Çoklu-Algılayıcılardan Alınan Görüntülerde Eşleştirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çoklu-Algılayıcılardan Alınan Görüntülerde Eşleştirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması"

Transkript

1 Çoklu-Algılaıcılardan Alınan Görüntülerde Eşleştirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması Vesel Aslantaş, Emre Bendeş, Rifat Kurban, A. Nusret Toprak Ercies Üniversitesi, Bilgisaar Mühendisliği Bölümü, 38039, Melikgazi, Kaseri, Türkie {aslantas, ebendes, rkurban, Özet Görüntü eşleştirme farklı görüntülerin anı bilgii içeren kısımlarının çakıştırılarak en ugun şekilde gerekli dönüşümlerin apılması işlemidir. Bu çalışmada çoklu algılaıcılardan elde edilen termal ve optik görüntülerin benzerlik, ilgin, izdüşümlü, polinomsal, doğrusal ve erel ağırlıklandırılmış ortalama öntemleri ile eşleştirilmesi ve öntemlerin kıaslaması apılmıştır. Anahtar Kelimeler-Çoklu-algılaıcılar, görüntü eşleştirme, dönüşümler, termal ve optik görüntüleme I. GİRİŞ Günümüz teknolojisinde birçok ugulama alanı bulunan görüntü işleme öntemlerinin giriş verisi olan görüntüler, metotların ugulanabilmesi için ön işlemlere tabi tutulmaktadırlar. Görüntü eşleştirme de bu ön işlemler içerisinde sıklıkla ihtiaç duulan öntemlerden birisidir. Anı sahnenin vea nesnenin farklı zamanlarda, farklı perspektiflerde vea farklı algılaıcılar ile elde edilen veri kümeleri farklı koordinat sistemlerindedir [1]. Görüntü eşleştirme, farklı koordinatlardaki veri kümelerinin en ugun şekilde anı koordinat sistemine dönüştürülmesi işlemidir. Görüntü eşleştirme işleminde, iki vea daha fazla görüntünü giriş olarak alınmaktadır. Bu veriler hizalanarak üst üste bindirilmektedir. Genelde, görüntülerden birisi referans görüntü olarak adlandırılır. Bu görüntü, diğer eşlenmek istenen giriş görüntülerine taban teşkil edecektir. Giriş görüntüler, uzasal dönüşümler ugulanarak referans görüntü ile anı koordinat sistemine getirilir. Uzasal bir dönüşüm, bir görüntüdeki pozisonların diğer görüntüdeki eni erlerine eşleştirilmesini sağlar. Eşleştirilecek görüntülerin elde edildiği kanağa göre görüntü eşleştirme algoritmaları tek-modlu ve çok-modlu olarak ikie arılmaktadır [2]. Tek-modlu görüntü eşleştirme öntemlerinde bir sahnee ait anı tür algılaıcılardan farklı önelimlerle elde edilmiş görüntüler kullanılmaktadır. Çokmodlu görüntü eşleştirme öntemlerinde ise giriş görüntüleri farklı algılaıcılarla elde edilmektedir. Farklı algılaıcılar ile elde edilen görüntüler genelde çakışık olarak elde edilemezler. Bu tür veriler görüntü birleştirme algoritmaları gibi birçok öntemde kullanılmaktadır ve algoritmaların başarısı için görüntülerin eşleştirilmiş olması gerekmektedir [3]. Görüntü eşleştirme öntemleri temelde iki adımdan oluşmaktadır. Şekil 1. de görüntü eşleştirme öntemlerinin temel adımları görülmektedir. İlk adımda referans ve giriş görüntüleri üzerinden anı bölgeleri ifade eden kontrol noktaları seçilmelidir. Nokta seçme esnasında noktaların görüntüe homojen olarak dağıtılması gerekmektedir. Arıca farklı dönüşüm işlemleri için kullanılması gereken minimum kontrol noktası saısına dikkat edilmelidir. Elde edilecek noktalar eşleştirme işleminde referans alınacak noktalar olması sebebile önem arz etmektedir. Nokta çiftlerinde noktaların anı bölgei ifade etmemesi eşleştirme önteminin başarısını etkileecektir. Tek-modlu görüntü eşleştirme için noktaların belirlenmesi SIFT a da Harris gibi algoritmalarla gerçekleştirilebilir. Bu çalışmada kullanılan görüntü çiftlerinin (Tablo 1) anı sahnee ait farklı algılaıcılardan elde edilen çok-modlu görüntü olmasından dolaı sahneden farklı içeriğe sahip sinallerin toplanmıştır. Bu sebepten dolaı bu çalışmada kontrol noktaları elle belirlenmiştir. Şekil 1. Görüntü eşleştirmenin adımları. 110

2 C. İzdüşümlü dönüşüm: Sahnede eğikliğin bulunduğu görüntülerde kullanılır. Düz çizgiler dönüşün sonrası düz kalır ancak paralel çizgiler ufuk noktasına akınsar. En az dört kontrol noktası gerektirir. Kontrol noktaları belirlendikten sonra ikinci adımda dönüşüm önteminin seçilmesi gerekmektedir. Bu öntemler referans görüntü ile giriş görüntüsü arasındaki bağıntıı kurmaktadır. Dolaısıla görüntü eşleştirmenin temelini ifade eder. Bu çalışma literatürde sıklıkla kullanılan ve aşağıda verilen dönüşüm öntemler değerlendirilmiştir. Benzerlik, İlgin, İzdüşümlü, Polinomsal, Doğrusal, Yerel ağırlıklandırılmış ortalama (YAO). D. Polinomsal dönüşüm: Görüntüde eğim oluşmuş ise bu dönmüşüm kullanılır. Yüksek dereceli polinomlar daha ii eşleştirme sağlamaktadır fakat sonuç referans görüntüden daha fazla eğim içerebilir. İkinci derece için en az altı, üçüncü derece için en az on, dördüncü derece için en az onbeş kontrol noktası gerekmektedir. E. Doğrusal dönüşüm: Görüntünün farklı bölgelerinde farklı bozulmalar bulunmakta ise bu dönüşüm metodu kullanılabilir. Bu dönüşümde kontrol noktaları kullanılarak Delauna üçgenleme metodula elde edilen bölgelere ilgin dönüşümler ugulanmaktadır [6]. En az dört kontrol noktası gerekir. Bu çalışmada farklı algılaıcılardan elde edilen görüntülerin ukarıda belirtilen öntemlerle eşleştirilmesi gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yapılan denesel çalışmalar Matlab görüntü işleme aracı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. II. F. Yerel ağırlıklandırılmış ortalama dönüşümü: Bozulmalar erel olarak dağıldığı ve doğrusal dönüşümün etersiz kaldığı erlerde kullanılabilir. En az altı kontrol noktası gerekir [7]. GÖRÜNTÜ ÇAKIŞTIRMA YÖNTEMLERI A. Benzerlik dönüşümü: Benzerlik dönüşümü, görüntüdeki nesnelerde bir değişikliğin olmadığı ancak kama, dönüklük ve ölçekleme gibi dönüşümlerin kombinasonlarından oluşan bozulmaların bulunduğu görüntülerde kullanılır. Yansımanın hariç tutulduğu dönüşüm, ansımasız benzerlik dönüşümü olarak isimlendirilmektedir. Dönüşüm sonrası düz çizgiler halen düz paralel çizgiler ise halen paralel kalmaktadır. En az üç kontrol noktası gerektirir [4]. III. A. Giriş Görüntüleri Tablo 1. de denesel çalışmalarda kullanılan görüntüler verilmiştir. İlk satırda optik görüntüler ikinci satırda ise anı sahnee ait termal görüntüler bulunmaktadır. Göründüğü üzere giriş görüntüleri farklı algılaıcılara sahip farklı mercek apısında iki farklı kamera ile elde edilmiştir. Optik görüntüler Vivotek firmasının IP7330 gündüz/gece dış ortam kamerası ile, termal görüntüler ise Flir firmasının E60 endüstriel tip el termal kamerası kullanılarak elde edilmiştir. Termal görüntüler işlemler bounca referans görüntü olarak kullanılmıştır. B. İlgin dönüşüm: Meillendirmenin bulunduğu görüntüler üzerinde kullanılır. Paralel çizgiler dönüşüm işleminden sonra da birbirine paralel kalırlar. Arıca, dikdörtgenler paralel kenara dönüşür. En az üç kontrol noktası gerektirir [5]. Tablo 1. Kullanılan görüntüler. G2 G3 Termal(referans) Optik G1 DENEYSEL SONUÇLAR Yapılan denesel çalışmalar görüntü birleştirme amaçlı elde edilmiş görüntü gurubu için apılmış görsel ve saısal sonuçlar verilerek değerlendirilmiştir. 111 G4

3 II de anlatılan edi farklı görüntü eşleştirme öntemile elde edilen eşleşik görüntüler tablo satırlarında verilmiştir. Termal görüntüler referans görüntü olduğundan optik görüntüler eşleştirme işleminde dönüşüme uğramıştır. Bu üzden Tablo 2. de dönüşüme uğramış optik görüntüler bulunmaktadır. B. Görsel ve Saısal Sonuçlar Anı sahnee ait termal ve optik görüntülerin çok-modlu görüntü eşleştirilmesine ait görsel sonuçlar Tablo 2. de ki gibidir. Giriş verisi olarak kullanılan dört görüntü için Bölüm Doğrusal dönüşüm Polinomsal İzdüşümlü Benzerlik Y. Benzerlik İlgin G1 Tablo 2. Görüntü eşleştirme sonuçları. G2 G3 112 G4

4 Ağırlıklandırılmış Görüntü eşleştirme işleminin ilk aşamasında referans görüntü ve eşleşecek görüntü üzerinde anı olan noktaların belirlenmesi gerekmektedir. Şekil 2. de ilgin öntemi ile elde edilmiş G1 optik ve termal görüntülerinin üst üste gösterilmiş hali bulunmaktadır. Görüntüde + ile işaretlenen konum termal görüntü üzerindeki referans noktaları o ile işaretlenen konumlar ise sahnedeki anı erlerin optik görüntüdeki konumlarını göstermektedir. değerlendirmesi görülmektedir. Bu değerler hata değerini gösterdiği için küçük değerli öntem daha başarılı olarak orumlanmaktadır. Tablo 3. Yöntemlerin Saısal Başarıları Yöntemler G1 G2 G3 G4 İlgin 18, , , ,2804 Y. Benzerlik 18, , , ,5213 Benzerlik 18, , , ,5213 İzdüşümlü 15, , , ,8936 Polinomsal 12, , , ,3653 Doğrusal 2,8715 2,84E-14 8,53E-14 2,8315 Ağırlıklandırılmış 10, , , ,5716 Şekil 2. İlgin öntemi ile eşleşen görüntüler Şekil 2 de verilen eşleştirilmiş G1 görüntüsü için on tane referans noktası bulunmaktadır. Yöntemler için saısal değerlendirmeler (1) de verilen formüller vasıtasıla hesaplanmıştır. Burada ref (n) referans resme ait n. kontrol noktasının koordinatı iken g (n) de eşleşecek görüntüe ait n. kontrol noktasının koordinatını ifade etmektedir. Bir görüntü çifti için h önündeki hata miktarını, h ise önündeki hata miktarını ifade etmektedir. Hata miktarları referans noktaları arasındaki farkların kareler toplamının kareköküdür. Toplam hata H değeri, ve önündeki hataların toplamı olarak hesaplanmaktadır. h h = = H = h N n= 1 N n= 1 2 ( ref ( n) g ( n)) + h 2 ( ref ( n) g ( n)) Tablo 3. de ukarıdaki formüller ardımı ile hesaplanmış eşleştirme öntemlerinin, kullanılan görüntülerdeki saısal (1) IV. SONUÇLAR Bu çalışmada, dört adet termal ve optik algılaıcılardan elde edilen çoklu-algılaıcılı görüntü çiftleri üzerinde, edi faklı öntem ile çok-modlu görüntü eşleştirme işlemi apılarak sonuçlar saısal ve görsel olarak verilmiştir. Sonuçlara bakıldığında bazı öntemler kontrol noktalarını üst üste çakıştırmakla birlikte kontrol noktaları arasında ki bölgelerde büük bozulmalara sebep olmaktadır. Kullanılan bütün görüntüler için doğrusal dönüşüm öntemine baktığımızda hata değerinin diğer öntemlere göre daha küçük olduğu görülmektedir. Bunun anlamı referans resim ile giriş resmine ait referans noktalarının dönüşüm sonucunda daha ii çakıştığı ve bu noktalar için koordinatsal farkın çok daha az olduğudur. Bununla birlikte çakıştırılmış görüntüler Tablo 2. den görsel olarak incelendiğinde bu öntem için fark edilebilir büük bozulmaların oluştuğu görülmektedir. Görüntülerde kapı, kitaplık, bina kenarı gibi düz kısımlarda bu bozulmalar kolalıkla görülebilir. Polinomsal, doğrusal, erel ağırlıklandırılmış ortalama öntemleri için Tablo 3. de ki saısal değerler ve Tablo 2. de ki görsel değerler göz önünde bulundurulduğunda benzer sonuçların ortaa çıktığı görülmektedir. Bu öntemler kontrol noktalarını diğer öntemlere göre daha ii çakıştırırken noktalar arasında büük bozulmalara sebep olmaktadır ve görsel değerlendirmede olumsuz sonuçlar vermektedir. Bu durum polinomsal dönüşüm, doğrusal dönüşüm ve erel ağırlıklandırılmış ortalama dönüşümü öntemlerinin seçilen kontrol noktalarına bağımlılık gösterdiği önünde orumlanmaktadır. TEŞEKKÜR Bu çalışma 110E058 kodu ile TÜBİTAK tarilgindan desteklenmektedir. 113

5 REFERANSLAR [1] L. G. Brown, "A surve of image registration techniques," ACM Comput. Surv., vol. 24, pp , [2] Wikipedia. (2008). Image registration. Available: [3] V. Aslantas and R. Kurban, "A comparison of criterion functions for fusion of multi-focus nois images," Optics Communications, vol. 282, pp , [4] G. Arfken, Mathematical Methods for Phsicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, [5] D. Steiner, M. E. Kirb, Geometric referencing of LANDSAT images b affinetransformation and overlaing of map data, Photogrammetria, 33, pp , 1977 [6] Goshtasb, Ardeshir, "Piecewise linear mapping functions for image registration," Pattern Recognition, Vol. 19, 1986, pp [7] Goshtasb, Ardeshir, "Image registration b local approimation methods," Image and Vision Computing, Vol. 6, 1988, pp

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik

Detaylı

Bilginin Görselleştirilmesi

Bilginin Görselleştirilmesi Bilginin Görselleştirilmesi Bundan önceki konularımızda serbest halde azılmış metinlerde gerek duduğumuz bilginin varlığının işlenmee, karşılaştırmaa ve değerlendirmee atkın olmadığını, bu nedenle bilginin

Detaylı

Bulanık Mantık Denetleyiciler

Bulanık Mantık Denetleyiciler Denetim sistemleri genel olarak açık döngülüvekapalı döngülü/geri beslemeli olarak iki tiptir. Açık döngülü denetim sistemlerinde denetim hareketi sistem çıkışından bağımsıdır. Kapalı döngülü sistemlerde

Detaylı

Doğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri

Doğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri Doğrusal Fonksionlar, Karesel Fonksionlar, Polinomlar ve Rasonel Fonksionlar, Fonksion Çizimleri Bir Fonksionun Koordinat Kesişimleri(Intercepts). Bir fonksionun grafiğinin koordinat eksenlerini kestiği

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Final Harris ve Moravec Köşe Belirleme Metotları Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim

Detaylı

Üç ayrık ölçüme dayalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I max, V max ve E max parametrelerinin belirlenmesi

Üç ayrık ölçüme dayalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I max, V max ve E max parametrelerinin belirlenmesi Journal of the Facult of Engineering and Architecture of Gazi Universit :4 (06) 06-07 Üç arık ölçüme daalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I ma, V ma ve E ma parametrelerinin belirlenmesi

Detaylı

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 3 HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 BÖLÜM 2 EŞ-ANLI DENKLEM SİSTEMLERİ Bu bölümde analitik ve grafik olarak eş-anlı denklem sistemlerinin

Detaylı

3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi

3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi 3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )

Detaylı

MOD419 Görüntü İşleme

MOD419 Görüntü İşleme MOD419 Görüntü İşleme Ders Kitabı: Digital Image Processing by Gonzalez and Woods Puanlama: %30 Lab. %20 Vize %10 Quizes %40 Final %60 devam mecburiyeti Görüntü İşleme ye Giriş Görüntü İşleme Nedir? Özellikle

Detaylı

TEST. Dönüşüm Geometrisi. 1. y 5. 4

TEST. Dönüşüm Geometrisi. 1. y 5. 4 Dönüşüm Geometrisi 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 33 1. 4. (0, 4) (5,4) (3, 0) Koordinat düzlemi üzerinde verilen ve noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) 5 ) 3 2 4 2 5 2 Koordinat düzlemi

Detaylı

DERS 2. Fonksiyonlar

DERS 2. Fonksiyonlar DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,

Detaylı

BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ

BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ DÜZLEM-BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME 3D durumda, bir noktadaki birim şekil değiştirme durumu 3 normal birim şekildeğiştirme bileşeni,, z, ve 3 kesme birim şekildeğiştirme bileşeninden,

Detaylı

1- AYNALI STEREOSKOP UYGULAMASI. X (Uçuş Doğrultusu) H1 H1. 1. resim (sol) 2. resim (sağ) KARTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D 1 D 2

1- AYNALI STEREOSKOP UYGULAMASI. X (Uçuş Doğrultusu) H1 H1. 1. resim (sol) 2. resim (sağ) KARTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D 1 D 2 - YNLI STEREOSKO UYGULMSI KRTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D D 70 cm 6 cm X (Uçuş Doğrultusu) 00 cm Yukardaki bilgiler karton üzerine çizilir. Kartonun sağ alt köşesine çalışan kişilerin no-adı soadı, resim numaraları,

Detaylı

1/1000 ÖLÇEKLİ KADASTRO PAFTALARININ KARTOGRAFİK YÖNTEMLERLE SAYISAL HALE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ VE DOĞRULUK ANALİZİ

1/1000 ÖLÇEKLİ KADASTRO PAFTALARININ KARTOGRAFİK YÖNTEMLERLE SAYISAL HALE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ VE DOĞRULUK ANALİZİ 1/1000 ÖLÇEKLİ KADASTRO PAFTALARININ KARTOGRAFİK YÖNTEMLERLE SAYISAL HALE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ VE DOĞRULUK ANALİZİ ÖZET A. Celan 1, Ö. Mutluoğlu 2, R. Günaslan 3 1 S. Ü. Müh. Mim. Fak., Jeodezi ve Fot. Müh.

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum DERS Çok Değişkenli onksionlarda Maksimum Minimum.. Yerel Maksimum Yerel Minimum. z denklemi ile tanımlanan iki değişkenli bir onksionu ve bu onksionun tanım kümesi içinde ab R verilmiş olsun. Tanım. Eğer

Detaylı

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 9 Stereo Görüntüleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Tek Kamera Geometrisi??? x Tek Kamera Geometrisi Tek Kamera Geometrisi İğne Deliği Kamera Modeli ) /, / ( ),, (

Detaylı

11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri

11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri SINIF MATEMATİK Fonksionlarda Ugulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri Fonksionlarla İlgili Ugulamalar İkinci Dereceden Fonksionlar ve Grafikleri Fonksionların Dönüşümleri Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri

Detaylı

1. DÖNEM LGS MATEMATİK DENEMESİ. serisinin yazarlarından LGS formatında deneme sınavı

1. DÖNEM LGS MATEMATİK DENEMESİ. serisinin yazarlarından LGS formatında deneme sınavı 8. SINIF LGS DENEME 1. DÖNEM LGS MATEMATİK DENEMESİ Adı Soadı:...... Sınıfı:... Numarası:... serisinin azarlarından LGS formatında deneme sınavı SORU 1 İki basamaklı 5 ardışık saının her birinin basamaklarındaki

Detaylı

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1. Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla

Detaylı

Koordinat Dönüşümleri (V )

Koordinat Dönüşümleri (V ) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 Görüntü İşleme K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 İçerik Görüntü İşleme Nedir? Görüntü Tanımlamaları Görüntü Operasyonları Görüntü İşleme

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 8 Multispektral Görüntüleme ve Uygulamaları Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Multispektral Görüntüleme Her piksel için birkaç adet spektral kanalda ölçüm değeri

Detaylı

ĐKĐ BOYUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ

ĐKĐ BOYUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ / 16 MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ JEODEZĐ VE FOTOGRAMETRĐ MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ Bölüm Đçi Seminer Çalışması ĐKĐ BOUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ Hazırlaan : Öğr.Gör.Orhan KURT Đçindekiler 1. Đki Boutlu Benzerlik

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

7. STABİLİTE HESAPLARI

7. STABİLİTE HESAPLARI 7. STABİLİTE HESAPLARI Çatı sistemlerinde; Kafes kirişlerin (makasların) montaj aşamasında ve kafes düzlemine dik rüzgar ve deprem etkileri altında, mesnetlerini birleştiren eksen etrafında dönerek devrilmelerini

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI Murat ŞİMŞEK 1 İpek TÜRKER 2 N Serap ŞENGÖR 3 1,3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik

Detaylı

OPTİK VE SAR GÖRÜNTÜLERİN PROJEKTİF DÖNÜŞÜM KULLANARAK FÜZYONU

OPTİK VE SAR GÖRÜNTÜLERİN PROJEKTİF DÖNÜŞÜM KULLANARAK FÜZYONU Türkie Ulusal Fotogrametri ve Uzaktan Algılama Birliği VII. Teknik Sempozumu (TUFUAB 03), 3-5 Maıs 03, KTÜ, Trabzon. OPTİK VE SAR GÖRÜNTÜLERİN PROJEKTİF DÖNÜŞÜM KULLANARAK FÜZYONU M. Özendi a, *, U. G.

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 10 Nesne / Yüz Tespiti ve Tanıma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Nesne Tespiti Belirli bir nesnenin sahne içindeki konumunun tespitidir Tespit edilecek nesne önceden

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm

ARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat

Detaylı

ÖZNİTELİK TABANLI OTOMATİK PARMAKİZİ TANIMA

ÖZNİTELİK TABANLI OTOMATİK PARMAKİZİ TANIMA ÖZNİTELİK TABANLI OTOMATİK PARMAKİZİ TANIMA Kürşat AYAN Yunus Emre DEMİR 2 Bilgisaar Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Sakara Üniversitesi, 54040, Esentepe Kampüsü, Sakara 2 Bilgisaar ve Bilişim

Detaylı

DERS 1. İki Değişkenli Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler

DERS 1. İki Değişkenli Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler DES İki Değişkenli Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Doğrusal Denklem Sistemleri. Günlük aşamda aşağıdakine benzer pek çok problemle karşılaşırız. Problem. Manavdan alışveriş eden bir müşteri,

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Polinom Tabanlı Diferansiyel Alan Hesabı Metodu (PDQM) nun İki Boyutlu Elektromanyetik Probleme Uygulanması

Polinom Tabanlı Diferansiyel Alan Hesabı Metodu (PDQM) nun İki Boyutlu Elektromanyetik Probleme Uygulanması S Ü E M A N D E M İ R E Ü N İ V E R S İ T E S İ T E K N İ K B İ İ M E R M E S E K Ü K S E K O K U U S U E M A N D E M I R E U N I V E R S I T T E C H N I C A S C I E N C E S V O C A T I O N A S C H O O

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS 00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill

Detaylı

Kelebek Görüntülerin Sınıflandırılması için Bir İçerik Bazlı Görüntü Erişim Sistemi

Kelebek Görüntülerin Sınıflandırılması için Bir İçerik Bazlı Görüntü Erişim Sistemi Akademik Bilişim 14 - XVI. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri 5-7 Şubat 014 Mersin Üniversitesi Kelebek Görüntülerin Sınıflandırılması için Bir İçerik Bazlı Görüntü Erişim Sistemi Yılmaz Kaa 1, Lokman

Detaylı

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı *

Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı * İMO Teknik Dergi, 011 5659-5674, Yazı 6 Eğik Eğilme Etkisi Altındaki Dikdörtgen Tekil Temellerde Taban Gerilmelerinin Hesabı * Güna ÖZMEN* ÖZ Deprem bölgelerinde apılacak apılardaki tüm temellerin eğik

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 7 SIFT ve Öznitelik Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntü mozaikleme, panorama oluşturma gibi tüm uygulamalar için öncelikle ilgili görüntülerin

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI m m. 4.5 m

STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI m m. 4.5 m dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 06-11-2013 Örnek Öğrenci No 010030403 abcd DF deki çekme kuvveti 15(a+c)kN olduğuna göre E noktasındaki bağ kuvvetlerini 20 kn 20 kn 20 kn 20 kn h

Detaylı

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir

Detaylı

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Uydu Verilerinin Farklı Yöntemlerle Karılması ve Sonuçların Karşılaştırılması Öğr. Gör. Bora UĞURLU Prof. Dr. Hülya YILDIRIM

Detaylı

ALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU

ALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU ALANSAL VARİOGRAM YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ RÜZGAR ENERJİSİ TAHMİNİ 4. İZMİR RÜZGAR SEMPOZYUMU Murat Durak 1 ve Ahmet Duran Şahin 2 1: Meteoroloji Mühendisi md@enermet.com.tr 2: Prof Dr, İTÜ Meteoroloji

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):

Detaylı

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr Uasal Görüntü İileştirme/Filtreleme Doç. Dr. Fevi Karslı karsli@ktu.edu.tr İileştirme Herhangi bir ugulama için, görüntüü orijinalden daha ugun hale getirmek Ugunluğu her bir ugulama için sağlamak. Bir

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma

Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma Mustafa TEKE, Dr. Ufuk SAKARYA TÜBİTAK UZAY IEEE 21. Sinyal İşleme, İletişim ve Uygulamaları Kurultayı (SİU 2013),

Detaylı

KENAR TETİKLEMELİ D FLİP-FLOP

KENAR TETİKLEMELİ D FLİP-FLOP Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilgisaar Mühendisliği Bölümü Saısal Tasarım Laboratuarı KENAR TETİKLEMELİ FLİP-FLOP 1. SR Flip-Flop tan Kenar Tetiklemeli FF a Geçiş FF lar girişlere ugulanan lojik değerlere

Detaylı

TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI

TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI 1. Alın iz düşümüne parelel veya çakışık olan doğrular profilde hangi ı verir? 9. Doğrunun düzlemi deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. A) Profil ve alınla

Detaylı

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir

Detaylı

CAEeda TM GENEL TANITIM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda TM GENEL TANITIM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM GENEL TANITIM EDA Tasarım Analiz Mühendislik İÇİNDEKİLER 1. FARE TUŞLARININ GÖSTERİMİ...2 2. CAEeda TM YAZILIMININ GÖRSEL ARAYÜZ YAPISI...3 3. CAEeda TM VARSAYILAN İKON PANELİ TANIMLAMALARI...4

Detaylı

ĐKĐ BOYUTLU PARÇALARIN OPTĐMUM ŞEKĐL TASARIMI *

ĐKĐ BOYUTLU PARÇALARIN OPTĐMUM ŞEKĐL TASARIMI * tasarım ĐKĐ BOYUTLU PARÇALARIN OPTĐMUM ŞEKĐL TASARIMI * Doç. Dr. Fazıl Önder SÖNMEZ Boğaziçi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Đstanbul Şekil eniilemesinin (optimizasonunun) genel amacı tasarımın

Detaylı

2.2 Bazıözel fonksiyonlar

2.2 Bazıözel fonksiyonlar . Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

FİZİK ANABİLİM DALI. Adres Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ANS Kampüsü AFYONKARAHİSAR

FİZİK ANABİLİM DALI. Adres Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ANS Kampüsü AFYONKARAHİSAR Adres Afon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ANS Kampüsü AFYONKARAHİSAR Telefon (272) 228 14 23 Faks (272) 228 14 22 ılında kurulmuş olan Fizik Anabilim Dalı ilk öğrencilerini

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

BilSat-1 Uydusu: Giriş

BilSat-1 Uydusu: Giriş Çok Bantlı Bilsat Görüntülerinin Self kalibrasonu ve Ortorektifikasonu Ali Özgün OK ve Mustafa TÜKE Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Coğrafi Bilgi Teknolojileri EABD, Ankara Hacettepe Üniversitesi,

Detaylı

KONU 8: SİMPLEKS TABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.1. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx (8.1)

KONU 8: SİMPLEKS TABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.1. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx (8.1) KONU 8: SİMPLEKS ABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx AX b X (8.) biçiminde tanımlı d.p.p. nin en ii çözüm değerinin elde edilmesinde,

Detaylı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı İki Eksenli Bir Helikoter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı Yusuf Buğda, Mehmet Önder Efe, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara {bugda, onderefe}@etu.edu.tr

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HAZIRLAYAN Müh. Uzm. İbrahim ÇETİN Fotogrametri Anabilim Dalı İstanbul, 2012 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

SAYISAL İMGELERDEKİ DÜRTÜ GÜRÜLTÜSÜNÜN GİDERİLMESİ İÇİN CCII TABANLI ANALOG DEVRE TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

SAYISAL İMGELERDEKİ DÜRTÜ GÜRÜLTÜSÜNÜN GİDERİLMESİ İÇİN CCII TABANLI ANALOG DEVRE TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ SAISAL İMGELERDEKİ DÜRTÜ GÜRÜLTÜSÜNÜN GİDERİLMESİ İÇİN CCII TABANLI ANALOG DEVRE TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Pınar ÇİVİCİOĞLU 1 Mustafa ALÇI 1 Ercies Üniversitesi, Sivil Havacılık üksekokulu, Uçak Elektrik-Elektroniği

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017 KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek

Detaylı

ALIŞTIRMA-UYGULAMA YAZILIMLARI

ALIŞTIRMA-UYGULAMA YAZILIMLARI ALIŞTIRMA-UYGULAMA YAZILIMLARI Öğretim Aşamaları Bilginin Sunulması Öğrencinin Yönlendirilmesi Öğretici Programlar Uygulama Alıştırma- Uygulama Yazılımları Değerlendirme 2 Alıştırma-Uygulama Yazılımları

Detaylı

Z c 0 ise, problem için en iyilik koşulları (dual. X b 0 oluyorsa, aynı zamanda primal

Z c 0 ise, problem için en iyilik koşulları (dual. X b 0 oluyorsa, aynı zamanda primal KONU 12: DUAL SİMPLEKS YÖNTEM P: min Z cx AX b X (121) biçiminde tanımlı bir dpp de, B herhangi bir temel olsun Bu temel için, simpleks tabloda tüm temel dışı değişkenlere ilişkin tüm Z c ise, problem

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

SINIR ŞARTLARININ KAPALI ORTAMLARDAKİ DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ VE SICAKLIK DAĞILIMINA ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ

SINIR ŞARTLARININ KAPALI ORTAMLARDAKİ DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ VE SICAKLIK DAĞILIMINA ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ _ 355 SINIR ŞARTARININ KAPAI ORTAMARDAKİ DOĞA TAŞINIMA ISI TRANSFERİ VE SICAKIK DAĞIIMINA ETKİSİNİN SAYISA ANAİZİ Birol ŞAİN ÖZET Kapalı kare ortamlardaki doğal taşınım, ortamın düşe duvarlarından birine

Detaylı

DERS 2. Fonksiyonlar - I

DERS 2. Fonksiyonlar - I DERS Fonksionlar - I.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması belli büüklükleri belirleme vea tahmin

Detaylı

DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI

DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 203 CİLT 6 SAYI 2 (59-67) DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI Gökhan GÜL * Hava Harp Okulu HUTEN, Elektronik MühABD,

Detaylı

TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ*

TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ* TÜRKİYE NİN BİTKİ ÖRTÜSÜ DEĞİŞİMİNİN NOAA UYDU VERİLERİ İLE BELİRLENMESİ* Determination the Variation of The Vegetation in Turkey by Using NOAA Satellite Data* Songül GÜNDEŞ Fizik Anabilim Dalı Vedat PEŞTEMALCI

Detaylı

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1 ..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

YETİŞ. tirme ve geliştirme. faaliyetlerini, yetiştirme. şeklinde iki başlık altında toplamak. nde

YETİŞ. tirme ve geliştirme. faaliyetlerini, yetiştirme. şeklinde iki başlık altında toplamak. nde İnsan Kanakları Yönetimi nde nde EĞİTİM: YETİŞ İŞTİRME & GELİŞ İŞTİRME 6 Öğr. Grv. Dr. M. Volkan TÜRKERT 1 İKY de EğitimE Personelin vea onların oluşturduklar turdukları grupların, işletmede i üklendikleri

Detaylı

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1.YIİÇİ SINVI 21-03-2011 Örnek Öğrenci No 010030403 ---------------------abcde R= 5(a +b) cm Şekildeki taşııcı sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz =2(a+e) N =(a) m =2(a

Detaylı

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Kurum adı: T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı, Özel Çevre Koruma Kurumu Başkanlığı Proje durumu: Tamamlandı. Proje

Detaylı

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi

Detaylı

NOKTA BELİRLEME ALGORİTMALARI İLE OTOMATİK GÖRÜNTÜ EŞLEŞTIRME VE 3B KONUM TESPITI

NOKTA BELİRLEME ALGORİTMALARI İLE OTOMATİK GÖRÜNTÜ EŞLEŞTIRME VE 3B KONUM TESPITI NOKTA BELİRLEME ALGORİTMALARI İLE OTOMATİK GÖRÜNTÜ EŞLEŞTIRME VE 3B KONUM TESPITI Hayrettin ACAR 1, Fevzi KARSLI 2 1 Arş. Gör., Karedeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 61080, Trabzon,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI 8 SINIFLAR FİNAL SORULARI 1 3+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( R ) Aritmetik bir dizinin ilk 0 teriminin toplamı 400 ve dördüncü terimi olduğuna göre, birinci terimini bulunuz 3 4 öğrencinin katıldığı

Detaylı

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,

Detaylı

A GRUBU Noktaları adlandırılmış K 6 tam çizgesinin tam olarak 3 noktalı kaç tane alt çizgesi vardır? A) 9 B) 20 C) 24 D) 60 E) 160

A GRUBU Noktaları adlandırılmış K 6 tam çizgesinin tam olarak 3 noktalı kaç tane alt çizgesi vardır? A) 9 B) 20 C) 24 D) 60 E) 160 A GRUBU.. Numarası :............................................. Adı Soyadı :............................................. SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DALGA DİRENCİ ANALİZİNİN GEMİ HİDRODİNAMİK DİZAYNINDAKİ YERİ

LİNEER OLMAYAN DALGA DİRENCİ ANALİZİNİN GEMİ HİDRODİNAMİK DİZAYNINDAKİ YERİ Gemi Mühendisliği ve Sanaimiz Sempozumu, 4-5 Aralık 004 LİNEER OLMAYAN DALGA DİRENCİ ANALİZİNİN GEMİ HİDRODİNAMİK DİZAYNINDAKİ YERİ Dr. Yük. Müh. Devrim Bülent DANIŞMAN 1, Prof. Dr. Ömer GÖREN ÖZET Gemi

Detaylı

ULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME)

ULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME) ULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME) Dr. Vahit CIFTCI 16.04.00 Akışkan Besleme, Kontrol ve Debi Ölçümleri Metrolojisi Paydaşlar Toplantısı - GEBZE

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

KÜREYE GÖRE SİMETRİ: ÜÇ BOYUTLU UZAYDA APOLLONIUS VE PAPPUS TEOREMLERİ

KÜREYE GÖRE SİMETRİ: ÜÇ BOYUTLU UZAYDA APOLLONIUS VE PAPPUS TEOREMLERİ ÖZEL EGE LİSESİ KÜREYE GÖRE SİMETRİ: ÜÇ BOYUTLU UZAYDA APOLLONIUS VE PAPPUS TEOREMLERİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Barış TİRYAKİ Maide İdil İSPİR DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Nila BAŞOĞLU İZMİR 016 İçindekiler Safa 1.

Detaylı

Türkiye'de su getirme projelerinin yapımında İller Bankası'nın hazırlamış olduğu konuyla ilgili şartnameler geçerlidir.

Türkiye'de su getirme projelerinin yapımında İller Bankası'nın hazırlamış olduğu konuyla ilgili şartnameler geçerlidir. Giriş Su getirme ve kanalizason sistemlerinin her ikisi de, ihtiaç duulan temiz su ve ortaa çıkan kullanılmış su miktarları ile bunları kullanan nüfus arasındaki bağıntı hakkında bilgi sahibi olmaı gerektirmektedir.

Detaylı

B = 2 f ρ. a 2. x A' σ =

B = 2 f ρ. a 2. x A' σ = TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI

Detaylı

Dört Kenarından Ankastre Mesnetlenmiş Berkitmesiz Dikdörtgen Çelik Levhaların Taşıma Davranışları

Dört Kenarından Ankastre Mesnetlenmiş Berkitmesiz Dikdörtgen Çelik Levhaların Taşıma Davranışları 017 ublished in 5th International Smposium on Innovative Technologies in Engineering and Science 9-30 September 017 (ISITES017 Baku - Azerbaijan) Dört Kenarından Ankastre Mesnetlenmiş Berkitmesiz Dikdörtgen

Detaylı

Şekilde görülen integralin hesaplanmasında, fonksiyonun her verilen bir noktası için kümülatif alan hesabı yapılır.

Şekilde görülen integralin hesaplanmasında, fonksiyonun her verilen bir noktası için kümülatif alan hesabı yapılır. NÜMERİK İNTEGRASYON Şekilde görülen integralin hesaplanmasında, onksiyonun her verilen bir noktası için kümülati alan hesabı yapılır. Nümerik integrasyonda, integralin analitik değerine, çeşitli yöntemlerle

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ

BURKULMA DENEYİ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BURKULM DENEYİ DENEY FÖYÜ HZIRLYNLR Prof.Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ EKİM 1 SMSUN BURKULM DENEYİ 1. DENEYİN MCI

Detaylı

ÇELİK YAPILAR AÇISINDAN TÜRKİYE BİNA DEPREM YÖNETMELİĞİ TASLAĞINA BİR BAKIŞ

ÇELİK YAPILAR AÇISINDAN TÜRKİYE BİNA DEPREM YÖNETMELİĞİ TASLAĞINA BİR BAKIŞ 11-13 Ekim 017 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR ÇELİK YAPILAR AÇISINDAN TÜRKİYE BİNA DEPREM YÖNETMELİĞİ TASLAĞINA BİR BAKIŞ ÖZET: M. R. AYDIN 1 ve A. GÜNAYDIN 1 Prof., İnşaat Müh. Bölümü, Eskişehir Osmangazi

Detaylı

Noktanın y = a Doğrusuna Göre Simetriği Noktanın y = x ve y = x (I. ve II. açıortay) Doğrularına Göre Simetriği Noktanın Doğruya Göre

Noktanın y = a Doğrusuna Göre Simetriği Noktanın y = x ve y = x (I. ve II. açıortay) Doğrularına Göre Simetriği Noktanın Doğruya Göre İÇİNDEKİLER Dik Koordinat Sistemi... Dik Koordinat Sisteminde Bölgeler... İki Nokta Arası Uzaklık... rta Nokta... İki Doğru Parçasını Belli randa Bölen Noktanın Koordinatları... Analitik Düzlemde Paralelkenar...

Detaylı

DERS 1: TEMEL KAVRAMLAR

DERS 1: TEMEL KAVRAMLAR DERS : TEMEL KAVRAMLAR Dersin Amacı: Diferansiel denklemlerin doğasını kavramak, onları tanımlamak ve sınıflandırmak, adi diferansiel denklemleri lineer ve lineer olmama durumuna göre sınıflandırmak, bir

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun

Detaylı