Boğaziçi Köprüsü Hareketlerinin Zaman Dizileri Analizi İle Belirlenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Boğaziçi Köprüsü Hareketlerinin Zaman Dizileri Analizi İle Belirlenmesi"

Transkript

1 hkm Jeodez, Jeonformasyon ve Araz Yönetm Dergs 2009/ Sayı 00 Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes Hedye ERDOĞAN, Engn GÜLAL 2 Özet Bu makalede; Asya le Avrupa kıtalarını brbrne bağlayan İstanbul Boğazç Köprüsü nün tablye ve kulelernn rüzgar kuvvet, sıcaklık değşmler ve traf k yükü gb etkyen yükler altındak yanal, boylamasına ve düşey hareketler, zaman dzler analz le araştırılmış ve belrlenmştr. Analz sonucu, dzlerdek trend bleşenlernn, köprünün kısa sürel gözlemlernde uzun zamanlı peryodk hareketnden kaynaklandığı tespt edlmştr. Dzlern peryodk bleşen analznde se, köprünün frekanslarını belrleyeblmek çn dzlere alçak geçşl f ltreleme şlem uygulanmıştır. Dzlern zaman alanından frekans alanına geçş se Hızlı Fourer Dönüşümü (HFD) le sağlanmış ve dzlern güç spektrumları hesaplanmıştır. Güç spektrumlarından tespt edlen frekansların köprünün beklenen davranışını yansıttığı görülmüştür. Özellkle köprü tablyesnn rüzgar kuvvet ve traf k yükünden kaynaklanan çok sayıda anlamlı peryodk hareketlere sahp olduğu tespt edlmştr. Son olarak da zaman dzlernn stokastk bleşenler Otoregresf (AR) ve Otoregresf Hareketl Ortalama (ARMA) modellerle belrlenmştr. Sonuç olarak, zaman dzler analz le köprünün gözlenen hareketlernde beklenmedk herhang br durum tespt edlememştr. Anahtar Sözcükler Boğazç Köprüsü, Zaman Dzler Analz, Hızlı Fourer Dönüşümü (HFD), Güç Spektrumu, AR, ARMA Abstract Determnng Movements of Bosporus Brdge Usng Tme Seres Analyss In ths paper, the movements of the apron and pylons of Istanbul Bosporus Brdge, whch connects Asa to Europe, were observed under dfferent stress factors such as wnd speeds, temperature changes and traff c load, and tme seres analyses were conducted to determne and examne the lateral, longtudnal and vertcal movements of brdge s apron and pylons. In the analyss of tme seres trend, perodcal and stochastc components n the seres representng the movements of the brdge were determned. As a result of the analyss made for the short termed observatons t was determned that the trend components n the seres orgnated from the long term perodcal movements of the brdge. In the analyss of the perodcal components of the seres on the other hand, the low-pass f lterng processes were appled to the seres to determne frequences of the brdge. The transformaton of the seres from tme doman to frequency doman was carred out usng Fast Fourer Transform (FFT), and the power spectrums of seres were also computed. It has been found that the frequences obtaned from power spectrums refl ect the expected movements of the brdge. It has also been found out that the brdge deck sustans sgnf cant perodcal movements resultng from wnd force and traff c load. Fnally the stochastc components of tme seres has been determned wth the use of Auto-Regressve (AR) and Auto-Regressve Movng Average (ARMA) models. As a result, no unexpected condton has been determned wth the tme seres analyss n the observed movements of the brdge. Key Words Bosporus Brdge, Tme Seres Analyss, Fast Fourer Transform, Power Spectrum, AR, ARMA. Grş Mühendslk yapılarının sayısındak artış, bu yapıların bakımı ve kontrolü le lgl problemler de berabernde getrmştr. Bu tür yapılarda peryodk olarak yapılan kontrollerle yapının güvenlk rsk en aza ndrlmekte ve böylece bakım gderler de olabldğnce azaltılmaktadır. Dğer yandan, potansyel rsk ve tehlkelerle brlkte ekonomk beklentler de en uygun analz yöntemnn seçm çn öneml olmaktadır. Özellkle zaman dzlernn analz le mühendslk yapılarının, etkyen yük/yüklere bağlı tepkmeler kestrlmekte ve modellerle tanımlanablmektedr. Zaman dzler analz ve modellemes le tek br dzye at gözlemlern, dnamk veya zamana bağlı yapısını anlamak mümkün olmaktadır. Dnamk yapının sunduğu blg, dzlern temsl ettğ sstem kontrol etmek ve geleceğe lşkn doğru tahmnlern yapılmasını sağlaması açısından öneml olmaktadır. Ancak, mühendslk yapılarının tepkmelernn zaman alanında, zamanın br fonksyonu olarak fade edlmes bazı uygulamaları çn genelde yetersz kalablmektedr. Çünkü uygulamalar çn gerekl olan asıl blg, snyaln çerdğ frekans blgsnde yer almaktadır. Bu durumda snyaln zamangenlk gösterzm yerne frekans spektrumu ncelenmektedr. Frekans spektrumu, snyaln çerdğ frekans bleşenlern yan snyalde mevcut olan frekansları göstermektedr ve frekans alanında belrlenmektedr (REN vd. 2004). Mühendslk yapılarının özellkle köprülern, jeodez ölçme yöntemler le zlenmes le lgl olarak yapılan öneml çalışmalardan bazıları aşağıda sunulmaktadır. Kanada da Calgary kulesnn dnamk deformasyon ölçmelernn GPS le belrlenmes (LOVSE vd. 995), Humber Köprüsü nde yapılan çalışmalar (ROBERTS vd. 999), mühendslk yapılarındak hareketlern GPS le zlenebleceğ, özellkle de gözlemlern örnekleme frekansının seçm üzerne yapılan araştırmalar (ROBERTS vd. 2000), Hong-Kong da yer alan Tsng-Ma, Kap Shu Mun ve Tng Kua Köprüler nn hareketlernn GPS le zlenmes (WONG 2000), Nottngham Human Köprüsü nde, rüzgar kuvvet ve yaya yükünün köprüye etksnn GPS ve Yrd. Doç. Dr., Aksaray Ü., Mühendslk Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Müh. Böl., Aksaray 2 Doç. Dr., YTÜ, İnşaat Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Müh. Böl., Beşktaş/İstanbul -3-

2 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes hkm 2009/ Sayı 00 vme ölçer ölçümler le belrlenmes (ROBERTS vd. 200), Almanya da, Nesenbachtal Köprüsü hareketlernn reflektörsüz total staton le ölçülmes (KUHLMAN 200), Tulu/ Avustralya dak asma köprünün kısa sürel deformasyonlarının belrlenmes ve tablye üzerndek GPS alıcılarının kabloların varlığından dolayı etklendğ ve bu yüzden yüksek preszyolu GPS ölçüler elde edlemedğ (WIESER ve BRUNNER 2002), İstanbul Boğazç Köprüsü ttreşmlernn hem ölçümlerle hem de teork olarak belrlenmes (DUMANOĞLU ve SEVERN 985) ve İstanbul Boğazç Köprüsü nün dnamk davranışlarının hem GPS hem de Otomatk Hedef Tanıma (ATR) sstemne sahp total staton le zlenmes ve parametrk olmayan yöntemlerle belrlenmesdr. (ERDOĞAN 2006; ERDOĞAN vd. 2007; ERDOĞAN ve GÜLAL 2009; ERDOĞAN ve GÜLAL 2009). Bu çalışma; Yıldız Teknk Ünverstes Ölçme Teknğ Anablm Dalı araştırma grubu tarafından, İstanbul Boğazç Köprüsünde, köprü davranışlarının belrlenmes amacıyla yapılan araştırma çalışmalarının br kısmını çermektedr. Bu proje kapsamında oluşturulan jeodezk zleme ağı yardımı le köprünün karakterstk yerlerne tess edlen obje noktaları, yersel (ATR ssteml elektronk total staton) ve uydu teknkler (GPS) le zlenmştr. Böylece Boğazç Köprüsü nün kule ve tablyesnn sıcaklık değşm, rüzgâr kuvvet ve trafk yükü etks altındak yanal, boylamasına ve düşey yönlerndek hareketler hem parametrk yöntemlerle hem de parametrk olmayan yöntemlerden zaman dzler analz le belrlenmştr. Boğazç Köprüsü hareketlernn zaman dzlernn analz le araştırılmasında, dzlerdek trend, peryodk ve stokastk bleşenler tespt edlmştr. Peryodk bleşen analz kısmında dznn zaman alanından frekans alanına HFD yapılmış ve spektrum analz le köprünün frekansları hesaplanmıştır (JENKINS ve WATTS 968; RABINER ve GOLD 975). Belrlenen frekanslardan yararlanılarak statstksel olarak köprünün tablye kesmnde çok sayıda anlamlı peryodk hareketler tespt edlmştr. Ayrıca, zaman dzsnn stokastk bleşen Otoregresf (AR) ve Otoregresf Hareketl Ortalama (ARMA) modellerle belrlenmş ve belrlenen bu modellern köprünün davranışlarını temsl ettğ sonucuna varılmıştır.. Metot Mühendslk yapılarının zlenmesnde elde edlen zaman dzlernn analz le sstemn farklı yük etkler altında gösterdğ davranış bçm açıklanablmektedr. Genel olarak t (=, 2, 3,, n) zamanlarında br yapıda yapılan gözlemlern y(t ) zaman dzs üç bleşene ayrılablr. yt ( ) = yt ( ) Trend + yt ( ) Peryodk + yt ( ) Stokastk () Zaman dzler analznde, lk olarak dznn zamana bağlı grafğ çzlerek genel br trend yorumu yapılablr. Daha sonra se dzdek gürültü etksnn kısmen gderlmes, trend ve peryodk bleşenlern daha belrgn br şeklde ortaya çıkartılması çn dzye fltreleme şlem uygulanır. Fltreleme şlemnde özellkle kısa sürel gözlemlerdek peryodklklern ortaya çıkartılmasında aşağıda fade edlen beşnc dereceden kayan ağırlıklı ortalamalar (KAO) yöntem yaygın olarak kullanılmaktadır (ŞEN 2002). Bu şlem aynı zamanda br çeşt alçak-geçş fltreleme özellğ göstermektedr: ykao(t ) = [ y(t ) + 4 y(t ) + 6 y(t ) + 4 y(t ) + y(t )]/6 (2) Fltreleme şlemnden sonra dzde trend bleşen olupolmadığı tespt edlr. Dzdek trend bleşen, dznn zamana bağlı uzun peryotlu değşmlern temsl eder ve polnom şeklndek fonksyonu, eştlk (3) le zaman alanında belrleneblr (YONG ve CHRZANOWSKI 996; HEKİMOĞLU 989). m k Trend = k (3) k= y(t ) c t Burada c k, (k=,2,...,m) fonksyonun derecesne bağlı parametrelerdr. Fonksyon dereces m başlangıçta küçük seçlr ve statstk olarak anlamsız olana kadar artırılır. Bu parametrelern kestrm ve test edlmes ler bölümlerde fade edlmştr. Trend bleşen analznden sonra dzde peryodk bleşen(ler)n analz yapılır. Eğer trend belrlenmezse, peryodk bleşenn Fourer spektrumu bundan etklenr (HEKİMOĞLU 989). Mühendslk yapılarının zlenmesyle elde edlen dzdek peryodk bleşenler, yapının, sıcaklık değşmler, trafk yükü gb peryodk yükler altında yapının peryodk tepk göstermesnden kaynaklanmaktadır. Dzdek peryodk bleşen(ler), blnen f s (s=,2,...,p) frekansları le y(t ) ölçülerne bağlı olarak p y( t ) = a cos(2 π f t ) + bsn(2 π f t ) (4) Peryodk s s s s s= trgonometrk fonksyonu le modelleneblr. Eştlk (3) de blnmeyen trend bleşen parametreler c k le eştlk (4) de blnmeyen peryodk bleşen(ler) parametreler a s,b s ve bu parametrelern kovaryans matrs En Küçük Kareler Yöntemne (EKKY) göre kestrlr. Hesaplanan c k, a s ve b s parametreler ve bu parametrelern m ck, m as ve m bs standart sapmaları le her br parametre çn test büyüklükler hesaplanır. Bu test büyüklükler öngörülen -α güven düzey ve f serbestlk derecesne bağlı t-dağılımının t f,-α/2 güven sınırı le karşılaştırılır. Test sonucu statstksel anlamsız parametreler fonksyondan çıkartılır ve parametreler anlamlı olana kadar bu şleme devam edlr. Ancak eştlk (4) de fade edlen fonksyonda anlamlı peryodk bleşenlern belrleneblmes çn f s frekanslarının blnmes gerekr. Eğer f s frekansları önceden blnmyorsa, bunlar zaman dzsnn Fourer dönüşümünden, yan Fourer genlk spektrumundan belrleneblr. Eğer spektrumda tepe (peak) yapan frekanslar var se bu frekanslar zaman dzs çndek peryodk snyaln frekanslarına karşılık gelrler (JENKINS ve WATTS 968). Trend bleşen gderlmş dznn zaman alanından frekans alanına Ayrık Fourer dönüşümü (AFD), HFD yöntem le daha hızlı yapılmaktadır (RABINER ve GOLD 975). Ayrık zaman dzsnde yer alan br peryodk ttreşmn (snyaln) Fourer Spektrumu frekans ortamında tek br çzg şeklnde değl br asıl tepe (band) le bunun sağında ve solunda gderek küçülen tepeler ortaya çıkar. Bu küçük tepelere yan band etks denr. Eğer brden fazla ttreşm varsa bu yan band etkler asıl bantları bozar. Bu yan bant etksn azaltmak çn snyaln dönüşüm önces, genlğ kenarlara doğru -4-

3 hkm 2009/ Sayı 00 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes yavaşça sıfıra yaklaşan br pencere fonksyonu le çarpılması öngörülür. Bu amaçla kullanılan pencereleme fonksyonlarından Hannng Pencere Fonksyonu, n ölçü sayısı olmak üzere 2π w ( ) = 0,5 0,5cos n eştlğ le fade edlmektedr (JENKINS ve WATTS 968). Pencerelenmş, y(t p ) =y(t )w() ölçülernn HFD x(k) eştlk (6) le tanımlanmaktadır (RABINER ve GOLD 975): n t = 0 2π jk t n x( k) = y( t) e (6) HFD nün doğrudan hesaplanmasında her br x(k) değer çn n karmaşık çarpma ve n- karmaşık toplama şlem kullanılır. Bu durumda n adet HFD değer hesaplanırken, n 2 çarpma ve n(n-) toplama şlem yapılmaktadır. HFD sonucu elde edlen değerlern modül kares, Fourer spektrum P xx (k) olarak adlandırılmaktadır: 2 Pxx( k) = x( k) (7) Eştlk (7) le hesaplanan P xx (k) le br snyaln enerjsnn hang frekanslarda yoğunlaştığı tespt edlerek, dzde var olan peryodk hareketlern frekansları belrlenr. Eştlk (7) le belrlenen f s frekansları eştlk (4) de yerne konularak frekansa at a s ve b s parametreler EKKY le kestrleblmektedr. Kestrlen parametrelern 0 beklenen değernden sapmalarının anlamlı olup olmadığı test edlr. Test sonucu anlamsız çıkan parametreye at frekans fonksyondan çıkartılır. Bu şleme anlamlı frekanslar (parametrelerden brsnn anlamlı olması yeterl) tespt edlene kadar devam edlr. Böylece, zaman dzsnn anlamlı peryodk hareketler ve trend bleşen toplamı le de determnstk kısmı belrlenr. Zaman dzlernn analznde trend ve peryodk bleşen(ler) belrlendkten sonra dznn gerye kalan stokastk bleşennn nasıl br özellk gösterdğ araştırılır. Peryodk bleşen gderlen y(t ) zaman dzsnn ortalaması sıfır ve standart sapması bre eşt olan br süreç olmadığı, bu nedenle dznn y( t ) ortalama ve m Y standart sapması kullanılarak; yt ( ) Stokastk = ( yt ( ) yt ( ))/ m eştlğ le standartlaştırılmış y sürece dönüştürülmes gerektğ önerlmektedr (HIPEL ve MCLEOD 994). Standartlaştırılmış hale dönüştürülen y(t ) dzs, otoregresf, hareketl ortalamalar ya da doğrusal Stokastk regresyon eştlkler le fade edleblen br özellğe sahptr. Standartlaştırılmış değşkene otoregresf br modeln uyupuymadığına, değşkenn dzsel bağımlılığının ncelemesyle karar verlmektedr. Durağan dzlerde ardışık gözlemler arasındak ç bağımlılığın ölçülmesnde otokorelasyon katsayısı kullanılır. y(t ) stokastk bleşennn k geckmel otokorelasyon katsayısı r k (5) Otokorelasyon katsayıları (k>0 çn) yaklaşık olarak sıfır ortalamalı ve s rk / n standart sapmalı normal br dağılıma sahptr. r k ların güven aralıkları u (9) α / 2 sr k < rk < + u α / 2 sr k eştlğ le hesaplanmaktadır (CHATFIELD 996). Burada, α=öngörülen anlamlılık düzey, u -α/2 se -α/2 olasılığındak standart normal değşkendr. r k ların güven aralığının (α=0,05 çn ±,96 / n ) dışında kalması, r k ların sıfırdan sapmalarının statstksel olarak anlamlı olduğunu gösterr. Bu durumda, y(t ) stokastk bleşen otoregresf modellerle fade edleblr. Otoregresf modellerde br dğer öneml parametre de durağan sürece at kısm otokorelasyon, r k oto- katsayılarıdır. Kısm otokorelasyon katsayıları korelasyon katsayılarına bağlı olarak φ, = r k rk φk, jrk j j= φkk, = k φ r k, j j j= φ = φ φ φ k, j k, j k, k k, k j, k j φ k, k (0) eştlkler le katsayılarının güven aralığı da (9) eştlğne benzer şeklde hesaplanmaktadır (BOX VE JENKINS 976). Otoregresf (AR(p)) modeller, standartlaştırılmış durağan zaman dzlernn modellenmesnde kullanılan doğrusal modellerden brsdr. AR(p) modelnde y(t ) Stokastk değer, dznn p dönem geçmş değerlernn ağırlıklı toplamının ve rastlantısal hata termnn doğrusal fonksyonudur. Ancak, bazı durumlarda y(t ) Stokastk değer, dznn gerye doğru q dönem geçmş ε(t ) hata termlernn ve ortalamasının doğrusal fonksyonu olarak da fade edleblmektedr. Bu durumda otoregresf modellere br de hareketl ortalama MA(q) bleşenn de katılması gerekmektedr. Modele hareketl ortalama bleşennn eklenmesyle, aynı süreç daha az parametrel modellerle zah edleblmektedr. Otoregresf modele, hareketl ortalama bleşenn katılmasıyla otoregresf-hareketl ortalama ARMA(p,q) model ortaya çıkmaktadır (CHATFIELD 996). Eştlk () de br ARMA(p,q) modelnn genel hal verlmştr. p y( t ) = ϕ y( t ) θ ε( t ) + ε( t ) Stokastk j j Stokastk m m j= m= q () Burada ϕ j ve θ m parametreler EKKY le kestrlr. ε( t ) se rasgele hata termdr. Eştlktek p ve q model derecelerne se Akake Blg Krter (AIC) T AIC = nlog( ε( t ) ε( t )) + 2( p + q) (2) r k = n = n yt ( ) yt ( ) = yt ( ) + k eştlğ le hesaplanır. 2 (8) veya Schwartz Bayesan Krter (SBC) T SBC = nln( ε( t ) ε( t )) + ( p + q)ln( n) (3) kullanılarak karar verlmektedr (ENDERS 995). Hem AIC hem de SBC negatf değerler alablmekte ve bunlardan en -5-

4 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes hkm 2009/ Sayı 00 küçük değer veren p ve q değerler model dereceler olarak seçlmektedr. Ayrıca, otokorelasyon ve kısm otokorelasyon fonksyonları da model derecelernn seçmnde faydalı olmaktadır. y(t ) Stokastk sürecn temsl eden model dereces belrlendkten sonra ε(t ) aynı denklemden elde edleblmektedr. ε(t ) nn otokorelasyon katsayılarının (9) eştlğ le güven aralığının çnde kalması ya da k=, 2, 3, h geckmeler çn değştrlmş, tablyesnn güney tarafına (2, 22 ve 24 numaralı noktalar), tanes kuzey tarafına (23 numaralı nokta) tess edlmştr. Bunlardan 22 ve 23 numaralı noktalar köprünün orta noktasına karşılıklı olarak, dğer 2 ve 24 numaralı noktalar se köprünün dörtte br lk kısımlarına tess edlmştr. Obje noktalarından 3 ve 7 tablyenn altında yer alan kule krşnn orta noktasına, 4 ve 8 de kulenn en üst krşne tess edlmştr. h 2 Q = n(n +2) r (k)/(n-k) k= (4) Q statstğnn Qk 2 ( ) χ α, k p q < (5) olması durumunda ε(t ) nn ç bağımlılığının olmadığına karar verlmekte ve seçlen modeln uygun olduğu sonucuna varılmaktadır (CHATFIELD 996). 3. Materyal 3. Boğazç Köprüsü ne lşkn özet blgler Boğazç Köprüsü İstanbul da Asya yı ve Avrupa yı bağlamaktadır. İnşaatına 970 yılında başlanmış ve 973 yılında trafğe açılmıştır. Boğazç Köprüsü 074 m ana açıklıklı, sırasıyla Avrupa ve Asya yakalarında olmak üzere 23 m ve 255 m kenar açıklıklı, ç boş kapalı kutu kest tablyel, narn kulel ve eğk askılı modern br asma köprüdür. Şekl () de Boğazç Köprüsü nün genel br durumu görülmektedr. Şekl : Boğazç Köprüsü Boğazç Köprüsü 6 şertl br karayolu trafğn taşıyacak şeklde yapılmış olup k tarafta yaya yolu düzenlenmştr. Trafk yükü olarak lgl İnglz yük standardının verdğ değerler %0 artırılarak alınmış ve 80 tonluk özel taşıt yükü de gözetlmştr. Rüzgar yükü çn maksmum rüzgar hızı 45 m/sn alınmıştır. 3.2 Boğazç Köprüsü nde Yapılan Jeodezk Çalışmalar Boğazç Köprüsü Jeodezk Kontrol Ağını oluşturmak çn 6 adet referans noktası tess edlmştr, (Şekl 2). Köprünün etkyen yükler altındak hareketlern belrlemek amacıyla yapının karakterstk noktalarında 8 tane obje noktası tess yapılmıştır, (Şekl 3). Obje noktalarından 3 tanes köprü Şekl 2: Boğazç Köprüsü jeodezk kontrol ağı X Z Y Şekl 3: Boğazç Köprüsü obje noktalarının konumları ve köprü koordnat sstem (KKS) Referans ve obje noktalarındak ölçümlerde Leca TCA2003 otomatk hedefleme yapablen motorze total staton kullanılmıştır. Obje noktalarından kule üzerndek 4 ve 8 numaralı noktalarda ölçümler eşzamanlı olarak 0 dakka zaman aralıkları le 0 saat, tablye üzerndek obje noktalarında se (2, 22, 24), TCA2003 ün maksmum örnekleme frekansı olan sn zaman aralıklarında sırası le 60, 30 ve 30 dakka yapılmıştır. Ayrıca, ölçülern yapıldığı zaman aralığı çn, Boğazç Köprüsü nde etkl olan sıcaklık değşmler, rüzgar hızı ve araç sayısı büyüklükler de ölçülmüştür. Yapılan ölçümlern analz ve değerlendrme şlemler çn lokal br köprü koordnat sstem (KKS) seçlmştr, (Şekl 3). Bu koordnat sstemnde; X eksen (boylamasına) köprünün açıklık doğrultusu, Y eksen köprünün yanal doğrultusu ve Z de düşey doğrultudur. Bu şeklde seçlen koordnat sstem, yapının hareket yönler le lşkl olduğundan yapılan ölçümlern değerlendrlmesne, yapı hareketlernn açıklanmasına ve analz sonuçlarının daha y yorumlanmasına büyük yarar sağlayacağı düşünülmüştür. 4. Ölçülern Değerlendrlmes ve Analz Sonuçları 4. Kulelern Hareket Boğazç Köprüsü nün Avrupa tarafındak kules (4 numaralı obje noktası) le Asya tarafındak kules (8 numaralı obje noktası) aynı zaman aralığı çnde gözlendğnden, bu -6-

5 hkm 2009/ Sayı 00 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes kulelern hareketlernn brbrler le karşılaştırılması mümkün olmaktadır. Ölçülern değerlendrlmes KKS nde gerçekleştrlmştr. Ayrıca, değşmlern daha rahat yorumlanması çn grafklerde ölçü başlangıç zamanı referans alınarak gösterlmştr. Avrupa tarafındak kulenn yanal hareket (Y) ölçüm başlangıcından tbaren 7:30 a kadar br artış göstermekte (8 cm) ve daha sonra se bu harekette br düşüş gözlenmektedr (Şekl 4). Köprünün Asya tarafındak kules yanal hareketler (7,2 cm) de yaklaşık aynı zamanlarda benzer hareket göstermektedr (Şekl 5). Ancak hareketn artışı 2:00 da daha belrgn olarak kendn göstermekte ve 7:30 dan sonra se br düşüş gözlenmektedr. Buna göre her k kulede de yanal hareketn yönünün aynı olduğu fade edleblr. Şekl 4: 4 Numaralı noktanın X (boylamasına) ve Y (yanal) hareketler Şekl 5: 8 Numaralı noktanın X (boylamasına) ve Y (yanal) hareketler Avrupa tarafındak kulenn boylamasına hareket (X) ölçü başlangıcından 4:00 a kadar artmakta, daha sonra se azalmaktadır (değşm,4 cm). Buna karşılık, Asya tarafındak kulenn boylamasına hareketnn (değşm 2,0 cm) Avrupa tarafındak kulenn boylamasına hareketnn tam ters yönde olduğu gözlenmektedr. Böylece her k kulede de boylamasına hareket; ölçme süres çersnde, lk olarak açıklık yönünde (tablyenn kuleler arasındak bölümü), daha sonrada açıklığın ters yönünde gözlenmştr. Kulelern yanal hareketlernn aynı yönde, boylamasına hareketlernn de önce açıklık yönünde daha sonra da açıklığın ters yönünde olması, Boğazç Köprüsü nün yaklaşık olarak smetrk olmasından kaynaklanmaktadır. 4.2 Tablyenn Hareket 2 numaralı obje noktasının bulunduğu dörtte brlk tablye kesmnn yanal (Y) ve düşey (Z) hareketler hemen hemen aynı zaman aralıklarında, aynı yönde gerçekleşmektedr (Şekl 6). Boylamasına (X) hareket yanal ve düşey hareketlern ters yönde gerçekleşmektedr. Yan; aynı zaman aralıklarında yanal ve düşey hareket aynı yönde, boylamasına hareket de tam ters yönde meydana gelmektedr. Şeklde de görüldüğü gb tablyenn dörtte brlk kesm maksmum değşm yükseklkte ortaya çıkmıştır (23 cm). 22 numaralı obje noktası tablyenn orta noktası olup, özellkle düşey (Z) yönünde (24,3cm) belrgn değşmlern beklendğ hatta bu değşmlern gözlendğ noktadır (Şekl 7). Boylamasına (X) ve yanal (Y) hareketlern maksmum değşmlernn se hemen hemen aynı olduğu görülmüştür. Şekl (7) ncelendğnde, tablye orta noktasının yanal ve düşey hareketlernn benzer olduğu, yanal hareket (+) yönde ken, düşey hareketn de (+) yönde değşm gösterdğ görülmektedr. Boylamasına hareket de, yanal ve düşey hareketlere az da olsa benzemektedr. Ancak düşey hareketlern yanal ve boylamasına hareketlere göre daha fazla ve an yön değşmlerne sahp olduğu da görülmektedr. Yanal ve boylamasına hareketlerde, bazı zaman aralıklarında durağanlık da görülmektedr. Şekl 8 de tablyenn dörtte brlk kesmnde yer alan 24 numaralı noktanın boylamasına (X), yanal (Y) ve düşey (Z) hareketlernn büyük br benzerlk gösterdğ görülmektedr. Hareket yönler de aynı olup, 4:50 den sonra daha düzenl değşmektedr. Grafkler, ölçüm süres çnde br bütün olarak ncelenrse, boylamasına ve düşey yönlerdek değşmlern büyük br benzerlk gösterdğ fade edleblr. 24 numaralı noktanın düşey yönündek maksmum değşm de 28,5cm dr. Ayrıca, boylamasına ve yanal hareketlern mak- -7-

6 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes hkm 2009/ Sayı 00 smum değerler de 2 numaralı obje noktasının boylamasına ve yanal maksmum değerler le uyuşumlu olduğu da görülmüştür. Şekl 6: Tablyenn dörtte brlk kesm (2 numaralı nokta) X (boylamasına), Y (yanal) ve Z (düşey) hareketler Şekl 7: Tablye orta noktasının (22 numaralı nokta) X(boylamasına), Y (yanal) ve Z (düşey) hareketler Şekl 8: Tablye dörtte brlk kesm (24 numaralı nokta) X (boylamasına), Y (Yanal) ve Z (düşey) hareketler 4.3 Kule ve Tablye Hareketlernn Zaman Dzler le Analz Boğazç Köprüsü nün hareketlern tanımlamak ve geleceğe lşkn doğru tahmnlern yapılmasını sağlamak amacıyla zaman dzler analznden yararlanılmıştır. Köprü nün her üç yöndek hareketnn zaman dzler analznde, () eştlğnde gösterlen bleşenlern belrlenmes amaçlanmıştır Trend Bleşen Analz Köprünün tablye ve kulelernn boylamasına (X), yanal (Y) ve düşey (Z) hareketlern temsl eden zaman dzlernn lneer br trend bleşen çerp-çermedğ (3) eştlğnde öngörülen fonksyondan yararlanılarak tespt edlmştr. Bu fonksyonlara at c ve c 2 parametreler le bu parametrelern standart sapmaları EKKY le kestrlmştr. Kestrlen parametrelern %95 güven düzeynde f serbestlk derecesne bağlı t-dağılımının t f,-0,05/2 güven sınırına göre 0 beklenen değernden sapmalarının anlamlı olup olmadıkları test edlmştr. Bunun çn parametrelern test değerlernden ( tˆck = parametre / parametren n stan dart sapması ) yararlanılmıştır. Test sonucu 2 numaralı noktanın düşey hareketlernn zaman dzlernn α=0,05 yanılma olasılığı le lneer br trend bleşen çermedğ, ancak dğer noktaların zaman dzlernn lneer br trend bleşen çerdğ tespt edlmştr (Tablo ). Köprünün tablye ve kulelernn boylamasına, yanal ve düşey yönlerndek hareketlernn lneer olarak değşm göstermes beklenemez. Ancak, bunların çok uzun zamanlı peryodk hareket, kısa sürel gözlemlerde lneer trend bleşen olarak ortaya çıkmıştır. Bu trend bleşen spektral analz sonuçlarını etklemekte ve sıfır frekansında peak vermektedr. -8-

7 hkm 2009/ Sayı 00 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes Bu nedenle zaman dzler analznde statstksel olarak dzlerde var olan lneer trend bleşen dkkate alınmıştır. Tablo : Zaman serlerndek lneer trend bleşen fonksyonları ve parametre test ( tˆ ck test değer, serbestlk dereces f kuleler çn sırası le 56 ve 62, tablye çn se 500 den büyüktür). Fonksyon Parametre Test tˆ c k y(t )=c +c 2.t tˆc tˆ >t f,-0,05/2 yada ck tˆc 2 <t f,-0,05/2 Y 4 =995, , t 6,820>2,00 7,909>2,00 X 4 =2072, t 3,906>2,00 4,560>2,00 Y 8 =997,326+0, t 2,739>2,00 4,768>2,00 X 8 =998,333+0, t 6,356>2,00 7,368>2,00 Y 2 =983, t 6,486>,96 9,039>,96 X 2 =807,8+0, t 9,46>,96 22,422>,96 Z 2 =67,293+0, t,457<,96,683<,96 Y 22 =983,977-0, t 24,30>,96 28,067>,96 X 22 =536,096+0, t 8,979>,96 0,370>,96 Z 22 =68,992-0, t 4,627>,96 6,894>,96 Y 24 =984,380-0, t 3,340>,96 3,858>,96 X 24 =272,26+0, t 0,46>,96 2,03>,96 Z 24 =67,2270+0, t 7,066>,96 8,62>, Peryodk Bleşen Analz Köprünün tablye ve kulelernn boylamasına (X), yanal (Y) ve düşey (Z) hareketlernn zaman dzlerndek lneer trend bleşen gderldkten sonra, dzde var olan peryodk bleşenler tespt edlmştr. Peryodk bleşenler anlık, saatlk, yarım günlük vs. etkyen sıcaklık, rüzgar ve trafk yüküne bağlı olarak köprüde ortaya çıkan peryodk değşmlerdr. Köprünün tablye ve kulelernn frekans bleşenler sırası le 0-0,5Hz le 0-0,00083Hz aralığında hesaplanmıştır. Köprünün kısa sürel gözlemlerdek uzun peryotlu ttreşmlern elde etmek çn dzlern (2) eştlğ le beşnc dereceden KAO değerler hesaplanmıştır. Yan dzlere alçakgeçşl br fltreleme uygulanmıştır. Fltreleme uygulanan dz Hannng Pencere Fonksyonu le çarpılarak HFD le frekans alanına dönüştürülmüş ve (7) eştlğ le de Fourer Spektrumu hesaplanmıştır. Köprünün kulelernn ve tablyesnn hesaplanan kısa sürel gözlemlernn Fourer Spektrumu Şekl 9 ve Şekl 0 da verlmştr. Şekl 9: Kulelern X (boylamasına) ve Y (yanal) hareketlernn Fourer Spektrumu Şekl 0: Tablyedek 2, 22 ve 24 noktaların X (boylamasına), Y (yanal) ve Z (düşey) hareketlernn Fourer Spektrumu -9-

8 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes hkm 2009/ Sayı 00 Şekl 9 ncelendğnde, maksmum Fourer Spektrumuna sahp frekansların kulelerde aynı olduğu tespt edlmştr. Tablyede se 2 numaralı noktanın boylamasına ve düşey, 22 numaralı noktanın da yanal ve düşey ttreşm hareketlernn benzer olduğu görülmüştür. 24 numaralı noktanın boylamasına, yanal ve düşey yönlerndek maksmum Fourer Spektrumuna sahp frekanslarının se farklı olduğu tespt edlmştr (Şekl 0). Ayrıca köprünün dörtte brlk kesm le orta noktasının yanal, boylamasına ve düşey yönlerndek frekanslarının 0-0,3Hz aralığında yoğunlaştığı tespt edlmştr. Ancak, kuleler çn hesaplanan frekansların maksmum Fourer Spektrumuna sahp frekansın peryod süres, bu noktalarda yapılan ölçme süresne eşt çıkmıştır. Bunun en büyük neden, kulelerdek ölçüm süresnn (0 saat) kulelerde var olan uzun zamanlı (0 saatten daha fazla) peryodk hareketlern belrlenme süresnden az olmasıdır. Bu nedenle köprü kuleler çn anlamlı peryodk hareketlern varlığı araştırılmamıştır. Şekl :Tablyedek 2, 22 ve 24 noktaların X (boylamasına), Y (yanal) ve Z (düşey) yönlernde ölçülen, Model, ve Model 2 den hesaplanan hareketler Boğazç Köprüsü tablyesnn boylamasına, yanal ve düşey hareketlernden hesaplanan frekanslar, köprü tablyesnn kısa sürel gözlemlernde çok sayıda peryodk hareketlere sahp olduğunu göstermştr (Şekl 0). Bu peryodk hareketlern kaç tanesnn statstksel olarak anlamlı olup olmadıkları test edlmştr. Hesaplanan frekanslar (4) eştlğnde yerne konularak, peryodk hareketlern a s ve b s parametreler ve bu parametrelern standart sapmaları EKKY le kestrlmştr. Kestrlen bu parametreler %95 güven düzeynde f serbestlk derecesne bağlı t-dağılımının t f,-0,05/2 güven sınırına (f>500 çn, t f,-0,05/2 =,96) göre 0 beklenen değerlernden sapmalarının anlamlı olup olmadıkları test edlmştr. Parametrelern hesaplanan test değerlernn t f,-0,05/2 =,96 güven sınırından büyük olması durumunda parametrelere at ttreşmler (frekanslar) statstk olarak anlamlı kabul edlmştr. Test değerlernn t f,-0,05/2 =,96 güven sınırından küçük olması durumunda se parametrelere at frekansların statstk olarak anlamsız olduğu sonucuna varılmıştır. Bu anlamsız frekanslar (4) eştlğnden çıkartılmış ve bu şlem anlamlı frekanslar tespt edlene kadar tekrarlanmıştır. Böylece köprü tablyesndek anlamlı peryodk hareketler tespt edlmştr. Bu anlamlı peryodk hareketler zaman dzler analznde de peryodk bleşenn belrlenmesnde dkkate alınmıştır. Analz sonucu köprü tablyesnn çok sayıda anlamlı peryodk hareketlere sahp olduğu görülmüştür. Peryodk hareket sayısının çok olması nedenyle, köprü tablyesnn anlamlı peryodk hareketlere at (4) eştlğ le tanımlanan trgonometrk fonksyonları burada verlmemştr. Tablyenn model ve model 2 den hesaplanan ve ölçülen hareketlernn grafkler Şekl de gösterlmştr. Model ve model 2 şöyle tanımlanmıştır. -0-

9 hkm 2009/ Sayı 00 Erdoğan H., Gülal E., Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes Model=trend+köprüdek anlamlı frekanslarla belrlenen model Model2=trend+köprüdek maksmum güce sahp frekansla belrlenen model Grafklerde, tablyenn modellerden hesaplanan hareketlernn yaklaşık olarak ölçülen hareketler yansıttığı görülmektedr Stokastk Bleşen Analz Köprü tablyesnn (4) eştlğ le hesaplanan boylamasına (X), yanal (Y) ve düşey (Z) yönlerndek peryodk hareketler zaman dzlernden gderlmş ve durağan dz elde edlmştr. Bell br zaman sürec çnde yapılan gözlemlerle (örnek değerlerden) analzler yapıldığı çn durağan hale getrlen zaman dzler stokastk sürecnn ortalamasının 0 ve standart sapmasının olmadığı belrlenmştr. Peryodk hareketler gderlen dzlern y( t ) ortalama ve m y standart sapması kullanılarak; ortalaması 0 ve standart sapması olan standartlaştırılmış stokastk bleşen elde edlmştr. Köprü hareketler zaman dzlernn standartlaştırılmış stokastk sürecn ç bağımlılıkları hem otokorelasyon hem de kısm otokorelasyon katsayılarının %95 güven düzeynde, ±,96/ n güven aralıkları çnde olmadığı görülmüştür. Zaman dzsnn hesaplanan otokorelasyon fonksyonunun Şekl (2-a) da snüzodal olarak azalma göstermes, bu dznn modelnde otoregresf termlernn bulunableceğn göstermştr. Aynı şeklde durağan dznn hesaplanan kısmıotokorelasyon fonksyonunun da anlamlı olması, modelde hareketl ortalama termlernn de var olableceğn göstermştr (Şekl 2-b). a b c rk rk rk k k k Şekl 2: 22 numaralı noktanın düşey yönündek değşmler durağan zaman serler otokorelasyon (a), kısm otokorelasyon (b) ve bu nokta çn belrlenen en uygun modeln rasgele hatalarının otokorelasyon katsayıları (c) Tablo 2. Zaman serlernn stokastk bleşenler çn en uygun modeller ve ölçütler N.No Hareketn Yönü AIC/SBC Değerler Model Tp Ljung-Box Q-statstğ Q(k) <χ 2 -α,k-p-q Y -836,247/-678,539 AR(22) Q(42)=26,78<χ 2 =3,4-0,05,42-22 X -28,06/-074,47 AR(8) Q(38)=30,996<χ 2 =3,4-0,05, 38-8 Z -087,659/-952,476 AR(7) Q(37)=3,39<χ 2 =3,4-0,05, 37-7 Y -2662,022/-2552,477 ARMA(3,9) Q(32)=3,402<χ 2 =3,4-0,05, X -522,596/-465,969 ARMA(3,6) Q(29)=20,863<χ 2 =3,4-0,05, Z -244,948/-2229,928 AR(22) Q(42)=30,262<χ 2 =3,4-0,05,42-22 Y -793,23/-707,07 ARMA(7,7) Q(34)=3,8<χ 2 =3,4-0,05, X -286,875/-228,473 ARMA(3,6) Q(29)=25,07<χ 2 =3,4-0,05, Z -2274,89/-228,62 ARMA(7,) Q(38)=30,369<χ 2 =3,4-0,05,38-7- Zaman dzlernn stokastk bleşen çn () eştlğ le çok sayıda oluşturulan modellern parametreler EKKY le kestrlmştr. Bu kestrmlerle en y model seçeblmek en küçük AIC ve SBC değerlern veren p ve q, model dereces olarak seçlmştr. Modeln uygunluğu Ljung-Box Q-statstğ kullanılarak α=0,05 yanılma olasılığında test edlmştr (CHATFIELD 996). Bunun çn modeln hesaplanan ε(t ) rasgele hata termlernn otokorelasyon katsayılarının hesaplanan Q(k) değerlernn, k-p-q gb br serbestlk dereces le χ 2 dağılımından küçük olduğu görülmüş ve modeln uygun olduğu görülmüştür. Ayrıca belrlenen modellerden elde edlen rasgele hatalarının otokorelasyon katsayıları k sayıdak geckme çn α=0,05 yanılma olasılığında anlamsız bulunmuştur (Şekl 2c). Tablo 2 de stokastk bleşen çn AIC ve SBC krterler, en uygun modeller ve Q-statstğ değerler verlmştr. Boğazç Köprüsü tablyesnn boylamasına, yanal ve düşey yönlerndek hareketlernn zaman dzler analznde, stokastk kesm AR ve ARMA tp modellerle belrlenmştr. Böylece zaman dzler analz le belrlenen modellern, köprünün hareketlern blg kaybı olmaksızın daha doğru temsl edebleceğ sonucuna varılmıştır. Bazı noktalarda model derecelernn büyük çıkması [AR(22) gb] dzlerde gerye kalan peryodk hareketlern stokastk bleşen etklemesnden kaynaklandığı düşünülmektedr. 5. Sonuçlar Bu çalışmada 973 yılından ber hzmet veren İstanbul Boğazç Köprüsü nün tablye ve kulelernn boylamasına, yanal ve düşey hareketler, zaman dzler analz le araştırılmıştır. Zaman dzs grafklernden, tablye ve kulelern --

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi

Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi Farklı Zaman Noktaları için (1973-2006) Boğaziçi Köprüsü Davranışlarının Belirlenmesi Hediye ERDOĞAN 1, Engin GÜLAL 2, Burak AKPINAR 3, Ercenk ATA 3 Özet Bu çalışmada, Boğaziçi Köprüsü tabliyesinin trafik,

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

SABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES)

SABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES) SABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES) Özlem SİMAV, Coşkun DEMİR, Mehmet SİMAV, Hasan YILDIZ Harta Genel Komutanlığı, Ankara ozlemyemscoglu@hgk.ml.tr

Detaylı

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi

Metin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi Metn Madenclğ le Soru Cevaplama Sstem Sevnç İlhan 1, Nevchan Duru 2, Şenol Karagöz 3, Merve Sağır 4 1 Mühendslk Fakültes Blgsayar Mühendslğ Bölümü Kocael Ünverstes slhan@kocael.edu.tr, nduru@kocael.edu.tr,

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estmatng of Crme Database wth Logstc Regresson Analyss: Bursa Case Mehmet NARGELEÇEKENLER * B Özet u çalışmada, Bursa Emnyet Müdürlüğünden

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS

Detaylı

ROTASYON ORMAN ALGORİTMASI İLE YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ MULTİSPEKTRAL UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN SINIFLANDIRILMASI

ROTASYON ORMAN ALGORİTMASI İLE YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ MULTİSPEKTRAL UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN SINIFLANDIRILMASI ROTASYON ORMAN ALGORİTMASI İLE YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ MULTİSPEKTRAL UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN SINIFLANDIRILMASI İsmal ÇÖLKESEN 1, Tahsn YOMRALIOĞLU 2, Taşkın KAVZOĞLU 3 1 Araş. Gör., Gebze Yüksek Teknoloj Ensttüsü,

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ

ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 11 15 Mayıs 29, Ankara ASMA KÖPRÜLERİN TİTREŞİMLERİNİN GPS İLE İZLENMESİ H. Erdoğan 1, E. Gülal 2, B. Akpınar

Detaylı

ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XIX, S.2, 2006 Eng&Arch.Fac. Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol..XIX, No:2, 2006 Makalenn Gelş Tarh : 26.04.2005 Makalenn Kabul Tarh : 5.08.2005 ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN

Detaylı

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri

Epilepside EEG Tabanlı Entropi Değişimleri TURKMIA 9 Proceedngs 7 VI. Ulusal Tıp Blşm Kongres Bldrler ENMI Vol V No 1, 9 Eplepsde EEG Tabanlı Entrop Değşmler b c Serap 1 AYDINa,1, H.Melh SARAOĞLU, Sadık KARA a Elektrk-Elektronk Müh Böl, Ondokuz

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği

Konumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği S. ZENGİN KAZANCI, E. TANIR KAYIKÇI Konumsal Enterpolasyon Yöntemler Uygulamalarında Optmum Parametre Seçm: Doğu Karadenz Bölges Günlük Ortalama Sıcaklık S. ZENGİN KAZANCI 1, E. TANIR KAYIKÇI 1 1 Karadenz

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ 96 Anahtarlamalı Sstemler Kararlı Yapan PI Kontrolör Setnn Hesabı İbrahm Işık, Serdar Ethem Hamamcı Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü İnönü Ünverstes, Malatya {İbrahm.sk, serdar.hamamc}@nonu.edu.tr

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı * İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının

Detaylı

Aerodinamik Akışların Modellenmesinde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması

Aerodinamik Akışların Modellenmesinde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması Aerodnamk Akışların Modellenmesnde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması Mehmet Önder Efe, Marco Debas, Peng Yan, Htay Özbay 4, Mohammad Sammy 5 Elektrk ve Elektronk Mühendslğ Bölümü TOBB Ekonom

Detaylı

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı *

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı * İO Teknk Derg, 01 5777-5798, Yazı 369 Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı * Onur ERTER* Özgür BOZDAĞ** ustafa DÜZGÜ*** ÖZ Günümüz yönetmelklernde yer alan ve yaıların

Detaylı

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46 2005 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı:16, s31-46 ÖZET BANKALARDA MALİ BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİ LOJİSTİK REGRESYON VE YAPAY SİNİR AĞI KARŞILAŞTIRMASI 31 Yasemn KESKİN BENLİ 1

Detaylı

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ

ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*)

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*) Gazosmanpaşa Ünverstes Zraat Fakültes Dergs Journal of Agrcultural Faculty of Gazosmanpasa Unversty http://zraatderg.gop.edu.tr/ Araştırma Makales/Research Artcle JAFAG ISSN: 1300-2910 E-ISSN: 2147-8848

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS

Detaylı

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi KSÜ Fen ve Mühendslk Dergs, 10(1), 2007 148 KSU Journal of Scence and Engneerng, 10(1), 2007 Meteorolojk Verlern Yapay Snr Ağları Đle Modellenmes Kemal ATĐK 1, Emrah DENĐZ 1, Enver YILDIZ 2 1 ZKÜ. Karabük

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONUŞMACI TANIMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ. Cemal HANİLÇİ

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONUŞMACI TANIMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ. Cemal HANİLÇİ T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONUŞMACI TANIMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ Cemal HANİLÇİ YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA-2007 T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği Ege Ünv. Zraat Fak. Derg., 2002, 39 (3): 88-95 ISSN 1018-8851 Pamukta Grd Taleb: Menemen Örneğ Bülent MİRAN 1 Canan ABAY 2 Chat Günden 3 Summary Demand for Inputs n Cotton Producton: The Case of Menemen

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA

TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Araştırma Makaleler TOPSIS ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME SİSTEMİ: TÜRKİYE DEKİ KAMU BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Dr., Dokuz Eylül Ünverstes, İİBF İşletme Bölümü erhan.demrel@deu.edu.tr ÖZET Ekonomk faalyetlern

Detaylı

MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ MONTE CARLO SIMULATION METHOD AND MCNP CODE SYSTEM

MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ MONTE CARLO SIMULATION METHOD AND MCNP CODE SYSTEM Ekm 26 Clt:14 No:2 Kastamonu Eğtm Dergs 545-556 MONTE CARLO SİMÜLASYON METODU VE MCNP KOD SİSTEMİ Özet Aybaba HANÇERLİOĞULLARI Kastamonu Ünverstes, Fen-Edebyat Fakültes, Fzk Bölümü, Kastamonu. Monte Carlo

Detaylı

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli KardanUygulamasının Kararlılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli KardanUygulamasının Kararlılaştırılması İk Serbestlk Derecel KardanUygulamasının Kararlılaştırılması M.Şahn * M. T. Daş S.Çakıroğlu Z. Esen Roketsan A.Ş THK Unversty Roketsan A.Ş Roketsan A.Ş Ankara Ankara Ankara Ankara Özet Bu çalışmada, servo

Detaylı

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü

Servis Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanizması Tasarımı ve Kontrolü Servs Amaçlı Robotlarda Modüler ve Esnek Boyun Mekanzması Tasarımı ve Kontrolü Neşe Topuz, Hüseyn Burak Kurt, Pınar Boyraz, Chat Bora Yğt Makna Mühendslğ Bölümü İstanbul Teknk Ünverstes İnönü Cd. No:65,

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

HANNOVER YAKLAŞIMI İLE GEOMETRİK ANALİZ SÜRECİNE BİR KISA YOL ÖNERİSİ

HANNOVER YAKLAŞIMI İLE GEOMETRİK ANALİZ SÜRECİNE BİR KISA YOL ÖNERİSİ HAVE YAKLAŞIMI İLE GEMEİK AALİZ SÜECİE Bİ KISA YL ÖEİSİ S. DEMİKAYA,.G. HŞBAŞ, H. EKAYA Yılız eknk Ünverstes, Meslek Yüksekokulu, İstanbul, emrkay@ylz.eu.tr Yılız eknk Ünverstes, İnşaat Fakültes, Jeoez

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM

THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,

Detaylı

Çok ölçütlü karar verme yaklaşımlarına dayalı tedarikçi seçimi: elektronik sektöründe bir uygulama

Çok ölçütlü karar verme yaklaşımlarına dayalı tedarikçi seçimi: elektronik sektöründe bir uygulama 346 Çok ölçütlü karar verme yaklaşımlarına dayalı tedarkç seçm: elektronk sektöründe br uygulama Murat ARIKAN 1, Berat GÖKBEK 1 1 Endüstr Mühendslğ Bölümü, Mühendslk Fakültes, Gaz Ünverstes, Maltepe-Ankara

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

FOTOGRAMETRİK NOKTA AĞLARI İÇİN BASİT BİR OPTİMİZASYON METODU

FOTOGRAMETRİK NOKTA AĞLARI İÇİN BASİT BİR OPTİMİZASYON METODU Selçuk Ünverstes Jeode ve Fotogrametr Mühendslğ Öğretmnde 0. õl Sempoumu6-8 Ekm 00 Kona SUNULMUŞ İLDİRİ FOTOGRMETRİK NOKT ĞLRI İÇİN SİT İR OTİMİSON METODU Esra TUNÇ Jurgen FRIEDRICH Fev KRSLI Karaden Teknk

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 2004/2 DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknk Ünverstes,

Detaylı

DİNAMİK ABSORBERİN HARMONİK UYARIYA MARUZ BİR KİRİŞİN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ

DİNAMİK ABSORBERİN HARMONİK UYARIYA MARUZ BİR KİRİŞİN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ Uludağ Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs, Clt 5, Sayı, DİNAMİK ABSORBERİN HARMONİK UYARIYA MARUZ BİR KİRİŞİN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ Serhat GÖÇTÜRK * Osman KOPMAZ ** Özet: Dnamk absorberler

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

Koordinat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı

Koordinat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 213 (37-46) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 213 (37-46) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 139-3983 Makale

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

Erzurum Đlinde Buğday, Arpa ve Çavdarda Girdi Talebi Araştırması

Erzurum Đlinde Buğday, Arpa ve Çavdarda Girdi Talebi Araştırması Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/ournal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON EVRİMEL ALGORİTMA İLE INIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZAYON Ş. BALKU, R. BERBER Ankara Ünvetes Mühendslk Fakültes, Kmya Mühendslğ Bölümü Tandoğan, 06100 Ankara ÖZET Aktf çamur proses atıksu arıtımında kullanılan

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 6, Sayı:4, 2004 Devalüasyon, Para, Reel Gelr Değşkenlernn Dış Tcaret Üzerne Etksnn Panel Data Yöntemyle Türkye İçn İncelenmes Yrd.Doç.Dr.Ercan BALDEMİR*

Detaylı

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,

Detaylı

ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI

ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI M. Sedat HAYALİOĞLU *, S. Özgür DEĞERTEKİN * * Dcle Ünverstes, Müh.-Mm. Fak., İnşaat Müh. Böl., Dyarbakır ÖZET Bu çalışmada çelk uzay çerçevelern, Amerkan

Detaylı

GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ

GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analz Kongres 11-12 Kasım 21- Balıkesr GRİ İLİŞKİSEL ANALİZ YÖNTEMİNE GÖRE FARKLI SERTLİKLERDE OPTİMUM TAKIM TUTUCUSUNUN BELİRLENMESİ Esra YILMAZ*, Ferhat GÜNGÖR** *ylmazesraa@gmal.com

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı