Adınız ve Soyadınız: Doğum Tarihiniz: Sorular hakkındaki genel düşünceniz:

Transkript

1 Adınız ve Soyadınız: Doğum Tarihiniz: Sorular hakkındaki genel düşünceniz:

2 Soru 1 (15 puan): Dedektif Konan bir gün çok ilginç bir vakayla karşılaşır: Ünlü bir matematikçi iş yerinde güpegündüz ölü bulunur. Hâlbuki sabah işe gelmiş ve çalışma odasından çıkmamıştır. Odaya birkaç kişi girdiği kamera kayıtlarında tespit edilmiştir. Tespit sonucunda şüpheli olarak Halime, Haşmet, Rahmet ve Mehmet in ifadeleri alınmıştır. - Halime odaya girdiğini fakat sadece hocasına bir soru sorup çıktığını söyler. - Haşmet matematikçiden bir bilgi için girmiştir ve 5 dk sonra çıkmıştır. - Rahmet ise odaya girdiğini hatırlamıyordur, biraz sıkıştırınca hatırlar fakat böyle bir şey yapmadığını söyler. - Mehmet de odaya yanlışlıkla girdiğini ama girip hemen çıktığını belirtir. Kamera kayıtlarında da bu sabittir. Dolayısıyla kimin öldürdüğü hiçbir ipucuyla bulunamamıştır. Konan da kamera kayıtlarını ve ifadeleri incelemiştir ama bir türlü kimin öldürdüğünü bulamamaktadır. Daha sonra tabi bu vakayı çözmek için cinayetin gerçekleştiği odaya iyice bakar ve matematikçinin ölmeden önce yerde duran yıl takviminin üzerindeki bulundukları aya ait 2,5,6,7,10,12 nci günlerinin üzerine kanlı parmaklıyla ölmeden önce parmak bastığını görür. Konan bunu üzerine şöyle bir düşünür ve hemen matematikçinin kime işaret ettiği anlar ve cinayeti çözer. Katil kimdir? Cevap: (NOT: Cevaba ilaveten nasıl bulduğunuzla ilgili küçük bir açıklama yapılması gerekmektedir.)

3 Soru 2 (25 puan): Ali, Yağmur, Mehmet, Ayşe ve Ayla bir kafede buluşmaya karar verir. Ali, Ayşe ve Mehmet buluşma yerine vaktinde gelir fakat Yağmur ve Ayla nın gelip gelmeyeceği tam olarak belli değildir. Yani sadece biri gelebilir, ikisi de gelebilir ya da gelemeyebilir. Tabi beklerken bu 3 arkadaşın canları çok pasta çeker ve büyük bir pasta sipariş verirler. Tabi kocaman pasta önlerine gelmiştir ve nasıl adil bir şekilde pastayı kesebileceklerini düşünürler. Bu sırada pastanenin sahibi pasta bıçağını verir ve der ki; Hadi artık çabuk karar verin ve pastanızı kesin, diğer müşterilerle ilgilenmem lazım, pasta bıçağını size bırakamam. der. Diğer 2 arkadaşın da gelip gelemeyeceği de tam olarak belli değildir fakat kısa bir süre içinde gelip gelmeyecekleri söyleyeceklerdir. Tabi o zamana kadar pasta bıçağını geri vermeniz gerekmektedir. Pastayı en az kaç parçaya bölerek, diğer 2 arkadaşın gelip gelmeme durumunda bağımsız, eşit biçimde paylaştırabilecek hale getirebilirsiniz? Örneğin sadece Ayla gelir Yağmur gelmezse pastanın 4 eşit paya ayrılabilecek parçalardan oluşması, fakat ikisi de gelirse pastanın 5 eşit paya ayrılabilecek parçalardan oluşması gerekmektedir. Tabi ikisi de gelmezse pastanın 3 paya bölünecek şekilde parçalara ayrılması gerekmektedir. NOT: Pastanın mükemmel şekilde istenilen büyüklükte her seferinde bölünebildiğini farz ediyoruz. Ayrıca parçaların birbirine eşit olma zorunluluğu yoktur. Puanlama Sistemi: Cevaba üstten en yakın bulana göre puanlama sistemi yapılacaktır. Her fazla parça için 5 puan kaybı olacaktır. Fakat verilen cevap, doğru cevaptan düşükse bu sorudan puan verilmeyecektir. Cevap: (Örnek parça büyüklük oranlarıyla cevabın verilmesi gerekmektedir.)

4 Soru 3 (30 puan): İki arkadaş Amerika ya gitmeye karar veriyorsunuz, tabi Amerika olunca Las Vegas a da gitmemek olmaz. Sonra bir sefer olsun tam olsun diyerekten en ünlü gazinolarından biri olan The Bellagio ya girmeye karar veriyorsunuz. Bi bakıyorsunuz millet toplanmış, yeni bir oyun gelmiş onu oynuyorlar. Renkli renkli 2 kapı ve dışarıda insanlar oyunu anlamaya çalışıyor. Bildiğimiz oyunlardan tamamen farklı... Oyunun kuralları ise: Oyunu iki kişi oynayabiliyor, fakat makinaya karşı oynuyorsunuz. Oynamaya karar veren iki kişiyi farklı kapalı odalara alıyorlar. İçeride ise mavi ve kırmızı iki tane düğme var, her seferinde birini seçmeniz bekleniyor. Herkesin bir dakika içinde renk seçmesi gerekmekte olup renk seçimleri sonuçları verilen süre sonunda açıklanıyor ve herkes kim tarafından hangi renklerin seçildiğinin sonucunu her el sonunda görebiliyor. Eğer; Herkes (makine, sen ve arkadaşın) aynı renkleri seçtiyse bir el kazanılıyor. (MMM, KKK), Fakat herhangi biri (siz, makine veya arkadaşınız) farklı bir renk seçtiyse o el kayıp sayılıyor. Bir dakika içinde birisi tarafından renk seçimi yapılmazsa, makine renk seçimini o kişi için rasgele olarak yapıyor. Her renk seçimi ve sonucunu öğrenmek bir el sayılıyor ve toplam 9 el boyunca oyunu oynama hakkınız var. Oyuna girmek için 500$ vermeniz gerekiyor, bildiğiniz her elde de 100$ kazanıyorsunuz. Bu kurallara göre oyun tamamen şans gibi görünse de oyunda çok ilginç bir kural açıklanıyor, şöyle ki; Odaya girdiğinizde rasgele ya size ya da arkadaşınıza makinanın 9 elde hangi renkleri seçeceği tamamen baştan söyleniyor. Yani arkadaşınız ya da siz makinanın 9 el boyunca hangi rengi seçeceğini oyunun başında biliyorsunuz. Arkadaşınızla oyuna başlamadan önce bir strateji geliştirmeye karar veriyorsunuz. Bu oyunda makinanın seçtiği renklerden bağımsız en az kaç $ kazanmayı garanti edebilirsiniz? NOT: Bu sorunun çözümünün detaylı açıklanması gerekmektedir. Sadece sayısal sonuç kabul edilemeyecektir. Cevap:

5 Soru 4 (10 puan): Onbeyin sayısı bir pozitif tamsayıdır. Onbeyin sayılarının hanelerinde 0 sayısı yoktur. Onbeyin sayılarının hanelerinde bir sayı birden çok bulunmamaktadır. Onbeyin sayıları, hanelerinde bulunan tüm sayılara kalansız olarak bölünebilmektedir. 1- En büyük onbeyin sayısı kaçtır? 2- En büyük 7 haneli onbeyin sayısı ile en küçük 7 haneli onbeyin sayısı arasında fark kaçtır? Örnek: 124 sayısı bir onbeyin sayısıdır. 124 sayısı 1 e 2 ye ve 4 e kalansız bölünebilmektedir ve 124 ün tüm haneleri farklı sayılardır. Cevap:

6 Soru 5 (20 puan): Takipçilerimize avantaj sağlayabilecek bir sorudur. Daha önceden soruyu bilen veya çözmeye çalışanlar bir adım önce olabilirler Puanlama Sistemi: Sorunun cevabına en yakın cevabı verene göre puanlandırma yapılacaktır, fakat doğru cevaptan daha düşük cevap verildiği takdirde puan verilmeyecektir. =20 ğ 20 Ayrıca, noktadan sonra 3 haneye kadar cevabı vermeniz puanlama sisteminden puan kaybetmemenize sebep olabilir. Cevap: