Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma Parametreleri Üzerine Etkisi

Transkript

1 Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergii Siene and Eng. J of Fırat Univ. 19 (3), , (3), , 2007 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii Kürşat Eat ALYAMAÇ ve Ragıp İNCE Fırat Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Mühendiliği Bölümü, Elazığ kealyama@firat.edu.tr (Geliş/Reeived: ; Kabul/Aepted: ) Özet: Bu çalışmada, farklı kür metotlarının betonun kırılma parametreleri üzerine etkii araştırılmıştır. Beton karışım heabı, TS 802 dikkate alınarak yapılmıştır. 15x15x45 m boyutlarında beton kiriş ve 15x15x15 m lik küp numuneler üretilmiştir. Üretilen numuneler 28 gün boyuna, u, platik örtü altı ve hava kürüne maruz bırakılmışlardır. Daha onra kiriş numuneler, menet açıklığı 37.5 m olmak üzere üç noktalı eğilme deneylerine tabi tutularak, kırılma yükleri heaplanmıştır. Beton küp numunelerden de numunelerin baınç dayanımları belirlenmiştir. Kırılma yükleri, kırılma mekaniği metotlarından iki parametreli model ile analiz edilerek, betonların kırılma parametreleri; kritik gerilme şiddet çarpanı K ve kritik çatlak uu açılımı CTOD heaplanmıştır. Bununla beraber, u, hava ve platik örtü altı kür şartları içeriinde, u kürüne maruz bırakılan betonun en yükek kırılma parametrelerine ahip olduğu görülmüştür. Sonuç olarak, literatürde betonun kırılma parametreleri genellikle baınç dayanımına bağlanmakla birlikte, bu çalışmada kür şartlarının da dikkate alınmaı gerektiği belirlenmiştir. Anahtar kelimeler: Beton, Kür, Kırılma Mekaniği, İki arametreli Model Effet of Different Curing Condition on Frature arameter of Conrete Abtrat: In thi tudy, the effet of different uring method on frature parameter of onrete wa invetigated. Turkih Standard (TS) 802 wa ued for onrete mix deign. Conrete tet peimen of 15x15x15 m and 15x15x45 m beam were produed. Thee peimen were expoed in laboratory ondition, under a plati over and in the water during 28 day. The failure load were meaured on the peimen teted by three-point bending and then the ompreive trength of peimen wa determined. The frature parameter of peimen were alulated by Two-arameter Model whih propoe two parameter, the ritial tre intenity fator K and the ritial rak tip opening diplaement CTOD. In addition, the frature parameter of onrete in the water uring were more uitable than thoe of other. Conequently, it i oberved in thi tudy that the uring ondition are highly ignifiant on frature parameter of onrete although the ompreive trength of onrete ha been aumed a an important parameter in the literature. Keyword: Conrete, Curing, Frature Mehani, Two-arameter Model 1. Giriş Mühendilik yapılarında kullanılaak olan malzemelerin özelliklerini çok iyi bilmek gerekir. Bu özelliklerin en önemlilerinden biri de mekanik mukavemettir. Malzemelerin dayanımı, kullanıldıkları yapı birimi için yeterli olmalıdır. Fakat malzemelerde teorik olarak heaplanan dayanım, pratikte elde edilememektedir. Bu da önemli bir orun olan, malzemelerin akma yoluyla değil, kırılma diye bilinen gevrek davranış onuu dayanımlarını yitirmelerinin bir onuudur. Bu orun beton ve betonarme yapılar içinde geçerlidir. Özellikle beton ve betonarme yapılarda haara yol açıp, yükek oranlarda an ve mal kaybına ebep olabileek bu orunun giderilebilmei için konunun ayrıntılı bir şekilde inelenip, analiz edilmei gerekir. Beton ve betonarme yapıların göçme analizi için birçok lineer ve lineer olmayan yaklaşımlar kullanılmaktadır. Anak özellikle imik yüklemelere maruz beton/betonarme yapılarda göçme meydana gelmeden taşıyıı itemlerde

2 K. E. Alyamaç ve R. İne yerelleşen çatlak veya çatlaklar oluşabilmekte ve malzeme yumuşama adı verilen dayanım kaybına uğrayabilmektedir. Çatlamış bir yapı, anak Kırılma Mekaniği renipleri kullanılarak gerçekçi bir şekilde analiz edilebilir. Kırılma Mekaniği Bilimi malzemede varolan çentik, çatlak ve boşluk gibi gerilme yığılmaını artıran kuurları ve bunlara bağlı olarak meydana gelen haarları ineler. İlk olarak Griffith [1] tarafından temeli atılan Lineer Elatik Kırılma Mekaniği (LEKM) teorii, 1960 lı yılların başında Kaplan [2] tarafından betona uygulanmıştır. Anak daha onra yapılan deneyel çalışmalar LEKM kanunlarının beton için yeteriz olduğunu götermiştir [3]. Bu amaçla birçok araştırmaı tarafından teknolojik ve nümerik alanlardaki gelişmelere paralel olarak, lineer olmayan kırılma mekaniği yaklaşımları geliştirilmiştir [4-8]. Bu çalışmada İki arametreli Model kullanılmıştır. Betonun dayanım ve dayanıklılık performanı, üretimi, dökümü ve bakımı ile ilgili birçok etkene bağlıdır. Bunların hepi betonun kırılma parametreleri üzerine de etkilidir. Betonun üretimi ile ilgili, agrega tipi, u/çimento oranı (W/C), çimento dozu ve en büyük agrega tane çapı (d max ) gibi faktörler betonun kırılma parametreleri üzerine büyük oranda etkilidir [9]. Betonun kalıba yerleştirilme biçimi, ayrışmaı ve ıkıştırılmaı işlemleri ve betonun kürü gibi dayanımı doğrudan etkileyen durumlarda mutlaka kırılma parametrelerini değiştirmektedir. Kür, beton dayanımını doğrudan etkileyen unurlardan biridir. Dayanım ie betonun kırılma parametreleri üzerine en etkili faktördür. Uygulamada birçok beton yapıda, çeşitli ebeplerle farklı kür metotlarına ihtiyaç duyulmaktadır [10]. Betona kürün etkii ile ilgili literatür çalışmaları kontrol edildiğinde genellikle kürün, beton baınç ve çekme dayanımına etkii konularının çalışıldığı görülmüştür [11-12]. Bununla beraber, kür şartları (çeşidi, ürei vb.) ile betonun kırılma parametreleri araındaki ilişkiyi ineleyen bir çalışma literatürde bulunmamaktadır. Bu çalışma da farklı kür metotları uygulanmış betonların, kırılma parametreleri belirlenmei amaçlanmıştır. Böylee farklı kür metotlarının, betonun kırılma parametreleri üzerine etkii araştırılmıştır. 2. İki arametreli Model (IM) Beton bir yapıyı kırılma mekaniğine göre analiz edebilmek için ilk öne kullanılan malzemenin kırılma parametrelerinin belirlenmei gerekir. Betonun kırılma parametrelerinin belirlenmei üzerine yapılan ilk çalışmalar Kaplan [2] tarafından başlatılmıştır. Kaplan, çalışmalarında, betonun kırılmaı için tek bir parametre öneren (kritik gerilme şiddet çarpanı K veya kırılma tokluğu G gibi ) LEKM preniplerinden faydalanmıştı. Bununla beraber daha onra yapılan deneyel araştırmalar, K veya G gibi parametrelerinin numunenin boyut ve geometriye bağlı olarak değiştiğini göterdi. LEKM nin uygulamadaki bu kuurları, çatlağın uunda yer alan ve diğer malzemelere nazaran daha büyük bir yer işgal eden kırılma işlem ürei bölgeinin varlığından kaynaklanmaktadır (Şekil 1). Bu ebeple daha onraları bazı araştırmaılar tarafından bu bölgeyi karakterize edebilmek için birkaç lineerolamayan kırılma mekaniği yaklaşımları önerilmiştir. Başlangıç çatlağı Kırılma işlem ürei bölgei mikroçatlaklar Şekil 1. Betonda kırılma işlem ürei bölgei Bu modeller kohezif çatlak modelleri (Hayali Çatlak Modeli [4], Çatlak Bant Modeli [5]) ve eşdeğer elatik çatlak yaklaşımları (İki arametreli Model [6], Efektif Çatlak Modeli [7] ve Boyut Etkii Modeli [8]) olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Kohezif çatlak yaklaşımları, kırılma ürei bölgeini çatlak uunda azalan çatlağa baınç yapan bir gerilme bloğu ile modellerken, eşdeğer elatik çatlak yaklaşımları efektif bir çatlak uzunluğu kullanarak modellemektedir. Herhangi bir kırılma modelindeki temel amaç İfade (1) de tanımlanan, pik yükte kritik çatlak uzama miktarını (kırılma ürei bölgeinin uzunluğu) belirlemektir [13]. 348

3 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii a = a (1) a 0 Burada, a pik yükteki kritik çatlak boyu ve a 0 başlangıç çatlak boyudur. Bununla beraber a kritik çatlak boyu numune boyutunun artmaıyla azaldığından dolayı yapıal boyutu bağlıdır. Bu ebeple, lineer olmayan kırılma mekaniği yaklaşımları betonun kırılmaı için en az iki parametrenin kullanılmaını önermektedir. Lineer olmayan kırılma mekaniği yaklaşımları içeriinde, İki arametreli Model, beton bir yapıda, gerilme şiddet çarpanı K I (burada adee Mod I durumu dikkate alınmaktadır) ve çatlak uu açılımı CTOD değerleri, kritik gerilme şiddet çarpanı K ve kritik çatlak uu açılımı CTOD olan kritik değerlerine eriştiğinde göçmenin meydana geldiğini kabul etmektedir. Bu kırılma parametreleri Lineer Elatik Kırılma Mekaniğine (LEKM) ait denklemlerle aşağıdaki şekilde bulunabilir: K CTOD = σ π a (2) N f 1 4σ Na = f 2 f 3 (3) E Burada σ N göçmedeki nominal dayanım (makimum yükün numune keit alanına oranı) E betonun elatiite modülü ve f 1, f 2 ve f 3 numunenin geometriine ve yükleme durumuna bağlı fonkiyonları ifade etmektedir. Bu fonkiyonlar herhangi bir kırılma mekaniği elkitaplarında bulunabilir [14]. İfade (4) de, f betonun ilindir baınç dayanımı olmak üzere, malzemenin betonun elatiite modülü ACI-318 [15] den aşağıda verilen şekliyle heaplanabilir. E = 4785 f [Ma] (4) faydalanarak heaplanır [17]. Modeldeki kritik çatlak boyu a, başlangıç (C i ) ve pik yük onraı pik yükün %95 değerinde ölçülen (C u ) gibi iki komplian değerinden faydalanarak heaplanır (Şekil 2b). Komplian yönteminde, aynı zamanda başlangıç ve pik yükteki komplian değerlerinden (C i ve C u ) betonun elatiite modülü de heaplanabilir. İkini yaklaşımda, biriniine nazaran daha az kapaiteli deney ekipmanına gerek duymaına rağmen, ya aynı boyutta farklı çentik boylu ya da farklı boyutta aynı relatif çentik boyuna ahip en az iki numunenin pik yük değerinin belirlenmei gereklidir [18, 19]. Sonuç olarak K CTOD ilişkiinden İfade (5) de tanımlanan tandart apmanın minimum olduğu değerden kırılma parametreleri heaplanabilir. ( CTOD ) n ort i [ ( K ) ( K ) ] i= 1 = (5) n 1 ratikte komplian yönteminde kırılma parametreleri adee üç noktalı eğilme kirişleri kullanılarak heaplanabilirken, pik-yük metodunda bu tip numunenin yanında Şekil 3 görüldüğü gibi çentikli ilindir yarma, boşluklu ilindir yarma ve ekantrik baına maruz prizmatik numuneler kullanılabilmektedir. Özellikle ilindir tipindeki numunelerin kullanımı, pik-yük metodunun mevut yapıların kırılma mekaniğine göre analizini mümkün kılmaktadır [19]. ik yük metodu yaklaşımı aynı zamanda K ve CTOD parametreleri ile malzemenin elatiite modülü E i kombine ederek yapının gevreklik indeki adı verilen uzunluk boyutunda Q parametreini de kullanmaktadır. Büyük, Q değerleri, malzemenin daha ünek bir davranış ergilediğini götermektedir. 2 Yaklaşım bu parametreleri deneyel olarak iki yolla belirlemektedir. Bunlar, komplian [6] ve pik-yük metodudur [16]. Birini yöntemde kırılma parametreleri, kapalı devre deney ekipmanı kullanarak, Şekil 2 de görüldüğü gibi çentikli bir üç noktalı eğilme numuneinin (ki bu çalışmada da bu tip numuneler kullanıldı) Yük- Çatlak Ağzı Açılımı (-CMOD) ilişkiinden E. CTOD Q = (6) K

4 K. E. Alyamaç ve R. İne u 0.95u d CTOD KI = a CMOD S L KIC ao b Ci 1 Cu 1 CMOD (a) (b) Şekil 2. İki parametreli modelde kırılma parametrelerinin tayini a) çentikli üç noktalı eğilme numunei, b) tipik bir -CMOD diyagramı. R 2a 2a a d L a) b) ) Şekil 3. ik-yük metodunda kullanılan farklı numune tipleri a) çentikli ilindir yarma, b) boşluklu ilindir yarma, ) ekantrik yüklü çentikli prizma. Yapılan deneyel araştırmalar Q değerlerinin ertleşmiş çimento harı için mm, harç betonu için mm ve beton için mm aralığında değiştiğini götermektedir [18]. Literatürde adee beton dayanımını dikkate alarak kırılma parametrelerini heaplayan formüllerde yer almaktadır [20]. İfade (6) ve (7) de verilen bu formüllerle betonun yaklaşık kırılma parametreleri heaplanabilir. S f K = (7) f CTOD = (8) 3. Deneyel Çalışma Bu çalışma, 3 eri beton numuneden oluşmaktadır. Her bir eri 6 adet çentikli kiriş ve 3 adet tandart küp numuneden oluşmaktadır. 350

5 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii Toplam 18 adet çentikli kiriş ve 9 adet tandart küp numune, bir dökümde üretilmiştir. Daha öne yapılmış çalışmalarda, u kürü uygulanmış numuneler ile açık havada bırakılmış numunelerin baınç dayanımlarının birbirlerinden ortalama %15 farklı olduğu görülmüştür [19]. Bu çalışma ile kürün betonun kırılma parametreleri üzerine etkii belirlenmiştir. Çalışmada 15x15x15 m tandart numuneler ve 15x15x45 (bxdxl) m beton kiriş numuneler kullanılmıştır. Kirişlerin relatif çentik boyları yaklaşık olarak α 0 = a 0 /d = 0.1, 0.2 ve 0.25 olarak eçilmiş ve her bir çentik boyundan iki adet numune dökülmüştür. Çalışmada çelik kalıplar kullanılmış ve beton, kalıplara yatay poziyonda dökülmüştür. Beton karışım heapları TS 802 dikkate alınarak yapılmıştır [22]. En büyük agrega çapı 16 mm olan doğal malzeme kullanılarak, 400 dozlu beton üretilmiştir. Kullanılan doğal agreganın fizikel özellikleri (Tablo 1) ve granülometrii (Şekil 4) unulmuştur. CEM I 42.5 N tipi tandart ortland Çimentou kullanılmıştır (Tablo 2). Akışkanlaştırıı kimyaal katkı olarak Sikament FFN tipi katkı kullanılmıştır. Katkı çimento ağırlığının %1.2 i oranında karışım uyuna ilave edilerek kullanılmıştır. Beton karışım miktarları Tablo 3 de verilmiştir. Tablo 1. Agreganın fizikel özellikleri Özellikler Miktar Özgül ağırlık (gr/m 3 ) 2,62 Aşınma (500 devir) (%) 13 Donma-Çözülme kaybı (%) 9 Kil miktarı (%) 3 Su emme miktarı (%) 2 Elekten Geçen Malzeme (%) İri agrega Kum Karışım A16 C Elek Göz Açıklığı (mm) Şekil 4. Agrega granülometrii Tablo 2. Çimentonun fizikel ve kimyaal özellikleri Özellik Miktar Çözünmeyen kalıntı (%) 0.91 SO 3 (%) 2.49 Kızdırma kaybı (%) 2.56 Özgül ağırlık (gr/m 3 ) 3.1 Özgül yüzey (m 2 /gr) günlük baınç dayanımı (N/mm 2 ) 44.5 Tablo 3. Beton karışım miktarları [kg/m 3 ] Çimento Su İri agrega Kum Katkı

6 K. E. Alyamaç ve R. İne Beton karıştırıı yardımıyla elde edilen, çökme değeri m olan beton, çelik kalıplara laboratuar vibratörü yardımıyla yerleştirilmiştir. 24 aat onra kalıplardan çıkarılan beton numuneler, kür işlemine tabi tutulmuştur. 1. eriye (IM1) 28 gün u kürü, 2. eriye (IM2) 28 gün platik örtü altı kür, 3. eriye (IM3) 28 gün laboratuarda açık hava kürü uygulanmıştır. Su kürü abit 23 o C ıaklıkta gerçekleşmiştir. latik örtü altı ve açık hava kürü laboratuar şartlarında gerçekleşmiştir. Deneyin yapıldığı 28 gün içeriinde laboratuarda en düşük ıaklık 24 o C ve en yükek ıaklık 33 o C olarak tepit edilmiştir. 28 gün onunda kirişler, menet açılığı 37.5 m olan üç noktalı eğilme deneyine tabi tutulmuş ve her bir numunenin kırılma yükü tepit edilmiştir. Ayrıa küp numuneler yardımıyla her bir erinin beton baınç dayanımı tepit edilmiştir. Deneyler onuunda elde edilen değerler Tablo 4 de verilmiştir. Seri Adı IM1 IM2 IM3 Tablo 4. Deney onuçları Ortalama çentik Ortalama kırılma boyları [mm] yükleri [N] Küp beton baınç dayanımı [N/mm 2 ] Analiz Betonun kırılma parametrelerinin en iyi en iyi lineer olmayan kırılma mekaniği yöntemleri ile tepit edileeği belirtilmişti. Deneylerden elde edilip, Tablo 4 de verilen değerler, ik Yük Metodu kullanılarak, İki arametreli Modele göre analiz edilmiştir. K ve CTOD araında eğriler düzenlenmiştir. Bir eride her bir çentik boyu için bulunan K ler araındaki fonkiyonun minimum olduğu nokta CTOD değerini vermektedir. Bu şekilde Bölüm 3 de açıklandığı gibi her bir eri için ayrı ayrı, kritik gerilme şiddet çarpanı K ve kritik çatlak uu açılım deplamanı CTOD heaplanmıştır. Kırılma parametreleri ayrıa Formül (7) ve (8) e göre de heaplanmışlardır. Deneylerden ve literatürde yer alan formüllerden elde edilen değerler Tablo 5 de unulmuştur. Betonun kırılma parametreleri, yaklaşık formülle de heaplanarak Tablo 5 de unulmuştur. IM1 eriine ait ik Yük Metodu analizi grafiği de örnek olarak Şekil 5 de verilmiştir. Seri Adı Tablo 5. Analiz onuçları ve karşılaştırma İki arametreli Model Yaklaşık Formüller K CTOD K CTOD [Ma.m 1/2 ] [mm] [Ma.m 1/2 ] [mm] Q [mm] IM IM IM

7 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii Şekil 5. Su kürü pik yük metodu analiz grafiği 5. Sonuçlar Betonun bakım şartlarından olan kür, beton dayanımını önemli miktarda etkilemektedir. Olumuz hava şartlarına (güneş, rüzgar v.) maruz kalmamaına rağmen hava kürü uygulanmış beton numune (IM3) dayanımları, u kürü uygulanmış beton numune (IM1) dayanımından yaklaşık %18 daha düşüktür. Dayanımdaki bu azalma betonun kırılma parametreleri kritik gerilme şiddet çarpanı K nin %13, kritik çatlak uu açılım deplamanı CTOD nin %7 azalmaına ebep olmuştur. latik örtü ile örtmek gibi bait bir yöntemle bile kür edilmiş betonun (IM2) kırılma parametreleri, hava kürüne tabi betonun (IM3) kırılma parametrelerinden ortalama %2 daha yükektir. Bundan betonun mümkün olduğu kadar u kürüne yakın onuçlar vereek yöntemlerle kür edilmei gerektiği anlaşılmaktadır. Gevreklik indeki değerleri göz önüne alındığında, IM1 eriinin IM3 eriinden %5, IM2 eriinin IM3 eriinden %4 daha ünek olduğu görülmektedir. %90 toprakları ve %95 nüfuu aktif deprem kuşağı üzerinde yer alan ülkemizde, yapıların ünek davranmaı itenmektedir. Su kürüne en yakın yöntemlerin betona uygulanmaıyla, beton yapılarda ünek davranışa bir adım daha yaklaşılaağı açıktır. Yaklaşık formüllerle elde edilen onuçlar, ik Yük Metoduyla elde edilen onuçlardan daha düşük çıkmıştır. Bu da betonun kırılma parametrelerinin adee beton dayanımıyla açıklanamayaağını götermektedir. Dayanım artışı ile kür çeşidinin betonun kırılma parametreleri üzerine yaklaşık aynı oranda etkili olduğu Şekil 6 ve Şekil 7 de görülmektedir. 353

8 K. E. Alyamaç ve R. İne 1.1 Kritik gerilme şiddet çarpanı (Ma.m 1/2 ) 1.05 y = 0.017x y = x Deneyel Formül (6) Beton baınç dayanımı (Ma) Şekil 6. Kein ve yaklaşık yönteme göre K - f grafiği 0.02 Kritik çatlak uu açılım deplamanı (mm) y = x y = 3E-05x Deneyel Formül (7) Beton baınç dayanımı (Ma) Şekil 7. Kein ve yaklaşık yönteme göre CTOD - f grafiği 354

9 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii 6. Kaynaklar 1. Griffith, A. A. (1920). The henomena of Rupture and Flow in Solid. hil. Tran. Roy. So., A (221), Kaplan, M. F. (1961). Crak ropagation and the Frature of Conrete. Journal of ACI, 58, Keler, C. E., Nau, D. J., Lott J. L. (1971). Frature Mehani It Appliability to Conrete. The Soiety of Material Siene, 4, Hillerborg, A., Modeer, M., eteron,. E. (1976). Analyi of Crak Formation and Growth in Conrete by Mean of Frature Mehani and Finite Element. Cement & Conrete Reearh, 6, Bazant, Z.., Oh, B. H. (1983). Crak Band Theory for Frature Conrete. Material & Struture (RILEM), 16(93), Jenq, Y. S., Shah, S.. (1985). A Two-arameter Model for Conrete, Journal of Engineering Mehani- ASCE, 111, Nallathambi,., Karihaloo, B. L. (1986). Determination of the Speimen Size Independent Frature Toughne of lain Conrete. Magazine of Conrete Reearh, 38, Bazant, Z.., Kazemi, M. T. (1990). Determination of Frature Energy, roe Zone Length, and Brittlene Number from Size Effet with Appliation to Rok and Conrete. International Journal of Frature, 44 (2), Alyamaç, K.E. (2004). Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Malzeme arametrelerinin Etkii. Yükek Lian Tezi, Fırat Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü, Şimşek, O. (2004). Eğik Yüzeyli Betonlara Farklı Kür Metotlarının Etkii, İMO Teknik Dergi, 15 (2), Topçu, İ. B., and Toprak, M. U. (2005). Fine Aggregate and Curing Temperature Effet on Conrete Maturity. Cement and Conrete Reearh, 35 (4), Conroy-Jone, G. A., and Barr, B. I. G. (2004). Effet of Curing on The Tenile Strength of Medium to High Strength Conrete. Magazine of Conrete Reearh, 56 (3), Taşdemir, M. A., Lydon, F. D. Barr, B. I. G. (1996). The Tenile Strain Capaity of Conrete. Magazine of Conrete Reearh, 176(48), Tada, H., ari,. C., Irwin, G. R. (1987). Stre Analyi of Crak Handbook, St. Loui: ari rodution. 15. ACI-318, Building Code Requirement for Reinfored Conrete, Amerian Conrete Intitue, Detroit, Tang, T., Ouyang, C., Shah, S.. (1996). A Simple Method for Determining Material Frature arameter from eak Load. ACI Material Journal, 93(2), RILEM Reommendation. (1990). Determination of the Frature arameter ( K and CTOD ) of lain Conrete Uing Three-oint Bend Tet. Material & Struture, 23(138), İne, R., Alyamaç, K. E. (2004). Agrega Tipinin Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii. İMO XVII. Teknik Kongre ve Sergii, ( Nian 2004) Bildirileri, A. Ergin ve G. Özdemir (Editörler), İtanbul, Yang, S., Tang, T., Zollinger, D. G., Gurjar, A. (1997). Splitting Tenion Tet to Determine Conrete Frature arameter by eak-load Method. Advaned Cement Baed Material, 5, John, Y.S., and Shah, S.. (1989). Frature Mehani Analyi of High Strength Conrete. Journal of Material in Civil Engineering, ASCE, 1(4), Özkul, M. H. (2004). Influene of Moiture State of Natural And Reyled Aggregate On The Slump And Compreive Strength Of Conrete. Cement and Conrete Reearh, 34 (1), TS 802, Beton Karışım Heap Eaları, Türk Standartları Entitüü, Ankara,