2.1.Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ;

Transkript

1 2 FRENLER Sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer koşullarda çalışan bir diğer makine elemanı grubu da frendir. Frenler tambur (kampana) frenler ve disk frenler olmak üzere iki farklı konstrüktif tipte olurlar Tambur Frenler Bu frenlerde sürtünme yüzeyi malzemesini taşıyan pabuçlar silindirik bir tambura dıştan veya içten sürtünürler. Otomotiv endüstrisinde kullanılan frenlerde ise pabuçlar kampana adı verilen özel tambura içten sürtünürler. İlkine dıştan pabuçlu tambur fren ikincisine ise içten pabuçlu tambur fren denmektedir. 2.1.Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ; Diğer taraftan 0 noktasıetrafında frenlenecek tambur momenti ile frenleme momentinin birbirini dengelemesi gerektiğinden ( 0 noktasına göre momentlerin dengesi ) olmalıdır. Şekil 2.1 Dıştan değmeli, kısa pabuçlu tambur fren Bu bağlantılarda F baskı koluna uygulanan baskı kuvveti, Pabuç tambur arasında oluşan ve sürtünme alanına indirgenmiş toplam normal kuvvet, frenlenen kütlelerin ataletinden doğan atalet momenti, frenlemeden sonra tambur çevresinde oluşan sürtünme momenti (frenleme momenti) dir. Bu bağlantılardan birinden çekilecek olursa ; ( ) olur.

2 Buradan çıkarılması gereken 2 sonuç vardır. Birincisi tambur saat ibresi yönünde döndüğü zaman sürtünme kuvvetinin momenti ile baskı kuvveti F nin momenti aynı yönde olmaktadır. Yani sürtünme kuvveti baskı kuvvetine yardımcı olmaktadır. Frenlerde buna kendi kendini güçlendirme etkisi veya kısaca servo etkisi denmektedir. Şimdi tamburun saat ibresinin tersi yönünde döndüğünü varsayalım. Bu durumda sürtünme kuvveti yön değiştireceğinden frenleme momentini veren bağıntı ; olacaktır. Burada sürtünme kuvvetinin momenti ( ) baskı kuvvetinin momentine ( ) karşı olduğundan onun etkisini azaltma yönündedir. Sürtünme kuvveti pabucu tamburdan uzaklaştırmaya çalışır. Buna frenin kendi kendini zayıflatma etkisi ( negatif servo etkisi ) denmektedir. İkinci önemli sonuç ise, frenin kendi kendine kilitlenmesi olayıdır. Bu durum tehlikeli bir durumdur. Paydayı sıfır yapan değerler frenleme momentini teorik olarak sonsuza götürür. Frenin ansızın kilitlenmesi anlamına gelir. Eğer olursa ( pratikte değerleri için ) F kuvvetine gerek kalmadan frenleme gerçekleşir. Uygulamada genellikle karşılıklı iki pabuç kullanılarak kuvveti dengelenir. Dönme hangi yönde olursa olsun pabuçlardan birinde servo etkisi ortaya çıkarken diğerinde zayıflatma etkisi ortaya çıkar. Biz servo etkili pabuca öncü pabuç, zayıflatma etkili pabuca artçı pabuç adını vereceğiz. Bir sayısal uygulama örneği: Şekil 2.2 deki dıştan iki pabuçlu tambur frende pabuçlar lik değme yayına ve 80 mm genişliğe sahiptirler. Pabuç tambur arasında değme basıncı en çok p=0,40 N/ olabilir. Sürtünme katsayısı dir. Buna göre ; a Uygulanabilecek maksimum baskı kuvvetini, b Buna karşılık gelen frenleme momentini, c Tambur milinin yatağına gelen radyal yükü belirleyiniz. Kısa pabuç varsayımı kullanılacaktır.

3 Şekil 2.2 Dıştan pabuçlu tambur fren Freni oluşturan her uzva bir numara verilerek uzuvlar arası kuvvetlere uzuv numaraları indis olarak yazılmıştır. Çözüm sonucunda bulunan değerler şekil üzerinde belirtilmiştir. Kuvvetlerin yatay bileşenleri H düşey bileşenleri ise V harfi ile gösterilmiştir. Çözüm : (4) de düşey kuvvet olamaz. (4) çubuğunun her iki ucundaki yatay kuvvetler birbirine eşittir. a ) Baskı kolu denklemlerinden noktasında mafsallı olup bu noktaya göre moment alınarak denge,,, bulunur. Soldaki (3) pabuç tabanına göre moment alınarak ; 4F(700) + 0,2 (170) - (300) 0 10,53 F Benzer şekilde sağdaki (2) pabuçta ; F Pabuç ve tambura gelen kuvvetler birbirine eşit fakat ters yönde olacaktır. Tambur merkezine göre moment alınarak F Nmm, F ve F bulunurlar. Maksimum F izin verilebilen p ye bağlıdır. Pabuç alanı A = 80(2(250sin )) =28284

4 p = 10,53 F / veya p = 0,4 N/ için F=1074 N bulunur. b ) =880.F = 945. Nmm olur c ) Tambur mili yatağına gelen bileşke kuvvet ise;.f = 3,53 F =3791 N Önemli sonuç : Soldaki pabuca (3) etki eden kuvvetler daha büyüktür. Çünkü öncü pabuç olup servo etkisi vardır. Sağdaki (2) pabuç ise artçı olup zayıflatma etkisi vardır. Tambur aksi yönde dönecek olursa pabuçlar rol değiştirir. 2.1.Uzun pabuçlu tambur frenler : Eğer pabuç tambura (içten veya dışta) uzun bir yay boyunca değiyorsa ( den daha büyük) o zaman kısa pabuç durumunda yapılan basitleştirici varsayımlardan doğan hatalar büyümektedir. Basınç dağılımı artık düzgün olmamakta, sürtünme kuvveti pabuç merkezinde etki etmemektedir İçten uzun pabuçlu kampana frenler : Esas olarak kampana (veya tambur) adı verilen ve frenlemeden önce dönmekte olan bir karşı yüzey, kampana karşılıklı olarak içten sürtünen ve dönmeyen bir çift pabuç (sürtünme yüzeyi) ve pabuçları dışa doğru açarak tambura bastıran hidrolik sistem olmak üzere üç organdan oluşmaktadır. Ayrıca sürtünen yüzeyleri birbirine yaklaştırmak (veya uzaklaştırmak) için ayar mekanizması ve frenleme işlemi bittikten sonra pabuçları eski konumuna geri getiren yay bulunur. Pabuç tabanı sabit bir nokta etrafında dönebilen bir mafsal şeklinde olanları olduğu gibi dayandığı yüzey boyunca kayma serbestisine sahip olanları da vardır. İlkine tabanı mafsallı ikincisine de kayar tabanlı pabuç adını vereceğiz. Şekil 2.3 Mafsallı ve kayar tabanlı pabuçlar

5 Kampananın dönme yönüne bakarak hangi pabuçta kendi kendini güçlendirme etkisi (pozitif servo etkisi) ve hangi pabuçta kendi kendini zayıflatma etkisi (negatif servo etkisi) olduğu hemen görülebilir. Şekil 2.4 Öncü ve artçı pabuç Uzun frenli pabuçların analizi : En önemli zorluk kampana uzun pabuç arasındaki basınç dağılımının düzgün olmamasından kaynaklanmaktadır. İncelemede genellikle şu kolaylaştırıcı varsayımlar yapılır : 1- Her noktadaki basınç mafsal noktasına olan dik uzaklıkla orantılıdır. Mafsal noktasında basınç sıfır olmaktadır 2- Bu tip kavramalardan farklı olarak, frenlerde pabuçlar dönmediğinden merkezkaç kuvvetler göz ardı edilir. 3- Pabuçlar katı (rijit) olup şekil değişimine uğramamaktadır. 4- Sürtünme katsayısı basınç, hız ve sıcaklıkla değişmektedir Şekil 2.5 deki fren göz önüne alındığında, A mafsalı sabit bir nokta olduğundan burada değme basıncı sıfır olacaktır. (Kayar tabanlılarda ilave taban basıncı oluşmaktadır). Mafsaldan itibaren herhangi bir konumunda elemanter bir da=brd alanı göz önüne alınsın. b pabuç genişliğidir. Bu alana gelen normal ve sürtünme kuvvetleri; d = p.b.r.d, d = yazılabilir. Maksimum basıncın (p m ) bir θ a açısında meydana geldiği düşünülür. Bir θ açısındaki p basıncının mafsala olan düşey mesafe ile orantılı olduğu varsayımı ile ; alınmaktadır.

6 Şekil 2.5 Şekil 2.5 de R kampana yarıçapı θ 1 mafsalla balata yüzeyi başlangıcı arasındaki açı θ 2 mafsalla balata yüzeyi sonu arasındaki açı, p m öncü pabuçtaki maksimum basınç, a kampana merkezi ile mafsal arası mesafe, θ m mafsalla max basınç noktası arasındaki açı (θ 2 >90 ; θ 2 <90 ; θ m = θ 2 ), c pabuç açma kuvvetinin mafsala uzaklığıdır. Sürtünme kuvvetinin mafsal noktasına göre momenti ; Normal kuvvetin mafsal noktasına göre momenti; Olup genel bir çözümden ziyade, bu integrasyon işlemlerinin her problemin özelliğine göre sonradan yapılması daha uygun olur. Öncü pabuçta; F.c = M n - M s Ve artçı pabuçta; F.c = M' n - M' s ( yazılarak) olmalıdır. Eğer olursa kilitlenme olur. Pabuçların kampanaya uyguladığı frenleme momenti ise sürtünme kuvvetlerinin kampana merkezine göre momentleri toplamı olup, Mafsal noktasındaki tepki kuvvetleri statik denge denklemlerinden (x ekseni mafsaldan geçmektedir)

7 Yazılır. Dönme yönü değiştiği zaman sürtünme kuvveti yön değiştireceğinden tepki kuvvetlerinde sürtünme terimleri işaret değiştirirler. Öncü ve artçı pabuçlarda F aynı olup değişmediğinden artçı pabuca ait,, değerleri ; yazılarak kolayca bulunabilir., + / = / Bir sayısal uygulama örneği : şekil 2.6 da ki otomotiv freninde kampana yarıçapı R=150mm, pabuçlar birbirinin aynısı olup genişlikleri b=32mm dir. Balata malzemesi =0,32 olan preslenmiş asbesttir. Basınç sınırı 1 N/ olduğuna göre ; ), Şekil 2.6

8 a-) Pabuç açma kuvvetini(f), b-) Frenleme momentini (, c-) mafsal kuvvetlerini ( ve ) belirleyiniz. Çözüm:,, sin = 123mm Sürtünme kuvvetlerinin momenti: ) Normal kuvvetlerin momenti: Pabuç açma momenti: F=( 2290 N Ön pabuçta frenleme momenti: =0, ) / 1= Nmm Artçı pabucun (soldaki) frenleme momentine katkısının bulunabilmesi için bu pabuçtaki maksimum basıncın ( ) biliniyor olması gerekir. Ancak normal ve sürtünme momentleri bu basınçla orantılı olduklarından ( ) ve dönme yönü değişse bile açma kuvveti F değişmediğinden;

9 Artçı pabuçtaki frenleme momenti; ( Toplam frenleme momenti; Mafsal tepki kuvvetleri: Öncü pabuç için; değerleri kullanılarak; =5030 N Artçı pabuç için kuvvet alınarak aynı işlemler tekrarlanırsa bu mafsala gelen bulunur Dıştan uzun pabuçlu frenler: tambur (veya kampana) şeklindeki karşı yüzey içte dönmekte olup frenlemek için karşılıklı dıştan sürtünen bir çift pabuç tambura doğru bastırılmaktadır. İçten değmeli uzun pabuçlardaki bağıntı ve parametreler bu frenler içinde kullanılmaktadır. Şekil 2.8. Dıştan pabuçlu frenler

10 2.2. Bant frenler Tamburun bükülebilir bir bantla, tıpkı kayış-kasnak sistemlerinde olduğu gibi, dıştan sarılması ile oluşan fren sistemleridir. Şekil Frenleme bandın tambura doğru çekilmesi ile olur. Frenleme momenti M f, β sarılma açısına, μ bant-tambur arasındaki sürtünme katsayısına, F 1 sarılan kol kuvvetine, F 2 boşalan kol kuvvetine bağlıdır. a-)kol kuvvetleri arasındaki fark çevre kuvvetine eşittir. = b-) Kol kuvvetleri arasındaki oran; Şekil 2.9 Bant frenler Dönme yönüne bağlı olarak kol kuvvetleri arasında daima bir fark bulunacağından bu frenlere diferansiyel bant frenler denmektedir. Şekil 2.10 dan; F.c + Şekil 2.10

11 olup Yazılabilir. Eğer fren F sıfır veya negatif olacak şekilde tasarlanırsa kendi kendine etkilenme gerçekleşir. Bunun için; ) Olmalıdır. Eğer F<0 olursa fren sürekli olarak kilitli kalır. F 1 /F 2 oranı değişeceğinden e μβ eşit kalmaz. ya Birim bant boyu için birim basınç, b bant genişliği olmak üzere; Olup bant- tambur arasında ortalama basınç β Örnek sayısal uygulama: Şekil 2.10 daki bant frende R=300 mm, b=400 mm, a=200 mm, c=800 mm ve sürtünme katsayısı =0,4 dür. Manivela kolunun ucuna F=50 N uygulanırsa; a-) Tamburu döndürme momenti ise sarılan ( ve boşalan ( kol kuvvetleri ne olur? b-) Eğer tambur ters yönde dönerse ne olur? Çözüm: a-) Saat yönünde döndüğü zaman frenlemenin F olmadan kendiliğinden gerçekleşip gerçekleşmediğini görmek için (b/a) koşuluna bakmak gerekir.,

12 = =3,5, olup koşul sağlanıyor. Bu durumda eşitliği uygulanırsa hatalı sonuç verir. Bunun yerine manivela mafsalına göre moment denklemi yazılırsa; Çevre kuvveti;, b-) Tambur saat ibresinin tam tersi yönünde dönerse fren kendi kendine kilitlenmez. Bu durumda; = koşulu sağlanır. Kol kuvvetleri artık değişmiştir. = Eşitliklerin ortak çözümünden, 2.3. Disk frenler Bu frenler tekerlekle aynı dönme eksenine sahip bir metal disk (karşı yüzey) ve diskin iki yanında semer adı verilen sürtünme yüzeyi taşıyıcılarından ibarettir. Şekil 2.12 a-) da diske b-) de semere c-) de ise semer içinde balatalara belli ölçüde kayma serbestisi tanınmıştır. Şekil 2.11 Disk fren

13 Frenleme momenti: Diskin çepeçevre sıkıştırıldığı fren tiplerinin diskli kavramalardan ilke olarak hiçbir farkı olmadığından sürtünme diskli kavramalar için elde edilen bağıntılar ve yapılan analizler burada da aynen geçerlidir. Disk frenler için düzgün (dağılan) aşınma varsayımı daha uygun ve kullanışlı olur. Şekil Disk fren tiplerinin çalışma ilkeleri Pistonun balataya uyguladığı basınç, piston alanı balatanın diske uyguladığı ortalama basınç p ve balata alanı (oturma alanı) ise baskı kuvveti;, p= yazılabilir. Toplam sürtünme kuvveti; Şekil 2.13 Disk frenlerde frenleme momenti olur. Bu kuvvetin yaklaşık olarak balatanın ortalarında yoğunlaştığı ( edilebilirse frenleme momenti (sürtünme momenti) kabul bulunur. Örnek sayısal uygulama: Bir otomobilin serbest tekerleğine yük gelmektedir. Yolla tekerlek arasındaki sürtünme direncini temsil eden katsayı dir. Tekerlek yarıçapı disk sürtünme yarıçapının iki katı ( ), balata-disk arasında ve izin verilebilecek basınç p=0,5 N/ olduğuna göre balata boyutlarını ve pistona gönderilmesi gereken hidrolik basıncın belirlenmesi.

14 Şekil Çözüm: Frenlemesi gereken maksimum moment Olmak durumundadır (dönme merkezine göre momentlerin dengesinden). Buradan ihtiyaç duyulan Bu toplam sürtünme kuvveti için gerekli baskı kuvveti; den Bulunur. Gerekli balata yüzey alanı Olup 80 mm x 50 mm boyutlarında bir balata yeterli olur. Balataya baskı uygulayan pistonun çapı d=30 mm ise ve Olması gerektiği bulunur.