Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, İstanbul, Türkiye, E-posta:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, İstanbul, Türkiye, E-posta: herdal@marmara.edu.tr, baris@marmara.edu.tr"

Transkript

1 5. Ululrrı İleri Teknolojiler Sepozyuu (IATS 9), Myı 29, Krük, Türkiye DC MOTOR PARAMETRELERİNİN BİLGİSAYAR TABANLI BELİRLENMESİ, SİMULASYONU ve PARAMETRE İYİLEŞTİRMESİ COMPUTER BASED DC MOTOR PARAMETER IDENTIFICATION, SIMULATION nd PARAMETER ESTIMATION Hn ERDAL *, Brış DOĞAN * ve Sezi TAŞKIN * Mrr Üniveritei Teknik Eğiti Fkültei, İtnul, Türkiye, E-pot: Cell Byr Üniveritei Turgutlu MYO End. Oto. Bölüü, Mni, Türkiye, E-pot: Özet Ypıln u çlışd, rgılı kutuplu ir DC otor it pretrelerin deneyel yoll ulunı ve ulunn pretrelerin yzılıl olrk iyileştirilei gerçekleştiriliştir. Bu çl ir Elektrik Mkineleri Tet Ünitei (EMTÜ), DC otor ile ürücüü ve veri topl krtı (DAQ) yüklü ir ilgiyr kullnılrk ir dizi deney ypılıştır. EMTÜ de otorun hızını ölçek için ir tkogenertör, otor il oentini ölçen ir gerile-ölçer (trin-guge) ve otor uygulnn yükü değiştireilen ir fuko-freni ulunktdır. EMTÜ nin hip olduğu nlog giriş-çıkışlr yeinde ölçü değerleri ile otor uygulnn refern ve yük değerleri DAQ yüklü ilgiyr ktrılilektedir. Deneylerin ypılilei için Mtl- Siulink ortınd Rel-Tie Window Trget Kütüphnei kullnılrk ir yzılı geliştiriliştir. Motor pretrelerinin deneyel olrk elde edileilei için önce, deney düzeneğinde yer ln ürücünün dvrnışlrını elirleek ve lgılyıcılrı klire etek cıyl çık-çevri deneyler ypılıştır. Sonrınd otor pretrelerinin ulunı için gerekli ölçüler ve deneyler ypılıştır. Elde edilen pretreler kullnılrk, itein iülyon ve gerçek zn dvrnışlrının krşılştırıldığı, Mtl-Siulink ortınd kuruln odel ile iulyon ypılıştır. Son olrk pretrelerin iyileştirilei ve gerçeğe en ykın değerlerin ulunı için Mtl-Preter Etition rcı kullnılıştır. Böylelikle ir DC otorun pretreleri elde ediliştir. Anhtr kelieler: DC Motor, Pretre Belirlenei, Pretre İyileştirei, Siulink, Rel-Tie Window Trget. Atrct In thi pper, experientlly etition of DC otor preter nd preter-fitting with oftwre i relized. For thi reon, erie of experient re de y uing n Electricl Mchine Tet Bed (EMTB), DC otor with driver nd dt cquiition crd (DAQ) intlled coputer. In EMTB, there i tco-genertor for euring the otor peed (rp), trin-guge for otining the otor hft torque (N) nd foucoult-rke for ltering the lod of the otor. By the help of nlog input-output port tht EMTB h; eured peed, pplied reference voltge to the otor nd otor lod vlue cn e trnferred to the DAQ intlled coputer. Softwre i developed on Mtl-Siulink pltfor uing Rel-Tie Window Trget lirry, in order to ke experient. At firt; open-loop experient re de for gthering infortion out ehvior of driver nd clirting enor, which re preent in the experient etup. Then, required experient nd eureent re de for etiting the preter. By uing etited preter, iultion i de with the odel creted on Mtl-Siulink pltfor; where iultion nd reltie repone of the otor re copred. In the end; Mtl-Preter Etition tool i ued to fit etited otor preter with the ot rel vlue. A reult, preter of DC otor re etited. Keyword: DC Motor, Preter Etition, Preter Fitting, Siultion, Siulink, Rel-Tie Window Trget. 1. GİRİŞ Meknik itelerin tnılnı ve odellenei prtik kontrol trıı uygullrınd oldukç önelidir. Site tnıl, dinik ir itein odelinin gerçek iteden lınn giriş-çıkış ölçüleriyle ulunı nlın gelir. Acı ie elirli ir itee uygulnck veri giriş-çıkışı ilişkiini kullnrk ite üzerinde ileriki çlışlrd kullnılilecek güvenilir ir tetikel odel kurulıdır. Bu odelin hedefi: Site dvrnışlrının öngörüleilei, Site dvrnışının itenilen yönde kontrol edilei ve yönlendirileileidir. Site tnıl üreci, deneyel plnl ve veri topl, odellerin kurulı, deney verilerinden ilineyen ite pretrelerinin thin edileini ve ulunn odelin geçerliliğinin tet edileini içerir. Böylelikle ite odelinin ilinei, ite krkteritiklerinin forülleştirilei ve un dynrk yükek perfornlı kontrol itelerinin trıını ve oluşturulını ğlr [1 4]. Site tnıld izlenen ırl genellikle şu şekildedir: Deneyel plnl Model ypıının eçii Pretre ketirii Kuruln odelin geçerliliğinin tet edilei. Bir elektrik kineinin trıınd ve kontrol optiizyonun d kine odelinin ve pretrelerinin kein olrk ilinei, kineden iyi ir dinik perforn ve enerji verililiği elde edileini ğlr. Bu pretreler genellikle kine trıı enınd nlitik IATS 9, Krük Üniveritei, Krük, Türkiye

2 Erdl, H., Doğn, B. ve Tşkın, S. olrk vey dh çoğunlukl frikd lortuvr ortındki deneyel ölçüler ile elde edilir. Litertürde ir elektrik kineinin odellenei ve pretrelerinin elirlenei ile ilgili irçok çlış ulunktdır. [5] de nltıldığı gii ir DC otor pretrelerinin deneyel olrk ulunı u yöntelerden iriidir. Böyle ir çlışd otor endüvirgıı direnci ve indüktnı, zıt ek iti, otor tork iti, eyleizlik oenti ve ürtüne ktyıı ypılck deneyler rcılığıyl heplnır. Kullnıln Kln filtrei ile özellikle endüvi kıının yrık znd (dicrete) ypıln ölçüleri düzleştirilir ve çıl hızln heplnır. Deneyel yoll ir PM-DC otorun odellenei ve pretrelerinin elirlenei üzerine çlışlrdn iri de [6] d görülektedir. Bu çlışd öncelikle tndrt doğrul frk denkleleri kullnılrk ir üç-kütleli (three) ite odeli geliştiriliş ve rdındn yıl girişçıkış verileriyle ite doğrul frk denkleeleri ile odelleniştir. Elde edilen odel yrık-zn elirlee lgoritı (dicrete-tie identifiction lgorith) ile deneniştir. Model çıkışlrı ile otor eti üzerinden deneyel yoll elde edilen değerlerin irirlerine ykın olduklrı görülüştür. Root-en-qure (RMS) error etodu ile odel doğrulnıştır. Açık çevri ve PI denetleyici ile kplı çevri tetleri ypılıştır. Bir itein pretrelerinin ulunı için doğrul ve doğrul olyn odeller de oluşturulilir. Coulo ürtünei ve ölü ölge (ded zone) gii teel doğrul olyn pretreler doğrul olyn odel içeriine dhil edilir. Hertein doğrul olyn ite yklşıı doğrul olyn ite odelinin elirlenei için kullnılır. Böylelikle DC otor gii ir itein doğrul ve doğrul olyn odelleri kullnılrk eş znlı ir odeli oluşturulilir [7]. Doğrul olyn itelerin odelleneinde NARMAX (nonliner utoregreive oving verge with exogenou input ite dışı giriş ortlı ile doğrul olyn geriye ğılı hreke odeli oldukç doğru ve etkin onuçlr veren ir yöntedir. Bu yönte girişleri, çıkışlrı ve odelleniş itein htlrını irleştiren çeşitli doğrul ve doğrul olyn teriler içeren polinolrdn eydn gelen ir genel pretrik odele dynır. [8] de NARMAX yklşııyl ir DC otor odelleniştir. NARMAX odelinin ypıını oluşturk için MLP (Multilyer Perceptron) ğı kullnılıştır. [9] d ie enkron kinenin pretrelerinin ulunı için gerekli yöntelerden iri oln DC Decy teti ir 4,5 KW ASEA enkron kine üzerinde uygulnıştır. DC Decy teti, ir kinenin rotorunun elirli ir konud it tutulrk ufk ir dc voltj uygulnı ve pretrelerin deneyel tekniklerle ulunını içerir. Bu yönte hreketiz zn doeni teti (tndtill tiedoin te vey DC Decy teti denir. Özel tet ekipnlrın ihtiyç duydığı için u yönte oldukç vntjlı ve dikkte değerdir. Ypıln u çlışd ie rgılı kutuplu ir DC otorun pretrelerinin deneyel yoll ulunı ve ulunn pretrelerin iyileştirilei gerçekleştiriliştir. Bu çl, TQ Equipent FH2 Elektrik Mkineleri Tet Ünitei, DC otor ürücüü, ilgiyr ve veri topl krtı kullnılrk ir dizi deney gerçekleştiriliştir. Tet üniteinde otorun hızını ölçek için ir tko-genertör, otor il oentini ölçek için ir trin-guge ve otor uygulnn yükü değiştireilek için ir fuko freni ulunktdır. Tet Ünitei yptığı ölçüler onucu nlog işretler üretektedir. Ayrıc tet ünitei hip olduğu nlog giriş rcılığıyl kullnıcıy otor uygulnn yükü değiştireile olnğı verektedir. Sitele ilgiyr rındki veri lış-verişi için Advntech PCI 1711 veri topl krtı, yzılı olrk ie Mtl-Siulink Rel-Tie Window Trget [1] ortı kullnılıştır. Çlışd öncelikle, itede yer ln ürücü ve lgılyıcılrın dvrnışlrını elirleek ve klire etek cıyl ir dizi deney gerçekleştiriliştir. Dh onr ie, pretrelerin elde edilei için gerekli ölçüler ve deneyler ypılıştır. Deneyler onucu elde edilen pretreler Mtl-Siulink ortınd kuruln odelde kullnılrk iülyon ypılış, iülyon ve gerçek zndki dvrnışlr krşılştırılıştır. Krşılştırdn elde edilen onuçlr, ulunn pretrelerin üyük ir yklşıklıkl doğru olduğunu göteriştir. Dh onr pretrelerin iyileştirilei ve gerçek değerlerine dh ykın ulunı cıyl Mtl-Preter Etition rcı kullnılıştır. Bu işle onucu elde edilen pretrelerle ypıln tetlerde, iülyon ve gerçek znlı dvrnışlrın örtüştüğü görülüştür. 2. DENEY DÜZENEĞİ KURULUMU Çlışd kuruln deney düzeneği veri topl krtı yüklü ir ilgiyr, ir Elektrik Mkineleri Tet Ünitei (EMTÜ) ve ir DC otordn oluşktdır. Tet ünitei olrk TQ Equipent firının FH2 odeli EMTÜ tercih ediliştir. Bu ünite Üç Fzlı Srgılı Kutuplu Motor (FH1), Step Motor (FH15) ve Srgılı Kutuplu Fırçlı DC Motor (FH5) gii frklı tiplerdeki düşük güçlü (frctionl horepower) elektrik kinelerinin tet edilei için trlnıştır. Tet üniteinin ve deney düzeneğinin rei Şekil 1 de görülektedir. Şekil 1. FH2 tet ünitei ve deney düzeneğinin görünüü. Deney düzeneği ile ilgiyr rındki ğlntı Advntech PCI 1711 veri topl krtı kullnılrk ypılıştır. DC otor kıının ölçüü için ilgiyr ğlntıı (eri-por ve yzılı deteği ulunn Fluke 45 ölçü leti kullnılıştır. Deney düzeneği ve ilgiyr ğlntı şeı Şekil 2 de görülektedir.

3 Erdl, H., Doğn, B. ve Tşkın, S. Şekil 2 Sitein Genel Ypıı ve ilgiyr ğlntı şeı. 2.1 DC Motorun Ypıı ve Mtetikel Bğıntılrı: Deneyde kullnıln otor, TQ Equipent firının FH5 odeli, he eri he de şönt kutup rgıın hip kopunt özellikli fırçlı DC kinedir. Bu çlışd dış uyrılı DC otor olrk kullnılıştır. Mkine şönt otor olrk çlıştırıldığınd kutup rgıı ve endüvii 11 V ile elenire yüküz durud devir yıı yklşık olrk 15 rp e çıkktdır[11]. Motorun elektrikel ve eknik ypıı Şekil 3 te görüldüğü giidir. Şekil.3 Kullnıln DC otorun elektr-eknik ypıı. Yukrıdki şey göre DC otorun pretrelerinin heplnınd kullnılck ğıntılr şğıdki giidir[12]: di e i. R L e dt (1) (1) Bğıntıındki L ihl edilire [12]; e i. R e (2) olur. Zıt EMK ie; e K. ( (3) Elektrikel yn ilişkin il oenti; T K. i (4) Meknik yn ilişkin il oenti; T d( J B. ( TL dt şeklindedir. Bu ğıntılrd kullnıln teriler ve çıkllrı: e = Endüvi gerilii (11 V) i = Endüvi kıı (1 A) R = Endüvi direnci (Oh) e = Zıt E.M.K. (V) = Açıl hız (rd/) K = Zıt EMK iti (V/rd/) T = Mil oenti (N) J = Atlet (N/rd/ 2 ) B = Sürtüne (N/rd/) T L = Yük oenti (N) K = Moent iti (N/A) olrk tnılnıştır. 3. MOTOR PARAMETRELERİNİN BULUNMASI ( 3.1 Endüvi Direnci ) Bulunı: R ve Zıt EMK. Siti K ) (2) Nurlı ğıntıd her teri i y ölünüre; e ( K. R i i ( (5) nin elde edilir. Bu eşitlikteki pretrelerin ulunı için otor uygulnn gerili dn şlnrk rttırılış, her dıd devir yıı ve kı ölçülüp Şekil.4 teki grfik elde ediliştir. (6)

4 Erdl, H., Doğn, B. ve Tşkın, S. E/I - W/I T - W E/I y =.6739x R 2 = W/I Şekil 4. Endüvi direnci ve Zıt EMK itinin ulunı. Grfik üzerinde ypıln eğri uydur işleinden y.6739x denklei elde ediliştir. Bu denkle (6) denklei ile eşleştirildiğinde zıt ek iti ve endüvi direnci: rd K. 6739, R V olrk elde edilir. K nin ulunı için ir diğer yöntede; kine, DC genertör olrk çlıştırılıp değişik devirlerde ürettiği gerililer ölçülerek K nin değeri yklşık olrk.7182 şeklinde elde ediliştir. Elde edilen değerler iririne ykındır, u nedenle 1. etotl ulunn K değeri kullnılcktır. 3.2 Sürtüne (B) nin Bulunı: Yukrıdki (5) ğıntıın göre ürekli hl duruund hız it olcğındn türevli teri ıfırdır ve dolyııyl (5) ğıntıındki eşitlik; d( T dt B. ( T L olur. Belli ir T L yük oenti değeri için otor çlıştırılrk il oenti T ve çıl hız değerleri ölçülüp u değerlere ğlı grfik çizilir. Elde edilen grfikte yine eğri uydur ile ulunck denkleden B ve T L değerleri heplnır. Bu deneyde otor noinl gerili değerinde çlışırken oent-ölçer den.1 N görülene kdr yükleniştir. Bu işleden onr otor devir yıı kdeeli olrk zltılış, her devir yıındki T ve değerlerine göre Şekil.5 teki grfik elde ediliştir. T (N) y =.1x R 2 = W (rd/) Şekil.5 Sürtüne (B) nin ulunı. Grfik üzerinde ypıln eğri uydur işleinden denklei elde ediliştir. Bu y.1x.865 T B. T ( t denklei ile denkle ) eşleştirildiğinde. 1 elde edilir. B ve Moent Siti ( K ) nin Bulunı: L T olrk Elektrikel yn ilişkin oentin ulunı için (4) nurlı ğıntı kullnılilir. Bunun için otorun çektiği kı ve il oenti ölçülüre oent iti ulunilir. Bu çl ypıln deneyde, otor noinl değerlerde oş çlıştırılış, onr yük oenti dn şlyrk rttırılış ve T değerlerine krşılık gelen değerleri kydedilerek şğıd Şekil.6 d görülen grfik elde ediliştir. T (N) T - I y =.524x R 2 = I (A) Şekil.6 Moent-kı grfiği. Grfik üzerinde ypıln eğri uydur işleinden y.524x.547 denklei, u denkleden de K.524 olrk elde edilir. 3.4 Atlet (J ) in Bulunı: Atlet e olrk şğıdki (7) ğıntıındn d görüleceği gii ivelene oenti T ve çıl ive w ile lklıdır[ kynk]. L i

5 Erdl, H., Doğn, B. ve Tşkın, S. J T (7) w İvelene oenti ie ilk klkış nınd çekilen kıın kiu değeri ile oent itinin ( K ) çrpıındn elde edileilir. T K i (8). x İvelene ie; DC otor noinl çlış gerilii (11 V) uygulndığınd elde edilecek hız-zn grfiğinin eğiinden ulunilir. n w (9) t x W (rd/) y = x R 2 =.9466 Hızln Şekil.7 Hızln grfiği ve tletin ulunı. Fluke 45 ile ypıln kı ölçe işleinde otorun ilk klkış kıı i 1. 73A olrk ölçülüştür. Şekil 5. x deki hızln grfiğinden ie eğiin yklşık olrk rd 2 t () olduğu görülektedir. Bun göre; koşturulı ve elde edilen onuçlrın gerçek ite dvrnışlrıyl krşılştırılı gerekektedir. Bury kdr ypıln deneylerle, ite içeriindeki n elen oln DC otorun pretreleri elde ediliştir. Şekil 1 deki ite ypıındn görüleceği gii otor elektronik ir nhtrl elenı ile ürülektedir. Sürücü, girişine uygulnn 6 V rlığındki refern inyli ile 11 V rlığınd otor üre gerilii üretir. Bu nedenle otorun odelinin çıkrtılilei için öncelikler ürücünün dvrnışı elirleniştir. Ypıln deneyde ürücü kontrol girişine üç frklı eviyede k girişler uygulnış ve ürücü çıkışının çıkışın zn ğlı değişii elirleniştir. Ölçülen değerler ile Şekil 8 de görülen ürücü krkteritik grfiği elde ediliştir. Motor Sürüş Gerilii (V) y = x R 2 =.9999 DC MOTOR SÜRÜCÜ ÇIKIŞ KARAKTERİSTİĞİ y = -2.59x R 2 = 1 y = x R 2 =.9992 y = x R 2 =.9999 y = x R 2 =.9992 y = x R 2 = Şekil.8 DC otor ürücüünün dvrnışı. Şekil 8 deki grfikte görüldüğü gii ürücüye verilen k girişe krşılık ürücü çıkışının elirli ir eğie hip rp şeklinde olduğu nlşılktdır. Grfikteki değerlere kıldığınd ürücünün yükeliş ve iniş eğileri yklşık olrk 22.5 ile -2.4 olduğu görülektedir. Sürücünün dvrnışı d ulunduktn onr ürücü ve DC otorun odeli Siulink te Şekil 9 d görüldüğü gii oluşturuluştur. t () T K. i.5349* N x T J N rd w olrk elde edilir. 2 Ypıln tü hepllr onucund otor it pretreler yklşık olrk şğıdki şekilde elde ediliş olur: R , K V rd K. 524 N, B. 1 A N rd J.3449 N 2 rd 4. BULUNAN PARAMETELERİN İNCELENMESİ ve İYİLEŞTİRİLMESİ Elde edilen u pretrelerin doğruluğunu tet etek için, itein odelinin oluşturulı, iülyon ortınd Şekil.9 DC otor ve ürücünün Siulink odelleri. Siulink odelleri oluşturulduktn onr 3. ölüdeki deneyler ile heplnn pretreler yerlerine konuş ve iülyon ypılıştır. Gerçek ite dvrnışlrı ile iülyon onuçlrı krşılştırıldığınd onuçlrın t olrk örtüşedikleri görülüştür. Bu nedenle Siulink- Preter Etition rcı kullnılrk pretre iyileştirei ypılıştır. Preter-Etition rcının kullnılı için öncelikle ite odelinin Siulink ortınd oluşturulı gereklidir. Dh onr odele uygulnck giriş verileri elirlenir ve gerçek itee uygulnır. Gerçek ite cevı d odel için refern

6 Erdl, H., Doğn, B. ve Tşkın, S. olcğındn kydedilir. Arç içeriinde giriş ve çıkış verileri tnıtıldıktn onr iyileştire ypılck pretreler ve değer rlıklrı elirlenir. Birden fzl pretrede iyileştire ypılcğı vryıldığınd pretrelerdeki değişi irirlerini etkileyecektir. Bu noktd değer rlıklrı, heplnn değerler göz önüne lınrk elirleniştir. Örneğin R olrk heplnıştır, oetre ile ypıln ölçüde de R nın değeri yklşık olrk 3 oh civrınddır. Dolyııyl, R için değer rlığı kul olduğu düşünülen en küçük 27, en üyük 35 oh olrk veriliştir. Bu şekilde özellikle değeri yklşık olrk ilinen pretreler için ypılck ınırllr, iyileştire onucunu ve perfornını rttırcktır. Şekil 1 d otorun pretre iyileştirei ypıldn önceki iülyon dvrnışı (iülyon), iyileştire ypıldıktn onrki iülyon dvrnışı (Optiizyon) ve otorun gerçek dvrnışı (Gerçek Çıkış) görülektedir. Motor Dönüş Hızı (rd/) Siulyon, Optiizyon ve Gerçek Çıkış Değerleri t () Siulyon Optiizyon Gerçek Çıkış Şekil.1 DC otor iülyon, iyileştire ve gerçek çıkış dvrnışlrı. 5. SONUÇ Birçok fizikel itei odelleyeilek için it tetikel tnıllr gereklidir. Öncelikle ite içeriinde etkileşide oln öneli öğeler, ğıntılr elirlenir. Sonrınd itein giriş ve çıkış değerleri ölçülerek dış etkileşileri elirlenir. Sitein iç ğıntılrı ve dış dvrnışlrı incelenerek ğıntılrd ulunn değişkenler (pretreler) heplnır. Böylelikle ir itein t ir tetikel odeli çıkrtılış olur ki u d itein frklı durulrdki dvrnışının ketirileinde ve kontrolünde öneli ir yere hiptir. Özellikle günüüzde itelerin giderek üyüdüğü ve krşıklştığı düşünülüre itei oluşturn ileşenlerin odelleneinin ve pretrelerinin doğru olrk heplnının önei dh iyi nlşılcktır. Bir DC otor, irçok krşık itein içeriinde ulunilecek oldukç teel ir elendır. Elektrik enerjiini hrekete dönüştürdüğü için içeriinde he elektrikel he de eknik ğıntılr ulunur. Ypıln u çlışd ir DC otorun odeli çıkrtılış ve tetikel ğıntılr kullnılrk ypıln deneyler ile ğıntılr içeriindeki pretreler tek tek heplnıştır. Bulunn pretreler odel içeriinde yerine konrk itein iülyon onuçlrı inceleniştir. Sitein gerçek dvrnışı ile iülyon onuçlrı krşılştırıldığınd t olrk örtüşedikleri görülüştür. Bu noktd ulunn pretrelerin tekrrdn gözden geçirilei gerekiştir. Günüüzde gelişen ilgiyr ve yzılı teknolojii yeinde ite odelleei ve pretre heplnı işleler oldukç it hle geliştir. Bu lndki en gelişiş yzılılrdn iri oln Mtl- Siulink kullnılrk tetikel odellee işleleri kolylıkl gerçekleştirileilir. Çlışd heplnn pretreler Siulink ortınd oluşturuln odel üzerinde deneniştir. Ypıln deneylerde ulunn pretrelerin gerçek ite dvrnışıyl üyük ornd enzeştiği fkt t olrk örtüşediği görülüştür. Bu nedenle ulunn pretreler üzerinde Siulink-Prteter Etition rcı kullnılrk iyileştireler ypılıştır. İyileştire işlei onucund ulunn yeni pretreler yeinde ite dvrnışı ile iülyon onuçlrının t olrk örtüştüğü görülüştür. Bu çlış onucund ir itein tetikel odeli çıkrtılış, odel pretreleri heplnış ve iyileştiriliştir. Belirlenen pretreler ileride ynı DC otorun kontrolüne yönelik ypılck çlışlr teel olcktır. KAYNAKLAR [1] Södertö, T., Stoci, P., Syte Identifiction, Prentice Hll Interntionl Serie in Syte & Control Engineering, [2] Mel, L.J. nd Sge, P.A., Syte Identifiction, Mthetic in Science nd Engineering, Vol. 8, New York, Acdeic Pre, [3] Ljung, L., Syte Identifiction:Theory for the Uer, Prentice Hll Infortion nd Syte Science Serie, [4] Chpn, J.S., Electric Mchinery nd Power Syte Fundentl, McGrw Hill, 21. [5] Ser, S.S., Red, A.K., Preter Identifiction of DC Motor: An Experientl Approch, Proceeding of the 8th IEEE Interntionl Conference on Electronic, Circuit & Syte, pp , Septeer 2-5, 21. [6] Eker, İ., Open-loop nd cloed-loop experientl online identifiction of three- electroechnicl yte, Eevier Mechtronic, Volue 14, Iue 5, pp , June, 24. [7] Kr, T. nd Eker, I., Nonliner odeling nd identifiction of DC otor for idirectionl opertion with rel tie experient, Energy Converion nd Mngeent 45, pp , 24. [8] Rhi, A.N., Ti, N.M. nd Yuof, I.M., Nonliner Syte Identifiction for DC Motor uing NARMAX Approch, AiSENSE, pp , 23. [9] Biró, K.A., Szó, L., Incu, V., Hedeiu, H.C. nd Brz, V., On The Synchronou Mchine Preter Identifiction, Workhop On Electricl Mchine Preter, My, 21. [1] Ogt, K., Mtl for Control Engineer, Prentice Hll, Oct 1, 27. [11] TecQuipent Ltd. FH2/3 MkIV Electricl Mchine Teching Syte Uer Mnul Book. [12] Ogt, K., Modern Control Engineering, Prentice Hll, 1996.

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü 1. DC MOTORLAR Mntık olrk bobin üzerinden geçen kıın sonucund oluşturduğu ğnetik kçklr syesinde oluşturduğu kutuplşyı ileri ve geri yönlü olrk kullnrk yni zıt kutuplrın çekesi vd ynı kutuplrın birbirini

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

DALGACIK PAKET TABANLI HARMONİK ANALİZİ WAVELET PACKET BASED HARMONIC ANALYSIS

DALGACIK PAKET TABANLI HARMONİK ANALİZİ WAVELET PACKET BASED HARMONIC ANALYSIS 5. Ululararaı İleri eknolojiler Sepozyuu (IAS 9), 3-5 Mayı 9, Karabük, ürkiye DALGACIK PAKE ABALI HARMOİK AALİZİ WAVELE PACKE BASED HARMOIC AALYSIS Fahri VAASEVER a, *, Yılaz UYAROĞLU a, Ayhan ÖZDEMİR

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLAIMLI 1. ÜNİE: KUVVE VE HAREKE. Konu NEWON UN HAREKE YASALARI EKİNLİK VE ES ÇÖZÜMLERİ Newton un Hreket Ylrı 1. Ünite. Konu (Vektörler) 5. tepki kuvveti A nın Çözüleri 1. I II III etki

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

ÇİFT ETKİLİ LiBr-H 2 O AKIŞKANLI ABSORPSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNDE TERMODİNAMİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN SİSTEM PERFORMANSINA ETKİLERİ

ÇİFT ETKİLİ LiBr-H 2 O AKIŞKANLI ABSORPSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNDE TERMODİNAMİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN SİSTEM PERFORMANSINA ETKİLERİ Çift Etkili LiBr-H 2 O Akışkanlı Aborpiyonlu Soğuta Siteinde Terodinaikel Büyüklüklerin Site Perforanına Etkileri HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 20 CİLT SAYI (9-26) ÇİFT ETKİLİ LiBr-H 2 O

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

DC MOTOR PARAMETRELERİNİN DENEY TABANLI BELİRLENMESİ ve PARAMETRE BELİRLEME SONUÇLARININ İYİLEŞTİRİLMESİ

DC MOTOR PARAMETRELERİNİN DENEY TABANLI BELİRLENMESİ ve PARAMETRE BELİRLEME SONUÇLARININ İYİLEŞTİRİLMESİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Arcchitecture of Gazi University Cilt 27, No 3, 589-598, 2012 Vol 27, No 3, 589-598, 2012 DC MOTOR PARAMETRELERİNİN DENEY TABANLI

Detaylı

ANALOG SERVO MOTOR DEVRESİ TASARIMI VE SİMULASYONU

ANALOG SERVO MOTOR DEVRESİ TASARIMI VE SİMULASYONU ANALOG SEVO MOTO DEVESİ TASAIMI VE SİMULASYONU Caner BEYONT, Çağata ÇAI, İlker ALTAY İtanbul Teknik Üniveritei Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölüü, İSTANBUL cbekont@ahoo.co, cagatacakir@gail.co,

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

Metropol Yayınları YÖS 2009 Metropol Publications

Metropol Yayınları YÖS 2009 Metropol Publications > > etropol Yınlrı YÖS 009 etropol Pulictions. ve. sorulrd, gruptki kümelerin şekilleri irer rkml gösterilerek I gruptki sılr elde edilmiştir. Soru işretile elirtilen kümenin hngi sıl gösterildiğini ulunuz.

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ (DERS NOTLARI) Doç. Dr.

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ (DERS NOTLARI) Doç. Dr. YILDI TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT FKÜLTESİ JEODEİ VE FOTOGRMETRİ MÜENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ (DERS NOTLRI) Doç Dr lil ERKY Ölçe Tekniği nbili Dlı Öğreti Üyei İSTNUL - 6 İçindekiler İÇİNDEKİLER YÜKSEKLİK

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları

Bilgisayar Destekli Tasarım/İmalat Sistemlerinde Kullanılan Modelleme Yöntemleri: Bézier ve Tiriz Eğrileri ve İmalat Uygulamaları Bilgisr Destekli Tsrım/İmlt Sistemlerinde Kllnıln Modelleme Yöntemleri: Béier ve Tiri Eğrileri ve İmlt Uglmlrı Bilimsel Hesplm II Dönem Projesi Hmdi Ndir Trl İçerik. Giriş. Bilgisrlı Destekli Tsrım (CAD

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Şekil 5: Doğru akım motoru modeli

Şekil 5: Doğru akım motoru modeli 3. SĐSTEMĐN MODELLENMESĐ Sisein odellenesi esnasında sisee asaak gerili girişleri uygulanış ve sisein hız cevaına ilişkin grafikler paralel por yazılıı ile çizdiriliş ve incelenişir. Moorun eylesiziğini

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

KENDİNDEN TETİKLEMELİ İNDÜKSİYON ISITICI TASARIMI VE DENEYSEL UYGULAMASI

KENDİNDEN TETİKLEMELİ İNDÜKSİYON ISITICI TASARIMI VE DENEYSEL UYGULAMASI Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 6, No 4, 77-776, 0 Vol 6, No 4, 77-776, 0 KENDİNDEN TETİKEMEİ İNDÜKSİYON ISITICI TASARIMI VE DENEYSE UYGUAMASI Güngör BA, Seli ÖNCÜ* ve

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

III. 6.ELEKTROMOTOR KUVVET VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ.

III. 6.ELEKTROMOTOR KUVVET VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ. 103. 6.ELEKTOMOTO KUVVET VE DOĞU AKM DEVELEİ..6.0l. ELEKTOMOTO KUVVET VE ELEKTİK DEVESİ. Bir iletkende devmlı olrk kım tutilmek için, iletkenin iki uçun potnsiyel frkı uygulnmsı gerekir. Bu potnsiyel frkı

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

makale ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM L q L q d dt

makale ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM L q L q d dt kle SCARA ROBOT D NAM N N YAPAY S N R A LARI KULLANARAK MODELLENMES Aysun E R SÖ ÜT T RYAK, Recep KAZAN * Üreti kpsitesi ve verilili in rt r ls, belirli stndrtlrd ve hsssiyette ürün elde edilesi, i gücü

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

2. BENZERLİK ve MODEL TEORİSİ, BOYUT ANALİZİNİN DENİZ ARAÇLARININ DİRENCİNE UYGULANIŞI

2. BENZERLİK ve MODEL TEORİSİ, BOYUT ANALİZİNİN DENİZ ARAÇLARININ DİRENCİNE UYGULANIŞI . BENZEİK e MODE TEOİSİ, BOYUT ANAİZİNİN DENİZ AAÇAININ DİENCİNE UYGUANIŞI.1 Benzerlik e Model Teorii Benzerlik e odel teorii ile farklı büyüklükteki ciilerin ekanik bir olay karşıındaki daranışlarının

Detaylı

İşgücü İstemi (00002065529) Bu ilana Kişisel Durumu "Normal" olanlarla birlikte "TMY (Terorle Mücadelede Yaralanan)" olanlar da başvurabilir.

İşgücü İstemi (00002065529) Bu ilana Kişisel Durumu Normal olanlarla birlikte TMY (Terorle Mücadelede Yaralanan) olanlar da başvurabilir. İşgücü İstei (00002065529) Bu iln Kişisel Duruu "Norl" olnlrl birlikte "TMY (Terorle Mücdelede Yrlnn)" olnlr d bşvurbilir. Bu işgücü istei, İŞKUR'un ÇANKAYA HİZMET MERKEZİ biriinden iln ediliştir. TÜRKİYE

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu

Detaylı

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Meut ŞENGİRGİN, Uludağ Üniveritei

Detaylı

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines Yüzey Mıkntıslı Doğru Akım Motor Tsrımı Design Of Surfe Mounted Permnent Mgnet Mhines Tyfun GÜNDOĞDU, Güven KÖMÜRGÖZ Elektrik Mühendisliği Bölümü İstnul Teknik Üniversitesi tyfun.gundogdu@gmil.om, komurgoz@itu.edu.tr

Detaylı

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13 Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 4 GENLİK (AM) DEMODÜLASYONU

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 4 GENLİK (AM) DEMODÜLASYONU Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölüü EEM 316 Haberleşe I DENEY 4 GENLİK (AM) DEMODÜLASYONU 4.1 Aaçlar 1. Genlik odülasyonunun genel prensiplerinin anlaşılası.. Diyot Algılayıı ile

Detaylı

BİR BUHARLI GÜÇ SANTRALİNİN ENERJİ ve EKSERJİ ANALİZİ. Reşat Selbaş b. Isparta

BİR BUHARLI GÜÇ SANTRALİNİN ENERJİ ve EKSERJİ ANALİZİ. Reşat Selbaş b. Isparta Selçuk Üniveritei ISSN 1/6178 Journal of Technical-Online Volue 1, Nuber:1-11 Cilt 1, Sayı:1-11 BİR BUHARLI GÜÇ SANTRALİNİN ENERJİ ve ESERJİ ANALİZİ Hili Yazıcı a,, Reşat Selbaş b a Paukkale Üniveritei,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (ITS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye RÜZGR-DİESEL HİRİT GÜÇ SİSTEMİNİN SİMULSYONU VE GÜÇ KIŞI KONTROLÜ SIMULTION ND POWER FLOW ONTROL OF WIND-DIESEL HYRID

Detaylı

PORLA METODU İLE TAHMİN EDİLEN ARMA MODEL PARAMETRELERİ ÜZERİNDE PENCERE FONKSİYONLARININ ETKİSİ

PORLA METODU İLE TAHMİN EDİLEN ARMA MODEL PARAMETRELERİ ÜZERİNDE PENCERE FONKSİYONLARININ ETKİSİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ ESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLESİ PAMUKKALE UNIVERSIY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİL SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 2 : 173-178 PORLA

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013 Veliler Anketi Stndrt denetlemesi Mtemtik 4. sınıf 2013 Sevgili Anne ve Bblr, Sevgili Veliler, Çocuğunuzun sınıfı bu öğretim yılınd 4.sınıf Mtemtik dersinde ilk stndrt denetlenmesi uygulmsın ktılcktır.

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

KONİK BOBİNLİ ROTOR İPLİK MAKİNASINDA KUŞAK OLUŞUMUNUN İNCELENMESİ

KONİK BOBİNLİ ROTOR İPLİK MAKİNASINDA KUŞAK OLUŞUMUNUN İNCELENMESİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENİ SLİ K Bİ L İ MLERİ ERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 7 : 3 : 373-379 KONİK

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Programı : ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Programı : ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELİPTİK EĞRİ KRİPTOSİSTEMİNİN FPGA ÜZERİNDE GERÇEKLENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. İlker YAVUZ Anbili Dlı : ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ Progrı

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMLERİ FİZİK ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ (ÖABT) ÇÖZÜMERİ FİZİ. v 0 c 0 036c c 0 ñú 0,36 3. Negtif yüklü elektroskob dokunduğund yprklr hreket etiyors nin işreti ile elektroskobun yük işretleri ve potnsiyelleri ynıdır.

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı W629 Alçıpn Şft Duvrı Çift dikeli 50 ve 100 duvr DC Profili ve tek yüzünde 12,5-18 - 20-25 klınlıkt çift, üç vey dört kt Yngın dynıklı Alçıpn uygulnrk oluşturuln, içinde ses ylıtı tleplerini krşılk için,

Detaylı

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ 15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik

Detaylı

İNDÜKSİYON MOTORLARIN KARAKTERİSTİKLERİNİN İNCELENMESİ

İNDÜKSİYON MOTORLARIN KARAKTERİSTİKLERİNİN İNCELENMESİ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI İNDÜKSİYON MOTORLARIN KARAKTERİSTİKLERİNİN İNCELENMESİ DERSİN

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

GPS Ölçüleriyle Farklı Modeller Kullanarak Yoğuşabilir Su Buharı Miktarının Hesaplanması

GPS Ölçüleriyle Farklı Modeller Kullanarak Yoğuşabilir Su Buharı Miktarının Hesaplanması MMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı, 14. ürkiye Harita Biliel ve eknik Kurultayı, 14-17 Mayı 013, Ankara. GPS Ölçüleriyle Farklı Modeller Kullanarak Yoğuşabilir Su Buharı Miktarının Heaplanaı İlke

Detaylı