eylemi karmaşık bir muhtemel yollar, sapakları, molalar vb. Şeyleri içerir. Gerçekleştirilebilirliğin garanti edilmesi için, herhangi bir "Arad da gerçek durumu "Zerind de«gerçek durumuna varmalı. (Özet) çözüm = Gerçek dünyaya çözüm olan gerçek yolların kümesi Herbir özetleme işi, orijinal problemden daha «kolay» olmalı 12
13 Elektrikli süpürge için durum uzayı grafı Durumlar? Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 13
14 Elektrikli süpürge için durum uzayı grafı Durumlar? «kirli» ve «konum». İkisi de sayı Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 14
15 Elektrikli süpürge için durum uzayı grafı Durumlar? «kirli» ve «konum». İkisi de sayı Eylemler? «sol», «sağ», «çek» Amaç testi? Yol maliyeti? 15
16 Elektrikli süpürge için durum uzayı grafı Durumlar? «kirli» ve «konum». İkisi de sayı Eylemler? «sol», «sağ», «çek» Amaç testi? «hiçbir yerde kir kalmayacak» Yol maliyeti? 16
17 Elektrikli süpürge için durum uzayı grafı Durumlar? «kirli» ve «konum». İkisi de sayı Eylemler? «sol», «sağ», «çek» Amaç testi? «hiçbir yerde kir kalmayacak» Yol maliyeti? «eylem başı 1» 17
18 Örnek: 8 parçalı bulmaca Durumlar? Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 18
19 Örnek: 8 parçalı bulmaca Durumlar? «karoların konumları» Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 19
20 Örnek: 8 parçalı bulmaca Durumlar? «karoların konumları» Eylemler? «boş olan sol, sağ, yukarı, aşağıya taşı» Amaç testi? Yol maliyeti? 20
21 Örnek: 8 parçalı bulmaca Durumlar? «karoların konumları» Eylemler? «boş olan sol, sağ, yukarı, aşağıya taşı» Amaç testi? «istenen durum» (sağdaki şekil) Yol maliyeti? 21
22 Örnek: 8 parçalı bulmaca Durumlar? «karoların konumları» Eylemler? «boş olan sol, sağ, yukarı, aşağıya taşı» Amaç testi? «istenen durum» (sağdaki şekil) Yol maliyeti? «eylem başı 1» 22
23 Örnek: montaj robotu Durumlar? Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 23
24 Örnek: montaj robotu Durumlar? «parçaları birleştirecek olan robot kollarının gerçek açıları» Eylemler? Amaç testi? Yol maliyeti? 24
25 Örnek: montaj robotu Durumlar? «parçaları birleştirecek olan robot kollarının gerçek açıları» Eylemler? «robot eklemlerinin hareketleri» Amaç testi? Yol maliyeti? 25
26 Örnek: montaj robotu Durumlar? «parçaları birleştirecek olan robot kollarının gerçek açıları» Eylemler? «robot eklemlerinin hareketleri» Amaç testi? «montajın tamamlanması» Yol maliyeti? 26
27 Örnek: montaj robotu Durumlar? «parçaları birleştirecek olan robot kollarının gerçek açıları» Eylemler? «robot eklemlerinin hareketleri» Amaç testi? «montajın tamamlanması» Yol maliyeti? «montaj süresi» 27
28 Ağaç Arama Algoritmaları Temel mantık: Çevrimdışı olarak, zaten incelenmiş durumlardan incelenmeye aday durumlar oluşturma (aynı zamanda genişletme expanding- olarak bilinir.) 28
29 Ağaç Arama Örneği 29
30 Ağaç Arama Örneği 30
31 Ağaç Arama Örneği 31
32 Gerçekleştirme: durumlara karşılık düğümler Bir durum, fiziksel bir düzenin gösterimidir. Bir düğüm bir arama ağacını oluşturan veri yapısı parçalarından biridir ve durum, ebeveyn düğüm, eylem, yol maliyeti g(x) ve derinlik değerlerini içerir. Genişletme fonksiyonu Expand yeni düğümler oluşturur, bazı alanları doldurur ve SuccessorFn fonksiyonunu kullanarak ilgili durumları oluşturur. 32
33 Gerçekleştirme: genel ağaç arama 33
34 Arama Stratejileri Arama stratejisi, incelenecek (expand) edilecek bir sonraki düğümün seçilmesidir. Stratejiler aşağıdaki boyutlarda değerlendirilir: Tamlık (completeness): Eğer bir çözüm varsa, her zaman bu çözümü bulabiliyor mu? Zaman karmaşıklığı (time complexity): oluşturulan düğümlerin sayısı Alan karmaşıklığı (space complexity): bir anda hafızada tutulması gereken düğüm sayısı Optimallik (optimality): Her zaman en düşük maliyetli çözümü bulabiliyor mu? Zaman ve Alan karmaşıklıkları aşağıdaki cinslerden ölçülür: b: arama ağacının maksimum dallanma faktörü (branching factor) d: en az maliyetli çözümün derinliği m: durum uzayının maksimum derinliği ( olabilir) 34
35 Bilgisiz (Uninformed) Arama Stratejileri Bilgisiz arama stratejileri yalnızca problem tanımında verilen bilgileri kullanırlar Breadth-first search Uniform-cost search Depth-first search Depth-limited search Iterative deepening search 35
36 Breadth-first search Genişletilmemiş en sığ düğümü genişlet (Expand shallowest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir FIFO kuyruk. Yani, yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 36
37 Breadth-first search Genişletilmemiş en sığ düğümü genişlet (Expand shallowest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir FIFO kuyruk. Yani, yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 37
38 Breadth-first search Genişletilmemiş en sığ düğümü genişlet (Expand shallowest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir FIFO kuyruk. Yani, yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 38
39 Breadth-first search Genişletilmemiş en sığ düğümü genişlet (Expand shallowest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir FIFO kuyruk. Yani, yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 39
40 Breadth-first search ün özellikleri Tamlık (completeness): Evet (eğer b sınırlı ise) Zaman karmaşıklığı (time complexity): 1+b+b 2 +b 3 + +b d + b(b d -1) = O(b d+1 ) Alan karmaşıklığı (space complexity): O(b d+1 ) (bütün düğümleri hafızada tutar) Optimallik (optimality): Evet (eğer adım başı maliyet 1 ise) Alan büyük problem. Kolaylıkla 100MB/sec ile düğümler üretebilir. Yani 24s = 8640GB. 40
41 Uniform-cost search En az maliyetle genişletilebilecek düğümü genişlet (Expand least-cost unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) maliyete göre sıralanmış bir kuyruk. Eğer her bir adımın maliyeti aynı ise breadth-first ile eşdeğerdir. Bu arama algoritması yolun derinliğine göre değil maliyetine göre hareket eder. Bu nedenle, karmaşıklığın b ve d cinsinden hesabı zordur. Tamlık (completeness): Evet. Zaman karmaşıklığı (time complexity): O(b ceiling(c*/ ε) ), burada C * optimal çözümün maliyeti, ε ise bir yolun minimum maliyetidir. Alan karmaşıklığı (space complexity): O(b ceiling(c*/ ε) ) Optimallik (optimality): Evet. 41
42 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 42
43 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 43
44 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 44
45 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 45
46 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 46
47 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 47
48 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 48
49 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 49
50 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 50
51 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 51
52 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 52
53 Depth-first search Genişletilmemiş en derin düğümü genişlet (Expand deepest unexpanded node) gerçekleştirim: Fringe (kenar) bir LIFO kuyruk (ya da bir yığın). Yeni adaylar bu kuyruğun sonuna eklenir. 53
54 Depth-first search ün özellikleri Tamlık (completeness): Hayır: sonsuz derinlikteki uzaylarda, döngü barındıran uzaylarda başarısız. Yol üzerindeki tekrar eden durumlardan kaçınmak gerekir. Sınırlı uzaylarda Tam. Zaman karmaşıklığı (time complexity): O(b m ): m d den çok büyükse korkunç! m, bir düğümün maksimum derinliği Alan karmaşıklığı (space complexity): O(bm). Optimallik (optimality): Hayır. 54
55 Depth-limited search = depth-first search ün derinliğinin l değeri ile sınırlandırılmış biçimi. Yani, l. derinlikteki düğümlerin aday düğümleri yok Recursive gerçekleştirim: 55
56 Iterative deepening search 56
57 Iterative deepening search l =0 57
58 Iterative deepening search l =1 58
59 Iterative deepening search l =2 59
60 Iterative deepening search l =3 60
61 Iterative deepening search d derinliği ve b dallanma faktörü ile depth-limited search te oluşturulan düğüm sayısı N DLS = b 0 + b 1 + b b d-2 + b d-1 + b d d derinliği ve b dallanma faktörü ile iterative deepening search te oluşturulan düğüm sayısı N IDS = (d+1)b 0 + d b 1 + (d-1)b b d-2 +2b d-1 + 1b d b = 10, d = 5 için N DLS = , , ,000 = 111,111 N IDS = , , ,000 = 123,456 Getirdiği yük= (123, ,111)/111,111 = 11% 61
62 Iterative deepening search ün özellikleri Tamlık (completeness): Evet Zaman karmaşıklığı (time complexity): (d+1)b 0 + d b 1 + (d-1)b b d = O(b d ) Alan karmaşıklığı (space complexity): O(bd). Optimallik (optimality): Evet. Eğer adım maliyeti 1 ise. 62
63 Algoritmaların Özeti 63
64 Tekrar eden durumlar Tekrar eden durumların tespit edilememesi doğrusal bir problemi üssel hale getirebilir. 64
65 Son Söz Problem formülasyonu, gerçek dünyadaki detaylardan uzak durarak durum uzayının özetlenmesidir. 65
BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Aşağıda verilen arama stratejilerini anlamak
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Problem çözme ve arama Problem çözmeye giriş Karmaşıklık Bilgisiz arama Problem formülasyonu Arama stratejileri: derinlik-önce, genişlik-önce Bilgili
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 327 - YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ Bilgisiz Arama Stratejisi Sadece problem formülasyonundaki mevcut bilgiyi kullanır Durum bilgisinden yararlanmazlar Çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi
DetaylıArama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri
Arama Algoritmaları Arama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri Rota Bulma bilgisayar ağları, otomatik seyahat tavsiye sistemleri, havayolu seyahat planlama sistemleri gibi değişik alanlarda kullanılmaktadır
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Geçen Haftalar: Özet YZ nin Tanımı ve Tarihçesi Turing Testi Zeki Ajanlar: Ajan Tipleri: Basit Tepki, model tabanlı, hedef tabanlı, fayda tabanlı Rasyonel
DetaylıVeri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER
Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Not: Bu sunumun amacı, İstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Bilgisayar Mühendisliğine Giriş Dersi için genel amaçlı veri yapıları hakkında
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-3 Durum Uzayında Arama Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Durum uzayı temsilini öğrenmek ve durum uzayında
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#5: BİLGİLİ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 3217 YPY ZEK ER#5: İLGİLİ RM YÖNTEMLERİ Hatırlatma ilgisiz rama Yöntemleri Genişlik-öncelikli (readth-first) Eşit-maliyetli (Uniform-cost) erinlik-öncelikli (epth-first) erinlik-sınırlı (epth-limited)
DetaylıALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA
ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA II Öğr.Gör.Erdal GÜVENOĞLU Hafta 2 Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ALGORİTMA ANALİZİ 2 Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır:
DetaylıBİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS YAPAY ZEKA BG-421 4/2 2+1+0 2+.5 4 Dersin Dili : TÜRKÇE Dersin Seviyesi : LİSANS
DetaylıÖrnek Arasınav Soruları Güz 2017
Sayfa#1 Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 3217- Yapay Zekâ Dersi Örnek Arasınav Soruları Güz 2017 Süre: 75 Dakika Adı ve Soyadı YANIT ANAHTARI Öğrenci Numarası Grubu İmza
DetaylıDağıtık Sistemler CS5001
CS5001 Th. Letschert Çeviri: Turgay Akbaş TH Mittelhessen Gießen University of Applied Sciences Giriş İşleyiş Materyal Kullanılabilirlik: Master of Science (Informatik) Seçmeli-Ders (Theorie-Pool) Materyal
DetaylıKesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.
Kesirler ve İşlemler Ondalık Kesirler ve İşlemler, Yüzdeler, Oran Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Kesirler 4 elmayı çocuğa paylaştıralım: 4 : = 4 elmayı
DetaylıSezgisel-Bilgili Arama (Heuristic-Informed Search)
Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) 1 Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) Kör arama yöntemleri basittir, fakat çoğu zaman pratik değildir. Kör arama yöntemleri bilgisiz yöntemlerdir.
DetaylıÖrnek Uzay: Bir deneyin tüm olabilir sonuçlarının kümesine Örnek Uzay denir. Genellikle harfi ile gösterilir.
BÖLÜM 3. OLASILIK ve OLASILIK DAĞILIMLARI Rasgele Sonuçlu Deney: Sonuçlarının kümesi belli olan, ancak hangi sonucun ortaya çıkacağı önceden söylenemeyen bir işleme Rasgele Sonuçlu Deney veya kısaca Deney
DetaylıOlasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları
Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I STAT 201 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön
Detaylı2013-2014 ATAKÖY CUMHURİYET ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI
0-0 ATAKÖY CUMHURİYET ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK İ YILLIK PLANI Temel Kavramlar 9... Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler. 6 EYLÜL 0 EYLÜL Temel Kavramlar
DetaylıMatematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş
Matematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş 1 Matematiksel İktisat: Matematiksel iktisat ekonomik analizlerde kullanılan bir yöntemdir. Bu analizde iktisatçılar iktisat ile ilgili bir bilimsel soruya cevap ararlarken
DetaylıTOPLAMADA KISAYOLLAR
ARDIŞIK SAYILARIN TOPLANMASI TOPLAMADA KISAYOLLAR 1 Kural: Gruptaki en küçük sayı ile en büyük sayıyı topla, sonucu gruptaki sayıların miktarıyla çarp ve sonucu 2 ye böl. Örneğin 33 den 41 e kadar olan
DetaylıYGS MATEMATİK PROBLEMLER NAMIK KARAYANIK
NELER ÖĞRENECEĞİZ? Denklem ve eşitsizlikleri gerçek hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve
Detaylı1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR
1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 2. Doğal Sayılar 3. Sayma Sayıları 4. Tam Sayılar(Yönlü sayılar) 5. Tam sayılarda Dört İşlem 6. Tek ve çift sayılar 7. Asal Sayılar 8. Bölünebilme Kuralları 9. Asal
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıNESNEYE DAYALI PROGRAMLAMA VE C++
NESNEYE DAYALI PROGRAMLAMA VE C++ İstanbul Teknik Üniversitesi 1.1 Dersin Amacı: GİRİŞ Nesneye Dayalı Programlama (Object-Oriented Programming) ve Üretken Programlama (Generic Programming) yöntemlerini
DetaylıKÂRLI GEZGIN SATICI PROBLEMİ
KÂRLI GEZGIN SATICI PROBLEMİ İÇİN N SEZGİSEL SEL YÖNTEMLER Necati Aras Burak Boyacı Deniz Koşucuo ucuoğlu Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü Deniz Aksen Koç Üniversitesi İktisadi ve İdari
DetaylıİŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME KARINCA KOLONİLERİ ALGORİTMASI
İŞ SIRALAMA VE ÇİZELGELEME KARINCA KOLONİLERİ ALGORİTMASI Suphi ÇAKIR 095104023 Endüstriyel problemlerin çözümünde kullanılan sezgisel yöntemlerin belirlenmesinde doğal süreçlerin kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır.
Detaylı16.12.2014 KALİTE ÇEMBERLERİ NEDİR?
KALİTE ÇEMBERLERİ NEDİR? İŞ İLE DOĞRUDAN İÇ İÇE OLAN ELEMANLARIN PROBLEMLERİN ÇÖZÜMÜ İÇİN HANGİ DEĞİŞİKLİKLERİN YAPILACAĞI VE BU DEĞİŞİKLİKLERİN NASIL APILMASI GEREKTİĞİ KONUSUNDA EN SAĞLIKLI BİLGİYE SAHİP
DetaylıVolkan Karamehmetoğlu
1 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı 3-6-5 rakamlarından oluşmuştur. 2 Uyarı: Her
DetaylıMatematiksel Beceriler (Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı)
Matematiksel Beceriler (Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı) 1. Matematiksel Modelleme ve Problem Çözme Matematiksel modelleme, hayatın her alanındaki problemlerin doğasındaki ilişkileri çok daha
DetaylıHorton'nun (2001) belirttiği üzere web tabanlı öğretim ortamlarında genel olarak kullanılan ders yapıları aşağıdaki gibidir:
Genel Ders Yapılarından Birinin Seçilmesi Bir dersin ana temelini dersin amaçları belirler. Bu amaçlar doğrultusunda dersi küçük parçalara ayırarak sunarsınız. Her parça öğrenme tecrübeleri, etkinlikleri,
DetaylıŞekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği
3. ÖLÇÜLEBİLİR FONKSİYONLAR SORU 1: f : R R azalan fonksiyon ise f fonksiyonu Borel ölçülebilir midir? ÇÖZÜM 1: Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği α R için f 1 ((α, )) := {x R : f (x) > α} B (R) olduğunu
DetaylıMuhasebe İlkeleri I (MGMT 203) Ders Detayları
Muhasebe İlkeleri I (MGMT 203) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Muhasebe İlkeleri I MGMT 203 Güz 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili
DetaylıAYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
DetaylıODTÜ Bilgisayar Mühendisliği. Tanıtım Günleri Temmuz 2005
ODTÜ Bilgisayar Mühendisliği Tanıtım Günleri Temmuz 2005 Tarihçe Türkiye'nin ilk Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 1967: Kuruluş; Elektronik Hesap Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Programı 1976: Lisans
Detaylı8. Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Sıvılarda ve Gazlarda Basınç
Sıvılar bulundukları kabın her yerine aynı basıncı uygulamazlar. Katılar zemine basınç uygularken sıvılar kabın her yerine basınç uygularlar. Sıvı basıncı, kapta bulunan sıvının hacmine, kabın şekline
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR Aç Gözlü (Hırslı) Algoritmalar (Greedy ) Bozuk para verme problemi Bir kasiyer 48 kuruş para üstünü nasıl verir? 25 kuruş, 10 kuruş,
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıSÜRE BĠLĠġĠM TEKNOLOJĠLERĠ ÜNĠTE 1: BĠLĠġĠM SĠSTEMLERĠ DERS SAATĠ: 6
EKĠM 24-28 Ekim 20 EKĠM 7-2 Ekim 20 EKĠM 0-4 Ekim 20 EKĠM. 3-7 Ekim 20 EYLÜL 26-30 Eylül20 EYLÜL 9-23 Eylül 20 20 202 ÖĞRETİM YILI BĠLĠġĠM TEKNOLOJĠLERĠ ÜNĠTE : BĠLĠġĠM SĠSTEMLERĠ DERS SAATĠ: 6 VE GEREÇLER..
DetaylıİÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 13 Amortize Edilmiş Analiz Dinamik Tablolar Birleşik Metod Hesaplama Metodu Potansiyel Metodu Prof. Charles E. Leiserson Kıyım tablosu ne kadar büyük olmalı? Amaç
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA
YZM 3217- YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA Oyun Oynama Çoklu vekil ortamı-her bir vekil karar verirken diğer vekillerin de hareketlerini dikkate almalı ve bu vekillerin onun durumunu nasıl etkileyeceğini
DetaylıKablosuz Çoklu Ortam Algılayıcı Ağlarda Genel Amaçlı Grafik İşlemci Birimi (GPGPU) Temelli Monte Carlo Simülasyonu ile Güvenilirlik Tahmini
, 1 Kablosuz Çoklu Ortam Algılayıcı Ağlarda Genel Amaçlı Grafik İşlemci Birimi (GPGPU) Temelli Monte Carlo Simülasyonu ile Güvenilirlik Tahmini Ömer Özkan Endüstri Mühendisliği Bölümü, Hava Harp Okulu,
DetaylıVeri Yapıları & Algoritmalar
Veri Yapıları & Algoritmalar İçerik Ders kitabı Puanlama Yazılım Ders kitabı C & Data Structures P. S. Deshpande, O. G. Kakde CHARLES RIVER MEDIA, INC. Hingham, Massachusetts Veri Yapıları ve Algoritmalar
DetaylıBAĞLAMDAN BAĞIMSIZ (CONTEXT-FREE) GRAMERLER (CFG) VE DİLLER (CFL)
BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ (CONTEXT-FREE) GRAMERLER (CFG) VE DİLLER (CFL) Dil tanıyıcı cihaz bir dile ait geçerli string leri kabul eder. Dil üreteci cihaz bir dile ait string leri oluşturur. Dil üreteci cihazlar
DetaylıGenel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
DetaylıProje Şebeke Şebeke Zaman Faaliyetleri Hesaplaması Çizelgesi
CPM VE PERT CPM ( Critical Path Method --- Kritik Yol Yöntemi ) ve PERT (Program Evaluation and Review Technique --- Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) projelerin planlanması,çizelgelenmesi
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 4: OLASILIK TEORİSİ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Rastgele Olay Örnek Uzayı Olasılık Aksiyomları Bağımsız ve Ayrık Olaylar Olasılık Kuralları
Detaylı2016-2017 5.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR
06-07.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK.SINIF
DetaylıISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464
Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464! ISBN NUMARASI:
DetaylıMakine Öğrenmesi 1. hafta
Makine Öğrenmesi 1. hafta Temel Terimler Danışmanlı Danışmansız Öğrenme Veri Hazırlama Çapraz Geçerlik Aşırı Eğitim 1 Makine Ögrenmesi Nedir? Makine Öğrenmesi, verilen bir problemi probleme ait ortamdan
DetaylıACİL TELEFON MERKEZLERİ MODELLEMESİNİN ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YERLEŞKESİNE UYGULANMASI
ACİL TELEFON MERKEZLERİ MODELLEMESİNİN ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YERLEŞKESİNE UYGULANMASI Aysel Ulukan 1, Hakan Korul 2 Özet Graf teori, problemleri tanımlamada ve yapısal olarak ilişkileri belirlemekte kullanıldığından
Detaylı2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir:
2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir: a) Bu malın arz ve talep denklemlerinin grafiklerini çiziniz (5 puan) (DÖÇ.1-).
DetaylıAVRASYA UNIVERSITY. Bu dersin amacı öğrencilerin;
Ders Ta ıtı For u Dersi Adı Öğreti Dili Ço uk Gelişi i-i Türkçe Dersi Verildiği Düzey Ön Lisans (X ) Lisans ( ) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğiti Öğreti Siste i Örgün Öğreti X ) Uzakta Öğreti Diğer Dersin
DetaylıUzayın Analitik Geometrisi
Uzayın Analitik Geometrisi Yazar Doç.Dr. Hüseyin AZCAN ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Düzlemde geliştirilen analitik geometri modeline benzer şekilde üç boyutlu uzay için de bir analitik
DetaylıI.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)
I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. ve B ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? )B=B B)B=B )(B) D)(B) E)(B) 5. 19 4 B5 7 Bölme işleminde ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere +B kaç
DetaylıDÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!
D KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı
Detaylı5/21/2015. Transistörler
Transistörler İki polarmalı yüzey temaslı transistörler, teknik ifadelerde BJT ( Bipolar Junction Transistör) olarak adlandırılmaktadır. Transistör birçok elektronik devrede uygulama bulan işaret yükseltme
DetaylıGEOMETRİ. Tüm geometrik şekiller, elemanları noktalar olan kümeler olduğundan, biz de noktadan baģlayarak gezimize çıkacağız.
GEOMETRİ Geometriyi seven veya sevmeyenler için farklı bir bakıģ açısı. Gerçeğin kilidini açacak anahtarın Aritmetik ve Geometri olduğunu söyleyen ve Tanrının da bir Matematikçi olduğuna inanan ünlü düģünür
DetaylıPerformans Modelleri P R O F. D R. M U S T A F A K A R A Ş A H İ N
Performans Modelleri P R O F. D R. M U S T A F A K A R A Ş A H İ N Performans Modeli için Gerekli Veriler Bir veri tabanı (örneğin inşaat tarihi, YOGT, PSI değeri vb.), Bozulmayı etkileyen tüm önemli değişkenlerin
DetaylıAzalt ve Fethet Algoritmaları
Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır: Bir sabitle azalt (Genellikle 1) Eklemeli Sıralama (Insertion Sort) Topolojik
DetaylıAkademik İngilizce II (ENG102) Ders Detayları
Akademik İngilizce II (ENG102) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Akademik İngilizce II ENG102 Bahar 2 2 0 4 3,5 Ön Koşul Ders(ler)i ENG101 Dersin
DetaylıTAM SAYILARLA İŞLEMLER
TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri
Detaylı3. İLETİM SİSTEMLERİNİN GÖSTERİLİMLERİ. 3.1. Şemalar
5 3. İLETİM İTEMLERİNİN GÖTERİLİMLERİ 3.. Şemalar İletim sistemleri üç fazlı sistemler olup, sistemin dengeli olduğu kabul edildiğinden, gösterilimlerde üç kutuplu şema yerine, simetriden faydalanılarak
DetaylıBölüm 2 Algoritmalar. 2.1 Giriş
Bölüm 2 Algoritmalar 2.1 Giriş İnsanlar ilk çağlardan beri istek veya arzularını ifade etmek çeşitli yöntemler ile anlatmaya çalışmışlardır. İlk olarak çeşitli şekil ve simgeler daha sonra ise yazının
DetaylıRF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları
RF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS RF Entegre Devre Tasarımı EE 575 Her İkisi 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i
DetaylıÜstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir.
5. FONKSİYON KALIPLARI VE KUKLA DEĞİŞKENLER 5.1. Fonksiyon Kalıpları Bölüm 4.1 de doğrusal bir modelin katsayılarının yorumu ele alınmıştır. Bu bölümde farklı fonksiyon kalıpları olması durumunda katsayıların
DetaylıKısmen insan davranışlarını veya sezgilerini gösteren, akılcı yargıya varabilen, beklenmedik durumları önceden sezerek ona göre davranabilen bir
DÜŞÜNEN MAKİNELER Kısmen insan davranışlarını veya sezgilerini gösteren, akılcı yargıya varabilen, beklenmedik durumları önceden sezerek ona göre davranabilen bir makine yapmak, insanlık tarihi kadar eski
DetaylıBIP116-H14-1 BTP104-H014-1
VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.
Detaylı17-28 EKİM 2005 SIĞACIK KÖRFEZİ-SEFERİHİSAR (İZMİR) DEPREMLERİ
ULUSAL DEPREM İZLEME MERKEZİ 17-28 Ekim 2005 SIĞACIK KÖRFEZİ- SEFERİHİSAR (İZMİR) DEPREMLERİ Ön Değerlendirme Raporu 28 Ekim 2005 17-28 EKİM 2005 SIĞACIK KÖRFEZİ-SEFERİHİSAR (İZMİR) DEPREMLERİ Bölgede
DetaylıRegresyon ve İnterpolasyon. Rıdvan YAKUT
Regresyon ve İnterpolasyon Rıdvan YAKUT Eğri Uydurma Yöntemleri Regresyon En Küçük Kareler Yöntemi Doğru Uydurma Polinom Uydurma Üstel Fonksiyonlara Eğri Uydurma İnterpolasyon Lagrange İnterpolasyonu (Polinomal
DetaylıMax - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları
Max - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları Max - Min Heap Öncelikli kuyruk konusunu hatırlayın. Kuyruğa sonradan eklenmesine rağmen öncelik
Detaylı1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b
Detaylı10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI
10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU
DetaylıÇ.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2010, Sayfa 468 481. Doç. Dr. Songül TÜMKAYA İlknur ÇAVUŞOĞLU
Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2010, Sayfa 468 481 Doç. Dr. Songül TÜMKAYA İlknur ÇAVUŞOĞLU ÖZET ARAŞTIRMANIN ÖNEMİ ARAŞTIRMANIN AMACI ARAŞTIRMANIN ALT AMAÇLARI ARAŞTIRMANIN YÖNTEMİ
DetaylıAile Arabuluculuğu - Arabulucu.com. Yazar Hamdi Can Ünsal Salı, 01 Aralık 2009 14:21
Dünden bugüne her anımız, doğamızdan kaynaklanan ihtiyaçların giderilmesine odaklanmıştır. İhtiyaçlarımızı maddi ve manevi ihtiyaçlar olarak ayrımlamak mümkündür. Toplumsal yaşantı geçen her gün gelişir
DetaylıÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TANITIM FORMU. Bölüm Başkan Yardımcısı(ları)
ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TANITIM FORMU Anabilim Dalı Başkanıı Bölüm Başkan Yardımcısı(ları) Koordinatörler Prof. Dr. O. Nuri ŞARA 1. Bologna: Yard.
DetaylıSTATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını
Detaylıda. Elektronlar düşük E seviyesinden daha yüksek E seviyesine inerken enerji soğurur.
5.111 Ders Özeti #6 Bugün için okuma: Bölüm 1.9 (3. Baskıda 1.8) Atomik Orbitaller. Ders #7 için okuma: Bölüm 1.10 (3. Baskıda 1.9) Elektron Spini, Bölüm 1.11 (3. Baskıda 1.10) Hidrojenin Elektronik Yapısı
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
DetaylıLaboratuvar 1: Gerilme, Mohr dairesi ÇÖZÜM ANAHTARI. Güz 2005
Laboratuvar 1: Gerilme, Mohr dairesi ÇÖZÜM ANAHTARI Güz 2005 1 Gerilme için Mohr daireleri Mohr dairesi çizimini kullandığınız problemler için ilgili düzlemlere karşılık gelen noktaları çizim üzerinde
DetaylıOlay-Tabanlı Modelleme. İlhan AYDIN
Olay-Tabanlı Modelleme İlhan AYDIN Olay-Sürümlü Modeller Zaman sürümlü modeller düzenli zaman aralıklarında senkron bir tarzda ilerleyen sinyallere sahip sistemleri karakterize eder. Olay sürümlü modeller
DetaylıKÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.
KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya
DetaylıTarım Bankacılığında Danışman Banka Yaklaşımı
Tarım Bankacılığında Danışman Banka Yaklaşımı Devrim Ziya Tavil KOBİ ve Tarım Bankacılığı Pazarlama Direktörü Türkiye de Tarım Türkiye de Tarım Sektörü Büyümesini Sürdürüyor 2.500 2.000 1.500 1.000 500
DetaylıÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX
XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi
DetaylıİNSAN KIYMETLERİ YÖNETİMİ 4
İNSAN KIYMETLERİ YÖNETİMİ 4 İKY PLANLANMASI 1)Giriş 2)İK planlanması 3)İK değerlendirilmesi 4)İK ihtiyacının belirlenmesi 2 İnsanların ihtiyaçları artmakta ve ihtiyaçlar giderek çeşitlenmektedir. İhtiyaçlardaki
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgelerde Eşleme 10. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Bir Dans Problemi Çizgelerde Eşleme Bir Dans Problemi
DetaylıHACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ
Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 2. Ara Sınav 09.04.2015 Sınav Süresi: 90 dakika
DetaylıDers Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Özel Öğretim Yöntemleri 2 YDA 212 4 2+0 2 3
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Özel Öğretim Yöntemleri 2 YDA 212 4 2+0 2 3 Ön Koşul Dersleri Özel Öğretim Yöntemleri 1 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Almanca
DetaylıAkıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA
Akıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN - 150120037 DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA İÇERİK 1. Giriş 2. Analiz 3. Modelleme ve Gerçekleme 4. Yapılan Testler 5. Sonuç 6. Demo 1. GİRİŞ Satranç
DetaylıKazanımlar ENF 102-2010. Çukurova Üniversitesi Jeoloji Müh. Böl. 1. Ders Hakkında. Ders Hakkında. Ders Hakkında. Ders Hakkında PROGRAMLAMAYA GĐRĐŞ
PROGRAMLAMAYA GĐRĐŞ Yrd. Doç. Dr. Turgay ĐBRĐKÇĐ Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Elektrik-Elektronik Binası Kat 3. Oda No 305 Haberleşme : E-mail : jeoenf102@gmail.com Telefon : (322) 338 68 68 / 139 Asistanlar
DetaylıMerhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER. Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.
«MERHABA DÜNYA» Merhaba! Fatih ALKAN Yasin UĞURLU Mehmet ÜZER Biz buradayız çünkü sizi ve yazılımı seviyoruz. Bize ulaşabilirsiniz: www.codingistanbul.com PROGRAMLAMA NEDİR? Yeni bir dünya için hazırlanın!
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü - Fizik Bölümü Fizik 8.02 Ödev # 1 6 Şubat 2002. Kendinize bir iyilik yapın ve derslere hazırlanın! Derste anlatılmadan önce, konuları okumanızı şiddetle öneririz. Derslerden
DetaylıAvrupa da UEA Üyesi Ülkelerin Mesken Elektrik Fiyatlarının Vergisel Açıdan İncelenmesi
Avrupa da UEA Üyesi Ülkelerin Mesken Elektrik Fiyatlarının Vergisel Açıdan İncelenmesi Esra AKGÜL* *Enerji Ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, ETK Uzman Yardımcısı, Ankara/TÜRKİYE (Aralık 214) ÖZET Çalışmada,
DetaylıULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ FÖYÜ 2015-2016 Bahar Dönemi 1. AMAÇ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik
DetaylıProgramlama Dilleri II
2013 2014 Programlama Dilleri II Ders Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. İsmail KURNAZ Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... 2 Deney 1: Pointerlar (İşaretçiler)... 3 1.0. Amaç ve Kapsam... 3 1.1. Uygulamadan
DetaylıTEKNE RESMİ DERSİ. Tekne İç Dekorasyonu 1. Tekne iç dekorasyon donatım elemanlarını çizmek. Tekne İç Dekorasyonu 2
TEKNE RESMİ DERSİ Dersin Modülleri Tekne Kaplama Resmi Dümen Resmi Tekne Yerleştirme Resmi Kazandırılan Yeterlikler Tekne kaplama resimleri çizmek Dümen resimlerini çizmek Tekne yerleştirme resimleri çizmek
Detaylıİçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1...
İçindekiler. Türev......... Türev kavramı.. 00. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 00. Alıştırmalar.... 005. Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan ve sağdan türevi..... 006.4 Bir fonksiyonun bir noktadaki
Detaylı