DESIGNING OF SLIDING MODE POWER SYSTEM STABILIZER FOR EXCITATION CONTROL OF A SYNCHRONOUS GENERATOR CONNECTED TO INFINITE BUS BAR

Transkript

1 5 Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), Mayıs 9, Karabük, Türkiye SONSUZ BARAYA BAĞLI BİR SENKRON GENERATÖRÜN UYARMA KONTROLÜ İÇİN KAYMA KİPLİ GÜÇ SİSTEMİ KARARLIKILICISI TASARIMI DESIGNING OF SLIDING MODE POWER SYSTEM STABILIZER FOR EXCITATION CONTROL OF A SYNCHRONOUS GENERATOR CONNECTED TO INFINITE BUS BAR Mustafa NALBANTOĞLU a * ve Ahmet ORHAN b ve Mİlyas BAYINDIR c a * Dicle Üniversitesi Diyarbakır Meslek Yüksekokulu, Diyarbakır, Türkiye, E-posta: nalbant@dicleedutr b Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Müh Bölümü, Elazığ, Türkiye, E-posta: aorhan@firatedutr c Fırat Üniversitesi Tek Bilimler Meslek Yüksekokulu, Elazığ, Türkiye, E-posta: mbayindir@firatedutr Özet Bu çalışma, sonsuz baraya bağlı bir senkron generatör için güç sistem kararlılığını iyileştiren dayanıklı bir uyarma kontrolörü sunmaktadır Otomatik Gerilim Regulatörler, (AVR), senkron generatörün senkronlama momentini zayıflatan ve salınımları artıran bir etki sergilemektedir Bir Güç Sistem Kararlıkılıcı (GSK), salınımların bastırılması ve geçici durum kararlılığının iyileştirilmesi için uyarma kontrolüne ikincil bir kontrol işaretini sağlar Önerilen GSK Kayma Kipli Kontrol tekniği kullanılarak tasarlandı Önerilen Kayma Kipli GSK (KKGSK) güç sisteminin dördüncü dereceden lineerleştirilmiş modeline dayandırılır Kontrolör tasarlanırken kontrol edilebilir kanonik forma dönüşüm matrisi kullanılarak kayma-özdeğerleri belirlemeksizin kayma yüzeyi belirlenmektedir Bu KKGSK Kontrolörü eşdeğer kontrol ve nonlineer kontrol olarak iki parçayı içermektedir Bu nedenle önerilen KKGSK çalışma şartlarının değişimine ve parametre sapmaları ve bozucular gibi belirsizliklere karşı dayanıklı olmaktadır Benzetim sonuçlarının Klasik Güç Sistem Kararlıkılıcısı performansı ile karşılaştırılması, önerilen KKGSK nın dayanıklılık özelliği ile senkron makinenin dinamik performansını iyileştirdiğini göstermektedir Anahtar kelimeler: Güç Sistem Kararlıkılıcı, Uyarma Kontrolü, Kayma Kipli Kontrol, Güç Sistem Kararlılığı Abstract This paper presents robust excitation controller improving power system stabilization for synchronous machine connected to an infinite bus bar The Automatic Voltage Regulators expose an effect losing synchronization torque and increasing oscillations of synchronous machine The Power System Stabilizer (PSS) supplies a supplementary control signal to excitation control system for damping oscillation and improving transient stability The proposed PSS is designed by using The Sliding Mode Control Technique The proposed Sliding Mode PSS (SMPSS) is based on 4 th order linearized model of the power system Designing the controller, the sliding hyperplane is determined without determine of such the slidingeigenvalue The SMPSS includes two components are equivalent control and non-lineer control Therefore the proposed SMPSS becomes robust against the perturbation effect of deviation of the parameters and change of operating condition Comparing the results of simulation with the performance of the Classical PSS, it is shown that SMPSS with robustness characteristic improves the dynamic performance of the synchronous machine Keywords: PSS, Excitation Control, Sliding Mode Control, Power System Stability 1 Giriş Güç sistem kararlılığı konusu ilk çıktığı günden beri artan bir ilgi görmektedir Güç sistemlerinin doğası gereği, sonsuz baraya bağlı senkron jeneratörler çok değişken bir yük karakteristiğine sahiptir Yük değişimi çalışma gerilimini etkilediğinden sabit uyarma yerine AVR ler kullanılmaya başlanmıştır Bir iletim hattının açması, büyük bir yükün devreden çıkması veya ani bir yükün devreye girmesi gibi durumlarda senkron jeneratörün kutup gerilimi, aktarılan güç miktarı ve güç açısı parametreleri çalışma noktasından sapmaktadır Sistem böyle bir bozucu ile karşılaştığında, AVR ler gerilimi referans değere ayarlar iken senkronlama momenti üzerinde olumsuz bir etki meydana getirirler Senkronlama momentinin zayıflaması senkron makinenin rotorunda meydana gelen salınımların genliğinin ve frekansının büyümesine yol açmaktadır AVR nin bu olumsuz davranışını gidermek için uyarma kontrolüne ikincil bir kontrol işareti sağlayan GSK lar AVR ile birlikte kullanılmaya başlanmıştır [1 ] Bir AVR+GSK bileşiminin iki görevi yerine getirmesi gerekir; birincisi terminal gerilimini olması gereken çalışma noktasına döndürmek için iyi bir gerilim kontrolü yapmak ve ikincisi meydana gelen salınımları en kısa sürede bastırmak için sönümleme momenti yoluyla senkron jeneratörü senkronizmada tutmaktır [3] Sabit yapılı klasik GSK lara ait uygun parametrelerin bulunabilmesi için Güç Sistemi nin belirli bir çalışma noktasında doğusallaştırılmış modeli kullanılır Güç sistemleri yüksek mertebeli ve doğrusal olmayan bir sistem davranışına sahiptir Bu nedenle Güç Sisteminin çalışma noktasındaki büyük değişimler ortaya çıktığında klasik ve sabit parametreli Güç Sistemi Kararlıkılıcılar AVR nin senkronlama momentinde meydana getireceği olumsuz etkiyi telafi etme performansları düşmektedir IATS 9, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 Tasarlandığı çalışma noktası için belirlenen parametrelere sahip bu klasik GSK lar çalışma noktasında anlamlı bir değişim olduğunda tatminkâr bir cevap veremezler [4] Belirsizliklere ve bozuculara karşı başarılı performans veren başlıca iki ana yöntem vardır: bunlar Dayanıklı ve Adaptif Kontrol yöntemleridir Değişken yapılı kontrolün özel bir durumu olan Kayma Kipli Kontrol (KKK), bir dayanıklı kontrol yöntemi olarak basitliği ve başarılı uygulamaları ile öne çıkarılan bir yöntemdir Bu yöntemle, kayma yüzeyinin izlenmesi sonucu belirli bir sistem davranışı hesaplanırken, yüksek doğruluk, bozuculara ve sistem parametrelerindeki belirsizliklere karşı dayanıklılık elde edilir Ayrıca, temel kayma kipli kontrol kuralının kontrol işareti alt ve üst limitler arasında hızlıca anahtarlama yapar ki bu durum senkron jeneratörlerin anahtarlamalı güç çeviricilerinin doğrudan çalıştırılması için idealdir [4 7] Şekil 1 Sonsuz barayı besleyen bir senkron generatörün blok diyagramı Küçük İşaret Kararlılığı Çalışmaları İçin Tek Makineli Güç Sistem Modeli Şekil 1 de harici bir empedans üzerinden bir sonsuz barayı besleyen ve gerilim regülatörlü uyarma sisteminin etkilerini içeren bir senkron generatörün blok diyagramı gösterilmektedir [3] Bu sistemin ölçülebilir durum değişkenleri üzerine kurulan durum uzay modeli aşağıdaki denklemlerle tanımlanır [8,9] x & = Ax + Bu x = [ V w T EFD ] (1) t e Bu modeldeki değişkenler ve katsayılar aşağıdaki şekilde açıklanır: V t w T e ; Gerilim sapması değeri (pu) ; Hız sapması değeri (pu) ; Elektriksel Tork sapması değeri (pu) E FD u = V s ve w o = π f ; uyarma gerilimi sapması (pu) K1 KK3K4 µ 1 = K ( ) 3Tdo K5K K1K6 K3K4K6 K5 = K T ( K K K K ) 6 µ () 3 do µ 1K A = µ 1K K TE 6 E B = 5 w K w K 5 1 K T E 1 µ K H µ K t 6 K6 T do K Tdo T E E (3)

3 3 Klasik GSS Bir GSK nin görevi, generatörün uyarmasını yardımcı kararlıkılıcı işaret(ler) kullanarak kontrol etmektir -3 Hz frekans aralığındaki sistem salınımlarını arzu edilen şekilde sönümlemek için kararlıkılıcının rotor hız sapması ile aynı fazda olacak şekilde bir elektrik sel moment bileşeni üretmesi gerekir Eğer AVR+uyarıcı transfer fonksiyonu ve E fd ile Te arasındaki generatör transfer fonksiyonu saf kazanç ise, w r den doğrudan bir geri besleme, söndürücü bir moment bileşeni oluşturacaktır Bununla beraber uygulamada, hem generatör ve hem de uyarıcı (tipine bağlı olarak) frekansa bağlı kazanç ve faz karakteristikleri gösterirler Dolayısıyla, GSK transfer fonksiyonu GSK, uyarma girişi ile elektriksel moment arasındaki faz gecikmesini kompanze etmek için uygun faz kompanzasyonu devresine sahip olmalıdır Ayrıca GSK larda bir Sinyal Temizleyici olarak yüksek geçiren filtre kullanılır Bu olmaz ise hızdaki ani değişimler uç gerilimini değiştirir Kararlıkılıcı kazancı Kstab, GSK tarafından ortaya konan sönüm miktarını belirler İdeal olarak kazanç en büyük sönüme gelen değere ayarlanmalıdır Bununla beraber kazanç değeri çoğunlukla baka kavramlarla sınırlıdır [15] Bu çalışmada kullanılan GSK Şekil de görülmektedir Şekildeki K stab Kararlıkılıcı kazancı, T w Sinyal Temizleyici devre zaman sabiti, T 1 ve T Faz kompanzasyonu zaman sabitleridir [1,11] Şekil Klasik GSS modeli 4 Önerilen Erişim Kurallı Kayma Kipli Kontrolör Tasarımı Vt w Te Efd Parametre değişimleri, modellenmemiş dinamikler ve bozucu etkenler gibi belirsizliklerle baş etmek için dayanıklı kontrolörler çok başarılı olmaktadır Dayanıklı bir kontrolör kayma yüzeyi ile belirlenen bir performansı korumak üzere belirsizliklere duyarsız bir sistem davranışı sağlar Kayma kipli kontrol sistemleri tasarlanırken öncelikle bir kayma yüzeyi belirlenir, sonra sistem yörüngesinin bu yüzeye erişip referans değerine ulaşmasını sağlayacak bir kontrol kuralı elde edilir[6] Kontrol kuralını bulurken sistemin hem erişim hem kayma kipinin dinamikleri hakkında karar verilir [1] Durum uzay modeli, bir dönüşüm matrisi (T) kullanılarak kontrol edilebilir kanonik forma dönüştürülür[13-15] ~ ~ ~ x = T A = T B T x AT B ÖNERİLEN KAYMA KİPLİ GSK Vs = (4) Kontrol edilebilir kanonik formdaki sistem için anahtarlama denklemi aşağıdaki gibi yazılır s C ~ ~ x = (5) Burada kayma yüzeyini gösteren katsayı matrisi aşağıdaki şekilde ifade edilir ~ ~ ~ ~ C = [ C3 C C1 1] (6) Anahtarlama denkleminde kontrol edilebilir kanonik formdan geri dönüşüm yapılırsa, ~ s C ~ ~ = x = CT x ~ C = CT s = C x C = [ C4 C3 C C1] (7) ifadeleri elde edilir Bu dönüşümler sonucunda orijinal durum uzayına ait kayma yüzeyi katsayı matrisi C bulunur Kayma kipli kontrolörün kontrol işaretini bulmak için anahtarlama fonksiyonunun dinamiğinin, sistem yörüngesinin kararlı şekilde yakınsamasını sağlamasını sağlayacak Lyapunov kuralı tanımlamasını temin edecek kontrol işareti u buradan çekilir ise, s & = C x& = C( Ax + Bu) s = CB[ u + ( CB) CAx] = CB( u & (8) u u eq r = ( CB) = ( CB) u = ( C B) CAx K r x sgn( s) [ Ax + K r u eq x sgn( s)] ) (9) (1)

4 şeklinde bulunur [16] Burada, K r = K C ve K pozitif sabit bir sayı 5 Benzetim Sonuçları Benzetim için esas alınan sistem modelindeki K1-K6 değerleri ve klasik GSK nin K stab Kararlıkılıcı kazancı, T w Sinyal Temizleyici devre zaman sabiti, T 1 ve T Faz kompanzasyonu zaman sabitlerinin değerleri [1] nolu referans yayınından alınmıştır Yapılan benzetimlerde kontrolör parametreleri aşağıdaki şekilde seçilmiştir C ~ = [ ] Ve Po=1 pu Q= 11 pu ve harici empedans xe= pu çalışma şartları için elde edilen anahtarlama yüzeyi katsayıları aşağıdaki gibi bulunmuştur C = [ ] K=4 Bu parametre değerleri ile yapılan üç farklı çalışma noktası için benzetim sonuçları Şekil 3-7 de verilmiştir Sonuçlar sistemde 5 saniyede ortaya çıkan ve 1 saniye devam ederek ortadan kalkan bozucu, gerilim referans değerinde 5 pu artım ve Mekanik torkta 5 pu artım durumları için sistemde GSK nın bulunmamamı, klasik GSK bulunması ve önerilen KKGSK bulunması halinde yük açısı sapması, elektriksel tork ve gerilim sapması cevapları aynı grafikte gösterilmiştir Şekil 3 Po = 1 pu, Q = 11 pu ve xe = puçalışma durumunda geçici 5 pu bozucu tork için GSK sız x Şekil 4 Po = 1 pu, Q = 11pu ve xe = pu çalışma durumunda mekanik torun %5 değişim için GSK sız Şekil 5 Po = 1 pu, Q = 11pu ve xe = pu çalışma durumunda gerilim referansın %5 değişimi için GSK sız Şekil 6 Po = 1 pu, Q = 87 pu ve xe = 4 puçalışma durumunda geçici 5 pu bozucu tork için GSK sız

5 x Şekil 7 Po = 1 pu, Q = 87 pu ve xe = 4 puçalışma durumunda mekanik torun %5 değişim için GSK sız 1 delta (rd/s) Şekil 1 Po = 5 pu, Q = 51 pu ve xe = puçalışma durumunda referansın gerilimin %5 değişimine sistem cevabı önerilen GSK, klasik GSK ve GSK sız 1-1 delta (rd/s) Şekil 8 Po = 1 pu, Q = 87 pu ve xe = 4 puçalışma durumunda referans gerilimin %5 değişimine sistem cevabı önerilen GSK, klasik GSK ve GSK sız Şekil 9 Po = 1 pu, Q = 51 pu ve xe = puçalışma durumunda Gerilim referensın %5 değişimine sistem cevabı önerilen GSK, klasik GSK ve GSK sız x Şekil 11 Po = 5 pu, Q = 51 pu ve xe = puçalışma durumunda mekanik torkun %5 değişimine GSK sız Şekil 3, senkron generatörün P = 1 pu, Q = 11 pu ve dış devre empedansı x e nin nominal değerinde iken, sistemde 5 saniyede ortaya çıkan ve 1 saniye sonra ortadan kalkan 5 pu değerindeki bozucu mekanik torka ilişkin yük açısı sapması değişimi, gerilimin sapması değişimi ve elektrksel tork değişimini karşılaştırmalı olarak göstermektedir Şekil 3 de görüldüğü gibi AVR ye ek bir kontrol işareti sağlayan GSK olmadığı durumda senkron generatörün rotorundaki salınımlar artarak devam etmekte ve senkron generatör senkronizmadan ayrılmaktadır Klasik GSK bulunduğu durumda ise rotorda meydana gelen salınımlar klasik GSK aracılığı ile bastırılmaktadır Ancak önerilen KKGSK nın sistemde bulunması durumunda meydana gelen salınımların daha kısa sürede sönümlendiği görülebilmektedir Rotorda meydana gelen salınımların sönümlenmesinde olduğu gibi senkron generatörün kutup geriliminde ortaya çıkan salınımlarda KKGSK kullanıldığında daha kısa sürede sönümlenme gerçekleşmektedir Şekil 4 aynı çalışma şartları için mekanik güçteki 5 pu değişimi için sistem cevabının karşılaştırmalı

6 sonuçları verilmektedir Küçük işaret kararlılığı noktasında da önerilen GSK nın performansının klasik GSK ya oranla daha iyi olduğu gözlemlenmektedir Şekil 5 de aynı çalışma şartları için gerilim referansındaki 5 pu değişim için sistem cevapları karşılaştırılmalı olarak sunulmaktadır Gerilim referansındaki değişim olması durumunda önerilen GSK nın evre empedansının normal değerinde olduğu klasik GSK ya oranla performansının daha yüksek olduğu gözlemlenmektedir Şekil 6-8 Po=1 pu, Q=87 pu ve xe=4 pu çalışma durumu için sırası ile bozucu moment, mekanik tork ve referans gerilimi değişikliği durumları için Şekil 6-8 Po=5 pu, Q=51 pu ve xe= pu çalışma durumu için sırası ile bozucu moment, mekanik tork ve referans gerilimi değişikliği durumları için sistem cevalarını karşılaştırmalı olarak göstermektedir [1] Gao, WB and Hung, JC, Variable structure control of nonlinear systems : A new approach, IEEE Trans and Electron (1): [13] Ogata, K Modern Control Engireering, Prentice Hall, USA, 1998 [14] Samarasinghe V and Pahalawaththa NC, Application of variable structure control techniques for improving power system dynamic stability, TENCON 93 Proceedings Computer, Comminication, Control and Power Engineering 1993 IEEE Region Conference on [15] Samarasinghe V And Pahalawaththa NC, Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings [16] Duy-Ky Nguyen, ME, PHD Thesis, Universty of Technoloji Sydney, 1998 Bu sonuçlar karşılaştırıldığında KKGSK, çalışma şartlarındaki küçük işaret değişimine ve bozucu etkilere karşı ele alınan her durumda da daha iyi bir performans sağlamaktadır Kaynaklar [1] Kundur, P, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, Inc, 1994 [] Anderson, PM Fouad,and AA, Power System Control and Stability, IEEE Press, 1994 [3] de Mello, F Concordia, P and C, Concepts of synchronous machine stability as affected by excitation control, IEEE Trans Power App Syst, vol PAS-88, pp , Apr 1969 [4] Loukianov, AG; Canedo, JM; Utkin, VI, Cabrera-Vazquez, J, Discontinuous controller for power systems: sliding-mode block control approach, Industrial Electronics, IEEE Tran,Volume 51, Issue, April 4 Page(s): [5] Hung, JY Gao, WB and Hung, JC, Variable structure control: A survey, IEEE Trans Ind Electronics 4(1), 1993, p- [6] Utkin, VI J Guldner, J S, Sliding Mode Control in Electromechanical Systems, 1999, Taylor&Francis [7] Spurgeon, SK Edwards, C Sliding Mode Control Theory and Applications, 1998, Taylor&Francis [8] El-Khazali, R Heydt, G and DeCarlo, R, Output Feedback Variable Structure Control using Dynamic Compensation for Linear Systems ACC, , San Francisco, CA , [9] Chan, W C and Hsu, Y Y, An Optimal Variable structure Stabilizer for Power System Stabilization, IEEE trans Power Apparat and Systems, Vol PAS-1, No 6, PP , June 1983 [1] Gupta, R, Bandyopadhyay, B, and Kulkarni AM, (3), Design of pss for single machine system using robust fast output sampling feedback technique, Elsevier, Electric Power Systems Research 65, 47_/57 [11] Demirören, A Ve Zeynelgil, L, Elektrik Enerji Sistemlerinin Kararlılığı Kontrolu ve Çalışması, Birsen Yayınevi, İstanbul, 4